Determination of flow characteristics in medical ejector with numerical simulation

Full text

(1)UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO. Aleš JAKOŠA. DOLOČITEV TOKOVNIH KARAKTERISTIK EJEKTORJA ZA MEDICINSKE NAMENE S POMOČJO NUMERIČNE SIMULACIJE. Diplomsko delo univerzitetnega študijskega programa 1. stopnje Strojništvo. Maribor, september 2016.

(2) DOLOČITEV TOKOVNIH KARAKTERISTIK EJEKTORJA ZA MEDICINSKE NAMENE S POMOČJO NUMERIČNE SIMULACIJE Diplomsko delo. Študent:. Aleš JAKOŠA. Študijski program:. Univerzitetni študijski program 1. stopnje Strojništvo. Smer:. Konstrukterstvo. Mentor:. doc. dr. Matej ZADRAVEC. Somentor:. asist. dr. Matej BOROVINŠEK. Maribor, september 2016.

(3)

(4) IZJAVA Podpisani Aleš Jakoša izjavljam, da:.  je diplomsko delo rezultat lastnega raziskovalnega dela,  da predloženo delo v celoti ali v delih ni bilo predloženo za pridobitev kakršnekoli izobrazbe po študijskem programu druge fakultete ali univerze,  da so rezultati korektno navedeni,  da nisem kršil-a avtorskih pravic in intelektualne lastnine drugih,  da soglašam z javno dostopnostjo diplomskega dela v Knjižnici tehniških fakultet ter Digitalni knjižnici Univerze v Mariboru, v skladu z Izjavo o istovetnosti tiskane in elektronske verzije zaključnega dela.. Maribor, 9. 9. 2016. Podpis: ________________________. IV.

(5) ZAHVALA Zahvaljujem se mentorju doc. dr. Mateju Zadravcu in somentorju asist. dr. Mateju Borovinšku za pomoč in vodenje pri izdelavi diplomskega dela. Zahvaljujem se tudi podjetju Medicop.. V.

(6) DOLOČITEV TOKOVNIH KARAKTERISTIK EJEKTROJA ZA MEDICINSKE NAMENE S POMOČJO NUMERIČNE SIMULACIJE Ključne besede: ejektor, računalniška dinamika tekočin, konstruiranje, SolidWorks Flow Simulation, Richardsonova ekstrapolacija. UDK: 004.94:532.5(043.2). POVZETEK V diplomskem delu je predstavljena uporaba programskega paketa SolidWorks Flow Simulation pri analizi in določitvi tokovnih karakteristik ejektorja za medicinske namene, naprave, ki ustvari sesanje po Venturijevem principu, ter določitev vpliva gostote mreže na rezultate numerične simulacije. Na obravnavanem ejektorju so bile najprej narejene meritve pretoka in podtlaka, ki so služile primerjavi rezultatov z numerično simulacijo. Numerična simulacija je bila narejena za dva različna režima z drugačnim robnim pogojem, s prvim je bil izračunan pretok, z drugim pa podtlak. Za vsak režim so bile zmodelirane tri različno goste mreže. Z Richardsonovo ekstrapolacijo je bila izračunana numerična negotovost in s tem določen vpliv gostote mreže na rezultate simulacije. Uporabljeno računalniško orodje se je izkazalo za učinkovito pri reševanju inženirskih problemov s področja toka tekočin.. VI.

(7) DETERMINATION OF FLOW CHARACTERISTICS IN MEDICAL EJECTOR WITH NUMERICAL SIMULATION Key words: ejector, computational fluid dynamics, design, SolidWorks Flow SImulation, Richardson extrapolation. UDK: 004.94:532.5(043.2). ABSTRACT In this diploma thesis, SolidWorks Flow Simulation software was used for analyzing the flow characteristics of ejector for medical purposes, device that generates vacuum on the Venturi effect, and determining the influence of different meshes on the results of numerical simulations. The main goal was to compare the results of numerical simulations of two different regimes with different boundary conditions with experimental results; therefore, measurements of flow rate and vacuum on ejector were performed. Three different meshes for each regime were made. To determine the discretization error Richardson extrapolation method was used. It was found that SolidWorks Flow Simulation is very useful for simulating different types of flows and for solving different engineering problems.. VII.

(8) KAZALO 1. UVOD ........................................................................................................................................ 1 1.1. Opredelitev problema ......................................................................................................... 1. 1.2. Cilji diplomskega dela ........................................................................................................ 1. 1.3. Struktura diplomskega dela ................................................................................................ 1. OPIS PODROČJA EJEKTORJEV ZA MEDICINSKE NAMENE ................................... 3. 2. 2.1. Medicinska sukcijska (aspiracijska) oprema: Podtlačna ali tlačna (aspiracijska) oprema . 4. 2.2. Sistem za medicinske pline: napeljava za stisnjene medicinske pline in podtlak .............. 4. 3. DELOVANJE EJEKTORJEV................................................................................................ 5. 4. OPIS OBSTOJEČEGA EJEKTORJA................................................................................... 6. 5. MERITVE NA OBSTOJEČEM EJEKTORJU .................................................................... 8. 6. MODELIRANJE EJEKTORJA ........................................................................................... 10. 7. RAČUNALNIŠKA DINAMIKA TEKOČIN ....................................................................... 13 7.1. Vodilne enačbe ................................................................................................................. 13. NUMERIČNA ANALIZA EJEKTORJA ............................................................................ 17. 8. 8.1. Geometrija numeričnega modela...................................................................................... 17. 8.2. Računska mreža................................................................................................................ 19. 8.3. Numerični model .............................................................................................................. 25. 8.4. Robni pogoji ..................................................................................................................... 26. 8.5. Začetni pogoji................................................................................................................... 28. 8.6. Cilji ................................................................................................................................... 28. 9. REZULTATI IN DISKUSIJA REZULTATOV .................................................................. 29 9.1. Režim 1 ............................................................................................................................ 29. 9.2. Režim 2 ............................................................................................................................ 32. 9.3. Richardsonova ekstrapolacija ........................................................................................... 36. 10. SKLEP ..................................................................................................................................... 39. 11. SEZNAM UPORABLJENIH VIROV .................................................................................. 40. VIII.

(9) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. 1. Diplomsko delo. UVOD. Ejektor je naprava, ki s pomočjo toka tekočine ustvari podtlak in s tem sesa drugo tekočino iz nekega prostora po Venturijevem pricipu. V medicini je ejektor del aspiratorja, ki se uporablja za izsesavanje izločkov in drugih tujkov iz dihal. Ustvariti mora dovolj velik podtlak in čim večje sesanje (pretok) pri čim manjši porabi zraka.. 1.1 Opredelitev problema Idejo za svojo diplomsko nalogo sem dobil na praktičnem usposabljanju v podjetju Medicop d.o.o., ki razvija in izdeluje medicinske naprave in reševalna vozila. Eden od njihovih trenutnih projektov je izboljšanje obstoječega ejektorja. Problem v omenjenem podjetju je pomanjkanje informacij o obnašanju toka tekočine v ejektorju. V sklopu diplomske naloge bo narejena meritev tokovnih veličin že obstoječega ejektorja podjetja Medicop. Nato bo za obstoječi ejektor izdelan 3D geometrijski model in izvedena numerična simulacija toka zraka skozi geometrijo ejektorja v programskem paketu SolidWorks Flow Simulation. Za določitev vpliva gostote mreže na natančnost numerične simulacije bodo zmodelirane tri različne mreže. S primerjavo rezultatov med eksperimentalno in numerično določenimi vrednostmi bodo določene tokovne karakteristike uporabljenega ejektorja.. 1.2 Cilji diplomskega dela V literaturi je zelo malo informacij s področja ejektorjev, predvsem tistih, ki se uporabljajo v medicini, saj podjetja, ki proizvajajo medicinske naprave, zaradi konkurenčnosti ne želijo objavljati rezultatov svojih raziskav v javnosti. Cilj diplomske naloge je zato izdelati numerični model, katerega rešitve bodo podobne izmerjenim vrednostim, določiti tokovne karakteristike ejektorja, ki se uporablja za medicinske namene, ter prikazati uporabo numeričnih simulacij pri razvoju ejektorjev.. 1.3 Struktura diplomskega dela Diplomsko delo je razdeljeno na 10 poglavij. V drugem poglavju je opisan namen ejektorjev v medicini in njihova delitev. Prav tako sta predstavljena dva standarda s področja medicinske sukcijske opreme. V tretjem poglavju je na kratko opisano delovanje ejektorjev. 1.

(10) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. Diplomsko delo. Četrto poglavje predstavlja sestavo in karakteristike ejektorja podjetja Medicop. V petem poglavju so opisane meritve na obravnavanem ejektorju in rezultati meritev. Potek modeliranja ejektorja v modelirniku programskega paketa SolidWorks, pri čemer je poudarek na modeliranju šob, skozi katere teče zrak, opisuje šesto poglavje. V sedmem poglavju so opisane osnove računalniške dinamike tekočin. Predstavljene so vodilne enačbe ohranitve mase in gibalne količine. Opisan je tudi modificiran turbulentni model, s katerim računa SolidWorks Flow Simulation. Glavni del diplomskega dela je osmo poglavja, kjer je opisana izvedba numerične simulacije ejektorja. Prikazan je numerični model in predstavljena njegova geometrija. Numerična simulacija je bila narejena za dva različna režima, ki sta imela definiran drugačni robni pogoj na odprtini za sesanje. Zmodelirane so bile tri različno goste računske mreže za določitev vpliva gostote mreže na točnost rezultatov. Robni pogoji so bili enaki pogojem pri meritvah. V devetem poglavju so zbrani rezultati za oba režima. Opisan je tudi vpliv gostote mreže na točnost rezultatov s pomočjo metode, ki se imenuje Richardsonova ekstrapolacija. Deseto poglavje je namenjeno sklepu, kjer so zbrane glavne ugotovitve.. 2.

(11) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. 2. Diplomsko delo. OPIS PODROČJA EJEKTORJEV ZA MEDICINSKE NAMENE. Dihanje je ena od osnovnih človekovih življenjskih aktivnosti, ki mu omogoča življenje in preživetje. Je mehanski proces vstopanja in izstopanja zraka skozi dihalne poti v pljuča. Pri vdihu zrak najprej vstopi v nosno ali ustno votlino, ki sestavljata primarno dihalno pot, nato pa potuje naprej v žrelo in sapnik. Sapnik se razdeli v dve sapnici, ki vodita v levo oziroma desno pljučno krilo. V pljučih se dihalne poti razvijejo v tanke cevke s pljučnimi mešički na koncu, v katerih se vrši izmenjava plinov med vdihanim zrakom in krvjo [1]. Dihalne poti v telesu prikazuje slika 2.1.. Slika 2.1: Dihalne poti. Za nemoteno oskrbo celic s kisikom je pomembno, da so dihalne poti čiste. Za čiščenje dihal in s tem vzdrževanje zdravih dihalnih poti in pljučnih mešičkov je pomemben kašelj, refleksni obrambni mehanizem človeškega telesa. S kašljem se iz dihalnih poti odstranijo različni tujki, kot so prašni delci in delci hrane, odmrle celice in odvečna sluz [1]. Včasih pa se bolniki iz različnih razlogov, kot so motnje zavesti, nevrološka obolenja, spremembe na zgornjih dihalnih poteh, stanja po operacijah, ne morejo učinkovito izkašljevati. Takrat sluz ostaja v dihalnih poteh in otežuje dihanje. V teh primerih je potrebno dihalne poti umetno očistiti. Ta postopek se imenuje aspiracija in pomeni postopek izsesavanja izločkov in drugih tujkov iz zgornjih dihal s pomočjo aspiratorja. Aspirator je naprava, ki za potrebe sesanja ustvari nižji tlak od atmosferskega. Nanj je pritrjena gumijasta 3.

(12) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. Diplomsko delo. cevka, ki jo zdravniško osebje vtakne v pacientovo dihalno pot, in skozi katero aspirator sesa sluz [2], [3]. Obstaja več vrst aspiratorjev, ki se delijo glede na princip delovanja. Električni aspiratorji vsebujejo električno membransko črpalko, ki ustvarja vakuum. Vakuumski aspiratorji so vakuumski regulatorji, ki se povežejo s centralnim vakuumskim sistemom in s katerimi je možno uravnavati moč vakuuma iz tega sistema. Tretja oblika aspiratorjev so aspiratorji na stisnjen zrak. Ti ustvarjajo podtlak s pomočjo stisnjenega plina, ki je običajno zrak. Funkcijo spreminjanja stisnjenega zraka v vakuum opravi ejektor [4]. Obstaja veliko proizvajalcev medicinskih aspiratorjev, ki pa se morajo držati standardov, ki navajajo tehnične specifikacije in druga merila na področju sukcijske opreme. Predstavljena sta dva glavna standarda. Prvi je za medicinsko sukcijsko opremo, drugi pa za medicinske pline.. 2.1 Medicinska sukcijska (aspiracijska) oprema: Podtlačna ali tlačna (aspiracijska) oprema Standard SIST EN ISO 10079-3, »Medicinska sukcijska (aspiracijska) oprema – 3. del: Podtlačna ali tlačna (aspiracijska) oprema« [5], navaja varnostne in zmogljivostne zahteve za medicinsko sukcijsko (aspiracijsko) opremo, ki je lahko napajana neposredno prek vakuuma ali pa visokega tlaka, pri čemer se sukcija ustvari z venturijevim efektom. Nanaša se na naprave, ki so priključene na medicinske plinske napeljave ali jeklenke.. 2.2 Sistem za medicinske pline: napeljava za stisnjene medicinske pline in podtlak Standard SIST EN ISO 7396-1, »Sistem za medicinske pline: napeljava za stisnjene medicinske pline in podtlak« [6], navaja zahteve za obliko, vgradnjo, funkcijo, zmogljivost, dokumentacijo in testiranje napeljav za stisnjene medicinske pline, pline za pogon kirurških naprav in vakuum v zdravstvenih ustanovah z namenom, da se zagotovi stalen dovod ustreznega plina in vakuuma. Standard zajema napeljave z naslednjimi medicinskimi plini: kisik, dušikov oksid, zrak, ogljikov dioksid, mešanice kisika in dušika. Zajema tudi napeljave z naslednjimi plini: obogaten zrak, zrak za pogon kirurških naprav, dušik za pogon kirurških naprav. Zajema še vakuumske sisteme.. 4.

(13) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. 3. Diplomsko delo. DELOVANJE EJEKTORJEV. Ejektor [7] je sestavni del aspiratorja na stisnjen zrak in služi spreminjanju stisnjenega zraka v vakuum. Glavna sestavna dela ejektorja sta dve šobi. V prvo šobo vstopa stisnjen plin z visokim tlakom, kjer zaradi ustrezne oblike šobe pospeši do velikih hitrosti. Zrak z veliko hitrostjo vstopi v drugo šobo, kjer se mu do izstopa iz ejektorja hitrost zmanjša. Ker ima zrak na prehodu iz prve šobe v drugo največjo hitrost in tlak, ki je manjši od atmosferskega, se ustvari sesanje skozi stransko luknjo. Sesanje v ejektorju se tako ustvari po Venturijevem principu. Delovanje ejektorja je shematsko prikazano na sliki 3.1.. Slika 3.1: Delovanje ejektorja. 5.

(14) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. 4. Diplomsko delo. OPIS OBSTOJEČEGA EJEKTORJA. Ejektor podjetja Medicop je del aspiratorja na stisnjen zrak (slika 4.1) in je namenjen ustvarjanju podtlaka s pomočjo stisnjenega plina, običajno zraka [4].. Slika 4.1: Aspirator na stisnjen zrak podjetja Medicop. Ejektor je sestavljen iz več delov. Sestavne dele prikazuje slika 4.2. Ogrodje ejektorja predstavljata dva dela ohišja. V prvo ohišje (1), ki je s posebno obliko pritrjeno v sklopko na sistemu za medicinski zrak, sta privita prva šoba (9) in vijak za uravnavanje pretoka zraka (3). Ta vijak z vrtenjem približujemo ali oddaljujemo in s tem zapiramo oziroma odpiramo kanal, po katerem teče zrak iz sistema. Ko je vijak povsem odvit, je podtlak, ki ga ustvari ejektor, zaradi največjega pretoka zraka največji. Drugi del ohišja (2) je k prvemu delu pritrjen z matico (številka 10). Matico privijamo na prvo šobo in s tem drugi del ohišja, kamor matica v notranjosti naseda, stiskamo k prvemu delu. V drugem delu ohišja je izvrtana majhna luknja, ki s pomočjo drugega vijaka (4) služi za regulacijo stopnje podtlaka. Tudi ta vijak približujemo ali oddaljujemo z vrtenjem ter s tem povzročimo povezavo okoliškega zraka in gibajočega se zraka v ejektorju. Ko je ta vijak povsem privit, je podtlak največji, saj ejektor sesa samo skozi cev. Ko pa je vijak povsem odvit, ejektor sesa skozi dve odprtini, zato je ustvarjen podtlak manjši. V drugo ohišje je privita še druga šoba (11) in pritrjen manometer, ki kaže, kolikšen je podtlak (6). Karakteristike ejektorja so odvisne tudi od oddaljenosti druge šobe od prve, zato jo proizvajalec v ohišje privije v tisti položaj, kjer so karakteristike ejektorja najboljše. Na koncu drugega dela ohišja je pritrjen še dušilec (7). To je plastični nastavek s poroznim materialom, ki upočasni zrak z veliko hitrostjo, da ejektor 6.

(15) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. Diplomsko delo. ni glasen. Tesnila (12), ki so nameščena na stiku šob in ohišja oziroma dušilca ter ohišja, preprečujejo dostop okoliškega zraka v ejektor. Ejektor je priročen in je z njim enostavno rokovati. Visok je približno 140 mm, dolg pa 130 mm. Premer cevi, v katero sta vstavljeni šobi, je premera 22 mm.. 3. 10. 4. 9. 1 2 6. 11. 5. 12. 8. 7. Slika 4.2: Sestavni deli ejektorja. 1. Ohišje z obliko za priklop na. 6. Manometer 7. Dušilec. sklopko 2. Ohišje za šobi. 8. Gumijasta cev za sesanje. 3. Vijak za uravnavanje pretoka zraka. 9. Prva šoba. 4. Vijak za regulacijo stopnje. 10. Matica za fiksiranje ohišij 11. Druga šoba. vakuuma 5. Nastavek za pritrditev cevi. 12. Tesnila. Karakteristike Medicop-ovega aspiratorja na stisnjen zrak iz spletne strani podjetja, katerega del je tudi obravnavan ejektor, so prikazane v tabeli 4.1. Tabela 4.1: Karakteristike aspiratorja podjetja Medicop [4] Obseg regulacije vakuuma Od 0 do -1,0 bar Maksimalna moč sesanja. -0,9 bar. Vhodni tlak. 2,7 – 5,5 bar. Prost pretok zraka. 15 l/min. 7.

(16) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. 5. Diplomsko delo. MERITVE NA OBSTOJEČEM EJEKTORJU. Meritve na obstoječem ejektorju so bile narejene v podjetju Medicop kot navaja standard SIST EN ISO 10079-3. Sesalna naprava, v tem primeru ejektor, je priključena na sistem z zrakom s tlakom 5 barov. Prva gumijasta cevka povezuje nastavek ejektorja za sesanje z razdelilnikom toka. Iz razdelilnika vodi ena cevka k manometru, druga pa k vhodnemu priključku vmesne posode. Četrta cev povezuje vmesno posodo in merilec pretoka zraka. Postavitev naprav pri merjenju prikazuje slika 5.1.. Slika 5.1: Postavitev ejektorja in merilnih naprav pri merjenju Najprej je bil izmerjen pretok skozi luknjo za sesanje pri največjem podtlaku. Takrat je vijak za regulacijo podtlaka popolnoma privit, da okoliški zrak ne vstopa v ejektor, vijak za uravnavanje pretoka zraka pa popolnoma odvit, da zrak iz napajalnega sistema prosto vstopa v ejektor. Nato je bila z lomom cevke, ki povezuje razdelilnik in posodo z vodo, prekinjena povezava do merilca pretoka. V tem primeru je ejektor neposredno povezan z manometrom, ki na skali pokaže vrednost podtlaka. Vrednost je bilo potrebno še odčitati in si jo zapisati. Z odvijanjem vijaka za regulacijo podtlaka je bil ejektorju dodajan okoliški zrak, kar je povzročilo zmanjševanje podtlaka. Podtlak je bil zniževan po korakih, in sicer za 0,05 barov. Meritev je bila najprej narejena za položaj, ko sta obe šobi povsem skupaj, nato pa je bila druga šoba odmikana od prve po pol obrata. Pri vsakem položaju šob je bila meritev ponovljena. Na koncu so bili rezultati vneseni v tabelo oziroma diagram. Najboljše rezultate je ejektor dosegel takrat, ko je bila druga šoba odvita za 1 obrat. Ker gre za fini navoj s korakom 1, en cel obrat pomeni odmik druge šobe od prve za 1 mm. Največji dosežen podtlak je bil 0,79 bara pod atmosferskim, pretok pa 16 l/min. Rezultati meritev so prikazani v tabeli 5.1 in na grafikonu, ki je na sliki 5.2. 8.

(17) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. Diplomsko delo. Pri rezultatih meritev je potrebno upoštevati še natančnost merilnih naprav. Natančnost manometra, ki je bil uporabljen pri meritvah, je 2 %, natančnost merilca pretoka pa 3 %. Izmerjena vrednost podtlaka je zato v intervalu 0,79+/-0,02 bara, pretoka pa 16+/-0,48 l/min. Tabela 5.1: Rezultati meritev Podtlak (bar) Pretok (l/min) -0,79. 16. -0,75. 15,75. -0,7. 15,25. -0,65. 14,75. -0,6. 14. -0,55. 13,5. -0,5. 13,25. -0,45. 12,75. -0,4. 12,5. -0,35. 12,25. -0,3. 11,75. -0,25. 11,5. -0,2. 11. -0,15. 10,5. -0,1. 9,5. 18 16. Pretok (l/min). 14 12 10 8 6 4 2 0 -0,9. -0,8. -0,7. -0,6. -0,5. -0,4. -0,3. -0,2. Podtlak (bar) Slika 5.2: Pretok v odvisnosti od podtlaka 9. -0,1. 0.

(18) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. 6. Diplomsko delo. MODELIRANJE EJEKTORJA. Za modeliranje ejektorja je bil uporabljen SolidWorks, programski paket za računalniško podprto konstruiranje. Modelirnik omogoča modeliranje posameznih 3D komponent, ki jih je mogoče združiti v sestav. Prav tako omogoča ustvarjanje 2D delavniških risb in načrtov. Poleg modelirnika pa SolidWorks vsebuje še orodja za vizualizacijo (PotoVew 360), ustvarjanje animacij, simulacije po metodi končnih elementov (Simulation) in simulacije tekočin (Flow Simulation), ter številna druga. V skicirko so bile vnesene mere in s pomočjo ustreznih ukazov, kot so ekstrudiranje, vrtenje ali vodenje po vodilni poti, tvorjen 3D model. Zmodeliran je bil celoten ejektor, vendar je bil poudarek na modeliranju šob, katerih mere so iz originalne delavniške risbe. Šobi sta si zelo podobni, saj sta obe votli in valjaste oblike, zato je modeliranje potekalo na enak način. Najprej je bila v skicirki narejena skica stranskega pogleda šobe in vnesene mere iz delavniške risbe. Skica je povsem definirana, ko postane črne barve kot prikazuje slika 6.1.. a). b) Slika 6.1: Skica šob v skicirki: a) prva šoba, b) druga šoba 10.

(19) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. Diplomsko delo. Nato je bil uporabljen ukaz »Revolved Boss/Base« (slika 6.2), s katerim je bila skica zavrtena za 360° okoli črte, ki predstavlja os šobe, da je nastal 3D model.. Slika 6.2: Vrtenje šob z ukazom "Revolved Boss/Base". Naslednji korak je bil izdelava notranje oblike šobe. Šoba je bila prerezana z ravnino »Right plane« in na njej ustvarjena še ena skica. Vnesene so bile dimenzije lukenj in naklonov konusnih kotov, ter uporabljen ukaz »Revolved cut« (slika 6.3). Ta ukaz zavrti skico okoli določene osi in odstrani material iz modela.. Slika 6.3: Uporaba ukaza "Revolved cut". Na koncu so bila narejena še posnetja ostrih robov z ukazom »Chamfer«. Obe šobi sta priviti v ohišje ejektorja, zato je bilo potrebno narediti še navoj. To naredi ukaz »Cosmetic thread«. Ta ukaz ne vreže navoja v material, ampak ga le grafično prikaže. Druga šoba se v ohišje privija s posebnim ključem, zato je bilo potrebno narediti še dve luknji, kamor se ključ vtakne. Na drugi šobi je bila ustvarjena nova ravnina, na kateri sta bila v skicirki narisana dva kroga in z ukazom »Extruded cut« izvrtani dve luknji.. 11.

(20) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. Diplomsko delo. Šobi sta narejeni iz zmesi bakra, cinka in svinca oziroma medenine z oznako CuZn39Pb3. SolidWorks ima podatkovno bazo različnih kovinskih in nekovinskih materialov, iz katere je bil izbran ustrezen material, medenina. Končno obliko zmodeliranih šob prikazuje slika 6.4.. Slika 6.4: Zmodelirani šobi. Nato so bili zmodelirani še ostali sestavni deli ejektorja in združeni v sestav, ki ga prikazuje slika 6.5. S tem se je zaključila faza konstruiranja.. Slika 6.5: Ejektor, zmodeliran v programskem paketu SolidWorks 12.

(21) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. 7. Diplomsko delo. RAČUNALNIŠKA DINAMIKA TEKOČIN. Danes so pri razvoju izdelka računalniška orodja zelo pomemben pripomoček. Omogočajo izdelavo 3D modelov in računalniških simulacij, ter s tem optimiranje izdelka že pred izdelavo. Med ta orodja spada tudi računalniška dinamika tekočin, ki omogoča reševanje problemov toka tekočin in prenosa toplote v različnih industrijskih panogah. Uporablja se pri raziskavah aerodinamike vozil, pri načrtovanju prostorov, pri razvoju motorjev z notranjim zgorevanjem, v procesnem in okoljskem strojništvu, medicini [8]. Osnova računalniške dinamike tekočin so numerični modeli z enačbami ohranitvenih zakonov in enačbami stanja tekočine.. 7.1 Vodilne enačbe Programi za računalniško dinamiko tekočin rešujejo enačbe, ki izhajajo iz zakonov o ohranitvi mase, gibalne količine in energije. Zakon ohranitve mase Zakon ohranitve mase [10] je izpeljan na podlagi ugotovitve, da je masa nekega masnega sistema konstantna veličina. Časovni prirastek mase v kontrolnem volumnu Vk je enak neto dotoku mase prek kontrolne površine Ak, kar napišemo z enačbo (6.1) ∫𝑉. 𝜕𝜌 𝑘. 𝜕𝑡. 𝑑𝑉 + ∫𝐴 𝜌𝑣⃑ 𝑑𝐴⃑ = 0,. (6.1). 𝑘. kjer je: t [s] – čas ρ [kg/m3] – gostota V [m3] – volumen 𝑣⃑ [m/s] – vektor hitrosti A [m2] – površina.. Iz integralne enačbe za kontrolni volumen (6.1) površinski integral prevedemo v volumskega z Gaussovim stavkom in zapišemo diferencialno obliko zakona ohranitve mase v obliki kartezijevih pravokotnih koordinat z enačbo (6.2) 13.

(22) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. 𝜕𝜌 𝜕𝑡. +. 𝜕𝜌𝑣𝑥 𝜕𝑥. +. 𝜕𝜌𝑣𝑦 𝜕𝑦. +. 𝜕𝜌𝑣𝑧 𝜕𝑧. Diplomsko delo. = 0.. (6.2). Zakon ohranitve gibalne količine Rezultirajoča sila okolice na kontrolni volumen je enaka časovnemu prirastku gibalne količine v kontrolnem volumnu Vk in neto dotoku gibalne količine prek kontrolne površine Ak, kar napišemo z enačbo (6.3) 𝐹⃑ = ∫𝑉. 𝜕𝜌𝑣𝑖 𝑘. 𝜕𝑡. 𝑑𝑉 + ∫𝐴 𝑣𝑖 𝜌𝑣⃑ 𝑑𝐴⃑,. (6.3). 𝑘. kjer je: vi [m/s] – velikost hitrosti v smeri i. Zapis rezultante sil okolice 𝐹⃑ , ki delujejo na kontrolni volumen, ki je vsota volumskih ⃑⃑⃑⃑⃑ 𝐹𝑉 in površinskih sil ⃑⃑⃑⃑⃑ 𝐹𝐴 , prikazuje enačba (6.4), 𝐹⃑ = 𝐹⃑𝑉 + 𝐹⃑𝐴 = ∫𝑉 𝜌𝑓𝑚𝑖 𝑑𝑉 + ∫𝐴 𝜎𝑖𝑗 𝑑𝐴⃑, 𝑘. (6.4). 𝑘. kjer je: 𝑓𝑚𝑖 – vektor zunanjih sil (gravitacijski pospešek ali centrifugalne sile) 𝜎𝑖𝑗 – napetostni tenzor. Integralsko obliko zakona ohranitve gibalne količine [9], enačba (6.5), dobimo z enačenjem zgornjih dveh enačb, ∫𝑉. 𝜕𝜌𝑣𝑖 𝑘. 𝜕𝑡. 𝑑𝑉 + ∫𝐴 𝑣𝑖 𝜌𝑣⃑ 𝑑𝐴⃑ = ∫𝑉 𝜌𝑓𝑚𝑖 𝑑𝑉 + ∫𝐴 𝜎𝑖𝑗 𝑑𝐴⃑. 𝑘. 𝑘. 𝑘. (6.5). Sledi uporaba Gaussovega stavka in zapis zakona ohranitve gibalne količine v diferencialni obliki (enačba (6.6)) 𝜌. 𝜕𝑣𝑖 𝜕𝑡. + 𝜌𝑣𝑗. 𝜕𝑣𝑖 𝜕𝑥𝑗. = 𝜌𝑓𝑚𝑖 +. 𝜕𝜎𝑖𝑗 𝜕𝑥𝑗. .. (6.6). 14.

(23) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. Diplomsko delo. Tok tekočine je lahko: -. Laminaren o gladek, brez motenj o vzporedne tokovnice. -. Turbulenten o neurejeno turbulentno gibanje o tokovnice se prepletajo. -. Prehoden med laminarnim in turbulentnim. Za opis tekočine se uporabljajo Navier-Stokesove enačbe, ki veljajo tako za laminarni kot tudi za turbulentni tok. V teh enačbah se pojavljajo trenutne veličine toka, kot sta hitrost in tlak. Direktno reševanje enačb laminarnega toka ne predstavlja težav, vendar pa ta postopek za reševanje turbulentnega toka, ki je prostorski in nestacionaren, ne bi bil primeren. Za povsem natančen opis turbulentnega toka bi zato bilo potrebno generirati mrežo z zelo majhnimi elementi, računski časi pa bi bili zelo dolgi. Pri simuliranju tokov se je zato potrebno zadovoljiti z rešitvami za časovno povprečne vrednosti toka tekočine [9], [10]. Modeli turbulentnega toka predstavljajo sistem parcialnih diferencialnih enačb, s katerimi je možno opisati vpliv turbulence na časovne povprečne vrednosti toka, ne dajejo pa podrobnosti turbulentnega gibanja. Turbulentni modeli se delijo na integralne in diferencialne, vendar pa so iz praktičnega vidika pomembni le diferencialni. Obstaja več vrst diferencialnih turbulentnih modelov, ki se delijo glede na število dodatnih enačb [10]: -. Modeli ničtega reda. -. Enoenačbni modeli. -. Dvoenačbni modeli. -. Modeli Reynoldsovih napetosti. Klasični k- ε dvoenačbni turbulentni model je danes v računalniški dinamiki tekočin najbolj razširjen empirični model za simuliranje prenosnih pojavov. Tudi programski paket SolidWorks Flow Simulation uporablja k-ε model, vendar pa z nekaterimi dodatki za simuliranje različnih turbulentnih tokov [8]. Pri simuliranju tokov je zraven glavnega toka potrebno preračunati tudi mejno plast tik ob trdnih površinah ali stenah, kar pa je zaradi velikih sprememb hitrosti in temperature v mejni plasti 15.

(24) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. Diplomsko delo. težko dosegljivo. Za rešitev Navier-Stokesoovih enačb z dvoenačbnim k-ε turbulentnim modelom bi bilo brez preračunavanja mejne plasti potrebno generirati zelo fino mrežo. Za zmanjšanje števila celic v mreži je bil predstavljen pristop s stenskimi funkcijami [8]. Modificiran k-ε turbulentni model, s katerim računa programski paket SolidWorks Flow Simulation, vsebuje dušilne funkcije, ki sta jih predstavila znanstvenika Lam in Bremhorst, opisuje laminarne in turbulentne tokove homogenih tekočin. Diferencialni enačbi, ki ju rešuje ta dvoenačbni turbulentni model, sta enačbi za turbulentno kinetično energijo k in disipacijsko hitrost turbulentne kinetične energije ε [8].. 16.

(25) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. 8. Diplomsko delo. NUMERIČNA ANALIZA EJEKTORJA. Numerična simulacija je bila narejena s programskim paketom Flow Simulation, ki je del programskega paketa SolidWorks. Programski paket Flow Simulation je namenjen simulacijam plinov in kapljevin notranjih ali zunanjih tokov nekega 3D modela in analizi prenosa toplote med modeli zaradi konvekcije, radiacije in kondukcije. Pri eksperimentalni analizi so se ejektorju pri različnih vrednostih podtlaka izmerili pretoki skozi sesalno luknjo pri teh vrednostih. Pri numerični analizi pa je bila obravnavana le nastavitev ejektorja pri največjem podtlaku, torej ko je luknja za vstop zraka iz okolice zadelana oziroma, ko je vijak za regulacijo podtlaka do konca privit. Da je bilo možno izračunati podtlak na prečnem prerezu sesalne luknje in pretok skozi ta prerez, je bilo potrebno narediti simulacijo dveh režimov z različnimi robnimi pogoji na prečnem prerezu sesalne luknje. V okviru diplomske naloge je bil raziskan tudi vpliv gostote mreže na točnost rezultatov simulacije. Generirane so bile tri različno goste mreže z različnim številom elementov. Numerična analiza ejektorja je tako skupaj zajemala šest simulacij oziroma za vsako simulacijo tri različno goste mreže.. 8.1 Geometrija numeričnega modela Vsaka numerična analiza v Flow Simulation se začne z modeliranjem trdne komponente, ki obdaja tekočino. To je potrebno storiti v modelirniku SolidWorks. Pri analizi notranjih tokov je potrebno model zapreti tako, da tok ni v stiku z okolico. To storimo z ukazom »Lids«, ki na odprtinah generira pokrove. V primeru ejektorja je bilo potrebno generirati tri pokrove, ki jih z modro barvo prikazuje slika 8.1. Nahajajo se na vstopu zraka v prvo šobo in na izstopu zraka iz ejektorja. Zadelati je bilo potrebno še luknjo za sesanje.. 17.

(26) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. Diplomsko delo. Slika 8.1: Pokrovi v ejektorju. Nato program samodejno ustvari računsko domeno, ki zajema model. Računska domena je kvader, v katerem program, odvisno od analize, računa tok tekočine oziroma prenos toplote. V primeru, ko v analizo ni vključen prenos toplote, kot pri ejektorju, računska domena zajema samo območje tekočine. Notranja oblika v ejektorju je simetrična, zato je tudi tok zraka simetričen. V tem primeru je možno spremeniti računsko domeno tako, da se bo ploskev kvadra prekrivala z zrcalno ravnino ejektorja. Zrcalna ravnina Y-Z seka obe šobi, ohišje in pa nastavek za sesanje po sredini. Računanje je tako potekalo samo v levem delu ejektorja oziroma v računski domeni, ki jo obdajajo ploskve s polnimi črtami. S tem se je poleg velikosti območja zmanjšal tudi čas računanja. Ker računska domena zajema samo levo polovico ejektorja, kot prikazuje slika 8.2, v analizi nista bila upoštevana kanala, ki povezujeta mešalno komoro in manometer oziroma mešalno komoro in luknjo za vstop zraka iz okolice. Ker pa gre za analizo toka, kjer je vijak za regulacijo podtlaka privit do konca, in je luknja za vstop zraka iz okolice zadelana, je vpliv teh kanalov na obnašanje toka zraka v ejektorju zanemarljiv. Računska domena pri simulaciji ejektorja je dolga 23 mm, široka 10 mm in visoka 92 mm. Omejujejo jo trije pokrovi in ravnina Y-Z.. 18.

(27) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. Diplomsko delo. Slika 8.2: Računska domena. 8.2 Računska mreža Računska mreža v numerični dinamiki tekočin definira geometrijo in diskretizira domeno reševanja. Cilj numerične simulacije je čim bolj točen rezultat, kar je možno doseči z zelo gosto mrežo, vendar pa se z večanjem števila elementov daljša čas računanja. Modeliranje numeričnih mrež [9] v SolidWorks Flow Simulation je dokaj enostavno in uporabniku prijazno. Programski paket uporablja kartezijski tip mreženja s heksaedri. Najprej je potrebno definirati število elementov v vseh smereh koordinatnega sistema. Program nato celotno računsko domeno zapolni z osnovno mrežo, ki ne zajema samo tekočine, temveč tudi trdne komponente. Elementi mreže v SolidWorks Flow Simulation se zato delijo na tiste, ki predstavljajo tekočino (Fluid cells), tiste, ki predstavljajo trdnino (Solid cells) in tiste, ki se nahajajo na stiku trdnine in tekočine (Partial cells). Vse tri vrste elementov prikazuje slika 8.3, kjer rdeča barva prikazuje celice trdnine, modra celice tekočine in zelena prehodne celice.. 19.

(28) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. Diplomsko delo. Slika 8.3: Tri vrste elementov v numerični mreži ejektorja. V nadaljevanju je potrebno nastaviti še zgostitve mreže. Uporabljeni programski paket omogoča izbiro devetih stopenj delitve elementov začetne mreže. Elementi v mreži bodo 2Nkrat manjši kot je velikost elementov začetne mreže, kjer N predstavlja stopnjo delitve. Deliti je možno vse elemente v računski domeni ali pa samo elemente določene vrste. Poudarek je potrebno dati mejni plasti ob površini, kjer se hitrost toka zelo hitro spreminja in je za natančen opis gibanja tekočine potrebna zelo gosta mreža. Mrežo je potrebno zgostiti še ob ozkih prehodih in manjših delih. Za numerično analizo ejektorja so bile zmodelirane tri računske mreže z različnim številom elementov (tabela 8.1). Tabela 8.1: Število elementov v mrežah Celice trdnine Celice tekočine Prehodne celice Skupaj Groba mreža. 216005. 371271. 279236. 866512. Srednje gosta mreža. 581278. 1248966. 768786. 2599030. Gosta mreža. 1542817. 3179844. 2193044. 6915705. Najprej je bila zmodelirana groba mreža, ki ima kot osnovno mrežo v X smeri koordinatnega sistema 18 celic, v Y smeri 95 celic in v Z smeri 26 celic. Nastavljena je bila zgostitev celotne 20.

(29) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. Diplomsko delo. mreže, ter zgostitev celic na ozkih območjih. Poleg tega programski paket omogoča izdelavo podrobnih lokalnih mrež na območjih, kjer so potrebni natančni rezultati. Tudi lokalnim mrežam je potrebno definirati zgostitve. Zmodelirane so bile štiri lokalne mreže na območjih, kjer so hitrosti največje in kjer je mešanje najbolj intenzivno. Prvo takšno območje so notranji deli obeh šob, saj so tu hitrosti toka največje. Drugo območje je na prehodu iz prve šobe v drugo, tretje območje je luknja skozi katero ejektor sesa in pa četrto zunanja površina prve šobe, ob kateri teče sesani tok. Lokalne mreže so prikazane na sliki 8.4.. Slika 8.4: Lokalne mreže. Nastavitve grobe mreže prikazuje tabela 8.2. Tabela 8.2: Nastavitve grobe mreže Celotna Območje. Območje. Območje. Območje. mreža. 2. 3. 4. 1. Stopnja zgostitve vseh celic. 0. 0. 0. 0. 0. Stopnja zgostitve celic tekočine. 1. 4. 4. 2. 2. Stopnja zgostitve prehodnih celic. 1. 5. 5. 3. 3. Stopnja zgostitve na ozkih delih. 2. 3. 4. 3. 2. 21.

(30) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. Diplomsko delo. Srednje gosta mreža ima v X smeri koordinatnega sistema 28 celic, v Y smeri 102 celic in v Z smeri 38 celic. V primerjavi z grobo mrežo se ta mreža razlikuje v številu elementov osnovne mreže in v različnih stopnjah zgostitve v šobah in na prehodu iz prve šobe v drugo, kar prikazuje tabela 8.3. Tabela 8.3: Nastavitve srednje goste mreže Celotna Območje. Območje. Območje. Območje. mreža. 2. 3. 4. 1. Stopnja zgostitve vseh celic. 0. 0. 0. 0. 0. Stopnja zgostitve celic tekočine. 1. 4. 4. 4. 3. Stopnja zgostitve prehodnih celic. 1. 6. 6. 4. 4. Stopnja zgostitve na ozkih delih. 2. 3. 4. 3. 2. Mreža z največ elementi ima v X smeri koordinatnega sistema 27 celic, v Y smeri 92 celic in v Z smeri 36 celic. Čeprav ta mreža nima nastavljene najbolj goste osnovne mreže in največjih stopenj za zgostitev mreže celic tekočine, pa ima definirano, da mora biti na območju 1 (notranji deli šob) in območju 2 (prehod) na najožjem delu vsaj 30 celic. Nastavitve goste mreže so vidne v tabeli 8.4. Tabela 8.4: Nastavitve goste mreže Celotna Območje. Območje. Območje. Območje. mreža. 2. 3. 4. 1. Stopnja zgostitve vseh celic. 0. 0. 0. 0. 0. Stopnja zgostitve celic tekočine. 1. 1. 1. 1. 1. Stopnja zgostitve prehodnih celic. 1. 8. 7. 4. 4. Stopnja zgostitve na ozkih delih. 2. 3. 4. 3. 2. 22.

(31) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. Diplomsko delo. Slika 8.5 prikazuje vse zmodelirane mreže na prerezu ravnine Y-Z, ki predstavlja tudi simetrijsko ravnino ejektorja, slika 8.6 pa prikazuje detajlni pogled na prehodu iz ene šobe v drugo.. a). b). c). Slika 8.5: Zmodelirane mreže na ravnini Y-Z: a) groba mreža, b) srednje gosta mreža, c) gosta mreža. 23.

(32) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. Diplomsko delo. a). b). c). Slika 8.6: Detajlni pogled na prehodu iz ene šobe v drugo: a) groba mreža, b) srednje gosta mreža, c) gosta mreža. 24.

(33) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. Diplomsko delo. Slika 8.7 prikazuje detajlni pogled elementov v notranjosti druge šobe in elementov ob steni. Gostejša je mreža, manjši so elementi ob steni. Najgostejša mreža ima napram ostalima dvema tudi veliko manjše elemente znotraj šobe.. a). b). c). Slika 8.7: Detajlni pogled elementov ob steni: a) groba mreža, b) srednje gosta mreža, c) gosta mreža. 8.3 Numerični model Tekočina, ki vstopa v ejektor, je zrak. Izbran je bil iz SolidWorksove podatkovne baze v skupini idealnih plinov, kjer so navedene tudi njegove lastnosti. Vsi idealni plini so v uporabljenem programskem paketu stisljivi. Razmerje med specifično toploto pri konstantnem tlaku in specifično toploto pri konstantnem volumnu izbranega plina je 1,399, molska masa pa je 0,02896 kg/mol. Prav tako so definirana razmerja med dinamično viskoznostjo in temperaturo, specifično toploto pri konstantnem tlaku in temperaturo, ter toplotno prevodnostjo in temperaturo.. 25.

(34) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. Diplomsko delo. S programskim paketom SolidWorks Flow Simulation je možno analizirati notranje ali zunanje tokove. Pri analizi notranjih tokov je tok omejen s trdno površino. Tok zraka v ejektorju je notranji, saj je ves čas omejen s stenami. Predpostavljeno je, da pri uporabi ejektorja ne pride do izmenjave toplote, saj so zrak in vsi deli ejektorja pri sobni temperaturi. Časovno povprečne vrednosti veličin toka so konstantne in neodvisne od časa, zato gre za stacionarni turbulentni tok in možnost časovno-odvisne simulacije ni potrebno upoštevati. Vpliv gravitacije ni upoštevan, saj je zaradi velikih hitrosti zraka in malih dimenzij šob njen vpliv zanemarljiv. Prav tako ni upoštevana rotacija, saj ni nobenih rotirajočih delov. Programski paket SolidWorks Flow Simulation uporablja za računanje turbulentnega toka dvoenačbni k-ε turbulentni model. Pri nastavitvah za karakteristike toka je možno izbrati tip toka, ki je lahko laminaren, turbulenten ali pa prehoden med laminarnim in turbulentnim. Glede na izbiro tipa toka bo program le-tega tako tudi računal. Tok zraka v ejektorju je zaradi velikih hitrosti in prehajanja iz ene šobe v drugo ter mešanja z vstopnim zrakom turbulenten.. 8.4 Robni pogoji Robni pogoji so bili nastavljeni v skladu s pogoji, uporabljenimi pri eksperimentalni analizi. Narejeni sta bili simulaciji za dva različna režima z različnim robnim pogojem na odprtini za sesanje. S simulacijo režima 1 je bil določen volumski pretok zraka skozi luknjo za sesanje, s simulacijo režima 2 pa podtlak na površini preseka te luknje. Zrak s tlakom 5 barov vstopa v prvo šobo, zato je na notranji površini pokrova definiran vstopni tlak 5 barov, na izstopu zraka iz ejektorja pa je definiran normalen zračni tlak 101325 Pa. Pri režimu 1 je na odprtini za sesanje definiran zračni tlak 101325 Pa (slika 8.8), pri režimu 2 pa je na tej odprtini definirana stena (slika 8.9). Pri obratovanju ejektorja ne pride do izmenjave toplote, zato je površina adiabatna. Na notranjih površinah obeh šob in površini luknje za sesanje je definirana hrapavost, ki je 2 mikrometra. Vrednost hrapavosti za medenino in umetno snov je bila odčitana iz Krautovega strojniškega priročnika [12]. Na vseh površinah, ki so v stiku s tekočino, je definiran še robni pogoj stene brez zdrsa, kar SolidWorks Flow Simulation pri simulacijah plinov upošteva samodejno. Vrednost intenzitete turbulence na vstopu zraka v ejektor je 2%, kot jo je samodejno nastavil program. 26.

(35) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. Diplomsko delo. Slika 8.8: Robni pogoji pri režimu 1. Slika 8.9: Robni pogoji pri režimu 2. 27.

(36) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. Diplomsko delo. 8.5 Začetni pogoji Program zapolni območje s tekočino z informacijami, ki so vnesene pod začetnimi pogoji. Da je čas računanja čim krajši, je priporočljivo, da so te vrednosti čim bližje končni rešitvi. Vrednosti za začetne pogoje so bile takšne, kot jih je programski paket določil samodejno. Tlak zraka je 101325 Pa, temperatura pa 293,2 K. Zrak na začetku miruje, zato so komponente vektorja v vseh smereh enake nič. Intenziteta turbulence je bila nastavljena na 2%.. 8.6 Cilji SolidWorks Flow Simulation omogoča, da si uporabnik pred zagonom simulacije določi cilje (angl. »goals«), na katere se bo program med preračunom osredotočil. Vrednosti zastavljenih ciljev konvergirajo k neki vrednosti in ko se neznatno spreminjajo, se preračun ustavi. Pri numerični analizi ejektorja je bil pri vsakem režimu na pokrovu, ki zapira luknjo za sesanje, določen po en cilj. Pri režimu 1 je bil definiran površinski cilj za pretok, pri režimu 2 pa je bil na tej površini definiran cilj za tlak. Površina, na kateri sta definirana cilja, je na sliki 8.10 označena z modro barvo.. Slika 8.10: Površina, na kateri sta definirana cilja. 28.

(37) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. 9. Diplomsko delo. REZULTATI IN DISKUSIJA REZULTATOV. 9.1 Režim 1 Z numerično analizo ejektorja režima 1 je bila izračunana količina zraka, ki preteče skozi luknjo za sesanje v eni minuti. Rezultati numerične analize režima 1 za vse tri mreže so prikazani v tabeli 9.1, kjer je podana tudi vrednost, dobljena pri meritvah. V drugi vrstici so rezultati podani na dve decimalni mesti, saj se vrednosti pri grobi in srednje gosti mreži razlikujeta na drugi decimalki. V tretji vrstici so rezultati zaokroženi na eno decimalko, saj je bilo vrednosti eksperimentalne analize možno odčitati na eno decimalno mesto. Tabela 9.1: Rezultati numerične analize za režim 1 Groba mreža Pretok [l/min] Pretok [l/min] – zaokrožena vrednost. Srednje gosta Gosta mreža mreža. Eksperimentalna analiza. 18,13. 18,14. 18,00. 16,0. 18,1. 18,1. 18,0. 16,0. Tabela 9.2 prikazuje odstopanje rezultatov numerične analize režima 1 od rezultatov, ki so bili dobljeni pri meritvah. Odstopanja so izračunana za zaokrožene vrednosti na eno decimalko, saj je tudi eksperimentalna vrednost zaokrožena na eno decimalno mesto. Tabela 9.2: Odstopanje rezultatov numerične analize od rezultatov meritev Groba mreža Srednje gosta mreža Gosta mreža Odstopanje [l/min]. 2,1. 2,1. 2,0. Odstopanje v odstotkih [%]. 13,1. 13,1. 12,5. Rezultati numerične analize nekoliko odstopajo od eksperimentalno določene vrednosti. Najbolj se izmerjeni vrednosti približa simulacija z gosto mrežo, pri kateri je odstopanje 12,5 %. Nihanje med rezultati pri različnih mrežah je zelo majhno. Razporeditev hitrosti na ravnini Y-Z za vse tri mreže prikazuje slika 9.1. Pri vseh treh hitrostnih poljih je za lažjo primerjavo zgornja meja grafične skale nastavljena na največjo vrednost hitrosti v prerezu, ki je 553,5 m/s, spodnja meja pa na 0 m/s. Največja vrednost je izračunana 29.

(38) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. Diplomsko delo. pri najgostejši mreži. Hitrostna polja so si med seboj podobna in že mreža z najmanjšim številom elementov dobro opiše hitrostne razmere v ejektorju. Največje hitrosti ima zrak na izstopu iz prve šobe, nato pa se mu zaradi pritekanja počasnejšega zraka hitrost zmanjša. Gibajoči se zrak ima še veliko hitrost tudi v sredini druge šobe, proti steni pa se mu hitrost zmanjša. Tik ob steni je hitrost nič, saj je definiran robni pogoj brez zdrsa. Razmere ob steni dobro prikaže gosta mreža, saj ima dovolj majhne elemente. Pri srednji mreži je razvidno, da se fronta velike hitrosti zraka na izstopu iz druge šobe nekoliko odkloni, kar je možno pripisati vplivu mreže. Globalno gledano je srednje gosta mreža bolj gosta od grobe mreže, toda glede na sliko 8.7, kjer je mreža prikazana detajlno, vidimo, da so pri srednje gosti mreži celice v notranjosti toka večje kot pri grobi mreži, in obratno velja za celice ob steni. Do odklona fronte toka zraka pride zaradi slabše mreže v območju pri srednje gosti mreži.. a). b). c). Slika 9.1: Hitrostna polja režima 1: a) groba mreža, b) srednje gosta mreža, c) gosta mreža. 30.

(39) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. Diplomsko delo. Prehod zraka iz prve šobe v drugo prikazuje slika 9.2, kjer so opazne velike spremembe hitrosti zraka. Sesanje zraka skozi luknjo za sesanje nakazuje svetlejša barva na tem območju.. a). b). c). Slika 9.2: Hitrostne razmere na prehodu iz prve šobe v drugo pri režimu 1: a) groba mreža, b) srednje gosta mreža, c) gosta mreža Razporeditev tlakov režima 1 na ravnini Y-Z za vse tri mreže prikazuje slika 9.3. Pri vseh treh tlačnih poljih je za lažjo primerjavo zgornja meja grafične skale nastavljena na 500000 Pa, spodnja meja pa na 33996,5 Pa, ki je najmanjša vrednost tlaka v prerezu. Najmanjša vrednost je izračunana pri najgostejši mreži. Tudi tlačna polja so si med seboj podobna in že mreža z najmanjšim številom elementov dobro opiše tlačne razmere v ejektorju. Na območjih, kjer so hitrosti velike, so tlaki majhni in kjer so hitrosti majhne, so tlaki veliki.. 31.

(40) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. a). Diplomsko delo. b). c). Slika 9.3: Tlačna polja režima 1: a) groba mreža, b) srednje gosta mreža, c) gosta mreža. 9.2 Režim 2 Z numerično analizo ejektorja režima 2 je bil določen podtlak na površini pokrova, ki zapira luknjo za sesanje. Rezultati numerične analize režima 2 za vse tri mreže so prikazani v tabeli 9.3, kjer je podana tudi vrednost dobljena pri meritvah. V prvi vrstici so podani rezultati na tri decimalna mesta, v tretji vrstici so rezultati zaokroženi na dve decimalki, saj je vrednosti eksperimentalne analize možno odčitati na dve decimalni mesti.. 32.

(41) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. Diplomsko delo. Tabela 9.3: Rezultati numerične analize za režim 2. Podtlak [bar]. Podtlak. [bar]. –. zaokroženo. Groba. Srednje. mreža. mreža. gosta Gosta mreža. Eksperimentalna analiza. -0,835. -0,855. -0,829. -0,79. -0,84. -0,86. -0,83. -0,79. Tabela 9.4 prikazuje odstopanje rezultatov numerične analize režima 2 od rezultatov, ki so bili dobljeni pri meritvah. Odstopanja so izračunana za zaokrožene vrednosti na dve decimalki, saj je tudi eksperimentalna vrednost zaokrožena na dve decimalni mesti. Tabela 9.4: Odstopanje rezultatov numerične analize od rezultatov meritev Groba mreža Srednje gosta mreža Gosta mreža Odstopanje [bar] Odstopanje v odstotkih [%]. -0,05. -0,07. -0,04. 6,3. 8,9. 5,1. Tudi pri režimu 2 rezultati numerične analize nekoliko odstopajo od eksperimentalno določene vrednosti. Pravi vrednosti se prav tako najbolj približa gosta mreža, pri kateri je odstopanje 5,1 %. Hitrostna polja na ravnini Y-Z vseh treh mrež prikazuje slika 9.4. Pri vseh treh hitrostnih poljih je za lažjo primerjavo zgornja meja grafične skale nastavljena na 617 m/s, ki je tudi največja vrednost v tem prerezu, spodnja meja pa na 0 m/s. Največja vrednost je izračunana pri najgostejši mreži. Hitrostne razmere najbolje prikaže mreža z največjim številom elementov.. 33.

(42) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. a). Diplomsko delo. b). c). Slika 9.4: Hitrostna polja režima 2: a) groba mreža, b) srednje gosta mreža, c) gosta mreža V režimu 2 se spet izkaže, da je pri srednji mreži odstopanje največje, kar je možno pripisati vplivu mreže. Kot je bilo omenjeno, je globalno gledano srednje gosta mreža bolj gosta od grobe mreže, toda glede na sliko 8.7, kjer je mreža prikazana detajlno, vidimo, da so pri srednje gosti mreži celice v notranjosti toka večje kot pri grobi mreži, in obratno velja za celice ob steni. Do odklona fronte toka zraka pride zaradi slabše mreže v območju pri srednje gosti mreži. Pri režimu 1 je zrak največjo hitrost 553 m/s dosegel na koncu prve šobe oziroma na izstopu iz nje, nato pa se je zaradi pritekanja zraka iz sesalne luknje njegova hitrost zmanjšala. Pri režimu 2 pa je sesalna luknja zaprta in ejektor ne sesa zraka skozi to luknjo, zato zrak pospešuje še do druge šobe. Maksimalna hitrost zraka je zato pri tem režimu večja in doseže vrednost več kot 600 m/s. Primerjava hitrostnih polj pri gosti mreži obeh režimov je prikazana na sliki 9.5.. 34.

(43) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. a). Diplomsko delo. b). Slika 9.5: Primerjava hitrostnega polja obeh režimov pri gosti mreži: a) režim 1, b) režim 2. a). b). c). Slika 9.6: Tlačna polja režima 2: a) groba mreža, b) srednje gosta mreža, c) gosta mreža 35.

(44) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. Diplomsko delo. Razporeditev tlakov režima 2 na ravnini Y-Z za vse tri mreže prikazuje slika 9.6. Pri vseh treh tlačnih poljih je za lažjo primerjavo zgornja meja grafične skale nastavljena na 500000 Pa, spodnja meja pa na 5469,2 Pa, ki je tudi najnižja vrednost v tem prerezu. Ta najmanjša vrednost je izračunana pri najgostejši mreži. Najmanjši tlaki so tudi pri tem režimu na območjih, kjer so hitrosti zraka največje in tudi v celotni komori med obema šobama.. 9.3 Richardsonova ekstrapolacija Richardsonova ekstrapolacija [11] je namenjena oceni napake, ki je bila storjena pri diskretizaciji problema. V prvem koraku je potrebno izračunati povprečno velikost elementov v vsaki od treh mrež po enačbi (9.1). 1/3. 1. ℎ = [ ∑𝑁 𝑖=1(∆𝑉𝑖 )] 𝑁. ,. (9.1). kjer je: h [mm3] – povprečna velikost elementa N – število elementov V [mm3] – celotni volumen računanega območja.. Pri tem je potrebno upoštevati razmerje, ki se določi po enačbi (9.1) ℎ𝑟𝑒𝑑𝑘𝑎 ℎ𝑔𝑜𝑠𝑡𝑎. > 1,3.. (9.1). V naslednjem koraku je potrebno določiti red p uporabljene računske metode. Najprej je potrebno določiti faktorja zgostitve; enačba (9.2) 𝑟23 =. ℎ2 ℎ3. in 𝑟12 =. ℎ1 ℎ2. ,. (9.2). kjer je: r – faktor zgostitve.. 36.

(45) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. Diplomsko delo. Nato je potrebno izračunati razlike izbranih veličin 𝜑, ki jih izračuna program pri različnih mrežah. V obravnavanem primeru sta bili ti veličini pretok oziroma podtlak; enačba (9.3) 𝜀12 = 𝜑1 − 𝜑2 in 𝜀23 = 𝜑2 − 𝜑3 ,. (9.3). kjer je: 𝜀 [l/min oz. bar] – razlika izračunanih veličin 𝜑 [l/min oz. bar] – izračunane veličine. Sledi izračun reda p iz enačb (9.4), (9.5) in (9.6). −1 č𝑒 𝑥 < 0 ), pri čemer je 𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑥) = { 0 č𝑒 𝑥 = 0 𝜀23 1 č𝑒 𝑥 > 0 𝜀12. 𝑠 = 1 ∗ 𝑠𝑖𝑔𝑛 (. 𝑝=. 1. |𝑙𝑛 |. ln(𝑟23 ). 𝜀12 𝜀23. | + 𝑞(𝑝)|. (9.4). (9.5). 𝑝. 𝑞(𝑝) = 𝑙𝑛 (. 𝑟23 −𝑠 𝑝. 𝑟12 −𝑠. ). (9.6). Red p je bil določen s pomočjo programskega paketa Excel, kjer je bil za vrednosti p od -500 do 500 funkcije (9.7) 𝑓(𝑝) =. 1. 𝜀12. ln(𝑟23. |𝑙𝑛 | ). 𝜀23. 𝑝. | + 𝑙𝑛 (. 𝑟23 −𝑠 𝑝. 𝑟12 −𝑠. )| − 𝑝. (9.7). narisan graf. Ničla funkcije je v točki, kjer graf funkcije seka abscisno os. Ta ničla je hkrati red p. V naslednjem koraku je potrebno določiti ekstrapolirano vrednost. Ta se izračuna po enačbi (9.8). 23 𝜑𝑒𝑥𝑡 =. 𝑝. (𝑟23 ∙𝜑2 −𝜑3 ). (9.8). 𝑝. (𝑟23 −1). Ocenjene vrednosti napake izračuna se določijo po enačbah (9.9), (9.10) in (9.11): 37.

(46) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. Diplomsko delo 𝜑3 −𝜑2. -. približna relativna napaka: 𝑒𝑎23 = |. -. 23 ekstrapolirana relativna napaka: 𝑒𝑒𝑥𝑡 =|. -. indeks konvergence gostote mreže – GCI: 𝐺𝐶𝐼23 =. |. 𝜑3. (9.9). 23 𝜑𝑒𝑥𝑡 −𝜑3 23 𝜑𝑒𝑥𝑡. |. (9.10) 1,25∙𝑒𝑎23 𝑝. 𝑟23 −1. (9.11). Rezultati zgornjih enačb so zbrani v tabeli 9.5. Tabela 9.5: Rezultati Richardsonove ekstrapolacije Φ = pretok [l/min]. Φ = vakum [bar]. 𝑁1 , 𝑁2 , 𝑁3 371271, 1248966, 3179884 371271, 1248966, 3179884 𝑟23. 1,366. 1,366. 𝑟12. 1,498. 1,498. 𝜑1. 18,13. -0,835. 𝜑2. 18,14. -0,855. 𝜑3. 18,00. -0,829. 𝑝. 11,9546. 1,0197. 23 𝜑𝑒𝑥𝑡. 17,997. -0,760. 𝑒𝑎23. 0,78 %. 3,14 %. 23 𝑒𝑒𝑥𝑡. 0,019 %. 9,14 %. 𝐺𝐶𝐼23. 0,024 %. 10,47 %. Število elementov v mreži ima pri računanju pretoka majhen vpliv, saj se rezultati pri različnih mrežah zelo malo razlikujejo. Nekoliko večji vpliv ima pri računanju podtlaka, saj rezultati pri različno gostih mrežah med sabo bolj odstopajo. To pokaže tudi izračun indeksa konvergence goste mreže GCI, saj je numerična negotovost izračuna pri pretoku 0,024 %, pri vakuumu pa 10,47 %. Iz rezultatov Richardsonove ekstrapolacije je razvidno tudi, da se ekstrapolirani vrednosti tako pri pretoku kot pri podtlaku najbolj približajo rezultati simulacije z gosto mrežo.. 38.

(47) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. Diplomsko delo. 10 SKLEP V okviru diplomske naloge so bile na obravnavanem ejektorju najprej narejene meritve pretoka in podtlaka. Nato je bil ejektor zmodeliran in narejen numerični model, ki vsebuje enake robne pogoje kot so bili pogoji pri meritvah. Za določitev vpliva gostote mreže na točnost rezultatov so bile narejene tri različno goste mreže. Numerična simulacija je omogočila vpogled v obnašanje zraka v ejektorju. Hitrostna in tlačna polja so pokazala, da zaradi visoke hitrosti zraka tlak pade, kar povzroči sesanje skozi stransko luknjo ejektorja. Rezultati numeričnih simulacij so pokazali, da v primeru računanja pretoka že mreža z najmanjšim številom elementov da dobre rezultate, ki se z zgoščevanjem mreže le malo izboljšajo. Gostota mreže ima nekoliko večji vpliv na točnost rezultatov pri računanju podtlaka. Računalniško orodje SolidWorks Flow Simulation se je pri numerični analizi ejektorja dobro izkazalo, čeprav ne sodi v rang profesionalnih orodij, kot je npr. Ansys, kar potrjujejo rezultati, ki so se zelo približali izmerjenim vrednostim.. 39.

(48) Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo. Diplomsko delo. 11 SEZNAM UPORABLJENIH VIROV [1]. J. Mohun, A. Baggaley, J. Benwell, D. Henderson, R. Houston, K. John, Human. Velika Britanija: Dorling Kindersley Limited, 2004.. [2]. Univerza v Ljubljani, Zdravstvena fakulteta, Dosegljivo: http://www.zf.unilj.si/data/datoteke/acam21/anas/aspiracija_1.pdf [Datum dostopa: 15. 7. 2016].. [3]. Slovensko. združenje. za. urgentno. medicino,. Dosegljivo:. http://www.szum.si/aspiracija-dihalnih-poti.2.html [Datum dostopa: 15. 7. 2016]. [4]. Medicop,. Medicinska. oprema,. Dosegljivo:. http://www.medicop.eu/si/medicop/1/6/21/aspiratorji-na-stisnjen-zrak.html. [Datum. dostopa: 14. 7. 2016]. [5]. SIST EN ISO 10079-3, »Medicinska sukcijska (aspiracijska) oprema – 3. del: Podtlačna ali tlačna (aspiracijska) oprema«, 2014.. [6]. SIST EN ISO 7396-1, »Sistem za medicinske pline: napeljava za stisnjene medicinske pline in podtlak«, 2007.. [7]. Transvac, Dosegljivo: http://www.transvac.co.uk/howanejectorworks.php [Datum dostopa: 16. 7. 2016 ].. [8]. Dassault Systemes, Solidworks Corporation. Enhanced turbulence modeling in Solidworks. Flow. Simulation.. (2013).. Hawk. ridge. systems.. Dosegljivo:. http://www.hawkridgesys.com/file/solidworks-flow-simulation/enhanced-turbulencemodeling.pdf [Datum dostopa: 26. 6. 2016]. [9]. I. Spaseki. Numerična analiza prenosnika toplote s cevnim snopom in plaščem, Magistrsko delo, Fakulteta za Strojništvo, Univerza v Mariboru, Maribor, 2015. Dosegljivo: https://dk.um.si/IzpisGradiva.php?id=55059&lang=slv [Datum dostopa: 18. 7. 2016].. [10] L. Škerget, Mehanika tekočin. Maribor: Tehniška fakulteta, 1994. [11] M. Zadravec, »Računalniške simulacije prenosnih pojavov«. Neobjavljeno gradivo za študijsko leto 2015/2016 [12] B. Kraut, Krautov strojniški priročnik 15. izdaja. Ljubljana: Littera picta, 2011.. 40.

(49)

No results found