Automatic, transparent runtime parallelization of the R scripting language

6

/7' -89:8&82

;=<?>A@B=CD<E>=@GF/<IHKJ LM<?>=N=OPNQ@BSR+>HTJ UWVP<YXZ>=@[CD\^]2NQBQ<Y@>ACD\J _%`VP`aVD>=OP>=bdc%NQVP>QJ

eM>=B=<Efg>:h&iU>=j>ACDNlkA>QJ

m^nporqlsutv=q

wQx'y{z|=}Ez~€3‚„ƒ…~g€‡†Zƒ-€rˆ‰Š‰{†ZxŒ‹ƒD‰%Ž*ƒ‡~=‘ƒ…}E‚„ƒr’Sƒ…y“ˆ

”

z•–ˆ'‚˜—^†g‰'ˆŒ‘’'—‰x'z•ˆ'~Z}Ez™‰Œ}Y‰š›‡yœrƒ…}ƒ|=yK›PxŒˆ{‰Œ‰{z~€ž Ÿ¡‰

}¢‹uˆ:ƒ‡£"›‡†l~Z}›Tšœrƒ…}ƒGƒ…~Q^}¢‹uˆ:xŒ›…£!|=‚¤ˆK¥rz}E—3›Tš¦ƒ…~=ƒ‡‚˜—…§

‰{z™‰p}ƒD‰K¨…‰’Œ›…}¢‹€–yK›

”©

‰'ˆŒª'†Zˆ~A}Yz•ƒ‡‚Qrƒ…}ƒp|=yK›PxŒˆ{‰Œ‰{z~€&†g‰{z~g€

}¢‹uˆ‰ˆ}?›P›…‚˜‰›TšŒ}?ˆ'~’Œˆ“xŒ›‡£"ˆ‰}¢‹uˆ’Œ›…}E}Y‚„ˆ'~=ˆŒxŒ¨&z~%‰'x'z•ˆ~A}Yz«¬x

”

›…yK¨T­/›

”

‰'ž¯®%ˆ%–ˆ‰x'y{z•’Œˆ|lŽ

©

ƒŠy{†l~Z}Ez£"ˆšŒyKƒ‡£"ˆ

”

›…yK¨

š›…y&ƒ…†l}›…£°ƒ…}Ez•xƒ‡~=°}EyKƒ‡~u‰E|uƒ‡yKˆ'~Z}[|Zƒ…y“ƒ…‚‚„ˆ'‚˜z„±Pƒ…}Ez•›…~:›²š}‹Zˆ

|Z›“|=†l‚¤ƒ…ypŽ¯‚„ƒ‡~€–†Zƒ'€ˆ†g‰ˆŒ"z~‰{}?ƒ‡}Yz™‰{}Ez•x“ƒ‡‚xŒ›…£!|=†l}Ez~€ž

Ž!ˆŒxŒ›“€‡~Az„±z~g€ Ž%³‰ z~A}?ˆ'yE|=yKˆ'}ˆ“ ~Qƒ…}E†lyKˆ ƒ…~Q

xŒ›…£!|=†l}ƒ…}Ez•›…~A§z~Z}ˆ~Z‰Œz´…ˆ Ž xŒ›-rˆ{‰u³µ†g‰'ˆ |Zƒ…}E}?ˆ'y{~

©

|lŽ¶ƒ–r›“|=}Y‰S‰'ˆ'´Dˆ'yKƒ‡‚~Q›…´…ˆ‚&}?ˆŒxŒ‹g~Az•ª†Zˆ‰'·¹¸²ºŒ»¼y{†l~A}Yz£°ˆ

”

‹u›‡‚„ˆ'§¤|=yK›“€‡y“ƒ…£–ˆ|Zˆ~Q–ˆ'~=xŒˆ°ƒ…~Qƒ…‚˜—D‰{z™‰ƒ…~QxŒ›P–ˆ}EyKƒ…~Z‰Œ§

š›…y{£°ƒ…}Ez•›…~¹ƒD‰Œ‰{z™‰{}?ˆŒ

”

z}¢‹½ˆ'´…ƒ…‚˜†Zƒ‡}Yz•›‡~¾yKˆ‰{†l‚˜}•‰

©

¸?¿»Àƒ

‰'ˆ‚¤ˆ“x'}Ez´Dˆ"|uƒ‡yKƒ…‚‚„ˆ'‚˜z„±'z~€S‰'xŒ‹uˆ'£"ˆÁ}‹Zƒ…}›‡~Z‚˜—|Zƒ…yKƒ‡‚‚„ˆ‚Âz„±-ˆ‰

}¢‹uˆSˆ“¥|uˆ'~u‰{z´…ˆM|Zƒ…y{}Y‰¦›Tš}‹ZˆM|=y“›K€–yKƒ…£

©

~=ƒ…£°ˆ'‚˜—^‚„›-›Œ|A‰

ƒ…~QšŒ†l~=x'}Yz•›‡~Ãx“ƒ‡‚‚ĉ

©

ƒ…~Q2¸Å»¡ƒp£"ƒ…‰{}?ˆ'y{§

”

›…yK¨rˆyƉ'x“‹ZˆŒ…†l‚˜§

z~€¯ƒ…~QÀˆ“¥gˆ“x'†l}Ez•›…~ ˆ'~€–z~=ˆ¼}‹Zƒ…}œ›…~Z‚—ÈÇ?›‡†l}•‰'›…†ly“x“ˆ‰rÉ

ˆ“¥{|Zˆ'~u‰{z´Dˆ}ƒD‰K¨…‰I}?›2}¢‹uˆ

”

›…yK¨rˆyŒ‰'žÊˆly̚ŒyKƒ…£°ˆ

”

›…yK¨&†g‰'ˆ‰

ÍΚ›…ySz~A}?ˆ'y{§¤|=y“›-xŒˆ‰“‰'›‡yxŒ›…£&£†l~Az•x“ƒ‡}Yz•›‡~¯ƒ‡~=d–›Pˆ{‰

~=›‡}y“ˆ“ª'†lzyKˆ^ƒ…~A—G£°›-‡z«ÆxŒƒ…}Ez•›…~Ï}›+ˆ'z}‹ZˆyS}‹Zˆ:‰'›‡†lyKxŒˆ

xŒ›-rˆ›…yÃ}¢‹uˆÐ†l~=rˆy{‚˜—…z~g€Ž¹z£I|Q‚„ˆ'£"ˆ'~Z}ƒ…}Ez•›…~QžŠÑ¥|Zˆy{z§

£°ˆ~A}?ƒ‡‚=y“ˆ{‰{†l‚˜}Y‰–ˆ'£°›…~u‰{}EyKƒ…}ˆ¡}¢‹uƒ‡}Q|lŽÏxŒƒ…~ˆ“¥|=‚„›‡z}¬’Œ›…}¢‹

}ƒD‰K¨^ƒ…~Q3–ƒ…}ƒÁ|uƒ‡yKƒ…‚‚¤ˆ‚˜z™‰{£µz~҃S}›…}ƒ…‚‚—}EyKƒ…~Z‰E|uƒ‡yKˆ~A}

£°ƒ…~Z~Qˆy°ƒ…~Q%›…´…ˆy“ƒ…‚‚‹ZƒD‰"’Œˆ'}Y}ˆ'yI|Zˆy¢š›‡y{£"ƒ‡~=xŒˆÐƒ…‰

”

ˆ'‚‚

ƒD‰‘‰'xŒƒ…‚„ƒr’z‚˜z}E—ÓxŒ›…£!|Zƒ…yKˆŒÔ}›Òƒ‡~ ˆK¥rz™‰{}Ez~€‘|Zƒ…y“ƒ…‚‚„ˆ'‚&Ž

|Zƒ–xŒ¨–ƒ-€rˆ&}¢‹uƒ‡}ÕyKˆŒª'†lzyKˆ{‰2xŒ›P–ˆ2£"›P…z«¬x“ƒ‡}Yz•›‡~=ž

Ö ×rØ

qlsuÙ/Ú!Û!v=quÜTÙ

Ø

ÝIބßKàŒá…âã“ä'á‡Þ¤åãKæ„çèuÞ¤á‡ßKæ¤é–êZãpá‡êZëÁìuæ„írìlâEßKìuà“é–èuírìuîuèlßpåïgâ

î=å'à“æ„ç"å'êßŒã/ìZáDð–åñ=å-äérç"åæ„êZä'àKåPá–ãKæ„êZí–Þ¤òÃëuá…ߌá…â?æ„êßKå-êZãKæ„ðrå–ó

à“é–èlߓæ„êuå-ބòîuà“élëlèZä'æ„êuíÐßKå-à“á–ñòß“å-ãpé–àå'ð–å-êÁî=åߓá–ñgòrߓå-ãpé‡ô

ëuá‡ß“áuõŠöIæ™ëuëlå'êSæ„ê¦ß“ìuæ™ãŠ÷KìZáDòé–ô!ã²ßŒá–äŒølùæ™ã÷“á%êuå'åPëlÞ¤å-ù

úŒûü²ý…þŒÿ/ü /ýYüTÿÄü²ü{ÿ[þŒÿDþEþEü

!üTÿ"$#&%('*)+,.-/(021340

5

6/ýEü²ÿÄü²üÌþ 798þDüIþ"Aû!":(;þ <>=27?{ü

þ…þ *@gþ A{ÿEþ{ÿB#(./) '*)CEDFE),G+GDH,IJ1KEDF

L

áGã“äæ¤å'êßKæNMAä:ëlæ™ã“äé…ð–å-àKòrõPOæ„êAëlæ„êZí3ßKìuåêuå'åPëlÞ¤å:æ¤ãá

ßKåPëlæ„érèZã¡á‡êZëÁßKæ¤ç"åâäé–êAãTèuç"æ¤êuíߓá–ãKøßKìAá…ßàKåQèuæ„à“å-ãá–ëlâ

ð…á‡êZä'å-ëìuæ„írìlâ?îAå-àTô¢éràKç°á‡êAäå¡ëuá…ߌá&á–êZá‡Þ¤òßKæ™ä'ã-õ

R äæ¤å'êßKæNMAäëuá‡ß“áá–êZá‡Þ¤òlãTæ™ãæ¤ã"áäé–ç"îuÞ¤åï:ñZèlß°æ„êuìZå'àKâ

å'êßKÞ¤òîZá‡àŒá‡Þ¤Þ¤å'Þ2îZàKéläåPãKã-õTS?ßæ¤ãé–ôßKå'êÀìuæ„írìuÞ¤òdà“å'î=åߓæÂâ

ßKæ¤ð–å.U¦îAå-àTô¢éràKç"æ¤êuí¦ßKìZåã“á‡ç"åŠãKåßMé‡ô2ãTߓá‡ßKæ™ã²ß“æ¤ä-á‡Þpô¢èuêZä{â

ßKæ¤é–êZãIæÂߓå'àŒá…ßKæ¤ð–å-ބòé…ð–å-àIç°á‡êgòëuá‡ß“á"érñWV²å-äߓã-óYX/ìuæ™äŒìÁá‡à“å

í–å-êuå'àŒá…ß“å-ë°ô¢à“é–ç½ëuæ[ZQå'à“å'êß/ßKæ¤ç"å-ãTßKå-îZã'óuëZá…ß“á&îZá–àTߓæÂߓæ„érêZã-ó

åߌä‡õ\Sêœç"érãTß2ä'á–ãKå-ã-óÌñ=é‡ß“ì

}ƒD‰K¨"|uƒ‡yKƒ…‚‚¤ˆ‚˜z™‰{£

á‡êZë –ƒ‡}?ƒ

|uƒ‡yKƒ…‚‚¤ˆ‚˜z™‰{£

á‡à“åîuà“å-ãKå'êß-õ]Oué–àå'ïlá–ç"îuބåróä'é–ç"îuèlߓæ„êZí

ßKìuåå-æ„írå'êgð…á‡Þ¤èuåëlå-ä'é–ç"î=érãKæÂߓæ„érêá–êZëMí–å-êuå'àŒá…ß“æ„êuí°á&ìuæ™ã²â

ßKérí–àŒá‡çé–ôIá%ç°á…ßKà“æ„ïQóWßX¬éäérç&ç"érê_^¯ß“á–ãKølã'óä-á‡ê¦ñ=å

îAå-àTô¢åPä{ߓބò%é…ðrå'à“Þ¤á–îuîAåPë`X/æ„ßKìå-á–äŒìé‡ßKìZå'àá‡êZëåïlå-ä'èlßKåPë

æ„ê%áߓárãTøîZá‡àŒá‡Þ¤Þ¤å'Þ=ô•á–ãKìuæ¤é–êÌõba æ„øråX/æ™ãTåróuá&ބégé–îîuà“éläåPãKãTâ

æ„êZípߓìuåËå'Þ¤å'ç"å'êßŒãé‡ô=áޙá‡à“í–åËá‡à“à“áDòç°áDòñ=å¬ñZàKérø–å'êæ„êß“é

ñuÞ¤égäŒølã/á–êZëÐå'ïlå-äèußKå-ëMæ¤êMá°ëZá…ß“á&îZá–à“á–Þ„Þ¤å'ÞQç°á‡êZêuå'àPõ

c3ìuæ„Þ¤å"æ„êZìuå'à“å'êßKÞ¤ò%îZá–à“á–Þ„Þ¤å'ÞEó[ãKä'æ„å-êrߓæ[M=äëuá‡ß“áMá‡êZá–Þ„òßKâ

æ¤ä-ãÐޙá–äŒølãÃßKìuåîuà“é–î=å'àã²ßŒá…ßKæ™ãTßKæ™ä'á‡ÞpßKégérÞ¤ãMá‡êZëGބæ¤ñuàŒá‡à“æ„åPã

ßKìZá‡ß¬ä'é–èuޙë°å(dÃä'æ„å-êrߓބò"å'ïgîZބéræÂßÆßKìuæ™ã¬îZá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ބæ™ãKçMõfeÁá–êò

îAérîuèuޙá‡àÆßKégé–Þ™ã¬ãTèZäŒìá–ãg^ihjWkl?ó

R

âEîZބèZãmhNk(l?ógá–êZë\Snmaohjl

ìZáDð–åMêué–ß"ñ=å'å-ê‘ô¢èuބޤòSîAá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ބæqp'åPë[õsrpã°áàKåPãTèuބß-óÆßKìZå

ëuá…ߌáá–êZá‡Þ¤òlãTæ™ãä'á–îZá–ä'æÂß²ò^ìZárãæ„êZä'àKåPá–ãKæ„êZí–Þ¤ò‘ñ=å-ä'é–ç"åœá

à“á‡ßKåބæ¤ç"æÂߓæ„êZí^ô•á–ä{ߓé–àé–ê+ßKìZåîAá…ßKì+ßKé3ã“äæ¤å'êßKæNMAäœëlæ™ã²â

äé…ðrå'à“ò–õtWéé…ðrå'àŒäé–ç"å2ßKìuæ™ã¡ñAé–ßTߓބå-êuå-äŒøQó ã“äæ¤å'êßKæ™ãTߓã¡á‡à“å

ãTî=å'êAëlæ„êZíMáބé–ßé–ô7ßKìZå'æ¤àpߓæ„ç"å"é–êuX/àKæ„ßKæ¤êuíMäèZãTßKérç&æqp'åPë

îZá‡àŒá‡Þ¤Þ¤å'Þëuá…ߌáÐá‡êAá‡Þ¤ògãKæ™ã!èlߓæ„Þ¤æ„ßKæ¤å-ãà“á‡ßKìuå-à!ߓìZá‡êô¢éläèZãKæ„êZí

é–ê+ßKìuå-æ„àŠãKä'æ„å-êZäårõvSêßKìuæ™ã%îZá–îAå-à-ówX¬å:á–ëuëuàKåPãKãMߓìuæ¤ã

îuà“é–ñuÞ¤å'çxX/æÂߓìá‡êá‡èlߓé–ç°á…ß“æ¤äá–êZëpßKàŒá‡êZãKîZá–àKå-êrß[à“èuêßKæ¤ç"å

îZá‡àŒá‡Þ¤Þ¤å'Þ¤æNpPá…ßKæ¤é–êSô¢à“á–ç"åX¬é–à“øœô¢é–ày^óÕáœî=é–îZèuÞ¤á–àÃãKä'àKæ¤îlßKâ

æ„êZíޙá‡êuírèZá‡íråô¢é–àãTߓá‡ßKæ™ã²ß“æ¤ä-á‡Þäérç&îZèlßKæ¤êuí{z¢ç"é–à“å2ñZáräŒøâ

í–à“é–èuêAëæ„êuô¢é–à“ç"á‡ßKæ¤é–ê&á‡ñ=é–èlß>^oX/æ„Þ¤ÞgñAåËí–æ¤ð–å-ê2æ¤ê R å-ä{ߓæ„érê

jlõqk|õ

rIބßKìuérèuí–ìåïlîuÞ¤é–æ„ßKæ¤êuíߌá–ãKø"á–êZëÃëuá‡ß“á2îZá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ބæ™ãKçÓæ¤ê

ßKìuå"ëuá‡ß“áÐá–êZá‡Þ¤òlãTæ™ããKä'å'êZá–àKæ¤érãIëuéåPãêué‡ßãTå-å'ç ëlæNdÃäèuބß-ó

ßKìuåMø–å-ò¦äŒìZá‡Þ¤Þ„å-êuí–åæ„ê‘ëlé–æ¤êuíãTéŠÞ„æ¤å-ã&æ¤ê:ßKìZåÐô•árä{ß&ßKìZá‡ß

ãTèAäŒì:îZá‡àŒá‡Þ¤Þ¤å'Þ¤æNpPá…ßKæ¤é–ê:ãKìuérèuÞ¤ë:ñAåëlé–êZåÐæ¤êá%ߓà“á–êZãKîZá‡àKâ

å'êß°ç°á‡êuêuå-àÃá–ã&ç2èAäŒì‘árã"îAéãKãKæ„ñZބårõsS²ëuå-á‡Þ¤Þ¤ò–ó7ߓìuåÁëlé–â

ç°á‡æ¤êÃãKä'æ„å-êrߓæ¤ãTߓãÕãTìuérèuޙë"ñAå!á–ñuÞ¤å/ßKéà“åâ?èZãKå/æ„êÃá¡îAá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-Þ

å'êgðgæ„à“é–êZç&å-êßIßKìuå-æ„àpåïlæ™ã²ß“æ„êuíMãTåQèuå'êßKæ™á‡Þëuá…ߌáÃá‡êAá‡Þ¤ògãKæ™ã

ã“äæ¤å'êßKæNMAä"ä'á–àKå-å'àPó=ç°á–êòŠãKä'æ„å-êrߓæ¤ãTߓãìZáDðrå&árä'ä'èuç2èuޙá…ß“å-ë

ìgèuêZëlà“å-ëZãé–àå-ð–å'ê&ߓìué–èZã“á‡êAëuãé‡ôQބæ¤êuåPã7é‡ô=ßKìZå'æ¤àô•áDð–éràKæ„ßKå

äélëlåPã'õf^/å'âX/à“æÂߓæ„êZíéràç°á‡øgæ„êZíäŒìZá‡êuírå-ãߓé¡ãKèZäŒì°äérބޤå-äâ

ßKæ¤ð–å-ބòMÞ¤å'êuí–ßKìgòä'égëuå-ã/æ™ã!á–êMå-àKà“é–àKâ?îuàKérêuå–ógߓå-ëlæ¤é–èAã'óZá–êZë

îZãKòläŒìué–Þ¤é–íræ¤ä-á‡Þ¤Þ„òÁîAá‡æ¤êlô¢èuÞËåïlå'àŒäæ™ãKå"ßKìZá‡ß"ã“äæ¤å'êßKæ™ãTߓãX/æ¤Þ¤Þ

é‡ôߓå'êàKåPãTæ™ã²ß2ßKéZõ{rIޙãKéZó7ëlérç"á–æ„êãKä'æ„å-êrߓæ¤ãTߓã-óå-ãKî=å-äæ™á‡Þ¤Þ¤ò

åïlî=å'à“æ„ç"å-êrߌá‡Þ¤æ¤ãTߓã-óQé‡ôߓå'êÞ¤áräŒøߓìuå&øêZéGX/ބåPëlí–å&á‡êZëåïgâ

î=å'à“æ„å-êZäåIé–ô[îZá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ÞZäérç"îuèlßKæ¤êuíAõö!å'êZä'å–ógá‡êÃá–îuîuà“érá–äŒì

ßKìAá…ß2à“åQèuæ¤àKåPã¡ßKìZå-ãKåÐãKä'æ„å-êßKæ™ã²ßŒãÌå'ïlîuބæ™äæ„ßîAá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ÞîuàKé–â

í–àŒá‡ç"ç"æ¤êuí€X/æ¤Þ¤ÞÌބæ¤ø–å-ބòÃô•á‡æ¤ÞYõ

tËìuåpàKåQrèZæ„à“å'ç"å'êß7é–ô[ßKàŒá‡êZãKîZá‡à“å'êAäò2íràKåPá…ß“Þ„ò"äérç&îZބæ„â

ä'á‡ßKåPãÃߓìuåŠîAá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ބæqp'æ¤êuí¦ßŒá–ãKø=õSêdá:èZãKå'àKâ?ëuàKæ¤ð–å-ê3åïgâ

îuÞ¤æ¤ä'æÂß°îZá–à“á–Þ„Þ¤å'Þ¤æqp-á…ß“æ„érêSãKåßTâ?èuîÌó¬æ„ß"æ™ãßKìuå%èAãTå-àã‚V²é–ñ:ߓé

ëlæ¤àKåPä{ߓބòãKîAåPäæ„ô¢òX/ìZá‡ßãKå-ã“ãTæ¤é–êAãÌߓépà“èuê2æ¤ê&îZá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ÞYóDìuéGX

ßKéëlæ¤ãTßKà“æ¤ñuèlßKåIßKìuå!ëZá…ß“á2á–äà“érã“ãîuà“éläå-ã“ãKé–àŒã'óGX/ìZá‡ßÕæ¤êrߓå'àKâ

îuà“éläå-ã“ãäérç"ç2èuêuæ™ä'á‡ßKæ¤é–ê"ãKäŒìZå'ç"å¬ßKéèZãKå–óEX/ìZå'ê&ßKéãKògêlâ

äŒìuà“é–êuæqp'åÆßKìZå¬îZàKéläåPãKãKé–àŒã-óDá–êZëX/ìZæ¤äŒì&îZá‡àKߓãé–ôZßKìZåIäélëlå

ßKéŠàKèZêSæ¤ê¦ß“árãTøâ¡é–à"ëuá…ߌá…â?æ„êZëuå'î=å'êZëlå-êß2ô•á–ãKìuæ¤é–êÌõ{ƒå'àKâ

ô¢é–à“ç"æ„êZí!á‡Þ¤Þ‡ß“ìuå-ãKå7ߌá–ãKøgãWá‡èlߓé–ç°á…ß“æ¤ä-á‡Þ¤Þ„òróX/æ„ßKìZé–èlßëlæ„à“å-äß

èZãKå'àãKèuî=å'à“ðæ™ãKæ„érêÌóÌæ™ãëlæNd°ä'èuބß-õynpé–æ¤êuí%æÂßådÃäæ¤å'êßKÞ¤òÁæ™ã

å'ðrå'ê‘ç"é–à“åäŒìAá‡Þ¤Þ„å-êuí–æ¤êuíZõ„tËìuåêZá‡ßKèuà“åé‡ôßKìuå%èuêAëlå'àKâ

Þ¤òæ¤êuíîuàKérí–àŒá‡ç"ç"æ„êZíÞ¤á–êuí–èZá–í–åIñZàKæ¤êuírã¬á‡êZé‡ßKìZå'àÆëuæ„ç"å'êuâ

ãKæ„érêÐߓé"ßKìuæ™ãËîuà“é–ñuÞ¤å'çõ

tËìuå°ô•árä{ßßKìZá‡ß€^ æ™ã2áÁã“äà“æ„îußKæ¤êuíÁޙá‡êuírèZá‡írå°æ¤ã2ñAé–ßKì

áäèuàŒãKå&á–êZëŠáñuÞ¤å-ã“ãTæ¤êuíAõ\…pêé–êuå"ìZá–êZë[óÌæ„ß“ãã“äà“æ¤îlßKæ¤êuí

ô¢å-á‡ßKèuà“åMô•á–ä'æ„Þ¤æÂߌá…ß“å-ã y{†l~A}Yz£°ˆ|Zƒ…yKƒ‡‚‚„ˆ‚Âz„±-ƒ‡}Yz•›‡~ óá–ã°áބé–ß

é‡ô¡æ¤êlô¢é–à“ç°á…ßKæ¤é–ê‘êué–ßÃøêZéGX/ê

ƒ|=y{z•›…y{z

ñ=å-ä'é–ç"å-ãÐáDðDá–æ„Þ„â

á‡ñZބå%á…ß°å'ïgåPäèlߓæ„érêSߓæ„ç"å`X/ìuæ¤Þ¤åá–ê†^ ã“äà“æ„îuß"æ™ã"ñ=å'æ¤êuí

æ¤êrߓå'à“îuà“åßKåPë[õo…pê:ߓìuåé‡ß“ìuå'à&ìZá‡êAë[óÆãKæ„êAäåßKìuåëlå'î=å'êuâ

ëlå-êZäåËá‡êZá–Þ„òlãKæ¤ãWá‡êZëãKäŒìZå-ëlèuÞ¤æ¤êuí!é–ôAãTèAäŒìߓárãTølãá‡à“åÆëlérêuå

é–êZބæ¤êuå–óí–èAá‡àŒá‡êßKå-å'æ¤êuíé…ð–å'àŒá‡Þ¤Þî=å'àKô¢é–à“ç"á–êZäå"åd°ä'æ„å-êZäò

í–å'ߓã/ä'é–ç"îuÞ¤æ¤ä-á…ßKåPë[õ

SêßKìZæ¤ã!îZá‡î=å'àPóYX¬åîuà“å-ãKå'êßIé–èuà&XÆéràKøÐßKéGXËá‡àŒëuã/ãTèZîlâ

î=é–àKßKæ¤êuíå(dÃäæ¤å'êß-óWò–å'ßߓà“á–êZãKîZá‡à“å'êßm^¯îZá–à“á–Þ„Þ¤å'Þ¤æqp-á…ß“æ„érêÌõ

cåìAáDð–å¡ëlå-ãKæ„írêuå-ëá‡êZëÐæ„ç"îuÞ¤å'ç"å-êrߓå-ëMîY^óuáç"élëlæ[MAå-ë

^¯å'êgðgæ„à“é–êZç&å-êßßKìZá‡ßåïlå-ä'èlßKåPã^ÏãKä'àKæ¤îlߓãæ„êœîZá–à“á–Þ„Þ¤å'ÞEõ

cåä'é–êZãKæ¤ëuå'à7ߓìuå!ç°áEV²é–àÆä'é–êßKà“æ¤ñuèlßKæ¤é–êAã'ógá–ã9XÆå-ބÞQá–ãÕø–å-ò

êué…ðrå'ބßKæ¤å-ã¬é‡ôßKìuæ™ã/îZá–îAå-àËßKé°ñ=åá–ãÆô¢é–Þ¤Þ¤éGXIãU

‡

cåëlå-ð–å-ބérîAåPëMãKå'ðrå'àŒá‡Þ á–èlßKérç°á…ßKæ™ä¡à“èuêßKæ¤ç&å2ßKåPäŒìlâ

êuæˆQèuå-ã°ßKé:îZá–à“á–Þ„Þ¤å'Þ¤æqp'å`^ó>X/ìuæ™äŒìGëlé¦êué–ßÃàKåQèuæ„à“å

á–êòŠãTérèuà“ä'å°äélëlå°ç"élëlæ[M=ä'á…ß“æ„érê¦á‡êZëìuæ™ëlåÃá‡Þ¤Þߓìuå

îZá–à“á–Þ„Þ¤å'Þ¤æqp-á…ß“æ„érêëlå'ߓá‡æ¤Þ™ã!ô¢à“é–ç èAãTå-à“ã-õt éé–èuà¡ñ=å-ãTß

øgêuéGX/Þ¤å-ëlírå–óßKìZæ¤ãæ¤ãߓìuåyMZàŒãTß2ßKàŒá‡êAãTîZá–àKå-êß2îZá‡àŒá‡Þ„â

Þ¤å'Þ¤æNp-æ„êZíÁßKégérÞ7ô¢é–à"á%ìuæ¤í–ìuâEÞ¤å'ðrå'ÞÕޙá‡êZí–èZá–í–å\X/æ„ßKìuérèlß

èZãKæ¤êuí°ãTî=å-ä'æ¤á–ÞÌìZá‡àŒëWXËá‡à“åpãKèuîuî=é–àKß-õ

‡

cå&á–îuîuÞ¤æ„åPë%îZá–à“á–Þ„Þ¤å'Þ¤æNp-æ„êZíÃäé–ç"îuæ¤Þ¤å'àã!ßKåPäŒìuêué–Þ¤é–írò

ߓéÔîZá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ބæqp'æ¤êuíá‡ê¯æ„êß“å'à“îuàKå'ßKåPëÀޙá‡êuírèZá‡írå‘á–êZë

ä'é–èuîuÞ¤å-ëæ„߉X/æÂߓì%æ„êZä'àKå-ç"å'êß“á–Þ[àKèuêß“æ„ç"åá‡êZá–Þ„òlãKæ¤ã-õ

‡

cåIå'ð…á–Þ„èZá‡ßKåPë2ߓìuåIîY^‘îuà“é‡ß“é‡ß²ògî=åX/æÂߓì°ñAé–ßKì°à“å-á‡Þ„â

X¬é–à“Þ¤ëëuá‡ß“áÃá–êZá‡Þ¤òlãTæ™ãIá–îuîuÞ¤æ¤ä-á…ßKæ¤é–êAã!á‡êAë%ãTògêßKìuå'ßKæ™ä

ä'égëuå-ã-õŠ…pèuàå'ïgî=å'à“æ¤ç&å-êß“ã%ëlå-ç&érêZãTßKàŒá…ßKåŠßKìAá…ßá

ãKæ„írêuæNMAä'á–êrßãKî=å'å-ëuèuîÀä'á–êñAåSáräŒìuæ¤å'ð–åPëá‡êZëdߓìuå

îZá–à“á–Þ„Þ¤å'Þ¤æqp'æ¤êuíé…ðrå'à“ìuå-árëÃæ™ãËàKå-Þ¤á‡ßKæ¤ð–å-ބòÃãKç°á‡Þ¤ÞYõ

tËìuåÆà“å-ãTßWé–ôußKìZåÆîZá–îAå-àWæ™ãWé–à“írá‡êZæNp-å-ëá–ã ô¢é–Þ¤Þ¤éGXIã'õ å-ä{â

ßKæ¤é–êujÃí–æ¤ð–åPãIñZáräŒøíràKérèuêZëMæ¤êlô¢é–à“ç°á…ßKæ¤é–ê%érê‹^Òá–êZëÁëlæ™ã²â

äèZã“ãKå-ãÆàKå-Þ¤á‡ßKå-ëyXÆéràKøQõ R å-ä{ߓæ„érê~Œ2îuàKåPãTå-êß“ã¬á‡êÃé…ðrå'à“ðæ¤åX

é‡ôîY^ãëlåPãTæ¤í–ê+à“á‡ßKæ¤é–êZá–Þ„åá–êZë¼ãKòlã²ß“å'ç á‡àŒäŒìuæ„ßKåPä{ßKèZàKåró

X/ìuæ¤Þ„å R å-ä{ߓæ„érꄍSëlæ™ãKä'èZãKãKå-ãÐëlå-ãKæ„írê3á‡êZë‘æ¤ç&îZބå-ç&å-êß“á…â

ßKæ¤é–ê¦ëlå'ߓá‡æ¤Þ™ã'õ R å-äßKæ¤é–ꏎMå-ðDá–Þ„èAá…ßKåPãñ=é‡ßKìœß“ìuåÃèZãKå'à2æ„êlâ

ßKå-àTô•áräåá‡êZëߓìuåîAå-àTô¢éràKç°á–êZäårõ R å-äßKæ¤é–ê`&ߓá–Þ„ølã/á‡ñ=é–èuß

ßKìuå/ãKòlã²ß“å'çÒÞ¤æ„ç"æ„ß“á‡ßKæ¤é–êZãá–êZëô¢èlßKèuà“å‘XÆéràKøQó‡á–êZë R å-ä{ߓæ„érê

’äé–êAäÞ¤èZëlå-ã¬ß“ìuåîZá–îAå-à-õ

“ ”

tvY•g–ÕsuÙÕÛ

Ø

Ú

2.1 About R

^PhjWklËæ¤ã&á‡ê¦érîAå-êlâãTérèuà“ä'åÐãKé‡ôßXËá‡à“åÃá‡êZë¦Þ™á‡êZí–èZá–í–å

ô¢é–àSãTߓá‡ßKæ™ã²ß“æ¤ä-á‡ÞMäé–ç"îuèußKæ¤êuíÀá‡êAëÓírà“á–îuìuæ™ä'ã-óyX/ìuæ™äŒì æ¤ã

X/æ¤ëuå'Þ¤òèZãKå-ëñgòÁߓìuåÐãTߓá…ß“æ¤ãTßKæ™ä'ã-ó ñZæ„éræ„êlô¢éràKç°á‡ßKæ™ä'ã-ó å'êZí–æ„â

êuå'å-àKæ¤êuíAóá–êZëuMZêZá‡êAäåÐä'é–ç"ç2èuêZæÂߓæ„åPã'õ—S?ß2ìZárãáÁä'å'êßKå-à

îZá‡àKßÐߓìZá…ß—XËá–ãÐëuå'ð–å-ބérîAåPë3ñgò3æÂߌãä'é–à“åŠëlå-ð–å-ބérîuç"å'êß

ßKåPá‡ç á‡êZëGîuàKé…ðgæ™ëlå-ãá–ëuëlâEérê3ìuégé–ølã°ô¢éràå'ïß“å'à“êZá‡Þëlåâ

ð–å-ބérîAå-à“ãËߓéyX/à“æÂߓå2á‡êZë%árëuëåïgߓå'êZãKæ„érêîZá–äŒø…á‡írå-ã-õgtËìZå

^$ãKé–èuàŒäåä'élëlå-ã˜XÆå-àKå™X/à“æ„ßTßKå-êGç°á‡æ¤êuÞ¤ò‘æ¤ê›špõ‘^$ä'á–ê

ñAåpèZãKå-ëÃérêÃð…á‡à“æ„érèZã7îZÞ¤á‡ßTô¢é–à“ç°ãÕãKèZäŒìÐárã9a æ„êgèlï[óWeÁá–ä'æ„êuâ

ßKéãTì"á‡êZëœc3æ¤êZëléGXIãá–êZë"ä'á‡ê&ñ=å!ëléGX/êuÞ¤érárëlå-ëô¢àKérçÒßKìZå

šg^‰r&žzšÆérç"îuàKå-ìuå'êAãTæ¤ð–åm^ŸrIàŒäŒìuæ¤ð–åmIåßX¬é–à“ø |ãKæÂߓåá‡ß

ìßTßKî¡U¢.¢XXXõàTâ?îuà“éEV²å-äß-õé–à“í*¢lõ

r!ã¬á2ëuá‡ß“áîuà“éläåPãKãKæ„êZíßKégé–ÞEó*^Gä'á–êÃîAå-àTô¢éràKçÏëlæ¤ð–å-à“ãKå

ã²ßŒá…ß“æ¤ãTßKæ™ä'á–ÞËá–êZá‡Þ¤òlãTæ™ã2ߓá–ãKølã"ãTèZäŒì‘á–ã&Þ¤æ„êuåPá‡à"à“å'í–à“å-ã“ãKæ„érêÌó

äޙá–ã“ãTæ™ä'á–ÞIã²ßŒá…ß“æ¤ãTßKæ™ä'á–Þ/ßKåPã²ßŒã'ó¬ßKæ¤ç"åâãTå-àKæ¤å-ã°á–êZá‡Þ¤òlãTæ™ã-ó¬á–êZë

äÞ¤èZãTßKå'à“æ¤êuíZõ„S?ßÐá‡Þ™ãKéŠîuà“é…ðgæ¤ëuå-ã"áœð…á‡à“æ„å'ß²ò¦é‡ô¡í–àŒá‡îuìuæ™ä'á–Þ

ô¢èuêZäßKæ¤é–êZãŠãTèZäŒìÔárãÁìuæ™ã²ß“é–írà“á–ç"ã-ó¡îuæ¤åSäŒìZá‡àKߓã%á–êZ료n

ãTèZàTô•áräåîuÞ¤é‡ßŒã'õw¤¬èuæ¤ÞÂß¡èuî=é–êu^ó=ç°á–êòMé‡ß“ìuå'à¡ëuá‡ß“áÃîZàKé–â

äåPãKãKæ„êZíŠãKé‡ôßXËá‡à“åÃßKégérÞ¤ã"á‡à“åëlå'ðrå'Þ¤é–î=å-ë[óÕãKèZäŒì‘á–㥤¬æ„é–â

šÆé–êZëuèZä{ߓé–àPó7á‡êSérîAå-êlâãTérèuà“ä'åÐá‡êAë:é–î=å'êuâ?ëlå-ð–å-ބérîuç"å'êß

ãTé–ôßX¬á–àKåîAá–äŒø…á‡írå¡ô¢é–àIߓìuåá–êZá‡Þ¤òlãTæ™ã/é–ô7ñuæ„érބérí–æ™ä'á–Þ ëuá…ߌá

hGlEõ

^½æ™ã&á–ê:æ¤êrߓå'à“îuà“åßKåPë¦Þ™á‡êuírèZá‡írå–ófX/ìuérãKåÐñAá–ãKæ¤äMëuá…ߌá

ã²ß“àKèAä{ßKèZàKå^á‡êZëÀå'êßKæ„ß²òÔæ™ãá–ê ›r’§¦'ˆŒx'}õ¨Sêrߓå'à“êZá‡Þ¤Þ¤òá–ê

^érñWV²å-äßMæ™ãæ¤ç&îZބå-ç&å-êßKå-ëárãMᆚ ãTßKà“èZäߙ©.ª*«*¬*­:ªW®=ó

X/ìuérãKåêAá‡ç"æ„êZíSà“é–èuírìuބò^äéràKà“å-ãKî=é–êZëuãÃßKé‘áaÌæ™ãKî¾÷ R â

åïlîuà“å-ã“ãTæ¤é–ê õù_OZé–àIå'ïuá‡ç"îuÞ¤å–óAá–êé–ñWV²åPä{ß!ç°áDòÐñ=åá"ðrå-äâ

ßKéràÌé‡ôlêgèuç"å'à“æ¤ä7ðDá–Þ„èZå-ã[éràWáËð–åPä{ߓé–àÌé–ôläŒìAá‡àŒá–ä{ߓå'àÌãTßKà“æ„êZírã-õ

^á‡Þ™ãTé&îuà“é…ðæ™ëlåPã/á ‚Âz™‰Œ}óZá–êérñWV²å-äß!äé–êAãTæ™ã²ß“æ„êZí&é–ôá"ä'é–Þ„â

ބåPä{ߓæ„érêé–ôérñWV²å-äߓã-õ

^*ä-á‡êÀñ=å‘èZãTåPëÀæ¤êÀñ=é‡ß“ìÓæ¤êßKå-à“árä{ßKæ¤ð–å‘á‡êZëÀñZá…ߌäŒì

ç"égëuå-ã-õbSêMßKìuå2æ„êßKå-à“árä{ߓæ„ðråç"élëlåró^æ™ãKãKèuå-ã/á"îZàKérç&îuß

ßKé3å'ïgî=å-äßæ¤êuîuèlߜäé–ç"ç°á‡êAëuã'õ ÝIî=é–êÔà“å-ä'å'æ¤ðæ¤êuí^é–êZå

äéràKà“å-äßäérç"ç"á–êZë[ó=ßKìZå¥^Óå'êgðgæ¤àKérêuç"å'êßpå'ïgåPäèlߓå-ãpßKìZå

äérç&ç°á–êZë[õytËìuå°èZãKå'àà“åߓàKæ¤å'ðrå-ãߓìuå°àKåPãTèZÞÂߌãô¢àKérç$ßKìZå

ã²ßŒá‡êZëZá‡àŒëérèlßKîuèußñòÁß²òîZæ„êuí%ð…á–àKæ™á‡ñuÞ¤å"êZá‡ç"åPã'õ\SêßKìZå

ñZá…ߌäŒì"ç&élëlåróá–êy^3ãKä'àKæ¤îlß7æ™ãÕãKèuîuîuÞ¤æ¤å-ë°á–ãÕáwMZÞ¤å!á‡êZë"å'ïgâ

å-ä'èlßKåPëMô¢àKérç¾ß“ìuå€^îuà“é–ç"îlßPõ‰^/å-ãKèuބߓãpä'á‡ê%ñ=å¯X/à“æ„ßTßKå-ê

é–êßKìZåîZá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ބæqp-á‡ßKæ¤é–êé‡ôßKìuåñZá‡ß“äŒìlâ?ç"élëlå¡åïlå-ä'èlßKæ¤é–êÌõ

a <- 1

1

b <- 2

2

c <- rnorm(9)

3

d <- array(0:0, dim=c(9,9))

4

for (i in b:length(c))

5

{

6

c[i] <- c[i-1] + a

7

}

8

for (i in 1:length(c))

9

{

10

d[i,] <- matrix(scan(paste(“test.data”, i, sep=“”)))

11

}

12

if (c[length(c)] > 10)

13

{

14

e <- eigen(d)

15

}

16

else

17

{

18

e <- sum(c)

19

}

20

Figure 1.

SêOæ„írèuà“åk–óXÆåîuà“å-ãKå'êß áËà“èuêuêuæ¤êuíIå'ïuá‡ç"îuÞ¤åé‡ôuá‡ê}^

ã“äà“æ„îlßËߓìZá…ßX/æ¤Þ„Þ[ñ=å¡èZãTåPëÃߓé"æ„Þ¤Þ„èAã²ß“à“á‡ßKåìuéGX¼îY^xX¬é–à“øgã-õ

S?ßÐæ™ãÐëlåPãTæ¤í–êZå-ë‘ç"é–à“åßKéSä'é…ð–å'à°æ¤ç"îAéràTߌá‡êßÐîY^¹æ™ã“ãTèuåPã

ßKìAá‡ê"ßKéî=å'àKô¢é–à“çÏá¡ç&åPá‡êuæ¤êuí–ô¢èuÞEV²érñÌõa æ„êZåkIá‡êZë"Þ¤æ¤êuå‚j

á‡à“å°ãTæ¤ç"îuÞ¤å"ä'é–êZãTߓá–êß“ãá–ã“ãKæ„írêuç"å'êß-õ¥aÌæ¤êuåyŒMí–å-êuå'àŒá…ß“å-ã

á&ð–åPä{ßKéràËé‡ôWêZæ„êuåêZé–à“ç"á–Þ„Þ¤òÃëlæ™ã²ß“àKæ¤ñuèlߓå-ëàKåPá‡Þ[êgèuçñAå-à“ã-õ

aÌæ¤êu圍æ¤êuæ„ßKæ™á‡Þ¤æNp-å-ãá¿j…âÀnÏá–àKàŒáDò–õwaÌæ¤êuå-ãwŽDâºÁÐá–àKå&áÐÞ¤égé–î

î=å'àKô¢é–à“ç&æ¤êuíÃáÃãKæ¤ç&îZބå2á–àKæ„ßKìZç&å'ßKæ™äé–î=å'àŒá…ß“æ„érêÌõ9a æ„êZå-ã&‡â

kjÃàKåPá–ëÁßKìuå"ç°á…ß“àKæ„ïÁëuá…ߌáÃô¢à“é–ç¹ß“ìuåœMZބårõ¯aÌæ¤êuåPã¥kŒ…âjEÃ

á‡à“åÕápäé–êAëlæÂߓæ„érêZá‡ÞñuàŒá‡êZäŒì õtËìuåbMZà“ãTßWñZà“á–êZäŒìäérç&îZèlßKåPã

å'æ¤í–å-êgðDá–Þ„èZå-ãÕá–êZë°å-æ„írå'êgð–åPä{ßKérà“ã7é‡ôÌߓìuå!à“å-äߓá‡êZí–èuޙá‡àÆç"á‡â

ßKà“æ„ïá–êZëMßKìuåãTåPäé–êAëñuà“á–êZäŒì¿MZêZëuãIßKìuåãTèuç"ç°á…ß“æ„érê%é‡ô

á‡Þ¤ÞQßKìZåð–å-äßKérà/å'Þ¤å'ç"å'êß“ã-õ

2.2 Related Work

R

å-ð–å'àŒá‡Þgîuà“éEV²åPä{ߌãá‡æ¤ç&æ¤êuíá…ß7îAá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ބæqp'æ¤êuí¡îuà“é–í–àŒá‡ç°ã

æ¤êuX/æ™ëlå'Þ¤òÁèZãKå-ëŠæ¤êrߓå'à“îuà“åßKåPëÁޙá‡êuírèZá‡írå-ãpìZáDð–å&à“å-äå-êßKÞ¤ò

å'ç"å-àKírå-ë‘æ„ê3à“å-ãKî=é–êZãKåßKé:á–ê3æ„êZä'àKåPá–ãKæ„êZíœëuå'ç°á‡êZë‘ô¢érà

ßKìZå'æ¤à:îZá‡àŒá‡Þ¤Þ¤å'Þ°îuà“éläå-ã“ãKæ„êuíÔä-á‡îZá–ñuæ„Þ¤æ„ßKæ¤å-ã-õĚÆìué…òÀá–êZë

ÅÕëuå'Þ¤ç"á–ê‹hNkÃl[ìZáDðråpãKèuàKðrå'òrå-ëyj.’îZá‡àŒá‡Þ¤Þ¤å'ÞeÁá…ß“Þ¤á–ñÐãTòlãTâ

ßKå-ç°ã2á‡êAëä-á…ß“å'í–éràKæqp'åPëÁߓìuå'ç á–ãU˜zÆk|å'çñZá‡à“àŒá–ã“ãTæ¤êuí–Þ¤ò

îZá–à“á–Þ„Þ¤å'ÞEó™zj.|ç&åPãKã“á‡írå^îZá–ã“ãTæ¤êuíAó™zBŒ.|¦ñZá–äŒøâ?å'êZë¯ãTèZîlâ

î=é–àKß-ózB:|eÁá‡ßKޙá‡ñ°äérç&îZæ„Þ¤å'àŒã'órá‡êZë¿zŽ.|ãTìZá–àKåPë2ç"å-ç&éràKòrõ

rIç"érêuí°ßKìZå'çó=ßKìuåå'ç2ñAá‡à“à“árãKãKæ„êZí–Þ¤òÃîZá‡àŒá‡Þ¤Þ¤å'ÞEóZç"å-ã“ãKá–í–å

îZárãKãKæ„êZí"á–êZëãTìAá‡à“å-ëç&å-ç"é–à“òá‡îZîuàKéá–äŒìuåPã¬àKåQrèZæ„à“å¡åïgâ

îuÞ¤æ¤ä'æÂß%îZá–à“á–Þ„Þ¤å'Þîuà“é–írà“á–ç&ç"æ¤êuíZõǃÕàKérí–àŒá‡ç"ç"å'àŒã"å'æ„ßKìuå-à

êuå-å-ë¦ß“éŠç°á–àKøœå'çñZá‡à“àŒá–ã“ãTæ¤êuí–Þ¤òîAá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ÞÕߌá–ãKøà“å'íræ„érêZã

é–àߓéé–àŒäŒìuå-ãTßKàŒá…ß“å/äé–ç"çèuêuæ™ä'á…ß“æ„érê&árãÈX¬å'Þ¤ÞZá–ããKògêZäŒìuà“é‡â

êuæqp-á‡ßKæ¤é–êÌõɤËá–äŒøâEå-êZëÔãKèuîuî=é–àKߊìZárãñ=å'å-êÓáGî=é–îZèuÞ¤á–à

á‡îZîuàKéá–äŒì+èlßKæ¤Þ„æqp'æ¤êuí3ìuæ¤í–ìuâEî=å'àKô¢é–à“ç°á‡êZä'åŠêgèuç"å'à“æ™ä'á‡ÞÞ¤æ„â

ñuàŒá‡à“æ„åPãWãKèZäŒì"á–ã

R

ä-áa¡r‚ƒ6r&šgÊËhÂllßKéä'á–àKà“ò¡é–èlß>eÁá‡ßKޙá‡ñ

à“é–èlߓæ„êuåPã7æ¤êÃîZá–à“á–Þ„Þ¤å'ÞAé–ê°ç2èZÞÂߓæ„îuÞ¤å¡ãTå-àKðrå'àŒã'õ

R

ߓá–àT⺃†h[k.kl?ó

îZá‡à“å'êß/îZá–à“á–Þ„Þ¤å'Þ¤æNpPá…ß“æ„érêÐߓìuàKérèuí–ìMô¢èuêAä{ßKæ¤é–ê%é…ðrå'à“Þ„éá–ëlæ¤êuí

á‡êZë°ãKèuîuî=é–àKߓãÕèZãKå'àKâ?ä'é–êßKà“é–Þ¤Þ„åPë2à“éGXËâÀX/æ¤ãKå–ó–ä'é–Þ¤èuç"êlâÀX/æ¤ãKå

é–à¬ñuÞ¤égäŒøâÀX/æ¤ãKåpëuæ¤ãTßKà“æ„ñZèlßKæ¤é–êMé‡ôWëZá…ß“áç°á…ß“àKæ™äåPã'õfeÁá…ß“Þ¤á–ñ

äérç&îZæ„Þ¤å'àKâEñAá–ãKå-ëÐá–îuîuà“éráräŒìuå-ã¬à“åQèuæ¤àKåãKîAåPäæ™á‡Þ ä'é–ç"îuæ¤Þ„å-à

ãTèZîuîAéràTßÆßKé2ßKàŒá‡êZãKÞ¤á‡ßKåmeÁá…ß“Þ¤á–ñÃîuà“é–í–àŒá‡ç°ãæ¤êßKé"äélëlåPãÕæ¤ê

á¦äérç&îZæ„Þ¤å-ë^ޙá‡êuírèZá‡íråé–àÃëlæ¤àKåPä{ߓބò‘æ„êß“é¦îZá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ÞIåïlå'â

äèlߌá‡ñuÞ¤å-ã-õmc3ìuæ„Þ¤å&å(dÃäæ¤å'êß-óQߓìuå-ãKå"á‡îuîuà“éráräŒìuå-ã!á‡à“å2Þ¤å-ã“ã

îAéràTߌá‡ñuÞ¤åËá‡êZë2ô•á‡æ¤ÞgßKéèlßKæ¤Þ¤æNp-åIá‡êgòàKèZêrߓæ„ç"åËæ¤êlô¢é–à“ç°á…ßKæ¤é–ê õ

R æ„ç"æ¤Þ¤á–àä'á…ß“å'íré–à“æNpPá…ßKæ¤é–êá–îuîuÞ¤æ„åPãÌߓépå'ïgæ™ãTßKæ¤êuí&X¬é–à“øpérê

é‡ß“ìuå'àÕã“äà“æ¤îlßKæ¤êuíޙá‡êuírèZá‡írå-ã-õOZé–à7å'ïlá–ç"îuބåró–îgòWe™ƒ>ShjEÃl

îuà“é…ðæ™ëlåPãye™ƒ>S°æ¤êßKå-àTô•áräå-ã°ô¢é–àMîZá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ÞIîuà“é–írà“á–ç&ç"æ¤êuí

æ„ê\ƒÕòrߓìué–ê°á–êZë"ñAå-ބérêuírãߓéç"å-ã“ãKá–í–åËîZárãKãKæ„êZí¡ä-á…ß“å'í–éràKòrõ

Ouérà~^óÕßKìuåãTêuéGX#îZáräŒøDá–í–å_hjjl¡åïlîuÞ¤é–æ„ß“ãÐå'çñZá‡à“à“árãKãTâ

æ„êZí–Þ¤ò2îZá–à“á–Þ„Þ¤å'Þgߌá–ãKøgãÕá‡êZë&ñ=å'Þ¤é–êuíãßKéä-á…ßKå-í–éràKòykróX/ìuæ¤Þ¤å

é–èuàÈ^ R ä'áar&ƒ6r&šgÊÌhjEuójEÂluèAãTåPãßKìuå R ä-áar&ƒ6r&šgÊ3Þ¤æÂâ

ñuàŒá‡à“ò"á–Þ„érêuíœX/æÂߓìÐߓìuåëlògêZá‡ç"æ™ä!îZàKéläåPãKã¬ç°á‡êAá‡í–å-ç"å'êß

ô¢é–à/îZá–à“á–Þ„Þ¤å'Þ[ä'é–ç"îuèlߌá…ßKæ¤é–êá‡êAëä'é–èuޙëMñAåñuà“érárëlÞ¤òÃäé–êuâ

ãTæ™ëlå-àKåPëÃߓéô•á–Þ„Þ èuêZëlå-àIä'á…ß“å'íré–à“òyŒuõ

Sêä'é–êßKàŒá–ãTß-ópé–èuà%îZàKérîAéãTåPë3ô¢àŒá‡ç"åX¬é–à“ø^æ¤ãìuæ¤í–ìZބò

äérç&îZބå-ç&å-êß“á‡à“ò/ߓé!á‡Þ¤Þ…ßKìZåÕá…ô¢éràKå-ç&å-êßKæ¤é–êuåPëpä-á…ßKå-í–éràKæ¤å-ã-õ

S?ß2îZá–à“á–Þ„Þ¤å'Þ¤æNp-å-ããKåQèuå-êßKæ™á‡Þb^ ä'égëuåyX/æÂߓìué–èuß2àKåQèuæ„à“æ¤êuí

á‡êgòGãKé–èuàŒäåœäélëlåç"égëuæ[MAä-á…ß“æ„érê+éràãKî=å-äæ™á‡Þ¤æqp'å-ëdäérç&â

îuæ¤Þ„å-à“ã-õ R æ¤ç"æ„Þ™á‡àMߓé‘érèuàîuà“å'Þ¤æ„ç"æ¤êZá‡à“ò^ߓárãTøâ?îY^$îZáräŒøâ

á‡íråÍhj.’l?óÕæ„ß°îAå-àTô¢éràKç°ã&à“èuêßKæ¤ç&å%ëlå-îAå-êZëlå-êZäå%á‡êAá‡Þ¤ògãKæ™ã

á‡êZë°ã“äŒìuåPëlèuÞ¤æ„êuíé–ôQߓá–ãKø&îZá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ÞGV²é–ñAã>X/æ„ßKìuæ¤ê°ßKìZåIèZãKå'àKâ

ãTî=å-ä'æ[MAå-ëñuބéläŒølãé‡ôä'élëlå–õSö!éGXÆå-ð–å-à-óæ„ß°ñuàKæ¤êuíã2ߌá–ãKøâ

îY^}ã2ä-á‡îZá–ñuæ„Þ¤æ„ßKæ¤å-ãߓéŠáÁä'é–ç"îuÞ¤åߓå'Þ¤òŠêuåX ބå-ð–å-ÞU—z•á:|æ„ß

á‡èlߓé–ç°á…ß“æ¤ä-á‡Þ¤Þ„òMëlåߓå-äߓãëuá…ߌá°îZá‡àŒá‡Þ¤Þ¤å'Þ ñZބéläŒølã/æ¤êZãTæ™ëlåé‡ô

š›…y

ބégé–îAã'óPèuêuà“é–Þ¤Þ¤ã[ßKìuéãTå7Þ¤égé–îZãWá‡êZë¡à“èuêZãÌßKìuå-çdä'é–êZä'èuàKâ

àKå-êßKÞ¤ò–ó‘z¢ñ|¡æ„ß2î=å'àKô¢é–à“ç°ãëlå'î=å'êAëlå'êZä'åÐá‡êAá‡Þ¤ògãKæ™ã¡é–êœßKìZå

å'êßKæ¤à“åÃîuà“é–í–àŒá‡ç$ßKìgèZãå-ބæ¤ç"æ„êAá…ßKæ¤êuí%ߓìuåÐêZå'å-ë¦ô¢é–à2ä'égëuå

äŒìZá‡êZí–å-ãËîZàKå-ðæ¤é–èAãTÞ¤òÃà“åQèuæ¤àKåPëÐô¢éràIç°á‡à“øgæ„êuí"ߓìuåñuÞ¤éläŒølã

é‡ôlæ¤êrߓå'à“å-ãTß-óDá‡êZë\zYä|ÌæÂß æ¤êZä'àKåPá–ãKå-ãQߓìuå7å(dÃä'æ„å-êZäòpßKìuà“é–èZí–ì

ãTå-ބåPä{ߓæ„ðrå'Þ¤ò ÷Ké–èlߌãTérèuà“ä'æ„êZírù^é–êZބòÔå'ïgî=å'êAãTæ¤ð–åSߓá–ãKølã%ߓé

XÆéràKørå'à¬îuà“égä'å-ã“ãTérà“ã-ó*X/ìuæ¤Þ„åÞ¤åßKßKæ¤êuí"ßKìuåç°árã²ß“å'à/åïlåPäèlߓå

ބæ¤í–ìßKâX¬å'æ¤í–ìß¬ß“á–ãKølã'õb…pèuà/ä'èuàKà“å'êßËô¢àŒá‡ç"åX¬é–à“ø°á–ã“ãTèuç"åPã

ßKìZá‡ßæ„êZëuæ„ðgæ™ëlèZá‡Þgô¢èZêZä{ߓæ„érêZã7á‡à“åËãTåQrèZå'êßKæ™á‡ÞläélëlåPãá‡êZëæ„ß

ëlégå-ãêZé‡ßåïlîuÞ¤æ™äæ„ßKÞ¤òîZá–à“á–Þ„Þ¤å'Þ¤æNp-å&ßKìuå-çMõöIéGX¬å'ðrå'àPóÌé–èZà

á‡îuîZàKéá–äŒì¦ä'á–ê¦ñAåMäé–çñuæ¤êuå-ë{X/æ„ßKìñZá–äŒøâ?å'êZëœãKèuîuî=é–àKß

ç"åßKìZégëZãßKìZàKérèuí–ì¦á–ëGV²èZã²ß“æ„êZíÁæÂߌã2ã“äŒìuå-ëuèuބæ¤êuíÁãTßKàŒá…ß“å'í–ò

zߓìuæ¤ã‰XÆéràKø°æ™ã/æ¤êlâEîZàKérí–à“å-ã“ãÆá–êZëÐêZé‡ßIà“å'î=é–àKßKå-ëìuå-àKå|{õ

tËìuåãTêZéGXGîZá–äŒø…á–í–å¥hj.jl ç"å'êßKæ¤é–êZå-ëMá‡ñ=é…ð–åæ¤ãËîuà“é–ñuâ

á‡ñuÞ¤òßKìuåMäÞ¤érãKå-ãTß2à“å'ޙá…ßKåPë¦îuà“éEV²åPä{ß2ߓéérèuàô¢àŒá‡ç"åX¬é–à“øQó

æ„êÒßKìuå‘ãTå-êZãTå:ßKìZá‡ßŠñ=é‡ßKìÒßKégé–Þ™ãá–Þ„Þ¤éGX èZãTå-à“ãÁßKéGîAá‡àKâ

á‡Þ¤Þ„å-ބæqp'åæ¤êZëlå-îAå-êZëlå'êßÐérîAå-à“á‡ßKæ¤é–êZã-õ¼ãKêuéGXÎX¬é–à“ølã¥X/æÂߓì

æ„êß“å'àŒá–ä{ߓæ„ðrå"åïlå-ä'èlßKæ¤é–ê{X/ìuæ¤Þ„å°î^ äèuà“àKå-êßKÞ¤òÁé–êuÞ¤òŠãKèuîlâ

îAéràTߌãñZá…ߌäŒìlâEç"élëlåàKèuêAã'õ2ö!éGXÆå-ð–å-à-ó=îY^}ãîZá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ބæqp-á‡â

ßKæ¤é–êMæ¤ãËçèZäŒìMç&éràKåí–å-êuå'àŒá‡ÞÈz¢ô¢é–à/åïuá–ç&îZބårólæÂßIä'á–êîAá‡àKâ

á‡Þ¤Þ„å-ބæqp'åÃßXÆéÁìZåßKå-àKérí–å-êuå'érèZã¡ô¢èuêZäßKæ¤é–êSä-á‡Þ¤Þ¤ã |{óá–êZë¦èuêlâ

ބæ¤ø–åãTêuéGXó=îY^ÒëuéåPãIêué–ßpà“åQèuæ¤àKåá‡êgòç"élëlæNMAä'á‡ßKæ¤é–êߓé

ßKìuå¬ãTåQèuå'êßKæ™á‡Þ*^:ãKé–èuàŒäåÆäélëlå–õƒå'àKô¢é–à“ç°á‡êZä'åX/æ™ãKå–ó…é–èZà

Þ¤å'Þ[äélëlåróuá‡êZëá‡êÃérà“ëlå-àTâ?é‡ôâ?ç°á‡írêuæÂߓèZëlåIñ=åßKßKå-àIãTî=å'åPëlèuî

é–êáç"é–à“å!äérç&çèuêuæ™ä'á‡ßKæ¤é–êlâ?æ„êß“å'êZãKæ„ðråIäélëlårõ R å-ä{ߓæ„érê~Ž

í–æ¤ð–å¡ç"é–à“åàKå-Þ¤á‡ßKå-ëMëlå'ߓá‡æ¤Þ™ã'õ

^/å-írá‡àŒëlæ¤êuíßKàŒá‡êAãTîZá–àKå-êß¡éràãKå'ç"æ„âYߓà“á–êZãTîAá‡à“å'êßîZá‡àKâ

á‡Þ¤Þ¤å'Þ¤æNpPá…ßKæ¤é–ê ó%ßKìuå-àKåìZáDðrådá–Þ¤ãKé¯ñAå-å'ê áÒô¢åX¶à“å'ޙá…ß“å-ë

îuà“éEV²åPä{ߓã-õTr*ãTæ¤ç"îuބåò–å'ߊî=éGXÆå-àTô¢èuÞæ„êß“å'àKô•á–äå‘ä'á–Þ„Þ¤å-ë

eÁá–îY^/å-ëuèZäåmX¬árãËëlå-ãKæ„írêuå-ëÃô¢é–àËîuà“éläå-ã“ãKæ„êuí&á‡êZëí–å-êuå'àKâ

á…ß“æ„êZíÃÞ¤á–àKíråëuá…ߌáÃãKåߓãpæ¤êuÏégé–í–Þ¤åyhNkŒl?õ‰c3æ„ßKìueá‡îY^/å'â

ëlèZä'å–óߓìuåÐà“èuêlâEßKæ¤ç"åÐãTòlãTßKå-ç ìAá‡êZëlÞ¤å-ãëuá…ߌá%îZá–àTߓæÂߓæ„érêlâ

æ¤êuí‘á–êZë3ߌá–ãKøGãKäŒìZå-ëlèuÞ¤æ¤êuíá–èlßKérç"á‡ßKæ™ä'á–Þ„Þ¤ò–õ½ö!éGXÆå-ð–å'àPó

æ„ß2æ¤ãߓá–àKíråßKåPëŠßKéGXËá‡àŒëŠáÁä'å'àKߓá–æ„êß²ògîAåÐé‡ôIëuá…ߌáîZá‡àŒá‡Þ„â

Þ¤å'Þ¤æ¤ãKçPz§X/ìZå'à“åpߓìuåãKá–ç"åpérîAå-à“á‡ßKæ¤é–êÐæ™ãËî=å'àKô¢é–à“ç&åPëÃé…ðrå'à

áÞ¤á–àKíråMãKåß°é–ôérñWV²å-äߓã-óbX/æ„ßKì3áàKåPëlèZä{ߓæ„érêérîAå-à“á‡ßKæ¤é–ê

á…ßßKìuåMå'êAëœßKéŠç&å-àKíråÃߓìuåÐà“å-ãKèuބߓã |{õœÝ!ãKå'àŒããTßKæ¤Þ„Þ¬êuå-å-ë

ßKé^å'ïgîZބæ™äæ„ßKÞ¤ò+ãKîAåPäæ„ô¢òGߓìuå_eÁá‡îá‡êAëx^/åPëlèZä'å¦é–î=å'àŒá…â

ßKæ¤é–êAã'õîY^ó–á–írá–æ„êÌó–åïlîuÞ¤é–æ„ß“ãñ=é‡ß“ì"ëZá…ß“á¡îAá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ބæ™ãTçÒá–êZë

ߓárãTøîAá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ބæ™ãTçóX/æ„ßKì2êZépå'ïß“à“á!å(ZQé–àKßà“åQèuåPã²ß“å-ëô¢àKérç

^ îuà“é–írà“á–ç"ç&å-à“ã-õËtWéá:ä'å'àKߓá‡æ¤êGå'ïß“å'êß-ó!îY^ à“å-ãKå'ç&â

ñuÞ¤å-ã\…pîAå-êYe™ƒ]hŒl?ó7áãKåß&é‡ô!ä'é–ç"îuæ¤Þ„å-àëlæ¤àKåPä{ߓæ„ðrå-ã2á–êZë

ä'á–Þ„Þ™á‡ñZބåËà“èuêßKæ¤ç&å/Þ¤æ¤ñuà“á–àKò2àKérèlßKæ¤êuå-ãߓìZá…ß7å-êZá‡ñZބåPãßKàŒá‡êZãTâ

îZá–àKå-êrß2ãKìZá–àKåPëgâEç"å-ç&éràKòîZá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ބæ™ãKçMõMöIéGX¬å'ðrå'àPó¡X/æ„ßKì

…pî=å'êYe™ƒó¬îuà“é–írà“á–ç&ç"å-à“ã°á–àKåŠàKåPãTî=é–êZãKæ¤ñuބåÁô¢é–àäŒìuå-äŒøâ

æ¤êuíŠëlå-îAå-êZëlå-êZäæ¤å-ã-óÆëlåPá–ëlÞ¤éläŒølã'óàŒá–äåMäérêZëlæ„ßKæ¤é–êZã-óåߌä‡õ¤ó

X/ìuæ¤Þ„åîY^ ìZá–êZëlÞ¤å-ã2îZá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ބæqp-á‡ßKæ¤é–êßKàŒá‡êAãTîZá–àKå-êßKÞ¤ò–õ`Sê

á–ëZëlæÂߓæ„érêÌó R å'æ¤êZãTßKàŒáSå'ßá‡ÞEõ ëlåPãTæ¤í–êuåPë¼á‘ãTé–ôßX¬á–àKåœá‡àKâ

äŒìuæ„ßKåPä{ßKèZàKå2ô¢é–àîZá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-Þ æ¤ç°á‡í–åîuà“égä'å-ã“ãTæ¤êuí‹hjEGlEõ¡Ý!ãKå'àŒã

á‡à“å°ãTèZîuîuÞ¤æ„åPë‹X/æ„ßKì¦áîZá–à“á–Þ„Þ¤å'ÞÞ¤æ„ñuàŒá‡à“ò`X/æ„ßKìœæ„êß“å'àKô•á–äåPã

æ™ëlå'êßKæ™ä'á–ÞÕߓé%ßKìZérãKåÃô¢à“é–çÈáÁãKåQèuå'êß“æ¤á–ÞÕæ¤ç"á–í–åÃÞ¤æ¤ñuà“á–àKòrõ

SêßKìuæ™ãä'árãTåró á‡Þ„ßKìZé–èuírìߓìuå°îZá‡àŒá‡Þ¤Þ¤å'Þ¤æNpPá…ßKæ¤é–êæ¤ãìZæ¤ëuëuå'ê

ô¢à“é–ç½ß“ìuåèZãKå'àPóuëlæNZ=å-àKå-êrßIÞ¤æ¤ñuà“á–àKòä'á‡Þ¤Þ™ã/ä'á‡êZêué‡ß/ñ=åîZá‡àKâ

á‡Þ¤Þ¤å'Þ¤æNp-å-ë°å-ð–å'ê\X/ìZå'ê°ß“ìuå'ò°á‡à“åIæ¤êZëlå-îAå-êZëlå'êß¬ô¢àKérçÓåPá–äŒì

é‡ß“ìuå'àPõ

Sêá2êgèlߓãKìuå'Þ¤ÞEólé–èuàgXÆéràKø&î=å'àKô¢é–à“ç"ã9X/ìZá‡ß¬îZá–à“á–Þ„Þ¤å'Þ¤æqpâ

æ¤êuí¦äé–ç"îuæ¤Þ¤å'àŒã&ëuéߓéœä'é–ç"îuæ¤Þ„åPëSޙá‡êZí–èZá–í–å-ãé–ê^á‡êæ„êuâ

ßKå-àKîZàKå'ßKå-ëœÞ™á‡êZí–èZá–í–å–õ`t‘X¬éÁà“å'îuà“å-ãKå'êß“á‡ßKæ¤ð–å°îZá–à“á–Þ„Þ¤å'Þ¤æqpâ

æ¤êuíä'é–ç"îuæ¤Þ„å-à“ã-ó R ݉SOÐh[kG’l7á‡êZë`ƒérÞ¤á–àKæ™ãh’l?óZߓà“á–êZãTô¢é–à“ç

ãKåQèuå'êß“æ¤á–Þ}š#érà¿OZé–àKßKàŒá‡ê¼ä'élëlå-ãæ„êß“éîZá–à“á–Þ„Þ¤å'Þ¡äélëlåPã

z¢årõíAõ„óÕèZãTæ¤êuíхpîAå-êYe™ƒ9|õÈtËìuåMëuå-ãKæ„írê:é‡ô!î^½ìZárã2ñ=é–àKâ

à“éGXÆåPëç"á‡ßKèuà“åߓå-äŒìuêuæˆQèuå-ã!ô¢à“é–ç#ßKìuåPãTåîuà“éEV²å-äߓã-ó=ãKèZäŒì

á–ã7ބégé–î"ëlå-îAå-êZëlå'êAäå!á–êZá‡Þ¤òlãTæ™ã'õöIéGX¬å'ðrå'àPó‡ëlå-á–Þ„æ¤êuí}X/æ„ßKì

é–êZބæ¤êuå/îZá–à“á–Þ„Þ¤å'Þ¤æNpPá…ß“æ„érêé‡ô[á‡ê&æ„êß“å'à“îuàKå'ßKåPëޙá‡êZí–èZá–í–å–óGX¬å

ìZáDðråߓé‘árëuëlà“å-ã“ãêZåXæ™ã“ãTèuåPããTèZäŒìdá–ãMà“èuêßKæ¤ç&åߌá–ãKø

ã“äŒìuå-ëlèZބæ¤êuíZõžSê+árëuëlæ„ßKæ¤é–êÌó!ßKìuåœã“äé–î=åé–ôîZá‡àŒá‡Þ¤Þ¤å'Þ¤æNpPá…â

ßKæ¤é–êÐé‡ôÌߓìuåá‡ô¢é–à“å'ç"å'êß“æ„érêuå-ë°ä'é–ç"îuæ¤Þ„å-à“ãÕç"áDò"ñ=åãKæ¤í–êuæ„ôâ

æ™ä'á‡êß“Þ„òÞ¤æ„ç"æ„ßKåPë2ñgò¡ßKìZå¬Þ™á–äŒøé–ôZæ¤êlô¢é–à“ç°á…ßKæ¤é–ê&á…ß7äérç"îuæ„Þ¤å

ßKæ¤ç"å–ó*X/ìuæ¤Þ„åîY^¼æ¤ã¬á–ã“ãTæ™ãTßKå-ëyX/æÂߓìÃàKèZêrߓæ„ç"å¡ëlå'î=å'êAëlå'êZä'å

á‡êAá‡Þ¤ògãKæ™ã'õ

R å-ð–å'àŒá‡Þ!àKèuêß“æ„ç"åîAá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ބæqp-á‡ßKæ¤é–ê‘ßKåPäŒìuêuæˆQrèZå-ãìZáDð–å

ñ=å'å'ê2îuàKérîAéãTåPë[õ R á–ÞNpå'ßá–ÞYõÌîZàKåPãTå-êrߓå-ë¡à“èuêlâEßKæ¤ç"å7ç"åßKìuâ

élëuãËߓéÃá‡èlߓé–ç°á…ß“æ¤ä-á‡Þ¤Þ„òÃîAá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ބæqp'åá‡êAëMã“äŒìuåPëlèuÞ¤åæ„ßKå-à“á‡â

ßKæ¤é–êAãé‡ô=á r›

ބégé–î&æ¤ê&á¡ãKæÂߓèZá…ß“æ„érê€X/ìuå-àKåËäérç"îuæ„Þ¤åâEßKæ¤ç"å

æ¤êlô¢é–à“ç°á…ßKæ¤é–êSæ¤ãæ„êAá–ëlåQrèAá…ßKå{hjEŒl?õ_ÏèuîlߓáŠåß"á‡ÞEõœîuàKå'â

îZá‡àŒá‡Þ¤Þ¤å'Þ¤æNpPá…ßKæ¤é–êŠé‡ô¬Þ„égé–îAã\h[klEõ\Sê¦ä'é–êßKàŒá–ãTß-óÌérèuà}X¬é–à“ø

ç"é…ð–å-ã°ßKìuåã²ßŒá…ßKæ™äá–êZá‡Þ¤òlãTæ™ã°î=å'àKô¢é–à“ç"å-ë3ñgò^äé–ç"îuæ¤Þ¤å'àŒã

ßKéÁà“èuêœß“æ„ç"åá–êZë¦äérç2ñuæ¤êuåPããTèAäŒì:á‡êZá–Þ„òlãKæ¤ã}X/æ„ßKìSàKèuêuâ

ßKæ¤ç"åîAá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ބæqp-á‡ßKæ¤é–êÌõ>šÆìuå'êå'ß/á–ÞYõîZàKérîAéãTåPë°ßKìZåwҁáDð…á

àKèZêrߓæ„ç"å%îZá–à“á–Þ„Þ¤å'Þ¤æqp'æ¤êuíœç"áräŒìuæ¤êuåÑzBÒràKîuçy|óËá¦ä'é–ç"îuÞ¤åߓå

ãTòlãTßKå-ç+ô¢éràWîAá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ބæqp'æ¤êuíIÞ¤égé–îZãWæ„êãTåQrèZå'êßKæ™á‡Þ*ÒráDð…á/îZàKé–â

í–àŒá‡ç°ã¡á‡èlߓé–ç°á…ß“æ¤ä-á‡Þ¤Þ„òohÁElEõ¿aÌæ¤ø–å"é‡ß“ìuå'à2ãKòlã²ß“å'ç°ã¡èZãKæ„êZí

ãTî=å-ä'èuޙá…ßKæ¤ð–å2ç2èuބßKæ„âYߓìuà“å-á–ëuæ„êuíÍz¢årõíAõ„ófh[kGl§|{ó6Җà“îuç¹à“å'Þ¤æ„åPã

é–êŠìZá‡àŒëWXËá‡à“å2ãTèZîuîAéràTßßKéå-êZãTèZàKå&äé–à“à“å-ä{ߓêuå-ã“ãá‡êZëàKå'â

Qèuæ„à“å-ã á–ëuëlæ„ßKæ¤é–êAá‡Þ‡îuà“éEMAބæ¤êuíZõȅpèuà[ô¢àŒá‡ç"åX¬é–à“øIî=å'àKô¢é–à“ç°ã

ápãKæ¤ç&æ¤Þ™á‡àWߓá–ãKøæ¤ê2ߓìuå^SäérêßKåïgßñuèlßÈX¬é–à“øgãá…ßßKìZå¬èAãTå-à

ބå-ð–å-ÞYõȤ¬é‡ß“ìMãKòlã²ß“å'ç°ã/á‡Þ¤Þ„éGXGßKìuåãKåQèuå'êß“æ¤á–ÞÌäélëlåßKé"ñ=å

îZá‡àŒá‡Þ¤Þ¤å'Þ¤æNp-å-ëwX/æ„ßKìuérèlßç"élëlæNMAä'á‡ßKæ¤é–êZã ßKé!ßKìuå¬é–à“æ¤í–æ¤êZá‡ÞãTå'â

Qèuå'êßKæ™á‡ÞäélëlåPã'ó/ñuèuß¿ÒràKîuç ëlåPá‡Þ™ã\X/æÂߓì

”

‹gz‚¤ˆ

ބégé–îAã

ç"é–à“ååPá–ãKæ„Þ¤ò–óWX/ìZæ„Þ¤å¡îY^ãTèuîZîAéràTߌã¬ß“á–ãKøÐîAá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ބæ™ãTç ñ=åâ

ò–érêZëÐÞ¤égé–îZã-õ

SêÏárëuëlæ„ßKæ¤é–êÌóÃßKìuåGëlògêZá–ç"æ¤ä–ó°æ„êZä'àKå-ç"å'êß“á–ÞÃëlå'î=å'êlâ

ëlå'êAäåá–êZá‡Þ¤òlãTæ™ã/ߓå-äŒìuêZæqQèuå&îuà“å-ãKå'êßKåPë%æ„êÁßKìuæ™ãîZá‡î=å'àæ¤ã

àKå-Þ¤á‡ßKåPëßKéñuèlß}QrèZæÂߓå&ëlæNZQå'à“å'êßpô¢à“é–ç#ߓìuåå'ïlæ¤ãTßKæ¤êuíëuòrâ

êZá‡ç"æ™ä!ä'é–ç"îuæ¤Þ¤á‡ßKæ¤é–ê°ß“å-äŒìuêuérބérí–òrõe%åPäŒìZá‡êZæ¤ãKç°ãÆãKèZäŒìÐárã

V²èZãTßTâ?æ„êlâEßKæ¤ç"åä'é–ç"îuæ¤Þ¤á‡ßKæ¤é–ê_hNkjlá‡êZëÁæ„êZä'àKå-ç"å'êß“á–ÞWäérç&â

îuæ¤Þ¤á‡ßKæ¤é–ê{hj.Žl á‡à“åëuå-ãKæ„írêuå-ëÐßKé"à“å-ëlèZä'åßKìuå¡é…ð–å-àKìZå-á–ëÃé‡ô

àKèZêrߓæ„ç"åIñgòßKåPäélëlåIæ¤êßKå-àKîuà“åߌá…ß“æ„érê&érà7æ¤êrߓå'àŒá–äßKæ¤ð–åIäérç&â

îuæ¤Þ¤á‡ßKæ¤é–êÌõ˜…pèuà}X¬é–à“ø%æ¤ã2äÞ¤érãKå'àßKé%ëlògêZá–ç&æ™ä"äérç&îZæ„Þ¤æ„êZí

ãTòlãTßKå-ç"ã°ãKèZäŒì^á–ã¥npò šPhNkŽl?õ†tËìuå%ëlæ[ZQå'à“å'êAäå%æ™ã&ßKìZá‡ß

ßKìuåPãTåMãTòlãTßKå-ç"ã2îAå-àTô¢éràKç à“èuêßKæ¤ç&åé–îlߓæ„ç"æqp-á‡ßKæ¤é–ê_X/ìuæ¤Þ¤å

é–èuà&ô¢àŒá‡ç"åX¬é–à“øœß“á–ø–åPã&árëlð…á‡êß“á–í–åMé‡ôpßKìuå%æ¤êßKå'à“îuà“åߓå-ë

êZá…ß“èuà“å!é‡ô[ߓìuå‚^¼Þ¤á–êuí–èAá‡í–åËߓéî=å'àKô¢é–à“ç¯àKèuêß“æ„ç"åîZá‡àŒá‡Þ„â

ބå-ބæqp-á‡ßKæ¤é–êÌõ

Ó Ô‚Õ×ÖÑØbÙ

s

Ø

Ü

Ù6Ú

Sêߓìuæ™ã7ãTåPä{ߓæ„érê€X¬å¬ëuå-ã“äà“æ„ñ=åËßKìuå/áìuæ¤í–ìlâ?Þ¤å'ð–å-Þuëlå-ãKæ¤í–ê

é‡ôߓìuåŠî^ ô¢àŒá‡ç"åX¬é–à“øQógX/æ„ßKì+ç"é–à“åŠëlå'ߓá‡æ¤Þ™ãÐíræ„ðrå'êGæ¤ê

R

å-äßKæ¤é–꿍Zõ

3.1 Design Rationale

tËìuå á–îuîuà“érá–äŒìÉX¬å árëlé–îlß æ„ê(ñZèuæ„Þ™ëlæ¤êuí5î^ æ¤ã

ñZá–ãKå-ëérêÀãKå'ð–å-à“á–Þç"é‡ß“æ„ð…á…ß“æ„êZí¼é–ñAãTå-àKð…á…ß“æ„érêZã%à“å'íá‡àŒëgâ

æ„êZíä'é–ç"îuèlߌá…ß“æ„érêlâEæ¤êßKå-êZãTæ¤ð–å"á‡êAë¢Déràëuá‡ß“á‡âEæ¤êßKå'êAãTæ¤ð–å¥^

äélëlåPãU

‡

r!ãÆáìuæ¤í–ìuâEÞ¤å'ðrå'ÞZã“äà“æ„îußKæ¤êuíޙá‡êuírèZá‡írå–ó‡ß“ìuå!èAãTåIîAá…ßTâ

ßKå-àKê^é–ôw^#æ™ãÃãTæ¤í–êZæ[MAä-á‡êßKÞ¤òSëlæNZQå'à“å'êß°ô¢àKérçÈßKìZérãKå

é‡ôírå'êuå-à“á–ÞÂâ?îuèuà“îAéãTå¡äérç"îuæ„Þ¤å-ëޙá‡êZí–èZá–í–å-ã/ãKèZäŒìÁárã

š¢šÛ}Û é–à˜OZé–àKßKàŒá‡êÌõ›e%érãTߘ^ äélëlåPãÃá‡à“åÁäérç&â

î=érãKå-ë°é–ôÌìuæ„írìlâ?ބå-ð–å'ÞAîuà“åâ?ñuèuæ¤ÞÂßÆô¢èuêZä{ߓæ„érêZãmh[kÃlAß²ògîlâ

æ™ä'á‡Þ¤Þ¤ò¯X/à“æÂßKßKå'ê°æ¤ê°áäérç"îuæ„Þ¤å-ë&ޙá‡êuírèZá‡íråËñuèlßÕç°á–ëuå

áDð…á‡æ¤Þ¤á–ñuÞ¤å:ßKéÐ^å-êgðæ¤à“é–êuç"å'êßŠßKìuà“é–èuírìÓëlògêZá–ç&â

æ™ä'á‡Þ¤Þ¤ò½Þ„éá–ëuá–ñuÞ¤å+Þ¤æ„ñZà“á–àKæ¤å-ã-õ OZé–à^åïuá–ç&îZބåróÁßKìZå

æ¤êuíá–êå'ïgîZބæ™äæ„ßÞ¤éGXËâ?ބå-ð–å'ÞWç°á…ßKà“æ„ï%ëuå-äérç"îAéãTæ„ßKæ¤é–ê

æ¤ê%á&ã“äà“æ¤îlßKæ¤êuí"Þ¤á–êuí–èAá‡í–årõ

‡

c3ìuæ¤Þ¤åŠèZãKå'àŒãyX¬é–èZÞ¤ë^êué–ßÐô¢à“åQèuå-êrߓބò„X/à“æÂߓå%ßKìZå'æ¤à

éGX/êêuå-ãTßKåPë:Þ¤éérîZãßKéæ„ç"îuÞ¤å'ç"å-êrß"ߌá–ãKøgã"ãKèZäŒìárã

ç°á…ß“àKæ„ïÔé–î=å'àŒá…ß“æ„érêZãozYá–ãç°á‡êgòÔãTèAäŒìÀé–î=å'àŒá…ß“æ„érêZã

á–àKå%á‡Þ¤à“å-á–ëuò¦îuàKé…ðgæ™ëlå-ëñgò^&|ó7ބégérîZãÃá‡à“å¿X/æ¤ëlå-ބò

èZãKå-ë#ߓé¾ä'á–àKà“ò½érèlß+ãKæ„ç"æ¤Þ¤á–à3ߓárãTølãGà“å'î=å-á‡ßKåPëlބòró

ãKèZäŒì¹á–ã„eÁá‡à“ø–é…ðΚÆìZá–æ„êãe%érêrߓåiš¬á‡à“Þ„éAó%ñAégé‡ßKâ

ãTßKàŒá‡î3ã“á‡ç"îuÞ¤æ„êuíœéràÃބæ¤ø–å-ބæ¤ìuégélë‘ç"á‡ïlæ„ç"æqp-á…ß“æ„érêérà

íré–æ¤êuí°ßKìZàKérèuí–ìÁáäé–Þ¤Þ¤å-ä{ߓæ„érê%é‡ôÕëuá‡ß“áyMZބåPã'õmtËìuå-ãKå

÷“äérá–à“ãKåâ?í–àŒá‡æ¤êuåPëuù¯é–î=å'àŒá…ßKæ¤é–êAã'óSä'é–ç"îZá–àKåPëvX/æ„ßKì

÷ÆMZêuåâ?í–àŒá‡æ¤êuåPëuù^ބégérîZãèZãTåPëÔæ¤êÀêgèuç"å'à“æ¤ä-á‡Þô¢èuêZäâ

ߓæ„érêZã'óZß²ògîuæ¤ä-á‡Þ¤Þ„òìZáDð–å¡Þ¤å-ã“ã/æ¤êrߓå'àKâEæ„ßKå-à“á‡ßKæ¤é–êëlå'î=å'êuâ

ëlå-êZäòÁá–êZëÁìZæ„írìuå'àîAå-àTâ?æ„ßKå'àŒá…ß“æ„érêÁåïlåPäèlߓæ„érêŠäéã²ßPó

ç°á‡øgæ¤êuídßKìuå-ç æ™ëlå-á–ÞÃä'á‡êAëlæ¤ëZá…ßKåPãô¢é–à:ëuá‡ß“á‡âEÞ¤å'ðrå'Þ

îZá–à“á–Þ„Þ¤å'Þ¤æqp-á…ß“æ„érêÌõ

‡

R å-ð–å-à“á–Þ7äŒìZá‡àŒá–äßKå'à“æ™ã²ß“æ¤ä-ãpé–ôËßKìuå˜^Ïޙá‡êZí–èZá–í–å°ãTæ¤ç&â

îuÞ¤æ„ô¢òŠëlå-îAå-êZëlå'êAäòŠá–êZá‡Þ¤òlãTæ™ã-õœOæ¤à“ãTß-ó ßKìuå-àKå°á‡à“å"êué

ëuá‡ß“áîAéræ„êß“å'àŒã'õÎtËìZåæ¤êuîuèußîAá‡àŒá‡ç"åߓå'àŒãÃߓéSߓìuå

ô¢èuêAä{ßKæ¤é–êAã2á‡à“å°à“å-á–ëlâEérêuބòró2X/ìuæ¤Þ„åÃßKìuåÃç"élëlæNMZå-ëœérà

êuåX/ބòâäà“å-á‡ßKå-ëÐð…á‡à“æ¤á–ñuބåPã¬ñòÃßKìuå¡ô¢èuêAä{ßKæ¤é–ê%á–àKåàKå'â

ߓèuàKêZå-ëÁå'ïlîuބæ™äæ„ßKÞ¤ò–õw^/å'ßKèuà“êuæ¤êuíMãKå'ðrå'àŒá‡Þ ãKèZäŒìÁð…á–àKæ„â

á–ñuބåPã%æ™ãá–ä-äérç&îZބæ™ãTìZå-ë+ßKìuà“é–èZí–ìdßKìuå:ô¢é–à“ç"á‡ßKæ¤é–ê

é–ô!áÁÞ¤æ¤ãTßérñWV²å-äß-óÈX/ìuæ™äŒì:æ™ãáŠäé–Þ¤Þ¤å-ä{ߓæ„érê:é‡ôIé–ßKìuå-à

érñWV²å-äߓã-õ

R

åPäérêZë[ó^ é–êZބò+èZãTåPã%îZárãKãTâEñgòâ?ðDá–Þ„èZå–õ

c3ìuæ¤Þ¤åœßKìuæ™ã%ç°áDò¼ä'á–èZãKå¦èuêlâ?êuå-ä'å-ã“ãKá–àKò^ç"å'ç"é–à“òâ

ä'é–îuæ¤å-ãyz•å-ãKîAåPäæ™á‡Þ¤Þ„òô¢é–àà“å-árëgâEérêuÞ¤òÁæ„êZîuèlß2îZá–à“á–ç"åâ

ߓå'àŒã°ßKé:á¦ô¢èuêZä{ߓæ„érê|{óIßKìuæ™ãÃà“å'ç"é…ð–åPã&ßKìuåá‡Þ¤æ¤árãTæ¤êuí

îuà“é–ñZބå-çMóá^ç"áEV²é–àÁÞ¤æ¤ç&æ„ßKæ¤êuí¼ô•á–ä{ߓé–àÁæ¤êÔí–å-êuå'àŒá‡Þ„â

îuèZàKî=érãKå:äérç&îZæ„Þ¤å'àŒã'õ R ßKæ¤Þ„ÞEóèZãKå'àŒã%ç°áDò¼ä'á–Þ„Þ2åïgâ

ߓå'à“êZá‡Þô¢èuêAä{ßKæ¤é–êAãßKìZá‡ßá–àKåœX/à“æÂßKßKå'êæ¤êŠé–ßKìuå-àÞ¤á–êlâ

írèZá‡írå-ããKèZäŒì:á–㜚póX/ìuæ™äŒì¦ç°áDòŠä'é–êß“á–æ„êœß“ìuåÃèZãKå

é–ôî=é–æ¤êßKå'àŒã-õ

r!ãá^àKåPãTèuބß-óæ¤êÒëlåPãTæ¤í–êuæ¤êuí‘ßKìZæ¤ãîuàKégé–ôâEé–ôâ?ä'é–êZä'å'îlß

îZá–à“á–Þ„Þ¤å'Þ6^¼ô¢à“á–ç&åXÆéràKøQó:XÆåpô¢éläèZãËérêîAá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ބæqp'æ¤êuíßX¬é

ß²ògîAåPãé‡ôÆérîAå-à“á‡ßKæ¤é–êZãU/ô¢èuêAä{ßKæ¤é–êœä'á–Þ„Þ™ãá‡êZëŠÞ„égérîZã'õ}Sêœá

ß²ògîuæ™ä'á‡Þ[ä'é–ç"îuèlߌá…ßKæ¤é–êuâEæ¤êßKå'êAãTæ¤ð–åm^Gîuà“é–írà“á–çäzYá‡êZëÐîuàKé–â

í–àŒá‡ç°ãæ¤ê¦é‡ß“ìuå'àÞ¤á–êuí–èAá‡í–åPãá–ã¯XÆå-ބÞ$|{óßKìZå-ãKå°ßXÆéÁô¢é–à“ç

ßKìZåñuèuÞ¤øÐé‡ôWßKìuåå'ïlå-äèußKæ¤é–êMßKæ¤ç"å–õ

öIå-àKå\X¬å°ìuæ¤í–ìuÞ¤æ¤í–ìß¡ßKìuå°ßX¬é%ç°áGV²éràæ„êuêZé…ðDá‡ßKæ¤é–êZã¡æ¤ê

ßKìZåîY^5ëlå-ãKæ„írêÌõÉtËìuåMAà“ãTߊérêuåSæ™ã y{†l~A}Yz£°ˆ‘ƒ…~=ƒ‡‚˜—…§

‰{z™‰Àå‡|Zƒ…yKƒ‡‚‚„ˆ‚Âz„±-ƒ‡}Yz•›‡~ õæcåGî=å'àKô¢é–à“ç ëlògêZá‡ç"æ™ä3ëlå'î=å'êuâ

ëlå-êZäòá–êZá‡Þ¤òlãTæ™ã ñ=åô¢éràKå¬æ¤êrߓå'à“îuà“åßKæ¤êuím^ãTߓá‡ßKå'ç"å-êrߌãWá–êZë

æ™ëlå'êßKæ„ô¢ò^ߓárãTølãá‡êZë3Þ¤égé–îZãÐßKìAá…ßMä-á‡êGñ=åîAá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ބæqp'åPë[õ

tËìuæ™ãá‡Þ¤Þ„éGXIãèZãßKé‘í–éñAå-ò–é–êAëGÞ¤éérî¼îZá–à“á–Þ„Þ¤å'Þ¤æqp-á…ß“æ„érêÌó

X/ìuæ™äŒììAá–ã"ñ=å'å'ê‘ß“ìuå%îuà“æ„ç°á‡à“ò¦ô¢éläèAã"é‡ô¡îZá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ބæqp'æ¤êuí

äérç"îuæ„Þ¤å'àŒã-ó[ßKé%á‡Þ™ãKéå'ïgîZބéræÂߡߓárãTøîZá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ބæ™ãKç ñAå'ßXÆå-å'ê

á‡êgò°ßX¬é"ã²ßŒá…ßKå-ç"å'êß“ã-õÈSêMárëuëlæ„ßKæ¤é–êÌóWX¬å¡îAå-àTô¢éràKç¾æ„êZä'àKå'â

ç"å'êß“á–Þ=á–êZá‡Þ¤òlãTæ™ãߓìZá…ßËëlå'ޙáDòlãßKìZåpîuà“éläåPãKãKæ„êZíé‡ô äérêZëlæ„â

ßKæ¤é–êAá‡Þ[ñuàŒá‡êZäŒìZå-ãËá‡êZëMëlògêZá–ç&æ™ä¡Þ¤éérîñ=é–èZêZëuãËèuêßKæ¤Þ[ߓìuå

à“å'ޙá…ßKåPëÐð…á–àKæ™á‡ñuÞ¤å-ãËá–àKå¡å'ð…á–Þ„èZá‡ßKåPë[õ

Analyzer

Execution

Parallel

Engine

Local R

Process

Frontend

R process

Frontend

R process

…

Worker 1

Worker n

Master

R script

Figure 2.

t é&îZá‡àŒá‡Þ¤Þ¤å'Þ¤æNp-å!á‡êÃå-êßKæ¤àKåîuà“é–í–àŒá‡ç¯á…߬ßKìuåí–àŒá‡êgèuޙá‡àKâ

æÂß²òSé‡ôpæ¤êZëlæ¤ðgæ¤ëuèZá‡Þ!ãTߓá‡ßKå-ç&å-êß“ã-óÕìuéGX¬å'ðrå'àPó7ç°áDò¦í–å'êZå'àKâ

á…ß“åÃßKégéŠç2èZäŒìSã“äŒìuåPëlèuÞ¤æ„êuíŠá‡êZë:ëZá…ß“áŠäérç&çèuêuæ™ä'á‡ßKæ¤é–ê

é…ð–å-àKìuåPá–ëdá‡êZëìgèuàKßÁߓìuå:é…ð–å-à“á–Þ„Þî=å'àKô¢é–à“ç°á‡êZä'å–õécå

á–ëuëuàKåPãKã2ßKìuæ™ãœX/æÂߓìSérèuà°ãTåPäé–êAë¦æ„êZêué…ð…á…ßKæ¤é–ê:âá ‰'ˆ‚¤ˆ“x'§

}Yz´…ˆÃƒ‡~=%ƒD‰{—…£&£"ˆ'}Ey{z•x|Zƒ…yKƒ‡‚‚„ˆ‚Âz„±-ƒ‡}Yz•›‡~£°›P–ˆ'‚

õ}SêZãTßKå-árë

é‡ô¬í–å'êZå'àŒá…ßKæ¤êuí%áãTògç"ç"åߓàKæ™ä

R

æ¤êuí–Þ¤å\ƒ7à“égä'å-ã“ãwe%èuބßKæ¤îuބå

npá‡ß“áxz

R

ƒ9e™nm|Ãß²ògîAåé‡ôîZá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-Þpä'égëuåŠèZãKæ¤êuíSérêuåérà

ç"é–à“å2÷²ô¢éràKøâqV²é–æ¤êZù/ãKå-ã“ãTæ¤é–êZã-óXÆå¬á–ëlérîlßápç°á–ãTßKå-àTâÀXÆéràKørå'à

îZá‡àŒá–ëuæ„írçßKìZá‡ßÕé–êuÞ¤òÁ÷Ké–èlߌãTérèuà“ä'å-ã“ùIߓìuå/åïlî=å'êZãKæ¤ð–åV²é–ñZã

z¢æEõårõ„óWô¢èuêZäßKæ¤é–ê:ä-á‡Þ¤Þ¤ãá–êZëބégérîZã|pߓé%ßKìZåyXÆéràKørå'àŒã'õyr!ބÞ

ßKìuåÞ¤æ„írìrßKâX¬å'æ¤í–ìßÐérîAå-à“á‡ßKæ¤é–êZã-óIãKèZäŒì¼á–ãMãKæ„ç"îuÞ¤åãTߓá‡ßKå'â

ç"å'êß“ãpá‡êZë%ä'é–êZëlæ„ßKæ¤é–êAá‡Þ ãTߓá‡ßKå'ç"å-êrߌã/ߓìZá…ßpëuéÃêué‡ßäé–êuâ

ߓá–æ„ê"á‡êgòÞ¤égé–îZãéràô¢èuêZä{ߓæ„érê°ä'á‡Þ¤Þ™ã'ó–á–àKåËå'ïgåPäèlߓå-ë&Þ¤égä-á‡Þ¤Þ„ò

ñgòÐߓìuåç°árã²ß“å'àPõ‰tËìuæ¤ããKå'Þ¤å-ä{ߓæ„ðrå2á‡êAëÁá–ãKògç&ç"å'ßKà“æ¤äîAá‡àKâ

á‡Þ¤Þ„å-ބæqp-á‡ßKæ¤é–êá‡îuîZàKéá–äŒìÐà“å-ëuèZäåPã¬ßKìuåîZá–à“á–Þ„Þ¤å'ÞQå'ïgåPäèlߓæ„érê

é…ð–å-àKìuåPá–ëÃárã‘XÆå-ބÞÌárã¬ßKìuåä'é–ç"ç2èZêuæ¤ä-á…ß“æ„érêMä'érãTß-õ

n!å'ߓá‡æ¤Þ™ã/é‡ôé–èuà/ëlåPãTæ¤í–ê—X/æ¤Þ„Þ[ñ=åí–æ¤ð–å-êæ¤ê R å-äßKæ¤é–ꗍZõ

3.2 Framework Architecture

tËìuåpørå'ò&ô¢å-á‡ßKèuà“å!é–ôÌîY^Gæ™ãÆßKìZá‡ß¬æ„߬ëuòêAá‡ç"æ¤ä-á‡Þ¤Þ„ò°á–êZë

ßKàŒá‡êZãKîZá–àKå-êrߓބòá‡êZá–Þ„ò*p'åPãIáÃãKåQèuå-êrߓæ¤á–Þ¡^ÔãKé–èuàŒäåã“äà“æ„îuß

á‡êZëá–ä-äérà“ëlæ¤êuírބò%îZá–à“á–Þ„Þ¤å'Þ¤æqp'å-ã¡æ„ß“ãåïlå-ä'èlßKæ¤é–êÌõytËìZå°àKå'â

ãTèZÞÂߌãé–ô!îZá–àTߓæ¤á–ÞÆå'ïgåPäèlߓæ„érêá–àKåäérބޤå-äßKå-ë:ßKéîAå-àTô¢éràKç

ô¢èuàKßKìuå-àá–êZá‡Þ¤òlãTæ™ãá…ßàKèZêßKæ¤ç"å–õÈtËìuåÆô¢à“á–ç"åX¬é–à“øæ™ãñuèuæ¤ÞÂß

é–ê°ß“é–îé‡ô á‡êAëÐëlégå-ãÆêué–߬à“åQèuæ¤àKåpá‡êgò"ç&élëlæNMAä-á…ßKæ¤é–êAã7ߓé

ßKìuå&êZá‡ßKæ¤ð–å€^Àå'êgðgæ„à“é–êZç&å-êß-õwSêßKå'à“êZá–Þ„Þ¤ò–ó=ßKìZå¥eÁå-ã“ãKá–í–å

ƒá–ã“ãTæ¤êuí‘SêßKå-àTô•áräå&ze™ƒ>SÆ|ÈhNkÂElrÞ¤æ„ñZà“á–àKòpæ¤ã èZãTåPë¡ô¢é–àWæ„êß“å'àKâ

êuélëlåäérç&çèuêuæ™ä'á‡ßKæ¤é–êÌõ

c3ìuå'êŠèZãTå-à“ã!àKèZê%ßKìuå-æ„àw^Àã“äà“æ¤îlߓã!æ„êŠîZá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ÞÌèZãKæ„êZí

îY^ó7érêuå%é‡ô¡ß“ìuå%îuà“égä'å-ã“ãTérà“ã-ó7ߓìuåÁérêuå`X/æÂߓì^ßKìuå™e‹ƒ>S

à“á–êuø_Ãuó¬æ™ã°á–ã“ãTæ¤í–êuåPëSárã&ßKìuå £°ƒD‰{}ˆy~=›P–ˆ ógX/ìuæ„Þ¤åßKìZå

é‡ß“ìuå'àŒãñ=å-ä'é–ç"å

”

›‡yK¨–ˆ'yM~=›P–ˆ‰ õÑrpããKìuéGX/ê:æ¤êoOæ¤í–èuà“å

jlógߓìuå'à“å¡æ¤ãIá–ê¿^dîuà“éläåPãKãËà“èuêuêuæ¤êuí"é–êßKìZåç"árã²ß“å'àIá–êZë

å-áräŒì3é‡ôߓìuå‹X¬é–à“ø–å-àÃêuélëlå-ã-õtËìuæ¤ãîuà“éläå-ã“ãÃå'ïlå-äèußKå-ã

æ„êAëlæ„ðgæ™ëlèZá–Þ^GߓárãTølãU ô¢èuêAä{ßKæ¤é–êAã¬á–êZë°îZá–à“á–Þ„Þ¤å'Þ¤æqp'å-ëÃބégé–îAã

tËìuåñZá–ãKæ¤äåïlå-ä'èlßKæ¤é–êÁèZêuæÂß¡æ¤êîY^Ôæ™ãá‡ê Ž¾}?ƒ…‰K¨

z¢érà

}ƒD‰K¨

ô¢é–àñuàKå-ðgæÂß²ò |{óGX/ìZæ¤äŒìæ™ãWßKìuå9MZêuåPã²ßèuêuæ„ßô¢é–àãKäŒìuåPëlèuބâ

æ¤êuíZõ¿rÏߓárãTøŠæ¤ã2å-ã“ãTå-êrߓæ¤á–Þ„Þ¤òÁérêuå°é–àçèuބßKæ¤îuބå~^ ã²ßŒá…ßKå'â

ç"å'êß“ãí–à“é–èuî=å-ëßKérí–åߓìuå'àárãáMàKåPãTèuބßé‡ôËîZá–à“ãKæ„êZíZó ëlå'â

î=å'êZëlå-êZäåá–êZá‡Þ¤òlãTæ™ãËá‡êZëMÞ¤égé–îßKàŒá‡êZãTô¢é–à“ç°á…ßKæ¤é–ê õrdߌá–ãKø

ä'á–ê2ñ=å¬ápîZá–àTßé‡ôAá!îZá‡àŒá‡Þ¤Þ¤å'Þ¤æNp-å-ëÞ¤égé–îÌó‡áã²ßŒá‡êZëZá‡àŒë¡ô¢èuêZäâ

ßKæ¤é–êGä-á‡Þ¤ÞYó!é–àÐá¦ñZބéläŒø‘é‡ôé‡ß“ìuå'àMã²ßŒá…ßKå-ç"å'êß“ãÐñAå'ßXÆå-å'ê

ßKìZå-ãKå"ßXÆéMß²ògîAåPãé‡ôËé–ñ V²å-ä{ߌã'õyrpããKìuéGX/êŠæ¤êÑOæ„írèuàKå˜juó

ßKìZå'à“å%æ¤ã°á–ê„^#îuà“éläåPãKã"à“èuêuêuæ¤êuíœé–ê‘ß“ìuå%ç°á–ãTßKå'àÃá–êZë

å-áräŒì%é‡ôߓìuå€X¬é–à“ø–å-àIêuélëlåPã'õmtËìuæ¤ãpîuà“éläå-ã“ãIå'ïlå-äèußKå-ãm^

ߓárãTølãUÌô¢èuêAä{ßKæ¤é–êAãÆá–êZë"îZá‡àŒá‡Þ¤Þ¤å'Þ¤æNp-å-ë"Þ¤éérîZãérê"ßKìuå‚XÆéràKøâ

å'àŒã/á‡êAëá–Þ„Þ[ߓìuåé‡ß“ìuå'àËߌá–ãKølãÆérêMßKìuåç°á–ãTßKå-à-õ

tËìuåç°áGV²érà!äérç"îuބå'ïlæÂß²òé‡ôîY^àKåPãTæ™ëlåPãIá…ß/ߓìuåç°á–ãTâ

ßKå-àÆãKæ¤ëuå–ó:X/ìuæ¤äŒì°î=å'àKô¢é–à“ç°ã7ëlògêZá–ç&æ™äIä'égëuåIá‡êZá–Þ„òlãKæ¤ã-ó–érêlâ

ßKìZåâêZòÁîZá–à“á–Þ„Þ¤å'Þ¤æNpPá…ß“æ„érêÌó=ߓá–ãKøÁã“äŒìuå-ëlèZބæ¤êuíZóWá‡êZëuXÆéràKørå'à

äégérà“ëlæ¤êZá‡ßKæ¤é–êÌõÈtËìuåPãTåá‡à“åä'á–àKà“æ„åPëÃérèlßIñgò°ßXÆé°ä'é–ç"îAé–â

êuå-êrߌãU7á–ê

ƒ‡~=ƒ‡‚˜—-±Pˆy

á‡êAëá

|Zƒ…yKƒ‡‚‚„ˆ'‚ˆ“¥ˆŒx'†l}Yz•›‡~ˆ'~€–z~=ˆ

õ

tËìuåá–êZá‡Þ¤ò*p'å'àIô¢é–à“ç"ã/ßKìuåô¢à“é–êßKâEå-êZëMé‡ôé–èuà!îY^ÔãTòlãTâ

ßKå-çõS?ߌã7îuà“æ¤ç"á–àKòô¢èuêZä{ߓæ„érêZá‡Þ¤æ„ß²òæ™ãßKéî=å'àKô¢é–à“çÓãKògêß“á–äâ

ßKæ™äËá‡êZëãTå-ç°á‡êßKæ™äÕá–êZá‡Þ¤òlãTæ™ã é–ôJ^ãKä'àKæ¤îlߓã-õ

R

èZäŒì&á–êZá‡Þ¤òlãTæ™ã

ìuå-ބîZãîY^ æ™ëlå-êrߓæÂô¢òœå'ïgåPäèlߓæ„érê:èuêuæ„ß“ã&á‡êAëßKìuå-æ„à&îuà“å-äå'â

ëlå-êZäåMàKå-Þ¤á‡ßKæ¤é–êZãKìuæ¤îœßKéåïlîuÞ¤é–æ„ß2ߌá–ãKøœá–êZëSëZá…ß“áîZá‡àŒá‡Þ„â

Þ¤å'Þ¤æ¤ãKçõ

tËìuåpîZá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ÞAå'ïlå-äèußKæ¤é–êÃå-êuí–æ¤êuåmXÆéràKølãÕárãߓìuå¡ñZá–äŒøâ

å'êAë%é‡ô7îY^Àá‡êZëߌá‡ørå-ãIæ¤êuîuèuß!ô¢à“é–ç#ßKìuå&á‡êZá–Þ„ò*p-å'àPõS?ßpæ™ã

à“å-ãKîAérêZãTæ¤ñuÞ¤å&ô¢é–à2ëlæ™ãKîZá…ߌäŒìuæ„êZíߌá–ãKølã'óäégé–àŒëlæ¤êZá…ß“æ„êuíMߓìuå

äérç"ç2èuêuæ™ä'á‡ßKæ¤é–êÐá–ç"é–êuí2ßKìuåmXÆéràKørå'àŒã'órãTèuî=å'à“ðgæ¤ãKæ¤êuíߓìuå

Þ¤égä-á‡Þ2^dîuà“éläå-ã“ãKæ„êuíAólá‡êZëMäérބޤå-äßKæ¤êuí"àKåPãTèuބߓã-õ

tËìuå2á–êZá‡Þ¤ò*p'å-à/îZá‡èZãKå-ã‰X/ìuå'à“å2ãTߓá…ß“æ¤ä2á‡êZá–Þ„òlãKæ¤ãËæ™ãIêué–ß

ãKèWdÃäæ¤å'êßpߓéÐî=å'àKô¢é–à“ç¹îZá‡àŒá‡Þ¤Þ„å-ބæqp-á‡ßKæ¤é–êÌóQãKèZäŒìá–ãäérêZëlæ„â

ßKæ¤é–êAá‡ÞñuàŒá‡êAäŒìuå-ãá‡êAë+Þ¤égé–îZã™X/æÂߓìëuòêAá‡ç"æ¤äœñ=é–èZêZëuã-õ

tËìuåá‡êZá–Þ„ò*p-å'à&àKåPãTèuç"åPãæ„ß“ã"á–êZá‡Þ¤òlãTæ™ãá‡ôßKå-àߓìuåîZá‡àŒá‡Þ„â

Þ¤å'Þ!å'ïlå-äèußKæ¤é–ê^å'êuíræ„êZåÁîuà“é…ðæ™ëlåPã°á‡îuîuà“é–îZàKæ™á…ß“åMà“èuêßKæ¤ç"å

å'ð…á–Þ„èZá‡ßKæ¤é–ê3à“å-ãKèuބߓã-õ›SêGßKìuæ™ãä-á–ãKå–ó¬ßKìZå-ãKåÁàKåPãTèZÞÂߌãÐá‡à“å

ô¢å-ëlâEñZáräŒø°ßKé&ߓìuåá‡êZá–Þ„ò*p-å'àPógárã/ãTìZéGX/êæ¤ê`OWæ¤í–èZàKåjlõ

ÅÕáräŒì^é‡ô¡ßKìuå‹XÆéràKørå'à°êuélëlåPãÐá‡Þ™ãKé¦ìZá–ãáœô¢àKérêßTâ?å'êZë

îuà“éläå-ã“ã-ó X/ìuæ™äŒì%æ„êßKå-à“árä{ߌã‰X/æ„ßKìßKìZå2ç°á–ãTßKå-à!á‡êZëé–ßKìuå-à

X¬é–à“ø–å'àêZégëuå-ã-õ—tËìZæ¤ã¯X¬áDòróëuá‡ß“á%ä'é–ç"ç2èuêZæ¤ä-á…ßKæ¤é–ê:ä-á‡ê

ñ=åî=å'àKô¢é–à“ç"å-ëÑX/æ„ßKìuérèlß"æ„êßKå-àKà“èuîlߓæ„êZíÁßKìZå~^ ߌá–ãKøœåïgâ

å-ä'èlßKæ¤é–ê^ä'á–àKà“æ¤å-ë:érèlßÃñgò¦ßKìZå™^¾îuà“éläåPãKã-õ†tËìuåMô¢àKérêrßKâ

å'êAëîZàKéläåPãKã¬ç°á‡êAá‡í–åPãÆßKìuåëuá‡ß“áuógߌá–ãKølã'óuá–êZëÐç"åPãKã“á‡írå-ã

ô¢é–à!ßKìuå¯XÆéràKørå'àPõ9S?ß¡ãTèuîZîuބæ¤å-ãIßKìuåœ^îuà“égä'å-ã“ãX/æ„ßKì%ߌá–ãKø

ã“äà“æ„îlߌã7á‡êAëæ¤êuîuèu߬ëuá‡ß“áuóá‡êZë"ä'é–Þ¤Þ„åPä{ߓãßKìuåIérèlßKîZèlßÆëuá‡ß“á

ô¢à“é–ç ߓìuåÞ¤á‡ßTߓå'àPõ

tËìuåæ¤êrߓå'àKâEêZégëuåä'é–ç"ç2èZêuæ¤ä-á…ß“æ„érê æ¤ê¹îY^æ™ã3î=å'àKâ

ô¢é–à“ç"å-ëdðgæ¤á†e‹ƒ>S{ó‰X/ìuæ¤Þ¤åœßKìuå:æ¤êßKå-àTâ?îuà“égä'å-ã“ãäé–ç"çèlâ

êuæ™ä'á‡ßKæ¤é–ê:érê¦å-á–äŒì¦êZégëuåÐæ™ã2î=å'àKô¢é–à“ç"å-ë¦ðgæ™áßKìuåMÝ&&Sºë

ëlérç"á–æ„êãKégäŒøråߌã'õ

ì ԂÕîígï Ù¡ð ñ†Ù Ø Ø ×:ðÌÔmòÙ¡ðžÙ Øó

qltquܲÙ

Ø

Sêߓìuæ™ã7ãTåPä{ߓæ„érêÌóEX¬å/í–æ¤ð–åÆßKìuåIëlåPãTæ¤í–ê"á‡êAëæ¤ç"îuÞ¤å'ç"å'êlâ

ߓá‡ßKæ¤é–êëlåߌá‡æ¤Þ¤ã/é–ô ߓìuåîY^äérç&î=é–êZå'êß“ã-õ

4.1 The Analyzer

Parser

Dependence

_Analyzer

_Parallelizer

Loop

R Script

Parsing Tree

Task Precedence Graph

Figure 3.

r!ãæ¤Þ„Þ¤èZãTßKàŒá…ß“å-ëæ„ê{Oæ„írèuà“åyŒuó[ߓìuå'à“åÃá‡à“å2ߓìuà“å'å°ñZárãTæ™ä

ç"égëuèuބåPãæ¤êZãTæ™ëlå/ߓìuå!á–êZá‡Þ¤ò*p'å'àU á |Zƒ…yŒ‰'ˆ'y ógá rˆ?|Zˆ'~=–ˆ'~=xŒˆ

ƒ…~Qƒ…‚˜—-±Pˆ'y

ó á‡êZëá

‚„›P›“||uƒ‡yKƒ…‚‚„ˆ'‚˜z„±Pˆ'y

õ€¤¬å'Þ¤éGX£XÆå"ëlæ™ãKä'èZã“ã

ßKìuå¡ßŒá–ãKøÃî=å'àKô¢é–à“ç&åPëÐñgòÃåPá–äŒìMé‡ôßKìuåPãTå¡ç"élëlèuÞ¤å-ã-õ

ù&úWûGüýBþÿ tËìuå°îY^ÏîAá‡àŒãTå-àpô¢élä'èZãTåPãé–êœæ™ëlå'êß“æÂô¢ògæ¤êuí™^

ߓárãTølãô¢é–àãTèuñAãTåQrèZå'êßåïlå-ä'èlßKæ¤é–ê õ¿Ïæ¤ð–å'ê¦á–êæ¤êuîuèu߀^

ãKä'àKæ¤îlßPó[ßKìuå"îZá–à“ãKå'à¡ä'á–àKà“æ¤å-ãé–èlßáîuà“åâ?îuàKélä'å-ã“ãTæ¤êuíÐîAá–ã“ã

é‡ôIߓìuå%äélëlåMèZãKæ„êuí{^}ã"æ„êß“å'à“êZá‡ÞËÞ¤åïlæ¤ä-á‡ÞÆô¢èuêZäßKæ¤é–êZã&ߓé

æ¤ëuå'êßKæ„ô¢ò^ßKérø–å'êAãÐá‡êAëGã²ßŒá…ß“å'ç"å'êß“ã-õtËìuåîZá–à“ãKå'àÐßKìuå-ê

ñuà“å-á‡ølã¬ëléGX/ê°ß“ìuåãKä'àKæ¤îlßËæ„êßKé"áìZæ„å-à“á–à“äŒìuæ™ä'á–Þ=ãTßKà“èZäßKèuà“å

á‡êZëé–èußKîuèlߌãIá

|uƒ‡yŒ‰'ˆ2}EyKˆŒˆ

õ

rIބßKìuérèuí–ì°ß“ìuåIîZá–à“ãKæ¤êuí¡ß“árãTø&ãTérèuêZëuãÕð–å'à“òãKæ¤ç&æ¤Þ™á‡àߓé

ßKìuåpé–êuå!îAå-àTô¢éràKç"å-ë"ñgò°äérç"îuæ„Þ¤å'àŒã-ó‡ßKìZå!îZá–à“ãKåËßKà“å'åpí–å'êuâ

å'àŒá…ß“å-ëñgò¡ß“ìuåËîY^SîAá‡àŒãTå-àWæ™ãápãKæ„ç"îuÞ¤æNMZå-ëð–å-à“ãKæ„érêÌõ ö!å'à“å

ßKìuå¬ãTérބåÕîuèuà“îAéãTå7é–ôuîZá‡àŒãKæ„êuí/æ™ã ßKéIî=å'àKô¢é–à“çÔëlå'î=å'êZëuå'êZä'å

á‡êZá–Þ„òlãKæ¤ãWá‡êZëá‡èlߓé–ç°á…ß“æ¤äÆîZá–à“á–Þ„Þ¤å'Þ¤æNpPá…ß“æ„érêÌóX/ìZæ„Þ¤å¬ßKìuåËá–äâ

ßKèZá–Þæ„êßKå-àKîZàKå'ߓá…ß“æ„érêŠá–êZëÁå-ðDá–Þ„èAá…ßKæ¤é–êé‡ôg^Óã²ßŒá…ß“å'ç"å'êß“ã

á‡à“åÃä'á–àKà“æ„åPëérèlß2ñgòŠßKìuåÃêAá…ßKæ¤ð–å~^Ïå'êgðgæ„à“é–êuç"å-êrßPõ¿¤¬å'â

ä'á–èZãTåßKìZåMñAá–ãKæ¤äèuêuæ„ßÃé‡ôîY^}ã&ߓá–ãKø:ã“äŒìuå-ëlèZބæ¤êuíæ¤ã°á‡ß

ބåPá–ãTß2é–êZå˜^½ãTߓá…ß“å'ç"å'êßPóæ„ß“ãîZá–à“ãKå"ßKà“å'åÐãTßKérîZã2á‡ß2ߓìuæ¤ã

í–àŒá‡êgèuޙá‡à“æÂß²òróX/æÂߓì&åPá–äŒìބåPá…ôAêZégëuå/àKå-îuàKåPãTå-êßKæ¤êuí!érêuåËæ„êlâ

ëlæ¤ðæ™ëlèZá–Þ‰^ ãTߓá‡ßKå-ç&å-êß-õ„Oué–à°á–Þ„Þ¬ßKìZå%ބåPá…ôpêZégëuå-ã-ó7ßKìZå

æ„êZîuèlßÃá‡êZëé–èußKîuèlß°ð…á‡à“æ™á‡ñuÞ¤åêAá‡ç"å-ã°árã€X¬å'Þ¤Þ/á–ã"á‡à“àŒáDò

ãTèZñZãKä'àKæ¤îlߌã'ólæ„ôá–êgò–óuá‡à“å¡åïgßKàŒá–äßKåPëÐá‡êAëMãTßKéràKåPë[õ

ÅÕá–äŒìSæ„êßKå-àKêAá‡Þ¬êuélëlåé–ôIßKìZåîZá–à“ãKåÃߓàKå-åà“å'îZàKåPãTå-êrߌã

áÐà“å'íræ„érêé–ô¬ãTߓá…ß“å'ç"å'êßŒã¡æ„êßKìZå"ã“äà“æ¤îlß¡ßKìZá‡ß2ãTìZá–àKåßKìZå

ãKá–ç"å/å'êßKà“òé–àÕåïlæÂßÆîAéræ„êß-õfr3à“å'íræ„érêæ™ãÕá¡Þ¤égé–î`z¢æ¤êZäÞ¤èZëgâ

æ„êZíêuåPã²ß“å-ë¦Þ¤égé–îZã |{óéràáä'é–êZëuæÂߓæ„érêZá‡Þ¬ñuàŒá‡êZäŒìÌóérà2é–êZå

é–à"ç"é–à“åä'é–êZãKå-ä'èlßKæ¤ð–åMé‡ß“ìuå'à°ãTߓá…ß“å'ç"å'êßŒã'õsOué–à"å'ïlá–ç&â

îuÞ¤å–óláà“å'íræ„érê"ßKìZá‡ß¬íréåPã7ô¢à“é–ç¯ß“ìuåpðrå'à“òñ=å'íræ„êZêuæ„êZíé–ô á

ãKä'àKæ¤îlßßKæ¤Þ„Þߓìuå"ñAå-í–æ¤êuêuæ¤êuíé–ô7ßKìZå€MAà“ãTßÞ¤égé–îŠé–àñuà“á–êZäŒì

X/æÂߓìuæ¤êGßKìZåŠã“á‡ç"åŠã“äérîAåô¢é–à“ç"ãMá‡ê¼æ„êßKå-àKêAá‡Þ!êZégëuåŠæ¤ê

ßKìuåîZá‡àŒãKå°ßKà“å'årõ‹r½Þ¤égé–î¦ç°á‡ørå-ãèZîSá‡êué–ßKìuå-à2æ¤êßKå'à“êZá–Þ

êuélëlå!á–êZë°æ¤êZãTæ™ëlå!ßKìuåpބégé–îÃã“äérîAåró–ß“ìuåpã“á‡ç"åIîZàKéläåPëlèuà“å

é‡ôäérêZãTßKà“èZä{ߓæ„êuíSæ„êßKå-àKêAá‡Þ!êZégëuå-ãÃà“å-ä'èuàŒãTæ¤ð–å-ބòSá–îuîuÞ¤æ„åPã'õ

R