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Desde finales del siglo XX la relación entre el clima y la estabilidad del terreno ha sido uno de los aspectos que han interesado a los investigadores, aunque buena parte de ellos se han centrado en la determinación de los niveles críticos (búsqueda de umbrales) que debe alcanzar un agente externo para detonar un MM (Caine, 1980; Wieckzorek, 1987; Larsen y Simon, 1993; Wilson, 2000). Caine (1980) aseveró que la lluvia influencia la estabilidad de una ladera dependiendo de la configuración del nivel freático y otras características relacionadas al recubrimiento superficial. Su trabajo, basado en recopilación global de datos de lluvias y ocurrencias de MM reportados, dio origen a términos como lluvia crítica, intensidad pico y umbral. Otro aporte relevante fue la formulación de la ecuación (I = 14.82D-0.39_{) que mostraba una relación tipo} ley de potencias, I = D, donde I es intensidad en mm/h, D es duración en

horas,  es la pendiente de la función en espacio log-log de la curva I-D y  es el factor de ajuste de los datos. Esta relación estableció el valor mínimo de intensidad de la lluvia a partir del cual se presentan MM, pero no consideró las características del terreno, siendo sólo válida para MM superficiales.

Wieczorek (1987), estudió datos de 10 tormentas entre 1975 y 1984 para un área de 10 km2 en las montañas centrales de Santa Cruz (California, EE.UU.) y estableció una relación entre la ocurrencia de MM, la intensidad de la lluvia y la duración de la misma: D = 0.9/(I-0.17), donde D es la duración continua de la lluvia en horas que iguala o excede la intensidad I de la lluvia en cm/h. También

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sugirió el papel de la lluvia antecedente en la generación de MM. Indicó que la susceptibilidad del terreno a corrientes de derrubios depende del espesor del suelo, de la pendiente topográfica y de la concavidad del terreno. Su modelo basado en la geología, hidrología y la topografía consideró el incremento en la presión de poros debido al espesor del suelo, la posición del nivel freático, la morfología de la ladera y la intensidad-duración de la tormenta. Señaló que las tormentas de larga duración e intensidad moderada pueden causar corrientes de derrubios que inician como deslizamientos en suelos espesos y que las tormentas de corta duración y alta intensidad pueden detonar MM en laderas de pendientes suaves. Concluyó que la lluvia antecedente y la duración de lluvias con intensidades de moderadas a altas son factores importantes en la ocurrencia de corrientes de derrubios.

Larsen y Simon (1993) establecieron la relación intensidad-duración para lluvias detonantes de deslizamientos en un ambiente húmedo - tropical (Puerto Rico) y formuló la relación: I = 91.46D-0.86_{, donde I es intensidad en mm/h y D} es la duración en horas. Analizaron una base de datos de 256 tormentas intensas de corta duración y lluvias prolongadas de baja intensidad para un periodo de 33 años. Concluyen que las lluvias de corta duración y alta intensidad (13,8 mm/h) generan deslizamientos de suelo y flujos de detritos superficiales, mientras que las lluvias de larga duración y baja intensidad (2-3 mm/h) producen deslizamientos y avalanchas de detritos de gran dimensión y gran profundidad de la superficie de rotura. El umbral definido es el valor mínimo de lluvia para el cual estadísticamente se generan MM, sin tener en cuenta variables como la topografía, el uso del suelo ni las características geológicas del área.

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Finlay et al (1997) analizaron estadísticamente la relación lluvias- deslizamientos con registros de lluvias 5-minutales para un período de 10 años en Hong Kong (1983 - 19993). Determinaron umbrales de lluvia que generan deslizamientos aislados usando modelos estadísticos (regresiones: lineal, cúbica, logarítmica, inversa y cuadrática) que predicen el número de deslizamientos alrededor de una estación meteorológica, también calcularon la probabilidad de ocurrencia de una lluvia con periodo de retorno de 100 años y la utilizaron para predecir el número de deslizamientos y concluyeron que la lluvia con duración de 1 a 12 horas es importante para predecir el número de deslizamientos. En estos resultados tampoco tuvieron en cuenta variables como: geología, geometría, drenaje, mantenimiento, edad y tipo de pendiente y el mecanismo del movimiento.

Wilson (1997) propuso que los umbrales lluvia/corriente de derrubios son proporcionales a la precipitación media anual (PMA) normalizada por el número de días de lluvia por año (#RDs) obteniendo el parámetro lluvia diaria normal (RDN) para la región de la costa Pacífica de Estados Unidos. Wilson (2000), definió un nuevo parámetro basado en una tormenta de referencia con periodo de retorno amplio que filtraba los eventos pequeños y frecuentes que determinan la PMA, pero suficientemente corto para ser estimado con datos de unas pocas décadas. Formuló un período de retorno de 5 años para la costa Pacífica de los Estados Unidos, Puerto Rico y Hawaii, como óptimo para la tormenta de referencia. También presentó tres enfoques para la determinación de umbrales de lluvias generadoras de MM: a) Geotécnico, que considera parámetros como el ángulo de fricción interna del material, la densidad, el espesor del depósito y la pendiente; b) Climatológico, referente a la frecuencia

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y tamaño de la lluvia, el ciclo anual de humedad del suelo, las relaciones intensidad/duración y las teleconexiones a fenómenos como El Niño; y, c) Hidrológico, con parámetros como conductividad hidráulica, transmisividad y evapotranspiración. Mencionó las diferencias en regímenes de precipitación entre los lados de barlovento y sotavento por efectos de interacción entre las masas de aire en movimiento y la orografía a escala local (<100 km) y regional (>500 km).

Hasta finales del siglo XX, muchas referencias se centraban en determinar el umbral de lluvia detonante de MM, pero no tuvieron en cuenta la susceptibilidad del terreno representada por factores tales como la geología, la pendiente topográfica o el uso del suelo. Un resumen de las expresiones establecidas a nivel mundial, con respecto a las relaciones intensidad/duración de las lluvias y MM, lo presentaron Guzzetti et al (2007) para una base de datos de 124 ecuaciones que relacionan estas dos variables y describieron una base de datos de 853 eventos lluviosos en el área central y sur de Europa. Mediante el uso de estadística bayesiana infirieron la intensidad/duración de las lluvias que generan deslizamientos y los umbrales normalizados por PMA y por la lluvia diaria normal; estableciendo que con el incremento de la duración de la lluvia, la intensidad mínima requerida decrece linealmente en el rango 20 minutos - 12 días y que para duraciones mayores a 12 días los MM están influenciados por variables no consideradas en el modelo.

Estos autores también presentaron una revisión de la literatura acerca de los tipos y características de los umbrales de lluvia que se han definido y que son de común uso para este tipo de estudios, definiendo el umbral mínimo de lluvias como aquel por debajo del cual no ocurren MM y como umbral máximo

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aquel nivel de lluvia por encima del cual siempre se presentan dichos movimientos. Para deslizamientos generados por lluvias, el umbral puede definir la cantidad de lluvia, la humedad del suelo o las condiciones hidrológicas necesarias para la ocurrencia de estos fenómenos y agruparon dichos umbrales con base en variables físicas o empíricas. Los primeros se basan en procesos geotécnicos (Wu y Sidle, 1995; Iverson, 2000) y el empleo de estos modelos en la predicción de la ocurrencia de corrientes de derrubios (Crozier y Eyles, 1980; Wilson y Wieczorek, 1995; Crozier, 1999; Glade et al, 2000; Iverson, 2000; Crosta y Frattini, 2003). Sin embargo, este tipo de modelos presentan la dificultad de requerir información espacial detallada de las condiciones hidrológicas, litológicas, morfológicas y de las características geotécnicas del suelo que controlan la iniciación de los MM; información difícil de obtener a nivel regional al igual que la información meteorológica, datos que demandarían inversiones significativas de tiempo y dinero para la elaboración de ensayos de laboratorio específicos.

Los umbrales de lluvia definidos a partir de modelos empíricos son obtenidos mediante el trazado por inspección visual de la línea inferior que separa el campo de ocurrencia y no ocurrencia de MM, aunque algunos autores han aplicado estadística para asignarles probabilidades a dichos modelos (Brunetti et al, 2010). La clave para el establecimiento de estos umbrales es la definición de la intensidad de la lluvia para un periodo de tiempo determinado: horario, diario, mensual o anual; teniendo las dos primeras características de intensidades pico y las dos últimas datos de lluvias promedio en ese periodo de tiempo; adicionalmente, estos umbrales son definidos para escalas locales (Cannon y Ellen, 1985; Wieczorek, 1987; Zezere et al, 2005; Baum et al, 2005),

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regionales (Chacón et al 1998; Ferrer y Ayala, 1997; Fernandez et al. 1998; Irigaray et al. 2000; Mateos, 2001; Aleotti, 2004; Corominas et al, 2005; González-Díez et al, 2005; Mateos et al., 2012, 2013) y globales (Caine, 1980; Gibson, 1989; Clarizia et al, 1996; Crosta y Frattini, 2001; Cannon y Gartner, 2005).

Se encuentran pocas referencias sobre umbrales de lluvias detonantes de MM para los Pirineos. En el caso de los Pirineos Orientales, Corominas y Moya (1999) establecieron como umbral de lluvias detonantes de corrientes de derrubios y deslizamientos superficiales, en materiales coluviales y rocas meteorizadas: 190 mm en 24 horas sin necesidad de lluvia antecedente; o bien, un total de 300 mm en 24-48 horas. Además, para el caso de reactivaciones de deslizamientos y coladas de tierra en materiales arcillosos, proponen 40 mm en 24 horas con una lluvia antecedente de 200 mm. Corominas et al (2002), formularon la expresión I = 66.1D-0.59 como umbral de lluvia que reactiva coladas de tierra y deslizamientos de mediano tamaño, donde I está dada en mm/día y D en días. Finalmente, Marco (2007) definió como lluvia crítica, para diferentes tipos de MM, 51 mm en 24 horas con 61 mm de lluvia antecedente. La expresión de este umbral es Ac > 24 D+109, donde Ac representa la lluvia acumulada en mm y D la duración de la lluvia en semanas. Adicionalmente, Corominas et al (2005) establecen, en casos de eventos lluviosos de alta intensidad y corta duración (resultado de tormentas convectivas) generadores de corrientes de derrubios y deslizamientos superficiales sobre suelos con permeabilidad relativamente alta, la expresión: I = 17.96D-0.59 _{para D>168 días.} Chang et al (2008), incorporaron el uso de datos de reflectividad de radar para calcular la cantidad de precipitación esperada y, con la intensidad y duración de

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la lluvia esperada, las probabilidades de materialización de MM con un modelo estadístico tipo logit. Los datos de radar suministran información alternativa a la falta de una red de estaciones meteorológicas.

En la obtención de las expresiones anteriores, desde Caine (1980) hasta Guzzetti et al (2007), se asume que la frecuencia de los MM es aquella de los eventos detonantes; sin embargo, no tienen en cuenta que los detonantes pueden ser de diferente naturaleza (lluvia, fusión de nieve, sismos, excavación lateral del cauce, etc.) o que los eventos detonantes de similar intensidad pueden generar consecuencias sobre la ladera (Corominas, 2006).