Research on the spectral attributes and spectral inversion algorithm of Ground Penetrating Radar signal

学校编码：

10384 分类号 密级

学

号：23120080150529 UDC

博

士 学 位 论 文

探地雷达信号谱属性及谱反演方法研究

Research on the spectral attributes and spectral inversion

algorithm of Ground Penetrating Radar signal

黄 忠 来

指导教师姓名：张建中 教授

专 业 名 称：电路与系统

论文提交日期：2013 年 月 日

论文答辩时间：2013 年 月 日

学位授予日期：2013 年 月 日

答辩委员会主席：

评

阅 人：

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2013 年 月

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）实验室完成。

（请在以上括号内填写课

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年 月 日

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声明人（签名）：

年

月 日

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摘要 I

摘要

探地雷达

(GPR)通过向地下发射高频率宽带电磁波来探测地下物体、地层界

面以及地下介质属性和分布结构，被广泛应用于经济建设和军事各领域。由于雷

达信号会受到各种电磁和背景噪声干扰，使得接收到的信号不能直接准确地反映

地下介质信息，造成对目标检测和识别的困难。特别当目标体积较小或目标层厚

度较薄时，目标的反射波很难被识别。在对路面、隧道以及地下污染物等检测时，

遇到的地下介质多是层状分布的。人们不仅希望获得各层的深度和厚度，还希望

得到各层介质的介电常数和电导率等参数。因此，本文将包含薄层的层状介质作

为研究的对象，研究如何利用雷达回波识别薄层，计算层的深度、厚度以及电性

参数的方法。

本文的主要工作和创新包括：

1. 比较了短时傅氏变换、小波变换、s变换和

广义

s变换等时频变换对探地雷达信号的处理效果，对利用广义S变换提高探地雷

达信号对薄层分辨率进行了重点研究，同时给出了选取广义

S变换窗口参数以及

频率点的方法。

2. 研究了不同参数薄层目标的探地雷达信号的时频谱特征。基

于含薄层目标的韵律型和渐变型地层理论模型及其模拟的雷达信号，研究总结了

韵律型和渐变型地层的模型的雷达信号频谱响应的不同的规律，建立了地下薄层

目标物理和电性参数与探地雷达信号峰值频率和峰值幅度之间的定量关系。3.

通过定义新型的探地雷达信号倒频谱，根据地层反射系数序列频谱的实部和虚部

的倒频谱的幅度相同，而相位相差π/2的特点，提出了一种定性识别探地雷达薄

层信号的倒频谱方法。4. 根据地层不同的几何和物理参数对地层反射系数序列

频谱属性的不同影响规律，利用不同频谱属性分别估算地层的一个和几个参数，

然后，把这样估计的参数作为初值，用全局最优化算法求解包含所有未知参数的

谱反演目标函数，同时反演所有未知参数。从而，提出了一种新的计算地下层状

介质厚度、深度、介电常数和电导率的分步反演方法。该方法减小了谱反演方法

的多解性，提高了反演的精度和效率。若干理论模拟实验和对公路检测资料的处

理结果表明了本文方法的正确性和有效性。

关键词：探地雷达；谱属性；谱反演

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Abstract

II

Abstract

Reflection and transmission of electromagnetic waves would occur on the interface of

media with different electrical attributes, based on which Ground Penetrating Radar

(GPR) detects invisible objects, layers, properties and distribution of underground

media by transmitting high frequency broadband electromagnetic waves into the

ground. It is a non-destructive geophysical technology which has been widely used in

various fields of economic construction and military. The detection target of GPR

varies and the application environment is often complex. In practice, the radar signal

would be interfered by a variety of electromagnetic and background noises, which

makes the signals received can not accurately reflect the actual properties, location,

and size of subsurface media, resulting the detection and identification difficulty of

the target. Especially, when the volume of the target is small or the thickness of the

target layer is too thin, it would be difficult to identify the reflection wave of the target.

In the fields of road and tunnel detection, mineral exploration and underground

pollution detection, etc., layered distributed media would always be encountered. It is

not only the depth and thickness of the layers, but also the reflection coefficient at

each reflection surface and the dielectric permittivity and conductivity of the layers

that need to be obtained. Therefore, this paper takes the layered media containing thin

layers as the object of the thesis, and studies the algorithms of the identification of

thin layer interface, and the calculation methods of depth, thickness, and electrical

parameters. The main work and innovations of this paper include:

(1) A variety of frequency transformation methods are researched and the

generalized S-transform is applied to the ground penetrating radar signal processing

for the purpose of improving the resolution of thin layers. The selection rules of the

window parameters and the frequency of the single-frequency curve of the

generalized S-transform are provided. (2) Various simulation models are established,

and the connections of physical and electrical parameters of underground targets with

the peak frequency and the peak amplitude of ground penetrating radar signal are

found. The spectral response of the rhythm and the graded strata are researched

respectively, and the results show that the tuning thickness rules of rhythm strata can

not be applied on the graded strata. (3) A new qualitative method which is based on

the cepstrum theory is proposed for the identification thin layers. A new type of

cepstrum is defined, then the principle and the processing steps of the new algorithm

are given, and the setting rules of the phase factor are analyzed and explained. (4)

Based on the traditional spectral inversion algorithm, a new frequency domain

quantitative spectral inversion algorithm is proposed in this paper for the estimation of

thickness, depth, dielectric permittivity, and conductivity of the underground layered

media. The generalized reflection coefficients at reflection surfaces are derived, and

the objective function of the inversion is established. Due to the application of the

new step-by-step inversion method, the efficiency and accuracy of the algorithm are

enhanced.

Keywords: Ground Penetrating Radar; spectral property; spectral inversion

目录 III

目录

摘要 ... I Abstract ... II 第一章 绪论 ... 1 1.1 研究背景及意义 ... 1 1.2 国内外研究现状 ... 2 1.3 研究目标、研究内容和技术路线 ... 6 1.4 论文主要成果和创新点 ... 8 1.5 论文章节安排 ... 8 第二章 探地雷达原理 ... 10 2.1 引言 ... 10 2.2 探地雷达工作原理及方式 ... 10 2.2.1 探地雷达原理 ... 10 2.2.2 探地雷达体制 ... 12 2.2.3 探地雷达测量方式 ... 13 2.2.4 探地雷达分辨率 ... 15 2.3 探地雷达电磁学原理 ... 16 2.3.1 电磁波传播基本理论 ... 16 2.3.2 平面电磁波 ... 19 2.3.3 平面波在介质分界面的反射和透射 ... 22 2.4 本章小结 ... 26 第三章 探地雷达信号时频分析 ... 27 3.1 引言 ... 27 3.2 时频分析方法 ... 27

3.2.1 短时傅里叶变换(Short Time Fourier Transform) ... 27

3.2.2 小波变换(Wavelet Transform) ... 28 3.2.3 S 变换(S-Transform)与广义 S 变换 ... 29 3.3 不同时频变换方法对探地雷达数据分析的比较 ... 32 3.4 薄层模型的探地雷达信号时频特征分析 ... 36 3.4.1 仿真数据实验 ... 36 3.4.2 实际数据 ... 42 3.5 本章小结 ... 44 第四章 探地雷达信号谱属性特征 ... 45 4.1 引言 ... 45 4.2 楔形目标分类 ... 45 4.3 楔形模型雷达信号仿真及特征 ... 47 4.3.1 韵律型反射层信号仿真 ... 47 4.3.2 渐变型反射层信号仿真 ... 51 4.3.3 韵律型和渐变型模型信号时频特征 ... 53 4.4 谱分解及谱属性特征 ... 59 4.4.1 仿真数据 ... 59 4.4.2 实际数据 ... 63 4.5 本章小结 ... 65

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目录 IV 第五章 基于倒频谱的薄层识别方法 ... 66 5.1 引言 ... 66 5.2 倒频谱的定义 ... 66 5.3 薄层模型的倒频谱 ... 68 5.4 利用实部倒频谱和虚部倒频谱辨识薄层 ... 70 5.4.1 薄层反射系数序列实(虚)部倒频谱特点及其相位移动的方法 ... 70 5.4.2 相位因子 τ 的选择 ... 74 5.5 实验 ... 78 5.5.1 仿真数据实验 ... 78 5.5.2 实际数据实验 ... 80 5.6 本章小结 ... 82 第六章 探地雷达信号频谱反演方法 ... 83 6.1 引言 ... 83 6.2 谱反演方法原理 ... 83 6.3 反演问题的解法 ... 89 6.3.1 全局优化算法 ... 89 6.3.2 分步反演方法 ... 89 6.4 实验例子 ... 94 6.4.1 理论楔形模型实验 ... 94 6.4.2 理论水平多层实验 ... 98 6.4.3 实际资料应用 ... 99 6.5 本章小结 ... 102 第七章 结论及建议 ... 104 7.1 成果和结论 ... 104 7.2 建议 ... 105 参考文献... 106 攻读学位期间发表的论文和参与的科研项目 ... 114 致 谢 ... 115

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Contents V

Contents

Abstract in Chinese …..………

I

Abstract in English .……..………...

II

Chapter 1 Introduction ………...

1

1.1 Background and significance of the research

….………

1

1.2 Domestic and overseas research status ………..2

1.3 Objectives, contents, and research roadmap of the thesis ………6

1.4 Achievements and innovations ………7

1.5 Structure of the thesis ………..8

Chapter 2 Basic Principles of Ground Penetrating Radar

………....10

2.1 Introduction ………. 10

2.2 Working principles and patterns of ground penetrating radar ……….. 10

2.2.1 Principles of ground penetrating radar ………... 10

2.2.2 Patterns of ground penetrating radar ……….. 12

2.2.3 Measurements of ground penetrating radar ………...13

2.2.4 Resolution of ground penetrating radar ……….…15

2.3 Electromagnetism principles of ground penetrating radar ……….16

2.3.1 Basic propagation theory of electromagnetic wave ………16

2.3.2 Electromagnetic plane wave ………...19

2.3.3 Reflection and transmission of plane wave at media interface ……….. 22

2.4 Summary ……….. 26

Chapter 3 Time-Frequency Analysis of Ground Penetrating Radar

………27

3.1 Introduction ………..27

3.2 Time-frequency analysis methods ………..27

3.2.1 Short Time Fourier Transform ………27

3.2.2 Wavelet Transform ………..28

3.2.3 S-Transform and Generalized S-Transform ………29

3.3 Comperison of ground penetrating radar data analysis results of different time-frequency transform methods ………..32

3.4 Time-frequency feature analysis of ground penetrating radar data of thin-layer model ………...36

3.4.1 Simulation data results ………36

3.4.2 Real data results ………..42

3.5 Summary ………...44

Chapter 4 Characteristics of Spectral Attributes of Ground Penetrating Radar

Signal

……….45

4.1 Introduction ………..45

4.2 Classification of wedge-shaped targets ………..45

4.3 Simulation and characteristics of wedge model signal ……….47

4.3.1 Simulation of rhythm reflective layer signal ………..47

4.3.2 Simulation of graded reflective layer signal ………...51

4.3.3 Time-frequency characteristics of rhythm and graded model signals …………53

4.4 Spectral decomposition and spectral attributes characteristics ………..59

Contents

VI

4.4.1 Simulation data results ………59

4.4.2 Real data results ………..63

4.5 Summary ………...65

Chapter 5 Thin-Layer Recognition Method Based on Cepstrum

………..66

5.1 Introduction …..………..66

5.2 Definition of cepstrum ……….66

5.3 Cepstrum of thin model signal ………68

5.4 Thin-layer Identification using real part cepstrum and imaginary part cepstrum ..70

5.4.1 Chracteristics of real (imaginary) part cepstrum of thin-layer reflection coefficients sequence and phase shift method ………...70

5.4.2 Selection of phase factor τ ………..74

5.5 Experiment ………...78

5.5.1 Simulation experiment ………78

5.5.2 Real data experiment ………..81

5.6 Summary ………..82

Chapter 6 Spectral Inversion Method of Ground Penetrating Radar Signal …..

83

6.1 Introduction ……….83

6.2 Principles of spectral inversion method ………83

6.3 Solutions to the inverse problem ………89

6.3.1 Global optimization algorithm ………...89

6.3.2 Step-by-step inversion method ………..89

6.4 Experiment example ………...94

6.4.1 Theoretical experiment of wedge model ………94

6.4.2 Theoretical experiment of multi-layered model ……….98

6.4.3 Preactical application of the method ………..99

6.5 Summary ………102

Chapter 7 Conclusions and Suggestions

……….104

7.1 Results and conclusions ………104

7.2 Suggestions ……….105

References

………106

Published Papers and Research Projects Participated

………..114

Acknowledgements

………115

第一章 绪论

1

第一章

绪论

1.1 研究背景及意义

探 地 雷 达

(Ground Penetrating Radar, GPR) ， 又 称 为 地 面 探 测 雷 达

(Ground-probing Radar)、地下雷达(Subsurface Radar)、地质雷达(Geo Radar)、脉

冲雷达

(Impulse Radar)和表面穿透雷达(Surface Penetrating Radar)等，是指利用

高频率宽带电磁波来探测地下不可见物体或者层面，以及地下介质的属性和分

布结构的一种地球物理方法[1]。早期，人们主要利用 GPR 来探测自然介质。现

在，GPR 技术的应用已经扩展到了其他介质材料(木材，混凝土和沥青等)的探

测[2]。

探地雷达的探测目标多种多样，不同类型目标体的反射波具有不同的特征。

例如当目标体是单个局部物体时，其反射波具有双曲线的形式；如果目标是连续

分布的地层，则反射波剖面上会呈现出连续的同相轴。这导致不同类型探测目标

反射波的数据处理方法也是不同的。此外，探地雷达探测时所处的环境也非常复

杂。地下介质通常是损耗介质，如果介质在地下的分布不均匀，或者介质的几何

和电性属性变化，则雷达波在介质中传播时的损耗和波形也随之变化，发射波的

振幅、相位也会相应发生变化。在实际探测过程中，雷达信号还会受到各种电磁

和背景噪声干扰，这都使得雷达反射信号记录不能准确地反映介质的实际属性、

位置和大小等信息，造成了对目标检测和识别的困难。雷达波的频率也是随时间

和传播深度逐渐变化的，探地雷达信号具有非线性、非平稳特征，基于线性的和

平稳信号的常规探地雷达信号处理和成像方法还难以解决复杂背景下的目标检

测问题。特别地，当目标体的体积较小，或是目标层的厚度较薄，再或者是目标

的电性属性和周围背景介质的相差较小时，这些目标的反射波很难在雷达剖面图

上被识别出来。因此，小目标体和薄层信号的识别及目标体几何和电性参数的估

计，成为目前探地雷达信号处理和解释中最具挑战性的课题。

在路面和隧道检测、工程地质勘察以及地下污染物检测等探地雷达应用场合

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厦门大学博士学位论文 2

中，遇到最多的是层状分布的地下介质。通常，人们不仅希望获得地下各反射层

的深度和厚度信息，以得到高分辨率的剖面图，还希望能够通过分析雷达发射波

的特性，来得到地下介质的其它属性，包括各反射面反射系数的大小、各层介质

的介电常数和电导率等参数。介质的电性参数对于检测地下地层的岩性、土壤污

染程度、污染扩散范围以及水含量测定都有非常重要的指示作用。通常人们把小

于1/4波长的厚度称为调谐厚度(tuning thickness)，厚度小于调谐厚度的层成为薄

层。研究表明

[1]，当目标层厚度调谐厚度时，目标层上下界面距离较近，上下

界面的雷达回波相互干涉，叠加在一起，在时域雷达记录上难以分辨出上下界面

的回波，不能直接检测出薄层目标。例如，在进行路面检测，空隙探测时，采用

中心频率为

400MHz的探地雷达天线。那么，当目标介质的相对介电常数为9时，

雷达波在此介质中的波长0.25m，所以此时的调谐厚度约为0.063米。但是，实际

需要探测的不少目标层，如，沥青公路面层、路基防水层等的厚度可能会小于调

谐厚度。因此，薄层的识别及其参数的估计一直是探地雷达以及其他地球物理探

测的难题和攻关方向。本文将包含薄层的层状介质作为论文研究的对象，通过研

究薄层频谱及时频谱的特征，重点研究如何利用雷达回波识别薄层以及估计薄地

层的深度、厚度以及电性参数的方法。这对于提高探地雷达技术解决薄目标层问

题的能力，拓展探地雷达的应用领域，都具有重要的理论和实际意义。

1.2 国内外研究现状

探地雷达的发展大致可以分为

3 个阶段，分别是发明阶段(1904-1930 年)，

发展阶段(1930-1980 年)和成熟阶段(1980 年至今)[1]。德国人 Letmbach 和 lowy

最早在

1910 年阐明了探地雷达的基本概念。Hdlsenbeck 第一个提出应用电磁脉

冲技术探测地下目标体，并指出介电常数变化界面会产生电磁波反射。由于地

下介质比空气对电磁波的吸收衰减更强，且电磁波在地下传播比在空气中传播

要复杂很多，所以早期探地雷达的应用对象仅限于对电磁波吸收很弱的冰层、

岩盐等介质。到了

20 世纪 5、60 年代，El said[3]，Waite and Schmidt[4]等人首

次实现了使用电磁波进行地球探测。

Waite 运用机载雷达实现了冰层探测的实验

引发了世界范围内的电磁反射探测实验

[2]。20 世纪 70 年代之后，随着电子技

第一章 绪论 3

术的发展和先进数据处理技术的应用，探地雷达的应用领域逐渐扩展到土层、

煤层以及岩石层等有耗介质层。如今，探地雷达的应用范围已经覆盖考古调查

[5]，矿产资源勘探[6]，灾害地质勘查[7]，公路[8]、隧道工程质量检测[9]、管

线质量检测[10]和军事地雷探测等诸多领域[11-52]。

世界上很多不同国家的公司都推出了自己的商用探地雷达系列，目前国内

主要进口的商用探地雷达有：美国地球物理测量系统公司

GSSI 的 SIR 系列探

地雷达，加拿大

Sensor & Software 公司的 Pulse EKKO 系列雷达，瑞典 Mala

GeoScience 的 Mala/GPR 系列，日本应用株式会社的 GEORADAR 系列，以及

Microwave Associates 的 MK 系列等。由于国外品牌探地雷达的销售都需要中间

经销商，所以价格中除了仪器本身的价格，还包括运输费、关税以及经销商的

中间利润。这使得国外商用雷达价格高昂，都在

50-100 万左右，且维修成本昂

贵。国内探地雷达的研究起步较晚，最早开始于

60 年代。地质矿产部物探研究

所、煤炭部煤炭科学院重庆分院、大连理工大学、西安交大、矿业大学等高等

院校和研究部门均做过探地雷达仪器研制和野外试验工作。从

80 年代中期开

始，我国开始进行实质性的探地雷达技术的研究和试验，最初源于军事地雷的

探测[53]。近年来，由于引进和借鉴了国外已有的先进技术，国内的探地雷达

研究取得了很多成果，不少科研单位也推出了自己的探地雷达产品。目前国内

研究探地雷达的单位主要有：青岛电磁传播研究所

(电子 22 所)、电子 50 所、

电子科技大学、西安交通大学、清华大学、东南大学、武汉大学、中科院和国

防科技大学等。以

22 所的 LTD 系列探地雷达为例，目前，它的探地雷达系列

产品已发展到便携式

LTD-2100/2200 探地雷达，并且可适配不同型号的十种天

线。该产品操作简便、可靠性高，既可用于对公路面层等浅层工程的检测，又

可以实现对地下较深层目标的探测，应用领域现已遍及城市建设、交通、考古、

农田、水利、环保、公安和国防等部门[54]。

对于层状介质来说，层厚、反射面位置以及层介质电性参数的获取是研究

的重点。假设目标层的厚度为

h

，电磁波在层中的双程走时为

Δ

t

，层中介质的

相对介电常数为

_ε

_r

，电磁波在真空中传播的速度为

c

，则

2

_r

c t

h

ε

Δ

=

(1-1)

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厦门大学博士学位论文 4

可见知道了介质的相对介电常数，结合从雷达剖面图上得到的回波达到时间，

就可以直接计算出目标层的厚度和深度。目前定量获取介质介电常数，并求取

层厚和深度的方法大致分为两类，第一类是在路面检测等领域使用的时域计算

方法：

假设地下各反射面回波的幅值可以在时域加以确定，则利用公式[55]

2 1 1 1

1

/

1

/

m m

A A

A A

ε

= 



−





+





(1-2)

就可以求出地下第一层的相对介电常数

_ε

₁

。其中

A 是地表反射波的振幅，

₁

A 是

_m

金属板全反射波的振幅。由于电磁波在传播过程中会逐渐衰减，所以在计算第

二层的介电常数

ε

₂

时，需要对公式进行修正。例如文献

[56]中给出的计算公式

为

(

)

2 2 1 2 2 1 1 2

1

/

/

1

/

/

m m m m

A A

A A

A A

A A

ε

= ⋅ 

ε



−

+





−

+









(1-3)

其中

A 是地下第一个发射面的反射波振幅。同理，地下更深层介质的介电常数

₂

可以通过递推的方式计算出来。例如文献[57]给出的公式为：

(

)

(

)

1 2 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 2

4

/

/

4

/

/

i i i i i i i i i i i i i i i

A

A

k

A

A

ε ε

ε

ε

ε

ε

ε ε

ε

ε

− − − − − − − − − − − − −

−

−

=

⋅

−

+

(1-4)

其中

k

为校验参数，下标

i 为层的序号。介电常数的计算公式并不统一，这是因

为电磁波在地下传播规律复杂，目前为止还没有一个严格意义上基于电磁波理

论的精确公式来统一对介电常数的计算，使得人们只能根据经验来摸索计算方

法[58]。对于地层几何参数和电性参数的求取，人们已经进行了很多研究。例

如，文献[59]利用地震勘探中的共中心点方法(CMP)在时域进行计算，求取地下

两层介质的厚度和介电常数，但是需要各反射层回波的到达时间在时域可分辨；

文献[58]研究路面层状结构，利用雷达波传播规律在时域进行计算，可以得到

介质的复介电常数以及目标层的厚度，但是没有考虑目标层是薄层的情况；还

有一些方法则要求在计算前，有先验信息作为基础，如文献

[57]采用的参数校

验方法，通过在介电常数计算式中引入校验参数来求取水平路基的层厚和介电

常数，但是需要事先利用钻孔得到地下的数据样本。需要指出的是，此类方法

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第一章 绪论 5

在地层不含有薄层的情况下能够得到很好的效果。但是一旦有些目标层是薄层，

则该层的顶底反射波会叠加在一起无法区分，因此得不到每个反射面的反射波

振幅。使得上述利用反射波振幅估算介电常数的方法失效。当前，专门针对探

地雷达薄层信号识别和计算的研究不多。文献[152]根据实测波形或模型输出建

立波形参考集，用以识别近地表薄层的回波并估计层厚。文献[153]利用主元分

析方法

ICA 并结合盲解卷积估计薄路面结构层的厚度。文献[154]利用使用

MUSIC、ESPRIT，以及 root-MUSIC 等算法，在噪声环境下对沥青路面薄层回

波进行反射面检测和厚度估计，并比较了结果的误差。但是这些时域估计方法

的精度不高，且并不能计算出薄层介质的电性参数。

另一类方法是基于电磁波在层状介质内传播规律的反演方法，此类方法可

以处理目标层是薄层的情况。首先，建立与地下结构对应的正演模型，并利用

计算机模拟计算出模型生成的反射波，再将反射波的波形、振幅、相位或者其

他谱属性与实测雷达反射波的相应属性进行比较，并计算误差。通过不断调整

模型中的各种参数，最终使得模拟回波与实测回波的误差达到最小，此时模型

的参数即是对地下介质结构和电性参数的最佳估计。例如文献[60]首先计算电

磁波在层状介质中传播的传输函数，通过调整传输函数中的参数，反演目标层

的厚度和各反射面的广义反射系数，但是并没有进一步求取介质的电性参数；

文献

[61,62]利用电磁场的 Green 函数建立反演所使用的目标函数，并在频率域

反演层的厚度和介质的电性参数。但是当地下层的数量较多时，会导致需要反

演的各类参数过多，优化算法收敛速度慢，且容易收敛于局部极小值。所以必

须在反演前给出目标层的先验信息才能取得理想的反演结果。

综上所述，当前地下层状介质参数的反演算法存在以下问题：直接利用探

地雷达时域信号进行层厚和电性参数反演的算法，由于计算过程中需要每个反

射面回波的振幅和到达时间等信息，所以都假设地下结构中没有含有薄层，即

每个反射面的雷达回波在时域都是可以分辨的。对于目标层是薄层的情况，由

于薄层的顶、底回波会在时域叠加在一起，此类算法无法再被使用。另一类算

法首先建立地下层状介质中电磁波传播的正演模型，并使用优化算法调整模型

参数进行反演。由于在建立模型时考虑了薄层存在的情况，所以此类算法比时

域算法的适用性更广。但是当地下层的数量较多时，反演优化算法需要确定的

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参数个数会大大增加，导致算法效率低下，准确性降低。因此反演前往往需要

提供较为准确的先验信息，才能快速取得准确的反演结果。

1.3 研究目标、研究内容和技术路线

鉴于现有探地雷达层状介质参数的估计方法存在的不足和薄层检测的困

难，本文从定性和定量两个角度全面考察地下含有薄层的层状介质体系特点，

研究了用以识别薄层和计算薄层几何和电性参数的探地雷达信号定性和定量处

理算法，使得在无先验信息的条件下，能够准确和快速地识别薄层反射波，并

估计出地下介质的几何和电性参数，从而提高探地雷达数据分辨率和对地下介

质属性的解释能力。首先，研究了时频变换和谱分解方法，给出如何利用它们

定性地识别薄层，改善分辨率，并分析了传统方法中存在的不足。接着，提出

一种新的定性识别薄层的倒频谱方法，该方法可以快速方便的识别薄层反射波，

且对于韵律型和渐变型地层两种情况都有效果。最后，研究了定量反演介质参

数的谱反演方法。根据介质几何和电性参数与反射波谱属性的关系，提出一种

新的分步谱反演算法，达到了加快反演收敛速度，提高反演精度的目的。具体

的研究内容和采取的技术路线如下：

1. 总结和比较了以短时傅立叶变换、小波变换、S 变换和广义 S 变换为代

表的时频变换方法及其处理探地雷达信号时的效果优劣。研究了利用雷达回波

信号的广义

S 变换结果的单频曲线提高对回波数据中薄层信号分辨率的方法，

并给出了广义

S 变换参数的选取规则。首先，从理论上分别分析上述几种时频

变换方法的特点，然后推导如何从短时傅立叶变换和小波变换变化为

S 变换及

广义

S 变换，从而揭示了它们之间的联系。接着使用每种变换处理含有多种频

率的仿真信号，并用处理结果进一步验证理论分析结论。为了说明如何利用广

义

S 变换单频率曲线提高对薄层的分辨能力，建立了楔形仿真模型，并提取不

同厚度处的发射信号进行处理。最后总结并给出了广义

S 变换设置参数的规则。

2. 研究地下层状分布介质的几何参数和电性参数与雷达回波谱属性之间的

关系。以楔形层模型为例，全面考察和总结当楔形层分别为韵律型和渐变型时，

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