Poraba moči pri mešanju tekočin v posodi z mešalom

Download (0)

Full text

(1)

YU — ISSN 0039—2480

STROJNIŠKI VESTNIK

LETNIK 21 L1UBUANA, NO VEM BER— DECEMBER 1975 ŠTEVILKA 11— 12

U DK 66.063

Poraba moči pri mešanju tekočin v posodi z mešalom

M I R K O O P A R A

1. UVOD

M e š a n je te k o č in je e n a od n a jb o lj ra z š irje n ih o p e ra c ij p ro c e sn e te h n ik e . Z m e ša n je m želim o po­ sp e š e v a ti p re n o s sn o v i m e d s e s ta v in a m i z n o tra j m e­ š a ln e p o so d e a li p a p o sp e še v a ti iz m e n ja v o to p lo te z okolico. N a jp o g o s te jš e n a lo g e m e š a n ja so:

— h o m o g e n iz ira n je te k o č in , k i s e d o b ro m ešajo , — r a z ta p lja n je tr d n ih delcev,

— d is p e rg ira n je p lin o v v tek o čin e, — e m u lg ira n je te k o č in , k i se n e m ešajo , — s u s p e n d ira n je tr d n ih d elc e v v tek o čin i, — p re n o s to p lo te m e d te k o č in o in steno' po so d e

a li s te n o v g ra je n e g a cev n eg a siste m a .

P r i v s a k e m m e š a n ju j e v e d n o z a n im iv a p o ra b a m o či z a p o g o n m e šala. V elik a v e č in a d o se d a n jih ra z is k a v p o r a b e m oči j e b ila izv e d e n a v p o so d a h z r a v n im d n o m in za p rim e re , ko' j e b ila v išin a te k o č in e v p o so d i e n a k a p re m e ru p o so d e [1], R e­ z u lta to v te h ra z is k a v n e sm em o p re n a š a ti n a d r u ­ g a č n e o b lik e in v e lik o sti m e ša ln ih sistem o v , a li p a le z n a j v e č jo p re v id n o stjo . Z a ra d i te g a sm o m e rili p o ra b o m o či p r i m e š a n ju te k o č in v p o so d a h s p o l- k ro g lim d nom . P o ra b o m oči sm o iz m e rili za sed em r a z lič n ih m ešal v p o so d ah z m o tiln ik i to k a a li b re z n jih . R a z m e rje m e d v išin o te k o č in e in p re m e ro m p o so d e j e p ra v ilo m a z n a ša lo 1,5: 1.

2. E K S P E R IM E N T A L N A N A P R A V A IN IZ V E D B A P O S K U S O V

Z a iz v ed b o p o sk u so v je b ila n a v o ljo e k s p e ri­ m e n ta ln a n a p ra v a * , p r i k a te r i je bilo m ogoče s p re ­ m in ja ti r a z d a ljo m e ša la o d d n a p o so d e in m e ša lo celo d v ig n iti n a d tek o čin o . M ešaln a p o so d a je im e la p r e m e r 450 m m in j e n a v a d n o v se b o v a la o k ro g 1001 tek o čin e. U p o ra b lja li sm o n a s le d n je tip e m e ša l: v ija č n o , g re d a sto , s id ra sto , listasto , im p e le rsk o , tu r b in s k o in p ro p e le rsk o . M ešala so p r ik a z a n a n a slik i 1; g la v n e m e re p a so ra z v id n e iz ra z p re d e ln ic e 1.

* M e ritv e j e o m o g o č ila f i r m a F a r b w e r k e H o e c h s t A G , F r a n k f u r t a m M a in , k i s e j i za t o p o m o č n a jle p š e z a h v a lju je m .

Sl. 1. M ešala

a) vijačno b) gredasto

c) sidrasto v dolgi in k ratk i izvedbi d) listasto

e) im pelersko f) turbinsko in

(2)

R azpredelnica 1: G lavne m e re u p o ra b lje n ih m ešal

M e š a l o d

mm D d h d H D b d S d P d a d a ß

v ija č n o 420 1,07 1,43 1,7 0,322 0,083 1,31 — 15° —

g re d a sto 355 1,27 1,44 1,5 0,197 0,100 — 0,24 15° 45°

s id ra s to — dolgo- 405 1,11 2,25 1,5 0,062 0,062 — — — —

sid ra sto — k ra tk o 400 1,13 0,73 1,5 0,063 0,063 — — — —

lis ta s to 210 2,14 1,00 1,5 0,800 — 2,45 0,214 — —

im p e le rsk o 290 1,55 0,12 1,5 0,155 — 0,40 0,40 15» —

tu rb in s k o 153 2,94 0,33 1,5 1,50 — 3,36 0,294 — —

pro p elersk o ' 150 3,00 — 1,5 1,50 — 3,44 0,30 — —

V rtiln o h itro s t j e b ilo m ogoče s p re m in ja ti zvezno v d v e h s to p n ja h v o b m o čju od 10 do1 1400 m in -1. M erili sm o joi d ig ita ln o s š te tje m im ­ pulzov, k i jih j e d a ja l in d u k tiv n i in iciato r.

V rtiln i m o m e n t sm o m e rili n a to rz ijsk e m e le ­ m e n tu z m e riln im i listič i in d o b lje n i sig n al brez k o n ta k to v p re n a š a li od v rte č ih se d elo v n a stacio ­ n a r n e dele sistem a. M ed v rtiln im m o m e n to m in iz m e rje n im sig n alo m j e lin e a rn a zveza. D a b i v c e ­ lo tn em , za m e ritv e za n im v ie m o b m o čju v r tiln ih m o m e n to v dobili zad o sti n a ta n č n e m e ritv e , s ta b ili iz d elan i d v e m e riln i g redi. M a n jša g re d s p re m e ­ ro m 20 m m je ra b ila za m e rje n je m o m e n to v od

11 N m , v e č ja g re d s p re m e ro m 30 m m p a za m o­ m e n te do 100 N m.

P re d z a četk o m v sa k e s e rije p o sk u so v smo< m e­ šalo d v ig n ili n a d te k o č in o in p r i n a jm a n jš i v rtiln i h itro s ti n a s ta v ili n ič lo n a k a z a ln e m in s tru m e n tu . Z a te m sm o v rte č e se m ešalo p o to p ili v tek o č in o do želen e g lo b in e in p ri ra z lič n ih v r tiln ih h itro s tih m e rili m o m en te. N a t a n a čin smo' u p o šte v a li tr e n je v le ž a jih m ešala. P o k a z a lo se je, d a je tr e n je v le ­ ž a jih p ra k tič n o n eo d v isn o od v r tiln e h itro s ti m e­ šala.

Z a p re iz k u sn o te k o č in o je r a b ila v o d n a razto ­ p in a glukoze. D in am ičn a v isk o zn o st o rig in a ln e ra z ­ to p in e je z n a ša la p r i 20 »C o k ro g 40 N s/m 2, g o sto ta p a o k ro g 1400 k g /m 3 *. Z d o d a ja n je m v o d e z m a n j­ šamo' gostoto' in v isk o zn o st ra z to p in e .

Newtonovo- šte v ilo N e P

ca3 d 5 g (D

R eynoldsovo šte v ilo R e co d 2 g V

(2)

F roudovo' štev ilo Fr co2 d 9

(3)

k je r p o m en ijo :

P — m oč, p o tre b n o za pogon m ešala, co — k o tn o h itro s t m ešala,

d — p re m e r m ešala, g — g o sto to tek o čin e,

rj — d in a m ič n o viskoznost,

g — zem eljsk i pospešek.

N am esto v lite r a tu r i o b ičajn e v rtiln e h itro s ti n u p o ra b lja m o v z g o rn jih b rez d im e n z ijsk ih štev ilih k o tn o h itro s t ft). K e r la h k o m oč zapišem o k o t p ro ­ d u k t v rtiln e g a m o m e n ta M in k o tn e h itro s ti co, tu d i v elja:

N e = P o.)3 d5 g

M

oj2 d 5 o (4)

Če bi N ew to n o v o šte v ilo d e fin ira li z v rtiln o h i­ tro s tjo n, b i se v en ačb i (4) p o ja v il še fa k to r 2 л

3. K A R A K T E R IS T IK A P O R A B E M OČI

P o d izrazom k a r a k te r is tik a porabe m o či ra z u ­ m em o zvezo m e d b re z d im e n z ijsk im i štev ili, s k a te ro je p o d a n a o d v isn o st is k a n e v e lič in e — m oči — od k in e m a tič n ih , sn o v n ih in g e o m e trijs k ih p a ra m e ­ tro v [2], R a z m e rja m e d g e o m e trijsk im i m e ra m i m e­ šal in posode se p r i izv e d e n ih p o sk u sih n iso sp re ­ m in ja la , z a to la h k o p o ra b o m oči popišem o' z o dvis­ n o stjo m ed N ew to n o v im in R ey n o ld so v im te r F r e u ­ d ovim štev ilo m . T a b re z d im e n z ijsk a šte v ila so za p o tre b e m e š a n ja tek o čin v p o so d ah z m ešalo m d e­ fin ira n a n a n a s le d n ji n a č in [1]:

N e a = (2 л)3 N e = —— — = 2 n M - - (5) n 8 d 5 * *g n 2 d 5 p

S am o p ri ra č u n a n ju s k o tn o h itro s tjo se iz­ o g n em o za p o d o b n o stn o te o rijo n ep o m em b n i k o n ­ s ta n ti 2 л , s k a te ro s ta p o v ezan i k o tn a in v rtiln a h itro st, w = 2 n n.

(3)

k i b i v o d ila k n a s ta n k u v e č jih v rtdnčnih lijak o v , sm o u p o ra b lja li m o tiln ik e to k a. P o ta k o izv ed en ih p o sk u sih n i b ilo m ogoče z a z n a ti v p liv a F re u d o v e g a šte v ila n a p o ra b o m oči. Iz m e rje n e k a ra k te ris tik e p o ra b e m oči la h k o popišem o z o d v isn o stjo m ed N ew to n o v im in R eynoldsovim štev ilo m

f (Ne, Re) = 0 (6)

N a slik i 2 so n a ris a n e k a ra k te ris tik e p o rab e m oči za v ijačn o , g red asto , tu rb in sk o ' in p ro p elersk o m ešalo. N a sliki 3 so n a ris a n e k a ra k te ris tik e po­ ra b e m oči za sid ra sto m ešalo v dolgi in k r a tk i iz­ v ed b i t e r za lista sto in im p elersk o m ešalo. N a sli­ k a h so s po ln im i to č k a m i p rik a z a n i re z u lta ti m e­ r ite v v p o so d ah z m o tiln ik i toka, d ru g i točkovni sim boli p a v e lja jo za posode b re z m otilnikov.

Sl. 2. K a ra k te ristik e porabe m oči

a) vijačno mešalo b) gredasto mešalo

(4)

Sl. 3. K a r a k te r is tik e porabe m oči a) sidrasto dolgo mešalo b) sidrasto kratko mešalo

c) listasto mešalo d) impelersko mešalo

V la m in a rn e m p o d ro č ju je m e ša n je o d v isn o od v isk o zn ih sil v tek o čin i. V te m p o d ro č ju so k a r a k ­ te ris tik e p o ra b e m oči v d v o jn o lo g a rite m sk i k o o rd i­ n a tn i m reži p re m ic e z n a k lo n o m — 1. P o p išem o jih z enačbo'

C

N e = ---- (7)

R e

K o n s ta n ta C im a p r i raz lič n ih m e ša lih ra z lič n e v re d n o sti, k i so n a v e d e n e v ra z p re d eln ic i 2. V r a z ­ p red eln ici je n a p isa n o tu d i R eynoldsovo število' Rec, k i n av z g o r o m e ju je la m in a m o p o d ro čje m ešanja.

(5)

P = C d 3 p ca2 (8)

V p o d ro č ju popolno tu rb u le n tn e g a m e ša n ja j e po­ ra b a m oči n eo d v isn a od viskoznosti in s te m n e­ odv isn a od R eynoldsovega števila. N ew tonovo šte­ v ilo je tu p rib liž n o k o n sta n tn o

P

N e = ---= K (9) ca3 d5 p

P o ra b a m oči je v p o d ro čju pop o ln e tu rb u le n c e so­ ra z m e rn a tr e tji p o ten ci k o tn e h itro sti

P — K d 5 g a)3 (10)

Iz k a ra k te ris tik p o ra b e m oči n a slik a h 2 in 3 je razvidno, da sm o popolno tu rb u le n tn o m e ša n je do­ segli sam o p ri listastem , im p elersk em in tu rb in ­ sk em m ešalu v posodah z m o tiln ik i to k a. V rednosti k o n s ta n te K in R eynoldsovega šte v ila R e K, p ri k a ­ te re m se začen ja p o d ro čje p o p o ln e tu rb u le n c e , so z b ra n e v razp red eln ici 2.

M ed la m in a rn im in popolno tu rb u le n tn im pod­ ro č je m je razm ero m a široko- p re h o d n o področje, v k a te re m je to k v posodi o dvisen ta k o od viskoz­ n o sti k a k o r tu d i od g o sto te tekočine. V p reh o d n em p o d ro č ju m e ša n ja sm o za popis iz m erjen ih k a ra k te ­ ris tik m oči z reg resij sko analizo dobili izraz

N e = B . Re(<h + q2 ln Re> (11)

K o n sta n te B, qi in q2 v en ačb i (11) so iz ra č u n a n e iz re z u lta to v m e rite v in so p ra v ta k o z b ra n e v ra z ­ p red eln ici 2.

P r i lista ste m in tu rb in sk e m m ešalu izra v n a v a k a ra k te ris tik p o ra b e m oči p o enačbi (11) n i m ogoča za obe sp o d n ji veji, k i v e lja ta za sistem e b re z m o- tiln ik o v toka.

P r i la m in a m e m m e ša n ju je p o ra b a m oči neod­ v isn a od m o tiln ik o v toka. R azlike p ri p o ra b lje n i m oči se p o jav ijo šele v p re h o d n e m pod ro čju , k je r se k a ra k te ris tik e m oči razcep ijo v d ve veji; zgornja v e lja za posode z m o tiln ik i to k a, sp o d n ja p a za posode b rez n jih . P r i posodah z m o tiln ik i to k a p rid e

t u do po v ečan e p o ra b e m oči za ra d i p re p re č ev a n ja n a s ta ja n ja v rtin č n e g a lija k a in sp rem em b e geo­ m e trije sistem a. Izjem a p ri te m je p ro p e le rsk o m e­ šalo, p ri k a te re m n ism o opazili n ik a k ršn e g a vpliva m o tiln ik o v to k a n a p o rab o m oči v vsem izm erje­ n e m p o d ro čju R eynoldsovih števil.

4. PR EN O S REZU LTA TO V PO SK U SO V N A R A ZLIČN O V E L IK E NA PRA V E

R e z u lta te poskusov, k i so bili izvedeni n a mo­ delih, lah k o seveda p ren ašam o n a v elik e te h n išk e n ap rav e, če je poleg g eo m etrijsk e podobnosti za­ g o to v ljen a tu d i en ak o st v seh tis tih b rezdim enzij- sk ih števil, k i v celoti p o p isu jejo proces. G eom e­ trijs k o podobnost m odela in te h n išk e izvedbe n a ­ v ad n o dosežem o b rez v ečjih težav, en ak o sti d ru g ih v p liv n ih b rezd im en zijsk ih števil p a pogosto n e m o­ rem o doseči. V te h p rim e rih se m o ram o odločiti, k a te ro od b rezd im en zijsk ih štev il je za opazovani proces n a jp o m em b n ejše in sam o tis to obdržim o k o n stan tn o , d ru g a b rezd im en zijsk a štev ila p a se po tem n a m odelu in te h n išk i izvedbi m ed seboj razlik u jejo .

P r i p ren o su re z u lta to v n a različn o v elik e n a ­ p ra v e se p ri m e ša n ju tek o čin poleg pogoja o e n a ­ k o sti R eynoldsovih števil n ajp o g o steje ravnamo- po enem od n a sle d n jih k rite rije v : e n a k a vložena en e r­ g ija ozirom a p o ra b lje n a m oč P n a enoto v o lum na d V m ešan e tekočine ali e n a k a obodna h itro st a) —

2

z u n an jeg a ro b a m ešala.

1. E n ak a vložena en e rg ija n a en o to v o lum na tekočine:

^ = id em (12)

V olum en tek o čin e je so razm eren tr e tji potenci p re m e ra posode ozirom a p re m e ra m ešala:

V = a i d 3 (13)

R azpredelnica 2: V red n o sti ko n sta n t v enačbah (7) do (11)

M ešalo C R ec B Qi <32 R en K

v ijačn o 8,17 300 30,0 — 1,596 0,0647 105 —

g re d a sto 4,70 160 5,40 — 1,310 0,0555 105 —

sid ra sto — dolgo 7,40 100 28,0 — 1,596 0,0666 105 —

sid ra sto — k ra tk o 3,11 110 7,60 — 1,494 0,0641 105 —

lista sto 3,28 40 1,57 — 1,094 0,0715 5 . 103* 2,45. 10~2

im pelersko 1,56 115 3,20 — 1,586 0,0913 6 . 103* 3 ,3 0 .10-2

turbinsko- 2,90 34 3,80 — 1,404 0,0933 8 . 103* 2,20 . IO“ 2

pro p elersk o 1,59 40 3,80 — 1,490 0,0685

1 O «

Л

• —

(6)

z a to la h k o s p o m o čjo N ew t ono v e g a (števila z a ­

pišem o:

P

- = a2 N e a)3 d 2 g (14)

P a ra m e tre , k i se n a n a š a jo n a m odel, b om o n a p re j o značevali z in d ek so m »M«.

a) L a m in a rn o p o d ro č je m e ša n ja , N e R e — C

P C

— = a

3

— <x>3 d 2 g = аз C rj a>2 = idem

V R e

O d to d iz h a ja ra z m e rje k o tn ih h itro s ti m e ša la

,1/2 ft) cu M

>?му

/ m \ v (16)

in ra z m e rje R ey n o ld so v ih štev il

(d i?m\ 2ojm g R e

R e m

(d гјшу

W

Ц/ ojg m

(17)

P r i e n a k i do v ed en i m oči n a en o to v o lu m n a te k o ­ čin e se v sp lo šn em ra z lik u je ta ta k o k o tn a h itro s t m e ša la k a k o r tu d i R eynoldsovo šte v ilo n a m od elu in te h n iš k i izv ed b i n a p ra v e . V časih la h k o dosežem o

e n a k o st še en eg a od n a v e d e n ih p a ra m e tro v s p r a ­

v iln o izb iro tek o čin e, s k a te ro o p rav ljam o ' p o sk u se n a m o delu. T a k o o sta n e v la m in a rn e m p o d ro č ju p ri e n a k i p re sk u sn i tek o čin i, r\ = rju, k o n s ta n tn a tu d i k o tn a h itro s t m ešala, R ey n o ld so v o šte v ilo p a se sp rem en i.

b) T u rb u le n tn o p o d ro č je m e ša n ja , N e = K

P

V

= П4 K a)3 d 2 g (18)

Od to d dobim o

2. E n a k a o b o d n a h itro s t z u n a n je g a ro b a m ešala

co d = id em o zirom a

ca du

ftjji d

R a z m e rje R ey n o ld so v ih šte v il

R e d g

R e m du v č?m

R a z m e rje sp ecifičn e p o ra b e m oči

a) L a m in a rn o p o d ro čje

(21)

(22)

(23)

1

(?)

dM ft) Y]

d ft)ji rj m (24)

M

b) T u rb u le n tn o ' p o d ro č je

1

(? )

d / o 42

d m; \ft)M

M 2 9

m/ gi L

дм. (25)

M

5. S K L E P

K lju b ra z m e ro m a v e lik e m u tru d u , k i je b il vlo­ žen v ra z isk a v o p o ra b e m oči p ri m e š a n ju tek o čin v p o so d ah z m ešalom , za zdaj še n i u sp elo re z u l­ ta to v ta k o p osplošiti, d a b i b ili v e lja v n i za ra z ličn e g e o m e trije m e ša ln ih sistem o v in za ra z lič n e tip e m ešal. C elo p r i iste m tip u m e ša l d o b im o ra z lič n e k a r a k te r is tik e p o ra b e m oči, če se p o g o ji v g ra d n je m ed seboj ra z lik u je jo .

P r i p ro je k tira n ju in s n o v a n ju n o v ih teh n o lo šk ih p ro ceso v se m o ram o ’ pogosto z a te k a ti k m od eln im poskusom , s k a te rim i p o sk u šam o d o lo čiti tis te o b ra to v a ln e pogoje, k i d a jo želene p ro cesn e re z u l­ ta te . P r i p re n o su te h re z u lta to v n a n a p ra v e p ro iz­ v o d n eg a obsega p a la h k o o b d ržim o e n a k e sam o n e ­ k a te r e iz b ra n e s k u p in e p a ra m e tro v , m e d te m ko

К е м \ ft) / r j

V tu rb u le n tn e m p o d ro č ju se p r i e n a k i p re sk u sn i te k o č in i in p ri e n a k i d o v ed en i e n e rg iji n a en o to v o lu m n a te k o č in e n a m o d elu in te h n iš k i izv ed b i n a p ra v e s p re m e n ita ta k o R eynoldsovo šte v ilo k a k o r tu d i k o tn a h itr o s t m ešala.

W j 1/3

(19) druge kljub geom etrijski podobnosti sistem ov neostanejo konstantne.

г т LITERATURA

— (20)

V [1] Ullrich, H.: Leistungsbeiwerte verschiedener

Rührer. Aufbereitungs — Technik 12 (1971) 1, 7/18. [2] Zlokarnik, M.: Rührtechnik. Ullmanns Enzyklo­ pädie der technischen Chemie, 2. del. Verlag Chemie, Weinheim, 1972.

Figure

Updating...

References

Related subjects :