• No results found

Karakteristika rotorja in spiralnega okrova v odvisnosti od geometrije centrifugalne črpalke

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2020

Share "Karakteristika rotorja in spiralnega okrova v odvisnosti od geometrije centrifugalne črpalke"

Copied!
6
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

S T R O J N I Š K I V E S T N I K

LETNIK 20 LJUBLJANA, V MARCU 1974 ŠTEVILKA 2

UDK 621.671

Karakteristika rotorja in spiralnega okrova v odvisnosti od geometrije

centrifugalne črpalke

F R A N C S C H W E I G E R

1. UVOD 2. TEO R IJA

N am en raziskovalne naloge je poiskati zvezo m ed g eom etrijo črp alk e in hidravličnim i p aram etri. Ta teo retičn a zveza, p o trje n a z ek sperim entalnim i po­ datki, n am bo d ala osnovo za v n a p re jšn je določanje o p tim a ln ih pogonskih točk. Podobno pa bo že pri znani optim alni točki m ogoče z veliko n atan čn o stjo določiti sp rem em be v geom etriji črp alk e za sp re ­ m en jen e pogonske pogoje, ki pa seveda n e u stre­ zajo k a ra k te ristik i črpalke. T eorija in eksperim en­ ta ln i p o d atk i n am bodo pokazali, koliko je treb a sp rem en iti geom etrijo ro to rja a li spiralnega okrova, da bom o zadostili razm eram nove pogonske točke te r h k ra ti obratovali v točki m aksim alnega izko­ ristk a.

In štitu t za tu rb in sk e stro je je že obdeloval to p ro b lem a tik o [1] in p rik az al zakonitost m ed geom e­ trijo črp alk e in hidravličnim i p aram etri. T udi iz lite­ r a tu r e [2] so znani podobni sklepi, v e n d a r brez glob­ lje razlag e pojavov stru ja n ja . V k n jig i [3] sta delno podani te o rija in fizikalna razlaga pogojev s tru ja ­ nja. Vsa n av edena dela kažejo n a pom em bnost p ro ­ b lem atik e in n a velike pred n o sti p o znavanja teo re­ tičn ih osnov.

J e d ro n a d a ljn jih razisk av je poglobiti in obdelati teo re tič n e osnove, razčleniti g eom etrijo črp alk e te r dognati v p liv posam eznih p a ra m e tro v n a k a ra k te ri­ stiko črpalke. P reizkusi n aj teo re tič n e izsledke osvetlijo in om ogočijo up o rab o dobljenih rezultatov, če je m ogoče tu d i n a obm očju, ki n i bilo' s preizkusi obdelano.

Zgodovinsko je b ila črp alk a o b rav n av an a sam o s stališča ro to rja, k je r je bila u p o ra b lje n a E uler- jeva enačba ko t osnova za p re ra č u n črpalke. N o­ v ejša razisk o v an ja pa kažejo, da je sp iralni okrov enako' pom em ben k a k o r sam rotor. S piralni okrov n e sprejem a sam o to k a iz ro to rja, am pak bistveno vpliva s svojo velikostjo' in obliko n a obratovalno točko črpalke. G eo m etrija obeh elem entov te r n ju n vpliv n a delovanje črpalke tv o rijo osnovne p a ra ­ m etre, k i k ara k te riz ira j o in določajo pogonsko točko črpalke.

T eoretična u sk lad itev geom etrijskih p aram etro v s hidravličnim i in ra zširitev te h izsledkov n a raz­ lične specifične v rtiln e h itro sti n a m d ajejo vpogled v o bnašanje ce n trifu g aln ih črpalk n a širokem ob­ m očju.

P re to k skozi ro to r centrifugalne črp alk e si p red ­ stavljam o ko t v ir niza vrelcev, ki izvirajo centralno iz osi ro to rja, n a k a te re pa superponiram o krožno gibanje. R ezultirajoči tok, ki potem izstopa iz ro ­ to rja črpalke, je spiralni tok. Za tak o izbrani tok u p orabljam o E ulerjevo enačbo, k je r predpostavlja­ m o pravokoten vstop brez v rtin čn e kom ponente in tak o dobimo:

Yth = U2Cu2 (1)

ta n /?2 = C m 2

U2---CM2 ( 2 )

k je r pom enijo:

— obodno h itro st n a izstopu,

Cm2 — obodno kom ponento absolutne hitrosti, Cm2— pretočno hitrost,

/fe — izstopni kot.

Z združitvijo enačb (1) in (2) dobim o

Y th = U22- ^■2 Cm2 (3)

tan /?2

V peljem o B usem annov korekcijski koeficient h0

in dobim o E ulerjevo enačbo izraženo v obliki:

Yth — M22 - U2 Cm-2 ta n ß2

k je r je h0 = f (ß2, D JD 2, z), z pom eni število lopatic.

Enačbo (4) delim o z u22 te r dobimo:

Y t.h----=.-= h07 --- -Cm 2

u-22 U2 ta n (h

(4)

(5)

Z vpeljavo hidravličnega izkoristka ?//,, lahko enačbo (5) pišemo:

?,7i «2

Äo C m 2

tt2 ta n /?2 (6) P retočno h itro st v enačbi (6) nadom estim o s pre­ točno količino Q in dobimo:

= h0Q/U2 (? )

tj h W2Z ti D2 b2 ta n [h

(2)

Q/u2 ip = h 0---

---n Dg ba ta n ßz (8)

G ornja enačba pom eni teoretično k arak teristik o ro to rja črpalke, ki je padajoča in to za kote /?2 < 90°, slika 1.

Sl. 1. Karakteristika rotorja in spiralnega okrova

R — k a r a k te r istik a ro torja

S — k a r a k te r istik a sp ir a ln e g a o k ro v a

G lede n a g o rn je predpostavke, slika 2, lahko pišemo:

Cu . R = СМ2^2 = C o n s t . (10)

ozirom a

- J V da ( U l

Enačbi (10) in (11) združim o te r im am o

da

R (12)

Csp _ R2

Cu 2 -A- ,

Enačbo (12) v stavim o v enačbo (9) in dobim o k ara k te ristik o spirale.

Q ___1 _

(13)

yj

R

•S

da

R

K a ra k te ristik a sp irale im a o b ra tn i p o tek od k a ­ ra k te ristik e ro to rja in n arašča s pretočno količino, slika 1.

Presečišče obeh k a ra k te ristik , izraženih v enač­ b ah (8) in (13), nam da optim alno pogonsko točko črpalke.

A nalitične vrednosti obeh p a ram etro v za opti­ m alno točko- SO' nasled n je

Poiščem o še teoretično' k arak teristik o spirale, ki jo dobimo, če enačbo (1) delimo z U22 in vpeljem o hidravlični izkoristek črpalke

rp-Cu 2

W= — (9)

U2

Poiščemo' zvezo m ed srednjo h itro stjo v grlu spirale in obodno- kom ponento absolutne hitrosti. D odatno predpostavimo-, da naj stru ja n je n a izstopu iz ro to rja in v spirali poteka po zakonu prostega vrtinca, k a r je p rim er stru jan ja, ki ga opažam o pri norm alnih okoliščinah v spiralnem okrovu.

Sl. 2. Rotor in spiralni okrov

R t — rotor

S p — sp ir a ln i o k ro v

v

h0

n D2 b2 ta n /J2'

1 f d a

J

R oj R

Q h0

1 1

R

■J

da 71 D2 b-z ta n ß% R

(14)

(15)

P osam ezne oblike prerezov določajo vred n o st in ­ teg ra la v enačbi (13). Z a okrogli p re rez dobim o n a ­ slednji izraz, slika 2:

u 2

1

jiD ž fa — (16)

Splošno pa lah k o poljubno obliko p rereza sp iral­ nega okrova pred stav im o k o t k v a d ra tn i prerez, za k atereg a dobi enačba (13) obliko:

_ Qiuo 2 \/ A ! Do

A ln (1 + 2 J/Ä/D2) (I?)

P a ra m e tra , ki določata o ptim alno točko črp alk e za k v a d ra tn i p rerez spiraln eg a okrova, sta dobljena iz enačb (14) in (15), to rej:

ho

(3)

ozirom a

Q _ ^________________ho_______________

u 2

__

2

V

A /P 2_____ ^ 1 (lg) A l n (1 + 2 J/ A /D2) n&2 t a n /S2

Z dan o g eom etrijo črp alk e lah k o iz enačb (18) in (19) p redvidim o teo retičn o pogonsko točko. P ri do­ d a tn e m znanem h idravličnem izkoristku, ki ga oce­ nim o ali poznam o iz izkušenj, lah k o dobim o d ejan ­ sko pogonsko' točko.

3. PR E IZ K U SI

3.1. Modeli

Z a raziskovalno delo sm o izbrali centrifugalno črp alk o s specifično v rtiln o h itro stjo n qy = 85,5

X

X

10-3. S prem em be v geom etriji črp alk e smo o pra­ vili n a ro to rju črp alk e in n a spiraln em okrovu. A ksialno širin o ro to rja, slika 3, sm o sp rem injali ta ­ ko, da je bil ro to r črp alk e preizk u šan p ri 100 °/o širin e k a n a la te r n a d a lje zožen še n a 88 %>, 76 % in 61 % širin e ro to rjev e g a kanala. P osam ezne prereze sp iraln eg a okrova smo sp rem in jali sorazm erno glede n a m aksim alni p re rez spirale. M aksim alni p rerez spirale, slika 3, pa sm o sprem in jali procen­ tu a ln o takole: 60 %>, 80 °/o, 100 °/o, 120 °/o. S piralni o krov s 100 % m aksim alnega prereza ustreza pre­ rezu, dobljenem s h id rav ličn im izračunom . Posa­ m ezni ro to r z izb ran o aksialno širino- je bil p reizku­ šan v vseh štirih različno' velikih sp iraln ih okrovih.

3.2. P o staja

Vsi preizkusi so- bili op rav ljen i n a p o staji za p re iz k u šan je ce n trifu g aln ih črpalk, slika 4. P o staja je odprteg a tipa, p ri k aterem črpam o vodo iz od­ p rte g a b azena v preto čn i preliv, k je r tu d i m erim o

pretočno količino. T otalni tla k dobim o iz razlike tlak o v n a sesalni in tlačn i stra n i črpalke. Za m er­ je n je moči sm o uporabili že um erjen i elektrom otor. V rtiln o h itro st sm o m erili s tahom etrom .

Sl. 3. D im e n zije rotorja in spiralnega okrova

Sl. 4. P ostaja za p re izk u ša n je črpalk M — ele k tr o m o to r

(4)

3.3. R ezultati

Postopno zožen je rotorjevega k an ala vpliva na potek k arak teristik e črpalke podobno k a k o r s p re ­ m em ba zunanjega p rem era rotorja. Z oženjem k a­ n ala dobim o vedno bolj strm o karak teristik o , tak o da g radient tla k a nenehno narašča. Točka optim al­ nega izkoristka se z večanjem širine k an ala pom ika p ro ti večji pretočni količini p ri istem sp iralnem okrovu. H k rati pa ustrezno n arašča ta tla k in izko­ ristek črpalke. O dvisnost m ed optim alnim i v red ­ nostm i tla k a in pretočne količine je lin earn a z m ajhnim i odstopanji zaradi nenatančnosti izdelave, m ontaže in m eritev.

P rim e rja v a k a ra k te ristik črp alk e p ri enaki aksi- alni širini ro to rja te r sprem enljivi velikosti sp iral­ nega okrova kaže podobno odvisnost, k a k ršn a je pri sp re m in ja n ju aksialne širin e ro to rja. Z veča­ njem p rereza sp iraln eg a okrova povečujem o p re ­ točno količino in izkoristek črpalke, m edtem ko se tla k črp alk e niža. R ezultati razisk av p ri različni geom etriji črp alk e so p rik az an i na slikah 5, 6, 7 in 8.

Za vsako p oljubno izbrano pogonsko točko do­ bim o lah k o z in terp o lac ijo geo m etrije ro to rja ali spiralnega okrova zaželeno delovanje.

Sl. 5. Karakteristika črpalke bž = 100 % n q y — 85,5.10—3, n = 1450 m in —1

S — v e lik o s t sp ir a ln e g a o k ro v a

H

Sl. 6. Karakteristika črpalke Ö2 = 88 % nqy= 85,5.10—3, n = 1450 m in —1

(5)

4. RAZPRAVA

T eorija n a m da teoretično o bratovalno točko črpalke, ki u strez a o p tim alnim okoliščinam . P o- d robna an aliza enačb (18) in (19) tu d i pove, d a s sp re m in jan jem geo m etrije črpalke, to je ro to rja in sp iraln eg a okrova, la h k o dosežemo polju b n o o b ra­ tov aln o točko, v e n d a r z n ek a te rim i om ejitvam i. G loblji vpogled v dogajanja, ki se p o jav ljajo pri sp re m en jen i geo m etriji črpalke, n am d asta enačbi (8) in (13). Iz sp re m in jan ja geo m etrije ro to rja po enačbi (8) izhaja, da se ob rato v aln a točka pom ika vzdolž k a ra k te ristik e spiralnega okrova. N asprotno pa vidim o — enačba (13) —, da s sp rem in jan jem g eo m etrije sp iralnega okrova p o tu je obratovalna točka vzdolž k a ra k te ristik e ro to rja. Dobinm dva po­

m ika, ki sta m ed seboj diam etralna. R ezultat obeh d iam etra ln ih pom ikov zaradi sprem em be v geome­ tr iji črpalke, sta dve k arak teristik i: k arak teristik a ro to rja, ki se spušča, in k a ra k te ristik a spiralnega okrova, ki se vzpenja s povečanjem pretočne koli­ čine. P resečišče obeh k a ra k te ristik pom eni za vsako izbrano geom etrijo črpalke optim alno obratovalno točko, ki sm o jo analitično že določili z enačbam a (18) in (19). N asprotno p ri znani geom etriji črpalke in z željo, da sprem enim o obratovalno točko, vemo, k a te re geom etrijske p a ram etre črpalke m oram o sprem eniti, d a bi dosegli nove razm ere delovanja. T reba pa je poudariti, d a sm o doslej govorili sam o o> teoretični obratovalni točki, k a te re rezu ltati so podani n a sliki 9.

Sl. 7. K a r a k te ristik a črp a lke b2 — 76 % Пду = 85,5.10- s, n = 1450 m i n - 1

S — v e lik o s t sp ira ln eg a o k rova

Sl. 8. K a r a k te ristik a črpalke b2 = 64 °/c n q y = 85,5.10—8, n = 1450 m i n - 1

(6)

Sl. 9. Teoretične in eksperimentalne vrednosti karakteristike centrifugalne črpalke

n q y = 85.5.10-3

S — v e lik o s t sp ir a ln e g a o k ro v a

w i — te o r e tič n e v r e d n o sti

џ' d— d e ja n s k e v r e d n o sti

P reizkusi p o trju je jo teoretičn e re z u lta te in dob­ ljen i eksperim entalni podatki, slika 9, kažejo enako težn jo sprem em b k a k o r teoretičn e pogonske točke p ri enaki geom etriji črpalke. D odatno p a m oram o p ri p re rač u n av an ju s teo retičnih vrednosti n a de­ jan sk e upoštevati še h idravlični izkoristek črpalke, da bi dobili dejansko pogonsko točko.

H idravlični izkoristek črp alk e lah k o ocenjujem o, ozirom a ga dobim o iz statističn ih podatkov že izde­ lan ih črpalk, k i u strezajo izbranim tipom . V našem p rim eru je bil h idravlični izkoristek ugotovljen s preizkusom in teg a uporabim o p ri izraču n u d ejan ­ skih vrednosti. Izraču n an e dejanske vrednosti ц> in Q/u2 se dobro u jem ajo z eksperim entalnim i podatki. O dstopanja so neznatna, ta k o da lah k o za izbrano obm očje specifične v rtiln e hitrosti z zadostno n a ­ tančnostjo izračunam o' d ejanske vrednosti p retočne količine in tla k a že iz teoretičnih podatkov. P ri p re ­ tira n i sprem em bi geom etrije črp alk e so odstopanja večja. O cenitev hidravličnega izkoristka je težav­ nejša, k e r ni statističn ih podatkov. S tru ja n je v črpalki je v ta k ih p rim erih bolj kom pleksno in teže razum ljivo.

5. SK LEP

V peljava teo retičn ih k a ra k te ristik ro to rja in spi­ ra ln eg a okrova povezuje geom etrijo ro to rja in spi­ raln eg a okrova. P resečišče obeh teo retičnih k a ra k te ­ ristik nam d aje teoretično pogonsko1 točko črpalke. P ri znanem hidravličnem izkoristku p a lahko dolo­ čimo pogonsko točko1 črpalke. R aziskave so potrdile pravilnost teo rije in skladnost preizkusnih re zu lta­

to v z eksperim en taln im i vrednostm i. P red p o stav k a, da stru ja n je n a izstopu iz ro to rja potek a k a k o r p ro ­ sti vrtinec, je to rej u p rav ičen a in jo u p o ra b lja v e­ liko avtorjev, ki o b rav n av ajo podobne p rim e re s tru ­ jan ja. R aziskave so1 b ile o p rav ljen e za specifično v rtiln o h itro st n qy = 85,5 X 10~3. V In š titu tu za t u r ­ b inske stro je pa so bili z enakim uspehom obdelani podobni problem i tu d i p ri d ru g ih specifičnih v rtil­ nih hitro stih . Zato lah k o predpostavljam o, da lah k o uporab ljam o dobljene izsledke tu d i n a obm očjih, ki so zunaj ob rav n av an ih specifičnih v rtiln ih hitro sti, seveda p ri predpostavki, d a stru ja n je potek a po zakonu o prostem vrtincu.

U gotovitve d o bljenih raziskav bodo dobrodošle h idravlikom in k o n stru k te rje m in to predvsem ti­ stim , k i k o n stru irajo ali p re d elu jejo že obstoječe črpalke. Za nanovo za h te v an e pogonske točke bodo lahko natančno- ugotovili, k a te ro g eom etrijo črpalke m o rajo sprem eniti, da bi dosegli zaželeno delo­ vanje.

Jasn o p a je, da ostane še v rsta n erešen ih v p ra ­ šanj, n a k a te ra bo m ogoče odgovoriti šele po o p ra v ­ ljen em obsežnem raziskovalnem delu.

6. LITER A TU RA

1. F. Schw eiger: R aziskave enostopnih ce n tri­ fu g aln ih črpalk. T u rb o in štitu t. št. 110.

2. T ru d i Vigm: R asčeti i isledovanija nasosov. M ašgiz 1958.

3. H. H. A nderson: C entrifu g al Pum ps.

References

Related documents

The psychological impacts of being a carer have been well studied and documented for over 3 decades. Alarmingly high rates of stress and anxiety are observed among carers.

However, the aim of this study was to investigate the effect of storage on nutritive value and mycoflora of sundried groundnut ( Arachis.. hypogeal)

Toxicity of conventonal insecticides to fourth instar larvae of tobaccocaterpillar , Spodoptera litura ) Fab.) in different generations. Efficacy of insecticide

Os resultados demonstram que esses estudos começaram a ser publicados em 2007; com relação ao número de autores por artigo, o número maior de publicações está relacionado com

MCCCD salary placement policy and salary advancement practices have resulted in salary inversion for hundreds of residential faculty.. Many of the affected faculty fill

iii) Pedestrian crashes with larger vehicles; and iv) Increase in the number of lanes to cross. The probability of sustaining fatal injuries in a pedestrian crash decreases as

In this paper we proposed the comparison of two ap- proaches, based on SVM and SDA, for the automatic classification of staining patterns in HEp-2 cell IIF images. Texture