3.1 Ideal wind turbine BEM analysis
3.1.3 Analysis of the NREL 5MW rotor with a fully variable geometry
Antes de iniciar con el diseño de la estructura, se hizo necesario conocer las características del subsuelo, por ello se realizaron una serie de ensayos, a partir de muestras representativas extraídas del suelo donde se edificará, para conocer sus condiciones geotécnicas.
Exploración del Subsuelo
Se realizó una recolección de información preliminar del tipo de estructura y su uso, así como de estudios previos realizados en los alrededores de la zona para tener una visión de los métodos de exploración a emplear.
Posteriormente, se inspeccionó visualmente el terreno para ubicar los posibles puntos de exploración.
Para realizar la exploración, se empleó la técnica de campo denominada calicata a cielo abierto, la cual consiste en excavaciones, que permiten la observación directa de la estratigrafía
26 del suelo, la cual más específicamente será determinada con ensayos de laboratorio, y ensayo de penetración estándar.
Para determinar la profundidad de exploración, fue necesario conocer la profundidad a cimentar, la cual se puede determinar de acuerdo con el RNE, a través de la siguiente fórmula:
p=Df+z p=1.5+1.5*B p=1.5+1.5*1
p=3.00m. Dónde:
Df= Distancia vertical desde la superficie del terreno hasta el fondo de cimentación, z= 1.5B, siendo B el ancho de cimentación prevista de mayor área.
Df se determinó a través de la siguiente expresión: Extracción de Muestras
La extracción de muestras se ha realizado iniciando con una observación directa, identificando a simple vista los diferentes estratos que se pueda tener en la calicata explorada, posteriormente, se ingresó y con ayuda de herramientas manuales, se extrajeron muestras representativas, también se utilizó máquina SPT, con la cual se obtuvo el registro por número de golpes, que posteriormente, permitió definir los parámetros geotécnicos del suelo.
Ensayos de Laboratorio para Clasificación SUCS
Cuando se realizó la extracción de muestras, estas fueron llevadas al laboratorio para realizar ensayos, que nos permitió conocer con más certeza las propiedades físicas del suelo y poder realizar una adecuada clasificación.
3.3.1.3.1 Ensayo de contenido de humedad
El contenido de humedad fue determinado mediante la norma NTP 339.127/ ASTM D2216. Se ingresó el suelo húmedo previamente pesado al horno a 110°C y se retiró a las 24 horas, obteniéndose el contenido de humedad mediante la siguiente expresión:
%H=((Wh-Ws)/(Ws)) x100 %H= ((500.84-444.37)/ (444.37)) x100
27 %H= (56.47) / (444.37)) x100
%H=12.71% Para Muestra 3 de Calicata 1 Dónde:
%H= Contenido de humedad expresado en %. Wh=Peso de la muestra húmeda.
Ws=Peso de la muestra seca.
3.3.1.3.2 Ensayo granulométrico
El ensayo granulométrico, se realizó según la norma NTP 339.128/ASTM D422.
Se realizó el proceso de tamizado para la clasificación de partículas retenidas, según su tamaño, esto es importante para una adecuada clasificación en el sistema unificado de clasificación de suelos (SUCS).
Finalmente, el porcentaje acumulado que pasó por cada tamiz fue resultado de dividir la masa total que pasó por cada tamiz entre el total de la muestra multiplicado por 100.
Tabla N° III-1. Análisis Granulométrico
PESO DE LA MUESTRA 278.97
ABERTURA MALLA En g. % RETENIDO %ACUMUL. %PASA
pulg. mm. 3'' 75.000 0.00 0.00 0.00 100.00 2'' 50.000 0.00 0.00 0.00 100.00 1 1/2'' 37.500 0.00 0.00 0.00 100.00 1'' 25.000 0.00 0.00 0.00 100.00 3/4'' 19.000 0.00 0.00 0.00 100.00 3/8'' 9.500 2.97 1.07 1.07 98.93 N° 4 4.750 4.22 1.52 2.59 97.41 N° 10 2.000 4.12 1.48 4.07 95.93 N° 20 0.850 12.68 4.56 8.63 91.37 N° 40 0.425 12.60 4.53 13.16 86.84 N° 60 0.250 16.78 6.03 19.19 80.81 N° 140 0.106 185.25 66.61 85.80 14.20 N° 200 0.075 25.36 9.12 94.92 5.08 FONDO 14.14 5.08 100.00 0.00 ∑ = 278.12 100.00 Fuente: Propia
El porcentaje que pasó por cada malla se graficó en escala aritmética y el diámetro de la partícula en escala semilogarítmica.
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Figura N° III.1. Curva Granulométrica
Fuente: Propia
Una vez obtenida la curva granulométrica, se pudo clasificar el suelo según el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos, de la siguiente forma:
Figura N° III.2. Clasificación SUCS
Al ser el porcentaje que pasa por el tamiz N°200 menor a 12% y a su vez mayor que el 5%, el suelo se clasificó con símbolo doble por lo cual fue necesario determinar si es un suelo bien
29 o mal graduado mediante los índices de curvatura y de uniformidad, además de verificar en la carta de plasticidad si es un suelo arcilloso o limoso.
El índice curvatura e índice de uniformidad, se determinó mediante las siguientes fórmulas: Cu=𝐷60 𝐷10 Cc= 𝐷302 (𝐷60)(𝐷10) Cu=0.19 0.095 Cc= 0.142 (0.19)(0.095) Cu= 2.00 Cc= 1.09 Dónde:
D60, D30 y D10 = Corresponden a los diámetros por los que pasa los porcentajes de 60, 30 y 10% respectivamente.
Si el Cu ˃ 4 y 1 ≤ Cc ≤ 3, entonces la clasificación es una SW, caso contrario se considera como un SP. En este caso Cu ˂ 4, por lo que nos encontramos en el caso de una arena mal graduada SP.
Para obtener el símbolo doble, fue necesario ir a la carta de plasticidad, por lo cual se realizó el ensayo de límite líquido y límite plástico.
3.3.1.3.3 Ensayo para determinar el límite líquido y límite plástico
Los límites líquido y plástico se determinaron por pruebas de laboratorio, empleando la norma NTP 339.129/ASTM D4318.
Para el límite líquido se esparció una porción dividida por un ranurador en una copa de bronce, dando repetidas caídas de la copa en el dispositivo mecánico. Se realizaron 3 pruebas en la que el cierre se realizó entre los siguientes rangos de golpes: 1.- (25-35golpes), 2.- (20- 30golpes) y 3.- (10-25golpes)
Para la Muestra 3 de la Calicata 2, que se está tomando como referencia, se obtuvo el cierre en 32, 20 y 13 golpes.
Posteriormente, cada una de las muestras fue pesada y llevada al horno, para una vez secas volverse a pesar y obtener su contenido de humedad, así, se realizó una relación entre el contenido de humedad de cada muestra y el número de golpes en un gráfico semilogarítmico, trazándose una línea recta que pase por los tres puntos graficados, luego esta línea se interceptó con la abscisa de 25 golpes, obteniéndose el límite líquido.
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Figura N° III.3. Diagrama de Límite Líquido
Fuente: Propia
Para hallar el límite plástico, se trabajó con un hilo de 3.2mm de diámetro de una porción de suelo plástico, presionándolo y enrollándolo sucesivamente, hasta que su humedad se reduzca, hasta que esta muestra se fraccione y no se pueda seguir enrollando. El contenido de humedad del suelo en este punto se reporta como límite plástico.
En cuanto al índice de plasticidad, se determinó mediante: IP = LL – LP IP=27.90-16.28
IP=11.62 Dónde:
IP= Índice de plasticidad. LL= Límite líquido. LP= Límite plástico.
Posteriormente, se ingresaron los datos a la carta de plasticidad, obteniendo un suelo arcilloso de baja plasticidad, que en conjunto al símbolo obtenido en el análisis granulométrico hacen un suelo arenoso arcilloso pobremente graduado de baja plasticidad.
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Figura N° III.4. Carta de Plasticidad
Fuente: Propia
3.3.1.3.4 Ensayo para determinar el peso específico relativo de los sólidos
El ensayo de peso específico relativo de los sólidos se realizó mediante la norma NTP 339.131/ ASTM D854 y consiste en la relación entre el peso en aire de volumen de un material, a una temperatura indicada y el peso en aire de idéntico volumen de agua destilada a la misma temperatura. Se calculó a partir de la siguiente fórmula:
𝐺𝑠 = 𝑀𝑜 𝑀𝑜+ (𝑀𝑎− 𝑀𝑏) 𝐺𝑠 = 100 100 + (672.32 − 732.29) Gs=2.50 Dónde:
Mo= Peso de la muestra de suelo seco. Ma= Peso de fiola más peso del agua Mb= Peso de la muestra más fiola
Parámetros geotécnicos del suelo
Los parámetros geotécnicos del suelo, se obtuvieron mediante correlaciones con el número de golpes obtenido del ensayo de penetración estándar, los cuales fueron corregidos.
32 Es importante señalar que existen diversos factores que contribuyen a la variación del número de golpes N a una determinada profundidad de suelo.
En [16] estandariza el número de penetración de campo basado en la energía de conducción de entrada y su disipación en torno a la toma de muestra de suelo con la siguiente fórmula.
𝑁60 =N. nh. nb. ns. nr 60 N= Número de golpes en campo
nh= Corrección por eficiencia del martillo (%) nb= Corrección por diámetro de la perforación ns= Corrección del muestreador
nr= Corrección por longitud de varilla
En el caso del ensayo realizado se han seleccionado los siguientes factores:
Figura N° III.5. Variación de nh
Fuente: B. Das, Fundamento de ingeniería de cimentaciones, California: International Thomson Editors, 2013.
Figura N° III.6. Variación de nb
B. Das, Fundamento de ingeniería de cimentaciones, California: International Thomson Editors, 2013.
33
Figura N° III.7.Variación de ns
B. Das, Fundamento de ingeniería de cimentaciones, California: International Thomson Editors, 2013.
Figura N° III.8. Variación del nr
B. Das, Fundamento de ingeniería de cimentaciones, California: International Thomson Editors, 2013.
Adicionalmente a las correcciones anteriores en [16] indica que los suelos granulares N60 se ve afectado por la presión de sobrecarga efectiva, σ'o. Por esa razón, el valor N60 obtenido a partir de la exploración de campo bajo diferentes presiones efectivas de sobrecarga se corrigió para corresponder a un valor estándar de σ'o.
Ncorr=Cn*N60 Según Peck, Cn=0.77 𝑙𝑜𝑔10(20
σ′o), donde σ'o debe entrar en kg/cm2.
Se corrigieron los valores de N obtenidos en campo y el menor de estos valores se tomó como referencia para el cálculo de parámetros geotécnicos que sirvieron en el cálculo de cimentaciones. En este caso el valor de N corregido fue de 13 golpes.
3.3.1.4.1 Densidad relativa
Para calcular la densidad relativa se tomaron como referencia fórmulas y tablas propuestas por varios autores, donde se tomó como resultado el promedio de estas.
𝐷𝑟 (%) = 1.55(𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟)60+ 40 ; 𝑝𝑎𝑟𝑎 0 ≤ (𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟)60 ≤ 25 …. Hatanaka y Feng Dr (%) = 1.55(13) + 40
Dr (%) = 60.15
34 Dr (%) = 14∗√13 Dr (%) = 50.48 Dr (%) = 100∗√(𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟/60) … Dr (%) = 46.55 Promedio Dr (%) = 52.39%
3.3.1.4.2 Ángulo de fricción en suelo granular
Para calcular el ángulo de fricción interno se tomaron como referencia fórmulas y tablas propuestas por varios autores, donde se tomó como resultado el promedio de estas.
𝜑 = 27.1 + 0.3 ∗ 𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 − 0.00054 ∗ 𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟2 ………….. Peck-Hanson-Thornburn 𝜑 = 27.1 + 0.3 ∗ 13 − 0.00054 ∗ 132
φ = 30.91°
𝜑 = 30° + 0.15 𝐷𝑟 ; <5% arena fina y limo …………. Meyerhof 𝜑 = 30° + 0.15 ∗ 52.39 φ = 31.12° 𝜑 = √20 ∗ 𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 + 15 ………….. Osaki 𝜑 = √20 ∗ 𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 + 15 φ = 37.86° 𝜑 = √12 ∗ 𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 + 15 ………….. Dunham 𝜑 = √12 ∗ 𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 + 15 φ = 27.49° Promedio φ = 31.85° 3.3.1.4.3 Capacidad portante
Para calcular la capacidad portante se tomaron como referencia fórmulas y tablas propuestas por varios autores, donde se tomó como resultado el promedio de estas.
qadm = 𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 −3
35 qadm = 13 −3 5 qadm =2.00kg/cm2 qadm =11.98 ∗ 𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 ∗ (3.28∗𝐵+1 3.28∗𝐵 ) 2 ∗ 𝐹𝑑 ∗ (𝑆𝑒 25.4) ; 𝐾𝑁 𝑚2; 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐵 > 1.20𝑚 ………Bowles qadm =11.98 ∗ 13 ∗ (3.28∗𝐵+1 3.28∗𝐵 ) 2 ∗ 1.33 ∗ (25 25.4) qadm =2.66kg/cm2 qadm = 13 4 *fP*s ………….. Crespo qadm = 𝑁60 4 *0.48*1 qadm = 1.57kg/cm2 Promedio qadm= 2.07kg/cm2 o 211.53kN/m2 3.3.1.4.4 Asentamiento
De acuerdo con la teoría propuesta en un inicio por Meyerhof, la presión permisible de carga en arenas, se determina para un asentamiento máximo de 25mm o 1”. Sin embargo, sus resultados eran muy conservadores y por ello Bowles, modifica las fórmulas dadas por Meyerhof; dando como resultado lo siguiente:
𝑞𝑎𝑑𝑚 (𝑘𝑁 𝑚2) = 19.16 ∗ 𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 ∗ 𝐹𝑑 ∗ ( 𝑆𝑒 25.4) ; 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐵 ≤ 1.22𝑚 𝑞𝑎𝑑𝑚 (𝑘𝑁 𝑚2) = 11.98 ∗ 𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 ∗ ( 3.28 ∗ 𝐵 + 1 3.28 ∗ 𝐵 ) 2 ∗ 𝐹𝑑 ∗ ( 𝑆𝑒 25.4) ; 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐵 ˃ 1.22𝑚 Donde: Fd=factor = 1+ 0.33(Df/B) ≤ 1.33 Se= asentamiento tolerable, en mm. B, en metros.
De esta forma, se puede despejar, para calcular el asentamiento:
𝑆𝑒 = 𝑞𝑎𝑑𝑚
11.98 ∗ 𝑁𝑐𝑜𝑟𝑟 ∗ (3.28 ∗ 𝐵 + 13.28 ∗ 𝐵 ) 2
∗ 𝐹𝑑
36 𝑆𝑒 = 211.53𝑘𝑁/𝑚2 11.98 ∗ 13 ∗ (3.28 ∗ 2 + 13.28 ∗ 2 ) 2 ∗ 1.36 ∗ 25.4 Se = 19.53mm o 0.77in. 3.3.1.4.5 Módulo de elasticidad
Para calcular el módulo de elasticidad se tomaron como referencia fórmulas y tablas propuestas por varios autores, donde se tomó como resultado el promedio de estas.
E=5.27Ncorr+76;kg/cm2 ………….. Schultze y Menzebach E=5.27*13+76
E=144.51 kg/cm2
E=8*Ncorr; kg/cm2 …………. Meigh y Nixon E=8*13 E=104.00 kg/cm2 E=5*Ncorr+15 …………. Webb E=5*13+15 E=80.00 kg/cm2 Promedio E=109.50kg/cm2 3.3.1.4.6 Módulo de balasto
Para calcular el módulo de elasticidad se tomaron como referencia fórmulas y tablas propuestas por varios autores, donde se tomó como resultado el promedio de estas.
k30(𝐾𝑔 𝑐𝑚3)=10
𝑁+2
34 ; para arenas secas ………….. Terzaghi
k30(𝐾𝑔 𝑐𝑚3)=10 13+2 34 k30 = 2.76kg/cm3 k30(𝐾𝑔 𝑐𝑚3)=18𝑁 ………….. Scout k30(𝐾𝑔 𝑐𝑚3)=18 ∗ 13
37 k30 = 2.30kg/cm3
Promedio k30 = 2.53kg/cm3 3.3.1.4.7 Módulo de poisson
En [17], nos muestra un módulo de poisson según la compacidad del material.
Figura N° III.9.Módulo de poisson para diferentes materiales
Fuente: C. Crespo Villalaz, Mecánica suelos y cimentaciones, México: Limusa, 2014.