Getaran Harmonis

BAB I. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Gerak harmonik sederhana tak pernah luput dari pembelajaran pada masa sekolah menengah maupun jenjang perkuliahan. Jika dihubungkan dengan konsep kehidupan sehari-hari juga gerak harmonik sederhana memegang peranan penting. Salah satu jenis gerakan yang paling sederhana disebut gerak harmonik sederhana (GHS) atau simple harmonic oscillation (SHO). Harmonik yang artinya bentuk atau pola yang selalu berulang pada waktu tertentu dan sederhana diartikan bahwa anggapan tidak ada gaya disipasi, sehingga amplitudo dan energi tetap atau kekal.

Gerak Harmonik Sederhana adalah gerak periodik bolak balik dengan lintasan yang ditempuh selalu sama (tetap) berpusat pada satu titik (titik setimbang). Gerak Harmonik Sederhana mempunyai persamaan gerak dalam bentuk sinusoidal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu. Gerak harmonis sederhana yang dapat dijumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah getaran benda pada pegas dan getaran benda pada ayunan sederhana.

Gerak harmonik merupakan gerak sebuah benda dimana grafik posisi partikel sebagai fungsi waktu berupa sinus (dapat dinyatakan dalam bentuk sinus atau kosinus). Gerak semacam ini disebut gerak osilasi atau getaran harmonik. Getaran dan gelombang merupakan dua hal yang saling berkaitan. Gelombang, baik itu gelombang air laut, gelombang gempa bumi, gelombang

getaran dalam kehidupan kita. 3

4 Pada makalah ini akan di bahas mengenai getaran harmonik. Materi pokok yang akan dibahas dalam KD 3.4 Menganalisis hubungan antara gaya dan gerak getaran dan KD 4.4 Merencanakan dan melaksanakan percobaan getaran harmonis pada ayunan bandul dan getaran pegas. Berdasarkan materi pokok tersebut, dapat dibagi lagi menjadi beberapa struktur materi diantaranya, gaya pemulih, persamaan getaran harmonik sederhana, periode getaran harmonik sederhana kecepatan dan percepatan getaran harmonis. Perangkat pembelajaran yang akan di muat dalam makalah ini yaitu di antaranya terdapat silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) mengenai getaran harmonik.

5 5.1 Tujuan

6 Adapun tujuan penulisan makalah ini yaitu:

1. Untuk menjelaskan materi mengenai getaran harmonik di antaranya yaitu gaya pemulih, persamaan getaran harmonik sederhana, periode getaran harmonik sederhana kecepatan dan percepatan getaran harmonis.

2. Untuk mengetahui perangkat pembelajaran mengenai getaran harmonik di antaranya komponen esensial, Silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) mengenai getaran harmonik.

7 BAB II. PENGEMBANGAN MATERI AJAR 8

9 2.1 Analisis Kompetensi

10 Kompetensi Inti, Kompetensi dasar dan Indikator Fisika (Bab Getaran Harmonik) 11 12 Kompetensi Dasar 13 Indikator 14 3.4 Menganalisis hubungan antara gaya dan gerak getaran

15

3.4.1 Menjelaskan secara singkat pengertian gerak harmonik (C1) 3.4.2 menyebutkan syarat terjadinya

gerak harmoni (C1)

3.4.3 Menyebutkan kejadian-kejadian yang termasuk gerak harmonik dalam kehidupan sehari-hari (C1) 3.4.4 Menjelaskan pengertian dari

persamaan yang terdapat dalam gerak harmonik (C2)

3.4.5 Menggali persamaan yang terdapat dalam gerak harmonik (C3)

3.4.6 Menghitung persamaan yang terdapat dalam herak harmonik meliputi ;

periode,frekuensi,simpangan,kece patan,percepatan, dan gaya pemulih pada pegas dan bandul (C3)

3.4.7 Menganalisis hubungan antara getaran harmonik pada getaran

pegas dan ayunan bandul dengan gaya pemulih yang ditimbulkan (C4)

16

17 3.4.8 Menghubungkan antara materi atau konsep getaran harmonis dengan kehidupan sehari-hari(C5)

3.4.9 Menyimpulkan hubungan antara getaran harmonik pada getaran pegas dan ayunan bandul dengan gaya pemulih yang

18 4.4 Merencanakan dan melaksanakan percobaan getaran harmonis pada ayunan bandul dan getaran pegas 19

4.4.1 Mengumpulkan alat dan bahan yang akan digunakan dalam praktikum getaran harmonis (P1)

4.4.2 Merencanakan percobaan getaran harmonis pada ayunan bandul dan getaran pegas (P2) 4.4.3 Melaksanakan percobaan getaran harmonis pada ayunan bandul dan getaran pegas (P2) 4.4.4 Menjelaskan kesimpulan dari hasil

percobaan dengan membandingkan teori yang ada (P4)

20

3.2 Konsep Esensial

21 Adapun konsep esensial dari getaran harmonic yaitu 1. Gaya pemulih dan persamaan getaran harmonik

a. Gaya pemulih

b. Persamaan getaran harmonik - Persamaan simpangan

- Persamaan kecepatan getaran harmonik - Persamaan percepatan getaran harmonik 2. Periode dan frekuensi getaran harmonik

22 23 24 25

GETARAN HARMONIK SEDERHANA

GAYA PEMULIH DAN PERSAMAAN GETARAN HAMONIK_{PERIODE DAN FREKUENSIGETARAN HARMONIK}

PERCEPATAN GETARAN HARMONIK KECEPATAN GETARAN HARMONIK

GAYA PEMULIH PERSAMAAN GETARAN HARMONIK

PERSAMAAN SIMPANGAN GETARAN HARMONIK 3.3 Peta Konsep

26 27

3.4 Uraian Materi

A. Gaya Pemulih dan Persamaan Gerak

28 Gerak harmonik merupakan gerak sebuah benda dimana grafik posisi partikel sebagai fungsi waktu berupa sinus (dapat dinyatakan dalam bentuk sinus atau kosinus). Gerak semacam ini disebut gerak osilasi atau getaran harmonik. Contoh lain sistem yang melakukan

getaran harmonik, antara lain, dawai pada alat musik, gelombang radio, arus listrik AC, dan denyut jantung. Galileo di duga telah mempergunakan denyut jantungnya untuk pengukuran waktu dalam pengamatan gerak.

29

30 Getaran harmonik atau getaran selaras memiliki ciri frekuensi getaran yang tetap. Pernahkan kita mengamati apa yang terjadi ketika senar gitar dipetik lalu dilepaskan? kita akan melihat suatu gerak bolak-balik melewati lintasan yang sama. Gerakan seperti ini dinamakan gerak periodik. Contoh lain gerak periodik adalah gerakan bumi mengelilingi matahari (revolusi bumi), gerakan bulan mengelilingi bumi, gerakan benda yang tergantung pada sebuah pegas, dan gerakan sebuah bandul. 31

32

33 Gambar 1. Gaya pemulih pada pegas a. Ketika x nol (pegas bebas) gaya pemulih nol.

b. Ketika x positif (pegas tertarik) gaya pemulih ke kiri. c. Ketika x negatif (pegas tertekan) gaya pemulih ke kanan. 34

35 Syarat Getaran Harmonik

36 Syarat suatu gerak dikatakan getaran harmonik, antara lain : 1. Gerakannya periodik (bolak-balik).

3. Percepatan atau gaya yang bekerja pada benda sebanding dengan posisi/simpangan benda.

4. Arah percepatan atau gaya yang bekerja pada benda selalu mengarah ke posisi keseimbangan

5. Getarannya tidak lebih dari 10o_{, karena untuk membentuk lintasan}

yang lurus. 37

1. Gaya Pemulih

38 Gaya pemulih adalah gaya yang besarnya sebanding dengan simpangan dan selalu berlawanan arah dengan arah simpangan (posisi). Gaya pemulih selalu menyebabkan benda bergerak bolak-balik di sekitar titik keseimbangan (gerak harmonik sederhana). Gaya pemulih yang menyebabkan benda bergerak harmonik sederhana. Pada pegas yang tertekan gaya pemulih F=−k . x

39

2. Persamaan Getaran Harmonik Sederhana

40 Ketika pegas diregangkan ke kanan sejauh x atau tertekan ke kiri sejauh x, satu-satunya gaya yang bekerja pada benda m adalah

F=−k . x , sedangkan menurut hukum II Newton, F=m. a . Dengan demikian, ma=−kx

41 ma+kx=0

42 Dengan x sebagai posisi, telah kita ketahui bahwa percepatan, a adalah turunan kedua dari x, sehingga persamaan (4-1) dapat ditulis sebagai

43 md2x

dt2 +kx=0 44 Bagi kedua ruas persamaan dengan m,

45 d 2 x dt2 + k mx=0 46

(

D2+k m

)

x=0 47

(

D2 +ω2

₎

_x=0 48 (D+iω)( D−iω) x=0 49 (D+iω) x=0 50 D x =−iω x 51 dx x =−iω t 52 ln x=−iωt +c 53 x1=e−iωt +c 54 x1=C1e−iωt 55 x2=C2e iωt 56 x=x₁+x₂ 57 x=C1e−iωt+C2eiωt

58 Persamaan tersebut adalah persamaan diferensial homogen orde kedua. Secara matematis, persamaan seperti itu memiliki penyelesaian yang berbentuk fungsi sinusoidal, yaitu

59 x(t) = A sin (ω t + θo) atau 60 x(t) = A cos (ω t + θo) 61 dengan,

62 A = amplitudo atau simpangan maksimum (m) 63 ω = frekuensi sudut (rad/s)

64 θ = (ω t + θo) = sudut fase (rad) 65 θo = θ (t = 0) = sudut fase awal (rad)

66 kita boleh memilih persamaan simpangan sebagai x(t) = A sin (ω t + θo) atau A cos (ω t + θo). Hal terpenting yang perlu kita lakukan adalah langsung menentukan sudut fase awal θo, yang diperoleh dari kondisi awal. Misalkan kita memilih persamaan sebagai

67

68 Persamaan simpangan x(t) = A sin (ω t + θo) 69 Maka sudut θo diperoleh dari kondisi awal x (t=0) = A sin

(ω.0+ θo) atau

70 Persamaan kondisi awal x(t=0) = A sin θo

71 Misalnya benda m mulai bergerak dari titik keseimbangan ( berarti x=0), maka sudut θo diperoleh dari persamaan kondisi awal,

72 x(t) = A sin (ω t + θo)

73 x(t=0) = A sin (0 + θo)

74 oleh karena saat x(t=0) benda berada di x = 0, maka 0=A sin θo, sehingga θo=0, dan persamaan simpangan menjadi

75 x(t) = A sin (ω t + 0)

76 x(t) = A sin ω t

77 bagaimana jika benda m mulai bergerak dari titik terjauh sebelah kanan, berarti x = + A, maka sudut θo diperoleh dari persamaan kondisi awal

78 x(t) = A sin (ω t + θo)

79 x(t=0) = A sin (0 + θo)

80 oleh karena saat x (t=0) benda di x = +A, maka A = A sin θo, sin θo = 1 = sin π/2, sehingga θo = π/2 dan persamaan menjadi

82 Kecepatan getaran harmonik

83 Kita telah mempelajari bahwa kecepatan adalah adalah turunan pertama dari fungsi posisi. Hal ini juga dalam gerak harmonik. Kecepatan gerak harmonik. Secara matematis, dituliskan sebagai berikut. 84 v =dy dt= d dt(A sin ωt) 85 v =Aω cos ωt

86 dengan:A= amplitudo/simpangan maksimum getaran (m), 87 ω= kecepatan sudut (rad/s), dan

88 t = waktu getar (sekon)

89 Apabila persamaan simpangan gerak harmonik dinyatakan dalam arah sumbu-x, persamaan kecepatan gerak harmoniknya adalah 90 v =dx dt= d dt(A cos ωt) 91 v =Aω sin ωt

92 Nilai kecepatan maksimum diperoleh saat nilai cosωt atau sinωt= 1 sehingga didapatkan nilai kecepatan maksimum gerak harmonik adalah

93 v_maks=Aω 94

95 Percepatan getaran harmonik

96 Persamaan percepatan gerak harmonik dapat ditentukan dari turunan pertama persamaan kecepatan gerak harmonik terhadap waktu. Secara matematis, penulisannya adalah sebagai berikut.

97 a=dv dt=

d

dt(Aω cos ωt ) 98 a=−A ω2sin ωt

99 Oleh karena Asinωt = y, persamaan percepatan gerak harmonik dapat

100 dituliskan menjadi

101 a=¿ –ω2_y

102 Nilai percepatan maksimum diperoleh saat sinωt= 1 sehingga nilai percepatan maksimum gerak harmonik dinyatakan sebagai

103 a=−A ω2

104 Tanda negatif (–) pada persamaan percepatan gerak harmonik menunjukkan bahwa arah percepatan gerak selalu menuju ke titik kesetimbangannya, yaitu y= 0

105 Contoh soal

1 Sebuah benda menempuh gerak harmonik sederhana dengan amplitudo A dan priode T,

a Berapakah waktu waktu minimum yang diperlukan benda agar simpangannya sama dengan setengah amplitudonya ?

b Berapakah simpangan ketika kecepatannya setengah dari kecepatan makimumnya ?

106 Jawab :

a persamaan simpangan adalah

107 X = A sin θ dengan θ = ω t + θ o 108 Simpangan = setengah amplitudo, artinya 109 x= Asinθ=1 2 A 110 sin θ = 1₂ ¿sinπ₆ 111 θ = π 6

112 Anggap sudut fase awal θ o = 0

113 θ=ωt = π 6 ;( 2 π T )t = π 6 114 t = π 6 x T 2 π = 1 12 T

b kecepatan adalah turunan pertama dari fungsi posisi. Oleh karena posisi

115 x= A sin(ωt+θo) , maka v = dx

dt =

A [ωcos (θt +θ 0)]

116 v =ωA cos(ωt +θ o) dengan v maks=ωA 117 Diberikan v =1

2v maks , maka 118 ωA cos(ωt+θ o)=1

2ωA 119 cos(ωt+θ o)=1

2 120

2 Sebuah partikel bergerak harmonik.persamaan simpangan dinyatakan sebagai y = 4 dan 0,1 t cm, dengan t dalam sekon

121 Tentukan :

a. Amplitudo, priode, dan frekuensi gerak ; b. Persamaan kecepatan dan percepatan

c. kecepatan dan percepatan pada t = 5 π sekon . 122

123 jawab :

a. dengan menyamakan persamaan simpangan dengan persamaan yang diketahui, maka amplitudo , priode, dan frekuensi getaran dapat anda hitung.

124 ¿ωt +θ¿

y A sin¿ 0) ( persamaan 4-3)

125 y=4 sin 0,1 t cm ( persamaan yang diketahui ) 126 Jadi amplitudo A = 4 cm dan θ 0 = 0

127 ω=0,1 128 2 π T = 0,1  T = 2 π 0,1 = 20 π sekon 129 Frekuensi f =_T1= 1 20 π= 0,05 π Hz b. simpangan y = ( 4 sin 0,1t ) cm/s 130 kecepatan 0,1t 0,1 cos¿ v =dy dt=4¿ cm/s2 131 = ( 0,4 cos 0,1t ) m/s 132 Percepatan a = 0,1 t −0,1sin¿ dv dt=0,4¿ cm/s2 133

c. t = 5 π sekon

134 _{sudut θ=0,1t=(0,1) (5 π )=0,5 π rad =90} 0

135 simpangan y=4 sin 0,1 t=4 sin 90 0_{= 4 cm}

136 kecepatan v =0,4 cos 0,1 t=0,4 cos 90 0 _{= 0}

137 _{percepatan a=−0,04 sin 0,1t=−0,04 sin 90} 0 _{= -0,04}

cm/s2

138 139

B. Periode Getaran Harmonik Sederhana a. Periode dan Frekuensi Sistem Pegas

140

141 Gambar 2. Gaya pemulih pada pegas

142 Dari gambar diatas kita bias memperoleh periode dan frekuesi pada system pegas.

143 x(t) = A sin (ω t + θo) 144 dx/dt = A( ω cos (ω t + θo)) 145 d²x/dt² = ωA (-ω sin (ω t + θo)) 146 d²x/dt² = -ω² (A sin (ω t + ωo))

148 Percepatan GHS a = -ω²x

149 substitusi a = - ω²x ke dalam persamaan ma +kx = 0, memberikan

150 m (- ω²x) + kx = 0 151 m ω²x = kx, ω²= k/m 152 Frekuensi sudut ω =

_√

k /m

153 selanjutnya, periode gerak harmonic sederhana benda pada ujung pegas mendatar atau tegak yang bergetar dapat diturunkan dari 154 ω = 2π/T, yaitu

155 ω didapatkan dari 1 putaran adalah 2π,

156 T =n f 157 T =1 f , untuk 1 putaran 158 ket : 159 n= jumlah putaran 160 f =frekuensi 161 162 T = 2π/ω 163 T = 2π/

_√

k /m 164 Periode T = 2 π

√

m/k

165 Periode getaran benda pada ujung pegas (mendatar atau vertical) yang dirumuskan oleh T = 2 π

_√

m/k hanya berlaku jika pengamat satu acuan dengan pegas yang bergetar. Misalnya untuk pegas yang bergetar di lab, rumus T = 2 π

√

m/k berlaku untuk pengamat yang ada dilab. Akan tetapi jika pegas bergetar sambil bergerak translasi terhadap lab, maka rumus T = 2 π

√

m/k tidak berlaku T = 2 π

√

m/k hanya berlaku untuk pengamat yang diam terhadap pegas adalah pusat massa system pegas.

b. Periode dan Frekuensi Bandul Sederhana

166

167 Gambar 3. Gaya pemulih pada bandul 168

169 Berdasarkan gambar di atas, Sebuah benda yang bermassa m yang digantungkan di ujung tali yang ringan (massanya diabaikan) dan panjang talinya L disimpangkan sebesar θ. Saat benda berada di titik B, besarnya gaya yang menarik beban m agar kembali ke posisi seimbangnya adalah –mg sin θ (gaya ini bernilai negatif karena

berlawanan arah dengan arah gaya dari pergerakan benda). Maka sesuai dengan hukum II Newton, berlaku :

170

∑

F=ma

171 −mg sinθ=ma

172 θ=¿

Y L

untuk sudut θ yang kecil berlaku ;sin¿

173 Sehingga persamaan bias dituliskan

174 −mgY L=ma 175 a=−g L Y 176 Y = A sin ωt 177 v =dy dt=Aω cos ωt 178 a=dv dt=−A ω 2 sin ωt 179 a=−ω2A sin ωt 180 a=−ω2Y 181 Apabila persamaan a=−ω2

Y disubstitusikan kepersamaan a=−_LgY akan diperoleh;

182 −ω2Y =−g L Y 183 ω2=g L ingat; ω=2 πf = 2 π T 184 4 π 2 T2 = g L 185 T2=4 π2L g

186 T =

√

4 π2 L g 187 T =2 π

√

L g 188 f = 1 2 π

√

g L 189 3.5 Miskonsepsi

190 Miskonsepsi yang sering terjadi pada siswa tentang materi getaran harmonik adalah:

1. Periode dari ayunan tergantung pada amplitudonya, sedangkan menurut teori periode bandul sederhana tidak bergantung pada massa dan simpangan bandul, tetapi hanya bergantung pada panjang tali dan percepatan gravitasi di tempat melakukan percobaan.

2. Gaya pemulih adalah tetap pada setiap titik pada getaran, sedangkan menurut teori pada benda yang bergetar harmonik bekerja resultan gaya yang arahnya selalu menuju ke titik keseimbangan dan besarnya sebanding dengan simpangan benda terhadap titik keseimbangan. Ketika benda sampai di pusat, gaya pemulih sudah berkurang menjadi nol, tetapi akibat kecepatan yang sudah di perolehnya, benda itu “ melewati “ posisi kesetimbangan dan terus bergerak ke kiri. Segera setelah posisi kesetimbangan terlewati, gaya pemulih timbul lagi, tetapi sekarang arahnya ke kanan. Akibatnya, benda melambat, perlambatan ini bertambah besar sesuai dengan bertambahnya jarak dari O. Karena benda itu akhirnya akan berhenti di suatu titik di sebelah kiri O, lalu mengulangi geraknya kembali ke arah yang berlawanan.

3. Semakin besar beban pendulum, semakin pendek periodanya. Permasalahan ini muncul karena orang mengasumsikan benda yang berat

cendrung akan susah untuk bergerak, dan memerlukan waktu yang relatif lebih lama.

191 Untuk ayunan sederhana periodenya adalah : 192 T =2 π

√

l

g

193 Sedangkan untuk pegas sederhana periodenya adalah : 194 T =2 π

√

m

k

4. Semua gerak pendulum adalah gerak harmonik sederhana, untuk semua sudut simpangan awal

195

196 Gerak harmonik akan terjadi pada ayunan sederhana hanya untuk sudut simpangan awal <100. Hal ini mengingat dalam gerak harmonik resultan gaya yang bekerja pada titik sembarang selalu mengarah ke titik keseimbangan , dan besar resultan gaya yang bekerja sebanding dengan jarak titik sembarang ke titik keseimbangan tersebut. Jika simpangan awal besar dari 100 resultan gaya tidak akan sebanding lagi dengan jarak titik sembarang ke titik keseimbangan

197

5. Getaran harmonik akan bergetar selamanya sedangkan menurut teori getaran harmonik akan bergetar selamanya jika tidak ada gaya luar yang bekerja, tetapi pada kenyataannya pada setiap sistem mempunyai redaman sehingga sistem akan berhenti berosilasi. Pengaruh gaya gesek pada benda yang bergerak harmonik adalah amplitudonya akan makin

berkurang, akhirnya menjadi nol, artinya gerakan berhenti. Hal ini disebabkan karena tak ada energi yang diambil dari luar. Gerakan ini disebut gerak harmonik teredam. Untuk mempertahankan osilasi suatu sistem osilator, maka energi berasal dari sumber luar harus diberikan pada sistem yang besarnya sama dengan energi disipasi yang ditimbulkan oleh peredamnya, osilasi yang demikian dinamakan sebagai osilasi paksa atau disebut gerak harmonik yang dipaksakan yaitu gerak harmonik yang dipengaruhi oleh gaya luar yang bekerja terus – menerus secara periodik.

6. Pendulum akan dipercepat pada titik terendah dari ayunannya,teori yang sebenarnya yaitu misalkan sebuah ujung plat itu ditarik ke kanan sejauh A, lalu dilepaskan. Maka terhadap benda yang terekat itu akan bekerja gaya pemulih yang dilakukan oleh bandul dan mengarah ke posisi kesetimbangan O. Akibatnya benda tersebut akan memperoleh percepatan menurut arah gaya ini, dan menuju ke pusat dengan kecepatan yang makin besar. Akan tetapi bertambah besarnya kecepatan ( percepatan ) ini tidak konstan, karena gaya yang menimbulkan percepatan itu semakin kecil bila benda semakin mendekati pusat.

198

7. Amplitude dari getaran diukur dari puncak ke puncak 199

200 Konsep yang benar, misalkan sebuah ujung plat itu ditarik ke kanan sejauh A, lalu dilepaskan.

201 Maka terhadap benda yang terekat itu akan bekerja gaya pemulih yang dilakukan oleh bandul dan mengarah ke posisi kesetimbangan O. Akibatnya benda tersebut akan memperoleh percepatan menurut arah gaya ini, dan menuju ke pusat dengan kecepatan yang makin besar. Akan tetapi bertambah besarnya kecepatan ( percepatan ) ini tidak konstan, karena gaya yang menimbulkan percepatan itu semakin kecil bila benda semakin mendekati pusat.

206 3.1 Silabus

207 Mata Pelajaran : Fisika 208 Kelas/Semester : XI/Satu 209

210 Kompetens i dasar

211Materi pokok 212 Pembelajaran 213 Penilaian 214 A loka si wakt u 215 Sumbe r belajar 1 Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur alam jagad raya melalui 221 Getaran Harmonis  Karakteristik getaran harmonis (simpangan, 223 Mengama ti 224 Simulasi getaran harmonik sederhana 230 Tugas 231 Menyeles aikan masalah yang berhubungan dengan 239 5 40 Men it 240 241 248 Sumbe r  FISIKA SMA Jilid2, Pusat Perbukuan  Panduan

216 217 2.1.Menunjuk kan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti; cermat; tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan peduli ayunan bandul dan getaran pegas  Persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan 222 nyakan 226 Mempertan yakan getaran harmonis pada ayunan bandul dan getaran pegas 227 Eksperim en/eksploras i  Eksplorasi tentang karakteristik gejala getaran lembar pengamatan kegiatan diskusi kelompok 234 Portopoli o 235 Laporan praktikum 236 Tes 237 Tertulis tentang persamaan simpangan, kecepatan dan 246 247 249 Alat  statif  stopwatch  beban gantung  pegas atau karet  mistar 250 251 252

sebagai wujud implementasi sikap dalam melakukan percobaan , melaporkan, dan berdiskusi 218 3.4 Menganalisis hubungan antara gaya dan gerak getaran 219 4.4 Merencanakan dan  Eksplorasi tentang persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan getaran  Mendiskusikan tentang gaya pemulih pada ayunan bandul dan getaran pegas  Melakukan percobaan

ayunan bandul dan getaran pegas 220 pegas 228 Mengasos iasi  Mengolah data percobaan ke dalam grafik, menentukan persamaan grafik, dan menginterpreta si data dan grafik untuk menenukan karakteristik getaran

229 Mengomu nikasikan  Membuat laporan hasil eksperimen dan diskusi

255 (RPP) 256

257 Satuan Pembelajaran : SMA N 1 Seputih Raman 258 Mata Pelajaran : Fisika

259 Kelas/Semester : XI/Satu

260 Materi Pokok : Getaran Harmonis Sederhana 261 Alokasi Waktu : 540 Menit

262

A Kompetensi Dasar dan Indikator 263

KI

264 Kompetensi

Dasar 265 Indikator Pencapaian Kompetensi 266

3.4

267 3. Menganalisis hubungan antara gaya dan gerak getaran

1 menyebutkan syarat terjadinya gerak harmoni (C1)

2 Menjelaskan pengertian gerak harmonik (C2)

3 Menyebutkan kejadian-kejadian yang termasuk gerak harmonik dalam kehidupan sehari-hari (C1)

4 Menjelaskan pengertian dari persamaan yang terdapat dalam gerak harmonik (C2)

5 Menggali persamaan yang terdapat dalam gerak harmonik (C3)

6 Menghitung persamaan yang terdapat dalam herak harmonik meliputi ; periode,frekuensi,simpangan,kecepatan, percepatan, dan gaya pemulih pada pegas dan bandul (C3)

konsep getaran harmonis dengan kehidupan sehari-hari(C5)

9 Menyimpulkan hubungan antara getaran harmonik pada getaran pegas dan ayunan bandul dengan gaya pemulih yang ditimbulkan(C6)

268 4.4

269 4.4 Merencana kan dan melaksanakan percobaan getaran harmonis pada ayunan bandul dan getaran pegas.

1 Mengumpulkan alat dan bahan yang akan digunakan dalam praktikum getaran harmonis (P1)

2 Merencanakan percobaan getaran harmonis pada ayunan bandul dan getaran pegas (P2)

3 Melaksanakan percobaan getaran harmonis pada ayunan bandul dan getaran pegas (P2)

4 Menjelaskan kesimpulan dari hasil percobaan dengan membandingkan teori yang ada (P4)

270 271

B Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat menyebutkan syarat terjadinya gerak harmonik. 2. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian gerak harmonik.

3. Peserta didik dapat menyebutkan kejadian-kejadian yang termasuk gerak harmonik dalam kehidupan sehari-hari.

4. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian dari persamaan yang terdapat dalam gerak harmonik.

5. Peserta didik dapat menggali persamaan yang terdapat dalam gerak harmonik.

getaran pegas dan ayunan bandul dengan gaya pemulih yang ditimbulkan. 8. Peserta didik dapat mengumpulkan alat dan bahan yang akan digunakan

dalam praktikum getaran harmonis.

9. Peserta didik dapat merencanakan percobaan getaran harmonis pada ayunan bandul dan getaran pegas.

10. Peserta didik dapat melaksanakan percobaan getaran harmonis pada ayunan bandul dan getaran pegas.

11. Peserta didik dapat menjelaskan kesimpulan dari hasil percobaan dengan membandingkan teori yang ada.

272 C Materi Pembelajaran 273 Fa kta 274 K onsep 275 Prinsip 276 Pr osedur  Penggaris bergetar ketika diberi gaya tarik dan dilepaskan  Sanjola bergetar ketika diayunkan  Senar gitar bergetar ketika dipetik  Simpangan  Frekuensi  Periode 277 Getaran harmonis pada bandul 278  Demonstrasi menggunakan penggaris.  Eksperimen ayunan bandul. 279

D Pendekatan, Model dan Metode

E Media, Alat dan Sumber Belajar 288 Med

ia

289 Alat 290 Sumber Belajar 291 Lapt op, LCD 292 Statif, beban, stopwatch, bandul, penggaris, tali.

 FISIKA SMA Jilid2, Pusat Perbukuan

 Panduan Praktikum Fisika SMA, Erlangga  e-dukasi.net 293 294 F Kegiatan Pembelajaran 1. Pertemuan ke-1 a. Pendahuluan (15 menit)

 Guru memberikan salam dan berdoa bersama (sebagai implementasi nilai religius).

 Guru mengabsen, mengondisikan kelas dan pembiasaan (sebagai implementasi nilai disiplin).

 Prasyarat kemampuan sebelum mempelajari subbab: - Empat gaya umum yang bekerja pada benda - Definisi periode dan frekuensi

- Hubungan periode, frekuensi, dan frekuensi sudut

- Hubungan posisi sudut, kecepatan sudut, dan waktu untuk gerak melingkar beraturan

- Integral dan deferensial dari persamaan

 Motivasi: Guru menggoyangkan bandul dan menanyakan: gaya pemulih, simpangan, dan titik keseimbangan bandul.

 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. 295

298 Eksperimen/eksplorasi

 Mendiskusikan tentang gaya pemulih pada ayunan bandul  Melakukan percobaan getaran harmonis pada ayunan bandul

299 Mengasosiasi

 Mengolah data percobaan ke dalam grafik, menentukan persamaan grafik, dan menginterpretasi data dan grafik untuk menenukan karakteristik getaran harmonik pada ayunan bandul

300 Mengomunikasikan

 Membuat laporan hasil eksperimen dan diskusi 301

c. Penutup (20 menit)

 Guru bersama dengan peserta didik membuat simpulan kegiatan pembelajaran.

 Guru memberikan umpan balik proses dan hasil pembelajaran untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran.

 Guru meminta peserta didik untuk mempelajari konsep persamaan gerak untuk pertemuan berikutnya

 Tindak lanjut: Penugasan menjawab pertanyaan uji kompetensi bab.

302 2. Pertemuan ke-2

a. Pendahuluan (15 menit)

 Memberikan salam dan berdoa (sebagai implementasi nilai religius).

 Mengabsen, mengondisikan kelas dan pembiasaan (sebagai implementasi nilai disiplin).

 Motivasi: Guru menarik pegas dan menanyakan: gaya pemulih, simpangan, dan titik keseimbangan pegas.

 Penyampaian tujuan pembelajaran. 303

 Mempertanyakan getaran harmonis pada getaran pegas 306 Eksperimen/eksplorasi

 Eksplorasi tentang karakteristik gejala getaran (kecepatan, simpangan, dan frekuensi)

 Eksplorasi tentang persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan getaran

 Mendiskusikan tentang gaya pemulih pada getaran pegas  Melakukan percobaan getaran harmonis pada getaran pegas.

307 Mengasosiasi

 Mengolah data percobaan ke dalam grafik, menentukan persamaan grafik, dan menginterpretasi data dan grafik untuk menenukan karakteristik getaran harmonik pada getaran pegas

308 Mengomunikasikan

 Membuat laporan hasil eksperimen dan diskusi 309

310

c. Penutup (15 menit)

 Guru bersama dengan peserta didik membuat simpulan kegiatan pembelajaran.

 Guru memberikan umpan balik proses dan hasil pembelajaran untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran.

 Guru meminta peserta didik untuk mempelajari penurunan rumus periode gerak harmonik untuk pertemuan berikutnya

 Tindak lanjut: Penugasan menjawab uji kompetensi bab IV esai. 311

3. Pertemuan ke-3 (2 jam) a. Pendahuluan (15 menit)

 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. 312

b. Kegiatan Inti (60 menit) 313 Eksplorasi

 Eksplorasi persamaan periode pada beberapa masalah gerak harmonik

314 Mengomunikasikan  Membuat laporan hasil diskusi

315

c. Penutup (15 menit)

 Guru bersama dengan peserta didik membuat simpulan kegiatan pembelajaran.  Guru memberikan umpan balik proses dan hasil pembelajaran untuk mengetahui

ketercapaian tujuan pembelajaran.

 Guru memberikan penghargaan kepada kelompok terbaik dalam pembelajaran. 4. Pertemuan ke-4 (2 jam)

a Pendahuluan (15 menit)

 Siswa berkumpul dan duduk sesuai dengan kelompoknya masing-masing.

 Guru memberikan salam dan berdoa bersama (sebagai implementasi nilai religius).

 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. 316

b Kegiatan Inti (60 menit) 317 Eksplorasi

 Eksplorasi persamaan frekuensi pada beberapa masalah gerak harmonik

318 Mengomunikasikan  Membuat laporan hasil diskusi

320

5. Pertemuan ke-5 (2 jam) a Pendahuluan (15 menit)

 Guru memberikan salam dan berdoa bersama (sebagai implementasi nilai religius).

 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. b Kegiatan Inti (60 menit)

321 Membahas soal-soal mengenai getaran harmonik. c Penutup (15 menit)

 Guru memberikan umpan balik proses dan hasil pembelajaran untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran.

322

6. Pertemuan ke-6 (2 jam) a Pendahuluan (15 menit)

 Guru memberikan salam dan berdoa bersama (sebagai implementasi nilai religius).

 Pembagian kertas ulangan harian. b Kegiatan inti(60 menit)

323 Ulangan harian IV (mengerjakan soal). c Penutup (15 menit)

 Mengumpulkan lembar jawaban  Guru mengucapkan salam. 324

G PENILAIAN

1. Teknik Penilaian dan bentuk instrumen

percobaan) 335

2. Instrumen penilaian

a. Lembar pengamatan sikap 336

No

337 Aspek yang dinilai 338 5 339 4 340 3 341 2 342 1 343 Kete rangan 344 1 345 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

346 347 348 349 350 351

352 2

353 menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif

354 355 356 357 358 359

360

361 Rubrik pengamatan sikap

 1 = jika peserta didik sangat kurang konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator

 2 = jika peserta didik kurang konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator, tetapi belum konsisten

 3 = jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator

 4 = jika peserta didik konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator

 5 = jika peserta didik selalu konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator

A. Bentuk Soal Uraian

1. Jumlah soal = 3 butir soal 2. Bobot soal = lihat tabel 3. Skor Ideal = 100 365

No 366 Soal

367 Hasil Pengerjaan soal 368 Skor 369 S kor Maksima l 370 1

a. Jika mengerjakan 2 soal partikel yang bergerak harmonik sederhana dengan benar

371 `30

372 3 0 b. Jika mengerjakan 1 partikel yang bergerak

harmonik sederhana dengan benar

374 15 c. Jika mengerjakan 2 soal partikel yang

bergerak harmonik sederhana tetapi salah

377 2

d. Jika tidak menjawab 380

0

382 383 384 385

386 2

a. Jika mengerjakan 2 soal periode bandul sederhana dengan benar

387 30

388 3 0 b. Jika mengerjakan 1 soal periode bandul

sederhana dengan benar

390 15 c. Jika mengerjakan 2 soal periode bandul

sederhana tetapi salah

393 2

d. Jika tidak menjawab 396

0

398 399 400 401

402 3

a. Jika mengerjakan 2 soal periode pegas dengan benar

403 40

404 4 0 b. Jika mengerjakan 1 soal periode pegas dengan

benar

406 20 c. Jika mengerjakan 2 soal periode pegas tetapi

salah

409 2

420 421 422

423 424

b Penilaian unjuk kerja

- Ayunan bandul dan pegas

425 Kel ompok 426 Skor Kriteria/Aspek 427 Tot al Skor 429 Perenca naan bahan/alat 430 Proses praktikum pengukuran 431 Lapor an praktiku m 433 1 434 435 436 437 438 2 439 440 441 442 443 3 444 445 446 447 448 4 449 450 451 452 453 5 454 455 456 457 458 6 459 460 461 462 463 7 464 465 466 467 468 8 469 470 471 472 473 474 475 c Penilaian portofolio 476 No 477 KI / KD / PI 478 Wakt u 479 MACAM PORTOFO LIO 480 Jumlah Skor 481 Nilai 48 5 K ua li ta s R an gk um n 48 6 48 7 K el om po k 488 489

Nilai Akhir = Total Skor Uraian = 100

2 _{540 541 542543 544 545} 546 3 547 548 549 550551 552 553 556 557 558559 560 561 562 563 564 Catatan:  PI = Pencapaian Indikator

 Untuk setiap karya peserta didik dikumpulkan dalam satu file sebagai bukti pekerjaan yang masuk dalam portofolio.

 Skor menggunakan rentang antara 0 -10 atau 10 – 100.

 Penilaian Portofolio dilakukan dengan sistem pembobotan sesuai tingkat kesulitan dalam pembuatannya.

565 Mengetahui, 566 Kepala SMA 567 568 569 570 ………... 571 NIP. ---572 ...,... 573 Guru Mata Pelajaran Fisika 574 575 576 577 ……… …….. 578 NIP.----

---3.3 LKPD (Lembar Kerja Peserta Didik)

579 LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK 580

581 Mata Pelajaran: Fisika 582 Kelas/Semester : XI/1

583 Pokok Bahasan : Getaran Harmonik Sederhana 584 Alokasi Waktu : 30 menit

585

Nama : ………. Kelas : ……….

b. 200 N/m c. 1.000 N/m d. 2.000 N/m e. 5.000 N/m 587

2. Agung yang bermassa 50 kg menggantung pada pegas yang memiliki konstanta pegas sebesar 2.000 N/m. Pegas tersebut akan bertambah panjang sebesar …. a. 2,0 cm b. 2,5 cm c. 4,0 cm d. 5,0 cm e. 6,5 cm 588

3. Sebuah pegas yang digantungkan vertical panjangnya 15 cm. Jika diregangkan dengan gaya sebesar 0,5 N, panjang pegas menjadi 27 cm. Panjang pegas jika diregangkan dengan gaya sebesar 0,6 N adalah ....

a. 32,4 cm b. 31,5 cm c. 29,4 cm d. 29,0 cm e. 28,5 cm 589

4. Sebuah ayunan sederhana memiliki panjang tali sebesar 50 cm dengan beban 100 gram. Besar gaya pemulihnya jika benda disimpangkan sejauh 2,5 cm adalah .... (percepatan gravitasi di tempat itu 10 m/s2₎

a. 0,05 N b. 0,10 N

5. Sebuah titik materi melakukan getaran harmonic sederhana dengan amplitudo A. Pada saat simpangannya ½ A

_√

2 , fase getaran terhadap titik setimbangnya adalah .... a. 1₈ b. 1 4 c. 1 2 d. 1 2

√

2 e.

_√

2 591

6. Sebuah partikel bergetar harmonik dengan periode 6 sekon dan amplitudo 10 cm. Kelajuan partikel pada saat berada sejauh 5 cm dari titik setimbangnya adalah .... a.7,09 cm/s b. 8,51 cm/s c.9,07 cm/s d. 11,07 cm/s e.19,12 cm/s 592

7. Sebuah benda bermassa 50 gram bergerak harmonic sederhana dengan amplitudo 10 cm dan periode 0,2 s. Besar gaya yang bekerja pada sistem saat simpangannya setengah amplitudo adalah sekitar ….

a.1,0 N b. 2,5 N c.4,8 N d. 6,9 N

bertambah 10 cm. Beban ditarik 5 cm ke bawah, kemudian dilepas sehingga beban bergetar harmonik. Jika percepatan gravitasi g= 10 m/s2_{, frekuensi}

getaran pegas tersebut adalah .... a.0,5 Hz b. 1,6 Hz c.5,0Hz d. 18 Hz e.62,8 Hz 594

9. Sebuah ayunan melakukan gerak harmonic sederhana. Jika panjang tali ayunan 10 cm dan percepatan gravitasi g= 10 m/s2_{, berapakah periode ayunan}

tersebut adalah .... a.0,2 sekon b. 0,2πsekon c.0,4 sekon d. 0,4πsekon e.2 sekon

10. Sebuah beban yang digantungkan pada sebuah ayunan sederhana yang panjangnya Acm, kemudian disimpangkan sehingga bergerak bolak-balik dengan periode 0,16 sekon. Apabila tali ayunan tersebut dikurangi sebesar 36% dari panjang semula, frekuensi ayunannya menjadi ….

a.0,2 Hz b. 0,4 Hz c.2,0 Hz d. 4,0 Hz e.5,0 Hz 595 596

600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620

3.4 LKP (Lembar Kerja Praktikum) 621

622 LEMBAR KERJA PRAKTIKUM 623 GETARAN HARMONIS PADA BANDUL 624

625 626

Nama : ……… Kelas : ………

629

630 Mengamati

631 Peserta didik mengamati demonstrasi menggetarkan penggaris. 1 Rumusan Masalah  ...  ...  ... 2 Jawaban Sementara  ...  ...  ...  ... 632 633 Mencoba B Alat/Bahan 1 Statif : 1 buah

2 Beban : 1 buah (20 g, 50 g dan 100 g) 3 Stopwatch : 1 buah

4 Tali/benang : 1 buah (10 cm, 20 cm dan 30 cm) 5 Penggaris : 1 buah

634 C Prosedur

635

636 Titik B : Titik kesetimbangan 637 Titik A dan C : Simpangan terjauh

2 Panjang tali yang digunakan l = 10 cm dan massa m = 20 g.

3 Berikan sudut simpangan (y) pada beban dengan sudut 10 derajat, lalu lepaskan. Catatlah jumlah getaran dalam waktu 10 sekon!

4 Ulangi langkah 1 dan 2 untuk massa 50 g dan 100 g!

5 Lakukan langkah 1 dan 2 dengan massa bandul tetap m = 20 g dan panjang tali berbeda, yaitu 20 cm dan 30 cm!

6 Hitung periode dan frekuensi untuk massa yang berbeda berdasarkan hasil percobaan 1 sampai 3!

7 Hitung periode dan frekuensi untuk panjang tali yang berbeda berdasarkan hasil percobaan 4!

8 Berdasarkan hasil percobaan, simpulkan bagaimana pengaruh massa bandul terhadap periode dan frekuensi pada ayunan bandul!

9 Berdasarkan hasil percobaan, simpulkan bagaimana pengaruh panjang tali terhadap periode dan frekuensi pada ayunan bandul!

638 D Hasil Pengamatan 639 640 Tabel A: (g = 10 m/s2₎ 641 M assa Band 642 Pa njang Tali 643 W akt u (t) 644 Ju mlah getara 647 Frek uensi 648 ( f = 649 Perio de 650 (T =

1 =20 g = 10 cm 0 s 657 m 2 =50 g 658 l2 =10 cm 659 1 0 s 660 661 662 663 m 3 =10 0 g 664 l3 =10 cm 665 1 0 s 666 667 668 669 670 Tabel B: 671 M assa Band ul (m) 672 Pa njang Tali (l) 673 W akt u (t) 674 Ju mlah getara n 675 (n) 676 677 Frek uensi 678 ( f = ) 679 Perio de 680 (T = 2π ) 681 m 1 =20 g 682 l1 = 10 cm 683 1 0 s 684 685 686 687 m 2 =20 g 688 l2 =20 cm 689 1 0 s 690 691 692 693 m 3 =20 g 694 l3 =30 cm 695 1 0 s 696 697 698 699 700 701 702 703

706 ... ... 707 ... ... 708 ... ... 709 ... ... 710 ... ... 711... 712 ... ... 713 ... ... 714 F Kesimpulan 715 ... ... 716 ... ... 717 ... ... 718 ... ... 719 ... ...

722 ... ... 723 ... ... 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743

744 LKP Gerak Harmonik Sederhana 745

746

747Nama : ………… Kelas : …………

I. Tujuan

752 Menemukan persamaan simpangan gerak harmonic II. Alat dan Bahan

1. sebuah pegas 2. beban

3. tiang penggantung 4. pena

5. bentangkan kertas yang dapat bergerak horizontal karena adanya dya buah rol penggulung.

753

III. Prosedur Percobaan

1. Pasangkan pena pada beban dan susun peralatan seperti pada gambar di bawah ini! (Perhatikan, pena harus menggores kertas ketika bergerak horizontal)

754

755

2. Tarik beban ke bawah kemudan lepaskan sehingga beban akan bergerak naik turun secara periodik dengan frekuensi tertentu! Kita katakan bahwa beban melakukan gerak harmonik.

3. Sementara beban bergerak harmonik naik-turun, bentangan kertas digerakkan horizontal ke kanan dengan kecepatan tetap.

terhadap waktu,buatlah seperti pada gambar di bawah!

756 757

IV. Hasil Percobaan

758 ... ... 759 ... ... 760 ... ... 761 ... ... 762 ... ... 763 ... ... 764 ... ... 765 ... ... 766 ... ... 767 V. Kesimpulan

770 ... ... 771 ... ... 772 ... ... 773 ... ... 774 ... ... 775 ... ... 776 ... ... 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790

795 796 797 798 799 800 801 802 803 3.5 Skenario Pembelajaran

804 SKENARIO PEMBELAJARAN FISIKA 805

806

807 Pada materi pokok yang akan dibahas dalam KD 3.4 dan KD 4.4 adalah Getaran Harmonik. Berdasarkan materi pokok tersebut, dapat dibagi lagi menjadi beberapa struktur materi diantaranya, gaya pemulih, persamaan getaran harmonik sederhana, periode getaran harmonik sederhana kecepatan dan percepatan getaran harmonis.

808 Pada proses pembelajaran ini peserta didik diharapkan mampu: 1. Peserta didik dapat menyebutkan syarat terjadinya gerak harmonik. 2. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian gerak harmonik.

3. Peserta didik dapat menyebutkan kejadian-kejadian yang termasuk gerak harmonik dalam kehidupan sehari-hari.

4. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian dari persamaan yang terdapat dalam gerak harmonik.

getaran pegas dan ayunan bandul dengan gaya pemulih yang ditimbulkan. 8. Peserta didik dapat mengumpulkan alat dan bahan yang akan digunakan dalam

praktikum getaran harmonis.

9. Peserta didik dapat merencanakan percobaan getaran harmonis pada ayunan bandul dan getaran pegas.

10. Peserta didik dapat melaksanakan percobaan getaran harmonis pada ayunan bandul dan getaran pegas.

11. Peserta didik dapat menjelaskan kesimpulan dari hasil percobaan dengan membandingkan teori yang ada.

809

810 Proses pembelajaran berlangsung dalam 6 kali pertemuan, pada setiap pertemuan dibagi menjadi tiga kegiatan yaitu tahap pengahuluan, inti, dan penutup.

811Pertemuan pertama

812 Pada pertemuan pertama untuk kegiatan pendahuluan guru memberikan salam dan berdoa bersama (sebagai implementasi nilai religius). Guru mengabsen, mengondisikan kelas dan pembiasaan (sebagai implementasi nilai disiplin) dan Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Pada kegiatan inti peserta didik mengamati, peragaan atau simulasi getaran harmonik sederhana pada ayunan bandul, peserta didik mempertanyakan getaran harmonis pada ayunan bandul, peserta didik mendiskusikan tentang gaya pemulih pada ayunan bandul lalu melakukan percobaan getaran harmonis pada ayunan bandul, setelah itu mengolah data percobaan ke dalam grafik, menentukan persamaan grafik, dan menginterpretasi data dan grafik untuk menenukan karakteristik getaran harmonik pada ayunan bandul , dan membuat laporan hasil eksperimen dan diskusi. Pada kegiatan penutup, guru bersama dengan peserta didik membuat simpulan kegiatan pembelajaran, lalu memberikan umpan balik proses dan hasil pembelajaran untuk mengetahui ketercapaian

berdoa bersama (sebagai implementasi nilai religius). Guru mengabsen, mengondisikan kelas dan pembiasaan (sebagai implementasi nilai disiplin) dan Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Pada kegiatan inti peserta didik mengamati, peragaan atau simulasi getaran harmonik sederhana pada pegas, peserta didik mempertanyakan getaran harmonis pada pegas, peserta didik mendiskusikan tentang gaya pemulih pada pegas lalu melakukan percobaan getaran harmonis pada pegas, setelah itu mengolah data percobaan ke dalam grafik, menentukan persamaan grafik, dan menginterpretasi data dan grafik untuk menenukan karakteristik getaran harmonik pada pegas, dan membuat laporan hasil eksperimen dan diskusi. Pada kegiatan penutup, guru bersama dengan peserta didik membuat simpulan kegiatan pembelajaran, lalu memberikan umpan balik proses dan hasil pembelajaran untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran dan guru meminta peserta didik untuk mempelajari konsep persamaan gerak untuk pertemuan berikutnya.

816

817 pertemuan ketiga

818 Pada pertemuan ketiga untuk kegiatan pendahuluan, siswa berkumpul dan duduk sesuai dengan kelompoknya masing-masing, guru memberikan salam dan berdoa bersama (sebagai implementasi nilai religius) dan guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Pada kegiatan Inti, siswa mengeksplorasi persamaan periode pada beberapa masalah gerak harmonic dan membuat laporan hasil diskusi. Pada kegiatan penutup, guru bersama dengan peserta didik membuat simpulan kegiatan pembelajaran, dan guru memberikan umpan balik proses dan hasil pembelajaran untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran.

819

persamaan frekuensi pada beberapa masalah gerak harmonik. Pada kegiatan penutup guru bersama dengan peserta didik membuat simpulan kegiatan pembelajaran. Guru memberikan umpan balik proses dan hasil pembelajaran untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok terbaik dalam pembelajaran.

822

823 Pertemuan kelima

824 Pada pertemuan kelima untuk kegiatan pendahuluan guru memberikan salam dan berdoa bersama (sebagai implementasi nilai religius). Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Pada kegiatan Inti, membahas soal-soal mengenai getaran harmonik. Pada penutup, guru memberikan umpan balik proses dan hasil pembelajaran untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran. Guru mengucapkan salam penutup.

825 826

827 Pertemuan keenam

828 Pertemuan pada pertemuan keenam untuk kegiatan pendahuluan guru memberikan salam dan berdoa bersama (sebagai implementasi nilai religius). Kemudian guru membagikan kertas ulangan harian. Lalu pada kegiatan inti siswa memulai mengerjakan soal. Pada kegiatan penutup siswa mengumpulkan lembar jawaban.

829 BAB IV. PENUTUP 830

831 832 5.1 kesimpulan

833 Materi pokok yang akan dibahas dalam KD 3.4 dan KD 4.4 adalah Getaran Harmonik. Berdasarkan materi pokok tersebut, dapat dibagi lagi menjadi beberapa struktur materi diantaranya, gaya pemulih, persamaan getaran harmonik sederhana, periode getaran harmonik sederhana kecepatan dan percepatan getaran harmonis. KD 3.4 dan KD 4.4 ini dapat diselesaikan dalam waktu 4 x 3JP. Dalam KD 3.4 dan KD 4.4 sering terjadi miskonsepsi (salah konsep) pada siswa yaitu seperti Periode dari ayunan tergantung pada amplitudonya percepatan gravitasi di tempat melakukan percobaan, gaya pemulih adalah tetap pada setiap titik pada getaran, semakin besar beban pendulum, semakin pendek periodanya, etaran harmonik akan bergetar selamanya sedangkan menurut teori getaran harmonik akan bergetar selamanya jika tidak ada gaya luar yang bekerja, tetapi pada kenyataannya pada setiap sistem mempunyai redaman sehingga sistem akan berhenti berosilasi, amplitude dari getaran diukur dari puncak ke puncak, dan percepatan akan sama dengan nol pada titik terakhir gerak pendulum.

834 5.2 Saran

835 Guru hendaknya dalam pembelajaran terdapat evaluasi agar tidak terjadi miskonsepsi pada peserta didik dalam materi yang telah diajarkan, maka guru harus memahami batasan dan pendalaman materi, sehingga konsep dasar benar-benar dipahami oleh peserta didik.

836 DAFTAR PUSTAKA 837

838 839

840 Anonim.2013. Di unduh dari

http://itfisikabageeet.blogspot.com/2013/09/15/ contoh-soal-gerak-harmonis sederhana.html

841 Fitri, Sari Rachma dkk. Makassar Fisika Dasar II. 2012. Balikpapan: universitas Balikpapan press.

842 Kanginan, Marthen. Fisika. 2000. Jakarta: Erlangga.

843 Ruwanto, Bambang. Fisika II. 2007. Yogyakarta: Yudhistira. 844