STRC10 Masonry Part1 0716

Design of Masonry Structures 

(Part 1)

Lesson Overview

Masonry (Part 1) • Construction Details • ASD and SD Methods • Load Combinations • Masonry Beams in Flexure • Beams in Shear • Design of Masonry Columns • Design of Shear Walls

Learning Objectives

You will learn • fundamentals of masonry design using ASD and SD • member design for flexure and shear • member design for combined flexure and compression • code requirements for detailing shear walls in seismic regions

Prerequisite Knowledge

You should already be familiar with

• structural analysis • mechanics of materials

Referenced Codes and Standards

• Building Code Requirements and Specification for Masonry Structures

(MSJC, 2011)

• International Building Code (IBC, 2012)

Construction Details

reinforcement and grout (MSJC Sec. 1.16, Specifications Sec. 3.4) • Rebar must be securely supported to prevent displacement during grouting.  • Grout must comply with ASTM C476.  • Grout is classified fine or coarse according to maximum aggregate size.  • Type of grout must be selected per MSJC Table 1.20.1. 

Construction Details

grouting requirements (MSJC Specifications Sec. 3.5D) Grout may be placed in one continuous operation with a lift not exceeding 12.67 ft if • masonry has cured at least 4 hr • grout slump is between 10 in and 11 in • there are no intermediate bond beams

ASD and SD Methods

design methods • both ASD and SD are acceptable, per  MSJC Sec. 1.1.3 • exam permits either allowable stress design (ASD) • governed by MSJC Chap. 2 • traditional method to masonry design strength design (SD) is governed by MSCJ  Chap. 3

Load Combinations – ASD Allowable Stresses

allowable tensile stress in steel reinforcement  (MSJC Sec. 2.3.3) 32,000 psi for grade 60 reinforcement 20,000 psi for grade 40 or grade 50 reinforcement compressive stress in masonry due to flexure (MSJC Sec. 2.3.4.2.2) 0.45 ′

Load Combinations – ASD Allowable Stresses

material properties • elastic modulus given by MSJC Sec. 1.8.2.2  • steel reinforcement,  29,000,000psi • concrete masonry,  900 ′ psi • alternative method: Elastic modulus may be calculated from a  compression prism test. 

Load Combinations – SD Design Strength

multiply nominal strength of member by  = 0.90 for flexure, axial load, and combinations thereof = 0.80 for shear = 0.50 for anchor bolts, strength governed by masonry except for pullout = 0.90 for anchor bolts, strength governed by anchor bolt steel = 0.65 for anchor bolts, strength governed by anchor pullout = 0.60 for bearing on masonry surfaces

Masonry Beams in Flexure

reinforcement requirements (MSJC Sec. 1.16, IBC Sec. 2107)

• maximum bar size allowed is #11 (#9 for SD)

• maximum d_b ≤ t /8 or 1/4 of the least dimension of the cell, course, or collar joint • Clear distance between parallel bars must not be less than d_b or 1 in. 

Example: Reinforcement in Beams

Example: Reinforcement in Beams

Masonry Beams in Flexure

dimensional limitations (MSJC Sec. 1.13.1) • maximum permitted unbraced length, l_c, is • minimum bearing length is 4 in • minimum beam nominal depth, h, is 8 in • per MSJC Sec. 3.3.4.2.4, all beams must be solid grouted 2 120 min 32 and c b l b d   _ 

Masonry Beams in Flexure

development length and splice length of reinforcement • development length, l_d, of reinforcement is • K is the lesser of masonry cover, clear spacing of reinforcement or 9d_b. • is 1.0 for no. 3 through no. 5, 1.3 for no. 6 through no. 7, and 1.5 for no. 8  and above. 2 ' 0.13 12 in b y d m d f l K f    MSJC Eq. 2‐12, Eq. 3‐16

Masonry Beams in Flexure

• The stress in the reinforcement due to an applied moment, M, is  • F_s = allowable stress in reinforcement • allowable tensile stress and the allowable compressive stress given by MSJC  Sec. 2.3.2 as F_s = 20,000 lbf/in2     _{[for grade 40 or 50 reinforcement]} F_s= 32,000 lbf/in2 _{[for grade 60 reinforcement]}

Masonry Beams in Flexure

development length and splice length of reinforcement • equivalent development length, l_e, of a standard hook in tension is  13 (MSJC Sec. 2.1.7.5.1, Eq. 3‐15) • lap splice length of straight reinforcing bars is found per IBC Sec. 2107.3 • lap must be increased 50% for epoxy‐coating or at regions where f_s ≥ 0.8F_s • welded or mechanical splices must develop 1.25f_y 0.002 12 in 40 b s d b d f l d      

Example: Development Length

Example: Development Length

Masonry Beams in Flexure

effective span length of masonry beams  (MSJC Sec. 1.13.1) • Span length, l, of a beam not built  integrally with supports must be taken  as clear span plus h, but need not  exceed the distance between center  of supports.  • For a continuous beam, l is taken as  the distance between center of  supports.  Figure 6.1 Effective Span Length

Masonry Beams in Flexure

beams with tension reinforcement  (ASD design procedure) • The elastic design method is used to  calculate compressive stress in  masonry and tensile stress in  reinforcement.  • Service stresses are compared to  allowable values.  Figure 6.2 Elastic Design of Reinforced Masonry Beam

Masonry Beams in Flexure

beams with tension reinforcement  (ASD design procedure) • assume beam dimensions and  masonry strength • assume j = 0.9 • calculate A_s = M/F_sjd • select bar size and number required • calculate ρ and ρn • determine k and j • calculate M_mand M_s • M_m and M_s must each exceed M

Masonry Beams in Flexure

beams with tension reinforcement  (ASD analysis procedure) • calculate ρ and ρn • determine k • calculate j • calculate f_b • calculate f_s

• compare f_b to F_b; increase beam size  or f′_m if needed

• compare to f_s to F_s; increase  reinforcement if needed

Poll: Masonry Beams in Flexure

For a masonry beam being analyzed,  f_s ≤ F_s, but f_b > F_b. Which of the following  options would be effective when  redesigning the beam? (I) increase the beam depth (II) increase the beam reinforcement (III) increase f′_m (A) I only (B) II only (C) I and III only (D) I, II, and III

Poll: Masonry Beams in Flexure

For a masonry beam being analyzed,  f_s ≤ F_s, but f_b > F_b. Which of the following  options would be effective when  redesigning the beam? (I) increase the beam depth (II) increase the beam reinforcement (III) increase f′_m (A) I only (B) II only (C) I and III only (D) I, II, and III Increasing the beam depth or increasing  f′_m will make the beam work by reducing  f_b or increasing F_b respectively. Since the problem is the compressive  strength in the masonry, increasing the  beam reinforcement will only slightly  reduce the compressive stress.  Changing beam depth or increasing the  compressive strength will be a much  more effective change. The answer is (C). 

Masonry Beams in Flexure

beams with tension reinforcement (SD procedure) • The design strength of a beam is computed and compared to factored loads.  • The strain distribution at design strength is assumed to be linear.  • The compressive strain of masonry in compression is 0.0025. • Tension reinforcement stress is equal to yield.

Masonry Beams in Flexure

minimum reinforcement area (MSJC Sec. 3.3.4.2.2.2) • Flexural strength must not be less than 1.3 times the cracking moment, M_cr.. • The modulus of rupture, f_r, is given by MSJC Table 3.1.8.2.  • M_n ≥ 1.3M_cr • M_cr = f_rS_n

Example: Minimum Reinforcement Area

Example: Minimum Reinforcement Area

Masonry Beams in Flexure

maximum reinforcement ratio  (MSJC Sec. 3.3.3.5.1) • produces ε_m= 0.0025 (CMU),  ε_m = 0.0035 (clay), and ε_s = 1.5ε_y • intended to ensure ductility at failure Figure 6.4 Maximum Reinforcement in Concrete  Masonry Beams

• maximum reinforcement area, A_s,max, is

• maximum reinforcement ratio, ρ_max, is

Masonry Beams in Flexure

maximum reinforcement ratio  (MSJC Sec. 3.3.3.5.1) • for grade 60 reinforcement, ' ' max ,max 0.8 _m 0.286 _m s y y a bf bdf A f f   ' ,max max 0.286 s m y A f bd f    max max max 1.5 0.0025 0.0025 (1.5)(0.00207) 0.446 0.8 0.357 m m y c d d d a c d       _ _        _      

Example: Maximum Reinforcement Ratio

Example: Maximum Reinforcement Ratio

Masonry Beams in Flexure

SD design procedure • assume beam dimensions and  masonry strength • calculate K_u • calculate ρ • select bar size and number required • check maximum reinforcement  requirements are met • check minimum reinforcement  requirements are met 2 u u M K bd  ' ' 1 1 0.36 0.80 u m m y K f f f   _{ }    _{  }   _{ }   _{ }  

Masonry Beams in Flexure

SD analysis procedure • calculate stress block depth, a • calculate nominal strength, M_n • calculate design strength,  M_n ' 0.80 s y m A f a bf  2 n s y a M  A f d_  _  

Example: Masonry Beams in Flexure

The 12 in solid‐grouted concrete block  masonry beam shown is simply supported  over an effective span of 18 ft. The masonry  has a compressive strength 2500 psi, and a  modulus of elasticity of 2,250,000 psi.  Reinforcement consists of four no. 7 grade  60 bars. The effective depth is 29 in, the  overall depth is 32 in, and the beam is  laterally braced at both ends. The self  weight of the beam is 124 psf. Determine  whether or not the beam is adequate for  flexure.

Example: Masonry Beams in Flexure

The beam self‐weight, w, is At midspan, the bending moment  produced by this self‐weight, M_s, is At midspan, the bending moment  produced by the concentrated load,  M_c, is ASD Method At midspan, the total ASD moment is given  by IBC load combination (16‐9) as 2 lbf 124 (2.67 ft) 331 lbf/ft ft w _ _    2 2 lbf 331 (18 ft) ft 8 lbf (8) 1000 kip 13.4 ft-kips s wl M                (25 kips)(18 ft) 112.5 ft-kips 4 4 s Wl M    13.4 ft-kips 112.5 ft-kips 125.9 ft-kips y s c M M M   

Example: Masonry Beams in Flexure

The allowable stresses, in accordance with MSJC Sec. 2.3.2, Sec. 2.3.3, and  Sec. 2.3.4.2.2, are 2 1.20 in (11.63 in)(29 in) 0.00356 (0.00356)(12.9) 0.0459 s A bd n        2 2 lbf 29,000,000 in lbf 2,250,000 in 12.9 s m E n E    in (18 ft) 12 ft 11.63 in 18.6 32 [satisfies MSJC Sec. 1.13.1.2] e l b          32,000 psi s F  ' 2 lbf 0.45 (0.45) 2500 in 1125 psi b m F  f  _ _   

Example: Masonry Beams in Flexure

The beam is not adequate. The beam depth  and/or reinforcement should be increased  to reduce the stresses. 2 2 2 ( ) (2)(0.0459) (0.0459) 0.0459 0.260 k  n n n     1 0.913 3 k j   2 2 2 in lbf (2)(125.9 ft-kips) 12 1000 ft kip (0.913)(0.260)(11.63 in)(29 in) 1300 psi [not satisfactory]

y b b M f jkbd F               2 in lbf (125.9 ft-kips) 12 1000 ft kip (0.913)(29 in)(1.20 in ) 47,500 psi [not satisfactory]

y s s s M f jdA F              

Example: Masonry Beams in Flexure

SD Method The total factored moment at midspan,  M_u, is given by IBC load combination  (16‐2) as The stress block depth, a, is 2 2 ' 2 kips (1.20 in ) 60 in kips 0.80 _{(0.80)(11.63 in) 2.5} in 3.10 in s y m A F a bf                1.2 1.6 (1.2)(13.4 ft-kips) (1.6)(112.5 ft-kips) 196.1 ft-kips u s c M  M  M   

Example: Masonry Beams in Flexure

SD Method The nominal strength, M_n, is 2 2 2 kips 3.10 in (1.20 in ) 60 29 in in 2 in 12 ft 164.7 ft-kips n s y a M  A F d_  _     _          (0.9)(164.7 ft-kips)

148.2 ft-kips [not satisfactory]

n u M M     The design strength,  M_n, is The beam is not adequate. The beam  depth and reinforcement should be  increased to increase the design strength.

Masonry Beams in Flexure

biaxial bending • ASD method: determine combined  stresses by calculating stress due to  each moment independently and  using superposition.  • Sum of stresses should not exceed  allowable stresses.  • SD method: the interaction equation is  the most convenient way of determining  adequacy of member. 

Example: Biaxial Bending

Beams in Shear

shear reinforcement

(MSJC Sec. 2.3.6.4 and Sec. 3.3.4.2.3)

• reinforcement is a single bar with a hook at each end, hooked around longitudinal reinforcement

• first bar placed within d_v/4

• spacing of shear reinforcing bars is

d ≤ h/2 ≤ 48 in

• design shear calculated at d/2 from the support.

Beams in Shear

design for shear – ASD method (MSJC Sec. 2.3.6.1.1) • shear stress in masonry, f_v • allowable masonry shear stress, F_vm • if f_v > F_vm, shear reinforcement must  carry residual stress • area of shear reinforcement required  is derived from • allowable shear stress, F_v • for a typical beam,

 

0.5 v s vs n A F d F A s    _{ }   ' 1 4.0 1.75 0.25 2 vm m M P F f Vd An        _{ }  _{  }      v v f bd  v vm vs F  F F ' 2 v m F  f

Beams in Shear

design for shear – SD method • nominal masonry shear strength, V_nm • area of shear reinforcement required  is derived from • nominal shear strength, V_n = V_nm+ V_ns • for a typical beam,









' 4.0 1.75 0.25 u nm nv m u v n M V A f V d P A    _  _{ }        _{ }   (0.5) v ns y v A V f d s    _{ }   ' 4 n nv m V  A f

Example: Beams in Shear

The 12 in solid‐grouted concrete block  masonry beam shown is simply supported  over an effective span of 18 ft. The masonry  has a compressive strength 2500 psi. No  shear reinforcement is provided. The  effective depth is 29 in, the overall depth is  32 in, and the beam is laterally braced at  both ends. The self weight of the beam is  124 psf. Determine whether or not the  beam is adequate for shear.

Example: Beams in Shear

The beam self‐weight, w, is At a distance of d/2 from the support, the  shear produced by the self‐weight, V_s, is At a distance of d/2 from the support, the  shear produced by the concentrated  load, V_c, is ASD Method The total ASD shear, V, is given by IBC  load combination (16‐9) as lbf 124 (2.67 ft) ft 331 lbf/ft w_{ } _   





lbf 331 18 ft 2.42 ft ( ) ft 2 lbf (2) 1000 kip 2.6 kips s w l d V   _    _{ }          2.5 kips 12.5 kips 2 2 c W V    2.6 kips 12.5 kips 15.1 kips s c V V V   

Example: Beams in Shear

The allowable shear stress, F_v, in  accordance with MSJC Eq. 2‐27, is  limited to The shear stress, f_v, as given by MSJC  Eq. 2‐24, is Per MSJC Sec. 2.3.6.1.2, M/V_d may be  taken equal to 1.0. From MSJC Eq. 2‐2,  the allowable shear stress in a beam  without shear reinforcement, F_vm, is The beam is adequate for shear without  shear reinforcement.





' 2 1 4.0 (1.75) (0.25) 2 1 lbf 4.0 (1.75)(1.0) 2500 0 2 in 56 psi [satisfactory] vm m n v M P F f Vd A f       _  _{ }  _{ }            _   _     ' 2 lbf 2 2 2500 100 psi in m f   15,100 lbf (11.63 in)(29 in) v V f bd  

Example: Beams in Shear

SD Method The total factored shear, V_u, at a distance  of d/2 from the support is given by IBC  load combination (16‐2) as The maximum nominal shear capacity  permitted, V_n, assuming M_u/V_ud_v = 1.0, is  limited by MSJC Eq. 2‐33 to The maximum design shear capacity  permitted,  V_n, is (0.8)(67.5 kips) 54.0 kips [satisfactory] n u V V     1.2 1.6 (1.2)(2.6 kips) (1.6)(12.5 kips) 23.1 kips u s c V  V  V    2 ' lbf 2500 in 4 (4)(11.63 in)(29 in) lbf 1000 kip 67.5 kips n nv m V A f               

Example: Beams in Shear

The nominal capacity of the beam  without shear reinforcement, V_nm, is  given by MSJC Eq. 3‐23 as The design strength of the beam,  V_nm, is The beam is adequate for shear without  shear reinforcement.









' 2 4.0 (1.75) 0.25 4.0 (1.75)(1.0) (11.63 in) lbf 2500 in 29 in 0 lbf 1000 kip 37.9 kips nm nv m u M V A f P Vd    _  _{ }                       (0.8)(37.9 kips) 30.4 kips [satisfactory] nm u V V    

Design of Masonry Columns

dimensional limitations  (MSJC Sec. 1.6, Sec. 1.14.1, and  Sec. 2.3.4.3) • minimum column width is 8 in • distance between lateral supports is  limited to 99r • d_max ≤ 3t (nominal) • h ≥ 4t • longitudinal reinforcement area is  limited to (0.25% – 4%)A_n • at least 4 bars must be provided

Design of Masonry Columns

dimensional limitations  (MSJC Sec. 1.6, Sec. 1.14.1, and  Sec. 2.3.4.3) • minimum tie diameter is ¼ in • tie spacing, s, must be least of  16 × longitudinal bar diameter,  48 × lateral bar diameter, or least  column dimension • first and last ties must be within 0.5s from footing, slab, or beam horizontal  Figure 6.6 Column Dimensions

Example: Column Dimensional Limitations

Example: Column Dimensional Limitations

Design of Masonry Columns

axial compression in columns – ASD method (MSJC Sec. 2.3.4.2.1 and Sec. 2.3.4.3)

• If h/r ≤ 99, the allowable axial load is • If h/r > 99, the allowable axial load is



_0.25 ' _0.65



₁ 2 140 a m n st s h P f A A F r  _{ }    _ _{  }    



_0.25 ' _0.65



70 2 a m n st s r P f A A F h     _{ }   MSJC Eq. 2‐21 MSJC Eq. 2‐22 • columns must be also be designed  for eccentricity (min. 0.1t) • for grade 60 rebar, F_s = 32,000 psi

Design of Masonry Columns

axial compression in columns:       SD method (MSJC Sec. 3.2.4.1.1) • If h/r ≤ 99, the allowable axial load is  given by MSJC Eq. 3‐18.  • If h/r > 99, the allowable axial load is



'



2 (0.80) 0.80 ( ) 1 140 n m n st st y P f A A A f h r     _{ }   _{  } _    



'



70 2 (0.80) 0.80 ( ) n m n st st y r P f A A A f h      _{ }   MSJC Eq. 3‐18 MSJC Eq. 3‐19

Example: Axial Compression in Columns

Design of Masonry Columns

combined compression and flexure: ASD method (MSJC Sec. 2.3.4.2.2) • Allowable compressive stress due to  combined load is • Allowable compressive strength due to  axial load is per previous section. • When there is no tensile stress due to  combined load, consider the section  uncracked. • Otherwise, section is cracked and  iterative approach is required. ' 0.45 b m F  f

Design of Masonry Columns

Design of Masonry Columns

combined compression and flexure  SD method (MSJC Sec. 3.1.2 and  Sec. 3.2.2) • Assume a neutral axis, C. • Equate compressive and tensile forces  acting on section such that • Adjust the neutral axis depth until  force equilibrium is achieved. • The nominal moment strength, M_n, is ' ' ' 0.64 n m s m s s s y P C C T cbf A A f       ' 2 2 2 2 n m s b a b b M C _  _C _ d _T d_  _      

Example: Combined Compression and Flexure

Design of Masonry Columns

maximum reinforcement ratio for columns (MSJC Sec. 3.3.3.5.1)

• similar to requirements for flexural members • axial loads are included in the analysis with 

• maximum area of tension reinforcement, A_max, is

' max ' 0.286 _m y s bdf P A f f    0.75 0.525 _E P D  L Q

Example: Maximum Reinforcement Ratio

Design of Shear Walls

shear wall types (MSJC Sec. 1.6 and Sec. 1.18.3.2.3.1) ordinary plain • may be used only in seismic design categories A and B detailed plain • minimum no. 4 at 120 in vertical and horizontal • may be used only in seismic design categories A and B

Design of Shear Walls

shear wall types (MSJC Sec. 1.6 and Sec. 1.18.3.2.3.1) ordinary reinforced • minimum reinforcement per above and stress in reinforcement considered • may be used only in seismic design categories A, B, and C (up to 160 ft) intermediate reinforced • minimum reinforcement with reduced vertical bar spacing (48 in) • may be used only in seismic design categories A, B, and C

Design of Shear Walls

shear wall types (MSJC Sec. 1.6 and Sec. 1.18.3.2.3.1)

special reinforced

• minimum reinforcement per MSJC Sec. 1.18.3.2.6 designed to resist lateral forces • must be used in seismic design categories D, E, and F

Poll: Shear Walls

A two‐story masonry building is designed  in seismic design category C. Which  acceptable shear wall type includes the  fewest detailing requirements? (A) ordinary plain (B) detailed plain (C) ordinary reinforced  (D) intermediate reinforced (E) special reinforced

Poll: Shear Walls

A two‐story masonry building is designed  in seismic design category C. Which  acceptable shear wall type includes the  fewest detailing requirements? (A) ordinary plain (B) detailed plain (C) ordinary reinforced  (D) intermediate reinforced (E) special reinforced Since the building is seismic design  category C, plain walls are not  acceptable, so (A) and (B) are incorrect. Ordinary reinforced walls have fewer  detailing requirements than intermediate  or special reinforced walls, so (D) and (E)  are incorrect. The answer is (C).

Design of Shear Walls

special reinforced shear wall requirements (MSJC Sec. 1.18.3.2.6) • ASD method: must resist 1.5 times the seismic forces • SD method: must resist shear corresponding to 1.25 times nominal flexural strength,  except V_n need not exceed 2.5V_u • Shear reinforcement may be anchored around vertical reinforcement with  a standard hook.

Design of Shear Walls

Figure 6.12 Reinforcement Details for Stack Bond 

Special Reinforced Shear Wall

Figure 6.11 Reinforcement Details for Special 

Design of Shear Walls

design for shear – ASD method • Shear stress in masonry, f_v, is       . • Allowable masonry shear stress, F_vm, is • For special reinforced shear wall,  decrease coefficient from ½ to ¼. • Area of shear reinforcement required is  derived from • allowable shear stress, F_v = F_vm + F_vs • if M/V_d ≤ 0.25, • if M/V_d ≥ 1.0, v V f bd  ' 1 4.0 1.75 0.25 2 vm m n M P F f Vd A      _  _{  }      

 

0.5 v s vs n A F d F A s    _{ }   ' 3 v m F  f ' 2 v m F  f

Design of Shear Walls

design for shear – SD method • nominal masonry shear strength • area of shear reinforcement required  derived from • nominal shear strength, V_n = V_nm + V_ns • if M_u/V_ud_v ≤ 0.25, • if M_u/V_ud_v≥ 1.0, ' 4.0 1.75 u 0.25 nm nv m u v n M P V A f V d A    _  _{ }      (0.5) v ns y v A V f d s    _{ }   ' 6 n nv m V  A f ' 4 n nv m V  A f

Design of Shear Walls

design for flexure – ASD method • If flexural reinforcement is  concentrated at ends and axial loads  are light, design like a beam.  Otherwise, use basic principles. • Compressive resistance of steel  reinforcement is neglected unless  lateral tie reinforcement is provided. • Maximum flexural reinforcement for  SRMSW with M/V_d ≥ 1.0 and with  P > 0.05f′_mA_n is given by MSJC  Sec. 2.3.4.4 as

Design of Shear Walls

design for flexure – SD method • If flexural reinforcement is  concentrated at ends and axial loads  are light, design like a beam.  Otherwise, use basic principles. • MSJC Sec. 3.3.4.2.2.2 requires  M_n ≥ 1.3M_cr • Maximum reinforcement is given by  MSJC Sec. 3.3.3.5.1 through  Sec. 3.3.3.5.4, based on M/V_d and the  response modification factor, R. • Maximum reinforcement may be  waived if special boundary elements  are provided.

Example: Design of Shear Walls

Learning Objectives

You have learned • fundamentals of masonry design using ASD and SD • member design for flexure and shear • member design for combined flexure and compression • code requirements for detailing shear walls in seismic regions

Lesson Overview

Masonry (Part 1) • Construction Details • ASD and SD Methods • Load Combinations • Masonry Beams in Flexure • Beams in Shear • Design of Masonry Columns • Design of Shear Walls