Conversion of mul ples and submul ples of units. Conversion of mul ples and submul ples of units Scenariusz Lesson plan

(1)

Conversion of mul ples and submul ples of units

Conversion of mul ples and submul ples of units Scenariusz

(2)

Przeliczanie wielokrotności i podwielokrotności

You will learn

use multiples and submultiples of units,

convert the multiples and submultiples of units,

the English terms for multiples and submultiples of units and the ways of converting them.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Familiarize yourself with the table showing the unit preﬁxes used in the SI system for the names of additional units and symbols of the multiples of units and the submultiples of basic units.

Unit preﬁx Abbreviation Factor Factor

tera T 1 000 000 000 000 = 10 giga G 1 000 000 000 = 10 mega M 1 000 000 = 10 kilo k 1 000 = 10 1 = 10 decy d 0,1 = 10 centy c 0,01 = 10 mili m 0,001 = 10 Source: licencja: CC 0. 12 9 6 3 0 -1 -2 -3

(3)

Unit preﬁx Abbreviation Factor Factor

micro µ 0,000 0001 = 10

nano n 0,000 000 0001 = 10

pico p 0,000 000 000 001 = 10

Exercise 1

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Answer the following ques ons:

a) What is the similarity between the kilogram and the kilometre?

b) How many meters does a kilometre have and how many grams does a kilogram have?

Exercise 2

nagranie abstraktu

Read the values of the following data using their names and the names of units listed below:

N - newton; Pa - pascal; V - volt, W - wa , A - ampere,

e.g. 1 mA - one milliampere.

1 kW, 6 MN, 20 TV, 1 hPa, 5 mV, 10 μW, 7 nN, 8 dPa.

-6 -9 -12

(4)

nagranie abstraktu

Convert the values of the data into basic units (save the calcula on),

e.g. 7 GN = 7 · 1 000 000 000 = 7 000 000 000 N = 7 · 10 N 1 kW = 6 MN = 20 TV = 1 hPa = 5 mV = 10 μW = 7 nN = 8 dPa = Exercise 4

nagranie abstraktu

Arrange the values for the data listed below from the smallest to the largest:

10 mm; 100 cm; 100 dm; 1 km; 10 pm.

(5)

Task 1

nagranie abstraktu

Jacek, Wacek and Tomek measured the length and width of the notebook. The results are shown in the table.

Length Width

Jacek 20,8 cm 1 400 000 000 pm

Wacek 208 mm 0,146 m

Tomek 0,208 m 1460 mm

(6)

nagranie abstraktu

Express the values in kilograms using the exponen al nota on:

1. 356 000 000 000 kg 2. 0,00015 mg

3. 170 ng 4. 3,5 million kg

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://epodreczniki.pl/a/D1E7tuGu6 Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

(7)

Exercise 6

nagranie abstraktu

Open the applet and answer the following ques on:

A stone suspended on a rope was placed in a 500 ml glass container. What is the volume of the stone? Enter the result in cm and m considering the uncertainty of the measurement. The gradua on of the scale is 20 ml.

Remember: 1 ml = 1 cm

1 milliliter = 1 cubic cen metre (cc) Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

3 3 3



(8)

zadanie

Exercise 8

nagranie abstraktu

We have weighted a man ﬁgurine made of plas cine using balance scale. The pan scales was in balance when the following weights were placed on its pan: one weight of 50 g, three ones of 20 g, two of 5 g, one of 1 g, one of 500 mg, one of 20 mg and three of 10 mg. What is the mass of the man ﬁgurine?

Give the results in grams and kilograms.

Summary:

Read the following sentences and decide if they are true.

Typical bacteria size is in the range from 100 nm to 100 µm.

The distance from Lodz to Warsaw is larger than 300 km.

The thickness of the pen line is usually between 0,1 mm and 1 mm.

The diameter of the human head is larger than 30 cm.

The distance from the Earth to the Sun is about 150000000 km.

The diameter of the hydrogen atom is larger than 1 mm.

The circumference of the Earth (the length of the equator) is less than 40 thousand kilometres       

(9)

nagranie abstraktu

During this lesson you have learned that the multiples and submultiples of the basic units available in the SI system enable the recording of measurement results and values of the measured quantities in a way which assures that this value will be closest to the real value of the measured quantity.

All physical quantities recorded in basic units can be converted into multiples and submultiples of a given unit. The preﬁxes of these quantities are the same to all units. Multiple and submultiples are used in many situations in everyday life. They facilitate many things, for example doing shopping as well as describing the properties of very large and very small objects.

Exercises

Exercise 9

zadanie

Exercise 10

Wojtek has measured his cycling me on the distance of 2 km. He has obtained the following results: 5 min 20 s; 5 min 17 s; 5 min. 15 sec. and 4 min. 30 sec. Enter the average driving me (t

) in seconds, minutes and hours with the accuracy of 1 second.

Determine which sentences are true.

Johny calculated that 2,5 h is 8000 s.

If 1 inch = 2,54 cm, than the diameter of a 48 inch TV screen is 221,92 cm.

The lower case le er m in front of the unit is the ‘mega’ preﬁx.

Mrs. Ewa received a diamond that has 2458 carats, so its mass is 49,16 dag (1 carat = 0,2 g).

A grain of sand has the mass about 10 mg or 10 kg.-5

mean     

(10)

In English write the content of the calcula on task in which you will use one mul ple and one submul ple of a length measure unit.

Exercise 12

zadanie

Match Polish terms with their English equivalents. submultiple of unit basic unit unit conversion multiple of unit podwielokrotność jednostki jednostka podstawowa standard preﬁx of SI units przeliczenie jednostek wielokrotność jednostki

standardowe przedrostki jednostek si

Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.

standardowe przedrostki jednostek SI - standard preﬁx of SI units

waga szalkowa - balance scale

podziałka skali - gradua on of scale

centymetr sześcienny - cubic cen metre

wielokrotność jednostki - unit conversion

jednostka podstawowa - submul ple of unit

podwielokrotność jednostki - mul ple of unit

przeliczenie jednostek - standard preﬁx of SI units        

(11)

Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Glossary

balance scale

waga szalkowa

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl wymowa w języku angielskim: balance scale

basic unit

jednostka podstawowa

wymowa w języku angielskim: basic unit

cubic cen metre

centymetr sześcienny

wymowa w języku angielskim: cubic centimetre

gradua on of scale

podziałka skali

wymowa w języku angielskim: graduation of scale

milliliter

(12)

wymowa w języku angielskim: milliliter

mul ple of unit

wielokrotność jednostki - nowy symbol jednostki powstały przez dołączenie do nazwy (lub symbolu) jednostki jednego z przedrostków wyrażający mnożnik dziesiętny spośród

wymienionych poniżej: tera‐T, giga‐G, mega‐M, kilo‐k, hecto‐h, deca‐da Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

wymowa w języku angielskim: multiple of unit

standard preﬁx of SI units

standardowe przedrostki jednostek SI - Standardowe przedrostki w układzie SI to: tera‐T, giga‐G, mega‐M, kilo‐k, hecto‐h, deca‐da, decy‐d, centy‐c, mili‐m, micro‐μ, nano‐n Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

wymowa w języku angielskim: standard preﬁx of SI units

submul ple of unit

podwielokrotność jednostki - nowy symbol jednostki powstały przez dołączenie do nazwy (lub symbolu) jednostki jednego z przedrostków wyrażający mnożnik dziesiętny spośród wymienionych: decy‐d, centy‐c, mili‐m, mikro‐μ, nano‐n

wymowa w języku angielskim: submultiple of unit

unit conversion

przeliczenie jednostek

(13)

wymowa w języku angielskim: unit conversion

Keywords

unit conversion multiple of unit submultiple of unit basic unit

(14)

Temat

Przeliczanie wielokrotności i podwielokrotności

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

II. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw i zależności ﬁzycznych. I. Wymagania przekrojowe. Uczeń:

7) przelicza wielokrotności i podwielokrotności (mikro-, mili-, centy-, hekto-, kilo-, mega-).

Czas

45 minut

Ogólny cel kształcenia

Zapoznanie się z wielokrotnościami i podwielokrotnościami jednostek.

Kształtowane kompetencje kluczowe

1. Rozpoznawanie wielokrotności i podwielokrotności.

2. Określanie zależności między wielokrotnościami i podwielokrotnościami.

Cele (szczegółowe) operacyjne

Uczeń:

- przelicza wielokrotności i podwielokrotności jednostek.

Metody kształcenia

1. Uczenie się przez obserwację.

Formy pracy

1. Praca indywidualna. 2. Praca z całą klasą.

(15)

Wprowadzenie do lekcji

Polecenie 1

Zapoznajcie się z tabelą pokazującą standardowe przedrostki w układzie SI obowiązujące dla nazw i symboli wielokrotności jednostek podstawowych i podwielokrotności jednostek podstawowych.

[Tabela 1] Wniosek:

Dostępne w układzie SI wielokrotności jednostek podstawowych i podwielokrotności jednostek podstawowych umożliwiają zapisywanie wyników pomiarów i wartości

mierzonych wielkości tak aby ta wartość była najbardziej zbliżona do rzeczywistej wartości wielkości mierzonej.

Wszystkie wielkości ﬁzyczne zapisane w podstawowych jednostkach mogą być przeliczane na wielokrotności i podwielokrotności danej jednostki. Przedrostki tych wielkości są

wspólne dla wszystkich jednostek.

Realizacja lekcji

Polecenie 2

Odpowiedz na pytania:

a) Jakie jest podobieństwo między kilogramem i kilometrem? b) Ile metrów ma kilometr i ile gramów ma kilogram?

Odpowiedź:

a) wspólny przedrostek kilo (1000). b) 1 km= 1000 m; 1 g = 0,001 kg. Polecenie 3

Odczytaj podane poniżej wielkości jednostek korzystając z podanych oznaczeń i nazw jednostek

N - niuton ; Pa - paskal; V - wolt , W - wat np. 1 mA- jeden miliamper.

a) 1 kW b) 6 MN

(16)

e) 5mV f) 10 µW g) 7 nN h) 8 dPa Polecenie 4

Wykonaj przeliczenie jednostek dla przykładów podanych w Poleceniu 3. Podwielokrotności jednostek przelicz na jednostki podstawowe (zapisz obliczenia),

np. 7 GN = 7 · 1 000 000 000 = 7 000 000 000 N lub 7 GN = 7 · 10 N. a) 1 kW b) 6 MN c) 20 TV d) 1 hPa e) 5mV f) 10 µW g) 7 nN h) 8 dPa Odpowiedź: a) 1 kW=1000 W b) 6 MN= 6 000 000 N = 6 · 10 N c) 20 TV = 20 000 000 000 000 V = 20 · 10 V = 2 · 10 V d) 1 hPa = 100 Pa = 10 · 10 Pa e) 5 mV = 5 · 0,001 V = 0,005 V = 5 · 10 V f) 10 µW = 10 · 0,000 001 W = 10 W g) 7 nN = 7 · 0,000 000 001 N = 0, 000 000 007 N = 7 · 10 N h) 8 dPa= 8 · 10 Pa = 80 Pa = 0,8 · 10 Pa Polecenie 5

Uszereguj podane wartości od najmniejszej do największej: 10 mm; 100 cm; 100 dm; 1 km; 10 pm. Odpowiedź: 10 pm, 10 mm, 100 cm, 100 dm, 1 km. 9 6 12 13 2 -3 -7 -9 3

(17)

Polecenie 6

Jacek, Wacek i Tomek zmierzyli długość i szerokość zeszytu. Wyniki zostały zapisane w tabelce.

[Tabela 2]

Czy wyniki podane przez chłopców są zgodne? Uzasadnij odpowiedź. Polecenie 7

Zapisz w kilogramach, używając notacji wykładniczej a) 35 600 000 000 kg b) 0,000 15 mg c) 170 ng d) 3,5 mln kg Odpowiedź: a) 35 600 000 000 kg = 35,6 · 10 kg b) 0,000 15 mg = 15 · 10 · 10 · 10 kg = 15 · 10 kg = 0,15 · 10 kg c) 170 ng = 170 · 10 · 10 kg = 170 · 10 kg = 0,170 · 10 kg d) 3,5 mln kg = 3,5 · 10 kg Polecenie 8

Otwórz applet i odpowiedz na pytanie. [Geogebra aplet]

Do menzurki o pojemności 500 ml (500 mililitrów) z wodą włożono zawieszony na sznurku kamień. Jaka jest objętość kamienia? Wynik podaj w cm i m uwzględniając niepewność pomiaru.

Pamiętaj że: 1 ml =1 cm (1 mililitr = 1 centymetr sześcienny) Podziałka skali na menzurce wynosi 20 ml.

Odpowiedź V = 300 ml - 200 ml = 100 ml = 100 cm = 1 · 10 m 20 ml = 20 cm = 0,2 · 10 m V = (100 ± 20) cm = (1,0 ± 0,2) · 10 m 9 -5 -3 -3 -11 -9 -9 -3 -12 -9 6 3 3 3 3 -4 3 3 -4 3 3 -4 3

(18)

Przeczytaj poniższe zdania i zaznacz, czy to prawda, czy to fałsz. a) Średnica atomu wodoru jest większa niż 1 mm.

b) Rozmiar typowych bakterii jest w granicach od 100 nm do 100 µm. c) Grubość linii długopisu zwykle jest pomiędzy 0,1 mm a 1 mm. d) Średnica głowy człowieka jest większa niż 30 cm.

e) Odległość z Łodzi do Warszawy jest większa niż 300 km.

f) Długość obwodu Ziemi (długość równika) jest mniejsza niż 40 tysięcy kilometrów. g) Średnia odległość Ziemi od Słońca to około 150 · 10 km.

Odpowiedź: a) Fałsz. b) Prawda. c) Prawda. d) Fałsz. e) Fałsz. f) Fałsz. g) Prawda Polecenie 10

Zważono ludzika wykonanego z plasteliny na wadze szalkowej. Waga była w równowadze, gdy na szalce położono odważniki o masach: 50 g, trzy po 20 g, dwa po 5 g, 1 g, 500 mg, 20 mg i trzy po 10 mg. Jaka jest masa ludzika? Wynik podaj w gramach i kilogramach.

Odpowiedź

m = 50 g + (3 · 20 g) + (2 · 5 g) + 1 g + 500 mg + 20 mg + (3 · 10 mg) = 121 g + 550 mg = 121,550 g = 121,550 · 10 kg.

Podsumowanie lekcji

W trakcie lekcji poznaliśmy obowiązujące w układzie SI przedrostki dla nazw i symboli wielokrotności i podwielokrotności jednostek podstawowych. Umożliwiają one zapisywanie wyników pomiarów i wartości mierzonych wielkości tak aby ta wartość była najbardziej zbliżona do rzeczywistej wartości wielkości mierzonej. Wszystkie wielkości ﬁzyczne zapisane w podstawowych jednostkach mogą być przeliczane na wielokrotności

i podwielokrotności danej jednostki podstawowej. Przedrostki tych wielkości są wspólne dla wszystkich jednostek. Wielokrotności i podwielokrotności są wykorzystywane w wielu sytuacjach w życiu codziennym. Ułatwiają nam wiele spraw np. przy robieniu różnego rodzaju zakupów, jak też przy opisie własności obiektów bardzo dużych i bardzo małych.

6

(19)

Lesson plan

Topic

Conversion of multiples and submultiples of units Level

Second

Core curriculum

II. Solving problems using physical laws and physical dependencies. I. Cross‐sectional requirements. Student:

7) converts multiples and submultiples (micro-, milli-, cent-, hecto-, kilo-, mega-). Timing

45 minutes

General learning objectives

Familiarization with the multiples and submultiples of units. Speciﬁc objectives

1. Recognising the multiples and submultiples of units.

2. Determining the interdependence between multiples and submultiples. Operational (detailed) goals

The student:

- converts the multiples and submultiples of units. Methods

1. Learning through observation. Forms of work

1. Individual work.

(20)

Introduction Task 1

Familiarize yourself with the table showing the unit preﬁxes used in the SI system for the names of additional units and symbols of the multiples of units and the submultiples of basic units.

[Table 1] Conclusion:

The multiples and submultiples of basic units available in the SI system enable the recording of measurement results and the values of the measured quantities in such a way that this value is closest to the real value of the measured quantity.

All physical quantities recorded in basic units can be converted into multiples and submultiples of a given unit. The preﬁxes of these quantities are the same to all units. Procedure

Task 2

Answer the following questions:

a) What is the similarity between the kilogram and the kilometre?

b) How many meters does a kilometre have and how many grams does a kilogram have? Answer:

a) the common preﬁx is kilo (1000). b) 1 km = 1000 m; 1 g = 0,001 kg. Task 3

Read the values of the following data using their names and the names of units listed below: N - newton; Pa - pascal; V - volt, W - watt;

e.g. 1 mA - one milliamper. a) 1 kW

b) 6 MN c) 20 TV d) 1 hPa

(21)

e) 5 mV f) 10 μW g) 7 nN h) 8 dPa Task 4

Convert the values of the data into basic units (save the calculation), e.g. 7 GN = 7 · 1 000 000 000 = 7 000 000 000 N or 7 GN = 7 · 10 N. a) 1 kW b) 6 MN c) 20 TV d) 1 hPa e) 5 mV f) 10 μW g) 7 nN h) 8 dPa Answer: a) 1 kW = 1000 W b) 6 MN = 6 000 000 N = 6 · 10 N c) 20 TV = 20 000 000 000 000 V = 20 · 10 V = 2 · 10 V d) 1 hPa = 100 Pa = 10 · 10 Pa e) 5 mV = 5 · 0,001 V = 0,005 V = 5 · 10 V f) 10 µW = 10 · 0,000 001 W = 10 W g) 7 nN = 7 · 0,000 000 001 N = 0, 000 000 007 N = 7 · 10 N h) 8 dPa = 8 · 10 Pa = 80 Pa = 0,8 · 10 Pa Task 5

Arrange the values for the data listed below from the smallest to the largest: 10 mm; 100 cm; 100 dm; 1 km; 10 pm.

Answer:

10 pm; 10 mm; 100 cm; 100 dm; 1 km. Task 6

Jacek, Wacek and Tomek measured the length and width of the notebook. The results are shown in the table.

[Table 2] 9 6 12 13 2 -3 -7 -9 3

(22)

Task 7

Express the values in kilograms using the exponential notation: a) 356 000 000 000 kg = b) 0,00015 mg = c) 170 ng = d) 3,5 million kg = Answer: a) 356 000 000 000 kg = 3,56 · 10 kg b) 0,00015 mg = 1,5 · 10 kg c) 170 ng = 1,7 · 10 kg d) 3,5 million kg = 3,5 · 10 kg Task 8

Open the applet and answer the following question. [Geogebra applet]

A stone suspended on a rope was placed in a 500 ml glass container. What is the volume of the stone? Enter the result in cm and m considering the uncertainty of the measurement. The graduation of the scale is 20 ml.

Remember: 1 ml = 1 cm (1 milliliter = 1 cubic centimetre (cc) Answer:

V = 300 ml - 200 ml = 100 ml = 100 cm = 1 · 10 m 20 ml = 20 cm = 0,2 · 10 m

V = (100 ± 20) cm = (1,0 ± 0,2) · 10 m Task 9

Read the following sentences and decide if they are true. a) The diameter of the hydrogen atom is larger than 1 mm.

11 -10 -7 6 3 3 3 3 -4 3 3 -4 3 3 -4 3

(23)

b) Typical bacteria size is in the range from 100 nm to 100 µm.

c) The thickness of the pen line is usually bewtween 0,1 mm and 1 mm. d) The diameter of the human head is larger than 30 cm.

e) The distance from Lodz to Warsaw is larger than 300 km.

f) The circumference of the Earth (the length of the equator) is less than 40 thousand kilometres

g) The distance from the Earth to the Sun is about 150 · 10 km. Answer:

a) False. b) True. c) True. d) False. e) False. f) False. g) True. Task 10

We have weighted a man ﬁgurine made of plasticine using balance scale. The pan scales was in balance when the following weights were placed on its pan: one weight of 50 g, three ones of 20 g, two of 5 g, one of 1 g, one of 500 mg, one of 20 mg and three of 10 mg. What is the mass of the man ﬁgurine? Give the results in grams and kilograms.

Answer:

m = 50 g + (3 · 20 g) + (2 · 5 g) + 1 g + 500 mg + 20 mg + (3 · 10 mg) = 121 g + 550 mg = 121,550 g = 121,550 · 10 kg.

Lesson summary

We learned the preﬁxes in the SI system for the names and symbols of multiples and

submultiples of basic units. The multiples and submultiples of the basic units available in the SI system enable the recording of measurement results and values of the measured

quantities in a way which assures that this value will be closest to the real value of the measured quantity. The results of measurements of physical quantities described with the use of basic units can be converted into measurement results described with multiples and submultiples of a given unit. The preﬁxes of these multiples and submultiples are common to all units. Multiple and submultiples are used in many situations in everyday life. They

facilitate many things, for example doing shopping as well as describing the properties of very large and very small objects.

Selected words and expressions used in the lesson plan

unit conversion multiple of unit

6

(24)

basic unit balance scale milliliter