THE GAUGE MODEL DEVELOPMENT FOR SIMULATION OF MINING PROCESSES

УДК 656.212

Д

.

М

.

КОЗАЧЕНКО

(

ДІІТ

)

МОДЕЛЬ

КОЛІЙНОГО

РОЗВИТКУ

ДЛЯ

ІМІТАЦІЙНОГО

МОДЕЛЮВАННЯ

ГІРКОВИХ

ПРОЦЕСІВ

Наведеноструктурумоделіколійногорозвиткудляімітаційного моделюванняпроцесурозформування

-формуваннявантажнихпоїздів насортувальних гірках. Модель побудованонаосновізважених орієнтова

-нихграфів. Поздовжнійпрофільгіркиапроксимованомодифікованимкубічнимсплайном.

Приведенаструктурамоделипутевогоразвитиядляимитационногомоделированияпроцессарасформи

-рования-формированиягрузовых поездовнасортировочныхгорках. Модель построенанаосновевзвешен

-ныхориентированныхграфов. Продольныйпрофильгоркиаппроксимированкубическимсплайном.

A model structure of track lay-out for simulation of the process of braking-up and making up of freight trains on the sorting humps is presented. The model is made on the basis of weighed directed graphs. The longitudinal hump profile is approximated by a cubic spline.

Сортувальні гірки є основними пристроями

для розформування составів вантажних поїздів на залізничних станціях. Вони відіграють важ

-ливу роль у прискоренні доставки вантажів та скороченні простоїв вагонів. У зв’язку з цим особливо актуальними є задачі вдосконалення їхконструкції, технічного оснащеннята техно

-логії роботидля забезпечення умовбезпечного розформування составів з мінімальними екс

-плуатаційними витратами. Відповідно до Пра

-вил та норм проектування сортувальних при

-строїв [1], конкуруючі варіанти сортувальної гіркиповиннібутиоціненізадопомогоюмоде

-люванняпроцесурозформування потокусоста

-вів. Однак у сучасних умовах виконується ли

-ше перевірка плану та поздовжнього профілю

сортувальної гірки, яка ґрунтується на резуль

-татах імітаційного моделювання скочування

відчепів розрахункової групи. Подібнаметоди

-ка дозволяє визначати тільки працездатність гірки і не дозволяє розраховувати техніко-екс

-плуатаційні та техніко-економічні показники,

які необхідні для пошуку її оптимальних пара

-метрів.

Сортувальна гірка є невід’ємною частиною сортувальногокомплексу, томудля їїкомплек

-сноїоцінкинеобхідна модель, щодозволяєімі

-тувати всі елементи гіркового технологічного циклуразомзпроцесомнакопичення вагоніву сортувальному парку. Загальна модель гірки включає модель колійного розвитку, модель технологічного процесу, модель пересування об’єктів, модель системи управління стрілками іуповільнювачамитаінформаційнумодель.

Уданій статті викладено основні принципи побудовиоднієїзбазовихмоделейзазначеного комплексу – моделіколійногорозвитку. Ця мо

-дель повинна забезпечувати інформацією взає

-модіючізнеюмоделікомплексу, атакожреалі

-зовувати необхідні керуючі команди. Зокрема

модель колійного розвитку повинна надавати

наступнуінформацію: станіположеннястріло

-чних переводів і гальмівних уповільнювачів;

станділянокколії; положення об’єктіврухомо

-го складу; параметри маршрутів руху об’єктів.

Окрімтого, модельповиннасприйматинаступ

-ні команди: змінитистанстрілки чигальмівно

-го уповільнювача; помістити новий об’єкт на ділянку колії; видалити об’єкт з моделі колій

-ного розвитку; перемістити об’єкт на задану відстаньувизначеномунапрямку.

Для виконання наведених функцій модель

колійного розвитку містить інформацію про

план та поздовжній профіль колійних ділянок,

стрілочні переводи, гальмівніуповільнювачі, їх поточний станта розташуваннярухомогоскла

-дунаколіях. В основумоделі колійногорозви

-тку сортувального комплексу покладено уні

-версальну модель колійного розвитку станції

[2], якубуло вдосконаленодляможливості мо

-делюваннягірковихпроцесів. Доскладумоделі колійного розвитку входить геометрична мо

-дель (ГМКР) тамодельзайняттяколійнихділя

-нок (МЗК). Структура ГМКР представлена на основі зваженого орієнтованого графа G(V, E),

вякому виділеноп’ятьпідмножин вершин: V S_,

V C, V W, V Z, V P. Вершини vi ∈V S є центрами

стрілочних переводів (ЦП), вершиниvj ∈V C –

світлофорами (СВ), вершиниvl ∈V W – кінцями

колій (КП), вершини vk ∈V Z – стиками колій

-них ділянок (СТ), вершини vn ∈ V P – точками

початку вертикальних кривих (ПВК). Для роз

-ни кожній із них виділені непересічні групи номерів: N S _{= {1, 2,…, 199}, N} C _{= {201, 202, …,}

399}, N W, Z _{= {401, 402,…, 999}, N} P _{= {1001,}

1002,…, 1099}.

Дугам графа e ∈ E поставлені у відповід

-ністьділянкиколійміж вершинами. Орієнтова

-ний граф G у пам’яті ЕОМ представляється

списком дуг. При цьому кожна дуга орграфа

e = (v →u) позначаєтьсяупорядкованоюпарою вершин, деv – початкова, а uкінцева вершина;

прийнято, що всі дуги орієнтовані зліва на

-право.

ОрграфG(V, E) є зваженим. Кожнійверши

-ні графа у відповідність поставлена її відмітка

(апліката) z. Відміткаzможебутизаданабезпо

-середньо або розрахована. Інші параметри ви

-значаються типом вершини. Так, кожній вер

-шиніviпідмножини V S поставлено у відповід

-ністьвекторпараметрів: XS _{= {e}

1, e2, e3, e4, scк},

де e1 , …, e4 – колійні ділянки, що входять до

складустрілочногопереводу;

scк – положеннястрілки (scк = 0 – вліво, scк =

= 1 – вправо).

Параметриe2таe4відповідаютьправійколії

стрілочногопереводу (рис. 1). Прицьому вико

-ристовуєтьсялише один з них залежно від на

-прямкуукладкистрілочногопереводу (пошерс

-тнийчи протишерстний); інший параметрпри

-ймає нульове значення. Таке представлення

стрілочного переводу дозволяє контролювати

його зайнятістьрухомим складомта визначати напрямслідуванняпоньомувідчепів.

Длявершинvj ∈V C (СВ) повиненбутизада

-нийнапрямок сигналу (дозволяєпрослідування зліва направо dr = 0, дозволяє прослідування справаналівоdr = 1):

e1

e3

e4 а)

e1

e3 e2

б)

e2=0

e4=0

Рис. 1. Схемакодуваннястрілочнихпереводів:

а – протишерстнийперевід; б – пошерстнийперевід

XC _{= (dr).}

Кожнавершина vn підмножиниV P характе

-ризуєтьсявекторомпараметрів: XP _{= {i}

п , Rв} ,

де iп – ухил елемента поздовжнього профілю,

щознаходитьсясправавідвертикальноїкривої, ‰;

Rв– радіусвертикальноїкривої, м.

Вершиниvl ∈V W (КП) таvk ∈V Z (стики) ви

-користовуютьсялишедлявказівкимежділянок ідодатковихпараметрівнемають.

Кожнійдузі оргафаe ∈E поставлено у від

-повідністьвекторпараметрів

Yпл = {lе, wск, wсі wз, Nп, P1, P2,},

де lе – довжинаділянкиколії, м;

wск – питомий опірстрілок такривих на ді

-лянціколії;

wсі – питомий опір снігу та інею на ділянці

колії;

wз – питомий опір гальмівних уповільнюва

-чівнаділянціколії;

Nп – номер колії відповідно до нумерації,

якаприйнятанастанції ;

P1, P2 – ідентифікатори робіт, які повинні

бути виконані, при занятті тазвільненні колій

-ноїділянки.

Останні три параметри є необов’язковими і наводятьсяпринеобхідності.

Додатково в ГМКР описуються гальмівні

уповільнювачі. Прицьому коженізуповільню

-вачівпредставляєтьсяструктурою: R = {Tу, sу, tу, eу, pу},

де Tу – типгальмівногоуповільнювача;

sу – стануповільнювача (sу = 0 – розгальмо

-ваний, sу = 1 – загальмовується, sу = 2 – загаль

-мований, sу = 3 – розгальмовується);

tу – момент часу подачі команди на зміну

станууповільнювача;

eу – списокколійних ділянок, що відповіда

-ютьуповільнювачу;

pу – список додатковихпараметрів уповіль

-нювача, щозалежитьвідйоготипу.

Упроцесі скочування взалежності відтипу уповільнювача Tу, його стану sу та кількості

осей рухомого складу, що знаходяться у зоні гальмування, встановлюється гальмівний опір wздля колійнихділянокeу, щовходятьдойого

складу. При цьому в перехідних станах (sу = 1

чи sу = 3) гальмівний опір також залежить від

різниціміжпоточниммоментомчасутамомен

Для моделювання скочування відчепів ін

-формаціюпроплан колійногорозвитку, щомі

-ститься в ГМКР, необхідно доповнити інфор

-мацією про поздовжній профіль. В основу

представлення поздовжнього профілю покла

-дена його апроксимація модифікованим кубіч

-нимсплайном, щозапропонованав [3].

В загальному вигляді задача апроксимації

поздовжнього профілю гірки формулюється

наступним чином: задано значення відміток профілюгіркиh(s1), ..., h(sn) вточкахs1 < ... < sn.

Необхідно побудувати інтерполяційну сплайн

-функцію fступеня m зточками з’єднання (вуз

-лами) s1, ..., sn, яка навідрізку [s1, sn] маєнепе

-рервніпохіднідо (m – 1) включноінакожному з інтервалів[si, si+1] представляється багаточле

-ном ступеню m, тобто f = Pi(s). Кожен багато

-членPiповиненвідповідативимогам:

Pi(si) = h(si); Pi(si+1) = h(si+1);

( )

i i

P s′ = Ki ; P si′( i+1) = Ki+1 ; i = 1, ..., n – 1,

де

K

1, ...,

K

n – вільні параметри – кутовікоефі

-цієнтидотичних.

Враховуючи, що при моделюванні скочу

-ваннявідчепіввідміткиточокпереломівh(s) не використовуються, інтерес представляють ли

-шекутовікоефіцієнтидотичних.

В моделі сортувальної гірки, запропонова

-ній у [4], сплайн, що описує поздовжній про

-філь маршруту скочування, представляється списком

Ij={ Sj, К1, j, К2, j, К3, j}, j = 1, …, nу + 1,

де

S

j – абсциси вузлів сплайнувід початку ма

-ршрутускочування.

Враховуючизначну кількість можливих ва

-ріантівмаршрутівскочуваннявідчепівтазнач

-нукількістьїхспільнихділянок, такепредстав

-лення профілю призводить до дублювання ін

-формації. Окрім того, при такому підході ухил коліївдеякійточцівизначаєтьсянелишепара

-метрамиколії, а йтаким суб’єктивним параме

-тром об’єкта рухомого складу як відстань від

початку маршруту скочування, що створює

проблеми при моделюванні інших маневрових

пересувань з урахуванням поздовжнього про

-філю. Враховуючите, щовпроцесіскочування можуть траплятися випадки нерозділення від

-чепів на стрілках, то виникає необхідність пе

-реходу від одного сплайну до іншого, що не забезпечуєповною мірою неперервність похід

-нихфункції f помаршрутускочування.

Зазначені проблеми можуть бути усунені,

якщо кутові коефіцієнти сплайнів, що опису

-ють поздовжнійпрофіль, поставитиу відповід

-ність дугам графа G. Таке представлення по

-здовжнього профілюдаєможливістьвизначати

ухил колії лише за поточним розташуванням

вагоніввідчепа.

Дляпобудовипоздовжньогопрофілюнапо

-передньому етапі на підставіданих про відміт

-ки z окремих вершин, а також даних про дов

-жину колійних ділянок таухил елементів про

-філю, на яких вони розташовані, виконується розрахунок відміток всіх інших вершин та па

-раметривертикальнихкривих.

Відповідно до [3], коефіцієнти сплайну в

межах прямолінійних ділянок поздовжнього

профілю приймають значення K1, i = i, K2, i = 0,

K3, i = 0. Вертикальні криві апроксимуються

квадратичними параболами. Коефіцієнти

сплайну в межах вертикальних кривих визна

-чаються на підставі списку точок Pj = {xj, yj},

j = 1, nзадопомогоювиразів:

K1, j = φ1, j ,

K2, j = 2(φ1, j – φ2, j + φ3, j) / τx, j ,

K3, j = 3, ₂ ,

6

j

x j

φ

τ ,

де τx, j = xj+2 – xj, φ1,j = (yj+1 – yj) / (xj+1 – xj),

φ2,j = (yj+2 – yj) / τx,j , φ3,j = φ1,j + φ1,j+1 – 2φ2,j .

Відповіднодозапропонованоїмоделі колій

-ного розвитку, в межах однієї ділянки колії

може знаходитись максимум два елементи

профілю: кругова крива на його початку та прямолінійна ділянка в кінці. Тому для пред

-ставлення поздовжнього профілю в моделі ду

-гам орграфа G у відповідність поставлено на

-ступнийвекторпараметрів

Yпр = {K1, K2, K3, lк},

де lк – довжина вертикальної кривої в межах

колійноїділянки.

Необхідно відзначити, що відстань, яка ви

-мірюється по маршруту скочування, не дорів

-нює її проекції, але через невеликі значення кутів повороту вертикальних кривих цією різ

-ницею можна знехтувати. Для забезпечення

неперервності похідних в якості довжини кри

-воївмоделіприймаєтьсядовжинаїїпроекції, а залишок (не перевищує 5 мм) відноситься на наступнузанеюпрямолінійнуділянку.

При подібній організації моделі величина

ухилувдеякійточцінаділянціколії, щознахо

-дитьсянавідстаніlвідїїпочатку, визначається

i(l) = K1 – K2·l –

2

3

K _·l2 _{при l < l} к ;

i(l) = K1 – K2·lк – 2

3

K _·l

к2 приl≥lк .

Наведене представлення поздовжнього про

-філюдозволяєотримуватинеперервні поверхні скочування по будь-якому із маршрутів, при цьомуна спільнихділянкахмаршрутівпрофіль єідентичним.

Модель заняття колійних ділянок рухомим

складом (МЗК) дозволяєконтролюватизаняття

кожної колійної ділянки рухомим складом і

визначати ідентифікатори об’єктів (локомоти

-вів, составів, відчепів), щознаходятьсянаданій ділянціколії, атакож положенняокремих осей рухомогоскладунаколіях.

До складу МЗК входить список об’єктів,

модельрозташуваннярухомогоскладу наколі

-ях (МРСК) та модельрозташування осейрухо

-могоскладунаколіях (МОК).

Об’єкти рухомого складу, що знаходяться наколіях, представляютьсяструктурами

O = {Noб, A},

де Noб – ідентифікатор об’єктарухомого скла

-ду;

A – вектор міжосьових відстаней, в якому також вказується положення крайніх осей від

-носновагона.

Для представлення розташування рухомого

складу наколіяхвикористовуєтьсядинамічний

список, кожензелементівякогоєструктурою

Q = {Nкд, Nоб, lоб, d},

де Nкд – номерзайнятоїколійноїділянки;

lоб – відстань від правого кінця об’єкта до

кінця колійної ділянки (відповідно до прийня

-тоїорієнтаціїграфа), м;

d – відстань, щозаймає об’єктNобна колій

-нійділянціNкд , м.

Для представлення розташування осей ру

-хомого складу на коліях використовується ди

-намічний список, кожен з елементів якого є структурою

V = {Nкд, Nоб, Noc, lос},

де Noc – порядковий номеросі рухомого скла

-ду;

lос – відстаньвідданоїосідокінцяколійної

ділянки, м.

Наявність в МЗК МРСК та МОК дозволяє

контролювати як фізичне зайняття колії, що

необхідно при моделюванні процесу підходу

одного вагонудо іншого, так ізайняття рейко

-вих кіл, що необхідно для моделювання функ

-ційгіркової автоматики. Осьовімоделірухомо

-госкладувикористовуютьсялишепримоделю

-ванні скочування відчепів, при моделюванні інших процесів МОК не ведеться, а зайнятість колійнихділяноквизначаєтьсязаМРСК.

Для прикладу на рис. 2, а наведено розта

-шування двох відчепів на колійних ділянках;

на рис. 2, б наведено представленняцієї ситуа

-ціївМЗК.

а)

б)

ПВ

ПВ КР

1,

22 1,85 1,44 1,35

8,15

1,

85

1,

44

1,

85 1,71

6,80

1,

71 1,85

1,

71

1,

85

3,25 3,55

1,

85

27,84

1,

71

14,73

Моделіоб’єктіврухомогоскладу

Nоб Міжосьовівідстані 1 1,44 1,85 8,15 1,85 1,44

2 1,71 1,85 6,80 1,85 3,42 1,85 6,80 1,85 1,71

Модельрозташуваннярухомогоскладуна коліях

Nкд Nоб lоб d

1 1 1,35 14,73

2 2 1,22 20,73

3 2 0 7,11

Модельрозташування осейрухомогоскладу

Nкд Nоб Nос lос 1 1 1 2,79 1 1 2 4,64 1 1 3 12,79 1 1 4 14,64 2 2 1 2,93 2 2 2 4,78 2 2 3 11,58 2 2 4 13,43 2 2 5 16,85 2 2 6 18,7 3 2 7 3,55 3 2 8 5,4

Об’єкт 1

Об’єкт 2

Оновлення МЗК виконуєтьсяпри додаванні та видаленні об’єктів (готовність состава до розформування, прибирання составаз сортува

-льногопаркаіт.ін.), а такожвдискретнімоме

-нтисистемногочасузакомандамимоделіпере

-суваньоб’єктів.

Модель колійного розвитку сортувальної

гірки реалізованау вигляді компонента Builder

С++, побудованого з використанням об’єктно

-орієнтованого підходу. При розробці імітацій

-ної моделі гірки необхідно додати зазначений компонентдоголовногопрограмного модуляі,

відповідно до викладеної методики, підготува

-ти файл вихідних даних для побудови ГМКР

гірки. Цей файл може бутистворений задопо

-могою програми автоматизованого проекту

-ваннястанцій [5].

Розроблена методика побудови МКР є уні

-версальною іможе бути застосована для моде

-люванняроботибудь-якихгірок.

БІБЛІОГРАФІЧНИЙСПИСОК

1. Правила и нормы проектирования сортировоч

-ных устройств на железных дорогах Союза

ССР. ВСН 207-89 [Текст]. – М.: Транспорт,

1992. – 104 с.

2. Бобровський, В. І. Базовамодельколійногороз

-витку в імітаційнихмоделях залізничних стан

-ціях [Текст] / В. І. Бобровський, Д. М. Козачен -ко, Р. В. Вернигора // Удосконаленнявантажної

і комерційної роботи на залізницях України :

зб. наук. пр. УкрДАЗТ. – 2004. – Вип. 62. –

С. 20-25.

3. Бобровский, В. И. Представление продольного

профиля сортировочных горок в АСУ расфор

-мированием составов [Текст] / В. И. Бобров

-ский // Информационно-управляющиесистемы

на железнодорожном транспорте. – 1996. –

№ 1-2. – С. 19-25.

4. Бобровский, В. И. Эргатические модели сорти -ровочных горок [Текст] / В. И. Бобровский //

Информационно-управляющие системы на же

-лезнодорожном транспорте. – 2001. – № 5. –

С. 7-11.

5. Бобровский, В. И. Информационныетехнологии

впроектированиижелезнодорожныхстанцийи

узлов [Текст] / В. И. Бобровский, Д. Н. Козаче -нко // Залізн. трансп. України. – 1999. –

№ 6 (15). – С. 6-10.

Надійшладоредколегії 24.07.2009.