LETNIK 18
S T R O J N I Š K I V E S T NI K
LJUBLJANA, V JANUARJU 1972 ŠTEVILKA 1
UD K 389.15+351.821
M e d n a ro d n i s is te m e n o t S l — zdaj in v p riho dn je
B O J A N K R A U T
T e ž n ja , d a b i v z n a n o sti in te h n ik i p isa li en a č b e v v e lič in sk i o b lik i, tj. v n a r a v n e m m e d se b o jn e m ra z m e r ju veličin , j e n e o g ib n o v o d ila v iz g ra d n jo m e rs k ih siste m o v s k la d n ih (k o h e re n tn ih ) en o t, k i iz h a ja jo iz d e fin ic ijs k ih v e lič in sk ih enačb.
T a k š e n m e rs k i siste m — m e d d ru g im i — k i se je s sk la d n o s tjo n e k a te r ih e n o t p rila g o d il m o žn o sti za p is a n je v e lič in sk ih e n a č b v m e h a n ik i, je sta ri, zd aj že u m ik a jo č i se te h n ič n i s is te m enot. Z g ra je n je b il n a tr e h o s n o v n ih e n o ta h : za dolžino, čas in silo, k a r je za p o tre b e o žjeg a p o d ro č ja m e h a n ik e p o v se m zadoščalo.
Ž e 1.1901 je p ro f. G io rg i p re d lo ž il n o v — abso lu tn i siste m en o t, k i n a j b i u s tre z a l tu d i p o tre b a m e le k tro te h n ik e . T a sistem , k i je b il z g ra je n n a š tirih o s n o v n ih e n o ta h : m e t r u [m] za dolžino, k i l o g r a m u [kg] z a m aso, s e k u n d i [s] za čas in a m p e r u [A] za ja k o s t e le k trič n e g a to k a in je bil tu d i p o n jih p o im e n o v a n s is te m M K S A , je 9. G ene r a ln a k o n fe re n c a za m e re in u te ž i C G P M (C on fe re n c e G enerale des P oids e t M esures) le ta 1948 v P a r iz u s p re je la k o t sp lo šn o p rim e re n siste m enot.
S iste m M K S A še n i z a je l en o t s p o d ro č ja to p lo tn e in sv e tlo b n e te h n ik e . Z a to g a je 10. G en e r a ln a k o n fe re n c a za m e re in u te ž i le ta 1954 v P a riz u ra z š irila še z o sn o v n im a e n o ta m a : s t o p i n j o K e l v i n a [°K] z a te m p e ra tu ro in c a n d e l o [cd] z a sv e tlo b n o ja k o s t t e r m u — ta k o ra z š irje n e m u n a še st o sn o v n ih e n o t — n a d e la im e m e d n a ro d n i s is te m e n o t s k ra tic o S I (S y ste m e In te rn a tio n a l d ’U n ites).
N a s le d n ji G e n e ra ln i k o n fe re n c i za m e re in u te ž i (11. — 1. I960 in 12. — 1. 1964) s ta p rin e sli n e k a te r e d o p o ln itv e (npr. tu d i no v o d e fin ic ijo litra : 11 = 1 d m 3 — n a m e sto p re jš n je : 11 = 1,000 028 d m 3), p ri 13. G e n e ra ln i k o n fe re n c i 1.1967 p a je p o seb n e o m e m b e v re d n a s p re m e m b a im e n a za o snovno en o to te m p e ra tu re , k i je odslej ■—- k e l v i n [K], in sicer ta k o za a b s o lu tn o te m p e r a tu r o k a k o r tu d i za te m p e r a tu r n o ra z lik o . P isc u te h v rs tic je t a re šite v v p o seb n o zad o ščen je, saj se j e tu d i z av zem al za n a ta n č n o ta k o re š ite v že le ta 1959*.
S te m p a p ro ces iz p o p o ln je v a n ja m e d n a ro d n e g a s is te m a e n o t S I n ik a k o r še n i k o n č a n . To p o se b n o o č itn o k a ž e n p r. tu d i n o v i z a h o d n o n e m šk i z a k o n o e n o ta h v m e rils tv u iz le ta 1969. T a je v ce lo ti z g ra je n n a siste m u SI, d o d a ja p a več p o m e m b n ih določil, za k a te r a — v saj n e k a te r a — je zelo
» K r a u t, B .: O e n o t a h z a t e m p e r a t u r o (O n T e m p e r a t u r e U n it s ) . S t r o j n iš k i v e s t n ik , 1959, str . 2—5.
v e rje tn o , d a bodo n a en i n a s le d n jih G e n e ra ln ih k o n fe re n c s p re je ta tu d i za m e d n a ro d n o rabo. P a tu d i n e glede n a to, ta zak o n — č e p ra v obvezno v e lja v e n sam o v m e ja h la s tn e d rž a v e — bo im el la h k o v saj n a s re d n je e v ro p sk e m p o d ro č ju to lik o p o m e m b e n vp liv , da tu d i za n a s n e m o re b iti n e zanim iv.
V n a sle d n je m n a j n a k ra tk o p rik a ž e m g lav n e z n a č iln o sti z d a jš n je o b lik e m e d n a ro d n e g a sistem a en o t S I in p o se b n ih določil zah o d n o n em šk eg a za k o n a o e n o ta h v m e rils tv u te r do d am n e k a te re sv o je p rem islek e.
1. M ED N A R O D N I S IS T E M E N O T — S I
Zgoščeno sliko o g ro d ja m e d n a ro d n e g a sistem a en o t p rik a z u je jo n je g o v e osno v n e enote, izv ed en e e n o te in d ecim aln i m n o g o k ra tn ik i enot.
1.1. O sn o v n e e n o te
M e d n a ro d n i siste m en o t S I im a d a n d a n e s 6 o sn o v n ih enot, k a te r ih n a jn o v e jš e d e fin ic ije (v de lo m a n e k o lik o p o e n o sta v lje n i obliki) so:
za dolžino Z: 1 m e t e r [m] je 650 763,73-kratna v a lo v n a d o lžin a p ri s e v a n ju a to m o v n u k lid a 86K r; za m aso m : 1 k i l o g r a m [kg] je m a sa m e d n a ro d
n e g a p ra k ilo g ra m a (h ra n je n e g a v S e v re su p r i P a riz u );
za čas t: 1 s e k u n d a [s] je 9 192 631 770-kratno t r a ja n je p e rio d e p ri s e v a n ju a to m o v n u k lid a 133Cs;
za j a k o st e le k trič n e g a to k a 1: 1 a m p e r [A] je ja k o s t en o sm e rn e g a e le k trič n e g a to k a , k i v d v eh • 1 m o d d a lje n ih v z p o re d n ih v o d n ik ih povzroča m e d n jim a n a dolžini 1 m silo 1/5 000 000 k g m /s2; za te m p e ra tu ro T: 1 k e l v i n [K] je 273,16-ti del te rm o d in a m ič n e te m p e ra tu re tr o jn e to č k e vode; za sv e to b n o ja k o st: 1 c a n d e l a [cd] je 1/600000 sv e tlo b n e ja k o sti, k i jo o d d a ja 1 m 2 p o v ršin e ab so lu tn o črn e g a te le sa p ri s trje v a liš č u p latin e.
1.2. Iz v ed en e e n o te
V se izv ed en e en o te so se sta v lje n e iz osnovnih, iz h a ja jo p a iz d e fin ic ijsk ih v e ličin sk ih enačb, n p r.:
za v o lu m en : za h itro st: za gostoto: za m a sn i p re to k : za to p lo tn o ra z te z n o st:
K o t b rezd im en zijsk o ra z m e rje je d e fin ira n a e n o ta za a n a litič n i k o t — ločno m ero:
a = Ur ra d ia n [rad]
M ed izv ed en im i en o tam i so m noge, k i so — za ra d i p o m em b n o sti in ja sn e jše p re g le d n o sti — d o b ile po sebno im e; ta k š n e en o te so:
za silo: n e w to n
za delo, en erg ijo : jo u le
za m oč: w a tt
za fre k v e n c o : h e rtz
I N = 1 k g m /s 2 1 J = l N m = l W s 1 W = 1 J/ s
1 Hz = 1 s- 1
za e lek tr. n a p e to st: za e lek tr. u p o rn o st: za e lek tr. p rev o d n o st: za količino ele k trin e : za ele k tr. k a p a c itiv n o st: za ‘e lek tr. in d u k tiv n o st: za m a g n e tn i tok:
v o lt 1 V oh m 1 H siem en s 1 S coulom b 1 C f a r a d 1 F h e n ry 1 H
= 1 W/A = 1 V /A
= 1 n - 1
= 1 A s = 1 A s /V
l V s / A
w e b e r 1 W b = 1 V s za gostoto m ag n et, to k a: te sla I T = 1 W b /m 2
1.3. D ec im a ln i m n o g o k ra tn ik i in d eli en o t
V se osnovne e n o te in izv ed en e e n o te s p o seb n im im en o m se la h k o iz ra ž a jo z d o d a tk o m deci m a ln ih m n o g o k ratn ik o v , in sicer:
d ek a da = 101 deci d = io - 1
h e k to h = 102 c e n ti c = io - 2 k ilo k = 103 m ili m = IO" 3 * m ega M = 106 * * m ik ro g = io-® g ig a G = 109 * * n a n o n = 10-® t e r a T = IO18 p ik o p = 1 0 -12 * *
fe m to f = 10-15 a tto a = IO“ 18
N pr.:
1 d ek ag ram : 1 d ag = 10 g 1 h e k to lite r: 1 h l = 102 1 1 k ilo w a tt: 1 k W = 103 W 1 m eg ajo u le: 1 M J = 10° J 1 c e n tim e te r: 1 cm = 10-2 m 1 m ilise k u n d a : 1 m s = 10-3 s 1 m ik ro a m p e r: l g A = 10-® A 1 p ik o fa ra d : 1 p F = 10- 12 F
2. Z A H O D N O N EM ŠK I ZA K O N O E N O T A H V M E R IL ST V U
V ju liju 1969 je v Z R N em čiji izšel zak o n o en o ta h v m e rilstv u (G esetz ü b e r E in h e ite n im M eß w esen), v ju n iju 1970 p a še iz v ršiln a odločba (A u sfü h ru n g sv e ro rd n u n g ) k n jem u .
Z ah o d n o n em šk i zak o n im a v celoti za osnovo m e d n a ro d n i sistem en o t SI, d o d a ja p a m u še n a d a ljn je — ato m sk o fiz ik a ln e enote, v r h u te g a p a iz v ršiln a odločba z a k o n a u v a ja posebno im e -— p a s c a l [Pa] — za k o h e re n tn o en o to za tla k , do loča m asn e e n o te k o t en o te za težo in o d re ja roke, po k a te rih p re te k u r a b a s ta rih en o t poslovno in službeno n e bo več d o p u stn a.
2.1. A to m s k o -fiz ik a ln e e n o te
A to m sk o fiz ik a ln e en o te, k i jih u v a ja z a h o d n o n e m šk i zakon, so:
za k o ličin o snovi: 1 m o 1 [mol] j e k o lič in a sn o v i v sistem u , k i se sto ji iz to lik o delcev, k o lik o r a to m o v je v 12/1000 k g n u k lid a 12C;
za m aso (delcev): 1 a t o m s k a e n o t a m a s e [u] j e 12-ti del m a se a to m a n u k lid a 12C;
za e n e rg ijo : 1 e l e k t r o n s k i v o l t [eV] j e e n e r g ija, k i jo p rid o b i e le k tro n p r i p re h o d u p o te n c ialn e ra z lik e 1 V v v a k u u m u .
2.2. E n ota za tla k — p a sc a l [Pa]
P o iz v ršiln i o dločbi k z a h o d n o n e m šk e m u za k o n u je za k o h e re n tn o en o to za tla k [N /m 2] določeno poseb n o im e — p a s c a l [Pa].
G led e n a to, d a G e n e ra ln a k o n fe re n c a za m e re in u te ž i te g a im e n a še n i sp re je la , o m e n je n a o dločba p a ga že u v a ja in je p r a v ta k o enako' im e n o v a n o tu d i že v p re d lo g u za no v o iz d a jo n e m šk e g a s ta n d a rd a D IN 1301 (okt. 1970), n a j bo v n a s le d n je m n a v e d e n o zad ev n o p o ja sn ilo Z av o d a za e n o te in v e ličin e A E F (A u ssc h u ß f ü r E in h e ite n u n d F or m elg rö ß en ) p r i N e m šk em za v o d u za s ta n d a rd e D N A (D e u tsc h e r N o rm e n a u ssc h u ß):
M e d n a ro d n a o rg a n iz a c ija za s ta n d a rd iz a cijo ISO (In te rn a tio n a l S ta n d a rd izin g O rgani sation) je u p o ra b ila »pascal« k o t p o seb n o im e e n o te za tla k N /m 2 že le ta 1960 (ISO /R 31 — III N r. 3 — 11 a) in p r a v ta k o le ta 1969 (ISO /R 1000, N r. 3 — 11.1, 3 — 11.2).
M e d n a ro d n i o d b o r za m e re in u te ž i C IP M (C om ite In te rn a tio n a l des P oids e t M esures) je im e »pascal« za e n o to tla k a p re d lo ž il G ene ra ln i k o n fe re n c i za m e re in u teži, p a se la h k o ra č u n a s tem , d a bo to im e s p re je to n a n a s le d n ji k o n fe re n c i.
2.3. M asa — tež a
Iz v ršiln a o dločba k z a h o d n o n e m šk e m u za k o n u (§ 7-—4) določa:
E n o te za težo (G ew ich t) k o t o značba, k i se v p o slo v n em p ro m e tu u p o ra b lja za n a v e d b o k o lič in e b lag a, so m a sn e enote.
N ato p a določa še (§ 19— 3):
E n o te za težo k o t v e lič in a sile (G e w ic h ts k r a ft = te ž n a sila) v sm islu zm n o žk a m a se in ze m e lj sk eg a p o sp ešk a so silsk e enote.
Z a p o p u la riz a c ijo te h določb je N em šk i zavod za s ta n d a rd e (DNA) izd al poseb n o p u b lik a c ijo (Hae-d er-G ä rtn er: D ie g e se tzlich en E in h e ite n in (Hae-d er T ech n ik), k i v se b u je n a s le d n je d e fin icije:
T e ž a (G ew ich t, w e ig h t) v trg o v in i in gospo d a r s tv u t e r v p o slo v n e m p r o m e tu sp lo h se u p o ra b lja k o t — s te h ta n je m določeni — p o d a te k o k o li čin a h , m e rje n ih v g, kg, t. B rem e, o b re m e n ite v , n o siln o st ip d ., so m a s n e v eličin e, m e rje n e z m a sn im i e n o ta m i g, kg, t.
T e ž n a s i l a (G e w ic h ts k r a ft, w e ig h t-fo rc e ) G te le s a je n a njegovo' p o d lag o ali o b ešalo z zem elj sk im p o sp e šk o m d e lu jo č a n a v p ič n o u s m e rje n a sila. E n a k a je zm n o ž k u m a se m te le sa in k ra je v n e g a ze m e ljs k e g a p o sp e šk a g.
2.4. E n o te s č a so v n o o m e je n o u p o ra b n o stjo
M ed en o ta m i, k i jim iz v ršiln a o dločba k za- h o d n o n e m šk e m u z a k o n u določa ro k , po k a te re m se v p o slo v n em in slu ž b e n e m p ro m e tu n e sm ejo več u p o ra b lja ti, z a d e v a jo s tro jn iš tv o n a sle d n je :
z ro k o m d o v o lje n e u p o ra b n o s ti do 31. d e c e m b ra 1974 o z n a č e v a n je en o t
—■ za p o v ršin o : qm , qcm , q m m , qkm , ■— za v o lu m e n : cbm , cbdm , cbcm , cbm m , — za te m p e r a tu r n o ra z lik o : g rd ,
z ro k o m d o v o lje n e u p o ra b n o s ti do 2. ju lija 1975: o z n a č e v a n je e n o te za te m p e ra tu ro : s to p in ja k e l- v in a [°K],
z ro k o m d o v o lje n e u p o ra b n o s ti do 31. d ecem b ra 1977:
u p o ra b a en o t:
a n g s tro m (1 Ä = 10- 10m), n o v a s to p in ja ( = л /2 ■ 10-2 rad ), n o v a m in u ta ( = л /2 • 10~4 rad ), n o v a s e k u n d a ( = л /2 • 10~e rad ), d y n ( = 10- 5 N),
e rg ( = 10~7 J),
p o n d (1 p = 9,806 65 • 10~3 N), k ilo p o n d , m eg a- p o n d — z v se m i n jih o v im i iz p e lja n k a m i, n p r.: k p m , k p m /s , k p /m m 2, k p /c m 2 ipd. te h n ič n a a tm o s fe ra (1 a t = 98 066,5 Pa), fiz ik a ln a a tm o s fe ra (1 a tm = 101 325 Pa), t o r r ( = 101 325 • 760-1 P a),
v o d n i s te b e r (1 m v . s. = 9 806,65,P a), ž iv o s re b rn i s te b e r (1 m m H g = 133,322 Pa), po az (1 P = 10-1 P a. s),
sto k (1 S t = 10~7 m 2/s),
k a lo r ija (1 cal = 4,1868 J) kcal, M cal, k o n js k a m oč (1 K S = 735,498 75 W).
3. N E K A T E R I P R E M IS L E K I
3.1. E n o te za k o t in lo č n o m ero
K o t a (g e o m etričn i kot) je d el ra v n in e m ed d v e m a p re m ic a m a , k i se s e k a ta v v r h u k o ta.
L o č n a m e r a a (a n a litič n i kot) je ra z m e rje d o lžin e lo k a l, o d re z a n e g a z d v e m a p re m ic a m a n a k ro g u s sre d išč e m O v p re se č išč u te h p rem ic, in p o lm e ra k ro g a r.
P o v ezav a m e d k o to m a in n jegovo ločno m ero a (sl. 1) je določena z enačbo:
a — Ur = a rc a
O be v eličin i — k o t in n je g o v a lo čn a m e ra — im a ta d im en zijsk o v re d n o st 1.
N aj s ta r e jš a m e ra za k o t — zdaj še v ed n o v sp lo šn i r a b i — je 360-ti del p o ln eg a k o ta : 1 k o t n a s t o p i n j a [°], R a z d e lje n a je n a 60 k o tn ih m i n u t ['], k o tn e m in u te p a n a 60 k o tn ih se k u n d ["]. D a bi se m e re za k o t p rila g o d ile d e k a d n e m u šte v ilsk e m u sistem u , je p o zn eje n a s ta la n o v a m e ra za k o t: n o v a s t o p i n j a [§], k i je 100-ti del p r a v eg a k o ta. T a se je d elila n a 100 n o v ih m in u t [°], v s a k a n o v a m in u ta p a n a 100 n o v ih se k u n d [cc]. T a m era. za k o t se n ik a k o r n i m o g la p ra v u v e lja v iti, n o v i n e m šk i zak o n o e n o ta h p a jo že sp lo h od p ra v lja .
V zvezi z m e d n a ro d n im sistem o m en o t S I se n o v a s to p in ja p o ja v lja z n o v im im en o m in novo ra z d e litv ijo : 100-ti del p ra v e g a k o ta je dobil im e g o n [gon], deli p a se n a d ecim aln e dele decigon [dgon], cen tig o n [egon], m ilig o n [mgon] itd.
M n e n ja sem , d a gon p r a v ta k o n e p rin a š a no b e n e b is tv e n e p re d n o sti k o t m e ra za k o t, k a k o r je n i p rin e s la n o v a sto p in ja , p a zato s ta ra k o tn a sto p in ja tu d i še n a d a lje zlep a n e bo iz rin je n a iz rabe. P o m a n jk ljiv o s t n o v e sto p in je in gona je n a m re č v tem , d a iz h a ja ta iz d e litv e p ra v e g a k o ta, k i om o goča sicer določeno en o sta v n o g eo m etričn o p re d stav o , n im a p a n o b e n e zn a č iln e p o vezave z d r u g im i v a ž n im i v eličin am i. In še d e lite v p ra v e g a k o ta n a 100 delov je p ra v m alo p rim e rn a — iz b ra n a pač ta k o m e n d a sam o zato, d a b i se n o v a s to p in ja oz. gon č im m an j ra z lik o v a la od s ta r e k o tn e sto p in je.
U m e stn a k o h e re n tn a e n o ta za k o t b i b il la h k o sam o p o l n i k o t ( = 360° = 400g = 400 gon). Ta p a je id e n tič e n z 1 v r t l j a j e m , k i je p ač n a ra v n a m e ra za v r te n je (rotacijo) — izred n o po m e m b e n p o jem v fizik i in te h n ik i.
m e d n a ro d n o sprejem ljivo*. M n o g o k ra tn ik in deli te en o te — v s k la d u z m e d n a ro d n im sistem o m enot S I — b i bili: k ilo ro t [krot], m e g a ro t [Mrot], d eciro t [drot], m iliro t [m rot] ipd. P o te m ta k e m b i b ila:
p o ln i k o t ( = 360° = 400® = 400 gon) = 1 ro t = = 1000 m ro t,
p ra v i k o t ( = 90° = 100® = 100 gon) = 0,25 r o t = = 250 m ro t.
*
K o h e re n tn a e n o ta za ločno m ero v m e d n a ro d n em siste m u e n o t S I je r a d i a n [rad]**:
2 n ra d = 360° = 1 ro t
1 ra d = 57° 17' 45" = — ro t
2 n
P r i u p o ra b i en o t — ra d ia n [rad] za lo čn o m ero o 'in v r tlja j [rot] za k o t a — b i to re j la h k o zap isali
a = 2 n a
*
Z a p rim e r r a č u n a n ja s k o ti n aj bo n a v e d e n a e v o lv e n tn a (in v o lu tn a) en ačb a:
in v a = ta n a — a a [rad]
D ru g i člen d esn e s tra n i v e n ačb i je lo čn a m e ra a, m e rje n a to re j s k o h e re n tn o en o to ra d ia n . K a r p a im am o v p ra k s i k o te a d a n e v ed n o v s to p in ja h , m o ra m o ločno m ero n a jp re j šele iz ra č u n a ti, in sic e r iz:
a = 2 — a a [°] 360
k a r pom eni, d a je e v o lv e n tn a en a č b a p ri iz ra č u n u sam em d eja n sk o bolj zložena
2 n
in v a = ta n a----a a [°] 360
Ko b i k o te m e rili s p red lo žen o e n o to v r tlja je m [rot], bi se en a č b a la h k o g lasila en o sta v n e je :
in v a = ta n a — 2 л a a [rot]
P o d o b n o v e lja za vse p rim e re , p ri k a te r ih so p o d a tk i o k o tih d a n i v k o tn ih m e ra h , v e n a č b a h p a se p o ja v lja n jih o v a lo čn a m e ra [rad]. N i p a p ra v n ič v e rje tn o , d a bi e n o ta lo čn e m e re m o g la v p ra k s i z a m e n ja ti k o tn e enote.
K o tn a e n o ta v rtlja j [rot] p a b i im ela še poseben po m en p ri k o tn ih izv ed en k ah , n p r. p ri v rtiln i h itr o sti (gl. 3.2.).
* Z a v r tlja j j e p r e d lo ž e n a tu d i o z n a č b a r e v (iz : r e -v o l u t i o , la t . = o b r a t, p r e o b r a t), k i p a j e — v e r j e t n o — m e d n a r o d n o m a n j s p r e j e m lj iv a .
•* r a d ia n (a n g l., fr a n c .) , R a d ia n t (n em .)
3.2. E n o te za p erio d ič n a d o g a ja n ja in v r te n je
P e rio d ič n o d o g a ja n je se p o n a v lja po dolo čen em času, k i g a im e n u je m o p erio d a T; n je n a e n o ta je e n o ta časa [s].
Š tev ilo p e rio d ič n ih d o g a ja n j v e n o ti časa im e n u je m o fr e k v e n c o f. N je n a e n o ta iz h a ja iz d e fin i c ijsk e en ačb e
in je to re j [s-1], k i je —• k o t e n o ta za fre k v e n c o — d o b ila p o seb n o im e: h e r t z [Hz],
Z v re d n o s tjo 2 л p o m n o žen o fre k v e n c o / im e n u je m o k ro žn o fr e k v e n c o co:
m = 2 л f,
k a te r e k o h e re n tn a e n o ta je tu d i [s-1] (v e n d a r p a z a n jo n e v e lja im e h e rtz [Hz]).
*
T u d i v r te n je j e p e ro d ič n o d o g a ja n je , to d a d o lo čen e p o se b n e v rste . P e rio d i p r i p e rio d ič n e m d o g a ja n ju n a sp lo h u s tre z a t u čas 1 v r tlja ja T [s].
S šte v ilo m v r tlja je v v časo v n i e n o ti je dolo če n a v r tiln a h itr o s t n
1
n = — T
k a te r e k o h e re n tn a e n o ta je to re j [s-1]. H k r a ti p a bi v rtiln o h itro s t la h k o d e fin ira li k o t o d v o d k o ta a, m e rje n e g a z v r tlja ji [rot], po času t:
d a n — —
d t
iz č e sa r iz h a ja tu d i p o se b n a o zn ačb a za e n o to v rtiln e h itro s ti: [v rt/s ( = rot/s)]. K e r p a j e d im e n zijsk a v re d n o s t e n o te za k o t e n a k a 1, je t a o zn ačb a v s k la d u s p re jš n jo [v rt/s ( = ro t/s) = s-1].
Z v re d n o s tjo 2 n p o m n o žen o v rtiln o h itr o s t n im e n u je m o k o tn o h itr o s t co
co = 2 л п
k i p a je tu d i odvod lo čn e m e re a [rad] po času t:
Iz te en ačb e iz h a ja k o h e re n tn a e n o ta za k o tn o h i tro s t: [rad /s = s-1].
Iz n a v e d e n e g a je ra z v id n o , d a im a v r tiln a h itro s t p r i v r te n ju p r a v ta k p o m e n k a k o r fre k v e n c a p ri p e rio d ičn em d o g a ja n ju n a sp lo h . N je n n e p o s re d n i iz ra č u n iz o d v o d a k o ta po č a su j e la h k o m ogoč, če k o t m e rim o z v rtlja je m , tj. p o ln im k o to m [rot] k o t enoto.
Razpredelnica 1
P e rio d ič n o
d o g a ja n je V rte n je
V eličin a: fre k v e n c a v r tiln a h itro s t
D e fin ic ijsk a
e n ačb a: / = - T
1 d a
T d t
E n o ta : [Hz = s - 1] [v rt/s ( = ro t/s) = = s - 1]
V eličin a: k ro ž n a fre k v e n c a k o tn a h itro s t
D e fin ic ijsk a
e n a č b a : ш = 2 n f
л d a
co = 2 n n = — d t
E n o ta : [s -1] [rad /s = s-1]
Š e p o seb ej p o u d a riti je tr e b a tu d i, d a so v r tlja ji [rot] la h k o m e rljiv i z e n o sta v n im i m e riln ik i, m e d te m ko ta k ih n i za m e r je n je a n a litič n ih k o to v -— lo č n ih m e r v ra d ia n ih [rad]. Z a ra d i v se g a te g a im a ■—■ za p ra k s o — v r tiln a h itro s t v elik o p re d n o s t p re d k o tn o h itro s tjo , p a b i b ilo tr e b a to u p o š te v a ti p ri n a d a ljn je m o b lik o v a n ju s iste m a e n o t SI.
3.3. E n o te za m a so in težo
M a sa m n a j b i b ila d e fin ira n a z la stn o stjo teles, k i se k a ž e z v z tra jn o s tjo p ro ti g ib a ln im sp re m e m b a m in p riv la č n o s tjo k d ru g im telesom . N jen a e n o ta je k i l o g r a m [kg].
S težo G smo- o zn ačev ali doslej silo, s k a te ro Z e m lja p riv la č i te le sa n a s e ( = ra z lik a m e d g ra v i ta c ijs k o in c e n trifu g a ln o silo). M erili sm o jo -—■ v s is te m u S I — z en o to sile n e w t o n [N]. M ed te m p a n o v i n e m šk i z a k o n o e n o ta h v m e rils tv u določa težo — v »poslo v n em p ro m e tu « — k o t s te h ta n je m določeni » p o d a te k o k o ličin ah « , in sicer v e n o ta h m a s e [kg].
G led e n a to, d a v d ru g ih d rž a v a h (še) n i u v e d e n a te j d oločbi n e m šk e g a z a k o n a p o d o b n a določba, bo z iz v a ja n je m te g a z a k o n a la h k o p rih a ja lo do m n o g ih n e ja s n o s ti in n e sp o ra z u m o v . N ek d o bo s »težo« ra z u m e l silo, d ru g p a količino. Z ato je n e o g ib n o p o tre b n o , d a G e n e ra ln a k o n fe re n c a za m e re in u te ž i to v p r a š a n je u re d i ja sn o in dokončno.
V p ra š a n ju m a se in teže, o k a te re m je b ilo n a p is a n e g a že zelo m nogo, n a j bo tu d i t u p o sv ečen ih še n e k a j v rstic.
M aso določam o s p rim e rja v o z d ru g o znan o m aso , tj. s te h ta n je m . Če določam o » p o d atek o k o ličini« n e k e sn o v i s te h ta n je m , in sicer v g, kg, t — k a k o r b e re m o v n e m š k e m z a k o n u o e n o ta h v m e r ils tv u •— p o m en i, d a s te m določam o d e ja n sk o n je n o m aso. K o t » p o d a te k o količini« n e k e snovi r a b i to re j k a r n je n a •—■ m asa. N a v z tra jn o s ti in p r i v la č n o sti te m e lje č i d e fin ic iji m a se se zato sm iselno p r id r u ž u je še d o d a te k , d a z maso- m e rim o tu d i k o ličin o snovi.
V fizik i, k e m iji in te h n ik i im am o n e šte to p r i m ero v , ko k oličino snovi m erim o z e n o ta m i m ase. N aj o m en im sam o n e k a te r e »specifične« lastn o sti, k i se n a n a š a jo n a en o to m ase: sp ecifičn a to p lo ta [J/k g K], sp ecifičn a e n ta lp ija [J/kg], sp ecifičn a en tr o p ija [J /k g K] ip d . V te h p rim e rih z enoto k ilo g ra m p r a v gotovo n i m iš lje n a e n o ta za sn o v n o la st n o st v z tra jn o s ti in p riv la č n o sti, p a č p a en o ta za n je n o količino. P r a v ta k o k e m ik m e ri se sta v in e nek e sp o jin e z m a sn im i e n o ta m i in im a p r i te m p re d očm i le n jih o v o količino, n e p a v z tra jn o s ti in p riv lačn o sti. P re j o m e n je n a ra z š irje n a d e fin ic ija m ase, k i m im o la s tn o s ti v z tra jn o s ti in p riv la č n o sti obsega tu d i do lo č a n je k o ličin e snovi, je to re j pov sem u p rav ičen a. Z a to je p r a v g o to v o povsem n e ra z u m ljiv a do ločba n e m šk e g a z a k o n a o e n o ta h v m erilstv u , k i o m e ju je d o lo č a n je » p o d a tk a o k o ličinah« s te h ta n je m (im e n u je g a »težo«) sam o n a p o d ro č je »po slo v n eg a p ro m eta« .
P o se b n e o m em b e v re d n o j e še p o im en o v an je m ase k o t p o d a tk a o k o ličin i snovi. P o im e n o v a n je s »težo« (G ew icht), k a k o r to u v a ja n e m šk i zak o n o e n o ta h v m e rilstv u , je d o k aj p ro b lem atičn o . P o jm i t e ž a , t e ž a k ipd. so v ez a n i n a p o je m sile. P r a vim o, da im a človek n a Z em lji večjo težo k a k o r n a L u n i, d a je t u te ž ji k a k o r tam . Lahko- je tu d i v » b reztežn o stn em « sta n ju . V sm islu n em šk e g a za k o n a p a b i b ila n je g o v a »teža« v s a k o k ra t enaka. V rh u te g a je bilo n eogibno, d a je v n em šk em za k o n u p o seb ej p o im e n o v a n a tu d i te ž a k o t sila: » težn a sila« (G e w ic h tsk ra ft). To m o ra v s e k a k o r vo d iti k z a m e n ja v a m in n a p a k a m . T eža z m asn im i e n o ta m i b i se p re p le ta la s težn o silo s silsk im i eno ta m i. Z a to m en im , d a te ž e k o t podatka, o količini snovi v e n o ta h m ase n e bi kazalo u v a ja ti.
4. S K L E P
G led e n a p rik a z a n o s ta n je m e d n a ro d n e g a si ste m a e n o t S I in p o seb n o sti n e m šk e g a z a k o n a o e n o ta h v m e rils tv u m enim , d a b i bilo p o tre b n o , da G e n e ra ln a k o n fe re n c a za m e re in u te ž i u re d i — m e d d ru g im i — tu d i n a s le d n ja v p ra š a n ja :
1) o d o b ri im e p a s c a l [Pa] za enoto tla k a [N /m 2];
2) p re m isli o do lo čitv i p o ln eg a k o ta = v r tlja ja k o t k o h e re n tn e e n o te za k o t (geom etrični), za k a te ro p re d la g a m im e r o t [rot];
3) p re c iz ira d e fin icijo v r t i l n e h i t r o s t i k o t odvod k o ta po času in ji določi k o h e re n tn o eno to, k i b i se (po p re d lo g u p o d 2) la h k o im en o v ala [rot/s];
4) določi d efin ic ijo za m a s o , k i n a j b i vsebo v a la še to, da je m a sa tu d i p o d a te k o k o ličin i snovi; 5) določi, da je t e ž a sila, s k a te ro Z em lja p ri v la č i te le sa n a se (in je to re j id e n tič n a s pojm om »težna sila«, k i je zato n ep o treb en ).
Z z a n im a n je m bom o p rič a k o v a li o dločitev Ge n e ra ln e k o n fe re n c e tu d i o te h v p ra ša n jih .
