• No results found

Práctica de Campo: Levantamiento topográfico con brújula

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Práctica de Campo: Levantamiento topográfico con brújula"

Copied!
26
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)



CURSO

CURSO

TOPOGRAFÍA

TOPOGRAFÍA



DOCENTE:

DOCENTE:

ING. LUIS GERARDO SAAVEDRA FRÍAS

ING. LUIS GERARDO SAAVEDRA FRÍAS



TEMA:

TEMA:

“LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO CON

“LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO CON BRÚJULA

BRÚJULA””



ALUMNO:

ALUMNO:

UBILLÚS SEMINARIO

UBILLÚS SEMINARIO



CICLO:

CICLO:

IV

IV



FECHA:

FECHA:

25 DE OCTUBRE DEL 2016, PIURA

25 DE OCTUBRE DEL 2016, PIURA

(2)

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial

Cancel Anytime.

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial

Cancel Anytime.

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial

(3)

ÍNDICE

ÍNDICE

Introducción

Introducción

Pág.Pág.

I.

Objetivos

I.

Objetivos………

………....………..

………..44

1.1.

1.1. Objetivo

Objetivo general

general………..

………..44

1.2.

1.2. Objetivos

Objetivos específicos

específicos………...

………...44

II.

Metodología

II.

Metodología……….……..

……….…….. 44

III.

III.

Marco

Marco teórico

teórico……….……

……….……44

3.1. Generalidades

3.1. Generalidades……….…

……….…44

3.1.1.

3.1.1. Conceptos

Conceptos básicos

básicos………..

………...4

.4

3.2.

3.2. Fase

Fase de

de campo

campo………..

………...5

.5

3.2.1.

3.2.1. Instrumentos

Instrumentos y

y materiales

materiales utilizados

utilizados………...

………....5

.5

3.2.2. Procedimientos

3.2.2. Procedimientos ……….

………...6

..6

3.3.

3.3. Fase de gabinete………

Fase de gabinete………..……

……..…

…..8

..8

3.3.1.

3.3.1.Materiales

Materiales utilizados………

utilizados………

………8

………8

3.3.2.

3.3.2.Procedimiento……….…..8

Procedimiento……….…..8

i.i.

Determinación de ángulos interiores………

Determinación de ángulos interiores………..8

..8

ii.

ii. Resultados

Resultados mediciones

mediciones de

de ángulos

ángulos internos

internos yy

distancias………..…

distancias………..… 11

11

iii.

iii.

Cálculo

Cálculo de

de error………

error………..…

………..…….

….12

12

iv.

iv.

Cálculo de

Cálculo de compensación………

compensación………..…

…………..…...12

...12

v.

v.

Corrección de azimuts y ángulos internos………..…

Corrección de azimuts y ángulos internos………..…12

12

IV.

IV.

Conclusiones

Conclusiones y

y recomendaciones………

recomendaciones………

………14

14

V.

V.

Referencias

Referencias bibliográficas………

bibliográficas………

………

…………....…

…15

15

VI.

(4)

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial

Cancel Anytime.

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial

(5)

INTRODUCCIÓN

INTRODUCCIÓN

En el presente informe se ha detallado lo practicado y aprendido en la quinta En el presente informe se ha detallado lo practicado y aprendido en la quinta práctica de campo del día 11 de octubre, en la que se

práctica de campo del día 11 de octubre, en la que se ha llevado a cabo la aplicaciónha llevado a cabo la aplicación de la

de la brújula para un brújula para un levantamiento topográfico, abarcando características generaleslevantamiento topográfico, abarcando características generales de la brújula, los procesos desarrollados en la fase de campo y los procesos de la brújula, los procesos desarrollados en la fase de campo y los procesos matemáticos de cálculo de error y compensación, desarrollados en la fase de matemáticos de cálculo de error y compensación, desarrollados en la fase de gabinete.

gabinete.

Primero se ha desarrollado definiciones básicas y características Primero se ha desarrollado definiciones básicas y características sobresalientes de algunas palabras claves del informe, para un mejor entendimiento sobresalientes de algunas palabras claves del informe, para un mejor entendimiento de la actividad a realizar.

de la actividad a realizar.

Posteriormente se pasa a describir los pasos realizados en la práctica de Posteriormente se pasa a describir los pasos realizados en la práctica de campo la que fue guiada por el ingeniero a cargo Luis Saavedra Frías. Luego se campo la que fue guiada por el ingeniero a cargo Luis Saavedra Frías. Luego se describe los procedimientos de la fase

describe los procedimientos de la fase de gabinete que ha consistido en lde gabinete que ha consistido en los cálculosos cálculos de ángulos internos, cálculo de error, cálculo de

de ángulos internos, cálculo de error, cálculo de compensación de azimuts y ánguloscompensación de azimuts y ángulos internos.

internos.

Para el desarrollo de esta

Para el desarrollo de esta práctica se ha escogido una cierta área del campuspráctica se ha escogido una cierta área del campus de la Universidad Naciona

de la Universidad Nacional de Piura a horas de 10 al de Piura a horas de 10 am a 12pm. m a 12pm. Esta práctica consistióEsta práctica consistió en el levantamiento de una poligonal cerrada de la cual se requiere medir sus en el levantamiento de una poligonal cerrada de la cual se requiere medir sus distancias horizontales y sus azimuts para la orientación de los ejes de la poligonal. distancias horizontales y sus azimuts para la orientación de los ejes de la poligonal. Cabe señalar que este tipo de levantamiento no es de precisión por tener mucha Cabe señalar que este tipo de levantamiento no es de precisión por tener mucha inexactitud para trabajos donde se requiera mayor precisión y exactitud.

(6)

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial

Cancel Anytime.

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial

(7)

PRÁCTICA DE CAMPO Nº5:

PRÁCTICA DE CAMPO Nº5: LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFI

LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO CON

CO CON

BRÚJULA

BRÚJULA

I. OBJETIVOS I. OBJETIVOS

1.1.

1.1. OBJETIVO OBJETIVO GENERALGENERAL -

- Saber Saber realizar realizar un un levantamiento levantamiento topográfico topográfico de de una una cierta ácierta área rea de de un un terrenoterreno con una brújula.

con una brújula. 1.2.

1.2. OBJETIVOS OBJETIVOS ESPECÍFICOSESPECÍFICOS -

- Conocer Conocer el el manejo manejo de de la la brújula.brújula. -

- Mejorar Mejorar y y practicar practicar el el proceso proceso del del alineamiento.alineamiento. -

- Saber Saber cómo cómo determinar los determinar los ángulos ángulos de ude una pna poligonal coligonal cerrada a errada a partir partir de losde los ángulos azimuts obtenidos.

ángulos azimuts obtenidos. II. METODOLOGÍA

II. METODOLOGÍA El día 11 de

El día 11 de octubre se realizó la quinta práctica de Topografía, teniendo comooctubre se realizó la quinta práctica de Topografía, teniendo como antecedente la práctica del uso de la brújula, en la que se aprendió a medir azimuts, antecedente la práctica del uso de la brújula, en la que se aprendió a medir azimuts, por lo que en

por lo que en esta ocasión la práctica de campo tresta ocasión la práctica de campo trató sobre el levantamiento de unaató sobre el levantamiento de una poligonal cerrada con mediciones de ángulos azimuts obtenidos con ayuda de una poligonal cerrada con mediciones de ángulos azimuts obtenidos con ayuda de una brújula, en el campus de la Universidad Nacional de Piura, en la que el ingeniero a brújula, en el campus de la Universidad Nacional de Piura, en la que el ingeniero a cargo, Luis Saavedra Frías, explicó la técnica a desarrollar. Ya que en el presente cargo, Luis Saavedra Frías, explicó la técnica a desarrollar. Ya que en el presente informe se explica aquel proceso, la metodología usada es

informe se explica aquel proceso, la metodología usada es explicativaexplicativa.. III.

III. MARCO MARCO TEÓRICOTEÓRICO 3.1. GENERALIDADES 3.1. GENERALIDADES

3.1.1. CONCEPTOS BÁSICOS 3.1.1. CONCEPTOS BÁSICOS 

 BRÚJULA: Es el instrumento de mano que permite determinar la orientaciónBRÚJULA: Es el instrumento de mano que permite determinar la orientación y definir la posición correcta con respecto a la superficie terrestre utilizando y definir la posición correcta con respecto a la superficie terrestre utilizando una aguja imantada para señalar el norte magnético terrestre. Aquel una aguja imantada para señalar el norte magnético terrestre. Aquel instrumento se emplea para levantamientos secundarios, reconocimientos instrumento se emplea para levantamientos secundarios, reconocimientos preliminares, para tomar radiaciones en trabajos de configuraciones, para preliminares, para tomar radiaciones en trabajos de configuraciones, para polígonos apoyados en otros levantamientos más precisos, etc; y consigo la polígonos apoyados en otros levantamientos más precisos, etc; y consigo la determinación de ángulos verticales y el ángulo azimut, permitiendo además determinación de ángulos verticales y el ángulo azimut, permitiendo además

(8)

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial

Cancel Anytime.

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial

(9)

de referencia. Los azimuts varían de 0º hasta 360º y no se requiere indicar el de referencia. Los azimuts varían de 0º hasta 360º y no se requiere indicar el cuadrante que ocupa de línea observada.

cuadrante que ocupa de línea observada. 

 POLIGONAL CERRADA DE APOYO:POLIGONAL CERRADA DE APOYO: Es una serie  Es una serie de líneas consecutivas quede líneas consecutivas que regresan al punto de partida, cuyas longitudes y direcciones se han regresan al punto de partida, cuyas longitudes y direcciones se han determinado a partir de

determinado a partir de mediciones en el campo. El trazo de mediciones en el campo. El trazo de una poligonal, queuna poligonal, que es la

es la operación de establecer operación de establecer las las estaciones de la estaciones de la misma y misma y hacer lashacer las mediciones necesarias, es uno de los procedimientos fundamentales y más mediciones necesarias, es uno de los procedimientos fundamentales y más utilizados en la práctica para determinar las posiciones relativas de puntos en utilizados en la práctica para determinar las posiciones relativas de puntos en el terreno, proporcionando comprobaciones de los ángulos y de las distancias el terreno, proporcionando comprobaciones de los ángulos y de las distancias medidas, consideración en extremo importante.

medidas, consideración en extremo importante.

Se llega a circunscribir una poligonal para que, a

Se llega a circunscribir una poligonal para que, a partir de dicha serie departir de dicha serie de alineamientos, se pueda medir lo que hay dentro, por

alineamientos, se pueda medir lo que hay dentro, por lo que es necesario quelo que es necesario que el poligonal sea mayor al “local”

el poligonal sea mayor al “local”..

3.2.

3.2. FASE FASE DE DE CAMPOCAMPO 3.2.1.

3.2.1. EQUIPOS Y EQUIPOS Y MATERIALES MATERIALES UTILIZADOSUTILIZADOS

BRÚJULA JALONES

(10)

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial

Cancel Anytime.

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial

(11)

CINTA

CINTA MÉTRICA MÉTRICA ESTACAS ESTACAS CUADERNO CUADERNO DE DE APUNTESAPUNTES

3.2.2. PROCEDIMIENTO 3.2.2. PROCEDIMIENTO i.

i. DEFINICIÓN DEFINICIÓN DEL DEL POLÍGONOPOLÍGONO -

- Se Se ubica ubica correctamente correctamente el el terreno terreno a a medir.medir. -

- Una vUna vez se ez se tiene el tiene el terreno ubterreno ubicado, sicado, se inicia e inicia la selecla selección de ción de las cincolas cinco estaciones (A, B, C, D, E),

estaciones (A, B, C, D, E), fijando en las estaciones cinco estacas o jalones.fijando en las estaciones cinco estacas o jalones.

ii. ALINEAMIENTO ii. ALINEAMIENTO -

- Mediante Mediante el uso el uso de estacade estacas y s y jalones jalones se passe pasa a a a alinear, tal alinear, tal como scomo se vio e vio enen las prácticas anteriores, teniendo en cuenta que es necesario tener una las prácticas anteriores, teniendo en cuenta que es necesario tener una buena vista y saber señalar.

buena vista y saber señalar. -

(12)

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial

Cancel Anytime.

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial

(13)

Start Free Trial

Cancel Anytime.

7

7

-

- En el En el terreno qterreno que se ue se ha trabaha trabajado se jado se han ehan encontrado ncontrado detalles, detalles, como como lo hanlo han sido algunas malezas del suelo, desniveles en el terreno. Para ello y

sido algunas malezas del suelo, desniveles en el terreno. Para ello y comocomo se han mencionado en las clases teóricas del curso, se ha pasado a se han mencionado en las clases teóricas del curso, se ha pasado a levantar la cinta métrica en ambos puntos, para que la medida sea levantar la cinta métrica en ambos puntos, para que la medida sea horizontal.

horizontal. -

- Este prEste proceso oceso se se ha reaha realizado lizado 5 v5 veces paeces para obtra obtener las ener las medidas medidas de lode los lados ladoss del polígono cerrado.

del polígono cerrado.

iii.

iii. MEDICIÓN MEDICIÓN DE DE AZIMUTAZIMUT -

- Teniendo Teniendo alineados alineados una una estación estación con scon sus dus dos punos puntos, se tos, se coloca coloca la brújulala brújula en el jalón y se observa la medición en la brújula con r

en el jalón y se observa la medición en la brújula con respecto a uno de losespecto a uno de los dos alineamientos.

dos alineamientos. -

- La La medición medición se se realiza realiza nivelando nivelando las las pínulas pínulas con con el alineamiento, el alineamiento, luego luego sese nivela la burbuja, dando posteriormente el ángulo con respecto al norte el nivela la burbuja, dando posteriormente el ángulo con respecto al norte el cual es el azimut.

cual es el azimut. -

(14)

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial

(15)

Start Free Trial

Cancel Anytime.

8

8

3.3.

3.3. FASE FASE DE DE GABINETEGABINETE

3.3.1. MATERIALES UTILIZADOS 3.3.1. MATERIALES UTILIZADOS

Calculadora

Calculadora científica científica Cuaderno Cuaderno de de apuntesapuntes

3.3.2. PROCEDIMIENTO 3.3.2. PROCEDIMIENTO

Después de haber realizado todos los procedimientos en el campo, es Después de haber realizado todos los procedimientos en el campo, es necesario graficar en un plano la poligonal trabajada, para ello

necesario graficar en un plano la poligonal trabajada, para ello se debe determinar losse debe determinar los ángulos internos, luego calcular el error

ángulos internos, luego calcular el error y luego corregir dichos ángulos.y luego corregir dichos ángulos. i.

i. DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DE DE ÁNGULOS ÁNGULOS INTERNOSINTERNOS

(16)

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial

(17)

Start Free Trial

Cancel Anytime.

9

9

 Cálculo Cálculo del del ángulo ángulo interno interno en en el el vértice vértice B:B:

∡∡





== 





−− 





∡∡





==

 251º-178º 251º-178º

∡∡





==

73º73º

(18)

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial

(19)

Start Free Trial

Cancel Anytime.

10

10

 Cálculo Cálculo del del ángulo ángulo interno interno en en el el vértice vértice D:D:

∡∡





== 



−− 



∡∡





==

196º-120º196º-120º

∡∡





==

76º76º

(20)

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial

(21)

Start Free Trial

Cancel Anytime.

11

11

ii.

ii. RESULTADOS RESULTADOS DE DE LAS LAS MEDICIONES MEDICIONES DE DE DISTANCIAS DISTANCIAS YY ÁNGULOS INTERNOS DE LA POLIGONAL

ÁNGULOS INTERNOS DE LA POLIGONAL

MEDICIONES DE DISTANCIAS Y ÁNGULOS INTERNOS DE LA MEDICIONES DE DISTANCIAS Y ÁNGULOS INTERNOS DE LA

POLIGONAL POLIGONAL Estación

Estación Punto Punto Distancia(m) Distancia(m) Azimut Azimut ÁnguloÁngulo interno interno

Observación Observación  A

 A E E 67.16 67.16 287º 287º 77º 77º Vértice deVértice de poligonal poligonal B 33.06 4º B 33.06 4º B B A A 33.06 33.06 178º 178º 73º 73º Vértice Vértice dede poligonal poligonal C C 25.77 25.77 251º251º C C B B 25.77 25.77 71º 71º 229º 229º Vértice Vértice dede poligonal poligonal D D 39.14 39.14 300º300º D D C C 39.14 39.14 120º 120º 76º 76º Vértice Vértice dede poligonal poligonal E E 30.12 30.12 196º196º E E D D 30.12 30.12 16º 16º 87º 87º Vértice Vértice dede poligonal poligonal  A  A 67.16 67.16 103º103º Sumatoria 542º Sumatoria 542º iii.

iii. CÁLCULO CÁLCULO DE DE ERRORERROR

 == ∑

∑Á

Á

 

 







á

á

− ∑Á 

− ∑Á 

ó

ó

E= 542º- 180(n-2) E= 542º- 180(n-2) E= 542º- 540º E= 542º- 540º E= 2º E= 2º

El error es por exceso El error es por exceso

(22)

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial

(23)

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial

Cancel Anytime. 12 12 --



 : Compensación : Compensación

 == 

 ==

2º/52º/5

==

0º 24’0’0º 24’0’ v.

v. CORECCIÓN CORECCIÓN DE DE AZIMUTSAZIMUTS

Según anexo de la última página y el plano realizado a mano se ha podido Según anexo de la última página y el plano realizado a mano se ha podido calcular lo siguiente: calcular lo siguiente:







 : :







(4º0’0’’) + 180º0’0’’ =(4º0’0’’) + 180º0’0’’ =







(184º0’0’)(184º0’0’) + +

∡∡



(72º36’0’’)(72º36’0’’) =256º36’0’’=256º36’0’’







 : :

  





(256º36’0’’)(256º36’0’’)--180º0’0’’180º0’0’’==







(76º36’0’’) +(76º36’0’’) +

∡∡



(228º12’0’’) =305º12’0’’(228º12’0’’) =305º12’0’’







 : :

  





(305º12’0’)(305º12’0’)--180º0’0’=180º0’0’=







(125º12’0’’) +(125º12’0’’) +

∡∡



(75º36’0’’) =200º48’0’’(75º36’0’’) =200º48’0’’







 : :







(200º48’0’’)(200º48’0’’)--180º0’0’’=180º0’0’’=







(20º48’0’’) +(20º48’0’’) +

∡∡



(86º36’0’’) = 107º24’0’’(86º36’0’’) = 107º24’0’’

∡∡





::

∡∡





(107º24’0’) +180º0’0’’=(107º24’0’) +180º0’0’’=







(287º24’0’’) +(287º24’0’’) +

∡∡



(76º36’0’’) =(76º36’0’’) = 634º0’0’’ 634º0’0’’-- 360º= 4º0’0’’360º= 4º0’0’’

Ya que el error es por exceso, entonces se pasa a restar la compensación a Ya que el error es por exceso, entonces se pasa a restar la compensación a cada ángulo obtenido anteriormente:

(24)

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial

Cancel Anytime.

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial

Cancel Anytime.

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial

Cancel Anytime.

13

13

IV.

IV. CONCLUSIONES CONCLUSIONES Y Y RECOMENDACIONRECOMENDACIONESES -

- La La poligonal poligonal cerrada cerrada de ade apoyo poyo es es de de mucha mucha importancia importancia pues pues permite permite medirmedir y ubicar todo lo que hay dentro del polígono.

y ubicar todo lo que hay dentro del polígono. -

- Este pEste procedimiento rocedimiento no es no es de mucde mucha eha efectividad, pfectividad, pues sus ues sus medidas medidas sese realizan solamente en grados, lo que provoca un gran aumento en el error. realizan solamente en grados, lo que provoca un gran aumento en el error. -

- Se recSe recomienda omienda que, pque, para la ara la buena buena lectura lectura de la de la brújula, estbrújula, esta se a se nivele biennivele bien para así disminuir el margen de error.

para así disminuir el margen de error. -

- Con aqCon aquel procuel proceso ayeso ayuda tambiéuda también a n a obtener obtener el rumbo el rumbo de cde cada vada vértice delértice del polígono.

polígono. -

- La brújulLa brújula sirve a sirve solo para solo para distancias distancias pequeñas, pequeñas, porque porque para dispara distanciastancias mayores generaría un margen de error muy grande.

mayores generaría un margen de error muy grande. -

- En En el presel presente informente informe se se dio e dio a ca conocer onocer como como desarrollar desarrollar un un levantamientolevantamiento topográfico con una brújula, cumpliendo con el objetivo principal de este topográfico con una brújula, cumpliendo con el objetivo principal de este trabajo.

trabajo. -

(25)

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial

Cancel Anytime.

14

14

V.

V. REFERENCIAS REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICASBIBLIOGRÁFICAS BIBLIOGRAFÍA

BIBLIOGRAFÍA -

- Dextre Dextre Quijandr Quijandr  ́ ́a, J. & Silvera Lima, M. (2004).a, J. & Silvera Lima, M. (2004). Manual de campo deManual de campo de topograf 

topograf ii ́ ́aa. Lima: PUCP. Departamento de Ingenier . Lima: PUCP. Departamento de Ingenier  ́ ́a. Seccia. Seccioo ́ ́n Ingenier n Ingenier  ́ ́aa Civil.

Civil. - Garc

- Garc ́ ́a Marta Mart ́ ́n, A., Rosique Campoy, M., Segado Vn, A., Rosique Campoy, M., Segado Vaa ́ ́zquez, F., & Martzquez, F., & Mart ́ ́nn  As

 As ́ ́n, F. (1994). Topograf n, F. (1994). Topograf  ́ ́a ba baa ́ ́sica para ingenieros. [Murcia]: Universidadsica para ingenieros. [Murcia]: Universidad de Murcia.

de Murcia. -

- Apuntes Apuntes de de las las clases clases teóricas teóricas de de Topografía.Topografía. -

- Apuntes Apuntes de de la la práctica práctica de de campo.campo. LINKOGRAFÍA LINKOGRAFÍA - - http://topografiabasicasena.blogspot.pe/p/calculo-de-angulos- http://topografiabasicasena.blogspot.pe/p/calculo-de-angulos-horizontales.html horizontales.html -- https://topografia-catastrales.wikispaces.com/file/view/Practica+2.pdfhttps://topografia-catastrales.wikispaces.com/file/view/Practica+2.pdf

(26)

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial

Cancel Anytime.

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial

Cancel Anytime.

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial

Cancel Anytime.

15

15

VI. ANEXOS VI. ANEXOS::

References

Related documents

Lead Subject Matter Expert: Infectious Diseases Laboratories PHLIP Core Vocabulary Team. Ron

If a function produces no explicit output (usually because it is only used for side effects, like print), it still has a returned value. That value is the built-in

At first sight, both of our examples seem to be straight- forward to solve in the SDN paradigm, given a single global controller with an up-to-date network view: In the link

To protect the Boost converter and Battery against high currents the duty cycle of the converter is limited based on a function of the maximum allowable current (I_dischg_Max) as

The information which is retained as the code produced by the Fractal Triinsforni consists of the description of the Domain and Range Block sets and, for each Domain

Huberman, A. Data management and analysis methods. Thousand Oaks, CA, US: Sage Publications, Inc. Individuals with Disabilities Education Act, pub.. The Impact of induction

TO CLEAN THE ULTRASONIC MEMBRANE, YOU MUST FIRST REMOVE THE MIST SPOUT AND SPRING LOADED WICK.. Every Day: Wipe the ultrasonic membrane clean with a soft

They created a harmoniolls theory of the houndary layer in a compressible gas, worked ont methods of calClllating the flow of a viscous fluid over various