SAP2000

(1)

Kemi marre ne studim nje rame te brendshme qe ndodhet ne largesi 5m nga ramat fqinje,si ne figure:

5

6 _1.6

6

Per llogaritje fillimisht kemi marre beton C25/30 me modul elasticiteti E=3*107KN/m2

Dimensionet fillestare qe jane mare per llogaritje jane : Kolona: Per kater katet e para 50x50

Per tre katet e dyta 45x45 Per katet e tjera 40x40 Traret: Per te gjitha katet 40x50

(2)

koll koll koll ck 2 nev cd cd 2 koll nev cd N p n s P 1.5 2Ton n 10kate N p n s 1.5 10 25 375Ton N f 30000 _KN F ku : f 20000 m 0.65 f 1.5 1.5 N 375 10 F 0.288m 0.65 f 0.65 20000

(3)

Parametri qe ndryshon lartesia e katit te pare 4.4 3.2 3.2 3.2 3.2 3.2 3.2 3.2 3.2 3.2 6 1.6 6 6

Per te hedhur strukturen ne sap kemi perdorur kete rruge:

 Fillimisht kemi ndertuar rrjet ndihmes(gridin) me pese hapesira sipas x, 1 sipas y dhe 11 sipas z ku kati i pare ka lartesine 4.4m dhe katet e tjere kane lartesi 3.2m.

 Kemi krijuar materialin tek Define materials Beton C25/30 me keto te dhena:

(4)

 Kemi krijuar seksionet tek Define frame section K50x50 me armim

,K45x45,K40x40, T40x50

 Me pas i hedhim keto te dhena ne grid

Komanda qe perdorem eshte draw frame /cable object

 Hedhja e ngarkesave

Na jepet q=5KN/m2, qmur=8KN/m, p=2KN/m 2

Ngarkesat i kemi hedhur njetrajtesisht te shperndara dhe konkretisht ;

DEAD: 5KN/m2*5m =25KN/m

DEAD: 5KN/m2*5m + 8KN/m =33KN/m per ngarkesat ne brezat e mureve

LIVE: 2KN/m2*5m=10 KN/m

Hedhja e tyre behet duke selektuar elementet tra tek Assing - Frame loads - Distributed dhe duke zgjedhur opsionin DEAD ose LIVE sipas rastit.

NGARKESA E PERHERSHME: G=5KN/m2 *5m =25KN/ml

dhe ne mure G=5KN/m2 *5m +8KN/ml=33KN/ml

RAMA E STUDIUAR

zona qe shkarkon ne tra

l/2

(5)

(6)

NGARKESA E PERKOHSHME: P=2KN/m2 *5m=10KN/ml

(7)

SPEKTRI (sipas KTP):

 Paraqitja e rezultateve duke perdorur spektrin e dizenjuar sipas Kushtit Teknik Shqiptar KTP.

Per te ndertuar spektrin kemi perdorur beton me marke C 25/30: Ndertimi i spektrit:

Per kategorine e truallit II 0.65≤β=0.8/T≤2.0

S(a)=ke*kr* *β*g

Ke-koeficienti i sizmicitetit g-nxitimi i renies se lire

kr- koeficienti i rendesise se objekteve

-koeficienti i structures qe shpreh vetite duktile ke*kr* *g=0.22*1*0.25*9.81=0.3434

(8)

(9)

Pasi e kemi ndertuar spektrin duhet ta deklarojme tek Define Load Cases

 Duhet qe tek Define - Mass Source te vendos opsionin -From loads dhe te shenoj :

DEAD me koeficient 1 dheLIVE me koeficient 0.3.

Arsyeja qe nuk vendos opsionin e trete eshte qe masa e struktures merret per llogaritje dy here

 Duhet qe tek Load patterns te deklaroj ngarkesat DEAD dhe LIVE me koeficientet 1 dhe 0.

 Tek load combination krijoj kombinimet COMB1=1.35p+1.5q

COMB 2=g+0.3q+E

 Studiojme te dhenat qe do marrim nga kombinimi COMB1

 Marr formen e deformuar

(10)

(11)

 Marr epjurat e forcave te brendshme nga kombinimi kryesor

(12)

Epjura e momenteve

(13)

(14)

 Marr epjurat e forcave te brendshme nga kombinimi comb2, duke marre parasysh forcen sizmike

(15)

(16)

(17)

Sipas analizes ne sap: T=1.491186

Nga analiza modale marrim keto perioda,frekuenca dhe forma lekundjesh

TABLE: Modal Periods And Frequencies

OutputCase StepType StepNum Period Frequency CircFreq Eigenvalue

Text Text Unitless Sec Cyc/sec rad/sec rad2/sec2

MODAL Mode 1 1.491186 0.67061 4.2135 17.754 MODAL Mode 2 0.455678 2.1945 13.789 190.13 MODAL Mode 3 0.227779 4.3902 27.585 760.91 MODAL Mode 4 0.133896 7.4685 46.926 2202 MODAL Mode 5 0.128213 7.7995 49.006 2401.6 MODAL Mode 6 0.108369 9.2278 57.98 3361.7 MODAL Mode 7 0.096365 10.377 65.202 4251.3 MODAL Mode 8 0.095891 10.428 65.524 4293.4 MODAL Mode 9 0.087525 11.425 71.787 5153.4 MODAL Mode 10 0.06235 16.038 100.77 10155 MODAL Mode 11 0.049175 20.336 127.77 16326 MODAL Mode 12 0.048303 20.703 130.08 16920

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

NDERTIMI I SPEKTRIT TE PROJEKTIMIT TE SHPEJTIMEVE (sipas eurocode)

Ne rastin e veprimeve sizmike horizontale, vlerat llogaritese te spektrit te reagimit te shpejtimeve S(T) per sistemet me shume shkalle lirie jepen nga shprehja:

 

1 2 1 0 1 1 0 1 2 0 2 2 3 0 2 3 3 ( ) 0.25 ( ) 1 1 0   _ _ _ _   _ _ __      _ _  __    _ _ __   _ _{ } _{  }    _{ }     _{ }             _ _{ } _ _ _{ }      _{ } _{ }  d d d g k k k S T PGA a g T S T PGA S T T T q S T PGA S T T T q T S T PGA S T T T q T T T S T PGA S T T q T T    

Vlerat e parametrave S,T1, T2, T3 merren ne tabele ne varesi te kategorise se truallit

,qe ne rastin tone eshte C. Do te kemi keto vlera:

Kategoria e truallit

S TB TC TD

B 1.0 0.15 0.60 3.00

ku:

Faktori i sjelljes “q” llogaritet:

5 . 1 0    q k_D k_R k_W q 5 0 

q per sistem konstruktiv mix (mure + kolona)

75 . 0



D

k per duktilitet mesatar (DC “M”)

1



R

(26)

0

 _{= 2.5}

1



W

k per sistemet konstruktiv vertikal mbajtes ku dominues jane kolonat

1 1 d k  2 2 d k  5 . 1 375 . 3 1 1 75 . 0 5 . 4       q 2 0.25 0.25 9.81 2.45 / g a   g   m s

(27)

LLogaris strukturen duke marre Murin Shear Wall si kolone. Per kete krijojme nje element me seksion te ndryshem nga ato qe na ofron

programi. Tek menu-ja define-section properties-frame sections krijojme nje element te ri tek menu-ja e Add new property... Tek Section

Designer krijojme elementin me permasat dhe karakteristikat e

(28)

 Marr epjurat e forcave te brendshme nga kombinimi kryesor

(29)

Epjura e momenteve

(30)

(31)

 Marr epjurat e forcave te brendshme nga kombinimi komb2

(32)

(33)

(34)

Sipas analizes ne sap: T=1.649051

Nga analiza modale marrim keto perioda,frekuenca dhe forma lekundjesh

TABLE: Modal Periods And Frequencies

OutputCase StepType StepNum Period Frequency CircFreq Eigenvalue

Text Text Unitless Sec Cyc/sec rad/sec rad2/sec2

MODAL Mode 1 1.649051 0.60641 3.8102 14.517 MODAL Mode 2 0.497894 2.0085 12.62 159.25 MODAL Mode 3 0.246096 4.0635 25.531 651.86 MODAL Mode 4 0.145546 6.8707 43.17 1863.6 MODAL Mode 5 0.128444 7.7855 48.918 2392.9 MODAL Mode 6 0.103242 9.686 60.859 3703.8 MODAL Mode 7 0.097841 10.221 64.218 4124 MODAL Mode 8 0.096343 10.38 65.217 4253.3 MODAL Mode 9 0.09521 10.503 65.993 4355.1 MODAL Mode 10 0.071528 13.981 87.843 7716.3 MODAL Mode 11 0.05679 17.609 110.64 12241 MODAL Mode 12 0.048859 20.467 128.6 16538

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

Ne rastin e dyte, pra kur kalojme nga shell ne frame sections, forca prerese ne baze ne pjesen e murit do te rritet shume, qe do te sjelle dhe rritjen e momentit. Kjo do te vije nga arsyetimi qe muri Shear Wall perballon me mire forcen prerese sesa Kolona.

(42)

(43)

Tabelen e zhvendosjeve e marrim te Display > Show Tables. Tek tabelat marrim Joint Displacement dhe me to vazhdojme llogaritjen e Drifteve (Zhvendosjen Relative) treguar ne figure:

(44)

TABELA: Zhvendosjet e pikave Pikat U1 U3 R2 Driftet Driftet e lejuara Text m m Radians % % 4 0.055563 0.0008 -0.000604 0.097781 1.215 5 0.052434 0.0007 -0.000875 0.124125 1.215 6 0.048462 0.0007 -0.001074 0.154469 1.215 7 0.043519 0.0007 -0.001374 0.179844 1.215 8 0.037764 0.0007 -0.001623 0.204938 1.215 9 0.031206 0.0006 -0.001797 0.22325 1.215 10 0.024062 0.0005 -0.001951 0.225719 1.215 11 0.016839 0.0004 -0.001989 0.219281 1.215 47 0.009822 0.0003 -0.001837 0.184813 1.215 46 0.003908 0.0002 -0.001286 0.088818 1.575 56 0 0 0 0

Ne tabelen e mesiperme shihet se zhvendosjet dhe driftet e llogaritura jane me te vogla se ato te lejuara.

Vlerat e lejuara te drifteve jane llogaritur sipas Eurocode 8 (4.4.3.2) ku thuhet:

Per ndertesat qe kane elemente jo-strukturore duktile

dr*v 0.0075*h → ds*q*v 0.0075*h ds 0.0075* 420 1.575 4 * 0.5 

ds 1.575cm per katin e pare ds 1.215cm

(45)

ku:

dr eshte zhvendosja projektuese midis kateve h eshte lartesia e katit

v faktor qe mer parasysh rendesine e nderteses

Me poshte eshte ndertuar grafiku i cili shpreh varesine e drifteve nga katet e nderteses gjithashtu dhe zhvendosjeve:

Zhvendosjet 0 2 4 6 8 10 12 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Zhvendosjet

(46)

Driftet

Te njejtat llogaritje bej per rastin e murit si kolone.

Tabela: Zhvendosjet e pikave

Pika U1 U3 R2 Driftet Driftet e lejuara Text m m Radians % % 4 0.056144 -0.000758 0.000672 0.106563 1.215 5 0.052734 -0.000751 0.000953 0.133156 1.215 6 0.048473 -0.000731 0.001148 0.163 1.215 7 0.043257 -0.000697 0.00144 0.186906 1.215 8 0.037276 -0.000653 0.001681 0.210813 1.215 9 0.03053 -0.000589 0.001842 0.227281 1.215 10 0.023257 -0.000503 0.001971 0.226031 1.215 11 0.016024 -0.000414 0.001975 0.21475 1.215 47 0.009152 -0.000305 0.001766 0.175594 1.215 46 0.003533 -0.000178 0.001235 0.080295 1.575 56 0 0 0 0 2 4 6 8 10 12 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

Driftet

(47)

Zhvendosjet

Driftet

Ne rastin e dyte, pra ne rastin kur muret i marrim si kolone

Zhvendosjet e llogaritura dhe Driftet na dalin me te medha se ne rastin e pare. Kjo del per shkak te mungeses se mureve te cilet kane rolin kryesor ne perballimin e forcave horizontale.

0 2 4 6 8 10 12 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Zhvendosjet

Zhvendosjet 0 2 4 6 8 10 12 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

Driftet

(48)

 Pasqyrimi i epjurave te forcave te brendshme nga kombinimi ma spektrin 1*G+0.3*Q+1*E

(49)

(50)

(51)

(52)

 Paraqitja ne forme tabelare e forcave te brendshme nga kombinimi sizmik:

Marr vlerat e forcave ne baze ne tabelat e paraqitura ne program

(53)

(54)

Tabela e forcave maksimale ne baze (kolona) Elementi Pozicioni P V2 M3 Text m KN KN KN-m 34 0 -880.841 28.19 45.9124 34 2.2 -894.591 28.19 34.1511 34 4.4 -908.341 28.19 41.0133 85 0 -2008.844 21.506 26.9273 85 2.2 -2022.594 21.506 20.9251 85 4.4 -2036.344 21.506 72.0374 90 0 -982.44 1.182 -32.2443 90 2.2 -996.19 1.182 18.5605 90 4.4 -1009.94 1.182 77.9926

Tabela e forcave te brendshme ne baze (trare)

Elementi Pozicioni P V2 M3 Text m KN KN KN-m 46 0 44.479 -71.028 -7.5022 46 3 44.479 30.972 60.5794 46 6 44.479 132.972 -5.8679 47 0 305.732 -29.381 -17.871 47 0.8 305.732 4.219 -7.798 47 1.6 305.732 37.819 -18.2202 48 0 76.525 -73.409 -8.4762 48 3 76.525 28.591 58.7549 48 6 76.525 130.591 -21.6359 49 0 38.518 -82.016 -40.9818 49 3 38.518 19.984 57.9468 49 6 38.518 121.984 -29.1906

(55)

(56)

Per elementin me te ngarkuar tra

(57)

(58)

(59)

(60)

Paraqis diagramen moment kurbature per kolonen me te ngarkuar te struktures

(61)

Paraqis diagramen Moment Kurbature per piken e shkaterrimit

Rruga qe ndoqa per te kurba e Moment Kurbature eshte paraqitur ne figure:

(62)

 Paraqis ndryshimet e periodes, zhvendosjeve dhe forcave prerese ne rastin e variables se dhene.

Kryej analizen per variablen e pare te dhene (per lartesi te pare kati = 4m)

Perioda e modit te pare do te dale si me poshte:

(63)

Diagrama e forces prerese do te jete:

(64)

E njejta procedure kryhet kur lartesia e katit te pare ndryshon ne 4.2m Perioda paraqitet ne fig me poshte:

T=1.48073s dhe Zhvendosja max=0.0558m

(65)

Epiura e forces prerese:

(66)

Kryej te njejten procedure per variablin 4 me lartesi kati te pare = 4.6 per shkak se variablin h=4.4 e kam paraqitur me lart ne relacion si vlere te vecante.

(67)

Epiura e forces prerese eshte si ne figure

(68)

E njejta procedure kryhet dhe per variablin 5 me lartesi kati te pare = 4.8m

(69)

Epiura e forces prerese eshte

(70)

Kryej kete procedure dhe per variablin e fundit me lartesi kati =5m

(71)

Epiura e forces prerese eshte

(72)

Te dhenat e perftuara i paraqis ne menyre tabelare dhe me to ndertoj diagramat ne varesi te variablit te ndryshuar.

Varianti H kati T U1 V 1 4 1.47038 0.056 95 2 4.2 1.48073 0.0558 97 3 4.4 1.491 0.05556 98.34 4 4.6 1.50176 0.0554 100.1 5 4.8 1.5125 0.0552 101.597 6 5 1.523 0.055 103.02

Nderkohe diagramat jane:

1.46 1.47 1.48 1.49 1.5 1.51 1.52 1.53 0 1 2 3 4 5 6

Perioda

Perioda 0.0548 0.055 0.0552 0.0554 0.0556 0.0558 0.056 0.0562 0 1 2 3 4 5 6

Zhvendosjet

(73)

Arsyetimi eshte se rritja e lartesise se katit do te zvogeloje shtangesine e struktures dhe ne kete menyre do te rritet perioda. Gjithashtu ndryshimi i shtangesise ndermjet kateve te struktures krijon perqendrim dhe rritje te forces prerese ne kolonat e katit i cili krijon kete ndryshim shtangesie.

94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 0 1 2 3 4 5 6

Forca prerese