Sayısal Analiz - Gebze Teknik Üniversitesi Ders Notları

(1)

GEBaE

yüKsEK

TEKNoLoJi

pxsrirüsü

ELE

KTRoNir

ıvrüHENDi

sriĞi

nörüvrü

SAYISALANALIZ

Revizyon:0002

DERS

NOTLARI

0.8 0.6 r. 0.4 ğ ,5 _0.2 (ı _0.2 10

Hazır|ayanlar:

:

Hakan

OZDEMIR

(2)

-ıl |] i _.ı j '..ü ,, i; j j '' ' _.ı \ li

( :,

lI l!\

(3)

5og,soI -| (

x,.,)

,

TijreV

{(xi)" {'(Ü

*

ı|

{ Lrı)

1"(*ı)

.h'

*

.t'''

(rı).ıJ

2-|

?t

-.f

tri)

4'(xı

)

,

{(,,)

- /(ıı)

t;;İ-ti;v

h

a,a,t§ !öa{e .ı 1 5ğn{eı,.l

4n(*i) h4

^

+.-.

+ nt )

.,)o'=

P(xı*r) l

4t*,l

= l|^ı h-r ö

{lnlıt

{

( _{x,*,) _{( r} t^

.ıc.eVJ

h, i h Xinı 11 a ı(;1, - Xi ^ ĞisJ ü. nJe.ı"{'^ {'t x*} ₌

*

AJgo^.,4o^

d'(xı)

,

X

f*fo*,l,^

1'(x,\

,

'

.+,\ ilc.ri F ,k

f

{ıı.ı\

-

f|x1;

h

g,\ Çerr

Fo"i<

{tııı)

-

"(tx;-, l". ( _*,

^

fvıerLaı

i

T

*r|ı

Yö"{eı,tı

f

(r,*,)

*İ(rı-,,}

7h.

L

ır;ı.r--i

1joEV]

{ ı'( r} ] l l

|"(*),

J"(x),

.l { x.,*,1 h

-

L

l"t*,o,

},

.C

(tı}

iL V1

-n}

Gerl l"rL

Çor*aLŞ

trıııLet;

to,l,-

Ç,"^^;li

(

i(o.;

Farl<-

F.r**cti

|(rı)

_

ı

f,(ıı,_, ) +

f{x,-.)

$ıt,*t)

-

zÇ(yit+

Ç(ıtı-,

)

,["(*

i"

_[''(,,c _}

;

(4)

,,; -i -.j' ] l ( ,l

i/ i :

(5)

Lo,

\ Kr5oı

_-

Y,'-}açg|i

|*r.o

Xr _{ç,ı }Ş ri ,}, on 9Jn*e^"

i

u( _3a-^ {(*,- }

.ş

Y. -Yu

I Le.aıp_r (,'P*,ı" _r-k-4.

Jz

5 l(x*)

XP-

Xu

[.=

_{X.t- f(x") (xr-ı-)}

.[(x'*)

*

+(r*)

.f{o; .t Lx") ,[(*.) l l

'

I,ı -|

-"--x

r

f(x)=

e -x

X;:

ö Xvı :l

BıJec }i

şı

Y r4+€/"..l

\lıO

!\e 1o,Ç t-o,, "

{to), ço-a,i

f(tü=

_{-!-_,}

_{

!--o,6,

|ü

x,)

[ı

x*}

c

o

X.=

Xı-

+X.1

_{_ Ott .}

_ö,Ç. f,(a,§} =

.-''f-

üıÇ

=

o| }o+

,Ç(v.)

.F(x.\,

L,,

(o,ıo?)

>o

Yç,,X1 -0,5,

X. ,

Oğ_|

_

o,?E

4 (

o,Tf)

-_

-b,3

L .f

(*,}

4 tx.

).

öılD?,

Ç,

o,3)

,

* oıo

f

(o

K,roOı?f,

Xr; öı(tO,)f

_

öı6-ı\-L

t(x.1,

{(x.),

k

_{*, ö,6af}

ö,ol

(§.

(6)

Yn: i,';

",+ ;"/, !ı ı o L_ t. /il i.6?ç.' Lr : "-'l,

.

\

^,o

{(ı,ı{?_\J*

*.X

u if) . r

y r 1 \l,, , t{u i j{y.}dö /t \ -L I

Kı*

R _f

J

i..i,_,i

{

'.: "

'l

* , ,,

l

d'rr,,;. {'i{' , ı!;' r 1 j

x,-

O

X*, L

"i"

(v,,,ü:

*-f;,

ü,,i?

{(r,ı\

(Vr*F-,)

{ ıx"

}

-

d (x"

ı

L *

(

_ tı,a*k}

;"içı\

-*

(

ı;)

fi",i,,ı _ tjl,,:,4ıı" *l, -"Jı,,'».

ı\l"-ö,

{,l

ı

_}

lı,*,'?j':

,ü A cıı

L" l

,b^{-e ,*^ No *, f,o ^"

-

El,»,, [, i ı,

ı

':J +" ,İ _{*"_*n}] A") : i : i i

''

_Sr, 1*ü {{ü}

/r

,!) ( ( a'"

,,,,)

.l

,/

Yr,, X;r,

},'

X X; *,X,,tı Xi

+,

3 ,1 ( }

},-

Y,ıı

Yi- i{v;}

{'(vı)

(7)

O.a q.

[,

tl * P -X _{- |} -_.}

_,

*

- _{_*}

,l'"_

_{-€_ -}

l 'X;11 a Y; ( {v:)

İ'("ı,}

1e-t-x)

.._.-;ğ

_{, -r.\}

(-c -l

I

İı=O

_ö

\

Y;*ı

_{,c - (e -".'}

_oç

+

}laa

( -e *--t J (;rı , Y,'+, * { (X;,1 \

['(x

*,}

Y'*, = O,f -

( n-',{**r,j1

_{_}

_n,f6dJ

{,-e*"'f*ü) X,,{-"j

*

o,

rd6J

*

_{n - n'{ır( 3- 5, 1 *d, _i } , _-O,\tL,J

(-e'-'"

"-_ı,)

3#.ı-t c., i.

r-

ir,, }ıacn -_" _.J a

_);ı

i], " o".r, L ; _{JT.r, fx}l>= ! Jeir:

r

1 V,'+l ₌

Yi--)

_7.tl,I =.ı_ı,Ç&? "/" t"r, lL1 İ .., v, + J.l \er *ı

{(v,)

,l

l l 11x,-, ,l

\

1 ! l 1 ! i (:ı.:. -|'o,,it:,;"l,r,,",,1i,t,

4''(r,

)

,

{{yı-ı

S

-

Ç(ıı)

K,,-1 Xi Xir-1

_,

X]+ ( =

J(v;_,\

_-

_{f (x:)}

(8)

önnc t, , _*--. -. _-lr

X-ı

X+ }io,

3,

ç

-.İ

*r

l{r,_i\ ,

{(*ü,

4(u,ü,_

rf(ı),

t

*

{{v;

}

(\-,

* }; } l *l-{*

-

cı,4

İ

i}ı i,! "t (_(o: ı:,/"J r - i

{rl".,

",48 ,; _ui**- C1

t

lLf

ı

_J

i:}

--Ş

",I

l-

(*

o,t,3}

}".|

-1rX"};

-#1*J

Yı,O1*,ıL

{{s,ır}. -ı,/ü?J

y_[

i

i;r,(i-i

-

_j

_

"*:.:"!_(j_

j]_*j

'j

"

ıı, ıd{ı ._

$i.J_.i

*ü,üj}l

lJ

Xı,

O,üı1.

V,*

r,, ! 6 Lı X3 :ı ü1 {iS tı

Çüs,(.ıt ij

"" o,*4l

{(*,çg.,J -,,i

ğ"İ5,L t",..ı;[i i'i,{{( F'!" ( - ıı1 o}t * o,n,r § ?_ ) J;, l I ] j "l u,\ i1, i =

[=i:

₁

t*,

), \(-? ._ c,

ı

_,İ

t tı _}

_/

_t

_{Df -;}

_"{,

_ö,ıJ

_tı,f, 1 1

o,iF-}

L...ı

_|;

J,. ı (,'\ 1 |l V ı'l.

.-ı

)'-j^ a,rao3,

*

ı j! ı

"

.J. _. _if, } j-4 ı -j{ i-) | ," -. ,.-l.ıV {. ,İ Y

(t.,x'

"ı i l

"i

ty, l I l l } i l-t i t j l

!r-"J

{ıı!i.":1ll .-i ; X-ı

(9)

. l- .{. ..,.- ,ı" j _{- ll} i r-l, i: , ? iı. jı'' İ l,,ü'-".1ııı-,:,lıı f'..

lt'*

k,

l

*

ü,{ r,'/ , ,. -, { -,!

)'ı

!'i !;,. ,^,, o 1.-( TçL

ı,J1!J.o

ı

l

r_, çı § ı,ç ,3,e p X

.

_3(,, \ '_-]] *

_'

, Y,..,

x loO

n _,, i in i ( - ' ^d

!,.f

- 'L)

,i

_c(X

₎ J

:

r:'

-8

,. ..1..." i,1, i..;i,,;. ,l J"Ö .l

\i

_\l

\/\,/

_{-{-_-/}

!,,, :l, ıJ"] ",,,i, ? _i, ,A _J§ "/" 2 ı_

,/,ıı

"{.. _J /-, _Y

/.

,t. "r l. -ı. t., ;i ,], .+

-x

(10)

'İ-U

l+t_.tn.

ı[c,r.,ı,l*n V

f

,,"

^ X"*,

_{= l(|,}}

_J 'li

. ,

,J ,, (

r.

l

I._i;a1

₌

_{1(t.}_ J(*,l}

,,

,'{ü'

1 \;

i

l

_,,,,>{",u

' _,l

_,,,

, i ", '. ,,n' } .4nt ll -r 4|,rI l i] l C^,L (.-J

Y" *

f,;.+i

_{b {'( r}}

U,,,

X.,

-X,

Y*"

_-

_},-tt J ,, |,

ı.

_i o io {,rn i / \ _1. l;{r,_,C, {,,"' i {o }

f,(çi

*

l{"},.

1'tr.i

ğ.:

{(

},

,,\

A __ !|. J \\

"J'rıı

*^Y,, __ ;, {. ı:,

i ,

ı]

'/'"}

{

x,

"-

t,

}

'(ık "\i,,

,*f_, o' ", ,"1 ,*,,, y,.İ'* $e,"',,; |4 _-,at1e"" _f ",{, ,{

J X n

la-,

!.,_, l t, eı.,ı , {, r".,"^şl _i"

" Y{ ]

V.

+ lt,,.*, . i'((} _, €,,_L,,,

{x.

K;}

{'(rü

t go Ü ıc

}§ı-ı, şL

.io,. ('r, ,. '

[ıcr

_U { -..

{

(( li ^ J {i i \z'{ /t ,.ü ,l. . u'sr ',l.ır ri."_+

(11)

tai

lı

kövle,

E*ufr-

,

.|{xl, (r-3), i

y

-ı|,

(r,ı) İ

X3-

fEL+

4x

*J

l,

Xı+t

=

Y;

t(,*l}

4 [h-*"|-n

(eçıi^"ı

Yü4c_o",ı

f,'tıı\

,

go1+lı

V;

L

Jr-",^"^*,J'ı

Xi.tt

€ Xi

u(x;)

T[ıl

L.t(rı}

* ü:]

1ı {ıti )

u,(yı},

P'(xiı

.|]!]:)*.f,|'İ:J-İ

'*"

1ü'tr;l1t

jgı

ç ,(rı )

r

t't*ı

lJ

1_ {

(xı

I

4 *'(,ı<; ) .['t*1=

,3xa-ıoX

+?

.Ç"t)

_{{ıt_|o}

{t

( .f _'

tx;))

rı ) ,4|( vı )

(12)

Xi..ıı a

t

f) i 3

q

) ü X;*ı

'-

ü*,?,*J x;

-J

Jr,,*ı,:r;+_?

jL_

ü otQl-Ü e,eü{?

A,Ç3a

u',f | _{_J}

ı,uıfdn

{],5

};

Y.,I

Ç"

"/, i ş"} q"'ş

Jı

ğ,}

V,t

{t , '-i t., ?

+)X;

,(,

:,]*'

*i'

-]i

( 3

r;2-1o y;

+?

}

(jr.,ı--ı-ıv,+i}L*ix,

_'-r

r,z

"1

"ırı

,

J}

{g y,,

-ıŞ}

Y; L ö |,{ 1, alJ l, oş.şJ a

--*:

_lrü

,l

ç{:i'

ü, occ 1 ı4 ı

?

]

yıenJrn,,

ft-6ç1

ko-ı,

İ

laııiJn,ı

,

§i;*^**

y§ıte,-ı(eıi*.,,

[:_,"{(a^o.,s

&-'

l 4-4cı,{{",( t

Jq

, ..i _{^ i} 1

(13)

Lia<e

r, (

§*3, _".t,ıoi

}

_r\,ı^L

lç**

!, 5 L,ı*

ft,

f,"lıı [ı *,

rrıKl f

ilı, X, + Jl l O*ı Xı * Q tı Q?.,

üıı

.-i. y,

qaı tı

4Jı

Y ₂ QıJ üa,t _L.j. _ (:l-..

rjf

Ys + }? + -, .L Qıı Ğ _t.1 ü.^ ı ^ ı,1 X4 - 2l t|| _r,-,'y ^ :: b *_ ü1 _{1r", k.o,,} '", ,{ + { *!-Q _ıt

XL

+ Qn3 X ₃₊_". 4ı^ }. ._ lr,, Qtı il-ı'l üzr\

-l

_\

_{ı l}

_\

_L,

ı

t]Y11.),,l

j|.u^J

_L-"]

/\ı,/

/ +"*

ii

E / -_$, a i. y.t1 : i.1

x-1'

u. ! 2_Y- ü

ıla{ |1!

' .J

t

_l-x,,.

A

üİ 't].], Y

.

l

nv

(

_a

_i,x₈ {'-,ç Jı5i,niaı, i}t "..- + ,.l !q_ İ ,ıl*

!

* _"i i' v+ "i:

-..,.*']'.o,-'-:,,",

vL

l+:: ü ts*_1 ::

Z

2, - 29 ,- tı - L}'_.',',

/':

l" ı -- iı \ 1 i l^ı l İ

-

.,.| i l İ! ı .;' - ] i.], _,,ı'|1 _",/- : Ior. \,,.. u i i1_.., , ,, [ı

X*y,

Y-"li: 1_ q ,|, , .r'{₎ ,l (_^" 'a 't-k..

(

ry"İ. _"!

n",,

_,,:,-,

ıı

t

,.,,i

i-i i.,

{"

]

(14)

),i1

j

l ı i..]İ

(15)

l?_1

ıo

i?aı7

4*y"

l

,lbsd:^o

n N ri **e,*,rl diı

?}.r;ı"ı

Y

_T*ı,n

_,L"İ,t

a

Je l-er^," iııt*_a

lt

.,ı

t

h*-§dP l,*3.*2 _fİq

_Ş.ş,&tv

_{YaLcrc_}4 ı.t.

Q11 X1 f §o, X[ + ü11 _X1* droe k- 1 9r1 _X,* ğıa

_$t

_*

aJ,

_ıtz4 .öçj

_{F; r}

atı

Xü ,

aıı

_XJ 1

J

{"ı-l

|

",, İ.

,,.

]AJ

64[

ı 2_,6l} l

533}\

19,çl,İl l

-t ' *o,r,' J

{

e,6ı1, 1

Lr(-q,tJ+Qt

-2.,t93t

_|

_".ı

i

eı-,(.cı

.]

rQı

?at6ff, J

ı-,§Lq

.l

- L,19

7L

l

?,ooa3

_J

rL

o }* 1

!o

a

]&

l-i

ö

lö

ı

l."

ö

r

jlü]

)?|

_i-

ı o

o

ü

ı

1

-{-z l " |

0 1z.,5

l

*

Lö

o

t

?

J

@,

A,x

A

[*i

bİ §2

'b;

-İ-T

L3 ,_*

_t

L

_ip

,,J

r

Q,ı

f*,

L

_*r, ,ğ'ıı _Q.-ı

üıı

a

_&c

ğtrı ğıı

1h

l,

,u'

'ğı

-} l

)

İ

l+--+ ]ı o

o

ı]

l

l oı

ö

J

_{L öo}

l bo' şt l _DJltl 3 n,

-

_QI

Fı

.iı

o1?- _x3

a

1,8§

onlYı--

_{}X. *}

ü,?

rJ ,

't9,3

o,3xı

_{- Qttı t}

_[or3

_:,

_?|ıH

XfE

Xt,

İJ' ] ? ? {

4o*r

5*.Jeı

€le A;ı"la ft.rğ^ l --"4e.^*.ı

J

f *ğıl

,-Ora

1

ğı| +

_-'orJ

{

oıi -ş,L t§

: f-*f _3-*

ft

n'

/

_^r, *ğı.Füiı,

'',üra

l

*

a,

j

|'19,3

tş

,

*'-T

e,S6 * |4,,,İ ?1,{f -r,ğ333 }

-ö,t

L1

(-o,l}

+

aı

+

{3t_ &ı

I-

o3)+f-3

*ı:ü-9

1.1Qra ö

P1

, - öıO6ü

_9*aQ$

.tÇ|ıa

&*

t-a,3}

+ ü1 &,

_İ-q.ı)

+

iL.

- ş.,g13 ₃

?,o973}

-ö,|}

-§ı,o333

*Sı

o&ğ* ,

l

_-oığt,il

-

ğ"t3

tş,

L

*öı&

*.tı-l tO,

rJ-lo

to

l-

.L

{"

Lo

^)

&ı

4

p-3 l ı 1 \ I

a,51T

-Zı?}3L

}çı

offÇ3 *

Cl-,ğ6S

1 } -OıOlttİ _t

(;

l-ıD

l.t

L§

o

i-t

_l,

l

.,ı

L4

ffi

(16)

G <*..ıı5 ;

aıı Y,

*

üı _ı. *ı, Vl J. _ğı ı qj, Xı * Q_?* 7 c ; ,:,i*.

f

'{ Ş"n 4 **ı i İ.., i_ -- _ş, Ç,

l,.

Lı*a,ıi.

* _{Qtı fi,} X1

-. bz

-

Or_, K ı ^ ör.s K, t,"iü YJ _{= L..'- {r, k,* Ç,,}_k. A.^_J3

,ş*:

a,

L

Y3 ₌ c.,,J Yj*

lşx_ı ,

)

ç{

*ı(}, } ,?(,u1

ğıı

]İt *

ö,lEtr t9llV1 + 1

!1

ü,

Jyt *

C,?_ X1 Lc,-T\ Kı; 5i a rl. t

(

Y-j'" .|"-r *ı _;_{,r (}ş 7 _{r,_}

,l u,j,

} 4

Vıs 't[J +ş,ltrr+ij,ı*;

,1 l

Xı, -

_{'9.,_]__*_?,j\:.i} oi]y_ı + İ]. -]|,q -* öıJxı +,*,, lx1 Va'XJ;, ö Y.: .l,ö\, _i,r(l} ]

xı,

^,

ı1,}*t.,1)( z,{l?t 1{ı,;l

ü : * },,trtjç :},

?ı,q

*{o,ı) _{,*,r.ı?}

o

lı - t .f-; {*--^"l ,n;'ı P* *"|

J0

l,,

O

Xt

-

?,

ii t

{o,

ıj

(

- L,ls,i t

(o,i),?

_ ?,9j

Yıc },8Ç*İ.ı,{ i(-ı,q

a

f

_L.,

*|3,3 _-(o,t ) ( ?,t_!) *ı{o1Ji

f : -?,a9

a

?ıiç -

{n,ü.} { ],99 } + ü, -t

{-/

X

3

o|. _r,, _^,J' _(o,*" [ {,: b"{,,J',

-C,

1,1*

fu,']'

_?

*

J

-tq,3*b,')(

:} + (ö,JJ(? ) a... t ^2} .i*r*t f k; tr..{,o,* tİ,"l " X._l.

lş

(17)

..l, \. tjİ.'a

r.{

i

(18)

Jır

\ l l i t_ }g ç r^. _{i,.;,:,ı,İ,}",,', ü ür,ı _i QnJ öıt ü,, {,:\ | q Li. _ An4

üıı.

ü']

e}, .l Ç]r j

L,,

o

Lz

_ı

Lr,

L3,

t-ıı

L,o, Lnı

Oo

{)C,

üL]

Ln _{_l} Cı ("'ı i.- n,r

1ıl|c/l,t

L

L d,,

L.{, _]

(ü L

U,J

Oöc

v2 1ı

:

L _1, ({ ,.; ., ::

L:,

[.l

,,,*

L lı-Ur:,t (|.r,,,. _{L_]ı}_ü,t,4_L71

(l,\1

t]^l

(.i _1.r; _L_1ı_,_{i_i,,.,}"i _i-

71L.,ü ? } .r 1lı 1t; I ü', &,. riı _] CJ 1,1 Lı( |,, llıı L ı

ı

L',.; {"l2ı [,ı. ,

a..

02.,

,

L

_zı

+

L, z.., ,! Lıı Ll, , (l _7.1 İ 1- _2,

L,,

_L-l_ı

_ı

L _ı

_ı

t]3ı L

ı,,

LJ _ııı L

ı,

U,n

[*. ı ,

J

Liı,

Qı'l [l, ,.J

. .

,'ı,,)

i

',,

* : j, J ,11 ö z^ ; L

ıı

U,,.., ı

L.,

_{r L.} _{U_}_'ı4

j'

2,

,,

_J',

L,L

L,|o, _',j Çl;

_İ

.,

J-l

» Li] }",l '. _l

)]

;-:;

₎

_ı.

lLl d]-i i ı J ]r _tl L;.]

(19)

3 1 1.1 l z -t( -? iLı

*

[Lı

_-b

tt]

a,

_{l-rı -}

t?ı

t

1 "Ll L 1_1 glg ç-^ _{1rn 3,}l,ı _^ l ( -lJ utfe1 ı$!,.i } J

i.,

i'lq." (o;Jı

*|,o,L

-J

"l

-J

l lo ]

İ,

l L ) I _ ,/ --t ]l

-l

Jl

2J

.ıf L-| | --) l

Jl

I L } 1 ii_J

a -l l _.

-2,?ı

+Rt

-ı

f

ı,

_*)

_j

.J

', :,J

Qit'ı

H/-\'lJ

/

,,

tö

i ı L -J

1

l",/

L O Lı

,1'}

.ı

"J

' j

,,.

J

2" J l J J -)

l"

,

,,

l

l. ı J

l

l"o.ı

]

.7]*-j₍₁

. ,J l ı 'l] 9 ı

]

:,

_i

_l

;

,

_:

j

ıJ

J

L

,,,

r:

ı

)

(-*\

-J l : ' " "l

ı

,3 l İ -t

L1

l '/

.

)L

o

ö

,J

l

(:

\*jt"

\rr

\,tı{

) I l-i I!

ö{

-ql

iı

a l |o ! I

Lö

) i;

oc.ı)

i l /]

"l

I

: (J

a--1

-

j

l r

ı

l(

] ll

o

(}

_,.-i

_f

L

1 ç*"}

l, ı

o

]iöl

J

L

"

-1

,ü

-')\,

Jli

ı

lt

"l li

O J||

,,,

J

L

a

t, ,3'

ı1

ö'-l ö o { t,

-f

-l

ıJ

oolT-t-

|

ı

ç)

_J-

_l

o

''l,r}

L

i|,z

,I

Iot

L

,,ü)

0

(20)

(21)

L,i"

= )_ ı1

1,7,

,l j,2,1,_ ı4 ı ı ı'jı

oa lıı

/ Löl]*, §*1 ı5o.f .4,, *f , _ş

i-ir=

_J.l

ö,,i

ı.ıİ qJ 11-\

i

Y L-ı

U-i , l to.ii - L ₎ _{" '} - J| L-| ! ı/ Ll|

j-ı

\-L L"l tl ı T _., - (Jlı I

J

i',

l

i-/

i j _{_:} j; ..,i

,"

|,./ J t *.ı,

v,1)

(-

*,

)

₌

C

,\

\,:

\ ,-a 1. \--.l tr 'r.., üi ' ö

ar_

,.

)-,İ

4 Laı İ1

L

i. \

i

i*i tO ,-,1

Lı.

_u-l i )

_İ

],

/

'''

/

ı

:1n

_'

,

_, ,] L

j

₃ iL, ; ( ,Jl ,l *,J) I

,ü

_..i

i-r ? ,z, \ I

l.,

_1.

[

:,"

(

ı,,,",,"^,,j

,-| ;_\ı €-,ü(*n,*,} }a

L

f

( t/. 1,1 .",} ], 'L i|[, ü,{ 'İı l

,\ /

ı\

,,

{

Ji",' ;, -i,lrY

)

) |'''

l-_.}

ı {Ji -(ft,

tg;)*

Qo

(r;,3,)

_-

Q. \ ^ \-t.. ,..t İ" ş. - Lıı i; l

Ç

_(* Xı ;..t 4 L l," i.l ,__ D

'-ü

il}

_\:l-.l'

(22)

Çv?

L'I

i

t-

Qüo

il

JL

Q,

i

.: l l l-l ..,"V:

L

c / .. 1 { \* - \ ,q,_q J Jl -. _L \ Jı ) ,"l

^,t

(ri.,-1

J. J I [ ı, -(

*=* r;1,,ri _l

_J

İ,, 1 tr)nl,I (^=

_,J

_Jü*

_5, \i

_-

,"-":*-j-{ 1 i,,_ İ i.ter,io/l_{_ıJ}

,,,at

_}l

,J

")

_]

("*ı) ,, o §,

L

i.l

7 _,n

i

-i

t-

v,

;,t:

"

)] (-x,n),

0

{

_{rı, y;+}

üa X,l -t

uth;]n,..

+Q^.Xi

r

| )

l

J;

-.(q"

ııl A- , İ (ıi- ('',o', f"t'l L ,^ L J, , '.:: i

ş-

_\

_{" ( çı,}

_L _l _{) l *} r.^_{L- !r §} ,=\

t L'l

,

- (.i,+, üıY; ı

t:irX; f'' üa-X,'

+ürYi1*

*+- ç 4 ü." V,'-n )t

İ

i }öo

L:,

* (. _ço-|ç" v M \u } 4 uL \, J* ! I AL j _n,. "l ü, Y, ı, Çr V;' -|

"

,

+

aı.XJ

l:l_\*,-/

(23)

öuıt { a}1

q. [,yl

+ na

ç y,+

L_'l l {*1

_L-

X;]

*

Qr

Lx,,r+ r,7LY;

,Jx:].&; rt,

!;n

₌

f.J',

X,"*'

.{

vi,} n| i

: ,]. Yi' Ji

r -t

ç. L

k;

l

v,"'ü ,

§

*; '] ı-]"i'

ly,,\

3; l l <-^

LY;

J,

,\ 5-,-(Y);1-'^n|v}

I , L\ l

J-_

i

u

) _J 5o^," ( i', _}

J*,

U^

_L

i.

{ "n /-, ı1.o. }-t^_{\ V.} + L-lc e--,, f .. + a I Y", ,ı -5 v, ^^ L ,,| T_v;

,

1xi'

.- 1

Ly;'

Ly,"

l l

)

x; l

x; _-. f1 c I; ı-t l LX ı+ L-l., l l L,ü |

L

Y; A-_

I

{.,,1,1 h {

L,

?-. ı l--tı)

ur" _L \vJ § ıe, rı 2 v, (;.

üı

q-i ol n(,t :

j-l

L

J § , (

j

(J. \ 4,: (tŞ 1-J,\ g.ı) \i

)

]

,7,;_ı',)ıt'ı",iiC,, {

l,h}33v

5t

-5r.

Çt

=

J..

-.--,,,*'

"'| ü- ,t

i( \t -5.

) i_-.-.*,--_-,.-,

\

{ı

_jıl !"_,-"

((t,ı

)

-..1ç!o_nl1 ü

)

n

L

i,-

(

_{1, (o,cı}

ıı. + ö,

!

J

1: x}İ',

nı-) 'L

_1,-ilLıJ

ı Qlıl

,|,J

f,

O'ıj|J

, .. i Ç,.{

(24)

=f.,4

vıS,rL

fiıını /z

<---t

L>

L=}

f*^

{rç

7*{

tr'

fx

Zx1

<?

_Lx'

7o*

7§

E

r.r

f3

fx5

f*n1

E

E31

E

*n>

rŞ1

(-j^

l-lZ"

lr

-"

l7rı

|-If

-'

lz*

I

L-f"^

l

o,

l

o,

l ":

L1;

t

n'

f-ü

Trç

7

_"5

ZrA

Zo6

tnc f*t

f *? f

,?

f *E

f.o5

f"5

f.

r.6

t*?

'rB

q

fx-E

_^'"

t;_-,t!4+8,

_{) ;}

(,

! , l

A'eonl?';,;._^

l,"'l

,4-a.

L,4t

]".';,",4*;

B-

,

T,

o

ı

h'o'

ln,

An2,$rı(

lJ

Io"u-

_J

_{'l ,}

Y-? :Y*,tsl''o',,

l:(/xL+v

i A.eool'^=A'A

l/)'=-:*|;:,

Y

_'y,Qoaıx

\l,üatüıx

ll 3

_l}i

(25)

4*-!(-((-

ıı-!Ç*ı""

%-

_ö

L

,L rI

)

A 5 b 5

ü

1_ L/Y, 3r ü6 ü,O

Ç,ü?

Lr, 9

B,

İüJ,,

e^,i;

*o,ısi|

e}"^

Llr

\l;n"n,

_"

r\?,

*{*re* _şul;,.n^

1)

Y,

frra

ı,) Y:

A

eÜ-5\ü,&*"

,lo/'^"--\ ü-<- .'}

fa,

l

2ı;

{

/ o,

\'l

f*,"

,\

L ) v

'J')

fn

_ı

zr:f

ı- lı-l-rl 1

Zk

L",,t

L-J

,),-,A=L}

,l'"

u

*

ü!

J-Jtı,-(") ;

Su^(,*)

§a..(K"

/ i

ı7

rr

ü|g6ı,6,(

ü,74

ç

ı

*Ç-r

Sç

§r_

|:üır|çLÇ

ü,q

lo1,6-0,

95

+

i/l,{Ç4

x,

üıt,|}ü

xL

l=

:

ü(355

3

,J

? ı,,

j

zr,')

]

\'r,",

I

_t

: ı}

6;r;

_"

\:

A>

lnnr

ln )

'İ;üo

ü,

İ\s

!

/,;{;,

n üo

,r

S{""

röK

ü /ri

Qo.

ü,6331

&

:

€a'6531 :t üt ^,

ü,5

{:

,J-),

5e

.

S"

_{t.1,-

_^,-^'j)'J

C

Jr

?)-r

ı

2 aC._la) iino

6.o

{.o

q.Ç

j!

a,4 ü

ıL

a,

f

{., ö

1,?

L,j

L, L, I-)

?)

1\

\ h)

J)

{_;*ru,

_1--rofüri'

2 _

-Ü*n

_vo[n"n

\'Uo

ıqıvı-Q

a

kt

n4'

\

:ı-I a

Ja

1-

4,.

{_

ı{

_{-_}

_{-.-*_}

)

_çA*B)

,l

^ü)

9 _{a -,ı}

,L,7 ftr,\

16 }ı c

/

1_A

5,4

_{\ Hı}

{rr"ı L

}fr-n

)r

|;*"r

l,{,p,üy^

*#::_u

*[t-r,)

+{t,)

&g".finl

(x-r") +&x,) X{-Xo

},

u?

)

.t,(5

tle-üoü

4 çoş

ah

1y

X= ?

*)

{,),

Ü,jıl-a\

\?

'

r1,\

\re,q

Lı{ı"{\

\ü.)

.

üf

{,lz

5gX

T

ü

jı

ü İ,\ç{" >,-.?. }

$,ı*ı"

\:o, if}

_} _|o, ııı.,t,-r\

-l

-1

1

l 6,6\ı

:

ğ4

_1l,

i

-LJ

(26)

i nter" po"lar7o4 x

o

z_ Y

tt

L> }.^a*/ü-* +- Jg.*cn,( c", , _^ chvrğ,4ı İ,,,",,gı

ütq=*

3ç.

.**J*Pı

n,r,ra

Jı{er€e.r n

J

\*Laroi1_

'

_L*{*q

'e,t

z.8

t.?

j,L

f.Lt

"ttı, ) f tx.)

u.f,(*ı)-.dtr-j

-..İ*#* Xı

*i"

&ne.t:

J*

frtx)

€ i[ıı * u.eıle}ıa|ı,ı fotraoı+

}.ıL(}g

a

^L (ü d

(

ı,

qgg

-o)

(ı*- ı)

_3*

ğ

r,3 8( ü,

T3

(

x_ı)+

o

g

₌

,s,1t16?.!t

-

o,

q{ıa

g (,a)

,

ş,|,,

tL

,

Lü ,

o, L

6L

?üe)

ş

önlÇ?

X=Z

₌₎

_{ç("ü. ]}

Ix=a

4 5rş,611)

\{, L

içe

'f, lıol-q-

ı

ğ

'l

93,3

y,LL)=

,OıL6L

o,(}f

--

Oıl"{tl

p.t90

ğ,*1j

iı

t.

x,.x,

*-ı.:o ü, l

(27)

Cl ₆* Jr.* - luı Er, ** *, 3= X, üı: Çı-bı Yt ül1 Eç '- L,

lrü"};

L,a+ ü|n.]

{-*ı

y1

t*,-(({.")

t, .

4

ür, 1*

{{x.) kr

-k.

L,.

_{-. İ (xr}-}

tt*,1

k.

_-

Vı

_6*n

,

-

ö,öi

l

L

JL:

ıı

v! 4 k J L

ı ^ -

,:,\s1"

i-(

l*(rt,

c,f"6?

{

ü-i'}

i)| ğ1

r t-t-ı} {, -")

l-{ı\-- üıt.6? (r-{İ -

,a,ç, _-

i;:i;}{L

{ı-^t} {r-ı1

/^,tıü,

öı(öü

!ı- ı,.,"

l

.,.:İ

1] -

O, {6(.

) * ı.ı} ı

*/,, _{ ".i,,.o

Oıb13

(28)

I!

ıl

tı_

(h.ş..-.f,o

ı\,:,i.. |,, *İ-, ..'r,,a,l.,

Ar,ü,

t",

t,.(^_r,\u

L,

[r-,

t,i* r.)i*-",,')i,-,,),

-

,} + _t^_İç,,""'}i t -t ı)l't - _"

ı\

/t

-h,ı\

L,,o *

i,r,

\ Üü

4^J

r

}

L ,\ L (, y lo i?_L ,'( , \(.-, ,\ * r

//'.

/rı,)*i(ç"i

-1 ]: L,', ,lt ü '.'l

t

t. }j"t

?,o

ü

?.

3o

o

}J ) ', _,i_ır._l._r_,'

-,l

!,)',}

lr

lc.ı'-r-]i,

'r. x1,

K,]

*

\

* . , r

lrt"

l-

V 4 ıY l 1 Y1 ı'lo) .,l _j -4 qtı-r- ji l] ı" r,llırt'o l Y _,iy r İ. ı | ,V'ı ı;. _1, I " } X ı _-Xo

f

-,,,r,-}, J

i,.i-

i '{ l _, -!rO

rr

1(çı. . f (r"\ r,,1 _ kş

Lr.

J ,,.!

_1,ıı iJ 'i-^ı

|,/

| ı(!rrJ \ ı' '',' ,-. - -.' , a,.l ,)A 1,

,,

f'

]

- ç

r,ı,,r7 _J,,l,iııkol,

j-\

i -\ü,-J \ l Un

-I

-""1 l l--+ "u 2rr.,, İn ı , \1;\ı,{,

J-o

t

? } ü xi ü\

;

Yı nj

\:

}1 _{L,',

İı.

)

-Itvı\

"

_Ci ı ., i1 ;1, frı1\,.; J(Eı1 , t/ ! / 11/ ' i ( -ı Jre -j" _o

i.*",k"',l

Lı. l l

*4_

(29)

t#ilL

L"

_lr*)n

r + _"lr

)_

/

l\ ,

rıı

e/,L,l,n

P,l"n,

,*lu,, {İn,l

l

.(ıı

u,

-|rlı

n ı -iı'(ı) r,'i ı ı /,

l

(v.\,

ı;.;.

/ı

(k-y"

{n* o' (ru,\

,

ü'r"ü

n

ü--"

1

l,,oJ:

{ir.ı,

iy! Yı -}

1!r;

n {,,

-\

t

} ₁*

r,ı

/ı,y. ,f -},o)tiı.,_} _{V -)'"} l _-*---\/ı -l, _ö i i i1 İ { , _l

L',

rrl -[..o ,-{-r-/{ ,,ll ıi _\

ç ll

i- ": \ /\,, j

x,, ri

"j

j_,i

l:-,' . n_,

.-lv

,I, X.! l"__j

,

-Xo !

C-.\

6,

{

l.'*-ı }

{^,,, ,

('n,\

[,

tö

A

/.

l /V(,,-ıL)^ /\ " l 1.r.

/r-r"\

X'| ." tı ,/t_r") i'-Xo Xo-X t l

\l

(*)"t u\ _ls,1"^ 1 -b .!. ı i*

-: ,Jl

_{, 1|}ll

i--ş

|.:ı) l7\₎

S"-1I,I*

lfı

4,n"i* Yo,Yı ! _i_' _1'.] ,r:4 _-?d t ,t

,/

l -rT -l _{/ jl} ,li , ,! i.ı .l" ,t\ ü... ,.

ı

\ ı

-i

u k-,! "Yo { ıı...!

//

/,qlqG/(

_l ./ lı l av l ,_ r':) İ f f ,-{,, !] G j _,'.-_.'. l,_{\a ].i,j,.} ,:.

xi

', _i'

l.

i r, ,\

,

,ü:i .r ü*İ _"

ıı-2ı

{ru

4ı

l l

--

|-l ,iı -)v J 1 ,,,!ı/' l,." ,.", ) öJ 'r_.,,':

ı

, r- r ı ) . .,-1 t/

'

_'"',

_{!, ',-i.i". !}

/,,,,^,,_

!r" -'r,

(l",,,\

_ /,*" \ *'1, -

_"

\ ] l{ ı l

^f\^

l'rr,,1 _ *ü',, i_.

J

-r,. ,n.-\

!l'\-,

"i

u' {l n'1 _{, al,} r-:; 3

r

: a

{ı'rlAy

.

ıi

-'

,

'ı.',..

'fı

\ T ı\ __ _^-./ l" , ,,.'1, J .['ru,\ - { l,,.,,

t{

-

|

*--,:---,,---j

_}-, -y-{i ; ıi|. l' l .ı i - i ] l\ |

,J--,

to J /r-r.\

_,

_+,... )* {t _r, ü"

i

ı'

,/

:

_{{ıi.\_}{"' ı"_nrJ/

iı'.l

,i

,| *1 _i _La _a } o^ /, _\ ı ü,L\-!.) 'i"_,,/üJ ]r-,, _i- ₁ ]

r.

. - \ ı ı:,ı _1L{L' -,*)*," I l vÖ ]

|)ı'.

{'

_o,

_,r''1

1.,v{ i !". :jin} 11 -(J

(30)

U".,,

i

_L,u-y',

\,

,\

'f_\

\.,,

_/

\="/

.__j )1 {t-+ {tl

(

t, ,uı

l{

- ) ],i/, hn \!

n n f

i',-\

/

lr\.,, -

', ..,1"1çlı,

ı

k. \] t Xn

\

/,, \ Xc

.İ

\

t,,,,",i o' ),!l", (2 }n .İ a, I l ,,_{\ İ,ı i}_r _) { ry

{ı

^,{

\'ii _', v J l il - ı {t,I

'

_{i / İ lEc,}

(,.,,

("r,-*,,\ l -( r, ,>-\ ' ,r.,. n] J - j _,_*, ,, _1l.

,r

t.

.

\..

\,

f

,

., '_ J r,r. n '\ı*,','l,i.,: l., l l'',i j I!, __ ,,: ,! _,4 /

,.

, ıl. , -t(Fli 1/Yl,. ) l _{1, "V{-,i"}. _İ

-.'

l,. tr(Y" 1, C(: {q Ç >1_ ı,}aci o {o, ı'

-r

i

r, ;\, l ry^\ , T

{l

I A

t-

I 5-o l,.

}.n;',

.f'

/\

/ X" -x^) = 1l, ,-/ :r-iı,*'}üJun" ,,

i"l?-,{ _{\.ı\ +, ,j-'l

?>

'lı

dl

üYn

,,/ irı,\ -)n" ,, .a

_)