THE METHOD OF CALCULATION OF THE PROCESS OF NEUTRALIZING THE TOXIC CLOUDS OF MIGRATING IN THE ATMOSPHERE

(1)

УДК 519.6

В. М. ЛИСНЯК (ДИИТ)

МЕТОД

РАСЧЕТА

ПРОЦЕССА

НЕТРАЛИЗАЦИИ

ТОКСИЧНОГО

ОБЛАКА

,

МИГРИРУЮЩЕГО

В

АТМОСФЕРЕ

Запропонованийновийметодрозрахункупроцесунейтралізаціїхмариаміаказарахунокподачісумішіз гелікоптера. Методбазуєтьсянапобудовічисельноїмоделіпроцесу. Якмодельвикористовуєтьсятривимір

-нерівнянняпереносудомішок. Розрахунокздійснюєтьсязадопомогоюнеявноїрізницевоїсхеми.

Предложенновыйметодрасчетапроцессанейтрализацииоблакааммиаказасчетподачирастворасвер

-толета. Методбазируетсянапостроениичисленноймоделипроцесса. Вкачествемоделииспользуетсятрех

-мерноеуравнениепереносапримесей. Расчетвыполняетсяспомощьюнеявнойразностнойсхемы.

A new method to calculate the process to NH3cloud neutralization which is discharged from a helicopter. The

method is based on the numerical model of the process. To simulate the process the 3D gradient model is used. The implicit difference scheme is used for calculation.

Введение

Какизвестно, приразливежидкогоаммиака

(перегретая жидкость) в первые моменты вре

-менипослеаварииобразуетсяпервичноеоблако.

Масса аммиака, которая формирует это облако,

зависитотметеоусловийирядадругихфакторов

[1; 3; 6] ивсреднемсоставляет 10…20 % от об -щеймассыразлитогогруза.

Опасность токсичного поражения людей

при миграции первичного облака отравляюще

-го вещества требует разработки эффективных

технологий по ликвидации такого облака. Од

-ним из методов, наиболее часто применяемом

на практике, является подача в облако воды,

нейтрализующего раствораот наземной струй

-кой установки. В этом случае обычно исполь

-зуются пожарные машины, в силу своей мо

-бильности позволяющие «перехватить» облако

напутиегоследования. Однаковомногих слу

-чаях применение наземных струйных устано

-вок может быть практически неосуществимо.

Эта ситуация возникает в условиях сложного

рельефа местности, наличия растительности и

т. д. Как альтернатива, дляликвидациипервич

-ного облака, уменьшения его интенсивности в

таких случаях может быть применены летате

-льные аппараты, в частности, вертолеты, кото

-рые осуществляют подачу нейтрализатора в

облако (рис. 1). Как известно, такаятехнология

используется во многих странах для борьбы с

лесными, торфянымипожарами [4–6].

Анализ литературных источников, посвя

-щенных проблеме нейтрализации первичного

облака аммиака или другого токсичного газа

с помощью воздушных средств, показал, что

в литературе дается описание данного метода,

однако, отсутствуют методы расчета, которые

можнобылобы применитьдлярешениязадачи

по оптимизации работ, связанных с нейтрали

-зацией первичного облака. Целью настоящей

работы является разработка математической

модели и метода расчета нейтрализации ток

-сичного облака путем численного моделирова

-ния данного процесса в рамках трехмерного

уравнения конвективно-диффузионного пере

-носапримесиватмосфере.

Рис. 1. Схемаликвидацииоблакааммиака

Метод позволяет на основе вычислительно

-го эксперимента в режиме реального времени

решатьследующиеактуальныезадачи:

1. Прогнозировать динамику загрязнения

атмосферы при миграции первичного облака

аммиакаврамкахтрехмерноймодели.

2. Оценивать эффективность нейтрализа

-ции первичного облака при сбросе в него ней

-трализатора от вертолета с учетом метеоусло

-вий, маршрута движения летательного аппара

-та, концентрации нейтрализующего раствора,

режимаподачинейтрализатора.

3. Определять количество нейтрализо

-ванного аммиака в воздухе при выбранной

тактике обработки (маршрут, интенсивность

(2)

Математическаямодельмиграцииаммиака инейтрализатораввоздухе

Дляописаниямиграцииоблакааммиака (или

нейтрализатора) используется трехмерное урав

-нениепереносапримеси

u v w

t x y z

∂ϕ ∂ ϕ ∂ ϕ ∂ ϕ

+ + + + σϕ =

∂ ∂ ∂ ∂

x x y y z z

⎛ ⎞

∂ ⎛_µ∂ϕ⎞₊ ∂ _µ∂ϕ ₊ ∂ ⎛_µ ∂ ⎞₊

⎜ ⎟

⎜ ⎟ ⎜ ⎟

∂ ⎝ ∂ ⎠ ∂ ⎝ ∂ ⎠ ∂ ⎝ ∂ ⎠

( )

(

)

i i

q t r r

+ ∑ δ − (1),

где ϕ − концентрация аммиака (нейтрализато

-ра) в единице объема воздуха; , ,u v w – компо -нентывектора скорости ветра; µ = µ µ µ

(

_x_, _y_, _z

)

–

коэффициенты турбулентной диффузии; t –

время; σ – коэффициент, учитывающий испа -рения нейтрализатора; r_i =

(

x y z_{i i i}_, _,

)

– коорди

-наты источника выброса нейтрализатора; q_i –

мощность выброса нейтрализатора в атмосфе

-ру;δ −

(

r r_i

)

,δ −

(

r r_j

)

– дельта-функцияДирака.

Уравнение (1) дополняется следующими

граничнымиусловиями: наповерхностиземли

0 n ∂ϕ

= ∂

(n – вектор внешней нормали к поверхности);

на боковых гранях расчетной областиставятся

условия:

0

ϕ = при

( )

V nG G⋅ ≥0;

0 n ∂ϕ₌

∂ при

( )

V n⋅ ≤0

G G

.

Начальное условие имеет вид ϕ =0 (для

нейтрализатора), дляаммиаказадаетсяегокон

-центрация в первичном облаке. В модели учи

-тывается процесс осаждения капель нейтрали

-затора под действием силы гравитации со ско

-ростью w_s, путем добавления слагаемого –

s

wϕ в модель (1), в слагаемое, учитывающее

конвективныйпереноссоскоростьюветра w.

Методрешения

Численное интегрирование уравнения пере

-носааммиакаилинейтрализатораосуществляет

-ся с использованием неявной попеременно

-треугольнойразностнойсхемырасщепления [2].

Накаждомдробномшагерасчетнеизвестного

значения концентрации загрязняющего вещества

выполняетсяпосхемебегущегосчета. Разностная схемаявляетсяабсолютноустойчивой.

Выполним следующую апроксимацию про

-изводных, входящихвуравнение (1):

1

n n

i j i j

С С С t t + ₋ ∂ _≈ ∂ ∆ ;

uС u С u С

x x x

+ −

∂ ∂ ∂

= +

∂ ∂ ∂ ;

vС v С v С

y y y

+ −

∂ ∂ ∂

= +

∂ ∂ ∂ ;

wС w С w С

z z z

+ −

∂ ∂ ∂

= +

∂ ∂ ∂ ;

1 1

1, , 1, , 1

n n

i j k i jk i jk i j k n

x

u С u С

u С L С x x + + + + + + − − + + ∂ ≈ = ∂ ∆ ; 1 1

1, , n1, , n 1

i j k i j k i jk i jk n x

u С u С

u С L С x x − + − + − ₊ ₊ − + − ∂ ≈ = ∂ ∆ , где 2 u u

u+ = + ;

2 u u

u−= − ит. д.

Компонентыскоростипотокабудемзадавать

награнях разностнойячейки. Вторые производ

-ныеаппроксимируемследующимобразом:

1 1

1, , 2

n n

i j k i jk

x x

С С

С

x x x

+ +

+ −

∂ ⎛_µ ∂ ⎞_{≈ µ} ₋

⎜ ⎟

∂ ⎝ ∂ ⎠ ∆

1 1

, 1, 1 1

2

–

n n

i jk i j k n n

x xx xx

С С

M С M С

x

+ +

− − + + +

−

µ = +

∆

.

В используемых выражениях L+_x, L−_x, M_xx+, ,

xx

M− – обозначения разностных операторов. С

учетом этих обозначений разностный аналог

уравнения (1) будетиметьвид: 1

1 1 1 1

n n

i jk i jk n n n n

x x y y

С С

LС LС LС LС

t + + + − + + + − + − + + + + + ∆

(

1 1 1 1 1

n n n n n

z z i jk xx xx

L+С + L−С + С + M+С + M−С +

+ + + σ = + +

)

1 1 1 1

n n n n

yy yy zz zz

M+С + M−С + M+С + M−С +

+ + + + .

Решение данного разностного уравнения

при интегрированиина временном интервале

(3)

• напервомшаге 1 4 k=

(

)

1 2 4

n k n

i j i j k k k k

x y z i jk

С С

LС LС LС С

t + + + + − _σ + + + + = ∆

(

1 4

k n k n

xx xx yy yy

M+ С M−С M+ С M− С

= + + + +

)

k n

zz zz

M+ С M− С

+ + ;

• навторомшаге 1;

2

k n= + 1

4 c n= +

(

)

1 2

k c

i jk i jk k k k

x y z

С С

L С L С L С

t − − − − + + + + ∆

(

1 4 4

k k c k

i j xx xx yy

С M−С M+С M− С

σ ₌ ₊ ₊ ₊

)

c k c

yy zz zz

M+С M−С M+С

+ + + ;

• натретьемшаге 3;

4

k n= + 1

2 c n= +

(

)

1 2

k c

i jk i jk k k k

x y z

С С

L С L С L С

t + − − − + + + + ∆

(

1 4 4

k c k

i jk xx xx С M− С M+С

σ

+ = + +

)

k c c k

yy yy zz zz

M− С M+ С M−С M+С

+ + + + ;

• начетвертомшаге k n= +1; 3

4 c n= +

(

)

1 2

k c

i jk i jk k k k

x y z

С С

L С L С L С

t + − − − + + + + ∆

(

1 4 4

k k c

i jk xx xx

С M−С M+С

σ ₌ ₊ ₊

)

c k c k

yy yy zz zz

M− С M+ С M−С M+ С

+ + + + ;

• на пятом шаге осуществляется расчет

изменения концентрации под действием ис

-точников.

В данные разностные соотношения входит

«возмущенный» коэффициентдиффузии µ [5].

Для нейтрализации NH ₃ используется подачи

раствора ортофосфорной кислоты. Уравнение

кинетикивэтомслучаеимеетвид:

(

)

3 3 4 4 ₃ 4

3NH +H PO = NH PO ;

(

)

3 3 4 4 ₂ 4

2NH +H PO = NH HPO .

Алгоритммоделирования

Алгоритм моделирования процесса нейтра

-лизации токсичногооблака заключаетсявсле

-дующем:

1) задается форма облака, его размеры,

концентрация токсиканта в нем (в численной

модели имеется возможность задавать любую

формуоблака – сферу, «гриб» ит. п.);

2) вводитсяинформацияо метеоусловиях –

скорость, направление ветра значение коэффи

-циентов турбулентной диффузии (в численной

модели есть возможность задавать также про

-фильветра);

3) задается маршрут движения вертолета,

егоскорость, режимподачинейтрализатора;

4) осуществляется моделирование процес

-сов миграции NH , ₃ нейтрализатораватмосфе

-ре и расчет количества нейтрализованного ам

-миаканавыбранныймоментвремени.

Результатымоделирования

Рассматриваются два сценария ликвидации

облака токсичного газа. В первом сценарии

движется один вертолет (на рис. 2 стрелками

обозначенегомаршрут), которыйосуществляет

втечение 30 с выброс нейтрализаторас интен -сивностью 50q= кг/с. Во второмсценарии че -рез 45 спосленачалаполетапервоговертолета,

вдоль его трассы начинает двигаться второй

вертолет, который с той же интенсивностью

осуществляетподачунейтрализаторавоблако.

Средняя концентрация NH ₃ в облаке –

5

5 10⋅ − кг/м3_;_{коэффициент} _{турбулентной} _диффу

-зии – 2,5 м2_/_с_;_{скорость} _{вертолета}_{– 5}_м_/_с_;_ско

-ростьветра – 3 м/с, азимут – 55°. Нейтрализа -тор выбрасывается в течение 20 с с вертолета. Высота облака – 74 м, длина облака – 128 м, ширина – 144 м.

Рис. 2. Схемамаршрутадвижениявертолета:

1 – облако NH₃; 2 – вертолет

Скоростьоседания капель нейтрализатора –

(4)

Перейдем к рассмотрению результатов мо -делирования. В табл. 1 и 2 показано какое ко

-личество аммиака нейтрализовано в тот или

иной момент времени для каждого сценария

стратегии ликвидации облака NH . ₃ Отметим,

что суммарное количество аммиака в облаке,

передначалом нейтрализации составляет при

-мерно 83 кг.

Таблица 1 Количествоаммиаканейтрализованного

приполетеодноговертолета

t, с Количествонейтрализованногоаммиака

15 10 30 28 60 48

Таблица 2 Количествоаммиаканейтрализованного

приполетедвухвертолетов

t, с Количествонейтрализованногоаммиака

45 40 60 48 75 54 90 57

Сопоставлениеданныхвтабл. 1 и 2 позво

-ляет сделать вывод о степени эффективности

выбранной стратегии при выбранном мар

-шруте, интенсивности и режиме подачи ней

-трализатора, а также дает возможность опре

-делить, какое количество токсичного газа бу

-дет далее мигрировать в атмосфере, если

процесс нейтрализации будет на этом этапе

завершен. Этопозволяет прогнозироватьуро

-вень дальнейшего загрязнения атмосферы,

подстилающей поверхности, оценивать воз

-можный ущерб и последствия после прове

-денной операции по нейтрализации и прини

-мать решения по организации дальнейших

защитныхмероприятий.

На рис. 3–7 показана динамика изменения

формы токсичного облака при его обработке

нейтрализующим раствором. Хорошо видно,

что для приводимых моментов времени часть

облака, прилегающая к подстилающей поверх

-ности еще «не успела» попасть под действие

нейтрализатора. Данные рисунки иллюстриру

-ют возможность разработанного пакета про

-грамм «наблюдать» как происходит процесс

нейтрализациив разныхместах облакаивыяв

-лять подзоны, их размеры, интенсивность, где

процесснейтрализацииещенепроизошел.

Рис. 3. Формаоблака NH₃ через 30 с

посленачаланейтрализации (одинвертолет,

распределениеконцентрацииповысоте,

сечение y=60 м)

Рис. 6. РаспределениеNH₃ науровне z=16 м

(5)

Рис. 7. Распределение NH₃ науровне z=2, 4 м

отземли (двавертолета, t=90с)

Выводы

Вработеразработанатрехмернаячисленная

модельмиграциипримесейватмосфереинаее

основе создан метод расчета нейтрализации

мигрирующего ватмосфере облака токсичного

газа. Нейтрализация осуществляется за счет

подачинейтрализующегораствораотлетающе

-го аппарата (вертолета). Разработанный метод

расчета позволяет учитывать профиль ветра,

геометрическуюформу облака, различные сце

-нариидвижениявертолетаивыбросанейтрали

-затора. Дальнейшеесовершенствованиемодели

и метода расчета следует вести в направлении

разработки и адаптации их на процесс мигра

-циитяжелогогаза.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙСПИСОК.

1. Аварии и катастрофы. Предупреждение и лик

-видация последствий: Учебноепособие в 5 т. /

Подред. В. А. КотляревскогоиА. В. Забегаева. –

М.: Изд-воАСВ, 2001. – 164 с.

2. Беляев Н. Н. Прогнозирование качества возду

-шной среды методом вычислительного экспе

-римента / Н. Н. Беляев, Е. Д. Коренюк, В. К.

Хрущ. – Д.: Наукаиобразование, 2000. – 208 с. 3. ІвановЮ. А. Хранениеитранспортировкажид

-кого аммиака / Ю. А. Иванов, И. И. Стижнев

-ский. – М.: Химия, 1991. – 80 с.

4. Мацак В. Г. Гигиеническое значение скорости испарения и давления пара токсических ве

-ществ, применяемыхвпроизводстве / В. Г. Ма

-цак, Л. К. Хоцянов. – М.: Медгиз, 1959. – 231 с. 5. ПлахотникВ. Н. Природоохраннаядеятельность

нажелезнодорожномтранспортеУкраины: про

-блемы и решения / В. Н. Плахотник, Л. А.

Ярышкина, В. И. Сираков и др. – К.: Транспорт Украины, 2001. – 244 с.

6. КупаевВ. И., РассказовС. В. Методылокализа

-ции очагааварийиликвидации ее последствий нахимическиопасныхобъектахжелезнодорож

-ного транспорта // Транспорт: Наука, техника,

управление. – 2003. – № 4. – С. 28–34.