86607226-TOPLOTNE-OPERACIJE.pdf

(1)

TT

OPLOTNE

O

PERACIJE

K

ONDUKCIJA

–

– prenos toplote kroz čvrsto stanje

prenos toplote kroz čvrsto stanje

K

ONVEKCIJA

–

– prenos toplote sa fluida na zid ili sa zida na

prenos toplote sa fluida na zid ili sa zida na

fluid u zavisnosti od temperature.

P

ROLAZ

toplote K

–

– karakterističan za razmenjivače

karakterističan za razmenjivače

toplote.

N

ESTACIONARNO

P

ROVOĐENJE

TT

OPLOTE

(U

NSTEAY

SS

TATE

H

EAT

TT

RANSFER

))

This

This means the rate of heat tran

means the rate of heat transfer is not consta

sfer is not constant with

nt with

time as temperature difference between source and sink

is changing over time. “Heat Equation” is important

partial differential equation which describes the

distribution of heat (or

variation in temperature

) in a

given region over time. For a function u(x,y,z,t)

*θ(x,y,z,t)+ of three spatial variables (x,y,z) an the time

variable t, the heat equation is:





 ̇̇

_





(For U variation



is just a positive constant)

Diferencijalna jenačina provođenja toplote



_̇



- izvor ili ponor toplote (egzoterman ili endoterman

proces) iliti generisanje toplote,

(2)

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial Cancel Anytime.

(3)

brojilac (demonitaor

–

– brojilac, numerator

brojilac, numerator

– imenilac)

–

imenilac)





–

– predstavlja zapreminski toplotni kapacitet

predstavlja zapreminski toplotni kapacitet, čije su

, čije su

jedinice

**







++

,,

α

–

– termička

termička

difuznost,







  **







++

:::





++

,,



--

toplotna provoljivost za čvrste materije (

toplotna provoljivost za čvrste materije (thermal

thermal

conductivity

conductivity –

– obeležavaju je sa k inače

obeležavaju je sa k inače







),

c

c –

– specifični toplotni kapacitet

specifični toplotni kapacitet

**



++







za ravan zid

–

– brzina promene temperature de

brzina promene temperature de

biti veda ako je



vede









θ









θ











θ











θ

- trodimenzionalno nestacionarno

provođenje toplote





θ









θ









θ



- dvodimenzionalno





θ









θ



–

– jednodimenzionalno

jednodimenzionalno

za





proces je stacionaran

(4)

(5)

S

TACIONARNI

:

  

  



̇̇

_{ }



N

ESTACIONARNI

:

̇̇



 

  





Dvodimenzionalno stacionarno:







_







_

̇̇

_







R

AZMENJIVAČI

TT

OPLOTE

(H

EAT

EE

XCHANGERS

))

Su

aparati u kojima se obezbeđuje razmena toplote

između 2 fluia. Oko 80% termičke energije se troši u

procesima hemijske procesne industrije (petrohemije,

bazne industrije)

Koriste za grejanje ili hlađenje jenog ili rugog fluia i

za rekuperaciju “otpane” toplote

..

Neophodni su za procese destilacije

–

– dovodi se toplota

dovodi se toplota

a bi se tečna faza isparila i na vrhu estilacione kolone

se ponovo kondenzovala u npr Libigovom kondenzatoru.

I

(6)

(7)

Razmenjivač toplote obija naziv prema procesnom

fluidu

. Ako procesni fluid hladi onda imamo hladnjak.

K

LASIFIKACIJA

::



Prema načinu ostvarivanja kontakta fluia pri

razmeni toplote



Prema kompaktnost površine za toplotnu

Prema kompaktnost površine za toplotnu razmenu

razmenu



Prema konstruktivnim karakteristikama



Prema konfiguraciji tokova fluida



Pre

Prema broju fluia koji učestvuju u toplotnoj razmeni

ma broju fluia koji učestvuju u toplotnoj razmeni

(1, 2, 3 ili više, ko regeneratora nije neobično a se

jedan fluid u jednoj fazi procesa zagreva toplotom koju

je sam predao u drugoj fazi procesa)



Prema mehanizmu prenosa toplote



P

REMA

N

AČINU

O

STVARIVANJA

K

ONTAKTA

D

IREKTNI

K

ONTAKT

Neophono je a se fluii nakon hlađenja ili grejanja

mogu razdvojiti

Retko se koristi i fluidi su u direktnom kontaktu.

I

NDIREKTNI

K

ONTAKT

R

(8)

(9)

Termički izolovani.

Najčešde se koriste u inustriji

The term recuperator refers as well to liquid-liquid

counterflow

heat exchangers used for heat recovery in

chemical and refinery industries and in closed processes

such as ammonia-water or LiBr-water absorption

refrigeration cycles

..

Donja slika pokazuje tri osnovne konfiguracije, svi su

suprotnostrujni,

R

(10)

(11)

Preko površine za toplotnu razmenu prvo stuji topliji

flui (hlai se) a površina akumulira toplotu. Potom se

preko tako zagrejane površine pušta hlaniji fluia i on

prima toplotu.

The flow through the heat exchanger is cyclical and

periodically changes direction. It is similar to a

countercurrent heat exchanger. However, a regenerator

mixes the two fluid flows while a countercurrent

exchanger maintains them separated. The temperature

profile remains at a nearly constant temperature, and

this includes the fluid entering and exiting each end.

In regenerative heat exchangers, the fluid on either side

of the heat exchanger is nearly always the same fluid.

The fluid is cycled through the heat exchanger, often

reaching high temperatures. The fluid may go through

an external processing step, and then it is flowed back

through the heat exchanger in the opposite direction for

further processing. Usually the application will use this

process cyclically or repetitively. Thus, in regenerative

heat exchangers, a

fluid incoming to a process is heated

using the energy contained in the fluid exiting this

(12)

(13)

reclaimed nearly in a thermodynamically reversible way.

This type of heat exchanger can have a thermal

efficiency of over 90%, transferring almost all the

relative heat energy from one flow direction to the

other. Only a small amount of extra heat energy needs

to be added at the hot end, and dissipated at the cold

end, even to maintain very high or very low

temperatures.

(14)

(15)

R

AZMENJIVAČI

SS

A

FF

LUIIZOVANIM

SS

LOJEM

(F

LUIISE

B

E

H

EAT

EE

XCHANGER

))

Fluiizovan sloj je sloj nasutih čvrstih čestica koje

ispoljavaju karakteristike fluida.

Koriste se ko

Koriste se ko raa sa tečnim fluiima kaa je potrebno

 raa sa tečnim fluiima kaa je potrebno

smanjiti proces taloženja naslaga i prljavštine iz tečnih

fluida (proces se naziva Fouling ili Scaling) u cevima

razmenjivača iliti “onečišdenje” ono što obeležavaju sa

R

(16)

(17)

Pokretljivost

fluidizovanog

sloja

daje

ovakvim

Pokretljivost

fluidizovanog

sloja

daje

ovakvim

razmenjivačima ve izrazite prenosti u onosu na

klasične razmenjivače tipa cev

klasične razmenjivače tipa cev-u-cev.

-u-cev.

1) “krstarede kretanje” elemenata sloja sprečava

taloženje naslaga i smanjuje koroiranje cevi, i

2) Koeficijent prelaza toplote α u sloju je skoro uplo

ve

vedi nego ko klasičnih razmenjivača

di nego ko klasičnih razmenjivača

Cena im je u rangu

Cena im je u rangu cena klasičnih razmenjivača.

cena klasičnih razmenjivača.



K

OMPAKTOST

P

OVRŠINE

Z

A

T

OPLOTNU

R

AZMENU

Cilj je a se što veda površina za razmenu toplote smesti

u aparat

u aparat –

–



kompaktni, a manje nekompaktni

Kompaktnost







 

  

   

  

  

  





P

REMA

K

ONSTRUKTIVNIM

K

ARAKTERISTIKAMA

:

C

EVNI

(REKUPERATORI)



cev u cevi

sa zmijastim cevima

(18)

(19)

Start Free Trial Cancel Anytime.  

pločasti

R

EGENERATORI



P

REMA

K

ONFIGURACIJI

T

OKOVA

F

LUIDA

S

A JEDNIM PROLAZOM FLUIDA

 

istostrujni

 

suprotnostrujni

 

unakrsnostrujni

S

A VIŠE PROLAZA FLUI

A



sa istaknutim površinama



cevni



pločasti



sa

cevnim snopom i omotačem



pločasti



P

REMA

M

EHANIZMU

P

RENOSA

T

OPLOTE



konvekcija u jednofaznom fluidu sa 2 strane

površine za toplotnu razmenu

(20)

(21)











_











sa fluida na zid ili obrnuto,

q

–

– toplotni flux,

toplotni flux,



–

thermal diffusivity

[In the study of transport phenomena (heat transfer,

mass transfer and fluid dynamics),

flux is defined

as the

amount that flows through a unit area per unit time.

Generally that definition is the definition for flux density.

Flux in this definition is a vector.

Generally

,

, in

in particular

particular

in the field of electromagnetism and mathematics, flux is

usually the integral of a vector quantity, flux density,

over a finite surface.

]]

Grejanje fluida:









  







Dolazi o prelaza toplote strujanjem fluia už zia koji

može biti ravan ili cilinričan

|

(22)

(23)

w

–

– brzina

brzina strujanja

strujanja fluia.

fluia. Za

Za oređivanje

oređivanje α

α koristi

koristi se

se

teorija sličnosti ili kolburnov pristup

TT

EORIJA

SS

LIČNOSTI

N

USELTOV KRITERIJUM

(Nusselt - gives a measure of the

ratio of the total heat transfer to conductive heat

transfer.)

::







Odnosi se na prinudno strujanje

Za turbulentno:







Pogonska sila za strujanje fluida je razlika pritisaka

(ostvaruje se pomodu pumpi i

(ostvaruje se pomodu pumpi i kompresora)

kompresora)

R

EJNOLDSOV BROJ

(is a dimensionless number that gives a

measure of the ratio of inertial forces

(24)

(25)



_{ }



_{ }



 





- toplotna provodljivost (

k

- thermal conductivity)

[W/(m K)];

α

--

termička ifuznost

--

thermal iffusivity, α

=

λλ / (ρc

/ (ρc

_p

), [ m

2

2 /s]

/s]

G

RASHOFOV BROJ

–

–daje odnos sile potiska (buoyancy)

daje odnos sile potiska (buoyancy)

prema viskoznim silama koje deluju na

flui. (često se

koristi

koristi ko

ko izučavanja

izučavanja prirone

prirone konvekcije)

konvekcije)





_







_



_





-1

(26)

(27)







































–

– se manje menjaju sa

se manje menjaju sa

promenom



a



najviše.





-

hiraulički

prečnik



















cc

,,

m

,,

n

su empirijske konstante.

Zbog razlike u temperaturama dolazi do

deformacije strujnog polja pa se uvodi

(28)

(29)

oređuje

oređuje se grafički ili analitički

se grafički ili analitički

























u cevima.

Termo-Termo-hiraulični

hiraulični

proračun

=

pa

pritiska

u

razmenjivaču toplote usle gubitaka iz bernulijeve

jenačine:











_







(30)

(31)











–

– Faning (Fanning friction factor)

Faning (Fanning friction factor)







se oređuje grafički ili analitički

JJ

ENAČINA

EE

NERGETSKOG

B

ILANSA

R

AZMENJIVAČA

TT

OPLOTE

 ̇ ̇ ̇̇

_{ }

⏟⏟

















 ̇̇

_{   }

_{}

⏟⏟







_{   }











̇



- toplotni kapacitet

**







++



























Index t

Index t –

– topliji, h

topliji, h –

– hladniji fluid.

hladniji fluid.























R

ASPOELA

TT

EMPERATURA

U

U R

R

EKUPERATORIMA

Fluidi tokom razmene toplote ne menjaju agregatno

(32)

(33)

Ukoliko tokom razmene toplote dolazi do fazne

transformacje:

(34)

(35)

Termički proračun razmene toplote

Hiraulički proračun

Hiraulički proračun razmene toplote

razmene toplote

Kod

termičkog proračuna

cilj nam je da odredimo

 



i za

to koristimo 2 metode: a) Metodu srednje logaritamske

razlike temperatura b) metodu prenosnih jedinica.

U razmenjivaču je uvek izobarski proces

U razmenjivaču je uvek izobarski proces p=const

p=const

M

ETOA

SS

RENJE

LL

OGARITAMSE

R

AZLIKE

TT

EMPERATURA

::

Assume:

(36)

(37)

P

ROTIVSTRUJNI



--

menja se už aparata –

menja se už aparata – pogonska sila. Odnosi se na

pogonska sila. Odnosi se na

jedan presek a ne neke srednje vrednosti. Dakle kao





ili





na krajevima razmenjivača

 ̇ ̇









 ̇ ̇















 ̇ ̇

























(38)

(39)



_





_{ ̇ ̇}

 ̇ ̇

_{}

















_{}





_







Log mean temperature difference - The log mean

temperature difference (also known by its acronym

(40)

(41)

relatively small range

. However, if the specific heat

changes, the LMTD approach will no longer be accurate.

* A particular case where the

LMTD is not applicable

are condensers and reboilers

, where the latent heat

associated to phase change makes the hypothesis invalid

(nije linearna promena temperature).

* It has also been assumed that the heat transfer

coeffficient (K=[W/(m

(42)

(43)

I

STOSTRUJNI

















_{ ̇ ̇}



_{}









(44)