แผนการจ ดการเร ยนร ท 3

แผนการจัดการเรียนรูที่

3

เรื่อง

รายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน หนวยการเรียนรูที่ 1 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่6 กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ภาคเรียนที่2 ปการศึกษา 2548 จํานวน 1.5 หนวยการเรียน จํานวนชั่วโมง 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จํานวน 3 ชั่วโมง/สัปดาห ใชสําหรับแผนการจัดการเรียนรูที่ 3 เรื่อง การวัดการกระจายของขอมูลแบบสัมบูรณ การกําหนดการใชแผนการจัดการเรียนรู สัปดาหที่9– 13 จํานวนนักเรียนที่สอน คน ชั่วโมงที่ 24 – 39 สอนวันที่ 21 พฤศจิกายน 2548 – 23 ธันวาคม 2548 ผูจัดทํา / ผูใชสอน นายปกรณสิทธิ์ อุนทรัพย ความคิดเห็นในการตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู ……… ……… ……… ……… ……… ลงชื่อ……… (นายปกรณสิทธิ์ อุนทรัพย) หัวหนากลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ………../………/………. ……… ……… ……… ……… ……… ลงชื่อ……… (นางปยะมาศ ดวงแกว) รองผูอํานวยการฝายบริหารวิชาการ ………../………/……… ……… ……… ……… ……… ……… ลงชื่อ……… (นายไพโรจน กระแสรสินธุ) ตําแหนง ครู คศ. 2 ………../………/……… ……… ……… ……… ……… ……… ลงชื่อ……… (นายวิรัช สุเมธาพันธุ) ผูอํานวยการสถานศึกษา ………../………/………

รายวิชา คณิตศาสตร หนวยการเรียนรูที่ 1 การวิเคราะหขอมูลเบื้องตน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่6 แผนการจัดการเรียนรูที่3 สัปดาหที่9– 13 ชั่วโมงที่24 – 39 เรื่อง การวัดการกระจายของ ขอมูลแบบสัมบูรณ จํานวนชั่วโมงสอน 16 ชั่วโมง ภาคเรียนที่ 2 ปการศึกษา 2548 1 . สาระสําคัญ การวัดการกระจายสัมบูรณ เปนการวัดการกระจายของขอมูลเพียงชุดเดียว เพื่อดูวา คาจากการกระจายแตละคา มีความแตกตางกันมากนอยเพียงใด ซึ่งการวัดการกระจายสัมบูรณ สามารถนําไปใชในวัดการกระจายสัมพัทธ 2 . จุดประสงคการเรียนรู 2.1 ดานความรู นักเรียนสามารถ 2.1.1 วัดการกระจายของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่ โดยใชพิสัยได 2.1.2 วัดการกระจายของขอมูลที่แจกแจงความถี่ โดยใชพิสัยได 2.1.3 วัดการกระจายของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่ โดยใชสวนเบี่ยงเบนควอร ไทลหรือกึ่งชวงควอรไทลได 2.1.4 วัดการกระจายของขอมูลที่แจกแจงความถี่ โดยใชสวนเบี่ยงเบนควอร ไทลหรือกึ่งชวงควอรไทลได 2.1.5 วัดการกระจายของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่ โดยใชสวนเบี่ยงเบนเฉลี่ยได 2.1.6 วัดการกระจายของขอมูลที่แจกแจงความถี่ โดยใชสวนเบี่ยงเบนเฉลี่ยได 2.1.7 วัดการกระจายของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่ โดยใชสวนเบี่ยงเบน มาตรฐานได 2.1.8 วัดการกระจายของขอมูลที่แจกแจงความถี่ โดยใชสวนเบี่ยงเบน มาตรฐานได 2.1.9 หาความแปรปรวนของขอมูลได 2.1.10 บอกสมบัติที่คําคัญ S และ S2 และนําไปใชได 2.2 ดานทักษะกระบวนการ นักเรียนมีความสามารถ 2.2.1 ในการแกปญหา 2.2.2 ในการใหเหตุผล 2.2.3 ในการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตรและการนําเสนอ 2.2.4 มีความคิดริเริ่มสรางสรรค 2.3 ดานคุณลักษณะ

2.3.1 ความรับผิดชอบ 2.3.2 ความซื่อสัตย 2.3.3 ความเชื่อมั่นในตนเอง 2.3.4 ระเบียบวินัย 3 . สาระการเรียนรู 3.1 พิสัย 3.2 สวนเบี่ยงเบนควอรไทลหรือกึ่งชวงควอรไทล 3.3 สวนเบี่ยงเบนเฉลี่ย 3.4 ความแปรปรวน 4. กิจกรรมการเรียนรู ชั่วโมงที่ กิจกรรมการเรียนรู / สื่อการเรียนรู 24 1 . แจงจุดประสงคการเรียนรูใหนักเรียนทราบวาเมื่อเรียนจบแผนการจัดการ เรียนรูนี้แลวนักเรียนจะสามารถวัดการกระจายของขอมูล โดยใชพิสัย สวน เบี่ยงเบนควอรไทลหรือกึ่งชวงควอรไทล สวนเบี่ยงเบนเฉลี่ย และความ แปรปรวนได 2 . แบงนักเรียนออกเปนกลุมๆละ 4 คน ใหแตละกลุมแบงหนาที่ความรับผิดชอบ เชน อานคําชี้แจง บันทึกผลในแบบบันทึก นําเสนอหนาชั้นเรียน 3 . แจกคําชี้แจง แบบบันทึกผลการเรียนรู พรอมทั้งซองอุปกรณใหทุกกลุม 4. สมาชิกในกลุมรวมกันศึกษาคําชี้แจง ซักถาม อธิบายกันเอง เกี่ยวกับภาระ งานที่กําหนดขึ้นในคําชี้แจง 5. เมื่อทุกกลุมศึกษาคําชี้แจงแลว ใหเปดซองอุปกรณ ซึ่งจะมีบัตรงาน 12 ใบ สมาชิกในกลุมสุมหยิบคนละ 3 ใบ (บัตรงานแตละใบจะมีขอมูลอยู 1 ชุด) แลว หา ขอมูลต่ําสุด ขอมูลสูงสุด และพิสัยของขอมูลชุดนั้นในแตละบัตรงานจน ครบ 3 ใบ 6. สมาชิกคนใดทําเสร็จกอน ใหชวยเหลือสมาชิกคนอื่นในกลุมได และเมื่อทํา เสร็จทุกคนแลว ใหแลกกันตรวจคําตอบพรอมทั้งอธิบายขอบกพรอง 7. สมาชิกในกลุมรวมกันอภิปรายและคนหาวิธีหาพิสัยของขอมูลที่กําหนดให พรอมทั้งบันทึกผลลงในแบบบันทึกผลการเรียนรู รหัสที่ 3.1 8. ทดสอบวิธีการหาพิสัยขางตนกับขอมูลชุดอื่นๆอีก 4 ชุด โดยใหสมาชิก แตละคนในกลุมกําหนดขึ้นเอง

9. ปรับปรุงแกไข ขอความที่บันทึกไว (ถามี) เมื่อกลุมเห็นพองกันแลว ใหตัวแทน กลุมอานขอสรุปวิธีการหาพิสัยของขอมูลที่กําหนดให และนําแบบบันทึกผลการ เรียนรู สงครูกลุมละ 1 แผน 10. ครูซักถามเพื่อนําไปสูขอสรุปที่ถูกตองแลวใหนักเรียนศึกษาใบความรู รหัส ที่ 3.1 อีกครั้งหนึ่ง 11. นักเรียนบันทึกวิธีการหาพิสัยของขอมูลลงในแบบสรุปเนื้อหา รหัสที่ 3 12. นักเรียนทําแบบฝกทักษะ รหัสที่ 3.1 แลวเปลี่ยนกันตรวจตามแผนภูมิ เฉลยและบันทึกคะแนนที่ไดไว โดยครูตรวจสอบความถูกตองอีกครั้ง 1. ทบทวนความรูเกี่ยวกับการหาพิสัยของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่และตาราง แจกแจงความถี่ โดยใชการถาม – ตอบ เชน 2. นักเรียนกลุมเดิมศึกษาใบความรู รหัสที่ 3.2 แลวรวมกันสรุปขอความรู เกี่ยวกับการหาพิสัยของขอมูลที่แจกแจงความถี่ 3. สุมนักเรียนนําเสนอขอสรุป หนาชั้นเรียน โดยครูคอยแกไขเพิ่มเติม (ถามี) แลวใหเพื่อนประเมินตามแบบประเมินการรายงาน 4. นักเรียนบันทึกขอสรุปความรูเกี่ยวกับการหาพิสัยของขอมูลที่แจกแจงความถี่ ลงในแบบสรุปเนื้อหารหัสที่ 3 5. นักเรียนทําแบบฝกทักษะรหัสที่ 3.2 แลวเปลี่ยนกันตรวจตามแผนภูมิเฉลย และบันทึกคะแนนที่ไดไว โดยครูตรวจสอบความถูกตองอีกครั้ง 6. นักเรียนแตละกลุมทําบัตรงานกลุมละ 4 ใบ เปนผลงานของกลุม แลวนําสง ครูนอกเวลาเรียน ตัวอยางของบัตรงาน มีดังนี้ 25 คะแนน 2 – 4 5 – 7 8 – 10 11 – 13 14 – 16 ความถี่ 2 4 10 4 20 • ขอบลางของอันตรภาคชั้นที่มีคาต่ําสุด……… • ขอบบนของอันตรภาคชั้นที่มีคาสูงสุด……… • คาพิสัย……….

1. ทบทวนความรูเกี่ยวกับความหมายของ Q₁ , Q₂ , Q₃ และการหาคาของ Q₁ , Q₃ของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่ โดยใชการถาม – ตอบ 2. นักเรียนกลุมเดิมศึกษาใบความรู รหัสที่ 3.3 แลวรวมกันสรุปขอความรูเปน สูตรการหาสวนเบี่ยงเบนควอรไทล 3. สุมนักเรียนนําเสนอผลสรุปหนาชั้นเรียน และใหเพื่อนประเมินตามแบบ ประเมินการรายงาน 4. นักเรียนบันทึกผลสรุป ลงในแบบสรุปเนื้อหารหัสที่ 3 5. นักเรียนทําแบบฝกทักษะรหัสที่ 3.3 แลวเปลี่ยนกันตรวจตามแผนภูมิ เฉลยและบันทึกคะแนนที่ไดไว โดยครูตรวจสอบความถูกตองอีกครั้ง 6. นักเรียนแตละกลุมแขงขันกันหาสวนเบี่ยงเบนควอรไทล จากขอมูลที่ กําหนดให กลุมใดหาไดถูกตองและทันตามกําหนดเวลาเปนผูชนะ 26 27-28 1. ทบทวนความรูเกี่ยวกับความหมายของ Q₁ , Q₂ , Q₃ ของขอมูลที่ไมแจกแจง ความถี่ และการหาสวนเบี่ยงเบนควอรไทลของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่ โดย ใชการถาม – ตอบ 2. นักเรียนกลุมเดิมศึกษาใบความรู รหัสที่ 3.4 แลวรวมกันสรุปขั้นตอนการหา สวนเบี่ยงเบนควอรไทลและเตรียมนําเสนอหนาชั้นเรียน 3. สุมนักเรียนนําเสนอผลสรุปงานหนาชั้นเรียน และใหเพื่อนประเมินตามแบบ ประเมินการรายงาน เพื่อใหเพื่อนตั้งใจฟงมากขึ้น 4. นักเรียนบันทึกขอสรุป ลงในแบบสรุปเนื้อหารหัสที่ 3 5. นักเรียนทําแบบฝกทักษะรหัสที่ 3.4 แลวเปลี่ยนกันตรวจตามแผนภูมิเฉลย และบันทึกคะแนนที่ไดไว โดยครูตรวจสอบความถูกตองอีกครั้ง 6. นักเรียนแตละกลุมทําแผนผัง แสดงขั้นตอนการหาสวนเบี่ยงเบนควอรไทล ของขอมูลที่แจกแจงความถี่เปนผลงานของกลุม สงนอกเวลาเรียน 29-30 1 . ทบทวนความรูเกี่ยวกับการหาคาเฉลี่ยเลขคณิตของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่ โดยใชการถาม – ตอบ และยกตัวอยางประกอบการอธิบาย โดยสรุป 2. แบงนักเรียนออกเปนกลุมๆละ 4 คน คละตามความสามารถและเพศ แลว ศึกษาใบความรู รหัสที่ 3.5 แลวรวมกันสรุปขั้นตอนการหาสวนเบี่ยงเบนเฉลี่ย ของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่ เพื่อเตรียมตัวเขารวมแขงขัน

3. สุมนักเรียนนําเสนอผลสรุปหนาชั้นเรียน และใหเพื่อนประเมินตามแบบ ประเมินการรายงาน เพื่อใหเพื่อนตั้งใจฟงมากขึ้น 4. นักเรียนบันทึกขอสรุปขั้นตอนการหาสวนเบี่ยงเบนเฉลี่ย ลงในแบบสรุป เนื้อหารหัสที่ 4 5. นักเรียนทําแบบฝกทักษะรหัสที่ 3.5 แลวเปลี่ยนกันตรวจตามแผนภูมิเฉลย และบันทึกคะแนนที่ไดไว โดยครูตรวจสอบความถูกตองอีกครั้ง 6. จัดการแขงขันตอบปญหา โดยจัดโตะแขงขันใหแตละกลุมสงตัวแทนที่มี ความสามารถใกลเคียงกัน แขงขันโตะเดียวกัน 7. ทุกโตะเริ่มการแขงขันพรอมกัน เมื่อแขงขันเสร็จใหสมาชิกแตละโตะกลับ เขากลุมเดิม 8. นําคะแนนแตละกลุมมารวมกัน (หรือเฉลี่ยในขอจํานวนสมาชิกแตละกลุมไม เทากัน) กลุมที่ไดคะแนนสูงสุดจะไดรับรางวัลจากครูผูสอน 9. นักเรียนแตละกลุมทําแผนผัง แสดงขั้นตอนการหาสวนเบี่ยงเบนเฉลี่ยของ ขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่เปนผลงานของกลุม สงนอกเวลาเรียน 31-32 1. ครูชมเชยนักเรียนที่สนใจเรียนและตั้งใจทํางานที่ไดรับมอบหมายเปนอยางดี ตลอดจนอธิบายปญหาที่ซักถามและแนะนําเพิ่มเติมเกี่ยวกับการเรียน 2. ทบทวนความรูเกี่ยวกับการหาคาเฉลี่ยเลขคณิตของขอมูลที่แจกแจงความถี่ เปนอันตรภาคชั้นโดยใชการถาม – ตอบพรอมทั้งยกตัวอยางประกอบการอธิบาย โดยสรุป 3. นักเรียนแตละกลุมวาดภาพบาน โดยใหสมาชิกทุกคนมีสวนรวมลงใน กระดาษที่แจกใหในเวลา 10 นาที 4. นักเรียนแตละกลุมนําเสนอผลงานของกลุมหนาชั้นเรียน 5. นักเรียนแตละกลุมศึกษาใบความรู รหัสที่ 3.6 แลวรวมกันสรุปขั้นตอนการ หาสวนเบี่ยงเบนเฉลี่ย พรอมเตรียมนําเสนอหนาชั้นเรียน 6. สุมนักเรียนนําเสนอขั้นตอนการหาสวนเบี่ยงเบนเฉลี่ยหนาชั้นเรียน โดยครู ชวยแกไขเพิ่มเติม (ถามี) แลวใหเพื่อนประเมินตามแบบประเมินการรายงาน 7. นักเรียนบันทึกขั้นตอนการหาสวนเบี่ยงเบนเฉลี่ย ลงในแบบสรุปเนื้อหา รหัสที่ 3 8. นักเรียนแตละกลุมทําแบบฝกทักษะรหัสที่ 3.6 แลวเปลี่ยนกันตรวจตาม แผนภูมิเฉลยและบันทึกคะแนนที่ไดไว โดยครูตรวจสอบความถูกตองอีกครั้ง

9. กลุมที่ทําคะแนนแบบฝกทักษะไดสูงสุด จะไดรับคําชมเชยจากครูผูสอน เพื่อเปนการเสริมแรงในการเรียนรูของนักเรียน 10. นักเรียนแตละกลุมทําบัตรงานกลุมละ 4 ใบ โดยบัตรงานมีลักษณะ ดังนี้ ตัวอยางบัตรงาน คะแนน 2 – 4 5 – 7 8 – 10 11 – 13 14 – 16 ความถี่ • x = • _∑x −x = • M.D. = 33-34 1 . ทบทวนความรูเกี่ยวกับการหาคาเฉลี่ยเลขคณิตของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่ และหารากที่ 2 ของจํานวนจริงโดยใชการถาม – ตอบ และประกอบการอธิบาย โดยสรุป 2. นักเรียนกลุมเดิมรับบัตรงานกลุมละ 4 ใบ โดยใหสมาชิกสุมหยิบคนละใบ โดย บัตรงานจะมีขอมูลจํานวน 1 ชุด แลวใหหาคาเฉลี่ยเลขคณิต ผลบวกของผลตาง ระหวางขอมูลแตละคา กับคาเฉลี่ยเลขคณิตกําลังสองและหาสวนเบี่ยงเบน มาตรฐาน จากสูตรที่กําหนดให 3. สมาชิกคนใดทําเสร็จกอน ใหชวยเหลือสมาชิกในกลุมได และเมื่อเสร็จทุกกลุม แลวใหแลกกันตรวจคําตอบ พรอมทั้งอธิบายแกไขขอบกพรอง 4. แตละกลุมบันทึกผลการหา x , ∑_(x −_x)2 และ M.D. ลงในแบบบันทึก ผลการเรียนรู รหัสที่ 3.2 5. สมาชิกในกลุมรวมกันอภิปรายและคนหาความสัมพันธระหวาง x ,∑_(x −_x)2และ M.D. ของขอมูล พรอมทั้งบันทึกลงในแบบบันทึกผลการ เรียนรู รหัสที่ 3.2 6. ทดสอบความสัมพันธขางตนกับขอมูลชุดอื่นๆอีก 2 ชุด โดยใหสมาชิกแตละ กลุมกําหนดขึ้นอีก 7. สมาชิกในกลุมอานขอสรุปความสัมพันธระหวางx ,∑_(x −_x)2และ M.D. ของขอมูลใหเพื่อนฟง แลวรวมกันแกไขเพิ่มเติม (ถามี) แลวนําแบบบันทึกผล การเรียนรู รหัสที่ 3.2 สงครูกลุมละ 1 แผน 8. ครูซักถามเพื่อนําไปหาขอสรุปที่ถูกตอง แลวใหนักเรียนศึกษาใบความรู รหัสที่ 3 7 อีกครั้งหนึ่ง

9. นักเรียนบันทึกวิธีหาคาสวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ลงในแบบสรุปเนื้อหา รหัส ที่ 3 10. นักเรียนทําแบบฝกทักษะ รหัสที่ 3.7 เปนการบาน เพื่อเสริมทักษะและความ แมนยําในการเรียนรู 35-36 1. ทบทวนความรูเกี่ยวกับการหาคาเฉลี่ยเลขคณิตของขอมูลที่แจกแจงความถี่ และการหาสวนเบี่ยงเบนมาตรฐานของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่โดยใช การถาม – ตอบ ประกอบการอธิบายสรุป 2. นักเรียนกลุมเดิมศึกษาใบความรู รหัสที่ 3.8 แลวชวยกันสรุปขั้นตอนวิธีหา สวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เพื่อเตรียมเสนอหนาชั้นเรียน 3. สุมนักเรียนนําเสนอขอสรุป หนาชั้นเรียน แลวใหเพื่อนประเมินตามแบบ ประเมินการรายงาน และครูคอยแกไขเพิ่มเติม (ถามี) 4. ครูยกตัวอยางการหาสวนเบี่ยงเบนมาตรฐานของขอมูลที่แจกแจงความถี่บน กระดาน แลวรวมกับนักเรียนชวยกันหาสวนเบี่ยงเบนมาตรฐานอีก 5. นักเรียนบันทึกวิธีหาสวนเบี่ยงเบนมาตรฐานของขอมูลที่แจกแจงความถี่ ลงในแบบสรุปเนื้อหารหัสที่ 3 6. นักเรียนทําแบบฝกทักษะรหัสที่ 3.8 แลวเปลี่ยนกันตรวจตามแผนภูมิเฉลย และบันทึกคะแนนที่ไดไว โดยครูตรวจสอบความถูกตองอีกครั้ง 7. นักเรียนแตละกลุมทํารายงานเรื่อง การหาสวนเบี่ยงเบนมาตรฐานของขอมูลที่ แจกแจงความถี่ วิธีลัด สงครูผูสอนนอกเวลาเรียน 37 _{1. ทบทวนความรูเกี่ยวกับการหาสวนเบี่ยงเบนมาตรฐานของขอมูล โดยใช} การถาม – ตอบ ประกอบการอธิบายสรุป 2. นักเรียนแตละกลุมทําเอกสารแนะแนวทาง รหัสที่ 3 โดยครูใชการถาม-ตอบ เฉลยคําตอบ แลวรวมกันสรุปความหมายของการแปรปรวน เพื่อเตรียมเสนอหนา ชั้นเรียน 3. สุมนักเรียนนําเสนอความหมายของการแปรปรวนหนาชั้นเรียน แลวใหเพื่อน ประเมินตามแบบประเมินการรายงาน และครูอธิบายเพิ่มเติมอีกครั้ง 4. นักเรียนศึกษาใบความรู รหัสที่ 3.9 แลวรวมกันสรุปวิธีหาความแปรปรวน ของขอมูลอีกครั้ง มีปญหาสงสัยใหสอบถามครูผูสอน 5. นักเรียนบันทึกวิธีหาความแปรปรวนของขอมูลลงในแบบสรุปเนื้อหารหัสที่ 3

5. สื่อการเรียนรู 5.1 ใบความรู รหัสที่ 3.1 – 3.10 5.2 แบบฝกทักษะ รหัสที่ 3.1 – 3.10 5.3 แบบสรุปเนื้อหารหัสที่ 3 5.4 แบบประเมินการรายงาน 5.5 เอกสารฝกหัดเพิ่มเติมรหัสที่ 3 5.6 เอกสารแนะแนวทาง รหัสที่ 3 6. นักเรียนทําแบบฝกทักษะรหัสที่ 3.9 แลวเปลี่ยนกันตรวจตามแผนภูมิเฉลย และบันทึกคะแนนที่ไดไว โดยครูตรวจสอบความถูกตองอีกครั้ง 7. แบงนักเรียนออกเปน 5 กลุม ทํารายงาน เรื่อง การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทาง การเรียน รายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 5 ของนักเรียน โดยหา คา x และ S.D. ดังนี้ กลุมที่ 1 ชั้น ม.5/1 กลุมที่ 4 ชั้น ม.5/4 กลุมที่ 2 ชั้น ม.5/2 กลุมที่ 5 ชั้น ม.5/5 กลุมที่ 3 ชั้น ม.5/3 38-39 1. ทบทวนความรูเกี่ยวกับการหาสวนเบี่ยงเบนมาตรฐานและความแปรปรวน ของขอมูล โดยใชการถาม – ตอบ 2. นักเรียนแตละกลุมศึกษาใบความรู รหัสที่ 3.10 แลวชวยกันสรุปสมบัติของ S และ S2 แลวบันทึกลงในแบบสรุปเนื้อหา รหัสที่ 3 โดยครูแกไขเพิ่มเติม (ถามี) 3. นักเรียนทําแบบฝกทักษะรหัสที่ 3.10 แลวเปลี่ยนกันตรวจตามแผนภูมิเฉลย และบันทึกคะแนนที่ไดไว โดยครูตรวจสอบความถูกตองอีกครั้ง 4. นักเรียนแตละกลุมทําตารางแสดงคะแนนของกลุม โดยใชคะแนนจากแบบฝก ทักษะ รหัสที่ 3.1 – 3.10 สงเปนผลงานของกลุม กลุมที่ไดคาเฉลี่ยสูงสุด จะไดรับ การยกยองชมเชยจากครูผูสอน 5. นักเรียนทําแบบทดสอบหลังเรียน รหัสที่ 3 เพื่อประเมินความกาวหนาของ นักเรียนหลังจากเรียนจบแผนการจัดการเรียนรูที่ 3 6. นักเรียนทําเอกสารฝกหัดเพิ่มเติม รหัสที่ เปนการบาน เพื่อเสริมทักษะและ ความแมนยําในการเรียนรู 7. นักเรียนแตละกลุมทํา Mind Map เรื่อง การวัดการกระจายของขอมูลแบบ สัมบูรณเปนผลงานของกลุม สงครูนอกเวลาเรียน

6. แหลงการเรียนรู 6.1 สมุดสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 6.2 หองสมุดโรงเรียน 6.3 หองสมุดประชาชน 7. หลักฐานการเรียนรู 7.1 แบฝกทักษะ รหัสที่ 3.1 – 3.10 7.2 แบบสรุปเนื้อหา รหัสที่ 3 7.3 เอกสารฝกหัดเพิ่มเติม รหัสที่ 3 7.4 บัตรงาน 7.5 แผนผังแสดงขั้นตอนการหาคาสวนเบี่ยงเบนควอรไทล สวนเบี่ยงเบนเฉลี่ย 7.6 รายงาน เรื่อง การหาคาสวนเบี่ยงเบนมาตรฐานของขอมูลและรายงานการศึกษา ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 5 7.7 Mind Map เรื่อง การวัดการกระจายของขอมูลแบบสัมบูรณ 8. การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู การวัดผล การประเมินผล 1. สังเกตจากการตอบคําถาม 2. สังเกตจาการรวมกิจกรรม 3. การทําแบบฝกทักษะ 4. การทําเอกสารฝกหัดเพิ่มเติม 5. การทําแบบสรุปเนื้อหา 6. การทํารายงาน 7. การทําบัตรงาน 8. การทํา Mind Map 9. การทําแบบทดสอบหลังเรียน 1. นักเรียนสวนใหญตอบคําถามไดถูกตอง 2. นักเรียนสนใจและรวมกิจกรรมดี 3. นักเรียนสวนใหญทําไดถูกตอง 4. นักเรียนสวนใหญทําไดถูกตอง 5. นักเรียนสวนใหญสรุปเนื้อหาไดถูกตอง 6. นักเรียนสวนใหญทําไดถูกตองและ ทันเวลาตามกําหนด 7. นักเรียนสวนใหญบัตรงานทําไดถูกตอง และสวยงาม 8. นักเรียนทุกกลุมทําไดถูกตอง สวยงาม 9. นักเรียนสวนใหญทําไดเกณฑ 50%

9. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู 9.1 สรุปผลการเรียนรู ……… ……… ……… ……… 9.2 แนวทางในการแกไขพัฒนา ……… ……… ……… ……… 9.3 ขอเสนอแนะ ……… ……… ……… ……… ลงชื่อ……….. ครูผูสอน (นายปกรณสิทธิ์ อุนทรัพย) ครูอันดับคศ. 2 โรงเรียนบอกรุวิทยา วันที่…..……. เดือน………. พ.ศ. ………..

คําชี้แจง

ใหสมาชิกหนึ่งคนอานคําชี้แจงนี้ ใหเพื่อนในกลุมฟง และใหทุกคนรวมกันคิด ซักถาม อธิบายภาระงานที่กลุมตองทําจนเขาใจชัดเจนกันทุกคน และดําเนินการตามขั้นตอนใหแลวเสร็จ 1) เปดซองอุปกรณ ในซองจะมีบัตรงาน 12 ใบ ใหสมาชิกแตละคนสุมหยิบ คนละ 3 ใบ แลวแตละคนหาขอมูลต่ําสุด ขอมูลสูงสุดและพิสัยของขอมูล ที่กําหนดไวในแตละบัตรงานจนครบที่ตนสุมได 3 ใบ 2) สมาชิกคนใดทําเสร็จกอน ใหชวยเหลือสมาชิกคนอื่นในกลุมได และเมื่อ ทําเสร็จทุกคนแลว ใหแลกกันตรวจคําตอบพรอมทั้งอธิบายแกไขขอบกพรอง 3) บันทึกผลการหาขอมูลต่ําสุด ขอมูลสูงสุดและพิสัยของขอมูลที่กําหนดให ของทุกคนลงในแบบบันทึกผลการเรียนรู รหัสที่ 15.1 4) สมาชิกรวมกันอภิปรายและคนหาความสัมพันธระหวางขอมูลต่ําสุด ขอมูล สูงสุดและพิสัยของขอมูลที่กําหนดใหพรอมทั้งบันทึกผลการเรียนรูรหัสที่ 15.1 5) ทดสอบความสัมพันธขางตนกับขอมูลชุดอื่นๆอีก 4 ชุด ที่สมาชิกแตละคน กําหนดขึ้น 6) ปรับปรุงแกไขขอความที่บันทึกไว (ถามี) เมื่อกลุมเห็นพองกันแลว ใหตัวแทน กลุมอานขอสรุปของความสัมพันธระหวางขอมูลต่ําสุด ขอมูลสูงสุดและพิสัย ของขอมูลที่กําหนดให ใหกลุมรับทราบอีกครั้งและนําแบบบันทึกผลการเรียนรู รหัสที่ 15.1 สงครูผูสอน

รายวิชา คณิตศาสตร หนวยการเรียนรูที่ 1 การวิเคราะหขอมูลเบื้องตน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่6 แบบบันทึกผลการเรียนรู รหัสแบบบันทึกผลการเรียนรูที่ 2.1 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่3 ชั่วโมงที่24 ชื่อกลุม ………. สมาชิกกลุม 1. ……… 3. ……… 2. ………. 4. ……… ลําดับที่ ขอมูลที่กําหนดให ขอมูลต่ําสุด ขอมูลสูงสุด พิสัยของขอมูล 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ความสัมพันธของขอมูลต่ําสุด ขอมูลสูงสุดและพิสัยของขอมูลที่กําหนดให………. ……….. ……….. ………..

รายวิชา คณิตศาสตร หนวยการเรียนรูที่ 1 การวิเคราะหขอมูลเบื้องตน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่6 ใบความรู รหัสใบความรูที่ 3.1 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่3 ชั่วโมงที่24 จํานวนชั่วโมงสอน1ชั่วโมง จุดประสงคการเรียนรู 3.1.1 วัดการกระจายของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่ โดยใชพิสัยได สาระสําคัญ พิสัย เปนคาที่ใชวัดการกระจายของขอมูล ที่หาไดจากการนําขอมูลที่มีคาสูงสุด ลบดวยขอมูล ที่มีคาต่ําสุด และเปนการวัดการกระจายของขอมูลที่คอนขางหยาบ เพราะเปนคาที่คํานวณจากคาเพียง สองคาเทานั้น แตการวัดการกระจายโดยใชพิสัย สามารถวัดไดสะดวก และรวดเร็วกวาวิธีอื่นๆ สาระการเรียนรู วัดการกระจายของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่ โดยใชพิสัย ในการวัดการกระจายของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่ โดยใชพิสัยสามารถหาพิสัยของ ขอมูลได ดังตารางตอไปนี้ ตารางแสดงการคาของพิสัยจากขอมูลตางๆ ขอ ขอมูล คาสูงสุด คาต่ําสุด พิสัย 1. 11 , 14 , 14 , 15 , 19, 20 , 21 , 24 , 26 , 42 42 11 42 – 11 = 31 2. 20 , 35 , 100 , 80 , 10, 9 , 30 , 15 100 9 100 – 9 = 91 3. 3 , 5 , 9 , 12 , 15 15 3 15 – 3 = 12 4. 2 , 6 , 8 , 12 , 20, 22 , 30 , 40 40 2 40 – 2 = 38 5. 9 , 14 , 6 , 8 , 6 , 8 , 12 , 5 , 8 , 8 ,6 , 11 14 5 14 – 5 = 9 6. 26 , 25 , 48 , 57 , 60 , 68 , 73 , 85 , 90 , 92 92 25 92 – 25 = 67 7. 6 , 15 , 4 , 20 , 45, 32 , 60 , 19 , 2 , 55 60 2 60 – 2 = 58 8. 10 , 7 , 4 , 9 , 14 , 18 , 7 , 18 18 4 18 – 4 = 14 9. 10 , 5 , 4 , 9 , 12 , 15 , 7 , 28 28 4 28 – 4 = 24 10. 4 , 12 , 8 , 22 , 17 , 37 , 48 48 4 48 – 4 = 44 จากตารางขางบน สามารถสรุปการหาคาพิสัยได ดังนี้

1. พิสัยของขอมูล หาไดจากการนําขอมูลที่มีคาสูงสุดลบดวยขอมูลที่มีคาต่ําสุด หรือ 2. ถาให x₁ , x₂ , x₃ ,…,x_n เปนขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่ จะเขียนพิสัยอยูในรูป สัญลักษณได ดังนี้ เมื่อ

x

_max แทน ขอมูลที่มีคาสูงสุด

x

_min แทน ขอมูลที่มีคาต่ําสุด พิสัยของขอมูล คือ คาที่ใชวัดการกระจายของขอมูลที่ไดจากผลตาง ระหวางขอมูลที่มีคาสูงสุด และขอมูลที่มีคาต่ําสุด พิสัย =

x

max

– x

min

รายวิชา คณิตศาสตร หนวยการเรียนรูที่ 1 การวิเคราะหขอมูลเบื้องตน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่6 แบบฝกทักษะ รหัสแบบฝกทักษะที่ 3.1 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่ 3 ชั่วโมงที่ 24 จํานวนชั่วโมงสอน 1 ชั่วโมง แบบฝกทักษะตามจุดประสงคการเรียนรูขอที่ 3.1.1 คําชี้แจง ใหนักเรียนหาพิสัยของขอมูลในแตละขอตอไปนี้ เติมลงในชองวางใหสมบูรณ ขอ ขอมูล คาสูงสุด คาต่ําสุด พิสัย 1. 1 , 5 , 7 , 11 , 15 2. 20 , 38 , 12 , 28 , 42 3. 10 , 20 , 30 , 40 , 50 , 60 , 70 4. 9, 11 , 13 , 15 , 17 , 21 , 33 , 43 5. 2 , 6 , 8 , 90 , 12 , 14 , 16 , 18 , 20 , 22 6. 53 , 56 , 58 , 69 , 65 , 63 , 71 , 74 7. 110 , 112 , 118 , 162 , 142, 153 , 158 8. 153 , 156 , 154 , 162 , 165, 172 , 145 , 165 , 145 , 157 9. 2.5 , 3.5 , 4.5 , 8.5 , 9.5 , 10.5 , 12.5 10. 11.2 , 8.2 , 7.2 , 12.2 , 14.2 , 13.2 , 16.2 , 17.2 , 18.2 , 6.2 , 5.2 , 4.2

รายวิชา คณิตศาสตร หนวยการเรียนรูที่ 1 การวิเคราะหขอมูลเบื้องตน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่6 ใบความรู รหัสใบความรูที่ 3.2 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่3 ชั่วโมงที่25 จํานวนชั่วโมงสอน 1ชั่วโมง จุดประสงคการเรียนรู 3.1.1 วัดการกระจายของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่ โดยใชพิสัยได สาระสําคัญ พิสัย เปนคาที่ใชวัดการกระจายของขอมูล ที่หาไดจากการนําขอมูลที่มีคาสูงสุด ลบดวยขอมูล ที่มีคาต่ําสุด และเปนการวัดการกระจายของขอมูลที่คอนขางหยาบ เพราะเปนคาที่คํานวณจากคาเพียง สองคาเทานั้น แตการวัดการกระจายโดยใชพิสัย สามารถวัดไดสะดวก และรวดเร็วกวาวิธีอื่นๆ สาระการเรียนรู วัดการกระจายของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่ โดยใชพิสัย ในการวัดการกระจายของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่ โดยใชพิสัยสามารถหาพิสัยของ ขอมูลได ดังตารางตอไปนี้ ตารางแสดงการคาของพิสัยจากขอมูลตางๆ ขอ ขอมูล ขอบบน ของอันตร ภาคชั้นที่มี คาสูงสุด ขอบลาง ของอันตร ภาคชั้นที่มี คาต่ําสุด พิสัย 1. 74.5 59.5 74.5 – 59.5 = 15 น้ําหนัก 60-62 63-65 66-68 69-71 72-74 จํานวนนิสิต

ขอ ขอมูล ขอบบน ของอันตร ภาคชั้นที่มี คาสูงสุด ขอบลาง ของอันตร ภาคชั้นที่มี คาต่ําสุด พิสัย 2. 171.5 150.5 171.5 – 150.5 = 21 3. 165.5 150.5 165.5 – 150.5 = 15 4. 99.5 49.5 99.5 – 49.5 = 50 คะแนน ความถี่ 169 – 171 23 166 – 168 35 163 – 165 50 160 – 162 78 157 – 159 83 154 – 156 62 151 – 153 37 คะแนน ความถี่ 151 – 153 37 154 – 156 62 157 – 159 83 160 – 162 78 163 – 165 50 คะแนน ความถี่ 90 – 99 4 80 – 89 15 70 – 79 20 60 – 69 10 50 – 59 6

ขอ ขอมูล ขอบบน ของอันตร ภาคชั้นที่มี คาสูงสุด ขอบลาง ของอันตร ภาคชั้นที่มี คาต่ําสุด พิสัย 5. 649.5 449.5 649.5 – 449.5 = 200 จากตารางขางบน สามารถสรุปการหาคาพิสัยได ดังนี้ 1. พิสัยของขอมูล หาไดจากการนําขอมูลที่มีคาสูงสุดลบดวยขอมูลที่มีคาต่ําสุด หรือ 2. จากขอ 1 อาจเขียนแทนพิสัยในรูปสัญลักษณ ไดดังนี้ เมื่อ

U

แทน ขอบบนของอันตรภาคชั้นที่มีคาสูงสุด

L

แทน ขอบลางของอันตรภาคชั้นที่มีคาต่ําสุด พิสัย คือ ขอบบนของอันตรภาคชั้นที่มีคาสูงสุด – ขอบลางของ อันตรภาคชั้นที่มีคาต่ําสุด พิสัย = U – L คะแนน ความถี่ 450 – 499 10 500 – 549 9 550 –599 19 600 – 649 7

รายวิชา คณิตศาสตร หนวยการเรียนรูที่ 1 การวิเคราะหขอมูลเบื้องตน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่6 แบบฝกทักษะ รหัสแบบฝกทักษะที่ 3.2 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่3 ชั่วโมงที่25 จํานวนชั่วโมงสอน1 ชั่วโมง แบบฝกทักษะ ตามจุดประสงคการเรียนรูขอที่ 3.1.2 คําชี้แจง ใหนักเรียนเติมคําตอบที่ถูกตองลงในชองวางในตารางตอไปนี้ใหสมบูรณ ขอ ขอมูล U L คาพิสัยของ ขอมูล 1. 2. 3. 4. 5. หมายเหตุ

U

แทน ขอบบนของอันตรภาคชั้นที่มีคาสูงสุด

L

แทน ขอบลางของอันตรภาคชั้นที่มีคาต่ําสุด คะแนน 2 – 4 5 – 7 8 – 10 11 – 13 ความถี่ 5 3 2 8 น้ําหนัก 60 – 62 63 – 65 66 – 68 69 – 71 จํานวนน.ร. 3 18 42 27 น้ําหนัก 130– 135 136 – 141 142 – 147 148 – 153 จํานวนน.ร. 10 15 25 5 คะแนน 10 – 19 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 ความถี่ 5 7 8 10 15 คะแนน 6 – 10 11 – 15 16 – 20 21 – 25 26 – 30 ความถี่ 8 12 10 3 7

รายวิชา คณิตศาสตร หนวยการเรียนรูที่ 1 การวิเคราะหขอมูลเบื้องตน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่6 ใบความรู รหัสใบความรูที่ 3.3 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่3 ชั่วโมงที่26 จํานวนชั่วโมงสอน 1 ชั่วโมง จุดประสงคการเรียนรู 3.1.3 วัดการกระจายของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่ โดยใชสวนเบี่ยงเบนควอรไทลได สาระสําคัญ สวนเบี่ยงเบนควอรไทล เปนคาที่ใชวัดการกระจายที่หาไดจากครึ่งหนึ่งของผลตางระหวาง ควอรไทลที่ 3 กับควอรไทลที่ 1 สาระการเรียนรู วัดการกระจายของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่ โดยใชสวนเบี่ยงเบนควอรไทล ในการวัดการกระจายของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่ โดยใชสวนเบี่ยงเบนควอรไทล ของขอมูล สามารถหาคาของสวนเบี่ยงเบนควอรไทลของขอมูลได ดังตารางตอไปนี้ ตารางแสดงการคาของสวนเบี่ยงเบนควอรไทลจากขอมูลตางๆ ขอ ขอมูล _{Q1 Q3} สวนเบี่ยงเบนควอรไทล (Q.D.) 1. 5 , 2 , 3 , 3 , 5, 5 , 8 , 10 , 12 3 7 3 2 3 9 − ₌ 2. 35 , 31 , 42 , 43, 30 , 35 , 49 , 48 , 25 30.5 45.5 7.5 2 5 . 30 5 . 45 − ₌ 3. 10 , 9 , 12 , 14 , 11 , 8 , 15 , 20 , 18 , 100 9.75 18.50 4.38 2 75 . 9 50 . 18 − ₌ 4. 2 , 6 , 8 , 12 , 18 , 20, 22 , 30 , 40 7 26 9.5 2 7 26 − ₌ 5. 10 , 5 , 4 , 9 , 12 , 15 , 7 5 12 3.5 2 5 12 − ₌ 6. 12 , 6 , 7 , 3 , 15 , 18 , 5 5 15 5 2 5 15 − ₌ 7. 7 , 3 , 5 , 9, 6 , 12 , 5 , 4 4.25 11.25 3.5 2 25 . 4 25 . 11 − ₌ 8. 3 , 6 , 9 , 12 , 15 , 18 , 21 , 24 3.75 20.25 8.25 2 75 . 3 25 . 20 − ₌

จากตารางขางบน สามารถสรุปการหาคาของสวนเบี่ยงเบนควอรไทลได ดังนี้ 1. สวนเบี่ยงเบนควอรไทล หาไดโดยเอาคา Q₃ ลงดวย Q₁ แลวหารดวย 2 หรือ 2. ถาให Q.D. แทน สวนเบี่ยงเบนควอรไทล จะได สวนเบี่ยงเบนควอรไทล คือ คาที่ใชวัดการกระจายของขอมูล ซึ่งเทากับ ครึ่งหนึ่งของผลตางระหวางควอรไทลที่ 3 กับควอรไทลที่ 1 Q.D. = 2 1 3 Q Q −

รายวิชา คณิตศาสตร หนวยการเรียนรูที่ 1 การวิเคราะหขอมูลเบื้องตน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่6 แบบฝกทักษะ รหัสแบบฝกทักษะที่ 3.3 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่3 ชั่วโมงที่26 จํานวนชั่วโมงสอน1 ชั่วโมง แบบฝกทักษะ ตามจุดประสงคการเรียนรูขอที่ 3.1.3 คําชี้แจง ใหนักเรียนเติมคําตอบที่ถูกตองลงในชองวางในตารางตอไปนี้ใหสมบูรณ ขอ ขอมูล _{Q1 Q3} สวนเบี่ยงเบนควอรไทล (Q.D.) 1. 10 , 2 , 6 , 8 , 4, 12 , 16 , 20 , 18 2. 5 , 10 , 15 , 20, 25 , 30 , 35 3. 3 , 7 , 11 , 15 , 5 , 9 , 13 4. 3 , 5 , 9 , 14 , 18 5. 4 , 24 , 12 , 18 , 26 , 30 , 42 6. 50 , 53 , 52 , 55 , 60 , 54 , 51 7. 5 , 10 , 15 , 20, 25 , 30 , 35 , 40 , 45 , 50, 55 , 60 8. 9 , 11 , 13 , 17 , 15 , 21 , 19 9. 8 , 10 , 12 , 20 , 24 , 30 , 26 , 22 10. 2 , 6 , 8 , 10 , 16 , 14 , 12

รายวิชา คณิตศาสตร หนวยการเรียนรูที่ 1 การวิเคราะหขอมูลเบื้องตน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่6 ใบความรู รหัสใบความรูที่ 3.4 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่3 ชั่วโมงที่27-28 จํานวนชั่วโมงสอน 2 ชั่วโมง จุดประสงคการเรียนรู 3.1.4 วัดการกระจายของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่ โดยใชสวนเบี่ยงเบนควอรไทลได สาระสําคัญ สวนเบี่ยงเบนควอรไทล เปนคาที่ใชวัดการกระจายที่หาไดจากครึ่งหนึ่งของผลตางระหวาง ควอรไทลที่ 3 กับควอรไทลที่ 1 สาระการเรียนรู วัดการกระจายของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่ โดยใชสวนเบี่ยงเบนควอรไทล ในการวัดการกระจายของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่ โดยใชสวนเบี่ยงเบนควอรไทล ของขอมูล สามารถหาคาของสวนเบี่ยงเบนควอรไทลของขอมูลได ดังตารางตอไปนี้ ตารางแสดงการคาของสวนเบี่ยงเบนควอรไทลจากขอมูลตางๆ ขอ ขอมูล _{Q1 Q3} สวนเบี่ยงเบน ควอรไทล (Q.D.) 1. 17.71 26.06 = − 2 71 . 17 06 . 26 4.175 2. 3.81 8.65 = − 2 81 . 3 65 . 8 2.42 3. 57 71.2 = − 2 57 12 . 71 7.10 คะแนน 10 – 14 15 – 19 20 – 24 25 – 29 30 – 34 ความถี่ 3 7 10 8 2 คะแนน นอยกวา 3 3 – 5 6 – 8 9 – 11 มากกวา 11 ี่ คะแนน 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79 ความถี่ 10 20 11 12 21 6

ขอ ขอมูล _{Q1 Q3} สวนเบี่ยงเบน ควอรไทล (Q.D.) 4. 26.8 31.8 = − 2 8 . 26 8 . 31 2.50 5. 6.8 12.3 = − 2 8 . 6 3 . 12 2.75 จากตารางขางบน สามารถสรุปการหาคาของสวนเบี่ยงเบนควอรไทลได ดังนี้ 1. หาคาของ Q₁ และ Q₃ จากสูตร Q_r = +[ − ]I = f F rN L 4 2. หาผลตางระหวาง Q₃ และ Q₁ 3. นํา 2 หาร หาผลตางระหวาง Q₃ และ Q₁ ในขอ 2 จะไดคาของสวนเบี่ยงเบนควอรไทล ตามตองการ (Q.D.) 4. สรุปสูตรในการหาสวนเบี่ยงเบนควอรไทล ไดดังนี้ เมื่อ Q.D. แทน สวนเบี่ยงเบนควอรไทล Q₃ แทน ควอรไทลที่ 3 Q₁ แทน ควอรไทลที่ 1 คะแนน 36 – 38 33–35 30 – 32 27-29 24-26 21-23 ความถี่ 22 5 17 10 8 2 คะแนน 1– 3 4 – 6 7 – 9 10 - 12 13 – 15 16 – 18 ความถี่ 2 3 5 7 4 1 Q.D = 2 1 3 Q Q −

รายวิชา คณิตศาสตร หนวยการเรียนรูที่ 1 การวิเคราะหขอมูลเบื้องตน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่6 แบบฝกทักษะ รหัสแบบฝกทักษะที่ 3.4 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่3 ชั่วโมงที่27-28 จํานวนชั่วโมงสอน2 ชั่วโมง แบบฝกทักษะ ตามจุดประสงคการเรียนรูขอที่ 3.1.4 คําชี้แจง ใหนักเรียนเติมคําตอบที่ถูกตองลงในชองวางในตารางตอไปนี้ใหสมบูรณ ขอ ขอมูล _{Q1 Q3} สวนเบี่ยงเบน ควอรไทล (Q.D.) 1. 2. 3 4 5 คะแนน 30 – 39 40–49 50 – 59 60-69 70-79 80-89 ความถี่ 5 3 6 7 9 10 คะแนน 1– 3 4 – 6 7 – 9 10 - 12 13 – 15 16 – 18 ความถี่ 2 4 6 8 13 7 คะแนน 40 – 45 46–51 52 – 57 78-63 64-69 ความถี่ 12 8 10 16 4 คะแนน 160-165 166 – 171 172 –177 178 – 183 ความถี่ 3 7 8 22 คะแนน 95 – 100 89 – 94 83 – 88 77 – 82 71 – 76 ความถี่ 2 5 13 10 10

รายวิชา คณิตศาสตร หนวยการเรียนรูที่ 1 การวิเคราะหขอมูลเบื้องตน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่6 ใบความรู รหัสใบความรูที่ 3.5 ใชประกอบแผนการจัดการเรียนรูที่3 ชั่วโมงที่29-30 จํานวนชั่วโมงสอน 2 ชั่วโมง จุดประสงคการเรียนรู 3.1.5 วัดการกระจายของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่ โดยใชสวนเบี่ยงเบนเฉลี่ยได สาระสําคัญ สวนเบี่ยงเบนเฉลี่ย เปนคาที่ใชวัดการกระจายของขอมูลที่ไดจากการเฉลี่ยคาสัมบูรณของความ แตกตางระหวางคาของขอมูลแตละคากับคาเฉลี่ยเลขคณิตของขอมูลชุดนั้น สาระการเรียนรู วัดการกระจายของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่ โดยใชสวนเบี่ยงเบนเฉลี่ย ในการวัดการกระจายของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่ โดยใชสวนเบี่ยงเบนเฉลี่ย สามารถหาคาของสวนเบี่ยงเบนเฉลี่ยของขอมูลได ดังตารางตอไปนี้ ตารางแสดงการคาของสวนเบี่ยงเบนเฉลี่ย ขอ ขอมูล N _X ∑ = − N i i x x 1 สวนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (M.D.) 1 2 , 4 , 5 , 9 4 5 8 2 4 8 ₌ 2 3 , 5 , 1 , 9 , 7 5 5 12 2.4 5 12 ₌ 3 68 , 50 , 46 , 57 , 49 5 54 34 6.8 5 34 ₌ 4 2 , 8 , 9 , 5 4 6 10 2.5 4 10 ₌ 5 3 , 7 , 8 , 14 4 8 12 3 4 12 ₌ 6 4 , 11 , 12 , 3 , 4 , 5 , 24 7 9 40 5.71 7 40 ₌ 7 5 , 10 , 15 , 20 , 25 , 30 , 35 7 20 60 8.57 7 60 ₌ 8 4 , 11 , 12 , 3 , 4 , 5 , 24 7 6 22 3.14 7 22 ₌ 9 6 , 3 , 8 , 5 , 8 5 5 8 1.6 5 8 ₌ 10 2 , 4 , 14 , 15 , 20 , 53 , 71 , 101 8 35 240 30 8 240 ₌

จากตารางขางบน สามารถสรุปการหาคาของสวนเบี่ยงเบนเฉลี่ยได ดังนี้ 1. หาคาเฉลี่ยเลขคณิต ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ∑= N X X N i i 1 2. หาผลรวมคาสัมบูรณของความแตกตาง ระหวางคาของขอมูลแตละคา กับคาเฉลี่ย เลขคณิต _∑ = − N i i x x 1 3. นําจํานวนขอมูลหารผลลัพธที่ไดในขอ 2 จะไดสวนเบี่ยงเบนเฉลี่ยของขอมูล ตามตองการ 4. ถาให M.D. แทน สวนเบี่ยงเบนเฉลี่ย จะไดวา หรือเขียนในรูปยอไดดังนี้ M.D. = N x x N i i ∑ = − 1 M.D. = N x x ∑ −