2 ) 7
8 9 9 < > @ A B D E F HJ L M J O > QM B L J M J V > L H> X @ Y > F >
[ 9 F F @ \ ^ _ > @ ` 9
a B ` 9 b d d d
e f h i e k i m m i n o p
q r s t t u t v w t x y z { | } q r ~| r |
w } | ~| | uut ~ | } ~{
~{ { z } s
¡ £ ¤ ¦¦¨ ©ª « ¬ ¬ ¨ ¤ ® ¤¯ « ¦ ° « ± ¯ ª « ¬ ¤¯ « ª « ¬ ³ « ¤ ® ¯ ¶ ·¸ ·º¼ ½ ¾ ¿ À ¾ Á Â
Ã Ä ° º¼ Á Å Æ À À ¾  « ¬ · ·° º¼ ¼ È É ½ É ½ Ê ¦¯  ¨ ¤ ® ¤¯ « ¦ ° « ± ¯ ª « ¬ ¤¯ « Â Í ¸ Î Í « ¬ ® Í ° Í ª « ¬ ® ° ± Ï ¯ º
¯ £ ¤Ð Í Ñ Ò « ¤ ® ¯ ¶ ·¸ ·º¼ À È È ¾ ¼ ¼ Ê Ã Í ¸ Î Í Ó · Õ ¤ ¯ ª Ñ Õ ¬ ± À ½ Æ Â ª ¬ ¨ Ö ° Ï Ó Ö ® ° ª « ¬ ¯ « ¤ ¤
® ½ ½ É É Èº¼ Å ºÏ ºÁ ¿ È Ê « ¬ ¤ Õ Ù ¯ © ® Ð ¦ ¸ ³ « ¤ ® ºÉ É É È À º¼ ½ º È º È ¾ ¾ ¾ ¶ Í ¬ ¬ ¤¯ « ¦ ©ª « ¬ « Ñ ¡ £ ¯ Ð ¬ ¬
q | | } u x | { s t ê r z } } | { u | ð ~ { { s { r y | } vt } x } | u { ~ | u ~x y u| ñ z | } ~| ê } ~ | } | u| r |
v| | ê r ò t u } | x z u{ ~x | ê ~ ê { | ô õ t ö | | } uu { s | | x | { s t ê ö t } ò t u vt } | r { t }
y r | ÷ { s { ~ { s | } | ñ z ~} | { s { t ù | r { | } | y } | | { | ê | r { t } ö ~{ s ~ v| { z } | y r | ô
t } | t | } { s | ~} ~x y u~| ê ñ z | } } | ~t } | { y ~r uu r t | ð ô ü s ~ } | | } r s y y | } | ð y u ~ t z }
t uz { ~t ô
ý | y } t y t | t | u x | { s t ê { s { ~ ê | ~ | ê { t s ê u| ê ~ù z r { ~ | ñ z | } ~| ö ~{ s ~ x | { } ~r y r | ô
ü s | z | } y } t ~ê | ö | ~ s { v t } y t ~{ ~ | | ð x y u| ÷ t z } { | x þ u| } { s | ~x y u~| ê r t r | y { ê
} | { z } ~x ~u } t ù | r { ô z } x | { s t ê ê ~ | } v } t x | ð ~ { ~ } | u| r | v| | ê r ò x | { s t ê { s { |
{ s | x | u | z y t z r u~ê | t } s u t ~ x | { } ~r ~{ v r ~u~{ { | u| } ~ | | ê ~ ù z r { ~ |
r t r | x t ê | u ö ~{ s ~ | r { t } y r | ö | uu } ~{ } } x | { } ~r y r | ô
z } x ~ r t { } ~ z { ~t } | { ö t vt uê ô t { t u ê t ö | y } | | { t | u ö { t | { ~x { | { s |
ê ~ ~x ~u } ~{ t v t ù | r { { t | { t v ê | ~} u| t ù | r { z { ö | z y y t } { ~{ ö ~{ s u t } ~{ s x { s {
s t ö s t ö { t | ð y ut ~{ x | { } ~r ~ ê | ð ~ { } z r { z } | { s { z y y t } { } | ñ z | } ~| { t r r | u| } { | { s |
| } r s ö ~{ s t z { ~ r z } } ~ v u | ê ~ x ~ u ô z } | x y ~} ~r u } | z u{ ê | x t { } { | { s { t z } x | { s t ê
r t | } | } y ~ê u { t | ð r | uu| { y } | r ~ ~t } | r uu ö s ~u| t z { y | } vt } x ~ | ñ z | { ~ u r ~ z y
{ s | ~' | ê ê ~ | } ~{ t v x z u{ ~x | ê ~ ê { | ~ r } | | { s | } | ~ } t ö ~ | | ê vt } { | x
{ s { r y } t r | r t x y u| ð ñ z | } ~| ö s ~r s x | | ê ~ ù z r { ~ | t } t { s | } ö ~ | r t } } | y t ê { t } ~
{ } } ~u s y | ê } | ~t ö s | x y y | ê ~ { t t x | ñ z | } y r | ô q z r s ñ z | } ~| x s | z ê | } u ~
r t r | y { { s { r t { | | ~u | ð y } | | ê ô ) t } | ð x y u| { s | } | } | | | } u x | { s t ê { s { r
| | } { | ~ u| s y | } | uu~y t ~ê ö ~{ s ~ t x | v| { z } | y r | vt } ~x y u| ñ z | } ~| z { v ~u { t ~ê | { ~v
y y } t y } ~ { | } | ~t vt } ê ~ù t ~ { t } r t r | ñ z | } ~| ô è ê ê ~{ ~t t x | x | r s ~ x ~ | | ê | ê { t
~ { ê { | z | } ~ ê | , ~ t } | ð y } | ~ { s | ~} } | ñ z ~} | x | { ô ü s ~ y y | } y } | | { t | u
y y } t r s - / 1 2 3 4 ö s ~r s uut ö | y | r ~, r { ~t t v r t x y u| ð ñ z | } ~| ö ~{ s ~ t { s | r { t }
ê x | { } ~r y r | v t } x z u{ ~x | ê ~ ê { } ê ~{ ~t u ê { | ô
} | { } ~| u x | { s t ê } | u t } | y } | | { ~ ê { | | { } ~| y t ~ { ö ~{ s ~ t x | v | { z } |
y r | ö s | } | { s | { t y t ut t v { s ~ y r | ~ ê | y | ê | { t { s | r s } r { | } ~ { ~r t v { s | ê { |
z r s { s | ~ ê ~r | z | ê ê { s | { y | t v uz | ~ { s t | ~ ê ~r | ô v { | { s | } | u t { s |
z x y { ~t { s { ê ù r | { y t ~ { ö ~{ s ~ { s ~ y r | x y { t | } ~x ~u } ê { | | { } ~| 67 9 ô
æ
~ { r | v z r { ~t } | r s t | { t r t } | ê ~ ~x ~u } ~{ | { ö | | y t ~ { ö ~{ s ~ { s ~ y r | ô ü s z
t | x ñ z | } ê { | y | } v t } x ~ | ~{ s | } } | ñ z | } t } | } | { | ~ s t } | } r s
} | u { ~ | { t ~ u| y t ~ { t } s y | } z }v r | ö ~{ s ~ { s ~ y r | ô
õ t ö | | } z | } x ö ~ s { t y | } v t } x x t } | r t x y u~r { | ê ñ z | } ~| ô } | u ö t } uê ê { |
z | } x ö ~ s { t } | { } ~| | r u t v t ù | r { { s { ê t | t { x y { t r t { ~ z t z } | ~t
r r t } ê ~ { t { s | ~x ~u } ~{ x | { } ~r ô è ê ê ~{ ~t { s | } | | ð ~ { x | { } ~r ê { | ~ ö s ~r s { s | } | } |
t | ð y u~r ~{ v| { z } | z { ~ { | ê ù z { ê ~ { r | vz r { ~t ô ü s | | vz r { ~t } | r uu| ê ê ~ { r |
x | { } ~r y } t ~ê | ê { s { { s | { ~ v x x | { } ê { } ~ u| ~ | ñ z u~{ r } ~{ | } ~ 6> 9 } | z u{ ~ ~
x | { } ~r y r | ô ) ~ ê ~ ~x ~u } t ù | r { ö ~{ s ~ { s ~ y r | ~ } | u { | ê { t r uz { | } ~ ö s ~r s r |
ê t | ~ x | { } ~r y r | y | } 6 9 ô
ü s ~ r | ~uuz { } { | ê x | t v | ð x y u| ô è x | x vt } x x | { } ~r y r | | ê
z y t } ~| { t v AC E G I K AC E G I ê ~ { r | x | { } ~r ô èv t | x | { } ~r ~ s | ~u ê | y | ê | { t r t ut }
~ { | ê t v t { s | } v | { z } | z r s s y | { s | y } t u| x x } ~ | ö s | ~ ê | ð ~ ê { |
t v ~} ê y s t { t } y s ô è v t | | } r s | v t } ~} ê { s { } ~| ~ r t ut } { ~t L z r s y } } t { N
{ s | ~{ r | | } ê ~O r z u{ { t } | { } ~| | z ~{ u| ~x | ô { s | } x z u{ ~x | ê ~ ê { | z r s
{ s | è vt } x | ê ~ } t ù | r { Q } r s ~ | ê ~ ~{ u ~ê | t ô R z | } ~| { s { } | | ~u | ð y } | | ê ~ { z } u
u z | z r s T U I WU AI Z I E \\ Z A] I ^ _ ^ ^ WE G I b d Ae d _ I E W g U I d I E ] j ^ _ j W E WI l x y } t | { t |
v } { t t ê ~ | } | { t | ê | ñ z { | u } | y } | | { | ê ~ u| ê ~ { r | x | { } ~r u t } ~ z ê | } { s |
} | { } ~r { ~t t v ~ u| r uz { | } ô
) n w { { | x y { { t t | } r t x | { s | | y } t u| x r t x ~ ~ ê ~ { r | ê ~ r t } y t } { ~
{ s ~ r t x ~ { ~t x t ê | u { s | E G G U I G E W I ] Aj j AC A\E U AW x t ê | u ~ { s { ~{ r | y y u~| ê { t x | { } ~r
ê { | { ~{ ê t | t { z | ~ vt } x { ~t t z { { s | ê { ~{ | uv ~ê | v } t x { s { } | { z } | ê
y ~} ö ~ | ê ~ { r | x | { } ~r ô ü s | x | r s ~ x z | ê { t r s ~| | { s ~ ~ ê | r } ~ | ê | ut ö ê
| ð y | } ~x | { t { s | { ~r ê } | u ê { | { } | y } | | { | ê ô ü s | | | ð y | } ~x | { ê | x t { } { |
{ s { ) n w r y } t ~ê | s ~ s ñ z u~{ } | z u{ ~ { | } x t v y } | r ~ ~t ê } | r uu v { | } { t
~{ | } { ~t ô
ü s | y y | } ~ t } ~' | ê vt uut ö q | r { ~t z x x } ~' | x y u| t v | ð ~ { ~ } | u { | ê
{ | x ÷ { s | x | r s ~ x z ê | } u ~ )
n
w } | y } | | { | ê ~ q | r { ~t
÷ { s | | ð y | } ~x | {
ê r t } } | y t ê ~ } | z u{ } | ê | { ~u| ê ~ q | r { ~t > ê { s | z | ñ z | { u ~ ~ y } | | { | ê
~ q | r { ~t ô ü s | y y | } r t r uz ê | ö ~{ s q | r { ~t ô
z x | } t v { | x s | | | ê | | ut y | ê { s { { { | x y { { t ê | { | } x ~ | { s | z | } } | ñ z ~} | x | {
v} t x | { t v | ð x y u| ô ü s | | { | x } | ê | ~ | ê { t ö t } ò ö ~{ s { s | | | } u r u t v y } t u| x
{ s { ~ t u | | ð x y u| | ê ñ z | } ~| ô t { | { s | s ê u| I AW d I U z z z u ê ~ù t ~ { ñ z | } ~| t }
} ~{ } } x | { } ~r y r |
é t r r s ~t } | u| r | v| | ê r ò x | r s ~ x 6 9 ö s ~r s | | } { | s y | } y s | } ~r u ~ t z } v r |
~ v | { z } | y r | ô
é q L z u{ ~x | ê ~ u ~ ê é | { } ~| u q { | x N 6 9 ö s ~r s ~ r uz ê | ñ z | }
| ð y ~t x t ê | u { s { r ö | ~ s { v | { z } | v } t x x z u{ ~y u| t ù | r { ô õ t ö | | }
é q u~x
~{ { s | z x t v ö | ~ s { x ò ~ ~{ ê ~O r z u{ { t y | r ~v { s { | ~ ~x ~u } { t ~ u|
t ù | r { v } t x | { x ~ s { | z O r ~| { vt } | } t t ê r t } | ô ü s ~ x | { s { } ~{ } } ~u
ê ~ù z r { ~ | ñ z | } ~| } | | | r { ~ | u ~x y t ~ u| { t z y y t } { ô
~ ê é | ê | } ö s ~r s z | { s | s u t ~ ê ~ { r | { t uut ö } ~{ } } ~u t } ~| { | ê | uu~y t ~ê
6 9 ô ü s | s u t ~ ê ~ { r | L ¡
¢ £
¡
¤
N ~ ê | , | ê L ¡
¢ ¥
¡
¤
N ¦ § ¨ § L ¡
¢ ¥
¡
¤
N ö s | } | ¡
¢
ê ¡
¤
} | « ê ~x | ~t u r t uz x | r { t } ê ¨ ~ « § « x { } ~ð ô ü s ~ r t } } | y t ê { t
ö | ~ s { | ê z r u~ê | ê ~ { r | ê y | } x ~{ | | r { ~ | } t { { ~t t v { s | ð | z { } | ñ z ~} |
x | ð x y u| { t r ur z u { | { s | r t } ~ r | x { } ~ð ô
ü s | t } ~ ~ u z x y { ~t | s ~ ê { s | | } u~| { { | x ö { s { { s | z | } s ~ê | u y t ~ {
~ | r { t } y r | { s { s | ~ ut t ò ~ v t } ÷ t | r { s | { } { t ê | { | } x ~ | t { s { s | ~ê | u y t ~ { ê
{ s | } | u { ~ | ö | ~ s { t v { s | ð | ô è{ ~ | ð r { u { s ~ ê | y | ê | r | t | r { t } } | y } | | { { ~t t v
x t ê | u ö s ~r s y | } x ~{ t { ù z { ñ z | } y t ~ { x t | x | { z { u t r { z u | u t } { ~t ö | ~ s { ~
{ s | } | u { ~ | ~x y t } { r | t v ê ~ | } | { v | { z } | t v x z u{ ~y u| y t ~{ ~ | | ð x y u| 6 9 ô õ t ö | | }
t | s t z uê t { | { s {
é q s | | y | r ~ u~' | ê vt } ~x | ê { | ö ~{ s v | { z } | ö s | } |
~ ê é | ê | } | | } { | ~ t z } v r | r t ~ { ~ t v ~ u| s y | } | uu~y t ~ê ê { s | } | v t } | ê t | t {
s ê u| ê ~ù z r { ~ | ñ z | } ~| ô
¯ ¯° ± ±²
q
³´q
q
ellipsoid distance
generalized
weighted Euclidean
Euclidean
) ~ z } | µ | | } ~r ~ t z }v r | vt } { s } | | y } | ~t z x | { s t ê ô
q | | ) ~ z } | v t } ~uuz { } { ~t t v { s | | { y | t v ~ t z } v r | ô
) t ð ê q u{ t z | ê { s | ¶ · x | { } ~r { t z } y vz ' ' ¸ t t u| x | { s t ê ~ { s | ê t x ~ t v { | ð {
} | { } ~| u } | y u r ~ { s | z | t v x ~ ~x z x ê x ð ~x z x v z r { ~t ô z } t ù | r { ~ | ~ ~x ~u } z {
x t } | r t x y u| ð ÷ ö | ö ~ s { t x t ê | u } ~{ } } ~u ê ~ù z r { ~ | | ð x y u| | ê ñ z | } ~| ~ z t z ê | ê
x | { } ~r y r | z ~ } | u| r | v| | ê r ò z { u r ò ~ y | r ~, r v| { z } | 6 > 9 ô
ý
s { ö | ê t ê ~ | } v } t x { s | | y } | ~t z x | { s t ê ô
ý
| ê t t { } | u t | r { t } y r | ÷ } |
ñ z ~} | z | } ~ y z { | t ê { s { t v } | u| r | v| | ê r ò t v | ð x y u| ÷ t } r } ~, r | { s | ~u~{ { t z |
ê ~ ù z r { ~ | ñ z | } ~| { s { r t } } | y t ê { t } ~{ } } } t z y ~ ~ x | { } ~r y r | ô
è ê ê ~{ ~t ö | s t ö { s { ê r | ê ~ ê | ð ~ x | { s t ê r | z | ê { t ~ ~, r { u y | | ê
z y { s | | } r s y } t r | ô q y { ~ u ~ ê | ð ~ x | { s t ê z r s é { } | | 6 9 ê é º { } | | 6 9 ö t z uê
| } | ~v ö | ö | } | { t u~x ~{ t z } | u | { t | r { t } ê t x ~ ÷ { } | | 6
9 y } t ~ê | v { } | ñ z | } ~| ~
| | } u x | { } ~r y r | ô
» ¼ ½ ¾ ¿ Á
ü s ~ | r { ~t y } t y t | { s | z ê | } u ~ x | r s ~ x ê z x y { ~t x ê | ) n w ô ü u|
u~ { { s | t { { ~t z | ê ~ { s ~ | r { ~t ô
n | { Ã | { s | | { t v t ù | r { ~ t z } x | { } ~r ê { | { ô ü s | u| { Ä Ã § Ã Å Æ | { s | y } t ~ê | ê
ê ~ { r | x | { } ~r { s { ê | , | t z } x | { } ~r y r | ô
ü t { } { | r s ñ z | } { s | z | } y | r ~, | { u| { t | þ ê | ~} u| | ð x y u| { s { ~ } | y } | | { { ~ |
à ü s | | { t v t ù | r { ~ t z } ê { | { ô
¢
~ u| t ù | r { v } t x à ô
È ü s | r z } } | { | { t v z | } y | r ~, | ê þ t t ê y t ~ { ô
Ñ Ò
x | x | } t v È ô
Ô
È
ü s | } | { | ê ~ ~x ~u } ~{ v z r { ~t | ê t È ô
Ô
È
L
¢
N ü s | } | { | ê ~ ~x ~u } ~{ uz | v t } t ù | r {
¢
{ t { s | r z } } | { t t ê | { È ô
Õ
r t { { { s { ~ Ö z | r | s t ö
Ô
È
| s | ô
Ä ü s | y ~} ö ~ | ê ~ ~x ~u } ~{ v z r { ~t ô
ü u|
t { { ~t z | ê ö ~{ s ~ { s ~ y y | } ô
Ø â á ì ËÞ Ê Ù å Û Ü Þ â ß ì ß
¨
Ü Ëí ÍÎ ËÞ Ý Þ î Ê Î ËÞ ä
ß Íà Þ Ï Ã x | { } ~r ê { | {
Ä ~{ y ~} ö ~ | ê ~ { r | x | { } ~r
È á â
Ñ Ò ä
{ s | | { t v þ t t ê t ù | r {
å Í Ï ã
{ s | } ê | ~} u| t ù | r { ~ Ã { s { } | ~x ~u } { t È ô
ý | y } t y t | t u ~ { s ~ ê | { | } x ~ ~ r t } ~ v z r { ~t { s { x t ê | u { s | z | } ñ z | } ô
x | u ö | | | ò v z r { ~t Ô
È
Ã Å Æ | ê t È z r s { s { { s ~ v z r { ~t } ~| ~ | } | u
ö ~{ s { s | ê | ~} ~u~{ t v
¢
ô
é ê ë ì í î ï î ð ñ ò ó õ ÷ ÷ í ñ ÷ ø ù ñ ú ûð ð û ý û þ ø í ûù ÿ ù ûî
r | ö | , ê vz r { ~t { s { vz u, uu t z } } | ñ z ~} | x | { x | u } ò ~ t ù | r { ~ | } | u
r r t } ê ~ { t { s | ~} y y } | { ê | ~} ~u~{ r t x y } | ê { t È { s | y } t u| x t v , ê ~ } | u| {
t ù | r { } | ê z r | { t { s { t v t } { ~ ô
ý
| ê | , | z r s v z r { ~t vt uut ö
Ø â á ì ËÞ Ê å ë â Þ î í Þ Ì Í ä ä ÍÊ ÍËî â Íí ß
ß Íà Þ Ï
¢
à r ê ~ê { |
È á â
Ñ Ò ä
{ s | | { t v z | } | u| r { | ê þ t t ê t ù | r {
Ä y ~} ö ~ | ê ~ { r | x | { } ~r vt } Ã
Ì Þ í Þ â Ê Í Ï Þ Ô
È
L
¢
È
¢ Õ
t v { s | } ~{ s x | { ~r x | t v { s |
Õ
y t ö | } t v { s | y ~} ö ~ | ê ~ { r | | ð y } | | ê
L
Ô
È
L
¢
N N á
L Õ
N ! " Ä L
¢ £ Ñ Ò
N á Q $ § % $ Ò& Q Ä L
¢ £ Ñ Ò
N t { s | } ö ~ |
L
N
è v { s | uz | t v
Õ
~ | } s ~ s { s | s ~ s | { ê ~ { r | ö ~uu s | { s | u } | { ~x y r { t Ô
È
L
¢
N
ö s ~u| { s | } | | } | ~ { } z | vt } | } ut ö uz | t v
Õ
ô ü s ~ x | { s t ê ~ ù z { ~, | ê ~ { s | y y | ê ~ð ô
t { | { s { ñ z { ~t
s { s | vt uut ö ~ y } t y | } { ~|
{ s | z | } x t ê ~, | { s | | { È t v ê | ~} u| t ù | r { { s | v z r { ~t r s | { t } | Ö | r { { s ~ ô
w z } } | { ~ r } { ~t ê t t { z { t x { ~r uu ê ê t } } | x t | t ù | r { ÷ t | } | t u| y
y } t r s x ~ s { | { t } | x t | v} t x È t ù | r { { s { } | | } ~x ~u } { t ê ê ~{ ~t ~ t } ê | } { t
} | ê z r | } | ê z ê r ô ý | ê t t { y } z | t z { u~| } ~ r | { s | x | | r | } { t z y y t } {
z z z u ñ z | } ~| ô
| { ~ | uz | t v
Õ
x ~x ~r v z ' ' é v z r { ~t ÷ y t ~{ ~ | uz | x ~x ~r æ vz r { ~t ô
q | | { s | y y | ê ~ð vt } ê | { ~u ô
) t }
Õ (
Ä z r s { s { *
¢
Ä L
¢ £ ¢
N á ê
¢
È { s | Ô
È
L
¢
N á ~ t { s | } ö t } ê ö ~{ s
vz ' ' é | ð r { u x { r s ~ ~ u|
¢
È ~| uê { s | ut ö | { y t ~ u| r t } | | | ~v ö |
| | } u~' | Ô
È
{ t r r | y { ö | ~ s { ê | r } ~ | ê u { | } ô ý ~{ s
Õ ,
) n w | s ~t } ~
r ut | } { t { s { t v
é q ~ { s { t ù | r { | | ê { t | ~x ~u } { t | | } { s ~ ~ È { t x ~ ~x ~' |
r t x y z { | ê ê ~ { r | 6 9 ô
Õ
á
¥
~ { s | s } x t ~r x | t v { s | y ~} ö ~ | ê ~ { r | ô
Õ
á
~ { s | } ~{ s x | { ~r x | t v { s | y ~} ö ~ | ê ~ { r | ô
| r s t ö z ~
n
õ t y ~{ u } z u| { s {
Õ
y y } t r s |
Ô
-L
¢
N y y } t r s | { s |
| t x | { } ~r x | t v { s | y ~} ö ~ | ê ~ { r | ô ü s | y } t t v s t ö | | } ~ { t t ut { t ~ r uz ê | ô
q ~ r | ~{ ~ t { t ~t z ö s ~r s uz | t v
Õ
} | { s | x t { z ~{ u| ö | | x y ~} ~r uu r t x y } |
} | z u{ vt } } ~t z uz | t v
Õ
ô z } z y r t x ~ | ð y | } ~x | { s t ö { s {
Õ
á
¥
~ } | t u|
r s t ~r | ô
ý ~{ s } | } ê { t { s | y } | ~t z | ð x y u| } | } ê ~ r t ut } y r | y s t { t ê y } } t { t |
y t ~ u| | ñ z | r | t v | | { ö t z uê | { s | v t uut ö ~ ô
ô ü s | z | } r s t t | ê { | { Ã r t ~ { ~ t v ~} ê y s t { t ô ü s ~ ê { | { ~ y ~} | ê ö ~{ s
, } { x | x | } t v È ô
ô ) n w } | { z } { s | | { x { r s | r r t } ê ~ { t Ô
È
÷ t { | { s { } | y } } t { x ~ s { |
} ò | ê | ut ö r } ê ~ u ö s ~r s } | x t { u } | ê ê y | r t r ò ö s ~r s { | ê { t | } | | ô
> ô ü s | z | } ê ê y ~r { z } | t v } | y } } t { { t { s | t t ê | { ö s ~r s u{ | } { s | } | { |
ê ~ ~x ~u } ~{ vz r { ~t Ô
È
ô { s | } ~x | t v } | y } } t { ö ~uu t ö | r t ~ê | } | ê x t } |
} | u| { { t { s | ñ z | } ô
ô é | y | { ê | ~} | ê ÷ ê | y | ê ~ z y t { s | ê { ê { s | x | { } ~r r t | } | r | x | v ~} u
} y ~ê ô
) ~ z } |
~uuz { } { | { s ~ | ñ z | r | ö ~{ s { t r ò ê { | ô
) ~ z } | ü s ~ s t ö t z } y } t { t { y | ö t } ò ~ t { s | q ü w / q ê { | { ô ü s | { t y vt z } { t r ò
} | { s | r s t | | ð x y u| ÷ uu vt z } s | | ~{ s | } s } y } ~ | t } s } y v uu ~ { s | x ~ê ê u| | vt } |
} | { z } ~ { t | } { s | t } ~ ~ u y } ~r | ô ü s | t { { t x vt z } } | x t { s t | { s { } ò | ê s ~ s | {
r r t } ê ~ { t { s | ñ z | } ô ü s | } ~t z z { { t uut ö vt } r s t t ~ { s | þ t t ê | { ö | uu ö | ~ s { ~
| r s x | x | } t v { s { | { ô è{ x z { | | x y s ~' | ê { s { { s ~ ñ z | } ~ ê ~ ù z r { ~ | ê { s { t { s | }
x | { s t ê ö t z uê v r | | | } | ê ~O r z u{ ~| r r t } ê ~ u ô
| z | vz u | | } u~' { ~t t v { s | )
n
w ê ~ { r | ~ { t uut ö vt } ö | ~ s { ô u~ò | ê ~ { r |
Ò
{ ò | { s | v t } x
LÔ
È
L
¢
N N á
%
$
Ò&
Q
1
Ò 3
$
5
Ò&
Q
1
Ò
LÄ L
¢ £ Ñ Ò
N N L N
ü s ~ s { s | | | r { { s { ê ~ { r | { t { s | v t } | ê t ù | r { ~ y | u~' | ê u| ~v
Õ
~ | { ~ | ô
ý | ê t ^ W } ~ | { s | ö | ~ s { { t { s |
Õ
y t ö | } ö | | u~| | { s { { s ~ ö s ~r s ö t z uê s |
{ s | t y y t ~{ | | | r { ö t z uê | x z r s u| ~ { z ~{ ~ | ô è ê ê ~{ ~t ö | } | { ~ { s | ~ Ö z | r | t v uu
y ~} ö ~ | ê ~ { r | | { ö | | r ê ~ê { | ê | ð x y u| ~ uu r | | ð r | y { { s { t v | ð r { x { r s
z u~ò | y z } | x ~ ~x ~' { ~t vz r { ~t ô
é ê6 8 ï ñ ñ ò ø ò : î ý ï þ ñ ù ñ ñ ð ð
ü s | } | ~ { s | t ~t z ñ z | { ~t t v y | | ê ô q | ñ z | { ~ u r ~ ö t z uê | { ~u r t x y z { ~ } | { |
ê ~ ~x ~u } ~{ ~ ñ z { ~t t } v t } | | } | u| x | { t v { s | ê { | ö s ~r s ö t z uê } | ñ z ~} | < L« > N
~ { s | | | } u r | ö s | } | ö | s | « t ù | r { ~ Ã ê > ~ È ô z } t ù | r { ~ | ~ { t } | { z } { s |
x | } | z u{ | ñ z | { ~ u r ö ~{ s u| ö t } ò t | } | y | } | } r s ô
è ê | ð { } z r { z } | ö s ~r s z y y t } { v { } | ñ z | } ~| r | z | ê { t r s ~| | ~ ~, r { y | | ê
z y ô ) ~} { ö | s ~v { v t r z { t { s | } | { | ê ~ ~x ~u } ~{ | } ~t t v { s | } | ñ z | }
Ø â á ì ËÞ Ê @ å B î Ï Þ Û Ü Þ â ß ì ß ¨ Ü Ëí ÍÎ ËÞ Ý Þ î Ê Î ËÞ
ß Íà Þ Ï
à { s | ê { |
È á â
Ñ Ò ä
{ s | | { t v þ t t ê t ù | r {
E
{ s } | s t uê
Ä y ~} ö ~ | ê ~ { r | x | { } ~r vt } Ã
å ÍÏ ã F z r s { s { F á â
¢
¢
à G Ô
È
L
¢
N
E ä
ñ z ~r ò u
J K Þ á â Þ Ê Ù
2 ^ j A] I U M U ^ O \I C Q E O ^ Z I S U V I e g WA G > á WÈ W j I ® E U E WI U E G I X g I U AI j Y I E e d b AW d
Wd I j E C I Wd U I j d ^ \] Y
E
Y b A\\ AI \] > j I Wj Y Wd I g A^ ^ _ b d Ae d _ ^ U C j E j g ® I U j I W ^ _ Wd I E e W g E \
E j b I U S 4 ^ ^ O^ I e W b A \\ O I _ E \j I \ ] Aj e E U ] I ] E j E e E ] A] E WI O j g e d E ® U ^ e I ] g U I S
ü t y } t | { s ~ ö | z | { s | v t uut ö ~ u| x x ô
a Þ Ê Ê î Ù b
g ® ® ^ j I E G AZ I ^ O^ I e W
¢
Aj ^ W A E ^ _ Wd I \Aj Wj S f d I Y _ ^ U I Z I U G ^ ^ ] ^ O^ I e W
ä Ò
Y
Ä L
¢ £ ä Ò
N
, E
S
Ø â á á h å n | { z ê ~ ~ê | { s ~ y } t t v ~ { t { ö t r | ê | y | ê ~ z y t { s | ~ t v
Õ
Õ
* " Ä L
¢ £ È Ò N E j
L N
z u{ ~y u { s | ö | ~ s { Lö s ~r s ö | } | ñ z ~} | { t | y t ~{ ~ | N ~v ê z x { t ~| uê { s |
v t uut ö ~ ô
$ 5 Ò& Q L 1 Ò
§ Ä L
¢ £
È
Ò
N N
$ 5 Ò 1 ÒE
L> N
æ
~ ~ê | t { s ~ê | { s | z x t v { s | ö | ~ s { { t | {
%
$
Ò
1
Ò
§ Ä L
¢ £ È Ò N % $ Ò 1 Ò E
L N
ê { ò | { s |
Õ
} t t { t v t { s ~ê | { t | {
Ô
È
Lk N
, E
L N
) t }
Õ
y t ~{ ~ | { s | y } t t v ~ ~ê | { ~r u | ð r | y { { s { | ~{ s | } } | | } u t v { s | ~ | ñ z u~{ y y u~| ô
ü s | } | vt } | vt } | | } t ù | r {
¢
z r s { s { Ô
È L ¢ N ( E ! Ñ Ò
È z r s { s { Ä L
Ñ Ò £ ¢
N
( E
ô ü s ~
x | { s { z r s t ù | r {
¢
x z { | r r | y { | ê { u| { t | ~ ê ~ ~ê z u } | ñ z | } ê { s {
uu x z { { s | } | vt } | | ö ~{ s ~ { s | z ~t t v { s | } | ñ z | } ~| ô Û Ý Ì ô
ü s ~ { s | t } | x ~ ~x y t } { { ~{ s t ö { s { ö | r z | | ð ~ { ~ ~ ê | ð ~ x | { s t ê ö ~{ s t z {
v| } t v v u | ê ~ x ~ u ô y t { y } t r | ~ { | y r { s | r s | r ò | | } x | x | } t v { s | z ~t ê
ê ~ r } ê ö s t | r { z u } | { | ê ~ ~x ~u } ~{ | ð r | | ê { s | { s } | s t uê ô
n o p ½ # r s ½
ü s | r t } | y } { t v )
n
w ö | } | ~x y u| x | { | ê ~ w w t t ê
| } u ê { | { | ê t è { | u
| { ~z x è è¦ u ö t } ò { { ~t z ê | } n ~ z ð ô t { | ê | v t } | ) ~ z } | s t ö r } | | s t { t v t |
~x y u| x | { { ~t ~ r { ~t ô
ý | { | { | ê ) n w ö ~{ s { s | ~ { | { t v ö | } ~ , | r | { } u ñ z | { ~t ô
L N æ t | ) n w þ u| } { t x t ê | u r t r | ê ê ~ ù z r { ~ | ñ z | } ~| v
L N
æ
t | )
n
w y } t ~ê | { ~ v r { t } y } | r ~ ~t } | r uuv
Lr N
æ
t | )
n
w } y ~ê u r t | } | { t { ~ v r { t } u| | u t v y } | r ~ ~t } | r uuv
Lê N ý s { ~ z ~{ u| uz | t v
Õ
v
L| N õ t ö v { ~ )
n
{ s | ê { | { ö | } | { s | { ~r ê { ö t r t ~ { | ê t v } | u ê { ô ý | z | ê { s | { ê } ê z r u~ê |
ê ~ { r | { s | y ~} ö ~ | ê ~ { r | x | { } ~r ~ Ä | r s r | ÷ ö ~{ s { s | Ô z ê { | { ö | u t
| ð y | } ~x | { | ê ö ~{ s ¶ | ô
Ì } ~ Ý ü s ~ { s | { ~r ê { | { r t ~ { t v y t ~ { ~ ê ~x | ~t u w } { | ~
y r | } ê t x u ê ~ { } ~ z { | ê y y } t ð ~x { | u z ~vt } x u ö ~{ s ~ { s | ð ~ u~ | ê ñ z } | L N
L N ô
Ì ~ Ý ü s ~ { s | { ~r ê { | { ö | | } { | ê z ~ ~ê | { ~r u } z u| { t { s { t v { s | æ /
ê { | { z { r t ~ { t u t v
y t ~ { ô
Ø Ý ü s ~ ê { | ö t { ~ | ê v} t x { s | w è } | y t ~{ t } 6
y
9 ê r t ~ { t v t ù | r {
{ s { r t } } | y t ê { t s ê ö } ~{ { | ê ~ ~{ ö ~{ s v | { z } | | ~ { s | r u ~, r { ~t t v | r s ê { s |
r t t } ê ~ { | t v y { ~ uu } | x y u| ê y t ~ { ô ý | z | ê { s | | ð ~ { ~ y u~{ t v > 7
y
t ù | r { ~ { s |
{ } ~ ~ | { ê
i
> 7 > ~ { s | { | { | { ô
É J Ý É
æ
~u r ut ~ y } ~r | vt } z y { t , | | } y | } ~t ê ö | } | r t uu| r { | ê vt }
{ t r ò v } t x
s t t t u~ | ñ z t { | | } | } ô ü s | ö | } | y u~{ ~ { t
y
t t | } u y y ~ | r { t } t v u| { s
ö s ~r s ö | } | { s | y } t r | | ê ~ { s | ê ~ r } | { | ö | u| { { } v t } x L
æ ý
ü N ô
uu
r t | O r ~| { vt }
| r s | r { t } ö | } | z | ê vt } ¶ ê ~ { r | r t x y z { { ~t ô
ê ë ñ í û ñ ð
r s ê { | { ö y ~} | ê ö ~{ s r t } } | y t ê ~ ~x y u~r ~{ z | } ñ z | } ö s ~r s ö z | ê { t t ù | r { ~ | u
u | u | r s | ð x y u| y t ~{ ~ | t } | { ~ | ô ü s | | ö | } | z | ê ~ { s | ~x z u { ~t z r s { s { t
r { z u s z x ~ { | } | { ~t ö } | ñ z ~} | ê ê z } ~ { | { ~ ô ü s | t u t { s | } ~ { r | ~ ö s ~r s { s ~
~ vt } x { ~t ö ~u u| { t { s | { | x ö vt } | uz { ~t y z } y t | ê ~ r z | ê ~ { s | | ð {
z | r { ~t ô
è | r s { | { ö | s ê { s } | | | { t v t ù | r { ô | { s | | | ê | { r t ~ { | ê t v , | t ù | r {
ö s ~r s ê | { | } x ~ | { s | ~ ~{ ~ u ñ z | } ô
| r t ê u } | } | { ö } ò | ê ~ | r s ~{ | } { ~t ê z | ê
{ t y } t ~ê | v| | ê r ò ô { s ~} ê ê u } | { | { ö u t } ò | ê z { t { z | ê v t } v| | ê r ò ô ü s |
u~x ~{ ~ t v v | | ê r ò ~x z u { | x y u~ y y } t r s ÷ ö | s t ö { s { ~ x r | þ { } ~ ~
t } ñ z | } } | , | x | { r t z uê | ê t | t x uu s t y | v z uu } | y } | | { { ~ | z | { t v { s | ö s t u|
~ t } ê | } { t u~x ~{ { } ~ ~ { ~x | ö s ~u| y } | | } ~ | ð y } | ~ | | ê r r z } r ô è{ x | | |
v| ~ u| { t y } t ~ê | { s | z | } s ~| } } r s ~r u ~| ö t v ê { | y | } s y { } | } ~ t x | { s ~
u~ò | { } | | ~ t } ê | } { t uut ö { s | z | } { t | ~u | u| r { | ð x y u| 6 9 ô é | z u{ t { s | { | { ~
| { { s z uut ö z { t | x y ~} ~r uu ê | { | } x ~ | ö s | { s | } z r s x y u~ x | { s t ê x | v} z ~{ v z u ô
è ê ê ~{ ~t ö | u t } ~| ê { s | uz | t v
Õ
ô ý | s ê u~{ { u| { s | t } | { ~r u } | t { t | u~| | { s {
t | uz | t v
Õ
B ß ý | y ~} | ê { s ~ ñ z | } ö ~{ s { s | æ / ê { | { ô t ~ { ö | } | x } ò | ê y t ~{ ~ |
| ð x y u| ~v ê t u ~v { s | ö | } | | { ö | | ô ê ô z ~{ v } t x { s | t } ~ ~ ~ r uz ~ | ô ý |
u~x ~{ | ê v | | ê r ò { t t u z | { t v
y t ~ { ô >
y t ~ { ~ { s | z | { ê
7
i
> y t ~ { ~
{ s | v z uu | { x | { { s ~ r } ~{ | } ~t ô ü s | , | | | ê ö | } | | | } { | ê ô> z ~{ v} t x { s | t } ~ ~ { ~ { | } u
x z u{ ~y u| t v
i
ê | } | | r t z { | } r ut r ò ö ~ | v } t x { s | y t ~{ ~ | ð ~ ô ü s ~ ~ v ~} u ~x y u| ñ z | }
~ { s { ~{ t u t { u| v| { z } | ~ { s | z z ~{ u| } | ~t ö ~{ s ~ { s | x ~ê ê u| ô õ t ö | | } ^ I t v
{ s | y } | ~t z x | { s t ê s ê u| { s ~ r t } } | r { u { s | | ð y | r { r t { ~ z t z r t | ð } | ~t ô
J B a Ý É
t ~ { v } t x
æ
/ ö | } | r t ~ê | } | ê y t ~{ ~ | ~v ê t u ~v { s | ö | } |
ö ~{ s ~ ô z ~{ t v | ~{ s | } L N t } L N ÷
y
7 7 y t ~ { ñ z u~, | ê ô ü s | z | { r t ~ { | ê t v
y t ~ { } ê t x u ê } ö v} t x { s | vz uu | { ~ r uz ê ~ 7 7 y t ~{ ~ | | ð x y u| ô ü s | | | ê ö | } |
} ê t x u | | } { | ê v } t x ö ~{ s ~ { s | { ö t r ~} r u| ô
ü s ~ ñ z | } ö ê | ~ | ê { t { | { ) n w ~u~{ { t s ê u| ê ~ù z r { ~ | ñ z | } ~| ô w u| } u
{ | x ê | ~ | ê { t z x | r t { ~ z t z ~ t z } v r | ö ~uu s | ê ~O r z u{ ö ~{ s { s ~ ñ z | } ô
Ø Ý ) t } { s | ñ z | } t | } { s | ê { | { ö | r s t | { t r t ~ê | } y t ~{ ~ | { s t | | ð x y u|
{ s { s ê | | r u ~, | ê > ô
> | r { t } ~ { s | x uu | { ê
i y
~ { s | v z uu | { ö | } | y t ~{ ~ |
~ { r | ô ü s | , | | | ê ö | } | ê } ö } ê t x u v } t x { s | y t ~{ ~ | ~ { r | ~ { s | { } ~ ~ | { ô
ü s | ~ { | { s | } | ~ { t s t ö { s { )
n
w r ö | } } | t u| ñ z | } t } | u ê { ô
É J Ý É ü s | ñ z | } t | } { s | q ü w / q ê { | { ut t ò v t } y y } t ð ~x { | u þ Ö { { t r ò ô
õ | r | ö | r u ~, | ê | ð x y u| y t ~{ ~ | ~v ê t u ~v { s | ut y | t v { s | ~} u| { ñ z } | u~ | }
y y } t ð ~x { ~t ö | } | ö ~{ s ~ { s | } |
ô
{ t
ô
ô
ý
| ~ u~x ~{ | ê { } ~ ~ v | | ê r ò { t
t r r z } t u t z | { ÷ { s ~ r t ~ { | ê t v | ð x y u| ô { t r ò ~ { s | z | { ê > ~
{ s | v z uu | { ö | } | r t ~ê | } | ê þ Ö { { s ~ r } ~{ | } ~t ô ü s | , | | | ê ö | } | { s | | r { t } t v
æ ý
ü
r t | O r ~| { t v , | y | } v| r { u Ö { u~ | ö ~{ s ~ { | } r | y { t v y > y ê > r s t | ~
t } ê | } { t uut ö vt } } ~ r | ~ { s | ~ { | } r | y { ö s ~u| | x y s ~' ~ { s | ut y | ô
n ~ò | { s | ñ z | } { s ~ ~ u t s | uy v z u v t } | uz { ~ y | } vt } x r | t } | u ê { ö ~{ s
} | t u| ñ z | } ô
ê 6 ø þ ø ù û î ñ ù î ò î þ î ÷ ÿ
ý | t ö t z { u~ | { s | x | { s t ê t ut ö | z | ê vt } | uz { ~ ) n w ô ý ~{ s | r s ê { | { ê ~{
y ~} | ê ñ z | } ö | { | { | ê ö ~{ s x z u{ ~y u| uz | t v
Õ
¥
ö s ~r s | | { ~ uu r t } | x ~ ~x z x
ê ~ { r | ÷ ö s ~r s y y } t ð ~x { | { s { z { } ~ ò y } t u| x } | u { | ê { t , ~{ | y } | r ~ ~t ÷ ÷ ÷
÷ t ÷ ê t ô
) ~ z } | s t ö r t { t z } y ut { v t } v t z } uz | t v
Õ
~ { s | ü ý w è é w n q ô t { | { s {
Õ
á t
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
Õ á¥ Õ
á ¥ Õ á ¥ Õ á t
) ~ z } | w t { t z } y ut { vt } { s | | | ê t v { s | ü ý w è é w n q ñ z | } ô
| ð y | r { | ê { t v ~u t z r s ê ~ ù z r { ~ | ñ z | } ô
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
Õ á¥ Õ
á ¥ Õ á ¥ Õ
á t
) ~ z } | > w t { t z } y ut { v t } { s | | | ê t v { s | é è µ ñ z | } ô
) ~ z } | > s t ö r t { t z } y ut { v t } vt z } uz | t v
Õ
~ { s | é è µ ô ~
Õ
á t { ê t z {
ö ~{ s r t { t z } { s { } | t { t ~ { t } ò { s | y t ~ { | } ö | uuô
) n w } ò t ù | r { r t x y z { | ê r t } | ÷ { t | uz { | { s | } ò ~ ö | x | z } | y } | r ~
~t } | r uuô
ý
| ê | , | } | r uu ê y } | r ~ ~t v t uut ö ô
ý | r r t ~ê | } z | { t v { s | } ò | ê u~ { { } { ~ ö ~{ s { s | | { ê t { | s t ö x
| ð x y u| ö | s | { t | ð x ~ | ~ { s ~ u~ { | vt } | ö | ~ r uz ê | r | } { ~ y | } r | { | t v { s | r { z u
y t ~{ ~ | | ð x y u| ö ~{ s { s | { } ~ ~ | { ô ü s | u { { | } y | } r | { | ~ ê | , | ê þ } | r uu ÷ { s | } { ~t
t v { s | | y t ~{ ~ | | ð x y u| | } z { s | x ~ ~x z x ~' | t v { s { z | { r s t } | ê { { s | { t y ~
ê | , | ê þ y } | r ~ ~t ô õ | r | { s | t y { ~x u r t } | t v y } | r ~ ~t r t u | r s ~| | ê vt }
~ | u| | u t v } | r uu ~v { s { y | } r | { | t v y t ~{ ~ | | ð x y u| r { z uu y y | } r t { ~ z t z u ~ { s |
s ~ s | { } ò t v { s | u~ { ô ) t uut ö ~ { s | { y ~r u y } r { ~r | ~ ~ v t } x { ~t } | { } ~| u ö | r t x y z { |
{ s | y } | r ~ ~t vt } u| | u t v } | r uu | ñ z uu y r | ê v } t x { t ô
ý ~{ s | r s r t x ~ { ~t t v ñ z | } ê uz | t v
Õ
{ s | v z uu | { vt } uu u| | u ô ü s ~ ~ | z | u~ | { s { } ~| t u ö ~{ s { s | r t { t z }
| | } { | ê
Õ
ô
é | y | { { s | vt uut ö ~ | | ê | ê
q r t } | { s | | ð x y u| ö ~{ s ~ { s | x y u| z ~ { s | r z } } | { Ô
È
vz r { ~t ô
) ~ ê { s | { t y { ö | { vt } ö s ~r s ~x z u { | ê v| | ê r ò s | | } | | ~ | ô ü ö | {
ö } ~{ } } ~u r s t | y y } t ð ~x { | z y y | } u~x ~{ vt } ö s { s z x t y | } { t }
x ~ s { { t u| } { | ô } | | { ~ x t } | ö t z uê } | ê z r | { s | ~{ | } { ~t r t z { z { x ~ s { u t
~ r t | ~| r | z | } ô è ê ê ~{ ~t t t ê x y u~ u t } ~{ s x s t z uê } | ê z r | { s |
z x | } { s { | | ê { t | y } | | { | ê ~x z u{ | t z u ô
q ~x z u { | v| | ê r ò ê ê ê | ö u vt z ê y t ~{ ~ | | ð x y u| ~ { t { s | þ t t ê | {
È ö s ~r s { s | } | v t } | x t ê ~, |
Ô
È
ô
é | y | { { s | y } | r ~ ~t } | r uu y } t r | ê z } | t { s | v z uu | { z { ö ~{ s { s | y t ~ u x t ê ~, | ê
Ô
È
ô
êé 8 ï ñ ñ ò
ý | u t } } | ñ z | } y | | ê { | { ô ü s | ñ z | } ê ê { ~ t u | ê ö | } | ü ý w è é w n q
ê { s | x | z | { t v æ / z | ê y } | ~t z u ö ~{ s r t } } | y t ê ~ | | ê ô ) t } { s | ~ ê | ð ~
{ } z r { z } | ö | z | ê { } | | 6
9 ô q | ñ z | { ~ u r ~ | } | ê | u~ | ö ~{ s ö s ~r s { t r t x y } |
{ s | x | { s t ê ê | r } ~ | ê ~ ü s | t } | x ô
) t } t z } , } { | x | { ö | } ~| ê { s | { s } | s t uê
E
ö s ~u| x | z } ~ | u y | ê { ~x | ê
r t x y z { { ~t u r t { ô q | r t ê ö | } ~| ê { s | | | ê ö ~{ s r t { { { s } | s t uê ö s ~u| z ~ { s | x |
x | z } | ô
¾ ¾ # ¾ ! ¾ ¾ #
ý
| y } | | { t z } u ~ t v { s | } | z u{ t } ~' | ê ö ~{ s } | } ê { t { s | , | r | { } u ñ z | { ~t ô
ü s | vt uut ö ~ t { | y y u { t { s | } ~t z } y s ô ) t } uu { s | , z } | x } ò | ê þ } | r ~ ~t
| } z é | r uu z r s ) ~ z } |
i
ê t | u~ | ~ y ut { { | ê y | } r s } { | ê ~{ | } { ~t ô t { uu
~{ | } { ~t ö | } | r s } { | ê vt } y z } y t | t v } | ê ~u~{ ô r s u~ | ~ ê } ö ö ~{ s { | y t ~ { | r s t v
ö s ~r s s t ö y } | r ~ ~t { t | u| | u t v } | r uu v } t x { t { ~ r } | x | { ô õ | r | { s |
| | } u { } | ê t v { s | u~ | { } r ò { s | y } t } | t v )
n
w v | | ê r ò ~ y } t ~ê | ê t ~ r } | ~
y
t y } | r ~ ~t { t | u| | u t v } | r uu > vt } x z u{ ~y u| uz | t v
Õ
ô t ~{ ~ | ut y | ~ ê ~r { | y t ~{ ~ |
y } t } | ô > ö } ~{ } } ~u r s t | u| | u { ö s ~r s ~{ ~ t { } ~ ~ u z { u t t { | ð { } | x | u
ê ~O r z u{ { t y } t ~ê | t t ê y } | r ~ ~t ô
) ~ z } | ê u | uu| ê þ } | r ~ ~t { z u{ ~y u| n | | u t v
Õ
u t { } r ò y } | r ~ ~t z {
v{ | } ê ~{ | } { ~t ô ü s | , } { s t ö y } | r ~ ~t { > } | r uu÷ { s | | r t ê | } | y } | r ~ ~t
| ê t uu u| | u t v } | r uu ô
é | r uu ~ uö | ð y } | | ê } { ~t v } t x { t ~ ê ~r { ~ ö s { y } t y t } { ~t t v { s | ê { |
~ | ~ r t ~ê | } | ê ÷
j
vt } | ð x y u| ö t z uê x | { s | { t y
} { | ê } | { | ê ~ ~x ~
u } ~{ ô
} | r ~ ~t ~ u t | ð y } | | ê z r s } { ~t ~ ê ~r { ~ { s | y | } r | { | t v þ t t ê t ù | r { {
{ s | ~ | u| | u t v } | r uuô
ê ë : î ø ñ ø ò ú ûð ù û ñ ñ í û ñ ð
ü s | é è µ ñ z | } ~ r t r | z { r t { ~ z t z ÷ { s | ü ý w è é w n q ñ z | } ~ ê ~ ù z r { ~ | ô t |
| | ~ ) ~ z } |
)
n
w r s ê u| | ~{ s | } ê { | { ö ~{ s s ~ s u| | u t v y } | r ~ ~t | } z } | r uuô
ü s ~ ~ z { { ~ u ~x y } t | x | { t | } | ð ~ { ~ x | { s t ê z r s é q ê ~ ê é | ê | }
ö s ~r s ö t z uê s | ê ~O r z u{ ö ~{ s { s | | { ö t ô
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Precision
Recall
Precision versus Recall over Iterations
0
4
9
14
18
23
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Precision
Recall
Precision versus Recall over Iterations
0
1
3
4
6
7
é è µ ü ý w èé w n q
) ~ z } |
} | r ~ ~t | } z } | r uu vt }
Õ
á
¥
v t } é è µ ê ü
ý
w èé w
n
q z ~ z r u~ê |
y ~} ö ~ | ê ~ { r | ô
ü s | z x | } ~ { s | u| | ê ~ ê ~r { | { s | z x | } t v v| | ê r ò ~{ | } { ~t { t r s ~| | { s { u| | u
t v y } t } | ô ý | t | } | { s { ~ t { s r | y } | r ~ ~t u } | u { ~u~' | v { | } { s | , } { | | } u
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Precision
Recall
Precision versus Recall over Iterations
0
1
3
5
6
8
9
) ~ z } | } | r ~ ~t | } z } | r uu vt }
Õ
á
¥
ü ý w èé w n q ê ¶ | ê ~ { r | x | { } ~r Ä
ü s | z r r | t { s | ü ý w èé w n q ñ z | } ~ y } { ~r z u } u t { u| | r z | { s { | { ~ r t x
y u| { | u ê ~ù z r { ~ | ÷ { s | } | } | { ö t ê ~ { ~ r { } | ~t t v y t ~ { { s { ê | | } | s ~ s } ò ~ | y
} { | ê y t ~ { { s { ê t t { ô ü t v z } { s | } { | { { s | { | x ö | } { s | x | ñ z | } z { ~{ z { ~ ¶
|
vt } { s | z r u~ê | ê ~ { r | y ~} ö ~ | x | { } ~r Ä ÷ ) ~ z } | s t ö { s | } | z u{ ~ y } | r ~ ~t } | r uuô
ê 6 ø þ ûù ÿ î ñ ð þù ð î ñ ø þ ú ø ù ø
¸ t { s { s | ê q ü w / q ñ z | } ~| } | } | t u| ñ z | } ~| t } | u ê { ô w t | ñ z | { u ) n
w y | } vt } x r | t { s | | s t ö ~ ) ~ z } |
i
~ } | u| { { t ñ z | { ~t { t ö s | { s | }
) n w þ ö t } ò t } | u ê { ô
ý | t { | { s { vt } { s | ñ z | } r t | } | r | { uu u| | u t v } | r uu | ut ö ~ | } v { ÷
{ s | } | { t v { s | ~{ | } { ~t v{ | } { s | >
} | r uu ê t t { ê ê y } | r ~ ~t | ð r | y { { { s | s ~ s | { u| | u
t v } | r uuô ü s | y { { | } ö ~{ s { s | q ü w / q ñ z | } ~ x t } | ~ { | } | { ~ ö ~{ s u } | y | { ö | |
{ s | u~ | ô | y u z ~ u| | ð y u { ~t ~ { s { { s | y t ~{ ~ | | ð x y u| ö | } | t { | | u ê ~ { } ~ z { | ê
~ | r { t } y r | z { ~ { | ê r uz { | } | ê ô ü s | , } { x | x | } t v r uz { | } { t | ê ê | ê { t È ö t z uê
~x x | ê ~ { | u r z | | | } { s ~ | } { t x t | z y ö } ê ~ { s | } ò ~ ô ü s ~ ~ y } { ~r z u } u
y u z ~ u| ~ | { s { x t v { s | { t r ò | r { t } ö | } | r t | r z { ~ | u~ | } v } t x { s | x | { t r ò
t | } { ~x | ê { s | } | vt } | x s | s ê ~x ~u } y } t y | } { ~| ô
s t ö ) ~ z } |
i
)
n
w y } t ~ê | t t ê y } | r ~ ~t { ux t { uu u| | u t v } | r uuô è
y } { ~r z u } ~{ y } t ~ê | y | } v| r { y } | r ~ ~t { x t { u| | u t v } | r uu v t } { s | ê { | { ê ñ z | }
~ê | { ~v ~ t ù | r { { s { r t } } | y t ê { t > ô t { | u t { s { )
n
w y } t ~ê | t t ê y } | r ~ ~t
t { s | é è µ ê ü ý w è é w n q ñ z | } ~| s t ö ~ ) ~ z } | r ~{ | ê t | ô
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Precision
Recall
Precision versus Recall over Iterations
0
4
8
12
16
20
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Precision
Recall
Precision versus Recall over Iterations
0
4
12
8
16
20
25
q ü w / q
) ~ z } | i } | r ~ ~t | } z } | r uu v t }
Õ
á
¥
vt } ê q ü w / q ô
êé 8 ï ñ ñ ò î : î ñ í ÷ ñ ñ
é | v| } } ~ { t ) ~ z } |
y
ê 7 ö s ~r s s t ö y } | r ~ ~t { > } | r uu | } z { s | z x | } t v ~{ | } { ~t
ö | | | { s { ) n w ñ z ~r ò u } | r s | t t ê u| | u t v y } | r ~ ~t ô ) n w r { { ~ s ~ s u| | u
t v y } | r ~ ~t t | } s ~ s u| | u t v } | r uu | | ö ~{ s | } u È { s { s t { | { } t ö { t ~ r uz ê |
x t v { s | þ t t ê y t ~ { ~ | | z | { t v { s | v z uu | { ô
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
10
20
30
40
50
60
Precision
Iterations
Iterations versus Precision at Recall=0.4 in the PEN dataset
a=-5
a=-infinity
a=-10
a=-2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
5
10
15
20
25
Precision
Iterations
Iterations versus Precision at Recall=0.4 in the STOCKS dataset
a=-5
a=-infinity
a=-10
a=-2
q ü w / q
) ~ z } | y } | r ~ ~t | } z ~{ | } { ~t { } | r uuá > ô
ü s | q ü w / q ñ z | } ~ z u~ò | t { s | } ñ z | } ~| ö s t | { } | ê v t } ê ~ | } | { uz | t v
Õ
} | v }
x t } | ~x ~u } { t | r s t { s | } ~ { s | ~} ~ r } | ~ z { ~u { | ê { { | ~ } | r s | ê ô ) t } q ü w / q
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
5
10
15
20
25
30
Precision
Iterations
Iterations versus Precision at Recall=0.4 in the RING dataset
a=-5
a=-infinity
a=-10
a=-2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
2
4
6
8
10
Precision
Iterations
Iterations versus Precision at Recall=0.4 in the TWO_CIRCLES dataset
a=-5
a=-infinity
a=-10
a=-2
é è µ ü ý w èé w n q
) ~ z } | 7 } | r ~ ~t | } z ~{ | } { ~t { } | r uuá >
æ | y | ê ~ z y t { s | r t x y u| ð ~{ t v { s | ñ z | } ê { s | ê { | { y } t } | r | | } v {
L z r s ~ { s |
ê { | { N t } ut ö | } L ~ { s | é è µ ê { | { N ô ) t } >
} | r uu y } | r ~ ~t
| ð r | | ê 7 v{ | } t u > { t ~{ | } { ~t vt }
Õ
á
¥
t uu vt z } ñ z | } ~| ô
ü s | } | r | t | } , { { ~ | | ~ { s | ü
ý
w èé w
n
q ê { | { ÷ x z u{ ~y u| ~{ | } { ~t
} t ö - ö ~{ s t z { ~x y } t ~ y } | r ~ ~t ô ü s | u ö t v ê ~x ~ ~ s ~ } | { z } y y u~| { t ~ r } | ~ WÈ W
z | { ~ { s { t | r | vt } x y u~ } | u| r | v| | ê r ò ~ { s { t | } | uu ê t | t { | | ê { t
x ð ~x ~' | WÈ W { t { { ~ | } t y { ~x u u| | u t v y } | r ~ ~t ô
ê ï ù û ý ø þ ø þ ñ î ¡
ý | s y t { s | ~' | ê { s {
Õ
á
¥
ö t z uê | { s | t y { ~x u r s t ~r | ~ t z } | { t v y t ~ u|
Õ
ô ý |
vt z ê { s {
Õ
á
¥
z z uu y | } v t } x | ê t x | ö s { ö t } | { s
Õ
á
¥
ê z | { t y y } t ð ~x { ~t
| r | } ö s | ê | u~ ö ~{ s | ð y t | { t v { s { x ~{ z ê | t ê { | { ö ~{ s ~ ~, r {
} | t v ê ~ ~x ~u } ~{ ~| ô
) ~ z } |
s t ö y } | r ~ ~t | } z } | r uu vt } { s | ü
ý
w è é w
n
q ê { | { z ~
Õ
á
¥
ê
Õ
á
¥
ô z z u { s | z x | } ~ { s | u| | ê ~ ê ~r { | ~{ | } { ~t ô è t { s r | uu t t ê
y t ~ { ~ { s | x y u| ö | } | ê ê | ê { t È ~ t x t } | { s 7 ~{ | } { ~t t v v| | ê r ò ô
ý
| u t t { |
{ s { { s | y } t } | ~ y } | r ~ ~t t | } x z u{ ~y u| u| | u t v } | r uu ö v ~} u { | ê { s } t z s t z { ô
} | r ~ ~t ö | | } uu ~x ~u } v t } uu | { ~ | uz | t v
Õ
| y | r ~ uu t r | È s ê } | r s | ê
~{ x ð ~x z x ~' | ô ý ~{ s y t ~{ ~ | uz | t v
Õ
y } | r ~ ~t ö ñ z ~{ | ut ö { x t { u| | u t v } | r uu÷
| | ) ~ z } | ê v t } t x | } | z u{ ô
ü s | , } { , z } | s t ö y } | r ~ ~t { >
} | r uu vt } | r s u| | u t v { | { | ê
Õ
÷ | r s u~ | { } r ò
{ s | y } | r ~ ~t ~| uê | ê t | y } { ~r z u } uz | t v
Õ
v t } { s | ê ~ | } | { ñ z | } ~| ô ü s ~ uut ö z
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Precision
Recall
Precision versus Recall over Iterations
0
1
3
4
6
7
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Precision
Recall
Precision versus Recall over Iterations
0
1
3
4
6
7
L
Õ
á
¥
N L
Õ
á
¥
N
) ~ z } | } | r ~ ~t | } z } | r uu t { s | ü ý w èé w n q ê { | { ô
{ t r t x y } |
Õ
t { s | } u ê u { | ~ { s | y } t r | ô è { s | r | t v ü
ý
w è é w
n
q ö s t | È
{ ~u~' | ê ~ v| ö | } { s ~{ | } { ~t ö | z | ê { s | , u } | z u{ ô | } | { s { { s | ê ~ | } | r |
x t { s | | { ~ | uz | t v
Õ
u } | u ê ~ y y | } { s |
~{ | } { ~t t v v | | ê r ò ô
ö | r | | ~ { s | u { { | } , z } | ê ~ | } | r | ~ | } | y } | r ~ ~t t | } uu u| | u t v } | r uu
v{ | } ~{ | } { ~t } | ~{ x t } | x } ò | ê { s { > z { ~ { s | | { ~ | uz | t v
Õ
~| uê
v ~} u ~x ~u } | } | y } | r ~ ~t ô
ý | { ~uu v t }
Õ
á
¥
~{ y } t ~ê | ê t t ê y | } vt } x r | | x y ~} ~r uu t | } | ê ê ~ t
r | ~ ~{ ~ ~, r { u ~ v | } ~t } ô q ~x ~u } uz | y y | } { t ~| uê ~x ~u } } | z u{ ô
ê 8 ï ñ ñ ò
x y ~} ~r uu ö | s | vt z ê { s { x | } ~ { s | } | z u{ t v > | y } { | } | ñ z | } ~| y | } ü s | t } | x
~ { ~ v r { t } ~ { | } x t v t { s { s | z x | } t v ê ~ { r | r t x y z { { ~t ê { s | | u y | ê { ~x | ô
q t x | t v { s | | } | z u{ x | t { | ê ~ ) ~ z } | ê > ô
ü s | { ö t } y s ~ ) ~ z } |
r t x y } | { s | | u y | ê L} | uN { ~x | ê { s | y ~} ö ~ | ê ~ { r |
r t x y z { { ~t r t { ~ r z } } | ê ~ | } r s ~ { s | ü ý w è é w n q { } ~ ~ ê { | { vt } y t ~ { ö ~{ s ~
} ~ u| } | { | ê ~ ~x ~u } ~{ { s } | s t uê v } t x { s | | | ê ô ü s | | } | z u{ ê | x t { } { | { s {
{ s | > } | ñ z | } ~| r | x | } | ê ~ { t t | ô
ý | t { | { s { { s | r } t t | } y t ~ { ö s | } | | ñ z | { ~ u r y | } vt } x ñ z ~r ò u x | } ~
t r r z } { { s } | s t uê t v y y } t ð ~x { | u
ô
i
÷ r s | r ò ~ ) ~ z } |
s t ö { s { z r s { s } | s t uê
r r | y { y y } t ð ~x { | u t v { s | ê { | ô è { ~ t z } | u~| v { s { z | } t v u } | ~ { | } r { ~ |
ê { | ö ~uu } } | u | ~ { | } | { | ê ~ ñ z | } ~| t v z r s } | ê { s ê { s z { s | x | } ~ x | { s t ê
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-inf
-100
-10
-5
-2
+2
+5
Precision
Value of alpha
Precision at Recall 0.4 after 5 Iterations
TWO_CIRCLES
PEN
STOCKS
RING
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-inf
-100
-10
-5
-2
+2
+5
Precision
Value of alpha
Precision at Recall 0.4 after 20 Iterations
TWO_CIRCLES
PEN
STOCKS
RING
v { | } è{ | } { ~t v{ | } è { | } { ~t
) ~ z } | } | r ~ ~t { > } | r uu
s t ö ~ ) ~ z } | > t { s x | z } | x | { t v y | } v t } x r | r t { y y | } { t r u| ö ~{ s
{ s | z x | } t v | | ê ô ü s | | } | z u{ } | { ò | ö ~{ s t z { r r s ~ { s | ê ~ { r | r t x y z { { ~t
v} t x y } | ~t z | } r s | ÷ { s | | | } r s | ö | } | uu ~ ê | y | ê | { ô ü s | | { ö t } y s r t x y } | { s |
| u y | ê L} | uN { ~x | ê { s | y ~} ö ~ | ê ~ { r | r t x y z { { ~t r t { ~ r z } } | ê ~ | } r s ~ { s |
ü ý w è é w n q { } ~ ~ ê { | { v t } y t ~ { ö ~{ s } | { | ê ~ ~x ~u } ~{ u| { s t } | ñ z u { t
} ~ { s | z x | } t v | | ê ô
) ~ z } |
s t ö } | z u{ vt } { s | x | { | { z { ö ~{ s { s | z ê | } u ~ ê ~ { r | vz r { ~t Ä á
¶ | t { Ä á ¶ ô ü s | { } | ê } | ñ z ~{ | ~x ~u } ô
ü s | | } | z u{ t v r t z } | } | { ~| ê { t { s | r s } r { | } ~ { ~r t v { s | ê { | { ê { s | ñ z | } ô
) ~ z } | ê | r } ~ | { s | ~ r uz ~ | | t v { s | ñ z | } | ê t { s } | s t uê v t } t { s y ~} ö ~ | ê ~ { r |
vz r { ~t ü s | ¢ ð ~ ~ ê ~r { | s t ö x t ù | r { t z { t v { t { u t v
s ê
Ô
È
t v u| { s
{ s | { s } | s t uê ô
t ê ~} | r { | ð y | } ~x | { u r t x y } ~ t } | s t ö ö ~{ s y } | ~t z x | { s t ê ô ü s ~ ~ | r z | t z }
ñ z | } ~| ö | } | y | r ~, r uu ê | ~ | ê { t ~ r uz ê | ñ z | } ~| t v ê ~ ù z r { ~ | ê t { s | } s ~ s u t r t | ð
| s ~t } ~ | | } u x | { } ~r y r | ê { s z y } | ~t z x | { s t ê ~x y u ê t t { y y u ô
£ ¤ ! ¾ # ¾
ý
| y } t y t | ê x | { s t ê { t s ê u| ñ z | } ~| x z u{ ~y u| | ð x y u| t } ~{ } } | r { t } t } x | { } ~r
ê { | ô
z } x | { s t ê y y u~| { t | | } u x | { } ~r y r | { s | ê ~ { r | r t x ~ { ~t v z r { ~t ê | y | ê
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-inf
-100
-10
-5
-2
+2
+5
Precision
Value of Alpha
Average Precision Over Recall After 5 Iterations
TWO_CIRCLES
PEN
STOCKS
RING
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-inf
-100
-10
-5
-2
+2
+5
Precision
Value of Alpha
Average Precision Over Recall After 20 Iterations
TWO_CIRCLES
PEN
STOCKS
RING
v { | } è{ | } { ~t v{ | } è { | } { ~t
) ~ z } | | } | y } | r ~ ~t { x z u{ ~y u| uz | t v
Õ
ô
ê ~ ù z r { ~ | ê r t r | ñ z | } ~| { s { } | v z ê x | { uu AC ® ^ j j A O \I vt } { } ê ~{ ~t u } | u| r |
v| | ê r ò x | { s t ê ô ~ t z } x | { s t ê z | } r t z uê ö ~{ s t z { ê t x ~ y | r ~, r ñ z | } u
z | y | r ~v ê ~ù z r { ~ | ñ z | } x | } | u u | uu~ þ t t ê t ù | r { } | y } | | { { ~ | t v { s |
ê ~ | } | { r u | ô ý | } z | { s { { s ~ r t x ~ { ~t t v | | } u y y u~r ~u~{ y t ö | } ê | | t v z |
x ò | { s ~ x | { s t ê x t } | uz u| { s t { s | } | ð ~ { ~ { | x { t ê ô
ü s | s | } { t v t z } x | { s t ê ~ { s | ) n w } | { | ê ~ ~x ~u } ~{ t } Ô
È
ö s ~r s ~ u|
{ t þ u| } ê ~ ù z r { ~ | ñ z | } ~| ~ } | u| r | v| | ê r ò ô ê ê ~{ ~t u r t { } ~ z { ~t ~ r uz ê | { s |
vt uut ö ~
ü s | t } | x
ö s ~r s s t