Tal y com o su nom bre índica, la osmosis inversa es una operación en la q u e se consigue invertir el flujo de los com ponentes respecto del proceso n atu ra l de osmosis. E n este último, el disolvente de una disolución atraviesa una m em brana sem iperm eable p ara com pensar la diferencia de concentraciones de soluto exis tente a am bos lados de la misma. El tran sp o rte de agua provoca un aum ento de la presión en la disolución receptora y una dism inución de la m isma en la disolución que pierde disolvente. U na vez alcanzado el equilibrio, la diferencia de presiones existente a am bos lados de la m em b ran a se m antiene constante, denom inándose presión osm ótica (AEI).
E n la osm osis inversa, para invertir el flujo de disolvente y conseguir que se transporte en co n tra del g radiente de co n c en tra ció n ,es n e c e sario aplicar una diferencia de p resión com o
m ínim o su p erio r a Ja presión osm ótica (figura 7.13). L a d iferen c ia entre am bas (AP - Aid) es realm en te la fu erza im pulsora que provoca el flujo de agua. C om o consecuencia, las d iferen cias de presión aplicadas en osm osis inversa suelen ser n o ta b lem en te m ayores que las utili zadas eu m icrofiltración y ultrafiltració n (5- 100 afm).
d e osmosis inversa como la rep rese n tad a en la fig u ra 7.13 son los siguientes:
— Coeficiente observado de retención de soluto (/í): R = [7.12] C ' disolución concentrada --- — > disolución C
—_ _ —
alimento t i P + v v \ Jr 1 C" Y --- * disolución perm eadoFIGURA 7 .1 3 . Unidad de osmosis inversa.
siendo C ' y C " la concentración de so lu to en el seno de la disolución co n c en tra da y diluida, respectivam ente.
— Coeficiente intrínseco de retención de soluto (A/). Se define referido a la con centración de soluto presente en la diso lución concentrada justo en la superficie de la m em brana (CP):
M ediante la osmosis inversa se consigue aum entar la concentración de solutos presentes en una disolución. Los com ponentes que la m em brana rechaza son especies m oleculares o iónicas sin necesidad de que su tam año sea superior a u n m ínim o determ inado, ya que se utilizan m e m b ran as densas, g en e ralm e n te hidrofílicas. Si las especies a retener son iónicas es frecuente el em pleo de m em branas con car gas eléctricas asociadas a la estructura, al igual que en la operación de electrodiálisis. Rn esc caso, inicialm cnte la m em brana sólo rechaza el ion con carga eléctrica del mismo signo que las cargas fijas que posee, pero, dado que se tiene que m antener la electroncutralidad de la diso lución, el efecto q u e se produce es un rechazo tam bién de las especies con cargas eléctricas de signo contrario. P o r ello, la osmosis inversa com binada con m em branas con cargas eléctri cas se utiliza am pliam ente en operaciones de concentración de disoluciones de electrolitos así com o en la obtención de agua dulce a partir del agua del mar.
Los parám etros que norm alm ente se utilizan para definir el funcionam iento de una unidad
R ' = 1 - — [7.13J
C m
C om o consecuencia del fen ó m e n o denom inado polarización de la concen tración, que se describe con detalle en el p u n to siguiente, la co n c en tra ció n de soluto en las proxim idades de la m em bran a es m ayor que la existente en el seno de la disolución concentrada, lo que im plica que el coeficiente de re te n ción intrínseco es siem pre m ayor que el observado.
— G rado de recuperación del disolvente (r). La expresión para calcularlo depende de si la operación se lleva a cabo p o r cargas:
[7.14]
o de una form a continua:
jrilm [7.4.5]
donde Já representa el flujo volumétrico de disolvente a través de la membrana, A m el área de la membrana, V0 el volu men inicial de la disolución alimento, t el
tiempo (operación por cargas) y y
Q el caudal volumétrico de la disolu ción alimento y disolución permeada, respectivamente (operación en conti nuo).
— Flujo de disolvente a través de la mem brana. Se puede expresar como el cocien te entre el caudal volumétrico de panuca do y el área de membrana:
/ ~ a '>
17-161
■ Flujo de soluto a través de la membrana
(/^ .A n álo g am en te al anterior,se define
referido a la unidad de superficie de
membrana, aunque utilizando unidades molares para expresar el caudal de solu to (Nf):
N.
17.17]
£1 flujo de especies a través de la membrana es una medida directa de la cinética de la ope ración. Las ecuaciones que establecen la rela ción entre estos flujos y las propiedades de la membrana dependen del tipo de mecanismo de transporte que se considere aplicable. En eí caso de la osmosis inversa, dado que las mem branas son en su mayoría compactas, el meca nismo que se aplica es el de disolución-difusión, en el que se supone que los componentes se disuelven en el interior de la membrana para poder desplazarse. De acuerdo con este esqtie rna, suponiendo que la etapa controlante del transporte de materia es el paso a través de la membrana, la ecuación que expresa el flujo de disolvente es la siguiente:
r F f (A P -A U )
Ja — —--- . .1“— " [7.18j
La permeabilidad de la membrana respecto del disolvente (Pd) se define como el producto de la difusividad (Dd> parámetro cinético) y de la solubilidad en la membrana (Sd, parámetro de equilibrio). A su vez, la solubilidad se expre sa en función de la concentración de disolvente en la membrana (CJ/k):
siendo vd el volumen molar pardal del disol vente, R la constante de las gases y T la tempe ratura.
£1 flujo de soluto a través de la membrana se especifica mediante ecuadoncs análogas a las del disolvente, teniendo en cuenta que para el transporte de este componente la fuerza impulsora es fundamentalmente la diferenda de concentraciones entre ambos lados de la membrana:
elPs [7 .2 0 ]
Combinando las ecuaciones anteriores se puede obtener la siguiente expresión para cal cular el cocfidente de retención del soluto en función de las permeabilidades de los compo nentes:
R' =
A P -A Yl [7.21]
De acuerdo con la misma, el aumento de la diferencia de presiones mejora la eficacia de la separación ya que el coeficiente de retención tiende a la unidad.
Se h an propuesto diferentes modificaciones de este m ecanism o como el suponer que la m em brana posee im perfecciones (poros) a tra vés de las cuales se p roduce un transporte adi cional de soluto y disolvente o considerar que los flujos de am bos com ponentes no son in d e pendientes, existiendo un acoplam iento entre los mismos.
E l diseño de una unidad de osmosis inversa se basa en la aplicación de las ecuaciones an te riores ju n to con los correspondientes balances de m ateria. Com o datos de p artida se suele con tar con el caudal volum étrico y concentración de la disolución alim ento y propiedades del sis tem a como el espesor de la m em brana y las p e r m eabilidades de los com ponentes. Sí el tran s p o rte global de m ateria no está controlado úni cam ente p o r el paso de las especies a través de la m em brana, sino que hay que tener en cuenta las resistencias que oponen las disoluciones, tam bién h a de disponerse de los correspondien tes valores de los coeficientes de transferencia de m ateria. Como dato adicional de diseño se fija el caudal de disolvente a ob ten er por per- m eación o la concentración de soluto en la diso lución producto, dependiendo de cuál de los dos sea la variable que más interesa.
E n estas condiciones las expresiones del balance de m ateria to tal y de soluto en la uni dad de osmosis inversa son las siguientes:
Qm = Q ^ Q y c [7.22]
Q vaC'a = Q VpC ; + QvcC ' [7.23] M ed ian te las m ism as es posible d eterm in a r el caudal de disolución co n c en tra d a obtenida
( Q vc) Y su co n cen tració n de soluto o el caudal
de diso lv en te perm ead o , d ep e n d ie n d o de c u á les sean las especificaciones de p a rtid a . A contin u ació n , ten ien d o en cuenta la definición dei flujo de disolvente a través de la m e m b ra na y su relación con la fu erza im pulsora, es p o sib le d e te rm in a r el á re a de m e m b ran a n ecesaria. F inalm ente, las ecuaciones [7.20] y [7.21] p e rm ite n d e te rm in a r el flujo de soluto a
través de la m em b ran a y su coeficiente de retención.
La osm osis inversa es u n a de las operacio nes de separación m ediante m em branas de m ayores aplicaciones comerciales. D estacan su utilización en la desalinización de aguas salo bres y en el tratam ien to de aguas residuales ta n to de orig en industrial como municipal. T am bién son num erosas las aplicaciones de la osmosis in v ersa en la Industria A lim entaria: recuperación d e com ponentes valiosos p rese n tes en eflu en tes acuosos (azúcares, proteínas, ácidos, arom as, etc.), regeneración de aguas de lavado, concentración o clarificación de zum os de frutas, elim inación del alcohol en vinos, etc. E n todas ellas, u n a de las lim itaciones m ás sig nificativas es la concentración de soluto en las disoluciones. A elevadas concentraciones, la presión osm ótica a superar es tan alta que la operación es prácticam ente inviable. E n ese caso, la osm osis inversa se em plea como una operación cié precnneentración, que va seguida de otro tratam ie n to , como puede ser la ev a p o ración, p ara conseguir disoluciones de elevada concentración.