El análisis de los datos se cumplió en tres grandes fases:
Análisis Descriptivo
Análisis Inferencial:
- Verificación de supuestos
- Anova
- Contrastes Ortogonales (CO)
Análisis Genético (AG)
- Habilidades Combinatorias General y Específica
- Estimación de Efectos y prueba de significancia
La estructura considerada en el análisis inferencial y genético está explicada en el gráfico 3.
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Gráfico 3. Estructura de análisis ensayo Análisis Dialélico parcial para peso de
grano
Padres Padres Peso Comercial (CO)
Padres Peso Alto (CO)
Padres peso comercial vs padres alto peso (CO)
Genotipos
H.C.G. Padres peso comercial (AG)
Híbridos (CO) H.C.G. Padres Alto peso (AG)
H.C.E. (AG)
Híbridos vs Padres (CO)
Fuente: el presente trabajo, 2009
CO: Contrastes ortogonales.
H.C.G: Habilidad Combinatoria General. H.C.E: Habilidad Combinatoria Específica. AG: Análisis Genético.
Fase de análisis descriptivo. Consistió en un análisis de los datos para cada una de las variables evaluadas, teniendo en cuenta el número de datos (n), el promedio, la desviación estándar (Std), el coeficiente de variación (CV) y el error estándar (StdErr). Esta fase permitió tener una primera impresión del comportamiento de los datos y la realización de histogramas de frecuencia que permitieran comparar el desempeño de las progenies con respecto a los promedios de los progenitores.
Fase inferencial. Se inició con la verificación de los supuestos de normalidad e independencia del error, realizado con el PROC UNIVARIATE del programa SAS (SAS, 2008). El supuesto de homogeneidad de varianzas entre tratamientos se verificó con la prueba del BARTLETT del PROC ANOVA de SAS (SAS, 2008).
El análisis de varianza se realizó utilizando el PROC GLM de SAS (SAS, 2008) de acuerdo con el modelo de bloques completos al azar (ecuación1). Cuando el
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análisis de varianza mostró diferencias significativas para el efecto de genotipos, se procedió a la separación de medias mediante la prueba de rango múltiple de Ryan-Einot-Gabriel-Welsch, (SAS, 2008).
El modelo matemático para las variables evaluadas fue:
ik k i ik
t
b
e
Y
(1) Donde:Yik = Variable de respuesta evaluada en el k-ésimo bloque, del i-ésimo
genotipo.
µ = Media general del experimento.
ti = Efecto del i-ésimo genotipo. i=1,2,…,27.
bk = efecto del k-ésimo bloque; k=1,2,3.
eik = error experimental de la ik-ésima observación.
Para los contrastes ortogonales, se descompuso la suma de cuadrados de los genotipos según se indica en el gráfico 3. Este análisis tuvo como objetivo probar la hipótesis de nulidad dentro de cada grupo de progenitores y entre ellos. Adicionalmente se planteó una hipótesis de nulidad dentro de los híbridos y entre híbridos versus padres.
El rechazo de la hipótesis nula entre los grupos de padres indica que la elección de los progenitores para el diseño de cruzamientos dialélicos parciales fue correcta.
La aceptación de la hipótesis alternativa cuando se comparan los promedios de los híbridos, indica que es apropiado realizar el análisis genético pues existe variabilidad entre estos.
Finalmente, la comparación entre los promedios de los híbridos y los padres es una prueba para la existencia de heterosis media.
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Fase de análisis genético. La estimación de la significancia de la Habilidad Combinatoria General del Grupo 1 (H.C.G), Habilidad Combinatoria General del Grupo 2 (H.C.G) y Habilidad Combinatoria Especifica (H.C.E.) se realizó utilizando el método IV del modelo I de Griffing (1956) adaptado para análisis dialélico parcial por Geraldi y Miranda Filho (1988) de acuerdo al siguiente modelo (ecuación 2). ijk ij j i ijk
g
g
s
Y
(2) Donde:gi y gj = efectos de H.C.G. de los progenitores i o j
sij = efecto de H.C.E. para el cruzamiento entre i y j
eijk = error experimental de la ijk-ésima observación.
Los datos fueron analizados utilizando el programa SAS con el PROC GLM y los enunciados “CONTRAST” y “ESTIMATE” del programa referido. Se siguieron las instrucciones dadas por Zhang y Kang (1997) y Wu y Matheson (2000), para probar la significancia de la habilidad combinatoria general del grupo 1, habilidad combinatoria general del grupo 2 y habilidad combinatoria especifica. Además se estimaron los efectos, los errores estándar, así como también la significancia de los mismos; tal como lo mencionan Torres y Geraldi (2007).
En la matriz de diseño se usaron las siguientes restricciones:
0
i i g ,
0 j j g ,
0 ij ijs ; (Geraldi and Miranda Filho, 1988).
Las sumatorias de los efectos de habilidad combinatoria general del grupo 1 y del grupo 2 se igualaron a cero porque estos son desviaciones con respecto a la media general del experimento µ; y de esta forma existe una única matriz inversa. En el caso de las variables de molinería donde había un cruzamiento faltante se siguieron las recomendaciones de Wu y Matheson (2000), para la construcción de la matriz de diseño.
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Los efectos de la habilidad combinatoria específica miden las desviaciones respecto a las expectativas basadas en el promedio de H.C.G. de las líneas progenitoras de cada híbrido (Vallejo, 2002). La tabla 7 muestra el modelo del análisis genético obtenido a partir del análisis de varianza para un Dialelo Parcial.
Tabla 7. Esquema del Análisis de Varianza, de acuerdo al diseño de Dialelo Parcial, considerando valores por repetición
FV GL QM F Tratamientos (i*j) -1 CGC (G1) i-1 QMG1 QMG1/QMR CGC (G2) j-1 QMG2 QMG2/QMR CEC (i-1)(j-1) QMS QMS/QMR Residuo (k-1) (ij-1) QMR
Fuente: el presente trabajo, 2009
El análisis de varianza inicial y genético se resumió en una sola tabla, tal como se muestra a continuación, tabla 8. Se consideró un nivel de significancia del 5%.
Tabla 8. Esquema del Análisis de varianza inicial y genético para el diseño Dialelo Parcial.
FDV GL CM F
Repeticiones k-1=2 CMRep CMRep / CMError A
Genotipos (i + j + ij) -1=26 CMGen CMGen / CMError A
-Padres (i + j)-1= 8 CMPad CMPad / CMError A
-Padres Peso Comercial i-1=2 CMPPC CMPPC / CMError A
-Padres Alto Peso j-1=5 CMPAP CMPAP / CMError A
-Peso Comercial vs Alto
Peso 1 CMPCvsAP
CMPC vs AP / CMError A
-Híbridos (i*j)-1=17 CMHib CMHib / CMError A
-H.C.G. Padres Peso
Comercial i-1=2 CMHCGppc CMHCGppc / CMError B
-H.C.G. Padres Alto Peso j-1=5 CMHCGpap CMHCGpap / CMError B
-H.C.E. (i-1)(j-1)=10 CMHCE CMRep / CMError B
-Híbridos vs Padres 1 CMHib vs
Pad
CMHib vs Pad / CMError A
Error A (i+j+ij-1)(k-1)=
52 CMError A
Error B* (ij-1)(k-1)=34 CMError B
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* El error B es un error considerando únicamente en la evaluación de los híbridos de acuerdo al modelo de bloques al azar.
Fuente: el presente trabajo, 2009
El siguiente paso fue la estimación de los efectos de la habilidad combinatoria general de cada parental y habilidad combinatoria específica de cada híbrido. La significancia de cada efecto se probó mediante una prueba de t.
Finalmente se calcularon las correlaciones fenotípicas entre los caracteres evaluados.
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