SUPPORTING INFORMATION

Original crystal structures of even-even polyamides

made of pleated and rippled sheets (*)

Bernard Lotz

Institut Charles Sadron (CNRS and Université de Strasbourg) 23, Rue du Lœss, 67034 Strasbourg (France)

Supporting Information S1

The Burchart 10.1-Universal 1.02 potentials used were found to overestimate the a axis of the unit-cell, which suggests that the hydrogen bonds are “too long”. Since the match between calculated and experimental X-ray spacings is an important feature in our modeling, an empirical, brute force correction was attempted by reducing the C=O bond length from its normal 1.35Å value to 1.15Å. Using the room temperature unit-cell of PA66 as a test, the minimized model unit cell (values given in parentheses) comes then very close to the Bunn and Garner one: a= 4.90Å (4.99Å), b= 5.40Å (5.52Å), c= 17.20Å (not minimized), = 48.5° (46.95°), = 77° (71.9°), = 63.5° (61.06°). [There is some scatter in the experimental values. For example, English et al’s paper indicates a= 4.96Å, b= 5.52Å, c= 17.41Å, = 48°, = 76.1° = 62.1°]. With this “adjustment” of the potentials, the agreement between calculated and experimental spacings is better: 010 (3.69; 3.72Å) 100 (4.36;4.36Å) 1-10 (3.64;3.61Å). This minimized structure, together with its powder and fiber patterns is illustrated in the Figure below.

Even with this “correction” the potentials are not fully satisfactory however. Minimization of the structure of polyglycine II (a nylon 2 structure with 3-fold helix symmetry, hexagonal unit-cell and hydrogen bonding in six directions) yields an inter-helix distance (mostly determined by the hydrogen bonds) that is still too large.

Rather than adding an arbitrary correction to well established potentials, it was decided to keep the original Burchart 10.1-Universal 1.02 potentials since other approximations are also made (e.g. not taking in account the temperature and thermal expansion). The calculated interplanar distances of the models must be considered as “approximate” – within however a relatively small margin, typically a few tenths of an angstrom – which happens also to be in the range of the experimental data scatter.

The alpha phase PA66 structure as minimized with the modified set of potentials. As an illustration of the sensitivity of the model building procedure, a lighter grey powder pattern has been superposed on the pattern calculated for the model shown. It corresponds to the same minimized structure and unit-cell, but with the gamma angle fixed at 60° rather than 61.06°.

The crystal structure of PA66



phase

and its (not observed) variant with reduced layer stagger.

The  structure  established  by  Bunn  and  Garner  is  here  minimized  with  the  “Crystal  packer”  module of Cerius2_{, using the Dreiding‐Universal 2 potentials. The cell is seen along the c axis,}  along  the  normal  to  the  hydrogen  bonded  sheet  and  along  the  a  axis  (hydrogen  bonds  direction).   The cell parameters are (in Å, °): a=5.14, b=5.58, c=17.20,  =47.20,  =72.71, =59.81  Energy (kcal/mol): van der Waals: ‐26.4, H bonds: ‐6.34, Total: ‐32.77  Twist angles: COC: 174°; NHC: ‐168.5°; density: 1.20: Unit cell volume: 312.49Å3    The experimental parameters of the unit‐cell as determined by Bunn and Garner differ slightly  from the present minimized unit cell ones (a= 4.90Å, b= 5.40Å, c= 17.20Å, = 48.5°, = 77°, =  63.5°).  Note however that these differences do not affect significantly the position of the peaks  of the diffraction pattern. The alpha phase of nylon 66 (and of all other nylons of the same  structure but different aliphatic parts lengths) is characterized by two major peaks at 3.7Å and  4.4Å. On this basis, the set of potentials used in this work, although not the latest and best one,  yields models and diffraction patterns that may be considered as reliable representations of  experimental ones.   

    Comparison of alpha phase structures with different shifts of layers along the b axis.  On the left, the standard crystal structure with 3c/14 shift.  The minimized structure has unit‐cell dimensions:  Triclinic a=5.14Å, b=5.58Å, c= 17.20Å = 47.20°, = 72.71° = 59.81°.  Cell volume: 312.49Å3_, d= 1.202  E: ‐32.77 kacl/mol (vdW : ‐26.42; H bonds:  ‐6.34);  V cell: 312.49Å3_, d= 1.203  Most prominent reflections: 010: 3.70Å (100%); 100: 4.43Å (73%); 110: 3.74Å (44%)  The tilt of the 00l reflections to the fiber axis is ≈42°    On the right, the layers are less shifted (1c/14). This structure is not observed experimentally. The  minimized structure has unit‐cell dimensions:  Triclinic a=5.08Å, b=4.155Å, c= 17.20Å =73.86°, =75.94° = 63.17°  Cell volume: 308.3Å3_, d= 1.219  E: ‐33.40kcal/mol (vdW : ‐27.29; H bonds : ‐6.11) (i.e. slightly better than for the actual structure)  Most prominent reflections: 010: 3.64Å (100%); 100: 4.49Å (73%); 110: 3.66Å (44%)  The tilt of the 00l reflections to the fiber axis is ≈17°    Note that the equatorial reflections of the two structures have very similar spacings. The most visible  difference is to be found in the fiber patterns: the angle between the 00l rows of reflections next to the  meridian, which indicates the tilt of the (001) plane to the chain axis. This same tilt is found in lamellar  single crystals since the (001) plane is the lamellar surface of the single crystals.    Kohji Tashiro and Yoshioka performed crystal structure minimizations on nylon 1010 with the same Cerius  2 package, but using the Compass set of potentials. The cell geometry arrived at (at 0°K) is: a=4.824Å, b=  4.046Å; c=27.665Å = 70.45° = 104.74° = 76.22°. This cell geometry calls for two observations: (a) The  alpha angle is ≈ 70°, which corresponds to the smaller shift of layers illustrated here in the right‐hand  diagram. It differs from the starting, standard alpha phase structure. This same geometry has been used  by the authors in their modeling of the diffraction pattern. The a parameter is significantly shorter than in  our minimization. Beyond the difference in temperatures considered (O°K and RT) this difference may be  the mark of a significant weakness of the set of potentials used in the present work. 

The pleated and rippled sheets of proteins

The  major  features  of  the  pleated  and  rippled  sheet  structures  are  recalled  in  these  two  diagrams,  using  mostly  material  extracted  from  the  book  of  R.  Dickerson  and  Geis  (“The  Structure and Action of Proteins”. New York: Harper and Row; 1969). The conformational energy  maps illustrate the allowed to forbidden conformations (from dark to light) and the so‐called  “ plateau” located for poly‐L and poly‐D peptides in the upper left and lower right corners of  the  energy  map,  respectively.  The  comparable  map  of  polyglycine  has  wider  allowed  conformations and is symmetrical due to the absence of side group [polyglycine is nylon 2).  The rippled sheet structures are less familiar in (chiral) proteins ( A recent analysis of all these  protein sheet structures is available in Rastakov, J. A. A DFT study of structure and stability of  pleated  and  rippled  cross‐  sheets  with  hydrophobic  sidechains,  Biopolymers  (in  press)].  Rippled sheets may apply for nylons. The families of models (both rippled and pleated sheets)  with antiparallel stems are possible only for the even‐even nylons of formula 2n, 2n+2. The  equal length of their diacid and diamine aliphatic segments allows completion of the H bonds.            

Supporting Information S4

The crystal structure of Polyglycine I: an antiparallel rippled sheet

A pleated sheet structure with 130° torsion angles.

Supporting information S6.

The twinned pleated sheet structures

The  two  possible  orientations  of  the  pleated  stems  in  the  unit‐cell  and  their  (common)  diffraction patterns. Although the two cells are true twins (cf. bottom figure), it is convenient  to  keep  a  common  orientation  of  the  unit‐cell  to  illustrate  the  fate  of  the  major  structural  elements: preservation of the H bonds direction, opposite tilts to the c axis of the amide groups  and different orientation of the aliphatic parts C‐C‐C planes. 

PA66: Experimental unit-cell parameters.

Supporting information S8.

PA28: Shifted pleated structures with different torsion angles

This  model  appears  to  fit  all  the  experimental  data.  It  is  consistent  with  the  powder  X‐ray  spacings (observed: 4.24Å and 3.97Å as reported by Jones et al.  J. Polym. Sci. Polym. Physics  Ed. 1997, 35,  675‐688).  It  accounts  also  for  the  major  experimental  finding  obtained  on  sedimented mats of single crystals: the 3.98Å reflection is tilted at some 30‐32° to the lamellar  surface that is presumably the (001) plane. Also, the 001 reflection is stronger than the 002  reflection, which imposes increasing the torsion angle at the NH‐CH2 link.       PA28: A means to discriminate between models with identical and different torsion angles       

Figure S8(b). PA28. A possible way to discriminate between very similar structural models in  which CO‐CH2 and NH‐CH2 torsion angles are identical or different, illustrated here with PA28. 

The two structures are nearly identical. They differ by the torsion angles at the aliphatic parts‐  amide NH and CO junctions. In the left model, the angles are equal (≈115°). In the right model  they  are  different  (105  and  125°,  respectively).  The  aliphatic  part  in  the  diamine  side  is  therefore more tilted to the chain axis than in the diacid part (visible by the different tilt of  the  H  atoms  in  the  right  model.  In  the  left  model,  the  tilt  is  identical  for  all  CH2s).    As  a 

consequence,  the  COs  in  the  right  model  are  closer  to  each  other,  which  impacts  the  intensities of the 00l reflections. 001 is weaker than 002 in the left fiber pattern, it is stronger  in the right one, in agreement with experimental evidence. In addition, the 00l reflections are  tilted at some 33° to the fiber axis, which is the exact measure determined on sedimented  mats of solution grown PA28 single crystals (it is 27° for the model with torsion angles ≈115°).    For nylons with longer aliphatic segments, the dihedral angles are more probably equal. If not,  the sheet might be exceedingly “corrugated” when seen, as here, along the a axis. This feature  may explain the structural specificity of the nylons 2,2n family in which the diamine segment  is reduced to two carbon atoms.  In this 105‐125 model, the aliphatic segments packing is different: the density on the NH side  is 1.132, on the CO side it is less: 1.041 – which may reflect the lower mobility of the segments  on the amine side observed by Hirschinger et al. (Macromolecules 1990, 23 (8), 2153−2169).    PA28: pleated sheet unit‐cell geometry deduced from morphology      Figure S8c. In the experimental diffraction pattern (part a) of sedimented crystals of nylon 28  examined by Atkins et al., (with the X‐ray beam parallel to the substrate), the 00l reflections  are along the meridian of the diffraction pattern, indicating that the 001 plane is parallel to  the crystal surface – a logical situation because it enables completion of all possible hydrogen  bonds within the crystal core.  The 010 reflection (and the assumed 1‐10 one) is located at  ≈30° to the equator, indicating a ≈30° tilt of the sheets in the crystal relative to the fold surface  normal.  

The  orientation  of  this  reflection  indicates  that  in  the  crystal  structure  the  sheets  are  staggered along the b axis much as in the alpha phase of nylons.  

The original pattern was indexed using an alpha phase unit‐cell, modified to fit the observed  spacings.  Given  the  stagger  of  the  sheets  in  the  alpha  phase,  a  tilt  of  the  010  reflection  is  expected, but at a larger angle (≈40°) than is observed. The 100 arc corresponds to two 100  reflections located slightly above and below the equator of the pattern. In the alpha phase,  the 1‐10 reflection has the same spacing as the 010 one. This indexing has been added here  to the original diffraction pattern. The low angle diffraction pattern included in part (a) as an  insert indicates an interlamellar periodicity of ≈55Å.  The pattern illustrated in part (b) is calculated for sedimented crystals made of pleated sheets.  The calculated spacings match the experimental ones for an energetically minimized structure  and unit‐cell with sheared layers. The pattern is similar to the experimental one. The indexing  is however different. The reflection at 3.9Å at 30° is due to the sole interlayer 010 planes. The  spread‐out equatorial reflection combines the 100 and 1‐10 with very similar spacings and at  slightly different tilts to the lamellar normal. 

The  analysis  of  the  presence  of  subsidiary  maxima  and  the  splitting  of  the  002  reflection  marked in part (a) was made by Jones et al. It remains valid for the present structure. 

Part (a) is reproduced and adapted from Jones et al. J. Polym. Sci. Polym. Physics Ed. 1997, 35,  675‐688, with permission. Copyright (1997) John Wiley & Sons.  

Minimized structures of PA46.

Supporting information S10.

PA1010: Crystallization evolution with time at Tc=176°C

Successive  powder  diffraction  patterns  obtained  during  the  early  crystallization  process  of  nylon 1010 at 176°C, as reported by Tashiro et al. (Journal of Physics: Conference Series 184 

(2009) 012002). IR results indicate that in the early stages the diacid part becomes organized  while the diamine part is still disorganized. 

The  crystal  structure  obtained  was  not  reported.  The  X‐ray  patterns  were  taken  on  the  beamline BL40B2of Spring‐8 in Japan, with, presumably, its “standard”wavelength of 1Å. The  peaks observed in the WAXS pattern (not deconvoluted) are at 13.7° and 14.45°. The lower  angle peak is sharper, which suggests planes linked by H‐bonds (accordingly, the indexing of  the 010/110 and 100  phase peaks should be interchanged). The corresponding spacings are  4.20Å and 3.98Å. These spacings (and their ratio) are close the 4.2 and 3.9Å spacings of the  pleated sheet, which would rule out the alpha phase. It is thus probable that the structure  that was formed is a pleated sheet, possibly with sheared layers. The thermal history is fully  compatible with a self‐seeding process that results in pleated sheets structures: the material  was first melted/annealed “above the melting point” (implicitly: of the alpha phase) at 210°C.     

Analysis of a fiber pattern of PA1010 at 190°C

after two heating/cooling steps.

A tentative analysis of the fiber pattern of PA1010 taken at 190°C  at  the end of successive  heating  and  cooling  cycles  (RT‐>150°C‐>RT‐>190°C‐>RT‐>190°C).  The  thermal  treatment  is  therefore  different  from  the  isothermal  crystallization  used  in  Figure  SI10.  Left  pattern:  the  original  pattern  due  to  Tashiro  et  al.  This  “full”  pattern  has  been  “reconstructed”  from  a  published,  partially  cropped  one.  The  top  half  of  the  original  pattern  has  been  mirrored  to  generate the bottom half. Also, the original intensity and contrast (left half) have been heavily  modified (cf. right half) to highlight the features under discussion. The insert (bottom right) is  an enlargement of the center of the original published pattern (cf. the presence of the beam‐  stop) with the 22° angle of the 00l reflections to the meridian indicated. The two right patterns  illustrate the fiber diffraction patterns expected for c axis sheared (center) and non‐sheared  (right) rippled sheet structures of PA1010. These semi‐transparent patterns are superposed on  the experimental one.  In the model, the arcing of the reflections has been set at 3°, definitely  less  than  the  experimental  one,  to  help  differentiate  the  experimental  and  calculated  reflections.  Adapted  from:  Tashiro,  K.;  Yoshioka,  Y.  Conformational  disorder  in  the  Brill  transition  of  uniaxially‐oriented nylon  10/10  sample  investigated through  the  temperature‐ dependent  measurement  of  X‐ray  fiber  diagram  Polymer,  2004,  45,  6349‐6353  with  permission. Copyright 2004 from Elsevier. 

Supporting information S12.



amyloids: morphology

Fibrils  grown  from  A40  solutions  in  a  phosphate  buffer  (pH  7.4,  24H,  37°C),  stained  and  observed by electron microscopy (scale bar: 100 nm). A: fibrils of ‐ A40; B: fibrils of D‐ A40;  C:  fibrils  of  a  racemic  mixture  of  A40.  The  lower  right  part  reproduces  the  art  figure  illustrating the cover of the Peptide Science journal, volume 111, Issue 6 (2019). Reproduced  from Dutta, S. et al. Peptide Science 2019, 111, e24139 ( https://doi.org/10.1002/pep2.24139  with permission of Wiley.               

The triangular crystals of PA66.

A  possible  chain  conformation  and  crystal  structure  with  a  symmetry  compatible  with  triangular crystals. The minimized unit cell parameters are: a=b= 4.95Å c= 15.12Å, =92.67°  =87.32° =55.12°. Energy: ‐29.40kcal/mol (vdW: ‐22.98; H bonds: ‐6.42) Cell volume: 338.2Å3_,  d= 1.111)        Triangular crystals of PA66 formed in dilute glycerol solutions. Left (and as a complement to  the legend of the figure in the text): two edges are “decorated” by additional growth of small  crystals  (made  on  cooling  by  material  that  did  not  crystallize  at  Tc).  The  orientation  of  the  overgrowth suggests that the initial crystal structure has transformed by rotation of the amide 

groups towards the C‐C‐C plane of the aliphatic parts, i.e. parallel to the (110) plane of the  unit‐cell and the lower edge of the crystal. The resulting H‐bonds orientation is revealed by the  decoration on the lateral edges of the crystal: the major decoration is horizontal. Remnants of  the initial H bonds orientations (cf. the unit‐cell) are suggested by the fewer, tilted components  of the decoration pattern, at some 60° to the lower edge of the crystal. Note also in the upper  right  corner  a  “lancelet”  with  its  own,  specific  H  bonds  decoration  pattern.  The  variety  of  crystal shapes indicates that seeds of different crystalline forms, all stable at high temperature,  can be generated in the self‐seeding procedure (numerous alpha phase crystals also coexist  with these less frequent ones). 

Right: Triangular crystals of PA66 grown from a self‐seeded glycerol solution from an early,  unpublished  work  by  Freddy  Khoury  (who  kindly  provided  this  figure,  along  with  more  extensive  material  and  precious  insights).  These  crystals  form  a  large  “cluster”  of  identical  entities,  which  indicates  that  they  correspond  to  an  original  crystal  structure  and  unit‐cell  rather  than  some  form  of  twinning,  which  is  a  more  “local”  event  and  produces  individual  single crystals. 

Poly(benzyl‐L‐aspartate)  crystals  produced  in  a  solution  of  HFIP  (scale  bars:  1m).  Their  structure  is  unknown.  These  triangular  crystals  and  “hour‐glass”  crystals  are,  to  our  knowledge, the only polymer crystal morphology reminiscent of the triangular crystals of PA66.  Their unit‐cell is not a trigonal or hexagonal one (cf. Cartier et al., Macromolecules, 1997, 30,  6313‐6322) since one crystal edge is distinctly different from the other two. Reproduced from  Alegre,  G.;  Munoz‐Guerra,  S.;  Subirana,  J.A.  Crystalline  structure  of  Poly(beta‐benzyl‐L‐

Supporting information S14.  The high temperature ’ phase of nylon 6 

Variation of the powder X‐ray spacings on heating (from RT) a PA6 sample bulk crystallized at  140°C  and  180°C.  The  authors  analyze  the  data  as  indicating  an  alpha  phase  at  room  temperature that  converts to a near pseudo‐hexagonal phase (the PA6 Brill structure) at ≈  170°C and soon afterwards converts on further heating to an uncharacterized ’ phase that,  from its NMR characteristics, is not the  phase. Note however that the spacings tend to reach  values of the even‐even nylons pleated/rippled sheet structures. A structure derived from, or  reminiscent of the pleated sheets could be therefore the answer to this puzzle. Reproduced  from  Ramesh,  C.;  Bhoje  Gowd,  E.  High‐Temperature  X‐ray  Diffraction  Studies  on  the  Crystalline Transitions in the ‐ and ‐Forms of Nylon 6 Macromolecules, 2001, 34, 3308‐3313. 

IN line with the above analysis, Murthy et al.’s NMR data indicate that although the ’ and   phases have nearly the same X‐ray diffraction patterns, they are different phases as judged by  the  chemical  shifts  of  their  aliphatic  carbons.  Reproduced  from  Murthy,  N.  S.et  al.