UDK 620.92
Izkoristimo anergijo
ANTON URANKAR1. SPLOŠNO O ENERGIJSKIH PROCESIH
Za energijske tokove in procese s toploto v elja jo p rv i in drugi glavni zakon term odinam ike te r zakon o o h ranitvi mase.
P rv i glavni zakon term odinam ike povezuje pri odprtih procesih toploto Q, entalpijo H in tehnično delo W
dQ = dH + d W (1) To je zakon o o h ranitvi energije.
D rugi glavni zakon term odinam ike podaja po goje za preoblikovanje n o tra n je energije snovi v tehnično delo. Iz n o tran je energije snovi z en tal pijo H in entropijo S dobimo največje tehnično delo — eksergijo E, če stan je snovi povračljivo izenačimo s stanjem okolice s tem p eratu ro T0 in tlakom p 0 in dobimo stan je snovi H0 in S 0. Ekser- g ija je enaka vrednosti izraza
E = H — H„ — T 0 (S — S 0) (2)
Posledica tega n aravnega zakona je, da m oram o v krožnem procesu za pridobivanje tehničnega dela del n o tran je energije kot toploto odvesti v okolico. Tehnično delo z vrednostjo eksergije pridobim o, če je krožni proces v vseh delih povračljiv. O dvedena toplota je ta k ra t enaka vrednosti izraza T0 (S — S 0), ki jo im enujem o anergijo. N jena eksergija je ena ka 0. A nergije za pridobitev tehničnega dela ne morem o izrabiti.
Vsi tehnični procesi so nepovračljivi, zato se del eksergije vedno uniči. Za eksergijo ne velja zakon o ohranitvi. Z aradi nepovračljivosti odvede mo uničeni del eksergije kot toploto v okolico. Iz gubljena eksergija povečuje an ergijski del energije. E ksergija toplote Q s tem p eratu ro T p ri tem p e ra tu ri okolice T0 je
Delež eksergije v toploti raste s tem peraturo. V tehničnih n ap rav ah p retv arjam o prim arno energijo goriv v n otranjo energijo snovi, ki jo upo rabljam o za g re tje ali za pridobitev tehničnega dela, običajno v obliki električne energije. Popol nost teh n ap rav izražam o z energijskim in ekser- gijskim izkoristkom . Za oceno popolnosti naprav, ki p re tv a rja jo energijo goriv v tehnično delo, u stre za le eksergijski izkoristek [1].
2. PROCES GRETJA
Proces g re tja teče v grelnih sistem ih po izoba- rah. Oglejmo si funkcijo T = T(s) za ogrevanje z vročevodnim kotlom in ra d ia to rjem (sl. 1 in 2).
O
©
— e
-S lika 1
Slika 2
G retje vode v k otlu poteka po izobari od 1 do 2, h lajen je vode v ra d ia to rju ph od 2 do 1. Proces g re tja obravnavam o lahko kot krožni proces, pri k aterem dovajam o in odvajam o toploto po isti k ri vulji, ki sta zato enaki, tehničnega dela pa ne p ri dobimo. Voda prevzam e v kotlu toplotni tok:
ф = Qrn (h, — hj) (4)
in ga v ra d ia to rju v celoti odda. Ta izm enjava je sorazm erna površini 122T1. E nergijske izgube p ro cesa zanem arim o brez škode za p ravilnost rezul tatov.
Očitno je, da za g re tje lahko izkoriščam o an er gijski tok
Ä = qm T„ (s2 — s j (5) ven d ar ne samega, am pak skupaj z eksergijskim tokom
2
E = qm (e., — e j = qm J T ds — A (6)
v toplotnem toku Ф
Ф = E + A (7)
E ksergijski tok E je na sliki 2 sorazm eren po vršini 1 22°1°1, anergijski pa površini l° 2 ° 2 T l0.
V saka energija konča nazadnje kot anergija. Pom em bno pa je, da njeno eksergijo najbolj ra cionalno izkoriščam o: za g re tje izrabljam o anergijo z u streznim deležem eksergije, z dragoceno ekser gijo pa pridobivam o tehnično delo.
S krajn o neracionalno je uničevati dragoceno ek sergijo za pridobivanje anergije, ki jo potrebujem o za g retje. T aki procesi so pridobivanje toplotnega to k a iz goriv vseh kotlih za ogrevanje.
R acionalni izrabi goriv u strez ata n aslednja po stopka:
— pridobivanje tehničnega dela z desnim krož nim procesom in odvajanje toplote z eksergijo, ki jo p o treb u je toplotni to k za gretje,
— uporaba anergije z dodajanjem tehničnega dela — eksergije v levem krožnem procesu za p ri dobivanje toplotnega to k a za gretje.
P rv em u načinu ustrezajo p ro ti tlačn a p arn a elek trarn a, kondenzacijska e le k tra rn a z odjem i za g re tje ali plinska e le k tra rn a s prenosnikom toplote, drugem u načinu pa toplotna črpalka.
3. KURILNO ŠTEVILO, SPECIFIČNA PORABA EKSERGIJE
ZA K U R JEN JE
Z izrabo anerg ije za g re tje dosegamo p rih ra n ek p rim arn e energije — eksergije. P rih ra n e k dosega mo le p ri prid o b iv an ju toplotnega to k a za gretje, ne pa p ri prid o b iv an ju tehničnega dela — električ ne energije. T a p rih ra n ek ne morem o ustrezno iz raziti n iti z energijskim n iti z eksergijskim izko ristkom . P ravo v rednost p rih ra n k a pa pokaže kurilno število £ [1] in [3], To število je razm erje m ed proizvedeno toploto, toplotnim tokom na p ra gu in ustreznim eksergijskim tokom goriva
Ф
f = — (8)
B ee
K urilno število £ pove torej, kolikšen toplotni to k dobimo n a enoto eksergije goriv.
Cim večje je kurilno število £, tem večji je p ri h ra n e k goriva.
K urilno število £ je odvisno od deleža eksergije v toplotnem toku, predvsem pa od v rste procesa za pridobivanje toplotnega to k a za ogrevanje.
Zelo nazorno predstavo o racionalni izrabi goriv za ogrevanje daje tu d i recipročna v rednost k u ril nega števila l/£, ki jo im enujm o specifična poraba eksergije za ku rjen je, pove pa, koliko eksergije goriv porabim o za enoto toplotnega toka.
4. DELEŽ EKSERGIJE GORIVA ZA TOPLOTNI TOK
PR I KOMBINIRANEM PRIDOBIVANJU ELEKTRIČNE IN TOPLOTNE ENERGIJE
P ri kom biniranem prid o b iv an ju energije je po treb e n dogovor za delitev eksergije goriva na delež za električno energijo in delež za toplotno energijo.
Edina razum na in n a rav n a delitev je v razm er ju odvzetih eksergij iz krožnega procesa, saj an e r g ija za pridobitev tehničnega dela n i uporabna. T akšna delitev pomeni, da toplotni to k za gretje obrem enim o s tolikšnim deležem p rim arn e energije goriv, ki nadom esti eksergijo za toplotni to k v d ru gem delovnem procesu.
5. PRIHRANEK GORIVA
P reverim o naše ugotovitve z n ekaterim i p ri m eri. Ugotovimo pa n ajp rej, kaj je p rih ra n ek go riv a in v kakšni odvisnosti je od kuriln eg a števila. R elativni p rih ra n e k goriva ugotovimo s p ri m erjan jem sistem a ogrevanja na slikah 1 in 2, za katereg a velja, da je Ф= r j^ B Hi, p ri čem er je energijski izkoristek kotla. R elativni p rih ra n ek AB /B je podan s funkcijo
B £
ki je n arisa n a na sliki 3 in je del enakoosne h ip er bole z asim ptoto A B /B = 1. V izračunih za £ in £ vzamemo ee = Hi.
5.1. Vročevodni kotel
Oglejmo si n ajp rej p rim erja ln i m odel n a slikah 1 in 2.
E nergijski izkoristek je odvisen od v rste goriva in velikosti kotla, njegova vrednost je v m ejah 0,72 do 0,91. Za naš račun vzamemo rjk = 0,80.
E ksergijski izkoristek določimo z izrazom
£ = qm (e„ — e,)
B ee 0,136
K urilno število je enako izkoristku kotla
£ = Vk = 0,80 specifična p oraba eksergije pa je
P rih ra n e k goriva je
5.2. Ogrevanje z električnim tokom
Vzamemo, da je toplotni tok enak električni moči Ф = Pci, da je energijski izkoristek 1. Sistem ogrevanja je enak k ak o r v 5.1, le kotel nadom esti mo z električnim grelnikom .
E ksergijski izkoristek je
^ (e2 вг) _ (e2 e1) _ e, e, _o 17 P qm (h2 — \ ) h., — h,
Eksergijo Ae = e2 — e, izkoristim o za prenos toplote.
K urilno število določimo z izrazom (8)
B ea
qm (k2 — h j ) =
rj---Qm (h2 — hj)= rj = 0,40
V je energijski ozirom a eksergijski izkoristek p ro izvodnje električne energije iz p rim arn e energije goriv in ga vzamemo rj — 0,40.
Specifična poraba eksergije je 1
1
2,5 J/JS lika 4
Tdo 8 1 3
K rd = 363
7 0 = 2 9 3
T
A s
k J / k g K
P rih ra n e k goriva je S lika 5
B
P rih ra n e k goriva je negativen, p oraba goriva se z električnim ogrevanjem poveča nasproti ogre v an ju z vročevodnim kotlom z zgornjim i podatki za 100 odstotkov.
5.3. Carnotov krožni proces
Izvedimo dva C arnotova krožna procesa, prvega m ed tem peraturo Ta0 = 813 K (540 °C) in tem pera tu ro okolice T0 = 239 K (20 °C) in drugega med tem p eratu ram a Td0 = 813 K in T0a = 363 K (90 °C) (sl. 4 in 5). Odvedeni toplotni tok p ri drugem pro cesu Ф0а — <2m Tod • As z eksergijskim tokom E = qm (T0d — T0) As uporabim o za gretje. P redpo stavimo, da dovedemo v proces toplotni tok z ener gijskim izkoristkom 1, k a r pomeni:
E nergijske izgube nastanejo v krožnem procesu zaradi odvoda energijskega toka A = qm T0 As, ek- sergijskih izgub pa v krožnem procesu ni, n asta nejo zunaj krožnega procesa zaradi nepovračljivo- sti zgorevanja in prenosa toplote.
V drugem procesu je energijski izkoristek 1, saj anergijo izkoristim o za g retje, eksergijski izkori stek ostane enak kakor p ri prvem procesu, kurilno število pa je — v skladu z delitvijo navedeno v točki 4 — enako:
f = Tod (Td0 ~ To) = 3,32 Tdo (Tod — T0)
Specifična poraba eksergije je ^do — Tdo As — B H[ (10)
Določimo za ta dva procesa energijski in ekser gijski izkoristek te r kurilno število!
V <2m (Tdo “ T0) As Tdo — To
- = 0,30 J /J
B Hi Tdo
= 0,64
C = 1
P rih ra n e k goriva je
5.4. Protitlačna parna elektrarna, kondenzacijska parna elektrarna
z odjemom za gretje
K rožni proces v p ro titlačn i p arn i elek trarn i je enak krožnem u procesu v kondenzacijski p arn i elek trarn i, le da je tu odvod toplotnega to k a pri višjem tla k u in višji tem p eratu ri, k a r omogoča uporabo odvedenega toplotnega to k a za ogrevanje.
K rožni proces v kondenzacijski e le k tra rn i z od jem om za g re tje je kom binacija protitlačnega in kondenzacijskega procesa. Del toka p are odvzema mo iz procesa m ed ekspanzijo p ri višjem tla k u in ga uporabljam o za g re tje — p ro titlačn i proces, d ru gi del pa ekspandira do kondenzatorskega tla k a in v kondenzatorju kondenzira — kondenzacijski proces.
N a sliki 6 je načelna shem a ogrevanja iz p roti- tlačn e elek trarn e. Sistem o grevanja je enak tu d i za ogrevanje z odjem om iz kondenzacijske e le k tra r ne. S lika 7 prik azu je tem p eratu rn e k arak teristik e toplotnih tokov. P renosniki toplote so n a sliki 6 označeni z označbam i ustrezn ih te m p e ra tu rn ih k a ra k te ristik . P renosnik P (3,4) je radiator.
D a bo mogoča p rim erja v a m ed posam eznim i vrstam i elek trarn , nav ajam izkoristke n ajp re j za kondenzacijsko parn o elektrarno. E nergijski in h k ra ti tu d i eksergijski izkoristek sta podana z enačbo
ч = C = — (H)
B H i
p ri čem er je P ei električna moč na pragu, B Hi pa energija ozirom a eksergija goriva. Izkoristka sta v m ejah od 0,25 do 0,41. Močno se ra zlik u jeta za posam ezne dele procesa. V razpredelnici navajam n ju n e vrednosti ločeno za kotel (zgorevanje, dovod toplote v krožni proces) in ločeno za turbo ag reg at (krožni proces in odvod toplote).
R azpredelnica 1
Kotel T urboagregat Skupaj
V 0,83 do 0,91 0,30 do 0,45 0,25 do 0,41
c 0,45 do 0,55 0,56 do 0,75 0,25 do 0,41
Energijo goriva izgubljam o predvsem s toplot nim tokom dim nih plinov in s toplotnim tokom hladilne vode, eksergijo pa uničim o z nepovračlji- vostm i procesa (zgorevanje, dovod toplote v krožni proces), ali pa jo z anergijo odvajam o v okolico.
E nergijski izkoristek p rotitlačne elek trarn e je podan z izrazom
V
P e l +
ФB Hi (12)
k je r je Ф toplotni tok za ogrevanje. E nergijski iz koristek se bistveno poveča, k e r izrabljam o an er gijo. Doseže vrednosti 0,70 do 0,85.
E ksergijski izkoristek je enak
P e l + Л Е
B ев
(13)
p ri čem er je A E povečanje eksergije toplotnega to k a v prenosniku P (1, 2). E ksergijski izkoristek se bistveno ne sp rem inja in ostaja v m ejah ekser- gijskega ozirom a energijskega izkoristka konden zacijske elektrarne.
E nergijski izkoristek kondenzacijske elek trarn e z odjem om je nekje vm es m ed energijskim izko ristkom kondenzacijske in pro titlačn e elektrarne, odvisno od moči odjema.
K urilno število je neodvisno od v rste procesa. Tako p ri protitlačnem procesu kak o r tu d i p ri kon denzacijskem z odjemom za ogrevanje je kurilno število odvisno le od param etro v pare za ogrevanje.
K urilno število določimo za pro titlačn i proces na slikah 6 in 7. P a ra je suha s tlakom 2 bara.
Z upoštevanjem enačbe (8) in dogovora v točki 4 je kurilno število
t _ h" — h'_____T) Pe = Aha" — Aha' m Vm Vs p ei
R azpredelnica 2
V £ £ 1
£
AB B
1. Vročevodni kotel 0,80 0,136 0,80 1,25 0
2. E lektrični grelnik 1 0,17 0,40 2,5 — 1
3. C arnotov krožni proces (T0) 0,64 1 — — —
4. C arnotov krožni proces (T0d) 1 1 3,32 0,30 0,76
5. P ro titlač n a p arn a e lek trarn a 0,70 . . . 0,85 0,25 . . . 0,41 2,27 0,44 0,65
6. Toplotna črpalka, £ = 5 — — 2,0 0,50 0,60
Označbe pom enijo:
entalpijo suhe pare, vrele vode (kJ/kg)
razpoložljiv padec entalpije suhe pare, vrele vode (kJ/kg)
izkoristke: celotni, n otranji, m e hanski, g eneratorjev
razm erje moči na prag u e le k tra r ne in na g en erato rju
Grelno število tak e toplotne črpalke m ora biti £ > 2
To ni velika zahteva. Tako grelno število lahko zagotovimo tu d i p ri večjih te m p e ra tu rn ih razlikah.
Za toplotno črpalko z grelnim številom s = 5 je kurilno število
£ = 0 ,4 0 .5 = 2,0
in specifična poraba eksergije za k u rjen je h", h' —
Ah d", Aha' —
V, Vi. Vm, Ve —
Pel
Specifična poraba eksergije je 1
£
0,44 J /J
1
£
0,50
P rih ra n e k goriva je Tako ogrevanje omogoča re la tiv n i p rih ra n ek
goriva
B
5.5. Toplotna črpalka
S toplotno črpalko pridobivam o toplotni to k za ogrevanje, tako da v levi krožni proces dovajam o iz okolice toploto — anergijo, dodamo tehnično delo — eksergijo in odvedemo toplotni to k p ri višji tem peraturi.
Pom em ben podatek za toplotno črpalko je grel no število e, ki pove kolikšen toplotni tok dobimo za enoto eksergijskega toka
Ф
e = - (14)
P
G relno število je tem večje, čim m anjše so tem p e ra tu rn e razlike in je v m ejah od 2 do 8 [5].
K urilno število določimo z grelnim številom
ф ф
£ — --- =7] — — rj s B e G P
Če hočemo s toplotno črpalko doseči p rih ra n ek goriva, m ora b iti njeno kurilno število večje od k u rilnega števila našega prim erjaln eg a modela, vročevodnega kotla, torej večje od 0,80
£ — r) s > 0,80
B
6. SKLEP
V razpredelnici 2 so zbrani re zu ltati prim erjave o bravnavanih sistem ov ogrevanja. Iz tabele lahko povzamemo, da izkoriščanje anergije za ogrevanje omogoča velik p rih ra n ek p ri gorivu, predvsem v kom binirani proizvodnji. N ujna so prizadevanja, da izkoriščam o toliko anergije, kolikor to dopušča jo pogoji za kom binirano proizvodnjo in pogoji daljinskega prenosa toplotne energije. Izraba an e r gije ne pom eni samo p rih ra n k a goriva, am pak zm anjšuje tu d i onesnaženje okolja, tako z dim nim i plini kakor tudi z odvedeno toploto.
P rim e rja v a pa tu d i u pravičuje definicijo k u ril nega števila ozirom a specifične porabe eksergije za ku rjen je, saj v term odinam ičnem pom enu v celoti podaja gospodarnost uporabe p rim arn ih goriv za ogrevanje.
LITERATURA [1] Z. Rant: Termodinamika, 1963. [2] B. Kraut: Strojniški priročnik, 1976
[3] H. D. Baehr: Zur Thermodynamik des Heizens. Brennstoff — Wärme — Kraft 32 (1980) Nr. 1, 2.
;[4] Wolfgang Burkhardt: Wirtschaftliche Energie nutzung durch Fernwärme HLH 28 (1977) Nr. 10.
15] Recknagel-Sprenger: Taschenbuch für Heizung und Klimatechnik, 1974.
