U DK 532.528:621.674
Tokovne in kavitacijske razmere pri delnih obremenitvah
v centrifugalni črpalki
FRANC SCHW EIGER
1. UVOD
D osedanje poznavanje teo rije in statističn i po d a tk i omogočajo, da lahko s precejšn jo n a tan č n o stjo k o n stru iram o ce n trifu g aln e črp alk e v obm očju n ajb o ljšeg a izkoristka. To v p ra ša n je p a postane zelo problem atično, k a d a r nas zanim ajo razm ere, k je r je re la tiv n i p re to k Q/Qopt < l . O bnašanje črp a lk e je v tem p rim e ru negotovo in vsako p re d v id e v a n je osnovnih h id rav ličn ih veličin, k a k ršn i so p re to k Q, višina H in p o tre b n a moč P, je nezanes ljivo. Z nano je, da k a ra k te ris tik a m oči in tla k a lahko zavzam e n ep rav iln e oblike, k i povzročajo, da g ra d ie n t tla k a n ih a m ed pozitivno in negativno v rednostjo. K a ra k te ris tik a tla k a je g rb a sta z 'ne p rav iln o stm i, k i so zelo specifične in izvirajo iz to k o v n ih razm er, ki so la stn e m ajh n im pretokom . T a p ro b lem p ostane še bolj zapleten, k e r se h k ra ti ra zv ije tu d i k a v ita c ija v črpalki. K a v itac ijsk i po ja v i p a so p ri črp a lk a h v obm očju Q/Q0Pt < 1 tesno združeni s specifičnim i tokovnim i razm eram i, ki se p o jav ljajo pred v sem v u s tju cen trifu g aln e črpalke.
N epravilnosti, k i se p o jav ljajo p ri pretokih, k je r je Q/QoPt < l , p a izv irajo iz
— p re d ro ta c ije in — re cirk u lacije.
Oba p o ja v a sta m edsebojno povezana, saj re cir- k u lacija in d u c ira ro tacijo vstopajočega fluida. Z na no je, da se z o d d aljev a n je m pogonske točke od točke Q/Qopt = 1 p o ja v lja p re d ro tacijä, k i pom em b no v p liv a n a tokovne ra zm ere v ro to rju . Z znatnim zm an jša n je m p re to k a Q/'Q0pt < 1 p a opazimo n a sta n e k re cirk u lacijsk eg a toka. R ecirk u lacijsk i tok se p o ja v lja v sesalni cevi, v ro to rju in tu d i pri izstopu iz ro to rja. G e o m etrija črp alk e im a po m em bno vlogo p ri ra zv o ju recirk u lacijsk eg a toka in m očno v p liv a n a preto čn e in k av itac ijsk e ra z m ere v črpalki. P o ja v a re c irk u la c ije in k av itacije sta tesno povezana v pom em bno sintezo pojavov v obm očju m a jh n ih p re to k o v skozi črpalko.
T eo rija idealnega fluida, u p o ra b lje n a p ri ro to rju v p o en o stav ljen i obliki, d aje n e k a te re in fo r m acije o tokovnem p o lju v črpalki. P ri realn em flu id u p a so p ri m a jh n ih p re to k ih tokovne razm ere zelo drugačne, saj se tokovnice odlepljajo od lopa tice. Z arad i v elik ih odstopanj od pogojev, ki jih te r ja teo rija, in d ejan sk im i razm eram i v črpalki, se m oram o n u jn o o p reti na re zu ltate, dobljene v la b o ra to riju . T u p redvsem m islim o n a raziskave tokovnega p o lja in k av itac ije ozirom a povezave obeh pojavov v kom pleksno celoto. Cilj teg a se stav k a je pokazati nekaj fenom enov in dejstev, ki se p o jav ljajo v ce n trifu g aln i črp alk i p ri delnih pretokih.
— VLADIMIR KERCAN
2. PRETOČNO POLJE V ČRPALKI PR I DELNIH PRETOKIH
2.1. T eorija
S tudij pretočnega polja p ri m ajh n ih p reto k ih je zanim iv iz več razlogov. D aje inform acije o stab il nosti k a ra k te ristik e črpalke, o velikosti re cirk u la cijskega to k a skozi črpalko in o razporeditvi h itro sti v posam eznih pretočnih prerezih.
T eoretična obdelava problem a je bila izpeljana z izbranim m odelom centrifugalne črpalke. P redpo stavili smo, da so pretočne razm ere p ri m ajhnih
količinah v osnovi podobne n e glede n a geome trijsk o obliko centrifugalne črpalke. V ta nam en smo izbrali ro to r z dvem a vzporednim a stenam a in rad ialn im i lopaticam i (sl. 1). Za tako izbrane idealne pogoje smo u p orabili K utta-Joukow skijevo transform acijo p ri konform nem p reslikavanju. S to transform acijo lahko ro to r z ravnim i radialnim i lopaticam i preslikam o v krog, okrog k atereg a so tokovne razm ere znane in že podrobno obdelane.
\
I
lS lika 1
Po K u tta-Jo u k o w sk ijev i transfo rm aciji imamo
k je r je krog tra n sfo rm ira n v premico. V ta nam en smo izbrali po sliki 2 krog K s polm erom r in točko C, ki je oddaljena — H od sredine kroga. Pozneje bomo pokazali, da krog K ustreza lopatici ro to rja centrifugalne črpalke in točka C središču osi črpalke.
S lika 2
S lika 3
f ' = f + Џ i
k je r sta
= џ r — T g2 — jit T 4" T
Z adnja tran sfo rm acija vodi do končne oblike ro to rja (sl. 4).
Zveza m ed ravnino W in ravnino I ' je bolje ra z vidna, če vpeljem o p olarne koordinate. Ta pove zava tu d i pove, da se celotna ra v n in a f ' tra n sfo r m ira v segm ent 2л /z (z — število lopat) v ra v n in i W. Podobno dobimo tu d i vstopni R L in izstopni polm er R2 ro to rja ozirom a njuno razm erje
R 2
ki im a p ri izbiri osnovnih veličin centrifugalnega ro to rja pom em bno vlogo. S tem smo dobili pove zavo m ed posam eznim i ra v n in a m i in geom etrijo rotorja.
P red en preidem o k o b ra v n av an ju hitro stn eg a polja v centrifu g aln i črpalki, m oram o v p eljati še n ek a te re poenostavitve. V osnovi je to k v črpalki periodičen, njegova frek v en ca pa je odvisna od števila lo p at in v rtiln e h itrosti. Te periodične sp re m em be p a p ri teoretičnem o b ra v n av an ju tokovne ga polja zanem arim o. Z arad i tega im am o lahko re la tiv n i to k glede n a ro to r za stacionaren. Tako dobimo tre n u tn i absolutni to k skozi črpalko.
H itrostno polje absolutnega to k a lahko razde limo v dve kom ponenti, in sicer:
— tok skozi sistem v m iro v an ju in — tok v rotirajočem k an a lu p ri Q = 0.
P ri o b ra v n av an ju to k a skozi sistem v m iro v an ju predpostavljam o, da flu id teče m ed dvem a vzpo red n im a stenam a, ki sta p ra v o k o tn i n a os ro to rja (sl. 1). Os naj pom eni niz v rtin č n ih izvorov, m ed tem ko je v rtin č n i p onor nam eščen v neskončno sti. Tako im am o v osi izvor jak o sti Q/2n = cr R in cirkulacijo z jak o stjo Г J 2 n = (cu R )v N a izstopu pa im am o cirkulacijo z jak o stjo Г J 2 n = (cu R )2 in ponor, nam eščen v neskončnosti z jak o stjo Q /2л.
D a lahko študiram o h itro stn o polje, m oram o po zn ati kom pleksni potencial v ra v n in i Z. K om pleks ni potencial določimo iz h itro stn e g a po lja in iz geom etrije ro to rja. Podrobno izv aja n je za določitev kom pleksnega poten ciala ni p rim ern o n a tem m e stu, zato naj podam o celoten re z u lta t v sk ra jša n i obliki.
K om pleksni potencial za to k skozi sistem v m i ro v a n ju je podan z vsoto d elnih potencialov, in sicer:
F ' = 2 F; ;= i
R azčlenitev v posam ezne potenciale, ki p o n a z a rja jo določene fizikalne fenom ene je n asled n ja :
P o ten ciala F t in F 2 popišeta izvor in cirkulacijo glede n a že podano geom etrijo v ra v n in i Z (sl. 2). Da se izognemo o d lep ljan ju tokovnic, naj se tok gib lje ob k ro g u K, tak o da im am o sam o ta n g e n cialne kom ponente. T a pogoj bomo izpolnili, če poiščemo zrcalno sliko izvora skupaj s cirkulacijo iste jak o sti glede n a krog K. P otenciala, k i izpol n ju je ta ta dva pogoja, sta F 3 in F 4 v in v erz n i točki
— (r/A) z n asp ro tn o cirkulacijo. Jasn o je, d a ponor
v neskončnosti u strez a k o n tin u ite tn i enačbi. In v erzn a točka ponora v neskončnosti je d obljena v središču kroga K. Ta pogoj iz p o ln ju je ta p o ten ciala F 5 in F c. Da se izognem o h itro stim , ki težijo p ro ti neskončnosti n a v stopu in izstopu iz ro to rja, postavim o še cirkulacijo F 7 okrog k ro g a — lo patice.
P ri p re to k u flu id a Q = 0 u stv a ri fluid, k i ro tira okrog osi v ro to rjev e m kan alu , p o ra st tla k a na p re d n ji stra n i lopatice in padec tla k a n a zadnji stra n i lopatice. Posledica teg a je ro tacijsk o g ib an je fluida. T udi tu dobim o h itro stn o polje s p o ten cialom F 8. S seštevanjem potencialov F ' in F 8 do bimo celotni potencial
F = F ' + F g
K om pleksno h itro st v ra v n in i Z dobim o z od v ajan je m kom pleksnega p o tenciala F
dF
dZ Cx —-
it-K om pleksna h itro st v ra v n in i W p a je dF dZ
P ri š tu d iju E u lerjev e tu rb in sk e enačbe nas zanim a predvsem kom ponenta absolutne h itro sti v obodni sm eri cu in m erid ian sk a ozirom a p reto čn a h itro st cm (sl. 5). Tako dobimo izraza
in
Cu2 = (—cx sin # + cy cos &)
Cm2 = ( — Cx cos d- + C ysin &)
S tem so podane h itro stn e razm ere n a izstopu iz ro to rja za vsak izb ra n i ko t 0.
Izstopni ko t
/?2
dobim o iz ta n p2 = —Cu2
Iz E u lerjev e tu rb in sk e enačbe izh aja vrednost
člena U2 c
u2
9
Tako je p orazdelitev h itro sti n a izstopu iz ro to rja m ed dvem a lopaticam a poznana. Vse druge v re d nosti po obodu so seveda periodične in število pe riod je enako številu ro to rjev ih kanalov (sl. 6).
Sl. 6. P otek razm erja hitrosti pri izstopu iz rotorja
S podrobno analizo lahko ugotovimo, da bodo v en a k ih razm erah, toda p ri povečanem številu lo patic, posam ezne kom ponente h itro sti naraščale. Podobno velja, če ohranim o konstan tn o število lo pat, povečujem o pa specifično razm erje v. V tem p rim e ru se bo h itro st zm anjševala. D obljena an a liza porazdelitve h itro sti v ro to rju centrifugalne črp alk e pod aja teoretičn e vrednosti, ki izhajajo iz predpostavk, om enjenih p ra v n a začetku. Jasno je, da dobimo p ri realn em flu id u nekoliko sp rem enje ne re zu ltate, v en d a r so o h ran jen e splošna odvis nost in sm ernice teo retičnih dognanj. V sekakor lahko p ričakujem o znatne sprem em be v pretočnem polju, k a d a r se pojavijo k av itac ija in z njo pove zani fenom eni.
2.2. P reizkusi
2.2.1. M odeli in aerodinam ične veličine
V p rv i fazi smo obravnavali pretočne in en er gijske razm ere p ri p re to k u Q = 0. P reizkusi so bili izvedeni na zračni postaji, p rire je n i p ra v v ta nam en. K onstru k cija črpalke je bila zato poeno stavljena, tako da smo sp iraln i okrov nadom estili z v aljastim okrovom, ro to r pa je bil izveden v po enostavljeni obliki. P redpostavili smo, da bodo p re točne razm ere v tako poenostavljeni črpalki pri p reto k u Q = 0 podobne razm eram , ki jih pričak u jem o p ri običajni izvedbi črpalke. D a bi lahko po drobneje opazovali h itro stn e in pretočne razm ere v sesalnem in tlačnem delu črpalke, so bile stene izdelane iz prozornega g radiva (pleksi), m reža n itk pa je b ila v g ra je n a p ri vstopu in izstopu iz rotorja. Pretočne razm ere p ri vstopu in izstopu iz ro to rja smo m erili z v aljasto sondo, s katero smo določili celotni in statični tla k te r sm er toka. Izbran je bil ro to r 500 0
,
k je r smo sp rem injali število lopaticz = 4, 8, 16, vstopni p re m e r 180 0
,
200 0,
300 0in prem er v aljastega okrova 600 0
,
700 0,
900 0.
P reto k in h itro st smo im eli za pozitivna, k ad a r je bil to k usm erjen v črpalko in za negativna, k a d ar je tok odtekal iz črpalke. P reto k smo določili in m erili po enačbah:sesalna stran :
Qs = 2л I cm r dr = 2л A
A = J cm r dr tlačn a stran :
Qd = 2 л Е Ј cm db = 2 л R B
B = J cm db cm — m erid ialn a hitrost,
r — m ern i polm er h itro sti na sesalni strani,
R — m erni polm er h itro sti n a tlačni strani. Povprečno specifično energijo v posam eznih pod ročjih smo dobili po enačbi:
— za sesalno stra n
2n f e cm r dr
e — specifična en erg ija v posam ezni m erni točki, -—■ za tlačno stra n pa dobimo povprečno celotno tlačno višino z integracijo porazdelitve celotne tlačne višine v m erski ravnini.
2.2.2. R ezultati
Sl. 7. Sesalna stran: po razdelitev h itro sti in tlaka
p rikazan prim er, ki je značilen za pretočne ra z m ere v sesalni cevi p ri p re to k u Q = 0. Pretočno polje im a ne glede n a izbrano geom etrijo v osnovi n aslednje značilnosti, ki jih lahko razdelim o v tr i specifična območja:
— v območje je d ra osi, k je r ni toka,
— v n o tra n ji obroč, k je r hitro stn o polje ro tira v sm eri v rte n ja ro to rja in vstopa v črpalko,
— v zun an ji obroč (ob steni cevi), k je r h itro st no polje ro tira v sm eri v rte n ja ro to rja, to k pa se oddaljuje od črpalke.
V elikost je d ra (območje brez toka) postopom a n arašča z večanjem p re m e ra sesalne cevi. Vpliv števila lopat in velikosti okrova pa je m ajh en gle de na sprem em be v velikosti jedra. Sklepam o to rej, da je velikost je d ra p ri k o n stan tn i v rtiln i h i tro sti odvisna izključno od velikosti p re m e ra sesalnega ustja. Tok v n o tran je m obroču narašča s prem erom sesalne cevi, z velikostjo okrova in je m alo odvisen od števila lopat. P ra v podobno od
visnost lahko ugotovim o p ri analizi dogajanj v zu n an jem obroču. G lede n a kom pleksnost p reto čn ih razm er v sesalni cevi črp alk e pa je zanim iva ugo tovitev, da je enačbi k o n tin u ite te zadoščeno, saj je velikost to k a v obeh obročih enaka. C elotni in statičn i tla k se sp re m in ja ta po p re rez u sesalne cevi zelo hitro. Od n ajv eč je v re d n o sti ob sten i se salne cevi se h itro zn ižu je ta p ro ti sred in i cevi. Točke, v k a te rih je statičn i tla k nič, oblikujejo koncentrično površino vzdolž sesalne cevi, k a r pa je h k ra ti m e ja m ed n o tra n jim in zu n a n jim ob ro čem.
N a tlačn i stran i, to je tik p ri izstopu iz ro to rja, ni nobenega razloga, da b i se p reto čn e ra zm ere sprem in jale po obodu, saj je okrov v a lja s t in ni odtoka. Tako je mogoče z m eritv ijo v eličin samo v eni točki določiti pretočno polje p ri izstopu iz ro to rja. Č eprav je b il iztok iz o k rova zaprt, se je pojav ila živ ah n a re c irk u la c ija to k a v okro v u in ro to rju črpalke. Poleg opazovanja smo tu d i z m
e-Asl 2 3 0 -
m 220 -
210 - 200 -
190 -
180 -
170 -
160
-Sl. 8. Tlačna stran: p orazdelitev hitrosti
ritv ijo ugotovili, da obstaja m očan tok v obeh sm ereh. E lem enti tokovnega polja, to sta h itro st in celotna tla č n a višina, so p rik az an i n a sliki 8. Iz diag ram a je razvidno, da je polovica površine, in sicer n je n a sredina, obm očje iztekajočega toka, stra n sk a dela površine pa sta obm očje vtekajočega toka. A naliza p re to k a n a tlačn i stra n i črp alk e kaže, da velikost sesalne cevi skoraj ne v pliva n a v eli kost re c ir kulaci j skega to k a p ri izstopu. Pom em bno sprem em bo p ri vstopajočem in izstopajočem toku opazimo, če sprem enim o velikost o k rova ali šte vilo lopatic. R azporeditev statičn eg a tla k a po širi ni okrova je skoraj k o n sta n tn a z n eznatnim zm anj šanjem v obm očju iztekajočega toka. C elotni tla k pa je p ra v n asp ro tn o v tem področju znatno po večan.
3. K A V ITA C IJSK E RAZMERE V ČRPALKI P R I DELNIH PRETO K IH
3.1. Osnove
P oleg splošnih pogojev p ri ra zp o re d itv i h itro sti in to k a v ce n trifu g aln i črp alk i je poznanje k a v ita - cijskih ra zm er pom em bno, k e r s tem dobimo širok vpogled v celovit potek fizik aln ih pojavov v p re točnih k a n a lih hid rav ličn eg a stro ja. P o jav kavi- tacije v hidrav ličn em stro ju in pogoji, p ri k a te rih se k a v ita c ija pojavi, lahko v sek ak o r zelo pom em b no v plivajo n a delovanje hid rav ličn eg a stro ja in na o bratovalno točko črpalke. Osnovni vzrok za n a sta n e k k av itac ije je padec tla k a v določeni toč ki tokovnega polja. N a splošno se lahko tla k zm anjša za rad i znižanja atm osferskega tla k a (na m estitv e črp alk e n a v elik ih višinah), povečanja geodetske višine vsesavanja, povečanja padca tla k a v sesalnem delu črp alk e (dušenja, p o ra st od pora) in povišanja tem p eratu re. P osredni vplivi padca tla k a v tokovnem p olju im ajo svoj vzrok v p ovečanju h itro sti p re ta k ajo če g a se flu id a ali pa v o d lep ljan ju tokovnic od trd n e stene. P ovečanje ali sp rem em ba h itro sti se p o jav ita zaradi narašča n ja v rtiln e h itro sti in za rad i posebnih obratovalnih razm er. V našem p rim e ru so zanim ive predvsem razm ere zunaj optim alne točke p ri m ajh n ih p re tokih ozirom a p ri p re to k u Q = 0. Te razm ere smo v p re jšn je m poglavju tem eljito obdelali. Z aradi recirk u lacij skega toka, in sicer predvsem n a se salni stra n i črpalke, se po jav ljajo sprem em be h i tro sti in z n jim i tu d i sprem em be tlak a. R ecirku- lacijski to k pa se v n e k a te rih p rim erih nagiba k nestacio n arn em u toku, ki analizo in opazovanje razv o ja k av itac ije še bolj otežkočajo. T udi razisko valci zunaj Jugoslav ije p o u d arjajo tesno povezavo m ed re cirk u lacijsk im tokom in n astankom k a v ita cije s poudarkom n estacionarnosti fluidnega toka. Za p ro u čev an je sta n ja n a sesalni stra n i črpalke an alizirajm o energijsko bilanco, ki jo dobimo s po stav itv ijo B ernoullijeve enačbe za dve točki vzdolž iste tokovnice (sl. 9).
PA , CA 2 , PO , Co2
— + — + gzA = — + — +
Q ' 2 Q 2 gzo + eizgA—o
PA, po — atm osferski tla k in tla k v rav n in i 0—0 ca, co — h itro sti v točki A in v ra v n in i 0—0 za,zo — geodetski višini v točkah A in 0 eizgA—o — izgube od točke A do 0
V zgornji izraz vpeljem o še geodetsko sesalno specifično energijo
Rgs = (zo — zA) g
te r zanem arim o h itro stn i člen сд2/2g, ki je zelo m ajhen, potem dobimo
E n; --- 6 iz g A — 0Pa — Po c02
Q 2
Če doseže tla k v točki 0 vrednost, ki ustreza tla k u izhlapevanja tekočine p p, dobimo izraz za največjo geodetsko sesalno specifično energijo
Es Pa — Pp c02 ■ C iz g A — 0
Za rotor, ki se vrti, postavim o B ernoullijevo enačbo, in sicer za točki 0 in M (sl. 9).
po , , m 2 — + g z0 + ---- ■ Uo2
Р м i I U > M — U M ,
= — + g zm + ---T Cizgo—м
u>o, u>m — re la tiv n i h itro sti v točkah 0 in M uo, um — obodni h itro sti v točkah 0 in M
Razliko (zm— za) izrazim o s členom
E
zm — za = — + ам D 9
T lak v točki M dobimo iz obeh B ernoullijevih enačb
Pm
9
PA „
--- Jigs — e;zg A—0
9
j tC ii2 — U M2 j
I'Wp2 — ц02ј C(f
+ — + eizg o—m + gauD
2
K avitacija v točki M se p o jav lja tedaj, ko tla k v točki M dobi kritično vrednost, ki je en ak a tla k u izhlapevanja.
Naj označimo posam ezne člene v zgornji enačbi
— -— Eg g — ejzg a—o = Aee
9
— U M 2j _ | г о 02 — -Up2 j _|_ Co2 +
+ eiZgo_M + g a u D = Ae; Oba člena Aee in Aei pom enita rezervo sta tič nega tla k a v točki M. K avitacija se bo pojavila p ri pogoju
A Qq = Agi to je ta k ra t, ko je
Рм = рмкг o z iro m a
PM k r — po = 0
S lika 10
členov Aee in Ae, lahko za dano instalacijo in dano črpalko ugotovim o področje, k je r se bo v črpalki pojav ila k av itac ija oziroma, k je r se k a v ita c ija ne bo p ojavila (sl. 10). V črtk a n em p odročju je
Ae; > Aee
torej se tu p o jav lja kav itacija, v d ru g ih področjih p a ,n e . S sp re m in jan jem geodetske višine ozirom a odpora pa dobimo cel niz k riv u lj, ki določajo ob m očje k av itac ije in omogočajo izb ira n je p ra v iln ih in stalacijsk ih razm er.
V h id rav ličn ih stro jih u p o rab ljam o v e č k ra t Tho- mov koeficient za definicijo ra zv o ja k av itac ije
S podrobnejšo analizo izrazov Aee in Ae; vid i mo, da je Aee odvisen od in stalacije n a sesalni stran i črpalke, m edtem ko je Ae, odvisen od geo m etrije ro to rja in razm er p ri obratovanju. D a se izognemo pojavu kavitacije, m ora b iti za izbrano črpalko izpolnjen pogoj
Aee > Ae;
V ečkrat opazimo v lite ra tu ri še n aslednji d e finiciji in označbe
Aee = g NPSHp (za izbrani sistem)
Aei = gN P S Hr (za iz b r a n o g e o m e tr ijo č r p a lk e )
te r vpeljavo Thom ovega koeficienta
gN PSHd OD =
----E
gN PSHr OR =
---E
N PSH (net positive suction head) — r e l a t i v n a p o z i tiv n a s e s a ln a v iš in a
E — celotna specifična energ ija črpalke Torej velja
o d > O R
Mejo tla k a za izbrani sistem črpalke lahko izra čunam o iz d anih podatkov, m edtem ko Aei dobimo lahko samo s preizkusom . S podrobno analizo obeh
E a — EgS — Bn — eizg
o =
---E
E a — specifična en e rg ija atm osferskega tla k a
Egs — geodetska sesalna specifična en erg ija
En —• specifična en e rg ija tla k a p are eizg — izguba v sesalnem vodu
E ■— to ta ln a specifična en e rg ija h id rav ličn eg a stro ja
Z nane so še druge definicije, ki označujejo ra z voj k avitacije, npr.
N PSH N PSH
4* A = --- ; =
---u i2/2g К у п 2 D 2
u i — obodna h itro st n a sesalnem u stju
n — v rtiln a h itro st
D — p re m e r ro to rja črp alk e
S povezavo koeficientov o, W in !PA lahko iz ra zimo !Fa v odvisnosti od geo m etrije črpalke, Tho
m ovega koeficienta in k oeficienta celotne višine
p ri čem er je
u ^ l 2
3.2. PREIZK U SI 3.2.1. M odeli in m e ritv e
P reizk u si so b ili izvedeni n a za p rti vodni po staji, k i je om ogočala doseči p o lju b en tla k s pom oč jo v ak u u m sk e črpalke. S tem je bilo omogočeno določanje k av itac ijsk ih k a ra k te ris tik p ri poljubno izbranem p re to k u črpalke. Z arad i lažjega opazova n ja ra zv o ja k a v ita c ije sta b ili sesalna cev in sp red n ja sten a ro to rja izdelani iz pleksija. Tako smo lahko opazovali zu n a n je sprem em be in pojav p rv ih m ehurčkov in jih p rim e rja li z dru g im i m etodam i za določanje razv o ja kavitacije. P rosojnost sten je omogočala, da smo s stroboskopom lahko slikali ozirom a skicirali področje in razvoj k av itac ije v
različnih sesalnih razm erah. Sl. 11. Program m eritev
60
n=. 2 5 s
V e lič in a E n o ta
n s-1
D m
H m
0 m 3/ s
p k W
50
40
30
20
0,050 m / s 0,100
a
Sl. 13. K avita cijske ka ra k te ristike črpalke v točki 1
Za raziskave smo izbrali rotor, ki po svoji k a ra k te ristik i ustreza rotorju, k ak ršen je bil preiz kušen na zračni postaji. R aziskave so bile om ejene n a ro to r z m ajhno specifično v rtiln o h itro stjo
n q = 23 z ravninsko zavitim i lopaticam i. M eritve energijskih in kavitacijsk ih veličin so bile n a re jene p ri v rtiln ih h itro stih n = 10, 15, 20, 25 (s-1) in p ri različnih pretokih. Obseg raziskav je razviden s slike 11, k je r so s številkam i označene točke, ki pom enijo oprav ljen e preizkuse.
3.2.2. R ezultati
S postopnim p rip iran je m v en tila n a tlačni s tra ni smo lahko p ri posam eznih p reto k ih odbrali p re ostale energijske veličine te r tako dobili celotno k arak teristik o črpalke za vsako izbrano v rtiln o h i trost. Z m erjen jem v rtiln e h itro sti v obm očju
n = 10 . . . 25 (s-1) smo dobili celotno področje, ki ga pokriva izb ran a črp alk a (sl. 12). Tako smo dobili osnovne inform acije o energijskih k a ra k te ristik a h črpalke v odvisnosti od p re to k a in celotne tlačne višine, ki jo dosega črpalka.
P ri določanju kavitacijsk ih veličin smo ob iz b ranem pretoku, ki ustreza želenim pogonskim po gojem, znižali tla k v sistem u. Tako smo lahko
ličin p ri določanju k av itac ijsk ih k a ra k te ristik . K a- v itacijsk e k a ra k te ris tik e so podane v odvisnosti
Q, H, n = ( T A)
za izbrano v rtiln o h itro st in za posam ezno pogon sko točko (sl. 13).
D iagram n a sliki 13 p rik az u je sprem em bo se salne zm ogljivosti črp alk e p ri p ovišanju p o d tlak a v sesalni cevi, in sicer za pogonsko točko »1« (sl. 11). P o ja v k av itac ije opazimo na k a ra k te ristik i črpalke, ko se začne p re to k Q nenadom a zm anj ševati. To nenadno zm an jšan je p re to k a je zelo zn a čilno za ce n trifu g aln e črp alk e m ajh n ih specifičnih v rtiln ih hitro sti. K avitacija, ki se p o jav lja na vstopu ro to rjev e g a kanala, se h itro ra zširi po ra z m erom a ozkem k a n a lu ro to rja, k a r im a za posle dico zm an jša n je in zadušitev pretoka. Na istem d iagram u so podane tu d i sprem em be celotne višine
H in izk o ristk a 7] v odvisnosti od koeficienta sesal ne zm ogljivosti.
R ezu ltati razisk av za druge točke p ri v rtiln i h i tro sti n = 20 s-1 v odvisnosti od koeficienta sesal ne zm ogljivosti Ta — f (Q,H) so podane n a slikah 14 in 15.
N aj večje sprem em be in anom alije v po tek u k a ra k te ristik e celotne tlačn e višine opažam o v po gonski točki »6«, k je r je p re to k Q = 0. Vidimo, da se p o jav lja nenadno znižanje celotne tlačn e višine
POGONSKA TOČKA 6
Megla mehurčkov v sesalni cevi
1,55
Vrtinčenje v sesalni cevi do **0,75 O
1,48
Vrtinčenje do«* 1,10
1,40
Oo 1,5D občasno do 2D Do 30
VA = 1,26 1,09
Do 30, naprej posa=
mezni mehurčki V celoti mehurčki
0,937 0,467
S lika 16
veliko p rej, k ak o r p ri d ru g ih pogonskih točkah, k a r im a svoj vzrok v obtoku fluida. P ri znižanju tla k a v sesalni cevi ob p redpostavki recirkulacije se pojavljajo n a sesalnem u stju črpalke tak šn i lo kalni pogoji, ki povzročajo znatno in nenadno zni žanje tla k a in s tem m očan po rast razvoja k a v ita cije. To dejstvo p o trju jejo tu d i opazovanja z opi som razporeditve m ehurčkov v sesalnem u stju (sl. 16). O pazovanja odkrivajo tu d i znatno stopnjo n e stabilnosti te r fluktu acijo toka. P ri zelo razviti kav itaciji se nam reč pojavljajo v sesalni cevi (pri m ajh n ih pretokih) veliki prostori, ki so napolnjeni s paro in vodo. N jihova velikost oscilira s časom vse od n astan k a do popolnega zrušenja te r ponov nega nastanka. P ojav je povezan z m očnim i pulza- cijam i fluida, ki se p renašajo n a celotni sistem črpalke. Te nestacionam osti, ki so posebno zani mive, žal nismo mogli v celoti dokum entirati, ker nismo im eli n a voljo kam ere za velike hitrosti. R ezultate raziskav, prikazane na slikah 14 in 15, pa lahko še n ad alje analiziram o. Kot k riterij za oceno koeficienta k ritičn e kav itacije Tak vzemimo padec 1 ‘% in 3 % na k arak teristik i. P ra v tako iz skic, ki p onazarjajo n astan e k in razvoj kavitacije, lahko določimo v rednost koeficienta Tat p ri poja vu prvega m ehurčka. Tako dobljene vrednosti in razm erja T a p/ T a k nanesem o v odvisnosti od re la tivnega p re to k a Q/Qopt (sl. 17) za pogonske točke »1, 2 in 3«. Iz analize dobljenega diagram a lahko sklepam o:
— Izbira padca 1 '%> n a k a ra k te ristik i daje ne koliko večji koeficient T a k in s tem večjo rezervo statičnega tla k a n a u stju črpalke, k ak o r pa 3 % k riterij.
— P ri povečanju relativnega p reto k a od 0,7 do 1,3 . Q/Qopt potrebujem o vse večjo rezervo statič nega tlaka, da preprečim o padec na karak teristik i. — V rednost koeficienta Ta p, ki označuje pojav prv eg a m eh u rčk a glede n a re la tiv n i preto k Q/Q0Pt, pokaže najneugodnejše področje delovanja črpalke v obm očju 0,7 . Q/Q0Pt- Ta podatek je zelo pom em ben, saj daje p rv a znam enja, da se pojavlja k av i tacija, čeprav to še nik ak o r ne vpliva na samo k arak teristik o stroja.
Sl. 17. V p liv relativnega toka na kavitacijo pri n = const
relativnega p re to k a zelo raste. V optim alni točki p reto k a je vrednost ra zm erja ¥a v/ ¥a k = 3,7, k a r pomeni, da je rezerv a statičnega tla k a N PSH v za četni dobi kav itacije 3,7-krat večja k a k o r v p ri m eru, ko imamo 1 °/o padec tla k a na k arak teristik i. Da bi proučili vpliv v rtiln e h itro sti n a razvoj kavitacije, podajam o še re z u lta te raziskav za točke »1, 7, 11« za Q/Qopt = 1,3 in za točke »12, 2, 8« za Q/Qopt = 1,0 (sl. 18 in 19). K oeficient k ritičn e k a v itacije je zelo m alo odvisen od v rtiln e h itro sti ne glede n a to, kako smo izbrali k rite rij za kritično vrednost. Ta neodvisnost koeficienta k ritičn e k a v itacije je posebno značilna p ri re lativ n em p reto k u Q/Qopt = 1. P om em ben p o datek je, da je v točki optim alnih pogonskih razm er, ko je to k v črpalki najugodnejši brez sek u n d arn ih tokov, vpliv v rtiln e h itro sti na koeficient k ritičn e k av itacije ¥ak n e znaten. V prim eru, ko obratujem o zunaj optim alnih pretočnih pogojev, je vpliv v rtiln e h itro sti tem večji, čim bolj se oddaljujem o od optim um a. Do podobnih sklepov so p rišli tu d i d ru g i raziskovalci, ki so dobljene re zu ltate razširili celo na širše pod ročje.
V,K.T„VAP/V4
Vak ^др
Sl. 19. V p liv v rtiln e h itro sti na kavitacijo pri Q / Q o p t == 1
4. SK LEP
R aziskave p retočnega po lja v centrifugalni črpalki, povezane s k av itacijsk im i pojavi, in sicer predvsem p ri d elnih pretokih, ra zk riv ajo n ek a te re nove pojave, ki so posebno značilni za tokovne razm ere p ri vstopu in izstopu iz ro to rja. S tu d ije in raziskave kažejo, da sta razvoj in intenzivnost k av itac ije odvisna od jak o sti p o v ra tn e g a to k a in da se oba pojav a m edsebojno dopolnjujeta. Celotno delo lahko strnem o v n asled n je glavne sklepe:
— P ri zelo m ajh n ih p re to k ih ali p ri p reto k u Q = 0 se v sesalnem u s tju črp alk e p o ja v lja m očan re cirk u lacijsk i tok.
— R ecirkulacijski to k im a svoji ločeni področji v sesalnem u stju in p ri izstopu iz ro to rja ; p ri po sebnih pogojih pa se lahko obe področji združita, tako da to k c irk u lira iz sesalne cevi skozi roto r v okrov in nazaj.
— R ecirkulacijski to k im a tu d i lastn o sti nesta- cionarnega toka.
— O blika pretočnega polja po p re rez u sesalne cevi je izredno kom pleksna, saj je področje ob ste ni cevi izpolnjeno s tokom , k i izstopa, p ro ti sredini sledi področje, k je r to k teče v ro to r z jedrom v osi, ki pom eni n ev tra ln o cono.
— R azporeditev celotnega tla k a p ri Q = 0, po trje n a z opazovanjem n astan k a in razvoja k av ita cije, kaže, da recirkulacijski tok povečuje in ten zivnost kavitacije.
—• P ri zelo razv iti kav itaciji (pri m ajh n ih p re tokih) se pojavljajo v sesalni cevi veliki prostori, napolnjeni s paro in vodo, k a te rih velikost se spre m in ja s časom od njihovega n astan k a do popolne ga zrušenja in ponovnega nastanka. Te časovne sprem em be velikosti prostorov sprem ljajo močne pulzacije fluida, ki se dalje prenašajo na celoten sistem črpalke.
— Z n astankom prvega m ehurčka v območju relativnega p re to k a 0,7 Q0pt dobimo p rv a znam e nja, da se p o jav lja kavitacija, ki pa še nim a ni kakršnega vpliva n a k arak teristik o stroja.
— R azm erje koeficientov 'Faf/'Fak določa v eli kost padca tlak a, ki z zm anjšanjem relativnega p reto k a zelo narašča.
— V optim alni pogonski točki je vpliv v rtiln e h itro sti n a koeficient k ritičn e k avitacije Удк ne znaten in ga imamo lahko za konstantnega.
N ek atera vp rašan ja, ki se nanašajo na razm ere p ri m ajh n ih pretokih, so osvetljena tako z vidika pretočnih k ak o r tu d i kavitacijsk ih razm er. Podano je nekaj sklepov, ki so pom em bni in značilni za samo optim alno točko črpalke. V endar pa ostane še veliko n erazjasn jen ih pojavov, predvsem tistih, ki se nanašajo n a nestacionarnost fluidnega toka. Ti problem i, povezani z razvojem kavitacije, so še posebej pom em bni, saj pom enijo p ri n ek a te rih črpalkah osnovni pogoj za pravilno uporabo. Do datno se pojavljajo tu še v p rašanja, ki so povezana z nestabilnostjo k a ra k te ristik e črpalke, in to p red vsem p ri m ajh n ih pretokih, k a r im a svoj vzrok v razm erah v sesalnem u stju črpalke.
LIT E R A T U R A
[1] F. S chw eiger: F lo w in C e n trifu g al P u m p s W ork ing a t P a r t C apacity. NEL R e p o rt No. 245.
[2] V. K erca n : U zroci n astan k a , k r ite riji i analiza k a v ita c ije c e n trifu g a ln ih p u m p i I i I I dio. — M ag istr sko delo.
[3] I. S. P e a rsa ll, J. F o rsy th : C av itatio n S peed Sca le E ffects in P um ps. S ym posium IAHR, R om e 1972.
[4] W. S p a n n h a k e : E ine S trö m u n g stech n isch e A uf gabe d e r K re ise lra d fo rsc h u n g u n d ein S atz zu ih re r Lösung.
M itt. d. In st. f. S trö m u n g sm asch in e n K arlsru h e, 1930.
[5] I. A n ton: » C urbe c a racteristice de c a v ita tie la m asin ile h id ra u lic e (tu rb in e si pompe)«, Sim pozij Te- m isoara, Sep. 1964.
[6] Lj. P ilić: » U tjecaj g eo m etrije ro to ra n a k a v ita cijo p o lu a k sija ln e pum pe«, T ehnika, br. 7, 1972.
[7] P. G uiton: »C av itatio n dans les pom pes«, L a H ouille B lanche, N o 6, 1962.