Furrow flow measurement accuracy

(1)

FVRROW FLOW MEASUREMENT ACCURACY

Thomas J. Trout,' Member, ASCE, and Bruce E. Mackey

ABSTRACT: The primary Source of error in properly calibrated,

con-structed,- and installed flow measurement devices is tine to reading error or uncertainty. Head reading uncertainty in small V-notch'flurries and submerged orifices is measured in the field as ±3mm with no consistent variation with reading. Elapsed time measurement . uncertainty for• volumetric measurements increases with the square root a the time. The sensitivity of flow measurement uncertainty,., to head or time reading uncertainty is proportional to the ratio of' the device discharge equation exponent to the reading. Furrow flow measurement uncertainty ;varies with the device and flow rate, but generally exceeds ±5% and Often, exceeds ± 10%. Maintaining uncertainty below 10% reqUires flume measurements in the upper 50%-of their range,, Orifice measurements = with head -readings greater thaw 13mm, and volumetric measurement elapsed times_gyeater than 4 seconds. • '

FLOW MEASLikEPAENT UNCERTAINTY' • r

Any measurement process involves4 degree of uncertainty, sometimes referred to as inaccuracy or potential error. if many• measurements are made of a value, they- will randomly scatter around the true value if all systematic errors are eliminated or corrected. The standard deviation of the measurements s is a measure of the scatter and is Used to determine the uncertainty of the measurerneuVE, or the interval within which the true value lies with a certain confidenceleVel or probability: The uncertainty of a measurement can be calculated by

is

E (1)

where t ,= the Student's t-statistic (two-tailed), 'dependent upon the

degrees-of-freedom associated with estimating s (usually n-1) and the

desired probability level; and n the number of measurements used to calculate the mean. The t,statistic can be found in basic statistics texts.

Often, •the uncertainty of a measurement or device is given in terms of a

value implied to be the maximum error. International Standard #5168

(ISO 1978) defines this "maximum" deviation in flow measurement as the

95% confidence interval.

Bos et al. (1984), Bos (1976), and ISO (1978) discuss flow measurement error sources and their effects. The major sources of uncertainty in head:

'Agric. Engr., USDA-Agric. Res. Service, Route 1, Box 186, Kimberly, ID 83341.

2Statistician, USDA-ARS, Western Regional Res. Ctr., 800 Buchanan St.,• Albany, CA 94710.

Note. Discussion open until October 1, 1988. Separate discussions should be submitted for the individual papers in this symposium: To extend the closing date one month, a written request must be filed with the ASCE Manager of Journals. The manuscript for this paper was submitted for review, and possible publication on• December 4, 1986. This paper is part of the Joirrnal of Irrigaiirin and Drainage

EngineerMg, Vol. 114. No. 2, , May, 1988. CASCE; ISSN

0733-9437188!0002-0244/$1.00 + $.15 per page. Paper No. 22412. ,

(2)

E E

4 2 -e •

A

II II II II

Q. 01 CI

If

qo •5 4.)

E •

• En

0

2.,-

cs

-A-0Z-34

50,s

L

-u •

,c

w

r6 g q 7, •-_•-•n

w 0 CI) ° 4

7)

•

0,:60.?,E

"ck rd-, 4.i 0 .4 .4

=▪ 0 "7'

�

ao

azov

a--

0

-•n• ›,',"Z

C • 0 0 • -• -0 0

0 • .

e.) _•-

Q.-= C.

0.6 15

u S

-cti: ; g.

A). • a 5 4,1 , ,n

t/0 o

7 •_6-.40

,

_r

0,1

O 0

a '5

U .•

E. CL

cc

0

0 cc

z ,

5

„6'

d

o

C;, tt

0)

ti: 0

-

.E

0 .. .. , 0 .-. c.) .5 0 0 .- ;-. 0 0 cl

ei :,

:5 R a) !c .. g J g .. E. r:,, -6 .. 0-0 '0 :-54)/

...

,,,, i

f, E :2 U .5 • E E . (el -0 LI L) .0 -II:l ..ice., ..: ...t 0 I-. G 2 'L' •

..., c)

E

ll .- ''0 p.:

0

. • m

_a

.-.

2 : .

4- .

0 -0 • 3

,w 0 V, .5 = '8

-t

0 0 ,,) C I. U =t4 e..V CI.0 A../0 0 ,1-2,U0o1 F,0u2g -41) ., --, 4 g ,- ,__,

2 =

8 g ..

‘

i-

0

9

.L.

,°

75:,, . L.,- Q s

.1 yn 0 .01 ,, ,-,., , u , • y•.-• , 0 •-n

O 0

u -,,,-

r

=

,.

-

_•

•

6 t- 1- • .'4

5 0.; am g 0 ° 0.) ,.:: L.? 0 a.)

0 = 0v. as L'A 'V CA Q 1 j =

(.), t z .2 75 g . ,,,, g, .,, . 0-- 0, .61 -. :11.,.) = N mt • a0U QO

m

•

„, v

,

41--- . 0

.

0 v

-

i

t,

a

0

,t 0, E ,.0 2 , ,..., I 0 as _{- E} _a_l _E

0 '-' •---' ^X .w 0 0 •. ° •:.:' =4 v a) 0 00 - ..--. r.4 ''' cd `4- tu 9 L" '4

O W 0 5 ,-. 0

mgctt.) . 4 o?. :0 -4 4c 6 ,.., 7-.7... '5 ,..0) ..?•_, : c-Ei ,,>, LI-r .5 4 g 0.1)*_ s ,...

g

a

E E

(t).1:).5 _. !: a. 1:44 ;c4---' 3-) -01. "- 1-0

1

0.

E

.

1

.--"

° r,i t

5,, en '.0 MI M .., 0.) . = Q -7.' . .. -.

-x

i-

. _C

am = v

-g v . -

a) h. '2 15. ;...> .,o) -g' 0 0 0 E 4 2 . Ire E

v".E-" Cir :V OCIl7

-421.117AA=17:50 781atig

..0 .4-. ..0 $ 0 0 .:0

.

a

...,4014455, 0 ,, 0 E,

g

,,,

0•

c

-.

4 ,0 .„ , E

0:1 te

.a •

8 0 -a 0

4 =

6 .-• 0 Q eel 771 -0 ,c6, -,-. - 4 g 0 '" a .,?2,' 3 5 .0 .m , _ te

°..11.2Z.-w-o)° . d .,.. co 0- o t0 0 6 - = c-..11 Lf7 '-' '', ''''

,g'-°cns4,t6 0E 00 6'00 = ';') .

"."013.0-' el

• 4

.0

•4-40 '1 ' ^ ^ 40 0 am' 0. - 0 0 "-". 04 . o 4 0.11 .;12, 0 a

13 z .13. ,-,Fs. ,/ : cii ,0 o ..d ...) _ 6 01 = Td 2 4 i vg 0 .'1

2 -6 t.) &\ E' .Ci" .;'

O 0 . zo

014> oE (52 .60 a) 01E-64 w•e4 za)-rf) IC 460 .t.0 0 0

U^= rd .n.,"7. .•

0 - .5

0

3 0 -5 3 o:00

z ',.

0 --7.. Ct t" t)

^ 0 ^' 0 r4 . ._:7. _.CC ₀ ₀ _- _{0-, 0 0 ° .1:/}

,,,I,g...,,,,,,t

,...

2 _6,1) _{--.G.1-,91u.E•-...0-,;5}

1 4) 6 • •0 c'.

° .8 t 4 '5 4 '0 IR' g 6 o ...., .5 >, 4), = 0 0 .0 = 0 L.) „t =.

0,p, U g W

5 0Va."34'A77 0 •C4) C, '")E 0 U0'7"'-'1:'-'

0 ...,= . a -o 4 .4 a .5 2 75 E E 0 - t5 CI 2 5

E a .F

C 5

. ,,,, 52

0" Z BF . 1 0 0

.:-to.-=0.•°°;•12z-05-,0c-50

-6 .,0.a) .t. 7^ _k,.

0 '

•W ... tz., • •m .c o:, 0 0 .0 o

, .0 ..,F .. 0

a

0 7 ::: 0 crel ,-, 1-1 Ili 0 . :-0 co3 -0 4,

F •-- < > 0 1:.. 6 .r4 -g a) -z-d •, ›, ..

* as . ...

.t, •W • 4.4

. 0 o a35 1 E . ,) t* a o ,•, 1,1 E 3 5

4T. 5 • DI Ini .B M 'E to - • E Q .)) 6 w MI " -71 u

djoax...0

---., „...,..0

-7W 'S 10'-'0'i° > 0 1:1, 0,0015e, .0 = 0

ea'.4..w]›'Thtt3

,

,4 t7Fil .

g-,,,,_ 2 2 '0 5:0

2 ›.-

.E.c.i ;. .=

a -ia

.

.:1 ..,..7,'.

g 0 = o'er. Cp rn ti.j• c1 ;0'.1-'' -5 al -1-. 4.) > t' it .5a

•E

Airg i ;471':4411121III!11:)(7; -, '- .0: .46' t a) 7.. >,. 0 0 -L 0 ,,.; .4 E .2 ,,,

,

217., 2

. c - 0 "- 0.1 . 1. •*-• -0 -`n

.0 4.0 • 6 6 = . 0u) 5 6- 0 2 . . . , _tn . I 7 _7 - . 7 0. , la

= q.c.- -6 0 0(-1 ,4":1 /="0,>41) w!=

.-...ay. Cl.) DA 0 "0 0 .0 .4 -0 d 4 6., •

oo-o...--; : o m t14_, Q .E4N Q

6 •", a) q

0:1 = Q 13 = J..) .. z.3. 7., cy = 1 k,_ = :

0

u

.

5

; -

13

0

r-

.

0

ell 0 •-•

5 e.),,g

°

-$

0

O el

,., = 04. 4.i 4). u 7 2 2 ,,,,,, ,..,a) at wo '-,5 8 8

:

43

0

:1') 'a:a g 0 0 p.

as ..t4 •,.7,. 0 . 4-n g 4 ;4.- „a es

r.,

,--...

2, - :.-

0 ₌

c" • .`6

f0

•t4o,..._-

• . 0 -0-.:, _=c..-, _{-go- ‘g0,,,}

= ., co 62 •,-,O .,. d :cc; 0 c a) = :-. ₀R. el -g 0.0 es, c . _- io O. ,-.

6 a e. 4 0 un

). ,.., t.). Q E IF, ,12) 6 0 > >. . -,- 0 (i.,..0 ,, ,. c4a - X

O _c : g

6 .o.) - - 73 0_,..., „..,. ir., ." ,0 e „, t ;i0 s .a) = ocop ...0 4» a.). - -o._{ig '1c}- . 6 _-_{) c}.. 6 .c-) ..--,_-

g n '''

-

_{,.... 0.,}

.

0

:-...

g r,

.

_{6.,„,..0-(=1.}

₀

₌

₀

_-

₀

_•

,...

_,..

0 ₀

d •a b:..a._ . --', .2 : o 0, ou: 6' 51` ?...,' a-'..: c(.2 64 • '''' ,

ec , ...-4 _ > 0 '-'-..2 - a) -, 0 0

coa ›, 09 a7 0 _{e0 ' 5' ›''}_c _.g7:._{> ,.}_{12 ;}

_{0 ' 0}

:

0

'g

'

2

z"

:

g

0

_.4

8

=

U

=

..-r .. 6

a; is : c* o _t •... -61, . d ',A MI 03 -n-, i-, p• 0 5 :1-, 1- 0 tA

u - w--, 0 4- a) a) 0 "1z 0 .• 0 ^ or) 5 a) -0 -d u E"

.7 0 0 . 0 . - i, u a- ...7‘, 70 ei

g •0 c 5 tu ..7..'

, 2 = Po ,o) 6 ' w 0 0 _{r z ,_}_$.4 0, 0 M . -i.-t •= 0 eliJ. ° 0 Ld/ FX 0 MI

01).5 , En q -01 ,...w ..0 3%.

' 2 `..) 1) _► = Qz1. a) •-- :g•a. • R 0 c= w• , cd c OF

a

wiv

a

I

it

zi CA a) 0

z

• . a) 6 _ a)

2 c

. a0 l - 0 ''at • r.) `1.) > La; IS - .0 - pow 0 •o6aQ., r-, 0.) 0 46 0 U ..,-_-, co) ,.. ₀ eta ow o ›, -0 _..0 w 6 w 0 0, c g -0 ,,,,.=,:c ;429w .c00-0 e. W

.. ,.. '. . . 0 0 en ° •-r of.,-,

.-

-

0 -

, 0 a'-= - = -

,- !••-, 0 . 0 fir I) co ei 0 0 - > 0 o) a .,d__-), _{- -}..0 eel V 0 _a. 6 - e'l 6 .0 9 a- cs -0 -0 = 4

0 0 2 - a - 0 i.: .' u 0

-11=

u -

5

0

E-

_q

8 v g

g

.

,,z

r

-

2

,7, ,8 •-- .0.)

-

9 .2

1.

mo o,01 LI) '' 5

g 2

'Erzi -:: ,.3 ty 4.), o en 0 _1 = w ••-• r-, • ••

d

7' _{- 0 =} 01 6 ,. a) .,- a.) _{,, P w} _ul_er_.0₄ _'u,_{'" ^01}₂

"." *". C; 0 0 0 -0

5 Eaj

-a z 4... 1..₀ ₆ F0 '" - _ti_i_d_{• .}₀ T.. _{"0 0,- 0,0 0} _' _{n •-0,Q.} _'st 0-04 --t- 1... _{g 44}_•0: a) Wiz Ir. m .._{- 46} _>

ccq

tE, ti.) 'ff- 0

Q.

g

0. 0

:5

.

E' "

cs:'

U.

2 g 2 C!.. 117-',0 7:.) lal t . 1 I - mg ',7.. . 5 : ' _{,) v1 : 3 :}5

7 .„.5 = .. .z

., -o .

v

i.,..,

-

0 i4

-

0 .

. 0

. -,2

0

f ..) 1.. , 6 . 0 tt 95 L.. w r 0 0 a=

0 0 en e•-, •-• Cl i § .e.,) 1.0 .! g •la t.V o t1 ,it,4 .?2-:. 7. n 5 "I:' 4- P. coi Do 8 w ..-5, -0 0 = as 0

,... .6 0 __, _0-0 7-45 cal)'40.11 6° w. " 0 6 -=

> = ° .G 42 ii. ₀i ₀ ₀m a I. 126 ° P.

g

...c:i 0 cc; 0 ,.„.. › -0 i•-•

• 0 0 6 0 0d ..,,c.4 . ,9 -,-8 8 '''S ' L: 7 5 f.)>•• i-0.-E+6.'4•4w a) „.•;:.

as I:, •.6 .0 -0 . i. .5 0 .... .„, 0 0 _0 w fla0 Z ^ ta. eel 0 ,,, JD = ... 0 0 aL, e-4-5

.0

e) _{= '}0 vi _{2 c`I}= _{-,5 5}a.)-0 _..0 ₅_.._Eo .7.. _li >, . 0

₂

_{-2 2}

TA _{C . cal ,_,}° 0 g _-.-^.

=

0 ''' Z ef-r 1:/ teS _{77 ael}

-0 . - >,

_{to 0} [5, 0 un 0

u ,.o

0 _Y

-

t 2 ,*

• r; .-"' .4°) 4 D .0.)

C S. ,h -6 t. = = 0 0 502„, a) 2 . /1, , 0 0 1_, .0 U .,,_, 0 .: ,,,.2„

u

0. ' 0 0 •012 4..5, 5 .5 0 e '5

0 0 0

-.4 66,>,600-5 1 2 .

.

,t C34.22,1 a n - ›. >, c >.. ›-. t 4., c6- 4 `-' ce., „. es a -E E - L., 0 . Ce) .1.) , Q

i,4 O. ,u , 7 - 0 a

- • to ,-. 1 IA >,.. 1 .1 i _. =d L.; ell `

_{=e.,,,,,,,..,,,,,,,,,_,}

g. LE, s • o 0

_..

,...,-E

0 '0 •-Zo 0 030 C4 0 = 0 _{.0 5 ..• '-'} ₀_{7 eti '2 `7"n 15:9n} ..-.4 ru -al . o 0 6 . as , . 01 1:1 C, ‘1

gal 1J:t _„,

_,

_,2 _{-o.tc 0t-}

?5,..., U 0 ck, @

.• 0 0 = " ,--i '10 •-, u 0 s.-• -.ri _0v .„. 0 -0 ,- --, ,,,...,

6 u o g 0 2 00.. t.t...g .0 _Q --')- 6 '.0 cl = . ,

.

00.

o

. ---

0 . c 1 0 0 >. ,j.) = 0

1:0 IL= 0 n •,,Q 0 '0 0 07-- -0 u) 0 MI 0) 0 0 4,-, 2 a ,.., -a Q. .- 4:, = ,,t4, v 5-, © . --g 17 'r, Z el . E ' w = o .-, 5

5 5

-,.2

,

'`. u

2 w

'57,

E

4

. ,.., - 9- 72 -2 .O i :,8 .7.0

= 0 _•-0 ₄s.. .-, 6" 0"0 0 0 6 .- dd `al u g . - 01 4 -m

g

= -0 E 0 S w rn az 0`1) 2 E i >.-" 0 '07 a.) -'

0 (0) • 'A=

,,)•) I; r-I cy "7 aNi P.-• WI 4 (4 > >, 1-' 04a.co .6

>

,

,,t

00-- , 0 ci

-'5 c9

-5 u

"5

3

'Eft •:1 c cn 2 ..?:. > o LI - q 0 .H..0 s4 > 7‘_92, L.., in 6 0 -0 U .1

V

a

(3)

o * v

Ei re

_E

fa

-

tg 1'

g

s

0 -1

0 v

f, E 0

co; > _. _s- ₅ cd 0 cz

En on IL) L1) 1_ vt 7;

6 P' o _DO _{cn •}

z

• n

E

L

.

gg,

a.) '0, ‘•. L•3

4.)

-: o 0 0 .03 0 E-4 E 0 a.): ₀ IS ₀

0 0 ca)

ccl 0 PO,0 p.)

rs

.

-

0;g

g:,,r3

0:

_.c

„

o

6)

0 4 c:

_I)

43

4

Le) z ,

."7": cf) -Eq

P•

"

•

A 'A

2 8 0 a E -8

'0

› 4:

0 0

c0

;

4

2

'eli

';')

Q

6

6 g,

A 8

• o 6 _- _;....oc

4r.)3

0

w 0 1)

0 8

_{8 ;-;}

_{E •}

_1'

Q 0.)

= U 0) 0,

.s

. g

'a

•

"

#

-1 -

5

-

v

o

^

c_c

c

E

as

•

w

•

el . ''

o

8 g 8

40 1,./

_

c

a

t

g

_{a 11}

_,§)

8L›

.

2.5 -SE.O's?

v

go

• 4) 3 t

s.)• le

u _{•• :...} _-_w " 05 • E : •

6

4

F

a 0 . 00 •

7?'"

)

ag

-c

-

c E

-. 0 - 0 0.

• 8: K.= v

a 0.

• .c ^o o .q.

-ct 0: ..w•

- V 3 • c

0 •

-g.

• c

-6

• X g

0 0 0 3 -.0 • E ••

7 o ... • E ,

• 0 v .

c

-..

,4

•

• 6: M• -6 0 • I

r

• cre

g

&os

••

u,• •

E. - .;c0ov M

2 •

r. .r.4

n •

▪ 6

▪6

n A

3 C.1. VI id

g

▪ °§*§§I

d d d 6=

§°1ii

6 d

n,

i-i-ii

g

c d

-o Is o E o 6 ._ -o 0 a) o.).. a)

0 v-,....

2

,

1 0 ^To

_ ;-, ,.., ;....

2 .:±) ,..., 6 2,1 3 48 E Lsobd ''' co 0.4..6.2 ._{- •}4-' , _•"01 _{0 -}mi. En > ''''' M =CC> -.----;;.7'.00 _• _{• -St} 0

1.-n tc.., .>,,,cm •c. ti.) cU .6 ,_, 'IA) f I 2 : 0 cn csed0 0 E

0 o ...

l-

-0 .

m . c • c -0

0 ,.-,

Q.-„."-...,

--- -›'-•.5F-t. " 0 ; 6:4-- .4 g

:

tg

. 'I) : .n0 .M.'6 1:1 6 -c 17,'- > 0 6 00-.o....o-t. 0 ; tl) • •-, 0 0 0,- - . aj ' 0 ;-, 0 >.,

0. o: ct d• . • “To 0 C -N:. '-= E E-i - . 1:01-' 0

5

. • 1

_-.

-) 0 ••-•

_wisa.

n ' •

0 ,, , t-,

.

1

.- •

-•cd

i

•

Atj. 1' u:

15.0c

In

c.s

fa. -z.-e - . t. rd icy , o M 1..., 0 = = I= 0.

- > 0.) c ci 4. ID. ed -8 0 to. a.) 0 -, E :- .,

7g ._cu 6.11 .'5 0:.1-'

• 5

0 -

5

tu ...42 = 1)E,a c• ;0-'

• . -...:._.6. ,t)oczciEn ..E

'

03 = 1.' ou c A

-0 •-•- cl c,3;,;;= -.0 6 _{9. i- on c = '°} _{0 E 0} v ..E_, 0 a.) 0 u 0 • c • E

=. • 5 Crd , 0 ›' ,,:.,) • E o -- 6 03 ..

,

_{3 , ,}

•..., .o• _t. ._.:.. _{.,. ,• .}, az •>. ₀ - ,e•....,--1, 0 4 .._.. ,_. =

C -g c c ^o o.) re) .ec v1>,.2 '71 "r c t-4 1.9 I:M

CD• 6'1) . "-' 0 t)

-0_,

0 p..9

2 s WI .0 '5

...= _{04 •}".0% -_{C.) `}t) 0 _,_-_.•._{.cci L}0 cn 7 M _i_.> _.w 0.) Q "' = CL.•-3 .', o .c -.6 o -0 LeD ..= 0 - V) 0 ..0 03 cd • •m.0 ,- ^ ,.0..., 079. .) z.v ,_ .1.) .

cd..cd:7, =a L L. •.. - k- 0 ›- 'a ,•.= • 6 -

_{. ..}_._{5:., "e:1-:}_{, 0 )2.} _{o -}_{c* • ^^}₀₎ _{0 .0 '}₆7 E 00 .e,"_=.. _{.0 0}

1.61 = . 6 1, 6 .6 0 10 .,„ .

5.1...4) . 2 '51.-E . 6 .4 -o .5 .c-a =. c c =-: -0 s• 3 . 5 6 :r..1 .Ld 0' ow X "5. '-' i w $.4-1 cd:' a) 2. •^^ • 0 0 0 T-' i0 v E ' 115 = u)- 0 0

-c

d

.--.

:0,--

,.,,,,,,,-• s...E ,...

9

..c

,6 . 0 ,

. „.9

cu.. 0 .

.. . _ ..

s - g .

5 . 2 .0; 00

• 2"E' .!7 -n,:z ..2 • .,.o - t ,,c• '''' 2 j1 0 - 0 .-w s.., 2 = u "g ... •,z -0 -s-As _{' ..:12 = f',::, :4-},0 _._:. -01.''.= _0._{.. • .0 ,-, S-},-,-* .F., 0 re.; •--, 1 ....) e0 -

,

:.

•-. 7 ,

0-, 0 M - .--, = 4.)..-..P = _{4) g}

-8 :5

_{a o E}

7- 4.1. .• • rd 41 H .., ,- 't 0 3 C r W ,.., 0 0-._ 0

•.> 0 . 0 = --. = 0 -- ...5 -ci: . 5 5 ..!..), 4., ,_ rds- Cl.) ci) C p t .o -o •-, • -*-- • - H ,0 4-. -.-,. 0, .0 . 0 - ''' cd . ch : 0

- 0 , .0 u-,,. Z -. ad z . al,..--, -*-, 1.), LI = 0 ^to "' = = CI 0 .• c 2 •H • r•)' 0'

2

.,

..,

;-5 2 0 . ...'

• .

0 0 .

cs w.

.

0

•••-- .0: 0..0..

.

;-4 • -*. ed • --... +-- s' 2 ,- ,.fm .

2

=.,e1) CA I:, as co II) E -} g ,.w.

• ...0 E 6. ' ° -- 6 . ,:', 6 c's .0 ,,..,: C.1 . 0 0 0 :-., , .,, `,:-''.'54' 11..?, ' 0 c -0 , c0 c•1 4 0 -0. 7 i* 0 5 .;., . 0 . 5 0 0 4) . 40 > 4)

•-•-• ..-- ...›--O-i--'0.(r)!.1-•'. 2

_{•ct 4}

₂

_{`) :.'a"}

_tle

_- _g

_.4

_g

_••

,

i

ff5.

-

5 .$'.

2

.18.0 g ti 2.' ::1 • ..,.,. - 4) LI .4j Id mu ,-....• - $d ,00' 0.) . _'CI. _._..6 _.6_,•d_{• 0.)} _ti)

0 - roi 0 'Cl +-'kt-, _q)0 ,,, .6 L„,

• ' .2 V_{6 ; o. 6 o...9 -.- 6}_{' ..-*E:1} =•,-.' 'CM '' 0 • _{6 C}d) crl '-' :1=1 "61 n = t) 0 _{c •-• 0 6 ° ° 6 ° P.'9 '" ›N}0 _C_i_:t

.6., 0 .4) 0 • • •.^, , .o = -9 Ts --•"'•

.0,

4.

!_g

:7, ,E:.z .,et . ..E._>, 6 4- o R Q 6 .-- 0 2 ,a, .1 E-' '''' .,:, = ... .. 0. -ca 0 .-=•:. ez , •01-8 &S 0 6 2 0 NI 0 '''' 0 6 •= • • lii c-A ' P.' _{... 0}vi tf. 0. _I • .> IS . 12 ,0 - 5 . 7a1• . 0 c..i.,.rA.•0 0 i,-, =1: 0 = .0 .0 -0 E coa LI) ^0 ,-10

-c • -0 - 6 cd -0 0 ct. .-0 E .0 0 0.) Z cd a.) ti.)

-I ,,A0 0 '6 ••••11.),',7) V "" ...› 0 . dd .6 .= • 0 0 w . 4.1 Le) , I-L .. ,,

ed cd .g. II) el ,.,o, - _o " > 6- ' > 4) 3. ,

"8 ^s .. i i . 0 ..E .: _{• • .0} 1 .,6 . "9 ...? 4“.14 -i- E 6 0 6 6 0 0 etA 0 171' rt) CC- 1 . > -E co

E

2 . '3 t) . cl. •..9 2 .2 .9 ..0 cl cn u c ‘xtl) f., E •o° "F3 .-5 6.`a

o 7

U 0

6 t.

‘`"•'-'!4

W4?...c.%9

_• _{C.1:_cu}

ry

_t-_.₂

O 0- 0 0..0

0 •••*_>. _{ea .`Q} cu

E

0

8

,

.=

V ,

•c[ E

. g

6.13 ea '

• w.

-0

ct>855

0

C.) °Jr 413. "-`

c,,s E 5 I; 0

grA:5 Pg

7„?.,. -5 >00 :0 g

a 6

't . +I

2

c0

eu

3

;it . cd

›,.

.2g

0

2

03

• o ;

,9 -•E

2

0 2_' `1) .a₌

-o o C.) 0

'V 0 10 V .4z, t.t 63

v

•

-,..4) ,m1

0

'E 6o • 514

6_ • 3.01 •3 ••- 0

„4 0

t

'

2 3

g 0 0 C e

g

:42 6

o 5

h 6 c „ai) 0 :11) •

• CAS

• a) •ri.) 0

' Yom,▪ o„) 5

0E

c

.g cs

_,

m--

5

-ftiV

50

'5

.

>

(4)

(%) OkitiatIV.LS VOW NOLINIARCI 39Vel3/tcf

r 7i

•

OG CV

rn• CLI

0?, 0 'Z' 4) =4-). 61.1 2 ..t

a:

6.1 .61 .

.u

..

g

.-

•,

.5. , o

ac

E!

Is

-,

,u

k

or

i

,..

=

..

•

6 cd 04

3.

.,--• .= '90 • ce to V . 471) .1.), -*-. •O ,---, .0 - • = C,-, ..

1

7- .= ,c3 .F., '

41

„Fz, 03 T.!..a Z ,.

... .., _O_D₀

•0 ,,..., = "7:

"' _{0 0} •

CZ • • -t.) • ^^ ..-' ''''' 4) -'

= G.> 0 = 1^' .B 10 x 7=1 01

''''' .L! !7"..5, 0 ,Z. 0 0: ti 0 •g 'm

-0 e . 66 0 0 , • •-= •n-' '

- 0 . _{, ---.--, . ,_,}'a. 0 _{COI .E1:}a) ₄ T. 11. .= i. ..

.

11. _{• 5.} _.0 _.0

•,-.. ''° .0

> •o a) •-- a) .,... - •

1

5 .• .60s

0

ro Q.°

v-U

,

., - a , o 0u -9 0 C

m

• o = o .7. ...o. .:-. .,_, -0

. e°7 '

.-,:u .

4 .?, .w)

-,i., = s...

j

.:,. t-! r, .0

q

.,g

_2

7 .

2 0

o..

712,--

0 811)

0 0 = ,..E -0 0.014-. = I-. •n-. ts • •••

4 ). • ,:, ._,, - ,,, 0 et :- 1%

•-- _I_{.. ,}0 .0.) . 0 .a) 1-6. 0.) 712c.., •

.

..1) 6 , , va a? • > ---,

0 = 5 ...,-, o .& t:) _{., - 7td '.:}

.

0 o.,

..t 0 .n-•-•+ al ..._{- .0 •} _.•+n_{0 ...).} ,..0 ...0 ..* .e ..:0•._ 0:, .03 .4 - 0 .g

-: ..o ,0•.to

ID

. :,5. ., -

=

.--'

.2

E

bi: '61 1-Ti ° '6 '

.7,' .,`-' 2 t) .

z 1 . • -- ' t . ..5'..0 ' `‘a' *

.8 *c

-2

0 0 s 0--.0 .E.=- r, -s .6 t---. .s. › s. . 0 T.., ;.4 :•0 0 = .cd • ',.. .

= .= ,6 .

•

,0.0 _ 1 -,-, > „0 . rn ,..

1-

4

-; .--.

a.) 41 0 . .=

t.) -.:-;•• ,,'-'

2

4

_{4> >}_-0_'

;1

E . ',-. .-

r

o a.)

,.

t

. al

i.., o 4,... 5 ,:ck 0 .--. :5 . a.,

,r,

a) s a.) a) o ,

7

6 ti P .15 Lt

:

•,9.= f:. 02,,c.e-F. 0 •

0

2.zt-o0Jn -

0

1-.1

.

,) „ .

el.) , 0

0

IF 2 -0

.

0 eu 5 0 e;:, : a).

03

ft a., -. q "5

T-

0

7-

• a •

E 4 c:; 11 Q .io 4)

.

d

..

E "

c.)

t 0 ',7.-. ' 0 , =

0.

,n . Jo „,

7

o = _•-.

o .„. 4 t -° .5 . it111₀Ol _o.)Zd ₀u

g

_Z 27₀ _.-_{-g 6E-, =}_O_{./ P}

.0 -° n•m-' l',. c4 :0

.

r

• ,- .

.,3 -- 0 _s 6 •1n. ''' i.0 •• c.)...Z..:e..) .01 .

c

g

.r t) e ,z• '-' ..+s

'

.

2 0.2

cf3 ..= u, 0 ., - 0 ,,- • ....g cts - = -t;

.,

2

.0 0.) t) 4) a:i.) e.) ;13 rg ' 4) 0 0 5

.

r,4214) ut

.c

15

..

•1---'Ac',.,9)%i, .E ,ofia 4,0 ,. g 'A t

.

›

.

..0 „,‘...- -.:.024.,•2•1444..e.,‘.wo'Er..

7

:

g

•• m _"

a ..

_{-to '}

Q.,...

-a to a>

14

E

v (

-

4 "" t

o

..

• ,4 a.) • ;E = .T.-

.

4-

,

-:>. •,

o

, -a3 ff'-' - .-. "

.

p

.

-

0

.4 cd = • = .

8 01 t E ,1e) ...),-ci e

.-4)-

0 ,c1„.•,.0;.!:. Id .v

.,

+

2 7 0 ..-P,

q IF, 0 a' .0 = It ,-, '_.

= • 5 i'! -5 - ,

g ,

i) v s' • ' •

T"

-‘-

5

'-, .:4 E =

0

cS .a) g .2 0 4 .t€A g t..)' lei-E

.

5:

u

= V' . -0

q

.1:1 =

4

c:9 L.-..

,-

4t. 7

,30

!

:1_,

' :2

it

t:

g

7 .

6 ...?

`g• c% i

-8=E :4 .., g ..0 ! SI. r.g ...? g

' .-,,

..

.

§

....9

.

g

.'cr.

7

6

1 t

.

e.

a

1

1 .

4,

'',. .

-

=

t

''0

°

0 w z

o 4.1

I

ls

7:g 2 .e, N.,-,,,

D

0 g

Tn, 0 4> .. • oS 0 0 0 :It.) E •,-, 2

,-0 ,;..., td) = 1,-0 i:D E .0 ,, 1 0.4=4

.0,,,3 00g5 _at

,74 ., . .- ,i).

5 N V, ti-

...

L. q E 0 q w, L .0 la.

0

to,,,,=.0.c .zov

c

a ,t

c To 0 0 ,

0 ”.1

. u.,,,

u, 4., 0.)

-0 g g 0 .-. 4.) g --0 p "-I FA ..- :-, = §

2 m 0 70 a. 2 = 0

14

-3.

c' t

w

' -0 =

I"' `n 5" 2 c- g 1.1

0

2 -„., 0 -1:1 0 .._,

00

II

1

0 '0 .,,J

.,,. (0) k'n .-, a) •-n ,..1

0

6- :10'.0'

.

-t N. ,„. = 1.)

6.un -r.' Lo • -,„ 0 .=

.' as a Z 0 .•

E II .[ --

u

A) ,6

Gz. , e...,,.. ti.)

ut y-n cs .,- .2._ 4-.1._ . a) Ps = '...- -', .'

.4 o

m 1..)

5 6 E ,.q .

'• 2 2

e

=t

,

:e_,o0„0.,

o-O.

4

CL) :

o

> t3') 1"" "

E - , 0-•

g. ,

a

03 0 1:LL 70 ..1.4

,

0 -0, %)•:= -••0

q> .

:= es

.-3 °PA:

4-' m

ix"

8

0- os: -.

․

)

5.

E1 .

7

-Z " cr.'"g

)1) - -= 5 fa

›- =

6.) ;

rt..17 01'4 CG •+

11.

p.)

0 ely ••`-'•

ci • 0.

•g

..5

8

• e _•

-

•

...

e5 5

.

r,

VD

1),A,

>1. _ _'.b0 2 0.-•• • . /eh ,4 • . '0Ka •

'5' ''.4-et '=011.179 ,-5.:.g.0..•••• c*

1-4 0.' ‘0 '0 0

..g • -

_{co. S.:}

• 0. •,;,

_,_.₀_{• >,} • 0.

•0- ,0: , • 1)7:47 • nn, . ' .

.0 .0 .cd•••2.'e.0...z. ••z. 0

0 ₁₎• • >-. _•:.0: _{• 0} •

•at.. -I') .1) 41'sill 'U.. ' 4"

-0 • to oti 3 E

.

• •

15

C-7 0

g

i 6:21

.a • a a

+ •+

•'1'.

_ t`,1 •••n

0 0 T:i .., ' .0

440 0E0_•••n -.n fs

W =

rn

;.:. 4-, . Z en

0 0 0 0 ea

a) o a.) ,-; cu

t'-'

° ...0 a.) 0 5

0 0 1...

.0 • n-, •.c .114 7:1 i ,,, 0

..= 0 IT,. 3 .

co 7 - zo5 ₀₌ w _{0 0} -0₄_{.3 h 0 p.) .?:}

zn ..-. ₀_._{4 ›,} _E-. _,_{V, .0 .10}

3 iz 0

g ..' r

'o

-

'

• ,-r 0 to 0.

E

= 0 -

I- 0

w A .,- .8 v 0. ..,s , .",

='-' > 4-

-I. E 2 t

0 0 L

fl

A

=

e r•',17,'

0

.), 0 - .=-,

•

8 • . t

g att-. 1.1.8

(5)

t•-•,-.

t tm• " 0

0

- 24-.;

> 0 -g t

. 2 0-1 ..0. :: . 00 • --= •0

•. .. ... o. '.) 2 61'et cuiP. `-' = '' '5

7 ..-.g.,..a: 0 0. - • • 7

.--'5:= . 44: • 5.-rd • • ..D2 . ,, 4: 8 Z 2 2 2

°

.

. , .

4 E:' 1 . ,f4i 9.. gr

••

›,

v •

0.-.5..;.>t.

a.) c, a) -ci : ,.e.

-e P -.5 - •••• , ;) .0. -.

-

;.B..

T.

!

coo, ,.

08

.

-

E

-

2

-• x ?.13 .( = - R.,.5.5,.• •

co 2 :

--..- •

•

'a". '. -0 ..;:, .L.) ••• a-'• . - ,. 0. 0° 1a.:5•,..„...z.:

te ...._ _.,_, .. . ,,-, ••,_ •• . : . = 0 • a E v. E a ? 53 V

•..o •-• 0OA ,. o-• 1-, . 0 z • , Q. . • ' ' 0 .,E . . ' , _1 ' 51 . 3. =- = ' 7'-- . . 1 .. 6 0 . = -•1 5 Lu ' 78 ! -8 -1 : im, c - "1'4 i.

•

_c.) rn 4) co' p...2. 0, col ..t ''''' .. .E cd 1:1• 5 • o 0 • . .

. ... 0' DI' ..7. . 0. (_in.6, .. 0 :•,7, :. • G.1 _i.. _. • E'

.. .01

1 52 . •_- ₀ 5 - vi2 : 33 6:4 § t I

I

IS3.3 ..3' 3.3

g

•6.:.

o © ..a. _ . • 7:1 ..2- ... • 6 5: c •• 4...1 2 c''' - e..0 ..,

'' - ' • 4'pz• ••••:•• .. "-.2 1:-. • -• ,-. 3. 8 iic 0 : 0 Q 0 . o-- . cl co .,-.5 2, = lai R °?,-,

d .'g

...8.

ca. a.). .

z . Cu

•• .C11 t•- • . . e 4= .5 ,-9 , -,E 0 ..o. . cd o•

O m 6 -• .V.. ...., ..c ' •:- . 15..c. - . rd _,;) - • 0 : a. = tt

E a:, - eq ›$ • E_, , .6, .t

7 : a I . 6.. = • ....,v• •L). . Q u • .6 0 ..1:1 •

ILI•1111.1-111ili'LL1't•r

- . .

a •r2 . • I • • 8. t. ''. E"- g.- •

0 • a.• . c

1

-• . .,._- tv-E 2 v 0 ...). 0E

c . II

l

ac:". • Oa 6" ti•) .

I • • it•0.•i4>•''E , .E.., . ..K,, ill.. 0. o',..4 • -L:1 CI ' 0g''..::

•12.•'. • at•• >---

.: . _{L 4} _.

. , . . . . _ _ _ _ . .. , ;r, 3> :)_{E 7 4}- . . 1 11 :: :! 1 :1j !): :: - :::18 _::>:_{- . :-.}_{4;8 ' 5}

:: 4c4- :::' . '. =4:28 2

•• 5 •171:` •

-• • 75' t '. ' 4'..'. .P-. • •

• -0 ••

-.,

l

',-- 2 '. 4veg m %-t ° =- = E 72 8 '.'• .--, r..; 3

II) t .g 797 _ens,

:•1.a' ..

= tis) . ..„...",,, . , 0 . . ti4 • C i•• ,

-. ,

--

• lz: =. s $2 = : a ' 0 Q. 1- .51

. rd le• • > • '-'•''' = 8 re • '5 -... 3

._ , ,.., ..., - • • 0

-B

••

OU • c4-0 611" • ° 7,1 ›, cit-ci c..) •- .., ...., .0.,., -0 `1) i-,.0 '„7, -, = 010...•0' 6.004) • 7'0.1.73.2,

ct •

.0 la : 3 •- bie .0 0 •^01E a) -0 V 90 .

-1' Cr C 7 ₌₀₁_•''' 0 ' , . • '8 . . ''' .• :

•

.6 0 _._8••,2?1, . • -•• x "(D.' 4 .. ..n .-4:4ft

-'I=i . e : - • - ' •• ' ' . . z. ' - ' id '..4-' 7 :,.1

0

4 .,. C1. :.: 1 1 g --45 V 90 '0 .'

..14.1.11111.1,83314111 NEVIEeinS.V3IT 1 . 1 . . .. q _,...• T: _{Z, f-• .0 •-}_..6„,. _li ...

m ..-,:,.. : ..-' • • = 1 c:,, 1" 4: •-Fo. i ' '..

g. g .

„

I

. 5 ,A t t t).T

& .t .. ..,. z E" 4'7•.-- _• _0.). _-:.... • cs • • 6•.6, • 7.- liz,4 .e 2 ,, 10 ...E (.., . .9..o „.

7 • , ... .= .. . 7:1 i. ...-, t. 0 . _>

t . • 0 ••--• . t. z -4,-1 ,o,.., • .. cn II cia ct..- . . . 2 .a 6 4 ,,.,_{-a' ii >} - 4).00,-, c1)V tLi o

0 a -ig z Q - ^ ci 0 ...c >--id..T5: t.) 5-.. ..,..4z4 I .= E eS..:•7 ,s-, g 4-7 17 ! „ • 2 0 A =, 12.iz a ‘E • • • 3..z. ›,:,i)1 COr: •-CS rt.: H'ik 'S • kJ ••-,I., • . CA n -4-4 RS v,G ,...., Cd .I. ,•• 4:4 ..,C a.) 0 ... cs0 0••

•• • 01 0 ,-, N a,a)-v0 ax et E:kG o.tio,;3 0 0.91.k) >,-,,,-, ›-..0.2.<:= 2 on ;.?, 4 -5 5 2 t3 ti, z ue ,....pL, 1 ...7," -••m .•., u,e.. Cr •°: ° 8,,-5. --.• : aa'- - •I•• • ,.. 0 . • . > .4nn .0 S.

_ , 0: ... :9.. Q . . g a_rL: a -_E 2

? i' -,.'S ''..° 0 lg E • :.15 • I5176 7 2 '.. ,& .0 =. 0 ..5., 'a' •0 0 • o ? . -5 v 0

i ,'2' ja S .- • e• • :- • •Aisi > 3 = • ... .5 •:,,A , :I> Vv , : .t•LI::•--• 4 75- p4-4 4. '0 (L) 0 r. ,41 ' ”qCv -r, +V = I-• ‘C) > 7:3 ad '"' 71 ,•")

• • • .it, 0.‘.5.. 7.4: a.)• a.) a _-0 .

0 g• t -a = • 0 4,', o•

• -,:i ,L,

_{4.-.) t}_{a.i ›. it} _{6 E.}_r, _. _{• .„} _.._o_;_._{6, ...}

•

. ci

. c,,,,..

.

,

1 .,:. g

_{. '6 -rei . o- ''.2. teE • ='.o' to} ₈ _.1-) _._{tz E}

- A • - 8 o >, t.2. 0 1 t 8 • :F...,,a..2 .4§ ,0 ...11.4L'ETt' • . : c2e t z g co .›... E 7. = g _T._ 0: 86 . oz 9.'1. :_: . • '₁'• _Z 0' . .1'' a) •0 = 4-7 g.i- •-4•-•E'l = 0 4 Er 0:0 7 ; MI.-: la •n-' • t0 ..5. ' , •>". ..., 0 .-.

to .e$ ... •,:i-sci, E go• 0 • 0 o =

0 - u i'''E

c• „ .

"

..

1

-0

a,,:,;•

•.:•. --

.

e.

t

=-a

. o g

•-0

.,9,

0-0.5...›.,1 - •

.. ' 2 .,0, - P6.2. .. c.) 0 0 . .0 . • -

•

.r.. If 8 °• .44 - . ›:;• '6 . 0. : • - ;1. *PI 0 -: :3 0 m. cN• - ,; .... S..-, t a ) : g4.., 0

2

6 t •-.A :6'....03.. -.. •E a . - • 0 = •0 ,, ..-• 0 15 1.), rat = ,t0 al '-'• • ,n .. 0 . . op . 0 .0 ,3 t). L, .0: L= ' . • ,=r

. tz 0 0 • 'Fti

q 0

-4-).-= - •a 0 •• i .1-, > , )7 u .. „ IL.. 6.. L L) -.4. •:

1

0

U. o t - . -' .

t

,

a .1,1

• Ti,

L,

-i

.

= no

.

a

..

1.1, ,

-0 2: .=--o 8 0 •'" i

= .,,,

te

.s

,

A)

0 4:n. -0 n o 8.0 Eli` "3:1041''

= 'a' '' 5 t l. 01 =-.1:14 11., > ›.• ° "8 • ..': 5 S..

8-, t=1. 0 1_, _{a tu} 3 en I..r.. 18 ›.. z •-1 0 .,-, 01 ,... c

..41II.18 I 1 1 . . 8'19 i .5 1 ' . i. • . . . . ±:5 .5. : CL.'5 1 . .57 "1.. 1U1 ..,:j.615. d . )5 :. .. 1 7:th !'n . ::4: . 7SQ°. ..• 1 E4 . 4_,t1l r- '5 t )i ). Cdi _i. _{1 .. ::: 1 .}

6- 4

2: . : .-,t.• :)ZE . . 7. 6LII . • ' : . . . ::1 - j. 0 c a1 '.1. i)ld 74:52 I . 86,1:

0. _. _{0 :5}_Is

• i. *

126 :>-• 8 •• 0 8. 2 0

a a ,

t .,.

;)

174 8-...-

a

, --. _{0. - 47.}ct 4.7. ,, E .pi, ,t, 0 _-0N

I

i.

0 k 8 CI ,.-- P•D '2 1 ,E • "k° .i5 N. ....L • .... -,...; , _{,1 -a.) 6 • 0 0 e..). 1,1.2 0}_A _{E es} _{::=A - = .'} = Z 4Z, 14' a.). 0 4 ' Lo) im..a -te z_, E 1.)>. r. g f... t: a.›....>,- mi.-. , t = c.) .0_, =0 ou , _3 . ) , 2 ,.. ,_{o •}g 0:1 .2 ..>'.;...., '

°

Clj A_t P. g .k":1 .5 5 o. _4t.LI .0 t • 0 ,3 t v...-4 - ° °-) - G. g ). ₇-₁-t _{• .}

7:1- = ,- `~ 1 t

x

= .';'. o rc E ''S' g °.,•i. ^ = li

a

t, c.) •,.. gi 0

,

- ty,

1 0 . 7) .._ 8 'o₀ ,/°!:, ..,..- 43 3-. • ..• = *al ,rk ,.= - 0 p 42 g .,.., 2 _{'1' - o•re .. e - ''''}_{- 's .} _{= 0}

= _

q

C .0 ak, Q .1:4 , •0 ,.

o = CC • . $ o . 0 8: 0.

-2 .= • .cd 9. ..5.- E. - - . i c.,.; g a ?. =.2 . V, - -d?, ,,T, I.) -§, 34 _cl _-_. ₈ _.c₁_.,_{: .}₎_{g ,E}

...V..= E. 01

° '•'-r tol t U ° ed •-• ..

0.) II 0 0 ₅• q _{1-.. .0.. o ei} .

•mn "0 .: V Ealri 0 -'• _{' -...-} t_{ai V 0:1'}

= .1.) . _w0 •- 43 • 0 - ••• - "_-0.). =

.: . =T. .0 ti• a.) .5. ")* . • 0 . ›, Q II) qQ. 0' `6 g , ..' 4.9. 5-03.3 • .-$--o,go- g.3).0,.,0›.,• a,

- • 0 - _{-•., 1-•} _0,,,_,_,i _{7 .=} _{...., 0 , -•} _x

O .133 z• 0 -51 - 9 cr . .. 8 .'' ' , =• ,,,, cl z . 0- - t..).bez L). = €4.

q

....I Lig 0 C6 , > o F..! w - .. , .., .0 q •..., ,-- 0, „.)>. 27, 6.:. a., 0:7, , „ ,,i. o.) 0 q ces. 0 u)• . 0 0 - L 0

'-. •4-' >, ill 1...,g-Pt' .., Er = ..F= t a a 0 0 `,4 q° E.r. t...,-..9-t-2:'8 0'°, te 3--> • .• )< ii) ens .,, 6 - 0- ..., 9 ... 2 ..-- ?2-0. . ) a) 8. ..o 'z' 0 o..-= 0 0 ....•6 .,n 4.1 -.-'t a ,..7.1 fa., ,-:,' i .:m g 0; ti -= a, • 6) N 4 0 ..z...>. 0 'c. 0....•... q ••.. 0 1.1 E C= ' 5 7:) cdel 1;1. ce) i C L19 EE A. i I .° t2 Uri) 0./ :

O --,

. ,..3 _ L..3 _-

0 a) -4n ri'

._ t .g .0 -1 E • CI:* csw zr2 e .a. .0.0 ;.., L'-' a.) ti . r.... 0 t (,) $A ' ,t -'-' •??., tt ."6 -1:' .

--,•E

-in - _{z -,,'} _{m -ig}..-' .-' c S ₄e 8 •4:4 ,T; =

Sl• .. 0.b... 0 c. ,,,.‘

,,s 0 a) to

-a = 0, 0.

0..• =;"--' '"" T. /3 2 = LI

G. 174 g

-6 _q₀_{0 V cn a "--'}- •- 0 U 0 n • _ad.• '. ₀_{- a}. • _•..• 0_{,- •}1 , „..- 'a. ....,,, :-,v .g 2.= -0 :1 3 :

,mg c,,,,,, 8 . 3 q ct w .. 61 . a;'.10 -4-, :E' 11.) U • • . ''' 0 ‘‘-' V t4. En " p>.o .7 ri .3

II _P q _,.9 _oII 6 t.,.., Iv _'_{1- 1-}. _{>-0 `1.' - -}_71E!.0. -.- g 9=1 .t.,4 '-' o o t' .. • 0 ›, › >,m. 6,0 2: F = 0

•-..v..z.gt,

• -Mi.., • --m ...t. g. --->. •. - .-0 0 0 6N . c., LI ° = t a.) 0 • . ,- '' Cr ° = 27- ,-. t . q_{° ° 71. V •}

g,

.

...9

74 '

...0

n m• cp ₀_•.t/E') • V ^₄₁₎E -...-_{m v'}C " • •

--- • CO • ° • w• 0- 6. 0 bo =--a . -k _. _os

•i,, . „ 0 g ,. - = E _{.42. E •} _.8_{'. E .° rtg}q

!7,'-5 . Be q .5' _{• w -- 4 ' = -' ..}₀_._{s r•zi 0}_r'_'_._•

2 ..= ' 'g• 6.- ° = %

6 .-i• 6 0 m.f. x ›- _{.,- a .. az, t10 C4}_v_.₌ _-_51-₀_{0 0}_. _{02 °} _.&'°E

-ci ,u P0-;1_04) .0 'I) O. • ' -0 •• . • c.) .,-, t -0 --- a -, , .c, 15., 15 . 6 ....,..a.E. 1.. ..0,,. 4 .. Ia.:, 0 :. 0 X

w 6 ,..,

1.) ••E "--A E v, 4, 2 4., ,0 0. ..1 4... ck., • L) • . T3 .‘0 , 0, ,..e. p.. ii asn-.. 0 ',A. -i :=1 EN

a

l '5; 2 g 't

g

44 ill. 8 ig ,2, rl

38E2 e. ,:;, 13 2.k.. .Li". 44 -.4ti2'-',.ft'.06. : al' (.9 -5.2. a 2 8 -o •T •f3 -ca.,,, o-o ,=•. -0 2 5 0 2-.' c4

30 0

(6)

E. m c., c .4 a.) ••= g Q 0 (.11 •0 ^-c.) "Ci

cct 0 0 .t 6.) r0

• 6)

CA

_{t- •} _'_a_.

_P-JE

• 0',

OD '11 _Q _{a i.}_•₁₁₎

• E w 5

a

▪

_6.)

v ,

_..e

0.) 5 .

(24 '1)

-d

•

0 to •0).

o 8 5 a. 5 wr8.

0 0 E

• ; 00 .:1;" c $

•

'c

• a.)• tko 0 o ..0

> C. . • .

.0 al •• t •

••`-10 0 't ro.) • 0 ,.. a) ,) • .C •

-t=1. ltj Q Wa.k -0) • r •• ro.)

O.) 0 E • cl.)

0

z •

• g

o

_•-• co

a-.=

2 - -g _,-u ,-• .4 a.-0 0 a w _•0.) _N_{• .}

ct

:

• ›,

•0 VI 2

2 5 L z_con GS

Q . •

1-• T tt 88 • c,, 0

o E

• E . 643 .c 0 E 2

c.)a 1- -2 c.)

to)- + ri

p

cis

"07 M6' MA 0 a 07)

2 V,

0 6.) z 4-, 0 "a.

-0 V_._{cd .} Q ›.."C

a „0 0 -0 0 .0 'Fs' 4-4 0 4) 0

- E

- . .E (ML Et' U 4,

a . z 0- '1z

3 .-

a .2

₊_co)

0 = 0_

O 0 „m _._4-o

ci5

7:10, 04) -1) -U igtPeu‘TE'mos :7a _._-a...0 _0.}_- 0

cl E -0

ad Tv.

• t- I!) 8

s

to E i .)

2 .0

N ^ "0 7

• o.) 0 - 0 0

°m`15' 1'1. ci

n• -•

N 0 ,

t) • E

2 v 0

g

4.%) en

0. a) 4a'

z-2-

g

.

047 t 1,0

• >• ..• Q 61

17.•

>,7j." ct -8 'D a 13 15. c.) , O w c ct „iv „.,

. u .

e

...0

., ea cen ..-' cd 1. a a) q GO el.) ,-, I. A. 0 Q.

7 --, m 0 ,y) r r .0 ₆₎ = :-E3 Q. T.) 0) .... = I.., 77 • . ,

_-

t 8 "t

'"

' "la' 8" E. I" '-''

,..,

O g E .0 M n .10 ...Q : -..gU 'Ow t:

ti) 0 MI • t.

.0 c c ,a--, 0

• a .2. ''L'' -6 _. ₀ _Q_f-I _. _•_.=₄₎

eo=s

_,. _{N - tt)}a) .0 mt 0. V Cd4-1

a N

w _C] _' _1.:,

u•

"0 7 - .. ) ₀_a _Ps tt _I 11.00 _to ,o .I 0 0 .

.

-

,

_,

)

_,

.e

_.

0 8Isgt

c

rle'

8=0 • ."8:=

•.. ..0 cl

z

,.. ,„

_{A 0}

› -

9 E

bz i. ,„,

10 • 0 cn E _{.44) a) =} .24) 1-.67 6'1.) t.0 t > - .clu . ' 4. - g. i t ELL ) , H`66.. ) . >, O . 2 p.0...

= '4 .0,. r.. = 70 00 4.) •a 5 _0 0 1,3 ..0 as a I. tz 0 T-. _.a a a a -0 ''' cc: 0 u .0 a.) ,A.m.co 0 0;.4>-. .g a Ig t !":4,t15.:115" "-' E'6

=•-, 0

O „, ,.., :0 tz. 17.; .• . .0 .4-' • - a a l

e

g

t0'2

2

:

1

,

g

7:

E-g'4 ;

4 = 0 ... a .›, a - 5- .67' u 1) it 3 in z E a) 'A 7..") - '0 - - 1- E '.-O c > - c 5 5 `"'

.ce

g

t)

.

2

2 " = lo • '1 . 0 0.)d cp- m w W - _..-&₁i_-'0l. .':4;)-g i 1 i _{, 1,.} _0,_••10= a _> _{, . . k " ...,}g...':7 ID°6 -0

I= .d.o. 2 - c c ,2 1-4 0 2 .... • 5 ''' 41 r5 5 ro 0 = A :8 "5 3 0 ,,,; _{-g • ,5,}

).)Y wr ed - > r . 0 . = Cr 0 „, .. . .

c

m

.8 ..)"'R e ..- 5:,

•E Z b.§ I' R: V al4. -0 0 .0 5 (1) co) 0.) • -0

• 3 2

g

E 9g .1

J.

g q

c

4F0'

. 5 -al 5 .•5 7i7; -0 .2

c -0 tO• _{Q o}0,0 0.1 414) 4 E

E

7.-4 OD 1_4 40 .0 :.40 0 .0 - `

.4

r.4 0,0 0 0

E 0 .0 >

0 '0 M V3 .--,

•_m, '0

0 -T0 Q 0 2

:•

_E

_d.,;)

C6 ta t 6

8

• i .t

4

,n..., 8.1

-o _P E '5

t-A

•

t:9: ..."'"'; : 1 "E '_{.c .r.,,}>-: ,- t Q ,i

, .

rr

t A .

2

e : 8 t ₄ _.°

ir.n a. Z E •4 = 2 -- at

2 6) CL•""= •Z t= i_ti T.,

).) Ta i V)6 :₀ _o

.6' a oi 4 E 0 :-... 2 o - ro., 0 TTTE

t N CJ '.,•1 Z'

O o.8 = E

• ct n-n =

e u

m _._Z, ₄_{' '.}_:_4-,_{CA 7.=} CI

n

₀ ₆₌

c

4

''' 'd E ₃

•-,

" DI 2 6

• Q en e.; o 0 .-, a4

0 g - i.2, t ca = a -':_o --".._{'''' < '... va) • 0} _{P '7 a.,., -_-}••-›. 8

a, rn z ,.... 1..--' la c r- a id E F., e,i .‹ , 2 1 ,F., ,E '1. 4., t I, e ›, Z' '`= - N CS 0

-3E,.1.,).$2,-,-_,,,t,,...,

,,-,.. -. i,,,.›

,_,,,5

t. ..C %) 0.4 0) • ... d ..-4. CA c-j nzi 6)

00)0,--> = '1 ril ml Q .

0 0 -0 'Z3 rs., 00>, _>el ,C• , • - cl ..,. ', cn 1 .., ?:-:." s r9

-2 P 1 4 c,th ''' IC'..C1 -C ni Z [40 q - c•-n • 4-,= al

ON p. ,I, Op= •---• a) 2 ,-• _{N" ,-,'}

0 14 E 0 0 ,c)0 ...c.o •

%._.. i Ta, .. .,„. e t.-, 4., 0 S rd - „, - 0 0es = 1.

r , Z rf Ce ,T • - k_, _-.11 ' t) a) 0----:, c'-'.'. .Z.

r.

>

-0z a

4

r 1.., P. ' _{T0 ..}_, 0 CS

.

r:4

-

A

.--,

,-o - •

.)-r

2

_ =, L., , , .•, .-„ .,..0 ..-,- .m. .. , = W 0 • 0 coo ,_. (..) .go m

0 . „, • - ,,, '.

Q _'-;

_-

a) Z ,. .. ,=

z c rt:.'

.0 z z ..,-E °

6

2 a) DI 'C a,

..

-`e),,„

,

(-).,, 7: Lugl 79 ''' 4, . ; 44 a]

•

-'t 5",.'n 1 ... p•,=-, $-. c0, - c4 -o or''.. ..,- - cn

La

cc t, g :,..?" 9el m: -: a.: %-..! -..`" 1 : ;_,I- q m ,i, ,.,7_,, t.zol ci)<

_.„-. 4.

• 1)

W

ui „?., c= C: 00 = ..,, 3 0 t--: :L. g c:^ .00 z ,x, .0Z, : a.) 0 • . . .

CC _. . ,L, Z Q 4 ,_{Q 0}_-Z zi t) 0 % ^o .1) 6 .f, o . :, m g , ... c

p.

44 a., ,..; a, men E

.c,) 1.3 0 r:4 ,,T • /... Z m co) 070 c4-. • ,-" 0_, s_., '-' t •-' co --. 2

...., o .0 ;',--

..:4 ..,,,,..,. .„."--,_

,,,,,a...,

, -

0 .,...,.,

.

g,,;• L2=9,-2sx

_P_% _^_u-d _F_'_..4 _{n^ 0} _{a) ai .--,} _{- 6.-r) -= . I, _ .}

3-;.-6.-;E:;,-;,._,•2,

5 at .

E

-

• z

,,., • _., -

.o. .

. --zT .,:,' - 0 a in E-1_{q E- : f-}nT_{A fl 7d}

z

.._ t., a ,.

„,.., .

w

z

,.:,

..:,.

2 4 ,.:,-,, ,,.r .„ •..-a 6u,..L m r4 u, ,..,

.;-,;, c

L. e

l)

4.0 "O. g 4 0 g • , , , _ _ . .0 ok .. L- - - g a .%) S Z Z. . :0 >u

. D

. c,- -

5 ,1 ?

g

g . 2 g

3 g

..

cd>

L.< XI ettl FO a Y c4 v) f- E.1 E. E-1

rq 41

q•

-

n

0.1 E G Q

oi .5 >-!.= P. •a-., ,,,

g:,

.

z

_

c

4

. . . O 0 0.)

0

g

. E u rE o.) C .4 . 5 .0 .0 0 0

V' .C4 0J 5 o

04 .,.; ,.

--4.... t 0

7,

t .

7 j 0 . 0 ,SH.. "'-' - 2mno '-' 'ka't 00 "-..0.0 E4

•

m 0 Cr

..

!

Ig

c..1. "' n: R., . • ,- - b., 0 0,₀- 4_-, _{0 cd ....}

0..04-,.

Ea'Z'°30, O CI'vc0..0...m.:12 M .02e. .- .

3.N• • 4„ us = - 5. >, ›, - in _{0 , -}

_.,,,

_{i ..}

_,

_{5 ,,,,}

_--

_r

_a

_y

_E ,n. V -, >, 3 1-h,_.,,, c&? -6: = -, cn ,c4,

0

= 0 s .7.8, .4

z

.0 .• •. 0 • _{0 r...1}

..= ... ° . w '1) .0 '36 3 i.1 1-1 D .T...,..0 u . .„.

7

.

1X

ct.

alA

_.Ag

,..

ci

au

Li

..

2

Q

„., 4, C. N Co ;_.

za.z

.

c

&>.

0.

0

_.

74

0 , ›..

on 41) 0OD = ° cd,,,, 9-) CO ).*1 Z 17' . U 0 0 • 0 co) 0 r -.•`..- _{0 t.) a.)} h .7-d - ,.,.,t,---., ..,,,] • . _.-.. ,- Fe. •-'L., 0 - c,₁_{0. U}_{0 ...-O}•. - •,.0 . . >..,•.,-,-. s...t-,P% cl 4..ca -.- z

-01 f..)

_c

= 0 -'

_'43

_S

s

a

-5

›

-

.

2

= .--, -0 •C 0 0 0 0..•n '•.; •4-. 4., N _,,

° 0

,

g .la' _e,,

_-g

_a.

_{o 0 a)}

E -5,. 9 () . 10 ° m .7.1 `I

a0E6E vi§ g'i9.001.

5 .0

e ,

..o

• .= C. E.,.

A

}

, •, ..= •o ii. - ....

„,...-3 d.) `F. U cf; la '1.) n 5 .,h) 2

la -o.

T- lz

0 E V,' 8'5'

v

3 „ 0 o ,:i.,

6

-e; ›. '''

-c , 5 ' ,.: ,.›.-,... 15 ,a., z 4 .-5

8 o E. f?,0 N -5, 3 kt ag) In

-

,,l

i

3 r,....2

.4. A. .,- .. z ,„,.

g

, 0 . 5 1) ..- = = _w=. _w_.,..•,7, .z 0 it g 0.. r ₀ ₌ 0.) ..-. 0 - .:-. 0 • •-• •C

-V1 ..0 eL) --n ''-' 0 .... 3 a) I1)

0) o

el)

V

t

m tu ›,

z

,

:- -P 4 ,

,

0..

₀

4

_,

=

5 0 '

_{,7. ,t}

.

c

. . 0 -

,

•

0

co 0

x :Z %-' °-) " .•- '''' G

o , ,2 @ fir@

1

:

1

c 0 0ita. .•-•=-- V 4., z '6 • -o a) co ''-'• .- '8' E' Ps.. ' , o °-o 6. ' c d (' v, 'a?.5 .-.5 4

E,...,gooz

_Q

,.

A a a et a) 0 1:1 ,0 0 T-, 8 . ;L. $.-, -,

4-' ,2\ = LI 8

..0

id1-g

_.

., ,s

_.

7'-s

_..0.

_{5 -•-'}_E .., cd v kr$ = . .,_ t. 0 0 0 'l Cn > 4 .0 4) :' w .: Q g S ., ..0,,. 00 . 0 E. ...c. _ . tu -'-' 5 c ₀5 -0i . • .--. U.4 =H.-, mi‘ A ot

w

,9 6.3 = - L-,.}

q 0 0 ,... a) 0

os..S.90,41; I.) . E Do -= a 0 .10 40 ..." -- - >,„at) eLi ,7i' . T. r-, ,.c •-,-. ,.= 4-. _.0 _at)

7 2 0

7 a c '>•- E_0.)_,

co) 0 1:: ^MI Oil

0 Q. 0 -.= , '..-, T- 7=1 , C

c. o o 49, a

. E 04 un O. t 2-.1-', G

0 sa. 0

Z

Ca

' i.. >1 U all u a

>-+ o 0 4 , -0 t., c un, T., 6; v 7,:i rx 7 6 +.,. a) ... -0 a -.-. cd C. -r-•• 0 17, 0 ra. 0 = -0 0 00 0 ..,. V'w.0 tm .= m c.) .0 0-01 07 tor. m = U0 5 w , 0 0 ys 1-)F.4 1E-2E'

i

c

- 0 70 ;.-.0 _--, _a) _{cin.: Z w}

0 4' 1:1 1C. .c-a '''=0='-'%,=1

7. 11) a) ,n. : JZ, .., T.,

Tr .1 .170 ty .) 0 L 0 T • 1:: ... el 0 -0 ,-0-', cd. 0.) 4 E -0 .0 ''' -M 0.) 1-, 1-"i .0 0 T.3

t.al _'₁_" v, „SP 11.-.), LI., me '21 a - '"' j d ,A 0 _{C..) g 4) l'} •.' ,4 on ... a al Db.-, , 5 ..c .0 a

01)•--3 0 e d.) - MS .= ,A,..m., ,.., , 0 el."-

,

. 0

= s

8 - E =

-

,

g z

g 2 .5 -- E .0 .4 4>..'-o . . o_..d= o 3 E -5 :- id,

0 CHVA :a 0,:. X - o 8 0 6..)' -

, e -

.

L

1 o -

.

-

u a cu 0 F to ,a ..0 001_,)`) 6, ,,s

-0 - 0 a c...) . 0, 5 n

cqs. ,-,

41 ''1) .--,

. ,-..= 01

.... ''A al v - E t= co 8 er, 0 a)

.

,,,,

B

2

2 5 a73...

,_

.,,,_

,-,,..

,

v-, ,. PI g 0 - 7,1 0 ".;D Id 1 '-'CZ ... z 1.) -..4 af 0 i4 t &A .:Iti)₀ 4, I 0 = 0 ?...7

g

„

a h.0 .. ° - 64 •..E . 7 -, . 1.), ca --,t1 E .- _{0. c _:,..}_z-_q₉_{-o T.}_{.... =}₌_{•. 35}

_,

_{- =} _".

_{0 ,..., .}

_L„.,

_{-.. '}

u v

-0

0wn

-a)N.--,..00;.>,0->,a)c..2,(0,..,-.0.%Iii"--.P2a U.E2-at..0',I5,-,

_.0

_{c -I 0 a 0 .}

_6,

_>

_.-

_,

_{c ,}

_a

₀

_t

_{.t....„,:<....8,:tx}

-0 .

3 .- Vl mi 0.) ••- x .- ID . o.) 4' + .0 art ₀,_4 ' ti.) 0

CA a...

..,"..' 0 =

‘0--o _{.'cc‘,''''`u}

„a 0 a . 0 _{_, - .._•} ₀₄

tnCLI 03 0.78 -k-, a.) c ••'' c=,u0>' 71 CI] 'O

,

,C)

0)

•-'

,

r) 4-. L.) •-. -,,,

0,00.F.,p,.44,„5 E = 5 0 w.; .o.) . z 0 ,..0 _,, .>, 0 .>, t u i 0 ,., .,L., E c.-. 0 = 5 f.r.. •-cd n F., 0.a .., a -0'.0

.-2

(7)

APPENDIX:II. NOTATION

. The following symbols are used in tins paper:

Trout, T.J. (1988). "Inflow-outflow infiltration measurement accuracy." J. and! Drain, Engrg.. ASCE, 114(2).

• a b E • =

• EQP =

n = Q =

R =

r = s •.'= • t

= v.

ye =

•lii;i••• =

VR •• vs

coefficient of measuring device discharge equation; number of subjects (readers);

measur:ernent uncertainty or one-half confidence interval; relative flow. measurement uncertainty;

number of measurements used to calculate mean; flow rate;

device reading such as flow depth in flume; number of readings per subject;

standard deviation = VV; Student's t-Statistic (two-tailed);

exponent of Measuring deVice discharge equatiOn;

ariance; ' '

-furrow x reading x subject variance cOmponent estimate; furrow x subject valiance Component estimate;

reading variance component estimate; and subject variance component estimate.

Subscripts

R = reading;

Q = flow; and