Computational Methods in

C C omputational Methods in  Experimental Particle Physics

Kai­Feng Chen

National Taiwan University

PAGE 1

Lecture 04: HEP Tools – ROOT (Part I)

What is ROOT?

 Surely we are not talking about this:

ROOT: An Introduction

 An analysis framework for large scale data handling, mostly  used by high­energy physics, astrophysics, nuclear physics,  including both experiments & theory.

 It's also an open source project.

 Started in 1995, with 8 full time developers at CERN,  plus Fermilab, Agilent Tech, Japan, MIT (one each).

 Large number of part­time developers: 

Users participate its development.

 Available (incl. source) under GNU/LGPL.

PAGE 3

ROOT: An Introduction (II)

 The ROOT can deal with:

 An efficient(?) data storage, access and query system  up to PetaBytes level.

 Advanced statistical analysis tools and algorithms 

(multi dimensional histogramming, fitting, minimization  and cluster finding, etc.)

 Scientific visualization: 2D and 3D graphics,  convert the output to Images (jpeg/png/gif),  Postscript, PDF, LateX

 Geometrical modeller (to show some 3D detector view)

 PROOF parallel query engine (MPI...)

Some Fancy(?) Figures

PAGE 5

A Little Hands­on Show

 I'm going to show you a very easy/little thing that can do with the ROOT framework:

{ TH1F *h1 = new TH1F("h1","A Random Histogram",100,0.,1.);

TF1 *f1 = new TF1("f1","[0]+[1]*x+[2]*gaus(2)");

f1->SetParameters(2.,-1.0,2.5,0.5,0.05);

h1->FillRandom("f1",2000);

h1->Fit("f1");

}

A direct run of this piece of code  will generate this plot (with a fit)

[example-01.cc]

A Little Hands­on Show

PAGE 7

 We can already play around with this figure easily:

Some Fancy(?) Stuff

 3D views:

TF2 *f2 = new TF2("f2","sin(x)*sin(y)",0,10,0,10);

f2->Draw();

Some Fancy(?) Stuff

PAGE 9

 View with OpenGL:

Detector Geometry &

Event Display

Mathematics Utilities

PAGE 11

Mathematics Utilities

 Most of the computing tasks we have covered in this 

lecture can be actually made with few root commands.

 e.g.: our homework #1:

r=



y=



^∫



1

=A×4−2

TF1 *f1 = new TF1("f1","sqrt(2.-x*x)");

double pi = f1->Integral(0.,1.)*4.-2.;

Ref: 3.1415926535897931 Calc: 3.1415926535897940 diff: 0.0000000000000009

[example-02.cc]

Multivariate Analysis Support

PAGE 13

 The question: how could we distinguish cats from dogs by a computer program?

Multivariate Analysis Support

 The question: how could we distinguish cats from dogs?

 Cats are generally smaller then dogs, so we could  measure their sizes.

 Cats are generally lighter then dogs, so we could also  measure their weights.

 They have different “barking” sound – so we could analysis their voice.

 They have different favorite food – so we could feed them  with fish and bone and see if they take them.

 Cats can safely fall down from a high place, so we could  perform a (cruelly) free­falling test. 

Multivariate Analysis Support

PAGE 15

ROOT includes

a tool TMVA to do  multivariate analysis.

It supports 

Neural Network,  Likelihood methods, Boost decision trees,  etc.

(size?) (weight?) (food favor?) (free falling test?)

Multi CPU/Cluster Support

 Q: I just spend a big memory to buy a multi­core cpu, could I use it in my work?

 A: Yes, there is some parallel working supports in RROOF.

Multi CPU/Cluster Support

PAGE 17

 Surely we can also speed out the work with more and more CPUs...

More features to  be discovered...

 There are more features to be  discovered from the web:

http://root.cern.ch

 We are going to show you

how to use this tool to carry out your own work during in following lecture time.

Beginning of Everything:

Get a working copy somewhere

PAGE 19

 As you connect to their web, you can already find a big icon showing in the middle:

Just go ahead!

Beginning of Everything:

Get a working copy somewhere

 For Linux/Solaris/Mac OSX:

Just download the right version corresponding to  your gcc version.

 For the people who is not  using scientific linux, there may be some missing

libraries, but in principle  they can be solved easily.

Get a working copy somewhere

PAGE 21

Unfortunately, I have never

tried a windows version before.

Probably you have to figure it  out by yourself...

Startup Under Linux

> cd somewhere/

> tar xfz root_v5.26.00.Linux-slc5-gcc4.3.tar.gz

> ls root/

bin etc geom include LICENSE man test tutorials cint fonts icons lib macros README tmva

 Unpack the tar ball:

> setenv ROOTSYS somewhere/root

> setenv PATH "${ROOTSYS}/bin:$PATH"

> setenv LD_LIBRARY_PATH "${ROOTSYS}/lib"

 Setup the environment (for tcsh):

For bash, you have to replace setenv by export, and add an “=”,

Then...Launch It!

PAGE 23

> root

*******************************************

* * * W E L C O M E to R O O T * * * * Version 5.26/00 14 December 2009 * * * * You are welcome to visit our Web site * * http://root.cern.ch * * * *******************************************

ROOT 5.26/00 (trunk@31882, Dec 14 2009, 20:18:36 on linux) CINT/ROOT C/C++ Interpreter version 5.17.00, Dec 21, 2008 Type ? for help. Commands must be C++ statements.

Enclose multiple statements between { }.

root[0] _

ROOT as a pocket calculator

root [0] exp(10)

(const double)2.20264657948067179e+04 root [1] sqrt(28)

(const double)5.29150262212918143e+00 root [2] double x = 0.54;

root [3] x

(double)5.40000000000000036e-01 root [4] x+x*x+x*x*x

(double)9.89064000000000165e-01 root [5] printf("%f\n",sin(x));

0.514136

root [6] for(int i=0;i<5;i++) cout << i << endl;

0 12 3 4

Simple But Important Operations

PAGE 25

root [0] .q

 The most important command: how to quit root:

root [0] .h

 A command list; help page

root [0] .csh

 Go to csh temporary

root [0] .! <command>

 Execute shell command

root [0] gROOT->Reset();

 Reset ROOT

ROOT Prompt

 Probably you already noticed that, the root prompt is 

actually based on C/C++, except those special commands starting with a “.”

 This interactive prompt is called CINT (=C/C++ interpreter), 

in principle all your codes can be written in C/C++ and execute  them directly.

 Basically there are some variations (python, ruby, etc) for those  who does not like to use C/C++ as a script language. 

 Why not GUI interface? There are some fine GUI for tuning your figures, fits, others, but it is still recommended to go  the work in scripts/codes. 

 A line from ROOT developers: ROOT is not an office suite, but  a programming framework!

PAGE 27

Running under CINT

 A minimum example with a function:

void example_03(double x)

{ printf("x*x = %g\n",x*x);

}

[example-03.cc]

root [0] .x example-03.cc(2.5) x*x = 6.25

 So, let's run it:

root [0] .L example-03.cc root [1] example_03(2.5) x*x = 6.25

 This is equivalent to:

NOTE: the entry point is not  main() but example_03()

Running under CINT

 A heavier example:

#include <TRandom3.h>

#define M_SIZE 500 void do_some_calc() {

double A[M_SIZE][M_SIZE],B[M_SIZE][M_SIZE],C[M_SIZE][M_SIZE];

TRandom3 rnd;

for(int i=0;i<M_SIZE;i++) for(int j=0;j<M_SIZE;j++) {

A[i][j] = rand(); B[i][j] = rnd.Uniform();

}

for(int i=0;i<M_SIZE;i++) for(int j=0;j<M_SIZE;j++) { C[i][j] = 0.;

for(int k=0;k<M_SIZE;k++)

C[i][j] += A[k][j]*B[i][k];

} }

void example_04() { do_some_calc(); }

[example-04.cc]

PAGE 29

It is a working code, but...

 Direct execute, well, it runs, but it also takes as long as forever...

root [0] .x example-04.cc

 For a boost in speed, it's recommended to compile it first, and  then execute it:

root [0] .x example-04.cc+

(2:22.63)

(0:05.02)

 If your code has been compiled already, it just runs!

root [0] .x example-04.cc+ (0:00.42)

This running mode is not called CINT anymore, but named as  ACLiC (Automatic Compiler of Libraries for CINT)

CINT versus ACLiC

 Interpreter versus (pre­)compiled.

 Slower versus faster.

 Run with partial code versus coding with full headers, C/C++ rules.

 Easy object allocation, freely versus 

a full tight code (prepare for segment violation!).

 No grammar checks versus a full check before execute.

 General guide lines:

 If your code needs lots of for/while loops, just compile it.

 If you just want to write a lazy script, keep it as CINT.

CINT already does a good job for most of  plotting/graphics works.

 Restriction of ACLiC: need to include full headers.

PAGE 31

Assessment

 Get hands­on trials:

 Install/prepare a working ROOT environment.

 Try the examples given in the previous lectures here,  running under CINT and/or ACLiC modes. 

Histogram Basic Operations

 Create an empty histogram:

root [0] TH1F* h1 = new TH1F("h1","a histogram",100,-5.,5.);

Object name 

(in your code) Object name  (root recorded)

Histogram title

# of bins Min. and Max.

 Clone a copy:

root [1] TH1F* h2 = (TH1F*)h1->Clone("h2");

 List the objects we just created:

root [2] .ls

OBJ: TH1F h1 a histogram : 0 at: 0x8b42fc0

PAGE 33

Histogram Basic Operations

 Let's fill it with random numbers:

root [3] TRandom3 rnd(1234);

root [4] for(int i=0;i<10000;i++) h1->Fill(rnd.Uniform(-5.,5.));

root [5] for(int i=0;i<10000;i++) h2->Fill(rnd.Gaus(0.,1.));

Generator class, seed = 1234  (Mersenne Twister)

Uniform generator (min,max) &

Gaussian generator (mean,width) Loop & fill for 10,000 times

 Plot them:

root [6] h2->Draw();

root [7] h1->Draw();

root [8] h1->GetYaxis()->SetRangeUser(0.,150.);

root [9] h1->Draw()

Histogram Basic Operations

 Direct operations: (+/–/x/÷)

root [10] TH1F* h3 = (TH1F*)h1->Clone("h3");

root [11] h3->Add(h2);

root [12] TH1F* h4 = (TH1F*)h1->Clone("h4");

root [13] h4->Add(h2,-1.);

root [14] TH1F* h5 = (TH1F*)h1->Clone("h5");

root [15] h5->Multiply(h1);

root [16] TH1F* h6 = (TH1F*)h1->Clone("h6");

root [17] h6->Divide(h1);

 Normalize it:

root [18] h1->SetNormFactor();

 Draw the error bar

PAGE 35

Some Drawing Options

 Set line width:

root [20] h3->SetLineWidth(3);

root [21] h3->Draw();

 Set line color

root [22] h3->SetLineColor(50);

 Set filling color

root [24] h3->SetFillColor(50);

 Set line style

root [23] h3->SetLineStyle(50);

2D Histograms

 Working with 2D histograms is  also very straightforward:

TH2F* h2d = new TH2F("h2d","a 2d histogram",20,-5.,5.,20,-5.,5.);

# of bins (x) Min(x) and Max(x)

# of bins (y) Min(y) and Max(y)

for(int i=0;i<10000;i++) h2d->Fill(rnd.Gaus(0,1),rnd.Gaus(0,1));

 Let's fill it with some random numbers:

h2d->Draw();

 Just plot it:

PAGE 37

More Drawing Options

h2d->Draw("box"); h2d->Draw("lego"); h2d->Draw("lego2");

h2d->Draw("cont"); h2d->Draw("surf"); h2d->Draw("surf4");

Functions

f  x=xx

 x

 x

 sin5 xexp  x

TF1* f1 = new TF1("f1","x+x^2+x^3+x^4+sin(5*pi*x)+exp(x)",0.,1.);

free function form min and max function object name

f1->Draw();

 How should I do if I just want to plot a function, e.g.:

 Just plot it:

f1->Eval(0.5);

 Get the function value at x=0.5

PAGE 39

Functions

 Then, we could practice those “hands­on shows” at the beginning  of this lecture:

 Derivative x = 0.5:

root [30] f1->Derivative(0.5);

(Double_t)4.89872127069923557e+00

 Integration in an interval, e.g. [0,1]:

root [31] f1->Integral(0.,1.);

(Double_t)3.12893911626589505e+00

 Generate a Random number according to this function:

root [32] f1->GetRandom();

(Double_t)9.99879725496876204e-01

Fill Random Histogram

 We could fill a histogram with the random numbers generated  according to such a specific function:

 Create a 1D histogram and fill:

root [33] TH1F* h1 = new TH1F("h1","a histogram",100,0.,1.);

root [34] for(int i=0;i<10000;i++) h1->Fill(f1->GetRandom());

 This is the same as

root [35] h1->FillRandom();

 If you draw it:

PAGE 41

2D Functions

 The 2D function is not really different from the 1D functions:

(as we already see the example earlier)

root [36] TF2* f2 = new TF2("f2","sin(x)*sin(y)",0,10,0,10);

root [37] f2->SetFillColor(50);

root [38] f2->Draw("lego1");

root [39] f2->Draw("surf4");

Let's put them together!

 Step1: Generate some data and save them into a 

text file (yes, this step can be replaced by any other program!).

 Step 2: Read those data back, and draw it. 

void example_05() { TRandom3 rnd;

FILE *fpout = fopen("whatever_data.txt","w");

for(int i=0;i<1000;i++)

fprintf(fpout,"%f\n",rnd.Gaus());

fclose(fpout);

TH1F *h1 = new TH1F("h1","whatever data",100,-5.,5.);

FILE *fpin = fopen("what_ever_data.txt","r");

float val;

while(1) {

int r = fscanf(fpin,"%f",&val);

if (r!=1) break;

h1->Fill(val);

}fclose(fpin);

[example-05.cc]

PAGE 43

Assessment

 Read some of the data which is really related to your own  work, and produce some nice figures with ROOT.

 Practice:

 Draw some specific function and generate the corresponding distributions with random numbers. 

 Try out different drawing options.