学校编码：10384 分类号_____ 密级_____ 学 号：15620141152034 UDC______
硕 士 学 位 论 文
上证
50ETF 期权市场的信息有效性探究
On Examining the Information Efficiency of SSE50 ETF Option Market
黄 帅
指导教师姓名： 陈 蓉 教 授 专 业 名 称： 金 融 工 程 论文提交日期：2017 年 4 月 论文答辩时间：2017 年 4 月 学位授予日期：2017 年 6 月 答辩委员会主席： 评阅人： 2017 年 6 月厦门大学博硕士论文摘要库
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摘 要
当期权市场是信息有效时，从期权合约中提取出的隐含远期方差在风险中性 测度下应该服从鞅过程，远期方差的日改变量应该是鞅差分序列。本文基于具有 更丰富信息含量的自适应性隐含波动率提取方法，从上证 50ETF 期权市场的日 数据中提取无模型隐含远期方差，对三组远期到期组的远期方差分别检验其鞅性 质。 由于鞅限制是在风险中性测度下成立，而各种检验方法都是在现实测度下进 行，因此本文首先用卡尔曼滤波算法将远期方差日改变量中的风险溢酬剥离并进 行显著性检验，结果显示在全样本内风险溢酬接近于白噪音序列，时变的风险溢 酬对于远期方差日改变量的影响并不显著，因此在后续的检验中可以忽略风险溢 酬的效应。 本文还用条件检验考察了远期方差日改变量与当前所能获得的信息集是否 垂直，条件信息集中的自变量包括滞后期的方差期限结构、滞后期远期方差日改 变量的各阶矩。条件检验的结果显示远期方差日改变量在一定程度上是可被上述 变量所预测的，因此拒绝上证 50ETF 期权市场信息有效的原假设。此外，运用 Hong（1999）提出的能侦测时间序列中非线性相依性的广义谱检验，本文虽然没 有得到能显著拒绝原假设的结论，但广义谱导数统计量的检验结果显示如果远期 方差序列偏离鞅差分，其来源更可能存在于滞后项的高阶矩上，这与含有滞后期 高阶矩的自回归结果一致。 在分别控制了期权交易量与现货跳跃后仍有条件检验中的结果成立，说明市 场非流动性与现货价格跳跃并非远期方差非鞅的来源。此外，分段检验显示，在 2016 年 9 月 7 日前后两个阶段的期权市场呈现出显著不同的低效特征，因此我 们得到市场监管可能削弱了期权市场信息效率、改变了市场微观结构的结论。 关键词：无模型隐含远期方差；鞅性质；市场信息无效厦门大学博硕士论文摘要库
Abstract
When option market is informational effective, the option market implied model free forward variance should subject to martingale restriction with corresponding daily change identical to martingale difference sequence(MDS) under risk neutral probability measure. This paper examines the SSE50 ETF option market’s information efficiency by testing whether daily change of forward variance is MDS in three forward maturity groups. The series of implied forward variance is extracted following a newly proposed method, i.e. the adaptive screening mechanism, to incorporate as much information as possible.
Since the martingale condition holds theoretically under risk neutral world while all tests are performed under object probability measure, we firstly use Kalman Filter to separate premium from daily change of forward variance and testing its significance. Having proved that premium is almost white noise during the whole sample period, we neglect this term in the subsequent tests.
We then test if daily change in forward variance is orthogonal to current information set. Taking lagged variance term structure and various moments of lagged daily change of forward variance as explanatory variables, the results of OLS regressions indicates that the daily change is to some extent predictable, thus the informational efficiency hypothesis is rejected in these cases. Furthermore, using the Generalized Spectral Test (GST) proposed by Hong (1999) which can detect nonlinear predictability in time series, we fail to reject the markets efficiency hypothesis. Nevertheless, the GST derivative tests indicate that market inefficiency, if any, possibly lies in higher moments of lagged daily change values. In this sense, GST derivative tests is consistent to regression analysis on the auto-regressive regression.
The results of orthogonal tests still hold despite market illiquidity and jumps are controlled, demonstrating that these two are not origins of option market inefficiency. To dig into the effect of market regulation on SSE50 ETF option market, we also take September 7, 2015 as the date to divide our sample into pre-control period and post-control period. The results from Kalman Filter indicate significantly different market
inefficiency characteristics in the two periods, which leads to the deduction that market regulation may have weakened informational efficiency and influenced market micro-structure.
Key Words: model-free implied forward variance; martingale restriction; informational
market inefficiency
目 录
第一章 绪论 ... 1
1.1 研究背景与研究意义 ... 1 1.2 主要研究内容 ... 4 1.3 本文主要贡献 ... 5 1.4 全文研究框架 ... 6第二章 文献综述 ... 7
2.1 关于市场有效性的研究 ... 7 2.1.1 有效市场假说理论的发展 ... 7 2.1.2 市场有效性的检验方法 ... 8 2.1.3 期权市场有效性的研究现状 ... 11 2.2 关于期权隐含波动率的文献综述 ... 13 2.1.1 隐含波动率的提取 ... 14 2.1.2 无模型隐含波动率的数值计算方法 ... 16第三章 理论模型 ... 20
3.1 期权市场有效性与远期方差的鞅性质 ... 20 3.2 自适应性的无模型隐含方差提取方法 ... 21 3.3 市场有效性的条件检验 ... 25 3.3.1 基于卡尔曼滤波的风险溢酬剥离方法 ... 26 3.3.2 检验即期方差滞后项的效应和期限价差的效应 ... 29 3.4 鞅性质的广义谱检验 ... 30第四章 数据和描述性统计 ... 34
4.1 数据选取与数据处理 ... 34 4.2 无模型隐含方差的时间序列和描述性统计 ... 35 4.2.1 AVIX 时间序列 ... 35 4.2.2 无模型隐含远期方差及其日改变量 ... 36厦门大学博硕士论文摘要库
第五章 实证分析 ... 42
5.1 风险溢酬的效应 ... 42 5.2 基于方差期限结构条件检验 ... 44 5.3 广义谱检验... 48 5.4 自回归检验... 49第六章 稳健性检验 ... 52
6.1 控制流动性的条件检验 ... 52 6.2 控制跳跃的条件检验 ... 54 6.3 分段的卡尔曼滤波检验 ... 56第七章 结论 ... 58
7.1 研究总结 ... 58 7.2 不足及展望... 58参考文献 ... 60
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Contents
Chapter 1 Introduction ... 1
1.1 Background ... 1 1.2 Motivation ... 4 1.3 Contribution ... 5 1.4 Framework ... 6Chapter 2 Literature Review ... 7
2.1 Literatures on Markets efficiency ... 7
2.1.1 Development of Efficient Market Theory ... 7
2.1.2 General Market Efficiency Tests ... 8
2.1.3 Research on Option Market Efficiency ... 11
2.2 Literatures on Option Market Implied Volitility ... 13
2.1.1 Extraction of Implied Volatility ... 14
2.1.2 Numerical Medthods ... 16
Chapter 3 Methodology ... 20
3.1 Option Market Efficiency and Martingale Restriction of Forward Variance ... 20
3.2 Adaptive Implied Variance ... 21
3.3 Conditional Test ... 25
3.2.1 Separating Premium by Kalman Filtration Method ... 26
3.2.2 Tests on The Effects of Lagged Variance Structure ... 29
3.4 Generalized Spectrual Test ... 30
Chapter 4 Data and Descriptive Statistics ... 34
4.1 Data Selection and Processing ... 34
4.2 Times Series and Descriptive Statistics of Forward Variance ... 35
4.2.1 Time Series of AVIX Index ... 35
4.2.2 Model-Free Implied Forward Variance and Its Daily Change ... 36
Chapter 5 Emperical Analysis ... 42
5.1 Effect of Premiun ... 42
5.2 Conditional Tests on Lagged Variance Structure ... 44
5.3 Generalized Spectural Test ... 48
5.4 Autoregressive Regression Test ... 49
Chapter 6 Robust Test ... 52
6.1 Controlling for the Effect of Market Illiquidity ... 52
6.2 Control for the Effect of Jump ... 54
6.3 The Effect of Market Regulation ... 56
Chapter 7 Conclusion ... 58
7.1 Summary ... 58
7.2 Limitation and Further Research ... 58
References ... 60
第一章 绪论 1
第一章 绪论
1.1 研究背景与研究意义
世界上第一个期权交易所——芝加哥期权交易所在1973 年 4 月 26 日问世， 经过四十多年的发展，随着金融市场和金融衍生品的完善，期权交易在全球范围 内逐步成长起来。1998 年世界第一支 ETF 期权在 NYSE AMEX Equities 上市， 目前，股指期权已成为规模最大的金融衍生品，2011 年，全球股指期权的成交规 模为58.02 亿手。从品种来看，成交最为活跃的主要有韩国的 Kospi200 期权、印 度的S&P CNX Nifty 期权、欧洲的 EuroStoxx50 期权以及美国的 S&P500 期权。 从地域分布来看，股指期权主要分布在亚洲、北美洲及欧洲。亚洲近几年随着韩 国和印度市场的崛起，发展迅速，已经成为全球最大的股指期权市场。 2015 年 2 月 9 日，中国第一支股指期权——上证 50ETF 期权在上海证券交 易所挂牌交易。该期权合约是以上证 50ETF 为标的资产的欧式期权，采取实物 交割的结算方式，合约乘数为10000，根据上证 50ETF 当时的价格，一张期权合 约规模在25000 元左右。合约到期日为每个到期月的第四个星期三，每日在交易 的合约到期月有当月、下月及随后两个季月。合约设置5 个行权价（一个平值合 约，两个实值合约及两个虚值合约），行权价间隔的设置细则为3 元或以下为 0.05 元，3 元至 5 元（含）为 0.1 元，5 元至 10 元（含）为 0.25 元，10 元至 20 元 （含）为0.5 元，20 元至 50 元（含）为 1 元，50 元至 100 元（含）为 2.5 元， 100 元以上为 5 元。同时，当合约标的上证 50ETF 发生除权、除息的情况时，期 权合约的合约单位、行权价格按照业务规则中的红利保护条款进行相应调整。 股指期权使得投资者可以对冲投资组合的系统性风险、通过保证金的方式利 用杠杆来交易对市场未来变动的预期，此外，它风险收益不对称的非线性特征还 为投资者提供了拓展投资组合有效前沿的可能性。交易活跃的股指期权还能起到 促进价格发现、风险规避、提高现货市场流动性的作用。鉴于这些突出的作用， 其市场运行效率对学者、监管方及其他各市场参与者都格外重要，如果期权市场 的有效性相对较低，则意味着它的上述诸功能没有被很好地发挥出来。因此期权 市场有效性是一个很有意义的研究课题。厦门大学博硕士论文摘要库
第一章 绪论 事实上，金融市场的运行是否有效是金融领域一个经久不衰的讨论话题。但 从现有研究来看，大量文献都关注于股票和债券等现货市场的有效性，而对金融 衍生品市场、特别是期权市场的有效性，却相对少人关注。根据陈蓉和郑振龙 （2008）[1]，不同于现货市场的效率问题，衍生品市场的有效性可以从两个方面 评价：一是定价效率，即标的资产与其衍生品之间是否持续存在显著的价格偏离， 这主要取决于市场套利操作是否受到限制，当衍生品的价格与其标的资产的价格 偏离理论均衡时，如果投资者可以自由买入相对低估的资产卖出相对高估的资产 实现无风险套利，标的资产与其衍生品之间的价格偏离就不会持续存在，就具有 较高的定价效率。二是信息效率，它考察的是衍生品价格对信息的反应速度，如 果信息是缓慢地反映到衍生品价格中的，那么衍生品价格会具有一定的可预测性， 此时衍生品市场信息无效。定价效率与信息效率不一定完全一致，因为前者主要 取决于期现市场间套利机制是否完善，而后者则主要取决于市场的成熟程度和交 易成本等因素。当然，如果定价效率较高、套利机制完善，衍生品市场的信息效 率往往与标的资产现货市场的信息效率水平是相当的。 国内现有研究中关于衍生品市场效率的探讨并不多，也不够深入。我国的证 券市场在改革开放二十多年的发展中虽然积累了一定的成就，但仍然存在市场产 品结构单一等问题，在全球发达市场和重要的新兴市场中，我国的金融衍生品市 场发展相对滞后。2010 年以来，相继推出的沪深 300 股指期货、上证 50 股指期 货、中证 500 股指期货和上证 50ETF 期权，揭开了我国金融衍生品市场发展的 序幕，也为相关研究提供了重要的数据样本。但纵览相关文献可以看到，现有的 诸多关于中国金融衍生品市场效率的研究都集中在股指期货价格与现货价格之 间的协整关系、领先滞后关系和信息传递机制上，由于上市时间较短，关于上证 50ETF 期权的相关研究还处于空白状态。而根据陈蓉和郑振龙（2008）[1]的分析， 期货价格与现货价格之间的协整关系考察的是衍生品定价效率，领先滞后关系和 信息传递机制则考察的是衍生品市场相对现货市场的信息优势，并不完全是衍生 品信息效率的研究，价格在时间序列上的可预测性才是信息效率的本质。因此关
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第一章 绪论 3 之间的密切关系，在这样的背景下，无论是对监管层还是各类市场参与者来说， 关于上证50ETF 期权市场可预测性和市场有效性的研究显然都具有重要意义。 国外的相关研究则相对要深入得多，也更值得我们借鉴，但相关文献并不多， 并且存在着可拓展之处。证券市场的信息效率问题最早在Fama（1970）[2]关于股 票市场效率假说中被系统地提出，其涵义大致可解释为：当所有相关信息能充分、 迅速地反应到股价中去，使股价快速调整到位时，这个市场是信息有效的，即若 此刻的股票价格是下一刻股票价格的条件无偏估计，则股票市场满足弱式有效。 大量与股票市场有效性有关的研究就在Fama（1970）[2]的基础上展开。关于期权 市场有效性的研究，最重要的两篇论文当属Jiang 和 Tian（2012）[3]和Huang, Wang 和Wang(2016)[4]。 Jiang 和 Tian（2012）[3]从考察无模型隐含远期方差是否是随机游走的角度， 运用多种回归检验了远期方差日改变量是否和当前条件信息集垂直的“垂直性条 件”。但他们的研究存在几个重要的问题：例如，在条件检验中仅通过在远期方 差日改变量对滞后远期方差的回归中截距项是否为零来判断风险溢酬的效应是 否显著，这样的做法忽略了风险溢酬的时变特征；再如，在自回归的检验中，他 们的解释变量只包括滞后数期远期方差日改变量的一阶矩，而对高阶矩是否有解 释作用没有考察，这样会使条件均值中的一些高阶的序列依赖结构被遗漏。
Huang, Wang 和 Wang(2016)[4]在Jiang 和 Tian（2012）[3]的基础上，利用Hong （1999）[5]提出的广义谱检验分析了S&P500 期权市场上无模型远期方差的鞅性 质是否成立。广义谱分析法可以捕捉到条件均值在不同滞后阶数上的所有成对序 列依赖，允许形式未知的条件异方差存在，可以使用全部的滞后阶数，比传统标 准检验方法具有更好的检验功效。此外，广义谱分析可以检验不同类型的序列依 赖，通过研究序列依赖的具体形式，可以为预测提供更加全面的信息。但与Jiang 和Tian（2012）[3]一样，Huang, Wang 和 Wang(2016)[4]的研究并没有控制风险溢 酬这个最重要因素的影响，大大降低了其结论的可信度。换言之，风险溢酬的合 理估计与分离，是期权市场有效性研究的一个重要瓶颈，而这正是本文研究的重 要突破点。
第一章 绪论
1.2 主要研究内容
基于上述分析，本文综合现有的关于期权市场信息效率检验的手段做出了一 些改进，并将其应用于中国期权市场。 本文以无模型隐含远期方差的时间序列为核心对上证50ETF 期权市场的信息 有效性进行研究，因为当期权市场是信息有效的时候，远期方差时间序列应该是 一个鞅过程，其日改变量应该是鞅差分序列。考虑到自问世以来中国期权市场的 合约特征以及市场运行状况，所以在诸多期权市场波动率的计算方法中我们采用 了自适应性的无模型隐含方差提取方法，以期能在更准确的基础上对市场隐含远 期方差的变动做出分析。上证 50ETF 期权同时交易的有四个到期日的合约，我 们固定最近到期日，其与另三个较远的到期日之间的方差可以分为三个远期到期 组。我们对这三个远期到期组的远期方差日频时间序列进行研究。 为了排除风险溢酬的时变特征对远期方差日改变量序列的相依性检验的影响， 我们首先用卡尔曼滤波算法对远期方差日改变量中的风险溢酬成分进行了分离， 这样就能排除远期方差日改变量的可预测性产生于风险溢酬的可能性。对风险溢 酬进行卡尔曼滤波的过程同时也允许我们用似然比检验来考察滞后远期方差是 否能预测未来远期方差变动，即卡尔曼滤波对风险溢酬的显著性和滞后远期方差 的显著性做出了联合检验。卡尔曼滤波和似然比检验的结果显示，三组远期到期 组的全样本中风险溢酬的成分接近于零因而可以忽略，同时滞后一期的远期方差 不能够预测未来远期方差的变动。因此在后续的检验中我们可以肯定地排除风险 溢酬成分对市场效率的影响而放心地对其他因素进行检验。 远期方差满足鞅限制的一个必要条件是远期方差日改变量和当前的条件信息 集垂直（垂直条件），检验结果可能因条件变量的选取而不同，因此仅从卡尔曼 滤波中远期方差缺乏预测能力并不能推出期权市场信息有效的结论，所以我们借 鉴Jiang 和 Tian（2012）[3]用方法对垂直条件进行进一步检验。条件集中的变量 分别有滞后一期的即期方差和滞后一期的方差期限价差。回归结果显示滞后一期厦门大学博硕士论文摘要库
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