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En términos generales, en el trabajo de Zebker y Villasenor (1992) se plantea la existencia de 3 fuentes de decorrelación que corresponden específicamente a: la longitud de línea de base espacial, la rotación de los dispersores entre las observaciones obtenidas, y el movimiento de los centros de los dispersores dentro de cada celda de resolución.

2.4.1.

Decorrelación espacial

La medición de la decorrelación espacialDespacial, consiste básicamente en determinar la fracción del eco del radar recibido que se decorrelaciona por la separación de las antenas.

M1 P p1=y•sinƟ1 Ɵ1 M2 Ɵ2 yd p2=y•sinƟ2

Centro del elemento de resolución Superficie

Figura 2.15: Decorrelación que se produce por la distancia entre ambas plataformas (Zebker y Villasenor, 1992).

En base a una geometría compuesta por dos plataformas SAR como se muestra en la Figura 2.15, dos antenasM1yM2, iluminan una misma área en superficie con ángulos de incidenciaθ1yθ2, con una distancia

yddel puntoPal centro del elemento de resolución enGround rangey una distancia desde el sensor al centro del mismo elemento denominadaρ.

La función de correlación entre ambas señales, que corresponde a la Trasformada Rápida de Fourier (FFT) de la intensidad de respuesta del impulso, cae linealmente mientras la diferencia en ángulos de vista∆θ se incrementa. Esto puede ser descrito en términos de la línea de base(B)que separa a las plataformas (en metros) como:

Despacial=1−

2|B|Rrcos2θ

λr (2.40)

DondeRres la resolución rango. En función de lo anterior, el valor mínimo que puede adquirirBpara queDespacial no sea igual a 0, se define como línea de base criticaBc(Ecuación 2.41) y ocurre cuando la diferencia de ángulos de vista entre dos pasadas es suficiente para causar que la retrodispersión de cada píxel, se transforme completamente en una señal decorrelacionada.

Bc=1−

λr

2Rrcos2θ (2.41)

2.4.2.

Decorrelación por rotación de dispersores

Otro efecto geométrico que genera decorrelación, es la rotación de un dispersor con respecto a la dirección de vista de las plataformas que conforman un sistema interferométrico SAR. El principio de este fenómeno, apunta a que no se puede iluminar el mismo parche de superficie desde dos diferentes ángulos y esperar que la señal esté completamente correlacionada.

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Figura 2.16: Rotación en un ánguloϕ de un dispersor, desde una posición xa una nueva posicióno que provoca un cambio de fase para cada centro dispersión (Zebker y Villasenor, 1992).

Como se puede apreciar en la Figura 2.16, cada centro de dispersión tiene una ubicación polar (δ,ϕ), la

cual se gira tomando una posición (δ,ϕ+∆ϕ). La transformación a coordenadas rectangularesx=δcosϕ,

y=δsinϕexpresan el cambio de posición en la superficie como un cambio en el rango.

Si la distancia al punto antes de considerar la rotación esr+δsinθsinϕ1, la distancia que se genera

posteriormente a la pequeña rotación es∆ϕ=ϕ1−ϕ2 y corresponde específicamente ar+δsinθsinϕ2.

En consideración de lo anterior, el parche es rotado suavemente, lo que genera que el rango de cada fase del centro de dispersión también lo haga, lo que determina que la suma coherente variará en base a dichas modificaciones.

Posteriormente, a la aplicación de la FFT se obtiene la siguiente expresión que describe la decorrelación inducida por la rotación en la respuesta del impulso en acimut:

Drotacion=1−

2 sinθ|∆ϕ|Rac

λ (2.42)

Donde∆ϕcorresponde al diferencial de distancia existente entre las dos señales para un punto captado y

Races la resolución en acimut.

2.4.3.

Decorrelación temporal

La decorrelaciónDtemporal, se produce debido a diferentes cambios físicos en la superficie observada durante el periodo en que son realizadas las observaciones. Por ende, este tipo de decorrelación depende en gran medida de la frecuencia con que una plataforma logra captar información de un lugar en específico (por ejemplo, la plataforma ERS-2, posee una frecuencia temporal aproximada de 35 días) y las características de la cobertura captada por el sensor en el tiempo.

De la misma forma que en los tipos de decorrelación mencionados, se ocupa como base para su de- terminación la correlación entre dos señales con la cual se generaliza una función de dispersión f(x,y,z)

considerando fundamentalmente la variabilidad tridimensional o el volumen de dispersión captado, inclu- yendo así, términos relacionados con el cambio de la posición horizontal∆yy el cambio en altura∆zde un dispersor.

Si se considera que los cambios en posición de un dispersor no están relacionados con la posición inicial, y son caracterizados por distribuciones de probabilidad independientes py(∆y)y pz(∆z); entonces se tiene

queDtemporales igual a:

Dtemporal=exp{− 1 2 ₄ π λ 2 (σ_y2sin2θ+σ_z2cos2θ)} (2.43)

Dondeσcorresponde a la sección transversal del radar.

Para el caso analizado en la misma investigación de Zebker y Villasenor (1992), donde se ocuparon imágenes SEASAT 13 con un ángulo de incidencia nominal de 23°, se determinó que la contribución de desplazamientos enzes mayor que para los desplazamientos eny, por lo que existe una mayor sensibilidad a cambios verticales que a los cambios horizontales para ángulos de incidencia menores de 45°, lo que implica que las superficies con un volumen de dispersión significante, como por ejemplo coberturas vegetacionales densas, deberían presentar una mayor decorrelación en función de un intervalo de tiempo determinado.

13_{Seasat fue el primer satélite diseñado para observar los océanos terrestres y tiene a bordo el primer SAR puesto en órbita (Hanssen,}