Primerjava modelov uparjanja s prostim padom

UDK 66.047.3:536.423.1

Primerjava modelov uparjanja s prostim padom

MATJAŽ PERPAR

1. UVOD

U parjanje film a kapljevine im a nekaj predno­ sti pred drugim i postopki u p arja n ja. P rim erno je predvsem za tem peratu rn o občutljive kapljevine, k er je zadrževalni čas snovi v n apravi kratek, pri tem pa dosegamo visoke toplotne prestopnosti kljub m ajhnim tem p eratu rn im razlikam . T ak n a­ čin ločevanja je nepogrešljiv v farm acevtski in ži­ vilski industriji.

Poznamo dva tipa uparjalnikov:

— uparjalnike, k jer se um etno izoblikuje film kapljevine s togimi ali gibljivim i brisalniki in

— u p arja ln ik e s prostim padom, k je r snov za u p arja n je prosto polzi v obliki film a. Ta izvedba je v praksi privlačnejša, k er nim a vrtečih se de­ lov.

P rim erjav a več modelov u p arja n ja [1] je poka­ zala dokaj velika razh ajan ja m ed posameznimi mo­ deli. Različnost rezultatov je bila eden od razlo­ gov, da smo hoteli tu d i eksperim entalno preveriti, kateri od modelov je najustreznejši.

2. UPORABLJENE OZNAČBE

Ao, A i, A-2 — konstante v en. (6), a — tem p eratu rn a prevodnost, b — konstanta v en. (11), C — konstanta v en. (9), Ci, Cg — k onstanti v en. (8),

Cb — kapilarno-vzgonsko število, d — p rem er cevi,

F — k riterij tem p eratu rn ih prevodnosti, g — težnostni pospešek,

k — toplotna prehodnost,

l — m ešalna dolžina, dolžina cevi, m — m asni tok,

n — k onstanta v enačbi (11), N u — Nusseltovo število,

o — obseg cevi,

P r — P randtlovo število, Re — Reynoldsovo število,

w — h itro st v sm eri toka, w *— strižna hitro st (j/rwie),

y — koordinata prečno na sm er toka, a — toplotna prestopnost,

(5 — debelina filma,

fh — tu rb u len tn a difuzija toplote, er — vrtinčna viskoznost,

y — dinam ična viskoznost, A — toplotna prevodnost, v — kinem atična viskoznost, p — gostota,

T — strižna napetost.

Indeksi

i — na m eji faz, p — pare,

t — turbulentno, u — uparjalen, w — stena.

D opolnilna znam enja

o — brez strižne napetosti na m eji faz, * — m odificirani, brezdim enzijski, + — brezdim enzijski,

- — povprečno.

3. MODELI UPA R JA N JA

Pogoj za nastanek film a kapljevine na trd n i steni je absolutna m očljivost kapljevine. Film se običajno izoblikuje na n o tran ji steni cevi, zato imamo pri u p a rja n ju dvofazni kolobarjasti tok. V renje je konvektivno ali m ehurčkasto konvektiv- no. Ce je tem p eratu ra p re g re tja kapljevine na ste­ ni dovolj visoka, tam nastajajo p arni m ehurčki, drugače pa pride do zadostnega p re g retja k ap lje­ vine šele na površini film a, k er je upor proti p re ­ nosu toplote na m eji med kapljevino in plinom več­ ji kakor m ed steno in kapljevino.

Proces u p a rja n ja je kom pleksen in odvisen predvsem od režim a toka film a kapljevine. A nali­ tični popis je mogoč le v lam inarnem toku, sicer je nujno potreben preizkus. P ri v rednotenju m ed­ sebojnega vpliva fizikalnih veličin si navadno po­ magamo z brezdim enzijskim i števili. P ri konvek- t.vnem prenosu toplote se najpogosteje pojavljajo Nusseltovo, Reynoldsovo in P randtlovo število.

Med preproste modele u p a rja n ja štejem o tiste, pri k aterih im a brezdim enzijska enačba za prestop toplote pri u p a rja n ju obliko:

Nu* = Nu* (Re, Pr) (1)

Tok kapljevine v obliki film a je narekoval upo­ rabo m odificiranega N usseltovega števila:

K om pleksnejše modele u p a rja n ja označuje po­ globljen študij tu rb u len tn eg a toka in strižn ih n a­ petosti na m eji med fazam a. V tu rb u len tn em toku uporabim o P randtlovo hipotezo m ešalne dolžine [2], po k ateri se tu rb u le n tn a strižn a napetost izrazi:

r t = p l2 dru dto

Z aradi podobnosti z N ew tonovim viskoznost- nim zakonom uvedem o vrtinčno viskoznost £r:

dw r t = Q £R —

d y (4)

V rtinčno viskoznost im enujem o tu d i tu rb u le n t­ na kinem atična viskoznost (rt). D im enzijska analiza da k rite rij v Jv, katereg a sre d n ja v rednost je:

M ostofizadeh in S tep h an [3] sta ugotovila, da enačbo (5) lahko izrazim o z R eynoldsovim številom film a:

— = A.2 Re2 + A i Re + Aq (6) v

Reynoldsovo število film a je definirano:

w . ò m Re = ---~ —

v o y (V)

Podobno kakor k riterij kinem atičnih viskozno­ sti definiram o k riterij tem p eratu rn ih prevodnosti. A vtorja [3] sta ugotovila naslednjo zvezo:

F = — = Ci ( i ) p r e x p ( 0,9

((v J v) Pr)c •- Pr0r0’1/— ) ( 8)

Nusseltovo število na stra n i u p a rja n ja se izračuna:

Glede na izsledke raziskave tu rb u le n tn e m ejne p lasti [6] lahko p ri prostopadajočem film u ra ču n a­ mo s konstantno vrednostjo tu rb u le n tn e g a P ra n d t- lovega števila P rt = 0,9.

Ming in Liang [7] trd ita , da je za izračun v rtin č - ne viskoznosti bolje u p o ra b lja ti sam o v an D riestovo enačbo, k e r je absorpcijska tu rb u le n tn a p last dokaj neraziskana, k e r se sp re m in ja s tu rb u len co in s snovnim i lastnostm i.

£R+ = 0,5 + 0,5 Ji 0,64 (y +)2 TV

Če je y!(3 > 0 , 6 je £r+ enak k ak o r p ri y/d = 0 , 6 .

E načba (13) im a korekcijski fa k to r f, ki se g la­ si:

/ = exp J —1,66 J i — - - j j (14)

M odificirano N usseltovo število se glasi:

Nu* = 1

Ji

(15)

p ri čem er je en tu rb u le n tn a difuzija toplote, zanjo velja

er «h =

P r t

(16)

N u = C (P — 1)

ln (1 — F + F exp (C)) — C (9)

Mills in C hung [4] zagovarjata v an D riestov model [5] za izračun vrtin čn e viskoznosti v bližini stene. B rezdim enzijska enačba se glasi:

P apendieck [8] je vpliv striž n ih n ap eto sti in raz­ m er nai m eji faz zajel v' R eynoldsovem številu pare:

Nu* = (3 Re)~* + 0,602 . 10~4 Re0’6 Pr°>65 R e J h (17)

£R+ = h + i ■

• [ l + 0,64 (y+)2 -1.(1 _ exp ( _ y+/26))21 ‘ (10)

L Tw J

V bližini m eje m ed fazam a sta a v to rja [4] upo­ števala vpliv absorpcije plina (pare) v filmu. S preizkusom določena odvisnost v rtin čn e viskozno­ sti se glasi:

+ 8,13 . 10-17 (v gt)^s

Cb (w*)s

■ (4Re)2n [1 + b(ri/rw0)]2 (d+ - y +)2 (11)

M odificirano Nusseltovo število izračunam o po enačbi:

w* r«5+ e d y + *i-(g vy& Pr

1 + — (£R+- 1 )

J

U -J

(12)

P red stav ljen i so le n e k a te ri od p e tn a jstih m o­ delov u p arja n ja, ki jih je zajela raziskava [9]:

1 — W assner z iteracijo, 2 — W assner (Re = Renatoka), 3 — C hun-Seban,

4 — M ostofizadeh-S tephan (Re = Renatoka), 5 — Roos,

6 — F ujita-U eda, 7 — Schulze, 8 — Schnabl,

9 — Dom anskij-Sokolov, 10 — M ills-Chung,

11 — M ills-Chung z upoštevanjem strižn ih n ap e to ­ sti,

12 — M ing-Liang,

13 — M ing-Liang z upoštevanjem strižn ih nap eto ­ sti,

14 — Papendieck,

V praksi običajno dovajam o toploto za u p a rja ­ nje s kondenzirajočo vodno paro. N aprave se n a­ vadno dim enzionirajo na film sko kondenzacijo. N usselt [10] je postavil teoretična izhodišča za p re­ stop toplote m ed čisto nasičeno vodno paro in hlad­ nejšo površino, p ri čem er se je držal predpostavk, ki pa v praksi niso vedno izvedljive. B utterw o rth [11] upošteva režim toka kondenzata in vpliv striž­ nih napetosti, ki nastanejo zaradi različnih hitrosti p are in filma.

4. EKSPERIMENTALNA NAPRAVA S k onstruirali smo laborato rijsk i u p a rja ln ik s prostim padom, ki je podoben in d u strijsk i izvedbi (kovinske stene za prenos toplote, dovod toplote za u p arja n je s kondenzirajočo vodno paro).

M erilna proga je p rikazana na sliki 1. Razisko­ vali smo u p a rja n je film a vode. U parjalnik je se­ stav ljen iz nerjav n e u p arja ln e cevi in plašča iz segm entov jeklenih cevi, ki omogočajo uporabo u p arja ln ih cevi različnih dolžin. G relno paro atm o­ sferskega tla k a pridobivam o v električnih genera­ to rjih pare. Zato u p arja n je poteka v vakuum u. G relna p ara doteka v plašč uparjaln ik a, voda za u p arja n je segreta na tem peraturo u p arja n ja, pa v uparjalno cev. Film se izoblikuje na tri načine: s prelivom , skozi luknjice in skozi zareze. P ridob­ ljeno paro vodimo v ločevalnik kapljic, nato pa jo kondenziram o v vodno hlajenem kondenzatorju. Za vakuum v sistem u skrbi krilna vakuum ska črpalka.

N aprava omogoča povečevanje m asnega toka vode za u p arja n je do 200 kg/h. V obm očju tem p eratu r u p a rja n ja od 70 °C do 90 °C je m asni tok up arjen e vode od 7 do 16 kg/h, zato je m erjen je m asnih to­ kov utežno. Z aradi nadzora smo izdelali entalpijski m erilnik pretoka, s k aterim m erim o to taln i tok p red vstopom v u p arjaln ik . M erilnik smo um erili v obm očju m erjenih pretokov. Totalni tok nastav i­ mo z rotam etrom . V sak utežno m erjen m asni tok moram o ločiti v dve zbirni posodi. Ko dosežemo stacionarno stanje, preusm erim o tokove s krogelni­ m i pipam i (K). Posode (2), (3), (1). (5), (6), (8) in (9) so pod vakuum om . V posodi (1) se zbira kondenzat grelne pare. Vodno h lajen a cevna kača (7) je nam e­ njena za kondenzacijo p are nad vrelo kapljevino v zbirnih posodah. P reu sm erja n je tokov v posodi (8) in (9) je izvedeno s tripotno pipo (T). V akuum - m enter (10) je nam enjen za grobo n astav ljan je v ak u ­ um a v sistem u z igličastim ventilom na vakuum ski črpalki. F ina regulacija je izvedena z izklapljanjem črpalke z živosrebrnim stikalom v cevi »U«. Grobo regulacijo električne moči v g en erato rjih p are in g reln ik u vode dosegamo s posam ičnim vklap lja- njem grelnih teles z močjo 3 kW. S egrevanje to­ talnega toka na tem p eratu ro u p a rja n ja te rja fino nastav itev električne moči, za k a r uporabim o va­ riab iln i transfo rm ato r, ki je p riključen na eno grelno telo g relnika totalnega toka. Ko je dosežena tem p eratu ra u p arja n ja, živosrebrno stikalo izklopi grelnik.

T em perature v sistem u m erim o s term oelem enti Ni-NiCr. Označena m erilna m esta n a sliki 1 po­ m enijo:

T l — tem p eratu rn o razliko na entalpijskem m e­ riln ik u pretoka,

T2 — tem p eratu ro grelne pare na vstopu v u p a r­ jalnik,

T3 — tem p eratu ro vode za u p a rja n je (totalnega toka) na vstopu v u p arjaln ik ,

T4 in T5 — tem p eratu ro u p a rja n ja T6 — tem p eratu ro kondenzacije,

T7 do T14 — tem p eratu re v steni u p arja ln e cevi, T15 — tem p eratu rn o razliko v izolaciji u p arja ln ik a

za določitev izgub,

T16 — tem p eratu rn o razliko v izolaciji ločevalnika za določitev izgub.

P rim erjaln a točka je zmes ledu in vode. N ape­ tosti s term oelem entov vodimo p re k zbiralnika sig­ nalov v digitalni voltm eter, ki jih zapisuje v pro­ cesnem računalniku.

5. VREDNOTENJE IZMERKOV

Izm erki omogočajo m akroskopsko obravnavo sistema. U gotavljam o masno in energijsko bilanco u p arja ln ik a te r m ehanizem prenosa toplote. Z na­ čilne veličine p ri ta k i obravnavi so: to taln i m asni tok, m asni tok u p arje n e vode, toplotne prestopno- sti n a stran i u p a rja n ja in toplotne prehodnosti sko­ zi uparjalno ,cev. S prim erjavo izračunanih in iz­ m erjenih vrednosti lahko poiščemo ustrezen model, ta pa daje posredno inform acijo o značilnostih ko­ lobar jastega dvofaznega toka: debelini film a, pad­ cu tlaka, strižnih napetosti itd. S prem injali smo to­ taln i tok p ri izbrani te m p e ra tu ri u p a rja n ja in di­ m enzijah u p arja ln e cevi (dolžini 2 m, notranjem prem eru 34 mm, zunanjem p rem eru 38 mm). Iz­ m erki, razen tem p eratu r, se sproti vnašajo v ra ču ­ nalnik. R azvit je program za m eritve, ki računa bilance te r vrednosti za prikaz v diagram ih. Na risalniku se izrišejo k riv u lje posam eznih modelov u p arja n ja in vrednosti izm erkov. Slika 2 prikazuje

Sl. 2. Uparjalna toplotna prestopnost au v odvisnosti od celotnega masnega toka

Sl. 3. Toplotna prehodnost k v odvisnosti od celotnega masnega toka

odvisnost u p a rja ln ih to p lo tn ih prestopnosti od to ­ talnega toka, slika 3 pa odvisnost toplotnih p reh o d ­ nosti od totaln eg a toka. M erili smo pri te m p e ra tu ri u p a rja n ja 80 + 1 °C in tla k u okolice 983 m bar. V rednosti izm erkov smo p rim e rja li z izračunanim i. Š tevilke ob k riv u lja h pom enijo modele, navedene v točki 3.

6. UGOTOVITVE

Območje izm erjenih to taln ih tokov p o k riv a R ey- noldsova števila film a od 200 do 1500 in s tem vse tokovne režime. Izkazalo se je, da izvedba n ato k a ne vpliva na proces u p arja n ja. S slik 2 in 3 ugoto­ vimo, da več m odelov sledi izm erkom . To so p re d ­ vsem : M ills-Chung z upoštevanjem strižn ih n ap e­ tosti, P apendieck in M ostafizadeh-S tephan. V p re ­ hodnem in tu rb u len tn em področju je u strezen tudi model M ing-Liang z upoštevanjem strižn ih n ape­ tosti.

K asneje smo v raziskavo zajeli še m odela B lan- g etti-K rebs [12] in H uhn [13], ki im ata podobni iz­ hodišči k ak o r p ra v k a r om enjeni modeli. T udi zanju se je izkazalo, da dobro popišeta proces.

N astane tu rb u len tn i tok filma. P o javlja se v p ra ­ šanje, zakaj pri teh pogojih u p a rja ln a toplotna pre- stopnost počasi narašča s povečevanjem totalnega toka. F luk tu acije h itro sti delcev kapljevine n asta­ nejo v tu rb u le n tn i plasti in podplasti. S trižne n a­ petosti na m eji med kapljevino in paro povečujejo intenzivnost fluktuacij in s tem bistveno poveču­ jejo toplotne prestopnosti. Slika 4 prikazuje lo­ kalne u p arja ln e toplotne prestopnosti, izračunane po m odelu M ills-Chung v razm erah, ki so bile m ed m eritvam i. Vidimo, da so prestopnosti v prim eru,

Sl. 4. U parjalna toplotna p restopnost au p ri m odelu M ills-C hung v odvisnosti od dolžine upa rja ln e cevi 1

--- b r e z u p o š t e v a n j a s tr iž n ih n a p e t o s t i , ---z u p o š t e v a n j e m s tr iž n ih n a p e t o s ti

ko strižnih napetosti ne upoštevamo, bistveno m an j­ še kot v nasprotnem prim eru. Ugotavljam o pa, da je vpliv strižnih napetosti praktično enak pri vseh totalnih tokovih, k a r p o trju je odločujoč vpliv di­ nam ike toka kapljevine na prestop toplote. P ri m a­ kroskopski obravnavi tu rb u len tn eg a toka je zna­ čilna lastnost za kolikostno vrednotenje toplotnih prestopnosti njegova povprečna hitrost, ki pa se z naraščajočim totalnim tokom ne sprem inja bi­ stveno, k er se povečuje debelina film a. To je po­ sledica ravnotežja sil v filmu. V lam in am i plasti prevladujejo viskozne, v tu rb u len tn i pa inercijske sile. Površinska napetost omogoča oblikovanje pro­ ste površine filma, h k ra ti pa duši fluktuacije delcev na površini in s tem prestop toplote. S slike 3 je razvidno, da toplotna prehodnost pri povečevanju totalnega toka ostaja praktično konstantna. M eha­ nizma prestopa toplote na stran i u p a rja n ja in kon­ denzacije sta enaka. Na stran i u p a rja n ja se prestop­ nosti vzdolž cevi povečujejo, na stran i kondenzaci­ je pa zm anjšujejo, k a r privede do kom penzacijskih pojavov, ki se kažejo v konstantnosti toplotnih p re ­ hodnosti.

7. SKLEP

Cilj raziskave je bil s preizkusom ugotoviti, ka­ te ri od obravnavanih m odelov bolje popiše proces u p a rja n ja s prostim padom. Ugotovili smo, da od •obravnavanih p etn ajstih m odelov lahko zanesljivo uporabljam o štiri: M ills-Chung in M ing-Liang z upoštevanjem strižnih napetosti na m eji m ed fa­ zam a te r Papendieck in M ostofizadeh-Stephan. V delu [9] je b ila izvedena analiza vplivnih p a ra ­ m etrov u p a rja n ja s prostim padom, k atere izhodi­ šče je splošna tra n sp o rtn a enačba lastnosti snovi. Z izbranim i konstitucijskim i enačbam i in robnim i pogoji smo dobili k rite rije podobnosti, ki vplivajo na proces. P rej om enjeni m odeli vključujejo ve­ čino param etrov, ki nam jih je dala analiza. P renos toplote je bistveno odvisen od režim a toka kapljevine. Značilnost modelov, ki dobro popišejo proces, je nadrobna analiza turbulence v kolobar- jastem toku. N jihova prednost p red drugim i mo­ deli je v tem, da vključujejo več vplivnih p aram e­ trov, p ri čem er se izkaže, da im ajo dogajanja na m eji m ed kapljevino in plinom odločujoč vpliv na prestop toplote.

L IT E R A T U R A

[1] O p r e šn ik , M .: P r e n o s t o p lo t e v u p a r j a ln ik ih s p a d a jo ­ č im t o k o m . S t r o j n iš k i v e s t n ik 29, 7—9 (1984), 149—150.

[2] P r a n d tl, L .: Ü b e r d ie a u s g e b ild e t e T u r b u le n z . ZA M M 5 (1925), 136—139.

[3] M o st o fiz a d e h , C h., S t e p h a n , K .: S t r ö m u n g u n d W ä r m e ­ ü b e r g a n g b e i d e r O b e r fä c h e n v e r d a m p f u n g u n d F ilm k o n d e n s a - tio i. W ä r m e - u n d S't o f /Ü b e r tr a g u n g 15 (1981), 93—115.

[4] C h u n g , D . K ., M ills, A . F ., H u b b a r d , G. L . : H e a t T r a n s ­ fe r A c r o s s a T u r b u le n t F a llin g F ilm w it h C o c u r r e n t V a p o r F lo w . J. o f H e a t T r a n s f e r 5 (1976), 319—320.

[5] V a n D r ie s t, E. R . : O n T u r b u le n t F l o w N e a r a W a ll. J. A e r o , S c i. 23 (1956), 1007—1011.

[6] L a n d is, R. B ., M ills, A . F .: T h e C a lc u la tio n o f T u r b u le n t B o u n d a r y L a y e r s w it h F o r e ig n G a s I n je c tio n . In t. J . H e a t M a ss T r a n s f e r 15 (1972), 1905—1932.

[7] S iu -M in g Y ih , J u n g -L ia n g L iu : p r e d ic t io n o f H e a t T r a n s ­ fe r in T u r b u le n t F a llin g L iq u id F ilm s w it h or W ith o u t I n t e r ­ f a c ia l S h e a r . A IC H E J o u r n a l 29 (1983), 6, 903—909.

[8] P a p e n d ie c k , H. : S t r ö m u n g - u n d W ä r m e ü b e r g a n g s v e r ­ h ä lt n is s e b e i d e r V e r d a m p fu n g a u s e in e m w e llig e n F l ü s s ig ­ k e it s f il m m it v ü b e r la g e r te r D a m p f s t r ö m u n g . C h e m .-I n g .- T e c h n . 58 (1986), 3, 248—249.

[9] P e r p a r , M .: U p a r ja ln i m o d e li t a n k o p la s t n e g a u p a r j a n ja . M a g ist r s k o d e lo , F S , L ju b lja n a , (1987).

[10] N u s s e t , W. : D ie O b e r fä c h e n k o n d e n s a tio n d e s W a s se r ­ d a m p fe s . Z e ltsc h r . V D I, 60, (1916), 541—569.

[11] B u tt e r w o r th , D .: F ilm C o n d e n s a tio n o f P u r e V a p o r . H E D H 2: F lu id M e c h a n ic s a n d H e a t T r a n sf e r . H e m is p h e r e P u ­ b li s h i n g C o r p o r a tio n , 1983.

[12] B la n g e tti, F ., K r e b s, B . F ilm C o n d e n s a tio n a n d E v a p o ­ r a tio n in V e r t ic a l T u b e s w it h S u p e r im p o s e d V a p o r F lo w , H e a t E x c h a n g e r s (T h e o r y a n d P r a c tic e ), H e m is p h e r e P u b l. C o m p ., 1983.

[13] H u h n , J. : Z u r A u s le g u n g v o n F a llfilm a p p a r a te n . C h em . T e c h n . 39 (1987), 1. z v ., 11—13.