学校编码：10384 分类号 密级 学 号：22420051302408 UDC
硕
士 学 位 论 文
LDPC 码与调制技术的适配性及其应用研究
The adaptability between LDPC codes and modulation and
their application
郑 敏 晗
指导教师姓名：王 琳 教 授
专 业 名 称 ：通信与信息系统
论文提交日期：2008 年 4 月
论文答辩时间：2008 年 5 月
学位授予日期：2008 年 月
答辩委员会主席：
评 阅 人：
L D P C 码与调制技 术 的适配性及其应用研究 厦门 大学厦门大学博硕士论文摘要库
厦门大学学位论文原创性声明
兹呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立完成的研究成果。本人在论文 写作中参考的其他个人或集体的研究成果，均在文中以明确方式标明。本人依法 享有和承担由此论文产生的权利和责任。 声明人（签名）： 年 月 日厦门大学博硕士论文摘要库
厦门大学学位论文著作权使用声明
本人完全了解厦门大学有关保留、使用学位论文的规定。厦门大学有权保留 并向国家主管部门或其指定机构送交论文的纸质版和电子版，有权将学位论文用 于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅，有权将学位论文的 内容编入有关数据库进行检索，有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的 学位论文在解密后适用本规定。 本学位论文属于 1.保密（ ），在年解密后适用本授权书。 2. 不保密（ ） （请在以上相应括号内打“√”） 作者签名： 日期： 年 月 日 导师签名： 日期： 年 月 日厦门大学博硕士论文摘要库
摘 要
LDPC（Low-Density Parity-Check）码是 Gallager 在 1962 年提出的一种具 有稀疏校验矩阵的分组纠错码，各项研究成果表明，LDPC 码的性能比 Turbo 码 更为靠近香农限。DVB-S2 是第二代卫星数字电视广播标准，其性能如此优异的 一个重要原因就是采用了 LDPC 码方案。DVB-S2 是第一个将 LDPC 码技术纳入其 中的正式标准，标志着 LDPC 码开始从理论研究阶段进入到使用阶段。 本文通过 LDPC 码结合非均匀星座图映射调制的方式获得了成形增益，并研 究码率、码长、调制阶数及 LDPC 码元数等系统参数对成型增益大小的影响。通 过仿真结果发现以上参数的改变均会对非均匀星座映射调制的系统性能产生影 响，且调制阶数与 LDPC 码元数间存在一定的匹配关系。 并利用 SPW 仿真软件搭建基于结构型 LDPC 码的 DVB-S2 卫星数字电视广播系 统浮点仿真平台，其仿真效果与 DVB 联盟标准性能曲线相符。 通过 SPW 的定点仿真库完成了 DVB-S2 系统接收机的定点仿真。定点仿真考 察了不同的量化字长和定标方式对接收机的性能影响。根据定点仿真结果还发 现：在高量化字长的情况下，选取合适的定标方式所得到的定点性能甚至不比浮 点性能差。鉴于我国目前尚无自主知识产权的 DVB-S2 接收机硬件，开展这一定 点仿真研究具有较大的现实意义。 关键词：LDPC;非均匀星座;DVB-S2
厦门大学博硕士论文摘要库
- ii -
Abstract
LDPC code is a type of error correcting block code with very sparse check matrix, which was put forward by Gallager in early 1962. Research results show that LDPC code’s performance is better than Turbo code, and more approaching the Shannon limit. DVB-S2 is the next generation standard of the digital satellite broadcasting. DVB-S2 is the first standard of transmitting system which adopt LDPC codes, and it also means that the research of LDPC codes has transferred from theory into practice.
In this paper shaping gains of LDPC Coded-QAM transmitting systems with non-uniform QAM constellation are presented over AWGN channel. The influences of code rate, frame length, the order of non-uniform QAM constellation and the finite fields GF(q) of LDPC codes on shaping gain are investigated through simulation
experiment for the proposed system at the BER(bit error rate) level of 10-6. It is found
that shaping gain will be affected by these parameters mentioned above, and there is adoptability between the finite fields GF(q) of LDPC codes and the order of non-uniform QAM constellation.
By using SPW, I design the DVB-S2 simulation system and finish the fixed-point simulation. The influences of the order of quantization and fix-point are investigated through simulation. And the result of simulation also shows that: performance of fixed-point system is no worse than float-point system when quantization of high order and suitable fix point are employed. As we don’t have independent intellectual property rights of receiver based on DVB-S2, this work is of the far-reaching significance in hardware implementation of DVB-S2.
Keywords: LDPC; Non-Uniform Constellation; DVB-S2
目
录
第一章
绪论 ...1
1.1 数字通信系统中纠错码的基本知识 ...1 1.2 DVB-S2 卫星数字电视广播标准简介 ...4 1.3 论文研究的目的 ...5 1.4 论文的结构 ...6第二章 LDPC 编译码技术原理
...8
2.1 二进制 LDPC 码的基本原理 ...8 2.1.1 二进制 LDPC 编码原理...8 2.1.2 二进制 LDPC 译码原理...12 2.2 多进制 LDPC 码的基本原理 ...15 2.2.1 多进制 LDPC 码的编码原理...15 2.2.2 多进制 LDPC 码的译码原理...16第三章
LDPC 码与调制技术适配性研究 ...21
3.1 非均匀星座映射调制简介 ...21 3.2 基于 LDPC 码的非均匀星座调制传输系统性能仿真 ...23 3.3 仿真结果分析与总结[19] ...25第四章
基于 LDPC 码的 DVB-S2 系统原理分析及仿真实现...27
4.1 DVB-S2 中编码调制技术 ...27 4.1.1 DVB-S2 系统的 FEC 编码...27 4.1.2 DVB-S2 系统中 BCH 编码实现...31 4.1.3 DVB-S2 系统中 LDPC 编码实现...33 4.1.4 DVB-S2 系统的调制技术...35 4.2 SPW 仿真环境的简介 ...40 4.2.1 SPW 仿真软件简介...40 4.2.2 SPW 用户自定义多态模块简介...41 4.3 在 SPW 仿真环境下搭建 DVB-S2 系统 ...42 4.3.1 利用自定义多态模块搭建 DVB-S2 系统...42厦门大学博硕士论文摘要库
- iv - 4.3.2 系统可靠性验证...46
第五章
DVB-S2 接收机的定点仿真及分析 ...49
5.1 DVB-S2 接收机定点化结构与实现 ...49 5.2 接收机定点性能仿真 ...52 5.3 定点仿真的分析与结论 ...55第六章
结论与未来研究方向 ...56
参考文献
...57
附录
攻读硕士学位期间从事的科研项目与发表的学术论文...60
致
谢...61
厦门大学博硕士论文摘要库
CONTENTS
Chapter 1 Introduction...1
1.1 Error-correcting codes in Digital Communication System...1
1.2 Principle of DVB-S2...4
1.3 Purpose of this paper ...5
1.4 Dissertation Outline ...6
Chapter
2
The principle of LDPC codes ...8
2.1 The principle of binary LDPC codes...8
2.1.1 Encoding principle of binary LDPC codes ...8
2.1.2 Decoding principle of binary LDPC codes ...12
2.2 The principle of Q-ary LDPC codes ...15
2.2.1 Encoding principle of Q-ary LDPC codes ...15
2.2.2 Decoding principle of Q-ary LDPC codes...16
Chapter
3 Study in adaptability between LDPC codes and
modulation ...21
3.1 Theory of Non-uniform constellation ...21
3.2 Simulation of LDPC coded systems with non-uniform constellation...23
3.3 Simulation results and analysis[19]...25
Chapter
4 Simulation design and analysis of DVB-S2 system ...27
4.1 Error correcting codes and modulation in DVB-S2 system ...27
4.1.1 Forward Error Correction in DVB-S2 system ...27
4.1.2 BCH code in DVB-S2 system...31
4.1.3 LDPC codes in DVB-S2 system ...33
4.1.4 Modulation in DVB-S2 system...35
4.2 Brief introduction of SPW ...40
4.2.1 Simulation environment of SPW ...40
4.2.2 Custom polymorphic blocks in SPW ...41
- vi -
4.3 Simulation design of DVB-S2 system by using SPW ...42
4.3.1 Creating Custom polymorphic Blocks...42
4.3.2 Reliability of simulation model ...46
Chapter
5 Fixed-point simulation and analysis of DVB-S2 receiver
...49
5.1 Fixed-point simulation design of DVB-S2 receiver ...49
5.2 Fixed-point simulation of DVB-S2 receiver ...52
5.3 Simulation results and analysis of fixed-point simulation...55
Chapter
6 Summary and future work ...56
Bibliography ...57
Researches amd Publications for my master degree ...60
Acknowledgements ...61
第一章 绪论
第一章 绪论
1.1 数字通信系统中纠错码的基本知识
所有的数字通信系统，如移动通信系统、卫星通信系统、雷达等，都可以归 结为如图 1.1 所示的模型。 图 1.1 数字通信系统模型 其中信源编码器的主要作用是将信源发出的消息如语音、图像、文字等转换 成二进制（或者多进制）形式的信息序列，并且为了传输的有效性，还去掉了一 些和传输信息无关的多余度。而为了对抗传输过程中的各种干扰，往往要人为的 添加一些冗余，使其具有检错或者纠错的能力，这部分功能由图中的信道编码器 来完成。从可靠性和有效性的角度而言，纠错编码是通过牺牲有效性来换取可靠 性[1] 。 在数字通信系统中，利用纠错码来进行差错控制的方式有以下几种： 1、重传反馈方式（ARQ）。发送端发送能够检查错误的码字，在接收端根据 编码规则来判断接收到的码序列是否有错误发生，并将结果通过反馈信道通知发 送端。如果接收端认为其收到的信号是错误的，发送端就重新发送，直至接收端 接收到正确的结果为止。 这种方式只适合于能够建立反馈信道的通信系统，一般用于点对点的通信， 例如计算机网络通信等情况。其优点在于编译码设备简单，可以获得极低的误码 率。缺点主要是这种方式的实时性和连续性比较差。厦门大学博硕士论文摘要库
LDPC 码与调制技术的适配性及其应用研究 - 2 - 2、前向纠错方式（FEC）。发送端发送能够被纠错的码，在接收端按照译码 规则，自动纠正接收到的码字中的错误。这种方式的优点在于不需要反馈信道， 可以进行单点对多点的通信，消息的连续性和实时性比较好。其缺点在于需要添 加的冗余信息比较多，编译码器比较复杂。 3、混合纠错方式（HEC）。顾名思义，混合纠错方式就是以上两种差错控制 方式的结合。接收端在接收到码字之后，首先进行自动纠错，如果错误很多，超 过了其纠错的能力范围，则通过反馈信道通知发送端，发送端再次发送数据。这 种方式是上面两种差错控制方式的折中。 在本文中，讨论的纠错编码都属于前向纠错方式中使用的信道编码。按照对 信息处理方式的不同，纠错码一般可以分为分组码和卷积码两大类。分组码是将 信源输出的信息序列进行分组，以 k 个信源为一段，通过编码器后，产生 r 个校 验码，输出长度为 n＝k+r 的一个码组。其中每一组码字的校验码只和本组的信 源信息有关，与其他码组无关。分组码一般用（n,k）来表示,其中 n 表示编码后 的码长，k 表示信源信息的长度。卷积码则是将信源信息以 k0个码元为一段，通 过编码器输出长度为 n0的一段码字，但是该码段的 n0-k0个校验码不但和本组的 信息有关，而且还和前 m 段的信息有关，称 m 为编码存储。因此卷积码用（n0， k0，m）来表示。按照校验码和信息码之间的关系可以分为线性码和非线性码。 如果校验元和信息源之间的关系是线性叠加关系，则称之为线性码，否则称之为 非线性码。按照每个码元的取值来分，可以分为二进制码和 q 进制码，例如 4 进 制码，16 进制码等。为了取得更好的编码增益，目前比较常见的一类纠错编码 是级联码，就是将两种相同或者不同的纠错编码进行串行或者并行级联，例如卫 星通信中常用的级联码就是将 RS 码与卷积码进行串行级联，以达到良好的抗随 机错误与抗突发错误性能。 20 世纪六七十年代，这个时期科学家们主要研究的方向开始从“数学家的 游戏”转向重视编码技术在实际系统中的应用研究。这个时期出现了许多有效的 编译码方案，比如：门限译码、迭代译码、软判决译码，卷积码的维特比译码。 尤其是维特比译码的出现将纠错码的实用化向前推进了一大步。卷积码以其好的 性能、优良的实时性，被首次用于卫星通信系统中。值得一提的是 1962 年 Gallager[2] 还提出了一种线性分组码——低密度奇偶校验码（Low Density
厦门大学博硕士论文摘要库
第一章 绪论
Parity Check Codes,在后文中均简称 LDPC 码），他提出了用迭代译码的方法来
进行译码，但是由于当时计算机仿真水平的限制，这种码字的性能没有得到完全 的体现。这个时期代数码的理论日趋成熟，各种纠错码的理论问题也得到讨论， 如码的重量分布、译码错误概率和不可检测概率的计算、还有信道的模型化等。 20 世纪七八十年代，这个时期计算机硬件技术和电子工艺得到长足发展， 以 IBM 为首的计算机公司在大规模集成电路的研发中取得很大突破。数字信号处 理技术的快速发展，为编码技术能进一步实用化打下坚实基础。 Tanner 于 1981 年提出了用于理解纠错码理论的 Tanner 图[3] 。Tanner 是自 1962 年 Gallager 提出 LDPC 码和迭代译码技术后继续长期关注迭代译码和 LDPC 码的学者之一，现在，Tanner 图已广泛用于纠错码中。 20 世纪九十年代至今，纠错码理论日趋完善。Turbo 码[4,5,6] 的出现，引起了 人们对迭代译码的热情关注，使得各种现代的纠错码理论相继出现，完善了
Shannon 编码理论。而在 1998 年，S-Y.Chung, G.D.Forney[7]
等发现了 LDPC 码的 优越性能：在二进制加性高斯白噪声信道下，码率为 1/2 的最好的不规则 LDPC 码的门限值距香农限只有 0.0045dB，码长为 107 时其仿真结果显示，在误比特率 为 10－6 的情况下，离香农限的距离低于 0.04dB，这超过了 Turbo 码。而最近的 研究表明：多进制 LDPC 码不仅提高了码率，而且相比二进制 LDPC 码在某些情况 下性能还略有提高[8,9] 。同时多进制 LDPC 码还具有良好的抗突发错误性能，使其 在卫星通信等领域具有较为广阔的应用前景。 LDPC 码从分类上属于前向纠错码，是线性分组码的一种，既有二进制形式， 又有多进制形式。低密度校验码（LDPC 码）作为一种高效的纠错码，1962 年由 Gallager 首次提出它的古典模型[2] ，即规则的 LDPC 码，其校验矩阵 H 具有恒定 的列重量和行重量。受当时计算机运算能力和集成电路规模的限制，无法通过计 算和仿真发现 LDPC 码和迭代算法优良的误码率性能，因此 LDPC 码和迭代译码算 法被人们遗忘了将近 30 年，直到 1993 年采用类似译码规则的 Turbo 码的出现， 使人们开始重新认识和研究 LDPC 码。而由于 LDPC 码其比 Turbo 码更接近香农限 的误码率性能和完全并行的迭代译码算法使其在部分场合具有更广泛的应用前 景。对码率为 1/2 的 LDPC 码，它的门限值距离香农限仅 0.0045dB[7] 。2004 年 9 月 6 日，日本产业技术综合研究所、NEC 电子和东京电力联合宣布，利用集群计
厦门大学博硕士论文摘要库
LDPC 码与调制技术的适配性及其应用研究 - 4 - 算机“AISTSuperCluster”成功的验证了 LDPC 码的有效性，即宣告 LDPC 码能达 到极低的误码率(BER)，也就是其错误地板（Error Floor）很低，是目前错误地 板最低的一类纠错编码 [10] 。
1.2 DVB-S2 卫星数字电视广播标准简介
卫星数字电视广播标准发展始于上个世纪 90 年代初，应用较多的标准主要 有两种，即欧洲的 DVB-S 标准和美国 GI 公司自己开饭的 Digicipher 标准。两种 模式互不兼容。其差别主要在于数字信号的传输方式（即信道编码不同）。十多 年后的今天，DVB-S 模式已经成为当今广播电视领域的主流卫星传输标准，在世 界范围内得到广泛使用。而美国的 GI 的 Digicipher 系统因其自身的原因渐渐淡 出市场。不过十多年来的科技进步使得 DVB-S 的核心技术与当今相关领域的前沿 技术水平渐行渐远，因此基于当前硬件支持能力和编码算法的最新成果，开发更 适应当前乃至未来中长期业务发展需求的技术标准就成为当务之急，DVB-S2 也 因此呼之欲出。 DVB-S2 由 JTC（联合技术委员会）制定。JTC 最初于 1990 年由 EBU 就（欧 广联）、ETSI 联合组建，负责制定广播电视及相关领域的技术标准。1995 年该组 织吸纳 CENELEC（欧洲电工标准化委员会）加入，后者负责广播电视接收机方面 的标准化工作。DVB-S2 的制定采用 ETSI 的“两步式”程序，2004 年 6 月，公开 发布 DVB-S2 草案（即 Draft ETSI EN 302 307 V1.1.1），之后进入公开的意见 征询阶段（2004.6.2~2004.10.1）。DVB-S2 设计的指导思想是在合理的负责程度 下达到最优的传输性能以及可扩展性。因而每一部分都包括较多的选件、适配等 单元，复杂成都远超过 DVB-S，系统框图如图 1.2 所示： 图 1.2 DVB-S2 系统框图 模 式 适 配 流 适 配 前 向 纠 错 映 射 调 制 物 理 层 成 帧 输入 输出厦门大学博硕士论文摘要库
第一章 绪论
与 DVB-S 相比[11]
，DVB-S2 可提供除 QPSK 外的多种具有更高频带利用率的调 制方式。例如 8PSK、16APSK、32APSK。其中 16APSK 和 32APSK 调制技术减小了 幅度变化，更能适应线性特性相对不好的卫星传输信道，使得高位调制方式通过 卫星信道传输成为可能。对于广播业务来说，QPSK 和 8PSK 均为标准配置，而 16APSK、32APSK 是可选配置，对于交互式业务、数字新闻采集及其其他专业服 务而言，四者均为标准配置。DVB-S2 最引人瞩目的革新在于信道编码方式。香 农的编码理论给出了最佳编码方案可以信道容量，却没有给出具体的编码方案， 也没有描述实现起来的复杂程度。LDPC 码是一种有稀疏校验矩阵的线性分组码。 并且由于采用稀疏校验矩阵，译码复杂度只有码长成线性关系，编解码复杂度适 中，在编码长的情况下，仍然可以有效译码。DVB-S2 纠错编码使用 LDPC 码和 BCH 码级联，有效地降低了系统解调门限，距离理论的香农极限只有 0.7~1dB 的差距。 DVB-S2 频谱中的升余弦滚降系数α 可在 0.35、0.25、0.2 中选择，不像 DVB-S 固定在 0.35.。因此，α 减小，就可以获得下降更陡峭的载波波形，频谱利用率 更高。
1.3 论文研究的目的
LDPC 码所具有的优异性能，它的实用化受到了广泛关注。IBM 就提出用 LDPC 码作离散多频编码调制方案，也可以将 LDPC 码应用到移动通信和卫星通信当中， 进一步提高传输的性能。在 2002 年，LDPC 码被 LG 等公司提出，作为第四代移 动通信中纠错编码解决方案。目前已经明确采用的 LDPC 码作为纠错编码的协议 包 括 ： IEEE802.3an 工 作 小 组 通 过 的 面 向 双 绞 线 的 10Gbit/s 以 太 网 标 准”10GBASE-T”的草案中采用 LDPC 码；休斯网络系统公司提出的 LDPC 码前向 纠错方案也被 DVB 组织接纳，作为下一代卫星通信系统标准 DVB-S2 的纠错编码 解决方案。可见 LDPC 码作为优秀的码型在未来通信传输技术体系中必将扮演越 来越重要的角色，而基于 LDPC 码的编码调制技术的适配性研究可以为 LDPC 码在 系统级应用及优化提供理论上的指导。 在研究通信系统物理层算法时，一般采用浮点仿真的方法，其优点是精度高， 动态范围大，数据在仿真运算过程中溢出的可能性极小，因此，通常不必考虑溢 出问题。然而，在实际系统中，由于采用数字硬件电路实现对于基带信号的处理，厦门大学博硕士论文摘要库
LDPC 码与调制技术的适配性及其应用研究 - 6 - 信号必须经过采样和量化，所以只能使用更加有限的字长来表示信号序列，这样 必然对所表示的数据精度带来一定的影响。信号处理运算中所使用的的加法器、 乘法器以及存储单元的字长位数也是有限的。这使得数据在运算过程中也会有一 定的精度损失。另外，由于动态范围小，所以必须考虑数据在定点运算过程中的 溢出问题。上述情况虽然在浮点仿真中都是可以忽略，但对于实际系统的实现却 是不得不考虑的问题。鉴于我国目前尚无自主知识产权的 DVB-S2 接收机硬件， 笔者通过对 DVB-S2 国际通信传输标准中 LDPC 码编码调制技术的研究和定点仿 真，能为将来系统的硬件实现提供一定的理论指导和借鉴。 本文的主要贡献如下： 1、发现了利用 LDPC 码结合非均匀星座映射调制方案可以在 10-6 数量级下获 得成形增益，且码率、码长、调制阶数及 LDPC 码元数等系统参数对成型增益大 小均会产生影响。 2、分析理解了 DVB-S2 卫星数字电视广播标准中的编码调制技术并利用 SPW 软件搭建与 DVB-S2 标准性能相吻合的浮点系统仿真模型。 3、完成 DVB-S2 系统接收机的定点仿真，并根据仿真结果对 DVB-S2 接收机 解调模块的硬件实现提出了参考建议。
1.4 论文的结构
本文主要开展了基于 LDPC 码编码调制技术适配性研究及 DVB-S2 卫星数字电 视广播标准中接收端的定点仿真，并对定点仿真环境-SPW 进行了简要的介绍。 具体内容安排如下： 1. 第一章大体介绍了数字通信系统中纠错码的概念及 DVB-S2 卫星数字电视广 播的技术概况，并由此引出本论文的研究目的。 2. 第二章主要介绍 LDPC 码的理论基础，包括一些纠错编码相关的基础知识， LDPC 码的产生与发展，二进制 LDPC 码的基本原理以及多进制 LDPC 码的基本 原理。 3. 第三章分析了非均匀星座映射调制技术及成形增益的基本原理，并提出将 LDPC 码与此调制方式组合搭建传输系统，并针对 LDPC 码与调制技术的适配 性进行了系统性能仿真，获得相应重要结论。 4. 第四章研究了 DVB-S2 卫星数字电视广播中基于 LDPC 码的编码调制技术及厦门大学博硕士论文摘要库
Degree papers are in the “Xiamen University Electronic Theses and Dissertations Database”. Full texts are available in the following ways:
1. If your library is a CALIS member libraries, please log on http://etd.calis.edu.cn/ and submit requests online, or consult the interlibrary loan department in your library.
2. For users of non-CALIS member libraries, please mail to etd@xmu.edu.cn for delivery details.
