A p lica ció n del m o d e lo m e te o ro ló g ico WRF pa ra el pronóstico de
precipitaciones en períod o lluvioso de C u b a , 2 0 1 4
A pplication o f the WRF m eteorological m odel fo r rainfall
forecast in the C uba rainy season, 20 1 4
Aldo S. Moya Álvarez1 José M. O rtega León2
Universidad Continental, Perú Centro Meteorológico de Villa Clara, Cuba
aldom oya00@ gm ail.com
RESUMEN
El ob je tivo ha sido la a p lica ció n del m od elo m e te o ro ló g ico WRF y v e rific a r su pronóstico de precipitaciones pa ra C u ba en el p e río do lluvioso del añ o 2 0 1 4 , pa ra lo cual se han construido dos do m in io s, uno externo de 2 4 x 2 4 km y o tro interno de 8 x 8 km de resolución. A lg un os de los esquem as de pa ram e trizació n em p le ado s fue ro n el A C M 2 para capa fronte riza y el de Kain-Fritsch pa ra la convección. Se evaluó el pronóstico de precipitaciones desde 6 hasta 4 2 horas. La verificació n se realizó con ayuda de los datos de la Red de Estaciones M eteo rológicas de C uba. Se e m p le aron dos m étodos, uno basado
en la verificació n puntual pa ra el pronóstico
cua ntitativo , y o tro co n o cid o com o "ve rifica ció n p a rc ia l", utilizad o pa ra el pro nó stico alternativo. C o m o resultados se lo g ra ro n la im p lem e ntación del m o d e lo WRF y su ve rifica ció n , la cual de term in ó que este m o d e lo subestim a las m ag nitu des de las precipitaciones, a u nq ue las desviaciones no superan los 5 m m respecto al real en las tardes. Desde el punto de vista de ocurrencia o no del evento "llu v ia " el m o d e lo ta m b ié n subestim a, a u nq ue lo g ra niveles de detección elevados, 8 1 % pa ra el plazo de pronóstico 0 6 - 1 2 horas y 73 % pa ra el plazo 3 0 - 3 6 horas. Se concluye que el m o d e lo WRF subestim a ligera m en te la m a g n itu d de las precipitaciones, pero lo g ra niveles elevados de detección de las m ism as, po r lo que resulta de gra n u tilid a d pa ra la realización de los pronósticos de lluvias.
Palabras cla ve : M o d e lo m e te o ro ló g ico , a p lica ció n , ve rifica ció n , p e río do lluvioso.
ABSTRACT
The objective was the a p p lica tio n o f the WRF m ete o ro lo g ica l m odel and verify its ra in fa ll forecast in the C u b a rainy season in 2 0 1 4 , fo r th a t two d o m a in s w ere bu ilt, one external o f 2 4 x 2 4 km and one internal o f 8 x 8 km resolution. Some o f the used pa ram e te rizatio n schemes w ere the A C M 2 fo r b o u n d a ry layer and the Kain-Fritsch fo r the convection. Rainfall forecasting was evaluated fro m 6 to 4 2 hours. The verificatio n was pe rfo rm ed using d a ta fro m the M e te o ro lo g ic a l Station N e tw o rk in C u ba . Two m ethods w ere used, one based on the punctual verificatio n fo r the qu an tita tive forecast, and a n o th e r known as "p a rtia l v e rific a tio n " used fo r alternative forecast. As results, the WRF m odel im p le m e n ta tio n and its verificatio n are achieved, w hich determ ined th a t this m odel underestim ates the ra in fa ll m agnitu des, alth o u g h deviations d o n 't overcom e the 5 m m respect to the real one in the afternoons. From the occurrence vie w p o in t o r not o f the "ra in " event the m odel also underestim ates, but achieves high detection levels, 81 % fo r the forecast term 0 6 -1 2 hours an d 73 % fo r the term 3 0 -3 6 hours. We conclude th a t the WRF m odel slightly underestim ates the ra in fa ll m a g n itu d e , but achieves high detection levels, w hich is rea lly useful fo r m aking rain forecasts.
K eyw ords: M e te o ro lo g ica l m od el, a p p lica tio n ,
ve rific a tio n , rainy season.
H is t o r ia l d e l a r tíc u lo :
Recibido: 24 de m arzo de 2015. Aprobado: 09 de m ayo 2015. Disponible en línea: 30 de junio de 2015
1
1 In g e n ie ro M e te o ró lo g o ; D o c to r en C ie n c ia s M e te o ro ló g ic a s ; Jefe d e P ronósticos d e V illa C la ra , C u b a ; a se so r c ie n tífic o en la U n iv e rs id a d C o n tin e n ta l, Perú.IN TR O D U C C IÓ N
El m o d e lo m e te o ro ló g ico WRF (W eather Research a n d Forecasting) es un m o d e lo de últim a generación, que se ha convertido en el más utilizad o en el m u n d o d u ran te los últim os años pa ra el pronóstico de cam pos de variab les m eteo rológicas a escala re g io n a l. Las características princip ales del m od elo WRF g ira n a lre d e d o r de su d in á m ic a no hidrostática y de su c a p acidad de p e rm itir el uso de resoluciones
espaciales de unos pocos kilóm etros. Da la
p o s ib ilid a d de varias opciones de c o n fig u ra ció n y de param e trizacio ne s físicas para la convección, la C a p a F ronteriza P lanetaria y la ra d ia c ió n , entre otros procesos h id ro te rm o d in á m ic o s. Su d e s a rro llo com enzó en la últim a parte de la década de 1 9 9 0 y fue una asociación de c o la b o ra ció n p rin c ip a lm e n te entre el C e ntro N a cio n a l de Investigación A tm osférica (NCAR), la A d m in istra ció n N a c io n a l O ce á n ica y A tm osférica , la A gencia de T iem p o de la Fuerza Aérea (AFWA), el L a b o ra to rio de Investigación N a v a l, la U n iversida d de O k la h o m a y la A d m in istra ció n Federal de A viación (FAA), tod os de los Estados U nidos de A m érica. El m o d e lo ofrece una p la ta fo rm a de pronóstico flexible y eficiente, al tie m p o que p ro p o rc io n a los últim os avances en la física y de los m étodos num éricos y de asim ila ció n de datos (1). Según Klem p (2), uno de los objetivos del WRF es a ce le ra r los avances en las investigaciones relacio na da s con la m eteo rología op e ra tiva a nivel m u n d ia l. El m o d e lo b rin d a la p o s ib ilid a d de ser utilizad o pa ra las sim ulaciones de va ria b le s y fen óm en os m eteo rológicos en c u a lq u ie r región del planeta.
Los prim eros tra b a jo s en C u b a d irig id o s a la a p lica ció n de m odelos de alta resolución no hidrostáticos se deben a las investigaciones de M itra n i (3), que a d ap tó el m od elo M M 5 (M od elo M esoescaslar de Q u in ta G eneración) pa ra el a rch ip ié la g o cub an o y mares adyacentes, el que se m antiene de fo rm a operativa hasta la a ctu a lid a d en el pro nó stico de los cam pos de va ria b le s m eteo rológicas y de precipitaciones. Turtos et al. (4) evaluaron la im p lem e ntación del m o d e lo WRF en C u b a con el ob je tivo de d ia g n o stic a r la c a lid a d del aire.
Las precipitaciones convectivas constituyen el fen óm en o m e te o ro ló g ic o más com ún en C u ba d u ran te to d o el añ o , pero cob ra p a rtic u la r im p o rta n cia en el período lluvioso, que se extiende entre los meses de m ayo y octubre. Estas precipitaciones realizan un aporte sig n ifica tivo al régim en an ua l de las m ism as en el a rch ip ié la g o cub an o, po r lo que su pronóstico es de vital im p o rta n cia , a la vez que, es aún en la a c tu a lid a d , una ta re a co m p le ja pa ra los pro no sticado res de to d o el país.
El presente tra b a jo tiene com o ob je tivo fu n d a m e n ta l e v a lu a r los resultados del pronóstico de precipitaciones
del m o d e lo WRF (V 3.5) en C u ba du ran te el período lluvioso de 2 0 1 4 , concretam ente entre el 1 de m ayo y el 15 de octubre. En este caso el papel fun d a m e n ta l d e ntro de las po sib ilidad es de pa ram e trizació n que b rin d a el m o d e lo , lo juegan las param e trizacio ne s de cúm ulos y de la capa fro n te riza de la atm ósfera. Por eje m p lo , Wisse y V ila '-G u e ra u de A re lla n o (5) d e m ostraro n que los esquem as de pa ram e trizació n de la capa fronte riza tienen un gra n im p acto en los cam pos de lluvia sim u lad os, a p a rtir de sus experiencias con el m o d e lo M M 5.
MATERIAL Y MÉTODOS
El tra b a jo constituye una investigación a p lica d a y sus resultados se encuentran disponibles en el Servicio M e te o ro ló g ico C u bano.
Para la im p le m e n ta ció n del m o d e lo se em p le aron las condiciones iniciales y de fro n te ra del m od elo m e te o ro ló g ico g lo b a l GFS (G lo b a l Forecast System), con una resolución ho rizo ntal de 0 5 y lim ita d a entre los 5 0 y los 11 0 de lo n g itu d oeste y entre el Ecuador y los 5 0 de latitud norte.
Se em plean 2 4 niveles de sa lid a del GFS en el plan o vertical (Nivel m ed io del m a r (nm m ), 1 0 0 0 , 9 7 5 , 9 5 0 , 9 2 5 , 9 0 0 , 8 5 0 , 8 0 0 , 7 5 0 , 7 0 0 , 6 5 0 , 6 0 0 , 5 5 0 , 5 0 0 , 4 5 0 , 4 0 0 , 3 5 0 , 3 0 0 , 2 5 0 , 2 0 0 , 15 0, 1 0 0 , 70 , y 50 hPa). Las va ria b le s to m a d a s fue ro n las siguientes: En la altu ra : A ltu ra de ge o p o te n cia l, h u m ed ad relativa, te m p e ra tu ra , com ponentes zon al y m e rid io n a l del viento.
En la superficie: Presión a nivel m e d io del mar, presión en la superficie, te m p e ra tu ra sup erficial, con tenido de a g u a del suelo en 4 capas, te m p e ra tu ra y punto de rocío a 2 m etros de a ltu ra , com ponentes zon al y m e rid io n a l del viento a 10 m de a ltu ra y Albedo.
C o n fig u ra c ió n del m o d e lo WRF
Las sim ulaciones se rea liza ron pa ra dos do m in ios, m ostrados en la fig u ra 1. Las características de a m b os se especifican en la ta b la 1; el externo, de 2 4 km de paso de m a lla (0,22 a p roxim a da m en te ), y el in te rno , a n id a d o en el anterior, de 8 km (0,07 a p roxim a da m en te ).
C o m o se indica en la ta b la N° 1, las condiciones iniciales y de c o n to rn o del d o m in io externo son to m a d a s del pronóstico del m o d e lo g lo b a l GFS con una resolución de 0 ,5 , in icia liza d o en el m ism o h o ra rio pa ra el cual se realizan las sim ulaciones de WRF. Las condiciones iniciales y de co n to rn o del d o m in io interno son to m a d a s del pronóstico del d o m in io externo del WRF con una resolución de 2 4 km.
Los esquem as de pa ram e trizació n utilizados se m uestran en la ta b la 2. Para la convección se seleccionó el esquem a de Kain-Fritsch, e m p le a d o ya
F ig u ra N ° 1: P rin c ip a le s c a ra c te rís tic a d e los d o m in io s y d a to s in ic ia le s y d e c o n to rn o .
(16). Esta pa ram e trizació n incluye el g ra n izo bla n d o , la sed im e ntació n de h ie lo y el tie m p o de disgre gación del hielo.
El m o d e lo de suelo es el lla m a d o m o d e lo "N o a h LSM"; el N o a h Land Surface M o d e l (LSM) está basado en el "O re g o n State University (OSU) LSM", que fue d e sa rro lla d o po r Pan y M a h rt (17) y po r Chen et al (18). C o m p a ra n d o con datos del exp erim e nto FIFE, Chen et al (19) en con tra ron que el OSU LSM se co m p o rta b a a la a ltu ra de m odelos más com plejos. Su ba lance entre s im p licid a d y error, lo llevaron a ser im p le m e n ta d o en el m o d e lo o p e ra cio n a l del NCEP ETA y en el m odelo M M 5 de NCAR. En Chen y D u dh ia (20, 21) puede encontrarse una descripción de la im p lem e ntación del OSU LSM en el M M 5 . El lla m a d o N o a h LSM es la evolución del OSU LSM im p le m e n ta d a en WRF y en el "N o rth A m erican M esoscale M o d e l (N A M )". Este m o d e lo divide el suelo en 4 capas de grosores: 10 cm, 3 0 cm, 6 0 cm y 1 0 0 cm , hasta una p ro fu n d id a d total de dos m.
T a b la N ° 1 : P rin c ip a le s c a ra c te rís tic a d e los d o m in io s y d a to s in ic ia le s y d e c o n to rn o . C a r a c te r ís tic a s D o m in io e x te r n o D o m in io in t e r n o P a so h o r iz o n ta l d e m a lla 2 4 km 8 km D im e n s io n e s (XYZ) 5 5 x 2 3 x 4 0 1 1 8 x 41 x 4 0 Paso d e tie m p o 1 8 0 s 1 8 0 s C o n d ic io n e s in ic ia le s G F S 0 .5 x 0 .5 p ro n ó s tic o P ro n ó s tic o d e W R F 2 4 x 2 4 k m C o n d ic io n e s d e G F S 0 ,5 x 0 ,5 P ro n ó s tic o d e W R F c o n to r n o (C C ) p ro n ó s tic o 2 4 x 2 4 k m F re c u e n c ia d e C C 3 h o ra s 1 8 0 s
con buenos resultados en los tra b a jo s de M erca de r et al (6). O tro s esquem as de param e trizacio ne s que se describen en la lite ratura in te rna cion al son los de Kuo (7 y 8), de Betts y M ille r (9), el de A ra ka w a y Schubert (10) y el de G rell y Devenyi (11), entre otros.
Para la capa fronte riza de la atm ósfera se seleccionó el m o d e lo A C M 2 (Asym m etric C onvective M o d e l 2), descrito en los tra b a jo s de Pleim (12).
El m o d e lo de ra d ia ció n seleccionado fue el RRTMG (Rapid Radiative Transfer M o d e l (13), que es una versión del RRTM más reciente y con una m ejor representación de la nu b o sid a d , no resuelta p o r la m a lla del m odelo. El RRTM com o tal fue descrito en M la w e r et al (14) y utiliza el m étod o k -c o rre la cio n a d o (15) pa ra im p le m e n ta r un a lg o ritm o que destaca frente a otros p o r su rapidez. Está he re d a d o del m odelo M M 5 , antecesor de WRF.
Para la m icrofísica se escogió el esquem a de Lin et al
T a b la N ° 2 : E s q u e m a s d e p a ra m e tr iz a c io n e s e m p le a d o s .
P ro c e s o s E s q u e m a s d e p a r a m e t r iz a c io n e s ( a m b o s d o m in io s ) C o n v e c c ió n E s q u e m a K a in -F rits c h (n e w Eta). C a p a fro n te r iz a A C M 2
M ic ro fís ic a E s q u e m a d e Lin e t a l. R a d ia c ió n E s q u e m a RRTMG.
S u e lo M o d e lo d e 4 c a p a s d e s u e lo . T é c n ic a s d e R e tro a lim e n ta c ió n e n d o s a n id a m ie n to d ir e c c io n e s (2 - w a y n e s tin g )
Período de sim u la ció n y de verificación
de los resultados del pronóstico de
precipitaciones
Las sim ulaciones y verificació n del pro nó stico de precipitaciones se rea liza ron pa ra el p e río do lluvioso del a ñ o 2 0 1 4 , solam ente pa ra el d o m in io interno. El p e río do lluvioso se consideró entre el 1 de m ayo y el 15 de octubre. C o m o datos de c o m p a ra ció n se e m p le aron las precipitaciones en seis horas de la Red de Estaciones del Sistema M e te o ro ló g ico N a cio n a l. La verificació n se hizo pa ra el pronóstico de precipitaciones en 6 horas a p a rtir de la inicia liza ció n de las 12 UTC (Tiem po Universal C o o rd in a d o ) y se realizó m ed ia nte el em pleo de varios índices estadísticos, obtenido s m ediante la co m p a ra ció n del c a m p o de lluvia pro n o stica d o con el ca m p o observado. La fig u ra 2 representa la distribución espacial de la Red de Estaciones M ete o ro ló g ica s del país.
de las precipitaciones observadas en la Red de Estaciones M ete o ro ló g ica s de C u ba y llevarlo a una m a lla de 118 x 41 nodos, idéntica al cam p o de lluvia pro no sticado . El m étod o de in te rp o la ció n a p lica d o fue el m étod o de S hepard (22). Teniendo presente que solo se cuenta con datos de precipitaciones sobre el a rc h ip ié la g o , fue necesario a p lic a r una m áscara a am b os cam pos pa ra c o m p a ra r solam ente el área corre spo ndien te al a rch ip ié la g o cubano.
C on los cam pos obtenidos al a p lic a r la m áscara se eva lu aron los pronósticos de p re cip ita ció n , ate n d ie n d o a dos variantes:
V erificación cuantitativa p u n tu a l, basada en
la c o m p a ra c ió n punto a punto de los cam pos pro n o stica d o y ob servado y verificació n pa rcia l (más con ocida com o fuzzy) que es flexible desde el punto de vista espacial y considera que un pronóstico tam bién puede ser útil si se encuentra ligera m en te desplazado
Donde:
D(i,j) y Dabs (i,j) - Desviaciones m ed ia y m edia absoluta respectivam ente en los nodos (i,j) de la m alla.
PF(i,j), PA(i,j) - Precipitación, pronóstico y análisis respectivam ente en cada no do (i,j) de la m alla. N y N. - Dim ensiones y de la m a lla , respectivam ente. La técnica de verificació n pa rcia l se basa en el criterio co n o cid o com o "m ín im a co b e rtu ra " (23), la cual consiste en con sid erar que el pronóstico es correcto si en una v en tana de A x B, puntos de m a lla , se pronostica y es ob servado el suceso "llu v ia " al m enos en uno de los puntos. En nuestro caso las ventanas fueron construidas de 3 x 3 puntos ( 16 x 16 km). S iguiendo el criterio a n te rio r se construyeron ta b la s de con ting en cia
(Tabla 3), en las que cada elem ento de la m atriz
contiene el nú m ero de ocurrencias pa ra las cuales las observaciones y el m o d e lo alcanzan o exceden un
F ig u ra N ° 2 : D is trib u c ió n d e la Red d e E s ta c io n e s M e te o ro ló g ic a s d e C u b a .
respecto a la observación en una ven tana de puntos de la m a lla d e fin id o previam ente (6, 23).
La técnica de verificació n cuantitativa se basa en la c o m p a ra ció n pu nto a punto entre el pronóstico y el real. En este caso, la verificació n se realizó con ayuda de las fó rm u la s 1 (erro r m ed io ab soluto, AME) y 2 (error m ed io , ME). El e rro r m e d io (desviación m edia) perm ite d e fin ir el "se sgo " del m o d e lo (24) y la desviación a bsoluta m ed ia in fo rm a sobre la m ag n itu d del e rro r del pronóstico respecto a la observación.
1
Da b s (i,j) = --- 2 2 |[PF(i,j) - Pa(I,¡)]|
N.N. ' 1 l I 1 D(i,j) = ---2 S[Pf(¡,¡) - Pa(í,¡)] N.N. i . i i
um b ral de pre cip itació n pa ra un p e río do de pronóstico d a d o (23). En este caso se escogió el um b ral 0 .5 m m com o um b ral de ocurrencia de pre cip itació n. A p a rtir de las correspondencias entre ventanas se han c a lcu la d o los índices que com ú nm e nte se em plean en la verificació n clásica punto a pu nto (P robability of de tection, PO D ; False a la rm ra tio , FAR; M ultiplicative , BIAS (sesgo); Success ra tio , SR; etc).
T a b la N ° 3 : T a b la d e c o n t in g e n c ia , d o n d e c a d a e le m e n to d e la m a tr iz c o n tie n e e l n ú m e ro d e ca s o s e n los q u e las o b s e rv a c io n e s y e l m o d e lo a lc a n z a n o e x c e d e n u n u m b r a l d e p r e c ip ita c ió n p a ra u n p e r io d o d e p r o n ó s tic o d a d o . T a b la d e c o n t in g e n c ia C o n tin g e n c ia O b s e r v a d o sí O b s e r v a d o no P ro n ó s tic o sí H its Fa lse a la rm s P ro n ó s tic o n o M is s e s C o r r e c t n e g a tiv e s
Tabla N° 3: Tabla de con ting en cia, do nd e cada e lem ento de la m atriz contiene el nú m ero de casos en los que las observaciones y el m od elo alcanzan o exceden un um b ral de pre cip itació n pa ra un p e rio d o de pronóstico dado.
El índice "P O D " (P robability o f detection (hit rate)) in dica en qué m ed id a la lluvia observada fue
RESULTADOS
C o m o resultado de la im p le m e n ta ció n del m o d e lo se cuenta hoy en C u ba con una versión op e ra tiva de WRF d isp o n ib le a todos los pro no sticado res del país y de regiones vecinas. Los resultados se visualizan a través del Sitio W eb del C e ntro M e te o ro ló g ico de V illa C la ra
F ig u ra N ° 3 : C a m p o d e p re c ip ita c io n e s ( a c u m u la d o e n 3 h o ra s ) p a ra e l d o m in io in te rn o , p la z o 21 h o ra s d e la in ic ia liz a c ió n d e las 0 0 U T C , v á lid o p a ra e l p e río d o c o r r e s p o n d ie n te e n tre las 2 y las 5 d e la ta rd e .
F ig u ra N ° 4 : C a m p o d e p re c ip ita c io n e s (a c u m u la d o e n 3 h o ra s ) p a ra e l d o m in io e x te rn o , p la z o 21 h o ra s d e la in ic ia liz a c ió n d e las 0 0 U T C , v á lid o p a ra e l p e río d o c o r r e s p o n d ie n te e n tre las 2 y las 5 d e la ta rd e .
pro no sticada correctam ente. El índice SR (Success ratio) indica la m ed id a en que las lluvias pronosticadas fue ro n observadas. El índice FAR (False a la rm ratio) in dica en qué m ed id a se pro nó sticaron eventos de precipitaciones y estos no o cu rriero n y las BIAS indican en que m ed id a el m od elo sobreestim ó o subestim ó la o currencia de precipitaciones.
(25). Las corridas se realizan dos veces al día, pa ra la inicia liza ció n de las 0 0 y de las 12 UTC. Se muestran los dos d o m in io s descritos an te rio rm e n te y los cam pos de las va ria b le s m eteo rológicas se representan en fo rm a de m apas, con bandas de colores e isolíneas, que describen la distribu ción espacial de las variables. Este tra b a jo se refiere solam ente al pronóstico de los cam pos de precipitaciones. En am b as inicializaciones
el plazo de pronóstico se extiende hasta las 72 horas. Las figu ras N° 3 y N° 4 m uestran las salidas de los cam pos de precipitaciones (a cu m u la d o en 3 horas) pa ra los d o m in io s in te rno (3) y externo (4) del m odelo. Las fig u ra s m uestran el pronóstico corre spo ndien te a un plazo de 21 horas a p a rtir de la in icia liza ció n de las 0 0 UTC, v á lid o pa ra el p e río do correspondiente entre las 2 y las 5 de la ta rd e en am b os casos. La característica p rin cip a l del d o m in io in te rno , que lo
d istingue del externo, es que refleja m ucho más d e ta lla d a m e n te las características físico geográficas de la reg ió n, lo que se hace m ás n o table en zonas de o ro g ra fía com pleja. En este caso, el c a m p o de precipitaciones esperado se puede a p re c ia r con m ayo r cla rid a d en el d o m in io in te rno y ello pe rm ite al pro no sticado r, rea liza r el pronóstico de precipitaciones con m a yo r nivel de precisión. La ven taja del d o m in io externo rad ica en que se puede a p re cia r el proceso
m e te o ro ló g ico pa ra una región más extensa, lo que pem ite a n a liz a r el c a m p o de precipitaciones de una m an era más in te g ra l, au nq ue con m e n o r nivel de detalles.
V erificación puntual
La fig u ra N° 5 m uestra el cam p o de la desviación
m edia absoluta del pronóstico para el plazo 3 0 - 36 horas respecto al real. Este plazo se corresponde con el h o ra rio de la ta rd e , entre las 12 y las 2 0 horas del seg un do día de pronóstico. Las m ayores desviaciones tienen lu g a r m ayo rm en te en la m itad occidental del país, con valores que se en m arca n entre 2 ,5 y 5 mm. El m a yo r e rro r se localiza en la zona m on ta ño sa del sur de la reg ió n central. En la fig u ra 6 se observa que el m od elo subestim a la m a g n itu d de la pre cip itació n
F ig u ra N ° 5 : C a m p o d e la d e s v ia c ió n a b s o lu ta m e d ia d e l p r o n ó s tic o p a ra 3 0 - 3 6 h o ra s (ta rd e d e l s e g u n d o d ía d e p ro n ó s tic o ) re s p e c to a l re a l.
F ig u ra N ° 6 : C a m p o d e la d e s v ia c ió n m e d ia (sesgo) d e l p r o n ó s tic o p a ra 3 0 d e l s e g u n d o d ía d e p ro n ó s tic o ) re s p e c to a l re a l.
F ig u ra N ° 7 : C a m p o d e la d e s v ia c ió n a b s o lu ta m e d ia d e l p ro n ó s tic o p a ra 0 6 - 1 2 h o ra s (ta rd e d e l p r im e r d ía d e p ro n ó s tic o ) re s p e c to a l re a l.
F ig u ra N ° 8 : C a m p o d e la d e s v ia c ió n m e d ia d e l p r o n ó s tic o p a ra 0 6 - 1 2 h o ra s (ta rd e d e l p r im e r d ía d e p ro n ó s tic o ) re s p e c to a l re a l.
F ig u ra N ° 9 : C a m p o d e la d e s v ia c ió n a b s o lu ta m e d ia d e l p ro n ó s tic o p a ra 3 6 - 4 2 h o ra s (n o c h e d e l s e g u n d o d ía d e p ro n ó s tic o ) re s p e c to a l re a l.
F ig u ra N ° 1 0 : C a m p o d e la d e s v ia c ió n a b s o lu ta m e d ia d e l p r o n ó s tic o p a ra 1 2 - 1 8 h o ra s (n o c h e d e l p r im e r d ía d e p ro n ó s tic o ) re s p e c to a l re a l.
F ig u ra N ° 1 1 : C a m p o d e la d e s v ia c ió n m e d ia (se sgo ) d e l p r o n ó s tic o p a ra 1 2 - 1 8 h o ra s (n o c h e d e l p r im e r d ía d e p ro n ó s tic o ) re s p e c to a l re a l.
F ig u ra N ° 1 2 : C a m p o d e la d e s v ia c ió n m e d ia (se sgo ) d e l p r o n ó s tic o p a ra 3 6 - 4 2 h o ra s (n o c h e d e l p r im e r d ía d e p ro n ó s tic o ) re s p e c to a l re a l.
T a b la N ° 4 : Ín d ic e s e s ta d ís tic o s o b te n id o s a p a r t ir d e las ta b la s d e c o n tin g e n c ia .
P la z o s
P O D SR
In d ic e s e s ta d ís tic o s P e río d o llu v io s o d e 2 0 1 4
FAR B IAS ILL C N E fe c tiv id a d
P _ 0 6 - 0 ,8 1 0 ,8 6 0 ,1 4
P _ 1 2 - 0 ,6 6 0 ,8 1 0 ,1 9
P _ 3 0 - 0 ,7 3 0 ,8 5 0 ,1 5
en to d o el a rc h ip ié la g o , excepto, en el extrem o más oriental.
G ra n interés suscitan los resultados alcanzados al eva lu a r el pronóstico pa ra el plazo 0 6 - 12 horas, corre spo ndien te a la ta rd e del p rim e r día de pronóstico (figu ra N° 7). A q u í se ap recia que los resultados son sim ilares, a u nq ue en algu nos puntos las desviaciones absolutas m edias son superiores a las observadas en el plazo de pronóstico 3 0 - 3 6 horas. El e rro r m ed io total pa ra el plazo 0 6 - 12 horas fue de 1,91 m m y en el plazo 3 0 - 3 6 horas fue de 2 ,3 m m . En este caso se destaca ig ua lm en te el m acizo m o n ta ño so u b ica do en el sur de la región central. Al observar la fig u ra N° 8 ap reciam os que en este h o ra rio el m o d e lo tam bién subestim a, excepto en dos puntos, am b os m ontañosos, que se corresponden con las lo calida de s de La Piedra, en la región C e ntral y M aya rí, en el O rie n te del país. La fig u ra N° 9 representa los resultados ob tenido s para el plazo corre spo ndien te a la noche del segundo día de pronóstico (Pronóstico 3 6 - 4 2 h). En este caso las desviaciones m edias son inferiores y se concentran en la región central de C u b a , con un núcleo m áxim o en el m acizo m on ta ño so ub ica do en el sur de esta región. En este plazo se detectó ocurrencia de precipitación en el 23 % de las celdas to m a d a s en cuenta duran te todos los días considerados. Las m áxim as desviaciones absolutas en este plazo oscilan entre 1 y 2 m m , excepto en la zona m ontañosa de la región central, donde alcanzan los 4 m m .
Las desviaciones obtenidas pa ra el p e río do de la m a d ru g a d a en sentido ge ne ral son m uy inferiores a las del resto de los plazos, p o r lo que no se reflejan en este do cum ento.
Para el plazo 12 - 18 horas (figu ra N° 10), corre spo ndien te a la noche del p rim e r día de pro nó stico, se ob tuvie ron resultados sim ilares. En las figu ras N° 11, 12 se ap recia que en am b os plazos el m o d e lo subestim a la m a g n itu d de la pre cip itació n, fu n d a m e n ta lm e n te , en el plazo 3 6 - 4 2 h en el sur de la región central del país.
V erificación parcial
La ta b la N° 4 m uestra los índices estadísticos obtenidos
0 , 9 5 0 ,5 5 0 ,7 9 0 ,8 2
0 ,8 3 0 ,2 7 0 ,8 8 0 ,7 8
0 , 8 4 0 ,5 5 0 ,7 9 0 ,7 9
a p a rtir de la verificació n p a rcia l, que se realizó a d o p ta n d o el um b ral de 0 ,5 m m com o criterio de o currencia de lluvia , tan to pa ra el pro nó stico, com o pa ra la observación.
En la ta b la N° 4 se ap recia que el m o d e lo lo g ra niveles de detección de 81 % en el plazo de pronóstico 06 - 12 y 73 % en el plazo 3 0 - 3 6 h. En esta época del a ñ o los m ayores niveles de pre cip itació n tienen lu g a r en el p e río do c o m p re n d id o entre la ta rd e y las prim eras horas de la noche. O bsérvese que se detectó o currencia de lluvia (indice ILL) en el 5 5 % de los casos. En el p e río do de la noche el índice de detección (POD) es in fe rio r y llega hasta el 6 6 %. El índice "BIAS" indica que el m o d e lo subestim a en un 19 % los sucesos de
85
55
5 0 r r r i
i-ó 12 18 24 30 36 42
Plazos de pronóstico (horas)
F ig u ra N ° 1 3 : C o m p o r ta m ie n to d e l ín d ic e p a ra los p la z o s d e p r o n ó s tic o d e s d e 0 6 h a s ta 4 2 h o ra s .
precipitaciones en las noches.
En el pe río do de la ta rd e el m o d e lo subestim a en 5 % en el plazo de pronóstico 0 6 - 12 horas y en 16 % en el plazo 3 0 - 3 6 horas. Se ap recia que, desde el pu nto de vista de la detección, el m o d e lo es m enos efectivo en los plazos correspondientes a las noches,
sin e m b a rg o , es im p o rta n te tener en cuenta que
estos casos se corresponden con acu m ulado s de precipitaciones poco significativos y en consecuencia, con bajas desviaciones de los valores pronosticados respecto a los observados, com o se p u d o a p re c ia r en las figu ras N° 9, 10. Las figu ras N° 13, 14 m uestran el co m p o rta m ie n to de los índices y pa ra diferentes plazos de pronóstico. El índice general de efectividad
60
m añana tarde noche madrugada
Períodos de pronostico
F ig u ra N ° 1 4 : C o m p o r ta m ie n to d e l ín d ic e p a ra los d ife re n te s p la z o s d e l d ía .
del m o d e lo resultó de 82 % en el p e río do de la tarde del p rim e r día de pronóstico y 78 % en el p e río do de la noche.
DISCUSIÓN
A p a rtir de la verificació n rea liza da se p u d o a p re c ia r que el m o d e lo de fo rm a general subestim a la m ag n itu d de las precipitaciones, pero las desviaciones absolutas m edias son poco significativas en las tardes, que en definitiva es c ua nd o se producen las precipitaciones m ás im portantes del añ o en C u ba (excepto en ciclones tropicales). En ta n to , el m o d e lo m antiene una esta bilida d en el pronóstico cua ntitativo al in crem en tar el horizonte de pro nó stico, al m enos, hasta 4 2 horas. El m o d e lo lo g ra altos niveles de detección. En este caso el índice de detección resultó de 81 % en las tardes del p rim e r día de pronóstico. En el p e río do de la noche el WRF subestim a las m agnitudes y la ocurrencia de lluvias en general. U n a de las causas posibles de esta subestim ación puede estar re la c io n a d a con el hecho de que en un n ú m ero im p o rta n te de ocasiones las nubes de pre cip itació n fo rm a d a s en las tardes desfogan o con tinú an de sfo g a n d o en horas de la noche, cua nd o las condiciones te rm o d in á m ic a s ya no son favo ra bles pa ra la fo rm a c ió n de nuevos núcleos de lluvia y en consecuencia el m od elo pronostica "n o lluvia ". El elevado índice de efectividad general del m o d e lo en el p e río do de la noche se debe fu n d a m e n ta lm e n te al n ú m ero de casos en los que el m o d e lo pronostica "n o llu v ia " y ésta no se produce (índice " C N " de la ta b la 4). O tra s variantes de WRF han m ostrad o índices de detección (POD) de 4 0 % pa ra um brales pequeños, con un 4 0 % ta m b ié n de "fa lsa s a la rm a s " (26). M e rc a d e r et al. (6) ob tuvo índices POD de entre 62 y 6 7 % pa ra un um b ral in fe rio r de pre cip itació n de 3 m m y un horizonte de pronóstico de 18 horas. De m an era que los índices estadísticos lo g ra d o s en esta
investigación pueden considerarse satisfactorios. De fo rm a ge neral el m o d e lo constituye hoy una he rra m ie n ta útil para el tra b a jo de los pronosticadores de to d o el país y es una de las dos versiones operativas hoy en C u ba (sobre las otras dos versiones no aparecen publicaciones) en la lite ratura científica.
Las conclusiones a las que se a rrib ó al a n a liz a r los resultados in dica n que el m o d e lo WRF fue de gran u tilid a d pa ra el pronóstico de precipitaciones en C u ba du ran te el pe río do lluvioso del a ñ o 2 0 1 4 . De fo rm a ge ne ral subestim a la m a g n itu d de las precipitaciones, pero las desviaciones absolutas m edias del pronóstico respecto a las observaciones no sobrepasan los 5 m m en las tardes, pe río do en que se producen las lluvias más im p ortan te s del a ñ o en el país. Al in crem en tar el horizonte de pronóstico, al m enos hasta 4 2 horas, el m o d e lo m antiene e sta bilida d en el pronóstico
cuantitativo. La versión de WRF a p lic a d a lo gra
m ayores niveles de detección del evento "llu v ia " en los plazos diurn os, 0 6 - 12 y 3 0 - 3 6 horas, donde llega a alca n za r un índice POD del 81 y del 73 % respectivam ente. En el plazo de pronóstico 12 - 18 horas, corre spo ndien te al pe río do de la noche del p rim e r día de pronóstico, el m o d e lo lo g ró niveles de detección inferiores, con un 66 %. El índice BIAS indica que el m o d e lo ge ne ralm e nte subestim a la ocurrencia del evento "llu v ia ", sin e m b a rg o la efectividad general resultó de 82 y 7 8 % en la ta rd e y la noche del p rim e r día de pronóstico respectivam ente y de 79 % en la ta rd e del segundo día de pronóstico.
REFERENCIAS
BIBLIOGRÁFICAS
1. The W eather Research & Forecasting M odel
[Internet]. Boulder: N a tio n a l C enter fo r
A tm osp heric Research; [C ita d o el 15 de m ayo de 2 0 1 5 ]. M o d e lo m e te o ro ló g ico WRF [1 pa ntalla]. D ispon ib le en: h ttp ://w w w .w rf-m o d e l.o rg /in d e x . php
2. Klem p JB. Advances in the WRF m odel fo r convection- resolving foreca sting , Advances in Geosciences. 2 0 0 6 ; 7: 2 5 - 29.
3. M itra n i I, Alvarez L, B orra je ro I. A plicación o p tim iza d a del WRFV3 sobre el te rrito rio cubano m ed ia nte el uso de co m p u ta d o ra personal, Revista C u b a n a de M e teo rología . 2 0 0 3 ; 10 (1): 8 4 - 94. 4. Turtos L, C a po te G , Fonseca Y, Alvarez L, Sanchez
M , Bezanilla A , et al. Assessment o f the W eather Research an d Forecasting m odel im p lem e ntatio n in C u ba addressed to d iag nostic a ir qu ality m od eling . A tm osp heric Pollution Research. 2 0 1 3 ; 4: 6 4 - 74.
5. W isse J, V ila '-G u e ra u de A re lla n o J. Analysis of the role o f the pla n e ta ry b o u n d a ry layer schemes
d u rin g a severe convective storm , Ann Geophys. 2 0 0 4 ; 2 2 : 1 8 6 1 -1 8 7 4 .
6. M e rca d e r J, C o d in a B, Sairouni A , C u nille ra
J. Resultados del m o d e lo m e te o ro ló g ico WRF - ARW sobre C a ta lu ñ a , utiliza n d o diferentes param e trizacio ne s de la convección y la m icrofísica de nubes. Ravista Tethys. 2 0 1 0 ; 7: 77 - 89.
7. Kuo HL. O n fo rm a tio n and intensification of
tro p ica l cyclones th ro u g h latent heat release by cum ulus convection». J. Atm os. Sci. 1 9 6 5 ; 2 2 : 4 0 63.
8. Kuo HL. Further studies o f the pa ra m e te riza tio n of
the influence o f cum ulus convection on large-scale flow». J. Atm os. Sci. 1 9 6 5 ; 3 1 : 1 2 3 2 -1 2 4 0 .
9. Betts AK, M ille r MJ. A new convective adjustem ent
scheme». ECMWF Technical Report. 1 9 8 4 ; 4 3 - 65.
10. A ra ka w a A , Schubert W H. Interaction o f a cum ulus cloud ensem ble w ith the la rge -sca le environm ent», p a rt I. J. Atm os. Sci. 1 9 7 4 ; 3 1 : 6 7 4 -7 0 1 .
1 1. G rell G , Devenyi DA. G en eralized a p p ro a ch to pa ra m e te rizin g convection c o m b in in g ensem ble and da ta assim ila tion techniques. G eophysical Research Letters. 2 0 0 2 ; 2 9 (14): 3 8 - 51.
12. Pleim J. C o m b in e d Local and N on local C losure M o d e l fo r the A tm osp heric Boundary Layer. Part I: M o d e l D escription and Testing. Journal o f A pp lied M e te o ro lo g y and C lim atolog y. 2 0 0 7 a ; 4 6 (9), 1 3 8 3 - 1395.
13. la con o MJ, D elam ere JS, M la w e r EJ, Shephard MW, C lo u g h SA, C o llins W D. Radiative forcin g by lo ng -live d greenhouse gases: C a lculatio ns w ith the AER rad ia tive transfe r m odels. Journal of G eophysical Research: Atm ospheres. 2 0 0 8 ; 113 (13).
14. M la w e r ES, T aubm an P Brown M , la con o MJ, C lo u g h S. Radiative transfe r fo r in ho m ogeneous
atm ospheres: RRTM, a v a lid a te d co rre la te d -k
m odel fo r the longw ave. Journal o f G eophysical Research, 1 9 9 7 ; 102 (14).
15. G o o d y RM, Yung YL. A tm osp heric Radiation: T heoretical Basis. O x fo rd University Press. 1995. 16. Lin YL, Farley RD, O rv ille HD. Bulk pa ram e te rizatio n
o f the snow fie ld in a cloud m od el, J. Appl. M eteor. 1 9 8 3 ; 2 2 , 1 0 6 5 -1 0 9 2 .
17. Pan H, M a h rt L. Interaction between soil h yd rology and b o u n d a ry -la ye r developm ent. Boundary-Layer M eteorology. 1 9 8 7 ; 3 8 (1): 185 - 20 2.
18. Chen F. M o d e lin g o f la nd surface e va po ration by fo u r schemes and com p ariso n w ith FIFE observations. Journal o f G eophysical Research. D. A tm ospheres 1 9 9 6 ; 101: 7251 - 7 2 6 8 .
19. Chen F. C a b a u w experim ental results fro m the
project fo r in te rcom p ariso n o f land-surface
pa ram e te rizatio n schemes. Journal o f Clim ate. 1 9 9 7 ; 10 (6): 1 1 9 4 - 12 15 .
2 0 . Chen F, D u d h ia J. C o u p lin g an advanced land s u rfa ce -h yd ro lo g y m odel w ith the Penn State- NCAR M M 5 M o d e lin g System. II- P relim inary
m odel v a lid a tio n . M o n th ly W eather Review.
2 0 0 1 a ; 129 (4): 5 8 7 - 6 0 4 .
21. Chen F, D u dh ia J. 2 0 0 1 b : C o u p lin g an advanced land s u rfa ce -h yd ro lo g y m odel w ith the Penn State-NCAR M M 5 m o d e lin g system. Part I: M odel im p le m e n ta tio n and sensitivity. M o n th ly W eather Review. 2 0 0 1 b ; 129 (4): 5 6 9 - 5 8 5 .
22. G o rd o n WJ, W ixon JA. Shepards m e tho do f "m e tric in te rp o la tio n " to bivaria te and m ultivaria te in te rp o la tio n . M athe m atics o f C o m p u ta tio n . 19 78 ; 32 (141): 2 5 3 - 26 4.
23. Ebert EE. Fuzzy v e rifica tio n o f high -re solutio n
g rid d e d forecasts: a review and proposed
fra m e w o rk, M eteorol A p p l. 2 0 0 8 ; 15: 5 1 -6 4 . 24. W ilks DS. Statistical M ethods in the Atm ospheric
Sciences: An Introd uction , A cad em ic Press. 1995: 4 6 7 pp.
25. METEO WEB [Internet]. Santa C la ra : Servicio M e te o ro ló g ic o de V illa C la ra ; [C ita d o el 2 de junio de 2 0 1 5 ]. W RF_Precipitaciones D o m .C u b a [1 pa n ta lla ]. D ispon ib le en: h ttp ://w w w .c m p .v c l.c u / p ro d u c to /s h o w /c o d p ro d u c to /0 0 0 0 5 0
26. D illo n ME, S kab ar YG, N ico lin i M . Desem peño del pronóstico de m odelos de alta resolución, en un área lim ita d a : análisis de la estación de v era no 2 0 1 0 -2 0 1 1 . 2 0 1 3 ; 3 8 (2).
