COMPARISON OF ALGORITHMS SPEED CONTROLLER SPENT ROLLING CARS ON THE SIMULATION MODEL

УДК 656.212.5:581.3

Д. А. ОСТАПЕЦ (ДИИТ)

СРАВНЕНИЕ

АЛГОРИТМОВ

РАБОТЫ

РЕГУЛЯТОРА

СКОРОСТИ

СКАТЫВАНИЯ

ПОРОЖНИХ

ВАГОНОВ

НА

ИМИТАЦИОННОЙ

МОДЕЛИ

Описановідоміалгоритмироботисистемрегулюванняшвидкостіпромисловогозалізничноготранспор

-ту, методикарозрахункуданихдлянастройки регуляторів, атакожпослідовність іпорівняльнірезультати імітаційногомоделюванняїхньоїроботи.

Описаныизвестныеалгоритмы работысистемрегулированияскоростипромышленногожелезнодорож

-ноготранспорта, методикарасчетаданныхдлянастройкирегуляторов, атакжепоследовательность исрав

-нительныерезультатыимитационногомоделированияихработы.

The known algorithms of operating the speed regulation systems on industrial railway transport, the method of data calculating for adjustment of the regulators, as well as the consequence and comparable results of imitation modeling of their operation, have been described.

На ряде горных и металлургических пред

-приятийдлявыгрузкисыпучих грузовизжелез

-нодорожных вагонов применяются вагоноопро

-кидыватели (в/о). Популярнымспособом уборки разгруженных (порожних) вагоновявляетсяспо

-соб скатывания последних на пути накопления под действием силы тяжести. На кафедре ЭВМ ДИИТа была разработана и в течение ряда лет модернизировалась автоматизированная система управления скоростью скатывания порожних вагонов от в/о (АУСВ). Структура, описание и основныеалгоритмыработытрехпервыхвариан

-товданнойсистемы (АУСВ, АУСВ–2, АУСВ–У)

приведены в работах [1; 2]. В данный момент ведется разработка очередной серии системы

(АУСВ–МК) [3].

В вышеуказанной системе используется дискретныйизмеритель скорости – датчик ско

-рости ДС–2. Скорость скатывающегося вагона измеряется несколько раз в определенныхточ

-ках зоны регулирования таким образом, эти точки разделяют всю зону торможения (регу

-лирования) наотдельныеучастки.

Общаяхарактеристикаизвестных

алгоритмоврегулированияскорости В [1] рассматривается принцип регулирова

-ния, при котором по разности между измерен

-нойв начале каждого участкаскоростью отце

-паизаданнойскоростью вконцеэтогоучастка выбирается путем моделирования ступень тор

-можения таким образом, чтобы к концу зоны регулирования разность между фактической и заданной скоростями выхода отцепа из замед

-лителя была минимальной. При этом закон из

-менения «мнимой» заданной скорости, с кото

-ройжелательнопровестиотцеппозонерегули

-рования, выбранлинейным.

В работе [2] предлагается принцип регулиро

-вания скорости, при котором закон изменения желаемой скорости представляет собой кривую

( )

V S движения вагона в замедлителе, включен

-ном на первую ступень торможения, заканчи

-вающуюсявточкеV_п (скоростьприцеливания). В началекаждогоучасткапономеруэтогоучасткаи пофактической скоростивагона выбирается (для каждой линии ведения) ступень торможения за

-медлителя. Путемпоследовательного переключе

-ния ступеней торможения на последующих уча

-стках с высшей на низшую, фактическая линия ведениявагона взамедлителедолжна сблизиться с заданной. Тогда напоследнихучастках регули

-рование скорости будет осуществляться первой ступенью торможения замедлителя, что повысит точность регулирования. Для скорости прицели

-вания путем цифрового моделирования найдена приближеннаяэмпирическаязависимость

п з 0,3 з

V =V − V , (1)

где V_з – заданное значение скорости выхода вагонаиззамедлителя.

Известен недавно предложенныйпринцип ре

-гулированияскорости, схожийс [2], нопритойже общей длине зоны торможения и том же числе датчиков скорости, используется в несколько раз большеечислоучастковторможения (участки бо

-леекороткие). Вданномслучаерегулятор «отсле

-живает» наезды на датчики скорости всех осей вагона. Далее, еслидлинаданногоучасткатакова,

что при движении по нему вагона, переходные процессы переключения замедлителя на данную ступеньторможениянезавершатся, тонаданном участкеуправлениеневозможноикнемудобавля

1

S …

2

− n

S Sn−1 Sn S

V

1 ₁

2 3 4

4

3

4

4

4 2

2

2 3

3

* *

1 ₁*

* 1

* 1 1

1

1

Vn

V3

Vn

Рис. 1. Возможныетраекториидвижениявагонавзамедлителедляразличныхуправляющихвоздействий Также в [2] показано, что принцип регули

-рования скорости [2] эффективнее принципа регулирования [1]. Наоснованииэтого, целесо

-образно сравнить эффективность (точность)

работы системы при регулировании по алго

-ритму [2] ипоалгоритму, приведенномувыше.

Методикарасчетанастройкирегулятора Уровни переключения на участках вычис

-ляются методом близким к методу динамиче

-ского программирования. Вычисления начина

-ются с участка, находящегося в конце зоны торможения (n-йучасток), поформуле

2

п 2 ,

nj nj n

V = V + a S j=1,4, (2)

где V_п – скорость прицеливания (скорость, в которой заканчивается линия ведения); a_nj –

замедление, создаваемое j-й ступенью тормо

-женияна n-мучастке; S_n – длина n-гоучастка.

Дляданного алгоритмаработы путем моде

-лирования найдена приближенная эмпириче

-ская зависимость V_п от V_з. Следует отметить,

чтоотличие этих величиндруг от друганезна

-чительно (несколькопроцентов), т. е. точку V_п

можновообщеневводить.

На следующих i-х участках от конца зоны торможения скорости переключения вычисля

-ютсяпоформулам:

(

)

, 1, 1 1, 1 2 ,

1, 1 2,4

i j i j i j ij i

V V V a S

i n j

+ − + − ⎫

= + ∆ + ⎪

⎬ ⎪

= − = _⎭

(3)

2

,1 1,1 2 1 , 1, 1

i i i i

V = V₊ + a S i= n− , (4)

где ∆V_{i+ −1, 1j} – приращение скорости, учиты

-вающее переходной процесс при переключе

-нии замедлителяна

(

)

(

)

Фактические линии ведения будут прохо

-дить вышерасчетных (рис. 1), поэтому V_п<V_з

и растормаживание замедлителя в процессе управления исключено. Однако реальный про

-цесс торможения недетерминирован, т. е. фак

-тические значения замедлений на участках мо

-гут отличаться от расчетных в большую и меньшую сторону. Таким образом, возможно включение 0-й ступени торможения (растор

-маживание), например, при перетормаживании на предыдущемучастке. Такой ситуациижела

-тельно избежать, т. к. значительно увеличива

-ется время переходныхпроцессов ирасходует

-ся многовоздуха из магистрали. Чтобыумень

-шить возможность возникновения подобной ситуации, уровни переключения с 0-й ступени на 1-ювыбранынижерасчетных (см. рис. 1).

Для этого вводится дополнительная линия ведения, заканчивающаясявточкеV_п∗:

* 2 *

п п 2 n

V = V − αS + ∆V , (5)

где α – ускорение свободного скатывания; *

V

∆ – изменениескоростизавремяпереходно

Для вычисления замедления используются следующиеформулы:

3

10

ij Tij

a = ⋅g W′ ⋅ − − α; (6)

(

)

g i W′ _Σ −

α = − , (7)

где g′ – ускорениесвободногопадениясучетом инерциивращающихся масс; W_Tij– удельноесо

-противлениедвижениюна i-м участке, создавае

-моезамедлителем, включенным на j-ю ступень;

Σ

W – суммарное удельное сопротивление дви

-жению (основноеиотсредыиветра); i– уклон,

накоторомнаходитсязамедлитель.

В системе АУСВдля регулированияскоро

-сти скатывания вагонов используется одна

тормозная позиция (только прицельное тормо

-жение), состоящая из трех замедлителей на

-жимноготипа (РНЗ).

Известно [3], что замедлитель РНЗ в силу своих конструктивных особенностей имеет ста

-бильную (постоянную для отдельного вагона)

тормозную характеристику, т. е. удельное тор

-мозное усилие навагон не зависит от числа од

-новременнотормозимыхосей.

Однако с учетомтого, что в данной системе используется тормозная позиция (ТП), состоя

-щая из трех замедлителей данного типа, удель

-ное тормозноеусилиена вагон, тормозимый та

-койтормознойпозицией, будетзависетьотчисла осей вагона, одновременно находящихся в за

-медлителях (рис. 2).

D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6

S K

2

1

0

Рис. 2. Расположениедатчиковнатормознойпозициииеётормознаяхарактеристика Тогда

3

PH

Tij i Tj

W =K W⋅ , (8)

где W_TjPH3 – удельноесопротивлениедвижению,

создаваемое одним замедлителем, включенным на j-юступень; K_i– коэффициент тормознойха

-рактеристикина i-мучастке (см. рис. 2).

Значение удельной тормозной силы W_TPHЗ

можноопределить черезреализованную одним замедлителем мощность (или выполненную работу) приторможенииодноговагона (H_TPHЗ)

(

)

3 3

2

PH Tj PH

Tj

р т

H W

l b

=

+ , (9)

где l_p– рабочая длина замедлителя; b_т – база тележкитормозимоговагона.

Величина H_TPH3известна из справочнойли

-тературы, например [4].

Методикамоделирования

Исследование динамики работы системы при различных алгоритмах управления было выполненона разработаннойавторомимитаци

-онноймодели.

В разработанной имитационной модели ис

-пользуется событийный принцип моделирова

-ния – процесс торможения вагона представля

-ется как процесс, состоящий из отдельных со

-бытий (входнаочереднойучастокуправления).

Очевидно, по сравнениюс временнымпринци

-пом моделирования, данный позволит повы

-сить точность результатови сократить количе

-ствовыполняемыхвычислений.

Какуказывалосьвыше, валгоритме [2] дли

-ны участков, по возможности, выбираются та

-кими, что за время движения по ним вагона,

переходныепроцессывзамедлителяхуспевают завершиться. При этом последние участки ко

-рочепервых, т. е. остаетсявозможностьвыхода вагона из последних участков при неокончен

При моделировании работы системы по предложенному алгоритму, после входа на управляемый участок, рассчитывается (опреде

-ляется) номер следующего управляемого уча

-стка (участкадовходанакоторый, переходные процессы замедлителей закончатся). Очеред

-нымсобытиемибудетвходнаданныйучасток.

Динамические параметры замедлителя РНЗ

(временазапаздывания, установкиступенейтор

-можения и постоянные времени) взяты из [4].

Также согласно [4] процесс нарастания и спада давления в цилиндрах (изменение давления во времени) аппроксимированэкспонентами.

Моделирование производилось при следую

-щихдопущениях:

– тормознаяхарактеристиказамедлителей –

случайная величина, распределенная по нор

-мальному закону (с известными математиче

-ским ожиданием и среднеквадратическим от

-клонением); в пределах однойреализации тор

-мознаяхарактеристикапостоянна;

– суммарноеудельное сопротивлениедви

-жению вагона – случайная величина, распреде

-ленная по нормальному закону (с известными математическим ожиданием и среднеквадрати

-ческимотклонением); впределаходнойреализа

-циисопротивлениедвижениюпостоянно; – скоростьвходавагонавТП – случайная величина, распределенная по нормальному за

-кону (с известными математическим ожидани

-емисреднеквадратическимотклонением).

Общая последовательность моделирования однойреализацииследующая.

С помощью датчика псевдослучайных чисел разыгрываютсязначенияслучайныхвеличиндля данной реализации: тормозной характеристики замедлителей, удельного сопротивления движе

-ниювагона, скоростивходавагонавТП, атакже задаются начальные значения номера участка и признака окончания переходных процессов (ва

-гондолженвходитьвзамедлитель, ужеустанов

-ленныйнатребуемуюступень).

Позаранеерассчитаннойтаблиценастройки регулятора (таблица скоростейпереключенияс однойступени торможения на другую) и теку

-щей скорости выбирается управляющее воз

-действие (ступеньторможения).

По предыдущему и выбранному управляю

-щему воздействию рассчитывается номер оче

-редного «управляемого» участка.

Моделируется движение вагона по текуще

-му участку (с учетом возможного переключе

-ния ступени торможения) и вычисляется ско

-ростьвыходавагонасданногоучастка.

Если текущий участок не последний пере

-ходкпункту 2.

Фактическая скорость выхода из ТП (ско

-ростьвыходаспоследнегоучастка) дляданной реализациисохраняетсядляпоследующегоста

-тистическогоанализа.

Моделированиеработы системы дляразных алгоритмов управления производилось при одинаковых исходных данных (типи вес ваго

-на, набор заданных скоростей выхода из ТП,

количество реализаций, количество и располо

-жение датчиков скорости и замедлителей ТП,

параметры скорости входа в ТП, параметры суммарного сопротивления движению и тор

-мозной характеристики замедлителей). При моделировании работы предложенного алго

-ритма, принято VП = VЗ . Результатымоделиро -ваниясведенывтаблице.

Таблица Статистическиепараметрыскорости

выходавагонаиззамедлителя

дляразличныхалгоритмовуправления

Существующий

алгоритм Предложенныйалгоритм з

V ,

м/с _{mVвыхм/с σVвых, м/с mVвых, м/с σVвых, м/с}

1,5 1,565 0,193 1,516 0,066 2,0 2,038 0,146 2,015 0,046 2,5 2,519 0,116 2,509 0,034 3,0 3,015 0,097 3,016 0,038 3,5 3,518 0,115 3,523 0,026 4,0 4,030 0,101 4,042 0,139 4,5 4,550 0,088 4,470 0,058

П р и ме ча н ие: m_Vвых – математическое ожидание фактической скорости выхода вагона из ТП; σ_Vвых – среднеквадратическое отклонение фактической скорости выходавагонаизТП.

Среднеквадратическое отклонение скорости выходавагонаизТПопределялосьпоформуле

2

вых

1

вых

N n n V

V

N

=

σ =

∑

где V_выхn – фактическаяскоростьвыходавагона изТПдля n-йреализацииимитационноймодели; N – количествореализацийимитационноймодели наПЭВМдлязаданнойскоростивыходаизТП.

Из данных таблицы видно, что точностьре

-гулирования скорости по предложенному алго

-ритму гораздо выше, чем по существующему алгоритму [2]. Так, σ_Vвых по предложенному алгоритмувсреднемв 2,5 раза, а (

вых

з V

По данным [5] такое повышение точности регулирования должно позволить уменьшить затраты, связанные с боем вагонов и ликвида

-циейокон, ориентировочнов 2 раза.

Кроме того, предложенный в [3] алгоритм является более «стойким» к отказам (сбоям)

датчиковскорости. Так, при отказе (сбое) од

-ногодатчика скорости число «коротких» уча

-стков уменьшится на 4 и составит 15. Таким образом, даже вслучае отказов (сбоев) датчи

-ков скорости, система сохраняет работоспо

-собность с незначительным ухудшением точ

-ностирегулирования.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙСПИСОК

1. Соловьев В. Б. Структурная схема импульсно

-релейного регулятора системы АРС с линей

-ным законом воспроизведения // Автоматиче

-скоеуправлениеивопросыприменения вычис

-лительнойтехникинажелезнодорожномтранс

-порте: ТрудыДИИТа. – Д., 1972. – Вып. 115/2.

2. ЖуковицкийИ. В. Сравнениеалгоритмоврабо

-тыимпульсно – релейногорегулятора системы АРС // Автоматическое управление и вопросы применениявычислительнойтехникинажелез

-нодорожном транспорте: Труды ДИИТа. – Д., 1976. – Вып. 184/8. – С. 37–41.

3. БожкоН. П. Моделированиеработытормозных позиций на сортировочной горке // Механиза

-ция и автоматизация сортировочного процесса настанциях: Межвуз. сб. научн. тр. – Д., 1978. –

Вып. 197/12. – С. 73–87.

4. Божко Н. П. Динамические тормозные характе

-ристикивесовыхинажимныхвагонныхзамедли

-телей // Механизация и автоматизация сортиро

-вочного процесса на станциях: Межвуз. сб. на

-учн. тр. – Д., 1978. – Вып. 197/12. – С. 87–100. 5. Устенко А. Б. О некоторых направлениях

совершенствования подсистемыприцельного торможения АСУ РСГ // Автоматизирован

-ные системы управления технологическими процессами на железнодорожных станциях:

Межвуз. сб. научн. тр. – Д., – 1980. – Вып. 211/9. – С. 48–56.