9, bil. 2, hlm. 29-42 UTM.
KAEDAH ALTERNATIF MENGUKUR ENDOGAMI
OLEH
AHMAD
MAHIR BIN
RAZALIJabatan $tatistik
Fakulti S a d Matematik
Dan
Komputer Universiti Kebangssan Malaysia 43600 UKM Bangi, SelangorD a d
E b a nMalaysia.
Abstrak. Satu lceedah sltewtif yang menggunakan statistik kappa diperkenalkan untuk mengukur endogami. Kaedah ini di- dapati mempanyai Webihan daripada lceedah penguku~an yang lsin kenuna ia bugLn eshaja dapat msrylukur endagsmi seeara menyeluruh m a h i m dapat membeaikan nilibi rapat p i w d bagi statist& endogami termbut. Selain daripada itu, bedah ini adalah lebih mudah dan hasilnya didapati tidak jauh herb- dengan h a d yang diperolehi melalui lcsedah kebolehjadian mak- sirnun. B e h a p a set data telah digu& mbagai ilwtraai.
Abstract. An alternative method to measure endogamy via kappa statietica is presa~ted in this paper. This method is found to he better than other measurement methods because it can measure an overall endogamy as wen as it can give the standard error of the endogamy statiatica. The method is very simple and the results ate not mu& dibmat &om the maximum likelihood method. A few data sats are used as illnstr~ona.
Endogami secara umimmya bokh
,ditarkrifkan
sebagai perkah- winan di antara anggota-anggata d h kumpulan etnik yang sama (Sanusi [ill). . -. Kaedah pmnukuran endogami ini pernah d i i j i bleh ramai ahli statistik d& juga sosiol&i w n p b y a McCaa & Schwartz[a]
dan Rust &Seed
[ l o ] . Ahmad Mahir [3] telah mencadangkan supaya tnenggunakan kaedah keboleh- jadian maksimum dengan m- e n d o g w melalui statistik theta. Kaedah ini didapati mempunyai kelebihan daripada log- linear atau pun h d a h pengukmae yaag lain kerana ia bukm sa- haja dapat mengukur endogami secara menyekuh: rnalahan &pat memberikan nilai d a t p i a d bagi ukuran endogami terse- but(Ahmad Mahir [2]; Rust & Seed [10]). Walau bagirimanapun statistik theta ini agak s u h r dihitung Iceram seseorang penyelidik perlu menyeiaaikful satu set pemlLmaan yang terdiri daripada persamaan yang bukm
linear.
Ksedah h i juga tidak ekonomik kerana ia memerlukan banyak mwa pengiraan. Di samping dua m88alah tadi, lQlsdsbiai
tidak boleh digunakan untuk W e a n yang saizjadual bnthgewi
WlaluW
umpamanm h b i h i7 x 7 k e r m -a bagi
paramete~-pBTBnretts1 d W
pmmmm
y4lea; tM&beaz
i h(Ah-
mad Mahir~[2]]. Dengd
e b b
iCn hedah ini Iruaag ceksp. Oleh itu satu W a h lain yag let&ce& d a ~
mudah akan di-n- gk&n melalui sstu statisrtik yangdiperlmabn
oleh Cob*I#l
padstahun 1960.
Statistik Cshen ini dikenali.sebagai statbtii dnmm pewtu- juan atau biasanya d i i a k a n statktik-kappa (Goha [5]]. Rmt &
Seed [lo] menyatakm statistilc kappa b'01eh
digunakan
untuk men- gukur e n d m tetapim k a
tidakmembmi
sebaraag peayeha- ian mengenaiukuran
endogami mel& kappa itu ssadiri. Ahmad Mahir [2] telah menunjukkan cam mengira statistik kappa bagi ukuran endogami ini. Oleh itu kertas ini akan cuba memperke- n a l h statistik kappa dengan menggunalran data yang digunakan oleh Ahmad Mahir [3] serta data ternpatian iaitu data perkah- winan campuran bGi penduduk Bandar Melaka y k g dipmolehiWanita
KEDAH ALTERNATIF MENGUKUR ENDOGAMI 31
&pada Sanusi [Ill.
2.
KAEDAH
3.1 Susunan Data.Katakan data yang diperolehi diberikan dalam bent& jadual i yang bersaiz K x K seperti yang dipaparkan dalam
.
Tandakan xij sebagai biangan kekerapan dalam sel (i, j) i dan j mengambii nilai 1,2,...,
K.Tandskan G d
sebagaike-i d m Gj sebagai kategori kurnpulan ke-
N
pula ialah jumlah keseluruhan kekerapan di dalam jadualFormat bagi data perkahwinan
Sebenarnya xij adalah bilangan perkahwinan dengan pasan- gan lelaki daripada etnik Gi, sementara pasangan e i t a dari-
32 AHMJLD MABIR BIN RAZALI
pa& etnik
Gj.
Apabila berlaku perkahwinan antsra mama etnik, m&a i = j atau Gi =Gj.
Perbhwinan ini d i n a m a h perkah- winan endogami. Sebaliknya apabih i#
j, maka Gi#
G j dan perkahwinan inidinamakan
perkahwinan campuran. Data en- dogamiad&
kekerapan ysng terletak pada pepenjuru jadual.Oleh itn minat kita hanydah kepada data di pepenjuru
ini
sa- haja untuk mengukur endogami. Statistik kappa amat s dun- tuk tujuan tersebut kerana ia&ah ~ a t u ulrman
persetujuan yang rnenwpukan perhat'ikepada
&at& di pepenjorudan
juga mengambil kira databukan
dipepenjuru (Rwt &S d
IZO]).2.2 Statietik Kappa.
Menurut Light
[7], banyak
ukuran telah diperkeoakm untuk mengukur persetujuan bagi data mminal atau Ite.boleha,erw~gan bagi data s e h j m . Beberapa or- ahli statbtik umpamanya Ebel[6] dan Robinson [9] telah pun rnembuat penyelidikan tentang uku- ran persetujuan ini. Scott (14 telsh memperkendkm satu ukuran
dengan po adalah perkaxtaren ymg dicerap bagi m a n yang bersetuju, sementara itu p, edalah jumlah kebarangkalim bagi kemasukan daiam sel (i, j) atau sel pepenjuru bagi
jadual
kontin- gensi K x K. Cphen [5] tehh menc&aglcan mtu ukuran perse- tujuan yizngdhmIlkan
kappa. Statistik ini ditakrifkm aebagai,dengan po
adalah
nilai perkadman yang pembjumberlaku
dan pe adalah nilai perkadman persetujuan bij~ngka betMu w w a peluaag. Statistikini
hampir wma den- yaagdiberikan oleh
Scott [12] tetapi takrifan pe agctk b e r b m d t . Menurut C e hen [ti], pekali kappa ini bolehlah dilihst sebagsti perkadwan per- s e t u j w aeLepepaa pelmag persetujuas itu diingkkan da+pada dimctlluprken &lam pengirw. Statiatik kappaixti
d i t e h WZWRsebwai
ukur~tn
persetujum (lihat Fihop drk,if4
dda Agresti [I]).P"
" N'-
2;; $ i + ~ + i , , 1I h i a m asimptotiknya dibdkm oleh Bishop drk [4] se-
34 AHMAD MAHlR BIN RAZALI
sifar. Oleh itu dengan membuangkan kategori yang tiada mak- lumat ini tidak menjejaskan analisis. Untuk keterangan lanjut mengenai rasionalnya, sila lihat Rust & Seed
[lo].
Set data 4 dan 5
dalam
j a d d 3 pula masing-masing adalah data perkahwinan campuran bagi empat kumpulan etnik di An- tequera, Mexico pada akhir abed ke 17 d mke
18 (lihat lampi- ran A). Set asal data ini diperolehi daripada McCaa & Schwartz[a].
Manakala Ahmad Mahiu (31 menggunakan set data ini untuk mengilustrasikan kaedah kebolehjadian maksimum melalui statis- tik theta bagi mengukur endogami.JADUAL 2
Anggaran parameter, ralat piawai serta 95%
selang keyakinan bagi kadar endogan~i
-
ASet data K Q(K) 95% sselang keyakinan
I
0.867 0.022 (0.821. 0.910) 2 0.982 0.008 (0.966, 0.998) 3 0.967 0.01 1 (0.945, 0.989)4. PER~~NCANGAN
Nilai kappa yang diperolehi bagi set data 1, 2 dan 3 dalam jad- ual2 adalah besar keranaia menghampiri nilai 1.
N i
kappa yang hampir dangan satu bermakna ukuran endogami adalah sempurna sementara nilai kappa yang sifar bsrmaksud tiada berlakunyaen-
dogami. Sementara itu nilai di antarasifar
dan satu berm&- sud endogami separa. Ukuran endogami yang dihitung bagi tiga set data yang pertama menunjukkan yang ia adalah tin& sekali atau pun kuat kerana hampir dengan nilai 1. Sembilan puluh lima peratus selang keyakinan bagi nilai kappa berkenaan menun- jukkan bahawa kesemua ukuran endogami tersebut sangat berertiKEDAH ALTERNATIF MENGUKUR ENDOGAMI 38
tiada satu pun selang tersebut yang merangkumi nilai si- cara keseluruhannya endogami di kslangan kumpulan et-
anyak berlaku perkahwinan campuran.
JADUAL 3
Anggaran parameter, ralat piawai serta 95%
selang keyakinan bagi kadar endogami
(0.487, 0.575)
dm
set data ini melduiW a .
X i theta bagi set data 4 wWah 0.528dan
data 5pub ad&
9.393. Jika dibandingkan dengan a p yang diperdehi nae!i&i &&tist& kappa iaitu masing- m&ng 0.531 dm 0.408, Mapsrti perbeman tersebut tidak begituAHPAAD MABW. BIN M A L I
Kaedah alternatif wtuk m q p k w endogami mdalui statistik kappa didapati mempunyai
bl-
daripada kaedahpenguku-
ran yang lainkemna ia bukan
aahaja &at r n m g u h endagamiaecara menyeluruh d a h i
dapt
memberikan W ralat piawai bagi statistik e n d o g d temebvt. S t k i n daripada itu, kaadah ini adalah lebih mudah dm Wigs didspati tidakjauh
berbeza den- gan h a d yang diperolehi deaggn Wabkebolehjadian rnaksimum melalui statist& &eta,KEDAH ALTERNATIF MENGUKUR ENDOGAMI
LAMPIRAN A
AHMAD MAHIR BIN RAZALI
SET
DATA 2.Corak perkahwinan dikalangan ibu responden.
Wanita
Mcbyu L e Cina a l ~ndil
k
i Ponu@s
Dipetik dan diubahsuai daripada Sanusi [11]
hlelayu Cina 111diii Portu&
128 1 I 0
1 200 0 1
0 0 53 1
0 0 0 33
129 201 54 35
Ju~iilsl~
130 202 54 33
419
SET DATA 4.
Corak perkahwinan di kalangan etnik, Antequera, hIexico, 1693-1700.
Wanita
I
Spuiisll hlcatizo Mulnlto IndianI
JunllahSpanish 219 39 21 10 289
L e h4cstizo 30 48 33 17 128
I
DipeUk daripada AlcCaa & Schwartz [8]
SET DATA 5.
Corak perkahwinan di kalangan etnik, Antequera, Mexico, 1793-1797.
Wanita
ik daripada hlcCaa & Scllrvartz [8]
AHMAD MA- BIN! BAWL1
LAMPIRAN B
Conk& pen&- angaran parameter, rald pianai scrta 95% selang keyak- inan Mar endogami bagi eet data 1:
N = 392
zzii=
{ll9+168+43+28)=358S, = clcir = z s i / N = (119
+
168+
43+
28)/392 = 0.9133&+a+$ = {(1%)(130)