En primer lugar, se considera que la energía por unidad de tiempo apor- tada por el combustible puede evaluarse en base a su poder calorífico infe-
rior, que supone que el vapor de agua en los productos de la combustión se halla en estado gaseoso, que la combustión es completa y que los productos de la combustión se hayan finalmente a la temperatura de referencia de 25 ºC. Bajo esas hipótesis, la energía inicialmente aportada será el producto del gasto másico de combustible por el poder calorífico inferior:
Qaportada =m Hf ⋅ c [3.1]
Sin embargo, sólo una parte de la energía aportada por unidad de tiem- po mediante el combustible se transforma en potencia mecánica útil. Por las propias características de funcionamiento de los motores de combus- tión interna, se observa un incremento en el nivel térmico del fluido refri- gerante que es necesario evacuar al medio ambiente antes de introducirlo de nuevo en el motor y además se obtiene una corriente de gases de escape a elevada temperatura que se expulsa al exterior, pudiendo establecerse la siguiente ecuación de balance de energía:
m Hf ⋅ c =Nútil + +Q m hg gases escape. [3.2]
Se analizarán a continuación más detenidamente estos términos:
Pérdidas de calor ( Q· )
Se denomina pérdida de calor a la energía térmica que se transfiere fun- damentalmente al fluido refrigerante, pero también al lubricante o al medio ambiente a través de las paredes del motor, interviniendo los tres mecanis- mos clásicos de transmisión de calor: convección, conducción y radiación ( Qrefr,Qrad,Qconv)
Desde el punto de vista del ciclo termodinámico, lo óptimo para el tra- bajo y el rendimiento sería que la evolución del fluido en el motor fuera adiabática (se puede comprobar que las pérdidas de calor implican aproxi- madamente una pérdida del 12 % del área del diagrama del indicador). Es decir, las pérdidas de calor disminuyen el trabajo indicado y el rendimiento indicado del ciclo1. Por tanto, desde el punto de vista termodinámico intere- saría reducir e incluso eliminar las pérdidas de calor. Sin embargo, hay que
1 Recordar, en general, que todo aquello que modifique el ciclo termodinámico básico, está modi- ficando el trabajo y el rendimiento indicado.
tener en cuenta que las elevadas temperaturas que se alcanzan en el interior del cilindro como consecuencia del proceso de combustión se transmiten a las paredes internas y pueden provocar los siguientes problemas:
— Dilatación y/o deformación de las piezas, incluso su fundición. — Tensiones mecánicas producidas por los excesivos gradientes térmicos. — Incorrecta lubricación, si la excesiva temperatura produce la degra-
dación del aceite.
Debido a ello es imprescindible refrigerar el motor por exigencias mecánicas, no termodinámicas.
Pérdidas mecánicas
Conviene recordar que la potencia de pérdidas mecánicas es precisa- mente la diferencia entre la denominada potencia indicada y la potencia efectiva (capítulo 1). Los parámetros indicados (potencia indicada, presión
media indicada y par indicado) hacen referencia al trabajo realizado por los
gases que operan dentro del cilindro, es decir, al ciclo termodinámico del motor (compresión, combustión y expansión), mientras que los parámetros
efectivos hacen referencia al trabajo útil o realmente disponible en el eje
del motor.
Por tanto, las pérdidas mecánicas incluyen un conjunto de pérdidas que provocan la diferencia entre los parámetros indicados y los efectivos, concretamente:
— Toda la potencia que se pierde debido a la degradación de energía mecánica por fricción de superficies rozantes (rozamiento cilin- dro-pistón-segmentos, biela-cigüeñal, apoyos del cigüeñal-cojinetes, cojinetes del árbol de levas, válvulas-guías, etc.) Npm_fricción
— La potencia que se emplea en el proceso de renovación de la carga (trabajo de bombeo) que se analizará en detalle en el próximo capítulo. — Potencia empleada en el accionamiento de auxiliares del propio
motor, entre los que se encuentran: bomba de aceite, bomba de agua, alternador, compresor de aire acondicionado, bomba de combusti-
ble, compresor de sobrealimentación, si fuese de accionamiento a través del cigüeñal en lugar de turbo-sobrealimentación, etc. Npm_aux Conviene destacar que el trabajo que absorbe la renovación de la carga es inherente al funcionamiento de un motor de combustión interna alter- nativo, y no puede eliminarse, aunque sí reducirse. Tal como se explicaba en el capítulo 1, los MCIA no trabajan siguiendo un ciclo cerrado, sino que al tratarse de motores de combustión interna, es necesario evacuar al exterior los productos de la combustión que ya han cedido gran parte de su energía comunicando un par motor útil al eje, de forma que sea posible admitir mezcla fresca para proceder a una nueva combustión. En el caso de los motores de cuatro tiempos este proceso de renovación de la carga se realiza básicamente a lo largo de una revolución del cigüeñal y conlleva un trabajo de bombeo (área del lazo de bombeo). Esta potencia requerida para el bombeo se considera incluida en las pérdidas mecánicas y se analizará con más detalle en el capítulo 4. Sin embargo, en los motores de dos tiem- pos el tratamiento es ligeramente diferente y sólo la potencia absorbida por la bomba de barrido se considerará parte de las pérdidas mecánicas dentro del apartado de accionamiento de auxiliares.
Por último, es importante precisar que las pérdidas mecánicas por la fricción interna, es decir, por rozamiento del fluido con las paredes y por degradación interna debido a los esfuerzos cortantes en el seno del fluido durante los procesos que conforman el ciclo termodinámico básico (proce- sos de compresión, combustión y expansión no reversibles) no se conside- ran incluidas en las denominadas pérdidas mecánicas. Dicha degradación de energía mecánica modifica la evolución del estado termodinámico del fluido en el interior del motor y afecta al diagrama del indicador y, por tanto, reduce la potencia indicada.
El término Nútil se refiere a la potencia mecánica que desarrolla final- mente el motor y aparece realmente en forma de par en el eje, e incluye, por tanto, la potencia efectiva y la potencia de accionamiento de auxiliares.
Pérdidas asociadas a los gases de escape
Los gases de la combustión que abandonan el motor durante el proceso de escape tienen asociada una energía sensible importante como conse- cuencia de su nivel de temperatura que puede oscilar dentro de un rango muy amplio (entre 280 º-800 ºC) dependiendo del tamaño del motor y de si
está o no turbo-sobrealimentado. La energía sensible se refiere a un estado de referencia, que corresponde, en general, a una temperatura de 25 ºC.
Por otra parte, lo habitual es que haya una pequeña presencia de pro- ductos como monóxido de carbono CO, e hidrocarburos sin quemar (HC), como consecuencia de una combustión incompleta. Ello implica que los gases de escape lleven asociada una energía química, que no ha sido libe- rada totalmente en el proceso de combustión, ya que dichos productos podrían seguir oxidándose (reacción exotérmica) para formar CO2 y H2O. Por tanto, la presencia de compuestos parcialmente oxidados supone una pérdida respecto de la energía inicialmente suministrada al motor y evalua- da a partir del poder calorífico inferior, que considera que la combustión es completa.
m hg gases escape- =m h T xg g
(
, i)
+m hg fCO HC, [3.3]También conviene recordar que el segundo principio de la termodiná- mica establece un rendimiento térmico máximo en estos motores, que no es posible superar aún en el caso de que se pudiera conseguir que todos los procesos (admisión, compresión, combustión, expansión y escape) fueran reversibles (sin pérdidas por fricción). Se demostraba que en los motores térmicos (ciclos de potencia) se obtiene energía térmica de un foco calien- te, pero sólo una parte de dicha energía puede ser transformada en trabajo útil, siendo necesario ceder energía térmica a un foco frío (motor bitermo). Esta cesión de calor al foco frío se refiere, en este caso, a la pérdida asocia- da a la energía sensible de los gases de la combustión al abandonar el cilin- dro, que es inherente al funcionamiento de este tipo de motores. Por tanto, aunque se logre una combustión completa del combustible, de forma que se anule el término de pérdidas (m hg fCO HC, ), e incluso en el caso ideal de que todos los procesos fueran reversibles, siempre existiría una cierta cesión de energía térmica al foco frío m hg g. El rendimiento de Carnot equivalente se comprueba que sería, en ese caso, bastante inferior a la unidad.
Una vez analizado el origen de los distintos tipos de pérdidas, se puede analizar en mayor profundidad el balance térmico del motor, reflejado en la figura 3.1.
Ni Ne
Npm Nfric + Nbom Pérdida de calor
Naux Ne Q.amb Q
.
refr + Q.
lub H.
g.sensible (T) Hquímica.CO,HC.
m.
f Hc ∆ entalpía sensibleFigura 3.1. Balance Térmico genérico de un MCIA.
En dicha figura se observa que la potencia suministrada al motor apa- rece finalmente como potencia mecánica útil, parte de la cual se emplea en el propio motor para el accionamiento de sus equipo auxiliares (Npm_aux), de forma que realmente se dispondrá de una potencia efectiva menor (Ne). Por otra parte, las pérdidas de calor se dividen en tres flujos térmicos: la poten- cia térmica evacuada mediante la refrigeración ( Qrefr +Qlub), ya sea median-
te el fluido refrigerante o bien a través del lubricante y la potencia térmica cedida al ambiente por radiación y convección al aire circundante al motor ( Qrad conv− ). Por último, la potencia térmica asociada a los gases de escape
tendrá los dos componentes ya mencionados (m hg química+m hg g sensible−
(
T x, i)
). En distintos sistemas de ahorro energético se tratará de aprovechar parte de la energía térmica residual. Por ejemplo, en los motores turbo-so- brealimentados se aprovecha la energía sensible de los gases de escape para accionar una turbina que mueve directamente el compresor del aire de admisión y por otra parte, en los sistemas de cogeneración se tratará de aprovechar la energía térmica contenida en el refrigerante del motor, en el aceite y en los gases de escape, incluso después de atravesar la turbina en el caso de motores sobrealimentados, para producir agua caliente para algún uso industrial o doméstico.Para poner de manifiesto la interrelación que existe entre las distintas pérdidas conviene observar detenidamente la figura 3.1. En primer término se muestra el balance térmico en el caso de que los procesos fueran reversi- bles, de forma que el balance sólo incluye potencia mecánica indicada, pér- didas de calor al exterior y energía térmica asociada a los gases de escape.
Al considerar procesos no reversibles, aparecen los términos de pérdida de potencia debido a la fricción y al bombeo, para incluir todas las denomi- nadas pérdidas mecánicas. También se ha tenido en cuenta el término de potencia para accionamiento de auxiliares, aunque no tenga relación con la reversibilidad de los procesos. Se observa que como consecuencia de estas pérdidas mecánicas se reduce la potencia efectiva disponible finalmente. Es importante resaltar que dichas pérdidas mecánicas afectan, por tanto, a los otros dos términos del balance de energía, las pérdidas de calor al exterior y la energía térmica residual de los gases de escape, que se incre- mentan al reducirse la potencia efectiva. En el caso de las pérdidas por fricción resulta evidente que dicha energía se degrada a energía térmica. En cuanto al trabajo de bombeo, tal como se explicaba en el capítulo 1, el área del lazo de bombeo se debe a que la presión durante el proceso de escape es superior a la atmosférica como consecuencia de la pérdida de carga por fricción asociada a dicho proceso, mientras que en el caso de la admisión ocurre justamente al revés; la pérdida de carga durante el proceso de admi- sión genera una depresión en el interior del cilindro respecto de la presión atmosférica. La diferencia entre las presiones medias de escape y de admi- sión determina el área del lazo de bombeo y en consecuencia el trabajo requerido para la renovación de la carga. Una consecuencia de lo anterior es, por ejemplo, el incremento de la temperatura de los gases de escape. En la figura 3.1, por tanto, en relación con la potencia mecánica asociada al trabajo de bombeo y al de pérdidas por fricción se observa que una parte de dicha energía por unidad de tiempo se transmitirá al fluido refrigerante o al aceite lubricante, mientras que otra parte pasará a incrementar la energía sensible de los gases de escape.
Por tanto, una reducción de las pérdidas mecánicas por fricción y/o por tra- bajo de bombeo implicará una disminución de la energía térmica evacuada al exterior y un incremento de la potencia efectiva.
El reparto porcentual de la energía aportada al motor dependerá de dis- tintos factores, tal como se tratará de poner de manifiesto en los siguientes ejemplos. No obstante, para un motor de pequeña-media potencia, por ejemplo de automoción, podría ser aproximado considerar que en el punto de máximo rendimiento, del 100 % de energía introducida, aproximada- mente un 30 % se transformaría en potencia efectiva, un 35 % se perdería
por transmisión de calor al refrigerante, al lubricante y, en mucha menor medida, al entorno, y otro 35 % se perdería a través de los gases de escape, fundamentalmente como consecuencia de su energía sensible. Estos datos suponen, por tanto, un rendimiento efectivo del 30 %. Sin embargo, los grandes motores marinos e industriales alcanzan rendimientos que pueden incluso superar ligeramente el 50 %, con lo que en ese caso, las pérdidas de calor y de escape estarán ambas alrededor del 25 %.
A continuación se van analizar en mayor profundidad las pérdidas de calor y las pérdidas mecánicas por fricción, destacando los factores de los que dependen fundamentalmente y cómo se podrían reducir. En cuanto a las pérdidas mecánicas por bombeo, su análisis se abordará en más deta- lle en el capítulo 4 dedicado a la descripción del proceso de renovación de la carga.
Las pérdidas mecánicas por bombeo y por fricción se manifiestan finalmente por un incremento de la energía térmica transferida al fluido refrigerante y al lubricante y también repercuten en unas mayores pérdidas de energía térmica asociada a los gases de escape.
EJEMPLO 3.1
En este ejemplo se va a realizar el balance energético de un motor de encendido provocado de 4 tiempos marino fuera borda, del que se conocen los siguientes datos cuando trabaja a carga parcial a 3800 rpm: potencia indicada 56,2 kW; gasto mási- co de aire 0,063 kg/s; dosado = 0,0586; rendimiento mecánico 0,8; temperatura y calor específico de los gases de escape (750 ºC y 1,147 kJ/kgK).
Hipótesis adicionales:
Poder calorífico de combustible 42000 kJ/kg y temperatura referencia 25 ºC. Se considera combustión completa, que el 30 % de la potencia de pérdidas mecánicas corresponde al accionamiento de auxiliares en dichas condiciones de operación y que las pérdidas por radiación-convección al exterior representan el 3 % de las pérdidas de calor totales.
SOLUCIÓN:
Al realizar el balance de energía en el motor, considerando combustión comple- ta, se obtienen los siguientes valores:
Energía aportada mediante el combustible:
m H kg s kJ kg f ⋅ c = ⋅ ⋅ = 0 0586 0 063, , 42000 1555kW Potencia efectiva: h = ⋅ = ⋅ = Ne Ni m 56,2 0,8 44,96kW
Potencia total absorbida en pérdidas mecánicas y potencia correspondiente al accionamiento de auxiliares:
Npm =Ni −Ne=11 22, kW →Naux =3 37, kW
Energía sensible de los gases de escape:
(
ma+mf)
⋅cpg⋅(
Tescape−(
273 25+))
=55,46kWAplicando la ecuación de balance de energía, se podrá obtener la energía térmica que se pierde por transmisión de calor:
+ + = − − − =
Qrefr Qlub Qamb 155 44,96 55,46 3,37 51,21kW
+ = ⋅ −
(
)
=Qrefr Qlub 51,21 1 0,03 49,7kW
Qamb= 1 53, kW
El peso porcentual de las distintas pérdidas puede observarse en la figura 3.2. El rendimiento efectivo será 0,29.
EJEMPLO 3.2
Se va a realizar el balance de energía en el caso de un ciclo de aire equivalente con aportación de calor a volumen constate cuyos datos son los siguientes:
Relación de compresión 8; condiciones al inicio de la compresión 0,98 bar y 22 ºC; aportación de calor al ciclo 2400 kJ/kg; (Datos del aire: calor específico a volumen constante=0,717 kJ/kgK y g=1,4).
Se pide asimismo, calcular la temperatura del aire al final del proceso de expansión. p 3 PMS PMI V 4 2 1 ∫pdv=wexp–wcomp=qaport–wcedido
r = VPMI
= n1
VPMS
n2
Figura 3.3. Diagrama p-V del ciclo de aire equivalente del ejemplo 3.2.
SOLUCIÓN:
Hay que recordar que el ciclo de aire equivalente es un ciclo cerrado por el que evoluciona aire. Se trata de un ciclo ideal en el que se supone que los procesos de compresión y expansión son isentrópicos, de forma que no hay pérdidas de calor ni
fricción. No se considera la renovación de la carga, sólo una aportación de calor, en este caso a volumen constante y una cesión de calor para volver a las condiciones iniciales y cerrar el ciclo.
En este caso ideal la ecuación de balance de energía por unidad de tiempo se reduce a:
Qaportado =Nciclo+Qcedido [3.5]
Considerando el balance por ciclo, se obtiene la expresión característica de los ciclos cerrados con procesos reversibles, donde se muestra que el trabajo neto desa- rrollado es igual al intercambio de energía térmica neta del fluido con su entorno (calor neto absorbido-calor cedido), ya que al ser un ciclo cerrado no varía la energía interna del fluido por tratarse de una función de punto:
(
)
= − + − − − − q2 3 w3 4 w1 2 q4 1 [3.6] ⋅ = − − q = u = c (T - T ) kJ kg 2400 v 3 2 2 3 2 3 g g ⋅ ⋅ T v = T v1 1-1 2 2-1 [3.7] ⋅ T = 2952 80,4= 677,73KDespejando el valor de la temperatura máxima del ciclo, se obtiene:
3
T = 2 00
0,717+ = K
4
677 73 4025,
La temperatura del aire al finalizar el proceso de expansión, será:
g g ⋅ ⋅ T v = T v3 3-1 4 4-1 [3.4] ⋅ − T =4 4025 8 0,4=1751,98K El calor cedido: ⋅ = − − q = u = c (T - T ) kJ kg 1044,657 v 4 1 4 1 4 1
El trabajo neto puede obtenerse de la ecuación de balance de energía:
(
)
= − − − = − − − = − = w w w q q kJ kg kJ kg (2400 1044,657) 1355,343 neto 3 4 1 2 3 4 2 3Se comprueba que se obtiene el mismo valor a partir de la expresión del rendi- miento térmico del ciclo de aire equivalente de aportación de calor a volumen cons- tante deducida en el capítulo 1:
t 0,4 neto neto = r = = 0,5 w q w η 1– 1g–1 1– 1 , 8 647 2 3 1355 = = − → 334kJ kg
Por tanto, en este ciclo cerrado, del calor aportado, el 56,5 % se transforma en trabajo útil, mientras que el 43,5 % se cede al exterior para que el aire vuelva a las condiciones iniciales de 22 ºC para reiniciar el ciclo.
3.3. LOCALIZACIÓN Y FACTORES DE LOS QUE DEPENDEN