BÁO CÁO
XỬ LÝ CÁC TÍN HIỆU
TƯƠNG TỰ VÀ SỐ
Đề tài: Viết chương trình thực hiện các biến đổi
DTFT, DFT/FFT dùng TMS320C5515
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
________________
P. F. I. E. V
GVBM: PGS.TS Lê Tiến Thường Lớp : VP2008
Thực hiện:
Hoàng Gia Minh 20801248 Vũ Hải Quân 50801722 Trần Hà Minh Quyên 90801746
Nhóm 8 – VP2008 | Xử lý tín hiệu tương tự và số 1
MỤC LỤC
I. MỤC ĐÍCH BÀI THÍ NGHIỆM ... 2
II. GIỚI THIỆU ... 2
III. CÔNG CỤ YÊU CẦU CHO BÀI THÍ NGHIỆM ... 2
A. Phần mềm và phần cứng ... 2
B. Giới thiệu bộ KIT TMS320C5515 eZdsp™ USB Stick Development Tool ... 3
IV. TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM ... 4
A. Phần DTFT ... 5
1. Thực hiện biến đổi DTFT trên MATLAB ... 5
2. Chương trình viết bằng ngôn ngữ C cho KIT TMS320C5515 ... 7
B. Phần FFT ... 8
1. Mô hình lý thuyết ... 8
2. Mô hình thí nghiệm ... 8
3. Phần thực hành ... 9
V. KẾT LUẬN ... 18
Nhóm 8 – VP2008 | Xử lý tín hiệu tương tự và số 2
I. MỤC ĐÍCH BÀI THÍ NGHIỆM
Ôn tập các kiến thức về các phép biến đổi DTFT, DFT và FFT
Cung cấp cái nhìn thực tế về khảo sát tín hiệu trên miền tần số qua việc hiện thực các phép biến đổi trên phần cứng và kiểm nghiệm so với lý thuyết
II. GIỚI THIỆU
Việc phân tích phổ tín hiệu là một trong những lĩnh vực quan trọng của xử lý số tín hiệu. Do đó, bài thí nghiệm này đề cập đến các phép biến đổi tín hiệu rời rạc để khảo sát trên miền tần số gồm Discrete − Time Fourier Transform (DTFT), Discrete Fourier Transform (DFT) và Fast Fourier Transform (FFT) thực hiện trên phần cứng TMS320C5515 của Texas Instrument (TI). Mặc dù, DTFT là cơ sở lý thuyết toán học và DFT ít được sử dụng trong thực tế, chúng ta cũng xem xét chúng nhằm 2 mục đích chính. Thứ nhất, DTFT và DFT là cơ sở cho FFT. Thứ hai, trong khi hiện thực FFT chúng ta có thể dễ dàng theo dõi các quá trình tính toán trên mạch.
III. CÔNG CỤ YÊU CẦU CHO BÀI THÍ NGHIỆM
A. Phần mềm và phần cứngCác phần cứng và phần mềm cần thiết cho bài thí nghiệm bao gồm
Bộ TMS320C5515 eZdsp™ USB Stick Development Tool do TI sản xuất.
Phần mềm giao tiếp giữa PC với bộ KIT Code Composer Studio™ version 4.0
Phần mềm tính toán MATLAB
Nhóm 8 – VP2008 | Xử lý tín hiệu tương tự và số 3 B. Giới thiệu bộ KIT TMS320C5515 eZdsp™ USB Stick Development
Tool
Hình 1 Bộ Kit TMs320C5515
Các thành phần chính của bộ KIT
C55x CPU và các bộ nhớ liên quan
Phần cứng tăng tốc FFT
Bốn bộ điều khiển DMA và giao diện bộ nhớ bên ngoài
Module quản lý điện
Các thiết bị ngoại vi I/O bao gồm I2S, I2C, SPI, UART, Timers, EMIF, 10-bit SAR ADC, điều khiển LCD, USB 2.0
Nhóm 8 – VP2008 | Xử lý tín hiệu tương tự và số 4 Hình 2 Sơ đồ khối chức năng bộ kit
IV. TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM
Tạo 2 tín hiệu ngõ vào, 2 tín hiệu này sẽ được dùng để thực hiện trong suốt bài thí nghiệm.
( ) ( )
( ) ( ) ( )
Thực hiện lấy mẫu tín hiệu x1, x2 trên với tần số lấy mẫu fS = 1000 Hz và lấy 128 mẫu đầu tiên, trong MATLAB chúng ta có thể có được điều này bằng các dòng lệnh sau:
(Chúng ta mô hình hóa nhiễu tín hiệu trong thực tế bằng hàm rand trong MATLAB cộng vào tín hiệu gốc) fs=1000; t=0:1/fs:(128-1)/fs; x1 = 3*sin(300*pi*t)+5*sin(600*pi*t)+1*rand(size(t)); x2 = 2*sin(600*pi*t)+5*sin(400*pi*t)+4*sin(200*pi*t)+1*rand(size(t)); subplot(1,2,1); stem(x1); ylabel('x1(k)');
Nhóm 8 – VP2008 | Xử lý tín hiệu tương tự và số 5 xlabel('k'); subplot(1,2,2); stem(x1); ylabel('x2(k)'); xlabel('k'); Hình 3 Mô hình hoá tín hiệu x1 và x2 A. Phần DTFT
1. Thực hiện biến đổi DTFT trên MATLAB clear all; fs=1000; n = 0:127; x1 = 3*sin(300*pi*n/fs)+5*sin(600*pi*n/fs)+1*rand(size(n)); x2 = ... 2*sin(600*pi*n/fs)+5*sin(400*pi*n/fs)+4*sin(200*pi*n/fs)+1*rand(size(n)); k = -127:127; w = (pi/127)*k; % frequency between -pi and +pi X1 = x1*(exp(-1i*pi/127)).^(n'*k); % DTFT of x1
%
X2 = x2*(exp(-1i*pi/127)).^(n'*k); % DTFT of x2 % Graphical verification
subplot(2,2,1); plot(w/pi,abs(X1)); grid; xlabel('frequency in pi unit'); ylabel('|X1|'); title('Magnitude of X1');
subplot(2,2,2); plot(w/pi,angle(X1)); grid;
xlabel('frequency in pi unit'); ylabel('radiants/pi'); title('Angle of X1');
subplot(2,2,3); plot(w/pi,abs(X2)); grid;
xlabel('frequency in pi unit'); ylabel('|X1|'); title('Magnitude of X2');
Nhóm 8 – VP2008 | Xử lý tín hiệu tương tự và số 6 subplot(2,2,4); plot(w/pi,angle(X2)); grid;
xlabel('frequency in pi unit'); ylabel('radiants/pi'); title('Angle of X2');
Nhận thấy khi chúng ta mô hình hóa nhiễu tín hiệu trong thực tế bằng làm rand trong MATLAB cộng vào tín hiệu gốc, phổ thu được sẽ xuất hiện búp ở tần số DC. Đây là điều không mong muốn nhưng về tổng quát, chúng ta nên xét tới sự xuất hiện của nhiễu mà cụ thể là thông qua sự xuất hiện của hàm rand.
Đối với trường hợp lí tưởng là tín hiệu hoàn toàn không bị nhiễu cộng vào, chúng ta được kết quả sau. Tuy nhiên, đây là điều khó có thể tồn tại trong thực tế.
Nhóm 8 – VP2008 | Xử lý tín hiệu tương tự và số 7 2. Chương trình viết bằng ngôn ngữ C cho KIT TMS320C5515
/* dtft.c - DTFT of length-L signal at a single frequency w */
#include <cmplx.h> /* complex arithmetic */ complex dtft(L, x, w) /* usage: X=dtft(L, x, w); */ double *x, w; /* \(x\) is \(L\)-dimensional */ int L; { complex z, X; int n;
z = cexp(cmplx(0, -w)); /* set \(z=e\sp{-j\om}\) */ X = cmplx(0,0); /* initialize \(X=0\) */ for (n=L-1; n>=0; n--) X = cadd(cmplx(x[n], 0), cmul(z, X)); return X; }
/* dtftr.c - N DTFT values over frequency range [wa, wb) */
#include <cmplx.h> /* complex arithmetic */ Hình 5 Biên độ và góc pha tín hiệu (không nhiễu)
Nhóm 8 – VP2008 | Xử lý tín hiệu tương tự và số 8 complex dtft(); /* DTFT at one frequency
*/
void dtftr(L, x, N, X, wa, wb) /* usage: dtftr(L, x, N, X, wa, wb); */ double *x, wa, wb; /* \(x\) is \(L\)-dimensional real */ complex *X; /* \(X\) is \(N\)-dimensional complex */ int L, N; { int k;
double dw = (wb-wa)/N; /* frequency bin width */ for (k=0; k<N; k++) X[k] = dtft(L, x, wa + k*dw); /* \(k\)th DTFT value \(X(\om\sb{k})\) */ } B. Phần FFT 1. MÔ HÌNH LÝ THUYẾT
Giới thiệu giải thuật thực hiện trong thí nghiệm
Trong phần thí nghiệm thực hiện giải thuật FFT trên phần cứng là bộ KIT TMS320C5515, chúng ta sử dụng giải thuật tính FFT “chia để trị loại cơ số 2” (FFT Algorithm with Radix-2). Giải thuật này là một loại biến đổi DFT nhưng có ưu điểm là giảm độ phức tạp tính toán cho N điểm từ xuống .
Đây là loại giải thuật rất cơ bản và phổ biến nên trong khuôn khổ bài báo cáo thí nghiệm hạn hẹp này, chúng tôi xin được không trình bày. Nội dung thuật toán này có thể được tìm thấy dễ dàng trong các tài liệu tham khảo được liệt kê ở cuối bài cũng như các tài liệu khác về xử lý số tín hiệu. 2. MÔ HÌNH THÍ NGHIỆM Tạo tín hiệu bằng MATLAB Thực hiện FFT trên MATLAB Thực hiện FFT trên bộ KIT Vẽ đồ thị trên miền tần số Vẽ đồ thị trên miền tần số So sánh và nhận xét Hình 6 Mô hình thực hiện thí nghiệm
Nhóm 8 – VP2008 | Xử lý tín hiệu tương tự và số 9 3. PHẦN THỰC HÀNH
a) Tạo tín hiệu đầu vào và thực hiện giải thuật FFT bằng MATLAB
fs = 1000;
t = 0:1/fs:(128-1)/fs;
x1 = 3*sin(2*pi*150.*t)+5*sin(2*pi*300.*t)+1*rand(size(t)); figure
stem(x1);
ylabel('Bien do cua tin hieu'); xlabel('Mau cua tin hieu');
title('Tin hieu x1 sau khi lay mau voi tan so fs = 1000'); m = length(x1) ; n = pow2(nextpow2(m)) ; X1 = fft(x1,n); magX1 = abs(X1); f = (-n/2:n/2-1)*(fs/n); figure stem(f,magX1); xlabel('Tan so (Hz)');
ylabel('Bien do cua tin hieu'); title('FFT su dung MATLAB');
Kết quả hiển thị trên MATLAB sau khi chạy chương trình trên.
Nhóm 8 – VP2008 | Xử lý tín hiệu tương tự và số 10
Chúng ta cũng có thể vẽ lại phổ tần số của tín hiệu dưới dạng đồ thị nối điểm như hình sau
Hình 9 Phổ tần số tín hiệu sau phép biến đổi FFT trên MATLAB
Nhóm 8 – VP2008 | Xử lý tín hiệu tương tự và số 11
Hình 10 Giao diện thẻ C/C++ Project sau khi thêm thư viện
Đến bước này, chúng ta đã thực hiện xong nhánh trên của sơ đồ thí nghiệm ở hình 6.
b) Tạo file ngõ vào cho bộ KIT
Đoạn chương trình sau dùng để tạo file ngõ vào cho bộ KIT do các mẫu của tín hiệu khảo sát được tạo ra bằng chương trình MATLAB nên các mẫu này sẽ được lưu dưới dạng biến ma trận 1x128. Để KIT vốn giao tiếp với máy tính qua phần mềm CCS làm việc với ngôn ngữ C có thể đọc được các giá trị này, chúng ta cần chuyển các giá trị trên lưu thành file đuôi .bin
samples1 = round(x1); var = zeros(1,256); % Re != 0, Im = 0 for i = 0:127 var(1+2*i) = samples1(1+i); end samples1 = var; id = fopen('D:\Project_TMS320C5515\workspace\FFT\samples1.bin','wb'); fwrite(id, samples1,'int16'); % important: int16
fclose(id);
c) 2.3 Chạy chương trình trên CCS và kết nối với KIT TMS320C5515 để cho kết quả
Thư viện DSPLib đã cung cấp hàm toán để tính FFT. Chúng ta sẽ sử dụng chúng để tính toán phổ tín hiệu.
Đầu tiên, chúng ta phải thêm thư viện bao gồm các thư viện có sẵn trong CCS, các thư viện ngoài thêm vào và các file assembly hỗ trợ thêm cho chương trình như sau.
Lưu ý phải tạo tất cả đường dẫn đến các thư viện này bằng cách nhấp phải chuột vào "Active Project → Properties → C/C++ Build → Tool Settings → C5500 Compiler → Include Options → Add dir to #include Search Path (--include_path, -I)"
Nhóm 8 – VP2008 | Xử lý tín hiệu tương tự và số 12
Thư mục chương trình viết bằng ngôn ngữ C gồm các file thư viện và file main.c và transceiver_file.c
File main.c #include <stdio.h> #include <math.h> #include <tms320.h> #include <dsplib.h> #include "usbstk5515.h" #include "transceiver_file.h" //#include "t6_SCALE.h" #define NX 128 int main() { DATA x[2*NX], *px = x ; // Uint16 i ;
printf(" Import samples1.bin \n ") ; ImportFile( 2*NX , (Uint16*)px ) ; // compute
printf(" Processing \n ") ; cfft(x,NX, NOSCALE);
cbrev(x,x,NX);
printf(" Export FFT1.bin \n ") ; ExportFile( 2*NX, (Uint16*)px ) ;
printf(" Done \n ") ; return 0 ;
}
Chương trình chính main.c thực hiện việc gọi hàm cfft để thực hiện giải thuật FFT từ chương trình con CFFT.C.
Việc đọc dữ liệu đưa vào KIT, lấy dữ liệu từ KIT và ghi kết quả tính toán từ KIT vào file FFT1.bin được thực hiện nhờ vào chương trình transceiver_file.c.
File transceiver_file.c
#include <stdio.h>
#include "usbstk5515.h"
#include "transceiver_file.h"
Uint16 ImportFile( Uint32 pixel, Uint16 *p_buffer_data ) {
FILE *fp ;
Uint16 data , pdata[2] ; Uint32 i ;
fp = fopen ( "D:\\Project_TMS320C5515\\workspace\\FFT\\samples1.bin",
"rb" ) ;
if ( fp == (FILE*)NULL ) {
printf(" Error : can't open file_in \n" ) ;
return 1 ; // check error }
for ( i = 0 ; i < pixel; i++ ) {
Nhóm 8 – VP2008 | Xử lý tín hiệu tương tự và số 13 fread(pdata, 1, 2, fp);
data = *(pdata) | ((*(pdata+1) ) << 8); p_buffer_data[i] = data ;
}
fclose ( fp ) ;
return 0 ; }
Uint16 ExportFile( Uint32 pixel, Uint16 *p_buffer_data ) { FILE *fp ; Uint32 i ; fp = fopen ( "D:\\Project_TMS320C5515\\workspace\\FFT\\FFT1.bin", "wb" ) ; if ( fp == (FILE*)NULL ) {
printf(" Error : can't open file_in \n" ) ;
return 1 ; // check error }
for (i = 0; i < pixel; i++ ) { fputc(p_buffer_data[i] & 0xFF, fp); fputc(p_buffer_data[i] >> 8, fp); // fwrite(p_buffer_data, 1, pixel, fp); } fclose(fp) ; return 0 ; }
Kết quả thực hiện khi build và debug thành công trên phần mềm Code Composer Studio kết nối với phần cứng KIT TMS320C5515. Giao diện phần mềm CCS được ghi lại như hình sau.
Nhóm 8 – VP2008 | Xử lý tín hiệu tương tự và số 14
d) Hiển thị kết quả sau khi chạy trên KIT trên MATLAB
Đoạn chương trình sau giúp đọc file FFT1.bin sau khi chạy thuật toán FFT trên KIT và hiển thị phổ tần số trên MATLAB
id = fopen('D:\Project_TMS320C5515\workspace\FFT\FFT1.bin','rb'); fft_board = fread(id,256,'int16');
fclose(id);
fft_board = fft_board';
Hình 11 Giao diện chính chương trình CCS
Hình 13 Kết quả tính toán FFT trên KIT được ghi lại trong file FFT1.bin Hình 12 Giao diện thẻ Debug
Nhóm 8 – VP2008 | Xử lý tín hiệu tương tự và số 15 for k = 0:127 new(1+k) = fft_board(1+2*k)+1i*fft_board(2+2*k); end abs_new = abs(new) ; stem(f,abs_new) xlabel('Tan so (Hz)');
ylabel('Bien do cua tin hieu');
title('FFT su dung KIT TMS320C5515');
Phổ tín hiệu được vẽ lại dưới dạng đồ thị nối điểm
Nhóm 8 – VP2008 | Xử lý tín hiệu tương tự và số 16
Đến bước này, chúng ta đã thực hiện xong nhánh dưới của sơ đồ thí nghiệm
Tiếp theo sẽ là so sánh kết quả và nhận xét. e) So sánh và nhận xét 2 kết quả
Nhóm 8 – VP2008 | Xử lý tín hiệu tương tự và số 17 Hình 17 So sánh đồ thị nối điểm
Từ đồ thị, chúng ta có thể dễ dàng nhận thấy giải thuật FFT thực hiện bằng MATLAB và bằng bộ KIT TMS320C5515 cho kết quả gần như nhau.
Các tần số cực đại, biên độ, độ suy hao, hình dạng của các búp phổ chính như nhau, ngay cả các búp phổ phụ cũng khác biệt rất ít trong 2 thí nghiệm tính toán trên MATLAB và trên bộ KIT.
→ Bộ KIT TMS320C5515 do TI sản xuất hoạt động tin cậy cho kết quả với độ chính xác cao.
Nhóm 8 – VP2008 | Xử lý tín hiệu tương tự và số 18
f) Kiểm chứng lại thí nghiệm với tín hiệu x2
fs = 1000;
t = 0:1/fs:(128-1)/fs;
x2 = 2*sin(600*pi*t)+4*sin(200*pi*t)+5*sin(400*pi*t)+1*rand(size(t));
Thực hiện tương tự các bước như trên, chúng ta thu được kết quả sau
Hình 18 Phép biến đổi FFT của x2 trên MATLAB và trên KIT TMS320C5515 g) Nhận xét kết quả thu được
Một lần nữa chúng ta lại thu được kết quả từ bộ KIT tương tự như kết quả tính toán lí thuyết từ MATLAB.
V. KẾT LUẬN
Các phép biến đổi DTFT, DFT/FFT là những kiến thức căn bản trong lĩnh vực xử lý tín hiệu. Thông qua bài thí nghiệm, sinh viên được tiếp cận với phép biến đổi trên phần cứng và kiểm nghiệm lại các kết quả của phép biến đổi bằng bộ KIT TMS320C5515. Từ đó, sinh viên có cái nhìn thực tế hơn về các phương pháp này.
VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Sophocles J. Orfanidis, Introduction to Signal Processing, 2010.
[2] Vinay K. Ingle and John G. Proakis, Digital Signal Processing using MATLAB v4, 1997, PWS Publishing Company.
[3] TMS320C55x DSP Library Programmer’s Reference, Texas Instrument.
[4] Sen M Kuo and Bob H Lee, Real-Time Digital Signal Processing – Implementation, Applications, and Experiments with the TMS320C55X, John Wiley & Son Ltd, 2001.
[5] J. G. Proakis and D. G. Manolakis, Digital Signal Processing − Principles, Algorithms, and Apllications, 3rd Ed., Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1996.
