Opruge-predavanja

(1)

O

OP

P

PR

P

R

R U

R

U

UG

U

G

GE

G

E

P

PPr

r

r e

r

eed

e

dda

d

aav

a

vva

v

aan

a

nn j

n

j ja

j

aa „

a

„„E

„

E

El

E

lle

l

eem

e

me

m

een

e

nnt

n

tti

t

ii s

i

sst

s

ttr

t

r o

r

oo j

o

j je

j

eev

e

vva

v

aa 1

a

11“

1 ““

“

Š

ŠŠk

k

k .

k

..g

.

ggo

g

ood

o

dd 2

d

220

2

000

0

007

0

77.

7 ../

.

//0

/

008

0

88.

8 ..

.

D

(2)

Titles you can't find anywhere else

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial Cancel Anytime.

(3)

Elementi strojeva 1

Elementi strojeva 1 Opruge Opruge Šk. Šk. God. God. 2007./08.2007./08.

Opruge su elastični elementi koji pod utjecajem vanjskog opterećenja

akumuliraju energiju, te je nakon rasterećenja vrate u obliku potencijalne

energije, čitavu ili umanjenu.

Opruge se najčešće upotrebljavaju za:

9

9 akumulaciju energije (opruge za pogon mehanizma u satu i u

akumulaciju energije (opruge za pogon mehanizma u satu i u

igračkama),

9

9 prigušivanje

prigušivanje udaraca

udaraca i i vibracija

vibracija (torzijske

(torzijske opruge

opruge u

u cestovnim

cestovnim

vozilima)

9

9 kao povratni elementi (u ventilima, spojkama, mjernim instrumentima)

kao povratni elementi (u ventilima, spojkama, mjernim instrumentima)

9

9 mjerenje sila (vaga s oprugom)

mjerenje sila (vaga s oprugom)

9

(4)

(5)

Elementi strojeva 1

P

ODJELA OPRUGA PREMA NAPREZANJU

1) Fleksijske (savojne)

1a) obične lisnate (lisnate s konstantnim presjekom)

1b) lisnate opruge jednake čvrstoće

1c) zavojne fleksijske

1d) spiralne

1e) tanjuraste

2) Torzijske

2a) ravni torzijski štap

(6)

(7)

Elementi strojeva 1

K

ARAKTERISTIKA I RAD OPRUGE

Ako se vlačna, tlačna ili savojna opruga opterete silom F, hvatište sile napravi put s koji se

naziva

progib

..

Slično tome, opruge opterećene torzijskim momentom T zakreću se za kut

α

  koji se naziva

koji se naziva

zakretanje opruge

..

Progib i kut zakreta se zajedničkim imenom nazivaju

opruženje

..

Ovisnost opruženja o opterećenju naziva se

karakteristika opruge

, a može biti

linearna

, ,

progresivna

ili

degresivna

..

a) a)

F

(8)

(9)

Elementi strojeva 1

Karakteristika opruge definirana je omjerom prirasta opterećenja i opruženja koji se naziva

krutost opruge

::

dd

==

F

cc

s

dd

==

α

t t

T

cc

U oprugama s linearnom karakteristikom krutost opruge je konstantna veličina i naziva se

konstanta opruge

::

==

cc

s

t t

==

α

T

cc

(10)

(11)

Elementi strojeva 1

Pri opterećenju opruge silom

F

ili momentom torzije

T

, u opruzi se akumulira

rad

rad opruge

opruge

W

::

(( )) dd

=

∫∫

⋅⋅

s s

W

F

F ss

ss

(( )) dd

α α

=

∫∫

α

α ⋅

⋅ α

α

t t

W

T

koji opruga prilikom rasterećenja predaje umanjen za udio unutarnjeg trenja u materijalu

opruge. Rad opruge grafički predstavlja površina ispod karakteristike opruge u

dijagramima ovisnosti opruženja o opterećenju. Kod opruga s linearnom karakteristikom

rad opruge iznosi:

22 =

= ⋅⋅

F

W

ss

22 =

= ⋅⋅ α

α

t t

T

W

[Nmm]

(12)

(13)

Elementi strojeva 1

U praksi se često susreću primjeri kada je u pojedinom sklopu istovremeno ugrađeno više

opruga koje su povezane u takozvani

sustav opruga

, čime se omogućuje tražena funkcija

tog sklopa. Pojedine opruge mogu biti povezane u sustav

tog sklopa. Pojedine opruge mogu biti povezane u sustav opruga na različite načine.

opruga na različite načine.

F

(14)

(15)

Elementi strojeva 1

U

paralelnom sustavu

opruge su ugrađene tako da se ukupna sila raspoređuje na pojedine

opruge, pri čemu je progib svih opruga jednak. Dakle, u paralelnom sustavu opruga

ukupna sila F se raspoređuje na sile

F

11

ii

F

22

((

F

=

F

11

+

F

22

), što se može, uzimajući u obzir

krutosti opruga

cc

11

ii

cc

2,2,

te jedinstveni progib (

s

11

=

s

22

=

s

), zapisati i u obliku

cc

⋅

s

=

cc

11

s + cc

⋅

s +

⋅

22

⋅

s

..

Iz ovoga slijedi da je ukupna konstanta opruge ugrađenih opruga jednaka

cc

=

cc

11

+

cc

22

..

Slično se može izvesti i za proizvoljan broj opruga, pa tako za

nn

paralelno ugrađenih

opruga vrijedi:

(16)

(17)

Elementi strojeva 1

U

kombiniranim sustavima

opruga, opruge su u različitim kombinacijama ugrađene

paralelno

paralelno i i serijski.

serijski. U

U sustavu

sustavu opruga

opruga sa

sa prethodne

prethodne slike

slike c)

c) gornje

gornje i i donje

donje paralelno

paralelno

ugrađene opruge povezane su u zajednički serijski sustav opruga. Proizlazi kako je ukupna

konstanta opruge sustava na slici c) jednaka:

1/

(18)

(19)

Elementi strojeva 1

1)

1) F

F

LEKSIJSKE

((

SAVOJNE

))

OPRUGE

11 A

A

)) L

L

ISNATA OPRUGA S KONSTANTNIM PRESJEKOM

Najjednostavniji

Najjednostavniji primjer

primjer ovakve

ovakve opruge

opruge je

je konzolno

konzolno

učvršćena lisnata opruga pravokutnog presjeka.

Moment savijanja na proizvoljnom mjestu iznosi:

M

(20)

(21)

Elementi strojeva 1

11 B

B

)) L

L

ISNATA OPRUGA JEDNAKE

ISNATA OPRUGA JEDNAKE ČVRSTOĆE

ČVRSTOĆE

,, ,, ,,

konst.

σ

σ =

=

s s xx

==

s s xx y y xx

W

,,

=

((

−−

))

s

s xx

F

F ll xx

⇒

da bi naprezanje bilo konstantno,

aksijalni moment otpora mora biti:

22

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

(56)

(57)

(58)

(59)

(60)