© Сиченко В. Г., Босий Д. О., 2009
УДК
621.311
В
.
Г
.
СИЧЕНКО
,
Д
.
О
.
БОСИЙ
(
ДІІТ
)
АНАЛІЗ
РЕЖИМІВ
НАПРУГИ
НА
ПРИЄДНАННЯХ
ТЯГОВИХ
ПІДСТАНЦІЙ
ЗМІННОГО
СТРУМУ
У статті наведено результати досліджень режимів напруги на шинах тягових підстанцій змінного
струмувпервинній, районнійтатяговіймережі. Отриманочисловіхарактеристикирозподілівгустиниймо
-вірностейнапруги. Проаналізованоавтокореляційніфункціїнапругипрямоїтазворотноїпослідовності.
Встатьеприведенырезультатыисследованийрежимовнапряжениянашинахтяговыхподстанцийпере
-менного тока в первичной, районной и тяговой сети. Получены числовые характеристики плотностей
распределений вероятностей напряжения. Проанализированы автокорреляционные функции напряжений
прямойиобратнойпоследовательности.
Research results of voltage modes at traction substation buses in primary, regional and traction network are pre-sented in the article. Numeric characteristics of probability density distributions are obtained. Autocorrelation functions of positive and negative sequence voltages are analyzed.
ВСТУП
Швидкі темпи та глобальні масштаби тота -льної електрифікації 60-х років змусили застосовувати тягові трансформатори з трьома обмотками на тягових підстанціях змінного струму. На першийпогляд, зниженнякапіталь -них витрат внаслідок живлення великих райо -нів від обмотки середньої напруги насправді призводить до збитків, пов’язаних із порушен -ням якості електричної енергії, і, як правило, найбільшвагомоурайоннихспоживачів.
У споживачів, які живляться від районної обмотки тягового трансформатора, найчастіше виникає завищене значення напруги в мережі. Це викликано необхідністю підтримання міні -мальноїнапругивконтактніймережіналіміту -ючійблок-ділянцідля забезпечення необхідно -го рівня пропускної спроможності системи електропостачанняділянкизалізниці.
В деяких випадках залежно від розгалуже -ності нетягових електричних мереж та особли -востейсхем живленняконтактної мережі прак -тично неможливо забезпечити одночасно міні -мальнийрівеньнапругивконтактніймережіта дотримання нормованих показників якості у нетяговихспоживачів стосовнорежимівнапру -ги. Проблема ускладнюється моральним та фізичним зносом пристроїв регулювання на -пругинатяговихпідстанціях. Длярегулювання напруги застосовуються пристрої регулювання напругипіднавантаженням (РПН), принципдії якихбазується на перемиканніанцапф первин -ної обмотки тягового трансформатора. Зміна кількостіробочихвитків обмотки 110 (154) кВ
призводить до зміни режиму напруги і у двох іншихобмотках 35 (10) та 27,5 кВ.
В умовах експлуатаціївибір режиму напру -ги на тягових підстанціях виконується на користь забезпечення безпеки руху поїздів та підтриманні рівнянапруги на лімітуючій блок -ділянцііззапасом.
Метою даної роботи є аналіз режимів на
-пруги на приєднаннях тягових підстанцій змінногоструму.
В якості об’єкта дослідження обрано шість тягових підстанційОдеської залізниці, на яких проводилисьекспериментальнідослідження.
ОСНОВНАЧАСТИНА
Одним із найважливіших показників режи -му роботи електроенергетичної системи, який безпосередньо впливає на якість електричної енергії, надійністьелектропостачання спожива -чів та економічність роботи системи електро -постачанняєнапруга [1].
Тяговамережа змінного струмує специфіч -ним споживачем електричної енергії. Для неї характернінаступніособливості:
1. Струмитягових навантаженьє комплекс -нимивипадковимивеличинами, якінеперервно змінюютьсявчасі та помодулю іфазі вширо -комудіапазоні.
3. На сьогодні експлуатуються електровози змінного струму як з напівпровідниковими не -керованими перетворювачами, так і з керова -ними. Некеровані перетворювачі викликають несинусоїдністьтяговихструмів, тобто появув електроенергетичнійсистеміпоряд зіструмами основної частоти, струмів вищих гармонійних складових непарного порядку, починаючи з третього. В керованих перетворювачах окрім струмів, частотиякихкратніосновнійчастотів мережі, виникають також і некратні, які прий -нятоназиватиінтергармоніками.
Рівнінапруги на шинах різних тягових під -станцій, як з пристроями компенсації реактив -ноїпотужності, такібезних (рис. 1 – 2) євипа -дковимипроцесами.
24 25 26 27 28 29
0:
0
0
2:
0
0
4:
0
0
6:
0
0
8:
0
0
10
:0
0
12
:0
0
14
:0
0
16
:0
0
18
:0
0
20
:0
0
22
:0
0
0:
0
0
U(t), кВ
1 2
3
Рис. 1. Реалізаціїнапругинашинахтяговихпідста
-нційзкомпенсацієюреактивноїпотужності:
1, 2 – нерегульована; 3 – зплавнимрегулюванням
Наведені в табл. 1 статистичні характерис -тики режимів напруги тягової підстанції О за три послідовні доби спостереження змінюють -ся досить незначно. Числові характеристики положення розподілу, такіяк математичне очі -кування M U
( )
, мода Mo U( )
та медіана( )
Me U відрізняються між собою на величину не більше 0,4…0,6 %. Середньоквадратичне відхилення σ
( )
U величини напруги відносно математичного очікування M U( )
складаєбли -зько 0,490 кВ. Розподіли напруги асиметричні відносно математичного очікування та крутиз -на кожного розподілу відрізняється від крути -зни нормального закону розподілу. Центральні моменти 3-го та 4-го порядку, які описуютьцівластивостірозподілів As U
( )
та Ex U( )
, набу -ваютьвід’ємнихзначеньодногопорядку.24 25 26 27 28 29
0:
0
0
2:
0
0
4:
0
0
6:
0
0
8:
0
0
10
:0
0
12
:0
0
14
:0
0
16
:0
0
18
:0
0
20
:0
0
22
:0
0
0:
0
0
U(t), кВ
Рис. 2. Реалізаціїнапругинашинахтягових
підстанційбезкомпенсаціїреактивноїпотужності
Оскільки розподіли ймовірностей кожної реалізаціїнапругипрактичнонезмінюються, то їхдостатньо точноможнаописати нормальним закономрозподілу (рис. 3).
Таблиця 1
Числові характеристики напруги на шинах 27,5 кВ тягової підстанції О
Параметр 1 доба 2 доба 3 доба
( )
M U , кВ 27,364 27,414 27,522
( )
Mo U , кВ 27,599 27,349 27,621
( )
Me U , кВ 27,456 27,431 27,540
( )
D U , кВ2 0,241 0,243 0,217
( )U
σ , кВ 0,490 0,491 0,465
( )
As U -0,291 -0,124 -0,281
( )
Ex U -0,318 -0,333 -0,308
Значної зміни статистичні характеристики набувають привимушеному режиміроботи тя -гових підстанцій. Дані табл. 2 показують, як змінились числовіхарактеристики напругипри ускладненні руху поїздів внаслідок утворення ожеледінапроводахконтактноїмережі.
рухомогоскладута відключенняпристроївеле -ктропостачання.
В результаті аварійних відключень облад -нання та наявності значного дугового струмо -знімання характер зміни режиму напруги втя -говій мережі другої доби принципово відрі -знявсявідпершої.
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
25.5 26.0 26.5 27.0 27.5 28.0 28.5 29.0 p(U)
U, кВ
Рис. 3. Функціїгустинирозподілівймовірностей
напругинашинахтяговоїпідстанціїО
У вимушеному режимі роботи системи тя -гового електропостачання закон розподілу щільності ймовірностей напруги на шинах 27,5 кВ тягової підстанції можна отримати у вигляді суперпозиції двох нормальних законів (рис. 4).
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
26 26.5 27 27.5 28 28.5 29 29.5 p(U)
U, кВ
1 2
Рис. 4. Функціїгустинирозподілівймовірностей
напругинашинахтяговоїпідстанціїЧ:
1 – нормальнийрежим; 2 – вимушенийрежим
Загалом по всім шести тяговимпідстанціям числові характеристики положення розподілу змінювались вмежах 25,93…27,87 кВ, диспер -сія розподілів 0,079…0,203 кВ. Асиметрія розподілу завждинабувалавід’ємних значень – від –0,058 до –1,0. Ексцесирозподілівнабували як додатних, так і від’ємних значень в межах від –0,766 до 1,617 (табл. 2).
Таблиця 2
Числові характеристики режимів напруги на шинах 27,5 кВ тягових підстанцій
Зкомпенсацією Безкомпенсації Параметр
З О Ч Ш П Т
( )
M U 25,93 27,54 27,87 26,58 26,72 27,79
( )
Mo U 25,96 27,87 27,59 26,63 26,84 27,84
( )
Me U 25,94 27,57 27,85 26,63 26,80 27,84
( )
D U 0,14 0,20 0,17 0,12 0,17 0,08
( )U
σ 0,38 0,45 0,41 0,35 0,41 0,28
( )
As U -0,28 -0,29 -0,06 -0,72 -0,59 -1,0
( )
Ex U 0,70 -0,43 -0,77 1,04 -0,32 1,62
Режими напруги на районній та первинній обмотках проаналізуємо окремо для прямої та зворотної послідовностей. Як видно з рис. 5, характери зміни напруги в первинній мережі (154 кВ) прямої послідовностідвохтяговихпі -дстанційЗ таОподібні, протевідрізняютьсяза величиною.
150 152 154 156 158 160 162 164 166 168 170
07:
00
09:
00
11:
00
13:
00
15:
00
17:
00
19:
00
21:
00
23:
00
01:
00
03:
00
05:
00
07:
00
U1, кВ
З
О
Рис. 5. Рівеньнапругипрямоїпослідовності
Характеризмінинапруги врайонніймережі кожної підстанції, навпаки, не подібні, проте практично рівні середні значення на інтервалі спостереження (рис. 6).
35.0 35.5 36.0 36.5 37.0 37.5 38.0 38.5 39.0
07:
0
0
09:
0
0
11:
0
0
13:
0
0
15:
0
0
17:
0
0
19:
0
0
21:
0
0
23:
0
0
01:
0
0
03:
0
0
05:
0
0
07:
0
0
U1, кВ
З
О
Рис. 6. Рівеньнапругипрямоїпослідовності
нашинахрайонноїнапругидвохпідстанцій
Режими напруги в первинній мережі мають характерні тримодальні розподіли (рис. 7). В загальному випадку математичне очікування, мода та медіана не співпадають між собою. Розкид значень в первинній мережі відносно математичногоочікуванняскладаєбільше 1 кВ, щоєнайбільшимзначеннямпорівнянозрозпо -діламинапругивтяговійтарайонніймережі.
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
150 153 155 158 160 163 165 168 170
p(U)
U, кВ
О З
Рис. 7. Функціїгустинирозподілівймовірностей
напругипрямоїпослідовностіпервинноїмережі
Числовіхарактеристикиположенняврозпо -ділах напруги районної мережі різних тягових підстанцій (рис. 8) практично співпадають при різних значеннях характеристик положення в первинній завдяки пристроям регулювання на -пруги.
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
35.0 35.5 36.0 36.5 37.0 37.5 38.0
p(U)
U, кВ
О З
Рис. 8. Функціїгустинирозподілівймовірностей
напругипрямоїпослідовностірайонноїмережі
Длявсіхпідстанційнаприєднанняхпервин -ноїтарайонноїмережцентральнімоменти 4-го порядкунабуваютьвід’ємних значень (табл. 3), що свідчить про плосковершинний характер функцій густини розподілу ймовірностей. Аси -метрія розподілів може приймати як додатні, так івід’ємнізначення, що вказує нанаявність скошеностірозподілу вправо чивлівовідносно нормальногорозподілу.
Таблиця 3
Числові характеристики режимів напруги в первинній та районній мережі
Первиннамережа Районнамережа Параметр
З О З О
( )
M U 165,817 154,330 36,800 36,648
( )
Mo U 165,982 153,776 36,707 36,808
( )
Me U 165,711 154,240 36,786 36,658
( )
D U 1,201 1,283 0,132 0,190
( )U
σ 1,096 1,133 0,364 0,436
( )
As U 0,284 0,182 0,095 -0,244
( )
Отримані результати вказують на наявність імалих, івеликих змінв числовиххарактерис -тиках. Зцьоговпливає, щострогостаціонарних процесів всистемі тяговогоелектропостачання невідбувається [2].
Проте за досить малих змін процес зміни напруги можна вважати стаціонарним у вузь -комусмислі [3].
За значних змін числових характеристик процесзміни напруги вважають або слабо ста -ціонарним, абовзагалінестаціонарним.
Таким чином, стаціонарними у вузькому смислібудуть режиминапруги за нормального режиму роботи системи тягового електропос -тачання.
Привиникненнівимушених режиміврежим напруги необхідно розглядати в якості слабо стаціонарногочинестаціонарногопроцесу.
Для аналізу випадкових процесів застосову -ють автокореляційні функції, які дозволяють виявити наявність невипадкових складових та оцінитиневипадковіпараметрицихпроцесів [4].
Для більш детального аналізу режимів на -пруги на шинах тягових підстанцій визначимо для кожної реалізації напруги автокореляційні функції.
Яквиднозрис. 9 – 11, автокореляційніфун -кції напруги на шинах 27,5 кВ тягових під -станційв первинній та районній мережі мають випадковіта невипадкові складові. Причому, в первинній мережі тягових підстанцій невипад -ковіскладовіпревалюютьнадвипадковими.
-750 -500 -250 0 250 500 750 1000 1250 1500
00:
0
0
02:
0
0
04:
0
0
06:
0
0
08:
0
0
10:
0
0
12:
0
0
14:
0
0
16:
0
0
18:
0
0
20:
0
0
22:
0
0
00:
0
0
RU1(t), МВ2
З О
Рис. 9. Автокореляційніфункціїнапругипрямої
послідовностінашинахпервинноїнапруги
Крім того, автокореляційніфункції напруги прямої послідовності в первинній мережі для двохрізнихтяговихпідстанційпрактичноспів -падають (рис. 9). Це вказує на те, що характер зміни тягового навантаження несуттєво впли -ває на характер зміни напруги прямої послі -довності в первинній мережі тягових підстан -цій.
Характер зміни напруги прямої послідовно -стіврайонніймережіподібнийдовідповідного в первинніймережі, протеавтокореляційні фу -нкції напруги двох різних підстанцій (рис. 10) суттєво відрізняються між собою та мають в собіскладовізрізнимизначеннямиперіодів.
Таким чином, спотворення режиму напруги в районній обмотці тягового трансформатора визначається джерелами, якінеприсутнівпер -винніймережітяговихпідстанцій.
-40 -20 0 20 40 60 80 100
00:
00
02:
00
04:
00
06:
00
08:
00
10:
00
12:
00
14:
00
16:
00
18:
00
20:
00
22:
00
00:
00
RU1(t), МВ2
З
О
Рис. 10. Автокореляційніфункціїнапругипрямої
послідовностінашинахрайонноїнапруги
Характеризмінинапругизворотноїпослідо -вності в первинній та районній мережі між собою не подібні, суттєво відрізняються і їх автокореляційніфункції (рис. 12, 13).
Невідповідність періодівскладових напруги зворотної послідовностіз періодами складових прямої послідовностісвідчитьпро різні причи -ниїхвиникнення.
Логічно припустити, що безпосередньо тя -говенавантаженнявизначаєнаявністьвипадко -вих складових в автокореляційних функціях напругипрямоїтазворотноїпослідовності.
змінюється частіше від напруги прямої послі -довності.
-100 -70 -40 -10 20 50 80 110 140 170 200
0:
0
0
2:
0
0
4:
0
0
6:
0
0
8:
0
0
10
:0
0
12
:0
0
14
:0
0
16
:0
0
18
:0
0
20
:0
0
22
:0
0
0:
0
0
RU(t), МВ2
З О
Рис. 11. Автокореляційніфункціїнапруги
нашинахтяговоїпідстанції 27,5 кВ
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
00:
00
02:
00
04:
00
06:
00
08:
00
10:
00
12:
00
14:
00
16:
00
18:
00
20:
00
22:
00
00:
00
RU2(t), МВ2
З
О
Рис. 12. Автокореляційніфункціїнапругизворотної
послідовностінашинахпервинноїнапруги
ВИСНОВКИ
1. В загальному випадку величину напруги накожномуприєднаннітяговоїпідстанціїмож -на вважати випадковою величиною, в основі розподілів щільності ймовірностей якої висту -паєодинабосуманормальнихзаконів.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
00:
00
02:
00
04:
00
06:
00
08:
00
10:
00
12:
00
14:
00
16:
00
18:
00
20:
00
22:
00
00:
00
RU2(t), МВ2
З
О
Рис. 13. Автокореляційніфункціїнапругизворотної
послідовностінашинахрайонноїнапруги
2. В нормальному режимі роботи системи тягового електропостачання процес зміни на -пругиможна вважатистаціонарним увузькому смислі. Вимушенірежими викликаютьвідпові -дні зміни в режимах напруги, тривалість яких визначить процесзмінинапруги абостаціонар -нимвширокомусмислі, абонестаціонарним.
3. Розглядаючи окремо режими напруги прямоїтазворотноїпослідовностей, задопомо -гою автокореляційних функцій можна виявити невипадкові складові, превалююче значення яких виявлено в напрузі прямої послідовності первинноїмережі.
БІБЛІОГРАФІЧНИЙСПИСОК
1. Тимофеев, Д. В. Режимы в электрических сис
-темах с тяговыми нагрузками [Текст] /
Д. В. Тимофеев. – М.: Энергия, 1972. – 296 с.
2. Bollen, M. H. J. Signal Processing of Power Qual-ity Disturbances [Текст] / M. H. J. Bollen, I. Y. H. Gu. – Piscataway, NJ.: IEEE Press, 2006. – 861 p.
3. Отнес, Р. Прикладной анализ временных рядов
[Текст] / Р. Отнес, Л. Эноксон. – М.: Мир,
1982. – 428 с.
4. Бендат, Дж. Прикладнойанализслучайныхдан
-ных [Текст] / Дж. Бендат, Л. Пирсол. – М.: Мир,
1989. – 527 с.
