Day ahead electricity price forecasting with emphasis on its volatility in Iran (GARCH combined with ARIMA models)

Munich Personal RePEc Archive

Day-ahead electricity price forecasting

with emphasis on its volatility in Iran

(GARCH combined with ARIMA

models)

Pourghorban, Mojtaba and Mamipour, Siab

Department of Economics, University of Kharazmi

14 February 2019

Online at

https://mpra.ub.uni-muenchen.de/94826/

1

Day-ahead electricity price forecasting with emphasis on its volatility in Iran

(GARCH combined with ARIMA models)

Mojtaba, Pourghorban 1_{; Siab, Mamipour} 2

1- Department of Economics, University of Kharazmi, Tehran, Iran pourghorban@outlook.com

2- Department of Economics, University of Kharazmi, Tehran, Iran s.mamipoor@khu.ac.ir

Abstract

This paper provides a method to forecast day-ahead electricity prices based on autoregressive integrated moving average (ARIMA) and generalized autoregressive conditional heteroskedastic (GARCH) models. In the competitive power market environment, electricity price forecasting is an essential task for market participants. However, time series of electricity price has complex behavior such as nonlinearity, nonstationarity, and high volatility. ARIMA is suitable in forecasting, but it is not able to handle nonlinearity and volatility are existent in time series. Therefore, GARCH models are used to handle volatility in the in time series forecasting. The proposed method is computed using the daily electricity price data of Iran market for a five-year period from March 2013 to February 2018. The results reported in this paper illustrate the potential of the proposed ARMA-GARCH model and this combined model has been successfully applied to real prices in the Iranian power market.

2

پ

شی

ب

ینی

ق

تمی

ا رد قرب

ناری

اب

ظاحل

تاناسون

چراگ یبیکرت تفایهر رد

-امیرآ

بتجم ی نابرقروپ 1 و س ی با مم ی روپ 2 1 ،نارهت یمزراوخ هاگشناد ،داصتقا هدکشناد ،عیانص یسدنهم دشرا یسانشراک ناریا

pourghorban@outlook.com

2 ناریا ،نارهت یمزراوخ هاگشناد ،داصتقا هدکشناد ،رایشناد

s.mamipoor@khu.ac.ir

هدیکچ

دجت زا سپ دی

ا قرب رازاب راتخاس ناری لاس رد 1384 دبت و لی هب نآ کی تباقر رازاب ی ق هک تمی ن ار قرب یاهوری رازاب رب مکاح

عت نیی م ی ،دنیامن ق تاناسون یتمی ا رد نی ازفا لااک شی هتفای ا هب هجوت اب .تسا هکنی رس ی نامز ی ق تمی یاه ًلاومعم قرب رازاب ً اراد ی و یگژی یاه پ هدیچی ام دنن اپان ،یرادی ارش طی غ یطخری ز تاناسون و دای

پ رد ،رضاح شهوژپ ،تسا ی

نتفای شور ی ات تسا

ق تاناسون ظاحل اب دناوتب ،یتمی

لدم ی طخ لقادح اب ارب ا ی پ شی ینیب ق تمی ا قرب رازاب رد قرب هنازور نوزوم طسوتم ناری

اب

هداد زا هدافتسا یتمیق یاه نامز هرود ی درورف لوا نی 1392 لا ی ب تسی دنفسا مهن و 1396 ئارا ه امن دی لدم . یارب هک ییاه

تمیق یراذگ داهنشیپ یم یریذپرییغت دروآرب دنمزاین ،دنوش یم

دنشاب . کی دروآرب رد هطبار

، اطخ ناونع هب یئزج هراومه رد

هدش هتفرگ رظن شیپ کی ساسارب هک

تـباث سنایراو اب یریغتم ناونع هب ،هیلوا ضرف ضرف

یم ،دراوـم زا یرایـسب رد .دوش

هک تهج نآ زا ناـمز زا یعطاـقم رد

، ینامز یرس قرب تمیق

یم شیامن هب دوخ زا ار یا هدرتسگ تاناـسون نـیا هب دراذگ

رـف یم دراو هشدخ ض یناسمه سنایراو ضرف ،عوضوم نیا .دوش

هک ار شیپ زا یکی ضرـف یاـه لدم هداوناخ یاه یم امیرآ ،دشاب

یم رارق دیدرت دروم یم بجوم و دهد

هک دوش یرـس یاهدنامـسپ رد دوـجوم تاـعلاطا همه زا هدافتسا ینامز یاـه

ن .دوش

بیترت نیدب لا ،تاناسون یزاس لدم روظنم هب

یوگ چرآ یم داهنشیپ ات دوش

لدم رد ایوپ ینیب شیپ ساـسا رـب یناـمز یرس

نآ سنایراو و نیگناـیم م رسی دوش . ارب ی تسد یبای هب یارب یلدم پی ش بی ن ی ق ی تم هرهب اب ، قرب هنازور نوزوم طسوتم گ

یری

کرت و چراگ لدم زا بی

رآ لدم اب نآ ،امی هداد اه ی رس ی نامز قرب تمیق ی روآرب دروم

سررب رد .تفرگ رارق د ی

اتن ی ج صخشم

رآ لدم ،دش ی

ام -اطخ هدش هئارا چراگ ی پ ی ش بی ن ی لصف ی ، لوبق لباق هلاس جنپ و هنلااس ی

دب .تسا هتشاد ی ن ترت ی ب لدم پی داهنش ی رآ ی ام -ارب ،چراگ ی پ ی ش بی ن ی ق ی تم ا قرب رازاب رد ی

نار م بسانم ی دشاب ناسون راتفر تسا رداق و ی

ق ی تم اب ار قرب

بسانم تقد اب ،نآ تاناسون ظاحل ی پ ی ش بی ن ی امن ید . هژاو :يدیلک ياه پ شی ب ینی ق تمی چراگ لدم ،قرب امیرآ لدم ،

مدقم

ه

اوا رد ی ل ههد 80 سمش ی ، هیامرس بذج هب روشک یاهزاین هب هجوت اب ،قرب تعنص شرتسگ و هعسوت و یصوصخ شخب یاه

دجت هب طوبرم تاعلاطم ید

عمج اب و قرب تعنص راتخاس هنیمز یارب و هتشذگ تایبرجت و تاعلاطم یدنب

ییارجا تامیمصت یزاس

هدام دانتسا هب .دیدرگ زاغآ 12

ترازو سیسات نوناق کی هدام )ز (و )ـه( یاهدنب و ناریا قرب نامزاس نوناق طیارش نییعت یارب ،ورین

رازاب رد قرب شورف و دیرخ شور و ت و ناریا قرب

3

بوصم( قرب دیرخ نیمضت و طیارش 8/

4/ 1384 غلابا و بیوصت ،قرب دیلوت رد یصوصخ شخب تکراشم لیهست و )ناریزو تئیه

درگ ید ن ترازو( ی ،ور 1384 .) ارف ی دن صوصخ ی زاس ی دجت ار قرب تعنص رد ید

ص رد راتخاس م قرب تعن

ی ،دنمان ای ن ارف ی دن مامت نف تاظحلام ی داصتقا و ی لوت رد ی ،د زوت و لاقتنا ی ع ژرنا ی رتکلا یک ی س رد ی متس اه ی تنس ی شک شلاچ هب ار ی

هد هافم و تسا ی

م

دج ید ی لوت رد ار ی ،د زوت ،لاقتنا ی

ع رادرب هرهب و ی س زا ی متس تردق ار هدروآ دوجوب تکرش یلک تلاح رد قرب رازاب رد .تسا

یاه

تکرش ،قرب هدننکدیلوت تکرش ،عیزوت یاه

هرهب ،لاقتنا یاه رادرب ،متسیس سروب دیرخ و شورف قرب و هطساو نارگ تلاماعم روضح دنراد ،روظنم( 1388 .) تاررقم دنیآرف هویش و ییادز

یاه دیدج کدیلوت یارب تمیق ینانیمطاان بجوم قرب رازاب رد تلادابم ماجنا فرصم و ناگدنن

.تسا هدش لااک نیا ناگدننک ینیب شیپ تمیق قرب یرازبا رد باختنا یژتارتسا تکرش رد ناگدننک رازاب ات .تسا فرط هضرع یاه اضاقت و رازاب قرـب دزاس رداق ار یراذگ هیامرس ، یرادرب هرهب ، هـمانرب زیر ی یاه یتآ و کـسیر تیریدـم یشان ا ز تاناسون تمیق ار ناماس .دنیامن یهد گژیو یاراد لااک کی ناونع هب قرب ی

ه شیپ هک تسا ییا ینیب

هظحل تمیق یا

یدقن

1

زیامتم اهلااک ریاس زا ار نآ یم دیامن . اریز رب ق ییلااک ریغ لباق ذ ریخ ه اس یز ا تس لداعت و فرصم و دیلوت نآ

ًلاماک یم تروص نامزمه دریگ

. تمیق نینچمه هب نآ یاه

و درادن دوجو نآ یارب ژارتیبرآ لکش هب تلاماعم ناکما و هدش نییعت یلحم تروص هکبش رد لااک نیا یارب یزاس هریخذ تیلباق

.تسین ایهم شیپ لباقریغ لماوع هب زین قرب یاضاقت

یب ن ی لیبق زا بآ طیارش و

.تسا هتسباو ییاوه نیا

ا رما كوش رث و هضرع یاه

ار اضاقت یم دیدشت قرب رازاب تمیق رب قرب .دیامن

لااک کی ناونع هب خساپ رد

هب تاناسون هرود یا یم یلصف یوگلا یاراد ،اضاقت دشاب

.

ییاوهو بآ طیارش هب قرب یاضاقت و

تیلاعف نازیم و دراد یگتسب یداصتقا یاه

،هلئسم نیا یلصف زا یفلتخم حوطس

یارب ار ندوب

لااک قرب ی داجیا یم دیامن سیانبروب( 2 ، 2007 .) اب هجوت هب وخ صا اذ یت رب ق ا اکم ن ا اجی د کی اب راز ر باق ت لماک رب یا ا نی لااک و وج د دن درا زامن( ی ، 1391 ). تکرش یمامت

یم لمحتم ار کسیر زا ینیعم هجرد رگید یاهلااک رازاب دننام ،قرب رازاب رد ناگدننک نچمه .دنوش

ی ن هرهب رادرب زا یمهس متسیس

شیپ لباق ریغ توافت زا یشان هک دراد ار کسیر نیا شیپ یاضاقت رادقم ینیب

یر هجرد .تسا یعقاو و هدش ینیب و نارگیزاب کس

هرهب متسیس رادرب هب

تمیق شور ،روهشم( دراد یگتسب رازاب یراذگ

1385 .) لوت صخاش ی

د ق طسوتم ،هدننک ی

تم لااک تامدخ و اه ی

هاگنب هک تسا ازا هب اه

ی لوت ی د رد تامدخ و لااک ی

تفا م ی دننک غت دصرد . یی ر ق صخاش ی تم لوت ی د دننک قرب رازاب رد قرب شخب ه

ای نار ط رد ی لاس اه ی 1392 لا ی 1396 لااب تاناسون دهاش یی

.تسا هدوب ،هتفای راشتنا رامآ قباطم

بی رتش ی ن ت هطقن هب هطقن مرو

فنم و تبثم ی ترت هب ی ب ربارب اب 41 + و 19.8 - تسا هدوب دصرد (

ا رامآ زکرم :ذخأم ی

نار .)

ناریا رد هتفای راتخاس دیدجت قرب رازاب زا

ی ک وس یگژیو یاراد ، و دیرخ سناژآ لدم ،هفرط کی جارح لدم دننام یمهم یاه

رد زین و لبق زور رازاب لدم نینچمه ارش

ی ط شورف هدمع رازاب ی یم ( دشاب آ یی ن روشک قرب هکبش همان ،

1384 ،رگید ییوس زا .) آرف ی دن ادز تاررقم یی ش و ی هو یاه دج ید مطاان بجوم قرب رازاب رد تلادابم ماجنا ی نان ی ق ی تم لوت یارب ی ناگدننکد ا ناگدننک فرصم و

ی ن

اربانب .تسا هدش لااک ی ،ن ی نتفا لدم اه یی لباق هک ی ت زرا یبا ی ، مخت ی ن پ و ی ش بی ن ی حص ی ح ق تاناسون ی تم دم تهج یر ی ت ر ی کس و مصت ی م گی یر نشاب هتشاد ار ،د رورض زا ی تا ای ن م رامش هب رازاب ی دور ،روظنم( 1394 .) هجوت اب مها هب ی ت تاعلاطم ناققحم ،عوضوم

سب ی را ی ا رد ی ن مز ی هن هداد ماجنا شور و دنا

اه ی سب ی را ی پ ار ی داهنش هدرک م رد .دنا ی نا ای ن شور ور ود ،اه ی درک ارب هدرتسگ روطب ی پی ش بی ن ی ق ی تم اه ب ه م مشچ ی دروخ هک کی زا وس م ی ناوت هب شور رب ینتبم یاه هکبش دننام یعونصم شوه

یبصع یاه ( ANN ) 3 ، 1 _{Spot price}

4

نیشام هب رگید ییوس زا و یزاف و کیتنژ متیروگلا ،یریگدای یاه اه شور ی زجت یه و لحت ی ل رس ی نامز ی 1 درک هراشا نات( 2 و ،ناراکمه 2010 .)

( ناراکمه و ساررتنک 2003 ) 3 یارب شیپ ینیب تمیق هنازور قرب یاهرازاب رد ایناپسا و اینرفیلاک رب یلدم ساسا شور ARIMA هئارا (ناراکمه و سلازنوگ .تسا هدومن دییات ار لدم ییاناوت ،جیاتن هک دندرک 2005 ) 4 هلیسوب هعومجم یا زا یاهلدم ایوپ هک طسوت کی هریجنز فوکرام طبترم هدش ،دنا کی لدم یدورو -یجورخ ناهنپ وکرام (IOHMM)

لیلحت یارب ار و شیپ ینیب تمیق یاه قرب داهنشیپ ایناپسا .دنداد

ناراکمه و وجنک ( 2005 ) 5 کی شور دیدج یارب شیپ ینیب تمیق قرب هنازور رب ساسا لیدبت و کجوم لدم اه ی ARIMA هئارا دنداد . هدافتسا زا هداد یاه رازاب یژرنا قرب رد ایناپسا رد لاس 2002 ناشن هداد هدش هک تسا درکلمع شور یداهنشیپ هک رب یانبم لیدبت کجوم و لدم یاه امیرآ یم ،دشاب رتهب زا هدافتسا میقتسم زا لدم یاه ARIMA تسا . (ناراکمه و ایسراگ 2005 ) 6 یارب شیپ ینیب تمیق رد هنازور یاهرازاب قرب ایناپسا و اینرفیلاک شور GARCH

.دندرک هئارا ار

هک ینامز ،دش هجیتن تاناسون تمیق دوجو لدم دراد GARCH هدش هئارا شور زا ARIMA رتهب تسا . ناراکمه و لااتاک

( 2007 ) 7 کی درکیور هکبش یبصع شیپ روخ هس هیلا هک طسوت گربنول متیروگلا - دراکرام 8

،دوب هتفای هعسوت یارب

شیپ ینیب

تمیق هتفه یاهرازاب رد هدنیآ قرب ایناپسا و اینرفیلاک داهنشیپ دندومن . سلاکین و ( زمیج 2008 ) 9

دوخ هعلاطم رد لدم یاه یرس یاه ینامز ARIMA ، ARIMAEGARCH و ARIMA-EGARCH-M

تمیق یارب ار قرب یتعاس رد زکارم MISO یبایزرا لدم .دندرک ARIMA-EGARCH-M تبسن هب ریاس لدم زا ،اه رظن شیپ درکلمع ،ینیب یرترب تشاد . ( ناراکمه و نات 2010 ) شور شیپ ینیب ار تمیق یانبم رب کجوم هارمه اب لدم بیکرت ARIMA و GARCH یارب ار یاهرازاب قرب ایناپسا مه و نینچ سنپ ی ناول ی ،ا نی سرجو ی رم و ی دنل .دنداد هئارا جیاتن لصاح زا هسیاقم اه ناشن داد هک شور یداهنشیپ رایسب قیقد رت زا ریاس شور یاه موسرم شیپ ینیب ( ناراکمه و كازار .دوب 2016 ) 10 هنیهب کی یزاس دنچ هلحرم یا یارب لدم بیکرت لقادح -تاعبرم -نیشام -رادرب -نابیتشپ

11 ₍

LSSVM و ) متیروگلا ( کیتنژ GA ) ات دندرک هئارا هلیسو هب

یاهرتماراپ هنیهب

هدش نتفرگ رظن رد و یگژیو یاه ،یدورو شیپ قیقد ینیب هنازور تمیق رازاب قرب ویراتنا ( ناراکمه و گنای .دیآ تسد هب 2017

)

12

شیپ یارب یاهرازاب رد تمیق ینیب

مه و ایناپسا ،ایلارتسا قرب نینچ سنپ ی ناول ی ،ا نی سرجو ی رم و ی دنل یبیکرت ، زا لیدبت ،کجوم نیشام یریگدای عیرس لنرک 13 ساسارب هنیهب شور یزاس ماحدزا تارذ

14 _و

کی لدم ARMA دندرک هئارا . سپ زا هیزجت ،کجوم یرس یاه اتسیا ناونعب هعومجم یاه یدورو دیدج طسوت لدم ARMA شیپ ینیب هدش و یرس یاه اتسیاریغ اب هدافتسا زا لدم SAPSO-KELM شیپ ینیب دندش .

.دومن دیییات ار لدم نیا ییاناوت جیاتن سررب اب ی پ ی ش ی هن قحت ی تاق آرف هک دش صخشم ،هدش ماجنا ی دن شور شزومآ اه ، پ ی چ ی هد نچمه .تسا ربنامز و ی ،ن ای ن شور اه

ن ارجا لباق ،ناسانشراک ندوبن سرتسد رد تروص رد ی دنتس اربانب . ی ن م ی ناوت خرب رد دومن اعدا ی

ش زا ی هو پ تسا نکمم اه ی ش بی ن ی 1_{Time series analysis}

2 _{Tan, Zhang, Wangb & Xu, 2010}

3 _{Contreras, Espinola, Nogales & Conejo, 2003} 4 _{Gonzalez, San Roque & Garcia-Gonzalez, 2005} 5 _{Conejo, Plazas, Espinola & Molina, 2005} 6 _{Garcia, Contreras, Vanakkeren & Garcia, 2005} 7 _{Catala, Mariano, Mendes & Ferreira, 2007} 8 _{Levenberg-Marquardt}

9 _{Nicholas & James, 2008}

10 _{Razak, Abidin, Yap, Abidin, Rahman & Nasir, 2016} 11 _{Least Square Support Vector Machine}

12 _{Yang, Ce & Lian, 2017}

5

قی تم وست یه ا رب هولاع .دوش هجاوم تسکش اب رازاب ی

،ن اب ید تشاد هجوت شیپ یارب ینامز یرس یاهوگلا زا هدافتسا تروص رد

،ینیب

رآ لدم ی ام ارب ی پ ی ش بی ن ی رس مامت ی اه ی نامز ی ن بسانم ی ،تس ز ی ار من ی ناوت د ن ظاحل ار لااب تاناسون تاصخشم دیام

.

ارب ناوارف تاعلاطم دوجو اب ی

پ ی ش بی ن ی ق ی تم د زا قرب ی ،زابر شور زا هدافتسا اه

ی کرت یب ی لاس رد اه ی خا یر زرط هب

مشچ گی ر ی جاور ی هتفا .تسا ب قحت مغر ی تاق ا رد هدش ماجنا ی

ن مز ی ،هن شور اه ی پ ی ش بی ن ی قد ی ق قد و ی ق ق رت ی تم ،قرب رازاب رد

ن دروم نانچمه ی

زا .تسا

شیپ یارب یشور هئارا شهوژپ نیا رد یلصا فده ینیب

قی تم قرب هنازور نوزوم طسوتم ا قرب رازاب رد

یم ناری هولاع هک دشاب

ب شیپ یلااب تقد ر هرود رد ینیب

نامز رد ارجا تیلباق نینچمه و ربراک یارب یگداس یاراد هلاس جنپ و هنلااس ،یلصف ینامز یاه

.دشاب هاتوک لصا مهس

ی ای ن پ شور ی داهنش ی ، لدم اب نآ بیکرت و یتمیق تاناسون ظاحل رد چراگ لدم زا هدافتسا کی هئارا و امیرآ

امیرآ یبیکرت لدم

-یم چراگ .دشاب

ای ن قحت عون زا هدافتسا ظاحل هب هعلاطم ی

ق دربراک ی م ی قحت شور ظاحل زا و دشاب ی

ق لحت عون زا یل

ی -وت ص یف ی م ی .دشاب

هناخباتک عون زا زایندروم تاعلاطا و رامآ یروآدرگ رظن زا نینچمه .تسا یدانسا و یا

یسررب دروم یاه هداد یتاعلاطا هاگیاپ زا

یعوضوم ظاحل هب و تسا ناریا روشک ،قیقحت نیا یرامآ هعماج .تسا هدش تفایرد ناریا قرب هکبش تیریدم تکرش د

رازاب هزوح ر

یم یشورف هدمع .دشاب

قی تم قرب هنازور نوزوم طسوتم تنا ناریا قرب رازاب یارب یرامآ هداد ناونع هب

.تسا هدش باخ

قیقحت شور

لدم ( نیگنایم هلداعم يزاس

ARIMA

)

لدم لدم هداوناخ هب طوبرم ینامز یرس یاه یاه

ARIMA

1

.دنتسه هداد یارب تروص هب ینامز یرس یاه

Yt

لدم ،

ARIMA

دیاش و هعلاطم یارب یرازبا شیپ

ینیب یرس نینچ یتآ ریداقم .تسا ییاه

دنیارف رد

ARIMA(p,d,q)

یاهدامن

q

،

d

و

p

هفقو دادعت رگنایب بیترت هب ینویسرگردوخ یاه

2

لضافت هبترم ، كرحتم نیگنایم تلامج دادعت و یریگ

3

هک یتروص رد .تسا

d

دنیارف ،ددرگ رفص اب ربارب

ARIMA

دنیارف هب لیدبت

ARMA

یم .دوش لدم ضرف یاه

ARMA

هک تسا نآ

Yt

.تسا انام

رگا

Yt

لضافت اب ،دشاب انامان یم یریگ

.درک انام ار نآ ناوت

لدم صیخشت یاه

ARMA

یم لدم هبترم نییعت ینعم هب نیگنایم تلامج دادعت و ویسرگردوخ تلامج دادعت .دشاب

یگتسبمه دوخ عباوت زا هدافتسا اب ًلاومعم كرحتم

4

(

AC

یئزج یگتسبمه دوخ و )

5

(

PAC

یم نییعت ) زین لدم دروآرب .دوش

ع مدع ای تیافک و تسا لدم ددجم یسررب و لرتنک مزلتسم ینیبزاب هلحرم .تسا لوا هلحرم رد لدم صیخشت هب هتسباو ًاتدم

یم نییعت لدم تیافک لدم نیا .دوش

کیئاکآ تاعلاطا رایعم طسوت اه

6

(

AIC

زتراوش ای )

–

نیزیب

7₍

SBC

یم ینیب زاب ) هب ،دوش

هنوگ مآ رادقم نیرتمک بسانم لدم هک یا زتراوش ای کیئاکآ هرا

–

،یروس( دشاب هتشاد ار نزیب 1391

.) لدم ویسرگردوخ یاه

تروص هب كرحتم نیگنایم هطبار

1 یم هداد حرش دوش

.

Yt= µ + ϕ1Yt−1+ ϕ2Yt−2+ ⋯ + ϕpYt−p+ ut+ θ1ut−1+ θ2ut−2+ ⋯ + θqϕt−q (1)

1 _{Autoregressive Integrated Moving Average} 2 _{AR: Auto Regressive}

3 _{MA: Moving Average} 4 _{Auto Coloration} 5 _{Partial Auto Coloration}

6

لدم ( سنایراو ای تاناسون يزاس

ARCH

)

لدم همه تمیق یارب هک ییاه

یم حرط یراذگ شیپ و دروآرب دنمزاین ،دنوش

.دنتسه یریذپرییغت ینیب هطبار کی دروآرب رد

یم حرطم اطخ ناونع هب یئزج هراومه یراتخاس شیپ کی ساسارب هک دوش

سنایراو اب یریغتم ناونع هب ،دروآرب دنیارف رد هیلوا ضرف

یم هتفرگ رظن رد تـباث ف نـیا هب دراوـم زا یرایـسب رد .دوش

یم دراو هشدخ ضرـ ،دوش

ینامز یرس ناـمز زا یعطاـقم رد اریز

یم شیامن هب دوخ زا ار یا هدرتسگ تاناـسون ،هدش دروآرـب ریغتم سناـیراو دوـجو ای یناسمه سنایراو ضرف ،عوضوم نیا .دراذگ

یم رارق دیدرت دروم ار تـباث شیپ زا یکی .دهد

ضرـف یاـه لدم هداوناخ یاه

ARIMA

سنایراو نیا رد ،نیاربانب .تسا یناسمه

لدم عون یرـس یاهدنامـسپ رد دوـجوم تاـعلاطا همه زا اه یمن هدافتسا ینامز یاـه

یوگلا ،تاناسون یزاس لدم روظنم هب .دوش

(یطرش سنایراو نویسرگردوخ

ARCH

1

) هدافتسا هلمج هک تسا نآ رب ضرف شور نیا رد .دش اطخ

هب و رفص نیگنایم یاراد

ایرس تروص یم ضرف ریغتم ،دوخ هتشذگ ریداقم ندوب اراد طرش اب ،نآ سنایراو اما هدوب هتسبمهریغ یل

تلاح نیا رد نیاربانب .دوش

یم اطخ تلامج راتفر زا یعبات و هدوبن تباث یرس یفداصت دنور لوط رد سنایراو دب .دشاب

نی ترت بی لدم

ARCH

دنور ،تسا رداق

راو سنای طرش ی داقم هب هجوت اب ار ری

گ ضوت دوخ هتشذ حی

اهن رد و دهد تی

لدم رد ایوپ ینیب شیپ ساـسا رـب یناـمز یرس یاه

نآ سنایراو و نیگناـیم م اه

رسی یـم .دوـش

لدم

ARCH

یرس رد یریذپرییغت لیلحت یارب یبسانم بوچراچ یم هئارا ینامز یاه

اه تیدودحم یاراد لدم نیا اما .دنک

برم نآ تلاکشم زا یکی .تسا یتلاکشم و نییعت هب طو

q

لدم زا تلاکشم نیا لح یارب .تسا )اطخ هلمج یاه هفقو دادعت ینعی(

یم هدافتسا یرگید موسوم هک دوش

هب

ARCH

هتفای میمعت ای

(

GARCH

)

2

یم دشاب ( فسرلوب

3

، 1986 .) یلک تلاح رد

GARCH(p,q)

هطبار تروصب 2

یم نایب .دوش

σt2 = α0+ α1ut−1 2 + ⋯ + αqu2t−q+ β1σt−12 + ⋯ + βqσt−p2 (2)

دم تیصاخ ل

یاه

GARCH

نیا یرس عیزوت یطرش سنایراو هک تسا

t y

دنیآرف کی هلیسوب

ARMA

یم لیکشت .دوش

یم راظتنا ور نیا زا هدنامیقاب هک دور

لدم یاه

ARMA

رگا ،ینعی .دنهد ناشن ار یا هژیو یوگلا ،هطوبرم

t y

نیآرف کی اب د

ARMA

نآ رد ،دوش هدز نیمخت تیافک ،هدش دروآرب لدم تروص

4

یم هک دنک

ACF

و

PACF

هدنامیقاب هب طوبرم هفون کی ،اه

دیفس .دنهد شیامن ار یطرش سنایراو ،یلک تلاح رد بیترت نیدب

ut

هلداعم طسوت قوف

یم فیصوت ًلاومعم یلو ،دوش

اب

( 1

,

1 )

GARCH

یطرش سنایراو هک تسا یهیدب .دنک یم تیافک

ut

یطرش ریغ سنایراو یلو ،تسا رییغت لاح رد نامز لوط رد

یم تباث .دشاب لدم اب ینانیمطاان دروآرب یارب

GARCH

یم ادتبا لدم بتارم نیرتهب تسیاب

ARIMA(p,d,q)

لمع نیا .ددرگ نییعت

هباشم لدم یاه

ARMA

یم تروص و صیخشت یارب .دریذپ

لدم دوجو مدع ای دوج

ARCH

ای و

GARCH

صیخشت نومزآ زا

سنایراو یناسمهان یم هدافتسا

.دوش رثا دوجو دییات زا سپ

ARCH

هبترم هنیهب باختنا یارب

p

و

q

لدم رد

GARCH(p,q)

زا یتاعلاطا یاهرایعم ( کیئاکآ

AIC

زتراوش و )

–

( نیزیب

SIC

یم هدافتسا ) لدم هک قیرط نیدب .دوش

یاه اب رتکچوک ریداقم

(

AIC

( و )

SIC

بسانم ) نینچمه .دنتسه رت

R̅2

یم زین شیازفا ،دشاب تاعلاطا رایعم کی ناونع هب دناوت رض

ی ب عت یی ن دعت ی ل

هدش (

R̅2

) تسا لدم دوبهب یانعم هب

.

لدم نیمخت یارب یاه

GARCH

ییامنتسرد رثکادح شور زا (

MLE

)

5

هدافتسا یم دوش .

1 _{Autoregressive Conditional Heteroskedasticity}

2 _{Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity} 3 _{Bollerslev,1986}

4 _Adequate

7

ییانام

و دروآرب زا شیپ شیپ ماجنا

ینامز یرس یوگلا کی ینیب ،تسیرورض

ییانام

1

نومزآ نآ .ددرگ

ینامز ،یفداصت دنیآرف کی

یم هدیمان انام و سنایراو ،نیگنایم هک دوش

دوخ سنایراووک

2

لوط رد سنایراو و نیگنایم هک انعم نیدب .دشاب نامز زا لقتسم نآ

هتشاد یگتسب هرود ود نیب هلصاف هب اهنت ،ینامز هرود ود نیب سنایراووک رادقم و هدوب تباث نامز هب و دشاب

هبساحم یعقاو نامز

سنایراووک .دشابن طبترم

ناـمز یرـس رـگا ی

دشابن انام هعلاطم دروم جیا لیلد هب ،

بذاک نویسرگر دا اهریسفت هب ،

ی جیاتن تسردان

یم رجنم دوش . دب ی ن لااب دصرد دوجو اب هک انعم ی

سفت هب رجنم و درادن دوجو وگلا یاهریغتم نیب یرادانعم هطبار ،نییعت بیرض یر

م اهریغتم طابترا نازیم هرابرد تسردان ی

ددرگ . ،بیترت نیدب لدم زا هدافتسا ناکما

ـسرگردوخ یاه یو

یب زا یم ن .دور کی ًلاومعم

لضافت راب دنچ ای کی اب ار انامان ینامز یرس یم ،یریگ

اب هک انامان ینامز یرس کی .دومن لیدبت انام ینامز یرس هب ناوت

d

هعفد

لضافت هجرد زا ارگمه ،هدش لیدبت انام ینامز یرس هب یریگ

d

اب و هتفگ

I(d)

یم شیامن .دنهد

رد ینامز یرس ییانام نومزآ یارب

،رضاح هعلاطم رلوف یکید نومزآ زا

میمعت هتفای (

ADF

)

3

هتفرگ هرهب .تسا هدش

هطبار رد هدش هئارا لدم 3

یکید ار - میمعت رلوف

هتفای یم .دنمان

∆Xt = α + γxt−1+ ∑ δp∆xt−1

p

i=1

+ λt+ Ut (3)

نویسرگر هبترم یاه

ADF

یم ا رایعم دننامه ،لدم یباختنا رایعم زا هدافتسا اب دناوت لاط

یتاع کیئاکآ ش ای زتراو وش باختنا .د

هتفای

اه

هداد فیصوت اه

تاعلاطا یم ناریا قرب هکبش تیریدم تکرش یوس زا هدش رشتنم رامآ ساسا رب هعلاطم نیا رد هدافتسا دروم هعومجم .دشاب

هداد دادعت اه 1827 نیدرورف لوا زا هک هدوب هدهاشم هام

1392 هام دنفسا مهن و تسیب یلا 1396

یم لماش ار رد .ددرگ

ای ن هعلاطم ،

تمیق یط رد قرب هنازور نوزوم طسوتم 1827

هداد ناونع هب زور باختنا یسررب دروم یلصا ریغتم ناونع هب تمیق و یلصا یاه

هداد .تسا هدش یم تعاس تاواگم رب لایر بسح رب و یشورف هدمع رازاب رد قرب دیرخ تمیق طسوتم ،تمیق یاه

یفیصوت رامآ .دشاب

( تمیق

P

قوف ینامز هزاب رد ) لودج حرش هب رکذلا

1 یم .دشاب

1 _Stationary

2 _{Auto Covariance}

8

لودج

1: صوت رامآ یف ی غتم یر ( قرب هنازور نوزوم طسوتم تمیق

P

)

یفیصوت رامآ )تعاس تاواگم ره یارب لایر(

P

نیگنایم 327770

هنایم 326247.5

ممیزکام 420453

ممینیم 201996.9

رایعم فارحنا 49619.73

یگلوچ 0.031641

-یگدیشک 2.291174

هرامآ كراج - ارب 38.55269

لامتحا 0.0000

تادهاشم دادعت 1827

قحت تابساحم :ذخام

ی ق

اتن قبط ی ج لودج 1، م ی گنا ی ن ق ی تم قرب هنازور نوزوم طسوتم اب ربارب

327770 یم تعاس تاواگم ره یارب لایر

رد .دشاب

یسررب گلوچ ی شک و ی گد ی هداد اه ،تسا صخشم گلوچ

ی عم ی را ی نراقت زا یا زوت عبات نراقت مدع ی

ع م ی دشاب ارب . ی ی ک زوت ی ع ًلاماک

گلوچ نراقتم ی

ارب و رفص ی ی ک زوت ی ع شک اب نراقتمان ی

گد ی داقم تمس هب یر

رتلااب ، گلوچ ی ارب و تبثم ی

زوت ی ع شک اب نراقتمان ی

گد ی

داقم تمس هب یر

رتکچوک ، گلوچ رادقم ی

فنم ی .تسا نیا جیاتن قبط لودج

، عم ی را گلوچ ی فنم و کچوک هک تسا ی

بی رگنا هب هلوچ

ق ندوب پچ ی

تم قرب تسا . یم نایب نینچمه هک دوش

مد یانهپ رگناشن یگدیشک ربارب لامرن عیزوت یارب هک تسا عیزوت یاه

3

یم مد هچ ره عقاو رد .دشاب .سکعرب و دبای یم شهاک زین نآ عافترا دشاب رت هدیشک عیزوت یاه

اتن قبط ی ج ودج ل 1، یگدیشک رادقم

اب ربارب تمیق ریغتم یارب 2.291

.تسا تابساحم رادقم ی

كراج هرامآ

-ارب

1

اب ربارب 38.55 ،هدمآ تسد هب هک

نارحب رادقم زا ی

لودج

اک ی ود ی نع ی 5.99 و تسا رتگرزب ینعم حطس نینچمه

زا هرامآ نیا یراد 0.05

نیازا .تسا رتمک ،ور

ضرف ی ه نبم رفص ی لامرن رب

زوت ندوب ی ع ق ی تم دروآرب لدم رد و هدش در قرب ی

، قی تم اراد قرب ی زوت ی ع من لامرن ی دشاب . رادومن 1 راتفر ینامز ق ی تم ار قرب

م ناشن ی دهد .

9

رادومن 1 ق : ی تم قرب هنازور نوزوم طسوتم

دحاو هشیر نومزآ

مه نا روط هک راشا دش ه ، شیپ ماجنا و دروآرب زا شیپ .ددرگ نومزآ نآ ییانام ،تسیرورض ینامز یرس یوگلا کی ینیب

لودج قباطم 2

رد هدافتسا دروم ریغتم یارب دحاو هشیر نومزآ جیاتن یبیکرت لدم

ARMA – GARCH

.تسا هدش هئارا

لودج 2 : نومزآ هشیر دحاو

ریغتم لضافت هبترم (

t-Statistic )

ینارحب ریداقم نانیمطا حطس

لامتحا حطس ادبم زا ضرع

دنور هجیتن

P 0

2.798523

-3.963073

-3.412270

-3.128067

-99% 95% 90% 0.1979

دراد دراد

انامان

∆P 1

16.64364

-3.963073

-99% 0.0000

دراد دراد

انام

:ذخأم ی هتفا اه ی قحت ی ق

ریغتم یارب هک ییاجنآ زا

P

، هرامآ % نانیمطا هلصاف رد هدش هبساحم 95

یم رتگرزب ،ینارحب رادقم زا .دشاب

رفص هیضرف اذل

یمن در دحاو هشیر دوجو رب ینبم ریغتم نیاربانب .دوش

( قرب هنازور نوزوم طسوتم تمیق

P

یم انامان و تسا دحاو هشیر یاراد ) .دشاب

( لوا هبترم لضافت یارب دحاو هشیر نومزآ بیترت نیدب

P ∆

) یم یسررب یم هظحلام .دوش

ددرگ ، هرامآ ریغتم یارب هدش هبساحم

P ∆

رد هلصاف % نانیمطا 99

زا یم رتکچوک ،ینارحب رادقم زا دشاب

یم در دحاو هشیر دوجو رب ینبم رفص هیضرف نیاربانب . نیدب .دوش

( لوا هبترم لضافت اب قرب هنازور نوزوم طسوتم تمیق بیترت

P ∆

) یم انام و هدوبن دحاو هشیر یاراد دشاب

.

150000 200000 250000 300000 350000 400000 450000

تمی

ق

10

هنیهب بتارم لدم

ARMA(p,q)

هجوت اب هب زارحا یانام ی (

∆Pt

) رد لودج 2 ، فده اب لدم دروآرب

ARMA - GARCH

یارب قی تم هنازور نوزوم طسوتم

،لوا هبترم لضافت اب قرب هک تسا یرورض تسخن هلحرم رد

هنیهب بتارم

p

و

q

لدم رد

ARMA

دنوش صخشم .

یاهرایعم

یتاعلاطا لدم دروآرب زا لصاح

ARMA(p,q)

یارب ( لوا هبترم لضافت اب قرب هنازور نوزوم طسوتم تمیق

∆Pt

) بتارم رد فلتخم

p

و

q

لودج رد 3

هئارا .تسا هدش

لودج 3 : لدم دروآرب زا لصاح یتاعلاطا یاهرایعم ARMA(p,q)

یارب Pt

𝐑̅𝟐 AIC SIC ARMA(p,q)

0.122034 20.84402 20.87720 ARMA(4,5)

0.102908 20.86286 20.89604 ARMA(5,4)

0.105837 20.86024 20.89041 ARMA(4,4)

0.099901 20.86519 20.89234 ARMA(3,4)

0.080274 20.88550 20.90963 ARMA(3,3)

0.080215 20.88447 20.90256 ARMA(2,2)

0.069758 20.89461 20.90668 ARMA(1,1)

:ذخأم ی هتفا اه ی قحت ی ق

لدم دروآرب نیرتهب

ARMA(p,q)

ریداقم نیرتمک اب

AIC

،

SIC

رادقم نیرتشیب نینچمه و

R̅2

لودج جیاتن قبط ، ( لدم تروص هب

5

,

4 )

ARMA

تسا هدش لصاح .

سنایراو یناسمهان صیخشت نومزآ

لدم دوجو مدع ای دوجو صیخشت یارب ،همادا رد

ARCH

ای و

GARCH

نومزآ زا چرآ یم هدافتسا .دوش

ژنارگلا بیرض

(

LM

اب ربارب هک )

2 nR

یم رارق هدافتسا دروم نومزآ كلام ناونعب ،دشاب .تسا هتفرگ

رد نومزآ نیا جیاتن لودج

4 شرازگ هدش

.تسا

لودج 4 : یگتسبمهدوخ هب سنایراو یناسمهان صیخشت نومزآ جیاتن

هرامآ

F

ود یخ هرامآ

رادقم لامتحا شزرا

( 20 18

,

3 )

Prob. F

رادقم

2

N* R

لامتحا شزرا ( 3 )

Prob. Chi-Square

92.84351 0.0000

242.0931 0.0000

11

جیاتن لودج 4 یم ناشن هرامآ رادقم هک دهد

F

و نینچمه رادقم

nR2 _{= χ}2

رارق ینارحب هیحان رد و هدوب گرزب هتفرگ

دنا .

لامتحا رادقم اه

زین زا رتکچوک 0.05

دوجو هیضرف اذل ،دنتسه

ARCH

یمن در .دوش

هنیهب بتارم باختنا لدم

GARCH(p,q)

یم اذل ،تسا سنایراو یناسمهان یاراد هدش لصاح نیگنایم هلداعم هکنیا هب هجوت اب هلداعم بلاق رد ار یناسمهان نیا ناوت

لدم سنایراو نآ عومجم و دنشاب تبثم سنایراو هلداعم بیارض هک تسا یرورض ،روظنم نیدب .درک یزاس

،ءادبم زا ضرع زا ریغب اه

زا .دوش لصاح یهانتم سنایراو ات دنشاب کی زا رتکچوک یتاعلاطا یاهرایعم

( کیئاکآ AIC زتراوش و ) -

( نیزیب SIC )ب یار باختنا

p و q دنیآرف رد هنیهب GARCH(p,q)

یم هدافتسا اب لدم هک یروط هب .دوش

( رتکچوک ریداقم AIC

( و ) SIC بسانم ) رت

یم .دشاب

لودج 5 : دروآرب زا لصاح جیاتن GARCH(p,q)

AIC SIC تبثم بیارض کی زا رتکچوک بیارض عومجم GARCH (p,q)

20.56427 20.60355 دراد دراد GARCH (1,1)

20.85929 20.89555 دراد دراد GARCH (0,1)

20.68233 20.71859 دراد دراد GARCH (1,0)

20.54442 20.58974 درادن درادن GARCH (2,2)

:ذخأم ی هتفا اه ی قحت ی ق

لودج قباطم 5

لدم

GARCH (1,1)

یم هدروآرب ار مزلا طیارش .دیامن

لدم دروآرب

ARMA - GARCH

( لوا هبترم لضافت اب قرب هنازور نوزوم طسوتم تمیق يارب

∆𝐏𝐭

)

( لدم دروآرب ،چراگ لدم و امیرآ لدم بیکرت اب بیترت نیدب 1

,

1 )

GARCH –

( 5

,

4 )

ARMA

یارب نوزوم طسوتم تمیق

( لوا هبترم لضافت اب قرب هنازور

P ∆

12

لودج 6 ( لدم دروآرب جیاتن : 5

,

4 )

ARMA

و ( 1

,

1 )

GARCH

یارب ( لوا هبترم لضافت اب قرب تمیق

P ∆ )

نی

گنا

یم ه

لدا

عم

ریغتم یحیضوت ینیمخت بیرض

رایعم فارحنا هرامآ

ی هبساحم هدش

(

z-Statistic

) لامتحا حطس

Constant 23.09666

98.16803 0.235277

0.8140

AR(1) 0.556109

-0.000901

617.3774

-0.0000

AR(2) 0.246969

0.000909 271.7536

0.0000

AR(3) 0.554511

-0.000799

693.8305

-0.0000

AR(4) 1.000575

-0.000851

1176.395

-0.0000

MA(1) 0.280356

0.024824 11.29356

0.0000

MA(2) 0.396895

-0.013842

28.67227

-0.0000

MA(3) 0.619187

0.006375 97.12943

0.0000

MA(4) 0.841104

0.013870 60.64288

0.0000

MA(5) 0.272441

-0.024479

11.12965

-0.0000

) 1 -× GARCH( )

3 + C(

2

) 1 -× RESID( )

2 ) + C( 1 GARCH = C(

س

نایر

او ه

لدا

عم

ریغتم یحیضوت ینیمخت بیرض

رایعم فارحنا هرامآ

ی هبساحم هدش

(

z-Statistic

) لامتحا حطس

Constant 13311230

1015828 13.10383

0.0000

2

1) -RESID( 0.401250

0.020252 19.81296

0.0000

GARCH(-1) 0.435981

0.027179 16.04121

0.0000

عم ی اهرا ی نی وک یی شزارب

SIC AIC

𝐑̅𝟐

20.60355 20.56427

0.123617

:ذخأم ی هتفا اه ی قحت ی ق

اب ( لدم زا هدافتسا 1،1

)

GARCH

یم لامرن عیزوت و دیفـس هفون یوگلا یاراد لدم یاهدنامسپ هک دوش یم هدهاشم .دشاب

اجنآ زا یی رض هک ی ب عت یی ن دعت ی ل ربارب هدش 0.123

م ی تن ،دشاب ی هج م هتفرگ ی هک دوش 3/ 12 غت زا دصرد یی

تار رد طسوتم تمیق

( لوا هبترم لضافت اب قرب هنازور نوزوم

∆Pt

) بت قوف لدم طسوت یی

ن ضوت و ی ح .تسا هدش هداد رادومن رد

2 یدروآرب لدم قباطت

∆P̂T

و ( لوا هبترم لضافت اب قرب هنازور نوزوم طسوتم تمیق

∆PT

13

رادومن 2 یدروآرب لدم قباطت : ∆P̂t

و ∆Pt

هطبار زا هدافتسا اب ،دروآرب تقد شیامن روظنمب 4

،

∆P̂

هب

𝑃𝑡′

سپس .تسا هدش لیدبت رد

رادومن 3 قباطت ،

𝑃𝑡′

( یلصا تمیق یرس و

P

.تسا هدش میسرت )

∆P̂𝑡=𝑃𝑡′ −𝑃𝑡−1′ ⇒ 𝑃𝑡′ =𝑃𝑡−1′ +∆P̂𝑡 (4)

رادومن 3 قباطت : Pt′

و

P

ینیب شیپ تردق یبایزرا رایعم

ینیب شیپ یبایزرا یاهرایعم ،

شیپ یاطخ نازیم ،قیرط نیا زا و هدرک هسیاقم ار ینیب شیپ و یعقاو ریداقم هزادنا ار ینیب

یریگ

یم ( اطخ روذجم نیگنایم ،رایعم نیا عاونا زا .دننک

MSE

)

1

( اطخ قلطم ردق نیگنایم و

MAE

)

2

یم هک دنشاب دحاو زا رثاتم

هزادنا هداد ندوب گرزب هب رظن .دنتسه یریگ ( اطخ دصرد قلطم ردق نیگنایم رایعم زا ،یتمیق یاه

MAPE

)

3

تردق یبایزرا یارب

یم هدافتسا ینیب شیپ دوش

.درادن رارق یریگ هزادنا دحاو ریثات تحت هک دروآرب یاطخ هبساحم یارب

طسوتم تمیق ینامز یرس

1 _{Mean Squared Error}

2 _{Mean Absolute Error}

3 _{Mean Absolute Percentage Error}

-۱۵۰۰۰۰

-۱۰۰۰۰۰

-۵۰۰۰۰ ۰ ۵۰۰۰۰ ۱۰۰۰۰۰

۱ ۵۲ _{۱۰۳ ۱۵۴ ۲۰۵ ۲۵۶}

۳۰۷ ۳۵۸ ۴۰۹ ۴۶۰ ۵۱۱ ۵۶۲ ۶۱۳ ۶۶۴ ۷۱۵ ۷۶۶ ۸۱۷ ۸۶۸ ۹۱۹ ۹۷۰ ۱۰۲۱ ۱۰۷۲ ۱۱۲۳ ۱۱۷۴ ۱۲۲۵ ۱۲۷۶ ۱۳۲۷ ۱۳۷۸ ۱۴۲۹ ۱۴۸۰ ۱۵۳۱ ۱۵۸۲ ۱۶۳۳ ۱۶۸۴ ۱۷۳۵ ۱۷۸۶

وا هب

ترم

لضا

فت

اب قر

ب ت

می

ق

ل

زور

∆P (∆P)̂

۱۵۰۰۰۰ ۲۰۰۰۰۰ ۲۵۰۰۰۰ ۳۰۰۰۰۰ ۳۵۰۰۰۰ ۴۰۰۰۰۰ ۴۵۰۰۰۰

۱ ۴۸ ۹۵ _{۱۴۲ ۱۸۹ ۲۳۶ ۲۸۳ ۳۳۰ ۳۷۷ ۴۲۴}

۴۷۱ ۵۱۸ ۵۶۵ ۶۱۲ ۶۵۹ ۷۰۶ ۷۵۳ ۸۰۰ ۸۴۷ ۸۹۴ ۹۴۱ ۹۸۸ ۱۰۳۵ ۱۰۸۲ ۱۱۲۹ ۱۱۷۶ ۱۲۲۳ ۱۲۷۰ ۱۳۱۷ ۱۳۶۴ ۱۴۱۱ ۱۴۵۸ ۱۵۰۵ ۱۵۵۲ ۱۵۹۹ ۱۶۴۶ ۱۶۹۳ ۱۷۴۰ ۱۷۸۷

ت

می

ق

زور

14

نوزوم قرب هنازور لوا هبترم لضافت اب

ادتبا ،

∆P̂

هطبار تروصب 4

هب

𝑃𝑡′

شیپ یاطخ و هدش لیدبت اب یدروآرب لدم زا لصاح ینیب

هطبار تروصب یعقاو ریداقم 5

یم هبساحم .دوش

MAPE_P′ =

100 ∑T+m_t=T+1|P′tf _Pt− Pt|

m (5)

می گنا ی ن ارب اطخ دصرد قلطم ردق ی

نتبم لدم دروآرب ی

رب

ARMA-GARCH

هرود رد هنلااس ق زا لکشتم ی

تم طسوتم

قرب هنازور نوزوم یط رد

لاس اه ی 1392 یلا 1396 ترت هب ی ب اب ربارب 1.37 ،دصرد 1.44 ،دصرد 2.41 ،دصرد 1.92 و دصرد 1.45

یم دصرد اب ربارب هلاس جنپ هرود یط رد رادقم نیا .دشاب

1.71 .تسا دصرد می

گنا ی ن اطخ دصرد قلطم ردق (

MAPE

کیکفت هب )

لودج رد هلاس جنپ و هنلااس ،لوصف 7

.تسا هدش شرازگ

لودج 7 : می گنا ی ن لدم اطخ دصرد قلطم ردق امرآ یدروآرب

-)%بسحرب( لاس و لوصف کیکفت هب چراگ

1392 1393 1394 1395 1396 لاس هرود

1.45 0.95 1.72 2.69 1.65 راهب

1.03 0.60 1.29 1.08 0.81 ناتسبات

1.17 2.34 3.39 2.19 1.99 زییاپ

1.27 1.92 3.29 1.73 1.35 ناتسمز

1.37 1.44 2.41 1.92 1.45 هنلااس

1.71 هلاس جنپ لک

:ذخأم ی هتفا اه ی قحت ی ق

مجت اب ی ع اطخ ی لوصف هلاس جنپ ناونعب

ی ک بنج هتکن ی م ی ناوت اطخ هک ،تشاد رظن رد ی

پ ی ش بی ن ی زا ناتسبات لصف رد

قب ی ه رتمک لوصف م

ی دشاب رادومن . 4 ا رگناشن ی ن .تسا بلطم

رادومن 4 عیمجت : اطخ ی لوصف هلاس جنپ

25%

14%

33%

28% راهب

15 ناونع هب ی ک ضرف ی ه م ی ناوت ازفا هب هجوت اب هک دومن حرطم ی

ش حاون بلاغ رد امد ی

قطانم رثکا رد قرب فرصم روشک لک

ازفا ی ش ی هتفا م .تسا ی ناوت تن ی هج ازفا اب تفرگ ی

ش اضاقت ی پ تقد ،ناتسبات لصف رد قرب فرصم ی ش بی ن ی ازفا لدم ی ش پ ی اد هدرک .تسا

هجیتن

يریگ

یارب تکرش ناگدننک ،قرب رازاب رد

پ ی ش بی ن ی ق ی تم رازبا ی ژتارتسا باختنا رد مهم ی

بسانم شقن یافیا نیا هب هجوت اب .تسا

تسد ،مهم شیپ لدم هب یبای

.تسا رادروخرب ییازسب تیمها زا ،دشاب تابساحم یلااب تعرس و تقد یاراد هک تمیق ینیب پ رد ی ی نتفا یلدم یارب پ ی ش بی ن ی ق ی تم ا رد قرب هنازور ی

نار کرت و چراگ لدم زا هدافتسا ،نآ تاناسون ظاحل اب ی

ب رآ لدم اب نآ ی

ام

پی داهنش کرت لدم .دش یب ی رآ ی ام -ق تسناوت ،هدش هئارا چراگ ی

تم دورف لوا هزاب رد ار قرب هنازور نوزوم طسوتم ی ن 1392 لا ی ب ی تس

دنفسا مهن و 1396 قد اب ت لوبق لباق ی کفت هب ی ک پ هلاس جنپ و هنلااس ،لوصف ی ش بی ن ی امن ید م . ی ناوت تن ی هج کرت لدم ،تفرگ یب ی رآ ی ام -ارب چراگ ی پ ی ش بی ن ی قی تم اراد و هدوب بسانم قرب هنازور نوزوم طسوتم ی

لااب تعرس ی

.تسا درکلمع

زم هب هجوت اب ی ت پ لدم ی داهنش ی ق تاناسون ظاحل رد هدش هئارا ی

تم ناونع هب ،قرب هنازور نوزوم طسوتم ی ک پ ی داهنش ارب ی شهوژپ اه ی تآ ی ، قی سا اناوت یی ای ن شور ربارب رد لدم اه ی د ی رگ پ ی ش بی ن ی ق ی تم ظن قرب ی ،ر عونصم شوه ی

بصع هکبش و ی اب یریگراکب پی داهنش م ی دوش .

عبانم

1 -ع یروس ، 1391 . دلج یجنس داصتقا 2

یلم یسانش باتک هرامش ،ملع رون و یسانش گنهرف تاراشتنا ، 3390203

.

2 و ا روهشم یسدقم

م ، 1385 . اتخاس دیدجت ریثات ر

رب تعنص ق عبانم هعسوت رب ارن ژ اهی ی .ریذپ دیدجت 3 -د روظنم م روپ یدای و ،

1395 . کمک هب ناریا قرب رازاب رد تمیق تاناسون ینیب شیپ و یبایزرا لدم

ARMAX-GARCH ،

هرود ،)قباس یداصتقا یاهیسررب( یرادقم داصتقا همانلصف 13 هرامش ، 1 تاحفص ، 97 -117 . 4 -وظنم ر د و شیکافص ا 1388 . رب تمیق ینیب شیپ رد ق اب راز رب ر ق یتباق ا ری نا اب ور رکی د دم ل یاه رس ز ی ینام شیامه نیمتفه ،

.یژرنا یلم 5 -هیرشن هژیو ناریا قرب تعنص یلیصفت رامآ لاس رد قرب یورین دیلوت

1395 یصصخت ردام تکرش رشان ، ت دادرم ،ریناو 1396 تاحفص 4-5 . 6 -ح یزامن ، 1391 . ماظن ،یداصتقا یاه کباش ،راشتنا یماهس تکرش

1 -260 -325 -964 -978 . 7 ترازو رین ،و ایه ت اب میظنت راز رب ،ق 1384 . آ رش نییعت میظنت همان نیی ا

طی شور و دیرخ و رف شو رب رد ق وشک هکبش .ر

8- Bollerslev, T. (1986). Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity. Journal of Econometrics, 31(3), 307-327.

9- -Bourbonnais,R (2007) “The Econometrics of Energy Systems”, Electricity Spot Price Modeling:

16

10-Catala, J. P. S., Mariano, S. J. P. S., Mendes, V. M. F., & Ferreira, L. A. F. M. (2007). Short-term electricity prices forecasting in a competitive market: a neural network approach. Elect Power Syst Res, 77, 1297 1304.

11-Conejo, A., Plazas, M., Espinola, R., & Molina, A. (2005). Day-ahead electricity price forecasting using the wavelet transform and ARIMA models. IEEE Trans Power Syst, 20(2), 1035–1042.

12-Contreras, J., Espinola, R., Nogales, F., & Conejo, A. (2003). ARIMA models to predict next-day electricity prices. IEEE Trans Power Syst, 18(3), 1014–1020.

13-Garcia, R., Contreras, J., Van Akkeren, M., & Garcia, J. (2005). A GARCH forecasting model to predict day ahead electricity prices. IEEE Trans Power Syst, 20(2), 867–874.

14-Gonzalez, A. M., San Roque, A. M., & Garcia-Gonzalez, J. (2005). Modeling and forecasting electricity prices with input/output hidden Markov models. IEEE Trans Power Syst, 20(1), 13– 24.

15-Nicholas, B., & James, E. P. (2008). Short term forecasting of electricity prices for MISO hubs: evidence from ARIMA–EGARCH models. Energy Econ, 30(6), 3186–3197.

16-Razak, A.W.A., Abidin, I. Z., Yap, K. S., Abidin, A. A. Z., Rahman, T. K. A., & Nasir, M. N. M. (2016). A novel hybrid method of LSSVM-GA with multiple stage optimization for electricity price forecasting. IEEE International Conference on Power and Energy (PECon), Melaka (2016), 390–395.

17-Tan, Z., Zhang, J., Wang, J., & Xu, J. Day-ahead electricity price forecasting using wavelet transform combined with ARIMA and GARCH models. Appl. Energy 2010, 87, 3606–3610. 18-Yang, Z., Ce, L., Lian, L., 2017. Electricity price forecasting by a hybrid model, combining