FLSMIDTH

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FLSmidth Mineralsis your OneSource fortheworld's largestinstalled baseoforiginal equipment, enhanced products, technologies, and services unmatched intheminingan mineralsprocessing industries.

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FLSmidthABON manufactures feeding,sizing,crushing andscreening equipment foran ever expanding rangeofindustries inthebroadsphere ofmineralshandlingand minerals processing

by-product activities.

FLSmidthBuffalo isaworld class supplier offeeding andcrushing equipmentfor mining andgeneral

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KOCH

Dorr-OliverandEIMCO havelong beenmajor pioneers and leaders in liquid/solid separation

solutions.These well known companies and brandnames each record over100 yearsof technical

InnOvationIntheminerals processing industry.

Excel FoundryandMachine specializes in the manufacture andsupplyof premium crusher parts and mining equipment parts forcone crushers, hydraulicshovels,electric shovels,rope shovels,

excavators, miningdrills,and drag lines.

FLSmidth KOCHdesigns.manufactures, and services a broadrangeof materialhandling equipment andsystems forvarious industries,from minerals and cementto pulp and paper.In

addition, Itis activeIn supplying coke ovenplant technology, rolling millsystems, andsteel

construction for hydraUlic engineering.

FLSmidth KREBSisthe world'sleading provider ofhydrocyclone separation andsevere-dut

slurry pumping solutions and hasbeen serving processindustries since1952.

Established in 1934,FLSmidth Moller specializes inthe design,engineering, procurement,

erection, andcommissioning ofpneumatic conveying systems andsilos equippedwith pneumatic facilities.

FLSmidthMVTdesigns,manufactures,andservices a broadrangeofmaterialhandling eqUipmentand systemsforvariousindustries,fromminerals andcementto pulp and

paper.

FLSmidth RAHCO designs,manufactures, and servicesbulk handling systems for the mining, aggregate, and bulk solids industries. Material Handling

products include mobile conveyors, radialstackers,portable conveyors,

fixed/overland conveyors,and at-the-faceminingconveyors.

Intr

od

u

cc

i

6n

EI presente manual contiene los diversos procedimientos utilizados en los calculos de ingenierfa y tiene como principal objetiva Brindar a quienes la consultan, varios rnl?todosde calculos. Su desarrollo paso apaso, facilita lasolucian de diversas problemas q:;e SP. pueclan presentar con mas a menos frecuencia en la practica cotidiana de la ingeniPffa. EI ingeniero, se ellconl.rara en condiciones de resolver variosproblemas practicos (/Uese Ie!>planteen en su actividad, alcalcular, analizar a realizar evaluccianes de fndole ingienieril. Seha p/E,fJaradolos mel,Jdos de calculos, progresivamentl?, de tal mane,'a que puedan svr seguidos por to.:o aquel que posea algun conocimiento de tipo teenico i?ngeneral. Solo bastara segt,'r las indicaciones de calculo correspondientes al problema ell particular, hasta lIegar a la solucian

deseada.

Con frecuencia se solicita aingenieros resolver problemas que muchas veces

se encuentran fuera del ambito de su especialidad; cuando esto sucede, el ingeniero nose puede rehusar. Asfpor ejemplo, a un ingeniero mecanico se Iepuede pedir que

calcular eldimensionamiento de un molino de bolas, si bien puede buscar la solucian consultando los textos que ut.iliza en su carrera (si aun los tiene), preferira, par 10 general, un metodo mas directo de solucian. Eneste manual encontrara elmetodo y

servira de ayuda al ingeniero que debe resolver algun tipo de problema conel que se encuentra menos familiarizado, aunque este dentro de su misma especialidad

Asimismo este ~anual puede ser utilizado par 105 estudiantes de ingenierfa

yo que posee una amplia gama de temas de apticacian de 10 carrera ydara a conocer

la mejor manera de arribar a 10 solucian de problemas de aplicacian de ingenierfa. Es

par ella, que este manual es una herramienta util, tanto para 105 ingenieros como

mlDTH

Si bien se estan reemplazando 105 metodos de calculos manuales por /05 metodos de computadoras y equipos electronicos, no pueden utilizarse estos modernos sistemas sise desconoce el metodo correcto de lIegarala solucion.

Fina/mente, desearnos sefialar que se ha realizado un verdadero esJuerzo para conseguir la mayor precision en 105metodas de calculos, debe quedar claroque este trabajo se reduce al analisis de 105 resu,'tados y a la interpretacion de las ecuaciones, esto es para una aplicacion practica de 105 conceptos teoricos que nos Jormaron en /a universidad, que se indican en laeleccion de rangos delas variables de

estudiu ~ eo escoge[ Qdecuadamente las respuestas.

INDICE

mlDTH

CONM IN UCION

21

Chancado yTamizado 22 Transporte de Min<aral 29 Chancadora de Quijadas 35 Chancadora Giratoria 40 Cribado .42 Funci6n Gaudin-Schummaflil .46 Molienda-Clasificaci6n 52

Determinaci6n del'lndice de Trabajo 61

Calculo de Carga Moledora

y

Potencia do un molino 62 Balance de Materias enelCircuito Molienda

y

Clasificaci6n 66

Dimensionamiento de Hidrociclones 70

Analisis Granulometrico 77

Dimensionamiento Molino de Barras

y

Bolas 78

Carga Balanceada de Bolas 84

Estudio de Molienda 89

Balance Metalurgico 95

Flotaci6n 105

Concentraci6n y Recuperaci6n 111

Cinetica yVariables del Proceso 113

Celdas de Flotaci6n 117

Diagrama de Flujo de Flotaci6n 119

Dosificaci6n de Reactivos en Plantas Concentradoras 127

MANUAL DE REFERENCIA 129

Maximun Floor Joist... 131

Strength of Wood Beams 151

Hardware 165

Plumbing and Pipe 171

Rope, Cable & Chain 185

Steel & Metal 221

FORMULAS TECNICAS 253

Superficies

y

Cuerpos 254

Estatica 261

Dinamica 284

Hidraulica-Hidrostatica 292

Hidrodinamica 295

CONVERSION ES

319

Sistema Legal de Unidades de Medidas del Peru 320

Factores de Lor.gitud 330

Factores de Superficie 334

Factores de Volumen

y

Capacidad 337

Factores de Angulo Plano

y

Esferico 343

Factores de Peso 343

Factores de Densidad

y

Concentraci6n 345

Factores de Consumo 348

Factores de Momento de Inercia 350

Factores de Momento de Inercia de Secci6n 349

Factores de M6dulos de Secci6n 350

Factores de Velocidad Lineal. 351

Factores de Velocidad Angular 353

Fa to es de.fI.celeraci6n Angular 355

Fa tores de Fue za 355

Fa<r:toresaeRue zapor uoidad de longitud .. 356

Fa tCDrede Rluj a6aud I 357

Factores ae Presien suerzo... .. 360

Fa<r:toresde Tral:lajo, Energia y Calor 366

Fa<r:tor s de Pate ia'iF.lujoCalorifiGo iH0

----Factores de Energia Termica Especifica 374

Factores de Energia Termica Especifica 375

Factores deViscosidad Dinamica 380

Factores de Temperatura 381

Factores de Carga Electrica

y

Capacitancia 382

Factores de Resistencia Electrica ~ 382

Factores de Potencial Electrico y Fuerza Electromotriz 382

Factores de Resistividad Electrica 383

Factores de Inductancia 383

Factores de Flujo Magnetico 383

Factores de Inducci6n Magnetica 383

Factores de Fuerza Electromotriz 383

Factores de Campo Magnetico 384

ILSmidth Minerals has over a century of

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mining, cement and aggregate industries. Thisexpertise is supported by more than

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we have supplied over2,500mills, and

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Our understanding of the mining, industrial

minerals, and power industries hasresulted in acomplete line of grinding mills andsystems

for wet and dry processing of metallic and non-metallic materials.

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Multiphase Desanders SolidsHandling Systems FlSmidth Dorr-Oliver Eimco Product line BowlDesiltors RakeClassifiers Hydrocyclones Merco Rotary Strainers MonoSizers HydroSizer CurvedScreens

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equipment as well aspumps and valves.

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and Dorr-Oliver. Ourengineers bring extensive

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unit area,and solids-retention times required

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Hi-RateThickeners

Hi-Density Thickeners

DeepCone®PasteThickeners

PasteProduction Storage

Mechanisms Conventional Clarifiers & Thickeners Delta-Stak@Clarifiers E-CAT@Clarifier!Thickener Reactor-Clarifiers™ Solids Contacts Units In addition, we assist you inselecting the

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sizing to ensure amargin ofsafety for process

upsets and create the greatest operational

flexibility. We work with you to address the

specific process challenges influencing your

thickener and clarifier selection

Tobetter understand the available options

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service centers. TrayThickeners Superthickeners / Caisson Thickeners Cable-Torq / SwingliftThickeners andClarifiers Feed Dilution Systems Sedimentation Drives Inclined Plate Settlers Causticizers lime Siakers Slurry Mixers & Agitators

Flotation

Flotation Products Wemco®SmartCell'M Flotation Cells Dorr-Oliver® Flotation Cells

XCell'MFlotation Cells Self-aspirated flotation cells Forced-air flotation cells Flash Flotation Column Flotation

Acknowledged throughout the minerals processing industry for itsextensive research and development, Dorr-Oliver Eimco has remained the world's largest supplier of flotation equipment. Now part of FLSmidth Minerals, the combined strength of this merger sustains industry reports that WEMCO, Dorr-Oliver, and XCell flotation cells account for more than two-thirds of allannual sales globally. For the lastdecade the company hasaveraged annual salesinexcess of800 units. We attribute this success to our ability to provide either self-aspirated or forced-air flotation technology oracombination of the two.Thisflexibility enables usto provide the best technical solution for the customer.

WEMCO, XCell,and Dorr-Oliver flotation machines have earned global recognition for design innovations that deliver greater flotation efficiency with dramatic power savings. Weareat the forefront of the industry's trend to install fewer, but larger, units rather than multiple smaller cellsto save space, power, maintenance, and auxiliaries.

FLSmidth Minerals supplies both large and small including the 257m3 WEMCO®

SmartCell™ flotation cellwhich which for several years hasbeen the largest operating flotation cell in the world! After asuccessful

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11111'1'roday Dorr-O,. liver®, EIMCO®,and

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dl.lllMge, washing, dewatering, settling, and

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V)

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FLSmidth Minerals provides awiderange of servicesfor mineral processing equipment and systemsincluding raw materialtesting,

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inventory ofspare parts.However, wedo keep some itemson hand suchas specials~als, graphite wearing parts, nuts and bolts,and other more commonly usedparts. Ini\ddition, we occasionally inventory parts that were

never shipped to endusers for a variety of reasons.

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Erectionand commissioning Operationsand maintenance Expertservices Technicalassistance Training Products OriginalOEMspar\ Product reviewand improvement Life cycleanalysis Repair Retrofits EngineeringServices

Equipment audil\

Processaudits Testing Erectionsupervi\llIlI Training Operationsand Maintenance Mill managen1l'111 Plant mainten<llllI Assetmanagel11t'lIl As a single-source supplier, we integrate design engineering, fabrication, and services to ensure customized

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We supply a broad range of services from

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1.1 CALCULOS de CAPACIDAD - CIRCUITO de CHANCADO

1.1.1 TOLVAS: Es necesario tener un criterio aproximado sobre diseno de tolvas de almacenamiento de minerales. Se sabe que las tolvas de gruesos son de forma de paralelepfpedo con un fonda inclinado para

facilitar la descarga y son mayormente de concreto, las de finos son cilfndricas con el fonda c6nico y de fierro. .

Chancado yTamizado II, por una escalerilla, la misma que contara con una soga y cintur6n de

I luridad.

*

Calculos de dimensiones basicas

a

:

Ancho de recepci6n

CHANCADO Y TAMIZADO

b

:

Largo de recepci6n

H

:

Altura total

(1

-

FEV

)p

h :

Altura de la parte truncada

j3

:

Angulo de inclinaci6n de la parte truncada Angulo de reposo

Densidad aparente

Capacidad TM

:40 grados

:2.8TM/m3

FEV :

Fracci6n de espacios vados Para tolva de finos se consideraun40% de espacios vados

(FEV

=

0

0

40)

.

Para tolva de gruesos se considera un 20% de espacios vados

(FEV

0.20)

Donde:

Vt

:

Volumen total dela figura geometrica que origin a la tolva.

Nota: La fracci6n de espacios vados (FEV) debe calcularse, porque este valor varia de acuerdo alas caracterfsticas del mineral. Los valores de FEV = 0.40 y 0.20 corresponden a aproximaciones para tolva de fino y gruesos respectivamente.

: VolumEtn no ocupado por estabilidad es 20% del

V

(

.

V

t

=

ab

H

(2)

1.2DIMENSIONES BAslCAS DE TOLVAS:

1.2.1. TOLVAS DE GRUESOS: Es un paralelepipedo truncado por un plano inclinado en elfondo, laparte superior generalmente tiene una parrilla para no dejar pasar los materiales mas grandes que larecepci6n dela chancadora, en la parte inferior central tiene una compuerta de descarga. EI acces,? al interior

a

bh

Chancado y Tamizado

a

2

b

(

1g

B

)

V

i =

2

(3) De (1) con (2)

y

(3)

V =abH

-

a

2

b(

TgB

)

II

2

(4) Chancado y Tamizado

IIIII I s plantas de chancado

y

molienda. Recepcionan el producto pasante

III 1I zaranda que cierra un circuito de chancado secundario 0 terciario,

IIIIIII n con un acceso de emergencia por una escalerilla con la debida

111111 cion de seguridad.

I

l.2

.

1

TOLVA CILiNDRICA-CONICA

'II stima I~s dimensiones basicas para una tolva de 900 TM con los Illii ntes datos:

Vi

=

0.2V,

Entonces de (3) =20% (ecuacion 2)

H

=

a

t

g

j

3

0

.

4

TH

: 3

.

2

TM/n3

:

900/

3

'.

2

=

2

8

1

.

2

5

m

3

(

1

1" )

*

Por consideraciones geometricas :

Si

j3

=

40 + 15

=

55

entonces

Tg

55

=

1

.

428

Ademas

V

I

I

=

321

.41113 de (7)

*

Entonces las dimensiones basicas de lato/va degruesos seran:

a

=

3.04 m

b

=

4 x 3

.

04

=

12 . 16 m

h

=

3.04

xTg

55

=

4.33

m

H

=

3.04

xTg

55

0

.4

(

,,~2

J

H

(~ )(

,,~

2

Jh

EI volumen no ocupado

Vi

es igual al volumen del cilindro de altura "h" menos el volumen del cono, como se indica en (2)

1.2..~ TOLVA~ D~.FINOS: G~neralmente son cilfndricas con la parte inferior

conlca 0 semlesfenca para eVltar obstrucciones del mineral

y

estan ubicadas

Chancado y Tamizado

Ademas que se recomienda por estabilidad

lJh

=

X

=

1 .667

siguiente relacion para

01

volumen util

V

lI

VII

=

_ffD_

2

(1.

6

67

D

.

4

D

Tg

3

ff

=

3.1416

Tag (30

+

15 )

=

1

V

=

1.047

D

3 _si ~

V

=

281

.

25

m

3 /I U

6

.

4

.

5

111 Y lasdimensiones basicas de la tolva serian:

D

=

6

.

4

5m

H=

1

0.

7

5

m

h

=

3.23m

1.2.2.2

TOLVA CILINDRICA-FONDO SEMIESFERICO

Tienen las mismas aplicaciones que la anterior. EIsiguiente es un numero de calculos de sus dimensiones basicas para 900 TM, angulo de reposo 30 y densidad aparente

3.

2 TM /

3

/m

V, =

(Jr~

2

)lf

Se debe considerar por geometria de la esfera tiene un diametro similar al de la tolva

(D)

entonces el

Vi

sera igual al del cilindro de altura

h

y diametro

D

menos lasemiesfera:

Chancado

y

Tamizado

(

ffD4

2 )

h _ (4ff4D8

3

)

--- (3) semiesfera

!L

,enlonces

Vi

=

0

.1

3

1

D

3

2

H

II(restabilidad geometrica del cilindro se cumple:

D

I nlonces

V

u

=

V

f -

V

i '

aplicando (2) y (3)

V

₁₁

=

1.

1

79 D

3

H

I (I fondo de·la tolva no fuera semiesferico, sino uncasquete eSferico menor,

II

V

i

puede cGllcularse como la diferencia entree!:volumendel ~ilindrode

I

I

lmetro

D

y altura

h

(que ·en este ~aso es menor que

%)

y el

vol,men del casquete esferico el mismo que' se halla integrando en la

I I cion diferencial:

I ntre limites 0 yaltura

h

siendo

r

elradio de la esfera.

1

.

2.

2

.

3

TOLVA CON FONDO PIRAMIDAL

I iblemente es el mejor uso que las anteriores, con la diferencia que el

III terial de construccion es concreto armado. Las dimensiones basicas se

timan igual que en los otros casos, calculo de sus dimensiones basicas p ra900 TM, angulo de reposo 30 y densidad aparente 3.2 TM~ 3 .

Chancado y Tamizado

T

RANSPORTE DE MINERAL

H

:

Altura total de tolva.

h

:

Altura de piramide invertida inferior. _{s un sistema compuesto por una faja continua que pasa sobre dos poleas,}

unadenominada de cabeza yla otra de cola. Todo el sistema es soportado en

un bastidor de fierro con polines de guia, retorno y de avance, que estan

convenientemente separados. La descarga del mineral es por la polea de

cabeza. Pueden ser horizontales 0 inclinadas dependiendo del servicio que

presten. Las fajas pueden ser de lona 0 jebe en varios pliegues, algunas

veces entre pliegues lIevan un alma de acero. La duraci6n de lafaja depende

del material, como del cuidado de la operaci6n. En general una faja de menor

longitud dura mas que una larga; la que acarrea material fino dura mas que la

que lIeva material grueso, a mayor velocidad de la fajas duran menos,

lambien la duraci6n depende del sistema de alimentaci6n y descarga.

v

=

Ha

2 t

*

Vi

sera el volumen del paralelepfpetJo de base

a

X

a

y altura

h

menos el volumen de la piramide:

v

=

ha

2 I

2ha

2

3

IDTH

*

De (2) y (3) en (1): VII

=

281

.25 m

3

*

Entonces

D

=

7

.

5

m

relacionando se determina fas dimensiones basicas:

a

=

5.3m

II

=

12.5m

h

=

3.7m

T

-

=

270Hp

L

T

+

!1H

T

=

Pc

x

W

xtxS

IDTH

: Capacidaa te6rica, TM/h.

: Factor que involucra la densidad del mineral transportado y los espacios vados (densidad corregida).

S

:

Velocidad de desplazamiento de fa faja, m/h.

Transporte de Mineral

N

=

HT

3

367

H

=

(sen

e)L

N

_o

₌

N

j =

N

=

Potencia gastada en veneer 18 resistencia adicional de la faja cargada, Kw.

N

3 = PotenHi,ag~~!ad~eh,'eI~¥ci&la

K

= Factor ;Ue J~riaEmtre

1

.6~~.

C

=

Coeficiente defricci6n.

L

V

f

)

= Longitud de lafaja ente centros de polea, en metros.

=

Velocidad de la faja, m/s.

= Grado de inclinaci6n.

EI valor de C parala faja varia de la siguiente manera: ANCHO DE FAJA VALOR DE C

mm

600 0.020 700 0.024 800 0.028 900 0.032 Transporte de Mineral Nota: Generalmente el angulo de inclinaci6n de las fajas transportadoras

varia entre 18° y 20°. Sin embargo lainclinaci6n puede variar hasta un maximo de 30°.

2.2 POLINES DE AVANCE: Es un conjunto compuesto por 3 polines pequenos, uno central, horizontal

y

los laterales inclinados 20 grados.

2.3 POLEAS: Son cilindros que transmiten el movimiento a la faja, esta onformada por 2 el de la cabeza y el de cola; el diametro de ambas poleas

s igual, la recomendaci6n indica que sea entre 18 a 24 pulgadas si la I ngitud de faja es entre 100 Y200 pies; yde 30 a 36 pulgadas para fajas de mayor longitud de faja entre 100 Y 200 pies; y de30 a 36 pulgadas para fajas

demayor longitud. Lalongitud del cilindro de lapolea debe medir 2 pulgadas mas queelancho dela faja.

2.4 ANCHO DE LA FAJA TRANSPORTADORA:

EI siguiente esquema es un cuadro resumen para un criterio aproximado respecto alancho delafaja:

TAMANO DE PARTICULA (pulgadas) 8aT

3 a29

16a53

22 a92

14 a 145 17

a

200 80

a

290 157 a 450 240

a

293 2J )I~--2.5 3.0

4.0

8.0 14.0 18.0 24.0 30.0

2.5 CAPACIDAD DE FAJA TRANSPORTADORA

Transporte de Mineral _{Transporte de Mineral}

TABLA EN LIBRAS POR PIE DELONGITUD Y PULGADAS DE ANCHO

=

Constante 3.14 para fajCls de 14".

Constante 4.11 para fajas de 60".

PLIEGUES LONA DE 28 OZ5. Lona de 32 OZ5.

4 0.180 0.190

5 0.201 0.214

6 0.255 0.240

7 0.247 0.266

Las velocidades mfnimas recomendadas son entre 100

It /

.

a 150 fi /. ,

/111111 /1l11l1

la maxima (400

Ii

/

)

no es muy recomendable por la menor duraci6n de

\ /m111

Sise desea pedir una faja de200 pies de largo y de 18" de ancho, asumiendo

quesea de 4 pliegues, elpeso a solicitar sera:

2.7INCLINACION DE LA FAJA TRANSPORTADORA

CEMENTG ARCILt1\ CARBON COQU PIEDRA CHANCADA CONCRETO HUMEDO GRAVAS GRAVA TAMIZADA MENA CHANCADA ARENA SECA 4-3/8 5-5/32

4

-

3

/8

3-7/8 3-7/32 3-7/8 3-7/32 4-3/8 3-7/32 Don e:

L

S

d

D

Y

T

X

En la practica la inclinaci6n de la faja debe ser por

10

menos 15 grados menos que elangulo de reposo del material atransportar.

:Diametro de polines en pulgadas.

: Diametro de polea decabeza enpulgadas.

:Toneladas/hora de carga.

:Peso de polines por pie de longitud de faja.

EIpeso de la faja que se necesita, se calcula por el numero de pliegues, el

Transporte de Mineral

*

2.9.2 PARA UNA FAJA INCLINADA

EIconsumo energetico es 2% de las tone!adas por hora por cada 100 pies de

longitud horizontal; mas 1% de las

I

V

I

/{

,.

por cada 10 pies de longitud

vertical.

H

p

(0.02%0

+0.01%)r

L

:

Longitud horizontal en pies

H

:

Longitud vertical en pies

T

:

Toneladas/hora decarga

C

H

ANCADORADE

QUIJADAS

Es una trituradora usada para una etapa de Chancado primario, con un radio

de reducci6n promedio entre 2:1 a 3:1, el principio de funcionamiento es el siguiente:

"Una polea de transmision recibe el movimiento desde un motor, esta polea acciona el ejeexcentrico que hace mover la muela movil, acercando

y

alejando alternadamente hacia la muela fija, causando presion sobre elmineral que ingresa por la parte superior

y

se descarga

por elset 0separacion entre la muelas fija

y

movil en la parte inferior"

A

L

X

a

_despejando ~

L

= ~

R

=

ry;

-

despeiando ~

S

= ~

T

=

0.6(

,

%

)

T :

Capacidad de la chancadora, Tc/h

L :

Longitud de la chancadora en la boca de alimentaci6n, pulg.

S :

Abertura del set de descarga, pulg.

R

:

Grado de reducci6n.

a :

Ancho de la boca de alimentaci6n de la chancadora, pulg.

Chancadora de Quijadas

3.1 Formula de Hersan:

Chancadora de Quijadas

3.3CRITERIOS MiNIMOS SOBRE CHANCADORA DE QUIJADAS

3.3.1 CAPACIDAD: Este aspccto es un factor que lIamaremos K'.

T

=

(54XIO-sX25+t)X1XLxfxnxp

x

K

a-s

f =

2a

T= (108xIO-sX25+t)xtxLxaxnxpxK

a-s

CALIZAS DOLOMITAS ANDESITAS GRANITO GABRO CUARCITA RIOLITA DIORITA BASALTO DIABASA 1.00 1.00 0.90 0.90 0.80 0.80 0.80 0.80

0

.

75

0.65

500

X

L

X

K

X

(S

+

T )

T

=

--

---S

:

Abertura del Set de descarga, pulg

a

:

Ancho de la boca decarga, pulg.

Depende del sistema de alimentaci6n usado. La alimentaci6n manual sera menos efectiva que con alimentador de placas, K'" vale 1.00 si el area de alimentaci6n esta permanentemente copada. Para alimentador de placas el valor es de 0.75 a 0.85.

3.3.4 TONELAJES DE REDUCCION

T

=

T

X

R

s

o

r

K'K"K

.Factor de operacion. 0.18 -0.30

0.30 - 0.45

para pianos

: Factores de chancado, humedad yalimentaci6n.

:Tonelaje de mineral que se requiere chancar.

La chancadora de quijadas notiene un compacta de presi6n permanente con

el mineral, se estima que pierde hasta un 50% de la energia entregada por el

motor. La siguiente tabla es una lista de potencia de motores para

determinadas chancadoras:

Hp MOTOR 12 a 20

25

30 a40 56 a 75 60a 80 90 a 115 100a225 10U

a

OU 90a 200

25

b

a300

ID H

Las dimensiones basicas son la apertura de recepci6n en pulgadas. Si

L

es el ancho de la quijada y

G

la separaci6n entre forros de quijadas, entonces el area de -ecepci6n de mineral es LxG. Una relaci6n normal entre ambos es 1.5:1.0 y la mayor dimensi6n corresponde al ancho de la quijada en pulgadas.

L

1

.

5

G

1.0

L

:

Ancho dequijada.

G

:

Separaci6n entre forros.

'

.

3.7

RELACION ENTRE AREA DE RECEPCION DE CHANCADORA Y MOTOR:

i no se cuenta con ningun tipo de catalogo, la siguiente tabla es una buena 1proximaci6n de la potencia requerida por determinada chancadora de

quijada, Hp MOTOR LxG 42 500 80 1000 115 1500 140 2000 165 2500

misma que transformada a recta y por mfnimos a que tiene la siguiente forma:

CRIBADO

% area . abierta .de .fa .criba

K[

= 100

K2 : Factor de medio tamario: para hacer las correcciones. l00r el

porcentaje de alimentaci6n que pas a por una abertura de la mlt<::lddel

tamario de la abertura dela criba.

K3 : Factor de sobre tamario para hacer correcciones por elporc entaje

de sobre tamario en la alimentaci6n.

K4 :Factor de eficiencia de cribado.

K5 : Factor de cubierta: Para hacer correcciones por la longitud efectiva

reducida de las cubiertas inferiores.

Abertura de malla,

an.

:Capacidad, TM/h.

: Area del tam:z.

:Abertura de malia, em.

: Factor de trabajo, depende de la abertura de la malla.

1

( 1

1

1

J

l

--

P"K

I

'P,,"; . =

A

(

~

)P

K

P

"I

"

:Area de la superficie de cribado, m2.

:T oneladas metricas por hora.

:Capacidad unitaria.

:Densidad aparente de la alimentaci6n. :Factores de correcci6n.

Donde:

K

L

= K

1,

K

2,

K

3,

K

4,

K

s,

K

G

, K

7,

K

a,

K

g

, K

10

A continuaci6n se presentan tablas que nos permitan obtener los valores de

K

1,

K

2,

K

3,

K

4,

K

5,

K

6,

K

7,

K

a,

Kg, K

lO

• K1: Factor de area abierta:

K

s

1

.

0

0

0

.

90

0

.8

0

0.

70

K

1

.

20

1.

15

1

.

05

1

.

0

0

0

.

95

.

TAMANO DE APERTURA V7

0

.

80

1

.

25

1

.

60

1

.

50

3

.

20

1

.7

5

4

.

75

1.

9

0

7.

90

2

.

1

0

9

.50

2.

225

1

2

.7

0

2

.

50

1

9.00

2

.71

2

5

.

4

0

2.

90

Nota: K7 se usa cuando se agrega agua al material a razon de

1

a 2.5% en

v~lumen. Par~ tamanos de alimentacion mayores a 25.4 0101(1pulg) el cnbado en humedo se muestra menos eficaz. Abajo de 850 micrones en el cribado en humedo presenta problemas.

FORMA

Ks

Abertura cuadrada 1.00

Longitud de ranura 60mas

veces

el ancho 1.60 Longitud de ranura 3 a6

veces

el ancho 1.40 Longitud de ranura 2a3

vec

e

s

elancho 1.10

Aberturas circulares 0.80

•

K

g

: Factor de la forma de laparticula

10 15 20 30 40 50 60 70 80

I

0.70 0.65 0.60 0.55 p0rGeR.t~je de pa~iGtllas alargadas en la alimeRtaGi0R GJIOltienene una relaclo~~e l?ngltlJ.d- anch,ura may?" de,3 a.1.,y qp~ tienen un anch?<ma~pr'9ue ..Ia.ml~a~

:

g

~1

'

a~f~9

d1eta~bert4Fap'erq, menor que una y media

v~

ce?

elanchoc,le:la'mfsma.',,;

',:;

>'

:~h'di .

TENACIDAD 0 CONDICION DE

K

10

HUMEDAD DE LA SUPERFICIE Material con humedad superficial,

procedente de minas 0 canteras. _0.35

Material seco de tajo, sustancias quimicas manufacturadas por

1.00 trituracion, humedad superficial menor

de 10%.

Material secado en forma natural no triturado; materiales que han side

secados antes del cribado, 0 _1.25

materiales cribados en estado caliente

I criba debe tener una relacion de longitud-anchura de 1.5 a 2 : 1, el ancho

(fectivo de las cribas es de 1500101menor que el ancho real.

La eficiencia de c1asificacion no alcanza a 100%; un buen rango sera

{ntre 60 a 70%, la relacion matematica que sintetiza en criterio de eficiencia

rala siguiente:

E

10000

_E

₍₁₀₀

(

e

_-

-

_{v )}

v

)

e

:

% en peso del material c1asificable en la alimentacion .

F

UN

C

I

ON GAUD

I

N

-

SC

H

UMMANl~-6.1 ANAuSIS GRANULOMETRICO

funci6n de distribuci6n de GAUDIN - SCHUMANN:

(

X

JI

1

I

Fx

=

100

K

Fx

=

Porcentaje en peso acumulado_

X

=Abertura de malia, micrones_

K

=Tamar'ios maximos de la distribuci6n, micrones_

m

= constante_

~l

O

e

>

J

La

g

R(

_.\

_

)

=

mLa

g

x

+

La

-

_K

I1I 100

anti

log

b

80

%

PASSING

F(x)

X

=

l

I

l

--

xK

100

=

~xK

G

-

100 exp

- (

:,

r

(x)

-,

, (x ) :

\

'

y

-o ,.

Porcentaje en peso acumulado retenido_ Abertura de malla en micrones_

Tamar'io maximo de la distribuci6n en micrones

-Constante_

Ln(~J=

_G

_x

(

~

_X,

J

{

/

100

X

L

X

I .

Y

=

X

+

b

LogLn

--

=

aLog

-a

og

,

'

por ana ogla

a

G(X)

b

_

'

L,

X

2

'

L,

Y

-

'

L

,X

'

L,XY

-

N

'L,

X

2

-

(

'

L,

X'j

EI coeficiente de correlaci6n esta dada por:

NIXY-IXIy

Funci6n Gaudin-Schummann

6.3 COMO SE DETERMINA UNA FUN CION GAUDIN SCHUMANN

Suponiendo que el analisis granulometrico tiene elsiguiente resultado:

MALLA _APERTURA % NOMINAL(MICRONES) RETENIDO 28 ₅₉₀ 6.3 35 ₄₂₀ 6.8 48 ₂₉₇

15

.

6

65 ₂₁₀

15.8

100 ₁₄₉ 17.1 150 ₁₀₅ 10.2 200 ₇₄ 5.7 -200 22.5

:

J

E

M

P

t

O

Se~id c. cuar.

m

I DT H

1) lafuncl6n de distribuci6n G - S.

2) amana 8 ~ passeEfen miCicr~ornn'ff:esS".---_

3) Estimar parcentaje de lamas en malla-400.

4) Estimar el tamano maximo en la muestra.

6.3.1 FUNCION DE DISTRIBUCION G-S:

Para determinar la funci6n G-S se usn minimos cuadradas en lafunci6n

Y

=

I 00

( :

)

m Con forma de ecuacion de recta

mLogX

+

Log

(100

)

Kill

y

'

=

LogY

X

'

=

Log

X

Constante

=

Lo

g

QO

~

m ) .

La pendiente m y la constante se determinan por mfnimos cuadrados de la

manera siguiente: Malia IJ % Ac(-)

L

og

X

Lo

g

Y

X'Y

'

X

,2

y

,2

X

R

e

t

.

y

X

'

y

'

5.46 _{7.67 3.88} 5.08 6.86 3.76 4.57 6.10 3.42 4.04 5.38 3.03 3.43 _{4.71 2.50} 2.93 4.08 2.10 2.53 3.50 1.82 suma 16.24 28.04 38.3

20

.51

Por mfnimos cuadradas la p~ndiert\~ m yla constalJtede la recta ajustada,

sera igual a: . . .

N(2: X

'

y

'

)

-

(2:

X'X2:

Y

'

)

N

t

X

,2 )-

(2:

X}

7 (28

.04 )-

(16.24 )(11

.88 )

7 (38 .3)-

(16

.24

Y

l-unClon Gauain-Schummann Funci6n Gaudin-Schummann Para estimar el peso dela carga que esta circulando (R) es necesario analizar

el criterio de eficiencia de c1asificaci6n (E). quecomo sabemos significa:

Material c1asificado

(

38

.

3

)(11

.88

)-

(16

.2

4 )(2

8

.04 )

7

(38

.

3)

-

(

1

6 .24

Y

=

0

.

083

8

1

Silaconstante es igual a

Log

~ O

~

III ). con

m

=

0

.

7

68

se despeja

E =

---

-

---

-

-

-

----

-

-

--

---Material clasificable

(

X

/

)1.768

Luego. lafunci6n G - S sera:

Y

=

/517)

6.3.2 TAMANO 80

%

PASSED EN MICRONES

(1 -

E

)e

H

EI 130FeeAtaje estimade de lamas (malta -400) se estima aplicando en la funci6n X

=

3

!

micrones, ~I resultacjo para Y indic.a 13.2%)

6.3.4 CARGAS CIRCULANTES ENTAMIZADO

EI criterio de carga circulante en zarandas significa: EI peso rechazado como grueso. relacionado al peso de alimentaci6n fresca al circuito.

R

cc

=

F

CC :Carga circulante

R

:

Peso Rechazado

V

:

Peso Alimentado

MOLIE

ND

A

-

CLASIFICACION

Donde

Q

:

Caudal de alimento alcicl6n en

m

%

P

:

Presi6n de alimentaci6n en

P S

f

T

1

Linch y Rao ll!Jego de muchos experimentos proporcionan los siguientes valmes que se <>oDsideranconstant~s: ••.

AI

=

0

.5

A

2

1 .

0

'

0

.

125

WOF WF SPIG :Agua en rebose TM/hora :Agua en alimento TM/hora : Diametro elspigot en pulgadas Molienda - Clasificacion

B

0 ,

B

1,

B

2 Constantes tfpicas para cada sistema 81

=

1.1

82

=

-10.0

80

=

varia can el mineral

7.3 ECUACIONES DEL D50c

L

n(D50

c

)

=

Co

+

C

1

(VF)

+ (

Spig

)

+

C

3

(p

)+

C

4

(WOF)

... (3) C1

=

0.3846 C2

=

-0.2857 C3

=

0.0935 C4

=

0.0192 Co

=

varia can elmineral

7.4 ECUACION DE EFICIENCIA REDUCIDA

(

ex

p (

a%

50

J

~

l

)

_.

( ad/

rJ

50

J

-

r

) +

e

x

p

(a)-

:1

y

=

C

(ex

p

Ejemplo: Se tiene un cicl6n de 15" que esta operando en condiciones estabilizadas.

DESCRIPCION O/OSOUDOS DENSIDAD DE PULPA

ALiMENTACION 48.6 1430

REBOSE (OF) 42.3 1340

DESCARGA (UF) 65.5 1680

Peso especffico del mineral 2.65

Presion dealimentacion 8PSI Diametro de vortex 4.5"

Diametro spigot 0apex 2.5"

EI analisis granulometrico de los productos de c1asificacion es el siguiente: MALLA MICRONES %RETENIDO %RETENIDO

REBOSE ARENAS 8.6 6.8 11.4 15.9

1

9.

7

14.7

9

.

2

13.7

1I

~OO

.

0

3

5

48

65

100 150

200

270

-

27

0

417

295

2

0

8

147

10

4

7

4

53

CALCULO DE Ao.

A

o

A

l

=

0

.5

A

3

=

0

.

1

2

5

Q

=

87

.

318

P

=

8

PSI

P

V

F

=

4

.

5"

PSF

=

4

8 .

6%

Molienda - Clasificacion

I

I

0 Resulta 4.1925

I ntonces laecuacion de capacidad volumetrica sera:

Q

=

4

.

1

9

25

p

o

.

5

VF

1

.

°(

1

00

-

PS

F

)0.125

7

.

5

CALCULO DE

B

o

Para usar la ecuacion de distribucion de agua, previamente se debe calcular agua enel alimento (WF) yagua en el rebose (WOF).

Calculo de agua en alimento WF: Peso de pulpa enalimento:

8

7 3

18 m

3

/

h

x

1

.

43 ton

/

3

=

124

86

5 Ton

-

pu

l

p

a

/

,

/

ho

r

o

/

m'

/~ro

H

o

s

=

Peso de solidos enrebose.

U

s

=

Peso de solidos en arenas. Hacienda balance de pulpa enel ciclon:

PE

SO

PULPA-ALIMENTO

=

PESO

PULPA-REBOSE

+

P

ESO

PULPA-ARENAS

Entonces:

F

~

.

4

8

6

=

0

~

4

1

3

+

U

~655

(b) Resolviendo (a) y (b) con

F

s

=

60 .68 ton

/

hora

se obtiene:

Molienda -Clasificaci6n

to

n /

/

h

or

a

U

s

=

2

4

.

6

7

1 ton

/

/

h

or

a

WF

=

124

.

8

6

5

- 6

0 .68

WF

=

6

4

.

1

85

t

o

n

/

/

h

ora

I

.

T

WOF

=

5

4 .

.

1

9

0 to

n

/

~

""

/

h

p

ra

W

F

=

64 . 1

8

5

ton

/

/

hor

a

B

I

=

1

.

1

B

2

=-10.0

Spigot

=

4

.5

"

Luego,

B

0

=

2

5

.58

7

Por.lo tanto elmodelo de partici6n de agua que estara sujeto a la variaci6n de parametros quedara como:

2

5

.

58

7

+

1

.

1 (W

F

)

-

1

0 (SPIG

)

(2)

Ln

(D

5

0c

;

)

=

Co

+

C

1

(VF)

+

(SPIG)

+

C

3

(p)

+

C

4

(

WOF

)

C

1

=

0.3846 VF

=

4.5"

C

2

=

-0.2857 SPIGOT

=

2.5"

C

3

=

0.0935 P

=

8 psi

C

4

=

0.0192 WOF

=

51.190 ton/hora

Para despejar CO, se debe conocer previamente el corte de clasificaci6n corregido 050c.

• Estimando el D50c

Para ajustar 0 corregir la curva de eficiencia de clasificaci6n, debemos

conocer el bypass (Bp) que es proporcional al agua contenido en las arenas

del cicl6n:

B

p

WUF

----WF

Agua en'

el

~limento

.

B

p

=

'

1

'

2

.99

~~.

185

=

0

.

202

6

20

.

2

%

• Desarrollo del procedimiento

Calculo de la distribuci6n de la alimentaci6n: Os

=

peso del rebose

=

36.013 ton/hora Us

=

peso en arenas

=

24.671 ton/hora

Sumando los pesos por mallas, se tiene la distribuci6n de alimentaci6n por fracciones:

Molienda - Clasificaci6n MALLA _REBOSE

ARENAS

--_

0_.--

ALiMENTO (*)

%RET TPH %RET TPH TPH %RET

'-

-35 0.0 0.0 8.6 2.122 2.122 3.50 48 0.0 0.0 6.8 1.678 1.678 2.77 65 _{0.6 0.216 11.4} 2.812 3.028 4.99 100 5.5 1.981 15.9 3.923 5.904 9.73 150 14.9 5.366 19.7 4.860 10.266 1685 200 24.4 _{8.787 14.7} 3.627 12.414 20.46 270 _{18.0 6.482 9.2} 2.270 8.752 14.42 -270 36.6 13.181 13.7 3.380 16.561 27.29 100.0 36.013 100.0 24.671 60.684

--

100.0 (*) Calculado

Calculo del tonelaje del alimento que pas a a las arenas sin clasificar:

B

p

Columna (2)

=

columna (1) x 0.202

Columna (3)

=

columna (1) -Columna (2)

• Calculo del tonelaje de arenas 'por clasificaci6n'

TPH ALiMENTO .a clasificar 1.693 1.399 .416 4.711 8.160 9.906 6.984 13.215 48.426 TPH MALLA TPH ALIMENTO TPH TPH

Total Porbypass por clasificaci6n

(1) (2) (3) 35 2.122 0.429 1.693 48 1.678 0.339 1.339 65 2.812 0.612 2.200 100 3.923 1.193 2.730 150 4.860 2.066 2.794 200 3.627 2.508 1.119 270 2.270 1.768 0.505 -270 3.379 3.345 0.034 24.671 12.258 12.413

•

Calculo de eficiencia Real y Reducida

MALLA. MICRA. TPH TPH TPH TPH

.y

Yc

(*) ALiMEN. ARENA. ALiMEN. ARENA. (5) (6)

CLASIF CLASI. TOTAL TOTAL

35 496 1.693 1.693 2.122 2.122 100.00 100.00 48 '51 1.399 .339 1.678 1.678 100.00 100.00 65 48 2.416 2.200 3.028 2.812 92.67 91.06 100 175 4.711 2.730 5.904 3.923 66.45 57.95 150 124 8.160 2.794 10.226 4.860 47.53 34.24 200 88 9.966 1.119 12.414 3.627 29.22 11.80 270 63 6.984 0.505 8.752 2.270 25.94 4.19 -270 13.215 0.034 16.560 3.379 20.40 0.26 48.426 12.413 60.684 24.671

(*) Media aritmetica de la apertura correspondiente a determinada malla

y

la malla anterior.

Columna

(5)

=

columna

(

4

)

/

columna (3)

Columna (6)

=

columna (1)/columna (2)

Graficando (5)

y

(6) Vs la apertura promedio en micrones se obtiene la curva de eficiencia real y la de eficiencia reducida, en el eje de las

ordenadas 0.5 proporciona lossiguientes cortes de c1asificaci6n:

D50real D50c

=

131micrones

=

158 micrones

Con D50c hallado

y

los valores conocidos de VF, SPIGOT, PYWOF se

despeja de la ecuaci6n (3) Co =4.289

Lil

(

D

50c)

=

4.289

+

0.3846

(

VF

)

-

0.2857

(S

P

I

G

)

+

0.0135C}

(p)

-

0.0192

(WOF)

7.7 Ecuacion de la eficiencia reducida:

(

ex

p

(a

%

5

0

c

)- 1)

Y

c

=

{ex

p

(

ad

/

b

50

c

)

+

e

xp

(a)-

2

)

Estimando 'a'

En la relaci6n anterior es conocido Yc, dID50c por

1

0

que se debe estimar el valor de 'a' para asf tener la ecuaci6n de eficiencia reducida tfpica al ejemplo, observamos el siguiente cuadra:

MALLA d d/D50c Yc 'a' * 35 496 3.14 1.0000 48 351 2.22 1.0000 600 65 248 1.57 0.9106 4.05 100 175 1.11 0.5795 2.75 150 124 0.78 0.3424 2.70 200 88 0.56 0.1130 4.5 270 63 0.40 0.0719 3.9 -270 31 0.20 0.0026

(*) 'a' se estima por metodos numencos, usando en cada caso Yc

y

d1050c, no

se

puede despejar facilmente de la relaci6n (4). Un buen

sistema es usar un programa sencillo de aproximaci6n en Basic, se

caracteriza por dar valores diversos de 'a'hasta que la diferencia entre Y de la tabla

y

el estimado segun la relaci6n (4) cumple con la diferencia

minima, en este caso que sea menor 0 igual 0.0001, fue asi que se

calcul6 los valores dela ultima columna de latabla.

(

6.

0

+

4

.

05

+

2.

75

+

2.7

0

+

4.

5

0

+

3

.

90)

6

Y

c

=

(

ex

p

(exp

(4

%

8 )

-

1)

(4

%

8

)+

e

xp

(4)

-

2

)

(4)

Determinacion del indice de Trabajo

DETERMINACION DEL tNDICE DE

TRABAJO:

10

-3 X

A

X

V

X

.

J

3

C

as

¢

W

M

t

W

10 (

J~

"

- J

~

.

"

J

: Tral)ajo consumido por el equipo

K

W

-'

l

rM'

:Dife encia de potencial.

eDS

¢

:

Factor de potencia del motor.

W

M :Peso del mineral Tm.

T

:

Tiempo, horas.

KW

-

%

W

i:

indice de trabajo,

Tm

Fs

o

:

Tamano de abertura demalia, a la cual pasa el 80 % del Alimento, micrones.

P

s

o

:

Tamano de abertura de malia, a la cual pasa el 80% del producto. micrones.

CALCULO

DE

CARGAMOLEDORA

Y

POTENCIADE UN

MOLINO

FORMULAS A UTILIZAR:

B

=

~

F

KSO 3

P

X

W

i

% Vc

X

.

f

D

;

(

d

)

3

.

g4

Y

100

-B

B

:

Tamafio maximo de bolas, pulgadas.

F80.__ ,~,

p

Wi

TH

o/

J

r

C

D

i :Diametro al interior del revestimiento.

Y

:

PorcentaJe acumulado de distribucion.

d

= Tamafio promedio de las bolas.

K

= Constante que depende del tipo de molino.

- Molienda humeda, circuito abierto 0cerrado, descarga

por rebalse. 350

- Molienda humeda, circuito abierto 0cerrado, descarga

por diafragma. 330

- Molienda seca, circuito abierto 0cerrado, descarga

por diafragma. 335

onsumo de energia en molienda par ir.de un tamafio 80 % pasante (Feo) la untamafio de 80% pasante (Peo) sera:

II

III

IV

=

lOW

;

,:

(

~-

~

J

-

V

P~II

-

V

F~II

W

.

=

W

.

X

J

;

X

12

X

j~

X

1

4

IC I I nde:

W

:

Energia consumida, Kw-h/tm.

W

ic :Indice de trabajo corregido.

(

8

)0

.2

f

'

:

D

En donde D:Diametro del molino,

, I

f

'

:

~limentaaion demasiada gruesa.

. 2

~3

4000

-rV

;

Rr

F

80

y

P

80

W

'

,

F

;

13

:Razon dereducci6n del 80%.

:Tamafios 80% de alimentaci6n Y producto, en micrones.

:indice de trabajo del material, Kw-hITM.

:Tamafio optimo de alimentacion, en micrones.

:Sobre molienda de finos.

~

o+

l

O

.3

1

.

145~o

2

0

(R

r -

1

.

35 )

+

2

.

6

20 (Rr

-

1

.

3

5

)

1

.

341 WF

Hp

=

Calculo de carga Moledora y Potencia de un Molino

Raz6n entre la longitud y el diametro interno del molino,

pudiendo variar entre 1y 3.

: Constante de proporcionalidad, cuyo valor depende del tipo

de molino seleccionado.

ripo deMolino de Bolas

-Descarga por Rebalse, molienda Humeda.

-Descarga por parrillas, molienda humeda. -Descarga por parrillas, molienda seca.

4.365 x10 -5

4.912 x10 -5

5.456 x1

a

-5

Calculo de 5s: Factor de correcci6n que s610 se .~onside~a cuando el diametro interno del molino es mayor a

10

pies. Para dlametro Interno menor a

1

0

-

ies s- consi -era 5s

=

O.

EI aloT de diametro del molino segun la exposici6n siguiente:

HP

=

K

B

D

3.

5 (%Vp )0

.

4

6

1

(

%V

C

)

I.5

05

~I

n

)

.

Hp

%Vp

%V

c

D

L

H

P

D 3.5

=

_

K B

(%

Vp y461

(

%

Vc y.505 ( ~ )

: Potencia eiEktrica requerida enla entrada al motor.

:

%

del volumen interno del molino que se encuentra cargado de bolas, %.

:% de la velocidad critica del molino, %. :Diametro interno del molino, en pies. :Longitud interna del molino, en pies.

B

D

Ss

:Tamano maximo debolas en mm.

: Diametro interno del molino, metros

:

KWhM

de bolas.

B-(¥

-

)

2

:Tamano maximo de bolas, en pulgadas. :Diametro interno del molino, enpies.

K

W

/