Dynamic simulation of the temporal response of microstructure formation in magnetorheological fluids

& "#$"%'(")*"# +

,-!"#*,# #&*. %

/10204365-7480:9<;.=7>/*0;*04?A@CB8*D

EFHG:IJFHKMLONKQPRFTSOFVUK<WVX!YZG![\WHYZFHG:IJY]RW1E^N_a`cb>IJUIdYeNG

f*NKVIgX#EUK<NihjYZG4U'[kIdUIJF!l^G:YZmHFHKnSOYZIJoqp:PRUihjFHYsrHXtpMfuEv4wixyzi{<|v>}z

~0s0\€=*3M35

‚mHUG:WVFƒ‚…„tFVWVX:G:NihjNVrYZF†S‡p‰ˆUIJFqKVYZUih:ŠCYZmHYgSOYZNGtp\‹\NK<‚#ENKZ`:NKŒUIJYZNG

 }‹\NKŒ‚Š*KVYZmHFTpREUKVoqp$fEv4wiz 

ŽA049<;9‡‘/

[\WVX:NHNih:N‡LˆUIjX:Fq_-UIJYZW†Sƒp.lG:YemqFHK‡S†YeIdo.N‡L1ˆYZG:G:F†SONIJUip‰ˆYZG:G:FVUƒ`4NihjYgSVp:ˆ!f’zz†“\zz

”‰•*–‡—j˜‡™š‰™›œ-˜nŒ—j–ƒž†Ÿ d—sœ.›ŸjžHšd—j¡†™> :¡†¢:œ*—j–‡‡¡H <šJ<›>–Všd›i£˜M¤˜V¥H˜nŸj¡†¦œ-˜<™š>—s™*œ-žq§†™>˜Vš<¡†<¨>˜V¡ƒŸj¡H§†©

—j–ƒž†ŸªZ«u¬®­Q¯›—j¤ .žT£˜–V¡†™>¤i›>–ƒšŒ˜ƒ¤:°±M¨>˜u d—sœ›ŸjžHšJ—j¡T™> V²:³M¨—j–<¨ž†‡˜*´>žq Œ˜ƒ¤›¦:¡†™#žuµƒ¶†·‡¸

¹º» ¸Z¼½i¾

»s¿

¶

»À ¾ƒÁ‡¼j¸ZÂ

¹

²4šd‡˜VžHšAšJ¨>˜®œ-žq§†™>˜Všd—j–A—s™>–‡Ÿs›> d—j¡†™> cžq Ršd³c¡†©J¤i—sœ-˜n™> J—j¡†™>žTŸ>–V¡†™šJ—s™i››œ

œ-žq§†™>˜Všd—j–$˜n™Ãšd—jšJ—j˜ƒ V°\±M¨>˜Q¤˜V¥H˜nŸj¡†¦œ-˜‡™š‰¡†¢\œ*—j–‡‡¡H <šJ<›>–Všd›i£˜M—j AÄH›>ž†™šd—sÅ>˜V¤Q´ÃƖV¡†œ*¦›>šd—s™>§

žT™>¤!£˜ƒ–V¡†‡¤i—s™>§-šd¨>˜-šd—sœ-˜*˜V¥H¡TŸs›>šJ—j¡†™!¡†¢šJ¨>˜˜‡Ç4˜ƒ–Všd—j¥H˜Q¦4˜‡<œ-˜VžT´—sŸs—jšeÆ¡†¢®šJ¨>˜–V¡†œ*¦:¡H d—jšŒ˜

¯›—j¤:°Èq›>–<¨ž¦<—s™>–‡—s¦Ÿj˜®¨>žH a´4˜V˜n™¦‡˜V¥q—j¡†›> JŸjƘVÉq¦Ÿj¡†—jš<˜V¤¢e¡†šJ¨>˜*˜ƒÉH¦:˜‡<—sœ-˜‡™šŒžƒŸ:œ-˜Vž†©

 d›‡˜‡œ-˜‡™š< c¡†¢‰œ*—j–‡‡¡H Œšd<›>–Všd›Œ˜$¤˜ƒ¥H˜‡Ÿj¡†¦œ-˜n™šAʈ¡†ŸsŸjÆH²i̘‡™>¤˜n$ž†™>¤«užqšJ¨>˜n£ ƒ²”M¬$«¬ÍÎiÏi²

ÐM¡†™>˜VуžO³Mž²\ˆž†¦>ž†™#҆ÎHÎiσÓJ°*Ô$ ³cžH ¡†´> <˜‡‡¥H˜V¤˜ƒÉH¦:˜‡<—sœ-˜‡™šŒžƒŸsŸjƆ²™i›œ-˜‡<—j–Vž†Ÿ: J—sœ›ŸjžHšd—j¡†™> 

‡˜V¥q˜Vž†Ÿ>šd¨>˜®˜V¥H¡†Ÿs›>šd—j¡†™-¡†¢:œ*—j–n£¡H <šdŒ›>–ƒšJ›i£˜š<¡Q´4˜Aœ.›Ÿjšd—sœ-¡i¤ž†Ÿ—s™™>žHšd›£˜q°4Õ֙Ÿs—sט®šJ¨>˜®˜VÉq©

¦:˜‡<—sœ-˜‡™šŒ ƒ²Hšd¨>˜®™›œ-˜nŒ—j–ƒž†Ÿ J—sœ›ŸjžHšd—j¡†™> cžTÇ4¡†‡¤›> $šd¨>˜ž†´—sŸs—jšJÆ*š<¡*¡†´> <˜‡‡¥H˜$šd¨>˜®¦¨Æ d—j–VžTŸ

œ-˜ƒ–<¨>ž†™—j dœ- \žH < Œ¡i–‡—jžHš<˜V¤³M—jšd¨u¥†ž†<—j¡†›> \œ-¡i¤˜V ƒ°

Ø qÙ$ÚiÛÜ$Ý$ސß6ÚàJÜMÙ

á*â\ãäcåæƒç\èVãé6êCëìJí†èVétîVæVèƒçcí†æƒç\èVãïêŒé>èƒëåæƒìZé>äìZäðí†étä:æVèVétñZñòå6ó\ñZãôcç\ìJõ:î(âcåîóMãHãHäöå÷æVé>ø‰ìòí(éê

èVãí†ãqä4æí†étä\îVìJõ:ãqèOåó‰ñeã(ìeä:æƒãHèVãHîƒæùQú‡æ-ìZî*û>ãHä‰ãHèOå6ñeñZüóMãHñZìZãHý>ãõ÷æVâcå6æ*æVâ\ãþMãHñJõ#èƒãHîVøMé>ä‰îVìZý>ãèƒâ\ãHé6ÿ

ñeétû>ìJíHå6ñcããí†æìZîîVãHä\îƒìZæVìZý>ãæƒé…æƒâ\ãäcå6æVç\èƒãéêRæƒâ\ãë#ìJí†èƒé>îVæƒèVçcíTæVç\èƒã>ù\ç‰èVæVâ‰ãHè‰ìeæâcå6î*ócãHãqä

øcétîVæVç‰ñòå6æVãõ÷æVâcå6æ*æVâ\ãæVìZëãuåîƒîVé\í†ìJåæƒãõ *ìZæVâîƒæVèVçMí†æVç\èƒãê<é>èVëåæƒìeétä…ìZî-å6äìZëøcétèVæOå6ä:æ.í†é>äkÿ

îVæVìZæƒç\ãHä:æ®éê\æVâ\ãéý>ãqèOåñZñtæVìZë#ã®èVã>ç‰ìeèƒãõ'êŒé>èAæVâ\ã.õkãHý>ãHñZétø\ë#ãHä:æé6êcîVæƒèVãHîƒî*ìZæVâ\ìZäí†é>ä:æƒèVé>ñZñJåó‰ñeã

ôcç\ìJõ:îtùá*â‰ãHèVãâMåî-óMãHãHä í†é>ä\îƒìJõ:ãHèOå6ó\ñZãé>èæVéç\äMõ:ãHèVîƒæOå6äcõ æƒâ\ãäcå6æVç\èƒã…åäMõ#æƒãHë#øMé>è†åñ

ócãHâMåiý4ìZétèué6êCîƒæVèƒçcí†æVç‰èVãê<é>èVëåæƒìeétäìeä%ãHñZãí†æVèƒé>èƒâ\ãHé>ñZétû>ìJíHåñ*ôMç\ìJõ:îæVâ‰èVé>ç‰û>â åäcå6ñeü:æƒìjÿ

íHåñëékõkãHñZî.å6äcõä:ç\ëãHèVìJíHå6ñcîƒìeëç‰ñòå6æVìZé>ä‰î-ù‰ã .ãqè-åäcå6ñeétû>étç\îëå6û>ä\ãqæVé>èƒâ\ãHétñeétû>ìJíHå6ñ

!"Qôcç\ìJõîƒæVçcõ:ìZãHîåèƒã-ê<é>ç\äcõìZä#æƒâ\ãñZìZæVãHè†åæƒç\èVã #$ù

ú‡ä åø\èƒãHý:ìeétç\îøcå6øcãqè %&ãâcåiýtãë#ãå6îVç\èƒãõ æƒâ\ãæVìZë#ã!îOíqåñZãHî#åîƒîVé\í†ìJåæƒãõ'*ìZæƒâ ë#ìgÿ

í†èVétîVæVèƒçcí†æƒç\èVã#õ:ãqý>ãHñZé>ø‰ë#ãHä:æìeä"!" ôcç\ìJõ:î*ó:üã(cåë#ìZä\ìZä\û(æVâ\ããHýté>ñZç\æVìZétä#éê®ôcç‰ìòõøMãHèVëã†ÿ

åó\ìZñZìZæ‡ü'Œý:ìJå\ùøcétñJåèVì*)å6æVìZé>ä ë#ãiåîVç‰èVãHëãHä:æVî'ìeä èVãqîVøMé>ä\îƒãæƒéðåîƒæVãHø íƒâcåä‰û>ãìZäöåø\ø‰ñeìZãõ

ëåûtä\ãHæƒìòíuþcãHñJõùá*â‰ìeîã(\øMãHèVìZëãHä:æOåñ®æƒãíƒâ\ä\ì+tç\ãìZî-îVétë#ã *âMåæuå6äcåñZétû>é>ç‰î-æVéæƒâ\ã…ç‰îVãéê

õ:ìZãHñZãí†æVèƒìJí-ëãåîƒç\èVãqë#ãHä:æVî,,-æVé!ìZä:êŒãHèë#ìJí†èƒé>îƒæVèVçMí†æVç\èƒãõ:ãHý>ãqñeétø\ë#ãqä4æQìeä ôcç\ìJõ:îìeä

æVâcå6ææVâ\ã#õkìeãqñeãií†æVèƒìòíïèVãHîƒøcétä\îVãé6ê1å6ä.&ôcç\ìJõ%ìZîîVæƒçcõ:ìZãõ ìZä èVãHîƒøcétä\îVãæƒé÷å6ä ãHñZãí†æƒèVìJíHåñ

îVæVìZëç\ñZç\îiùá*â\ãHîƒãîVæVçMõ:ìZãHî…é6ê!/&ôcç\ìJõ:îìZäcõkìòíqåæVãiõ æVâcå6ææVâ\ãë#ìJí†èƒé>îVæƒèVçcíTæVç\èƒã#èVãqîVøMé>ä\îƒã

Cå6î0ãHñZñgÿŒþcæƒæVãõ1*ìZæƒâ åó\ìgÿ‡ã(\øcétä\ãHä:æVìJå6ñêŒç‰äcí†æVìZétä'*â\ãHèVãæƒâ\ã#æ-é æƒìZë#ã!îOíHå6ñeãqîõ:ì2ãHèVãiõ

ó4ü åóMé>ç‰æ…åê£åtí†æVétè…é6ê.þcýtã>ù á*â‰ã!þcèVîƒæ…ã(\øMãHèVìZëãHä:æOåñæVìZëãí†étä\îVæ†åä:æ3Cå6îêŒé>ç‰äcõ æVé óMã

æVìZé>ä\îƒâ\ìZøæVé!ý>é>ñZç\ëãêŒèOåtí†æVìZétä^]÷ÿæVâ\ã(îVìZë#ø\ñZã*æƒâ\ãHé>èƒüø\èVãõkìòíTæVîY_9`a]cbedf*â\ãHèVã3gihaj&k?l7

*â\ãHèVãiåîmg/n'o,p&k&lrqstk&lvueCå6î*é>ó\îƒãHèVýtãõã(\øMãHèVìZëãHä:æOåñZñZü:ù

á*â‰ãä‰é>æVìZétäöæVâMåæ!ë#ìJí†èVétîVæƒèVçcí†æƒç\èVã÷êŒé>èƒëåæƒìZé>ä ékíqí†ç\èVî#å6æëç\ñZæVìZø\ñZã!æVìZë#ãî†íHåñZãHîâcå6î

ócãHãqä é>ó\îƒãHèVýtãõ ìZä æVâ\ã3é>èé6ê.é>æƒâ\ãHèVîiù0wåñZîVãHü åäcõá®é:é>èx…ç‰îVãõ îƒé>ë#ããHñZãHû:åä:ææVâ\ãqé>èVü

æVéöåèƒû>ç\ãæƒâcåæ!îVæƒèVçcí†æƒç\èVã%êŒétèVëå6æVìZé>ä ìZäy)ôMç\ìJõ:îìZî#å æ-é îVæƒãHø ø\èVé\í†ãHîƒîz åä ìZä\ìZæVìJåñ

åû>ûtèVãHû:åæƒìeétäæVé#å#íƒâcå6ìZä:ÿ£ñZì*>ãîVæƒèVçcí†æƒç\èVãèƒãHîVç‰ñeæƒìZä\ûêŒèƒé>ë ãHñZãí†æƒèVé>îƒæOå6æVìJíìZä:æVãqèOå>íTæVìZé>ä å6äcõ å

ø\âcåîƒã…îƒãHøcå6èOåæƒìZé>ä æƒéå!æVâ‰ãHèVëékõkü4äMåë#ìJí1û>èVétç\äcõîƒæOå6æVã>ùá*â\ãñJåæƒæVãHèø\èVé\í†ãqîVîìZîuåïèVãHîƒç\ñZæ

éêæVâ\ãHèƒëå6ñeñZüìZäcõ:çcíTãõ!ôcçMí†æVçcå6æVìZé>ä‰î*ìZæVâ\ìZä!æVâ\ã-íƒâcå6ìeä‰î.åäcõ!é\íHíTç\èVîé>ä!æVâ\ãqèVëå6ñcõ:ì2ç\îVìZé>ä

æVìZë#ã*î†íHåñZãHîiùá*â\èƒé>ç\ûtâä:ç\ëãHèVìJíHå6ñcîƒìZëç\ñJåæVìZétä\î®æVâcå6æ*ä\ãHû>ñZãíTæVãõæƒâ\ãHèƒëåñ‰êŒétèOí†ãHî{!é>â\ãqó\ì

åäcõ í†étñZñeãiåû>ç‰ãHî#îƒâ\é.ãiõ æVâMåæîƒæVèVçMí†æVç\èƒãêŒé>èƒëåæƒìZé>äìZä.!" ôcç\ìJõ:î|-]}h~€?|ékíqí†ç\èVî

åææ-.éõ:ìZîVæƒìeäMí†æ*æVìZë#ã*î†íHåñZãHîiùá*â\ãqîVãæƒìeëã*îOíHå6ñZãHî-í†é>èƒèVãHîƒøcétäcõæƒéå6äìZä\ìZæƒìòå6ñ:êŒétèVëå6æVìZé>ä!éê

õ:ìZîVøcå6èOåæƒãuíƒâcå6ìeä‰î\åäMõ!æVâ\ãHäåëìZû>èOå6æVìZé>ä(éêRíƒâcåìZä\îQìeä:æƒéñZé>ä\ûtãHèCå6äcõ!æVâ‰ìòíxtãHè.îƒæVèƒçcí†æVç‰èVãHîiù

á*â\ã!þcèVîƒæø\èƒékíTãHîVî3Cå6îîVãqãHäöæƒéé\íHíTç\èé>ä æƒâ\ãë#ìZñZñZìjîƒãí†é>äMõæVìZë#ã(îOíHå6ñeã#å6äcõ%æVâ\ãîƒãí†é>äMõ

ø\èVé\í†ãHîƒî"*åîé>ó‰îVãHèƒý>ãõ æVé ócã étä\ã æƒéöæVâ‰èVãHã é>è†õ:ãHèVîé6ê'ëåûtä\ìZæVçcõ:ãîVñZéãHèõ:ãqøcãHäMõ:ìZä\û

ç\øcétä#æƒâ\ã-î†åë#ø‰ñeãæVâ‰ìòíx:ä\ãHîƒîù4w-åîƒî?:ç\îVìZä\û(îVìZë#ìZñJåè®õ:ü:äcåëìòíQîVìZëç\ñJå6æVìZé>ä\îAé>äV ôcç\ìJõ:î

õ:ãHë#étä\îVæƒèOå6æVãõ æ-é ìeä‰ìeæƒìJåñæVìZë#ãî†íHåñZãHîîVãHøcå6èOå6æVãõ ó:ü åä é>è†õ:ãHè#é6êuëåû>ä‰ìeæƒçcõ:ãf*â\ìJíVâ

â\ãðå6æVæƒèVìZó\ç\æƒãHî æVé‚*þMèVîVæøcåìZèïêŒé>èƒëåæƒìZé>ä å6äcõ{îVãíTé>äcõ{øMãHè†í†é>ñJåæƒìZä\û í†é>ñZç\ëä ûtèVé*æƒâ$ù

á*â\ã ã(\øMãHèVìZë#ãqä4æ†åñ.étè éêƒ>étñZñeü åäcõ í†étñZñeãiåû>ç‰ãHî %ã(\â\ìZó\ìZæƒãõ æVìZëãî†íHåñZãHîæVâcå6æå6èVã

í†é>ëøcåè†åó\ñZãæVéæƒâ\é>îƒãêŒétç\äcõìZä æVâ‰ãñJåæVæƒãHèæ-.éîƒìZëç\ñJåæVìZétäîVæVçMõ:ìZãHîó‰ç\æuí†étç\ñJõø\èƒéý4ìJõ:ã

ä\éìZä\îVìZû>â:æìZä4æƒé…æƒâ\ãëãíƒâcåä\ìZîƒë#îåîƒîVé\í†ìJåæƒãõ *ìZæVâæVâ‰ãHîVãæƒìZë#ã-î†íHåñZãHîiù

ú‡ä æƒâ\ìZîøcå6øcãHèåä\éý>ãHñæ-éÿVõ:ìZë#ãHä\îƒìZé>äcå6ñ$îVìZëç\ñJå6æVìZé>äéê„!" ôcç\ìJõ ëìòíTèVé>îƒæVèƒçcí†æVç‰èVã

õ:ü:äcåëìòíTî ìZî ø\èƒãHîVãqä4æƒãõù á*â\ìZî îVìZëç\ñJåæƒìZé>ä æƒèVãå6æVîöæƒâ\ã øcåèƒæVìJí†ñZãöìZäcíTñeç‰îVìZé>ä\î åî æ-éÿ

õ:ìZë#ãHä\îƒìZé>äcå6ñëå6û>ä\ãHæƒìJíãHä:æVìZæƒìeãqîù á*â\ãæVìZë#ããHý>étñeç‰æVìZé>ä ìZî#í†étä\îVìJõ:ãHèƒãõ æƒé óMãëåûtä\ãHæƒìjÿ

íHåñZñZü0tçcåîƒìgÿ£îƒæOåæƒìJí.å6äcõëåûtä\ãHæVétîVæ†åæVìJíAê<é>èOíTãHîCå6èVã-õ:ãqèVìZý>ãõ'êŒèƒé>ë æƒâ\ã*îVétñZç\æVìZé>ä!éêcŒîVæƒãå>õkü…

! å(7ãHñZñ†îãtçcåæƒìZé>ä\î:èVãí†étë#ø\ç‰æVãõåæ*ãåtíVâìZä\îƒæOåä:æìZä#æVìZëã>ù‡‰é>èæVâ‰ìeîYã-ç‰îVã…å(øcétæVãHäkÿ

æVìJåñæƒâ\ãHé>èƒãHæVìJíê<é>èVëç‰ñòå6æVìZé>äˆ*â\ãHèVã(æVâ\ãóMé>ç‰äcõ\åèƒü#ìZä:æVãHûtèOå6ñãtçcåæƒìeétä\î*åèVã(îVé>ñZýtãõ|*ìZæVâ å

‰6DJYI0FtŠ,J-:,‹7NŠ*LI|LJŒ5…NM

->ùá*â\ã(îVìZëç\ñJåæƒìeétä\î.å6èVãæVâ\ãqä ç\îƒãõæƒéã(\ø\ñZé>èVã(æVâ\ãëç‰ñeæƒìZëékõ‰åñ

äcåæƒç\èVãéê$ëìJí†èVétîVæVèƒçcí†æƒç\èVãõ:ãHý>ãqñeétø\ë#ãqä4æQìeä !" ôcç‰ìòõkîù®á*â\ãHîƒãèVãHîƒç\ñZæVî-åèƒãuí†étë#øcå6èVãõïæVé

ø\èVãHý:ìZé>ç‰îVñZü#èƒãHøcétèVæƒãõã(\øMãHèVìZë#ãqä4æ†åñèƒãHîVç\ñZæƒî %:ù



ŽMޏ\Úà<ÜMّ'Ü7’uÜMÚà<ÜMÙ

ú‡äæVâ\ìZî®îVãíTæVìZé>ä“tã-õ:ãHî†í†èVìZóMã-æƒâ\ã*ãtçcåæƒìZé>ä\îé6ê^ëé>æƒìeétäêŒé>è” øcãqèVë#ãiåó\ñZã*í†ìZèOí†ç\ñJå6èøcåèƒæVìgÿ

í†ñZãHY—?˜™

—š

ìZäå!èVãí†æ†åä\ûtç\ñJåè-í†étä:æOåìZä\ãq脖œ›œž æVâcå6æ*ìZîþcñZñZãõf*ìZæVâå!ä\é>ä:ÿ‡ëå6û>ä\ãqæVìJí

ý4ìZî†í†é>ç\îAôcç‰ìòõÖù$á*â\ãøcå6èVæVìJí†ñZãHîå6èVãèOåäMõ:é>ëñeü-õkìeîƒæVèƒìeó‰ç\æVãõ!ìZä\ìZæƒìòå6ñZñeü-å6äcõæƒâ\ã.ãG(kæƒãHèVäMåñMëåû6ÿ

ä\ãHæVìJí1þcãHñJõ Ÿ

%

ìeî*åø‰ø\ñZìeãiõ!ìeäæVâ\ãýtãHèVæƒìòíqåñ$õ:ìZèVãií†æVìZé>äAù®á*â\ãë#é>æƒìZé>ä!éêRæƒâ\ãW:æVâ#øMåèVæƒìJí†ñZãuìZî

û>éý>ãqèVä\ãõ(ó:ü0¡*ã*æVé>äc†î®îƒãí†é>äMõ!ñòå éêë#étæVìZé>äAùe¢®åèƒæVìJí†ñZã.ìZä:æVãqèOå>íTæVìZé>ä\î®ìZäcí†ñZçcõkã.ëåû>ä‰ãHæVìJí

â4ü\õ:èƒé\õ:ü:äcåëìòí®å6äcõèƒãHøMãHñZñeìZä\û1êŒé>è†í†ãHî*â‰ìeñZãY£èƒé*ä\ìJåä…å6äcõ(ìeä‰ãHèVæƒìòå6ñtêŒé>è†í†ãHîåèƒã*ä\ãHû>ñZãíTæVãõù

£üøcãHènêŒé>èƒë#ìZä\ûõ:ìZë#ãHä‰îVìZé>äcå6ñ^å6äcåñZü:îVìZî*åäcõãHñZìZë#ìZäcå6æVìZä\ûîVëåñZñgÿ£î†íHåñZã*æƒãHèVëîWJêŒétè-õ:ãHæOå6ìZñeî

îVãHã0¤Öü#ãHæiùsåñ‡ù2¥t.ãétó\æOå6ìZä

¦

Ÿ

§

—

¦

_

h¨Ÿ4©ªx«

— ¬

Ÿ

4­+®-¯

—

åäcõ

Ÿ

§

%

—

h

Ÿ

§

—?€&q ~

*â\ãHèVã

Ÿ

§

—7°_ 4©ªx«Ÿ

—

4­+®-¯Ÿ

—

®åèƒãõ:ìZëãHä\îVìZétä\ñZãHîVîý>åèƒìJåó\ñZãHîêŒétèuøMé>îƒìZæVìZé>ä“AæVìZëã&ëå6û>ä\ãqæVìJí

êŒé>è†í†ãåäcõèVãqøcãHñZñZìZä\û!êŒétèOí†ã&‰èVãHîƒøcãií†æVìZý>ãqñeü:ù

± ² %³ % &*â\ãqèVãm±&ìZî®æVâ\ãW´:æVé?>ãHî†4õkèOåûí†é:ãµíTìeãqä4æ ² % ìZîRæƒâ\ã-øMãHèƒë#ãå6ó\ìZñeìZæ‡üêŒétèRæƒâ\ãuíqåèVèƒìZãHè é>ìZñ-4å6äcõ ³ % ìZî*æƒâ\ãëåûtä\ìZæVçcõkã*éêæVâ\ãå6ø\ø\ñZìZãõ!þcãqñòõÖù ‰é>è*étç\è-îƒìZëç\ñJåæVìZétä\îãîƒâcåñZñRå6îVîƒç\ë#ãæVâMåæ*óMé>æVâ%æVâ\ãøMåèVæƒìJí†ñZãHîuå6äcõæVâ\ã…íTé>ä:æOå6ìeä‰ãHè Cå6ñeñZîåèƒã.¶ 5…6·M¸

ùáRé åø\ø\èƒé(\ìeëåæƒãæVâ\ìZî!èVãHûtìZë#ã&c.ãîƒâcåñZñQêŒé>ñZñZéæVâ‰ãVé>è éêm¹ñZìZä:ÿ

û>ãHä:óMãHèVû ãqæùsåñ‡ù,…å6äcõ%ø\èVétøcétîVãæVâMåæ庶

·L¥‹7L Š+Š2:+TtX„‰N;·»L¥¸

åtí†æVî(é>ä æVâ\ã|:æVâ øcå6èVæVìJí†ñZãåîìZæ

åø\ø\èƒé4åtíVâ‰ãHî…étæVâ\ãqèVîétè…å *åñZñ®éê*æVâ\ãí†é>ä:æOå6ìZä\ãHèùf¼îƒìeëø\ñZãë#é\õ:ãqñ®êŒé>èîƒçcíƒâ åïêŒé>è†í†ã#ìZî

û>ìZý>ãHäctêŒé>è*ìZä\îƒæOåäMí†ã&\ó:ü Ÿ 4­+®-¯ — h¾½ ™ ¿À š ã(\øW½YÁঠ— À  ½.p&ž p?ž Ÿ Û&— À ½ ã(\øW½YÁ| ¦?Ä ªxÅÅ —  ½.p&ž p&ž Ÿ ّ—tq p? *â\ãHèV㠟 Û&— À h Ÿ § À ½ Ÿ § —  Ÿ § À ½ Ÿ § —  ¦ — À

h õ:ìZîƒæ –Y—tq–

À

Rå6äcõ1ÁaÆ €ìZîæVâ‰ã#èVãqøcãHñZñZìZä\ûøcåè†åëãHæVãHèiù

á*â\ã„*åñZñ\èƒãHøcãqñeñZìZä\ûê<é>èOíTã-ç\îƒãHî

Ÿ

Ù — \å6äé>ç\æ-*åè†õ!ç\ä\ìZæä\étèVëå6ñ:ý>ãí†æƒé>è*åæ.å(øMé>ìZä:æÈÇé>äæƒâ\ã

ócétç\äcõ\å6èVü-é6ê\æVâ\ã.íTé>ä:æOå6ìeä‰ãH臖/*â\ãHèƒã‡ÇìZîä\ãå6èVãHîƒæ®æVé

Ÿ

§

— é>ä3Ée– åäcõ

Â

¦ Ä

ªxÅÅ

—

Â

hõ:ìZîVæ -– — q–Yqù

á*â‰ãuëåûtä\ãHæVìJíQêŒétèOí†ãé>ä –Y—…íHå6ä#óMãíHåñJí†ç\ñJå6æVãõêŒèVétë æƒâ\ãñZékíqåñ‰þcãHñJõ

Ÿ Ê*ìeæƒâæVâ\ãå6ìòõ éêRæƒâ\ã0! åv(7.ãHñZñîƒæVèVãqîVîæVãHä‰îVé>è„Ë‚Ì ªxÍ h ² %

o?ŸÎŸfÏ.½

 Ÿ  Ðu‚Ðhç\ä‰ìeæ*æƒãHä\îƒé>èåî Ÿ 4©ªx« — h ~ p?Ñ ² % ³ % žÓÒrÔÕÈÖ Ë Ì ªÍW× Ÿ

Ù — ¦tØ q l?

*â\ãHèVã

Ÿ

ٗìZîæƒâ\ãç\ä\ìZæä\étèVëå6ñ\ý>ãií†æVétè*é>äVɂ–Y—\ù¼-äå>íHíTç\èOå6æVããHîVæƒìZëåæƒãêŒé>èQæVâ\ãëå6û>ä\ãqæVìJí

êŒé>è†í†ã.ìZä|-l&Aõ:ãHëå6äcõ:îAæVâ\ã*í†é>ä:æƒìeä:ç\étç\î“:ä\é*ñZãõkû>ãé6êcæVâ\ãñZé\íHåñ:ëå6û>ä\ãqæVìJíÖþcãHñJõaŸ1îVéæVâcå6æ

! å(7ãHñZñ†îãtçcåæƒìeétä\îëç\îVæócã!èVãqîVé>ñZýtãõ åæãå>íƒâ ìZä\îVæ†åä:æìZä æVìZë#ãtùú‡ä étç\èîVìZëç\ñJåæƒìeétä“

.ã-å6îVîVç‰ë#ã*æVâ‰ãHèVãåèVã*ä‰éêŒèVãqãuí†ç\èƒèVãHä:æƒî.ìZäæVâ‰ã-õ:é>ëåìZä“iîVéæƒâcåæQæVâ\ãñeé\íHå6ñ\ëå6û>ä\ãqæVé>îƒæOå6æVìJí þcãHñJõ Ÿ íHå6äóMã*èƒìeæƒæVãHäìZäæVãHèƒë#îéê.å(îOíHå6ñòå6è*øcétæVãHä:æƒìòå6ñ“ÙW Ÿ Úha½„Û|ÙWÜ =st

!é>èƒãHéý>ãHèeÙ ìZî*æVâ\ãîVétñZç\æVìZé>äéê®æVâ\ã0¤Aåø\ñJåtí†ã&†î*ãtçcåæƒìZé>ä

Û × ² Û|ÙYhӀrq j? *ìeæƒââ\ìZû>â\ñZü!é>îOíTìeñZñJåæƒé>èƒü#í†é:ãµí†ìZãHä:æVî ² hÞÝ ² — ìZäæVâ\ã:æƒâøMåèVæƒìJí†ñZã& ² % ìZäæVâ\ã…íqåèVèƒìZãHè-étìeñ‡ù ß? \étè-é>ç‰èuîƒìZëç\ñJåæVìZétä“t.ãåîƒîVç\ëã ² — `Þp?€&€&€ ² % ù¼-ñZétä\ûV*ìZæVâ%ãtçcåæƒìeétä.-j&ã…èƒãtç\ìZèVã æVâ\ã*í†é>ä:æƒìeä:ç\ìZæ‡üéêMæVâ\ã*ëåû>ä‰ãHæVìJíAøcétæVãHä:æƒìòå6ñ7ÙöåäMõéêæVâ\ãä\étèVëå6ñ4í†étë#øMé>ä\ãqä4æAéê Ÿ àùAá*âcåæ ìeîtêŒé>è-å6ä:üVá|hâ~?qprqÜÜÜ-q”Þ ñZìZë ÇVãäɂ–Y— ÇVn"–Y— Ùåǂh ñZìZë Ç|ãäɂ–Y— ÇVnæ– í —

Ùåǂ q ç?

ñeìZë ÇVãäɂ–Y— Ç^n^–Y— ² — ÉeÙ É Ÿ g{— è åǂh ñZìZë Ç|ãäɂ–Y— ÇVnæ– í — ² % É‚Ù É Ÿ g{— è

åǂ q é?

*â\ãHèVã

Ÿ

g{—

è

ìZî'å6ä é>ç\æ-*åè†õ ç\ä\ìZæä\étèVëåñ®ý>ãíTæVé>èåæÇ.nÓɂ–Y—åäcõ'–

í

—

hê–Yë –9—ìZîæƒâ\ã

qÙ$ÚQ\íMۏ7P„ŽMޏ\Úià<ÜcÙ ÜMÛî އPŒ\ÚiàŒÜ‰Ù'\ِÝ}à(ÜMÞRِÝc\Ûï YPŒQtî'Q4ÙAÚ

à-ß6ÛQ:ÚàŒð&\ÚiàJÜMÙ

¼-ñZæVâ\étç\û>âæƒâ\ãCíTé4ãGµí†ìZãHä:æVî®éê\æVâ‰ã9¤$å6ø\ñJå>í†ã&†îAãtçcåæƒìeétä3j&Aåèƒã.è†åø\ìJõ:ñZü-íƒâcåä‰û>ìZä\û*ìZäîVøMå>í†ã&

æVâ\ãHüõ:éèVãqëåìZä…íTé>ä\îƒæOåä:æìZä…ãåtíƒâV–Y—:ù$á*â:ç\îæƒâ\ã*éý>ãqèOåñZñ:øMé>æVãqä4æƒìJåñcíHå6äócã-õkãHèVìZý>ãiõ(êŒèVétë

åø\ø\èƒé>ø\èƒìJåæVãíƒâcåèƒû>ã#õ:ãqä\îVìZæVìZãHî(îVç\ø\øMé>èƒæVãõ é>ä æVâ\ãóMé>ç‰äcõ\åèƒìZãHîéê*æVâ\ãøcå6èVæƒìòíTñeãqîù!á*â\ãHîƒã

õ:ãHä\îƒìeæƒìZãHîîOåæƒìZî‡êŒü’íTãHèVæ†åìZä’ìZä:æVãqû>èOå6ñ-ãtçcå6æVìZé>ä‰îi*â‰ìòíƒâ’å6èVã&ìZä ø\èƒìeäMí†ìZø\ñZã&uå6ë#ãHäMåó\ñZãæVé

îVé>ñZç\æƒìZé>äöó:ü þcä‰ìeæƒã1ŒóMé>ç\äcõ‰åèVü7(ãHñZãHë#ãqä4æåø‰ø\èVé(\ìZëå6æVìZé>ä$ù/¼-î|ã õ:ìZîOí†ç\îƒîVãõ ìeä õ:ãHæ†åìZñ

ãHñZîVã *â\ãqèVãttæVâ\ãõ:ì2µí†ç\ñZæVìZãHî.å6îVîƒékíTìòå6æVãõñ*ìZæVâæVâ‰ã-â\ìZû>âí†étë#ø\ç\æ†åæƒìeétäcåñ\í†étîVæéêRí†ñJå6îVîVìJíHå6ñ

ócétç\äcõ\å6èVü!ãHñZãHë#ãHä:æåø‰ø\èVé(\ìZëå6æVìZé>äêŒétèæVâ\ìZî:ìZäcõ(éê$ø\èƒé>ó\ñZãHë)íHåäc>ìZä!ê£åtí†ætócã*éýtãHèOíTé>ë#ã

æVâ\èƒé>ç\ûtâæƒâ\ãìZë#ø\ñZãHëãHä:æOåæƒìZé>ä!éêRæƒâ\ã0Måîƒæò!ç‰ñeæƒìZøcétñeãW!ãHæƒâ\é\õ‚-4ù

á®éöõ:ãqèVìZý>ã æƒâ\ã ìZä:æVãHûtèOå6ñ-ãtçcå6æVìZé>ä\îñeãqæ#ç\î#õ:ãqä\é>æƒã ó:ü}ɂ–

%

æƒâ\ã óMé>ç\äcõ‰åèVü é6ê'æƒâ\ã

õ:é>ëåìZäó–ù1ô ãåñZîVé õkãHä\é>æƒãó4ü.–

%

æƒâ\ãôcç\ìJõ èVãHûtìZé>ä}–Y녕võ ™

—š

– — ˜ åäcõ ìZë#øMé>îVãæƒâ\ã

êŒé>ñZñZé*ìZä\û¡*ãHç\ëåä\äócétç\äcõ\å6èVüí†é>äcõkìeæƒìZé>ä#étä"Ée– % ÉeÙ É Ÿ g  ÔÕ{ö hœ÷‚Ü ø? áRé(û>çcå6èOåä:æƒãHã-æƒâ\ã-îƒé>ñZý>åó\ìZñZìZæ‡üåäcõ!ç\ä‰ìKtç\ãqä\ãHîVîéê$æƒâ\ã-îƒé>ñZç\æƒìeétäéê$ãtçcå6æVìZé>ä‰îYj?<ÿø&&ã

ëåtã*æVâ\ã'êŒé>ñZñZé*ìZä\ûèVãtç\ìZèVãqë#ãHä:æVî*étä ÷#åäcõ ÙWù:äcå6ë#ãHñZüt

Ò ÔÕ ö ÷ ¦tú ha€ åäcõ Ò Õ Ù ¦ Ÿ § ha€7Ü

¼ øMé>æƒãHä:æVìJåñ4ÙîOåæƒìZî‡êŒü:ìZä\û1j?<ÿø&íHåä óMã!èVãHø\èƒãHîVãqä4æƒãõ ó:ü îVìZä\ûtñeãTÿ£ñJåiü>ãqè-øMé>æVãqä4æƒìJåñZî (ìeä

æVâ\ãê<é>èVë ÙåÇeûh ™ ¿ ü š % Ò ÔÕeý{þ *Ǔqÿ ü ÿ ¦tú

-ÿ q Çfn"–WÜ ~€&

w*ãHèƒã& þ åÇcqÿch ñZé>û  Lj½óÿ  ìZî.æƒâ\ãêŒç‰äcõ\åëãHä:æOå6ñ\îVétñeç‰æVìZé>äéêRæƒâ\ã¤$å6ø\ñJå>í†ã&†î*ãtçcå6æVìZé>ä ìeä3žWtù$á*â‰ã®êŒç\äcíTæVìZé>ä\î ü †î®é>ä|•Ée– ü ˜ ™ ü š % åèVãåø\ø\èƒé>ø\èƒìJåæVãŒç‰ä7:ä\é*äeîƒç\è‡ê‡å>í†ã*õ:ãHä\îƒìZæVìZãHîù

¡*é>æƒã#æƒâcåææƒâ\ãøMé>æVãqä4æƒìJåñYÙ ìZäº~€&å6ç\æVétëåæƒìJíHåñZñZü#î†åæVìZînþcãHî|Ùâhڀé>ä.– — êŒétè0áæh

€7q~&qÜÜÜq”Þåäcõ%æVâ\ã#íTé>ä:æVìZä:ç\ìZæ‡ü í†é>äcõkìeæƒìZé>ä'-ç&åææVâ‰ãìeä:æƒãHè‡ê£åtí†ãHîiùú‡äðåtõ\õ:ìZæVìZétä“Mç\îVìZä\û

æVâ\ã F\I‹æ·L Š*6J-:=NT…D éê®øcétæVãHä:æƒìòå6ñ$æƒâ\ãHé>èƒü‚¥;7ãé>ó\æ†åìZäê<èVé>ë ãtçcåæƒìeétä\î-é&*å6äcõ/ø&æƒâ\ã

êŒé>ñZñZé*ìZä\ûîVü:îVæƒãHë éê\èƒãõ:â\étñeë ãtçcåæƒìeétä\î*éêæƒâ\ãîVãí†étäcõ :ìZäcõ{

% åǂc½.p ™ ¿ ü š % Ò ÔÕ ý É É Ÿ g è þ åÇcqÿ ü ÿ ¦\ú

ÿ4h ½„p÷råÇeq ~?~

— åǂc½.p —

™ ¿ ü š % Ò7ÔÕ ý É É Ÿ g è þ åÇcqÿ ü

ÿ ¦\ú ÿ4h €7q ~p&

*â\ãHèVãe—yh ² —½ ² % ² — ¬ ² %

å6äcõ ãtçcåæƒìZé>ä\î ~&~£ÿ~p?!â\é>ñJõ êŒé>èǾn ɂ–

% åäcõ •Ée–Y—…˜ ™ —š

èVãHîƒøcãíTæVìZý>ãHñZü:ùâtçcå6æVìZé>ä\î ~&~<ÿ~p?åèƒã æVâ\ãqä’õ:ìZîOí†èƒãHæVì*)Hãiõ’å6äcõ îVétñZý>ãõº*ìZæVâ æVâ‰ã â\ãHñZø

éê*æVâ\㠉6vDJ„I0FtŠ,J-:,‹7NŠ*L|I|LJŒ5…NM ->ù3¼îƒìeëìZñòå6èCå6ø\ø\èƒé4å>íƒâ'*ìZæVâ õ:ãHæ†åìZñZîìZëø\ñZãHë#ãHä:æƒãõïêŒé>è

!" åø‰ø\ñZìòíqåæVìZétä\î:íHåäócã1êŒé>ç‰äcõìZäé>ç‰è.ãå6èVñZìZãHè4.étè‚t*â‰ãHèVãæVâ‰ãìZèVìJíƒâ\ñZãHæóMé>ç\äcõ‰åèVü

í†é>äcõkìeæƒìZé>ä\îWãHèVã#å6îVîVç‰ë#ãõ å6ææVâ\ãã(\æƒãHèVìZé>è(ócétç\äcõ\å6èVü å6äcõæVâ‰ãèVãHîƒç\ñZæVìZä\ûêŒé>èƒëç\ñJåæƒìeétä\î

ìeä:ýté>ñZý>ãõ(óMé>æVâæVâ\ãîVìZä\ûtñeãTÿaåäMõõ:é>ç\ó‰ñeãTÿ£ñJåiü>ãqèìZä4æƒãHû>è†åñMøcétæVãHä:æƒìòå6ñZîùcô ãuåñZîƒéèVãHëåèxâ\ãHèƒã

êŒé>èƒëç\ñJåæVìZétä“\ä:ç\ëãHèVìJíHå6ñRìZëø\ñZãHë#ãHä:æ†åæVìZétäìZîë#étèVã!ãµí†ìZãHä:æ…å6äcõ ìZä4æƒãHû>è†åñîƒìZä\û>ç\ñJå6èVìZæVìZãHî

åèVãèƒãHë#éý>å6ó\ñZã>ù‡¡1ç\ë#ãqèVìJíHåñMèVãqîVç\ñZæVîåèƒã…õ:ìZîOí†ç‰îVîVãiõìZäæƒâ\ãä\ã(\æ*îVãií†æVìZé>äAù

Þî'Q:Ûà£ß;7P."ñQ…qÞPŒÚ\ÙÝ #à-ißސqà<ÜcÙ

5% Volume Fraction

t=0

t=

τ

1

t=

τ

2

large time

25% Volume Fraction

t=0

t=

τ

1

t=

τ

2

large time

:—j§†›‡˜Òi°«—j–‡‡¡H <šJ<›>–Všd›‡˜¢e¡†<œ-žHšd—j¡†™#¢Z¡† ž†™>¤¥q¡†Ÿs›œ-˜‡©Z¢j‡žH–‡šd—j¡ƒ™÷ <ž†œ*¦Ÿj˜ƒ *—s™ ¢e¡†›… <š<žH§H˜V 

ªÖ—s™—jšJ—jžTŸJ²Hŝ‡ ŒšMšJ—sœ-˜® <–Vž†Ÿj˜Qª†­‡²i Œ˜ƒ–V¡†™>¤*šd—sœ-˜$ <–Vž†Ÿj˜ª H­n²ž†™>¤Ÿjž†‡§H˜®šd—sœ-˜O­n°

´:ìZëç\ñJåæVìZétä\î9ãHèƒã#í†é>äcõkçcí†æVãiõ é>ä%îVì2(ðõ:ì2ãHèVãHä:æýté>ñZç\ëã-ê<èOå>íTæVìZé>ä\îè†åä\ûtìeä‰ûêŒèƒé>ë j& æVé

l&€&ù1á*â\ãã(\æVãqèVäcå6ñ®þcãHñJõìZîuå6ø\ø\ñZìZãõìZä æVâ\ã(ý>ãHèƒæVìJíHåñõ:ìZèƒãí†æVìZétä$ùm´kìeëç‰ñòå6æVìZé>äèƒãHîVç‰ñeæƒîêŒé>è

æ-.éý>é>ñZç\ëã*êŒè†å>í†æƒìZé>ä\îèVãHîƒøcétäcõ:ìZä\û#æƒéåïîVæVãqø þcãqñòõ÷ìeä‰ø\ç\æuå6èVã!îVâ\é*ä%ìeä"AìZû>ç\èƒãi~tùìZî‡ÿ

í†èVãHæƒãæVìZë#ãHî*ìZæVâ\ìZä æVâ\ãîVìZëç\ñJåæƒìeétä åèVãîƒâ\é*ä êŒèƒé>ëæƒâ\ãìZä\ìZæVìJåñí†étä:þcûtç\èOå6æVìZé>ä æVé æƒâ\ã

ä\ãåè®îƒæVãåtõ:üîVæ†åæƒã*ë#ìJí†èVétîVæƒèVçcí†æƒç\èVãtù“¼ä…ìZîVîƒç\ãìeä(îVçcíƒâõ:ü:äcåëìòíAîƒìeëç‰ñòå6æVìZé>ä‰îcìZä:ý>étñeýtãHî$æƒâ\ã

ë#ãå6ä\î$ó:ü*â\ìJíƒâæƒâ\ã*îVæ†åæVãéêMæVâ\ã*ëìòíTèVé>îƒæVèƒçcí†æVç‰èVãìeîtçcå6ä4æƒìgþcãõù*ãHîƒãåè†íƒâ\ãHèVîâcåiýtã.ç\îƒãõ

>çMåä:æVìZæVìZãHîèƒãHñJåæVãiõ æVéä\ãå6èVãHîƒæ…ä\ãqìeûtâ:ócétèuìZä:æVãqè‡ÿ‡øcåèƒæVìJí†ñZã#õ:ìZîVæ†åäcí†ãqîå6äcõ îƒøcåæƒìJåñí†é>èƒèVãHñJåÃÿ

æVìZé>ä(êŒç\äcíTæVìZé>ä\îQæVéë#étä\ìZæVé>èAæVâ\ã*îƒæOå6æVã-é6êÖåëìòíTèVé>îƒæVèƒçcí†æVç‰èVãiù"!æƒâ\ãHèVî*âMåiý>ãç\îVãõïë#ãå6ä

îtçcåèƒã#øcå6èVæƒìòíTñeã#õkìeîƒø\ñJå>í†ãqë#ãHä:æ ùú‡äöåëåä\ä\ãqè'å6äcåñZétû>é>ç‰îuæƒé åø\èƒãHý:ìZé>ç\îƒñeü èVãqøcétèVæVãiõ

0

100

200

300

400

500

600

0

1

2

3

4

5

6

7

t

µ

(t)

30% VF

25% VF

20% VF

15% VF

10% VF

05% VF

:—j§†›‡˜i°$Èq—sœ.›ŸjžHš<˜V¤˜nÇ4˜V–ƒšJ—j¥q˜®¦4˜nŒœ-˜ƒž†´—sŸs—jšJÆ%$

&

ª<­®žH ž-¢g›™>–Všd—j¡†™…¡†¢™>¡T™©ò¤i—sœ-˜n™> J—j¡ƒ™>ž†Ÿ:šJ—sœ-˜'a¢e¡†. d—jÉ

¤i—sÇ4˜‡‡˜‡™š\¥H¡TŸs›œ-˜¢j‡žH–ƒšJ—j¡†™> ƒ°

æVìgêŒüæVâ\ãQãHý>étñeç‰æVìZé>äé6ê\ë#ìJí†èVétîVæƒèVçcí†æƒç\èVãtù®á*â\ìZî$ë#ãqæVâ\é\õã(\ø\ñZé>ìZæVîAæVâ\ãQê£åtí†æ$æƒâcåæ®å*øMãHèOí†étñJåæVãiõ

ë#ìJí†èVétîVæƒèVçcí†æƒç\èVãìZîîVìZû>ä\ìgþ^íqåä:æVñZü!ë#é>èƒã*øcãqèVë#ãiåó\ñZã-æƒâcåäåèOå6äcõ:étë#ñZüë#ì2(\ãõ!ëìòíTèVé>îƒæVèƒçcíƒÿ

æVç\èƒã>ù"´:é>ëã…æƒâ\ãHétèVãHæƒìòíqåñ*ñZìZë#ìZæVî*é6ê-æVâ\ìZîóMãHâcåiý:ìZé>èåèƒãõ:ìZî†í†ç\îVîƒãõ ìZä.´:ìZëé>ä ãHæiùsåñ‡ù2#ùú‡æ

Cå6îèVãHøMé>èƒæVãõ ó:üó¤Öü ãHæiùsåñ‡ù¥ AæVâcå6ææVâ‰ããHý>étñeç‰æVìZé>ä éê*øcãqèVë#ãiåó\ìZñZìZæ‡üìZä ëìòíTèVé>îƒæVèƒçcí†æVç‰èVã

êŒé>èƒëåæƒìZé>ä ìZî…í†ñZétîVãHñZü èVãHñJåæƒãõ æVé%æVâ\ãë#ãå6ä øcå6èVæƒìòíTñeãýtãHñZé\í†ìZæ‡ü4ù(ç\èVìZä\û æƒâ\ãîVìZëç\ñJå6æVìZé>ä

ø\èVé\í†ãHîƒîû.ãí†é>ëø\ç\æVã!æVâ‰ã#ããí†æƒìeýtã#øMãHèVëãåó‰ìeñZìZæ‡ü*)

²

S_ c*â\ìJíVâ èƒãHø\èƒãHîVãHä:æƒî#æVâ‰ã#éý>ãqèOåñZñ

èVãHîƒøcétä\îVã!êŒétè*æVâ\ã(ë#ìJí†èVétîVæƒèVçcí†æƒç\èVã(êŒétèVëå6æVìZé>äAù®á*â\ã…õ:ã†þMä\ìZæVìZé>ä åäMõæVâ\ã'êŒé>èƒëç\ñJåæVìZétä!êŒé>è

æVâ\ãããí†æƒìZý>ã#øMãHèƒë#ãå6ó\ìZñeìZæ‡üt‚*â\ìJíVâ ìZîócå6îVãõ étä æƒâ\ãæVâ\ãqé>èVü éê*â\étë#é>ûtãHä\ì*)å6æVìZé>ä{$Rå6èVã

õ:ãHèVìZýtãõìeä ¤üãHæiùsåñ‡ù,%iùAìZû>ç\èƒãpîƒâ\é*î*æVâ\ãøMãHèVëãåó‰ìeñZìZæ‡ü!èVãHîƒøcétä\îVãé6êRæƒâ\ãîVì2(#îOå6ë#ø\ñZãHî

æVéåîVæƒãHøìeä‰ø\ç\æìeäëå6û>ä\ãHæƒìJí®þcãqñòõÖù®ú‡æ.îƒâ\é>ç\ñJõïócãøcétìeä:æƒãõétç\æ.æƒâcåææVâ‰ãuîƒìZëç\ñJåæVìZétä\îRå6èVã

õ:ìZîVø\ñJåiü>ãiõ#ìZä õ:ìZë#ãqä\îVìZé>ä‰ñeãqîVîæVìZë#ãHî*åäMõõkìeëãHä\îƒìeétäcåñMæVìZëãHîCíqåä óMãé>ó‰æOåìZä\ãiõ#ó:üëç\ñZæVìgÿ

ø\ñZü4ìZä\ûæVâ\ã-õkìeëãHä\îƒìeétä\ñZãHîVîAæVìZë#ãqî“*ìZæVâæƒâ\ã*æVìZëãîOíHå6ñZãCõ:ãqîOí†èƒìeóMãõïãåèƒñeìZãHè®ìZä|´:ãí†æƒìeétäÃp‰ù“¼î

ã(\øcãíTæVãõ{QócétæVâ æVâ\ãìZä\ìZæƒìòå6ñRå6äcõ æƒâ\ãîVæƒãå>õkü îƒæOåæƒãøcãqèVë#ãiåó\ìZñZìZæVìZãHîuå6èVãñZìZä\ãå6èVñZüèVãHñJåæƒãõ

æVéæVâ‰ãuýté>ñZç\ëãêŒèOåtí†æVìZé>äc7]®ù

¼îV*åî!êŒétç\äcõ ã(\øcãHèƒìZë#ãHä:æOå6ñZñeüt®æVâ‰ã øcãqèVë#ãiåó\ìZñZìZæ‡ü èƒãHîVøMé>ä\îƒã ìZî|ãHñZñgÿŒþcæƒæVãõº*ìZæVâ å

ó\ìgÿ£ã(\øMé>ä\ãqä4æƒìJåñê<ç\äcí†æƒìeétä$ùá*â‰ãHîVã(þcæVîåèƒã…åñZîVé#å6ø\ø\ñZìZãõæVéæƒâ\ãøMãHèVëãåó\ìZñZìZæVìZãHîîVâ\é*ä%ìeä

$ìZûtç\èVãWpåäcõ!æƒâ\ãèVãHîƒç\ñZæOå6ä4ææVìZëãCí†étä\îVæ†åä:æVî*åäMõ#í†é:ãµí†ìZãHä:æƒî-åèVãø\èVãqîVãHä:æVãiõ#ìZäáåó‰ñeã~tù

!ìJí†èVétîVæVèƒçcí†æƒç\èVã êŒè†åëãHî#í†é>èƒèVãHîƒøcétäcõ:ìZä\û æVéöæƒâ\ã æ-é æVìZë#ãí†é>ä‰îVæOå6ä:æVî1 +

åäcõ*+

#å6èVã

îVâ\é*ä ìZäæAìZûcùc~>ùW\èƒé>ë æƒâ\ãHîVã!ê<èOåëãHî‰ìZæ-ìZî-ãHý:ìJõ:ãHä:ææVâMåæ-æƒâ\ã(þcèVîƒæuëé\õ:ãí†é>èƒèVãHîƒøcétäcõ:î

æVé øcå6èVæVìJí†ñZãøcå6ìeèåäMõ îVâ‰é>èVæíƒâcåìZä ê<é>èVëåæƒìeétäðå6äcõ æVâ\ãîƒãí†é>äMõ ë#é\õ:ãí†é>èƒèVãHîƒøcétäcõ:îæVé

í†é4å6ñeãqîOí†ãHäMí†ã éêæVâ\ãîƒâ\é>èƒæ#íVâMåìZä\î!ìeä:æƒé ñZé>ä‰û>ãHè!øcãqèOí†étñòå6æVìZä\û íƒâcåìZäöîƒæVèƒçcí†æVç‰èVãHîiùœ´:ìZë#ìZñJåè

ìeäMí†ñZçcõ:ìZä\ûæwåîVîåäcõ'!étâ\ãHó\ìãHæiùå6ñ‡ù#tù á*â\ãæ-.é æVìZë#ãí†étä\îVæ†åä:æVîåèƒã#îVãqøcåè†åæVãiõöó:üöå

ê£å>í†æƒé>èéê9j!æVé1~€\ùû¼-ä åtõ\õ:ìZæVìZétäcåñétó\îVãHèƒý>åæƒìeétä íHåä óMãëå>õ:ãìZää\é>æƒìeä‰ûæVâcå6æ-ëå6û>ä\ãqæVìJí

ãHä\ãHèƒû>üöìZî!ø\èVétøcétèVæƒìeétäcåñæVé øMãHèVëãåó\ìZñZìZæ‡üêŒétè…ñZìZä\ãå6èëå6æVãHèƒìòå6ñZîù ú‡ä øcåèƒæVìJí†ç\ñJå6èìZæ…íqåä

ócã îVãHãqä’æƒâcåæåóMé>ç\æ ß&jñ½ ç&€? é6êæVâ\ã ë#ìJí†èƒé>îVæƒèVçcíTæVç\èƒãHîëåûtä\ãHæƒìòíøMé>æƒãHä:æVìJåñãHä\ãqèVû>ü

ìeîîVæƒé>èVãiõ ç\øMé>ä ìZä\ìZæVìJåñ$å6ø\ø\ñZìJíHåæƒìZé>äéê.æƒâ\ã(þcãHñJõùá*â\ã…óMåñJåäcíTãéê.æƒâ\ãîƒæVé>èƒãõ ëå6û>ä\ãqæVìJí

ãHä\ãHèƒû>ü!ékíqí†ç\èVîõ:ç\èVìZä\ûæƒâ\ã.ëìJí†èVétîVæVèƒçcí†æƒç\èVãêŒétèVëåæVìZétä$ù{\étè$â\ìZû>â(ý>é>ñZç\ëãAêŒèOåtí†æVìZé>ä(ôcç\ìJõ:î

éý>ãHèWø&€& é6êæVâ\ã!ãHä\ãHèƒû>ü ìZîîVæVétèVãõ1*ìZæƒâ\ìZäæƒâ\ã(þcèVîƒæuæƒìZë#ãí†é>ä‰îVæOå6ä:æ'õkèVé>ø‰ø\ìZä\û#æƒé#óMãHñZé

ç&€& åî*ý>étñZç\ë#ãêŒè†å>í†æƒìZé>äõkãí†èVãiåîVãqîù

£Qìjÿc(\øMé>ä\ãHä:æƒìòå6ñ“Aìeæ

)

²

S_h*-/.~Y½10 _k2+

¬43

.~4½50 _k+

¬

²

-€&

] +

+

-3

²

€?

j& ~ß\ù,p é&é\ù,é €\ù*~ç?€ €‰ùl?ß&é ~>ùs\ß

~€& é‰ù,é7~ s\l\ù,é €\ùs\ß?ç €‰ùß?ß&ç ~>ù,ø&ç

~j& j‰ù,é&ç s\ß\ù*~ ~>ù,€&ø?€ €‰ùjr~ç p\ù,js

p&€& l‰ù,ø&l s&scù,p ~>ù,j&j?€ €‰ùs‚~é l\ù,p&p

p&j& l‰ù,l&j l&é\ù,ß ~>ù,ø&ß?€ €‰ùp?é7~ l\ù,ø&j

l&€& l‰ù*~p p&ø\ù,ø p\ù,€&l?€ €‰ùl?j&ø scù,é&l

áåó‰ñeã3~>ùcãí†æƒìZý>ãøMãHèVëãåó‰ìeñZìZæ‡üåäcõó\ìgÿ‡ã(\øcétä\ãHä:æVìJåñMþMæù

AìZû>ç‰èVãæl õ:ãHø\ìJí†æƒîæƒâ\ãþcèƒîVææVìZëã÷íTé>ä\îƒæOåä:æåîåðêŒç\äcíTæVìZé>ä éê!ý>é>ñZç\ëãêŒè†å>í†æƒìZé>äœ]®ù

´:ìZëç\ñJåæVìZétäèVãHîƒç\ñZæVîuå6î„ãHñZñRå6î-ã(\øMãHèVìZë#ãqä4æ†åñèƒãHîVç\ñZæƒî-ê<èVé>ëڃ>étñZñeüãHæùså6ñ£ù2%-å6èVãø‰èVãHîƒãHä:æVãõ

*â\ãHèVãæƒâ\ãîVìZëç\ñJåæƒìeétä…èƒãHîVç‰ñeæƒî*âcåiý>ãócãqãHä õ:ìZë#ãHä\îƒìZé>äcå6ñeì*)Hãiõ!æVéí†é>èƒèVãHîƒøcétäcõ *ìZæVâæƒâ\ãã(:ÿ

øcãHèƒìZë#ãHä:æOå6ñcí†étäcõ:ìZæVìZé>ä‰îùc¼-îîVâ\é*äìZä!îVãHýtãHèOå6ñèVã†êŒãqèVãHäcíTãHî,¥%?tîVìZë#ø\ñZãæVâ\ãqé>èVü!îVç‰û>û>ãqîVæVî

æVâcå6æuæƒâ\ãèVãqñòå6æVìZé>ä‰îVâ\ìZø óMãHæ-ãHãHä ë#ìJí†èƒé>îƒæVèVçMí†æVç\èƒã!êŒé>èƒëå6æVìZé>äæVìZë#ã…å6äcõ%ý>é>ñZç\ëãêŒèOåtí†æVìZé>ä

îVâ\étç\ñJõ!êŒétñeñZé åøcéãHèñJå óMãHâcåiý:ìZé>è4*ìZæVâ#å(øcéãHèìZäcõ:ã(#é6ê‡gVh¾½j?k&l‰ù$ú‡äøcåèƒæVìJí†ç\ñJåè

ìeæ*âMåî*óMãHãHä å6èVû>ç‰ãõæVâcå6æ*æVâ\ãæVìZëã*êŒétè.øcå6ìZèêŒé>èƒëåæƒìZé>ä!ìeî*ø‰èVé>øMé>èƒæVìZé>äMåñæVé

_76Y`98

²

%

:

è

o2

Ñ

ß?]

7;x

½y~uq ~l&

*â\ãHèVã<:

è

ìZîæƒâ\ãøcå6èVæVìJí†ñZãøMé>ñJåèƒì*)åæƒìeétä$ù=!ç\èîƒìZëç\ñJåæVìZétäèƒãHîVç‰ñeæƒî…âMåiý>ãìZäcõ:ìJíHå6æVãõ%æVâcå6æ

æVâ\ã!þcèƒîVææVìZëã…í†é>ä‰îVæOå6ä:æìZî-ìZä:ý>ãHèƒîVãHñZü ø\èVétøcétèVæVìZétäcåñ®æVéý>étñeç‰ë#ãêŒèOåtí†æVìZétä.-g'hν~åäcõ

ã(\øcãHèƒìZë#ãHä:æOå6ñ-èƒãHîVç\ñZæƒîâMåiý>ã ü:ìZãHñJõ:ãõ øMéãHèìeäMõ:ìJí†ãHî#óMãHæ-ãHãHäÞ½Ys\k?l åäcõ ½p?k&l‰ùá*â\ã

õ:ìZîVøcå6èVìZæ‡üéêæVâ‰ìeî*óMãHâcåiý:ìZé>è4*ìZæVâæVâ‰ãuîƒìZë#ø\ñZã-æƒâ\ãHétèVü#ìZî*ä\étæ*îVç\èƒø\èVìZîƒìeä‰ûîVìZäcí†ãæVâ‰ãæVâ\ãqé>èVü

ìeî(ócåîƒãõ étä æ-.é ìZîƒé>ñJåæƒãõ øMåèVæƒìJí†ñZãHîV<ëå6û>ä\ãHæƒìJíHåñZñZüë#é\õ:ãHñZãõ åî…õkìeøMé>ñZãHîìZäöåý:ìZîOí†étç\î

ë#ãõ:ìZç\ë ù|ô ã!êŒç\èƒæVâ\ãqè…ä\étæVãæVâcå6æ…étç\èîVìZëç\ñJå6æVìZé>ä\îõ:é ä\étæåtíHí†étç\ä:æêŒétèæVâ‰ã#ëå6û>ä\ãqæVìJí

ä\é>ä\ñZìZä\ãå6èVìZæ‡üéê.æƒâ\ã!øcåèƒæVìJí†ñZã…ëåæƒãHèVìJåñ-t*â\ìJíƒâ ëåiü#í†étä4æƒèVìZó\ç\æƒãæVéæVâ\ã!èOå6ä\û>ã!éê.øMéãHè

ñòå ìeäMõ:ìJí†ãHî-ìZäæVâ\ããG(køMãHèƒìeëãHä:æOå6ñ$õ\åæ†å\ù®ú<êìZæ.ìZî-åîƒîVç\ëãõæVâcå6æ>:

è

h

3'?

k&]t*â‰ãHèVã

3@? ìZî

æVâ\ãìZä:æVèƒìZä\îVìJíìZäcõ:çMí†æVìZé>äé6êaæƒâ\ã…í†étë#øMé>îƒìeæƒã&:æVâ‰ãHä

3@?

íqåäócã!îVç‰ó\îVæƒìeæƒç\æVãiõ ìZä:æVé|MùW~l&

åäcõ æƒâ\ã#åiêŒétèVãHëãHä:æVìZé>ä‰ãõ øMéãHèñJå ìZäcõ:ãG(ðóMãí†étë#ãHî0g

¬

p1<â\ãHäcí†ã?g

¬

pih~k?lïêŒé>è

æVâ\ãHétèVüt\g

¬

pWh ~êŒé>è®îƒìeëç‰ñòå6æVìZé>äå6äcõ|p&k?l>Aag

¬

p&BAys\k?l1êŒé>è®ã(\øMãHèVìZë#ãqä4æƒîqù$ìZûtç\èVãYs

í†é>ä:æOå6ìZä\î-ø\èƒãHý:ìZé>ç\îƒñeü%èVãHøMé>èƒæVãõ % ã(\øMãHèVìZëãHä:æOåñAæVìZë#ã!í†é>ä\îƒæOå6ä4æƒîåäcõî†íHåñZãõ%îVìZëç\ñJå6æVìZé>ä

æVìZë#ã#í†étä\îVæ†åä:æVîåî#å÷êŒç\äcíTæVìZé>ä éê ]{k

3

ã(\øcãHèƒìZë#ãHä:æOå6ñ:èVãHîƒç\ñZæVîù®á*â‰ìeî®ëåiü-óMã.æƒâ\ã*èVãHîƒç\ñZæ®éêîVæVèƒçcí†æƒç\èVãõïãHèVèƒé>è®ìZä…æƒâ\ãã(\øcãHèƒìZë#ãHä:æOå6ñ

ë#ãå6îVç\èƒãHë#ãHä:æéê

3'?

ù

uÜMِßP<ޑqà<Ücِ

¼ ä:ç\ëãHèVìJíHå6ñ4å6ñeûté>èƒìeæƒâ\ëâcåî®óMãHãHä#õ:ãHýtãHñZé>øMãõ(æVéå>íHíTç\èOå6æVãHñZüîƒæVçcõ:ü!óMé>æVâ(æVâ\ã*ëìòíTèVé>îƒæVèƒçcíƒÿ

æVç\èƒã#åäcõ æƒâ\ãøcãqèVë#ãiåó\ìZñZìZæ‡üi*ìZæƒâ æƒâ\ã#åìJõ%éê*æVâ\㠉6vDJmI3F\ŠJ:‹…N;ŠåL|I|LGJ=57NM ùá*â\ãèVãqîVç\ñZæVî

âcåiý>ãóMãHãHäætçcå6ä4æƒìgþcãõf*ìZæVâ#æƒâ\ãæ-é…æƒìZë#ã-î†íHåñZãHî1êŒé>è*îƒæVèƒçcí†æVç‰èVã(êŒé>èƒëåæƒìZé>äf +

z®øcåèƒæVìJí†ñZã

øcåìZèVìZä\û#å6äcõîVâ\étèVænÿníƒâcå6ìeä÷êŒé>èƒëåæƒìZé>ä“ùD+

z.í†é:åñZãHîOíTãHäcí†ãé6êaîƒâ\é>èƒæíVâMåìZä\î*ìZä:æVéñZé>ä\ûtãHè-øMãHènÿ

í†é>ñJåæƒìZä\û…íƒâcåìZäîVæVèƒçcí†æƒç\èVãHîHù!ç\è*ìZä:ý>ãqîVæVìZû:åæVìZétä…èƒãHý>ãå6ñZî*æVâcå6æ*æVâ\ã1þcèVîƒæ-æVìZëã.î†íHåñZã&E+

:ìZî

ìeä:ýtãHèVîƒãHñZü…ø\èƒé>øMé>èƒæVìZé>äcå6ñ:æVéæVâ\ã*øMåèVæƒìJí†ñZã*ý>é>ñZç\ëã®êŒè†å>í†æƒìeétäÿRåèƒãHîVç\ñZææƒâcåæQìeî®ìZä!èVãå6îVé>äMåó\ñZã

åû>èƒãHãHëãHä:æm*ìZæƒâ ø\èVãHý:ìZé>ç‰îuãG(køMãHèƒìeëãHä:æOå6ñèVãHîƒç\ñZæVî¥%:ùïú‡æuìZî…å6ä:æVìJí†ìZøcåæƒãõ%æVâcå6æuæƒâ\ã#ç‰îVãéê

øcãHèƒë#ãå6ó\ìZñZìeæ‡ü Œé>è!øMé>ñJåèƒìå)iåæVìZétäeë#ãiåîVç‰èVãHëãHä:æVî!æVé ë#é>ä‰ìeæƒé>èæVâ‰ã#îVæ†åæƒãé6êuëìòíTèVé>îƒæVèƒçcíƒÿ

æVç\èƒã…ìZä"!" ôcç\ìJõ:î*ìZñeñóMã!øcåèƒæVìJí†ç\ñJåèƒñZü#ç\îƒã†êŒç\ñAìeä%îVâ\ãå6èù!æƒâ\ãHèë#ãå6ä\î*éê9tçcå6ä4æƒìgêŒü:ìeä‰û

ë#ìJí†èVétîVæƒèVçcí†æƒç\èVã?®ãHîVøMãí†ìJåñZñZü æVâ‰é>îVãìZä4ýté>ñZý:ìZä\û#ëé>ä\ìZæVétèVìZä\ûëãåä øcå6èVæƒìòíTñeãëé>æƒìeétä“Mëåiü

ê£åñZñ*îVâ‰é>èVæìZä îƒâ\ãå6è#ãHä:ý:ìZèVé>ä‰ë#ãHä:æùœ¢AãHèƒë#ãå6ó\ìZñZìeæ‡ü ëãåîƒç\èVãqë#ãHä:æVî(êŒèƒé>ë ócétæVâ øcåèƒæVìJí†ñZã

îVìZëç\ñJåæƒìeétäå6äcõ ã(\øcãqèVìZë#ãHä:æƒîuîƒâ\é>ç‰ñòõ%óMã#íHåøcå6ó\ñZã…é6êCèƒãHîVétñZý4ìZä\ûëìòíTèVé>îƒæVèƒçcí†æVç‰èVã!êŒétèVëåÃÿ

æVìZé>ä åäMõæVâ\ã!îVâ‰ãåènÿ£ìZäcõ:çMí†ãõ%ë#ìJí†èVétîVæƒèVçcí†æƒç\èVã!õ:ãHû>è†å>õ\å6æVìZé>äAùFé>èƒèVãHñJåæƒìZé>äócãqæ-.ãHãqä îVçcíƒâ

ë#ãå6îVç\èƒãHë#ãHä:æƒîCå6äcõæVâ\ã0!/ èƒãHîVøMé>ä\îƒã0*ìZñZñMócã…å(æVétø\ìJíéê$ê<ç\æVç\èƒãèVãqîVãå6èOíƒâ$ù

.10

10

-3

10

-2

10

-1

.05

.50

τ

1

(s)

φ

:—j§†›‡˜HG°±M¨>˜Mŝ‡ Œš:šd—sœ-˜c–ƒ¡†™> <šŒž†™š>žq \žA¢j›™>–Všd—j¡†™®¡†¢>¥H¡†Ÿs›œ-˜:¢g£žq–Všd—j¡†™I:ªešdŒ—jžT™>§†Ÿj˜V ‡­Z©J˜‡Éq¦4˜<<—sœC˜n™Ãšdž†ŸV‡˜V d›ŸjšŒ 

¢e¡†KJL ÒHÏNM×Ô"Oƒœ’žT™>¤QP%SRTMÒGVU\ž†©J  WMªZ¤i—jž†œ-¡†™>¤ ‡­Z©J˜‡Éq¦4˜<<—sœC˜n™ÃšJžTŸ>‡˜V d›ŸjšŒ A¢e¡TXJYöÏ1×Ô"Oƒœž†™>¤

PZRTMÒ[GKU\žT©ò ƒ°±M¨>˜ dœ-ž†ŸsŸ4–n—s£–nŸj˜V ž†‡˜ d—sœ.›ŸjžHšd—j¡†™£˜ƒ J›Ÿjš< šd¨>žHšM¨>ž†¥H˜®´4˜ƒ˜‡™¤i—sœ-˜‡™> d—j¡†™>žƒŸs—jÑV˜‡¤šŒ¡œ-žHš<–<¨

šJ¨>˜–ƒ¡†<£˜ƒ J¦:¡†™>¤i—s™>§˜VÉq¦4˜nŒ—sœ-˜n™š<ž†Ÿ£˜ƒ J›Ÿjš< ƒ°"\Z™¥H˜n£ <˜AŸs—s™>˜Vž†AÅ>šŒ Až†£˜ž†Ÿj <¡* J¨>¡†³M™\°®”cÉq¦4˜nŒ—sœ-˜n™Ãš<ž†Ÿ‡˜V d›ŸjšŒ 

ž†£˜A¢g£¡†œ ËT¡†ŸsŸjÆ*˜Všƒ°ž†Ÿ ]

°

10

1

10

2

10

3

10

4

10

-3

10

-2

10

-1

10

0

10

1

η φ

/B

2

_i

τ

(s)

:—j§†›‡˜"_6°^«—j–n£¡H <šdŒ›>–ƒšJ›‡ž†Ÿi£˜ƒ J¦:¡†™> Œ˜®šd—sœ-˜V žH Až*¢g›™>–Všd—j¡†™-¡†¢cšd¨>˜‡—s$žH < d›œ-˜V¤-šd¨>˜V¡T£˜ƒšJ—j–ƒž†ŸÃ¤˜n¦4˜n™>¤˜‡™>–VÆq°

±><—jž†™>§†Ÿj˜ƒ cžT™>¤*¤i—jž†œ-¡†™>¤ \ž†‡˜$šd¨>˜Å‡ <šž†™>¤* Œ˜ƒ–V¡†™>¤¤i—sœ-˜‡™> d—j¡†™>ž†Ÿs—jч˜ƒ¤šd—sœ-˜$–V¡T™> Œš<ž†™šŒ :¢g£¡Tœö J—sœ›ŸjžHšd—j¡†™\°

`‰—s£–nŸj˜V ž†™>¤¤¡HšŒ Mž†‡˜®šJ¨>˜Aŝ‡ Œšž†™>¤* <˜V–ƒ¡†™>¤*˜VÉq¦4˜nŒ—sœ-˜n™Ãš<žƒŸsŸjÆAœ-˜VžH d›£˜ƒ¤.šd—sœ-˜®–V¡†™> <š<ž†™Ãš<  ]

°

#ßbaÙ®Üc3P=Q\Ýcíeî'Q:ÙAÚv

á*â\ìZî.étè3Cå6îîVç‰ø\øcétèVæƒãõ>d†é>ìZä:æVñZüó:üå¡åæƒìeétäcåñ‚´\í†ìZãHäcí†ãW\étç\äcõ\å6æVìZé>ä!ú‡äcõ:ç‰îVæVèƒìJåñ{¢$étîVænÿ

-é\í†æƒé>è†åñHeè†åä:æ-¡*éMùfm!/´tÿ¥ø?ç&€;s\ø&ß?l&å6äcõó:üæƒâ\ãY¤é>è†õ%FétèVøMé>è†åæVìZétä…æƒâ\èVétç\û>â(êŒç\äcõkîæVé

æVâ\ã>FãHä:æVãHèêŒétèò1ãHîVãiåèOíƒâìeä ´\í†ìZãHä:æVìgþ^íVFé>ëø\ç\æOå6æVìZé>ä!åæY¡*é>èƒæVâ(F*åèVétñZìeäMåm´kæOåæƒãg1ä\ìZý>ãHènÿ

îVìZæ‡ü4ùÖá*â\ã.èƒãHîVãiåèOíƒâìeä(æVâ\ìZî®ø\èVébd†ãí†æ*åîõ:é>ä‰ã9*â\ãqäÃw1ç\ä\ûh!ù&¤üW*åî®åm¡åæƒìeétäcåñt´\í†ìZãHäcíTã

\étç\äcõ\å6æVìZé>ä!ú‡äcõ:ç\îƒæVèƒìòå6ñÈ¢AétîVæ‡ÿ é\í†æVétèOåñ{‰ãHñZñeé åææƒâ\ãFãqä4æƒãHèQêŒé>è91ãHîVãiåèOíƒâìeäV´‰í†ìZãHä:æVìgþ^í

Fé>ë#ø‰ç\æOå6æVìZé>ä:ÿ‡¡1é>èƒæVâiF*å6èVétñeìZäcåW´:æ†åæƒãjg1ä\ìZý>ãHèƒîVìZæ‡ü:ù‡w1ìeî*í†ç\èƒèVãHä:æ-åtõ\õ:èVãqîVî*ìZîkãHøMåèVæƒë#ãHä:æ

éê9! åæƒâ\ãHëåæVìJí†îlF*å6ñZìjê<é>èVä‰ìò刴:æOå6æVã%g1ä\ìZý>ãHèƒîVìZæ‡ü\7‰ç\ñZñZãHèVæƒé>ä“F4¼âø?p&é?lsÿß&é?j&€‰ù“ùe*ãqìeæƒìJíVâ

û>èOå6æVã†ê<ç\ñZñeüåtí:ä\é*ñZãõkû>ãHî®îVç‰ø\øcétèVæ®ê<èVé>ë ¼Wm!W´7 æVâ\èƒé>ç\ûtâ…ûtèOåä:æ¡*éMù‡cstø&ß&p?€iÿø&jÃÿG~Tÿ¥€r~&~l

åäcõ'êŒèVétë⡄´7÷æVâ\èƒé>ç\ûtâ…ûtèOåä:æ¡*écùnW!"´tÿø&ß?p&p&j?j&j‰ùÈw(ùáùv£åär4î*åî®îVç‰ø\øcétèVæƒãõ!ìZäøcåèƒæ

ó4üf¼m!m´rç\äcõ:ãHè*ûtèOå6ä4æƒî„cs\ø&ß?p&€Ãÿ¥ø?jiÿ ~†ÿ€&p&l?ßåäcõ cs\ø?ß&p&€Ãÿ¥ø?éiÿ ~†ÿ€7~é€\ù

"|Q?’Q:ÛQ4ِß;Q…

o

0-~0HprqsutuvDqw qs qtuvTxiqyz={10j€0c8}|~€yb‚yTƒD‚7sut7mprsu„T…i0'†.9‡9tuv!9‡yTt†0-‘n„bybs†0K„bynv2‚„|€„bˆxi7E‚7z‰0

@-0t@f~€t‰£8'qzT~J7€0s~0l{}‚[q[|€xi7Š{10ŽA0M€ˆq‹‚wKqyz~0‘C0ŒZ~||~q‹>wQŒ‘fqy\0®nv‚„|€„ˆbx=ŽBsu„ˆ2l‘n‰0

’Tobo 7(

o[“b“ˆ” ‘ƒ0

• 0€0~0lŽ}~€y2z‚s'qy2z#D:03Ö0\‘n‚…7…–~€„t7c€0:nv‚„|J0X—D˜‰7 •™obo ‰•b’š  o[“b“b› ‘ƒ0

’

0-~0kD™vlqT~€su„t7\@-0s30:DTvlq[|€„b‹œqyz!9ƒ0j€043Š~€y€0>@BT|J0fprvTxTw†0nlž‰7\B

•™Ÿ€o b•ˆ¡

‰

o ˆ’™o



o“ˆ¡b› ‘ƒ0

š

0*;*0‘C04/Kq[|€wu‚xqyz¢Œ 04;r„T„bs†7Šp£vTxTw†0Rn‚¤:03‚tut†0m¥D\7\B

•ˆ•™Ÿ•b¡ˆ•b 

‰

•ˆ¡b•b’



o[“b“b  ‘ƒ0

›

0*@-0pM0lŽ'qwutKqyz#‘0sŽA0l¦D§b„bwu§b~J7\@Kz2¤:0a‘n„||€„~€z#9yTtu‚7s¨‡q…‚-DT…–~J0X—D©‰7

o›ˆ’

‰

•b ˆ•



o[“b¡ˆ“ ‘ƒ0

”

0{*0g€048}|~€yb‚yTƒD‚7sut7$ŽA0¤ˆqyD™ªn„|J7c‘0sŽA0l¦D2§ˆ„bwu§b~J7€0k‘Xv‚‹!0"prvTxTw†0"˜¬«:7\B

o•TŸ­ˆ¡b¡b¡



o“b¡ˆ“ ‘ƒ0

“

0-‘0Dk0>5m‚vqy2z#80‘0>‘nv2‚y\7\‘n„ˆyTt~€yT2‹~¢‚… v‰0$;fv‚su‹>„TzxTy‰0X˜‰7

•b­ˆ’

‰

•b“To



o“b“ˆ­ ‘ƒ0

o[ 

0-~0^0A€„||€xi7€0Œö0c?‚yz2‚sqyz 0;10c~qtuv2‚7suw†7nprsu„T…i09‡yTt†0‘n„byT¨‡0Q„by$Ž¬|€T~€z2w†7R~

DT2wul‚y2w~€„ˆy2wqyz@BT|J0g745„ˆy2‚²[q[ªXq67M€ˆpM7\€T|€x •b• ‰•b› 7 šT­ˆ  ‰šT­ˆ­ o“b“ˆ­ ‘ƒ0

oˆo 0-80{10Œ=‚–~€wuwKqyz€0{104‘fqs|€wu„by\72~€y³|€‚7…tusu„bsuv‚„|€„ˆ~€…ˆq[|aŽ¬|€T~€z2w†7‚z\0R0t;mq„´µŒ=„bs|€zD™… ~€‚y™‰

t~¶l…i7cDb~€y2NqD„ˆsu‚‘B‰0•b”š 7= o“b“ˆ• ‘ƒ0

o[•

0-80~0$?£|q…–§Tªn„T„Tz\7/*0$?£|€„T… §:7fpM0^}qtutus qxi7"Ž0;fw qyTqs~€w%qy2z{10B10^2„ˆsu„bƒT~€‚¤:7~€y E|€‚…–‰

tusu„ˆsuv2‚„|€„b~€…q[|CŽ¬|€T~€z2w†7"‚z‰0'0\;mq„qy2z·Ž0{*0n„x(µŒ¸„ˆs|€z DT…–~€‚yTt~¶l…i7Db~€y2NqD„ˆsu‚‘V\0’ 7



o[“b“š ‘ƒ0

o[’ 0{*0:@Bz„|¨"qy2z;*0lŽ'qs~€y„t7c3Hqyb‹™~€s>«l«:7 ’b b­ ‰’™o•  o[“b“b› ‘ƒ0

o7š

0-30ŽBsu‚‚yTqsuz=qyz!2-0\n„b§TvT|~€y‰7$€04‘n„b‹>2t†0"prvTxTw†0f°D—\7\B

•TŸ’ˆ•b›



o[“b¡ˆ­ ‘ƒ0

o[›

0-/*02-03xi7>ŽA0ÃX‚ ~€t~€…–v\7\~0:€„||€xi74/10;*0?nqy2§Tw†7lqy2z80Ã9tu„t74€0‘n„b‹2t†0mprvTxTw†0¹7º»2¼r¼m½T»2¾7



o[“b“b“ ‘ƒ0

o[”

0-0\8Bsu‚7wuw†7M‹YeG:FƒUKm¿†G:IJFŒrK<UihDÀ"ÁHbtUIJYZNGtSVpÂbÃDÄŀÆTÇÈ ÄuÉÊȖÄËµÌ ÇÍ$?‚s|~€y#/}‚ ~€z2‚–|€ƒl‚su¸

o[“b¡b“ ‘ƒ0

o[­ 0€043Š~€\7c®0s~0k3Eqªfsu‚y2…7‚i7:@-02Œ=\7\~03Ö0:9‡¤b‚x7Ž0@04Ž¬|€„bsu‚w†7c80\€ˆq¤b~€‚s†7€04?£~€ƒD‚7tutu‚i7Hqyz€0

~€… vDqsuz‰7HprvTxTw†0n‚¤:0R3¬‚7tut†0n°®M7\B

oš2Ÿ•b¡ˆ•b¡

‰

•ˆ¡b’To



o[“b“ˆ› ‘ƒ0

o[¡ 0*;*04DN~€‹„by\7cŽA0\n‚–~€t~€… v‰7^~04C0c€„||€xi7c8049tu„>7Dqy2z#/*0>;10k?nqy§Tw†7rÎmÏfÂÎ%;.‰ “b¡ ‰’ˆ› 7\Bf„bsutuv

‘fqsu„|~€yDqDTt qtu‚Ðfy™~€¤ˆ‚suw~€tx=

o“b“ˆ¡

‘ƒ7c€„bsuyDq|r„¨^9yTtu‚–||~€ˆ‚yTt-~qtu‚7s~q[|$DTxTwutu‚‹>wKqy2zD™tusu…–‰

tusu‚wÑÒÓrÔrÕ(Öµ¹¹7½T×mØq7¸

o[“b“ˆ¡ ‘ƒ0

o[“

0*2-0:20\€~€§ˆ„¤:7^D:0\~0\8B„ˆ²–|€„¤:7Hqyz#=0:@-0\=}|€‚–~€yT~€§:7ÙCN_NVrFHG:YÚHUIJYZNiGN‡L*Š*YÛ.FqKŒFHG:IJYZUihEÜ\`4FqK‡{

UIJNK‡S*UG:‚'¿†G4IdFŒrK<UihDÝkbtG:WHIJYZNG:UihsS‡p6D™s~€y2ˆ‚s‰Œ2‚7s|qt7^B}‚7ª 5„ˆsu§:7E

o“ˆ“š ‘ƒ0

•ˆ  0-/*02-0:3xi74ŽA0\n‚–~€t~€… v‰7c~0c€„||€xi7c/*0;*0>?"qy§Tw†7Hqyz#80t9‡tu„t7ޖß1àB¾½T¼r»¾»2¹ÖµºDß®7io“b“ˆ“ ‘ƒ0

•To

0€0~0lŽ}~€y2z‚s†7D~€y#ry2…xT… |J0®@BT|J0fprvTxTw†0BJ2.‘/Spr2ƒT|J0®9‡y2…0‘á«¥‰7

šT¡ˆ­

‰

›b ˆ’



o[“b“ˆ” ‘ƒ0