• No results found

Tokovne in kavitacijske razmere pri delnih obremenitvah v centrifugalni črpalki

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2020

Share "Tokovne in kavitacijske razmere pri delnih obremenitvah v centrifugalni črpalki"

Copied!
11
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

U DK 532.528:621.674

Tokovne in kavitacijske razmere pri delnih obremenitvah

v centrifugalni črpalki

FRANC SCHW EIGER

1. UVOD

D osedanje poznavanje teo rije in statističn i po­ d a tk i omogočajo, da lahko s precejšn jo n a tan č n o ­ stjo k o n stru iram o ce n trifu g aln e črp alk e v obm očju n ajb o ljšeg a izkoristka. To v p ra ša n je p a postane zelo problem atično, k a d a r nas zanim ajo razm ere, k je r je re la tiv n i p re to k Q/Qopt < l . O bnašanje črp a lk e je v tem p rim e ru negotovo in vsako p re d ­ v id e v a n je osnovnih h id rav ličn ih veličin, k a k ršn i so p re to k Q, višina H in p o tre b n a moč P, je nezanes­ ljivo. Z nano je, da k a ra k te ris tik a m oči in tla k a lahko zavzam e n ep rav iln e oblike, k i povzročajo, da g ra d ie n t tla k a n ih a m ed pozitivno in negativno v rednostjo. K a ra k te ris tik a tla k a je g rb a sta z 'ne­ p rav iln o stm i, k i so zelo specifične in izvirajo iz to k o v n ih razm er, ki so la stn e m ajh n im pretokom . T a p ro b lem p ostane še bolj zapleten, k e r se h k ra ti ra zv ije tu d i k a v ita c ija v črpalki. K a v itac ijsk i po­ ja v i p a so p ri črp a lk a h v obm očju Q/Q0Pt < 1 tesno združeni s specifičnim i tokovnim i razm eram i, ki se p o jav ljajo pred v sem v u s tju cen trifu g aln e črpalke.

N epravilnosti, k i se p o jav ljajo p ri pretokih, k je r je Q/QoPt < l , p a izv irajo iz

— p re d ro ta c ije in — re cirk u lacije.

Oba p o ja v a sta m edsebojno povezana, saj re cir- k u lacija in d u c ira ro tacijo vstopajočega fluida. Z na­ no je, da se z o d d aljev a n je m pogonske točke od točke Q/Qopt = 1 p o ja v lja p re d ro tacijä, k i pom em b­ no v p liv a n a tokovne ra zm ere v ro to rju . Z znatnim zm an jša n je m p re to k a Q/'Q0pt < 1 p a opazimo n a ­ sta n e k re cirk u lacijsk eg a toka. R ecirk u lacijsk i tok se p o ja v lja v sesalni cevi, v ro to rju in tu d i pri izstopu iz ro to rja. G e o m etrija črp alk e im a po­ m em bno vlogo p ri ra zv o ju recirk u lacijsk eg a toka in m očno v p liv a n a preto čn e in k av itac ijsk e ra z ­ m ere v črpalki. P o ja v a re c irk u la c ije in k av itacije sta tesno povezana v pom em bno sintezo pojavov v obm očju m a jh n ih p re to k o v skozi črpalko.

T eo rija idealnega fluida, u p o ra b lje n a p ri ro­ to rju v p o en o stav ljen i obliki, d aje n e k a te re in fo r­ m acije o tokovnem p o lju v črpalki. P ri realn em flu id u p a so p ri m a jh n ih p re to k ih tokovne razm ere zelo drugačne, saj se tokovnice odlepljajo od lopa­ tice. Z arad i v elik ih odstopanj od pogojev, ki jih te r ja teo rija, in d ejan sk im i razm eram i v črpalki, se m oram o n u jn o o p reti na re zu ltate, dobljene v la b o ra to riju . T u p redvsem m islim o n a raziskave tokovnega p o lja in k av itac ije ozirom a povezave obeh pojavov v kom pleksno celoto. Cilj teg a se­ stav k a je pokazati nekaj fenom enov in dejstev, ki se p o jav ljajo v ce n trifu g aln i črp alk i p ri delnih pretokih.

— VLADIMIR KERCAN

2. PRETOČNO POLJE V ČRPALKI PR I DELNIH PRETOKIH

2.1. T eorija

S tudij pretočnega polja p ri m ajh n ih p reto k ih je zanim iv iz več razlogov. D aje inform acije o stab il­ nosti k a ra k te ristik e črpalke, o velikosti re cirk u la­ cijskega to k a skozi črpalko in o razporeditvi h itro ­ sti v posam eznih pretočnih prerezih.

T eoretična obdelava problem a je bila izpeljana z izbranim m odelom centrifugalne črpalke. P redpo­ stavili smo, da so pretočne razm ere p ri m ajhnih

količinah v osnovi podobne n e glede n a geome­ trijsk o obliko centrifugalne črpalke. V ta nam en smo izbrali ro to r z dvem a vzporednim a stenam a in rad ialn im i lopaticam i (sl. 1). Za tako izbrane idealne pogoje smo u p orabili K utta-Joukow skijevo transform acijo p ri konform nem p reslikavanju. S to transform acijo lahko ro to r z ravnim i radialnim i lopaticam i preslikam o v krog, okrog k atereg a so tokovne razm ere znane in že podrobno obdelane.

\

I

l

S lika 1

Po K u tta-Jo u k o w sk ijev i transfo rm aciji imamo

k je r je krog tra n sfo rm ira n v premico. V ta nam en smo izbrali po sliki 2 krog K s polm erom r in točko C, ki je oddaljena — H od sredine kroga. Pozneje bomo pokazali, da krog K ustreza lopatici ro to rja centrifugalne črpalke in točka C središču osi črpalke.

S lika 2

(2)

S lika 3

f ' = f + Џ i

k je r sta

= џ r — T g2 — jit T 4" T

Z adnja tran sfo rm acija vodi do končne oblike ro to rja (sl. 4).

Zveza m ed ravnino W in ravnino I ' je bolje ra z ­ vidna, če vpeljem o p olarne koordinate. Ta pove­ zava tu d i pove, da se celotna ra v n in a f ' tra n sfo r­ m ira v segm ent 2л /z (z — število lopat) v ra v n in i W. Podobno dobimo tu d i vstopni R L in izstopni polm er R2 ro to rja ozirom a njuno razm erje

R 2

ki im a p ri izbiri osnovnih veličin centrifugalnega ro to rja pom em bno vlogo. S tem smo dobili pove­ zavo m ed posam eznim i ra v n in a m i in geom etrijo rotorja.

P red en preidem o k o b ra v n av an ju hitro stn eg a polja v centrifu g aln i črpalki, m oram o v p eljati še n ek a te re poenostavitve. V osnovi je to k v črpalki periodičen, njegova frek v en ca pa je odvisna od števila lo p at in v rtiln e h itrosti. Te periodične sp re­ m em be p a p ri teoretičnem o b ra v n av an ju tokovne­ ga polja zanem arim o. Z arad i tega im am o lahko re la tiv n i to k glede n a ro to r za stacionaren. Tako dobimo tre n u tn i absolutni to k skozi črpalko.

H itrostno polje absolutnega to k a lahko razde­ limo v dve kom ponenti, in sicer:

— tok skozi sistem v m iro v an ju in — tok v rotirajočem k an a lu p ri Q = 0.

P ri o b ra v n av an ju to k a skozi sistem v m iro v an ju predpostavljam o, da flu id teče m ed dvem a vzpo­ red n im a stenam a, ki sta p ra v o k o tn i n a os ro to rja (sl. 1). Os naj pom eni niz v rtin č n ih izvorov, m ed­ tem ko je v rtin č n i p onor nam eščen v neskončno­ sti. Tako im am o v osi izvor jak o sti Q/2n = cr R in cirkulacijo z jak o stjo Г J 2 n = (cu R )v N a izstopu pa im am o cirkulacijo z jak o stjo Г J 2 n = (cu R )2 in ponor, nam eščen v neskončnosti z jak o stjo Q /2л.

D a lahko študiram o h itro stn o polje, m oram o po­ zn ati kom pleksni potencial v ra v n in i Z. K om pleks­ ni potencial določimo iz h itro stn e g a po lja in iz geom etrije ro to rja. Podrobno izv aja n je za določitev kom pleksnega poten ciala ni p rim ern o n a tem m e­ stu, zato naj podam o celoten re z u lta t v sk ra jša n i obliki.

K om pleksni potencial za to k skozi sistem v m i­ ro v a n ju je podan z vsoto d elnih potencialov, in sicer:

F ' = 2 F; ;= i

R azčlenitev v posam ezne potenciale, ki p o n a z a rja ­ jo določene fizikalne fenom ene je n asled n ja :

P o ten ciala F t in F 2 popišeta izvor in cirkulacijo glede n a že podano geom etrijo v ra v n in i Z (sl. 2). Da se izognemo o d lep ljan ju tokovnic, naj se tok gib lje ob k ro g u K, tak o da im am o sam o ta n g e n ­ cialne kom ponente. T a pogoj bomo izpolnili, če poiščemo zrcalno sliko izvora skupaj s cirkulacijo iste jak o sti glede n a krog K. P otenciala, k i izpol­ n ju je ta ta dva pogoja, sta F 3 in F 4 v in v erz n i točki

— (r/A) z n asp ro tn o cirkulacijo. Jasn o je, d a ponor

v neskončnosti u strez a k o n tin u ite tn i enačbi. In ­ v erzn a točka ponora v neskončnosti je d obljena v središču kroga K. Ta pogoj iz p o ln ju je ta p o ten ­ ciala F 5 in F c. Da se izognem o h itro stim , ki težijo p ro ti neskončnosti n a v stopu in izstopu iz ro to rja, postavim o še cirkulacijo F 7 okrog k ro g a — lo­ patice.

P ri p re to k u flu id a Q = 0 u stv a ri fluid, k i ro tira okrog osi v ro to rjev e m kan alu , p o ra st tla k a na p re d n ji stra n i lopatice in padec tla k a n a zadnji stra n i lopatice. Posledica teg a je ro tacijsk o g ib an je fluida. T udi tu dobim o h itro stn o polje s p o ten ­ cialom F 8. S seštevanjem potencialov F ' in F 8 do­ bimo celotni potencial

F = F ' + F g

K om pleksno h itro st v ra v n in i Z dobim o z od­ v ajan je m kom pleksnega p o tenciala F

dF

dZ Cx —-

it-K om pleksna h itro st v ra v n in i W p a je dF dZ

(3)

P ri š tu d iju E u lerjev e tu rb in sk e enačbe nas zanim a predvsem kom ponenta absolutne h itro sti v obodni sm eri cu in m erid ian sk a ozirom a p reto čn a h itro st cm (sl. 5). Tako dobimo izraza

in

Cu2 = (—cx sin # + cy cos &)

Cm2 = ( — Cx cos d- + C ysin &)

S tem so podane h itro stn e razm ere n a izstopu iz ro to rja za vsak izb ra n i ko t 0.

Izstopni ko t

/?2

dobim o iz ta n p2 = —

Cu2

Iz E u lerjev e tu rb in sk e enačbe izh aja vrednost

člena U2 c

u2

9

Tako je p orazdelitev h itro sti n a izstopu iz ro to rja m ed dvem a lopaticam a poznana. Vse druge v re d ­ nosti po obodu so seveda periodične in število pe­ riod je enako številu ro to rjev ih kanalov (sl. 6).

Sl. 6. P otek razm erja hitrosti pri izstopu iz rotorja

S podrobno analizo lahko ugotovimo, da bodo v en a k ih razm erah, toda p ri povečanem številu lo­ patic, posam ezne kom ponente h itro sti naraščale. Podobno velja, če ohranim o konstan tn o število lo­ pat, povečujem o pa specifično razm erje v. V tem p rim e ru se bo h itro st zm anjševala. D obljena an a­ liza porazdelitve h itro sti v ro to rju centrifugalne črp alk e pod aja teoretičn e vrednosti, ki izhajajo iz predpostavk, om enjenih p ra v n a začetku. Jasno je, da dobimo p ri realn em flu id u nekoliko sp rem enje­ ne re zu ltate, v en d a r so o h ran jen e splošna odvis­ nost in sm ernice teo retičnih dognanj. V sekakor lahko p ričakujem o znatne sprem em be v pretočnem polju, k a d a r se pojavijo k av itac ija in z njo pove­ zani fenom eni.

2.2. P reizkusi

2.2.1. M odeli in aerodinam ične veličine

V p rv i fazi smo obravnavali pretočne in en er­ gijske razm ere p ri p re to k u Q = 0. P reizkusi so bili izvedeni na zračni postaji, p rire je n i p ra v v ta nam en. K onstru k cija črpalke je bila zato poeno­ stavljena, tako da smo sp iraln i okrov nadom estili z v aljastim okrovom, ro to r pa je bil izveden v po­ enostavljeni obliki. P redpostavili smo, da bodo p re ­ točne razm ere v tako poenostavljeni črpalki pri p reto k u Q = 0 podobne razm eram , ki jih pričak u ­ jem o p ri običajni izvedbi črpalke. D a bi lahko po­ drobneje opazovali h itro stn e in pretočne razm ere v sesalnem in tlačnem delu črpalke, so bile stene izdelane iz prozornega g radiva (pleksi), m reža n itk pa je b ila v g ra je n a p ri vstopu in izstopu iz rotorja. Pretočne razm ere p ri vstopu in izstopu iz ro to rja smo m erili z v aljasto sondo, s katero smo določili celotni in statični tla k te r sm er toka. Izbran je bil ro to r 500 0

,

k je r smo sp rem injali število lopatic

z = 4, 8, 16, vstopni p re m e r 180 0

,

200 0

,

300 0

in prem er v aljastega okrova 600 0

,

700 0

,

900 0

.

P reto k in h itro st smo im eli za pozitivna, k ad a r je bil to k usm erjen v črpalko in za negativna, k a­ d ar je tok odtekal iz črpalke. P reto k smo določili in m erili po enačbah:

sesalna stran :

Qs = 2л I cm r dr = 2л A

A = J cm r dr tlačn a stran :

Qd = 2 л Е Ј cm db = 2 л R B

B = J cm db cm — m erid ialn a hitrost,

r — m ern i polm er h itro sti na sesalni strani,

R — m erni polm er h itro sti n a tlačni strani. Povprečno specifično energijo v posam eznih pod­ ročjih smo dobili po enačbi:

— za sesalno stra n

2n f e cm r dr

e — specifična en erg ija v posam ezni m erni točki, -—■ za tlačno stra n pa dobimo povprečno celotno tlačno višino z integracijo porazdelitve celotne tlačne višine v m erski ravnini.

2.2.2. R ezultati

(4)

Sl. 7. Sesalna stran: po­ razdelitev h itro sti in tlaka

p rikazan prim er, ki je značilen za pretočne ra z­ m ere v sesalni cevi p ri p re to k u Q = 0. Pretočno polje im a ne glede n a izbrano geom etrijo v osnovi n aslednje značilnosti, ki jih lahko razdelim o v tr i specifična območja:

— v območje je d ra osi, k je r ni toka,

— v n o tra n ji obroč, k je r hitro stn o polje ro tira v sm eri v rte n ja ro to rja in vstopa v črpalko,

— v zun an ji obroč (ob steni cevi), k je r h itro st­ no polje ro tira v sm eri v rte n ja ro to rja, to k pa se oddaljuje od črpalke.

V elikost je d ra (območje brez toka) postopom a n arašča z večanjem p re m e ra sesalne cevi. Vpliv števila lopat in velikosti okrova pa je m ajh en gle­ de na sprem em be v velikosti jedra. Sklepam o to ­ rej, da je velikost je d ra p ri k o n stan tn i v rtiln i h i­ tro sti odvisna izključno od velikosti p re m e ra sesalnega ustja. Tok v n o tran je m obroču narašča s prem erom sesalne cevi, z velikostjo okrova in je m alo odvisen od števila lopat. P ra v podobno od­

visnost lahko ugotovim o p ri analizi dogajanj v zu­ n an jem obroču. G lede n a kom pleksnost p reto čn ih razm er v sesalni cevi črp alk e pa je zanim iva ugo­ tovitev, da je enačbi k o n tin u ite te zadoščeno, saj je velikost to k a v obeh obročih enaka. C elotni in statičn i tla k se sp re m in ja ta po p re rez u sesalne cevi zelo hitro. Od n ajv eč je v re d n o sti ob sten i se­ salne cevi se h itro zn ižu je ta p ro ti sred in i cevi. Točke, v k a te rih je statičn i tla k nič, oblikujejo koncentrično površino vzdolž sesalne cevi, k a r pa je h k ra ti m e ja m ed n o tra n jim in zu n a n jim ob ro ­ čem.

N a tlačn i stran i, to je tik p ri izstopu iz ro to rja, ni nobenega razloga, da b i se p reto čn e ra zm ere sprem in jale po obodu, saj je okrov v a lja s t in ni odtoka. Tako je mogoče z m eritv ijo v eličin samo v eni točki določiti pretočno polje p ri izstopu iz ro to rja. Č eprav je b il iztok iz o k rova zaprt, se je pojav ila živ ah n a re c irk u la c ija to k a v okro v u in ro to rju črpalke. Poleg opazovanja smo tu d i z m

e-Asl 2 3 0 -

m 220 -

210 - 200 -

190 -

180 -

170 -

160

-Sl. 8. Tlačna stran: p orazdelitev hitrosti

(5)

ritv ijo ugotovili, da obstaja m očan tok v obeh sm ereh. E lem enti tokovnega polja, to sta h itro st in celotna tla č n a višina, so p rik az an i n a sliki 8. Iz diag ram a je razvidno, da je polovica površine, in sicer n je n a sredina, obm očje iztekajočega toka, stra n sk a dela površine pa sta obm očje vtekajočega toka. A naliza p re to k a n a tlačn i stra n i črp alk e kaže, da velikost sesalne cevi skoraj ne v pliva n a v eli­ kost re c ir kulaci j skega to k a p ri izstopu. Pom em bno sprem em bo p ri vstopajočem in izstopajočem toku opazimo, če sprem enim o velikost o k rova ali šte­ vilo lopatic. R azporeditev statičn eg a tla k a po širi­ ni okrova je skoraj k o n sta n tn a z n eznatnim zm anj­ šanjem v obm očju iztekajočega toka. C elotni tla k pa je p ra v n asp ro tn o v tem področju znatno po­ večan.

3. K A V ITA C IJSK E RAZMERE V ČRPALKI P R I DELNIH PRETO K IH

3.1. Osnove

P oleg splošnih pogojev p ri ra zp o re d itv i h itro sti in to k a v ce n trifu g aln i črp alk i je poznanje k a v ita - cijskih ra zm er pom em bno, k e r s tem dobimo širok vpogled v celovit potek fizik aln ih pojavov v p re ­ točnih k a n a lih hid rav ličn eg a stro ja. P o jav kavi- tacije v hidrav ličn em stro ju in pogoji, p ri k a te rih se k a v ita c ija pojavi, lahko v sek ak o r zelo pom em b­ no v plivajo n a delovanje hid rav ličn eg a stro ja in na o bratovalno točko črpalke. Osnovni vzrok za n a sta n e k k av itac ije je padec tla k a v določeni toč­ ki tokovnega polja. N a splošno se lahko tla k zm anjša za rad i znižanja atm osferskega tla k a (na­ m estitv e črp alk e n a v elik ih višinah), povečanja geodetske višine vsesavanja, povečanja padca tla ­ k a v sesalnem delu črp alk e (dušenja, p o ra st od­ pora) in povišanja tem p eratu re. P osredni vplivi padca tla k a v tokovnem p olju im ajo svoj vzrok v p ovečanju h itro sti p re ta k ajo če g a se flu id a ali pa v o d lep ljan ju tokovnic od trd n e stene. P ovečanje ali sp rem em ba h itro sti se p o jav ita zaradi narašča­ n ja v rtiln e h itro sti in za rad i posebnih obratovalnih razm er. V našem p rim e ru so zanim ive predvsem razm ere zunaj optim alne točke p ri m ajh n ih p re ­ tokih ozirom a p ri p re to k u Q = 0. Te razm ere smo v p re jšn je m poglavju tem eljito obdelali. Z aradi recirk u lacij skega toka, in sicer predvsem n a se­ salni stra n i črpalke, se po jav ljajo sprem em be h i­ tro sti in z n jim i tu d i sprem em be tlak a. R ecirku- lacijski to k pa se v n e k a te rih p rim erih nagiba k nestacio n arn em u toku, ki analizo in opazovanje razv o ja k av itac ije še bolj otežkočajo. T udi razisko­ valci zunaj Jugoslav ije p o u d arjajo tesno povezavo m ed re cirk u lacijsk im tokom in n astankom k a v ita ­ cije s poudarkom n estacionarnosti fluidnega toka. Za p ro u čev an je sta n ja n a sesalni stra n i črpalke an alizirajm o energijsko bilanco, ki jo dobimo s po­ stav itv ijo B ernoullijeve enačbe za dve točki vzdolž iste tokovnice (sl. 9).

PA , CA 2 , PO , Co2

— + — + gzA = — + — +

Q ' 2 Q 2 gzo + eizgA—o

PA, po — atm osferski tla k in tla k v rav n in i 0—0 ca, co — h itro sti v točki A in v ra v n in i 0—0 za,zo — geodetski višini v točkah A in 0 eizgA—o — izgube od točke A do 0

V zgornji izraz vpeljem o še geodetsko sesalno specifično energijo

Rgs = (zo — zA) g

te r zanem arim o h itro stn i člen сд2/2g, ki je zelo m ajhen, potem dobimo

E n; --- 6 iz g A — 0Pa — Po c02

Q 2

Če doseže tla k v točki 0 vrednost, ki ustreza tla k u izhlapevanja tekočine p p, dobimo izraz za največjo geodetsko sesalno specifično energijo

Es Pa — Pp c02 ■ C iz g A — 0

Za rotor, ki se vrti, postavim o B ernoullijevo enačbo, in sicer za točki 0 in M (sl. 9).

po , , m 2 + g z0 + ---- ■ Uo2

Р м i I U > M — U M ,

= — + g zm + ---T Cizgo—м

u>o, u>m — re la tiv n i h itro sti v točkah 0 in M uo, um — obodni h itro sti v točkah 0 in M

Razliko (zm— za) izrazim o s členom

E

zm — za = — + ам D 9

(6)

T lak v točki M dobimo iz obeh B ernoullijevih enačb

Pm

9

PA „

--- Jigs — e;zg A—0

9

j tC ii2 — U M2 j

I'Wp2 — ц02ј C(f

+ — + eizg o—m + gauD

2

K avitacija v točki M se p o jav lja tedaj, ko tla k v točki M dobi kritično vrednost, ki je en ak a tla k u izhlapevanja.

Naj označimo posam ezne člene v zgornji enačbi

— -— Eg g — ejzg a—o = Aee

9

— U M 2j _ | г о 02 — -Up2 j _|_ Co2 +

+ eiZgo_M + g a u D = Ae; Oba člena Aee in Aei pom enita rezervo sta tič ­ nega tla k a v točki M. K avitacija se bo pojavila p ri pogoju

A Qq = Agi to je ta k ra t, ko je

Рм = рмкг o z iro m a

PM k r — po = 0

S lika 10

členov Aee in Ae, lahko za dano instalacijo in dano črpalko ugotovim o področje, k je r se bo v črpalki pojav ila k av itac ija oziroma, k je r se k a v ita c ija ne bo p ojavila (sl. 10). V črtk a n em p odročju je

Ae; > Aee

torej se tu p o jav lja kav itacija, v d ru g ih področjih p a ,n e . S sp re m in jan jem geodetske višine ozirom a odpora pa dobimo cel niz k riv u lj, ki določajo ob­ m očje k av itac ije in omogočajo izb ira n je p ra v iln ih in stalacijsk ih razm er.

V h id rav ličn ih stro jih u p o rab ljam o v e č k ra t Tho- mov koeficient za definicijo ra zv o ja k av itac ije

S podrobnejšo analizo izrazov Aee in Ae; vid i­ mo, da je Aee odvisen od in stalacije n a sesalni stran i črpalke, m edtem ko je Ae, odvisen od geo­ m etrije ro to rja in razm er p ri obratovanju. D a se izognemo pojavu kavitacije, m ora b iti za izbrano črpalko izpolnjen pogoj

Aee > Ae;

V ečkrat opazimo v lite ra tu ri še n aslednji d e­ finiciji in označbe

Aee = g NPSHp (za izbrani sistem)

Aei = gN P S Hr (za iz b r a n o g e o m e tr ijo č r p a lk e )

te r vpeljavo Thom ovega koeficienta

gN PSHd OD =

----E

gN PSHr OR =

---E

N PSH (net positive suction head) — r e l a t i v n a p o ­ z i tiv n a s e s a ln a v iš in a

E — celotna specifična energ ija črpalke Torej velja

o d > O R

Mejo tla k a za izbrani sistem črpalke lahko izra­ čunam o iz d anih podatkov, m edtem ko Aei dobimo lahko samo s preizkusom . S podrobno analizo obeh

E a — EgS — Bn — eizg

o =

---E

E a — specifična en e rg ija atm osferskega tla k a

Egs — geodetska sesalna specifična en erg ija

En —• specifična en e rg ija tla k a p are eizg — izguba v sesalnem vodu

E ■— to ta ln a specifična en e rg ija h id rav ličn eg a stro ja

Z nane so še druge definicije, ki označujejo ra z ­ voj k avitacije, npr.

N PSH N PSH

4* A = --- ; =

---u i2/2g К у п 2 D 2

u i — obodna h itro st n a sesalnem u stju

n — v rtiln a h itro st

D — p re m e r ro to rja črp alk e

S povezavo koeficientov o, W in !PA lahko iz ra ­ zimo !Fa v odvisnosti od geo m etrije črpalke, Tho­

m ovega koeficienta in k oeficienta celotne višine

p ri čem er je

u ^ l 2

(7)

3.2. PREIZK U SI 3.2.1. M odeli in m e ritv e

P reizk u si so b ili izvedeni n a za p rti vodni po­ staji, k i je om ogočala doseči p o lju b en tla k s pom oč­ jo v ak u u m sk e črpalke. S tem je bilo omogočeno določanje k av itac ijsk ih k a ra k te ris tik p ri poljubno izbranem p re to k u črpalke. Z arad i lažjega opazova­ n ja ra zv o ja k a v ita c ije sta b ili sesalna cev in sp red ­ n ja sten a ro to rja izdelani iz pleksija. Tako smo lahko opazovali zu n a n je sprem em be in pojav p rv ih m ehurčkov in jih p rim e rja li z dru g im i m etodam i za določanje razv o ja kavitacije. P rosojnost sten je omogočala, da smo s stroboskopom lahko slikali ozirom a skicirali področje in razvoj k av itac ije v

različnih sesalnih razm erah. Sl. 11. Program m eritev

60

n=. 2 5 s

V e lič in a E n o ta

n s-1

D m

H m

0 m 3/ s

p k W

50

40

30

20

0,050 m / s 0,100

a

(8)

Sl. 13. K avita cijske ka ra k te ristike črpalke v točki 1

Za raziskave smo izbrali rotor, ki po svoji k a ­ ra k te ristik i ustreza rotorju, k ak ršen je bil preiz­ kušen na zračni postaji. R aziskave so bile om ejene n a ro to r z m ajhno specifično v rtiln o h itro stjo

n q = 23 z ravninsko zavitim i lopaticam i. M eritve energijskih in kavitacijsk ih veličin so bile n a re ­ jene p ri v rtiln ih h itro stih n = 10, 15, 20, 25 (s-1) in p ri različnih pretokih. Obseg raziskav je razviden s slike 11, k je r so s številkam i označene točke, ki pom enijo oprav ljen e preizkuse.

3.2.2. R ezultati

S postopnim p rip iran je m v en tila n a tlačni s tra ­ ni smo lahko p ri posam eznih p reto k ih odbrali p re ­ ostale energijske veličine te r tako dobili celotno k arak teristik o črpalke za vsako izbrano v rtiln o h i­ trost. Z m erjen jem v rtiln e h itro sti v obm očju

n = 10 . . . 25 (s-1) smo dobili celotno področje, ki ga pokriva izb ran a črp alk a (sl. 12). Tako smo dobili osnovne inform acije o energijskih k a ra k te ristik a h črpalke v odvisnosti od p re to k a in celotne tlačne višine, ki jo dosega črpalka.

P ri določanju kavitacijsk ih veličin smo ob iz­ b ranem pretoku, ki ustreza želenim pogonskim po­ gojem, znižali tla k v sistem u. Tako smo lahko

(9)

ličin p ri določanju k av itac ijsk ih k a ra k te ristik . K a- v itacijsk e k a ra k te ris tik e so podane v odvisnosti

Q, H, n = ( T A)

za izbrano v rtiln o h itro st in za posam ezno pogon­ sko točko (sl. 13).

D iagram n a sliki 13 p rik az u je sprem em bo se­ salne zm ogljivosti črp alk e p ri p ovišanju p o d tlak a v sesalni cevi, in sicer za pogonsko točko »1« (sl. 11). P o ja v k av itac ije opazimo na k a ra k te ristik i črpalke, ko se začne p re to k Q nenadom a zm anj­ ševati. To nenadno zm an jšan je p re to k a je zelo zn a­ čilno za ce n trifu g aln e črp alk e m ajh n ih specifičnih v rtiln ih hitro sti. K avitacija, ki se p o jav lja na vstopu ro to rjev e g a kanala, se h itro ra zširi po ra z­ m erom a ozkem k a n a lu ro to rja, k a r im a za posle­ dico zm an jša n je in zadušitev pretoka. Na istem d iagram u so podane tu d i sprem em be celotne višine

H in izk o ristk a 7] v odvisnosti od koeficienta sesal­ ne zm ogljivosti.

R ezu ltati razisk av za druge točke p ri v rtiln i h i­ tro sti n = 20 s-1 v odvisnosti od koeficienta sesal­ ne zm ogljivosti Ta — f (Q,H) so podane n a slikah 14 in 15.

N aj večje sprem em be in anom alije v po tek u k a­ ra k te ristik e celotne tlačn e višine opažam o v po­ gonski točki »6«, k je r je p re to k Q = 0. Vidimo, da se p o jav lja nenadno znižanje celotne tlačn e višine

POGONSKA TOČKA 6

Megla mehurčkov v sesalni cevi

1,55

Vrtinčenje v sesalni cevi do **0,75 O

1,48

Vrtinčenje do«* 1,10

1,40

Oo 1,5D občasno do 2D Do 30

VA = 1,26 1,09

Do 30, naprej posa=

mezni mehurčki V celoti mehurčki

0,937 0,467

S lika 16

veliko p rej, k ak o r p ri d ru g ih pogonskih točkah, k a r im a svoj vzrok v obtoku fluida. P ri znižanju tla k a v sesalni cevi ob p redpostavki recirkulacije se pojavljajo n a sesalnem u stju črpalke tak šn i lo­ kalni pogoji, ki povzročajo znatno in nenadno zni­ žanje tla k a in s tem m očan po rast razvoja k a v ita ­ cije. To dejstvo p o trju jejo tu d i opazovanja z opi­ som razporeditve m ehurčkov v sesalnem u stju (sl. 16). O pazovanja odkrivajo tu d i znatno stopnjo n e­ stabilnosti te r fluktu acijo toka. P ri zelo razviti kav itaciji se nam reč pojavljajo v sesalni cevi (pri m ajh n ih pretokih) veliki prostori, ki so napolnjeni s paro in vodo. N jihova velikost oscilira s časom vse od n astan k a do popolnega zrušenja te r ponov­ nega nastanka. P ojav je povezan z m očnim i pulza- cijam i fluida, ki se p renašajo n a celotni sistem črpalke. Te nestacionam osti, ki so posebno zani­ mive, žal nismo mogli v celoti dokum entirati, ker nismo im eli n a voljo kam ere za velike hitrosti. R ezultate raziskav, prikazane na slikah 14 in 15, pa lahko še n ad alje analiziram o. Kot k riterij za oceno koeficienta k ritičn e kav itacije Tak vzemimo padec 1 ‘% in 3 % na k arak teristik i. P ra v tako iz skic, ki p onazarjajo n astan e k in razvoj kavitacije, lahko določimo v rednost koeficienta Tat p ri poja­ vu prvega m ehurčka. Tako dobljene vrednosti in razm erja T a p/ T a k nanesem o v odvisnosti od re la ­ tivnega p re to k a Q/Qopt (sl. 17) za pogonske točke »1, 2 in 3«. Iz analize dobljenega diagram a lahko sklepam o:

— Izbira padca 1 '%> n a k a ra k te ristik i daje ne­ koliko večji koeficient T a k in s tem večjo rezervo statičnega tla k a n a u stju črpalke, k ak o r pa 3 % k riterij.

— P ri povečanju relativnega p reto k a od 0,7 do 1,3 . Q/Qopt potrebujem o vse večjo rezervo statič­ nega tlaka, da preprečim o padec na karak teristik i. — V rednost koeficienta Ta p, ki označuje pojav prv eg a m eh u rčk a glede n a re la tiv n i preto k Q/Q0Pt, pokaže najneugodnejše področje delovanja črpalke v obm očju 0,7 . Q/Q0Pt- Ta podatek je zelo pom em ­ ben, saj daje p rv a znam enja, da se pojavlja k av i­ tacija, čeprav to še nik ak o r ne vpliva na samo k arak teristik o stroja.

(10)

Sl. 17. V p liv relativnega toka na kavitacijo pri n = const

relativnega p re to k a zelo raste. V optim alni točki p reto k a je vrednost ra zm erja ¥a v/ ¥a k = 3,7, k a r pomeni, da je rezerv a statičnega tla k a N PSH v za­ četni dobi kav itacije 3,7-krat večja k a k o r v p ri­ m eru, ko imamo 1 °/o padec tla k a na k arak teristik i. Da bi proučili vpliv v rtiln e h itro sti n a razvoj kavitacije, podajam o še re z u lta te raziskav za točke »1, 7, 11« za Q/Qopt = 1,3 in za točke »12, 2, 8« za Q/Qopt = 1,0 (sl. 18 in 19). K oeficient k ritičn e k a ­ v itacije je zelo m alo odvisen od v rtiln e h itro sti ne glede n a to, kako smo izbrali k rite rij za kritično vrednost. Ta neodvisnost koeficienta k ritičn e k a ­ v itacije je posebno značilna p ri re lativ n em p reto k u Q/Qopt = 1. P om em ben p o datek je, da je v točki optim alnih pogonskih razm er, ko je to k v črpalki najugodnejši brez sek u n d arn ih tokov, vpliv v rtiln e h itro sti na koeficient k ritičn e k av itacije ¥ak n e­ znaten. V prim eru, ko obratujem o zunaj optim alnih pretočnih pogojev, je vpliv v rtiln e h itro sti tem večji, čim bolj se oddaljujem o od optim um a. Do podobnih sklepov so p rišli tu d i d ru g i raziskovalci, ki so dobljene re zu ltate razširili celo na širše pod­ ročje.

V,K.T„VAP/V4

(11)

Vak ^др

Sl. 19. V p liv v rtiln e h itro sti na kavitacijo pri Q / Q o p t == 1

4. SK LEP

R aziskave p retočnega po lja v centrifugalni črpalki, povezane s k av itacijsk im i pojavi, in sicer predvsem p ri d elnih pretokih, ra zk riv ajo n ek a te re nove pojave, ki so posebno značilni za tokovne razm ere p ri vstopu in izstopu iz ro to rja. S tu d ije in raziskave kažejo, da sta razvoj in intenzivnost k av itac ije odvisna od jak o sti p o v ra tn e g a to k a in da se oba pojav a m edsebojno dopolnjujeta. Celotno delo lahko strnem o v n asled n je glavne sklepe:

— P ri zelo m ajh n ih p re to k ih ali p ri p reto k u Q = 0 se v sesalnem u s tju črp alk e p o ja v lja m očan re cirk u lacijsk i tok.

— R ecirkulacijski to k im a svoji ločeni področji v sesalnem u stju in p ri izstopu iz ro to rja ; p ri po­ sebnih pogojih pa se lahko obe področji združita, tako da to k c irk u lira iz sesalne cevi skozi roto r v okrov in nazaj.

— R ecirkulacijski to k im a tu d i lastn o sti nesta- cionarnega toka.

— O blika pretočnega polja po p re rez u sesalne cevi je izredno kom pleksna, saj je področje ob ste­ ni cevi izpolnjeno s tokom , k i izstopa, p ro ti sredini sledi področje, k je r to k teče v ro to r z jedrom v osi, ki pom eni n ev tra ln o cono.

— R azporeditev celotnega tla k a p ri Q = 0, po­ trje n a z opazovanjem n astan k a in razvoja k av ita­ cije, kaže, da recirkulacijski tok povečuje in ten ­ zivnost kavitacije.

—• P ri zelo razv iti kav itaciji (pri m ajh n ih p re ­ tokih) se pojavljajo v sesalni cevi veliki prostori, napolnjeni s paro in vodo, k a te rih velikost se spre­ m in ja s časom od njihovega n astan k a do popolne­ ga zrušenja in ponovnega nastanka. Te časovne sprem em be velikosti prostorov sprem ljajo močne pulzacije fluida, ki se dalje prenašajo na celoten sistem črpalke.

— Z n astankom prvega m ehurčka v območju relativnega p re to k a 0,7 Q0pt dobimo p rv a znam e­ nja, da se p o jav lja kavitacija, ki pa še nim a ni­ kakršnega vpliva n a k arak teristik o stroja.

— R azm erje koeficientov 'Faf/'Fak določa v eli­ kost padca tlak a, ki z zm anjšanjem relativnega p reto k a zelo narašča.

— V optim alni pogonski točki je vpliv v rtiln e h itro sti n a koeficient k ritičn e k avitacije Удк ne­ znaten in ga imamo lahko za konstantnega.

N ek atera vp rašan ja, ki se nanašajo na razm ere p ri m ajh n ih pretokih, so osvetljena tako z vidika pretočnih k ak o r tu d i kavitacijsk ih razm er. Podano je nekaj sklepov, ki so pom em bni in značilni za samo optim alno točko črpalke. V endar pa ostane še veliko n erazjasn jen ih pojavov, predvsem tistih, ki se nanašajo n a nestacionarnost fluidnega toka. Ti problem i, povezani z razvojem kavitacije, so še posebej pom em bni, saj pom enijo p ri n ek a te rih črpalkah osnovni pogoj za pravilno uporabo. Do­ datno se pojavljajo tu še v p rašanja, ki so povezana z nestabilnostjo k a ra k te ristik e črpalke, in to p red ­ vsem p ri m ajh n ih pretokih, k a r im a svoj vzrok v razm erah v sesalnem u stju črpalke.

LIT E R A T U R A

[1] F. S chw eiger: F lo w in C e n trifu g al P u m p s W ork­ ing a t P a r t C apacity. NEL R e p o rt No. 245.

[2] V. K erca n : U zroci n astan k a , k r ite riji i analiza k a v ita c ije c e n trifu g a ln ih p u m p i I i I I dio. — M ag istr­ sko delo.

[3] I. S. P e a rsa ll, J. F o rsy th : C av itatio n S peed Sca­ le E ffects in P um ps. S ym posium IAHR, R om e 1972.

[4] W. S p a n n h a k e : E ine S trö m u n g stech n isch e A uf­ gabe d e r K re ise lra d fo rsc h u n g u n d ein S atz zu ih re r Lösung.

M itt. d. In st. f. S trö m u n g sm asch in e n K arlsru h e, 1930.

[5] I. A n ton: » C urbe c a racteristice de c a v ita tie la m asin ile h id ra u lic e (tu rb in e si pompe)«, Sim pozij Te- m isoara, Sep. 1964.

[6] Lj. P ilić: » U tjecaj g eo m etrije ro to ra n a k a v ita ­ cijo p o lu a k sija ln e pum pe«, T ehnika, br. 7, 1972.

[7] P. G uiton: »C av itatio n dans les pom pes«, L a H ouille B lanche, N o 6, 1962.

References

Related documents

Towards analysing a tissue’s protein content in a similar manner, we established a method for the production of microarrays that represent full-length proteins as they are encoded

Before we can focus on the Body of Knowledge, we will need to cover critical foundational material on the topic of business analysis.. We'll start by providing an overview, including

While the temporal order in which resources are used by students is of particular importance for sequential methods in order to identify sequential patterns of resource

Market share of cooperatives in different sectors 1997 Number of cooperatives Number of members Volume of business 1 Volume of business / cooperative 2 Volume of

years and is also required to serve the Government, if he/she continues to be in Government service after return to India, as one was before going abroad with award

Computational results indicate that test set correctness for the reduced support vector machine (RSVM), with a nonlinear separating surface that depends on a small randomly

The OLI requirements speci fi ed a sensor that collects image data for nine spectral bands with a spatial resolution of 30 m (15 m pan- chromatic band) over a 185 km swath from

The Florida Department of Education (2008) further details that the FCAT ―includes norm-reference tests (NRT) in reading comprehension and mathematics problem solving, which allow