Modulacion DSB y SSB

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Abstract— This document presents an analysis and implementation of the known AM modulations: DBS-SC, DBS-LC and SSB-SC. Their respective simulations are performed in LabVIEW, presenting their spectral density d power and waveform over time for each point of the modulation. In addition, uses of these modulations are made in the PXIe equipment present in the telecommunications laboratory.

Resumen— Este documento presenta un análisis e implementación de las modulaciones AM conocidas: DBS-SC, DBS-LC y SSB-SC. Se realizan sus respectivas simulaciones en LabVIEW, presentando su densidad espectral d potencia y forma de onda en el tiempo para cada punto de la modulación. Adicionalmente se hace usos de estas modulaciones en el equipo PXIe presente en el laboratorio de telecomunicaciones.

Index Terms— DBS, Modulación, SSB, Densidad, Espectral.

I. INTRODUCCION

a radiación electromagnética o la transmisión de información a través del espacio es eficaz y económica solo en altas frecuencias por encima de los 20 KHz, transmitir señales como el habla o música contenidas en intervalos de baja frecuencia de como a 50 Hz y 20KHz es costoso, debido a que requiere gran cantidad de potencia y grandes antenas. Un método común para transmitir información de audio de baja frecuencia es por medio de una señal de alta frecuencia, denominada portadora, se puede modificar tres características como es la amplitud, frecuencia o la fase para poder llevar a la señal de interés.

Existe dos tipos de modulación: analógica y digital, es analógica cuando se emplea la señal de portadora una señal continua, como por ejemplo una sinusoide de alta frecuencia, en cambio una digital es cuando la portadora es discreta por ejemplo como un tren de pulsos periódicos, se debe previamente muestrear y cuantificar para ser digitalizada. La modulación de amplitud AM, es el proceso de cambiar la amplitud de una portadora de referencia relativamente alta, con la amplitud de la señal moduladora, es decir la AM es un proceso mediante la amplitud de la portadora se controla por la señal moduladora o la envolvente. [1]

II. OBJETIVOS Objetivo General

 Investigar los tipos de modulación AM: DBS-SC, DBS-LC Y SSB-LC

Objetivos Específicos

 Simular la modulación AM del tipo SC, DSB-LC y SSB-DSB-LC en LabVIEW.

 Utilizar el equipo PXIe disponible en el laboratorio, para realizar y registrar los resultados de la modulación AM del tipo DSB-SC, DSB-LC y SSB-LC.

III. MARCOTEÓRICO

A. Modulación DSB-SC [2]

La modulación de doble banda lateral con gran portadora (en inglés Double Side Band suppressed-carrier) es una modulación lineal en la cual la componente de la portadora se elimina del espectro de potencia, ya que ésta consume la mayor cantidad de potencia en la transmisión produciendo así una baja eficiencia. Esta modulación consiste en modificar la amplitud de la señal portadora en función de las variaciones de la señal de información o moduladora.

Una onda modulada en DSB-SC está dada por la ecuación: 𝑠(𝑡) = 𝑓(𝑡)× cos(2𝜋𝑓𝑐𝑡)

En donde:

𝑓(𝑡) Señal moduladora 𝑠(𝑡) Señal modulada

𝑓𝑐 Frecuencia de la portadora

Esta ecuación se obtiene del modulador DSB de la siguiente figura.

Proyecto 4: Modulación AM

Icaza S. Santiago

Mendieta S. Miguel

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Fig. 1. Modulador DSB-SC

El espectro de frecuencias para una señal modulada en DSB-SC, suponiendo una señal moduladora f(t) con una transformada de Fourier F(w), es:

Fig. 2. Espectro de una señal DBS-SC

Fig. 3. Ejemplo modulación DSB-SC Las principales características de esta modulación son:

▪ La frecuencia de la portadora debe ser dos veces más grande que el ancho de banda de la moduladora.

𝑓𝑐≥ 2 𝐵𝑤

▪ El ancho de banda de la señal s(t) es dos veces el de la señal f(t)

▪ La componente de la portadora se elimina

▪ La señal s(t) contiene dos bandas, la lateral superior y la lateral inferior. [3]

B. Modulación DSB-LC

La modulación de doble banda lateral con gran portadora (en inglés Double Side Band large carrier) es una modulación lineal en la cual la componente de la portadora está presente.

Una señal modulada en DBS-LC está dada por la ecuación:

𝑠(𝑡) = 𝐴

𝑐

[1 + 𝐾

𝑎

𝑚(𝑡)] cos(2𝜋𝑓

𝑐

𝑡)

En donde

𝑚(𝑡)

Señal moduladora

𝐴

𝑐 Amplitud de la portadora

𝑓

𝑐 Frecuencia de la portadora

𝑠(𝑡)

Señal modulada

𝐾

𝑎 Coeficiente de modulación

El coeficiente de modulación Ka se define la relación entre la amplitud de la moduladora respecto a la portadora. Es importante recalcar que:

|𝐾

𝑎

𝑚(𝑡)| ≤ 1

Esto con el fin de evitar la sobre modulación.

Fig. 4. Sobremodulación El esquema del modulador DSB-LC es el siguiente:

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El espectro de frecuencias para una señal modulada en DSB-LC, suponiendo una señal moduladora f(t) con una transformada de Fourier F(w), es:

Fig. 6. Espectro de frecuencias DSB-LC Las principales características de esta modulación son:

▪ La frecuencia de la portadora debe ser dos veces más grande que el ancho de banda de la moduladora.

𝑓𝑐≥ 2 𝐵𝑤

▪ Se encuentra presente la portadora.

▪ Hay perdida de potencia debido a la portadora. ▪ La señal s(t) contiene dos bandas, la lateral superior y

la lateral inferior.

▪ Es el método preferido para la emisión de radio AM, donde se desea hacer que el receptor sea lo más barato posible. [3]

C. Modulación SSB-LC [4]

La modulación banda lateral única con gran portadora (en inglés Single Side Band Large Carrier) es una modulación especial la cual parte de la modulación DSB-LC, a la cual se le aplica un filtro pasa banda para obtener a la salida únicamente la banda lateral superior o la banda lateral inferior.

Para construir una señal modulada SSB se debe: 1. Construir una señal modulada en DSB

2. Descartar la banda superior o la inferior, a través de: • Filtro pasa banda: sólo si la señal tiene un

espacio de frecuencias no utilizadas desde 0 hasta el comienzo del ancho de anda de la señal. • Si no lo tiene, utilizar la transformada de Hilbert

Fig. 8. Espectro de frecuencias SSB-LC lower

La principal característica de esta modulación es que el ancho de banda de la señal modulada es la mitad de una modulación DSB.

D. Transformada de Hilbert [5]

La transformada de Fourier es muy útil cuando deseamos descomponer señales de acuerdo a su contenido de frecuencia, sin embargo a veces es conveniente descomponer las señales en función de su fase, para estas aplicaciones se utiliza la transformada de Hilbert, la cual se introduce en conjunción con los filtros en cuadratura, el cual es una red pasa todo que simplemente desplaza la fase de las componentes positivas de frecuencia en -90◦ y las componentes negativas de frecuencia un ángulo de +90◦, luego un desplazamiento de fase de ± 90◦ es equivalente a multiplicar a la función de transferencia por e^(±j90°).

Fig. 9. Filtro en cuadratura

𝐻(𝜔) = {𝑒 −𝑗𝜋₂ 𝜔 > 0 𝑒𝑗𝜋2 _{𝜔 < 0} 𝐻(𝜔) = −𝑗 𝑠𝑔𝑛(𝜔) 𝑌(𝜔) = −𝑗 𝑠𝑔𝑛(𝜔)𝑋(𝜔) E. Demodulación

El principal inconveniente de la modulación DBS es su demodulación, que es más complicada, ya que el hecho de multiplicar directamente la señal portadora y la moduladora (m(t)), implica que la envolvente de la señal modulada es directamente proporcional a m(t), y teniendo en cuenta que m(t) tomará valores positivos y negativos, no podremos recuperar la información con un simple detector de envolvente.

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Fig. 10. Señal modulada en DBS

Debido a que el módulo de la moduladora no es igual a la moduladora, no podemos usar la demodulación por envolvente, que presenta ventajas como su facilidad y alta calidad.

En caso de que usásemos un demodulador por envolvente, la señal a la salida seria:

Fig. 11. Señal demodulada con detector de envolvente Para demodular una señal en DBL se utiliza un tipo de demodulador, llamado demodulador coherente, que se basa en la siguiente propiedad matemática de la función coseno:

𝑐𝑜𝑠

2

(𝜃) =

1

2 +

cos(2𝜃)

2

Al multiplicar la señal DBL con el coseno de misma frecuencia y misma fase que la portadora, se obtiene (en este caso consideramos la fase inicial igual a cero):

𝐴𝑐 𝑚(𝑡) [

1

2 +

cos

(

2𝜃

)

2

]

A partir de esta expresión, con un filtro paso bajo (LPF) se obtiene 𝑚̂(𝑡):

𝑚̂ (𝑡) =1

2𝐴𝑐 𝑚(𝑡)

Donde 𝑚̂ (𝑡)es una señal aproximada a la real. Podemos ver que basta con darle al filtro una ganancia de 2/Ac para que la señal recuperada sea igual a la original.

IV. DESARROLLO

1. SIMULAR Y ANALIZAR LA MODULACIÓN EN AMPLITUD DEL TIPO DSB-SC

A. Utilizando LabVIEW simular una modulación en amplitud

del tipo DSB-SC, de manera que sea posible emplear como señal moduladora una onda de forma senoidal, triangular o cuadrada, de frecuencia variable y como señal portadora una onda de forma cosenoidal.

Para esta parte del proyecto se diseñó un programa simulador, el cual cuenta con la siguiente interfaz gráfica.

Fig. 12. Simulador de Modulaciones Sus componentes son:

▪ Selector de modulación: permite elegir la modulación a implementarse

Fig. 13. Selector de modulación

Si la selección es SSB-LC, permite elegir entre la banda Upper o la Lower.

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▪ Bloque de señal moduladora: Permite elegir el tipo de onda moduladora, así como su frecuencia y amplitud.

Fig. 14. Bloque onda moduladora

▪ Bloque de onda portadora: Permite elegir la frecuencia de la portadora y amplitud de la misma. Además, aquí es donde se elige el índice de modulación.

▪ Visualizador de señal moduladora: Aquí se puede observar la señal moduladora tanto en el dominio del tiempo como su densidad espectral de frecuencias.

Fig. 16. Visualizador onda moduladora

▪ Visualizador de señal portadora: Permite ver la forma de la onda portadora en el dominio del tiempo y su densidad espectral de potencia.

Fig. 17, Visualizador onda portadora

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Fig. 18. Visualizador onda modulada

B. Simule una señal moduladora senoidal de 100KHz y una

portadora de 1MHz y observe y presente en el dominio del tiempo las formas de onda, así como su densidad espectral de potencia:

I. La señal moduladora

Fig. 19. Señal moduladora senoidal de 100KHz

II. La señal portadora

Fig. 20. Señal portadora cosenoidal de 1MHz

III. La señal modulada

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C. Repita el punto (B) con señal moduladora senoidal de

10KHz.

Fig. 22. Señal moduladora senoidal de 10KHz

II. La señal modulada

Fig. 23. Señal modulada en DSB-SC con fm=10KHz

D. Repita el punto (B) con señal moduladora senoidal de

500KHz.

Fig. 24. Señal moduladora senoidal de 500KHz II. La señal modulada

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E. Repita el punto (B) con señal moduladora senoidal de

600KHz, ¿Qué es lo que ocurre con esta señal moduladora?, ¿Sería posible demodular la señal modulada y obtener la señal moduladora?

Fig. 26. Señal moduladora senoidal de 600KHz II. La señal modulada

Fig. 27. Señal modulada DBS-SC

Si es posible demodular esta señal, pero no se obtendrá la señal original pues para una correcta modulación se debe cumplir que fc>= 2 Bw, en este caso el ancho de banda está dado por Bw=2*fm, con una fm de 600KHz la modulación DBS-SC no se realiza correctamente.

F. Analice los resultados obtenidos en los puntos (B), (C), (D)

y (E).

Como se ve la modulación DBS modifica la amplitud de la señal portadora de acuerdo a la envolvente de la señal moduladora.

A mayor frecuencia la modulación DBS-SC produce una onda más distorsionada, con lo que al final podría no demodularse correctamente.

Se observa que aparecen dos frecuencias en el espectro, esto porque la componente negativa fue desplazada al lado positiva debido a la portadora.

G. Repita los puntos (B), (C), (D), (E), y (F), para una señal

moduladora de forma de onda triangular. Señal triangular de 100KHz

Fig. 28. Moduladora triangular de 100KHz II. La señal modulada

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➢ Señal triangular de 10KHz I. La señal moduladora

Fig. 30. Señal moduladora triangular de 10KHz II. La señal modulada

Fig. 31. Señal triangular modulada en DSB-SC

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Fig. 34.Moduladora triangular de 600KHz II. La señal modulada

Fig. 35. Señal triangular modulada en DSB-SC Se concluye de e la misma forma que la onda senoidal que a mayor frecuencia más distorsión tendrá la onda. En el caso de los 600KHz no es posible, al demodular, obtener la onda original.

Se presentan varios espectros en el dominio de la frecuencia, en las gráficas se incluyeron los 2 principales.

H. Repita los puntos (B), (C), (D), (E), y (F), para una señal

moduladora de forma de onda cuadrada. ➢ Señal cuadrada de 100KHz

Fig. 36. Moduladora cuadrada de 100KHz II. La señal modulada

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➢ Señal cuadrada de 10KHz III. La señal moduladora

Fig. 38. Moduladora cuadrada de 10KHz IV. La señal modulada

Fig. 39. Señal cuadrada modulada en DSB-SC

➢ Señal cuadrada triangular de 500KHz III. La señal moduladora

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➢ Señal cuadrada de 600KHz III. La señal moduladora

Fig. 43. Señal cuadrada modulada en DSB-SC Se concluye que de la misma forma que en la modulación de una onda senoidal, a mayor frecuencia más distorsión tendrá la onda. En el caso de los 600KHz no es posible demodular la onda resultante para obtener la señal original. Nuevamente se observan varios armónicos en la gráfica de espectros, pues es una onda cuadrada.

2. GENERAR Y ANALIZAR LA MODULACIÓN EN AMPLITUD DEL TIPO DSB-SC:

A. Conecte a la entrada RF IN del módulo NI PXIe-5601 un

cable de los disponibles en el laboratorio (Nunca exceda el nivel potencia de la señal de entrada a más de -30 dBm, puede ocasionar daños al equipo).

Se utilizó un nivel de potencia de -40 a -65 dBm

B. Conecte a la salida RF OUT del módulo NI PXIe-5611 un

cable de los disponibles en el laboratorio (Nunca genere una señal si no se tiene una carga conectada, puede ocasionar daños al equipo), de manera que queden conectadas el RF OUT con el RF IN.

C. En el LabVIEW ejecute el archivo denominado: RFSA

Demo Panel.vi

Nota: no guardar los cambios realizados en el archive al salir de la aplicación.

Fig. 44. RFSA Demo Panel

D. En el LabVIEW ejecute el archivo denominado: MT RFSG

Generate AM.vi.

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E. En el MT RFSG Generate AM, genere una señal modulada

en amplitud DSB-SC, cuya moduladora sea senoidal con una frecuencia de 100KHz, cuya frecuencia de portadora sea de 100MHz y cuyo Power level sea de máximo -40dBm.

Se implementó una señal de -60 dBm, portadora de 100MHz y una moduladora senoidal de 100KHz

Fig. 46. Señal senoidal de 100 KHz y señal portadora de 100MHz

F. Parametrice de manera adecuada el RFSA Demo Panel y

observe el espectro de potencia de la señal generada. Presente la gráfica obtenida.

Fig. 47. PSD DBS-SC señal senoidal 100KHz

G. Repita los puntos (e) y (f) con señal moduladora senoidal

de 10KHz.

Fig. 48. PSD DBS-SC señal senoidal 10KHz

H. Repita los puntos (e) y (f) con señal moduladora senoidal

de 500KHz.

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Fig. 50. PSD DBS-SC señal senoidal 450 KHz

I. Analice los resultados obtenidos en los puntos (e), (f), (g)

y (h).

Se puede observar en la gráfica de la onda moduladora de 100KHz y en la de 10KHz las dos componentes espectrales centradas en la frecuencia de la portadora de 100MHz.

Para la señal portadora de 500KHz se obtuvo un problema, la onda resultante era muy atenuada debido a la alta frecuencia, con lo que las componentes principales no se distinguían del ruido, por eso se obro por subir la potencia a -40dBm y se obtuvieron dos gráficas, una con una frecuencia de 490KHz (Figura 47) y otra a 450KHz (Figura 48). En la onda de 490KHz se puede ver como la onda se ha atenuado hasta cerca de los -82dBm lo cual es alto en comparación con la onda de 450KHz la cual tiene una potencia de -40dBm.

J. Modifique la señal definida en el punto (e), por una onda

triangular y repita los pasos (e) a (i) 1. Onda triangular de 100KHz

Fig. 51. PSD DBS-SC señal triangular 100KHz 2. Onda triangular de 10 KHz

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3. Onda triangular de 500KHz

Fig. 53. PSD DBS-SC señal triangular 450KHz

En las componentes espectrales se pueden observar varios armónicos lo cual era de esperarse ya que es una onda del tipo triangular.

Se presentó el mismo problema que en la onda senoidal, a 500KHz la señal se atenuaba mucho y aparecía demasiado ruido, por esta razón se optó por tomar una señal de 450KHz.

K. Modifique la señal definida en el punto (e), por una onda

cuadrada y repita los pasos (e) a (i). 1. Onda cuadrada de 100KHz

2. Onda cuadrada de 10 KHz

Fig. 55. PSD DBS-SC señal cuadrada 10KHz 3. Onda cuadrada de 500KHz

Fig. 56. PSD DBS-SC señal cuadrada 450KHz Nuevamente se observan varios armónicos centrados alrededor de la frecuencia de la portadora, como se sabe una onda cuadrada tiene infinitos armónicos.

Para evitar los efectos del ruido se tomó una señal de 450KHz.

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3. SIMULAR Y ANALIZAR LA MODULACIÓN EN AMPLITUD DEL TIPO DSB-LC:

A. En el LabVIEW (instalado en el NI PIXe-1075, con las RF

Communications Modulation Tools u otras) simular una modulación en amplitud del tipo DSB-LC, de manera que sea posible emplear como señal moduladora una onda de forma senoidal, triangular o cuadrada, de frecuencia variable, como señal portadora una onda de forma cosenoidal y modificar el índice de modulación.

Se utiliza la misma interfaz gráfica para el punto 1, seleccionando la modulación DSB-LC.

B. Simule una señal moduladora senoidal de 100KHz, una

portadora de 1MHz y un índice de modulación del 80% y observe y presente las formas de onda en el dominio del tiempo y su densidad espectral de potencia.

Fig. 57. Moduladora senoidal de 100KHz II. La señal modulada

Fig. 58. Señal senoidal modulada en DSB-LC con índice 80%

C. Repita el punto (B) con un índice de modulación del 100%.

I. La señal modulada

Fig. 59. Señal senoidal modulada en DSB-LC con índice 100%

D. Repita el punto (B) con un índice de modulación del 110%,

¿Sería posible demodular la señal modulada y obtener la señal moduladora?

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Si es posible demodular esta señal, pero no se obtendría como resultado señal original, como se observa la frecuencia principal aparece muy atenuada, además no cumple con la restricción de:

|𝐾

𝑎

𝑚(𝑡)| ≤ 1

Por lo que se produce la llamada sobremodulación. Lo cual produce una modulación de fase de forma implícita. Para demodular la señal se debería detectar las variaciones de fase además de las de amplitud.

E. Analice los resultados obtenidos en los puntos (B) a (D).

El índice de modulación afecta directamente a la forma de onda modulada, mientras más grande sea este, mayor será la distorsión que se presente, por eso este índice también es conocido como coeficiente de sensibilidad. Además, varía de forma implica la fase de la señal modulada.

F. Repita los puntos (B) a (E), para una señal moduladora de

forma de onda triangular. Índice del 80%

Fig. 61. Moduladora triangular de 100KHz

Fig. 62. Señal triangular modulada en DSB-LC con índice 80%

➢ Índice del 100%

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Fig. 64. Señal triangular modulada en DSB-LC con índice 110% Al igual en el punto anterior, el índice de modulación ayuda a evitar cambios bruscos de fase en la señal, para el caso de 110% se observa una distorsión de la señal modulada, y como una vez mas no cumple la restricción del índice de modulación, no es posible demodular y obtener la forma de onda original con un simple demodular DSB-LC.

G. Repita los puntos (B) a (E), para una señal moduladora de

forma de onda cuadrada. Índice del 80%

Fig. 65. Moduladora cuadrada de 100KHz II. La señal modulada

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Fig. 67. Señal cuadrada modulada en DSB-LC con índice 100% ➢ Índice del 110%

Fig. 68. Señal cuadrada modulada en DSB-LC con índice 100% Como en el punto anterior, el índice de modulación ayuda a evitar cambios bruscos en la señal, para el caso de 110% se

4. GENERAR Y ANALIZAR LA MODULACIÓN EN AMPLITUD DEL TIPO DSB-LC:

Demo Panel.vi

D. En el LabVIEW ejecute el archivo denominado: MT RFSG

Generate AM.viNota: no guardar los cambios realizados en el archivo al salir de la aplicación.

Para la modulación AM DBS-LC desactivar la opción de eliminar la portadora e ingresar el valor del índice de modulación.

Fig. 69. Selector DSB-SC y DBS-LC

E. En el MT RFSG Generate AM, genere una señal modulada

en amplitud DSB-LC, cuya moduladora sea senoidal con una frecuencia de 100KHz, cuya frecuencia de portadora sea de 100MHz, cuyo Power level sea de máximo -40dBm y cuyo índice de modulación sea del 80%.

Se seleccionan las frecuencias dadas en el MT RFSG Generate AM de la misma forma que en el punto 1, apagando la opción de eliminar el carrier como ya se dijo.

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Fig. 70. PSD DBS-LC señal senoidal de 100KHz índice 80%

G. Repita los puntos (e) y (f) con un índice de modulación del

100%.

H. Repita los puntos (e) y (f) con un índice de modulación del

110%.

I. Analice los resultados obtenidos en los puntos (e) a (h).

Se observa, en los resultados de esta parte, que se obtienen tres frecuencias: las dos componentes de la onda senoidal y la Carrier que aparece centrada en la frecuencia de la portadora.

Mientras más alto sea el índice de modulación, estas frecuencias tienden a tener la misma potencia.

J. Modifique la señal definida en el punto (e), por una onda

triangular y repita los pasos (e) a (i).

1. Onda triangular 100KHz índice de modulación 80%

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2. Onda triangular 100KHz índice de modulación 100%

Fig. 74. PSD DBS-LC señal triangular de 100KHz índice 100% 3. Onda triangular 100KHz índice de modulación 110%

Fig. 75. PSD DBS-LC señal triangular de 100KHz índice 110% Con la onda triangular se pudo observar que mientras más alto sea el índice de modulación, más se amplifican los armónicos no deseados e inclusive aparecen componentes de ruido.

K. Modifique la señal definida en el punto (e), por una onda

cuadrada y repita los pasos (e) a (i).

1. Onda cuadrada 100KHz índice de modulación 80%

Fig. 76. PSD DBS-LC señal cuadrada de 100KHz índice 80% 2. Onda cuadrada 100KHz índice de modulación 100%

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3. Onda cuadrada 100KHz índice de modulación 110%

Fig. 78. PSD DBS-LC señal cuadrada de 100KHz índice 110% En las gráficas de la power spectral density de la onda cuadrada se observar que mientras más alto sea el índice de modulación, más se amplifican los armónicos no deseados.

5. SIMULAR Y ANALIZAR LA MODULACIÓN EN AMPLITUD DEL TIPO SSB-LC:

A. En el LabVIEW (instalado en el NI PIXe-1075, con las RF

Communications Modulation Tools u otras) simular una modulación en amplitud del tipo SSB-LC, de manera que sea posible emplear como señal moduladora una onda de forma senoidal, triangular o cuadrada, de frecuencia variable, como señal portadora una onda de forma cosenoidal, modificar el índice de modulación y seleccionar la banda lateral a ser transmitida (Upper o lower side band).

Se utiliza la misma interfaz gráfica del punto anterior.

B. Simule una señal moduladora senoidal de 100KHz, una

portadora de 1MHz, un índice de modulación del 80% y una señal modulada con la banda lateral superior y observe y presente las formas de onda en el dominio del tiempo y su densidad espectral de potencia.

Fig. 79. Moduladora senoidal de 100KHz II. La señal modulada

Fig. 80. Señal senoidal modulada SSB-SL Upper

C. Analice los resultados obtenidos el punto (B)

Se pudo obtener la banda Upper de la modulación sin ningún problema. En la gráfica de la PSD únicamente aparecen las componentes desde fc en adelante.

Se observa como la onda crece hasta alcanzar un nivel de amplitud y luego se detiene, esta forma de onda se conserva por el resto de la onda.

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D. Repita los puntos (B) a (C), para una señal moduladora de

forma de onda triangular. I. La señal moduladora

Fig. 82. Señal triangular modulada SSB-SL Upper Con solo aplicar un filtro pasa banda a la modulación DSB-LC se obtuvo las componentes de la banda Upper. La forma de onda modulada es casi idéntica a la de la onda senoidal.

E. Repita los puntos (B) a (C), para una señal moduladora de

Fig. 83. Moduladora cuadrada de 100KHz

Fig. 84. Señal cuadrada modulada SSB-L Upper La forma de onda resultante es muy parecida a la de la onda senoidal y triangular, debido a que el filtro pasa banda elimina casi por completo los armónicos de la onda cuadrada. En este caso las frecuencias de corte son: fl=fc y fh=fc + fm.

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F. Repita los puntos (c) a (g), para una señal modulada con la

banda lateral inferior. ➢ Senoidal lower

Fig. 85. Señal senoidal modulada SSB-SL Lower ➢ Triangular lower

Fig. 86. Señal triangular modulada SSB-SL Lower

➢ Cuadrada lower

Fig. 87. Señal cuadrada modulada SSB-SL Lower Una vez más con la aplicación de un filtro un filtro pasa banda a la modulación DSB-LC se obtuvo la correspondiente modulación SSB-LC. En este caso las frecuencias de corte son: fl=fc-fm y fh=fc.

La forma de onda y los espectros de las 3 señales son en extremo parecidos, pues el filtro pasa banda elimina muchos de los armónicos de las ondas triangular y cuadrada.

6. GENERAR Y ANALIZAR LA MODULACIÓN EN AMPLITUD DEL TIPO SSB-LC.

Esta parte de la práctica no se puedo realizar debido a una falla en los módulos del PXI. No se podía transmitir la onda modulada al espectrómetro, por lo que no se pudo realizar su análisis en frecuencia.

Demo Panel.vi.

D. En el LabVIEW ejecute el archivo denominado: MT

niFgen AM-SSB Signal Generation, Nota: no guardar los cambios realizados en el archive al salir de la aplicación.

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E. En el MT niFgen AM-SSB Signal Generation, genere una

señal modulada en amplitud SSB-LC, cuya moduladora sea senoidal con una frecuencia de 100KHz, cuya frecuencia de portadora sea de 100MHz, cuyo Power level sea de máximo -40dBm, cuyo índice de modulación sea del 80% y con banda lateral superior.

G. Analice los resultados obtenidos en los puntos (e) a (f). H. Modifique la señal definida en el punto (e), por una onda

triangular y repita los pasos (e) a (g).

I. Modifique la señal definida en el punto (e), por una onda

cuadrada y repita los pasos (e) a (g).

J. Repita los puntos (e) a (g), para una señal modulada con la

banda lateral inferior.

V. CONCLUSIONES

• El principal motivo de la modulación de una onda en un sistema de comunicaciones es adaptar la señal a las características del canal de transmisión, ya sea aumentar su potencia para disminuir el ruido o modificar su frecuencia para ajustarla dentro del rango aceptado por el canal.

• En la modulación las componentes de frecuencias más significativas se encontrarán centradas más cerca de la frecuencia de la portadora.

• Diferentes ondas producirán diferentes modulaciones, pues al ser modulación en amplitud, la señal modulada queda definida por la forma de la envolvente de la moduladora.

• En el espectro de frecuencias de la onda modulada aparecen las componentes negativas de la moduladora, esto debido a que se da un desplazamiento en frecuencia, lo cual desplaza las frecuencias de la onda moduladora centrándolas en las frecuencias de la portadora. • La transformada de Fourier es muy útil cuando

deseamos descomponer señales de acuerdo a su contenido de frecuencia, sin embargo, a veces es conveniente descomponer las señales en función de su fase, para estas aplicaciones se utiliza la transformada de Hilbert.

• El índice de modulación es una relación sin unidad y se utiliza sólo para describir la profundidad de la modulación lograda para una señal modulada en amplitud y frecuencia dada. Para evitar la distorsión, la profundidad de modulación no deberá exceder del 100%. Si el índice de modulación supero el 100% se produce la sobre modulación, lo que lleva a una modulación de fase implícita.

• El principal inconveniente de la modulación DSB es

x(t) tomará valores positivos y negativos, no podremos recuperar la información con un simple detector de envolvente.

• Como se observa en a las gráficas, no puede recuperarse la información de una señal DBL mediante un detector de envolvente ya que su envolvente no toma siempre valores positivos. Para demodular una señal en DBL se utiliza un tipo de demodulador, llamado demodulador coherente.

• La mayor ventaja de la modulación DSB-SC frente a la modulación DSB-LC, es que esta ahorra potencia al no transmitir la componente resultante de la portadora. • La principal ventaja de utilizar la modulación SSB, es

que se transmite únicamente con la mitad del ancho de banda que una modulación DSB.

VI. BIOGRAFÍA

Miguel Angel Mendieta Sarmiento:

Estudios primarios: Escuela “Héroes de Jambelí”. Estudios Secundarios: Colegio Nacional Nueve de Octubre, año de graduación: 2011, especialidad: Físico matemático. Estudiante de la Universidad de Cuenca desde el año 2011 en la carrera Ingeniería en Electrónica y Telecomunicaciones.

Santiago Patricio Icaza Samaniego

(9-Noviembre-1993, Cuenca, Ecuador). Estudio primario: “Luis cordero Crespo”. Estudios secundarios: “Instituto Técnico Superior Salesiano”. Actual miembro de la IEEE de la Universidad de Cuenca desde el Junio del 2015, estudiante de la carrera de Ingeniería electrónica y telecomunicaciones.

VII. REFERENCIAS

[1] A. Zerón, “Modulación AM: Doble banda lateral con portadora suprimida (DSN-SC)”, Instituto Politécnico

Nacional. Disponible en:

https://es.scribd.com/doc/99546424/Practica-5-AM-DSB-SC-Doble-Banda-Lateral-Con-Portadora-Suprimida [2] E. Raimond, “Double Sideband (DSB) and Amplitude

Modulation (AM)”, University of California.

[3] T. Wu, “Modulation Technicques”, National Taiwan University, Department of Electrical Enenieering.

[4] T. Karp, “Amplitude Modulation (AM)”, Texas Tech University, Department of Electrical and Computer Engineering

[5] E. Astiaza, “Teoría de Telecomunicaciones I”[online].

Disponible en: