Dynamic Group Key Agreement in Tree-Based Setting

(1)

9:<;>=:@?AB;8;C:@:D=7EF9:-=:@GH:DIJA7:

K I8L6MB;>NDOPNRQDLS95TVUJTW:-IJXCY[ZIJNDA7M

\

;>:-;8]_^`:-;>Yba5=7cd;

eDfDgBh Gjilkim95NR:DE hn NROdo-:<;C:

pq=7E7cP:)r fRfBstfRu

Tv]qw):DcPOyx{z|IJ:-;>=7: I hIJ:D=:1}-~cdUJcPX:DOi:DX-icd=

5B8C|

|8y|C>|y8_<yy85<VJ@v|y |8V¡8C8£¢<¥¤¥¢¦H8V<yyt_V§¡¨tW<v¦H¡©

_8<v¡-ªm«+¡¡<8v#<v¡y¡|¢v-¦|y¡¬y¡¢V<C|v®v y <0 |8 ¯7V||vWPªm|C°y <v#<|y¬

WD¡+|CCv|HJ_|#¡± |°<|±y8|¡l²H¦HttDv¯1«+8V³_´+µC¶·§¸ v||<y¡©C ¦HW|¡l¹-8C¡V±v¯

º0vy»_¬P¼m||¢°v|<y½ °y!y+<y8y¡|¢°¡7Vtt80¾ <¡¿<yCW¡|¢ ¡7J_|¡²®¢V¡<BVq¡V¿|½v¡Jª

ÀÁ |®|vt_Â -vj¡t¬P<|¡ |¡½v½½ |¡©vÂy<q|! <C ¦¤8+¡#t8y¡|°¯ÃV _y¡v<|¡©vy¡<8ª

ÄÅÆÂÇÈ CÉ1VÊ |¡¡|Jv+<v¡¡|¢-Ë¦|l¡l¬Ìy¡¢V<C|yVËV¢VyV|¤8v¢8¦H8ËtW<v¦H¡© D½C¡V<8ËV|CCv|#y8t¬

¡l²Í

Î Ï

%$7±2Ð+$7

ÑÒtÓ_Ô|Õ×ÖÙØtÚCÛSÜWÒtÓ_ÚCÚvÝÐÚvÞ<ß±Ö6Ó_ÔtßqÔDà>Ô|áÜtá{áâÔãäHÜ£ÒtÓ_Ô|Õ×ÖSÔtå!Õ×äqÚCÓ8äHßqÔ¥Ú>æRà8ç×ÜtÞÂÒtÚèÃÞ×ådÔtÓÝÜWß_èâÔ|Þ¨ÔVétÚCÓ5Ö6Õ×ê6áÃèÃà±Þ×ÚCßã°ÔtÓ_ØëßqÔ

áÃÜWßqÚCÓ0ê7ÚHÕ6äqÚvíßqÔÐÜtàç×èâÚCétÚ±í×Úvä_èâÓÜWê6áÃÚäqÚvàCÕÂÓ8èâßÛÒtÔ|ÜtáÃäCð×ä_Õ×à8ç£ÜtäÜtÕÂß_çÂÚvÞ-ß_èÃàCÜWß_èâÔ|ÞðÂà>Ô|ÞÂñ1íÂÚvÞ<ß_è{ÜtáÃèâßÛÜtÞ×í¥í×ÜWß_ÜèÃÞ-ßqÚCÒtÓèâßyÛtî

ï§ÓÚCÚê1ÜtäqÚvíbÒtÓÔ|ÕÂÖFØtÚCÛFÜWÒtÓ_ÚCÚvÝÚvÞ-ßÖ×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|áÃäÜWÓÚßyÛ-Ö6è{àCÜtáÃáâÛSÚvä_äqÚvÞ-ß_èÃÜtá!ãç×èÃáÃÚÐß_çÂÚ£Õ×äqÚCÓäjÜWÓ_ÚÒtÓ_Ô|ÕÂÖ7ÚvíbèÃÞ-ßqÔëÜ

ç×èâÚCÓÜWÓà8ç×èÃàCÜtá+äqßqÓÕ×à>ß_Õ×Ó_Útî%ïçÂÚjáÃÚvÜvétÚväHÔtå ß_çÂÚßqÓ_ÚCÚíÂÚvÞÂÔtßqÚèÃÞ6í×èâéRèÃí×Õ×Ütá7Õ×äqÚCÓ8ä%ÜtÞ6í¨ÚvÜtà8çSèÃÞ<ßqÚCÓ8Þ×Ütá¿Þ×ÔDíÂÚà>ÔtÓ_Ó_Úvä_ÖBÔ|Þ6í×ä

ßqÔòÜÙÕ6äqÚCÓß_ç×ÜWßÓ_ÚCÖ×Ó_ÚväqÚvÞ-ß_äjß_çÂÚ¥äqÚCßÔtåÕ×ä_ÚCÓäèÃÞbß_ç×Ú£äÕÂê×ßqÓ_ÚCÚÓ_ÔDÔtßqÚví[ÜWßjß_ç6ÜWßÐÞÂÔDí×ÚtîëïçÂÚÓÚCÖ×Ó_ÚväqÚvÞ-ß_ÜWß_èâétÚ@Õ×äqÚCÓ8ä

ç×ÜvétÚÝÔtÓ_Újà>Ô|ÝÖ6ÕÂß_ÜWß_èâÔ|Þ6ÜtámÓ_ÚväqÔ|Õ×Óà>Úväß_ç6ÜtÞ@Ôtß_çÂÚCÓHÕ×äqÚCÓäèÃÞ¥ß_çÂÚjä_ÕÂê×ßqÓÚCÚtî°ó½Þ¨ÜßqÓ_ÚCÚjê6ÜtäqÚví@ÒtÓÔ|ÕÂÖ¨ØtÚCÛ¨ÜWÒtÓÚCÚvÝÚvÞ<ß

Ö×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|áÌð-ß_ç×Ú%äqÚCß!Ôtå§ÜtáÃá1Õ×äqÚCÓä!èÃÞÐÚvÜtà8çäÕÂê×ßqÓ_ÚCÚ%ÜWÒtÓ_ÚCÚÕÂÖ7Ô|ÞÐÜà>Ô|ÝÝÔ|Þä_Úvà>Ó_ÚCß!ØtÚCÛtî!ô!ÚväèÃíÂÚväCðRÝÐÜWØRèÃÞÂÒ±ÔtÖ×ß_è{ÝÐÜtá1Õ6äqÚ

Ôtå¿Ö×ÓÚvà>Ô|ÝÖ6ÕÂßqÚví¥éWÜtáÃÕÂÚvä0è{Þß_ç×Ú±Ö×Ó_ÚCéRèâÔ|Õ×ä®äqÚvä_äèâÔ|ÞðÂÜÒtÓ_Ô|ÕÂÖ¥ÔtåÁÕ×äqÚCÓ8ä0àCÜtÞ@ä_ÜvétÚjà>Ô|ÝÖ6ÕÂß_ÜWß_èÃÔ|Þ¥ÜtÞ×í@à>Ô|ÝÐÝjÕ×Þ×èÃàCÜWß_èÃÔ|Þ

à>Ô|ÝÐÝÕ6Þ×èÃàCÜWßqÚ¥ÜtÝÔ|ÞÂÒÙß_çÂÚvÝÐäqÚváÃétÚväCîÙïçÂÚväqÚådÚvÜWß_ÕÂÓÚväjÝÜWØtÚßqÓÚCÚê6Ütä_ÚvíFØtÚCÛFÜWÒtÓ_ÚCÚvÝÚvÞ-ßÖ×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|áÃäíÂÚvä_èâÓÜWê1áâÚådÔtÓ

à>ÚCÓ_ß_ÜtèÃÞ¨ÜWÖ6Ö6áÃèÃàCÜWß_èâÔ|Þ6äCî

óÞjß_ç×è{ä§ã°ÔtÓ_ØBðã°Ú®Ö×Ó_ÚväqÚvÞ-ßÁÜÖ×ÓÔéWÜWê6áâÛ±äqÚvàCÕÂÓÚ!ßqÓ_ÚCÚ®ê6Ütä_ÚvíjÜtÕ×ß_çÂÚvÞ<ß_è{àCÜWßqÚvíÒtÓ_Ô|ÕÂÖjØtÚCÛÜWÒtÓ_ÚCÚvÝÚvÞ-ß èÃÞ5ß_çÂÚ°í×ÛDÞ×ÜtÝèÃà

ä_à>ÚvÞ×ÜWÓèâÔFãçÂÚCÓ_Ú)ÜFÕ×ä_ÚCÓàCÜtÞòö½Ô|èÃÞøÔtÓáÃÚvÜvétÚÙß_çÂÚ¨ÒtÓ_Ô|Õ×ÖùÜtäç×èÃäí×Úvä_èâÓ_Ú@ãèâß_çúÕÂÖí×ÜWß_èÃÞ×ÒòäqÚCß_äÔtåØtÚCÛRäCî.Ñ%áâß_çÂÔ|Õ×Ò|ç

íÂÚvä_èâÒ|Þ×è{ÞÂÒ¨à>Ô|Þ×äqß_ÜtÞ-ßÓ_Ô|Õ×Þ×íbÖ×Ó_ÔVéÜWê6áÃÛëä_ÚvàCÕÂÓ_ÚÒtÓ_Ô|ÕÂÖ`ØtÚCÛbÜWÒtÓ_ÚCÚvÝÚvÞ-ßÐä_àç×ÚvÝÚvä¥û©üvýRðÁþtÿÂð+þ®ÒtÚCßÝÕ×à8çFÜWßqßqÚvÞ-ß_èâÔ|Þ

èÃÞ[ß_çÂÚ¨àCÕ×Ó_Ó_ÚvÞ-ßÓ_ÚväqÚvÜWÓà8çð0èâßíÂÔDÚväÐÞÂÔtßÐÚvá{èÃÝÐèÃÞ×ÜWßqÚ£ß_çÂÚ)ÞÂÚCÚvíúÔtåHßqÓ_ÚCÚ@ê1ÜtäqÚvíúØtÚCÛ[ÜWÒtÓ_ÚCÚvÝÚvÞ-ßCîSÚ)àCÜtÞùà>Ô|Ý5ê6è{ÞÂÚ

à>Ô|Þ×äqß_ÜtÞ-ßÓ_Ô|Õ×Þ×í)Ö×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|áÃäHÜtÞ×íÙßqÓ_ÚCÚê6ÜtäqÚvíÙÖ×ÓÔtßqÔDà>Ô|áÃä%ßqÔ£ÒtÚCß±ç-Û-ê×Ó8èÃí@ÒtÓ_Ô|Õ×ÖÙØtÚCÛÙÜWÒtÓ_ÚCÚvÝÚvÞ-ß±ãç×è{àçÙÜWÓ_ÚÚàCèâÚvÞ-ß

Õ×äqÚCÓ!ä_ÚCß_äCð-ÚvÜtà8ç£ç×ÜvéRèÃÞÂÒjÜ5à>Ô|ÝÐÝÔ|ÞØtÚCÛÐÜWÒtÓ_ÚCÚvíÕÂÖ7Ô|ÞÐêDÛÚ>æDÚvàCÕÂß_è{ÞÂÒÜtÞÚàCèâÚvÞ-ß!à>Ô|Þ×ä_ß_ÜtÞ<ß°Ó_Ô|Õ×Þ×íÐÖ×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|á1ÜtÝÔ|Þ×Ò

(2)

à>Ô|ÝÐÝÕ6Þ×èÃàCÜWß_èâÔ|Þ£Ö7Ô|èÃÞ-ß!Ôtå¿éDèÃÚCã ãçÂÚvÞ£Þ-Õ×Ýê7ÚCÓ®Ôtå¿Õ×äqÚCÓ8ä°è{ÞÚvÜtà8ç@ä_ÕÂê6ÒtÓ_Ô|ÕÂÖ£èÃä®áÃÜWÓ_ÒtÚtîÂÔtÓè{Þ×äqß_ÜtÞ×à>ÚtðÂèâåmß_ç×Ú±Þ-Õ×Ýê7ÚCÓ

ÔtåÒtÓ_Ô|ÕÂÖ6äè{äÜWê7Ô|ÕÂßþÜtÞ6í¥ÚvÜtàçÙÒtÓ_Ô|ÕÂÖ)èÃäáÃÜWÓ_ÒtÚtð1ß_çÂÚvÞ¨Üà>Ô|Þ×äqß_ÜtÞ-ßÓ_Ô|Õ6Þ×í£ØtÚCÛ@ÜWÒtÓ_ÚCÚvÝÚvÞ-ß%Õ6ä_èÃÞÂÒß_çÂÚ5Ö×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|ámÔtå

ûþtÿ#ãèÃá{á¿èÃÞ-étÔ|áâétÚÜ¥á{ÜWÓ_ÒtÚÐÞ-Õ6Ý5ê7ÚCÓÔtå0à>Ô|ÝÖ6ÕÂß_ÜWß_èÃÔ|Þ×ä±Ütäã°ÚváÃáÜtä5à>Ô|ÝÝÕ×Þ6èÃàCÜWß_èâÔ|Þ×äCîó½ÞSà>Ô|Þ<ßqÓ8ÜtäqßCð¿ß_ç×ÚÐßqÓ_ÚCÚÐê6Ütä_Úví

Þ-Õ×Ýê7ÚCÓ®Ôtå¿à>Ô|ÝÐÝjÕ×Þ×èÃàCÜWß_èÃÔ|Þ×ä®ÜtÞ×í£étÚCÓèâñ6àCÜWß_èÃÔ|Þ×äCîïçDÕ×äCðÂÜjßqÓ_ÚCÚê6ÜtäqÚví£ä_à8çÂÚvÝÚ±àCÜtÞ£ê7Ú%è{Þ×à>ÔtÓ_Ö7ÔtÓÜWßqÚví£ÜtÝÔ|ÞÂÒß_çÂÚvä_Ú

Õ×äqÚCÓ#äqÚCß_ä ßqÔ±ÒtÚCß#ÜtÞÚàCèâÚvÞ-ß#ÝjÕ×áâß_è²Ö1ÜWÓ_ßÛØtÚCÛÜWÒtÓÚCÚvÝÚvÞ<ß#Ö×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|áÌîïçÂÚCÓ_ÚÜWÓ_ÚõDÕ×èâßqÚ0Ü±ÞDÕ×Ýê7ÚCÓ+ÔtåBßqÓ_ÚCÚê1ÜtäqÚvíØtÚCÛ

ÜWÒtÓ_ÚCÚvÝÚvÞ-ßÖ×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|áÃäûDð|þ²î+ÑøßqÚCÓÞ×ÜWÓ_Û5ßqÓ_ÚCÚ®ê6ÜtäqÚvíjÖ×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|áDã°ÜtäÁÖ×ÓÔtÖBÔ|ä_Úví5êDÛ5ô®ÜWÓÕ×Ü1ûÿÂß_ç×ÜWßÁÚ>æDßqÚvÞ×í6ä¿ß_ç×Ú

ê6Ütä_èÃàtÔ|ÕÂæ£ûþRü ×Ö×ÓÔtßqÔDà>Ô|áRßqÔ±ÝjÕ×áâß_è²Ö1ÜWÓ_ßÛjäqÚCßqß_èÃÞÂÒÂîïçÂÚCÛjç×ÜvétÚäçÂÔãÞß_ç6ÜWßß_çÂÚ0Ö×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|áÂèÃäÁäqÚvàCÕÂÓ_ÚÜWÒ|Ütè{Þ×äqßÖ6Ütä_äèâétÚ

ÜtíÂétÚCÓä_ÜWÓèÃÚväCî%Õ×ßqß_Üû©üBÜtÕÂß_çÂÚvÞ-ß_èÃàCÜWßqÚß_ç6èÃä Õ×Þ×ÜtÕ×ß_çÂÚvÞ<ß_è{àCÜWßqÚvíÖ×ÓÔtßqÔDà>Ô|á1Õ×ä_èÃÞÂÒ±ÝjÕ×áâß_è ä_èâÒ|Þ×ÜWß_ÕÂÓÚ®ÜtÞ6íÐÖ×Ó_ÔVéDè{íÂÚ

Üà>Ô|Þ6à>Ó_ÚCßqÚäqÚvàCÕÂÓèâßyÛ¨ÜtÞ×ÜtáâÛRä_èÃäÜWÒ|ÜtèÃÞ×äqßÜtà>ß_èâétÚÜtíÂétÚCÓ8ä_ÜWÓèâÚväHèÃÞ¨ß_çÂÚjä_ß_ÜtÞ×í×ÜWÓíëÝÔRíÂÚvá§ÜtäHåPÔtÓÝÐÜtá{è !CÚví@êDÛ¨ô°Ó_Úvä_äqÔ|Þ"

û©ü# ²î°ïç6èÃä0äqÚvàCÕÂÓèÃßÛã°Ütä%Ütàç×èÃÚCétÚví¨êDÛÝÐÔDí×èÃådÛRèÃÞÂÒß_çÂÚ%$5ÜWß&!ÜtÞ×í'#Õ6ÞÂÒ)ûþtþ§ßqÚvà8ç×Þ×èÃõDÕÂÚ±ßqÔßqÓ_ÚCÚ±ê6Ütä_Úví¨äqÚCßqß_èÃÞ×ÒÂî

ïçÂÚ0Ö×Ó_Úvä_ÚvÞ<ßã°ÔtÓ_ØåPÕ×Ó_ß_çÂÚCÓÚ>æRßqÚvÞ×í×äß_ç×è{ääqß_ÜWß_èÃàÜtÕÂß_ç×ÚvÞ<ß_èÃàCÜWßqÚvíÖ×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|á§û©ü×ßqÔíÂÛDÞ6ÜtÝÐèÃà®ÜtÕÂß_çÂÚvÞ-ß_èÃàCÜWßqÚvíÐÖ6Ó_ÔtßqÔDà>Ô|á

ÜtÞ×íÙÖ×Ó_ÔéRèÃíÂÚväHÜÖ×Ó_ÔDÔtå Ôtå°äqÚvàCÕÂÓèâßyÛ¨èÃÞÙß_çÂÚäqÚvàCÕÂÓ8èâßÛ¨ÝÐÔDíÂÚvá+Ôtå°ô!ÓÚvä_äqÔ|Þ"(!û©ü#²î*)HÕÂÓHÖ×ÓÔtßqÔDà>Ô|áÁèÃäHíÂÚvä_èÃÒ|ÞÂÚvíÙßqÔ

ÚvÞ×ä_ÕÂÓ_ÚÝÐèÃÞ×è{ÝÕ×ÝÝÔDí6èâñ6àCÜWß_èâÔ|ÞbßqÔÙß_ç×Úà>Ô|ÝÖ1ÕÂß_ÜWß_èâÔ|Þ`ÜtáâÓ_ÚvÜtíÂÛòÖ6Ó_Úvà>Ô|ÝÖ6ÕÂßqÚvíFãçÂÚvÞ`ÜÙÕ×äqÚCÓáâÚvÜvétÚväÔtÓöqÔ|èÃÞ×ä±ß_ç×Ú

ÒtÓ_Ô|ÕÂÖmî ô°Úvä_èÃí×ÚväCð×èâåmß_çÂÚßqÓÚCÚ±äqßqÓÕ×à>ß_ÕÂÓÚHè{ä°Þ×ÔtßÝÐÜtèÃÞ-ß_ÜtèÃÞÂÚví£ÜWådßqÚCÓÜö½Ô|èÃÞÔtÓáâÚvÜétÚ±ÔtÖ7ÚCÓÜWß_èâÔ|ÞðRß_çÂÚvÞ£ß_ç×Ú±ä_ÕÂê6äqÚvõDÕÂÚvÞ-ß

ö½Ô|èÃÞFÔtÓáâÚvÜvétÚ¥èÃÞbß_çÂÚÒtÓÔ|ÕÂÖ`àCÜtÞ ÞÂÔtßê7ÚÖ7ÚCÓ_åPÔtÓÝÚvíbÜtÞ-ÛRÝÔtÓ_Útîëïç-Õ6ä±Ó_ÚCß_ÜtèÃÞ6èÃÞÂÒ¨ß_ç×ÚßqÓ_ÚCÚ£äqßqÓÕ×à>ß_Õ×Ó_ÚèÃäjÜtÞÂÔtß_çÂÚCÓ

èÃÝÖ7ÔtÓ_ß_ÜtÞ-ßèÃä_ä_ÕÂÚHÔtåÁÔ|ÕÂÓ0Ö×ÓÔtßqÔDà>Ô|á§ãç×èÃáâÚHä_Õ×à8ç@íÂÛRÞ×ÜtÝÐèÃà%ÔtÖ7ÚCÓÜWß_èâÔ|Þ6ä%lö½Ô|è{Þ¥ÔtÓáâÚvÜétÚ+0ÜWÓ_Ú5à>Ô|Þ6à>ÚCÓÞÂÚvíî

, - /. 0m /

óÞß_ç×èÃä!äqÚvà>ß_èâÔ|ÞðRã°ÚÖ6Õ×ß ådÔtÓã°ÜWÓíß_çÂÚ%Ó_ÚvõDÕ×èâÓ_ÚvíÐÞ×Ôtß_ÜWß_èâÔ|Þ×äCðÂíÂÚCñ6Þ6èâß_èâÔ|Þ×äCð-ÝÔDí×ÚváÃä ß_ç×ÜWß°ã°Ú%Õ×ä_ÚèÃÞß_çÂÚí×è{ä_àCÕ×ä_ä_èÃÔ|Þ×äÔtå

89;: <>=?@BACEDF=HGI@/JKMLNOKMP;K;QRSGI=UTVGI@/W

X ÚCß1Y[Z\]Y_^ëê7Úëßã°ÔúÒtÓ_Ô|Õ×Ö6ä£Ôtå5ß_çÂÚòäÜtÝÚSÖ×ÓèÃÝÐÚ)ÔtÓí×ÚCÓa`-î SÚòéRèâÚCãbY[Z@Ütä@ÜtÞ Ütí×í6èâß_èâétÚëÒtÓ_Ô|ÕÂÖ ÜtÞ×ícYd^ÙÜtä

Ü`ÝjÕ×áâß_èÃÖ6áÃèÃàCÜWß_èâétÚ¨ÒtÓ_Ô|ÕÂÖmî Ñ"ÝÐÜWÖ6Ö6èÃÞÂÒfehgdY Zi Y Zkj Y ^ ä_ÜWß_èÃäqåPÛDè{ÞÂÒbß_çÂÚëåPÔ|áÃáâÔVãèÃÞÂÒòÖ6Ó_ÔtÖ7ÚCÓ_ß_èâÚväèÃäàCÜtá{áâÚví Ü

à>Ó_Û-Ö6ßqÔtÒtÓÜWÖ6ç×èÃàHê1èÃáÃèÃÞÂÚvÜWÓ0ÝÐÜWÖFg

l(mmon pq msr gets0vu\xwy%/z{etsu\]y[}|x~0åPÔtÓÜtáÃáFu\]y21Y Z ÜtÞ×ía03\xw_21

î

[nS& v

n

qHrgóyåuè{ä0ÜÒtÚvÞÂÚCÓÜWßqÔtÓÔtåBY Z ðÂß_çÂÚvÞUetsu\pu[0èÃäÜÒtÚvÞÂÚCÓÜWßqÔtÓ%ÔtåY ^ î

73 tmsr g ïçÂÚCÓ_ÚÚ>æÂèÃäqß_äÜtÞ@ÚàCèâÚvÞ-ßÜtáâÒtÔtÓèÃß_ç×ÝßqÔà>Ô|ÝÖ1ÕÂßqÚ[etsu\]y%8î

÷@ÔRí×èâñ×Úví SÚvè{áEÁÜtèâÓèÃÞÂÒ@û+ÜtÞ×í¥ï¿ÜWßqÚ*ÁÜtèâÓèÃÞÂÒ@û×ðmü-¿ÜWÓ_Ú±Ú>æÂÜtÝÖ6áâÚväÔtå+à>Ó_ÛDÖ×ßqÔtÒtÓÜWÖ1ç×èÃàHê6èÃá{èÃÞÂÚvÜWÓ®ÝÐÜWÖ6äCî

898 6RL=tKA?cTVCBRP

SÚÐÜtä_ä_Õ×ÝÚjß_ç×ÜWß%ß_çÂÚÓ_ÚvÜtíÂÚCÓèÃäåPÜtÝèÃáÃèâÚCÓãèâß_ç@ß_ç×ÚÝÐÔDíÂÚvá¿Ôtå#ô°Ó_Úvä_ä_Ô|Þ #û©ü#²ð7ãç×è{àçÙèÃäß_ç×ÚÝÐÔDíÂÚvá+èÃÞ)ãç×èÃà8ç

ã!ÚjÖ×Ó_ÔVétÚjäqÚvàCÕ×ÓèâßÛ¥Ôtå#Ô|ÕÂÓíÂÛRÞ×ÜtÝÐè{àØtÚCÛ¨ÜWÒtÒtÓ_ÚCÚvÝÚvÞ-ßÖ×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|áÌî(×ÔtÓHà>Ô|ÝÐÖ6áâÚCßqÚvÞÂÚvä_ävð1ã°ÚÓÚCéDèâÚCã ß_çÂÚvèâÓHíÂÚCñ6Þ×èÃß_èâÔ|Þ×ä

ÜtÞ×í¥Ó_ÚCåPÚCÓß_çÂÚ±ÓÚvÜtíÂÚCÓßqÔ)û©ü#¿ådÔtÓÝÐÔtÓ_Ú5íÂÚCß_ÜtèÃá{äCî

X

ÚCß_z ¡ Z \¢¢¢\#¡6£S¤ê7ÚjÜäqÚCßHÔtå¥¦PñÂæDÚví Õ6äqÚCÓäÔtÓÖ6ÜWÓ_ß_èÃàCèâÖ1ÜtÞ<ß_äCîHÑÕ6äqÚCÓ%àCÜtÞëÚ>æRÚvàCÕÂßqÚß_çÂÚjÖ×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|á+ådÔtÓ

ÒtÓ_Ô|ÕÂÖ ØtÚCÛFÜWÒtÓ_ÚCÚvÝÐÚvÞ<ßÐäqÚCétÚCÓ8Ütá!ß_è{ÝÚväjãèâß_ç`í×è§7ÚCÓ_ÚvÞ<ßjÖ6ÜWÓ_ß_Þ×ÚCÓäCðàCÜtÞ)ö½Ô|è{ÞbÔtÓáâÚvÜétÚß_ç×ÚÒtÓÔ|ÕÂÖ`ÜWßèâß¨äíÂÚväèâÓ_ÚêDÛ

Ú>æDÚvàCÕÂß_è{ÞÂÒ¥ß_çÂÚÖ×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|áÃäHåPÔtÓ©ª«p¬¯®ÔtÓ°B¬±¬#®¬Wî SÚÐÜtää_Õ×ÝÚß_ç×ÜWß±Õ×ä_ÚCÓäHíÂÔ¥ÞÂÔtßíÂÚCéDè{ÜWßqÚådÓ_Ô|Ýß_çÂÚÖ6Ó_ÔtßqÔDà>Ô|áÜtÞ6í

ÜtíÂétÚCÓä_ÜWÓ_ÛÞÂÚCétÚCÓ0Ö6ÜWÓ_ß_è{àCèâÖ6ÜWßqÚvä®Ütä0ÜÕ×äqÚCÓ0èÃÞß_çÂÚHÖ×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|áÌî ïç×èÃä°ÜtíÂétÚCÓäÜWÓèÃÜtá7ÝÔRíÂÚvá1Ütá{áâÔãä®à>Ô|Þ×àCÕ×Ó_Ó_ÚvÞ-ß°Ú>æRÚvàCÕÂß_èâÔ|Þ

(3)

íÂÚvÞ×ÔtßqÚvä0ß_çÂÚ²ß_ç)èÃÞ×äqß_ÜtÞ6à>ÚÔtå+Õ×ä_ÚCÓd¡ ÜtÞ×ía«

FíÂÚvÞ×ÔtßqÚväß_çÂÚ±äqÚvää_èâÔ|Þ¥ØtÚCÛ¥ÜWåPßqÚCÓÚ>æRÚvàCÕÂß_èâÔ|Þ¥ÔtåÁß_çÂÚÖ×ÓÔtßqÔDà>Ô|áêDÛ

î

¬ª3M¡ \p\1gïç×è{äõ-ÕÂÚCÓÛëÝÐÔDíÂÚvá{ä±ÜtÞFÜtà>ß_èÃétÚÜWßqß_ÜtàØ1ð èÃÞbãç×èÃà8çSß_çÂÚÜtíÂétÚCÓä_ÜWÓ_ÛSÝÐÜÛòèÃÞ-ßqÚCÓà>ÚCÖ×ßÜ)ÝÚvä_ä_ÜWÒtÚ

ÜtÞ×íëß_ç×ÚvÞëÚvèâß_çÂÚCÓ5ÝÔRí×èâåPÛ¨èâßCð¿à>Ó_ÚvÜWßqÚÜ¥ÞÂÚCã&Ô|Þ×ÚÔtÓ5ä_èÃÝÖ1áâÛ¥ådÔtÓã°ÜWÓíbèâßHßqÔ@ß_çÂÚÐèÃÞ-ßqÚvÞ×íÂÚvíÙÖ6ÜWÓ_ß_è{àCèâÖ6ÜtÞ-ßCîïçÂÚ

Ô|ÕÂßqÖ1ÕÂßÔtå!ß_çÂÚõ-Õ×ÚCÓ_Û)èÃäß_çÂÚÓ_ÚCÖ1áâÛèâå#ÜtÞ-ÛÒtÚvÞ×ÚCÓÜWßqÚvíSêDÛ¨ß_çÂÚèÃÞ×ä_ß_ÜtÞ×à>Ú ÕÂÖ7Ô|Þ¨Ó_Úvà>ÚvèÃÖ×ßHÔtå!ÝÚvä_äÜWÒtÚSî

ïç×ÚÐÜtíÂétÚCÓä_ÜWÓ_ÛëèÃä±Ütá{áâÔã°ÚvíSßqÔ@Ö×ÓÔ|ÝÖ×ßß_çÂÚÕ6Þ-Õ×ä_ÚvíSèÃÞ×äqß_ÜtÞ×à>Ú

ßqÔ)èÃÞ6èâß_èÃÜWßqÚß_çÂÚÖ×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|á ãèâß_çëÖ6ÜWÓ_ß_ÞÂÚCÓ8ä

¡^+\¢¢¢+\#¡\"¥ðÂê-Û£èÃÞ-étÔtØDèÃÞ×Ò ¬ª M¡/\p\M¡^\¢¢¢\#¡&8î

¬ "!®¬tM $# Z \ Z ]\¢¢¢\$#%\&sx¤/g('ÚCÓ_Ú# Z \¢¢¢+\)#*¤0è{ä¿ÜHÞÂÔ|ÞjÚvÝÖ×ßyÛä_Õ×ê6äqÚCß+Ôtåîïç×èÃä¿õ-Õ×ÚCÓ_Û5ÝÔRíÂÚváÃä+Ö6Ütä_äèâétÚ

ÜWßqß_ÜtàØDäè{Þãç6èÃàçß_çÂÚÜWßqß_Ütà_ØtÚCÓÚCétÚvä_íÂÓ_ÔtÖ6ä®Ô|Þ£çÂÔ|Þ×Úväqß!Ú>æRÚvàCÕÂß_èâÔ|Þ£Ôtå§ÒtÓ_Ô|ÕÂÖ£ØtÚCÛÜWÒtÓ_ÚCÚvÝÐÚvÞ<ß0Ö×ÓÔtßqÔDà>Ô|áÜtÝÔ|Þ×Ò

Õ×ÞDÕ×äqÚví)èÃÞ×äqß_ÜtÞ6à>Úvä

+

\¢¢¢\ -,

+

,

ÜtÞ×íÙÔ|ÕÂßqÖ6ÕÂß_äß_çÂÚßqÓÜtÞ×ä_à>Ó8èâÖ×ßÔtå#ß_çÂÚÚ>æDÚvàCÕÂß_èÃÔ|ÞîÑ ßqÓÜtÞ×ä_à>Ó8èâÖ×ßà>Ô|Þ6ä_èÃäqß_ä%Ôtå

ß_çÂÚ±ÝÐÚvä_ä_ÜWÒtÚväß_ç×ÜWß0ã!ÚCÓÚ±Ú>æRà8ç×ÜtÞÂÒtÚvíÙí×ÕÂÓè{ÞÂÒß_ç×Ú±çÂÔ|ÞÂÚväqßÚ>æRÚvàCÕÂß_èâÔ|Þ@Ôtå+ß_ç×ÚÖ×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|áÌî

/.021

ª M $# Z \ Z ]\¢¢¢\$#%\&x¤H\M¡ \}&[g0ïç×èÃäõ-ÕÂÚCÓÛ£ÝÐÔDíÂÚvá{äß_çÂÚjèÃÞ×äqÚCÓ_ß_èÃÔ|Þ¥Ôtå ÜÕ×ä_ÚCÓ%èÃÞ6äqß_ÜtÞ×à>Ú

èÃÞ¨ß_çÂÚ5ÒtÓ_Ô|Õ×Ö

$# Z \¢¢¢\)#% 2 ådÔtÓ¥ãç6èÃàç

3

¬ "!®¬ëç×ÜvétÚòÜtáÃÓ_ÚvÜtíÂÛúê7ÚCÚvÞ õ-Õ×ÚCÓèâÚvíî ïçÂÚÙÔ|ÕÂßqÖ6ÕÂßÔtå±ß_ç×è{äõDÕÂÚCÓ_ÛùèÃäß_ç×Ú

ßqÓÜtÞ6ä_à>ÓèâÖ×ßHÒtÚvÞÂÚCÓ8ÜWßqÚvíòêDÛ)ß_çÂÚèÃÞ<étÔRàCÜWß_èâÔ|ÞSÔtå0ÜtáâÒtÔtÓ8èâß_ç×Ý ©ª«p¬®8îÐóå

3

¬ "!®¬ M $# Z\&Z ]\¢¢¢$#%\&sx¤Hç×Ütä±Þ×Ôtß

ß_ÜWØtÚvÞ¨Ö6áÃÜtà>Útð×ß_çÂÚvÞ@ß_çÂÚ±ÜtíÂétÚCÓä_ÜWÓÛ£è{ä®Ò|èâétÚvÞ¨ÞÂÔÔ|Õ×ßqÖ6ÕÂßCî

4

¬657¬ M $#IZ\&Z]\¢¢¢\$#%\&ox¤H\M¡ \}& g+ïç×èÃä¿õ-ÕÂÚCÓÛ±ÝÔDí×ÚváÃä§ß_ç×Ú!Ó_ÚvÝÐÔéWÜtáRÔtå6ÜÕ6äqÚCÓ+è{Þ×äqß_ÜtÞ×à>Ú ådÓÔ|Ý ß_ç×Ú!ÒtÓ_Ô|Õ×Ö

$# Z \¢¢¢8#%2 îóå

3

¬ "!+®}¬tM $# Z \ Z ]\¢¢¢$#*\&ox¤ç×ÜtäÞ×Ôtßß_ÜWØtÚvÞÙÖ6áÃÜtà>Útð1ß_çÂÚvÞ)ß_çÂÚÜtíÂétÚCÓ8ä_ÜWÓ_Û@èÃäÒ|èâétÚvÞ)Þ×Ô

Ô|ÕÂßqÖ1ÕÂßCî()%ß_çÂÚCÓ_ãè{äqÚtð6ÜtáâÒtÔtÓèÃß_ç×Ý °B¬±¬#®}¬èÃäè{Þ<étÔtØtÚvíîïçÂÚ5ÜtíÂétÚCÓ8ä_ÜWÓ_Û@èÃäÒ|èâétÚvÞ¨ß_ç×Ú5ßqÓÜtÞ×äà>ÓèâÖ×ßÒtÚvÞ×ÚCÓÜWßqÚví¨êDÛ

ß_çÂÚ±ç×Ô|ÞÂÚväqßÚ>æRÚvàCÕÂß_èâÔ|Þ¥ÔtåÁÖ×ÓÔDà>Úví×Õ×Ó_Ú°B¬±¬#®¬Wî

:9

¬;7¬65 ±M¡ \}gÁïç×èÃäÔ|ÕÂßqÖ1ÕÂß_ä#äqÚvää_èâÔ|ÞØtÚCÛ«

îïç×èÃä#õ-ÕÂÚCÓÛÝÐÔDíÂÚvá{äß_çÂÚÝèÃä_Õ×äqÚ0Ôtå7ß_çÂÚ%äqÚvä_ä_èÃÔ|ÞÐØtÚCÛRäCð m sØRÞÂÔãÞ

äqÚvää_èâÔ|Þ£ØtÚCÛ¥ÜWßqß_Ütà_ØBî

=<>0

;$!3?+®M¡ (gÁïç×èÃä Ô|Õ×ßqÖ6ÕÂß_ä°ß_çÂÚHáâÔ|ÞÂÒ²ßqÚCÓÝ äqÚvà>Ó_ÚCß®ØtÚCÛkèâåmÜtÞ<ÛS#ÔtåmÖ6áÃÜÛtÚCÓ¡î ïçÂÚ%ÜtíÂétÚCÓä_ÜWÓ8èÃÜtá1ÝÐÔDíÂÚvá1ß_ç×ÜWß®ã°Ú

ÜtíÂÔtÖ6ß®è{ä0Üã!ÚvÜWØ à>ÔtÓ_ÓÕÂÖ6ß_èâÔ|Þ¥ÝÔRíÂÚvá7èÃÞß_çÂÚ±äqÚvÞ×äqÚHß_ç×ÜWß0Ô|Þ6áâÛß_çÂÚáâÔ|Þ×Ò²ßqÚCÓÝ äqÚvà>Ó_ÚCß0ØtÚCÛRäÜWÓ_Ú±à>Ô|ÝÐÖ×Ó_Ô|ÝÐèÃä_Úvíð

ê6Õ×ßß_çÂÚ£ÚCÖ6ç×ÚvÝÚCÓÜtá°ØtÚCÛDäÔtÓß_ç×Ú£è{Þ<ßqÚCÓÞ6Ütá°í6ÜWß_Ü)Ôtåß_çÂÚ£Ö×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|á®Ö6ÜWÓ_ß_èÃàCèÃÖ6ÜtÞ<ß_äjÜWÓ_Ú@ÞÂÔtßà>ÔtÓ_Ó8ÕÂÖ×ßqÚvíîòïç6èÃä

õDÕÂÚCÓ_ÛÝÔDí×ÚváÃä PÖ7ÚCÓ_ådÚvà>ß]®ådÔtÓ_ã®ÜWÓí@ä_Úvà>Ó_Úvà>Ûtî

A@

¬#«&®M¡/\}Ugòïç6èÃäõDÕÂÚCÓ_ÛúèÃäÜtáÃáâÔVã!Úví Ô|Þ×áÃÛ[Ô|Þ×à>ÚtðÜWß¥ÜtÞ<Ûøß_èÃÝÚ)í6ÕÂÓèÃÞÂÒbß_çÂÚ)ÜtíÂétÚCÓ8ä_ÜWÓ_Û ¨ä£Ú>æDÚvàCÕÂß_èÃÔ|Þî Ñ ê1èâß

ØtÚCÛSèâåw*zVRîïç×è{äHÔtÓÜtàCáâÚà>Ô|ÝÐÖ6ÕÂßqÚvä±ß_ç×ÚÜtíÂétÚCÓä_ÜWÓÛ3¨äÜWê6èÃáÃèâßyÛ¨ßqÔÙí×èÃäqß_èÃÞ×Ò|Õ×èÃä_çÙÜ¥Ó_ÚvÜtá!äqÚvä_ä_èâÔ|ÞòØtÚCÛÙåPÓ_Ô|Ý Ü

ÓÜtÞ6íÂÔ|Ý Ô|ÞÂÚtî

ÑÞjÜtíÂétÚCÓäÜWÓ_Û±ãç×è{àç5ç6Ütä¿ÜtàCà>Úvä_äÁßqÔ%ß_çÂÚ

3 ¬ "!®¬tð

.021 ª<ð

4

¬657¬tð

9

¬;7¬65 ±ð

<>0

;$!3?+®§ÜtÞ×í

@

¬#«&®ÔtÓ8ÜtàCáâÚväCð|èÃä¿à>Ô|Þ×ä_èÃíÂÚCÓÚví

ßqÔ±ê7Ú0Ö6Ütä_ä_èâétÚ0ãç×èÃáâÚ0ÜtÞÐÜtà>ß_èâétÚ%ÜtíÂétÚCÓä_ÜWÓÛjèÃä Ò|èâétÚvÞÐÜtàCà>Úvä_ä!ßqÔ±ß_çÂÚ ¬ª±ÔtÓ8ÜtàCáâÚèÃÞÜtí×í6èâß_èâÔ|Þî7SÚÜtáÃäqÔ±Õ6äqÚÞÂÔtß_ÜWß_èâÔ|Þ×ä

«

1

g äqÚvää_èâÔ|Þ¥èÃíÂÚvÞ-ß_èâßyÛåPÔtÓèÃÞ×ä_ß_ÜtÞ×à>Ú

î SÚjäqÚCß«

1

z 5 z M¡/Z\&Z ]\¢¢¢\M¡CBv\&Bx¤

ä_Õ6àç¥ß_ç×ÜWß*M¡/\}2U5[ÜtÞ×í

\¢¢¢+\ ED

D

ãèÃä_çßqÔÜWÒtÓ_ÚCÚjÕÂÖ7Ô|Þ¥ÜÐà>Ô|ÝÐÝÔ|Þ¥ØtÚCÛtî

?

1

g Ö6ÜWÓß_ÞÂÚCÓèÃíÂÚvÞ-ß_èâßyÛåPÔtÓèÃÞ×ä_ß_ÜtÞ×à>Ú ð×íÂÚCñ1ÞÂÚví¥êDÛF?

1

z ¡ Z \¢¢¢\#¡Bt¤|ð

ä_Õ6àç¥ß_ç×ÜWß*M¡HG\IG+ 2O«

1

bådÔtÓ%ÜtáÃáüKJMLBî

5

g 3NDü ²éWÜtáÃÕÂÚví¨éÜWÓè{ÜWê6áâÚHãç×èÃà8ç¥èÃääqÚCßßqÔÐê7Úü±ê-Û

Õ×ÖBÔ|Þ¥Þ×ÔtÓÝÐÜtá7ßqÚCÓÝÐè{Þ×ÜWß_èâÔ|Þ£ÔtåÁß_çÂÚ±äqÚvä_äèâÔ|Þ@ÜtÞ×í

(4)

3 .021 4 9 <>0 @

õ-ÕÂÚCÓÛÙèÃäÜtä_ØtÚvíòÔ|Þ×áâÛ)Ô|Þ×à>ÚÐÜtÞ×íSÔ|ÞbÜ£ådÓ_ÚväçSèÃÞ×äqß_ÜtÞ×à>Útî SÚä_ÜvÛëß_ç×ÜWß±ÜtÞòè{Þ×äqß_ÜtÞ×à>Ú èÃä qpÕ×Þ6áâÚvä_äHÚvèâß_çÂÚCÓß_ç×Ú

ÜtíÂétÚCÓä_ÜWÓ_Ûtð°ÜWßäqÔ|ÝÚ£Ö7Ô|èÃÞ<ßCð õDÕÂÚCÓèÃÚví

9

¬;7¬65 ±M¡/\}ÔtÓ

9

¬;7¬65 ±M¡o\&J ãèâß_çh¡_2 ?

1

ÔtÓß_ç×Ú£Ütí×étÚCÓä_ÜWÓ_Û`õ-ÕÂÚCÓ8èâÚví

<H0

$!3?+®$#* PãèÃß_ç # 2 ?

1

±ê7ÚCåPÔtÓ_Ú£ÜÙõDÕÂÚCÓ_ÛbÔtåß_çÂÚ£ådÔtÓ8Ý ¬ª3M¡ \p\ jÔtÓ ¬ª3M¡

\&JH\ jãçÂÚCÓ_Ú1¡

2 ?

1

#î

+è{Þ×ÜtáÃáâÛÐÜtíÂétÚCÓ8ä_ÜWÓ_ÛÐÔ|ÕÂßqÖ1ÕÂß_ä®ÜÒ|Õ×Úvä_ä®ê6èâß w îRÕ×à8ç£ÜtÞÜtí×étÚCÓä_ÜWÓ_ÛèÃä®ä_ÜtèÃíßqÔjãèÃÞß_ç×Ú%Ò|ÜtÝÐÚHèÃåFwz{w ãçÂÚCÓ_ÚdwèÃä#ß_ç×Ú

ç×èÃí×íÂÚvÞ¨ê6èâß%Õ×äqÚvíÙê-Û¨ß_çÂÚ

@

¬#«&®ÔtÓÜtàCáâÚtî X ÚCß ! í×ÚvÞÂÔtßqÚß_çÂÚÚCétÚvÞ-ßß_ç×ÜWßHß_çÂÚÜtíÂétÚCÓä_ÜWÓÛU² ãè{Þ×äß_çÂÚÒ|ÜtÝÚåPÔtÓÜ

Ö×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|á§î SÚíÂÚCñ1ÞÂÚ

7gzþF

0

û ! úü

ßqÔêBÚ®ß_çÂÚÜtí×éÜtÞ-ß_ÜWÒtÚÔtåBß_çÂÚÜtíÂétÚCÓä_ÜWÓÛ%² è{ÞjÜWßqß_ÜtàØDè{ÞÂÒ±ß_çÂÚ0Ö×ÓÔtßqÔDà>Ô|á¿îïçÂÚ®Ö×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|áèÃää_ÜtèÃíjßqÔê7Ú0Üp q&

vn

n

m

xH;

q

+"!

rHq&]

n

$# Ö×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|á¿èâåÁß_çÂÚCÓÚèÃäÞÂÔÖ7Ô|áâÛRÞÂÔ|ÝÐèÃÜtá7ß_è{ÝÚ

%

m &

%Ütí×étÚCÓä_ÜWÓ_Û@ãèâß_ç

ÞÂÔ|Þ ÞÂÚCÒ|áÃèÃÒ|èâê6áâÚ5Ütí×éÜtÞ-ß_ÜWÒtÚtî SÚÐäÜvÛ¨ß_ç6ÜWß%Ö6Ó_ÔtßqÔDà>Ô|á'òèÃäHÜ(p

q&>

n

m

];

q

+)!

#raHq&]

n

#

Ö×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|áBèÃåß_çÂÚCÓ_ÚHèÃä!Þ×Ô5Ö7Ô|áâÛRÞÂÔ|ÝÐèÃÜtáÂß_è{ÝÚ tm & °ÜtíÂétÚCÓäÜWÓ_ÛÐãèâß_çÞÂÔ|Þ ÞÂÚCÒ|á{èâÒ|èâê6áâÚÜtí×éÜtÞ-ß_ÜWÒtÚtî/Ú>æDß®ã°Ú%í×ÚCñ6ÞÂÚß_ç×Ú

ÜtíÂéÜtÞ-ß_ÜWÒtÚjåPÕ×Þ6à>ß_èâÔ|Þ×äCî

7+*,

- \p`/. gz ß_çÂÚ5ÝÐÜæÂèÃÝjÕ×ÝÜtíÂéWÜtÞ<ß_ÜWÒtÚÔtåÁÜtÞ-ÛÖ6Ütä_ä_èâétÚ±Ütí×étÚCÓä_ÜWÓ_Û¥ÜWßqß_Ütà_ØRèÃÞÂÒÖ×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|á0¿ð

ÓÕ×Þ×Þ×è{ÞÂÒjè{Þ£ß_èÃÝÚ1-®ÜtÞ×í@ÝÐÜØRèÃÞÂÒ`/. àCÜtáÃá{ä0ßqÔÐß_çÂÚ

3

¬ "!+®}¬5ÔtÓÜtàCáâÚtî

72,*,

-]\p`/. \p`23\p`/4F\p`65gz ß_çÂÚ5ÝÐÜæÂèÃÝjÕ×ÝÜtíÂéWÜtÞ<ß_ÜWÒtÚÔtåÁÜtÞ-Û£Ütà>ß_èâétÚÜtíÂétÚCÓ8ä_ÜWÓ_Û¥ÜWßqß_Ütà_ØRèÃÞÂÒÖ×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|á0¿ð

ÓÕ×Þ×Þ×è{ÞÂÒjè{Þ£ß_èÃÝÚ1-®ÜtÞ×í@Ý ÜWØRèÃÞÂÒ`/. àCÜtáÃá{ä0ßqÔÐß_çÂÚ

3

¬ "!+®}¬5ÔtÓÜtàCáâÚtð`73àCÜtá{áÃä®ßqÔ

.021

ª5ÔtÓÜtàCáâÚtð `/4¨àCÜtá{áÃä®ßqÔÐß_çÂÚ

4

¬657¬±ÔtÓÜtàCáâÚ5ÜtÞ×íO`25¥àCÜtáÃáÃä0ßqÔß_çÂÚ ¬ªÔtÓÜtàCáâÚtî

8998 : RLKMWK;CFQ<;G WJNOK;PMK;QBRG =(: K>=¦R? ; RPMPA@ G QCB:D; NE:D;GFIH>=HCJ/P;R@

X ÚCßY Z \]Y ^ \xe+mê7Ú#Ütä+èÃÞKDÚvà>ß_èâÔ|ÞþDîÃüWî+SÚ!íÂÚCñ1ÞÂÚ ß_çÂÚ!ådÔ|áÃáÃÔãèÃÞ×Ò0Ö×Ó_Ôtê6áâÚvÝ@î'LHèâétÚvÞÜtÞè{Þ×äqß_ÜtÞ×à>Ú7su\p0 u\xw u\NM#u\POtmådÔtÓ

äqÔ|ÝÚ(03\xw+\NM+\PO264

ÜtÞ×íÜÔ|ÞÂÚã°ÜÛç6Ütä_çåPÕ6Þ×à>ß_èâÔ|ÞRQ g Y_^

j

ð<ßqÔ5í×ÚvàCèÃíÂÚ0ãçÂÚCß_ç×ÚCÓO zSQ e su\pu[ |x~>T ÁÝÔRí`Dî

ïç×èÃäÖ×ÓÔtê6áâÚvÝ èÃäßqÚCÓÝÐÚví" 'ô 'Ö×Ó_Ôtê6áâÚvÝ ÜtäíÂÚCñ6ÞÂÚví[èÃÞ ûÿ-ÜtÞ×íúèÃäÜòà>Ô|Ýê6èÃÞ6ÜWß_èâÔ|Þ Ôtåß_ç×Ú@ê6èÃáÃè{ÞÂÚvÜWÓ*HèÚ#

'ÚváÃá{ÝÐÜtÞFô '_ÐÖ×Ó_Ôtê6áÃÚvÝ ÜtÞ×í ÜbéWÜWÓèÃÜWß_èÃÔ|ÞúÔtå±ß_çÂÚëç×Ütä_ç HèÐÚ#&'ÚváÃáÃÝÐÜtÞF' '_ÐÖ×Ó_Ôtê1áâÚvÝ¥î.ïç×Ú1 'ô 'Ütä&

ä_Õ×ÝÖ×ß_èÃÔ|Þ@èÃä0ß_ç×ÜWßß_çÂÚCÓ_Ú±Ú>æÂèÃäqß_äÞÂÔÐÖ×ÓÔtê6ÜWê6èÃáÃè{äqß_èÃàWðDÖBÔ|áÃÛDÞÂÔ|ÝèÃÜtá7ß_èÃÝÚtðUDü ²éWÜtáÃÕÂÚvíÙÜtáâÒtÔtÓèÃß_ç×Ýãç×è{àç@àCÜtÞÙäqÔ|áâétÚ±ß_ç×Ú

'%ô ' Ö×Ó_Ôtê6áâÚvÝ ãèâß_ç¥ÞÂÔ|Þ ÞÂÚCÒ|á{èâÒ|èâê6áâÚ%Ö×Ó_Ôtê1ÜWê6èÃáÃèâßyÛÐÔtåÁä_Õ×àCà>Úvä_äCî

89WV T PAHKX?#WK;DFQBG AHB=HR3W

÷¨Õ×áÃß_èä_èâÒ|Þ×ÜWß_Õ×Ó_ÚväÜtá{áâÔãÜÙÒtÓ_Ô|ÕÂÖ ÔtåÕ×ä_ÚCÓäjßqÔëäèâÒ|Þ Ü)ÝÚvää_ÜWÒtÚtð!ä_Õ6àç`ß_ç×ÜWßÐÜ)étÚCÓèâñ×ÚCÓàCÜtÞ étÚCÓèâåPÛòß_ç×ÜWßÜtáÃá°Õ×äqÚCÓ8ä

èÃÞ×íÂÚCÚví@äèâÒ|ÞÂÚví¥ß_çÂÚÝÚvä_ä_ÜWÒtÚtî SÚÕ6äqÚ±ß_çÂÚ5ÝjÕ×áâß_è ä_èâÒ|Þ×ÜWß_ÕÂÓÚvä®Ö×Ó_ÚväqÚvÞ-ßqÚví@êDÛ¥ô!Ô|á{íÂÛ-ÓÚCéÜÐè{Þbû©üvþ§ãç6èÃàç@è{ä0ê6ÜtäqÚví¥Ô|Þ

ß_çÂÚô°Ô|ÞÂÚvç X ÛDÞ6Þ YRç×Ütà8ç×ÜtÝû©ü-_ô X SHÖ1ÜtèâÓèÃÞÂÒ£ê6Ütä_Úvíbä_çÂÔtÓß5ä_èâÒ|Þ×ÜWß_Õ×Ó_Útî ×ÔtÓÝÐÜtáÃáâÛtðÁÜ¨ÝjÕ×áâß_è ä_èâÒ|Þ×ÜWß_ÕÂÓÚÐä_àçÂÚvÝÐÚ

à>Ô|Þ×ä_èÃäqß_ä5Ôtå®ß_çÂÓ_ÚCÚÜtáâÒtÔtÓ8èâß_ç×ÝÐä[Z

H1\

z X]_^\N]a`(\N]ab(8ð¿ãçÂÚCÓ_ÚI]_^ìèÃäHß_ç×ÚØtÚCÛëÒtÚvÞÂÚCÓÜWß_èâÔ|ÞFÜtáâÒtÔtÓèâß_ç6ÝEcd]a`

èÃäß_çÂÚSä_èâÒ|Þ×ÜWß_ÕÂÓÚ)ÒtÚvÞÂÚCÓ8ÜWß_èâÔ|Þ ÜtáâÒtÔtÓèâß_ç×Ý ÜtÞ×íe]ab è{äß_çÂÚSä_èÃÒ|Þ×ÜWß_ÕÂÓ_ÚÙétÚCÓèâñ6àCÜWß_èÃÔ|Þ ÜtáÃÒtÔtÓèâß_ç×Ý¥î SÚòíÂÚvÞ×ÔtßqÚÙêDÛ

! fhg ijt -&±ß_çÂÚ£ÝÐÜæÂèÃÝÕ6Ýä_Õ×àCà>ÚvääÖ6Ó_Ôtê6ÜWê6èÃá{èâßÛÙÔtåÜtÞ<ÛFÜtíÂétÚCÓä_ÜWÓ_ÛbÓÕ×Þ×Þ×è{ÞÂÒ@èÃÞòß_è{ÝÚ[-ßqÔëåPÔtÓ_ÒtÚäèâÒ|Þ×ÜWß_ÕÂÓ_Úvä5ådÔtÓ

Übäqß_ÜtÞ×í6ÜWÓíúí×èâÒ|èÃß_Ütá0ä_èâÒ|Þ×ÜWß_ÕÂÓÚ¨ä_àç×ÚvÝÚ °

H1\

z X^ \P`7\Pb8îkÂèÃÝÐèÃáÃÜWÓ8áâÛtðê-Û ! lmgnijt -pß_ç×Ú¨ÝÐÜæÂèÃÝÕ6Ý ä_Õ×àCà>Úvä_ä

Ö×Ó_Ôtê6ÜWê6è{áÃèâßÛÔtåÁÜtÞ-Û£ÜtíÂétÚCÓä_ÜWÓ_Û£ÓÕ6Þ×Þ×èÃÞÂÒèÃÞ£ß_èÃÝÐÚ1-!ßqÔÐê6Ó_ÚvÜWØß_ç×Ú5ÝÕ6áâß_èä_èâÒ|Þ6ÜWß_ÕÂÓ_Úä_àç×ÚvÝÚoZ

1\

ê6ÜtäqÚví¥Ô|Þ °

1\

î

p

-rq0ts.q 35 &##"#H$

-0$B57.

)HÕÂÓ±Ö×ÓÔtßqÔDà>Ô|á#Ú>æDßqÚvÞ×í6äß_çÂÚÜtÕÂß_ç×ÚvÞ<ß_èÃàCÜWßqÚvíFßqÓ_ÚCÚ#²ê6Ütä_ÚvíFÝjÕ×áâß_è²Ö1ÜWÓ_ßÛÙÒtÓ_Ô|ÕÂÖòØtÚCÛSÜWÒtÓ_ÚCÚvÝÐÚvÞ<ßjÖ×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|á Ôtå û©ü!ßqÔ

íÂÛDÞ6ÜtÝÐèÃààCÜtäqÚ%ãçÂÚCÓÚÜ5Õ6äqÚCÓ°àCÜtÞáâÚvÜétÚ%ÔtÓ§öqÔ|èÃÞÐß_çÂÚÒtÓ_Ô|ÕÂÖmîïç×ÚÖ×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|áBèÃä#íÂÚväèâÒ|ÞÂÚvíÐßqÔjÚvÞ×ä_Õ×Ó_ÚÝÐèÃÞ6èÃÝÕ6Ý&ÝÔRí×è

(5)

Ö×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|ámÔtå0ûÿmãç×èÃà8ç@èÃä0ÜÖ6Ó_ÔéWÜWê6áâÛäqÚvàCÕÂÓ_Ú5äàçÂÚvÝÚÕ×Þ×íÂÚCÓ '%ô ' Ütä_äÕ×ÝÖ×ß_èâÔ|Þmî

RÕÂÖ×Ö7Ô|äqÚ±ÜäqÚCßÔtå¥FÕ×äqÚCÓä(z¡ Z \#¡ ^ \¢¢¢\#¡£¤ãè{ä_ç¥ßqÔÜWÒtÓÚCÚjÕÂÖ7Ô|Þ@ÜäqÚvà>Ó_ÚCß%ØtÚCÛtî

X

ÚCß êBÚÜä_ÕÂê1äqÚCßÔtå

Õ×äqÚCÓäCîÕ×èâßqÚjÔtådßqÚvÞðã°ÚèÃíÂÚvÞ-ß_èâåPÛ@ÜÕ6äqÚCÓHãèâß_çÙèâß_äHèÃÞ×äqß_ÜtÞ×à>Úí×ÕÂÓ8èÃÞÂÒß_ç×ÚÚ>æRÚvàCÕÂß_èâÔ|ÞëÔtå°ÜÖ6Ó_ÔtßqÔDà>Ô|á²îóÞëàCÜtäqÚ è{ä

Ü@ä_èÃÞÂÒ|áÃÚCßqÔ|ÞSäqÚCßCð§ã°ÚÐãèÃá{á¿èÃí×ÚvÞ<ß_èâåPÛ ãèâß_çëß_ç×ÚÐèÃÞ×äqß_ÜtÞ×à>ÚÐèÃß±à>Ô|Þ<ß_ÜtèÃÞ6äCî#Ütà8çbÕ×äqÚCÓ±ä_ÚCß ç6Ütä±Ü£Ó_ÚCÖ×Ó_Úvä_ÚvÞ<ß_ÜWß_èâétÚ

9

¬"? ÜtÞ×íådÔtÓ!ß_çÂÚä_ÜWØtÚ%Ôtåmà>Ô|Þ×à>Ó_ÚCßqÚvÞ×Úvä_ä°ã!Úß_ÜWØtÚ

9

¬"?v z ¡ G ãçÂÚCÓ_Ú J z ÝÐè{ÞLOg

D

2 ¤|î SÚHÕ×äqÚß_ç×Ú

ÞÂÔtß_ÜWß_èâÔ|Þjû©ü\¢¢¢\&¥¿åPÔtÓÜtÞÙÜWÓ_ÓÜÛ¥Ôtå¥bÚváâÚvÝÚvÞ-ß_ä Z \¢¢¢\7£¥ÜtÞ×í@ãÓèâßqÚû#ÁÔtÓ

ßqÔí×ÚvÞÂÔtßqÚ5ß_çÂÚ ²ß_ç)ÚváâÚvÝÚvÞ-ß

ÔtåÜWÓ_ÓÜÛjû ²î X ÚCßY[Z z su ]\]Y_^kPÒtÓ_Ô|ÕÂÖ6äÔtå0Ö×ÓèÃÝÐÚÐÔtÓíÂÚCÓ*`5ÜtÞ×í et}\]5ê7ÚÜtäíÂÚvä_à>Óèâê7Úvíòè{Þ DÚvà>ß_èâÔ|Þ þDîÃüWî SÚ

àçÂÔDÔ|äqÚÜç×Ütä_ç¨åPÕ6Þ×à>ß_èâÔ|Þ Q gSY ^j

îïçÂÚ±Ö6Õ×ê6áÃèÃà%Ö6ÜWÓÜtÝÐÚCßqÚCÓäÜWÓÚ?55(« z Y Z \]Y ^ \xeH\p`v\pu\NQk8î#Ütà8ç)Õ×ä_ÚCÓ

¡

21àç×Ô-Ô|äqÚvä

2k

ÜWßÓÜtÞ6íÂÔ|Ýãç×è{àç@èâßÕ×äqÚväÜtäèâß_äÚCÖ1çÂÚvÝÚCÓÜtáØtÚCÛtîïçÂÚväqÚ±ØtÚCÛRäÜWÓÚ5äqÚvä_ä_èÃÔ|Þ¨äqÖ7ÚvàCèâñ6àÜtÞ6í

íÂÚCßqÚCÓÝÐèÃÞ×Úß_çÂÚñ6Þ×Ütáà>Ô|ÝÐÝÐÔ|Þ@ØtÚCÛ£ådÔtÓß_çÂÚ5Õ×äqÚCÓ8ä0èÃÞ¥ÜÐäqÚvä_äèâÔ|Þî

89;: QBG BAJRQAHK;L G ARR?kDE=HRSR @ R3QFA H>=HC ACL CFP7C "!

ïç×èÃääqÚvà>ß_èâÔ|ÞùÖ×Ó_ÚväqÚvÞ-ß_äÜtÞ èÃÞÂåPÔtÓÝÐÜtáíÂÚvä_à>ÓèâÖ6ß_èâÔ|Þ[Ôtå±ß_çÂÚÙÕ×Þ×ÜtÕÂß_ç×ÚvÞ×Þ<ß_è{àCÜWßqÚvíøÖ×ÓÔtßqÔDà>Ô|áÔtåûÿ²î<DÚvàCÕ×ÓèâßÛ Ôtå±Ô|Õ×Ó

íÂÛDÞ6ÜtÝÐèÃà%ØtÚCÛ@ÜWÒtÓ_ÚCÚvÝÚvÞ-ßÖ×ÓÔtßqÔDà>Ô|áÓÚváÃèâÚvä®Ô|Þ¥ß_çÂÚäqÚvàCÕÂÓèâßyÛÔtåÁß_ç×è{ä0ä_àçÂÚvÝÐÚtî

B

C

A

a

b

c

A

B

a

^

b

aP

bP

cP

_aP

^

_bP

H(e(P, P) )

abc

H(e(P, P) )

aab

^

ÁèâÒ|ÕÂÓ_ÚÐüg$#&%('*),+.-0/&%1+

<>0

31 ª+¬

@32

¬¬ÜtÞ×í45%('*),+.-0/&%(+

<H0

1 ª¬

@76 0

X

ÚCß78Oz:9 £;<

ÜtÞ×íEO%z ¥¥ÝÔRíýDî#ïçÂÚ±ä_ÚCßÔtå+Õ6äqÚCÓä0Ö6ÜWÓß_èÃàCèâÖ6ÜWß_èÃÞ×ÒjèÃÞ¨ÜäqÚvä_ä_èâÔ|Þ¨èÃä®Ö6ÜWÓ_ß_èâß_èÃÔ|ÞÂÚví¥èÃÞ-ßqÔß_çÂÓ_ÚCÚ5Õ×ä_ÚCÓ

äqÚCß_ä Z\= ^\=

;

ãèâß_ç@Ó_ÚväqÖ7Úvà>ß_èâétÚ5àCÜWÓí6èÃÞ×ÜtáÃèâß_èÃÚvä!ê7ÚvèÃÞ×Ò8\>8F\>8ÙèâåmO[z¦c,8\>8F\>8@? ü5èâå O[z ücBÜtÞ×í8F\>8? ü\>8@? ü

èâå'O z þDîïç6èÃä0ßqÔtÖëíÂÔãÞ)Ó_ÚvàCÕÂÓ8ä_èâétÚ5Ö6Ó_ÔDà>Úví6ÕÂÓ_Ú[#6¬BA

\

¬¬C7¬ª®%èÃäè{Þ<étÔtØtÚví)ådÔtÓ%åÕÂÓ_ß_çÂÚCÓÖ6ÜWÓ_ß_èâß_èâÔ|Þ6èÃÞÂÒßqÔÔtê×ß_ÜtèÃÞÙÜ

ßqÚCÓÞ×ÜWÓ_ÛSßqÓ_ÚCÚäqßqÓÕ×à>ß_Õ×Ó_Ú1&

OÁèâÒ|ÕÂÓÚþH8î@ïçÂÚáÃÔã°ÚväqßáâÚCétÚvá/¨à>Ô|Þ×äèÃäqß_ä±ÔtåäèÃÞÂÒ|áâÚCßqÔ|ÞòÕ6äqÚCÓä5ç6ÜvéRèÃÞÂÒ¨Ü@ä_Úvà>Ó_ÚCßØtÚCÛtî

SÚèÃÞ-étÔtØtÚ

<H0

1 ª¬

@76 0

ðÁÜØtÚCÛSÜWÒtÓ_ÚCÚvÝÐÚvÞ<ß±Ö6Ó_ÔtßqÔDà>Ô|áÁåPÔtÓßã°Ô¨Õ×ä_ÚCÓ±äqÚCß_ä±ÜtÞ×í

<>0

1 ª+¬

@32

¬¬WðÁÜØtÚCÛÙÜWÒtÓ_ÚCÚvÝÐÚvÞ<ß

Ö×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|á×åPÔtÓ ß_çÂÓ_ÚCÚÕ6äqÚCÓ#äqÚCß_ä è{Þß_çÂÚ0ØtÚCÛßqÓ_ÚCÚß_çDÕ×äÔtê6ß_ÜtèÃÞÂÚvíîSÚíÂÚvÝÐÔ|Þ×äqßqÓÜWßqÚß_ç×ÚväqÚßã°Ô5Ö6Ó_ÔDà>Úví6ÕÂÓ_Ú0èÃÞÁèâÒ|ÕÂÓÚ±üWî

ÂÔtÓÝÔtÓÚ5íÂÚCß_ÜtèÃáÃävðÂã!ÚÓ_ÚCåPÚCÓjûÿ²î

14

4

5

1

2

1

2

1

2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11 12 13

14

ÁèâÒ|ÕÂÓ_Ú5þvgD#0%('*),+-E/&%1+ #6¬BA

\

(6)

óÞ <H0 1 ª¬ @ 2

¬¬WðB0\xw+\NMÓÚväqÖ7Úvà>ß_èâétÚváâÛSÜWÓ_Úß_ç×Úà>Ô|ÝÐÝÔ|Þ`ÜWÒtÓ_ÚCÚvíFØtÚCÛSÔtåÕ×äqÚCÓä_ÚCß_ä[\ \îÚCÖ×Ó_Úvä_ÚvÞ<ß_ÜWß_èâétÚÔtå

Õ×äqÚCÓÐäqÚCß@ìä_ÚvÞ×í×ä0vu ßqÔÙê7Ôtß_ç ß_çÂÚ¥Õ×ä_ÚCÓä_ÚCß_ä

\î Rè{ÝÐèÃáÃÜWÓáÃÛtð¿Ó_ÚCÖ6Ó_ÚväqÚvÞ-ß_ÜWß_èâétÚ¥Ôtå

äqÚvÞ×í×äw u ßqÔSê7Ôtß_ç %\

ÜtÞ×íÙÓ_ÚCÖ×Ó_ÚväqÚvÞ-ß_ÜWß_èâétÚÔtå äqÚvÞ6í×äM#u ßqÔ£ê7Ôtß_ç [\

î±ÑåPßqÚCÓHß_çÂÚväqÚà>Ô|ÝÐÝjÕ×Þ×èÃàCÜWß_èÃÔ|Þ×äCðBÚvÜtàçòÕ×ä_ÚCÓ%àCÜtÞSà>Ô|ÝÖ1ÕÂßqÚß_ç×Ú

à>Ô|ÝÐÝÔ|ÞSÜWÒtÓ_ÚCÚvíSØtÚCÛ Q e su\pu[}|]~>T 8î±ó½Þ

<H0 1 ª¬ @76 0 ð¿Õ6äqÚCÓäHèÃÞÙÕ×äqÚCÓäqÚCß ç×ÜtäHà>Ô|ÝÐÝÐÔ|ÞSÜWÒtÓ_ÚCÚvíSØtÚCÛ101ðmÕ×äqÚCÓ8ä

èÃÞ£Õ×äqÚCÓäqÚCß ç×Ütä0à>Ô|ÝÐÝÔ|Þ@ÜWÒtÓÚCÚví¥ØtÚCÛwVîÚCÖ×Ó_ÚväqÚvÞ-ß_ÜWß_èâétÚ±Ôtå0 äqÚvÞ6í×ä 0 u ßqÔÐÕ×ä_ÚCÓäqÚCß ÜtÞ×í£ÓÚCÖ×Ó_ÚväqÚvÞ-ß_ÜWß_èâétÚÔtå

äqÚvÞ×í×äw]ußqÔÕ6äqÚCÓäqÚCß5î0ô°Úvä_èÃí×ÚväÓ_ÚCÖ×ÓÚväqÚvÞ<ß_ÜWß_èÃétÚÔtåÕ×äqÚCÓ%äqÚCß ÒtÚvÞ×ÚCÓÜWßqÚväHÜÐÓÜtÞ×í×Ô|ÝØtÚCÛ 0O2

ÜtÞ6í¨äqÚvÞ×í6ä

0 u ßqÔÐÜtá{á1ß_ç×Ú±Õ×äqÚCÓä®èÃÞê7Ôtß_ç %\ î ÑådßqÚCÓß_çÂÚväqÚ±à>Ô|ÝÐÝjÕ×Þ×èÃàCÜWß_èÃÔ|Þ×äCðRÚvÜtàç@Õ6äqÚCÓàCÜtÞ@à>Ô|ÝÖ6Õ×ßqÚ%ß_ç×Ú±à>Ô|ÝÐÝÔ|Þ¥ÜWÒtÓ_ÚCÚví

ØtÚCÛ Qfetsu\pu[}||~p8î

898 AHJBR3QFAHKML G3AR R? kDE=HRR@ RQAH =HCEACL CFP(C s: !

ïç×èÃäÖ×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|áèÃÞ×à>ÔtÓÖBÔtÓ8ÜWßqÚvä¥äqÚvàCÕÂÓ_ÚSä_èâÒ|Þ6ÜWß_ÕÂÓ_Úëê6ÜtäqÚví ÜtÕÂß_ç×ÚvÞ<ß_èÃàCÜWß_èÃÔ|Þ ÝÚvàç6ÜtÞ×èÃä_Ý èÃÞ-ßqÔ[ß_çÂÚSÕ×Þ×ÜtÕÂß_ç×ÚvÞ<ß_èÃàCÜWßqÚví

Ö×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|á§Ôtå ô®ÜWÓÕ×ÜRð HÕÂßqß_ÜRð0ÂÜWÓ_ØÜWÓû©ü²î #Ütà8çëÕ×äqÚCÓd¡

àçÂÔDÔ|äqÚväHÜä_èÃÒ|Þ×èÃÞÂÒÐÜtÞ×í)ÜÐétÚCÓèÃñ6àCÜWß_èâÔ|Þ@ØtÚCÛ L PÔtÓ L

ÜtÞ×í 8 L

PÔtÓ8 L

+ÓÚväqÖ7Úvà>ß_èâétÚváâÛÜtä Ö6ÜWÓß Ôtå7ß_çÂÚê6Ütä_è{à0ä_èâÒ|Þ×ÜWß_ÕÂÓÚä_àçÂÚvÝÐÚ[°

1\

ÜtÞ×íÝÕ×áÃß_èä_èâÒ|Þ×ÜWß_Õ×Ó_Ú0ä_àçÂÚvÝÐÚZ

1\

î

ô°Úvä_èÃíÂÚväCðß_ç×èÃäÜtÕÂß_çÂÚvÞ-ß_èÃàCÜWß_èâÔ|Þ ÝÚvàç6ÜtÞ×èÃä_Ý Õ×äqÚväÜFéÜWÓè{ÜWê6áâÚtðÖ6ÜWÓß_èÃÜtáäqÚvää_èâÔ|Þ èÃí×ÚvÞ<ß_èâßyÛ ?«

1 ådÔtÓ£ÚvÜtàç è{Þ äqß_ÜtÞ×à>Ú

ãç×èÃàçëèÃäHèÃÞ6èâß_èÃÜtáÃáâÛ£äqÚCßHßqÔ£ê7Ú M¡

\ G x¤ÜtÞ×íëÜWådßqÚCÓ±à>Ô|ÝÐÖ6áâÚCß_èâÔ|ÞÙÔtå#ß_ç×Úä_Úvä_ä_èâÔ|ÞðC?+«

1 z « 1 z M¡

\ Z ]\¢¢¢+\M¡

D \ BHx¤ãçÂÚCÓÚèÃÞ×äqß_ÜtÞ6à>Úvä ¢¢¢\ D D ÜWÓ_Ú£èÃÞ<étÔ|áÃétÚvíbèÃÞSß_ç6èÃä5äqÚvää_èâÔ|Þî¥ïçÂÚäqÚvä_ä_èâÔ|ÞèÃíÂÚvÞ-ß_èâßÛ « 1 Õ×Þ×è{õ-ÕÂÚváÃÛèÃíÂÚvÞ-ß_èâñ×Úvä ß_çÂÚ%ä_Úvä_ä_èâÔ|ÞÜtÞ×íèÃä!ä_ÜtÝÚ%ådÔtÓ®ÜtáÃá×è{Þ×äqß_ÜtÞ×à>Úvä!Ö6ÜWÓ_ß_èÃàCèÃÖ6ÜWß_èÃÞÂÒ±èÃÞß_ç×èÃä!äqÚvä_ä_èâÔ|ÞmîÁïçÂÚÜtÕÂß_çÂÚvÞ

ß_èÃàCÜWßqÚvíjÖ×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|á-à>Ô|Þ×äèÃäqß_ämÔtå1ÜtÞ5ÜtáâÒtÔtÓèÃß_ç×Ý åPÔtÓ¿ßyã!Ô²Ö1ÜWÓ_ßÛjÜtÕÂß_çÂÚvÞ-ß_èÃàCÜWßqÚvíjØtÚCÛ5ÜWÒtÓ_ÚCÚvÝÚvÞ-ß !®

2<>0

@76 0

ðtÜß_çÂÓÚCÚ#

Ö6ÜWÓ_ßÛÜtÕÂß_ç×ÚvÞ<ß_èÃàCÜWßqÚví5ØtÚCÛÜWÒtÓ_ÚCÚvÝÚvÞ-ß !+®

23<H0

@ 2

¬¬ ÜtÞ6í±ÜtÞ±ÜtÕÂß_çÂÚvÞ-ß_èÃàCÜWßqÚví5ØtÚCÛHÜWÒtÓÚCÚvÝÚvÞ<ß !®

2<>0 @ 2 ¬¬ ÜtÝÔ|Þ×Òß_çÂÓÚCÚjÕ×ä_ÚCÓ%äqÚCß_ävîïçÂÚvä_ÚÖ×ÓÔDà>Úví×Õ×Ó_ÚväÜWÓ_ÚèÃÞ-étÔtØtÚvíëèÃÞ×äqßqÚvÜtí¨Ôtå <H0 1 ª+¬ @76 0 ÜtÞ×í <H0 1 ª+¬ @ 2 ¬¬èÃÞ@ß_ç×Ú ØtÚCÛÙßqÓÚCÚÐÔtê×ß_ÜtèÃÞÂÚvíòê-ÛÙß_çÂÚÐÖ×ÓÔDà>Úví×Õ×Ó_ÚE#¬BA \

¬¬C7¬ª+®±èÃÞëß_çÂÚÕ6Þ×ÜtÕÂß_çÂÚvÞ-ß_èÃàCÜWßqÚvíSÖ×ÓÔtßqÔDà>Ô|á í×Úvä_à>Óèâê7ÚvíëÜWê7ÔétÚtî SÚ

í×èÃä_àCÕ×ää !+®

23<H0 @76 0 ð !® 2<>0 @ 2 ¬¬ ð !® 2<>0 @32

¬¬ è{ÞÂådÔtÓ8ÝÐÜtáÃáâÛëÜtÞ×í`Ó_ÚCåPÚCÓß_çÂÚ£Ó_ÚvÜtí×ÚCÓßqÔúû©ü®ådÔtÓ

íÂÚCß_ÜtèÃáÃäCî( RÚCÚ%ÁèâÒ|ÕÂÓ_Ú5ýDî óÞ !+® 23<H0 @76 0 ð|Õ×ä_ÚCÓ+èÃÞ6äqß_ÜtÞ×à>Ú

ç×ÜtäÁÜä_Úvà>Ó_ÚCß¿ØtÚCÛ Z ãèâß_ç±Ö1ÜWÓ_ß_èÃÜtá<ä_Úvä_ä_èâÔ|Þ è{íÂÚvÞ<ß_èÃßÛ?«

1

z M¡ Z \ Z x¤|î

ô!ÚväèÃíÂÚväèÃßÒtÚvÞÂÚCÓÜWßqÚvä%ÜÐÓÜtÞ6íÂÔ|Ý ØtÚCÛ *2

ð1à>Ô|ÝÐÖ6ÕÂßqÚväÜä_èâÒ|Þ×ÜWß_Õ×Ó_Ú Z Õ6ä_èÃÞÂÒê6Ütä_è{à±ä_èâÒ|Þ×ÜWß_Õ×Ó_Ú5ä_à8çÂÚvÝÚ>°

1\ Ô|Þ Z z Z u\ u[ÜtÞ×íëäqÚvÞ6í×ä[¡ Z ü Z Z ßqÔ¥Õ×äqÚCÓèÃÞ×ä_ß_ÜtÞ×à>Ú î RèÃÝÐèÃá{ÜWÓáâÛtð6Õ×ä_ÚCÓHè{Þ×äqß_ÜtÞ×à>Ú ãèâß_çÙäqÚvà>Ó_ÚCßHØtÚCÛ

^ ÜtÞ×í@Ö6ÜWÓß_èÃÜtá¿ä_Úvä_ä_èâÔ|Þ è{íÂÚvÞ<ß_èÃßÛ ?«

1

z M¡ ^ \ ^ x¤à>Ô|ÝÖ1ÕÂßqÚväHÜê6ÜtäèÃà±ä_èâÒ|Þ6ÜWß_ÕÂÓ_Ú ^ Ô|ÞF ^ z ^ uÜtÞ×íÙäqÚvÞ×í6ä

¡ ^ ü ^ ^ ßqÔSÕ×äqÚCÓèÃÞ×ä_ß_ÜtÞ×à>Ú

î )HÞFÓ_Úvà>ÚvèâéRèÃÞÂÒÙß_çÂÚ£ÝÚvä_ä_ÜWÒtÚk¡ ^ ü ^ ^ ð#Õ×ä_ÚCÓ ¡ Z étÚCÓèÃñ×Úvä ^ Ô|Þ ¡ ^ ü ^

ÜtàCà>ÔtÓí×èÃÞÂÒßqÔß_çÂÚHétÚCÓèâñ1àCÜWß_èâÔ|Þ£ÜtáâÒtÔtÓèâß_ç×ÝCbøÔtå ° 1\ îóyåmétÚCÓ8èâñ6àCÜWß_èâÔ|ÞåÜtèÃáÃäCðRèâß®äqÚCß_ä 5 z¦Rð« z 4 4 ÜtÞ×Þ6í ÜWêBÔtÓß_äCî7)%ß_çÂÚCÓ_ãèÃäqÚ5èâß%äqÚCß_ä ?« 1 z ?+« 1 "!

M¡ ^ \ ^ x¤ÜtÞ×í¨à>Ô|ÝÐÖ6ÕÂßqÚväß_çÂÚ5ØtÚCÛQfetsu\pu[$##

#

8î0ó½ÞÙÜä_èÃÝèÃáÃÜWÓ

ß_ç×ÜWß0ÜWß!ß_çÂÚ%ÚvÞ×íðRÕ×äqÚCÓ®èÃÞ×ä_ß_ÜtÞ×à>Úvä \

ç×ÜétÚ%ß_ç×Ú%ä_ÜtÝÐÚ%Ö1ÜWÓ_ß_èÃÜtá6ä_Úvä_ä_èâÔ|Þ è{íÂÚvÞ<ß_èÃßÛOg ?«

1 z ?« 1 &! ?+« 1 z ?« 1 îÑÞSÜtÞ6ÜtáâÔtÒ|Õ×ä±íÂÚväà>ÓèâÖ×ß_èâÔ|ÞÙçÂÔ|áÃí6äHådÔtÓ !+® 23<H0 @32 ¬¬ î¿ïçÂÚÜtáâÒtÔtÓèâß_ç6Ý !® 2<>0 @ 2 ¬¬ Ö7ÚCÓ_ådÔtÓ8ÝÐä

ØtÚCÛ¨ÜWÒtÓ_ÚCÚvÝÚvÞ-ß%ÜtÝÐÔ|ÞÂÒß_çÂÓÚCÚ5Õ×äqÚCÓ%äqÚCß_ä Z \= ^ \=

; ÜtäådÔ|á{áâÔãäg RÕÂÖ6ÖBÔ|ä_Ú ê7Úß_çÂÚ5Ó_ÚCÖ6Ó_ÚväqÚvÞ-ß_ÜWß_èâétÚ5Ôtå Õ×ä_ÚCÓ

äqÚCß Z ÜtÞ×í)Õ6äqÚCÓäè{Þ¨ß_ç×è{ääqÚCßHç×ÜvétÚÜà>Ô|ÝÐÝÔ|ÞëÜWÒtÓ_ÚCÚvíëØtÚCÛ Z î Rè{ÝÐèÃáÃÜWÓáÃÛtð

ð* ^ ÜWÓ_Újß_çÂÔ|äqÚjåPÔtÓHÕ6äqÚCÓ%ä_ÚCß ^

ÜtÞ×í ' ' ð ; åPÔtÓ®Õ6äqÚCÓ°ä_ÚCß ; î X

ÚCß Z z ?«

1

- Z Z uðDãçÂÚCÓÚ- Z èÃä!ß_çÂÚHÞÂÚ>æDß°Ú>æRÖBÚvà>ßqÚví£ÝÚvää_ÜWÒtÚÞ-Õ×Ýê7ÚCÓ#ßqÔê7Ú

äqÚvÞ<ß°êDÛ

îÂÔtÓ0ÚvÜtàç¥Õ×ä_ÚCÓ # èÃÞÕ×äqÚCÓ®äqÚCß

Z ð ?« 1 ( + -Z Z u è{ä!ä_ÜtÝÐÚ%Ütä Z

î #Ütà8çÕ6äqÚCÓ # 2

Z

à>Ô|ÝÖ1ÕÂßqÚvä®Ü

ê6Ütä_èÃàä_èâÒ|Þ×ÜWß_ÕÂÓÚ)

+

Ô|Þ Z Õ×ä_èÃÞ×Ò±ß_çÂÚHä_àçÂÚvÝÐÚ*°

H1\ ÜtÞ×íäqÚvÞ×í6ä7$#B\ + ßqÔ î ÑåPßqÚCÓ°ÜtàCàCÕ×ÝjÕ×áÃÜWß_è{ÞÂÒ5ß_çÂÚvä_Úê6ÜtäèÃà ä_èâÒ|Þ×ÜWß_ÕÂÓÚväCð7ß_çÂÚÓ_ÚCÖ×Ó_ÚväqÚvÞ-ß_ÜWß_èâétÚ à>Ô|Þ×äqßqÓ8Õ×à>ß_äHß_çÂÚÝÕ6áâß_èä_èâÒ|Þ6ÜWß_ÕÂÓ_Ú7« 1\ Z

Ô|ÞSÝÚvä_äÜWÒtÚ Z Õ×äèÃÞÂÒß_ç×ÚÐä_àçÂÚvÝÐÚ

(7)

s

₁

_s

_s2

m

1 = (s

1 P, sP

)

m2= s2P

signature on U |1|m

1

1 signature on U2|1|m2

(U

₁₎

(U

2 , d

2 )

H(e(P, P)

ss1s2

)

, d

1 (U

₁₎

(U , d )

H(e(P, P)

)

, d

1 m

2 s s s

_{1 2 3}

(U2 2)

3 s1

s

2 US

s

3 US

US1

₂

₃

, msig

m

, msig

3 m

1 , msig

1 ₂

₃

, d

₃

(U

₁₎

(U , d )

)

, d

1 s s s

1 2

(U2 2)

3 s1

s

2 US

s

3 US

US1

₂

₃

, d

₃

2 m

m

₁

signature on U |1|m

=s P

H(e(P, P)

1 3 3

m

=s P

2

1

2

3

2

3 signature on U |1|m

3

ÁèâÒ|ÕÂÓ_Ú±ývg$#0%('*),+-E/&%1+ !+®

23<H0

@76 0 ð !®

2<>0

@32

¬¬ ÜtÞ×í !+®

23<H0

@32 ¬¬

Z

!

;

ÜtÞ×í£Ó_ÚCÖ6Ó_ÚväqÚvÞ-ß_ÜWß_èâétÚ

'

ÔtåÁÕ×äqÚCÓä_ÚCß

;

ä_ÚvÞ×í×ä

;

(«

1\

;

ßqÔ

Z

!

^

ãçÂÚCÓ_Ú

^

z ?+«

1

-^

^

u

ÜtÞ×í

;

z ?«

1

'

-;

;

uð - ^

\P-;

ê7ÚvèÃÞÂÒß_çÂÚ0ÞÂÚ>æRß+Ú>æRÖ7Úvà>ßqÚvíÐÝÚvä_äÜWÒtÚ®ÞDÕ×Ýê7ÚCÓ+ßqÔê7Ú®äqÚvÞ-ß+êDÛ

ð

'

Ó_ÚväqÖ7Úvà>ß_èâétÚváÃÛtî

SÚíÂÚCñ6ÞÂÚjÜéWÜWÓèÃÜWê6áÃÚ

1

¯«&® ?+«

1

åPÔtÓ%ß_ç×Ú5ÚvÜtäqÚÔtå#í×è{ä_àCÕ×ä_ä_èÃÔ|Þî0óyå?«

1

z M¡

\

]\¢¢¢+\M¡

D \

D

x¤|ðß_ç×ÚvÞ

1

«&®# ?+«

1

Oz ¡

\¢¢¢\#¡

ED

¤|îcÔã Ô|ÞøÓ_Úvà>ÚvèâÖ×ßÔtå±ÝÚvä_ä_ÜWÒtÚvä=a^ («

1\

^

ÜtÞ×í

;

(«

1\

;

ð0ÚvÜtàç Õ×äqÚCÓ£èÃÞ×ä_ß_ÜtÞ×à>Ú

(

+

2

Z

½üà8çÂÚvà_ØRä

1

¯«&® ?«

1

?

1

(

+

ÜtÞ×í

1

¯«&® ?+«

1

'

?

1

(

+

c ÌþHétÚCÓèâñ×Úvä

-^

\P-;

ÜWÓ_Úëß_çÂÚSÞÂÚ>æRß

Ú>æDÖ7Úvà>ßqÚvíÐÝÚvää_ÜWÒtÚÞ-Õ6Ý5ê7ÚCÓÁßqÔê7Ú°äqÚvÞ-ßêDÛ

ð

'

Ó_ÚväqÖ7Úvà>ß_èâétÚváâÛ cÌýH+étÚCÓèÃñ×Úvä («

1\

^

\ («

1\

;

ÜWÓ_Ú0ÝÕ×áÃß_è

ä_èâÒ|Þ×ÜWß_Õ×Ó_Úvä

Ô|Þ/ ^ \

;

Ó_ÚväqÖ7Úvà>ß_èâétÚváâÛtîóå¿ÜtÞ-ÛÔtå+ß_çÂÚväqÚ5étÚCÓèâñ6àCÜWß_èâÔ|Þ£åÜtèÃáÃävð

(

+

äqÚCß_ä5

(

+

z¦ÜtÞ×íO«

(

+

z

424

ÜtÞ×í¥ÜWê7ÔtÓ_ß_ävî

)%ß_çÂÚCÓ_ãè{äqÚà>Ô|ÝÖ6ÕÂßqÚväß_çÂÚ±à>Ô|ÝÐÝÔ|Þ¨ØtÚCÛ Qfetsu\pu[$#

#

'

°ÜtÞ6í@äqÚCß_ä?+«

1

(

+

z ?«

1

(

+

!

?«

1

!

?+«

1

'

î

RèÃÝÐè{áÃÜWÓ®étÚCÓèâñ6àCÜWß_èâÔ|Þ6äÜWÓ_Ú5íÂÔ|Þ×Úê-Û£ÚvÜtàçÙÕ×äqÚCÓèÃÞ¥Õ×äqÚCÓä_ÚCß_ä ^ ÜtÞ×í

;

î °Ô|ÝÐÝÔ|Þ¨ØtÚCÛ Qfetsu\pu[ #

#

'

®è{ä

èÃÞ£ß_çÂÚ±ÒtÓ_Ô|Õ×Ö Z

!

^

!

;

ç×ÜtäÜà>Ô|ÝÐÝÐÔ|Þ@Ö6ÜWÓ_ß_è{ÜtáäqÚvä_ä_èâÔ|ÞèÃíÂÚvÞ-ß_èâßÛtî

8998 H =HCF@CFWR AHJBRQAHK;L G AR :k?BQBG0@¦K;LR?kDE=HRSR @ R3QFA H>=HC ACL CFP

ÛRÞ×ÜtÝÐè{à ØtÚCÛ5ÜWÒtÓ_ÚCÚvÝÐÚvÞ<ßà>Ô|Þ×ä_è{äqß_ä§Ôtå1ÜØtÚCÛ5ÜWÒtÓ_ÚCÚvÝÐÚvÞ<ßÁÖ×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|á-ßqÔtÒtÚCß_çÂÚCÓãèâß_ç5ßã°ÔHÜtí6í×èâß_èâÔ|Þ×Ütá<ÜtáâÒtÔtÓèâß_ç×ÝäCðv©ª+«p¬¯®

ÜtÞ×í °B¬±¬#®¬Wî#ïç×Ú%Ö6Ó_ÔDà>Úví6ÕÂÓ_Ú©ª«p¬¯®°ÚvÞ×ÜWê6áÃÚvä0ÜÕ×äqÚCÓ0ßqÔ%öqÔ|èÃÞ¥ÜÒtÓ_Ô|ÕÂÖmî Ñ Õ×äqÚCÓàCÜtÞ@áÃÚvÜvétÚ5ÜÒtÓ_Ô|Õ×Ö@ê-ÛèÃÞ-étÔtØDèÃÞ×Òjß_ç×Ú

Ö×Ó_ÔRà>Úví×ÕÂÓ_Ú °¬±¬#®¬Wîó½Þ@ß_ç×èÃää_ÕÂê6ä_Úvà>ß_èâÔ|Þð6ã°ÚíÂÚvä_à>Óèâê7Ú±Ö6Ó_ÔtßqÔDà>Ô|á{äåPÔtÓ%è{Þ×äqÚCÓ_ß_èâÔ|Þ¨ÜtÞ×í)í×ÚváâÚCß_èâÔ|Þ@åPÔtÓ%ß_çÂÚÜWê7ÔétÚäqß_ÜWß_è{à

ßqÓ_ÚCÚ#²ê6ÜtäqÚví ÜtÕÂß_çÂÚvÞ-ß_èÃàCÜWßqÚví Ö×ÓÔtßqÔDà>Ô|áÌî )HÕÂÓÖ×Ó_ÔtßqÔRà>Ô|á!íÂÚväèâÒ|ÞbÝÐÜWØtÚväÜtÞFÔtÖ×ß_èÃÝÜtá#Õ×äqÚÔtå0ß_çÂÚ£í×ÜWß_Ü)Ö×Ó_Úvà>Ô|ÝÖ6Õ×ßqÚví

èÃÞ ß_çÂÚ@Ö×ÓÔDà>Úví×Õ×Ó_Ú #¬BA

\

¬¬C7¬ª+®8î ç×ÚvÞúÜòÕ×äqÚCÓ%öqÔ|èÃÞ×äÔtÓáâÚvÜvétÚväÜSÒtÓ_Ô|ÕÂÖ§ð#ß_çÂÚ¨ä_ßqÓÕ×à>ß_ÕÂÓ_Ú£ÔtåHß_çÂÚ¥ØtÚCÛ ßqÓ_ÚCÚ¨è{ä

í×èÃäqß_ÕÂÓêBÚvíbÜtÞ×í`Ó_Úvõ-Õ6èâÓ_Úvä±ßqÔëê7Ú£ÕÂÖí×ÜWßqÚvíòåPÔtÓÜtÞ<Û`ä_ÕÂê6äqÚvõDÕÂÚvÞ-ß0öqÔ|èÃÞFÔtÓáÃÚvÜvétÚ£ÔtÖ7ÚCÓÜWß_èâÔ|Þîò÷)ÜtèÃÞ<ß_Ütè{Þ×èÃÞÂÒ@ß_ç×ÚßqÓÚCÚ

äqßqÓÕ×à>ß_ÕÂÓÚ5Ôtåß_çÂÚ±ØtÚCÛ)ÜWÒtÓ_ÚCÚvÝÚvÞ-ßÖ×ÓÔtßqÔDà>Ô|á+èÃäÜà>ÓÕ×àCèÃÜtá§Ö6ÜWÓ_ßÔtåÔ|Õ×Óä_à8çÂÚvÝÚtî SÚjÓ_ÚCåPÚCÓß_ç×èÃäÜtäß_ç×Ú5Ö×Ó_Úvä_ÚCÓ_éÜWß_èÃÔ|Þ

Ôtå+ß_ç×Ú±äqßqÓÕ×à>ß_ÕÂÓÚÔtå+ß_ç×ÚÖ×Ó_ÔRà>Úví×ÕÂÓ_ÚI#6¬BA

\

¬¬C7¬ª®Jî

RÕÂÖ×Ö7Ô|äqÚ#ã!Ú0ç×ÜétÚ®ÜØtÚCÛDßqÓ_ÚCÚ Ôtå¥Õ×äqÚCÓ8äB<ü\þv\¢¢¢\&¥¤®ÜtàCà>ÔtÓ8í×èÃÞÂÒ%ßqÔHß_çÂÚ!ØtÚCÛÜWÒtÓ_ÚCÚvÝÚvÞ-ßÔtå¿ûÿDãèâß_ç Lz o¥

Ó_Ô|Õ×Þ×í×ävîÂÔtÓ ß_ç×Ú®äÜWØtÚÔtå6ÚvÜtäqÛjíÂÚvä_à>ÓèÃÖ×ß_èâÔ|ÞðWã°Ú0ß_ÜWØtÚ0ß_çÂÚÕ×äqÚCÓäqÚCß zc<ü\¢¢¢\&¥¤èÃÞ×äqßqÚvÜtíÔtå1ß_çÂÚ0äqÚCß ¡ Z \¢¢¢\#¡£3¤

ÜtÞ×íëèÃÞ<ßqÓÔDí×Õ6à>ÚäqÔ|ÝÚÝÔtÓ_ÚÞÂÔtß_ÜWß_èâÔ|Þ6äCîdÂÔtÓÐü LBðáâÚCß%¡

êBÚß_çÂÚ ²ß_çëÕ×äqÚCÓäqÚCßHÜWßáâÚCétÚváC#ÜtÞ×í

(8)

à>Ô|ÝÐÝÔ|Þ ÜWÒtÓ_ÚCÚví`ØtÚCÛbÔtåÕ×ä_ÚCÓäè{Þòß_çÂÚ£Õ×äqÚCÓäqÚCß>¡

ÜWßjáâÚCétÚvá î¨ó½Þ×èâß_è{ÜtáÃáâÛtðB¡

z 6&¤|ð$

èÃäß_çÂÚÖ6ÓèâéWÜWßqÚÐØtÚCÛ

ÓÜtÞ×íÂÔ|ÝÐáÃÛàç×Ô|äqÚvÞ@êDÛÕ6äqÚCÓ #åPÓ_Ô|Ý

î

QWRS=HAK;CFQ

X

ÚCßÜÞÂÚCã Õ6äqÚCÓ F¤ãèâß_ç¨Ö×ÓèâéWÜWßqÚ±ØtÚCÛÙÓ_ÚvõDÕÂÚväqß_äådÔtÓ ö½Ô|èÃÞ¨èÃÞ@ß_çÂÚ5ÒtÓ_Ô|ÕÂÖ <ü\¢¢¢\&¥¤|î 'Úö½Ô|è{Þ×ä0ß_çÂÚßqÓ_ÚCÚèÃÞ)ä_Õ×à8ç

Ü¨ã®ÜvÛFß_ç×ÜWßß_çÂÚä_ßqÓÕ×à>ß_ÕÂÓ_ÚÔtå #6¬BA

\

¬¬C¬ª®jèÃää_ß_èÃáÃá Ö6Ó_ÚväqÚCÓ_étÚví`ÜtÞ×í`ÕÂÖí×ÜWß_èâÔ|ÞòÔtåØtÚCÛbÖ6ÜWß_ç`èÃäÔtÖ×ß_èÃÝÐÜtá°èÃÞòß_ç×Ú

ãèâß_ça¥ züÝÚvÝê7ÚCÓäCî®ó½Þ¨ß_ç×è{äàCÜtäqÚtð7ß_çÂÚ5ÓÔ-Ôtß%ÞÂÔDí×Ú5ãèÃá{áç×ÜvétÚýäÕÂê×ßqÓ_ÚCÚväCð1ãèâß_ç¥ß_ç×ÚáâÚCåPßÜtÞ×í)ÝÐèÃí×í6áâÚ±ä_ÕÂê×ßqÓÚCÚvä

ç×ÜvéRèÃÞÂÒ)ý¨áâÚvÜvétÚväjÚvÜtà8ç`ÜtÞ6íòß_çÂÚÓèâÒ|ç-ß5ä_ÕÂê×ßqÓÚCÚç×ÜvéRèÃÞÂÒU)áâÚvÜétÚväCîaÔVã äÕÂÖ×Ö7Ô|äqÚÜ@Þ×ÚCã Õ×ä_ÚCÓ±ã°ÜtÞ-ß_äjßqÔöqÔ|èÃÞSß_ç×è{ä

Õ×äqÚCÓ5äqÚCß_ävî DÔ@ß_çÂÚÚvÞ-ß_èâÓ_ÚÒtÓ_Ô|ÕÂÖSÔtå0Õ×äqÚCÓä±ãèÃáÃá+ç×ÜvétÚßqÔ@ê7ÚÓ_ÚCÖ6ÜWÓ_ß_èÃß_èâÔ|ÞÂÚvíî[RèÃÝèÃáÃÜWÓáâÛtðçÂÚÐàCÜtÞ6ÞÂÔtß®öqÔ|èÃÞëß_çÂÚÐß_ç×èÃÓí

ÞÂÚCÚvíÔtå7Ó_ÚCÖ1ÜWÓ_ß_èâß_èâÔ|Þ×è{ÞÂÒÜtÞ×íäqÔØtÚCÛÐÕÂÖí×ÜWß_èâÔ|ÞÐè{ä ÝÐèÃÞ×è{ÝÐÜtáÂÜtÞ×íè{äÔ|Þ×áâÛÜtáâÔ|ÞÂÒÜ5ä_èÃÞ×Ò|áâÚ0Ö6ÜWß_çîïç×è{ä èÃä èÃá{áÃÕ×äqßqÓÜWßqÚvíèÃÞ

+èÃÒ|ÕÂÓ_Ú Âî®ïçÂÚåPÔ|áÃáâÔVãèÃÞÂÒ

X

ÚvÝÐÝÐÜÐíÂÚCßqÚCÓ8ÝÐèÃÞÂÚväÕ6Þ×èÃõDÕÂÚváâÛä_Õ6àç¨ÜÐÖ6ÜWß_ç@ß_ç×ÜWßã!ÚjàCÜtáÃáß_çÂÚ±ÔtÖ6ß_èÃÝÐÜtáÖ6ÜWß_ç¨Ôtå1ö½Ô|èÃÞ6èÃÞÂÒ

Ôtå+ß_ç×Ú±ÞÂÚCã.Õ×äqÚCÓî

+

qjü ML(L z o¥

n

*

o

mn

&Egz mon3 n3 / & % K sq&] mo n mon n qd E¤a7[> x

Egz nS xq ¯p n3 mn sqpx (&

Fgz

nv ]#q

x

n3 [

[¯

n3 &

n3

O z

×ÝÔRíý

xq]r &Bdz üc

B z ¥cPOBdz ¥@ÝÔRíÐýhc B z¦S! n q!þM L v & &" Z z ý&6RO#

" Z z%$'&

,

;)(

# n3

"

Z

z

? ÌþK"Oo

*"

Z

+

#q,

.-mon

*

Hq

Z

n &B \&B/"

Z

\¢¢¢\

Z ;#q

mn

]

mo

n mnU Hq D! #r7 n x [ x + ; a q q&x 73 ;

0 q ô°ÛÙè{Þ×í×Õ×à>ß_èâÔ|Þmîjïç×ÚÐàCÜtäqÚ z LSè{ääqßqÓÜtèâÒ|ç-ßqådÔtÓã°ÜWÓímîoRÕÂÖ×Ö7Ô|äqÚjß_çÂÚÐÓ_ÚväÕ×áâß_äçÂÔ|áÃíëåPÔtÓ 21 LBîÐïçÂÚÐÞÂÔRíÂÚ

&*" Z èÃä°ß_çÂÚÌý O;²ß_ç@àç6èÃáÃíÔtå¿ß_çÂÚä_Õ×ê×ßqÓ_ÚCÚ .ÜWß &ÜtÞ×íß_çÂÚCÓ_Ú±ÜWÓÚýI `ü°Þ×ÔDíÂÚvä®ÜWßáâÚCétÚváB Fü!ßqÔß_ç×ÚHáÃÚCådß®Ôtå

ä_ÕÂê×ßqÓ_ÚCÚ èÃÞ£ß_çÂÚ±ÔtÓèÃÒ|èÃÞ×ÜtáBßqÓ_ÚCÚtî 'ÚvÞ×à>Ú *"

Z

z ýI& úü?{Ìý OBz ý O²î

§áâÚvÜWå¿ÞÂÔRíÂÚväè{Þß_ç×Ú

ä_ÕÂê×ßqÓ_ÚCÚ ÜWß §ÜtÞ×í &¿ç6ÜtäÚ>æÂÜtà>ß_áâÛ¥ß_çÂÓ_ÚCÚ±Ô§äqÖ×Ó8èÃÞÂÒ|ä0ãèÃß_ç@ä_ÕÂê×ßqÓÚCÚvä 4áâÚCåPß]8ð 43 ÝÐèÃí6í×áâÚ+°ÜtÞ×í 4 PÓèâÒ|ç-ß]8î®óyå

O z Rð

m

s°èâå 4Hz43Dz 4 ð×ß_çÂÚvÞ *"

Z

èÃä®ß_çÂÚ5ß_ç×èâÓí¥à8ç×èÃáÃí0cÂèâådOIz üWð6ß_çÂÚvÞ &*"

Z

èÃäß_çÂÚ5äqÚvà>Ô|Þ×í¨àç×èÃá{í¥ÜtÞ×í@èâå

O z þDð6ß_çÂÚvÞ/&" Z è{ä0ß_çÂÚñ×Óä_ßàç×èÃá{íîÁóÞ@ÜtÞ-Û£àCÜtäqÚtð6ß_çÂÚÞ-Õ×Ýê7ÚCÓ0Ôtå+áÃÚvÜWå+ÞÂÔRíÂÚväè{Þ£ß_çÂÚ5ä_ÕÂê6ßqÓ_ÚCÚ±ÜWß &" Z è{ä

*" Z î

óÞàCÜtäqÚü%ÜWêBÔVétÚtðRß_çÂÚCÓ_ÚHÜWÓ_ÚHþ

" Z áâÚvÜWåmÞ×ÔDíÂÚvä!ßqÔjß_çÂÚ%áÃÚCådß!Ôtå§ÞÂÔRíÂÚ&" Z èÃÞß_çÂÚHä_ÕÂê×Ó_ÚCÚ ÜWß &Ìîó½ÞàCÜtäqÚHþDðRß_çÂÚCÓÚ

ÜWÓ_Ú

*" Z áâÚvÜWå#ÞÂÔRíÂÚväßqÔß_ç×ÚáÃÚCådßHÜtÞ×íëèÃÞÙàCÜtäqÚÐýDðß_çÂÚCÓ_ÚÜWÓ_Ú !CÚCÓ_Ô¥áâÚvÜWå#ÞÂÔRíÂÚvä%ßqÔ£ß_çÂÚjáÃÚCådßCîó½Þ¨ÚvÜtà8çòàCÜtäqÚtðß_çÂÚCÓÚÜWÓÚ

Ìþ1 O

"

Z

áÃÚvÜWå+ÞÂÔRíÂÚvä®ßqÔÐß_ç×Ú±áâÚCådß0Ôtå&"

Z

è{Þ 5îRèÃÞ×à>ÚHß_çÂÚCÓÚ±ÜWÓ_Ú

áâÚvÜWå+Þ×ÔDíÂÚvä®ßqÔß_çÂÚ±áâÚCåPß0Ôtå(&§èÃÞ£ß_çÂÚÔtÓèâÒ|è{Þ×Ütá

ßqÓ_ÚCÚtð1ß_ç×Ú5ßqÔtß_ÜtáÁÞ-Õ6Ý5ê7ÚCÓÔtåáâÚvÜWå Þ×ÔDíÂÚväßqÔß_ç×ÚáâÚCåPßÔtå&" Z èÃÞ .?cÌþ "O

" Z z " Z ð1êDÛ¥íÂÚCñ6Þ×èâß_èÃÔ|Þ¥Ôtå " Z î

ïç×èÃä0à>Ô|ÝÖ1áâÚCßqÚväß_çÂÚÖ6Ó_Ô-Ôtåî

1

ª #¬BA*5®

2

ßqÔñ1Þ×í£ß_çÂÚÔtÖ×ß_èÃÝÜtá

ØtÚCÛÙÖ1ÜWß_ç ?5+®

2

ÔtåmöqÔ|èÃÞ×èÃÞ×ÒÔtå°Ü¥ÞÂÚCãÝÚvÝê7ÚCÓ±ÜtÞ×íSÕÂÖí×ÜWßqÚvä ?5+®

2

ÜtàCà>ÔtÓí×èÃÞ×Ò¥ßqÔ¥ß_çÂÚÐÜtáâÒtÔtÓèâß_ç6Ý ?25®¬ #6¬BAh*5+®

2

î

ØtÚCÛSÖ6ÜWß_çSÔtå¿ö½Ô|è{Þ×èÃÞÂÒ:&B \¢¢¢\ Z c B \¢¢¢\ Z ê-ÛSÕ×ä_è{ÞÂÒ¥ÜtáâÒtÔtÓèâß_ç×Ý

1

ª#6¬BAh*5+®

2

ð¿à>Ô|ÝÝÕ×Þ6èÃàCÜWßqÚÐß_ç×èÃä±ßqÔ¨ÜtáÃáÔtß_çÂÚCÓ

ÝÚvÝ5ê7ÚCÓäÔtåÁß_çÂÚ±ÒtÓ_Ô|ÕÂÖ)ÜtÞ×í¨èÃÞ-étÔtØtÚvä%ÜtáâÒtÔtÓèâß_ç×Ý ?25®¬ #6¬BAh*5+®

2

ßqÔÕÂÖí×ÜWßqÚß_ç6èÃä0Ö6ÜWß_çî°ïçÂÚ±åPÔtÓÝÐÜtá§íÂÚvä_à>ÓèâÖ6ß_èâÔ|Þ

Ôtå+ß_ç×ÚÖ×Ó_ÔRà>Úví×ÕÂÓ_Úvä

1

ª#6¬BAh*5+®

2

ÜtÞ×í ? 5+®}¬ #6¬BAh*5+®

2

ÜWÓ_Ú5Ò|èâétÚvÞ¥ê7ÚváâÔã5î

#&%('*),+.-0/&%1+

1

ª #¬BA*5+®

2

(9)

10+1

3 ₃₊₁

4

1

1 1+1

1

2 New

üWî Lz o¥c&B z üc B z¦c

B z ¥cPOBdz ¥@ÝÔRíýhc

þDî Ez L£íÂÔVãÞ<ßqÔ£þ-&'

ýDî &" Z z ý& O>c

" Z z%$ &

,

; (

c O*" Z z

" Z ÝÐÔDíýhc " Z z ?{Ìþ1 O

" Z c

Âî + - -&'

ÿDî %(+1/&% I&B \¢¢¢\ Z c

Bt\¢¢¢+\ Z c B \¢¢¢\ Z c +&-1 ª#6¬BAh*5+® 2

#&%('*),+.-0/&%1+ ? 5+®¬ #¬BA*5®

2 ?"5+® 2 üWîÖ6ÜWÓä_Ú?5+® 2

zI&B \¢¢¢\ Z c

B \¢¢¢\ Z c B \¢¢¢\ Z c

þDîïçÂÚ±Þ×ÔDíÂÚ &ZÜWß%áâÚCétÚvá üç×Ütä

Zàç×èÃá{íÂÓ_ÚvÞ£ãç×è{àç¥ÜWÓ_Ú±àCáâÚvÜWÓ8áâÛáÃÚvÜWå+ÞÂÔRíÂÚväCîBÔtßqÚ5ß_ç6ÜWß ZøýDî ýDî

Z z ü +

Âî Õ×ä_ÚCÓ

? ü±à8çÂÔDÔ|äqÚväÜÐÞ×ÚCã Ö×ÓèâéWÜWßqÚHØtÚCÛ

Z 246 c ÿDî

¡/Z z ¡

Z

cHZ z

Z c

¡^z E¤ c +^7z c

Dî ) !®

2<>0

@ 6 0

¡û©ü\þ\ Âû©ü\þoc -î Z èÃä0Ütä_ä_èÃÒ|ÞÂÚví¥ß_çÂÚ±ÜWÒtÓ_ÚCÚví¨ØtÚCÛ£êBÚCßyã!ÚCÚvÞ)Õ×äqÚCÓä_ÚCß_ä ¡Z\ ¡^±ÜtÞ×í ¡ Z z ¡û©ü\þc 5 î + - Dî

Z z þ +

üRî Õ×ä_ÚCÓä ? ü\ ?[þàç×Ô-Ô|äqÚjÞÂÚCã Ö×Ó8èâéÜWßqÚHØtÚCÛRä Z \ ^

2 4 7

Ó_Úvä_ÖBÚCß_èÃétÚváâÛ c

ütüWî

¡ Z z ¡

Z

c Z z

Z c

¡ ^ z ¡

^

c ^ z

^ c ¡ ;

z F¤ c

;

z c

üvþDî ) !®

¡ Z \

z ý +

ü Dî Õ×ä_ÚCÓä

? ü\ ?[þv\ ?[ýÐàçÂÔDÔ|äqÚÞ×ÚCã Ö×ÓèâéWÜWßqÚØtÚCÛDä Z \ ^ \ ; ÓÚväqÖ7Úvà>ß_èâétÚváâÛ c ü-î

¡ Z z ¡

;

c Z z

; c

¡ ^ z E¤ c ^ z c

ü

5

î ) !®

2<>0

@ 6 0

¡ Z \

¡ ^ z ¡

^

c ^ z

^ c

¡ Z z ¡

Z

c Z z

Z c

þRüWî ) !®