Sparse Online Gaussian Processes

%'&)(*&,+.-!/103254

6 7

098*:<;=&,>@?AA5&B;

&DCEF0GH+JILK3MONQP)RTSUWVXSYZY[]\_^a`bcPdNTReS*f$ghPiMgkjZl

m&,n*;10+o-6

EpAqn21Gr8*sut&,/v&d0];1wx(@yz;

6

n*A|{

}&,A|~

6

:e~8*:

6

;QEF0]21G

6

8F€8*sZGH8*&,&B;QGr8*sq{‚/T2

6

8„ƒ8G†…Z&B;1/=G†2e‡{

ˆ‰GH;QEŠGr8*s(q0E‹{ˆ‰ŒF9€Ž ˆ‰GH;QEŠGr8*s(q0E

m

6

…&)Eu5&B;9‘*{’9““q”

•–—_˜™ešO›v˜

œ.žD_Ÿv¡ £¢v¤¦¥v§¨¥T¤O¤O©<¢=¥vª<«!¬X¢v©#­®¤B¥T©<­¯'©¯_¤O©¯¡­¯¡§Q°¯¥T°¯±£¢=§B­²¢v¬$³#¥v´B­¯­¯±µ¥v§·¶©¯¢¸ªJ¡­¯­o¹†³"¶º²»¼¢xžO¡ µ­|¹¾½²«O±hª<«

¥T©¯‰¿*¥¡Àv¡­¯±µ¥v§Á°LÀx¤)¡­.¢v¬’Âv_©<§D¡ *»Ã¥vªÄ«O±µ§D¡­ÄºÅ±µ§z¢v©<žO_©o°®¢¢Ÿv_©<ªJ¢=»¼·°¯«O¡±£©¼ µ±µ»Ã±£°¯¥T°¯±µ¢=§O­|ª_¥v´O­¯¡žÇÆ1Àz µ¥T©¯Èv

žO¥T°¯¥­®_°¯­_É"Êq«D.»¼_°¯«D¢¸žË±µ­²Æ,¥v­®¡žË¢=§Ë¥ªJ¢=»ÅÆB±µ§O¥T°¯±µ¢=§¨¢v¬¥¿*¥¡Àv¡­<±µ¥v§¦¢=§O µ±µ§OÅ¥v £Èv¢v©<±µ°¯«O»°®¢vÈv_°¯«O_©"½²±£°¯«

¥Ã­®¡Ìx´D¡§1°¯±µ¥v iªJ¢=§O­®°®©<´BªJ°¯±£¢=§‰¢v¬Z¥.©¯¡ £_ŸT¥v§Q°’­¯´DÆB­¯¥v»Ã¤B £5¢v¬°¯«O'žO¥T°¯¥¼½²«O±hª<«¬W´O µ £Àc­¯¤)¡ª_±µÍO¡­*°¯«D'¤O©<¡žO±µªJ°¯±£¢=§

¢v¬]°¯«DÅ³"¶Î»¼¢¸žD¡ kÉZ¿À´O­<±µ§DÈ.¥v§·¥T¤O¤d¡¥v µ±µ§DÈŤB¥T©<¥v»¼_°®©Ä±µ­¯¥T°¯±£¢=§‰¥v§Ož¤B©¯¢eÏН¡ªJ°¯±µ¢=§°®¡ª<«O§O±hÌ1´D¡­*°¯«B¥T°q´O­®#°¯«D

ѲÒ'Ó"Ô§D¢v©<»‰Õ¸©¯¡ª_´O©<­¯±£¢=§O­$¬¾¢v©°¯«O5JÖd¡ªJ°¯±£Ÿv'¤,¥T©<¥v»¼_°®_©<­¥v§Ož¥¼­®¤,¥T©<­®'³#¥v´O­¯­¯±h¥v§¥T¤B¤O©¯¢¡×D±µ»Ã¥T°¯±µ¢=§¢v¬9°¯«D

¤d¢=­®°®_©<±£¢v©'¤B©¯¢xªJ¡­<­|¥T©¯¢vÆO°¯¥v±µ§D¡žiɁÊq«O±h­'¥v µ £¢½²­'Æd¢v°¯«¬¾¢v©Å¥¨¤O©¯¢v¤B¥TÈ=¥T°¯±µ¢=§¢v¬¤O©¯¡žB±µªJ°¯±£¢=§O­"¥v­Å½$¡ h Ø¥v­|¢v¬

¿*¥¡Àv¡­¯±µ¥v§!_©¯©¯¢v©5»¼¡¥v­¯´D©<¡­_ÉÊq«D|­¯±µÈ=§O±£ÍBª_¥v§OªJ'¥v§Bž·©¯¢vÆB´B­®°¯§D¡­¯­¢v¬Z¢=´O©’¥T¤O¤O©<¢=¥vª<«¨±h­²žD¡»¼¢=§B­®°®©<¥T°®¡ž·¢=§Ë¥

Ÿe¥T©Ä±£_°LÀ¢v¬J×x¤d_©<±µ»Ã¡§Q°¯­_É

Ù ÚØÛÜ*ÝÞßàá'Ü*âeÞ¨Û

ãÃäxådæçæÄèWäxé!êdëçìBíeîæçæÄîeæÃïHãcð²ñ|òôó5îëçéiä1ëçõdìäxédõö,÷¨èXøçùúiûvü¸ü1ýdþBÿ èèWäx÷¨æ*äxé)õÅä1æç÷ådæÄæçîéúûvüxü3êdëÄì BèXõdîoêdëÄì¸÷¨è¾æ

è¾éó5äxîeæÄèWäxé¨øJìBì

æ†ìxë²÷¨ìBõdî

è¾é.ëÄîTä

’ì¸ë

õ‰æÄøJä1øJèXæÄøJèXíTä

êdëçì

îe÷¨æZèxî|ìxøçùdîeë "!# $däxæçîõË÷¨îøJù)ì,õdæúDæçådí_ù

äxæÃöBådêdê]ì¸ëÄø&%qîeíøçì¸ë('zä1í_ùdè¾édîæ·ïrö)%('æJñ‰ò*%²äxê)édè3úûTü¸ü+,Hú]øçùdî-zíeì¸÷.dè¾édîäËùdè/¸ù10iî"2)è/dèèXø3ìøJùdî÷¨ìBõdî

’ì¸ë4Oè¾éè¾é!ì5køJîé6 õ)è¾÷¨îeédæÄè¾ì¸éiä

†îTä1øçådëçî|æçêiä1íeîeæ7'èXøJù¨øJùdîÅæçèX÷!ê

è¾íèXø3øçùiä1ø5ä

ìxê9îëJä1øçè¾ì¸édæ²äxëÄî891îeëÄédî

è¾æçîõ:

;

ê9îë9†ì¸ëÄ÷!îõè¾éøJùdî ì’îeë'õdèX÷!îédæçèXì¸éiä è¾édê)å)ø'æçêiä1íeîcå)øJè è¾æÄè¾éê9ìxæçèXøçè/ xî¼õdî-<ié)èXøJî(1îeëçé)î

æ-=

éÁè¾÷¨ê]ì¸ëÄøJäxéDø¼äxõ 1äxéDøJä5¸î‰ì55ãÃðqæ¼ì xîeëÃìxøJù)îeë¼édì¸é>¯ó#ä?¸îæçè¾äxéÁ÷!ìBõdî æoèXæ.øJùdî‰î"2)ê è¾íèXøoêdëçìdä5dèè¾æ<øJè¾í(†ì¸ë@

÷å ä1øJèXì¸éÇì5²øJù)î¨÷¨ìBõdî .A"ùdèXæÃä ì'æÅøJùdî·÷¨ì,õdî îeëÅøçìäxæçæÄîeæçæcøJùdîøçùdî·ådédíîeëÄøJäxè¾éDø3Áì5qøçùdî·êdëçîõdè¾íøJè¾ìxédæB

êdëÄì BèXõdè¾éC&D5EGF HID5!¦íeìxé<iõdîédíeîèXéDøJîeë 1ä æïJ†ìxëÅëÄî¸ëÄîeæçæÄè¾ì¸éiñ|ì¸ë|ê9ìxæÄøJîëçèXì¸ë'í ä1æçæoê)ëçìiädè èXøJèXîeæÃïK†ì¸ë|í ä1æçæçèL<iíTä

øJèXì¸é3ñ"NMÐø'ä æçì‰ì¸ê]îeédæ#øçùdî.ê]ì¸æçæÄèdèèhø3‰øJìøJëÄîTä1ø"ä. xä1ëçè¾îø3Ëì$ì1øJùdîë"édì¸édæ<ø_äxédõdäxëçõõiäQø_ä÷¨ì,õdî æ.ïLî5OQPOåiäxéDøJå)÷

è¾é xîeëçæÄî¦æÄøJä1øJèXæÄøçè¾íeæËòRØî÷!÷ îø‰ä XúS5TT5TrúU'è¾é)õV<iî õdæËòRWX 1äxé)æîøä húS5TTT)þ*ó5îeë è¾é)îeëcîø‰ä húNS5T5TTWñ¼å)æçè¾éÇä

ådæÄåiä Îíeì¸éDøJèXéOådì¸ådæèXédêdå)øg 1äxëçè¾ä5 îehZikjUlmA"ùdîn xä ådîndGf¦è¾æå)æçîeõ ä1æ‰ä äQøJîeéDøg xä1ëçèWä î¨è¾éuä è1î è¾ùdìBì,õ

oqpsrt

dGf5uhYvw'ù)è¾í_ùzõ)îeédìxøçîeæoøçùdîcêdëçìdä5dè

èXø3ìäxéÇì5dæçîë9 1ä5

îì¸å,øJêdå)øx 1äxëçè¾ä5

î

r

¸è/ xîeézøçùdîcè¾édêdå,øxh#qA"ùdîD

y

"Hcb,"HäxæÄæçåd÷¨ê)øJèXì¸ézìxéøJù)îæ<ø_ä1øçè¾æÄøçè¾íæÅì5dÃè¾æ"øJùiäQøoì5*ä¦ãÃäxådæÄæçèWä1ézêdëÄì,íîeæçæ-z"äxé{<iédèhøJîÃíeì / îíøJèXì¸éì5ëçäxédõdì¸÷

1äxëçè¾ä5 îeæ.dG||è¾æq}Äì¸è¾éDø aãcä1ådæçæÄèWäxéY~|îeédíîxúqì¸édî÷ådæÄø‰æÄê9îíeèLKaøçùdî¦êdëÄè¾ì¸ë÷!îeäxédæ‰äxé)õ øJùdî¦ê)ëçè¾ìxëíeì 1äxëÄèWäxédíî

†ådédíøJèXì¸é ì.øJùdî{ 1äxëçè¾ä5 îeæ€dGfA"ùdî ä1øÄøJîeë‰èXæ!íeä îeõ øJùdîm "!# $X‚Nƒ ph„uhU…Kv‡† ˆw‰Š p‹r u r …Œv¦ò%²äxêdédè/]úoûvü¸ü+,þ



è¾÷¨î

õdì¸ë9¼äxédõFÿ ä1ù>dä)úûvüŽ,ûaA"ùOådæeúoè/ä[eîëçìÐ÷!îeäxé ãcð è¾æäxæÄæçåd÷¨îeõúÅøJù)îmxîeëÄédî

‚Nƒ{†å

pæÄê9îíeè/<dîeæ

øJù)î!îéOøçè¾ëÄî¨ê)ëçè¾ìxë¼è¾é†ì¸ëÄ÷ËäQøJè¾ìxéä5]ì¸å)øÃøJùdî¨÷¨ì,õdî ·ó#ä1æçîeõaì¸é äæçîøì5èXédêdå)ø®ì¸å)øçêdå)øcìdæÄîeë xäQøJè¾ìxédæ ph>‘Uu r ‘Yv

“†•”)u?–––-uG—ËñqøçùdîÃó#ä?¸îæçè¾äxézä1êdêdëçì¸äxí_ùíeì¸÷¨êdå)øçîeæ#øJù)îcê]ì¸æ<øJîeëÄè¾ì¸ë’õdè¾æ<øJëÄèdå)øçè¾ì¸éËì5ØøJùdîÃêdëÄì,íîeæçæqd˜fÃådæÄè¾é‰øçùdî

êdëÄè¾ì¸ë"ä1édõøçùdî è/xî è¾ùdìBìBõÁòÿ èèWäx÷¨æeúiûvüxü¸ü)þ)ÿ èè¾äx÷¨æ5äxé)õ™|äxæÄ÷ådæçæÄîeéúØûvüxü)þ3ã¼è)æ'äxédõ1'zäxí  ä?¸úZûTü¸ü¸üa

= æÄøçëJäxè/¸ùDø4†ì¸ë#äxëÄõ äxêdê

è¾íeä1øJèXì¸é ì5'øçùdè¾ææÄè¾÷¨ê

îËäxêdê]îTä

è¾ézè¾õdîeäÇè¾æèX÷!ê]îeõdîõ[ ø3’ìÎ÷!ä}Äì¸ëìdæ<ø_äxí

îeæ-z

édì¸é><ãÃäxådæçæÄèWäxé)èXø3ì5øçùdîê]ì¸æÄøçîeëçèXì¸ëoê)ëçìBíeîeæÄæ¼äxédõÇøçùdîæÄèeîì5øJù)îšxîëçédî ÷ËäQøJëçè‹21‚Xƒ phV|4uhV›3v4 = <iëÄæÄø¼ì Bè¾ìxådæ

êdëÄì

î÷æÄøçîe÷¨æn†ëçìx÷ øçùdî™Lä1íø¨øJùiä1ø¨øJù)îzê]ì¸æÄøçîeëçèXì¸ë¨êdëçìBíeîæçæ¦èXæ!ådæÄåiä

/

édì¸é><ãÃäxådæçæÄèWäxé„ïLî"2)íîeê)ø]'ùdîeéŠøçùdî

è/xî è¾ù)ì,ìBõèXøçæçî *èXæ.ãÃäxådæÄæçèWä1ézè¾éøJùdîœd˜fQñ"&~|îeédíîxú9è¾éz÷!äxéè¾÷¨ê]ì¸ëÄøJäxéDø'íTäxæÄîeæ.èhøJæÅäxéiä Bøçè¾íeä †ì¸ëç÷ ê)ëçîeí ådõ)îeæ

äxéÇî"2)äxíø¼î 1ä

åiäQøJè¾ìxézì5øçùdî÷å

øJèXõdè¾÷¨îeé)æçè¾ìxéiä

èXéOøçî¸ëçä

æ'øJùdä1ø.ìBíeíådë.è¾éê9ìxæÄøJîëçèXì¸ëoä? xîeëJä¸îeæ-(Åî- xîeë<øJùdî

îeæÄæeú

1äxëçèXì¸ådæq÷¨îøJù)ì,õdæ²ùiä? ¸îž9îîeé¦èXéOøçëçìBõdådíîeõ!øçìäxê)êdëçì?2,è¾÷!ä1øJî"øçùdîeæÄî.ä? ¸îëJä5¸îæ = xä1ëçè¾îø3·ì5ZæÄådí_ù¦÷¨îøJù)ì,õdæ²÷!ä

]î¨å)édõdîeëÄæÄøçì,ìBõ ä1æä1êdêdëçì?2,è¾÷!ä1øçè¾ì¸édæoì5’øçùdî·édì¸éV¯ãcä1ådæçæÄèWäxéÁê]ì¸æÄøçîeëçèXì¸ë¼êdëÄì,íîeæçæœÁäãcäxå)æçæçè¾äxéÁì¸édîò*A$ëÄîeíTäQøJî

îø*ä húBûvü¸ü¸ü)þŸ¸ä¸ä5)xì äoäxé)õe~oäxå)æçæ îeëú)ûvü¸üxü)þOö,îî¸îëeú)S5T5TTHú†ì¸ëè¾édæ<ø_äxé)íeî5èXéòÿ è/èWä1÷!æZä1édõó#ä1ë4]îeëeú)ûvü¸ü Oøçùdî

ê]ì¸æÄøçîeëçèXì¸ë#÷¨îTäxéèXæ#ëçîê äxíîeõ{¦øJù)î¼ê9ì¸æ<øJîëçè¾ìxë#÷Ëä2)èX÷åd÷ ïc' = ð²ñ#äxédõè¾é†ìxëç÷!ä1øJèXì¸é¦ä5]ì¸å)ø"øçùdî¡0iådíøJåiäQøJè¾ìxédæ

äxëÄî²õ)îeëçèL ¸îõgÃäqPOåiäxõdëçä1øJèXíî 2,êiäxédæÄè¾ì¸éäxëÄì¸ådédõ¼øJù)è¾æØ÷Ëä2)èX÷åd÷¢YA"ùdî²íeì¸÷¨êdå)øJä1øJèXì¸é¼ì5BøJùdîæçî’äxêdêdëÄì?2)èX÷ËäQøJè¾ìxédæeú

'ùdèXí_ù[9îíeì¸÷¨î¨î 2)äxíøœ†ì¸ëcëçî-¸ëçîæçæçèXì¸é£'èhøJù ãcäxå)æçæçè¾äxéÎédì¸è¾æÄîxú$ëçîPOådèXëçî·øJùdî!æçì å)øJèXì¸éÁì5'äæ9BæÄøçîe÷ ì5"íì¸ådê îeõ

édì¸é è¾é)îTäxëîPOåiä1øçè¾ì¸é)æ*ì5døçùdî#æçè/eî#î-POåiä øçìoøJù)î#éOåd÷š]îeë*ì5dõiä1ø_ä®ê]ì¸è¾éDøJæ-¤A"ù)î"æçîeíì¸édõ‰ì)æÄø_ä1í î7'ùdè¾í_ùê)ëçî- xîeéDøJæ

ãÃðqæw†ëçì¸÷¥]îeèXé‰äxêdê è¾îõ!øçì äxë9¸î|õiä1ø_ä1æçîøçæ#è¾æqøJùdä1ø5øçùdî.÷!ä1øJëÄèL2e'ùdèXí_ùíeì¸å)ê îæ5øJùdîæçî.î-POåiä1øJèXì¸édæ#èXæ²ø3BêdèXíTä /

édìxø'æÄêiäxëÄæçî5

~Åîédíeî1ú,øJù)îoõdî ¸î ì¸êd÷¨îeéDø’ì5Y¸ìBìBõ!æÄêiäxëçæÄî.äxê)êdëçì?2,è¾÷!ä1øJèXì¸édæqäxëÄîÅì÷!ä}Äì¸ëqè¾÷¨ê9ìxëÄø_ä1édíeîö,ådí_ù¦äxêdêdëÄì2,èX÷Ëä,

øJèXì¸édæoäxè¾÷ ä1ø.ê]îeë†ì¸ëç÷¨è¾é!øJù)î‰÷!ì¸æ<øoøçè¾÷¨îíeìxédæçåd÷¨è¾é¦÷ËäQøJëçè‹2ì¸ê9îëJä1øçè¾ì¸é)æ‰ïLèXé ¸îeëÄæçèXì¸édæ¼ì¸ë.õ)èWä5¸ìxéiä èXæJä1øçè¾ì¸é)æ_ñ

ì¸é zìxéÁä¦ëçîeê)ëçîeæÄîeéDø_äQøJè/ xî{F ^¦ F `ì²øçùdîøJëçäxè¾é)è¾é!õiä1ø_äVgM®éÇøçùdè¾æž5ä?¸úZøJù)î‰íeì¸÷¨êdå)øJä1øJèXì¸éiä øJèX÷!îè¾æoëÄîeõdå)íeîeõ

†ëçìx÷¨§

p

—š©v²øç좧

p

—šª„«vçþ¬'ù)îeëç èXæ|øçùdîøçìxø_ä æÄèîì5øJùdîcøJëJä1è¾édèXé·õiä1ø_ä!äxédõ¢ªuè¾æ'øJùdîcæçè/eîì5*øJù)îëçîêdëçî"

æçîéDø_ä1øçè/ ¸î·æÄîø?gA"ùdî‰÷¨îe÷¨ì¸ë9ëçî-PBå)è¾ëçî÷!îéDø¼è¾æg§ pª « v"ä1æ¼ì¸êdê]ì¸æçîõÁøçì1§ p— « v4ö,ìLäxëúZä] 1äxëçèXîø3ì5²æçêiäxëÄæçèhø3

øJîí_ùdédè/PBå)îeæÅòöB÷!ì äoäxé)õ¨ö,í_ùU­ì xì¸ê¯ú>STTT)þ¸ÿ èè¾äx÷¨æØäxédõ¨ö,îî¸îëeú>S5TT,û†ì¸ë¦GD5`@_G®|øçëJäxèXédè¾éÅì59ãÃðqæùdä xî¯9îîeé

êdëÄì¸ê9ìxæçîeõ#°A"ùdè¾æêiäxê]îeëêdëçîæçîeéDøçæ·äzédî- äxê)êdëçìDä1í_ù['ùdè¾í_ù íì¸÷šdèXédîeæcøJùdîËè¾õdîeäì5|äzæÄêiäxëÄæçî¦ëÄîeêdëÄîeæçîéDø_ä1øçè¾ì¸é

'èXøçùäxé!ì¸éV è¾édîÅä ¸ì¸ëçèhøJùd÷øJùiäQø"ä /ì'æw†ìxë5äæÄê9îîeõdå)êìøJùdî.ãcð øçëJäxèXédè¾éœËæ5îîeêdèXéøJù)ëçì¸åxùäõiä1øJäxæçîø

ì¸é ì¸édíeî = õ)è/±9îeëçîéDø¼æçêiä1ëçæçîäxêdêdëÄì2,èX÷Ëä1øçè¾ì¸é{'ùdèXí_ùÁä æÄì¦ä /ì'æx†ìxë.äxéÇìxéV è¾édîÃêdëÄì,íîeæçæÄè¾é²5äxæ.ëÄîeíîeéDø

è¾éDøçëçìBõdådíeîõ³´AëçîeæÄêµS5TT5T³MÐø!è¾æ€iäxæÄîeõ ì¸é íì¸÷šdèXédè¾éÎê)ëçîeõ)è¾íøçè¾ì¸é)æ¨ì.÷¨ì,õdî æøçëJäxèXédîeõ ì¸é æJäx÷ îeëõiäQø_ä

æçådæçîøJæ.ä1édõédîeîõdæoä1ézäxõ)õdèXøçè¾ì¸éiä POådîeëæçîøÅìèXédêdå)øçæ

¶5îeéDøJëçä øçìuì¸ådëäxê)êdëçìDä1í_ù ä1ëçîÇî"2dä1íøî 2,êdëÄîeæÄæçè¾ìxéd沆ì¸ëËøçùdîÇê]ì¸æÄøçîeëçèXì¸ë¦÷¨îTäxé)æ·ad˜f¸3¹!äxédõŠøJù)îê9ì¸æ<øJîëçè¾ìxë

íeì 1äxëÄèWäxédí¹ phUuhU…Œv¦ïLæÄådæÄíeëçèXê)øJæ!õdîeé)ìxøJîøJùdîéOåd÷š]îeë!ì5.õiäQø_äÁê9ì¸èXéDøJæ_ñš'ùdèXí_ùŠäxëÄîõdîëçèL ¸îeõ è¾é æçîíøJèXì¸éS>

=

p

S5TT5TcN½ÅæçèXéæÄîPOådîéOøçèWä êdëçì}Äîeíøçè¾ì¸é)æ5ì5Zøçùdîoê]ì¸æÄøçîeëÄè¾ì¸ë²êdëçìBíeîæçæ#ìxéËøJùdîÅ÷Ëä1édè/†ì õ·ì5ãÃäxådæçæÄèWäxé!êdëçìBíeîæçæÄîeæeú’î

ì)øJäxè¾ézäxêdêdëÄì?2)èX÷ËäQøJîÃëçîíeådëÄæçè¾ìxéd枆ì¸ë'øJùdîî-±9îeíøJè/ xîêiäxëçäx÷¨îøJîëçæ|ì5øJù)îeæçîëçîeê)ëçîeæÄîeéDø_äQøJè¾ìxédæ.ö,è¾édíîcøçùdîæÄèeîcì5

ëçîêdëçîæçîéOøJä1øJèXì¸éd毸ëÄì'æ¾'èXøçùËøJùdîoéBå)÷š9îë#ì5ZøçëJäxèXédè¾écõiä1øJä)úV’î¼ådæÄî¼äæçîíeì¸é)õø3Bê]î¼ì5ØêdëÄì,}ÄîeíøJè¾ìxéËøJìî"2BøJëJä1íø

äæç÷!ä /îeë²æçådæçîøÅì$èXédêdå)ø#õiä1ø_äï†ëçî÷!èXédè¾æÄíeîeéDø5ì5ØøJùdî¢8ÄæÄådêdê]ì¸ëÄø¾ ¸îeíøJì¸ëÄæ4:zò*%²ä1êdédè3ú9ûvü¸ü+,ì¸ë€8ÄëÄî î- 1äxédíîž ¸îí

øJìxëçæ4:ì5Ãò*A"è¾ê)êdè¾é)úNS5T5TTWñ ²A"ùdèXææÄådæÄîøedå)èõ)æcå)ê äæÄêiäxëÄæçîËëÄîeêdëÄîeæÄîeéDø_ä1øçè¾ì¸é ì55øçùdîËê]ì¸æÄøçîeëÄè¾ì¸ëÃêdëÄì,íîeæçæì¸é

'ùdèXí_ùÇä

/

êdëçîõdè¾íøJè¾ìxédæ'ì5øçùdîcøçëJäxèXédîeõzãÃðp÷!ìBõdî

ëçî

¿¼å)ëoäxê)êdëçìDä1í_ùzè¾æ'ëÄî

äQøJîeõøJì·øJù)îì¸é)îèXéOøçëçìBõdådíîeõzèXé

ÿ äxù)iä ï¯ûvü¸üTDñoí_ù#¢ŽV!ÿ ùdèîe’î!ådæÄî!øçùdî!æçäx÷¨î!÷¨îTäxæÄådëçîe†ì¸ëcêdëÄì,}ÄîeíøJè¾ìxéúÀ’î¨õdìzédì1øœ<V2ÁøJùdî!æçîøì5¾iäxæçèXæ

¸îíøçì¸ëçæq†ëçì¸÷ øJùdî(]î¸èXédédèXédúdå,ø'õdîeíè¾õdîcì¸éV

è¾é)î&'ùdèXí_ùèXédêdå)øçæ'øçì€xîeîêY

Á  ÛmÃeâTÛ°Ä Å[ġƁÝqÛâTÛ°Ç È âÜNÉ ÊËÆàmÌNÌ*âÆÛ Í ÝÞáxÄ¡ÌNÌÄBÌ

M®éó#ä?xîeæçè¾äxé îTäxëÄédè¾é)ú3ä èXé†ì¸ëç÷!ä1øçè¾ì¸éä5]ì¸å)ø'øJù)îêiäxëçäx÷¨îøJîëçæ|øJùiä1øx’îg'è¾æÄùzøJì!è¾é†îë'è¾æ|îeédíì,õdîõè¾éêdëçì5V

ä5dèèhø3!õ)è¾æÄøçëçè/då)øJèXì¸édæÃòó5îëçéiäxëÄõdì¨äxédõö,÷¨èXøçùúûvüxüxý5aXM®éøçùdîãcð´†ëJäx÷¨î-’ì¸ë9]ú,øJùdîÃêiäxëçäx÷¨îøJîëçæ'äxëÄådédíøJè¾ìxédæ

äxédõuøçùdîãcðêdëçèXì¸ëçææÄê9îíeèLK äÎãcäxå)æçæçè¾äxéuõdèXæÄøJëÄèdå,øJè¾ìxéuì xîeë¨ä°†ådédíøJè¾ìxéuæçêiäxíî5´A"ùdîê]ì¸æÄøçîeëçèXì¸ëêdëÄì,íîeæÄæ¨èXæ

îeéDøçè¾ëçî æÄê9îíeè/<dîeõ°zä èhøJæq<iédèXøçîõ)è¾÷¨îeédæÄè¾ì¸éiä ÷Ëäxë9¸è¾édä æ-¯~Åîédíeî1ú

îø¾dddž†ÏÎ3d

phÑÐ"vGu?–––-u4d ph¬Ò€vIÓ7]îä¨æçîø.ì5

†ådédíøJèXì¸ée xä

ådîæ²æÄådí_ùËøçùiä1øÀddd"ÔÖÕÖddd1ú'ùdîëçîwddd Ôzè¾æøJù)î|æÄîø’ì5Ñd

p

h>|9v¤†×dG|#'èhøJùehV|è¾é‰øJùdî|ìdæÄîeë ¸îeõËæçîø²ì5è¾édê)å)øJæú

’îíì¸÷!ê)å)øJî.øçùdîÃê9ì¸æ<øJîëçè¾ìxë"õdè¾æ<øJëçè/då)øçè¾ì¸éådæÄè¾é‰øçùdîÃõiä1ø_ä èxî èXùdì,ìBõ!øçì¸îøJùdîëq'èhøJùøJù)îcê)ëçè¾ìxë7ªUƒ p ddd,vqäxæ

ªÑØ,ÙGÚJ¹ p ddd5vÀ†

o¯pŒÛ¢t dddvJªUƒ

p

ddd5v

·

oqpŒÛ¢t ddd9Ô7v3¸@ƒ

u ï¯û=ñ

'ùdîëçî{· o¯pŒÛ¢t

ddd9Ô7v3¸ƒ.è¾æ'øJùdîä xîeëçä5¸îì5øJùdî

è1î è¾ùdìBì,õ'èhøJùzëÄîeæÄê9îíø.øçì!øJù)îêdëÄè¾ì¸ëoãcð@ïHãcð ä1ø|øJèX÷!îœÜOñ"&A"ùdèXæ

†ì¸ëÄ÷ ì5Ãøçùdîê9ìxæÄøJîëçèXì¸ëËõdèXæÄøçëçè)å)øJèXì¸éŠíTä1é×]îÇådæÄîeõ øJìuî"2)ê)ëçîeæÄæê9ì¸æ<øJîëçè¾ìxë¦î 2,ê]îeíøJä1øJèXì¸édæäxæ¦ø3BêdèXíTä

/ ùdè/¸ù

õdèX÷!îédæçèXì¸éiä è¾éDøJî-¸ëJä ægÝiì¸ë.êdëÄîeõdèXíøçè¾ì¸éúì¸édî‰è¾æoîeæçê]îeíèWä /è¾éDøçîeëçîæÄøçîeõÎè¾éî 2,ê]îeíø_ä1øçè¾ì¸édæ¼ì7†ådé)íøJèXì¸édæ.ì’øçùdî

êdëÄì,íîeæçæ|ä1ø'èXédêdå)øçæeú'ù)è¾í_ùäxëçî¼édì1ø'íeì¸éDø_ä1è¾édîõèXé¦øJùdî.øçëJäxèXédè¾éæçîø? = øq<iëçæ<øq

äxé)íeîxú)ì¸édî¼÷¨è¸ùDø'äxæÄæçåd÷¨î.øJùdä1ø

î- xîeëêdëçîõdè¾íøJèXì¸éÇì¸éä¦é)ì xî èXédêdå)ø&5ìxå õëÄîPOådè¾ëÄîøJù)îíeì¸÷¨êdå)øJä1øJèXì¸éÇì5²ä!édî- è¾éDøJî-¸ëJä BWN ¸îéÁè/X’îš5îëçî

îPOådèXêdê]îeõÞ'èhøJùÞxì,ìBõ ÷¨îøçùdì,õ)朆ì¸ëcõdîeä èXé¢'èhøJùaè¾éDøJî-¸ëJä æcäxêdêdëÄì2,èX÷Ëä1øçî ¸úØøJùdèX朒ì¸å õ ÷Ëäxî¨êdëçîõdè¾íøJè¾ìxédæ

ä1øÃédî èXédêdå)øçæÃä¦ëJä1øçùdîeë¼øJîõdè¾ìxådæ.ø_äxæ9µeZådíGOèxúøJùdîe†ì /ì'è¾é î÷!÷!äËæÄùdì'æÃøçùiä1øÃæÄè¾÷¨ê îš)å)øÃè¾÷¨ê9ìxëÄø_ä1éOø

êdëÄîeõdèXíøJèL ¸îšPOåiä1éOøçèXøçè¾îeæ è/xîÃøJùdîê]ì¸æ<øJîeëÄè¾ì¸ë|÷¨îTäxéä1édõÇøJùdîê9ìxæÄøJîëçèXì¸ëoíì 1äxëÄèWäxé)íeîìøJùdîêdëçìBíeîæçæÃä1ø.äxë4dèhøJëçäxë9

è¾é)êdå)øJæÅíTäxém]îî"2,êdëçîæçæçîõ ä1æ.äËíì¸÷šdèXéiä1øJèXì¸éì5qän<ié)èXøJîæçîø¼ì5qêiäxëçäx÷¨îøJîëçæx'ùdè¾í_ùÇõ)îeê]îeédõì¸éøJùdîøçëJäxèXédè¾é

õiä1øJä‰ì¸é 5QÝiì¸ë'äxë4)èXøJëçäxë9 è/xî è¾ù)ì,ìBõdæ7’îcíTäxéæçùdì øJùiä1ø

ßQàVáÞáÞâ°ã¢ä9å¡âæ,âáÞàçæ,èaéâVçèIê¬ëNìí¡î ®ï¯˜GF ^>$s`Nb@\¯`J®ï7C&D5EGF HID5!]^

yð

D5`@¡4ñò9ï<û=ñ¯^F HK!>ó.D]ô7õ

y

"Hcb,öXHK`K®€÷]4D5!

\"^>!#_ `aHcb,!ø·ad˜f¸ƒnD5!

ð

!# $¬‚Nƒ ph„uhU…Kv(D5!

ðð

D5`cD Û †ZÎ ph)‘Àu r ‘Yv t ’ù†ú”)u?–––-uG—€ÓxHFšD

y

˜b_GGFGFœöXHK`J®™÷]4D5!øD5!

ð

"!# $5\"^>!#_ `aHcb,!Fžó5HKû5 !¦E

·ad˜f¸cØ,ÙGÚJ¹X†·ad˜f,¸@ƒXü ý

þ

|ÿµÐ ‚Xƒ

p

hUuh>|9v

p

v

‚ÀØ,ÙGÚJ¹ phUuh

…

vÀ† ‚Nƒ phUuh

…

v¬ü ý

þ

|›‹ÿïÐ

‚Nƒ ph„uhV|9v@j p v3‚Nƒ phV›@uh

…

v˜–

(

)

1

,

1

x

y

p

N

p

post

d

KL

(x

N

,

N

y )

1

p

p

N−1

post

p

0

p

Ýè/¸ådëçîoûzÀ%oè¾æÄåiä èXæJä1øçè¾ì¸éì5]øJùdî"ì¸é è¾é)î"äxêdêdëÄì?2)èX÷ËäQøJè¾ìxéì5]øJùdî"å)éOøçëJäxíø_ä5 î"ê]ì¸æÄøçîeëçèXì¸ë*êdëÄì,íîeæÄæXA"ùdî'ëçîæçå øJèXé

äxêdê)ëçì?2,è¾÷!ä1øJî¼êdëÄì,íîeæÄæq†ëÄì¸÷ êdëÄî- Bè¾ìxådæ'èXøJîëJä1øçè¾ì¸éËè¾æ"ådæÄîeõÇä1æ|ê)ëçè¾ìx뾆ì¸ë#øJù)îcé)î 2Bøoìxédî5

î

®ï

y

D59D5÷] `3 GF

p vBD5!

ð

j

p

vžD5Gžó5HKû5 !m¦E

p v¤†

”

ddd˜ªUƒ pdddv

o¯pŒÛ¢tdddv

d

p

h>|v

D5!

ð

j p vˠ

”

dddGªUƒ pdddv

« o¯pŒÛ¢tdddv

d

p

hV|9v

d

p

hV›v

p v p v ï ñ

ö®ï ˜wdddx†d

p

h#Ð"v˜u?–––u4d

p

h

ý

vD5!

ð

†

dddGª„ƒ

p

dddv

o¯pŒÛ¢t

dddv&HF.D]!#b,"÷‡D5$sHF HK!>ó²_Gb,!F `D5!ï`cò

A"ùdî‰êiäxëçäx÷¨îøJîëçæ p v"ä1édõÞj p v5ùiä? xîøJì]îíeì¸÷¨êdå)øçîeõÁì¸é ì¸édíeî‰õ)ådëçèXéËøJù)îøJëJä1è¾édèXé!ì²øçùdî÷¨ì,õ)î ú

äxédõËäxëçîq<2,îeõ²'ù)îeé]’îo÷!ä5xî|êdëÄîeõdèXíøJèXì¸édæ-NA"ùdîoêdäxëJäx÷¨îøçëçèXíq†ìxëç÷ ì59øJùdîÅê9ì¸æ<øJîëçè¾ìxë²÷¨îTä1éïHä1æçæçå)÷!èXé䜐eîëçì

÷¨îTäx领ì¸ë|øçùdîcêdëçèXì¸ë_ñ#ëçîæçî÷š îæÅøçùdîëÄîeêdëÄîeæçîéDø_ä1øçè¾ì¸édæx†ì¸ë'øJùdîêdëçîõdè¾íøJì¸ëÄæÅèXézìxøçùdîeëxxîëçédî äxêdê)ëçìDäxí_ù)îeæ·ï†æçådí_ù

äxæ'öBådêdê]ì¸ëÄø7%qîeíøçì¸ë#÷!äxí_ùdèXédîeæJñqøJùdä1ø"äxëÄîoì,ø_äxèXédîeõ²!÷!èXédè¾÷¨è¾æÄè¾é¼íîeë<ø_äxèXé¦íeì¸æ<ø†ådédíøJèXì¸édæ*ÿ ù)èî'øJù)î ä1øÄøJîë

ëçîêdëçîæçîéOøJä1øJèXì¸édæ|äxëÄî.õdîeëÄè/ xîeõ{†ëçì¸÷ øJùdî¼íî îdëçä1øJîõëÄîeêdëÄîeæÄîeéDøJîë|øçùdîeì¸ëÄîe÷ ì5  èX÷!î õdìxë9Øäxé)õÿ äxù)iäò èX÷!î

õdì¸ëZäxé)õ!ÿ äxù)iä)ú]ûvüŽ,û3ìxådë’ëÄîeæÄå

øoïLî-PµS¸ñqõdìBîeæqøJìcì¸ådëw9îæÄø7Bé)ì

îeõxîoédìxøw†ì

/

쓆ëÄì¸÷ øçùdè¾æwdå)ø’è¾æqõdîëçè/ xîeõ

†ëçìx÷ æçèX÷!ê î5ê)ëçì¸ê]îeë<øJè¾îæì5ãcäxå)æçæçè¾äxé·õdè¾æ<øJëÄèdå)øçè¾ì¸é)æÀA$ì(xîîeꇆì,íådæçîõ!ì¸é‰øçùdî"÷Ëä1è¾éš0iìÃú’îÅõdî †îeë*øçùdî'êdëçìBì5

øJì = êdê9îédõdè‹2óž

'zä5Oè¾é.äxéè¾÷¨÷!îõdèWä1øçî*ådæÄî5ì5,øJùdèXæëÄîeêdëÄîeæÄîeéDø_ä1øçè¾ì¸éè¾æØådæçådä ¼édìxø$ê9ìxæçæçè/ îQ]îeíeäxådæçî²øJùdî’ê9ìxæÄøJîëçèXì¸ëØêdëçìBíeîæçæ

è¾æcè¾éø¸îédîeëçä

é)ìxø‰ãÃäxådæÄæçè¾äxé ä1édõ øJù)î!èXéOøçî¸ëçä

æÃíeäxédédìxø.9î¨íeìx÷!êdå,øJîeõaî 2)äxíø

5¢~Åîeé)íeîxú¤5î¦é)îeîeõ äxêdêdëÄì2,è‹

÷!ä1øJèXì¸édæ¦èXéFì¸ëçõdîë¦øJì´xîîeê øJùdîÁè¾éV†îeëçîédíeîøçëJäxíø_ä5 î òO¶5æJä1øï¼ì îøä hú¡STTTa ¿.édîÁê]ì¸êdå äxë¦÷¨îøJù)ì,õ è¾æ!øJì

äxêdê)ëçì?2,è¾÷!ä1øJîøçùdî·ê9ìxæÄøJîëçèXì¸ë¡Áäãcä1ådæçæÄèWäxéÁêdëÄì,íîeæçæËòÿ è

èWäx÷¨æ|äxédõÎó#äxë99îëeúqûvü¸ü5 cgA"ùdè¾æÃ÷!ä?°]ì¸ëç÷å>

äQøJîeõ°'èhøJùdèXéä] 1äxëçè¾ä1øJèXì¸éiä äxê)êdëçìDä1í_ùúY'ùdîeëÄî¨ä¦íeîeë<ø_äxèXéõdè¾æÄæçèX÷!è äxëÄèXø3÷¨îTäxæÄådëçîe]îø3’îeîéÎøçùdîøJëÄådî·äxédõøçùdî

äxêdê)ëçì?2,è¾÷!ä1øJî·õdèXæÄøJëÄèdå,øJè¾ìxéè¾æÃ÷!èXédè¾÷¨è¾æÄîeõY€A"ùdî¨÷¨ì¸æÄøcê]ì¸êdå

äxë¼í_ùdì¸èXíeî¨è¾æ¼øJùdî



å

iäxíG@Zîè

îeë¼õdèL ¸îeë9¸îeé)íeî

]îø3’îeîeézõdè¾æ<øJëçè/då)øçè¾ì¸édæ5õdî-<ié)îeõÇä1æ

‚

p

ª

t

„vU† !

ª

p

v

é

ª

p

v

p v

ï†ýOñ

'ùdîëçî õdîeé)ìxøJîæ’øJù)îÅæÄîø’ì5Zäxë9¸åd÷¨îeéDøJæ²ì59øJùdî|õdîeé)æçèXøçè¾îæNM"ªÇõdîédìxøJîæ’øçùdîoä1êdêdëçì?2,è¾÷!ä1øçè¾écãÃäxådæÄæçèWä1é!õdèXæÄøçëçèL

då)øçè¾ì¸éú,ì¸é)î.ådæçådä ¨øçëçèXîeæ’øçì÷¨è¾édèX÷!èXæçîx‚ p"ª$#4ªÑØ,ÙGÚJ¹ vÄú>'èhøJù¦ëÄîeæçê]îeíø"øJì"ªm'ùdè¾í_ùèXéËíeìxéOøçëJäxæ<ø#øJìe‚% pªÑØ,ÙGÚJ¹&#'"ªwv

ëçî-POådè¾ëÄîeæ'ì¸é ËøJù)îcíì¸÷¨êdå)ø_äQøJè¾ìxéì5*î"2)ê]îeíø_ä1øçè¾ì¸é)æ|ì xîeë"øJëçäxíøJä5

î¼õ)è¾æÄøçëçè/då)øJèXì¸édæ-M®éøçùdè¾æ"êdäxê9îëeú’îB'è/ ådæÄîä‰õdèL±îëçîéOø|ä1êdêdëçì¸äxí_ùYQA$ì·æÄê9îîeõådêøçùdî îeäxëçé)è¾é‰êdëÄì,íîeæÄæ|èXéì¸ëçõdîë#øJì¨ä /ì

ªÑØ,ÙGÚJ¹ p dddvÀ†

o¯p‹r ¹)µÐ t dddv*"ª„¹

p

ddd,v

· o¯p‹r ¹)µÐ tddd"Ô7v3¸@¹

ïa+¸ñ

øJìõ)îeëçèL ¸îøJù)îådê9õdä1øJîõ ê]ì¸æ<øJîeëÄè¾ì¸ë- öBè¾édíînªÑØÙGÚK¹è¾æédì

ì¸é¸îë·ãÃäxådæçæÄèWäxéúQ’îådæÄîä1 1äxëÄèWä1øçè¾ì¸édä

øçîeí_ùdé)èPOådî

è¾éÁì¸ëÄõdîeë.øçìêdëçì,}ÄîíøcèXø¼øçìøJùdî·í ì¸æçîæÄøãÃäxådæçæÄèWäxéÁêdëÄì,íîeæÄæ+"ªY¹)¬ÐïLæÄîeînÝè$û=ñ €½|é è/xîøçùdî‰ådæçådä 1äxëçè¾ä1øJèXì¸éiä

÷¨îøJù)ì,õúU’în'è/ édì ÷!èXédè¾÷¨è¾æÄîøçùdîËõdèL ¸îë4¸îédíe%

p

ªÑØ,ÙGÚJ¹,#'"ª7v4A"ùdèXæèXæÃê9ì¸æÄæçè/ î1ú¤]îeíeäxådæçîËè¾éÎì¸ådëcì¸éV è¾édî

÷¨îøJù)ì,õúOøJù)î.ê9ìxæÄøJîëçèXì¸ë.ïa+¸ñíeì¸éDø_ä1è¾édæ’ì¸é ·øçùdî è/xî è¾ù)ì,ìBõš†ì¸ë#äæçè¾é î|î 2)äx÷¨ê îÅäxédõ!øJùdî.íì¸ëçëÄîeæÄê9ì¸é)õdè¾éédì¸é

ãÃäxådæçæÄèWäxé!è¾éDøJî-¸ëJä è¾æ²ì¸édî Ðõdè¾÷¨îeé)æçè¾ìxéiä ú'ùdè¾í_ù!íTäxéú>†ì¸ëq÷Ëä1é)·ëÄî î- 1äxéDø5íeäxæçîæ]îÅê]îeë†ì¸ëç÷¨îeõËäxéiä Bøçè¾íeä UMÐø

è¾æ'ä·æçèX÷!ê î¼î 2,îëçíeèXæçîÃøJì¨æçùdì òO¿.êdê]îeëeúZûTü¸ü øçùiä1ø'øJù)îcê)ëçì,}ÄîíøJèXì¸éëçîeæÄå øçæ'è¾éøJùdîÃ÷!ä1øJí_ùdèXé·ì5øJùdî(<iëçæ<ø'ø35ì

÷¨ì¸÷!îéDøJæcïL÷¨îTä1éä1édõíì xä1ëçèWä1édíeîTñ5ì5Uª¬ØÙGÚK¹"äxé)õøçùdîÃédî-‹ãcäxå)æçæçè¾äxéê9ìxæÄøJîëçèXì¸ë-"ª„¹)µÐ"

ÿ îÅî 2,ê]îeíø’øJùiäQø’øçùdîÅå)æçîoìøJùdî|õdèL ¸îeë9¸îeé)íeî(‚ pªÑØ,ÙGÚJ¹&#."ªwvùiä1æ5æçî ¸îëJä äxõ 1äxéDø_ä¸îeæ’ì xîeë’ìxøJùdîë’ê)ëçì,}ÄîíøJèXì¸é

÷¨îøJù)ì,õdæ²òôã¼èdæäxédõg'zäxí  ä?xú,ûvüxü¸ü)þvÿ è/èWä1÷!æú1ûvüxü¸ü)þ=ÿ èèWäx÷¨æ]äxédõcó#äxë99îëeúOûvü¸ü5 )þŸ¸ä¸ä5)xì ä'äxédõ(~oä1ådæçæ îeëú

ûvü¸üxücÀÝèXëçæ<øTúTøJù)è¾æZí_ùdì¸èXíeî²ä? ¸ì¸èXõdæøJù)îéBå)÷!îëçè¾íeä ì¸ê,øJè¾÷¨è¾æçä1øJèXì¸édæ3øJùiäQøäxëçîådæÄåiä /Åédîeíîeæçæçäxë9(†ì¸ë9øJùdîqõdèL ¸îeë9¸îeé)íeî

'èXøçùÃè¾é ¸îëÄøJîõäxë9¸åd÷¨îeéDøJæ-ö,îíeì¸é)õú1øçùdè¾æZ÷¨îøçùdì,õÃèXæU xîeëÃëçìdå)æÄøTú1ä /ì'è¾é†ìxëØäxë4dèhøJëçäxë9oí_ùdì¸è¾íîeæØì5,øJùdîqæçèXé î

õiä1øJä è/xî è¾ù)ì,ìBõYUA"ùdî èxî èXùdì,ìBõ·íTäxé]9îÅédì¸éVÐíeì¸éDøJèXéOådì¸ådæ"ä1édõ¦÷!ä·î ¸îé{ 1äxé)è¾æçùËì xîeë#æÄì¸÷¨îoëJä1é¸îoìY 1ä ådîæ

ì5*øçùdîcêdëçìBíeîæçæ&ÝèXéiä ¸údèL*ì¸é)îè¾éDøçîeëçê)ëçîøçæÅøçùdî  õdèL ¸îë4¸îédíeî‰ä1æ|øçùdîî"2)ê]îeíø_ä1øçè¾ì¸éì5*øçùdîëÄî äQøJè/ xî ì ì¸æÄæ

ì5’ø35ìõdè¾æ<øJëçè/då)øçè¾ì¸édæúZì¸ådëÃí_ùdì¸èXíeî¨ì5’õdè/ xîeë4xîeédíîn’îeèxùOøçæcøçùdî ì¸æÄæçîæœ'èhøJùÁøJùdî¨íeì¸ëÄëçîíøõdè¾æ<øJëçè/då)øçè¾ì¸éëçä1øJùdîë

øJùdäxé“'èhøJù øJùdîäxêdêdëÄì?2)èX÷ËäQøJîeõ ì¸édîpÿaîî"2)ê]îeíøËøçùiä1ø¨øJùdèXæ¨÷!ä?uíeìxëçëçîæçê]ì¸édõpøçì ä1épè¾÷¨êdëÄì xîeõºPOåiä èhø3uì5

äxêdê)ëçì?2,è¾÷!ä1øJèXì¸éY

M®é ì¸ëçõdîëËøJì íeì¸÷¨êdå)øçîzøJùdîzì¸éV è¾édîäxêdê)ëçì?2,è¾÷!ä1øJèXì¸édæËì¼øJùdîÇ÷¨îTä1é äxédõFíeì 1äxëÄèWäxédíî°xîëçédî ‚¹€5îÁäxê>

ê ÖZîe÷¨÷Ëä ûæÄîPOådîeéDøçèWä /Þ'èhøJù ì¸é ì¸é)î è1î èXùdìBì,õÎøJîeëÄ÷

oqpsr

¹

t

h>¹ vÃä1ø¨äxé èXøçîeëçä1øJèXì¸é æÄøçîeêY ðëçìBíeîîeõdèXé

ëçîíeådëÄæçèL ¸î ¸úï’îä1ëçëçèL ¸îcä1ø

·ad˜f¸@¹)¬ÐN†ú·ad˜f¸@¹Yü/10 ¹)µÐ2

‚N¹ phUuh>¹)¬Ð v

‚N¹)µÐ ph„uh

…

vÀ† ‚¹ ph„uh

…

v¬ü4350 ¹)¬Ð62

‚¹ ph„uh>¹)¬Ð"v‚N¹ phV¹)µÐ-uh

…

v

ïIDñ

'ùdîëçîÃøJùdîÃæçíeä ä1ëçæ

0

¹)¬Ð62

äxé)õ73

0

¹)µÐ62

†ì /쁆ëçì¸÷ Øî÷!÷!ä¦û!ïLæÄîeî = êdê]îeédõ)èL2ó†ì¸ë"õdîø_äxèæ_ñ"z

10 ¹)µÐ2

†

·adG¹)¬Ð9¸3¹

鄷oqp‹r ¹)µÐ tdG¹)µÐ v3¸@¹

350 ¹)µÐ2

†

«

·adG¹)¬Ð9¸3¹ 鄷

oqp‹r ¹)µÐ

t

dG¹)µÐ v3¸@¹ –

ïaŽ¸ñ

A"ùdîzä xîeëçä5¸îeæËè¾é ïcŽ¸ñ·äxëçî{'èXøçùpëÄîeæçê]îeíø¦øJìÎøJùdîzãÃäxådæçæÄèWäxé êdëçìBíeîæçæËä1ø!øçè¾÷¨î7(zä1édõ øçùdîzõdîëçèL xäQøJè/ xîeæ·ø_ä51îeé

'èXøçùëçîæçê]îeíøÃøçìÞ·Id"¹)µÐ¸@¹&† ·Id

p

h>¹)µÐ v3¸@¹G.Åìxøçî·ä5DäxèXéúøçùiä1ø.øçùdîeæÄî!ä? xîeëJä¸îeæcì¸é

zëÄîPOådè¾ëÄî·ä¦ì¸édî‰õdèX÷!îédæçèXì¸éiä

è¾éDøçî¸ëçä1øJèXì¸é‰ì ¸îeëøçùdî'êdëçìBíeîæçæ’ä1øøJùdî'èXédêdå)øNh>¹)¬Ð ½Åé†ì õdè¾é.øJùdî'ëçîíeådëÄæçèXì¸é!æ<øJîêdæ’èXé‰øJùdî"ådê]õiä1øçî'ëçå îeæÅïaDñ¤’î

äxëÄëçè/ xîä1øoøJùdîêdäxëJäx÷¨îøçëçèXæJä1øçè¾ì¸é{†ì¸ëÅøçùdî‰äxê)êdëçì?2,è¾÷!ä1øJîê9ìxæÄøJîëçèXì¸ë¼ãÃð ä1ø.øJèX÷!î(äxæ¼än†ådé)íøJèXì¸éÇì5qøçùdîè¾é)èXøJè¾ä

·IdGf¸@¹N†

¹

þ

|ÿïÐ

‚Nƒ ph„uhV|9v98Y¹ p vÀ†:888

¹<;;;

f

‚¹ ph„uh

…

vÀ† ‚Nƒ ph„uh

…

vŸ

¹

þ

|›‹ÿïÐ

‚Xƒ ph„uh>|9v˜ˆ¹ p v3‚Nƒ p hV›@uh

…

vÀ† ‚Nƒ phUuh

…

vµü

;;;

f

ˆˆˆN¹

;;;

f>=

ïI Dñ

'èXøçùíì,î.?¨íeè¾îéDøJæ8„¹ p v9ä1édõ]ˆ¹ p viédìxøõdîeê]îeé)õdè¾é|ì¸éBhäxédõ(hU…dïK†ì¸ëZõdîø_äxèæZæçîî = êdê]îeédõdè‹2.¶"ñ ¤Ýiì¸ëØæçè¾÷¨ê è¾íeèhø3

øJù)î. 1ä ådîæ+8Y¹

p

v#äxëÄî.¸ëÄì¸ådê]îeõèXéOøçìËøJù)î. ¸îíøJìxë@888„¹¯†AB8Y¹

p

”vGu?––– u,8Y¹

p

(5v úYˆˆˆN¹¯†kÎGˆ¹

p

vaÓJ|›‹ÿïй"äxédõ°’î·ä æÄì

ådæÄîeõ™ xîeíøJì¸ëÄèWä ïkø3Bê9îæçîøoè¾é]ì õiñ5édìxø_äQøJè¾ìxéd澆ì¸ë

;;;

fž†CR‚Nƒ ph#Ð-uhYvGu?––– uG‚Nƒ ph>¹-uh„v

A"ùdîÎëçîeíådëçæÄè¾ì¸é׆ì¸ë¦øJù)î ãÃð êiäxëçäx÷¨îøJîëçæè¾é îPµïa ¸ñ¦äxëçîm†ì¸ådé)õφëçìx÷ øJùdîÁëÄîeíeå)ëçæçèXì¸é î-PïaDñ¦ä1édõ øçùdî

êiäxëçäx÷¨îøJëÄè¾æçä1øJèXì¸é î÷!÷!äz

888#¹)µÐQ†/D¹)µÐ

p

888#¹ v¬ü10 ¹)µÐ2BEEE

¹)µÐ

ˆˆˆ¹)µÐQ†F¡¹)µÐ

p

ˆˆˆ¹ v¬ü43

0

¹)¬Ð62 EEE

¹)µÐ

EEE

¹)µÐ

EEE

¹)µÐQ†/D¹)µÐ p ˆˆˆ¹

;;;

¹)µÐ vÑüHGGG¹)µÐ

ïLüDñ

'ùdîëçî

;;; ¹)¬Ð‡†

;;;

fJIKMLäxédõNGGG¹)µÐøJù)îO(¡ü•”-ÐøJùuå)édèXøe xîeíøçì¸ë¨äxédõ EEE

¹)¬Ðè¾æèXéDøJëçìBõdådíîeõ´†ì¸ë‰í äxëçèhø3QP àùâSRaéê

èIëÑçæêUTVXWàYT ç[ZUà[ê]\Xà)æ,âVçêµæé D¹)¬Ð âïëT FB¹)µÐJ^ ç[ZÀà5_ àM`#çà>ëXT â (.a T¤èIáÞà>ëÀé?èIê¬ëUâbR-c¬àYW5çêµæ1âïëT áÞâçæ,è`

çêùâ (¯ük”'a T¤èIáÞà>ëÀé?èIê¬ëUâbRžê¬ëUàHde_ âf\X\Xà>ëT¤èIëg:hà)æê¬é¢âç™ç[ZUà[à>ëXTkê]igç[ZUà4c¬àYW5çêµæ°âïëT çê³ç[ZUàNRIâé-ç

æêkj¨âïëXTlWêmRV¤áÞë³ê]iqç<ZÀàmá£âçæ,èn`´æà>é,\XàYW5çèc¬àkR_µí

ö,è¾é)íeîoGGG¹)¬Ð.è¾æ.øJù)îp(ü ”-røJùÁådédèhø( ¸îeíøJì¸ëú¤’î!æÄîeî·øJùiäQøcøçùdî¨õdè¾÷¨îeédæÄè¾ì¸éÁì5²øJù)î‡ xîeíøçì¸ëq888FäxédõÁøJùdî¨æçè/eî·ì5

÷!ä1øJëÄèL2{ˆˆˆpè¾édíëçîeäxæçîæq'èhøJùîTä1í_ù è/xî è¾ù)ì,ìBõËê]ì¸è¾éDø|äxõ)õdîeõY

WXPBådä1øJèXì¸édæ‰ïIDñÅä1édõuïaŽ¸ñ|æÄùdì æÄì¸÷¨îëÄîeæçî÷š äxédíeîcøJìËøçùdîg’î / Oédì'éî"2,øçîeédõ)îeõ  ä ÷!äxé< øçîeë-&A"ùdèXæÅèXæ

øJìe]î¼î 2,ê]îeíøJîeõú¬]îeíeäxådæÄîÃøçùdî äQøçøJîë#äxê)êdëçìDä1í_ùíeäxéä æÄìe9îoådédõdîëçæÄøçì,ìBõäxæ'äæçî-POådîeéDøJè¾ä êdëÄì¸êiä5DäQøJè¾ìxé¦ì5$äxé

äxêdê)ëçì?2,è¾÷!ä1øJîãÃäxådæçæÄèWäxéõdè¾æ<øJëÄèdå)øçè¾ì¸é#~Åì’î- xîeëeú9øJùdî÷ËäxèXéõdè/±9îeëÄîeédíî.]îø3’îeîeéÇøçùdîø3’ìË÷¨îøçùdìBõdæÅèXæÅèXéøçùdî

5äøçùdî è1î è¾ùdìBì,õ÷!ìBõdî è¾æ¼è¾é)íeì¸ëÄê9ì¸ëçä1øJîõY‰ÿ ùdèîøJùdî·î"2,øçîeédõ)îeõ



ä ÷Ëäxé°< øJîë¨ïLæÄîeîzòôó5ì1øçøJìxåúqûvü¸ü †ì¸ë

ä{¸îeédîëJä †ëçäx÷!î 5ìxë4,ñ.è¾æ(iäxæÄîeõ ìxé ä èXédîTäxëÄè¾æçä1øJèXì¸éÇì5²øJùdî è/xî è¾ù)ì,ìBõúì¸å)ëä1êdêdëçì¸äxí_ùaå)æçîeæä÷¨ì¸ëÄî‰ëçìdå)æÄø

F ÷]bb,`K®>HK!>ó¼ìøJù)î è1î èXùdìBì,õ!è¾édæ<øJîTä1õY

A"ùdîõ)ëJä?qiäxíGì5ådæçèXéïLüDñ#è¾éêdëJäxíøJèXíeîÃè¾æ"øJù)îgPOåiäxõ)ëJä1øçè¾íÃè¾édíëçîeäxæçîcì5øJùdîcéOåd÷š]îeë|ì5*êiä1ëJäx÷¨îøçîeëçæ¯'èhøJù

øJù)îéOåd÷š]îeë|ì5$øJëJä1è¾édèXé‰î 2)äx÷¨ê îæ7A"ùdè¾æ|è¾æ|äe†îTä1øçådëçîcíeì¸÷¨÷¨ì¸éøJì¨÷!ì¸æ<ø|ìxøJùdîëÅ÷¨îøçùdìBõdæ'ì5*èXé†îeëÄîeédíîœ'èhøJù

ãÃäxådæçæÄèWäxéËêdëçìBíeîæçæçîæ = ÷¨ì,õdèL<iíTäQøJè¾ìxé¨ìZøJùdî îTäxëÄédè¾éëçå îÅøçùiä1ø"íì¸éDøJëÄì æ²øJùdî.éOåd÷.9îë#ì5Øêiäxëçäx÷¨îøJîëçæ’è¾æ5øçùdî

÷!äxè¾éíì¸éDøJëçè/då)øçè¾ì¸éì5øJù)è¾æ'êiäxê]îeë'äxé)õèXæ"õdîøJäxè îeõè¾é¦øçùdîB†ì ì'èXé

r sut°ÆÝQÌļ۰ÄBÌÌ âeÛ ÊËÆàmÌNÌ*âÆÛ Í ÝÞáxÄ¡ÌNÌÄBÌ

ö,êiä1ëçæçîédîeæÄæzíeäxéZ9îèXéOøçëçìBõdådíîeõZ'èXøJù)è¾éŠøJù)îÎãcð †ëçäx÷¨î-’ì¸ë4“)ŠådæçèXé æçådèhø_ä5

îäxêdê)ëçì?2,è¾÷!ä1øJèXì¸édæËìxé øçùdî

ëçîêdëçîæçîéOøJä1øJèXì¸éîPµïa Dñ"w¿.åd뾸ì¸ä è¾æqøJìê]îeë†ì¸ëç÷ äxé!ådê9õdä1øJîšöXHK`K®ïb,^>`NHK!#_ ˜4D,F HK!>ó|øJùdîÅéOåd÷š]îeë#ì5êiäxëJä1÷!îøJîeëÄæ

‚Nƒ ph„uhV¹)µÐ v†

¹

þ

|ÿµÐ

"G?¹)¬Ð p v‚Xƒ phUuh>|9v ï<ûT¸ñ

ùdì

õdæ(†ì¸ëcä

h#²M®é æÄådí_ù äíTäxæÄîn’în’ì¸å

õaùiä? ¸îËäëÄîeêdëÄîeæçîéDø_ä1øçè¾ì¸éކìxëÃøçùdî¨ådê9õdä1øJîõ êdëçìBíeîæçæè¾éÁøJùdì¸ëç÷

îPµïa DñqådæçèXéì¸é ·øJùdîx<iëçæ<øv(Åè¾édêdå,øJæeú>då)ø¾'èXøJù[8Äëçîédì¸ëÄ÷Ëä è¾æÄîeõ:cêiäxëçäx÷!îøJîëçæ "888Îäxé)õ

"

ˆˆˆ¯

= äxédíeîoä1ø’îPµZïLüDñ

æçù)ì'æ'øJùdä1ø'øJùdîÃì¸é ¦í_ùiä1é¸îB5ìxå õ¢9î.øçùdîÃëçîê äxíîe÷¨îeéDø|ì5øJùdîB ¸îíøçì¸ë

EEE

¹)µÐ

"

EEE

¹)¬Ðxwkˆˆˆ¹

;;; ¹)¬ÐYü

"GGG¹)µÐ –

ï<û¸ûvñ

Åì1øJîxú9øJùiä1ø

"GGG?¹)¬Ð'èXæ¼än xîeíøçì¸ë¼ì5qõdèX÷!îédæçèXì¸éiä

èXø3O(zyB½|é†ì¸ëÄøçådéiä1øçî ¸úцìxëo÷¨ì¸æÄøžxîeëÄédî æÃäxédõèXédêdå)øçæ&hV¹)µÐï<ûT¸ñ

íTä1éÇédìxøž9å < /îõ{†ìxëeD5$K$Vh#ž|î- xîeëÄøçùdî îeæÄæeúØäxæoäxéäxêdê)ëçì?2,è¾÷!ä1øJèXì¸éú’îíeì¸å õøçë9äxéÇå)ê9õiäQøJîì*øJùdì¸ëç÷

ï<ûxû=ñ7'ùdîeëÄî

"GGG?¹)µÐ’è¾æ"õdîøJîeëÄ÷!èXédîeõ¢÷¨è¾édèX÷!èXæçè¾écøçùdîÃîeëçëÄì¸ë'÷!îeäxæçå)ëçî

{

{

{

{

{

‚Nƒ p*|uhV¹)µÐ v

¹

þ

|ÿïÐ

"G?¹)µÐ p v3‚Nƒ p*| uhV|v

{

{

{

{

{

«

u ï<ûSxñ

'ùdîëçî}# | #èXæÃäæÄådèXøJä5 zõdî-<dédîeõaédì¸ëç÷ è¾éaäæÄêiäxíî!ì57†ådédíøJè¾ìxédæÃì55èXédêdå)øçæ¡hpïLì¸ê)øçè¾÷¨è¾æçä1øJèXì¸éÇíeëÄèXøçîeëçè¾ä¦è¾éÎä

†ådédíøJèXì¸é¦æçêdäxíeîÃäxëÄîoêdëÄîeæÄîeéDøJîõèXéò%.èR}çä?¸ä5Oåd÷Ëä1ë#äxédõ¢¿¡Dä?5ä)úûTü¸ü¸üWñ XWXPµZï¯ûS¸ñQ9îíeì¸÷¨îeæ#îæçê]îeíèWä /·æçèX÷!ê îxú

'ùdîéøJù)îédì¸ëç÷ è¾æ„iäxæÄîeõcì¸é¼øJùdîqèXédédîeëZê)ëçìBõdådíøì5BøJù)îx˜

y

˜b

ð

^ï_ HK!>óq "!# $~¡HK$L¦ "`¬F

y

D>_GY



~oö¡¸îeédîëJä1øçîeõœ

øJù)îxîëçédî ‚Xƒ¤M®é‰øJùdèXæíTä1æçîxú†ìxë*äxéø3’졆ådédíøJèXì¸édæv€äxédõ+øJùiä1øäxëçî’ëçîeê)ëçîeæÄîeéDøJîõ¦äx悀 phYvÀ†„ƒ

|†…

|a‚Nƒ ph„u6‡X|v

äxédõu

p

hYv¤†ƒ

|

|c‚Nƒ

p

h„ucŠV|9vçú†ìxë#æçì¸÷¨îÃäxë9dèXøçëJäxëËæÄîø'ì5U‡X|ˆôæ'äxédõ€ŠV|ˆæú)øJù)îg



~.öËèXédédîeë"ê)ëçìBõdådíø'èXæ"õdî-<dédîeõ

äxæòÿ äxù)iä,úZûvü¸üTaz

p

€

p*| v˜u9

p*|

v˜vŠ‰9‹,Œ57†

þ

|/›

…

|

›K‚Xƒ

p

‡N|4ucŠV|v ï<û ñ

'èXøçùédì¸ëç÷

#[€#

«

‰9‹,Œ5†

p

€

p*| vGu,€

p*|

v˜vŽ‰9‹,Œ5†

þ

|L›

…

|

…

›Œ‚Xƒ

p |9u



›3v4– ï<ûTýDñ

~Åîédíeî1ú3è¾éøJùdèXæ"íTäxæÄîî-Pµï<ûS¸ñ5èXæ

‚Nƒ ph>¹)¬Ðuh>¹)¬ÐGvÑü

¹

þ

|›‹ÿµÐ

"G?¹)µÐ p v"G?¹)¬Ð p v3‚Nƒ ph>|4uhV›3v

’‘

¹

þ

|ÿïÐ

"G?¹)µÐ p v3‚Xƒ p hV¹)µÐ-uh>|9v ï<û+xñ

äxédõæçèX÷!ê î.÷¨è¾édèX÷!èXæJä1øçè¾ì¸é¨ì5$îPµï<û+¸ñ7Bè¾î õdæcòôö,÷!ì ä‰äxédõzö,í_ùU­ì xìxê¯ú¬S5TTT,

"GGG?¹)¬ÐN†ù‚‚‚ 0”“

Ð62

¹

;;;

¹)¬Ð ï<û¸ñ

'ùdîëç‚‚¹X†ùÎ@‚Nƒ

p

hV|4uhV›cvaÓI|›‹ÿïÐ6¹’è¾æ#øJù)îã¼ëJä1÷ ÷!ä1øJëÄèL2ÑNA"ùdîcî 2,êdëÄîeæçæÄè¾ì¸é

•

‚Nƒ

p

h„uhV¹)µÐ v†

¹

þ

|ÿµÐ "G?¹)¬Ð

p v‚Xƒ

p

hUuh>|9v ï<ûŽxñ

è¾æ$æçèX÷!ê ¼øJùdî5ì¸ëÄøçùdì¸ì¸édä ê)ëçì,}ÄîíøJèXì¸éï†è¾éøçùdî#æçîédæçî'ì5iøçùdî#èXédédîeë$êdëçìBõdådíøîPµ,û ñ$ì5iøçùdådé)íøJèXì¸é€‚Nƒ ph„uhV¹)µÐ v

Φ

Φ

Φ

Φ

1

(Φ,...,Φ)

res

Φ

t+1

^

k

t+1

1

t

Ýè/¸ådëçî7SVz„%oè¾æçådä èXæJä1øçè¾ì¸éÃì5,øJùdî’êdëçì,}Äîíøçè¾ì¸éæÄøJîêYNA"ùdî’édî-ֆîeä1øJå)ëçî7 xîeíøJì¸ë–w¹)µÐØè¾æêdëçì}ÄîeíøçîeõøçìÅøçùdî5æÄådæçêdäxíeî

æçêdäxédédîõ£1Î9–&Ð-u?–––-u'–w¹Ó"ëçîæçå øJè¾éè¾éÇøJù)î¨ê)ëçì,}ÄîíøJèXì¸é

"

–w¹)µÐoäxédõÁøJùdî‰ì¸ë<øJùdì5¸ì¸éiä ëçîeæÄè¾õdådä ï†øçùdîø8 î-kø¼ì¸å,ø˜:

POåiäxéDøJèhø3)ñu–˜—*™3Ú ÏMÐøËè¾æ¨è¾÷¨ê9ì¸ë<ø_äxéDø·øJùdä1øš–˜—™3Ú¨ùiä1æ›(¡ü¥”Çíì¸÷¨ê9ì¸é)îeéDøJæú"ècôî5 èXø!édîeîõdæËøJù)îzî 2BøçîeédõdîõZiäxæçèXæ

è¾é)í å)õdè¾éO–Q¹)µÐ"

ì¸é ¸ú)'ùdîeéäíîeë<ø_äxèXé¦÷!îeäxæçå)ëçì¸ë²øJùdî.äxêdêdëÄì2,èX÷Ëä1øçè¾ì¸é¨îeëÄëçì¸ë.ï†øçìš9îoõdè¾æÄíeådæÄæçîeõ ä1øJîë_ñè¾æ5é)ìxø"î 2,íîeîeõ)îeõYwA"ùdî

æçîø5ìè¾é)êdå)øJæú†ì¸ëX'ùdè¾í_ù¨øJùdîeœ)D>_ `iådê]õiä1øJî|è¾æqê]îeë†ì¸ëç÷¨îeõúBäxé)õ¨øçùdîÅéOåd÷.9îë’ì5êiäxëçäx÷!îøJîëçæqè¾æqè¾é)íeëçîeäxæçîõú)'è

]îíTä /îõža¦GD,F HFgû5G_ `@b,gF `JŸ|ì¸ë¡ %¢‹æçîøTúØäxéÇî î÷!îéOøž'è ]î+ ‚¢¥ÃðëçìBíeîîeõdèXé¦æÄîPOådîeéDøçèWä /¸úæçì¸÷¨îì5qøçùdî

è¾é)êdå)øJæ|äxëÄî î-kø#ì¸å)øÅäxédõìxøJù)îeëçæ|äxëÄîÃè¾édí ådõdîõèXéu ‚¢ æçîø¾~|ì5î ¸îeëú9õ)ådî¼øJì·øJùdîÃêdëÄì,}ÄîeíøJè¾ìxé ï¯ûŽ¸ñ’øJù)îcèXédêdå)øçæ

î kø¼ì¸å)øB†ëÄì¸÷£ ‚¢@æçîøœ'è æÄøçè íeì¸éDøçëçè)å)øJîøçì¦øJùdîš<iédä ãÃð íeìxé<ï¸ådëçä1øJèXì¸é

;

øJù)î¨ìxédî‰ådæçîõø†ìxë.êdëçîõdè¾íøJèXì¸é

äxédõ!øJì÷¨îTäxæÄådëçîÅøJùdîÅê9ì¸æ<øJîëçè¾ìxë’ådé)íeîeë<ø_äxèXéDøJè¾îæqó5å,ø#øJùdî ä1øÄøJîë’èXédêdå)øçæžöXHK$K$#!#b,`X¦ žF `3b,G

ð

äxédõõdìé)ìxø îTäxõ¨øJì

äxéè¾é)íeëçîeäxæçîcì5øJùdîÃæÄèeî¼ìøJù)îcêdäxëJäx÷¨îøçîeë"æÄîø?

A"ùdè¾æoêdëçìBíeîõdådëçî îTäxõ)æoøJì¦øçùdîédî ëÄîeêdëÄîeæçîéDø_ä1øçè¾ì¸ém†ì¸ë|øJùdîê]ì¸æ<øJîeëÄè¾ì¸ë.ãcðúb,!ï$sEèXézøJîëç÷¨æ.ì5øçùd¢‹æÄîø

äxédõøJù)îcíì¸ëçëÄîeæÄê9ì¸é)õdè¾é·êiä1ëJäx÷¨îøçîeëçæ¤888 äxédõ™ˆˆˆqz

·ad˜f,¸Q†

þ

|¥'¦§ ‚Nƒ

p

h„uhV|9v8

p

v

‚

p

h„uh

…

vÀ†Ï‚Xƒ

p

h„uh

…

vŸ

þ

|›¥,¦z§ ‚Xƒ

p

hUuh>|9v˜ˆ

p v3‚Nƒ

p

hV›@uh

…

v˜–

ï<û ¸ñ

= éaä

øçîeëÄéiä1øJèL ¸î‰õdîëçèL xäQøJè¾ìxéì5’øçùdîeæÄî·ëçîeæÄå

øçæÃíTäxéø9î·ì,ø_äxèXédîeõ°†ëÄì¸÷ øJù)î¨ëÄîeêdëÄîeæÄîeéDø_ä1øçè¾ì¸éÎì5²øJùdîn'îëçíîeë

xîëçédî òÿ äxù)iä)úZûvüxüT)þ%²äxê)édè3úûvüxü+,

‚Nƒ

p

h„uh …vÀ†¨–

p

hYv –

p

h …vGu ï<ûvü¸ñ

è¾éÁøJîëç÷¨æì#øJùdî¨ê]ì¸æçæÄè Áè¾é<ié)èXøJî·õdèX÷!îédæçèXì¸éiä 8†îTä1øçådëçî€ ¸îíøçì¸ë4:4– phYv‰òÿ äxù)iä,ú5ûvü¸ü5Tc'è¾édèX÷!èXæçèXéÎï<û+xñ

äxédõå)æçè¾éÎï<û¸û=ñ¯†ì¸ë¼äxéå)ê9õiäQøJîèXæ.îPOådèL xä

îeéDø.øçì¦ëçîê

ä1íeè¾éËøJùdîeä1øJå)ëçî. xîeíøçì¸ë+–Q¹)¬ÐÅíeì¸ëÄëçîæçê]ì¸édõdèXé¦øJì¦øçùdî

édî ‹è¾édê)å)øqèXøçæ"ì¸ëÄøçùdì¸ì¸édä êdëÄì,}ÄîeíøJè¾ìxé

"

–Q¹)¬Ðw†

þ

|

"G?¹)¬Ð

p

]îæçì¸÷¨î-'ùiäQø÷!èXæ îeäxõdèXédú¯ŠæÄå¸îæÄøJèXéuøJùiäQøøJùdî÷!äxêdêdèXé èXédõdådíîeõ×) øJùdîm†îeä1øJådëÄî° ¸îíøJìxëçæê ä?Bæä

æçê]îeíèWä

ëçì

îq†ì¸ë’ìxådë5ä1êdêdëçì?2,è¾÷!ä1øçè¾ì¸éY¤A"ùdè¾æQ’ì¸å

õ]9îÅíeì¸é†å)æçè¾éš9îíTäxå)æçîoøçùdîoëÄîeêdëÄîeæçîéDø_ä1øçè¾ì¸é¦î-PµZï<ûTüDñqèXæ’é)ìxø

ådédè/POådî5{¿.ådë(<iëÄæÄøõdîeëÄè/ 1ä1øJèXì¸éiäxæÄîeõ ì¸éÎøJùdîn  ~oöÎédìxëç÷ æÄùdì'æùdì5î ¸îëøJùiäQøìxådëä1êdêdëçì?2,è¾÷!ä1øçè¾ì¸éådæÄîeæ

ì¸é ²¸îì¸÷¨îøJëÄè¾íeä êdëÄì¸ê]îeëÄøçè¾îæ'øçùiä1ø|äxëÄîÃè¾édõdå)íeîeõ¢¦øJù)îœ1îeëÄédî ‚Xƒ?

©$ª« ¬®­b¯X°k±²e³S´¯%µ·¶z¸Mµº¹»º²U±¹½¼¾­b­b¯­

ÿaîédîeîõ äëÄå îËøçìõdîeíè¾õdîèL"øJùdîíådëçëÄîeéDø¨è¾édê)å)øš'è/ ]îè¾é)í å)õdîeõuèXé øJùdî7 %¢ æÄîø·ì¸ëédìxø?Áÿaîiäxæçîøçùdî

õdîíeè¾æÄè¾ì¸éì¸ézä!÷¨îTäxæÄådëçîcì5í_ùiä1é¸îìxéøçùdîæçäx÷!ê îcä? ¸îeëçä5¸îõÇê9ìxæÄøJîëçèXì¸ë'÷!îeäxézì5$øJùdîãÃðŠõdådîøçì¨øçùdîæÄêiäxëÄæçî

äxêdê)ëçì?2,è¾÷!ä1øJèXì¸éY

= æÄæçåd÷¨è¾é¨ä îeäxëçé)è¾é‰æÄíeîeédäxëçèXì€'ù)îeëçîÃì¸é Ëøçùdî(iäxæÄè¾æ ¸îíøçì¸ëçæÅäxëçî¼÷¨îe÷¨ì¸ëÄè¾æçîõúV’îc÷!îeäxæçådëÄî.øJùdîÃí_ùiä1é¸î

ì5øJùdîÃê]ì¸æÄøçîeëÄè¾ì¸ë"÷¨îTäxéõdå)îÃøçì‰øJùdîcäxêdê)ëçì?2,è¾÷!ä1øJèXì¸é

¿ ·adGf¸@¹)µÐX†•·ad˜f,¸@¹)µÐ

·ad˜f¸ÁÀ

¹)¬Ð

'ùdîëçad˜f,¸À

¹)µÐ

è¾æËøçùdîÁê9ì¸æ<øJîëçè¾ìxë¦÷!îeäxéù'èXøçù ëçîeæÄê9îíøøJìuøçùdîÎäxêdêdëÄì2,èX÷Ëä1øçîeõFêdëÄì,íîeæÄæ ö,åd÷¨÷¨è¾é å)ê øçùdî

ä5dæÄì å,øJî¡ 1ä å)îeæ'ì5øJùdîÃí_ùiäxé¸îeæq†ì¸ë#øJù)îcî î÷!îéOøçæ'è¾éøJùdî %¢ æÄîøÅäxédõøJùdîÃédî „èXédêdå)ø îTäxõdæ"øçì

Â

¹)µÐ † ¹)µÐ

þ

|ŒÿïÐ

t¿ ·adG|c¸@¹)µÐ t † t ¹)µÐ

t

¹)µÐ

þ

|ÿµÐ¡Ã

Ã

Ã

‚Nƒ ph>|4uhV¹)µÐ v

•

‚Nƒ ph>|4uhV¹)µÐ v

Ã

Ã

Ã

† t 0

¹)µÐ2

t

{

{

{

‚Nƒ p*| uhV¹)µÐ v

•

‚Nƒ p*| uhV¹)µÐ"v

{

{

{

«

‰9‹'Œ5

ïcS,ûvñ

'ùdîëçî¼øJùdîÃæÄîeíeìxédõ è¾édî&†ì ì'æw†ëçì¸÷ øJùdî¼ìxëÄøJù)ì¸ì¸éiä êdëÄì,}ÄîeíøJè¾ìxéøçì¸îøJùdîë'èXøJùøçùdî¼õdî-<dédèXøçè¾ì¸éì5øJù)î¼è¾édédîë

êdëÄì,õdå)íø|è¾éøJù)îg  ~.öÁïLî-PµZûTýOñ

MÐøèXæcäxéaèX÷!ê]ì¸ë<ø_äxéDøÃìdæÄîeë xäQøJè¾ìxéÎøçùiä1øTúä

æçìõdådî·øJìì¸ëÄøçùdì¸ìxéiä

êdëÄì,}ÄîeíøJè¾ìxéúZøJùdî¨îeëÄëçì¸ëÃè¾æÃíì¸édíeîéDøJëJäQøJîeõ

ì¸é ì¸é øçùdî ä1æÄø!õiä1ø_äaê9ì¸èXéDøËæÄè¾édíî

•

‚Xƒ p*| uh>¹)¬ÐGv²† ‚Nƒ p*| uh>¹)µÐ"vD5`'øJùdîì õ õiä1ø_äaê9ì¸èXéDøJæ‡h>|<ú † ”)u?–––-u(5

'î-'ëçèhøJèXé‰îPµ$ïcS,ûvñ5ådæçèXé‰øJùdîÃíeìBî'?¨íè¾îeéDøçæx†ì¸ë

•

‚Nƒ

p*|

uhV¹)µÐ"vX†ëçì¸÷ îPµï<û?Dñú)øçùdîÃîeëÄëçì¸ë'è¾æ

Â

¹)¬ÐX† t10 ¹)¬Ð62

tzÄ

;]Ź)µÐ

;;;

¹)¬Ð ‚‚‚ “

Ð

¹Æ;;;

¹)µÐǙ† t10 ¹)µÐ62

tÈ ¹)µÐ ïcSSxñ

'ùdîëçî

; Ź)¬Ð

† ‚Xƒ phV¹)µÐuhV¹)µÐ"vÃäxédõ/

0

¹)¬Ð62

è¾æe¸èL ¸î鴆ëÄì¸÷ îPµ|ïcŽ¸ñ"ÞA"ùdîîëçëçìxë÷!îeäxæçå)ëçî

Â

¹)µÐèXæ‰äêdëçìBõdådíø

ì5²ø35ìøJîëç÷¨æšM²øJù)î¨é)î- èXédêdå)øB’ì¸å õ9î‰èXédí ådõdîeõÁèXéOøçìu ‚¢@øJùdî‰íì¸ëçëÄîeæçê]ì¸édõ)è¾éíeìBî'?¨íè¾îeéDøp8Y¹)¬ÐÅè¾éøçùdî

ê]ì¸æÄøçîeëçèXì¸ë"÷¨îTäxé’ì¸å õ{]îÃîPOåiä øJìÉ

0

¹)¬Ð62

ú'ùdèXí_ùèXæ"øJùdîlJ$sH $sH®ïbb

ðÊð

y

!

ð

!ï`JŸ

y

D5"`IQA"ùdîæÄîeíì¸édõøJîeëÄ÷

È

¹)¬ÐN†

; Ź)µÐ

;;;

¹)¬Ð ‚‚‚ “

Ð

¹Ë;;;

¹)¬Ð ïcS ñ

¸èL ¸îeæ|øJùdîšó>Gb,÷] `a"Hc_4D5$

y

D5"`Lú¬'ùdèXí_ùÇè¾æ'øJù)îæ4POåiä1ëçîeõé)ì¸ëç÷ ì5*øçùdîm8<ëçîeæÄè¾õdådä ¸îeíøJì¸ë9:]†ëçìx÷ øçùdîcêdëçì,}Äîíøçè¾ì¸éÇèXé

øJù)î€  ~.ö ï†æçùdì'éÁè¾éÝè/#S¸ñúZì¸ëoîPOådè/ 1ä îeéDø øçùdîø8Äédì xî ø3>:ì5²øJùdî‰íådëçëÄîeéDøÃè¾é)êdå)ø?gMQ5î·ådæÄîøJùdî€|óÝ

xîëçédî æúBøçùdîeé¨øJùdî|îeëÄëçì¸ëqîPµ9ïcS5S¸ñè¾æqæçèX÷!èäxëøJìÃøJùdî|ì¸édî'ådæÄîeõ!è¾é¨õdîeíè¾õdèXéÃè/9édî-FíîeéDøJëÄîeæ#ùdä xî|øçìg]î'è¾édí ådõ)îeõ

Â

A"ùdî·íeìxæÄø z÷!ä1øçëçèL2èXé) xîeëÄæçè¾ìxéÎíeäxé9î·ä? xì¸è¾õdîõ)1xîîeêdèXéøJëJä1íGÇì5qøJùdî‰èXé ¸îeëÄæçî!ã¼ëJäx÷

÷ËäQøJëçè‹2ÆÌÌÌ

¹

†

‚‚‚ “

Ð

¹

A"ùdî¼ådê]õiä1øçîeæ†ì¸ë²øJùdîo÷Ëä1øçëçè‹2Ëíeäxéä

æçìš]î.î 2,êdëÄîeæÄæçîeõ¢'èXøçù¦øJùdîž 1äxëÄèWä5

îeæ

È

¹)¬Ð²äxé)õ "GGG?¹)¬ÐoïJ†ìxë#õdîøJäxè

æ’æÄîeîÍÃñ¡ú

äxédõøJù)îeæçîcådê]õiä1øçîeæ¯'è/ ]îcèX÷!ê]ì¸ë<ø_äxéDø'ùdîéõ)î îøJèXé¨äo %¢•z

ÌÌÌ

¹)¬Ð

†F¡¹)¬Ð p

ÌÌÌ

¹

vµü È “

Ð

¹)µÐ p DV¹)µÐ p

"GGG?¹)µÐ v

GGG?¹)µÐ v

p D¹)µÐ p "GGG¹)µÐ v

GGG¹)µÐ v

– ïcS1ýDñ

j›ZÀà)æà F¡¹)¬Ð

âïëXT D¹)µÐ

âæà[ç[ZUàÖà5`Yçà>ëÀé?èIê¬ë ê]\Xà)æâçêµæ,éšiêµæ°â³áÞâçæ,è`ÏâëXT âÎc¬àYW5çêµæ1æà>é,\XàYW5çècÑàYR_

ä4èIëÀæêUTVWàkT³èaë³àYÏí ïHüDñ ìí

©$ª*Рф±Ò6±U³S´µºÓÕÔCÖNÔx×S´6×ÎØQ±²e³S¯­

¿.ådë‰ä ¸ì¸ëÄèXøJù)÷ ÷!ä? ëÄådé è¾éDøJìzêdëçì îe÷¨æeúN'ù)îeé øJùdîëçîè¾æédìê9ìxæçæçè/dèèXø3ÁøJìèXédí ådõdî¦é)î- è¾édêdå,øJæ‰è¾éDøçìË ‚¢

'èXøçùdì¸å)øÅõdî îøçè¾é¨ì¸édîì5øçùdîì õ¢iäxæçèXæx xîeíøJì¸ëÄæ¡9îíTäxå)æçî.’îäxëÄîäQøÅøçùdî è¾÷¨èXø"ì5*ì¸ådë|ëçîeæÄì¸ådëÄíeîeæ-&A"ù)è¾æžxè/ ¸îæ

øJù)î!÷¨ìxøJèL 1ä1øJèXì¸ézøJìè¾÷¨ê îe÷¨îeéDø¼êdëÄådédè¾ézB'ùdîeédî ¸îë‰äé)î- î"2dä1÷!ê î·è¾æ¡†ì¸ådé)õ è¾÷¨ê]ì¸ëÄøJäxéDøTúì¸é)î!æÄùdì¸å õ£¸îø

ëçèXõì5øçùdî(iäxæçèXæ¯ ¸îeíøJì¸ëï %¢„ñ¾'èhøJùøJùdîÃæç÷!ä /îeæ<ø"îeëÄëçì¸ë|äxé)õëÄîeê äxíeîÃèXøqøçùdîÃédî-‹èXédêdå)ø¯ xîeíøJì¸ë-ÝèXëçæÄø¯’î

'è/ õdèXæçíådæçæÃøJùdî·î è¾÷¨è¾édä1øJèXì¸ézì55ä7 ‚¢ äxédõÁøJùdîéÎøçùdî·íeëÄèXøJîëçèXì¸éiäxæçîõaìxéø'ùdèXí_ùø’î¨í_ùdì,ìxæçî‰øJùdîo %¢øçì™]î

ëçî÷!ì xîeõY

A$ìoëçîe÷¨ì ¸î"äxiäxæÄè¾æ¤ xîeíøJì¸ë†ëÄì¸÷‹øJùdî% ‚¢ æÄîøN’î¾<iëÄæÄø*äxæçæÄåd÷!î’øJùiä1øøJù)î#ëçîæçê]îeíøçè/ xîv ‚¢“®D,FeÙ"^)F `À¦ G !]D

ðð

ð

;

øçùBå)æoøJùdîêdëçî ,èXì¸ådæ.å)ê9õiäQøJîæ<øJîeê°5äxæ.õ)ì¸édî.'èhøJùËGGG?¹)µÐ¡þøJù)îq(7ü

”-ÐøçùÇådédèhøž xîeíøçì¸ë.ÿ èhøJùzøçùdè¾æoäxæçæÄåd÷¨ê)øJèXì¸é

’î!èXõdîeéDøJèLKzøçùdî·î

î÷!îéDøJæp

0

¹)µÐ62

úU3

0

¹)µÐ62

äxé)õ EEE

¹)µÐ&†ëÄì¸÷ îPµ²ïLüDñúØíeìx÷!êdå,øJî "GGG¹)µÐ·ï†øçùdè¾æ¼íì¸÷¨êdå)ø_äQøJè¾ìxéÎèXæÃä

æÄì

ëçîê ä1íeîeõ{äxéèXõdîeéDøJèL<iíTäQøJè¾ìxé]†ëçì¸÷ îPµïcSQýOñÄñ#ä1édõådæçîÃîPµØïaS5TDñ7†ì¸ë#äxéådê9õdä1øJî¡'èhøJùdì¸å,ø'è¾édí

ådõdèXéøçùdî¼édî-ê]ì¸è¾éDø'è¾éøçùd¢ æçîø

Mq5îä1æçæçå)÷!îO(xü

”²iäxæÄè¾æg xîeíøJì¸ëÄæeú888#¹)¬Ðcùiäxæ(xü•”¦î

îe÷¨îeéDøçæeúqäxédõ

øçùdî¦÷!ä1øJëÄè¾íîe暈ˆˆX¹)µÐcäxédõNÌÌÌ

¹)¬Ð äxëÄî

p

(¬ü”v]Ú

p

(¬ü”v4UÝiådë<øJùdîë’ä1æçæçå)÷!èXé.øJùiäQøX5îq#ä1éOøqøçìcõ)î

îøJî"øJù)î

äxæÄø²ä1õdõdîeõ¨î

îe÷¨îeéDøTú¸øçùdî'õdîeíì¸÷¨ê9ì¸æÄèXøçè¾ì¸éèXæ

äxæ$èådæÄøçëJä1øçîeõÃè¾égÝè/ X¶5ìx÷!êdå,øJè¾é|øçùdîe8Äê)ëçî- BèXì¸ådæ4:Å÷!ìBõdî êdäxëJäx÷¨îøçîeëÄæäxé)õøJù)îeéådæÄè¾é|øJùdî’édì¸éVÐè¾édíëçîeäxæçèXé

ådê]õiä1øçî

îTäxõ)æ#øJì·øJùdîÃõdî

îøçè¾ì¸éî-POåiä1øJèXì¸édæïLæÄîeî = ê)ê9îédõdèL2™W´†ì¸ë"õdîø_äxè

æ_ñ"z

"888m†/888

0

¹62

8

Å

ÌÌÌ

Å

Å

"

ˆˆˆÖ†Ïˆˆˆ 0 ¹62

ü

… Å ÌÌÌ

Å

ÌÌÌ

Å

Å

«

”

Å7Û ÌÌÌ

Å

ˆˆˆ

Å

ü“ˆˆˆ

Å

ÌÌÌ

Å

†Ü

"

ÌÌÌ †ÌÌÌ 0 ¹62

ÌÌÌ

Å

ÌÌÌ

Å

!Ý

ïcS+xñ

'ùdîëçî "888qú

"

ˆˆˆ äxé)õ

"

ÌÌÌ äxëçîøçùdî‰êiäxëçäx÷!îøJîëçæÃäkøçîeëoøçùdî·õdî

îøJèXì¸éÇì5²øJù)î

äxæ<øBiäxæÄè¾æž xîeíøçì¸ëcäxédõ£ˆˆˆ 0 ¹62

úÌÌÌ 0 ¹62

úU888

0

¹62

ú

ÌÌÌ

Å

úXˆˆˆ

Å

úv

Å

úäxédõ

… Å

äxëçî¨ø_ä51îeéކëÄì¸÷ ãÃð@êdäxëJäx÷¨îøçîeëÄæg]î-†ì¸ëÄîËõdî îøJè¾ìxéY = xëJäxêdù)è¾íTä èådæÄøçëJä1øçè¾ì¸éì5#îTäxí_ù

î

îe÷¨îeéDø'è¾æ"ê)ëçì Bè¾õdîõzè¾é{Ý$è

¿žÅêdäxëÄøçè¾íeå äxëÃè¾éDøçîeëçîæÄø·èXæøJù)î¦è¾õdîéDøJè/<díTä1øçè¾ì¸éaì5"øJùdîËêiäxëJä1÷!îøJîeëÄæ7

0

¹)¬Ð62

äxédõ È ¹)µÐæÄè¾édíîËøJù)îeè¾ëêdëçìBõdådíø

¸èL ¸îeæ"øçùdîÃæçíeìxëçîÃì5øçùdî(iäxæÄè¾æ ¸îíøçì¸ë|øçùiä1ø'èXæ¯9îè¾é·õdî îøçîeõYQA"ùdèXæ îTä1õdæ#øJì‰øJù)îcæÄíeì¸ëÄî

Â

¹)µÐQ†

8

Å

Å

†

8„¹)µÐ p (Xüϔv

Ì(¹)µÐ p(Qüה)u(QüZ”v

t+1

1 .. t

t+1

1 .. t

t+1

1 .. t

α

*

t+1

c

*

C

(t)

α

α

(t)

C

* T

C

*

C

Q

* T

q

*

(t)

t+1

Q

*

Q

t+1

Q

Ýè/¸ådëçî z²ãÃëÄì¸ådêdèXé‰ì5øJùdîãÃðpêiäxëçäx÷!îøJîëçæ†ì¸ë#øçùdîÃådê9õdä1øJîÃîPOåiäQøJè¾ìxé ïaS+¸ñ"

A"ùOådæ(5î¨ùiä? ¸î‰øJù)î¨æÄíeì¸ëÄìxë.øJùdî ä1æÄø¼èXédêdå)øÃê]ì¸è¾éDø€Åî îeíøJèXéõdîeê]îeé)õdîeédíîËì5²øJù)îËãÃð ê]ì¸æ<øJîeëÄè¾ì¸ë¼ìxéÎøçùdî

ì¸ëÄõdîeëÄè¾é·ì5øJùdîÃõiäQø_ä)úØïaS5Dñ¾¸èL ¸îæ|å)æÅä·æçíì¸ëçîÃ÷¨îTäxæÄådëçîB†ì¸ë"îeäxí_ùî î÷!îéDø è¾éøJù)î@ %¢ æÄîøz

Â

|U†

t8„¹)µÐ p v t

ÌB¹)¬Ð

p

u

v

– ïcSŽxñ

ëÄîTäxëÄëJäxé¸è¾éøJùdî!ì¸ëçõdîëè¾é4 ‚¢ú'èXøçù î îe÷¨îeéDø ä1øøJùdî äxæÄøê]ì¸æçèhøJè¾ìxéY1AìÇæçå)÷!÷!äxëçèXæçî1ú*è/'äõdî îøJèXì¸é èXæ

édîîeõdîõú"øJùdîéŠøJùdî™iäxæçèXæn xîeíøçì¸ë]'èhøJùp÷¨è¾é)è¾÷!ä æçíì¸ëçî ïJ†ëÄì¸÷ îPµ.ïaSŽ¸ñÄñe'è 9îõdî îøçîeõY×A"ùdîÇæÄíeì¸ëÄîeæäxëÄî

íeìx÷!êdå,ø_ä1øçè¾ì¸éiä ·í_ù)îTäxê ï èXédîTä1ë_ñ

©$ª© ޒߺ±áà-âºÔx­b×f±á㬠äÒ6Ó%¯­]´³bßå

A"ùdì ì'èXé·éOåd÷!îëçèXíTä î 2,ê]îeëÄè¾÷¨îeéDøJæoäxëçîœiäxæÄîeõÇì¸éøJùdîœ ¸îeëÄæçèXì¸ézì5øJùdîä ¸ìxëçèXøçùd÷ øçùiä1øoäxæçæÄåd÷¨îeæ¼ä‡¸è/ xîeé

÷!ä,2,è¾÷!ä æÄèî(†ìxë#øJùd¢ æçîø?

ÿ î¼æ<ø_äxë<ø¯¦èXédèXøçèWä è¾æçèXé¼øJùdî¡ ‚¢ æçîø¯'èXøJùä1éîe÷¨ê)ø3¦æÄîøTú,øJùdî¼÷!ä,2,è¾÷!ä éOåd÷š]îeë"ì5î îe÷¨îeéDøJæ5è¾é¦øJù)‚¢

æçîøg'èhøJù

úøçùdî·êdëçèXì¸ëBxîëçédî ‚Nƒ=úäxédõ äøçì îëJäxédíî‰êiäxëçäx÷!îøJîë›æ¹aÙç@‡A"ùdè¾æ ä1øçøçîeë¡'è/ ]î!ådæÄîeõÎøJìêdëçî ¸îeéDø

øJù)î¼ã¼ëJäx÷ ÷!ä1øJëÄèL2€†ëçìx÷ 9îè¾éæÄè¾éxå äxë²äxé)õ¦è¾æ’ådæçîõè¾é¦æ<øJîeê¢S>NA"ùdîÃãÃðuêiäxëJä1÷!îøJîeëÄæ‚888úˆ'ú)äxédõËøçùdî.èXé) xîeëÄæçî

ã¼ëJäx÷

÷Ëä1øçëçè‹2uÌÌÌ

äxëÄîÃæçîø'øçì¨î÷!ê,ø3² 1ä ådîæ

Ýiì¸ë"îTäxí_ùõiä1øJä·î î÷!îéOø

psr

¹)¬Ð-uh>¹)µÐ vX’î('è èXøçîeëJäQøJî.øJù)î(†ì ì'èXéæÄøçîeêdæ-z

û&¶5ì¸÷¨êdå)øçîp

0

¹)µÐ62

úY3

0

¹)¬Ð62

ú

; Ź)µÐ

ú

;;; ¹)µÐ¡ú

"GGG¹)µÐ¡ú3äxédõ

È ¹)¬ÐG

SVqM È ¹)µÐ˜èéæ¹aÙçøJùdîé¦ê]îeë9†ìxëç÷ äëÄîeõdådíîeõådê]õiä1øçîxúBådæçèXé "GGG?¹)µÐèXéËîPµïHüDñN'èXøçùdì¸å)ø’î 2BøçîeédõdèXéøçùdî îeé1øJù

ì5øJù)îcêdäxëJäx÷¨îøçîeëÄæ·888 äxédõ™ˆˆˆq =

õ 1äxédíîcøçì‰øJùdîÃédî"2,ø|õiäQø_ä

ï†î æÄîvñoðîeë†ì¸ëç÷

øJùdîådê9õdä1øJîî-PµïHü¸ñ|ådæÄè¾éËøçùdîådé)èXøž xîeíøJì¸ëGGG?¹)µÐ"

= õ)õÇøJùdîíådëçëÄîeéDøÃè¾é)êdå)øoøçìËøJù)î+ ‚¢

æÄîøÅäxédõíeì¸÷¨êdå)øçî.øJùdîÃèXé) xîeëÄæçîcì5øçùdîÃî 2BøJîédõdîeõÇãÃëçäx÷ ÷!ä1øçëçèL2ËådæÄè¾é¨îPµïcSQýOñ"

ýqM$øJùdîcæçè/eîcì5øçùdî %¢ æÄîø.èXæ äxë9¸îeë#øçùiäxé

úiøçùdîeéíeì¸÷¨êdå)øçîcøçùdîæÄíeì¸ëÄîeæ

Â

|X†ìxëÅä  ‚¢æq†ëçì¸÷ î-PµïaSŽ¸ñ¡ú

<ié)õøçùdî(iäxæçèXæ¯ ¸îeíøJì¸ë¯'èhøJùøJùdîÃ÷¨è¾édèX÷åd÷ æçíì¸ëçîcäxédõõdî îøçîÃèXø"ådæÄè¾é·î-PBæ-$ïcS+¸ñ"

A"ùdîíì¸÷!ê)å)ø_ä1øçè¾ì¸édä íeìx÷!ê î 2,èXø3æÄíTä îeæ&PBådäxõdëJäQøJè¾íeä ]'èhøJù ú3øJù)î÷!ä,2,è¾÷!ä éOåd÷š]îeë|ì5x %¢zæ.ä ì’îeõY

~oä? Bè¾é!ä1éèhøJîeëçä1øJèXì¸é¦ì ¸îëoä õdä1ø_ä)údøçùdîÃíeì¸÷¨êdå)øJä1øJèXì¸éiä øJèX÷!î.èX枧 p —

«v4

ò?A$ì|íeì¸÷¨êiäxëÄîøJùdî²íeì¸÷¨êdå)øJä1øJèXì¸éiä

íeì¸÷¨ê

î"2,èXø3¼ì5,øJùdî’ä

¸ì¸ëçèhøJùd÷Z'èXøçùcøçùdî’ó#ä?¸îeæÄèWäx隶5ì¸÷¨÷!èhøçøJîîw'zäxí_ùdèXédî

ïIAëçîæçê°S5TTT‰äxé)õ™AëçîæçêmSTT)û=ñ5ä1édõÿ äxù)iä·îøä Q&M¯ð²ö9û¸û5Q

= æçì‰äíì¸÷¨÷!îéOø5ì¸éËÿ äxù)iäfˆôæˆü5T.9ìBìn¶5ùYŽ

;

ö,å)æçîø®ì5ŒÐëçî-¸ëçîæçæçìxëçæ"÷¨îøJù)ì,õYz$íeì¸é)æçè¾õ)îeëçèXé‰äæÄådæÄîø'ì5

øJù)îÃøçëJäxèXédè¾é‰õiä1ø_ä,úi䚆ådédíøçè¾ì¸éí äxæÄæ|ì$øçùdîB†ì¸ëç÷

d

p

h„vÀ† ê

þ

|ŒÿïÐ

…

|‚‚‚Xƒ

p

hV|4uhYv

'ùdîëçîÃøJùdîÃî îe÷¨îeéDøJæ

…

|*äxëÄîB¸è/ xîeéä·ê)ëçè¾ìxëìë p ܵu3‚‚‚ “

Ð

vçú'èhøJù]‚‚‚ øçùdî(xîeëÄédî ÷!ä1øJëÄèL2n†ì¸ë#øJùdî™8ÄæÄådæÄîø˜:

í îïšt£Ä¼Ýqâ&ð ļۦÜNÆ.Ãlñ ÄBÌ*àmÃÜXÌ

M®éä î 2,ê9îëçèX÷!îéOøçæx’îÃådæçîõzæÄêdùdîeëÄè¾íeä Åó¾Ý´1îeëÄédî æ

‚ phUuh

…

v† î 2,êËò #˜h

hU…Š#˜«

‘

Uó

«ô õ

ïcS5 ¸ñ

'ùdîëçî

ó

ô

è¾æ#øJù)î('èXõ)øJùì5øJù)îœ1îeëÄédî äxédõ

èXæ#øJùdîÃèXédêdå)ø'õdèX÷!îédæçèXì¸éY

ö ª« ÷l±Ó%­b±×f×f´¯%µ

M®épøçùdîzëÄî¸ëÄîeæçæÄè¾ì¸éF÷¨ìBõdî ú7’îäxæçæÄåd÷¨îÇä ÷å øJèXõdè¾÷¨îeé)æçè¾ìxéiä èXédêdå)ø‡h•iáøù ä1édõFäxéŠìxå)øJêdå,ø

r

'èhøJùpøçùdî

è/xî è¾ù)ì,ìBõ

o¯p‹rt hYv„†

”

ú

‘Yû

ó

ƒ

î"2)êpü

#

r

d˜fk# «

‘

ó

«

ƒ ý

– ïcSxü¸ñ

ö,èXédíeî¦øçùdî è1î è¾ùdìBì,õaè¾æ¨ãÃäxådæÄæçèWä1éúøJùdîådæÄîì.äÎãÃäxådæçæÄèWäxéuê]ì¸æ<øJîeëÄè¾ì¸ë‰èXé øJùdîì¸é> èXédî¦ä ¸ì¸ëÄèXøçùd÷ è¾æ1œ)D>_ `I

~Åîédíeî1úì¸é øJùdîæçêiäxëÄæçèhø3¢'è è¾éDøçëçìBõdådíeîäxéäxê)êdëçì?2,è¾÷!ä1øJèXì¸éè¾éDøJì!ì¸ådëoê)ëçìBíeîeõ)ådëçî¡Ýiì¸ëÅä]¸è/ xîeéÇéOåd÷.9îëoì5

î 2)äx÷¨ê

îeæeúQøJùdî’êiäxëçäx÷!îøJëÄè¾æJäQøJè¾ìxéËïI DñZì5iøJùdî’ê9ìxæÄøJîëçèXì¸ëØè¾éøçîeëÄ÷!æ$ì5b888äxédõšˆˆˆ

îTä1õdæ$øçì.äÅê)ëçîeõ)è¾íøçè/ xî5õdèXæÄøJëÄèdå,øJè¾ìxé

ì5

r

†ìxë'äxéè¾édêdå,øh

ª p‹rt

h„u9888wu˜ˆˆˆxvÀ†þò

”

‘Yû

ó

«f

õ

«

î"2,ê›ü

# r

888

;;; fS#

«

‘

ó

«f

ý

ï T¸ñ

'èXøçù

ó

«f †

ó

«

ƒ

ü

;;;

f

ˆ¹

;;; f¾ü

; Åf

QA"ùdîcì¸é èXédî¼ådê]õiä1øçîcëÄå

îæ'îPµ$ïHüDñ7†ì¸ë¤888 äxédõ°ˆˆˆpè¾éøJîëç÷¨æ'ì5øçùdîÃêiäxëJä1÷!îøJîeëÄæ

0

¹)¬Ð62

ä1édõu3

0

¹)µÐ62

äxëÄî5z

0

¹)¬Ð62

†

p‹r

888

¹&;;; f)vÿ

ó

«

f

3

0

¹)µÐ2

†

”

ó

«f

– ï ûvñ

A$ì·è å)æÄøJëçä1øJî'øJù)î¼ê9îë9†ì¸ëÄ÷Ëäxé)íeîxú>5î(]î¸èXé²'èXøçù¦øJùdîoøçì¦î 2)äx÷¨ê î r †

E

’ ph„vÿh(ü£'ù)îeëçîaè¾æ"䚐îeëÄì

÷¨îTäxéÇãcäxå)æçæçè¾äxézé)ì¸è¾æÄîg'èXøçù™ 1äxëÄèWäxédíî

ó

«

ƒ

†kÜï–Ü

‘

qA"ùdîëçîæçå øJæ&†ìxë|øçùdîê]ì¸æÄøçîeëÄè¾ì¸ë|÷!îeäxédæoäxédõøçùdîó5äxîeæÄèWäxé

îeëÄëçì¸ë&iäxëÄæoøJìxîøJù)îeë&'èhøJùzøçùdî.däxæçèXæž ¸îíøJìxëçæ¼äxëÄîæçù)ì'éèXémÝè/iýžA"ù)î äxë9¸îîëçëÄì¸ëžiä1ëçæoì5)ø_äxèXédîeõ™†ì¸ëÅøçùdî

8Ä÷¨è¾æÄæçê]îeíeèL<iîeõ:.xîëçédî ïK'èXøJù¨æç÷!ä / 'è¾õ)øçù

ó

«ô

†ÏÜï–/”=ñõ)îe÷¨ì¸édæÄøçëJä1øçîÅøçùdîoä1õ 1äxéDø_ä5¸îÅì5ZêdëÄì¸êiä5¸ä1øJèXéÃédìxø’ì¸é

−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

RBF kernel

σ

K

2

=1, input noise

σ

0

2

=0.02,

σ

m

2

=0.1

−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

RBF kernel

σ

K

2

=0.1, input noise

σ

0

2

=0.02,

σ

m

2

=0.1

Ýè/¸ådëçî¨ýz€'îeæÄå øçæì5#øçùdîãÃð@ëÄî¸ëÄîeæÄæçè¾ìxéÞ'èXøçù”ÜÜÜzédì¸èXæ9ÁøJëçäxè¾é)è¾éõiä1øJäzê9ìxè¾éDøJæœ'èXøJùaédì¸èXæçî

ó

«

ƒ

† Üï–Ü

‘

A"ùdîB<ï¸å)ëçîeæ|æçù)ì øJùdîÃëÄîeæçå øJ毆ì¸ëq|óÝÖxîëçédî æq'èXøçùø3’ì¨õdè/±9îeëÄîeéDøq'è¾õ)øçùdæXM®éøJùdî î-kø¯<ï¸å)ëçî¼øJùdî(¸ìBìBõ²<dø

ì5øJùdîcãÃð ÷¨îTä1é{†å)édíøçè¾ì¸éaïLíì¸éDøJèXéBå)ì¸ådæ èXédîeæJñ²øJì‰øJù)î.øJëçå)î(†å)édíøçè¾ì¸éaïLõdäxæçùdîõ è¾édîæ_ñ’èXæ'ä æÄì‰íeì¸é)æçè¾æ<øJîéOøq'èhøJù

øJù)îÅøJè/¸ùDøxCxD5E)GF HID5!° "˜b,

Ê

¦GD5˜FÅï†õiäxæÄùV®õdì1øçøJîõ èXédîeæJñ²ä1ëçì¸ådé)õËøJùdîÅ÷!îeäxédæ-NM®éËøJù)îoëçè/¸ùDø7<¸ådëçî1ú,øçùdîoîëçëçìxë¾iäxëÄæ

äxëÄî¡dëçì¸äxõdîeëúdëçî 0iîeíøJèXéøJùdî äxë4xîeë5å)édíeîëÄø_ä1è¾éDø3QA"ùdî %¢ æÄîø'èXæ#÷Ëä1ë4xîõ²'èXøçùëçùdì¸÷.dæ"äxédõ²’î(xîê)øœ”Ü·äxédõ

”]iäxæçèXæ¯ ¸îeíøJì¸ëÄæqÿ îÃådæÄîeõ

ó

«ô †”B†ì¸ë#øJùdî î-køTúdäxédõ

ó

«ô †ÏÜï–/”(†ì¸ë#øçùdîÃëçè/¸ùDø'æçå<¸ådëçîcëçîæçê]îeíøJè/ xî

A"ùdî‰æçîíeì¸é)õÎõdä1ø_äxæÄîø¼èXæoøJù)îeÝiëçè¾îõd÷!äxézõiäQø_äxæÄîø¦ûòRÝ3ëÄè¾îõd÷Ëä1éú$ûTü¸ü)ûHúäxéÁä1ëÄøJèL<iíeè¾ä

õiä1øJäxæçîø¡†ëçî-PBå)îeéDø

ådæÄîeõ‰øJì¼ä1æçæçîæçæøJù)î#ê9îë9†ì¸ëÄ÷Ëä1édíeî#ì3ëçîxëçîeæÄæçèXì¸é·ä xì¸ëçèhøJùd÷¨æÀÝiì¸ë$øçùdè¾æ$î 2)äx÷¨ê î1ú5’î"õdîe÷¨ì¸édæ<øJëJäQøJî5øçùdî#î-±9îeíøì5

øJù)îoäxê)êdëçì?2,è¾÷!ä1øJèXì¸é‰è¾éDøçëçìBõdådíeîõ]‰øJù)îÅæÄêiäxëçæÄîeédîæçæ-7A"ùdîÅådêdê]îeë²æçì è¾õ èXédî"è¾ézïc+xñæÄùdì'æ’øçùdîÅõ)î- ¸î ì¸ê)÷!îéOø’ì5

øJù)îÅøJîæÄø5îeëçëÄì¸ëQ'èXøJù!è¾édíëçîeäxæçèXééOåd÷.9îëçæ5ìZî 2)äx÷¨ê îæw'èhøJùdìxå)ø5æÄêiäxëÄæçîeé)îeæçæúiècôî5'ù)îeéD5$K$¸õdä1ø_ääxëçî|è¾édí ådõ)îeõ

æçî-POådîeéDøJè¾ä °A"ù)î¦õdìxøçæ‰äxëçî!øJùdî¨øJîeæ<ø·îeëÄëçì¸ëÄæì)øJäxè¾é)îeõ[ ëÄådédédèXézøçùdî¦æçêdäxëçæÄîä xì¸ëçèhøJùd÷ ådæÄè¾ézõdè/±9îeëÄîeéDø

æçè/eîæ.ì5qøJùdîq ‚¢‹æçîø?¼ÿaîæçîîøJùiä1ø¼ä ÷¨ì¸æÄø|ø3’ì¦øJùdèXëçõdæ.ìøJùdî‰ì¸ëÄè¸èXéiä øçëJäxèXédè¾é!æçîø¼íTäxém]îî"2)í ådõ)îeõm†ëçì¸÷

øJù)î+ ‚¢@æçîøB'èXøçùdì¸å)ø.ä¦æçèxédè/<iíeäxéDø ì¸æçæ.ìqêdëçîõdè¾íøJè/ xîê]îeë9†ìxëç÷!äxédíeîœÝè¾éiä xúï5î‰ùiä? xîøJîeæ<øJîõÁøçùdî‰î-±9îeíø¼ì5

øJù)î‡xëçîeîõdè¾é)îeæçæcì5²øJùdî¨ä ¸ì¸ëÄèXøJù)÷ Áä1õdõdè¾éìxë¼ëçîe÷¨ì Bè¾éî 2)äx÷¨ê îeæ¼è¾éÁõdèL±îëçîéOø(5ä?,æ-nA"ù)î!õdîê9îédõdîédíeî

ì¸ézøçùdîõiäQø_äËì5øçùdîæÄêiäxëÄæçî¨ãÃð èXæoæÄùdì'é°'èXøJùøJùdîøçùdîîëçëÄì¸ë¡iäxëÄæ.äxëÄì¸ådédõøJùdîõ)ìxøJæúäxédõÇøçùdîõdîê9îédõdîédíeî

ì5’ëçîæçå øÃì¸éÎøçùdî·õdè/±9îeëÄîeéDøÃì¸ëÄõdîeëÄæèXæ¡5î 'èhøJùdèXéÁøçùdîeæÄî·îeëçëÄì¸ëiäxëÄæeA"ùdî¨õiäxæÄùV®õdì1øçøJîõ è¾édîè¾æ¼ì)øJäxè¾é)îeõ

<iëÄæÄø.ëÄådédédèXé!øçùdîìxéV è¾édîcä ¸ì¸ëçèhøJùd÷ öXHK`J®ïb,^>`7F

y

D5˜F !#GFGF"ìxézøJùdî(†å / õdä1ø_ä¨æçîø¼äxédõøçùdîeé1dådèõdè¾é!æÄîøJæ- ‚¢

ì5

ð

G_ ˜4D,F HK!>ó·æçèîeæg)ÎëÄîe÷¨ì BèXéøçùdî îTäxæ<øæÄè¸édèL<iíTä1éOøcî"2dä1÷!ê îeæì¸édî¦ä,køJîeëÃøJù)îËìxøçùdîeë-™'îe÷!äxë91ä xúøçùdî