El cuarto DPW busca predecir el arrastre en una geometría similar a la de un avión comercial en condiciones de vuelo de crucero. Una breve descripción de la geometría se hará en la siguiente sección. En cuanto a las condiciones de vuelo, por parámetros relevantes se muestran en la Tabla 1.
Parámetro Valor
Mach 0.85 M
Re 5E6
Temperatura de referencia 100º F
Las condiciones mencionadas anteriormente son las que se deben cumplir a lo largo de las simulaciones a realizar, de todas formas, se desprenden dos casos de estudio con ligeras variaciones, a continuación se explican ambos.
Caso de estudio 1 : Convergencia de malla.
Como es común en la práctica de simulaciones por métodos numéricos, es necesario realizar un análisis de convergencia de malla. El análisis busca corroborar que los resultados obtenidos por las simulaciones son similares, independiente del tamaño de la malla utilizada. Con lo anterior se espera encontrar un rango de tamaño de malla en que los resultados sigan siendo invariables o independientes y el costo computacional sea lo más bajo posible.
Además de las condiciones mencionadas en la Tabla 1, este análisis de convergencia se llevará a cabo bajo la siguiente configuración:
Parámetro Valor
Cl 0.500 (±0.001)
iH 0º
Tabla 2. Condiciones de simulación caso 1. (Morrison)
Las condiciones de vuelo deben ser simuladas para, por lo menos, tres mallas distintas, denominadas “Gruesa”, “Media” y “Fina”, más adelante se entrará en detalle acerca de las mallas utilizadas para este caso.
Finalmente, lo que se busca con este estudio es generar una gráfica de convergencia del parámetro de interés (en este caso, el coeficiente de arrastre) contra el número de iteraciones para validar la invariabilidad del valor encontrado. Del mismo modo, se comparará este valor contra el número de elementos de la malla, buscando el número de elementos adecuado para realizar el siguiente caso de estudio.
Caso de estudio 2 : Estudio de Downwash
Este caso de estudio busca comparar las condiciones de arrastre para diferentes condiciones de vuelo de la geometría analizada. Su nombre se debe al fenómeno del flujo que se genera entre la zona de alta y baja presión alrededor del ala, generando un flujo de aire en dirección contraria a la de la fuerza de sustentación.
El objetivo de este caso de estudio es generar cuatro curvas polares a las condiciones mostradas en la Tabla 3. Una vez se tengan las curvas polares, se podrá analizar las diferencias en términos de sustentación y arrastre para cada una de las condiciones simuladas.
Elemento Ángulos de variación (º)
Cola horizontal -2, 0, 2, Sin elemento.
Fuselaje-Ala 0, 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 4.
Tabla 3. Condiciones de simulación caso 2. (Morrison)
Las condiciones de vuelo son similares a las mostradas en la Tabla 1. Este estudio se llevará a cabo con la malla denominada “Media”, de todas formas, esto será sólo una referencia del tamaño de la misma pues, debido a las diferencias en los casos de cada curva polar, se deben usar enmallados distintos para cada una.
Geometría.
Hasta el DPW anterior (tercera edición (Frink, 2006)) la geometría que se había utilizado era un modelo conocido como DLR-‐F6. Su nombre hace referencia al instituto que lo desarrolló (Centro Aeroespacial Alemán, DLR por sus siglas en alemán) y al perfil alar utilizado (F6). Sin embargo, esa geometría generaba algunos problemas numéricos en las soluciones, por lo que se necesitaba un cambio.
Con el fin de tener un modelo común tanto para prácticas de CFD como para pruebas en diferentes túneles de viento, buscando hacer comparables resultados tanto numéricos como experimentales, se generó un nuevo modelo para la cuarta edición del DPW. El modelo se denominó Common Research Model (CRM), diseñado por un grupo de colaboración del centro de investigación de Langley de la NASA y la compañía Boeing.
La geometría generada es fiel a un avión comercial, desde el fuselaje hasta las dimensiones necesarias en los estabilizadores para efectos de control y maniobrabilidad. La Figura 1 muestra la geometría mencionada.
Figura 1. Geometría utilizada en las simulaciones.
Los archivos para generar la geometría (y sus diferentes configuraciones) se encuentran disponibles en la página del DPW (Morrison) Para efectos de este manual, sólo nos interesarán algunas propiedades geométricas del modelo, listadas en la Tabla 4.
Parámetro Valor Sref 594720 in2 (383.69 m2) Cref 275.8 in (7.005 m) Xref 1325.9 in (33.68 m) Yref 468.75 in (12.42 m) Zref 177.95 in (4.52 m)
Tabla 4. Parámetros geométricos relevantes.
Configuración
Enmallado
Archivos base
Las directivas del DPW publicaron una serie de recomendaciones para la generación de las mallas a utilizar, no se entrará muy en detalle en las recomendaciones. 1
De forma general, las mallas deben ser semi-‐esferas cuyo diámetro sea equivalente a aproximadamente 100 cuerdas del modelo. Los tamaños sugeridos de las mallas, así como las diferentes configuraciones, se muestran en la Tabla 5.
Tamaño Configuración Número de elementos
Gruesa Wing-‐Body-‐Tail, iH=0º, “Gruesa” 3.5 Millones
Media Wing-‐Body-‐Tail, iH=0º 10 Millones Wing-‐Body-‐Tail, iH=-‐2º Wing-‐Body-‐Tail, iH=2º Wing-‐Body 8 Millones
Fina Wing-‐Body-‐Tail, iH=0º, “Fina” 35 Millones
Tabla 5. Sugerencias mallas a utilizar.
Debido al carácter colaborativo de estos eventos, las mallas utilizadas por todos los participantes se encuentran disponibles en la página del sitio (Morrison). Después de revisar el contenido disponible, se encontró que había un juego de
mallas utilizado directamente en ANSYS Fluent, denominado
hexa_multiblock_ANSYS. Este juego de mallas cuenta con los tamaños y
configuraciones sugeridos por los organizadores (Tabla 5), es necesario mencionar que las mallas fueron generadas en pulgadas, por lo que deberán ser escaladas antes de usarlas.
Cada una de las mallas necesarias se puede descargar en un archivo comprimido que cuenta con formatos .tin (geometría), .blk (bloques de generación de malla) y .cgns (“Sistema de notación general en CFD”). Una vez se obtienen los archivos es necesario pasar las mallas por un proceso de adecuación antes de configurar y simular los diferentes casos.
1 Los detalles se pueden consultar en: http://aaac.larc.nasa.gov/tsab/cfdlarc/aiaa-‐
dpw/Workshop4/gridding_guidelines_4.html
Adecuación y corrección.
Para el juego de mallas mencionado, se pueden importar directamente los archivos .CGNS a Ansys FLUENT y trabajar sobre ellos escalándolos a las dimensiones necesarias y corrigiendo los errores encontrados.
Una vez se abre FLUENT y se le asigna el directorio de trabajo adecuado para encontrar los archivos descargados, se debe importar el archivo .CGNS por medio del menú:
FILE > IMPORT > CGNS > MESH
Se selecciona el archivo mencionado en la ventana de diálogo y se esperan unos minutos a que el programa lea la malla importada.
Figura 2. Cuadro “Mesh” en la “Configuración general” de FLUENT.
Una vez se importó la malla, es necesario revisarla, por medio del botón “Check” que se ve en la Figura 2. Al correr esta verificación se encontrará un error por algunas (la cantidad depende de la malla que se esté utilizando) “Left-‐handed faces”, el procedimiento para arreglar este problema, aparece en la ventana de comandos y se muestra en la Figura 3.
Figura 3. Resultado de la revisión de la malla.2
Luego, teniendo en cuenta que la generación de las mallas fue hecha en pulgadas, es necesario escalarlas por medio del botón “Scale” en la Figura 2. En el diálogo que se abre es necesario utilizar, en la parte izquierda el panel “Scaling”, indicando que la malla fue creada en pulgadas. El panel mencionado, así como las dimensiones finales necesarias se muestran en la Figura 4.
2 TUI hace referencia a la Interfaz de Texto de Usuario, el cuadro de comandos a la derecha en la
Figura 4. Diálogo "Scale Mesh".
Una vez se llevan a cabo estos dos procesos (escalado y corrección de “left-‐ handed faces”) se puede comenzar con la configuración del modelo.
Solver
Inicialmente se debe seleccionar el tipo de solucionador que se va a utilizar, para este caso se utilizará uno basado en densidad. Además, como no se va a simular nada en estado transitorio, el tiempo se tomará estacionario. El cuadro de configuración se muestra en la Figura 5.
Figura 5. Configuración del solver. Modelos
Para estas simulaciones es necesario activar dos modelos, el de energía y el de viscosidad, los demás deben estar apagados, como se muestra en la Figura 6.
Figura 6. Configuración de modelos.
El modelo de energía basta con encenderlo mientras que para el de viscosidad hay que escoger qué tipo de modelo se va a usar, así como definir sus parámetros. La comparación de varios modelos para esta aplicación específica sugirió que el que mejor garantizaba la convergencia de la simulación es el modelo SST k-‐omega, sus parámetros se muestran en la Figura 7.
Materiales
Dentro de los materiales que se deben definir sólo es necesario tratar con el fluido Air, definido por FLUENT. Sin embargo, es necesario ajustar sobretodo la propiedad de viscosidad pues, para lograr el Re necesario en la simulación, se debe asumir que la viscosidad del aire es constante en el valor mostrado en la Figura 8, donde también se pueden ver las otras propiedades relevantes.
Figura 8. Propiedades del aire. Condiciones de operación
Dentro de las condiciones de operación (en el panel “Cell Zone Conditions”) el único parámetro relevante a configurar es la Presión de operación, que debe ser igual a 1 atmósfera (101325 Pa).
Condiciones de frontera
Las condiciones de frontera representan una de las partes más importantes de cualquier modelo a simular. En este caso, se cuenta con 4 condiciones para distintos tipos de zona.
Figura 9. Zonas para condiciones de frontera.
Las condiciones de frontera para cada una de las zonas (Figura 9) presentes en las mallas utilizadas se muestran en la Tabla 6
Zona Condición de frontera
aircraft_body_XX Wall
far pressure-‐far-‐field
int_fluid Interior
symm Symmetry
Tabla 6. Condiciones de frontera en zonas.
En particular, la configuración de la zona far va a ser importante pues es la zona donde se variará las condiciones de flujo, permitiendo cambios en el ángulo de ataque del avión. Su configuración se muestra en la Figura 10. Los valores de X-‐ Component of Flow Direction y Z-‐Component of Flow Direction son los únicos que se van a variar a lo largo de las simulaciones. Las condiciones de turbulencia, el número de Mach y las condiciones térmicas (en la pestaña Thermal, temperatura de 310.93 K) serás las mismas para todos los casos.
Figura 10. Configuración pressure-‐far-‐field. Valores de referencia
La sección de los valores de referencia se puede leer directamente de la zona far, de todas formas se muestran los valores utilizados en la Figura 11.
Figura 11. Valores de referencia.
Además de los valores leídos desde la zona indicada, se tienen valores geométricos que vienen del modelo utilizado. El área y la longitud característica
se toman de la Tabla 4. El área se divide entre 2 pues se está simulando únicamente la mitad de la geometría en cada caso.
Métodos de solución
Distintos tipos de solución pueden ser configurados en ANSYS Fluent, los utilizados para estos casos se muestran en la Figura 12.
Figura 12. Métodos de solución.
Además de las opciones mostradas, es necesario activar la opción “Convergence
Acceleration for Stretched Meshes” en este panel de configuración.
Otras configuraciones
Las demás secciones de configuración del caso no tienen grandes cambios con respecto a la opciones por defecto.
El panel Monitors se configurará durante la metodología de simulación pues se utilizará un monitor diferentes para cada condición de flujo.
El panel Initialization también se manejará durante la metodología, sin embargo, es necesario dejar activada la opción de Compute from far y Relative
to Cell Zone.
El panel Solution Controls se deja por defecto, así como el de Dynamic Mesh.
Metodología
Esta sección busca explicar los pasos para llevar a cabo las simulaciones, una vez se tenga configurado el caso como se describió en la sección anterior. Se debe tener en cuenta que, los recursos computacionales de la Universidad de los Andes obligan a hacer la configuración en un servidor distinto al que correrá las simulaciones como tal. Por lo anterior, se debe hacer un proceso de transferencia de archivos, uno de simulación y otro de interpretación de resultados.
Transferencia de archivos
La transferencia de archivos de un servidor a otro se puede hacer por medio de un cliente SCP cualquiera (Por ejemplo, WinSCP). Las credenciales que brinda el MOX para conectarse funcionan con este tipo de transferencia. El proceso es sencillo:
-‐ Descargar el archivo .cas guardado en la máquina donde se configuró el caso.
-‐ Cargar el archivo .cas en el servidor donde se va a simular el caso.
Es necesario tener presente la ubicación donde se subió el archivo del caso configurado, pues desde esta misma carpeta se debe ejecutar FLUENT.
Simulación
Los comandos que se mostrarán después de la sección de cómo ejecutar FLUENT se pueden colocar juntos en un archivo de texto y utilizarlo como journal. Luego se puede ejecutar el programa con este archivo y se llevarán a cabo la secuencia de comandos indicada, uno después del otro. Un ejemplo de este tipo de archivos se muestra en el Anexo B.
Para tener acceso al servidor se debe iniciar una sesión por medio de SSH con algún cliente de este tipo, por ejemplo, putty.
Ejecutar FLUENT
Los servidores utilizados por la Universidad cuentan con un sistema operativo Linux, por lo que la ejecución del programa se debe hacer por medio de comandos.
Para ejecutar FLUENT hay que dirigirse a la carpeta donde se guardó el archivo .cas por medio del comando cd. Se debe escribir, en la ventana de putty donde se inició la sesión ssh el siguiente comando:
cd ruta_del_directorio_de_trabajo
En este punto, se puede ejecutar FLUENT, por medio del siguiente comando:
/share/apps/ansys/v140/fluent/bin/fluent -‐g 3ddp -‐tX -‐pinfiniband -‐ cnf=compute-‐0-‐Y -‐ssh
En el comando anterior, X debe ser reemplazado por el número de procesadores que se va a utilizar, debe ser concertado con los otros usuarios del servidor en ese momento, con el fin de dar buen manejar al número de licencias. El número debe variar entre 4 y 32 en condiciones normales.
La Y se debe reemplazar, a la fecha, por 1 o 0, se refiere al nodo que se busca usar en el servidor. En principio no implica ningún problema hacerlo en uno o en otro, sin embargo se debe gestionar los recursos computacionales del servidor de tal forma que el trabajo se reparta en ambos nodos para evitar fallos de memoria.
En este momento, se abre FLUENT y se encuentra en el equivalente a la TUI cuando hay interfaz gráfica.
Cargar caso
Inicialmente se carga el caso que se configuró y se colocó en el directorio de trabajo. El comando para hacerlo es el siguiente.
file read-‐case nombre_caso.cas
Durante el proceso se reporta la lectura de la malla, así como la construcción de la misma, luego aparece el símbolo > en la pantalla, indicando que ya se cargó el caso y se pueden ejecutar más comandos.
Modificar condiciones de frontera
Para variar el ángulo de ataque en cada simulación, se debe modificar el pressure-‐far-‐field. El comando a ejecutar se muestra a continuación.
define bc pff
far no 0 no 0.85 no 310.93 yes no 1 no 0 no 0 no no yes 5 10
De izquierda a derecha, los números que se encuentran en el comando representan:
-‐ Presión relativa. Se coloca en 0 pues la de operación se configuró en 1 atmósfera.
-‐ Número de Mach: Para todos los casos se utilizará 0.85 -‐ Temperatura: Para todos los casos se utilizarán 310.93 K
-‐ Componente X del flujo: Corresponde al coseno del ángulo de ataque. -‐ Componente Y del flujo: Corresponde 0 en todos los casos.
-‐ Componente Z del flujo: Corresponde a menos el seno del ángulo de ataque.
-‐ Parámetros de turbulencia: 5 y 10 corresponden a la intensidad y la componente viscosa del modelo de turbulencia configurado. (Ver Figura 10)
Para cambiar el ángulo de ataque basta con alterar los valores de los componentes del flujo en el comando mostrado y volver a ejecutar la simulación.
Modificar monitores
Los monitores son los valores de interés en la simulación, se debe configurar uno para el coeficiente de sustentación, otro para el coeficiente de arrastre y otro para el coeficiente de momento.
solve monitors force sdm
cdX yes lista_de_zonas () yes yes cdY no yes 1 0 0 solve monitors force slm
clX yes lista_de_zonas () yes yes clY no yes 1 0 0 solve monitors force smm
cmX yes lista_de_zonas () yes yes cmY no yes 33.6779 0 4.51993 0 1 0
En el comando, cdX, clX y cmX son el nombre que se le pone al monitor, se recomiendo que X sea reemplazado por el ángulo de ataque utilizado, para mayor facilidad en la manipulación de resultados.
Del mismo modo, cdY, clY y cmY son los nombres de los archivos de texto donde se guardarán los datos, por lo que se recomienda la misma práctica.
La frase lista_de_zonas hace referencia a las zonas donde se desea conocer el valor de drag, lift y momento, para la este caso se debe reemplazar lista_de_zonas por todas las zonas mostradas en la Figura 9 que se configuraron con condición de frontera tipo wall. Se deben escribir una zona después de la otra, separadas por un punto. Cualquier error en el nombre de estas zonas hace que el comando sea mal ejecutado y, por lo tanto, los monitores estén mal definidos.
Los últimos 3 números de las líneas del comando que definen drag y lift (1 0 0) representan nuevamente las componentes en X, Y y Z del flujo que se está trabajando, por lo que deben ser reemplazados por el coseno del ángulo, 0 y el seno del ángulo respectivamente.
La configuración del monitor de momento es la misma para todos los casos, no se debe modificar nada en función del flujo.
Inicializar flujo
En este punto se han configurado todos los parámetros de forma adecuada, por lo que se debe inicializar el flujo. Debido al tipo de malla utilizado y los demás parámetros de configuración, no basta con inicializar el flujo para garantizar
convergencia en los resultados. Se deben realizar dos inicializaciones, una normal y una conocida como Fast-‐Multi-‐Grid (FMG), el comando es el siguiente. solve i if
solve i fmg-‐i yes
Los parámetros de la incialización FMG no se alterarán, el último “yes” del comando simplemente permite que se inicialice de esta forma con los parámetros por defecto.
Este puede ser el paso más delicado antes de comenzar a simular el caso, puede tomar varios minutos.
Simular
Una vez se inicializa el flujo, el proceso de simulación es realmente sencillo, se ejecuta el comando mostrado abajo y se espera que se ejecuten las iteraciones indicadas.
solve iterate 1000
En este caso se colocan 1000 iteraciones pues los casos del DPW muestran cierta estabilidad en la solución después de este número. De todas formas, para algunos casos parece que 700 son necesarias y el ahorro computacional es considerable, mientras que para otras parecen necesarias hasta 1500.
Una práctica común es correr un número de iteraciones menor e ir revisando el resultado para decidir si se simulan más iteraciones, hasta encontrar la estabilidad deseada.
Puntos de control y archivo de datos
Otra práctica común es generar archivos de datos en un número de iteraciones