UDK 532.529.5
Oblikovanje profila masne koncentracije trdnih delcev
v turbulentnem toku dvofaznega fluida v kanalu
ROMAN
1. UVOD
Dvofazni tokovi trd n ih delcev, razpršenih v toku nosilnega fluida, so sestavni del m nogih tehničnih procesov, k akršni so npr. pnevm atični tran sp o rt trd n ih delcev, izločanje trd n ih delcev v suhih in m okrih filtrih, em isija trd n ih delcev v okolje ipd.
K tran sp o rtn im lastnostim ta k ih tokov, ki jih raziskujejo raziskovalci in raziskovalne in štitucije v zadnjih 25 letih, sodi oblikovanje profilov m asne koncentracije v pretočnih kanalih m ed zanim ivejše problem e. Te problem e sta raziskovali dve skupini raziskovalcev: p rv i poročajo o eksperim entalnih, pretežno lab oratorijskih raziskavah [1, 2, 3, 4, 5], drugi pa raziskujejo em pirične in polem pirične mo dele oblikovanja profilov m asne koncentracije, ki so le v posam eznih prim erih testiran i z eksperi m enti [6, 7, 8].
Rešitve teh problem ov imajo svojo praktično- uporabno vrednost pri izdelavi strojev in naprav za energetiko in procesno tehniko. M ehanizem obli kovanja takega profila oz. polja m asne k oncentra cije trd n ih delcev v k an a lu je tem a te razprave.
M eritve na in d ustrijskem objektu — pravokot nem prerezu k anala za dim ne pline kotla DO lju b ljanske toplarne — so pokazale izrazito nesim e trično polje m asnih koncentracij (sl. 1.1.). Zato je problem razdeljen v dva ločena dela: m ehanizem oblikovanja profila v sm eri prereza x in v sm eri prereza y.
b / b, S lik a 1.1
P reden je bilo mogoče izdelati ustrezen model oblikovanja takega profila pri pretoku dvofaznega toka skozi kanal, je bilo tre b a n ajprej raziskati di nam ične značilnosti obeh faz v izbranem prim eru dvofaznega toka delcev pepela, razpršenih v nosil nih dim nih plinih. Obe fazi sta pro d u k t zgorevanja,
POVŠE
v našem p rim eru v kurišču parnega kotla lju b lja n ske toplarne.
Med najpom em bnejše dinam ične lastnosti fluida sodi, poleg gostote g in viskoznosti v, porazdelitev h itro sti v p rerezu kanala. Le-ta je odvisna p red vsem od Reynoldsovega brezdim enzijskega števila. Izračun te vrednosti za dejanske razm ere pokaže, da smo v našem p rim eru globoko v tu rb u len tn em področju (Re > IO5).
Dinam ične lastnosti trd n e faze delcev definira, poleg gostote, oblika delcev. N a sliki 1.2. je m ikro skopski posnetek delcev pepela rjav eg a premoga. Izrazita kroglasta oblika delcev pepela omogoča iz delavo preprostega dinam ičnega modela, k e r so lastnosti krogle v zadostni m eri raziskane.
S lik a 1.2
Dvofazni tok, ki smo ga raziskovali, je polidi- sperzen, kroglasti delci so različnih prem erov 0,1 < da < 500 /jm. G ranulacijska analiza delcev pe pela pokaže, da im a kolektiv delcev izrazito nesi m etrično gostoto porazdelitve. Statistično lahko tako porazdelitev opišemo s porazdelitveno fu n k cijo po R osin-R am m ler-B ennetu
F (d) = 1 — ( L i.)
k jer je F(đa') = 0,632
n — p aram eter statične porazdelitve.
Taka porazdelitev je posledica procesa m letja v m linu za prem og s prebiralnikom , ki v rača grobe delce prem oga v ponovno m letje. Delci pepela so zgorevalni ostanki zm letih delcev prem oga in imajo podobno porazdelitev.
Slika 1.3. prik azu je rezu ltate granulacijske ana lize vzorca pepela velenjskega lignita. Vidimo, da rezu ltati m eritve granulacije dajejo približno p re mico (v diagram u z enojno in dvojno logaritem sko mrežo), ki jo da m odelna porazdelitev.
Slika 1.3
2. IZBIRA MODELA
Z aradi velike razlike v gostoti obeh faz (gdjg > > 103) je izbran dvofluidni model, ki upošteva m ed sebojne vplive gibanja fluida in gib an ja delcev. Ce predpostavim o, da dispergirani delci ne vplivajo na fluid in eden na drugega (gibanje v grozdu), lahko model poenostavim o na gibanje posam eznega delca.
Na gibanje delca v tu rb u len tn em toku vplivajo, poleg determ inističnih sil, k ak o r so: vzgon, težnost, vztrajnost, M agnusova sila, še flu k tu acijsk e sile, ki im ajo odločujočo vlogo p ri oblikovanju profilov m asne koncentracije.
S predlaganim m odelom se predvideva, da delec ne sledi hitro stn im razm eram fluida (tu rb u len tn e m u profilu h itro sti v kanalu) zaradi
— Brow nove difuzivnosti,
— tu rb u le n tn e flu k tu acije fluida in — vztrajn o sti delca.
P oglavitna zamisel m odela je p rik azan a na sli ki 2.1. O pisana je kom ponenta gibanja delca v sme ri y, ki je pravokotna na steno k anala (radialna sm er p ri kan alu okroglega prereza).
/ j u ._______ h _
£
^ <>______________C * ì x . !
' / 3 - l
______________________ /
\j \j \j M /c
vrti
a
2 i
— i —
o
S lik a 2.1
Delec d se v času dt pod vplivom fluktuacijske hitro sti fluida v skupaj z vrtincem V nosilnega p li na prem akne za t. i. m ešalno dolžino l iz začetne lege 1 v 2. F lu k tu acijsk a h itro st
i
d y (2.1.)
du
k je r j e ---g ra d ie n t povprečne flu k tu acijsk e dy h itro sti ü v sm eri y
K e r je gostota delca ga > g (gostote fluida), se delec zaradi v ztrajn o sti g ib lje n ap rej do 3, k je r se zaustavi. R azdalja m ed 2 in 3 je pot zau sta v lja n ja lz, ki jo doseže delec d z začetno h itro stjo Ud v času
Td-lz — Td Vd (2.2.)
v d' — časovno povprečje začetne h itro sti delca: Vd' = v ' o.
Em pirično konstanto o izberem o v našem p rim eru o = 2.
Ob predpostavki Stokesovega režim a ob tek an ja je [8]
Td = (pd/18»)) da2 (2.3.)
Tu pom enita
rj — kinem atično viskoznost fluida dd — prem er delca v m, /«m
Izhajajoč iz začetne predpo stav k e sil (sl. 2.1.), ki vplivajo n a gib an je delca, lahko to k delcev v sm eri y opišemo z [8]
dn
<i = — Dd — + v' ju' (2.4.) d y
k je r so
Dd — B row nova difuzivnost delcev, /« — obrem enjenost prostornine z delci,
m= rhd/V v kg/mn3
r h d— m asni to k delcev v kg/s, g/s,
V — p rostorninski tok flu id a v m n3/s.
Ob upo štev an ju m odela, P ran d tlo v e vrtin čn e teo rije in izraza za v rtin čn o difuzivnost e = l2
(dü/dy), dobimo za drugi člen enačbe (2.4.)
V U 1 + 2a Td — + a2 Td'
d y
/d u \ 2'
\d y )_ du
d y [8] (2.5.)
Ta izraz vstavim o v enačbo (2.4.) in dobimo
(1> ,\ = — D d + E + O2 Td2
[8]
du
d y
(2.6.)
Z v stav ljan jem brezdim enzijskih vrednosti dobimo
Sc je Schmidtovo število. Iz enačbe (2.7.) izhaja, da je grad ien t brezdim enzijske obrem enjenosti /i* vzdolž prereza y*
du* 'Pa( n e ,
(2.8.)
S predpostavko, da so variacije strižne napetosti r in toka <Pd podobne, dobimo z integriranjem
(2.8.)
a*
(2.9.) Meje in te g rira n ja so
ra*— oddaljenost od stene za polm er delca (v brez- dim enzijski obliki),
a* — sredina k an ala (prav tako v brezdim enzijski obliki).
Za num erični izračun m asnih profilov po (2.9.) smo izbrali
— vrtinčno difuzivnost po L iuju [7]
3. PREIZKUSNI OBJEKT IN MERITVE
V uvodu je omenjeno, da je za preizkušanje iz b ra n in d u strijsk i objekt — kanal za dim ne pline n a izstopu iz p arnega kotla 1 lju b ljan sk e toplarne. Dispozicija m erilne proge — k anala za dim ne pline — je p rik azan a n a sliki 3.1. M erilni prerez A-A, razdeljen n a delne prereze, je p rikazan n a sliki 3.2.
«100 140
za lam inarno področje sjv = (y*/14,5)3
(a* — y*)/a* za mešano področje ---1 in
(du*/dy*)
(a* -— y*) a* za tu rbulentno področje ---:---1
(du*/dy*)j/,
— hitrostni profil po N ikuradseju [8]
du* _ iv (2u + 1) (u + 1) 1 /y*\(Vn)—i
dy* w* 2u2 a* n \a*/
(2.10.)
(2.11.)
(2.12)
(2.13.)
410 820 820 820 820 410|
o SI ■ CO
1 5 2 5 3 5 5 5,5
-J A n
cn. O — \CO* «- i s !
cn i
^io* 1 M i •
1.4 •
2,4 3,4 5,4
1*3 2*3 3,3 4,3 5,3
•
1.2 2*2 3,2 4,2 5,2
•
1.1 2,1 •
3,1 4,1 5,1
I l I I I I I I I I . to coi 1
oziroma po R eichardtu [8]
du* _ 1 7^8
dy* 1 + 0,4 y* 11
■ [exp (— y * /ll) + (y*/ll) exp (— 033 y*)] (2.14.)
— h itro st tre n ja
tu* = w (/a/8
Novejše raziskave [9] kažejo, da se izm erjene upornosti v pravokotnem p rerezu k anala ujem ajo z upornostm i, ki so izračunane po znani Blasiusovi enačbi za krožni prerez. Ce v Reynoldsovem brez- dim enzijskem številu p rem er D zam enjam o s h i dravličnim prem erom Dh je upornost
l = 0,3164 Re~°’25 (2.15.)
N a teh osnovah je bil izdelan računalniški program .
D
S lik a 3.2
Za ugotavljanje m asnih profilov v m erilnem p rerezu je uporabljena običajna m etoda odsesova- n ja delnega dvofaznega toka dim nih plinov in gra- vim etričnega določanja v filtrsk em vložku zajete m ase trd n ih delcev m i. Ta m erilna m etoda je v ne k a te rih razvitejših deželah tudi standardizirana, ta ko npr. v ZR N emčiji — VDI 2066.
0
Ù
barometer š to p a ric a re g u la c ijs k i
da ob izokinetičnem odsesovanju m asno obrem eni tev v m erilni točki
M = v k g /m n 3; m g /m n3
N a sliki 3.4. je m erilni blok s sušilnikom 1, vla- žilnikom 2; plinskim števcem 3, regulacijskim ven tilom p reto k a 4 in sesalnim v en tilato rjem 5. Ce lotni m erilni stavek je bil zasnovan in izdelan v L aboratoriju za term oenergetiko n a F ak u lteti za strojništvo v Ljubljani.
Specifični problem m erje n ja obrem enjenosti dim nih plinov je vlaga, p ro d u k t zgorevanja vodika in u p a rja n ja vlage v gorivu. Ta težava je b ila v pretežni m eri izločena z nam estitvijo filtrsk eg a vložka v kanal.
Čas odsesovanja posam eznega vzorca je bil na spodnji m eji dopustnega (2 do 3 min) zaradi velike m asne obrem enjenosti dim nih plinov s trd n im i del ci pepela pred elektrofiltrom (18,14 do 47,31 g/mn3
— m erjeno na suhe dim ne pline p ri norm alnem stanju).
H itrostno polje fluida je bilo izm erjeno s stan dardno opremo L aboratorija za term oenergetiko na F ak u lteti za strojništvo v L jubljani (sonda A nubar, diferenčni m anom eter s pretvornikom , v oltm eter
S lik a 3.5
in procesni ra ču n aln ik H P 3052 A). P rim e r izm erje nega h itro stn eg a polja je p rik az an n a sliki 3.5. M anjša n esim etrija h itro stn ih profilov v sm eri p re reza y je posledica ra zd elitv e to k a dim nih plinov v dve vzporedni veji. S koraj k o n stan tn i pro fil h i tro sti m ed obem a m ejnim a plastem a je značilen za n erazv it tu rb u le n tn i p ro fil (natočna dolžina ln = = 4Dh — 4 h id rav ličn i prem eri). Izrazita nesim e tr ija h itro stn eg a p o lja v sm eri p rereza x je posle dica vpliva cen trifu g aln e sile n a delce v kolenu k an a la 4 Dh p re d m erilnim prerezom . P reizkusna n a p ra v a — p a rn i kotel v lju b ljan sk i to p la rn i — je m ed preizkušanjem norm alno obratovala. O dstopki so bili naslednji:
— K otel je bil m ed preizkušanjem enakom erno obrem enjen (80 oz. 100-odstotna obrem enitev). Ni h a n ja p orabe je prevzem al kotel 2.
— P rem og se je tra n sp o rtira l v b u n k e rje kotla neposredno iz vagonov. Tako je bil zagotovljen eno te n premog. Za preizk u šan je so bili izb ran i p re mogi ekstrem ne sestave (lignit K o lu b ara — 48,26 % vlage, rja v i prem og Z agorje — 32,36% pepela in
lig n it V elenje ko t referenčni premog). N a k o tlu so vzporedno potekale m eritve zaradi u g o tav ljan ja povprečne m asne obrem enjenosti dim nih plinov. G ranulacijske analize pepela je opravil C entralni ru d a rsk i laboratorij v T rbovljah.
4. PRIM ERJAVA REZULTATOV PO MODELU IN MERITVAH
Model, opisan v poglavju 2, je bil tem elj za iz delavo ustreznega računalniškega program a. P ro gram je bil izdelan za m onodisperzni aerosol (pre m er trd n ih delcev d i = konst.). P ri p rim erjav i re zultatov m eritev je bilo upoštevano statistično sred n je zrno kroglaste oblike dm (glej tu d i poglavje 1, sliko 1 .3 .) .
N a sliki 4.1. je p rik azan a p rim erja v a m asnega profila po m odelu in re zu ltatih m eritev (povprečna h itro st dim nih plinov 6,8 m/s, sred n ji p re m e r del cev riso = 50 um , eksponent pro fila h itro sti po Ni- ku rad su n = 10). O dstopanja m erjen ih vrednosti od m odela so posledica
— nerazvitega tu rb u len tn eg a profila hitro sti (natočna dolžina dn = 4 Dh) in
— velike povprečne m asne obrem enjenosti flu ida.
y/a Slika 4.1
Model je bil p re v erjen tu d i z m eritvam i drugih avtorjev. N a sliki 4.2. je p rim erja v a profilov po m odelu in re zu ltatih m eritev po H erm annu [10], ki so bile izvedene n a preizkusnem k an a lu n a T eh nični univerzi v M iinchnu. Nosilni m edij je bil tu zrak, delci pa m onodisperzni delci zm letega apnen ca. R ezultati m odela in m eritev so bili p rim erjan i p ri povprečni h itro sti m edija w = 13 m /s in p ri sred n jih p rem erih delcev 26 oz. 58 /mi. Večjo sklad nost rezultatov lahko pojasnim o z
-— zadostno natočno dolžino dn = 24 D in — m anjšo povprečno obrem enjenostjo p ri m e ritv a h {Ji m 1 g/m n3), da tu ne om enjam o hidravlič nih težav, ki so povezane s pravokotnim prem erom kanala.
5. SKLEPI
P olje m asne koncentracije delcev pepela, p rik a zano n a sliki 1.1., je analizirano le v sm eri y pravo kotnega prereza kanala.
y / a S lik a 4.2
N esim etrični p ro fil v sm eri x je posledica cen trifu g aln e sile v kolenu k a n a la p re d m eriln im p re rezom. P roblem je bil že raziskan, npr. po B ra- u e rju [9],
P red lag an i m odel je — preprost,
— u p oraben za m onodisperzne in polidisperzne aerosole in
— u p oraben za različne snovne kom binacije trd n e in tekoče faze.
P om anjkljivosti p a so:
— m odel ne upošteva natočne dolžine dn in pov prečne m asne obrem enjenosti Ji,
— in d u strijsk i o b jek t ko t e k sp e rim e n taln a n a p ra v a je po p ričak o v an ju pokazal več slabih k ak o r dobrih lastnosti. Onemogočal je večje sp re m in jan je posam eznih p aram etro v te r s tem u g o ta v lja n je mej veljavnosti predlag an eg a m odela. N ajpom em bnejše ugotovitve te raziskave so, vsaj v določenem ob m očju h itro sti in sre d n jih p re m ero v delcev, da poli- disperzni aerosoli oblikujejo p ro fil m asne obrem e njenosti podobno k ak o r m onodisperzni z enakim prem erom delcev (dso = d,j) in da snov trd n ih del cev ne vpliva v večji m eri n a oblikovanje profila.
L IT E R A T U R A
[1] G. Z ip s e ; D ie M a s s e n s t r o m d ic h t e v e r t e ilu n g b e i d e r p n e u m a t is c h e r S t a u b f ö r d e r u n g u n d I h r e B e e i n f l u s s u n g d u r c h E in b a u te n i n d ie F ö r d e r v o r g a n g e s . V D I-Z , 13 (1966) 3.
[2] G . A . S e h m e l: V a lid y o f A ir S a m p le s a s A f f e c t e d b y A n is o c in e t ic S a m p lin g L in e . A s s e s s m e n t o f A ir b o r n e R a d io a c t iv i t y , P r o c . S im p . W ie n (1967).
[3] A . H o f f m a n n : E n t m is c h u n g s e f f e c t e b e i F a l lv e r s u c h e n m it S t a u b g e m is c h e n . E n e r g i e t e c h n ik 16 (1966) 4, 181— 182.
[4] P . Z e n k e r - U n t e r s u c h u n g e n ü b e r d ie S t a u b v e r t e ilu n g t u r b u le n t s t r ö m e n d e r S t a u b - L u f t - G e m i s c h e in R o h r le it u n g e n . S t a u b - R e in h a lt u n g L u f t 32 (1972) 1, 1—9.
[5] J . H e r m a n n : S t a u b i n t u r b u le n t e r G a s s t r ö m u n g - S t a u b v e r t e i lu n g u n d M e s s t e c h n is c h e P r o b l e m e . D is s . T H M ü n c h e n
(1976).
[6] S . K . F r ie d la n d e r , H . F . J o h n s t o n e : D e p o s i t i o n o f S u s p e n d e d P a r t i c le s f r o m T u r b u le n t G a s S t r e a m s . I n d . E n g n . C h e m . 49 (1957) 7, 1151— 1156.
[7] Y . H . L iu , A . I lo r i: A e r o s o l D e p o s i t io n i n T u r b u le n t P ip e F l o w . E n v ir o n m e n t a l S c ie n c e T e c h n . U n i v e r s i t y o f M in n e s o ta , V o i. 3, N o 4 (1974) 351—356.
[8] A . K it a m o t o , Y . T a k a s h im a : T r a n s p o r t T h e o r y o f A e r o s o l in T u r b u le n t F l o w . B u ll, o f t h e T o k io I n s t , o f T e c h n . N o . 121 (1971) 41—65.
[9] H . B r a u e r : G r u n d la g e n d e r E in p h a s e n — u n d M e h r p h a s e n s t r ö m u n g e n . V e r la g S a u e r lä n d e r . A a r a u i n F r a n k f u r t / M a in (1971).
[10] J. H e r m a n n : S t a u b i n t u r b u le n t e r G a s s t r ö m u n g S t a u b -v e r t e i lu n g u n d M e s s t e c h n is c h e P r o b l e m e . D is s . T H M ü n c h e n (1976).
