El ensayo de consolidación a las muestras de suelos remoldeadas haciendo uso del consolidómetro, se realizó teniendo en cuenta lo planteado en la norma cubana, (NC- 2006) “Geotecnia. Método de ensayo para la determinación de las propiedades de consolidación unidimensional de los suelos.”
36 A continuación se muestran las curvas de compresibilidad de los suelos estudiados para 100% de grados de saturación.
Tabla 2.3 Datos iniciales de las muestras de suelos empleadas en el ensayo de consolidación
Datos iniciales del ensayo de consolidación
U. Medidas
Capdevila Sagua la Grande Índice de poros inicial o relación
de vacío - 1.030 1,412
Grado de saturación inicial % 45.97 40,35
Peso específico seco kN/m3 13,143 11,06
(a) (b)
Figura 2.2 Curva de e vs log para 100% de grado de saturación, (a) Capdevila y (b) Sagua la Grande. (Tristá et al. 2013)
De las muestras de suelos ensayadas se obtuvo la curva de compresibilidad en carga y descarga para un 100% de grado de saturación, con el objetivo de obtener los valores de los parámetros k y en su tramo virgen, que son empleados por el modelo de Rojas y Alanís (2012) en la obtención de la curva de compresibilidad para los suelos parcialmente saturados.
0,55 0,65 0,75 0,85 0,95 1,05 1 10 100 1000 e log σ (kPa) curva de e vs log Curva experimental Sr=100%
37 2.2 - Succión con papel de filtro
El Papel de filtro es un método indirecto de medición de succión total y matricial cuyo rango viene dado entre MPa. (Fredlund & Rahardjo 1993) y (Padilla Villegas, 2010).
En este trabajo se optó por emplear la técnica del papel de filtro para determinar la curva de retención del suelo. Entre todos los métodos conocidos para medir la succión, el de filtro de papel es el único que mide la succión total y matricial, y es posible realizar en las condiciones cubanas. En este método se determina el potencial del agua en el suelo por medio del potencial del agua retenida en un medio poroso llamado papel de filtro.
Utilizando este método con una humedad en equilibrio se puede obtener la succión ya sea en contacto (succión matricial) o no en contacto directo (succión total) en un ambiente a temperatura constante. La cantidad de agua que fluye en fase de vapor hacia el filtro de papel, por ser muy pequeña, no causa modificaciones significativas en las condiciones naturales de la muestra, siendo válido considerar solamente la succión matricial en el análisis tenso- deformacional de los suelos.
Para determinar la succión de los suelos, se tomó como base la norma ATSM (D5298, 1994) correspondiente a: “Determinación de la succión en los suelos”. Las muestras fueron remoldeadas empleando energía estática, siguiendo lo
recomendado en la norma (NC-54-142 1985) correspondiente a:
“Compactación estática”, con un peso específico del 80% y 95% del peso específico seco máximo para las muestras de suelo de Capdevila y Sagua la Grande.
Después de conformar las muestras, todas fueron saturadas por capilaridad, al ser colocados sobre un conjunto de piedras porosas y papel filtro por un período mínimo de 24 h. Cuando los espécimen de prueba no presentaban variación de masa, se inició la trayectoria de secado para obtener la curva de retención. Durante el proceso de secado los cuerpos de prueba se mantuvieron contenidos dentro de anillos de acero inoxidable. La trayectoria de
38 humedecimiento fue hecha por la aplicación directa de agua con la ayuda de un gotero después de la saturación y secado.
Figura 2.3 (a) Utensilios empleados para medir la succión en el laboratorio con papel
de filtro; (b) Muestras de suelo montadas; (c) Método de contacto (se mide la succión matricial)
El método del papel filtro estima la succión del suelo midiendo indirectamente la cantidad de agua transferida por el espécimen de suelo parcialmente saturado a un papel filtro inicialmente seco. El contenido de agua del papel filtro en equilibrio se mide gravimétricamente y relaciona la succión del suelo a través de una curva de calibración predeterminada para un tipo de papel filtro en particular, donde h representa el valor de succión expresado en kPa y wf el contenido de agua del papel de filtro expresado en %. (Figura 2.4)
39
Figura 2.4 Curva de calibración del papel filtro (curva tomada de la norma (ASTM: D
5298 – 94)
Es válido obtener una curva de calibración siguiendo las especificaciones de la norma o emplear la que se propone en esta. Para esta investigación se obtuvo la curva de calibración correspondiente al papel de filtro Whatman 42, que tiene la siguiente formulación, el parámetro representa el contenido de humedad del papel de filtro de la muestra analizada.
(6)
Donde y: Succión (kPa)
Tabla 2.4 Características adoptadas en la técnica del papel filtro.
Características Procedimiento adoptado Tipo de Papel Whatman 42
Tipo de succión medida Succión Matricial
Condición inicial del papel Secado al horno a una temperatura de Volumen de la muestra 48,5 cm3
Tamaño de papel 5,5 cm Temperatura del ensayo
40 Las curvas de retención obtenidas para los 2 suelos estudiados, para diferentes relaciones de vacíos son las siguientes:
(a) (b)
Figura 2.5 Curvas de Retención del suelo Capdevila para la Succión Matricial, (a) e =
0,842 y (b) e= 1,346. (Tristá et al. 2013)
(a) (b)
Figura 2.6 Curvas de Retención del suelo – Sagua la Grande para la Succión
Matricial, (a) e = 0,85 y (b) e= 1,391. (Tristá et al. 2013) 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1 10 100 1000 10000 100000 Sr Log S (kPa) Succión matricial (e = 0,842) Curva experimental en humedecimiento Curva experimental en secado 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 0 1 10 100 1000 10000 100000 Sr Log S (kPa) Succión matricial (e = 0,982) Curva experimental en humedecimiento Curva experimental en secado
41 La curva de retención del suelo presenta histéresis para todos los puntos evaluados, fenómeno que tiene lugar debido a la naturaleza del ensayo ya que depende de la trayectoria de secado y de humedecimiento de las muestras de suelo. (Mitchell & Soga 2005) citado por (Otálvaro, 2013).
2.3- Modelos de ajuste de la curva característica de los suelos.
A lo largo del tiempo se han propuesto diversos modelos para la estimación de la curva característica de los suelos a partir de las observaciones de campo y laboratorio, estableciendo relaciones a través de aproximaciones lineales y no lineales.
Los modelos empíricos o ecuaciones estrictamente matemáticas tienen como objetivo capturar las particularidades de la curva de retención de los suelos. La representación matemática que constituye la curva es usualmente de tipo hiperbólica, (Van Genuchten 1980) y (Fredlund et al. 1994) citado por (Otálvaro 2013).
Dentro de las formulaciones para estimar la curva de retención o curva característica de los suelos se encuentran:
Método de Brooks y Corey (1964)
( ) (1)
Donde, el grado de saturación, es la succión total, es valor de entrada de aire y es el índice de distribución de tamaño de poros. (La ecuación de (Brooks & Corey 1964) se puede plantear empleando el contenido normalizado de agua, es decir, ⁄ , donde es contenido de agua en la zona de saturación expresado en % y es contenido de agua residual en %).
Método de Van Genuchten (1980)
El modelo de Van Genuchten supone que las curvas de retención principales en secado y humedecimiento pueden ser descritos con precisión por la expresión:
42
y (2)
Donde, es el grado de saturación, es la succión de la muestra, y representan los parámetros de ajuste del método y ⁄ . (La ecuación de (Van Genuchten 1980) se puede plantear empleando el contenido normalizado de agua, es decir, ⁄ , donde es contenido de agua en la zona de saturación (%) y es contenido de agua residual (%)).
Método de Williams (1983)
El modelo de (Williams et al. 1983) por su parte supone que las curvas de retención principales de secado y humedecimiento pueden ser descritos por la expresión siguiente.
(3)
Donde el parámetro es la succión total, son parámetros de ajuste de curvas y es el valor de humedad para ese valor de succión.
Método de Fredlund y Xing (1994)
Una ecuación de ajuste fue propuesta por (Fredlund & Xing 1994) para la obtención de las curvas de retención principales de secado y humedecimiento descritos por la expresión:
[ [ ⁄ ]] (4)
Donde el parámetro representa el contenido normalizado de agua, ( ⁄ , donde es contenido de agua en la zona de saturación (%) y es contenido de agua residual (%)), es la succión experimentada por el suelo, son parámetros de ajuste del modelo y es el número natural Euler; 2,71828.
⁄
[ ⁄ ] (5) es la succión correspondiente al contenido de agua residual.
43 Método de Gallipoli (2003)
El modelo de ajuste de (Gallipoli et al. 2003) de la curva de retención del suelo propone una modificación a la expresión planteada por (Van Genuchten 1980), en la cual el grado de saturación no depende solo de la succión sino también del volumen específico del suelo. La expresión se presenta a continuación:
{ [ ] } (6)
Donde, y son parámetros de ajuste del modelo y es el volumen específico del suelo que es igual a , donde es la relación de vacío. (La ecuación de (Gallipoli et al. 2003) se puede plantear empleando el contenido normalizado de agua, es decir, ⁄ , donde es contenido de agua en la zona de saturación (%) y es contenido de agua residual (%)).
La estimación de la curva de retención tiene diversos intereses pudiéndose emplear para obtener varios parámetros empleados en la descripción de los suelos parcialmente saturados, donde el conocimiento de la curva de retención se hace imprescindible. La permeabilidad, la resistencia al cortante así como el comportamiento volumétrico son propiedades del suelo que se ven afectado por la variación de la succión, pudiendo traer afectaciones directas en el proyecto de edificaciones, en la obtención de la capacidad de carga y en los asentamientos producidos en cimentaciones edificadas en estos suelos.
El ajuste de las curvas de retención de los suelos empleados en la investigación se realizó empleando los métodos empíricos de (Van Genuchten, 1980), (Fredlund et al., 1994) y (Gallipoli et al., 2003) explicados anteriormente. Los modelos empíricos o ecuaciones estrictamente matemáticas tienen como objetivo capturar las particularidades de la curva característica de los suelos. Los resultados se muestran en la figura 2.7.
Para el caso de Cuba es válido el empleo de las simulaciones anteriormente planteadas ya que se pueden obtener las curvas de retención de los suelos partiendo de 4 o 5 puntos experimentales solamente. Se escogieron estos
44 modelos para el ajuste de las curvas porque los valores con que trabajan los mismos se pueden determinar de forma efectiva para las condiciones cubanas. En la tabla 2.5 se muestran los valores de los parámetros de ajuste del modelo de Van Genuchten para las muestras de suelos analizadas.
Tabla 2.5 Parámetros de ajustes del modelo de Van Genuchten para los suelos de la
investigación.
Suelos Valores de ajustes en humedecimiento Valores de ajustes en secado
Capdevila
m m
0,02 0,219 1,28 0,003 0,31 1,45
Sagua la Grande 0,010 0,206 1,260 0,001 0,33 1,5
(a) (b)
Figura 2.7 Curvas características experimentales de los suelos de la investigación. (a)
Capdevila y (b) Sagua la Grande. (Tristá et al. 2013)
Para el modelo de Fredlund los parámetros de ajuste empleados para el ajuste de las curva para las muestras de suelos estudiadas aparecen reflejados en la tabla 2.6. 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 0 1 1000 1000000 Sr Log S (kPa)
Método de Van Genuchten - Succión matricial (e = 0,842)
Curva en humedecimiento Curva en secado Ajuste de la curva en humedecimiento Ajuste de la curva en secado
45
Tabla 2.6 Parámetros de ajustes del modelo de Fredlund para los suelos de la
investigación.
Suelos Valores de ajustes en humedecimiento
Valores de ajustes en secado
m m Capdevila 0,3 2,6 0,089 1,5 11 0,031 Sagua la Grande 2,7 0,8 0,41 5,5 7,5 0,05 (a) (b)
Figura 2.8 Curvas características experimentales de los suelos de la investigación. (a)
Capdevila y (b) Sagua la Grande. (Tristá et al. 2013)
En la tabla 2.7 se muestran los valores de los parámetros de ajuste del modelo de Gallipoli para las muestras de suelos analizadas.
Tabla 2.7 Parámetros de ajustes del modelo de Gallipoli para los suelos de la
investigación.
Suelos Valores de ajustes en humedecimiento
Valores de ajustes en secado
ψ φ η m ψ φ η m Capdevila 10 0,012 1,021 0,3 10 0,008 6 0,058 Sagua la G. 8 550 0,5 0,9 8 0,0004 0,9 0,8 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1 10 100 1000 10000 1000001000000 Sr Log S (kPa)
Método de Fredlund - Succión matricial (e = 0,842) Curva en humedecimiento Curva en secado Ajuste de la curva en humedecimiento Ajuste de la curva en secado
46
(a) (b)
Figura 2.9 Curvas características experimentales de los suelos de la investigación. (a)
Capdevila y (b) Sagua la Grande. (Tristá et al. 2013)
Para escoger el modelo que más se ajusta a los valores experimentales, se supone que el valor experimental obtenido es igual al valor estimado por el modelo analizado. Para el suelo Capdevila y Sagua la Grande el modelo de Gallipoli es el que más se ajusta a los valores experimentales obtenidos en el laboratorio.
Para todos los casos se tomó en consideración el error absoluto en la estimación de los coeficientes del modelo de regresión y el coeficiente de determinación ajustado para los grados de libertad del problema, para escoger el modelo de mejor ajuste.
2.4- Ensayo edométrico con succión controlada
Para la realización de este ensayo se siguió lo recomendado por (Cortez 2011 tomado de (Tristá et al. 2013)), debido a que no existe una norma que lo regule; toma en consideración lo planteado por las normas para obtener la
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1 100 10000 1000000 Sr Log S (kPa)
Método de Gallipoli - Succión matricial (e = 0,842)
Curva en humedecimiento Curva en secado Ajuste de la curva en humedecimiento Ajuste de la curva en secado
47 consolidación en el suelo en condiciones saturadas, pero haciendo algunos modificaciones.
2.4.1- Descripción del edómetro de succión controlada.
Para la caracterización del comportamiento hidromecánico de suelos parcialmente saturados son comúnmente usadas tres técnicas de control de succión: I) técnica de traslación de ejes; II) transferencia de vapor; III) técnica osmótica. Las técnicas de traslación de ejes y osmótica controlan la succión matricial del suelo, mientras, la transferencia de vapor controla la succión total. En la presente investigación se trabajó con la de traslación de ejes para la imposición de succión, empleando el equipo existente en el laboratorio de geotecnia de la Universidad Autónoma de Querétaro.
El funcionamiento del edómetro de succión controlada se basa en la medición de deformaciones y los cambios de volúmenes de agua de la bureta graduada, por medio de aplicación de presiones requeridas en el ensayo a realizar a la muestra de suelo. Las presiones que se requieren durante el ensayo son:
- La presión de aire ( ) - La presión de agua
- La presión vertical sobre la muestra ()
El funcionamiento del edómetro de succión controlada se basa en la aplicación y control de presiones, dichas presiones se realizan por medio de un compresor donde el valor máximo de presión es de 600 kPa, el mismo es la fuente de alimentación de los dos reguladores empleados en el ensayo que se encuentran en el panel del triaxial que se adaptó para dicha prueba. Con el regulador ( ) se aplica la presión de agua y con el regulador ( ) la presión de aire ( ). La presión de agua se controla por
medio de un manómetro ( ) comprobándose que marque siempre la presión
de agua requerida a la entrada y salida del odómetro de succión controlada, en el ensayo. La presión de aire ( ) se controla por medio de manómetro ( ) del panel principal garantizándose que durante el tiempo que dure el ensayo la presión requerida se mantenga constante. La presión vertical sobre la muestra se aplicó por medio de incrementos de pesos sobre el vástago del equipo
48 que se adaptó a partir del equipo de cortante directo. En la bureta graduada ( ) se miden las variaciones de los volúmenes de agua que experimenta la muestra ensayada.
En la figura 2.10 se representa un diagrama del edómetro de succión controlada y los aditivos requeridos para su funcionamiento durante los ensayos de consolidación. Al compresor R2 R1 M2 M1 M1 B1
Figura 2.10 Diagrama de funcionamiento del odómetro de succión controlada. (Cortez 2011(Tristá et al. 2013))
Cuando se aplica la presión de aire ( ), el agua de los poros se retraen a los pequeños espacios vacíos del suelo, como ocurre cuando se somete a un proceso de desecación, debido a que la succión matricial del suelo es igual a la diferencia entre las presiones de aire y de agua. (Cortez 2011(Tomado de Tristá et al. 2013)).
En la figura 2.11 se muestran las partes componentes del edómetro de succión controlada.
49
Figura 2.11 Edómetro de succión controlada. (Cortez 2011 Tomado de(Tristá et al. 2013)
Al aplicar la presión de succión requerida en el ensayo hay que garantizar que la presión de aire ( ) y la presión de agua ( ) se apliquen de forma simultáneas de esta forma se induce la succión matricial en el suelo – ). Por otra parte es importante garantizar que la membrana de hule a la hora de comenzar la consolidación esta se encuentre estable, ya que la misma tiende a desplazarse cuando la presión ( ) es aplicada por lo que para estabilizarla se debe aplicar una presión que la llamaremos (1) que debe ser
igual a la presión de aire, garantizándose que el valor la presión vertical que se aplique en el vástago que sería la presión vertical sobre la muestra sea la requerida para que la muestra se consolide.
Se debe tener en cuenta que la presión de aire ( ) no rebase la presión de entrada de aire del disco de cerámica, que para este caso es de 1500 kPa. También es importante garantizar que el vástago del edómetro de succión controlada se deslice libremente dentro de su guía y que no se produzca pérdida de presión entre ambos elementos.