paridad de las tasas
de interés
S ⫽ c1 ⫹ i£ F 1 ⫹ i$d S ⫽ 1 ⫹ i£ E(St⫹1|It) 1 ⫹ i$ c d EUN 06.indd 138 EUN 06.indd 138 17/12/06 18:01:3817/12/06 18:01:38C A P Í T U L O 6 RELACIONES DE LA PARIDAD DE LAS DIVISAS INTERNACIONALES 139
ACTI, por cada dólar tomado a préstamo a la tasa de interés de Estados Unidos (i$), el arbitrante podría realizar la cantidad siguiente de utilidad positiva:
(F/S)(1 i£) (1 i$) 0 (6.9)
En la realidad, sí existen costos de transacción. La tasa de interés que se aplica al dinero que el arbitrante toma a préstamo, ia, suele ser más alta que la tasa a la que lo presta, ib, lo cual refleja
el diferencial de la compra-venta. Por otra parte, en el mercado de divisas también existen dife- renciales en la compra-venta. El arbitrante tiene que comprar divisas a un precio de venta más alto y venderlas a un precio de compra más bajo. Cabe considerar que cada una de las cuatro variables de la ecuación 6.9 representa el punto medio del diferencial.
Debido a los diferenciales, la utilidad del arbitraje por cada dólar tomado a préstamo podría no ser positivo:
(Fb/Sa) (1 i
£b) (1 i$a) ≤ 0 (6.10)
en donde los superíndices a y b de los tipos de cambio y las tasas de interés denotan el precio de venta y de compra, respectivamente. Esto se debe a que
(Fb/Sa) (F/S)
(1 i£b) (1 i£)
(1 i£a) (1 i$)
Si la utilidad del arbitraje resulta negativa debido a los costos de transacción, la desviación actual de la PTI no representa una oportunidad para un arbitraje rentable. Por lo tanto, cabe mencionar que la línea de la PTI de la ilustración 6.4 se incluye dentro de una banda que la rodea y sólo las desviaciones de la PTI que quedan fuera de la banda, como el punto C, repre- sentan oportunidades para un arbitraje rentable. Las desviaciones de la PTI que quedan dentro de la banda, como el punto D, no representarían oportunidades para un arbitraje rentable. La amplitud de la banda dependerá de la cuantía de los costos de transacción.
Otra razón importante que explica las desviaciones de la PTI está en los controles al capital que imponen los gobiernos. Por distintas razones macroeconómicas, los gobiernos en ocasiones restringen la entrada y la salida de flujos de capital.11 Los gobiernos lo hacen con la fijación de
ILUSTRACIÓN 6.4 Paridad de las tasas de interés con costos de transacción (F⫺S)/S (%) 4 ⫺4 3 ⫺3 2 ⫺2 1 ⫺1 ⫺4 ⫺3 ⫺2 ⫺1 1 2 3 4 D Línea de la PTI Arbitraje no rentable (i$⫺i£) % C• •
11 Los gobiernos muchas veces imponen controles al capital con la intención de mejorar la situación de la balanza de
pagos y para mantener el tipo de cambio dentro de un nivel deseable.
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140 S E G U N D A P A R T E EL MERCADO DE DIVISAS, LA DETERMINACIÓN DE LOS TIPOS DE CAMBIO
máximos, al gravar impuestos o incluso al imponer prohibiciones francas a los movimientos al capital que entran o salen del país. Estas medidas de control impuestas por los gobiernos pueden afectar de hecho el proceso de arbitraje y, por lo tanto, las desviaciones de la PTI podrían persistir.
Un ejemplo histórico muy interesante es el caso de Japón, donde el gobierno japonés im- ponía y levantaba los controles al capital indistintamente hasta diciembre de 1980, cuando optó por liberalizar los flujos internacionales de capital. Otani y Tiwari (1981) investigaron el efecto que los controles al capital tuvieron en las desviaciones de la PTI durante el periodo de 1978-1981. Computaron las desviaciones de la paridad de las tasas de interés (DPTI) así:12
DPTI [(1 i¥)S/(1 i$)F] 1 (6.11)
Donde:
i¥ tasas de interés sobre bonos Gensaki a tres meses.13
i$ tasas de interés sobre depósitos en eurodólares a tres meses.
S tipo de cambio spot del yen/dólar en Tokio.
F tipo de cambio forward a tres meses del yen/dólar en Tokio.
La ilustración 6.5 muestra las desviaciones de la PTI computadas de esta manera. Si la PTI se cumple estrictamente, entonces las desviaciones quedarían distribuidas de forma aleatoria y el valor esperado sería nulo.
No obstante, la ilustración 6.5 muestra que las desviaciones de la PTI no rondan para nada en torno a cero. Las desviaciones fueron muy sustantivas en algunas ocasiones hasta cerca de finales de 1980. Las más grandes fueron en 1978. Esto se puede atribuir a las distintas medidas
ILUSTRACIÓN 6.5 Desviaciones de la PTI: Japón, 1978-1981 (puntos porcentuales) Desviaciones de la PTI ⫺0.339 0.339 0 ⫺5 5 ⫺1.0 1.0 ⫺1.5 1978 1979 Año 1980 1981 1.5 2.0
Nota: Se utilizaron datos diarios para computar las desviaciones. La zona delimitada por 0.339 y 0.339 representa la amplitud media de la banda que circunda la PTI durante el periodo de la muestra.
Fuente: I. Otani y S. Twain, “Capital controls and interest rate parity: the japanese experience, 1978-81”, IMF Staff Papers, núm. 28, 1981, pp. 793-816.
12 Los lectores pueden constatar que las DPTI de la ecuación 6.11 serán nulas, si la PTI se cumple con exactitud. 13 Los bonos Gensaki, emitidos en el mercado monetario de Tokio, se venden con un contrato de recompra. Las tasas de
interés de los bonos Gensaki son determinadas por las fuerzas del mercado, pero distintas imperfecciones del mercado las pueden afectar.
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que tomó el gobierno japonés para desalentar la entrada de capitales, con la intención de evitar que el yen se apreciara. A medida que se eliminaron estas medidas en 1979, las desviaciones disminuyeron. Sin embargo, volvieron a aumentar considerablemente en 1980, reflejaron la in- troducción del control impuesto a los capitales; es decir, se pidió a las instituciones financieras japonesas que desalentaran los depósitos en monedas extranjeras.
En diciembre de 1980, Japón adoptó una nueva Ley de control del comercio exterior y las
divisas, que en términos generales liberalizaba las operaciones con divisas extranjeras. No es
extraño que las desviaciones ronden en torno al cero en el primer trimestre de 1981. La evidencia empírica que presenta la ilustración 6.5 refleja estrechamente los cambios de los controles al capital durante el periodo estudiado. Esto implica que las desviaciones de la PTI, sobre todo en 1978 y 1980, no representan oportunidades para obtener utilidades que no se han explotado, sino que, por el contrario, reflejan la existencia de barreras sustantivas para el arbitraje entre países.
Paridad del poder de compra
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Cuando la ley del precio único (LPU) se aplica internacionalmente a una canasta básica de
mercancías, llegamos a la teoría de la paridad del poder de compra (PPC). Esta teoría explica
que el tipo de cambio de las monedas de dos países debe ser igual a la proporción de los niveles de precios de los países. La idea básica de la PPC se presentó inicialmente por los economistas clásicos, como David Ricardo en el siglo XIX. Pero Gustav Cassel, el economista sueco, fue quien popularizó la PPC en la década de 1920. En aquellos años, muchos países, entre otros Alemania, Hungría y la Unión Soviética, registraron hiperinflación. A medida que el poder adquisitivo de las monedas de esos países disminuía ostensiblemente, esas mismas monedas también se depreciaban de manera notable frente a monedas estables como el dólar estadouni- dense. La PPC adquirió popularidad con este telón histórico de fondo.
Dejemos que P$ sea el precio en dólares de la canasta básica de mercancías en Estados Unidos y que P£ sea el precio en libras de la misma canasta en el Reino Unido. En términos formales, la PPC dice que el tipo de cambio entre el dólar y la libra debe ser
S P$/P£ (6.12)
donde S es el precio en dólares de una libra. La PPC implica que si la canasta básica de mer- cancías cuesta 225 dólares en Estados Unidos y 150 libras en el Reino Unido, entonces el tipo de cambio debe ser 1.50 dólares por libra:
$1.50/£ $225/£150
Si el precio de la canasta básica es más alto en Estados Unidos, por ejemplo 300 dólares, en- tonces la PPC dicta que el tipo de cambio será más alto, es decir, $2.00/£.
Para presentar una interpretación alternativa de la PPC, volvamos a escribir la ecuación 6.12 de la manera siguiente:
P$ S P£
Esta ecuación dice que el precio de la canasta básica en dólares, en Estados Unidos, P$,debe ser igual al precio de la canasta en dólares en el Reino Unido, es decir P£, multiplicado por S. En otras palabras, la PPC requiere que el precio de la canasta básica de mercancías sea el mismo en los países cuando se mide con una moneda común. Está claro que la PPC es la manifestación de la ley del precio único aplicada a la canasta básica de consumo. Como explica el recuadro de “Las finanzas internacionales en la práctica”, titulada “Las monedas Big Mac”, la PPC es una forma de definir el tipo de cambio de equilibrio.
Como una guía simpática del nivel “correcto” de los tipos de cambio, The Economist com- pila cada año los precios locales que la Big Mac tiene en el mundo y computa la llamada “PPC de la Big Mac”, o sea el tipo de cambio que igualaría los precios de las hamburguesas de Esta- dos Unidos con los de otros lugares. Para poder comparar esta PPC con el tipo de cambio real, se puede considerar que una moneda está sub o sobrevaluada. En abril de 2002, una Big Mac costaba (en promedio) 2.49 dólares en Estados Unidos y 2.50 pesos en Argentina. Por lo tanto, la PPC de la Big Mac sería del orden de un peso por dólar. No obstante, el tipo de cambio real es de 3.13 pesos por dólar, lo cual implica que el peso está sumamente subvaluado. Por otro
www.economist.com/markets/ Bigmac/Index.cfm
ofrece una explicación de la teoría de los cambios mediante el índice Big Mac.
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lado, la PPC de la Big Mac de Suiza es de 2.53 francos suizos por dólar, en comparación con el tipo de cambio real de 1.66 francos por dólar. Esto implica que el franco suizo está muy sobrevaluado.
La relación de la PPC de la ecuación 6.12 se conoce como la versión absoluta de la PPC. Cuando la relación de la PPC se presenta en forma de la “tasa de variación” tendremos la ver- sión relativa:
(6.13)
donde e es la variación del tipo de cambio y $ y £ son las tasas de inflación de Estados Uni- dos y el Reino Unido, respectivamente. Por ejemplo, si la tasa de inflación anual es de 6% en