Analyzing Prosperity at the Intersection

Con los diseños obtenidos debemos estudiar toda la superficie de respuesta del diseño para obtener la máxima información posible sobre el comportamiento de las variables del proceso según nuestros objetivos. Puesto que hay una gran cantidad de variables que dependen de muchos factores no podemos extraer información de curvas de comportamiento simples, por lo tanto para el tratamiento de los datos en primer lugar podemos estudiar las relaciones que existen entre todas y cada una de las variables estudiadas. Para esto usaremos un “scatter matrix”.

Figura 6.67 – Gráfica “scatter matrix” con todos los diseños evaluados.

Podemos observar que existen varios puntos que están fuera de la nube de puntos en cuanto a temperaturas se refiere, y que pertenecen a diseños virtuales, estos puntos equivalen a temperaturas negativas, fenómeno que no es posible que ocurra, por lo tanto estos diseños se han de eliminar puesto que no son correctos, también observamos unos puntos rojos que representan los cálculos fallidos, también pertenecen a diseños virtuales, por lo tanto los eliminamos también, y se actualizará el gráfico.

Figura 6.68 – Gráfica “scatter matrix” corregida.

Lo que nos interesa de este gráfico es ver cómo afectan los inputs a los outputs, podemos observar en el gráfico que la temperatura máxima tiene una fuerte dependencia con el tiempo de enfriamiento y algo más débil con la temperatura inicial, y los espesores y límites de conformado tienen una fuerte dependencia con la temperatura inicial de la chapa al inicio de la embutición. La temperatura de las herramientas no afecta en gran medida a ningún output.

Figura 6.69 – Gráfica de sectores para los objetivos frente a los inputs.

Podemos observar el peso de cada input para cada output en la Figura X, donde observamos que la temperatura de la inicial chapa está muy presente y afecta directamente sobre todos los outputs, y que el tiempo de enfriamiento, como es lógico, afecta más a la temperatura final.

Figura 6.70 – Gráfica de densidad de probabilidades para el espesor_max.

En la gráfica de densidad de probabilidades para el espesor máximo se encuentra en su totalidad entre los límites de calidad impuestos, así que podemos decir que siempre que los inputs del diseño estén entre los límites especificados, esta variable se podrá obviar.

Figura 6.71 – Gráfica de densidad de probabilidades para el espesor_min.

En la gráfica de densidad de probabilidades para el espesor mínimo se observa que hay mucha probabilidad que se supere el 20% de reducción del espesor (1.56 mm), el límite marcado para una buena calidad y mantener la seguridad a la estricción, por lo tanto se ha de estar atento a este output a la hora de seleccionar el diseño óptimo.

Figura 6.72 – Gráfica de densidad de probabilidades para maximizar_RC.

En la gráfica de densidad de probabilidades para el límite de rotura podemos observar que la totalidad de los diseños se alejan mucho de la zona de rotura (0), por lo tanto este objetivo lo podemos obviar a la hora de escoger el diseño óptimo.

Figura 6.73 – Gráfica de densidad de probabilidades para el maximizar_W.

En la gráfica de densidad de probabilidades para el límite de arruga observamos que la totalidad de los diseños se encuentran por debajo de 0 por lo tanto hay riesgo de arruga, pero los valores de los límites son

muy pequeños, y sabemos que las fuerzas de compresión de las herramientas evitan el fenómeno de las arrugas a estos niveles, por lo tanto podemos obviar este objetivo a la hora de escoger el óptimo.

Figura 6.74 – Gráfica de densidad de probabilidades para el Min_TMax.

En la gráfica de densidad de probabilidades para la temperatura máxima al final del enfriamiento observamos un rango de temperaturas muy amplio, por lo tanto, y sabiendo que queremos que la temperatura al final del proceso sea lo menos elevada posible, a este output le pondremos especial atención.

Figura 6.75 – Gráfica de paralelas con todos los diseños.

A continuación para poder sacar conclusiones más concretas usaremos una gráfica de paralelas, donde se representan los valores de los inputs y objetivos en las líneas verticales, con los límites superiores e

inferiores. Esta gráfica permite filtrar los diseños moviendo los marcadores hasta la posición del valor límite que deseemos tanto superior como inferior, así podremos escoger los diseños que se aproximen a nuestras expectativas.

Figura 6.76 – Gráfica de paralelas con el diseño óptimo virtual.

Los diseños que nos interesan son los que usen menos tiempo de enfriamiento pero que a su vez la temperatura final sea reducida, por lo tanto bajaremos el marcador superior del input del tiempo de mantenimiento, y también el marcador superior del output de la temperatura final tras el enfriamiento. Como hemos comentado también debemos subir el marcador inferior del espesor mínimo hasta el espesor límite 1.56 mm y fijarlo. Jugando con pequeñas disminuciones de cada variable descrita conseguimos obtener un diseño en el que el tiempo de enfriamiento es bajo, la temperatura final también, y las temperaturas de la chapa y las herramientas es el mínimo definido, además de que el espesor mínimo al que debíamos mantener especial atención se mantiene por encima del límite de 1.56 mm que habíamos definido, por lo tanto podemos concluir que hemos encontrado un diseño óptimo las necesidades impuestas.

Figura 6.76 – Gráfica de paralelas con el diseño óptimo virtual y real.

El diseño que hemos encontrado es virtual, y por lo tanto debemos asegurarnos de la validez de éste, para esto lanzaremos el cálculo de este diseño para que nos de la información real de la simulación. Una vez lanzado aparece directamente en la gráfica de paralelas, por lo tanto está dentro de los límites impuestos, y además se puede observar que el diseño real óptimo (414) no dista mucho en los resultados de los outputs del diseño virtual óptimo (167).

Figura 6.77 – Imagen de la tabla de diseños con los datos de los diseños óptimos virtual (167) y real (414).