УДК 69.06:658.012.2
Н. И. МАЛЬКОВ, А. В. РАДКЕВИЧ, И. Д. ПАВЛОВ, Ф. И. ПАВЛОВ (ДИИТ)
ВЫРАБОТКА
РЕШЕНИЙ
ВОССТАНОВЛЕНИЯ
,
РАЗВИТИЯ
И
ИНТЕГРАЦИИ
ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ
ОБЪЕКТОВ
ТРАНСПОРТА
Розглядаєтьсяконцептуальнийпідхідінтеграціївиробництвазурахуваннямміжсистемнихзв’язків.
Рассматриваетсяконцептуальныйподходинтеграциипроизводствасучетоммежсистемныхсвязей.
The paper examines a conceptual approach to the integration of production with account of intra-system links.
Введение
Многие территориальные и практические
проблемы восстановления и размещения
производства исследованы недостаточно.
Поэтому для разрешения проблемы развития
и размещения производства необходима гиб
-кая методика моделирования процессов, от
-ражающая многообразие связей между уча
-стникамисистемы, т. е. поставщиками сырья,
транспортными условиями, производством,
перевозкойисбытомпродукции, ценами.
Использование модели линейного про
-граммирования не отражает увязку многооб
-разных участников интегрированного про
-цесса. Кроме этого, требуется конструирова
-ние моделей, используемых число перемен
-ных, отражающих суть ситуаций и не
требующих больших затрат времени на фор
-мирование исходных модулей. Поэтому мо
-дель не должна зависеть от действия отдель
-ных факторов, она должна быть универсаль
-ной, все изменения должны отражаться
исходными данными. Необходимые межсис
-темные связи отражаются в модели и ее раз
-мер зависит только от широты охвата заин
-тересованныхучастников.
Постановказадачи
Для решения проблемы восстановления и
развитияиразмещения производствапредлага
-ется использовать сетевую модель с ограни
-ченной пропускной способностью. Рассматри
-вается граф G U A
(
,)
, U – множество узлов,A – множество дуг [3]. Модель должна отра
-жать реальные условия поставок сырья (обяза
-тельные закупки), стоимость сырья и продук
-ции, уровни производства, себестоимость про
-изводства, стоимость транспортировки продук
-ции, а также показатель спроса. Структура
модели зависитот объемаэлементов, включае
-мых в нее, и от реальных возможных связей и
отношений поставок сырья, объемов поставок,
ихстоимостииперевозки.
Для использования методики определения
оптимального решения размещения производ
-стваследуетвыполнитьдвепроцедуры:
1. Сформулировать исходнуюзадачу ввиде
потоковой задачи, имеющей ограниченную
пропускнуюспособность.
2. Задатьначальныезначениядвойственных
переменных πк (узловых чисел) и начальную
циркуляцию
( )
fij , удовлетворяющую условиесохраненияпотока.
Чтокасаетсяпервойпроцедуры, торассмот
-рим сначала конфигурацию модели с одним
источником и стоком (которые в действитель
-ности могут являться главным источником
и главным стоком). Данная конфигурация
представленанарис. 1.
Рис. 1. Открытаяизамкнутаямодели
Для построения системы типа замкнутой
петлинеобходимоввестидугу, соединяющую
узел t c узлом S. Эта дуга называется воз
-вратной. Для нее определяются такие же ха
-рактеристики, как и для всех остальных
дуг( , )i j ∈A, а именно: ей приписывается три
значения: пропускные способности и стои
-мость
(
F L Cij, ij, ij)
и двойственные перемен-ные πsи πt. Конфигурация полной сети, об
-разованной после введения возвратной дуги,
показананарис. 1, б.
Такимобразом, длясоставлениямоделинеоб
-ходимоиметькакзначения тройки
(
F L Cij, ij, ij)
,так и знать полную ситуацию всего комплекса
процессов, фактическиесвязи с поставщиками,
возможные реальные объемы поставок сырья,
его стоимость и объемы. Перевозимое сырье
определяет объемы производства продукции
впунктахееизготовления.
Результатыисследования
В основе изготовления продукции находит
-ся таили иная технологияпроизводства, опре
-деляющая его себестоимостьивозможныегра
-ницы (диапазон) производства.
Продукция следует к потребителям, готовым
принятьее, отминимальновозможногообъемадо
максимально необходимого, при этом роль игра
-ютотпускныеценыитранспортныеиздержки.
Объединяющая модель восстановления и
размещения производства особо актуальна в
условиях глобализации, интернационализа
-ции и интеграции усилий, где требуются со
-гласованные действия, а на стыках и в «ни
-чейных зонах» проявляются потенциальные
неприятности, слабо контролируемые дейст
-вия и сбои, нехватка информации при коор
-динировании работ, информационная нераз
-бериха и закрытость, запутанность, дублиро
-вание и перекрывание функциональных дей
-ствий, враждебность внутри системы, право
-ваянеграмотность (рис. 2).
Рис. 2. Интеграцияучастниковпроизводства
Здесь имеется чрезвычайная сложность ис
-ходного материала и большая простота и яс
-ность конечного результата. Предлагаемый
подход в компоновкемодели позволяет видеть
одновременно целое и детали, движение мате
-риальных потоков и их статику, и отличается
структурой конструкции топологии, концепту
-альным подходом и философией раскрытия
решенияпроблемы.
Такая модель отражает все связи, отноше
-ния, образующих целостное единство, важные
для конкретных потребителей (узлов), и реше
-ние задачи заключается в определении таких
потоков по дугам
( )
fij , которые определяютоптимальное решение, т. е. суммарная стои
-мостьпрохождения потока должна быть мини
-мальна. Общийвидмоделипоказаннарис. 3.
Как видноиз рис. 3, модельпо горизонтали
компонуетсяизструктурныхблоков, которыев
зависимости от конкретных особенностей мо
-делируемой ситуации отражают физический
смысл и объем задачи: обязательные закупки
-мостьперевозки продукции, показатель спроса
продукции. Физический смысл каждой дуги
носитуниверсальный характериотражаетобъ
-ем производства (тыс. шт. кирпича, м3 произ-
водства ЖБК, м2. производства столярных из
-делий, тыс. кВт, тонны зерна, цемента, угля,
нефти и т. д.). В общем случае любая физиче
-скаявеличинаимеетназвание−поток (fij).
Рис. 3. Модельпроизводстваираспределения
Отличие возвратнойдугиимеет то значение,
что, будучи идентичной по смыслу всем опера
-циям, она является средством корректировки
потокапозамкнутомуциклу. Этоценноесвойст
-воиспользуется в алгоритмеи не позволяет на
-рушатьусловиесохранения (равновесиеузлов).
Такимобразом, предложенная модель обла
-дает новизной как в части формализации и
включения в нее межсистемных связей, ней
-трализующих негативные воздействия, пере
-численныеранее, так ивметоде решениязада
-чи путем использования возвратной дуги, спо
-собствующей перераспределению потоков с
целью оптимизации решения. Такой подход
являетсяметодологическиполным, экономиче
-скиактуальныминормативноавторитетным.
Цель составления модели заключается в
приведении задачи к виду, допускающему ее
количественное решение. В конечном итоге
задача должна быть описана такой системой
уравнений инеравенств, чтобы дляеерешения
можно было применить известный метод. В
этомисостоитглавнаятрудность.
Для ответа на поставленные вопросы необ
-ходим нетрадиционный подход к разработке
структуры модели, она должна отражать всю
взаимосвязь элементов системы восстановле
-ния, размещения производства, быть информа
-тивной и понятной. Она должна объединить
производствоираспределение, иотражатьобя
-зательные поставки (закупки) сырья, его стои
-ства), стоимость транспортировки продукции
ипоказательспроса (продажи).
Предлагаемыйподходк построениюмодели
исходит из того, что целое всегда обладает та
-кимисвойствами, которыхнет у его частей, но
они появляются вследствие совместной работы
наосновевзаимнойзависимостииусловийдос
-тиженияцелей. Этоснижаетрискиувеличивает
доход, имеет сходство с идеей формирования
оптимальногоинвестиционногопортфеля.
Критерием оптимальности решения являет
-ся минимизация стоимости всего процесса,
объединяющегося моделью производства как
ориентированнаясетеваямодель.
Решениезадачи
Общая постановка задачи формулируется в
виде специальной задачи оптимального про
-граммирования. Задача минимизации суммар
-ной стоимости потока в сетях с ограниченной
пропускной способностью формулируется сле
-дующимобразом.
Дана сетевая модель,
( )
i j, ∈A F L C, ij, ij, ijтребуетсянайтирешение,
(
fij,πi)
, котороеми-нимизируетцелевуюфункцию
( )
ij ij minL f =
∑
C f → . (1)При ограничениях на пропускную способ
-ностьдуг
, ( , )fij≤Fij i j ∈A, (2)
( )
, ,ij ij
f ≥L i j ∈A. (3)
Для того, чтобы количество продукта, по
-ступающего в узел, равнялось количеству про
-дукта, выходящегоиз этогоузла, требуетсявы
-полнениеусловиясохраненияпотока.
Длявсех i U∈ , i≠ j
0
ij ij
f − f =
∑
∑
. (4)Задача определения оптимального потока,
соответствующего циркуляции минимальной
стоимости, представленаввидеспециальнойза
-дачи оптимального программирования (1)…(4).
Это и есть основная формулировка для описа
-нияалгоритмаисключениядефекта (АИД). Ис
-пользуем условия оптимальности, которые вы
-ходят из природы теории двойственности оп
-тимального программирования. Перепишем
условие (1) ввиде
( )
ij ij maxL f =
∑
−C f → ,приограничениях:
Длявсех i U∈
0
ij ij
f − f =
∑
∑
(условиесохраненияпотока),
ij ij
f ≤F
(ограничениенапотокисверху),
ij ij
f L
− ≤ −
(ограничениенапотокиснизу),
0
ij
f ≥
(условиенеотрицательностипотока).
Для условияописанияАИДцелеваяфункция
умноженана –1. Задачаминимизациипреобразо
-валась взадачумаксимизации, ибудем рассмат
-риватьеекакпрямуюзадачу. Согласноизвестно
-му в линейном программировании результату,
длялюбой прямойзадачисуществует соответст
-вующаяейдвойственнаязадача. Внашемслучае
онаформулируетсяследующимобразом.
Минимизироватьцелевуюфункцию
( )
ij ij ij ij minZ х =
∑
F α −∑
L δ → ,приусловии, что:
Длявсех ( , )i j ∈A
i j ij ij ij
x −x + α − δ ≥ −C ,
i
x неимеетограниченийпознакудлявсехi U∈ .
Длявсех
( )
i j, ∈A0,α ≥ij δ ≥ij 0.
Переменные xiсоответствуют ограничени
-ям, описывающим условие сохранения потока
для прямой задачи, и могут принимать произ
-вольные значения, поскольку эти ограничения
имеют вид равенства. Переменные αij в двой
-ственной задаче соответствуют ограничениям
сверху на потоки по дугам в прямой задаче
(двойственные переменные Fij), а переменные
ij
δ − ограничениям снизу (двойственные пере
-менные Lij). Каждой переменной fij впрямой
задаче соответствует некоторое ограничение
вдвойственнойзадаче.
Вывод
В результате выполненного исследования по
восстановлению, размещению иразвитию произ
-водства предложен новый подход к разработке
-но-технический уровень исследований в сравне
-ниисаналогами итрадиционнымиприемами от
-личается новизной, связанной с учетом межсис
-темныхсвязей вподходеформирования структу
-ры сетевой модели, охватывающей вопросы по
-ставки сырья, ее транспортные условия, объемы
изготовления продукции, ее распределения по
потребителямиценысбыта [5].
Предложен высокоэффективный метод ре
-шениязадачинаосновеалгоритмаисключения
дефекта (АИД), позволяющий получить одно
-временнос неизвестными прямой задачи пере
-менныедвойственнойзадачи, чтодает возмож
-ностьоценитьреальностьрешенийпутем срав
-ненияцелевыхфункций, значениякоторыхвсе
-гдадолжнысовпадать.
Основные составляющие выводов сводятся
кследующему:
1. Разработанная модель восстановления,
размещенияи развития производства, основан
-наяна возможностяхучета межсистемных свя
-зей, позволяет решать проблему в единой сис
-теме, охватывающей важнейшие связи всех ее
участников.
2. Научная новизна предложенного метода
заключается в конструировании модели, отра
-жающейединство всего межсистемного цикла:
сырье – транспорт – производство – распреде
-ление – спрос – плавающиецены.
3. Предложенный метод решения задачи
на базе алгоритма исключения дефекта (АИД)
имеетпреимуществаидостоинствавсравнении
с использованием процедурысимплекс-метода,
транспортногоалгоритма, обладаетфизической
и экономической интерпретацией, отличается
тем, что способствует перераспределению по
-токоввсети.
4. РазработаннаяпрограммаПОТОКдоказала
высокую работоспособность, сняла все трудно
-сти в практической реализации задач организа
-ционно-технологической подготовки восстанов
-ления, развитияиразмещенияпроизводства, ме
-тод можно использовать для решенияаналогич
-ныхпроблемвдругихотрасляхУкраины.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙСПИСОК
1. Гусаков А. А. Организационно-технологическая надежностьстроительства / А. А. Гусаковидр. –
М.: SVP Apsys, 1994. – 427 с.
2. Миллер В. ПЕРТ – системауправления: Пер. с англ. – М.: Экономика, 1965. – 140 с.
3. Павлов И. Д. Модели управления проектами:
Учебноепособие / И. Д. Павлов, А. В. Радкевич. –
Запорожье, ГУ «ЗИГМУ», 2004. – 320 с.
4. ФиллипсД. Методыанализасетей / Д. Филлипс,
А. Гарсиа-Диас; Пер. сангл. – М.: Мир, 1984. – 496 с.
5. ФордЛ. Р. Потокивсетях / Л. Р. Форд, Д. Фалкер
-сон; Пер. сангл. – М.: Мир, 1966. – 276 с.