Makalah Termodinamika Pemicu 4 - Vapor Liquid Equilibria (VLE)

0

MAKALAH TERMODINAMIKA

PEMICU 4

VAPOUR LIQUID EQUILIBRIA

Dosen : Ir. Kamarza Mulia, M.Sc., Ph.D.

UNIVERSITAS INDONESIA

Disusun oleh

KELOMPOK 6

Astrini

(1306370493)

Mega Puspitasari

(1306370713)

Pangiastika Putri W (1306370404)

Rayhan Hafidz

(1306409362)

Salaha Harahap

(1306423190)

1 1. The Case of ELPIJI

Consider the 12 kg LPG produced by PERTAMINA. This product is marketed as ELPIJI and contains equal mass of propane and n-butane (50-50 weigth %) (a) if we assume that the ELPIJI tank is full of liquid and temperature is constant at 250C, what is the presure indicated on the presure gage ? (6/30) (b) you ran out of ELPIJI gas yesterday and you could hear a splashing sound when you shake the tank. You remember reading a newspaper article stating that a significant amound of n pentane is present in the ELPIJI. Do you think what you observed is related to the article ? Explain Temperature is constant at 250C (6/30) (c) consider the same ELPIJI tank is used in a location 800 m above the sea level and where it could be cold at night, Kaka. Who is a chemical angineering student, sent you an sms that read our ELPIJI tank is full and presure is 55,7 psia, therefore,i could estimate the temperature of gas inside the tank to be 10 0C. Do you agree with kaka’s estimation ? Carry out calculation to support you argument (6/30) (d) calculate the temperature and composition of a liquid in equalbrium with a gas mixture consisting of propane and n-butane in 50-50% at pressure of 7 bar (6/30) (e) Calculate the temperature and composition of a liquid in equalbrium with a gas mixture consisting of propane (40 vol-%), n-butane (40-%) and air (20-vol%) at presure of 7 bar (6/30) for questions (a)-(e), asume that vapor-liquid equalbrium is always maintened in the tank, and the propane and n-butane mixture behaves ideally

Answer : Jawaban (a) Diketahui :

LPG berat 12 kg dengan komposisi Propona-n-Butana (50 – 50 weigth%) Suhu (T) = 250C = 25 + 273 = 298 K

Asumsi : Elpiji dalam tank adalah liquid, campuran propane – n-butana adalah ideal Ditanya : Tekanan yang terukur (Pg) ?

Data dari propana- butana pada suhu 250 C (298 K) untuk koefesien Antoine :

No Komponen A B C m (kg) Mr (kg/kmol)

1 Propana (C3H8) 3,98292 819,296 - 24,417 6 44

2 Mol (n) Propana n-Butana n total Fraksi mol (xi) Propana n-Butana Persamaan Antoine

3 Propana n-Butana Propana n-Butana Ptotal Pgauge 80,7252 psia

4 Jawaban (b)

Data dari pentana pada temperatur (T) = 250C = 25 +273 = 298 K untuk koefesien Antoine :

No Komponen A B C

1 Pentana (C5H10) 3,9892 1070,617 - 40,454

Persamaan Antoine

Karena tekanan pentana lebih kecil dari tekanan udara 1 atm = 1,01325 bar ( maka pentana berwujud cair. Jadi apa yang di tuliskan pada artikel ada sejumlah pentana yang signifikan tetapi suara splas yang keluar bukanlah pentana karena pada suhu 25 0C (298 K) pentana berwujud cair karena tekanan pentana dibawah tekanan udara. Jawaban pertanyaan (c)

Data Elpiji pada suhu 100 C = 10 + 273 = 283 K

Mol (n) Propana n-Butana n total A B C m (g) Mr (g/mol) Propana 3,98292 819,296 -24,417 0,5 44 n-Butana 4,35576 1175,581 -2,071 0,5 58

5 Fraksi mol (xi) Propana n-Butana Persamaan Antoine Propana n-Butana Ptotal

6 Dari pernyataan Kalia pada keitinggian 800 m dari permukaan laut dan suhu 10 0C Elpiji mempunyai tekanan 55,7 psia dan berdasarkan perhitungan pada kondisi yang sama yaitu pada suhu 10 0C tekanan elpiji 115 psia, jadi pernyataan Kalia kami tidak setuju.

Jawaban pertanyaan (d)

Untuk menentukan temperatur dan komposisi Data Elpiji campurandengan tekanan (P) = 7 bar

Propana

n-Butana

Untuk menentukan dan

Suhu (T) Propana

142,76 K

A B C y

propana 3,98292 819,296 -24,417 0,5

7 Tekanan (P) Propana Suhu (T) n-Butana Tekanan (P) n-Butana Komposisi Propana Butana

8 Jadi berdasarkan perhitungan didapatkan suhu kesetimbangan campuran propana dan butana adalah dengan komposisi 0,21 Propana dan 0,79 butana

Jawaban pertanyaan(e)

Untuk menentukan temperatur dan komposisi Data Elpiji campuran dengan tekanan (P) = 7 bar

Propana

n-Butana

Untuk menentukan dan

Suhu (T) Propana 114,208 K Tekanan (P) Propana A B C y Propana 3,98292 819,296 -24,417 0,4 n-Butana 4,35576 1175,581 -2,071 0,4

9 Suhu (T) n-Butana Tekanan (P) n-Butana Komposisi Propana Butana

Jadi berdasarkan perhitungan didapatkan suhu kesetimbangan campuran propana dan butana adalah dengan komposisi 0,203 Propana dan 0,797 butana

10 2. VLE of a non-ideal mixture at low pressure

a. Explain why Raoult’s law is not suitable for analysis of P-x-y diagram of the chloroform-1,4 dioxane mixture, based your explanation on the molecular structure and molecular interaction between of the molecules !

Answer :

Hukum Raoult hanya dapat digunakan untuk campuran yang ideal. Dimana syarat suatu campuran dapat dikatakan ideal adalah ketika campuran tersebut memiliki besar molekul yang hampir sama dan mempunyai daya tarik intermolekuler yang sama di antara molekul-molekulnya. Berdasarkan syarat tersebut maka kita dapat melakukan peninjauan awal terhadap berat dan struktur molekul dari kloroform dan 1,4 dioksana.

(a) (b)

Gambar 1. Struktur molekul (a) Kloroform (b) 1,4 Dioksana

(Sumber : http://de.wikipedia.org/wiki/)

Kloroform adalah nama umum untuk triklorometana (CHCl3). Kloroform memiliki berat

molekul senyawa 119.38 g/mol. Sementara 1,4 dioksana yang memiliki rumus molekul C4H8O2

dengan berat molekul senyawa 88.11 g/mol. Kedua senyawa tersebut memiliki berat senyawa yang berbeda jauh. Hal ini juga dipengaruhi oleh ukuran molekul senyawa tersebut. Seperti terlihat pada gambar 1, kloroform memiliki ukuran molekul yang lebih besar daripada 1,4 dioksana. Ini menunjukkan bahwa besar molekul kedua senyawa tidak sama sehingga tidak dapat dikatakan sebagai campuran yang ideal yang dapat diterapkan pada hukum Raoult.

Selain itu berdasarkan daya tarik intermolekularnya, kloroform memiliki titik didih yang lebih rendah daripada 1,4 dioksana yaitu 61,2oC sementara 1,4 dioksana memiliki titik didih yang tinggi yaitu 101,3oC. Larutan yang memiliki titik didih yang rendah menandakan bahwa tekanan uap larutan tersebut adalah tinggi. Sehingga apabila sebuah larutan mempunyai tekanan uap yang tinggi pada suhu yang sama, ini berarti bahwa molekul-molekul yang berada dalam larutan tersebut sedang melepaskan diri dari permukaan larutan dengan mudahnya. Mudahnya suatu larutan untuk melepaskan diri menandakan daya tarik intermolekulernya relatif rendah. Ini juga yang menyebabkan kloroform bersifat mudah menguap.

Sebaliknya untuk larutan yang memiliki titik didih tinggi seperti 1,4 dioksana memiliki daya tarik intermolekuler yang tinggi sebab tekanan uapnya tinggi pada suhu yang sama.

11 Sehingga molekul-molekulnya tidak mudah lepas dari permukaannya. Dari kedua titik didih tersebut dapat diketahui bahwa kedua senyawa memiliki daya tarik intermolekuler yang berbeda. Hal ini menunjukkan ketidaksesuain terhadap syarat suatu campuran dapat dikatakan ideal. Oleh sebab itu dalam hal ini hukum Raoult tidak cocok untuk kedua campuran senyawa tersebut, dimana kondisi inilah yang akan menyebabkan terjadinya deviasi pada hukum Raoult.

2. b. An equimolar chloroform-1,4 dioxane mixture is mxed and heated to 50 oC. The excess Gibbs energy is adequately represented by:

What is the composition of the vapor above this heated solution?

Answer

Pada persamaan excess Gibbs energy pada soal, yaitu :

, merupakan bentuk/model simetris. Persamaan tersebut memiliki bentuk yang sama dengan :

Persamaan koefisien aktivitas diketahui adalah : Pada sistem biner :

Definisi dari partial molar property diketahui :

i j n P T i E E i i n RT nG RT G , , ln 1 2 1 1 1 nx n n x n 1 1 1 1 ndx x dn dn 1 1 1 1 x dn ndx 1 1 1 1 x dx n dn 2 2 2 1 , , 1 , , , , 1 1 n P T n P T n P T n M n n n M n nM M 2 , , 1 TPn n M n M

12 Persamaan partial molar property disubtitusi dengan persamaan sistem biner, menjadi :

Jika persamaan diatas diaplikasikan ke dalam persamaan , akan didapatkan persamaan :

Nilai dari dan akan didapatkan :

Persamaan untuk mencari y1 diketahui adalah :

Persamaan untuk mencari Pdiketahui adalah :

Menyesuaikan dengan data x1 terhadap P pada tabel 12.3 buku Smith-Van Ness dan memakai

data-data P saturated, dilakukan pengolahan data-data dalam bentuk tabel dengan menggunakan P T x M x M M , 1 1 1 1 P T P T x M x M x M x M M , 1 1 , 2 2 2 P T E E x RT G x RT G , 1 1 1 1 ln P T x x x A x x x A , 1 1 1 1 2 1 1 1 P T x x x A x x x A , 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1x A1 x 1 2x x A 1 2 2 2 1x Ax x x x A 2 1 2 2 2 1 1 ln Ax x Ax Ax x 2 2 1 ln Ax 2 1 2 ln Ax

13 nilai-nilai , , , dan pada keadaan seperti dalam persamaan pada soal (A = -1). Nilai x1 dan x2 diplot dengan nilai 0 – 1 dengan range sebesar 0,1.

Hal ini dilakukan untuk menghitung nilai P, y1 dan y2 seperti yang ditanyakan pada soal. P

didapatkan dari rumus P diatas. Nilai y1 dihitung sesuai dengan rumus y1 diatas, sementara y2

didapatkan dari y1+y2=1. Nilai y1 dan y2 didapatkan beberapa data dengan jumlah yang sama

dengan jumlah P acuan yang berada pada tabel.

Berikut tabel pengolahan data, dan nilai y1 dan y2 (fraksi/komposisi uap) pada masing-masing P :

P/kPa x1 x2 ln γ1 ln γ2 γ1 γ2 y1 y2 15,79 (P2 sat) 0 1 -1 0 0,367879 1 0 1 17,15513 0,1 0,9 -0,81 -0,01 0,444858 0,99005 0,179861 0,820139 19,45129 0,2 0,8 -0,64 -0,04 0,527292 0,960789 0,376047 0,623953 22,84921 0,3 0,7 -0,49 -0,09 0,612626 0,913931 0,557898 0,442102 27,42954 0,4 0,6 -0,36 -0,16 0,697676 0,852144 0,705675 0,294325 33,15744 0,5 0,5 -0,25 -0,25 0,778801 0,778801 0,814563 0,185437 39,86934 0,6 0,4 -0,16 -0,36 0,852144 0,697676 0,889476 0,110524 47,2752 0,7 0,3 -0,09 -0,49 0,913931 0,612626 0,938615 0,061385 54,97747 0,8 0,2 -0,04 -0,64 0,960789 0,527292 0,969711 0,030289 62,5053 0,9 0,1 -0,01 -0,81 0,99005 0,444858 0,988762 0,011238 69,36 (P1 sat) 1 0 0 -1 1 0,367879 1 0

14

2. c. The stream from a gas well is a mixture containing 50-mol-% methane, 10-mol-%ethane, 20-mol-% propane, and 20-20-mol-% n-butane. This stream is fed into a partial condenser maintained at a pressure of 17.24 bar, where its temperature is brought to 27oC. Prepare a p-T flash algorithm that could be used to solve this problem and that algorithm to determine: the molar fraction of the gas that condenses and the composition of the liquid and vapor phases leaving the condenser. Assume that the mixture is an ideal mixture.

Answer:

Karena campuran tersebut diasumsikan ideal, hukum Raoult berlaku. Hal tersebut membuat nilai K hanya merupakan fungsi suhu dan tekanan, dan tidak bergantung pada komposisi fasa uap dan cair.

Diketahui semua komponen campuran adalah hidrokarbon ringan. Oleh karena itu, hubungan nilai K dengan T-P pada campuran ini didapatkan dari gambar 10.14 buku Termodinamika Smith dan Van Ness.

Langkah-langkah dan algortima perhitungannya yaitu :

1) Mencari nilai K tiap komponen ( ) berdasarkan suhu (T) dan tekanan (P) sistem campuran.

2) Menentukan harga tebakan fraksi uap ( ) campuran.

3) Menghitung komposisi fasa uap ( ) berdasarkan harga fraksi uap ( ) tebakan dengan persamaan:

4) Menghitung total fraksi komponen pada fasa uap .

- Jika : kembali ke langkah (2) dengan menentukan harga yang baru. - Jika : lanjut ke langkah berikutnya, menggunakan komposisi fasa uap yang

didapatkan pada saat langkah sebelumnya.

5) Menghitung fraksi fasa cair campuran dengan persamaan:

6) Menghitung fraksi masing-masing komponen pada fasa cair dengan persamaan:

15 1. Pertama-tama, kita harus mencari nilai K tiap komponen, dengan keadaan suhu 27oC dan

tekanan 17,24 bar, dimana suhu diubah menjadi oF dan tekanan menjadi psia.

`

Grafik hubungan K dengan T dan P pada campran hidrokarbon

Nilai K tiap komponen hodrokarbon didapatkan: (metana)

(etana) (propana) (n-butana)

16 2. Untuk menghitung fraksi uap ( ), digunakan metode trial dan error dengan algoritma

yang telah disusun sebelumnya, memanfaatkan program Fortran agar hasil yang diperoleh lebih akurat. Program Fortran yang digunakan adalah sebagai berikut:

C --- Metode trial dan error menggunakan program Fortran

C --- untuk menghitung fraksi fasa cair, komposisi fasa cair, dan komposisi fasa uap C --- pada campuran hidorkarbon

integer flag

real*8 z1, z2, z3, z4 real*8 K1, K2, K3, K4 real*8 x1, x2, x3, x4 real*8 y1, y2, y3, y4

real*8 V, L, sigma_x, sigma_y real*16 eps, iter, itmax

z1 = 0.5 z2 = 0.1 z3 = 0.2 z4 = 0.2 K1 = 10 K2 = 2.05 K3 = 0.68 K4 = 0.21 eps = 1e-4 flag = 0 V = 0 itmax = 1000000000 iter = 0

do while (flag .EQ. 0) iter = iter + 1 y1 = z1 * K1 / (1 + V * (K1 - 1)) y2 = z2 * K2 / (1 + V * (K2 - 1)) y3 = z3 * K3 / (1 + V * (K3 - 1)) y4 = z4 * K4 / (1 + V * (K4 - 1)) sigma_y = y1 + y2 + y3 + y4 if (abs(sigma_y - 1) .LE. eps) then flag = 1

C --- L = 1 - V

17 x1 = (z1 - y1 * V) / L x2 = (z2 - y2 * V) / L x3 = (z3 - y3 * V) / L x4 = (z4 - y4 * V) / L sigma_x = x1 + x2 + x3 + x4 C --- write(*,*)'V = ',V write(*,*)'L = ',L write(*,*)'x1 = ',x1 write(*,*)'x2 = ',x2 write(*,*)'x3 = ',x3 write(*,*)'x4 = ',x4 write(*,*)'x total = ',sigma_x write(*,*)'y1 = ',y1 write(*,*)'y2 = ',y2 write(*,*)'y3 = ',y3 write(*,*)'y4 = ',y4 write(*,*)'y total = ',sigma_y else if (iter .GT. itmax) then flag = 2

write(*,*)'Melebihi batas iterasi maksimum' else V = V + 0.000001 end if end do stop END

18 4. Dari hasil diatas, didapatkan jawaban:

Fraksi mol gas yang mengalami kondensasi (fraksi fasa cair) didapatkan:

Komposisi fasa cair campuran yang didapatkan:  5,8% mol metana

 5,3% mol etana  27,5% mol propane  61,4% mol n-butana

Komposisi fasa uap campuran yang didapatkan:  57,6% mol metana

 10,8% mol etana  18,7% mol propane  12,9% mol n-butana

3 (a) Fugacity and Fugacity Coefficient. The requirement for liquid-vapor equilibrium of a pure fluid is equality of fugacity (f) or fugacity coefficient (φ) : f L= f V or φL = φV. Explain what is meant by fugacity and fugacity coefficient using the following plot of f and φ as a function of pressure H2O at 300oC. At what pressure these requirements apply to

water at a temperature of 300oC? Is this presssure equal to the vapor pressuregiven in the steam table?

19 a. Persyaratan kesetimbangan cair-uap untuk suatu fluida murni dapat kita tuliskan menggunakan besaran fugasitas dan koefisien fugasitas : f L= f V atau φL = φV. Hal ini berdasarkan turunan dari beberapa persamaan. Untuk fugasitas dari spesi murni i yang berada dalam keadaan saturated vapor, persamaannya sebagai berikut :

Untuk spesi i pada keadaan saturated liquid persamaannya adalah

Dengan mengeliminasi kedua persamaan diatas maka didapatkan

Persamaan diatas berlaku untuk perubahan keadaan dari saturated liquid menjadi saturated vapor, pada temperature dan tekanan uap Pisat. Sehingga untuk persyaratan kesetimbangan cair-uap dari spesi murni harus memenuhi Giv – Gil = 0; oleh karena itu

Dimana merupakan nilai fugasitas untuk saturated liquid atau saturated vapor. Maka koefisien fugasitas untuk kondisi jenuh adalah

b. Menurut grafik diatas, dapat disimpulkan bahwa Fugasitas adalah kriteria kesetimbangan dari sebuah fluida. Fugasitas (f) menentukan seberapa dekat kondisi suatu gas nyata dengan kondisi gas ideal. Pada grafik diatas semakin besar tekanan dari suatu gas maka akan semakin besar juga nilai fugasitasnya (f). Untuk kondisi gas ideal pada grafik diatas adalah kondisi dimana nilai fugasitasnya sebanding dengan nilai tekanannya (ditunjukkan oleh garis putus-putus), sedang untuk gas nyata ditunjukan oleh garis lurus yang jelas. Dilihat dari grafik diatas, semakin dekat suatu garis yang tak putus dengan garis putus-putus maka kondisi gas tersebut dapat dikatakan mendekati gas ideal. Sedangkan untuk koefisien fugasitas (φ) merupakan besaran tak berdimensi yang menunjukan perbandingan antara besarnya nilai fugasitas dengan tekanan gas tersebut. Telah kita ketahui bahwa untuk kondisi gas ideal nilai fugasitas sebanding dengan nilai tekanannya, maka untuk koefisien fugasitas (φ) dari kondisi gas ideal adalah 1. Dalam grafik diatas menunjukan bahwa

20 koefisien fugasitas (φ) menurun dari tekanan nol akibat adanya kenaikan tekanan. Dengan adanya kenaikan tekanan dan penurunan koefisien fugasitas (φ) ini menandakan bahwa semakin tinggi tekanan suatu gas maka kondisinya akan semakin menjauhi kondisi gas ideal. Pernyataan ini dibuktikan dengan persamaan-persamaan dibawah ini,

Persamaan Gibs untuk gas ideal :

Untuk gas nyata, persamaan dituliskan

Dimana P digantikan dengan fi, yang mempunyai satuan tekanan. fi pada persamaan diatas merupakan fugasitas dari spesi murni i. Eliminasi dari dua persaman diatas menghasilkan,

Dimana adalah energi Gibbs residual, . Karena fi merupakan satuan dari tekanan dan P merupakan tekanan maka fi / P merupakan rasio tak berdimensi yang disebut koefisien fugasitas (φ). Sehingga,

Dimana,

Dengan fugasitas dari gas ideal adalah sebanding dengan tekanannya:

Jadi, fugasitas adalah fungsi yang dipakai sebagai analog tekanan parsial apabila termodinamika diterapkan pada sistem nyata. Fugasitas menunjukkan nilai tekanan suatu zat dalam model ideal. Fugasitas akan memiliki nilai yang (hampir) sama dengan tekanan pada tekanan ideal (tekanan mendekati nol). Sedangkan koefien fugasitas adalah Besaran tidak berdimensi yang membandingkan antara fugasitas dengan tekanan. Pada keadaan ideal koefisien fugasitas akan bernilai mendekati 1. Semakin nilainya jauh dari 1 akan menunjukkan semakin jauh dari sifat ideal.

c. Tekanan jenuh H2O pada temperatur 300oC adalah 8587,7 kPa. Selanjutnya, akan dibuat

grafik hubungan tekanan dengan fugasitas dan koefisien fugasitas pada rentang tekanan 500 – 8500 kPa, yaitu rentang kondisi sistem berupa superheated vapor (P < Psat). Untuk

21 menghitung fugasitas pada rentang tekanan tersebut, digunakan konsep fugasitas untuk spesies murni dengan konsep perhitungan sebagai berikut :

Persamaan 1 dipenuhi ketika sistem berada pada tekanan tertentu, dan persamaan 2 dipenuhi ketika sistem mendekati sistem ideal dengan tekanan mendekati nol. Sehingga :

Karena dan , maka :

Persamaan dikalikan dengan Mr H2O agar bagian yang akan dieksponensial berupa bilangan

tak berdimensi ketika variabel lainnya dimasukkan nilainya.

Pada keadaan ideal, diasumsikan pada P = 1 kPa, sehingga didapatkan nilai =1 kPa. Pada T = 300oC dan P = 1 kPa didapatkan nilai :

dan

Untuk keadaan superheated, tabel di bawah ini menunjukkan nilai f pada P tertentu, sebagai berikut:

22 P Hi [kJ/kg] Si [kJ/kg. K] 500 3064.6 7.4614 -0.0212 -2.8836 6.2021 493.80 1000 3051.7 7.1247 -0.0437 -3.2203 6.8829 975.49 1500 3038.3 6.9199 -0.0671 -3.4251 7.2760 1445.26 2000 3024.3 6.7685 -0.0915 -3.5765 7.5511 1902.98 2500 3012.6 6.6688 -0.1120 -3.6762 7.7229 2259.67 3000 2994.3 6.5412 -0.1439 -3.8038 7.9303 2780.20 3500 2981.6 6.4662 -0.1660 -3.8788 8.0447 3117.47 4000 2961.7 6.3638 -0.2008 -3.9812 8.1914 3609.87 4500 2944.1 6.2852 -0.2315 -4.0598 8.2952 4004.62 5000 2925.6 6.2109 -0.2638 -4.1341 8.3862 4386.37 5500 2906.2 6.1396 -0.2976 -4.2054 8.4674 4757.18 6000 2885.5 6.0702 -0.3337 -4.2748 8.5395 5112.94 7000 2863.5 6.0018 -0.3721 -4.3432 8.6045 5456.53 7500 2839.8 5.9335 -0.4135 -4.4115 8.6629 5784.66 8000 2814.3 5.8644 -0.4576 -4.4806 8.71628 6101.49 8500 2786.4 5.7935 -0.5066 -4.5515 8.7644 6402.46

Pada cairan murni memiliki tekanan lebih besar dari tekanan jenuh (P > Psat), sehingga perhitungan fugasitas menggunakan konsep fugasitas untuk cairan murni. Perubahan

23 fugasitas akibat perubahan tekanan dari Pisat sampai P akan mengubah keadaan cairan jenuh

menjadi cairan lewat jenuh. Perhitungan bermula dari rumus :

Vi pada persamaan tersebut menyatakan volume molar. Mernurut persamaan energi gibss terhadap fugasitas, yaitu :

Dimana , Jadi :

Maka dari persamaan 7 dan 8 akan dihasilkan sebagai berikut :

...(9)

Molar volume cairan (Vi) hanya sedikit dipengaruhi oleh P pada T kurang dari Tc. Oleh karena itu, pada persamaan di atas Vi dapat dianggap konstan. Nilai Vi untuk H2O pada T =

573.15 K (300oC) dapat dinyatakan sebagai berikut :

pada perhitungan sebelumnya dalam persamaan 6, didapatkan nilai fugasitas pada T = 300oC dan Psat = 8587,7 kPa adalah 6738,7 kPa. Untuk keadaan subcooled liquid, tabel di bawah ini menunjukkan nilai f pada rentang P lebih dari tekanan saturated, yaitu :

P

24 9000 412.3 0.002187 1.002189 6753.65 9200 612.3 0.003248 1.003253 6760.82 9400 812.3 0.004309 1.004318 6768.00 9600 1012.3 0.005370 1.005384 6775.18 9800 1212.3 0.006431 1.006452 6782.38 10000 1412.3 0.007492 1.007520 6789.58

Berdasarkan rumus berikut , nilai fugasitas yang dihasilkan sebagai berikut : P (kPa) f (kPa) 500 493.80 0.9876 1000 975.49 0.9754 1500 1445.26 0.9635 2000 1902.98 0.9514 2500 2259.67 0.9267 3000 2780.20 0.9267 3500 3117.47 0.9024 4000 3609.87 0.8907 4500 4004.62 0.8899 5000 4386.37 0.8772 5500 4757.18 0.8649 6000 5112.94 0.8521

25 7000 5456.53 0.8394 7500 5784.66 0.8263 8000 6101.49 0.8135 8500 6402.46 0.8003 8800 6746.49 0.7666 9000 6753.65 0.7504 9200 6760.82 0.7348 9400 6768.00 0.7200 9600 6775.18 0.7057 9800 6782.38 0.6920 10000 6789.58 0.6789

Sehingga, jika diplot dalam grafik menjadi seperti berikut :

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 ɸi fi x10 3/k Pa P /kPa

Fugasitas dan Koefisien Fugasitas

terhadap Tekanan

fi (kPa) ɸi

26 Persyaratan atau dapat berlaku pada uap air (steam) T = 300oC dengan keadaan nilai P = Psat = 8577,7 kPa menurut steam table. Berdasarkan grafik di atas, nilai Psat dapat ditentukan dengan persamaan :

Dimana nilai dan didapatkan dari grafik dengan pendekatan nilai sebagai berikut :

dan

Maka :

Dari hasil tersebut menunjukkan bahwa Psat yang dihasilkan dari pendekatan grafik hanya berbeda sedikit dengan Psat dari steam table. Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai Psat dari data grafik bernilai sama dengan nilai Psat pada steam table

3b) Derive the given equation for ln(φ).

, where and , by combining

the following thermodynamic relationship and the

29 DAFTAR PUSTAKA

Cengel, Yunus A. dan Boles, Michael A. 1994. Thermodynamics an Engineering Approach,

fifth edition. McGraw-Hill.

Korretsky, Milo D.1807.Engineering and chemical Thermodynamics 2nd Edition.John Wiley&sons.inc.

Maron dan Lando.1974.Fundamental of physical chemistry.New York:Macmillan international . Moran,Shapiro.2006.Fundamentals of Engineering Thermodynamics 5th Edition.England John

Wiley&sons.inc.

Smith,Vannes.1087.Introduction to Chemical Engineering Thermocdynamics 4th Edition, Singapore : MC-Graw Hill.